ΠΔΕ253 2 η εργασία Προσοχή! Είναι ένα αρχικό version. Κατά την παρουσίαση των βίντεο θα διορθωθούν τυχόν λάθη σε πράξεις στην άσκηση 1.
|
|
- Ὑπατια Μήτζου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΠΔΕ253 2 η εργασία Προσοχή! Είναι ένα αρχικό version. Κατά την παρουσίαση των βίντεο θα διορθωθούν τυχόν λάθη σε πράξεις στην άσκηση 1. Λύση άσκησης 3 Έστω με Eπείγοντα περιστατικά x "" = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 08:00-12:00 x "$ = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 12:00-16:00 x "% = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 16:00-20:00 x "& = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 20:00 0:00 x "' = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 0:00 4:00 x "( = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 4:00 8:00 Xειρουργικό x $" = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 08:00-12:00 x $$ = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 12:00-16:00 x $% = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 16:00-20:00 x $& = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 20:00 0:00 x $' = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 0:00 4:00 x $( = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 4:00 8:00 Μαιευτικό Γυναικολογικό x %" = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 08:00-12:00 x %$ = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 12:00-16:00 x %% = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 16:00-20:00 x %& = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 20:00 0:00 x %' = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 0:00 4:00 x %( = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 4:00 8:00 Παιδιατρικό x &" = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 08:00-12:00 x &$ = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 12:00-16:00 x &% = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 16:00-20:00 1
2 x && = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 20:00 0:00 x &' = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 0:00 4:00 x &( = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 4:00 8:00 Παθολογικό x '" = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 08:00-12:00 x '$ = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 12:00-16:00 x '% = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 16:00-20:00 x '& = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 20:00 0:00 x '' = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 0:00 4:00 x '( = o αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόλησή τους στη βάρδια 4:00 8:00 Σκοπός μας είναι η ελαχιστοποίηση του αριθμού των νοσηλευτών που ξεκινούν την απασχόληση τους σε κάθε βάρδια Επομένως θέλουμε να ελαχιστοποιήσουμε την αντικειμενική συνάρτηση min Z = x 11 + x 12 + x 13 + x 14 + x 15 + x 16 + x 21 + x x 55 + x 56 Εξαγωγή περιορισμών Επείγοντα περιστατικά Στη βάρδια 8:00 12:00 θέλουμε να εργάζονται τουλάχιστον 15 νοσηλευτές Ο αριθμός αυτός μπορεί να συμπληρωθεί από αυτούς που ξεκινούν την οκτάωρη εργασία τους στη βάρδια 8:00-12:00 και οι οποίοι θα εργάζονται από τις 8:00 16:00 και από αυτούς που ξεκινούν την οκτάωρη εργασία τους στη βάρδια 4:00 8:00 και θα εργάζονται συνολικά από τις 4:00-12:00 Συνεπώς θα πρέπει να ισχύει ότι x "" + x "( 15 Στη βάρδια 12:00 16:00 θέλουμε να εργάζονται τουλάχιστον 15 νοσηλευτές Ο αριθμός αυτός μπορεί να συμπληρωθεί από αυτούς που ξεκινούν την οκτάωρη εργασία τους στη βάρδια 8:00-12:00 και οι οποίοι θα εργάζονται από τις 8:00 16:00 και από αυτούς που ξεκινούν την οκτάωρη εργασία τους στη βάρδια 12:00 16:00 και θα εργάζονται συνολικά από τις 12:00-20:00 Συνεπώς θα πρέπει να ισχύει ότι x "" + x "$ 12 2
3 Στη βάρδια 16:00 20:00 θέλουμε να εργάζονται τουλάχιστον 10 νοσηλευτές Ο αριθμός αυτός μπορεί να συμπληρωθεί από αυτούς που ξεκινούν την 8ωαρη εργασία τους στη βάρδια 12:00 16:00 και θα εργάζονται συνολικά από τις 12:00-20:00 και σε αυτούς που ξεκινούν την 8ωαρη εργασία τους στη βάρδια 16:00 20:00 και θα εργάζονται συνολικά από τις 16:00-00:00 Συνεπώς θα πρέπει να ισχύει x "$ + x "% 10 και οι οποίοι θα εργάζονται από τις 8:00 16:00 και από αυτούς που ξεκινούν την οκτάωρη εργασία τους στη Συνεπώς θα πρέπει να ισχύει ότι x "" + x "$ 12 Στη βάρδια 20:00 0:00 θέλουμε να εργάζονται τουλάχιστον 8 νοσηλευτές Ο αριθμός αυτός μπορεί να συμπληρωθεί από αυτούς που ξεκινούν την 8ωαρη εργασία τους στη βάρδια 16:00 20:00 και θα εργάζονται συνολικά από τις 16:00-00:00 και σε αυτούς που ξεκινούν την 8ωαρη εργασία τους στη βάρδια 20:00 0:00 και θα εργάζονται συνολικά από τις 20:00-40:00 Συνεπώς θα πρέπει να ισχύει x "% + x "& 8 Στη βάρδια 0:00 4:00 θέλουμε να εργάζονται τουλάχιστον 8 νοσηλευτές Ο αριθμός αυτός μπορεί να συμπληρωθεί από αυτούς που ξεκινούν την 8ωαρη εργασία τους στη βάρδια 20:00 0:00 και θα εργάζονται συνολικά από τις 20:00-4:00 και σε αυτούς που ξεκινούν την 8ωαρη εργασία τους στη βάρδια 0:00 4:00 και θα εργάζονται συνολικά από τις 0:00-8:00 Συνεπώς θα πρέπει να ισχύει x "& + x "' 8 Στη βάρδια 4:00-8:00 θέλουμε να εργάζονται τουλάχιστον 8 νοσηλευτές Ο αριθμός αυτός μπορεί να συμπληρωθεί από αυτούς που ξεκινούν την 8ωαρη εργασία τους στη βάρδια 0:00 4:00 και θα εργάζονται συνολικά από τις 0:00-8:00 και σε αυτούς που ξεκινούν την 8ωαρη εργασία τους στη βάρδια 4:00 8:00 και θα εργάζονται συνολικά από τις 4:00-12:00 Συνεπώς θα πρέπει να ισχύει x "' + x "( 8 Χειρουργικό Ανάλογα θα πρέπει να ισχύουν Μαιευτικό - Γυναικολογικό Ανάλογα θα πρέπει να ισχύουν x $" + x $( 20 x $" + x $$ 16 x $$ + x $% 12 x $% + x $& 8 x $& + x $' 8 x $' + x $( 8 x %" + x %( 16 3
