ΑΣΚΗΣΗ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - DOPPLER
|
|
- Λυδία Δράκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΑΣΚΗΣΗ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - DOPPLER Σώµα µάζας m= kg είναι δεµένο στην άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατήριου σταθεράς k=00 N/m, όως φαίνεται στο σχήµα, και ισορροεί. Η µία λευρά του σώµατος m βρίσκεται σε εαφή µε λεία ειφάνεια τοίχου. Είσης, στο σώµα µάζας m είναι εγκατεστηµένη συσκευή αραγωγής ηχητικών κυµάτων συχνότητας fs=80 Hz, η οοία έχει αµελητέα µάζα. Σώµα µάζας m= kg συγκρούεται λαστικά µε το σώµα µάζας m. Η ταχύτητα του σώµατος m είναι u = 4 m/s και το διάνυσµα αυτής σχηµατίζει γωνία 0 ο µε την οριζόντια διεύθυνση. Ως χρονική στιγµή t=0 θεωρείται αυτή της κρούσης. Είσης δύο αρατηρητές (Α) και (Β) αντιλαµβάνονται τον ήχο αό την ηγή αραγωγής ηχητικών κυµάτων. Ο αρατηρητής (Α) κινείται σε οριζόντιο είεδο η ροέκταση του οοίου «ερνάει» αό την αρχική θέση του σώµατος µάζας m. Η ταχύτητα του αρατηρητή (Α) είναι m/s. Ο αρατηρητής (Β) είναι ακίνητος και βρίσκεται στον κατακόρυφο άξονα ου διέρχεται αό το σώµα µάζας m. ίνεται, είσης, η ειτάχυνση της βαρύτητας g=0 m/s και η ταχύτητα του ήχου uηχ=40 m/s. Θεωρήστε θετική φορά την άνω. Είσης, µην λάβετε υόψη τις ανακλάσεις του ήχου. Να ααντηθούν τα ακόλουθα ζητήµατα:
2 . Να αοδείξετε ότι το συσσωµάτωµα ου θα δηµιουργηθεί εκτελεί ΑΑΤ.. Να γράψετε την εξίσωση της αοµάκρυνσης της ΑΑΤ.. Να βρείτε τη µέγιστη τιµή της δύναµης του ελατηρίου και τη µέγιστη τιµή της δύναµης εαναφοράς. 4. Να υολογιστεί ο χρόνος ου ααιτείται ώστε το συσσωµάτωµα να ακινητοοιηθεί ακαριαία για η φορά. 5. Να βρεθεί το έργο του βάρους και το έργο της δύναµης ελατηρίου κατά την ροαναφερθείσα κίνηση.. Σε οιες χρονικές στιγµές αντιλαµβάνεται ο αρατηρητής (Β) τον ήχο µε την ίδια συχνότητα µε αυτή ου εκέµεται αό την ηγή. 7. Ποια η συχνότητα ου αντιλαµβάνεται ο αρατηρητής (Α) τη στιγµή ου το συσσωµάτωµα έχει ταχύτητα u = m/s µε φορά ρος τα κάτω. 8. Να γραφεί η εξίσωση της συχνότητας ου αντιλαµβάνεται ο αρατηρητής (Β) σε σχέση µε το χρόνο.
3 ΑΠΑΝΤΗΣΗ εδοµένα m = kg m = kg k=00 N/m fs=80 Hz u = 4 m/s g=0 m/s u ηχ=40 m/s Κρούση λαστική ο Ζήτηµα: Για να αοδείξουµε ως ένα σώµα εκτελεί Αλή Αρµονική Ταλάντωση (ΑΑΤ) αρκεί να δείξουµε ως σε µία τυχαία θέση της κίνησής του ισχύει ΣF = Dx. Παρατήρηση: Αρκεί, δηλαδή, να δείξουµε ως το µέτρο της συνισταµένης δύναµης ου δέχεται το σώµα είναι ανάλογο της µετατόισής του αό τη θέση ισορροίας και ως η συνισταµένη δύναµη έχει αντίθετη κατεύθυνση αό την µετατόιση. Ο ρυθµός µε τον οοίο µεταβάλλεται η συνισταµένη δύναµη αναλόγως της µετατόισης θα αοτελεί τη σταθερά εαναφοράς της ταλάντωσης. Σε αυτές τις εριτώσεις εργαζόµαστε ως εξής: Σχεδιάζουµε όλες τις «ααραίτητες» θέσεις ου αφορούν µία ταλάντωση, τις δυνάµεις ου ασκούνται στο σώµα, καθώς, και τις αοστάσεις µεταξύ των θέσεων ου έχουν σχεδιασθεί. Οι «ααραίτητες» θέσεις µίας ταλάντωσης είναι η Θέση Φυσικού Μήκους (ΘΦΜ), οι Θέσεις Ισορροίας (ΘΙ) και η Τυχαία Θέση (ΤΘ) για την οοία θέλουµε να αοδείξουµε ως ΣF = Dx. Στη συνέχεια εφαρµόζουµε τις συνθήκες ισορροίας και υολογίζουµε τη συνισταµένη δύναµη στην Τυχαία Θέση.