4 x %" + x %$ 14 x %$ + x %% 10 x %% + x %& 6 x %& + x %' 6 x %' + x %( 6 Παιδιατρικό Ανάλογα θα πρέπει να ισχύουν x &" + x &( 14 x &" + x &$ 10 x &$ + x &% 8 x &% + x && 5 x && + x &' 5 x &' + x &( 5 Παθολογικό Ανάλογα θα πρέπει να ισχύουν x '" + x '( 15 x '" + x '$ 13 x '$ + x '% 10 x '% + x '& 5 x '& + x '' 4 x '' + x '( 4 Επομένως το κατάλληλο μοντέλο γραμμικού περιορισμού είναι min Z = x 11 + x 12 + x 13 + x 14 + x 15 + x 16 + x 21 + x x 55 + x 56 κάτω από τους περιορισμούς Για τα επείγοντα Για το χειρουργικό x "" + x "( 15 x "" + x "$ 12 x "$ + x "% 10 x "% + x "& 8 x "& + x "' 8 x "' + x "( 8 x $" + x $( 20 x $" + x $$ 16 x $$ + x $% 12 x $% + x $& 8 4
5 x $& + x $' 8 x $' + x $( 8 Για το Μαιευτικό x %" + x %( 16 x %" + x %$ 14 x %$ + x %% 10 x %% + x %& 6 x %& + x %' 6 x %' + x %( 6 Για το Παιδιατρικό Για το Παθολογικό x &" + x &( 14 x &" + x &$ 10 x &$ + x &% 8 x &% + x && 5 x && + x &' 5 x &' + x &( 5 x '" + x '( 15 x '" + x '$ 13 x '$ + x '% 10 x '% + x '& 5 x '& + x '' 4 x '' + x '( 4 Περιορισμοί μη αρνητικότητας x "", x "$., x '( 0 2. H λύση από το MS Solver είναι ( θα σας το δείξω στο μάθημα με το βίντεο ) είναι Πίνακας Επίλυσης Μηχανισμός: Simplex LP Χρόνος λύσης: 0,063 Δευτερόλεπτα. Διαδοχικές προσεγγίσεις: 30 Δευτερεύοντα προβλήματα: 0 5
6 Μέγιστος χρόνος Απεριόριστος, Διαδοχικές προσεγγίσεις Απεριόριστος, Precision 0,000001, Χρήση αυτόματης κλίμακας Μέγιστος αριθμός δευτερευόντων προβλημάτων Απεριόριστος, Μέγιστος αριθμός ακέραιων λύσεων Απεριόριστος, Ακέραιο Κελί $C$14 Όνομα Αρχική τιμή Τελική τιμή Αριθμός νοσηλευτών X Κελί Όνομα Αρχική τιμή Τελική τιμή Ακέραιος $C$10 X Contin $D$10 X Contin $E$10 X Contin $F$10 X Contin $G$10 X Contin $H$10 X Contin $I$10 X Contin $J$10 X Contin $K$10 X Contin $L$10 X Contin $M$10 X Contin $N$10 X Contin $O$10 X Contin $P$10 X Contin $Q$10 X Contin $R$10 X Contin $S$10 X Contin $T$10 X Contin $U$10 X Contin $V$10 X Contin $W$10 X Contin $X$10 X Contin $Y$10 X Contin $Z$10 X Contin $AA$10 X Contin $AB$10 X Contin $AC$10 X Contin $AD$10 X Contin $AE$10 X Contin $AF$10 X Contin 6
7 Κελί Όνομα Τιμή κελιού Τύπος Κατάσταση $AA$12 X51 15 $AA$12>=$C$7 δέσμευση $AB$12 X52 15 $AB$12>=$D$7 δέσμευση $AC$12 X53 10 $AC$12>=$E$7 δέσμευση $AD$12 X54 10 $AD$12>=$F$7 δέσμευση $AE$12 X55 4 $AE$12>=$G$7 δέσμευση $AF$12 X56 4 $AF$12>=$H$7 δέσμευση $C$12 X11 15 $C$12>=$C$3 δέσμευση $D$12 X12 15 $D$12>=$D$3 δέσμευση $E$12 X13 10 $E$12>=$E$3 δέσμευση $F$12 X14 10 $F$12>=$F$3 δέσμευση $G$12 X15 8 $G$12>=$G$3 δέσμευση $H$12 X16 8 $H$12>=$H$3 δέσμευση $I$12 X21 20 $I$12>=$C$4 δέσμευση $J$12 X22 20 $J$12>=$D$4 δέσμευση $K$12 X23 12 $K$12>=$E$4 δέσμευση $L$12 X24 12 $L$12>=$F$4 δέσμευση $M$12 X25 8 $M$12>=$G$4 δέσμευση $N$12 X26 8 $N$12>=$H$4 δέσμευση $O$12 X31 16 $O$12>=$C$5 δέσμευση $P$12 X32 16 $P$12>=$D$5 δέσμευση $Q$12 X33 10 $Q$12>=$E$5 δέσμευση $R$12 X34 10 $R$12>=$F$5 δέσμευση $S$12 X35 6 $S$12>=$G$5 δέσμευση $T$12 X36 6 $T$12>=$H$5 δέσμευση $U$12 X41 14 $U$12>=$C$6 δέσμευση $V$12 X42 14 $V$12>=$D$6 δέσμευση $W$12 X43 8 $W$12>=$E$6 δέσμευση $X$12 X44 8 $X$12>=$F$6 δέσμευση $Y$12 X45 5 $Y$12>=$G$6 δέσμευση $Z$12 X46 5 $Z$12>=$H$6 δέσμευση Aνάλυση Ευαισθησίας 7
8 Τελικό ιωμένο Στόχος Επιτρεπτό Επιτρεπτό Κελί Όνομα Τιμή Κόστος Συντελεστής Αύξηση ίωση $C$10 X $D$10 X E+30 0 $E$10 X $F$10 X E+30 0 $G$10 X $H$10 X E+30 0 $I$10 X $J$10 X E+30 0 $K$10 X $L$10 X E+30 0 $M$10 X $N$10 X E+30 0 $O$10 X $P$10 X E+30 0 $Q$10 X $R$10 X E+30 0 $S$10 X $T$10 X E+30 0 $U$10 X $V$10 X E+30 0 $W$10 X $X$10 X E+30 0 $Y$10 X $Z$10 X E+30 0 $AA$10 X $AB$10 X E+30 0 $AC$10 X $AD$10 X E+30 0 $AE$10 X $AF$10 X E+30 0 Τελικό Σκιά Περιορισμός Επιτρεπτό Επιτρεπτό Δεξιά Κελί Όνομα Τιμή Τιμή πλευρά Αύξηση ίωση $AA$12 X E+30 2 $AB$12 X E+30 $AC$12 X E
9 $AD$12 X E+30 $AE$12 X E+30 0 $AF$12 X E+30 $C$12 X E+30 3 $D$12 X E+30 $E$12 X E+30 2 $F$12 X E+30 $G$12 X E+30 0 $H$12 X E+30 $I$12 X E+30 4 $J$12 X E+30 $K$12 X E+30 4 $L$12 X E+30 $M$12 X E+30 0 $N$12 X E+30 $O$12 X E+30 2 $P$12 X E+30 $Q$12 X E+30 4 $R$12 X E+30 $S$12 X E+30 0 $T$12 X E+30 $U$12 X E+30 4 $V$12 X E+30 $W$12 X E+30 3 $X$12 X E+30 $Y$12 X E+30 0 $Z$12 X E Ο αριθμός των νοσηλευτών που ξεκινούν δουλειά σε κάθε βάρδια είναι Χρονική Περίοδος ΑΑ Τμήμα 8:00-12:00 12:00-16:00 16:00-20:00 20:00-00:00 00:00-04:00 4:00-8:00 1 Επειγόντων Περιστατικών Χειρουργικό Μαιευτικό- Γυναικολογικό
10 4 Παιδιατρικό Παθολογικό Εάν ο κάθε νοσηλευτής αμείβεται με 12 για κάθε ώρα, τότε το κόστος για το 8ωρο θα είναι ίσο με 8 *12 =96 Για παράδειγμα το τμήμα επειγόντων περιστατικών ξεκινούν 8ωρη εργασία 15 άτομα με κόστος αποδοχών 15*96 = 1440 Αντίστοιχα υπολογίζουμε και τα υπόλοιπα κόστη Χρονική Περίοδος ΑΑ Τμήμα 8:00-12:00 12:00-16:00 16:00-20:00 20:00-00:00 00:00-04:00 4:00-8:00 Σύνολο Επειγόντων 1 Περιστατικών Χειρουργικό Μαιευτικό- Γυναικολογικό Παιδιατρικό Παθολογικό Σύνολο Εάν αντί για ελαχιστοποίηση του αριθμού των νοσηλευτών έπρεπε να ελαχιστοποιήσουμε το συνολικό κόστος των αποδοχών θα βρίσκαμε ακριβώς τα ίδια αποτελέσματα, καθώς το κόστος είναι πολλαπλάσιο του αριθμού των νοσηλευτών. Το μόνο που θα άλλαζε θα ήταν η αντικειμενική συνάρτηση Συγκεριμένα θα πολλαπλασιάζαμε τον συνολικό αριθμό των νοσηλευτών που ξεκινούν σε κάθε βάρδια με την αμοιβή για 8ωρη εργασία που είναι ίση με 96 min Z = 96 (x 11 + x 12 + x 13 + x 14 + x 15 + x 16 + x 21 + x x 55 + x 56 ) Οι περιοριορισμοί παραμένουν οι ίδιοι Το ελάχιστο κόστος θα είναι ίσο με ευρώ Φύλλο εργασίας: [PDE253_GE2_2015.xlsx]Sheet1 10
11 Δημιουργήθηκε έκθεση: 14/4/ :15:35 μμ Αποτέλεσμα: Η Επίλυση εντόπισε μια λύση. Όλοι οι περιορισμοί και οι βέλτιστες συνθήκες ικανοποιούνται. Μηχανισμός Επίλυσης Μηχανισμός: Simplex LP Χρόνος λύσης: 0,063 Δευτερόλεπτα. Διαδοχικές προσεγγίσεις: 30 Δευτερεύοντα προβλήματα: 0 Επιλογές Επίλυσης Μέγιστος χρόνος Απεριόριστος, Διαδοχικές προσεγγίσεις Απεριόριστος, Precision 0,000001, Χρήση αυτόματης κλίμακας Μέγιστος αριθμός δευτερευόντων προβλημάτων Απεριόριστος, Μέγιστος αριθμός ακέραιων λύσεων Απεριόριστος, Ακέραιο περιθώριο 1%, Να θεωρείται μη αρνητικός Κελί στόχου (Ελάχιστη) Κελί Όνομα Αρχική τιμή Τελική τιμή $C$14 Αριθμός νοσηλευτών X ταβλητά κελιά Κελί Όνομα Αρχική τιμή Τελική τιμή Ακέραιος $C$10 X Contin $D$10 X Contin $E$10 X Contin $F$10 X Contin $G$10 X Contin $H$10 X Contin $I$10 X Contin $J$10 X Contin $K$10 X Contin $L$10 X Contin $M$10 X Contin $N$10 X Contin $O$10 X Contin $P$10 X Contin $Q$10 X Contin $R$10 X Contin $S$10 X Contin $T$10 X Contin $U$10 X Contin $V$10 X Contin $W$10 X Contin $X$10 X Contin 11
12 $Y$10 X Contin $Z$10 X Contin $AA$1 0 X Contin $AB$10 X Contin $AC$10 X Contin $AD$1 0 X Contin $AE$10 X Contin $AF$10 X Contin Περιορισμοί Κελί Όνομα Τιμή κελιού Τύπος Κατάσταση Αδράνει α $AA$1 $AA$12>=$C$ 2 X $AB$12 X52 15 $AB$12>=$D$ 7 δέσμευση 2 $AC$12 X53 10 $AC$12>=$E$7 $AD$1 2 X54 10 $AD$12>=$F$ 7 δέσμευση 5 $AE$12 X55 4 $AE$12>=$G$ 7 $AF$12 X56 4 $AF$12>=$H$ 7 $C$12 X11 15 $C$12>=$C$3 $D$12 X12 15 $D$12>=$D$3 δέσμευση 3 $E$12 X13 10 $E$12>=$E$3 $F$12 X14 10 $F$12>=$F$3 δέσμευση 2 $G$12 X15 8 $G$12>=$G$3 $H$12 X16 8 $H$12>=$H$3 $I$12 X21 20 $I$12>=$C$4 $J$12 X22 20 $J$12>=$D$4 δέσμευση 4 $K$12 X23 12 $K$12>=$E$4 $L$12 X24 12 $L$12>=$F$4 δέσμευση 4 $M$12 X25 8 $M$12>=$G$4 $N$12 X26 8 $N$12>=$H$4 $O$12 X31 16 $O$12>=$C$5 12
13 $P$12 X32 16 $P$12>=$D$5 $Q$12 X33 10 $Q$12>=$E$5 $R$12 X34 10 $R$12>=$F$5 $S$12 X35 6 $S$12>=$G$5 $T$12 X36 6 $T$12>=$H$5 $U$12 X41 14 $U$12>=$C$6 $V$12 X42 14 $V$12>=$D$6 $W$12 X43 8 $W$12>=$E$6 $X$12 X44 8 $X$12>=$F$6 $Y$12 X45 5 $Y$12>=$G$6 $Z$12 X46 5 $Z$12>=$H$6 δέσμευση 2 δέσμευση 4 δέσμευση 4 δέσμευση 3 6. Οι νοσηλευτές που ξεκινούν εργασία σε κάθε βάρδια θα αμείβονται με τις ακόλουθες αμοιβές Για παράδειγμα οι νοσηλευτές που ξεκινούν εργασία στο τμήμα των επειγόντων περιστατικών στη βάρδια 8:00-12:00 θα δουλέψουν μέχρι τις 16:00 και θα εισπράξουν 13,5*8=108 Οι νοσηλευτές που θα ξεκινήσουν εργασία στη βάρδια 16:00-20:00 και θα εργαστούν μέχρι τις 0 00 Για τις 6 πρώτες ώρες θα πληρωθούν με 13,5 ανα ώρα ενώ για τις υπόλοιπες 2 ώρες από τις 22:00 0:00 θα πληρωθούν με 15,5 ανά ώρα δηλαδή 2 ευρώ επιπλέον για κάθε νυκτερινή ώρα ΑΑ Τμήμα Aμοιβές 8:00-12:00 (λήξη στις 16:00) 12:00-16:00 (λήξη στις 20:00) 16:00-20:00 (λήξη στις 00:00) 20:00-00:00 λήξη στις 4:00) 00:00-04:00 (λήξη στις 8:00) 4:00-8:00 (λήξη στις 12:00) Επειγόντων 1 Περιστατικών Χειρουργικό Μαιευτικό- Γυναικολογικό Παιδιατρικό Παθολογικό
14 Η αντικειμενική συνάρτηση που πρέπει να ελαχιστοποιηθεί είναι min Z = 108x x x x x x x x x x 56 κάτω από τους περιορισμούς Για τα επείγοντα Για το χειρουργικό x "" + x "( 15 x "" + x "$ 12 x "$ + x "% 10 x "% + x "& 8 x "& + x "' 8 x "' + x "( 8 x $" + x $( 20 x $" + x $$ 16 x $$ + x $% 12 x $% + x $& 8 x $& + x $' 8 x $' + x $( 8 Για το Μαιευτικό x %" + x %( 16 x %" + x %$ 14 x %$ + x %% 10 x %% + x %& 6 x %& + x %' 6 x %' + x %( 6 Για το Παιδιατρικό Για το Παθολογικό x &" + x &( 14 x &" + x &$ 10 x &$ + x &% 8 x &% + x && 5 x && + x &' 5 x &' + x &( 5 x '" + x '( 15 x '" + x '$ 13 x '$ + x '% 10 x '% + x '& 5 x '& + x '' 4 x '' + x '( 4 14
15 Περιορισμοί μη αρνητικότητας x "", x "$., x '( 0 Microsoft Excel 14.0 Αναφορά απαντήσεων Φύλλο εργασίας: [PDE253_GE2_2015.xlsx]Sheet2 Δημιουργήθηκε έκθεση: 14/4/ :50:16 μμ Αποτέλεσμα: Η Επίλυση εντόπισε μια λύση. Όλοι οι περιορισμοί και οι βέλτιστες συνθήκες ικανοποιούνται. Μηχανισμός Επίλυσης Μηχανισμός: Simplex LP Χρόνος λύσης: 0,063 Δευτερόλεπτα. Διαδοχικές προσεγγίσεις: 40 Δευτερεύοντα προβλήματα: 0 Επιλογές Επίλυσης Μέγιστος χρόνος Απεριόριστος, Διαδοχικές προσεγγίσεις Απεριόριστος, Precision 0,000001, Χρήση αυτόματης κλίμακας Μέγιστος αριθμός δευτερευόντων προβλημάτων Απεριόριστος, Μέγιστος αριθμός ακέραιων λύσεων Απεριόριστος, Ακέρα Κελί στόχου (Ελάχιστη) Κελί Όνομα Αρχική τιμή Τελική τιμή $C$14 Αριθμός νοσηλευτών X ταβλητά κελιά Κελί Όνομα Αρχική τιμή Τελική τιμή $C$10 X11 15 $D$10 X12 2 $E$10 X13 8 $F$10 X14 0 $G$10 X15 8 $H$10 X16 0 $I$10 X21 20 $J$10 X22 4 $K$10 X23 8 $L$10 X24 0 $M$10 X25 8 $N$10 X26 0 $O$10 X31 16 $P$10 X32 4 $Q$10 X33 6 $R$10 X34 0 $S$10 X35 6 $T$10 X36 0 $U$10 X