4 Σχήµα Στην ερίτωση µας: ur ur ΣF = 0 w F = 0 F = w ΘΙ: ελ ελ kl ή = m g (α) και l = 0, m ur ur ΣF = 0 w F = 0 F = w ΘΙ: ελ ελ ή kl = (m + m )g (β) και l = 0,4 m ΤΘ: ΣF = w F ελ = (m + m )g k(l + x) ΣF = (m + m )g kl kx και λόγω της (β) ΣF = kx Συνεώς, η σχέση ου διέει τη συνισταµένη δύναµη σε µία τυχαία θέση της κίνησης είναι της µορφής ΣF συσσωµάτωµα εκτελεί ΑΑΤ. = Dx, µε D=k. Άρα το Παρατήρηση: Η κάθετη ειφάνεια µε την οοία έρχεται σε εαφή το συσσωµάτωµα είναι λεία και ως εκ τούτου δεν λαµβάνεται υόψιν η δύναµη της τριβής. Σε αντίθετη ερίτωση θα έρεε να εριλάβουµε και την Τ. Σε αυτή την ερίτωση το συσσωµάτωµα δε θα εκτελούσε ΑΑΤ. Χρειάζεται ροσοχή στα ρόσηµα ου χρησιµοοιούµε για τις δυνάµεις κατά τον υολογισµό της συνισταµένης δύναµης. Ο ιο αλός τρόος για να µην κάνουµε λάθος είναι ο εξής: Ειλέγουµε ως θετική φορά αυτή της 4
5 κατεύθυνσης της µετατόισης του σώµατος αό τη Θέση Ισορροίας έως την Τυχαία Θέση. Βάσει αυτής της φοράς ειλέγουµε τα ρόσηµα των δυνάµεων. Για αράδειγµα, στην ερίτωσή µας, η µετατόιση του συσσωµατώµατος αό τη ΘΙ έως την ΤΘ έχει κατεύθυνση ρος τα κάτω. Συνεώς, το βάρος (w) θα θεωρηθεί ως θετικό (+) και η δύναµη του ελατηρίου (Fελ) ως αρνητική (-). Αν δεν ροσεχθεί αυτός ο αλός κανόνας θα καταλήγουµε συχνά σε λάθη. ο Ζήτηµα: Αρχικώς ρέει να υολογίσουµε την ταχύτητα του συσσωµατώµατος αµέσως µετά την κρούση. Για το σκοό αυτό θα εφαρµόσουµε την Αρχή ιατήρησης της Ορµής για τον άξονα y y. Άρα Α Ο uuur p ολ. αρχ uuur = p ολ. τελ Σχήµα muy + 0 = (m + m )V ( ) µε ο uy = uηµ0 uy = 4 m/s uy = m/s Άρα ( ) = (+ )V ή V = m/s 5
6 Συνεώς το συσσωµάτωµα θα εκτελέσει ΑΑΤ γύρω αό τη ΘΙ και την χρονική στιγµή t=0 θα έχει ταχύτητα V = m/s ρος τα θετικά (ρος τα άνω) ενώ βρίσκεται στη θέση y=+0, m. Για να γίνουν κατανοητά αυτά θα ρέει να συµβουλευτούµε το ακόλουθο σχήµα (Σχήµα ). Σχήµα Καθώς, λοιόν, την t=0 έχουµε y 0 συµεραίνουµε ως η ΑΑΤ έχει αρχική φάση φο και η εξίσωση της αοµάκρυνσης θα δίνεται αό την εξής σχέση: y = A ηµ(ωt+ φ ο) Υολογισµός Α: Για να υολογίσουµε το λάτος (Α) της ταλάντωσης όταν γνωρίζουµε για µία συγκεκριµένη χρονική στιγµή την αοµάκρυνση (y) αό τη Θ.Ι. και την ταχύτητα (u) είναι ροτιµότερο να χρησιµοοιήσουµε την Αρχή ιατήρησης της Ενέργειας της Ταλάντωσης (Α ΕΤ). Συνεώς, για την ερίτωση ου µελετάµε: Α ΕΤ για την t=0 E= K+ U