16 $V$10 X42 3 $W$10 X43 5 $X$10 X44 0 $Y$10 X45 5 $Z$10 X46 0 $AA$10 X51 15 $AB$10 X52 5 $AC$10 X53 5 $AD$10 X54 0 $AE$10 X55 4 $AF$10 X56 0 Περιορισμοί Κελί Όνομα Τιμή κελιού Τύπος $AA$12 X51 15 $AA$12>=$C$7 $AB$12 X52 20 $AB$12>=$D$7 $AC$12 X53 10 $AC$12>=$E$7 $AD$12 X54 5 $AD$12>=$F$7 $AE$12 X55 4 $AE$12>=$G$7 $AF$12 X56 4 $AF$12>=$H$7 $C$12 X11 15 $C$12>=$C$3 $D$12 X12 17 $D$12>=$D$3 $E$12 X13 10 $E$12>=$E$3 $F$12 X14 8 $F$12>=$F$3 $G$12 X15 8 $G$12>=$G$3 $H$12 X16 8 $H$12>=$H$3 $I$12 X21 20 $I$12>=$C$4 $J$12 X22 24 $J$12>=$D$4 $K$12 X23 12 $K$12>=$E$4 $L$12 X24 8 $L$12>=$F$4 $M$12 X25 8 $M$12>=$G$4 $N$12 X26 8 $N$12>=$H$4 $O$12 X31 16 $O$12>=$C$5 $P$12 X32 20 $P$12>=$D$5 $Q$12 X33 10 $Q$12>=$E$5 $R$12 X34 6 $R$12>=$F$5 $S$12 X35 6 $S$12>=$G$5 $T$12 X36 6 $T$12>=$H$5 $U$12 X41 14 $U$12>=$C$6 $V$12 X42 17 $V$12>=$D$6 $W$12 X43 8 $W$12>=$E$6 $X$12 X44 5 $X$12>=$F$6 $Y$12 X45 5 $Y$12>=$G$6 16
17 $Z$12 X46 5 $Z$12>=$H$6 Ο πίνακας της άριστης λύσης για τον αριθμό των νοσηλευτών Χρονική Περίοδος ΑΑ Τμήμα 8:00-12:00 12:00-16:00 16:00-20:00 20:00-00:00 00:00-04:00 4:00-8:00 Επειγόντων 1 Περιστατικών Χειρουργικό Μαιευτικό- Γυναικολογικό Παιδιατρικό Παθολογικό Αντίστοιχα για το συνολικό κόστος έχουμε Χρονική Περίοδος ΑΑ Τμήμα 8:00-12:00 12:00-16:00 16:00-20:00 20:00-00:00 00:00-04:00 4:00-8:00 Σύνολο Επειγόντων 1 Περιστατικών Χειρουργικό Μαιευτικό- Γυναικολογικό Παιδιατρικό Παθολογικό Σύνολο Λύση άσκησης 1 Θα επιλύσουμε το πρόβλημα με τη μέθοδο ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται με μαύρο χρώμα οι συνδέσεις που πρέπει να εγκατασταθούν 17
18 β) Η επίλυση του προβλήματος φαίνεται στον παρακάτω πίνακα Κόμβος 0 Αρχικός κόμβος από τον οποίο ξεκινάτε την επίλυση Βήμα Ακμή που προστίθεται στο δένδρο Κόστος σύνδεσης 1 0, , , , , , , , , , ,
19 12 13, ,6 18 Συνολικό κόστος εγκατάστασης αγωγών 280 Λύση άσκησης 2 1. Επιλύουμε το δίκτυο με το μέθοδο των συντομότερων διαδρομών. [25,6] [12,2] [13,0] [34,10] [27,5] [26,1] [40,9] [45,14] [15,2] [17,1] [13,[5,0] ] [0,S] [10,0]] [17,0]] [16,3]] [30,8] [32,7] [32,10] [27,4]] [23,7]] 2. Οι συντομότερες διαδρομές προς τους κόμβους 1,3,5,7,9, 11, 13 και 15 που αποτελούν τα υποκαταστήματα της τράπεζας φαίνονται στο παρακάτω σχήμα 19
20 3. Bήμα (Επανάληψη) Κόμβος του οποίου η εγγραφή οριστικοποιείται στην αντίστοιχη επανάληψη και η οριστική/τελική του εγγραφή ( με το μήκος (ΧΧ) της συντομότερης διαδρομής από την αφετηρία και τον προγενέστερο κόμβο (ΥΥ) στη συντομότερη διαδρομή Κόμβος Οριστική/Τελική Εγγραφή [ΧΧ, YY] 0 0 [0, S] 1 2 [5,0] 2 1 [12,2] 3 3 [10,0] 4 5 [15, 2] 5 4 [16, 3] 20
21 6 7 [14, 3] 7 6 [20,7] 8 8 [23,7] 9 10 [28,6] 10 9 [25,6] [30, 8] [40,11] [35,11] [40,9] 4. Για τον κόμβο 13 η συντομότερη διαδρομή έχει διάρκεια 40 λεπτά και γίνεται μέσω των κόμβων S O συνολικός χρόνος μετ επιστροφής είναι 80 λεπτά Για τον κόμβο 15 η συντομότερη διαδρομή έχει διάρκεια 35 λεπτά και γίνεται μέσω των κόμβων S O συνολικός χρόνος μετ επιστροφής είναι 70 λεπτά 5. Yποθέτουμε ότι κάθε χρηματαποστολή χρειάζεται 25 λεπτά πριν ξεκινήσει από την αφετηρία ως χρόνο φόρτωσης και 25 λεπτά πριν ξεκινήσει από τον τελικό προορισμό προς την αφετηρία ως χρόνο εκφόρτωσης Για παράδειγμα για το κόμβο 1 χρειάζονται 12 λεπτά για να φτάσει η χρηματαποστολή από την αφετηρία στον κόμβο 1. Επομένως μετ επιστροφής χρειάζονται Kόμβος Συνολικός χρόνος μετ'επιστροφής μαζί με χρόνο φορτοεκφόρτωσης Χρόνος σε ώρα εργατοώρες με 2 εργαζόμενους Σύνολο
22 2*12+25=49 λεπτά ή 49λεπτά/60λεπτά ανά ώρα = 0,82 ώρες Καθώς σε κάθε αποστολή απασχολούνται 2 εργαζόμενοι οι απαιτούμενες εργατοώρες ανά αποστολή είναι 2*0,82 =1,63 Αντίστοιχα υπολογίζουμε τις εργατοώρες και για τις υπόλοιπες χρηματαποστολές προς τους υπόλοιπους κόμβους Ο συνολικός αριθμός των απαιτούμενων χρηματοροών είναι 25,4 εργατοώρες 6. Οι εργατοώρες που υπολογίσαμε στο παραπάνω ερώτημα αντιστοιχούν στην εργασία των 2 εργαζομένων Εάν ο κάθε εργαζόμενος αμείβεται με 15/ώρα το συνολικό εργατικό κόστος της εταιρίας είναι 18,73 εργατοώρες x 15/εργατοώρα = Τα οχήματα βρίσκονται σε κυκλοφορία για 12,70 ώρες (μαζί με το χρόνο φόρτωσης εκφόρτωσης) Το ημερήσιο κόστος για τα λειτουργικά έξοδα είναι 9,37 ώρες x 50/ώρα = 468,33 8. Το συνολικό ετήσιο λειτουργικό κόστος ( ημερήσιο κόστος για εργατικά + ημερήσιο κόστος κίνησης οχημάτων) x μέρες στο χρόνο ( ,33) x 230 = ,9 9. περιθώριο κέρδους 45% η ετήσια προσφορά της εταιρίας θα πρέπει να είναι Ετήσιο κόστος λειτουργίας ( 1 + περιθώριο κέρδους) ,9 x (1+0,45) = ,55 22
Επιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Operations/Operational Research (OR) Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 9: : Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα EE & Εισαγωγή Μαθηματικός Προγραμματισμός - Γραμμικός Προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο
Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Παράδειγμα προβλήματος ελαχιστοποίησης Μια κατασκευαστική εταιρία κατασκευάζει εξοχικές κατοικίες κοντά σε γνωστά θέρετρα της Εύβοιας Η
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ SOLVER
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ SOLVER 4.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την "Επίλυση", µπορείτε να βρείτε τη βέλτιστη τιµή για τον τύπο ενός κελιού το οποίο ονοµάζεται κελί προορισµού σε ένα φύλλο εργασίας. Η "Επίλυση" λειτουργεί
Διαβάστε περισσότερα3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex
3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x
Διαβάστε περισσότεραΠροβλήματα Μεταφορών (Transportation)
Προβλήματα Μεταφορών (Transportation) Παραδείγματα Διατύπωση Γραμμικού Προγραμματισμού Δικτυακή Διατύπωση Λύση Γενική Μέθοδος Simplex Μέθοδος Simplex για Προβλήματα Μεταφοράς Παράδειγμα: P&T Co ΗεταιρείαP&T
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Έργων (Y100) Διάλεξη #2 Παραδείγματα Μοντελοποίησης Γραμμικού Προγραμματισμού
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Διοίκηση και Διαχείριση Έργων και Προγραμμάτων Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Έργων (Y100) Διάλεξη #2 Παραδείγματα Μοντελοποίησης Γραμμικού Προγραμματισμού Ερμηνεία Λύσεων
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Operations/Operational Research (OR) Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα EE 1&2 Εισαγωγή Μαθηματικός Προγραμματισμός - Γραμμικός
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Γραμμικός Προγραμματισμός 1. Μοντελοποίηση 2. Μέθοδος Simplex 1. Αλγόριθμός Simplex
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα - Επαναληπτική Εξέταση Οκτώβριος 2007
Επιχειρησιακή Έρευνα - Επαναληπτική Εξέταση Οκτώβριος 2007 Επιτρέπεται µια σελίδα Α4 σηµειώσεων. Γράψτε ΜΟΝΟ τέσσερα θέµατα (αν υπάρχει 5 ο ΕΝ λαµβάνεται υπόψη) άριστα 3,5 θέµατα. Κάθε θέµα έχει ίδια αξία,
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Operations/Operational Research (OR) Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα EE 1&2 Εισαγωγή Μαθηματικός Προγραμματισμός - Γραμμικός
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις
ΔΕΟ - Επαναληπτικές Εξετάσεις Λύσεις ΘΕΜΑ () Το Διάγραμμα Διασποράς εμφανίζεται στο επόμενο σχήμα. Από αυτό προκύπτει καταρχήν μία θετική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Επίσης, από το διάγραμμα φαίνεται
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ 1 η Διάλεξη: Αναδρομή στον Μαθηματικό Προγραμματισμό 2019, Πολυτεχνική Σχολή Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Περιεχόμενα 1. Γραμμικός Προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός
Γραμμικός Προγραμματισμός Εφαρμογή σε Άλλα Προβλήματα Διαχείρισης Έργων Π. Γ. Υψηλάντης ΓΠ στη Διοίκηση Έργων Προβλήματα μεταφοράς και δρομολόγησης Αναθέσεις προσωπικού Επιλογή προμηθευτών Καθορισμός τοποθεσίας
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. Πειραιά Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Τ.Ε.Ι. Πειραιά Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 (Χειμερινό Εξάμηνο) Μάθημα: Σχεδιασμός Αλγορίθμων και Επιχειρησιακή Έρευνα Καθηγητής: Νίκος Τσότσολας Εργασία
Διαβάστε περισσότεραΒασική Εφικτή Λύση. Βασική Εφικτή Λύση
Αλγεβρική Μορφή Γενική Μορφή Γραµµικού Προγραµµατισµού n µεταβλητών και m περιορισµών Εστω πραγµατικοί αριθµοί a ij, b j, c i R µε 1 i m, 1 j n Αλγεβρική Μορφή Γενική Μορφή Γραµµικού Προγραµµατισµού n
Διαβάστε περισσότεραΠροβλήματα Ελάχιστου Κόστους Ροής σε Δίκτυο. Δίκτυα Ροής Ελάχιστου Κόστους (Minimum Cost Flow Networks)
Προβλήματα Ελάχιστου Κόστους Ροής σε Δίκτυο Ορισμοί Παραδείγματα Δικτυακή Simplex (προβλήματα με και χωρίς φραγμούς). Δίκτυα Ροής Ελάχιστου Κόστους (Minimum ost Flow Networks) Ένα δίκτυο μεταφόρτωσης αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή έρευνα (άσκηση για το εργαστήριο)
Επιχειρησιακή έρευνα (άσκηση για το εργαστήριο) ΤΕΙ Ηπείρου (Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής) Γκόγκος Χρήστος (13-01-2015) Μια επιχείρηση πρόκειται να εκμεταλλευτεί μια έκταση 50 στρεμμάτων προκειμένου
Διαβάστε περισσότεραΜ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ
ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 013 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΘΕΜΑ 1 ο : Για το μοντέλο του π.γ.π. που ακολουθεί maximize
Διαβάστε περισσότερα4. ΔΙΚΤΥΑ
. ΔΙΚΤΥΑ Τελευταία μορφή επιχειρησιακής έρευνας αποτελεί η δικτυωτή ανάλυση (δίκτυα). Τα δίκτυα είναι ένα διάγραμμα από ς οι οποίοι συνδέονται όλοι μεταξύ τους άμεσα ή έμμεσα μέσω ακμών. Πρόκειται δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Έργων (Y100)
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Διοίκηση και Διαχείριση Έργων και Προγραμμάτων Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Έργων (Y100) Μέρος ΙΙ Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Μαθηματικά Μοντέλα Εισαγωγή Μεθοδολογία
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Γραμμικός Προγραμματισμός 1. Μοντελοποίηση 2. Μέθοδος Simplex (C) Copyright Α.
Διαβάστε περισσότεραCase 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)
Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση
Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο
ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο Διδάσκων: Ι. Κολέτσος Κανονική Εξέταση 2007 ΘΕΜΑ 1 Διαιτολόγος προετοιμάζει ένα μενού
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Έργων (Y100)
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Διοίκηση και Διαχείριση Έργων και Προγραμμάτων Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Έργων (Y100) Μέρος ΙΙ Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Μαθηματικά Μοντέλα Εισαγωγή Μεθοδολογία
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Ανάλυση ευαισθησίας. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Ανάλυση ευαισθησίας Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016 1 Παράδειγμα TOYCO Η επιχείρηση TOYCO χρησιμοποιεί τρεις διαδικασίες
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ με το EXCEL
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ με το EXCEL ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ( Μαθηματικών Γ Γυμνασίου έκδοση ΙΑ 99 σελ. 236 / Έχει γίνει μετατροπή των δρχ. σε euro.) Ένας κτηνοτρόφος πρόκειται να αγοράσει
Διαβάστε περισσότεραΜίγμα προϊόντων (product mix)
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ 2 Μίγμα προϊόντων (product mix) Σε τέτοιου είδους προβλήματα, ο στόχος της βελτιστοποίησης είναι να βρεθεί η πιο κερδοφόρα λύση με βάση περιορισμένους πόρους εν συγκρίσει επιθυμητών
Διαβάστε περισσότεραΜ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ
ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΟΥΝΙΟΣ 2012 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΘΕΜΑ ΠΡΩΤΟ: Θεωρήστε το π.γ.π.: maximize z(θ) = (10 4θ)x 1 +
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση ευαισθησίας. Γκόγκος Χρήστος- Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2017-2018 Ανάλυση ευαισθησίας Γκόγκος Χρήστος- Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016 1 Παράδειγμα TOYCO Η επιχείρηση TOYCO χρησιμοποιεί
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Σημασία μοντέλου Το μοντέλο δημιουργεί μια λογική δομή μέσω της οποίας αποκτούμε μια χρήσιμη άποψη
Διαβάστε περισσότεραΚατ οίκον Εργασία ΚE5
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Χειμερινό Εξάμηνο ΗΜΥ Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διδάσκων: Δρ. Στέλιος Τιμοθέου Κατ οίκον Εργασία ΚE5 Ασκήσεις Ασκήσεις:. Μετατρέψτε
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Operations/Operational Research (OR) Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα EE 1&2 Εισαγωγή Μαθηματικός Προγραμματισμός - Γραμμικός
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Ακαδημαϊκό Έτος: ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΥΕΝΑΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΤΟΥ Ε.Α.Π.
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ- Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 0- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΥΕΝΑΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΤΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 3: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (3 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜ- ΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Συνοπτικός (Συγκεντρωτικός) Προγραμματισμός Παραγωγής
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜ- ΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Συνοπτικός (Συγκεντρωτικός) Προγραμματισμός Παραγωγής Γιώργος Λυμπερόπουλος Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών 17/3/2017 Γ. Λυμπερόπουλος - Διοίκηση
Διαβάστε περισσότεραmaximize z = 50x x 2 κάτω από τους περιορισμούς (εβδομαδιαίο κέρδος, χρηματικές μονάδες)
Ένας κοσμηματοπώλης, κατασκευάζει μπρασελέ και κολιέ αναμειγνύοντας ασήμι με κάποιο άλλο μέταλλο. Το μοντέλο π.γ.π. που ανέπτυξε για την εύρεση της εβδομαδιαίας παραγωγής (x 1 μπρασελέ και x 2 κολιέ) η
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. , ισχύει ότι:. α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Έστω ότι για μια γωνία ω, όπου, ισχύει ότι:. 1 α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω. β. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Έργων (Y100) Διάλεξη #2 Παραδείγματα Μοντελοποίησης Γραμμικού Προγραμματισμού
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Διοίκηση και Διαχείριση Έργων και Προγραμμάτων Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Έργων (Y100) Διάλεξη #2 Παραδείγματα Μοντελοποίησης Γραμμικού Προγραμματισμού Ερμηνεία Λύσεων
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2.
Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης... 11 Λίγα λόγια για βιβλίο... 11 Σε ποιους απευθύνεται... 12 Τι αλλάζει στην 5η αναθεωρημένη έκδοση... 12 Το βιβλίο ως διδακτικό εγχειρίδιο... 14 Ευχαριστίες...
Διαβάστε περισσότεραCase 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ
Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Η «OutBoard Motors Co» παράγει τέσσερα διαφορετικά είδη εξωλέμβιων (προϊόντα 1 4) Ο γενικός διευθυντής κ. Σχοινάς, ενδιαφέρεται
Διαβάστε περισσότεραΠροβλήµατα Μεταφορών (Transportation)
Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Μέθοδος Simplex για Προβλήµατα Μεταφοράς Προβλήµατα Εκχώρησης (assignment) Παράδειγµα: Κατανοµή Νερού Η υδατοπροµήθεια µιας περιφέρεια
Διαβάστε περισσότεραΑκαδημαϊκό Έτος: Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα
Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 7-8 Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα ΤΡΙΤΗ, 8 Μαΐου 8, και ώρα 4: ΑΣΚΗΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Πρόβλημα Μεταφοράς. Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Πρόβλημα Μεταφοράς Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα To Πρόβλημα Μεταφοράς Μαθηματική Διατύπωση Εύρεση Αρχικής Λύσης Προσδιορισμός Βέλτιστης Λύσης
Διαβάστε περισσότεραm 1 min f = x ij 0 (8.4) b j (8.5) a i = 1
KΕΦΑΛΑΙΟ 8 Προβλήµατα Μεταφοράς και Ανάθεσης 8. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια ειδική κατηγορία προβληµάτων γραµµικού προγραµµατισµού είναι τα προβλήµατα µεταφοράς (Π.Μ.), στα οποία επιζητείται η ελαχιστοποίηση του κόστους
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Μεταξύ δύο περιορισμών, ο ένας πρέπει να ισχύει Έστω ότι για την κατασκευή ενός προϊόντος
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ (ΜΟΝΑΔΕΣ 5) Ένας κατασκευαστής αυτοκινήτων θέλει να προγραμματίσει για μια χρονική περίοδο την παραγωγή δύο μοντέλων αυτοκινήτου: του μοντέλου Α και του μοντέλου Β. Κάθε μοντέλο αυτοκινήτου απαιτεί
Διαβάστε περισσότεραΓραμμική Διαφορική Εξίσωση 2 ου βαθμού
//04 Γραμμική Διαφορική Εξίσωση ου βαθμού, με τη βοήθεια του αορίστου ολοκληρώματος, της χρήσιμης γραμμικής διαφορικής εξίσωσης πρώτου βαθμού af ( ) f ( ) cf ( ) g( ), ac,, σταθεροί πραγματικοί αριθμοί
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές. διαδρομής (1)
Στοχαστικές Στρατηγικές η ενότητα: Το γενικό πρόβλημα ελάχιστης διαδρομής () Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 08-09 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραwww.techandmath.gr 3 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη
Άσκηση 1 η 3 η Εργασία ΔEO31 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τρίτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Λύση: Α) Σύμφωνα με τα δεδομένα της άσκησης δημιουργούμε τον ακόλουθο πίνακα στο Excel. Ημερήσια
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ
(Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού
Διαβάστε περισσότερα4.4 Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου
. Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου Σ αυτή την παράγραφο θα εξεταστεί μια παραλλαγή του προβλήματος της συντομότερης διαδρομής, το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου. Σ αυτό το πρόβλημα
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 Β ΦΑΣΗ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Σάββατο 4 Μαΐου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α1. Μέτρο της αδράνειας των σωμάτων είναι: α. η ταχύτητα. β. η μάζα. γ. η επιτάχυνση.
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΑΣΚΗΣΗ 5
ΑΣΚΗΣΗ Μία εταιρεία διανομών διατηρεί την αποθήκη της στον κόμβο και μεταφέρει προϊόντα σε πελάτες που βρίσκονται στις πόλεις,,,7. Το οδικό δίκτυο που χρησιμοποιεί για τις μεταφορές αυτές φαίνεται στο
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΠΜΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ & ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΚΕΜΕΡΙΔΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΣυνδυαστική Βελτιστοποίηση Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό (ΓΠ)
Εικονικές Παράμετροι Μέχρι στιγμής είδαμε την εφαρμογή της μεθόδου Simplex σε προβλήματα όπου το δεξιό μέλος ήταν θετικό. Δηλαδή όλοι οι περιορισμοί ήταν της μορφής: όπου Η παραδοχή ότι b 0 μας δίδει τη
Διαβάστε περισσότερα2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η -Η ΔΥΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX
ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2013-2014 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η -Η ΔΥΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX ΔΥΙΚΟΤΗΤΑ Κάθε πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού συνδέεται με εάν άλλο πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ.
Θέμα Α ΘΕΜΑΤΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη
Διαβάστε περισσότερα2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Παραγωγής (Aggregae Produion Planning) επικεντρώνεται: α) στον προσδιορισμό των ποσοτήτων ανά κατηγορία προϊόντων και ανά χρονική
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή έρευνα (ασκήσεις)
Επιχειρησιακή έρευνα (ασκήσεις) ΤΕΙ Ηπείρου (Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής) Γκόγκος Χρήστος (06-01-2015) 1. Γραφική επίλυση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού A) Με τη βοήθεια της γραφικής
Διαβάστε περισσότεραAPEIROSTIKOS LOGISMOS I
APEIROSTIKOS LOGISMOS I ΟΛΟΗΜΕΡΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Λύσεις ασκήσεων φυλλαδίου 4. Άσκηση : Υπολογίστε, αν υπάρχουν, τα παρακάτω όρια. Αν χρειάζεται, υπολογίστε τα αντίστοιχα πλευρικά όρια. + 4 3 + +,
Διαβάστε περισσότεραΠρογραµµατισµός προσωπικού (Staff scheduling)
Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 7 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ (OPTIMIZATION) (3 ο σετ
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα 1: Γραµµικός προγραµµατισµός(γ.π.) ιδάσκων: Βασίλειος Ισµυρλής Τηλ:6979948174, e-mail: vasismir@gmail.com http://vasilis-ismyrlis.webnode.gr/
Διαβάστε περισσότεραΤρίτο πακέτο ασκήσεων
ΕΚΠΑ Ακαδημαϊκό έτος 018-019 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι Τρίτο πακέτο ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης Παρασκευή 18 Ιανουαρίου (στο μάθημα της κ. Κουραντή, του κ. Παπανδρέου
Διαβάστε περισσότεραΒ. Τυπική μορφή (κανόνες μετατροπής, προβλήματα μετατροπής) - Λυμένο πρόβλημα 2, Ασκήσεις 2,3,4,5.
Άλυτες Ασκήσεις ΓΠ Α. Μέρη ενός προβλήματος ΓΠ - Λυμένο πρόβλημα 1, Άσκηση 1. Β. Τυπική μορφή (κανόνες μετατροπής, προβλήματα μετατροπής) - Λυμένο πρόβλημα 2, Ασκήσεις 2,3,4,5. Γ. Διατύπωση μαθηματικού
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΘΕΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΣΥΝΘΕΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Α. Με ολοκληρωμένη λύση ΘΕΜΑ 1 ο Επιχείρηση χρησιμοποιεί την εργασία ως μοναδικό μεταβλητό παραγωγικό συντελεστή. Τα στοιχεία κόστους της επιχείρησης δίνονται στον επόμενο πίνακα:
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό Τι είναι ο Γραμμικός Προγραμματισμός; Είναι το σημαντικότερο μοντέλο στη Λήψη Αποφάσεων Αντικείμενό του η «άριστη» κατανομή περιορισμένων
Διαβάστε περισσότεραΒρόχοι. Εντολή επανάληψης. Το άθροισμα των αριθμών 1 5 υπολογίζεται με την εντολή. Πρόβλημα. Πώς θα υπολογίσουμε το άθροισμα των ακέραιων ;
Εντολή επανάληψης Το άθροισμα των αριθμών 1 5 υπολογίζεται με την εντολή Πρόβλημα Πώς θα υπολογίσουμε το άθροισμα των ακέραιων 1 5000; Ισοδύναμοι υπολογισμοί του Ισοδύναμοι υπολογισμοί του Ισοδύναμοι υπολογισμοί
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΦΟΡΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΣ
Απόσταση: χαρακτηριστικό του γεωγραφικού χώρου και παράλληλα «εμπόδιο» στην επικοινωνία και την αλληλεπίδραση μεταξύ των διαφόρων περιοχών. Η απόσταση είναι δυνατόν να μετρηθεί: (α) σε μονάδες μήκους (β)
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. 1. Ανάλυση ευαισθησίας. (1) Ανάλυση ευαισθησίας (2) Δυϊκό πρόβλημα (κανονική μορφή) (3) Δυαδικός προγραμματισμός (4) Ανάλυση αποφάσεων
Περιεχόμενα (1) Ανάλυση ευαισθησίας (2) Δυϊκό πρόβλημα (κανονική μορφή) (3) Δυαδικός προγραμματισμός (4) Ανάλυση αποφάσεων 1. Ανάλυση ευαισθησίας Λυμένο παράδειγμα 7 από το βιβλίο, σελ.85, λύση σελ.328
Διαβάστε περισσότερα3. Η παρακάτω συνάρτηση παραγωγής παρουσιάζει φθίνουσες, σταθερές, ή αύξουσες οικονοµίες κλίµακας; παραγωγής παρουσιάζει σταθερές αποδόσεις κλίµακας.
1. Μια επιχείρηση έχει συνάρτηση παραγωγής την f(k,l), όπου Κ είναι οι µονάδες κεφαλαίου και L είναι οι µονάδες εργασίας που χρησιµοποιεί. Αν ξέρουµε ότι το οριακό προϊόν της εργασίας είναι θετικό, αλλά
Διαβάστε περισσότεραΤο Πρόβλημα Μεταφοράς
Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3ο: Γραμμικός Προγραμματισμός
Κεφάλαιο 3ο: Γραμμικός Προγραμματισμός 3.1 Εισαγωγή Πολλοί πιστεύουν ότι η ανάπτυξη του γραμμικού προγραμματισμού είναι μια από τις πιο σπουδαίες επιστημονικές ανακαλύψεις στα μέσα του εικοστού αιώνα.
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΈΡΕΥΝΑ ΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΠΑΝΤΑΙΔΑΚΗΣ ΜΙΧΑΗΛ Α.Μ 8342 ΕΞΑΜΗΝΟ :ΠΤΘ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΈΡΕΥΝΑ ΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΗ γραφική μέθοδος επίλυσης προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού
Η γραφική μέθοδος επίλυσης προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού Γεωργία Φουτσιτζή-Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2017-2018 τελευταία ενημέρωση: 21/10/2016
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων Επιχειρησιακής Έρευνας (17/09/2014)
Λύσεις θεμάτων Επιχειρησιακής Έρευνας (17/09/2014) Θέμα 1 Μια επιχείρηση χρησιμοποιεί 3 πρώτες ύλες Α, Β, Γ για να παράγει 2 προϊόντα Π1 και Π2. Για την παραγωγή μιας μονάδας προϊόντος Α απαιτούνται 1
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΠαραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Παραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα To Πρόβλημα Μεταφοράς
Διαβάστε περισσότεραΓραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ)
Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ) Περίληψη Επίλυση δυσδιάστατων προβληµάτων Η µέθοδος simplex Τυπική µορφή Ακέραιος Προγραµµατισµός Προγραµµατισµός Παραγωγής Προϊόν Προϊόν 2 Παραγωγική Δυνατότητα Μηχ. 4 Μηχ.
Διαβάστε περισσότεραΗ μέθοδος Simplex. Χρήστος Γκόγκος. Χειμερινό Εξάμηνο ΤΕΙ Ηπείρου
Η μέθοδος Simplex Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 1 / 17 Η μέθοδος Simplex Simplex Είναι μια καθορισμένη σειρά επαναλαμβανόμενων υπολογισμών μέσω των οποίων ξεκινώντας από ένα αρχικό
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από
1 ΔΕΟ31 - Λύση 3ης γραπτής εργασίας 2013-14 Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από f ( S I ) Ke t t t r( T t) Aρχικά βρίσκουμε τη παρούσα αξία των μερισμάτων που πληρώνει
Διαβάστε περισσότερα1. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Η επιχειρησιακή έρευνα επικεντρώνεται στη λήψη αποφάσεων από επιχειρήσεις οργανισμούς, κράτη κτλ. Στα πλαίσια της επιχειρησιακής έρευνας εξετάζονται οι ακόλουθες περιπτώσεις : Γραμμικός προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραChemical A.E. χηµική βιοµηχανία Ρύπανση του παρακείµενου ποταµού µε απόβλητα
Case 15: Προστασία του Περιβάλλοντος ΣΕΝΑΡΙΟ Chemical A.E. χηµική βιοµηχανία Ρύπανση του παρακείµενου ποταµού µε απόβλητα 1 Σενάριο και υπόλοιπα δεδοµένα Συγκροτήθηκε οµάδα εργασίας για την επεξεργασία
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. , ισχύει ότι:. α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Έστω ότι για μια γωνία ω, όπου, ισχύει ότι:. 1 α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω. β. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 Β ΦΑΣΗ
ΤΑΞΗ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΛΓΕΒΡΑ Ημερομηνία: Σάββατο 11 Μαΐου 019 Διάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α Α1. Θεωρία. Σχολικό βιβλίο σελίδα 90 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. α. (αα 1) β. (ββ 3) γ. (γγ ) δ. (δδ 5) Α3. α.
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 7: Επίλυση με τη μέθοδο Simplex (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)
Διαβάστε περισσότεραΑκέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 12/01/2017 1 Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός Όταν για
Διαβάστε περισσότεραΑντικείμενα 5 ου εργαστηρίου
1.2 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α Αντικείμενα 5 ου εργαστηρίου
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1 Ένα κεντρικό βιβλιοπωλείο ειδικεύεται στα λογοτεχνικά βιβλία και τα βιβλία τέχνης. Προκειμένου να προωθήσει μια νέα συλλογή λογοτεχνικών βιβλίων και βιβλίων τέχνης, η διεύθυνση του βιβλιοπωλείου
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3 Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Bέλτιστος σχεδιασμός με αντικειμενική συνάρτηση και περιορισμούς
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ολοκληρωμένη μαθηματική τεχνική βελτιστοποίησης Ευρύτατο φάσμα εφαρμογών Εισαγωγή ακέραιων/λογικών/βοηθητικών μεταβλητών Δυνατότητα γραμμικοποίησης με 0-1 μεταβλητές
Διαβάστε περισσότεραΔεύτερο πακέτο ασκήσεων και λύσεων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 04-05 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Δεύτερο πακέτο ασκήσεων και λύσεων Αντιστοιχούν τέσσερις μονάδες
Διαβάστε περισσότερασει κανένα modem των 128Κ. Θα κατασκευάσει συνολικά = 320,000 τεμάχια των 64Κ και το κέρδος της θα γίνει το μέγιστο δυνατό, ύψους 6,400,000.
Σ ένα εργοστάσιο ειδών υγιεινής η κατασκευή των πορσελάνινων μπανιέρων έχει διαμορφωθεί σε τρία διαδοχικά στάδια : καλούπωμα, λείανση και βάψιμο. Στον πίνακα που ακολουθεί καταγράφονται τα ωριαία δεδομένα
Διαβάστε περισσότεραCase 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1)
Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Το πρόβλημα της επιλογής των μέσων διαφήμισης (??) το αντιμετωπίζουν τόσο οι επιχειρήσεις όσο και οι διαφημιστικές εταιρείες στην προσπάθειά τους ν' αναπτύξουν
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός Διαδρομών και Προγραμματισμός Δρομολογίων
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗ Διδάσκων: Δρ. Σταύρος Τ. Πόνης Σχεδιασμός Διαδρομών και Προγραμματισμός Δρομολογίων
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-7 Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα
Διαβάστε περισσότεραΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
Πρόβλημα 1 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Η εταιρεία GALAXY INDUSTRIES διαθέτει στην αγορά 2 είδη πλάκες πεζοδρομίου: τη Space Ray και τη Galaxy Ray. Τα 2 είδη κατασκευάζονται σε δωδεκάδες από την ίδια βασική πρώτη
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα
Θεωρία Δυαδικότητας Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Βασικά Θεωρήματα 2. Παραδείγματα 3. Οικονομική Ερμηνεία
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλα Διανομής και Δικτύων
Μοντέλα Διανομής και Δικτύων 10-03-2017 2 Πρόβλημα μεταφοράς (1) Τα προβλήματα μεταφοράς ανακύπτουν συχνά σε περιπτώσεις σχεδιασμού διανομής αγαθών και υπηρεσιών από τα σημεία προσφοράς προς τα σημεία
Διαβάστε περισσότερα