7 ka = (m + m )u + ky A = (+ )( ) , A = A = m ή A = 0, m. Συνεώς τη στιγµή t=0 το συσσωµάτωµα βρίσκεται στη A θέση y =+ m Υολογισµός ω: Η ερίοδος της ταλάντωσης υολογίζεται αό τη σχέση: T m + m k = και, ως εκ τούτου, + T = s ή T = 0,4 s 00 Η γωνιακή συχνότητα (ω) της ταλάντωσης σχετίζεται µε την ερίοδο (Τ) της ταλάντωσης βάσει της εξίσωσης: ω= και, έτσι, ω= 5 rad/s Τ Παρατήρηση: Εναλλακτικά θα µορούσαµε να χρησιµοοιήσουµε κατευθείαν τη σχέση ω= m k + m, η οοία ροκύτει αό τον τύο της σταθεράς εαναφοράς D= mω (στην ερίτωσή µας D=k). Είσης η ροαναφερθείσα σχέση για τη γωνιακή συχνότητα µορεί να εξαχθεί αό τη σχέσεις ω= και Τ T m + m k =. Υολογισµός φο: Για να βρούµε την αρχική φάση της ταλάντωσης εργαζόµαστε µε την εξίσωση αοµάκρυνσης της ΑΑΤ, θέτοντας στη σχέση ου τη διέει το χρόνο (στην ερίτωση µας t=0) και την αοµάκρυνση (y) για τη δεδοµένη χρονική στιγµή. Η κατεύθυνση της ταχύτητας χρησιµεύει για τον καθορισµό της ειλογής της «σωστής» αρχικής φάσης. Στην ερίτωση ου µελετάµε, το συσσωµάτωµα την t=0 βρίσκεται στη θέση y=+a/ µε u>0. Συνεώς, θέτοντας τις τιµές αυτές, στην εξίσωση της αοµάκρυνσης έχουµε: 7
8 A = A ηµ(ω 0+ φ ο) ηµφο = ηµφο = ηµ Συνεώς: φο = κ+ 5 φ = κ+ φ = κ+ ή ο ο Όµως φ ο [0,) και άρα φο = ή φο = 5 Για φο Για φο = έχουµε u>0 αφού u= u max συν(ω 0 + ) u= umax 5 = έχουµε u<0 αφούu= u 5 max συν(ω 0 + ) u= umax Συνεώς δεκτή τιµή είναι η φο = Κατόιν όλων των ανωτέρων έχουµε καθορίσει όλες τις αναγκαίες αραµέτρους της εξίσωσης της αοµάκρυνσης της ΑΑΤ. Συνεώς, η εξίσωση αυτής θα δίνεται αό τη σχέση: y = 0, ηµ(5t + ) (SI) Παρατήρηση: Η γραφική αράσταση της ροαναφερθείσας εξίσωσης φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα. Σχήµα 4 8
9 ο Ζήτηµα: Η µέγιστη τιµή της δύναµης εαναφοράς είναι Fmax = DA. Συνεώς στην ερίτωσή µας: Fmax = ka Fmax = 00 0, N ή Fmax = 0 N Η µέγιστη τιµή της δύναµης ελατηρίου: Fελ,max = k(l + A) Fελ,max = 00(0, 4+ 0,) N ή Fελ,max = 0 N Παρατήρηση: Προσοχή: Η δύναµη εαναφοράς (F) υολογίζεται αό τη Θέση Ισορροίας (ΘΙ). Αό την άλλη, η δύναµη ελατηρίου υολογίζεται αό τη Θέση Φυσικού Μήκους (ΘΦΜ). Αυτές οι δύο θέσεις συµίτουν στην ερίτωση ου η ταλάντωση µέσω του ελατηρίου ραγµατοοιείται στο οριζόντιο είεδο και δεν ασκείται άλλη δύναµη εκτός της Fελ κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης. Σε αυτή την ερίτωση η Fελ και η Fεαν λαµβάνουν ίδιες τιµές κάθε στιγµή (είναι, δηλαδή, ίσες). Σε κάθε άλλη ερίτωση δεν είναι ίσες και θα ρέει να δίνεται ροσοχή κατά τον υολογισµό της Fελ (για την Fεαν είναι ολύ αλός ο υολογισµός της: βρίσκω αοµάκρυνση αό τη ΘΙ και τη θέτω στη σχέση F = Dx ). Στην άσκηση ου µελετάµε η ταλάντωση ραγµατοοιείται γύρω αό τη ΘΙ και, ως εκ τούτου, η µέγιστη αοµάκρυνση (στην ερίτωσή µας ειµήκυνση) αό τη ΘΦΜ είναι l+a. To ακόλουθο σχήµα είναι ολύ κατατοιστικό για τα ροαναφερθέντα. Σχήµα 5 9
10 4 ο Ζήτηµα: Ζητείται η χρονική στιγµή στην οοία το συσσωµάτωµα ακινητοοιείται στιγµιαία για η φορά. Αό το Σχήµα 5 γίνεται αντιλητό ως αυτό θα λάβει χώρα όταν το συσσωµάτωµα φτάσει στην Κάτω Ακραία Θέση (ΚΑΘ) (y=-a) για η φορά. Αναλυτικότερα: Το συσσωµάτωµα την t=0 βρίσκεται στη θέση y=+0, m και κινείται ρος τα θετικά (άνω). Συνεώς, σε χρονικό διάστηµα t<t/4 θα φτάσει στην Άνω Ακραία Θέση (ΑΑΘ) και θα σταµατήσει στιγµιαία για η φορά. Στη συνέχεια θα κινείται ρος τα κάτω. Αρχικά θα κινείται ειταχυνόµενα και στη συνέχεια, αφού εράσει τη ΘΙ (ΘΙ ταλάντωσης) θα ειβραδύνεται έως ότου φτάσει στην ΚΑΘ και σταµατήσει στιγµιαία για η φορά. Συνεώς, ζητείται να βρούµε τη χρονική στιγµή στην οοία το συσσωµάτωµα βρίσκεται στη θέση y=-a για η φορά Παρατήρηση: Υενθυµίζεται ως η ταχύτητα ενός σώµατος ου ταλαντώνεται είναι 0 στις ακραίες θέσεις και µέγιστη στη ΘΙ. Για να βρούµε το χρόνο ου ααιτείται για να µεταβεί ένα σώµα ου εκτελεί ΑΑΤ σε µία συγκεκριµένη θέση µορούµε να εργαστούµε µε τρόους: ος τρόος: Θέτουµε στην εξίσωση της αοµάκρυνσης τη θέση την οοία αφορά η χρονική στιγµή και τη λύνουµε ροσέχοντας στην ειλογή της «σωστής» χρονικής στιγµής. Συνεώς για y=-a η εξίσωση της αοµάκρυνσης γίνεται: A = A ηµ(5t + ) Άρα ηµ(5t + ) = ηµ(5t + ) = ηµ Οι λύσεις αυτής της τριγωνοµετρικής εξίσωσης βρίσκονται ως εξής: 5t+ = k+ µε k=0,,,... 0
11 8 8 Για k=0 έχουµε 5t + = 5t = 5t = t = s ή 0 4 t = s 5 0 Για κ= έχουµε 5t + = + 5t = + 5t = ή t = s 4 Γίνεται αντιλητό ως δεκτή είναι η τιµή t = s καθώς αντιστοιχεί 5 στην η φορά ου το συσσωµάτωµα θα βρεθεί στην ΚΑΘ. Η t = s είναι µεταγενέστερη στιγµή (t> t) και αντιστοιχεί στη χρονική στιγµή ου το συσσωµάτωµα θα βρεθεί στην ΚΑΘ για η φορά. Είναι ευνόητο ως αν συνεχίζαµε και θέταµε κ=, κ= κοκ θα βρίσκαµε τις χρονικές στιγµές ου το συσσωµάτωµα θα βρισκόταν στην ΚΑΘ την η φορά, 4 η φορά κοκ. ος τρόος: Χρησιµοοιούµε το «εργαλείο» του στρεφόµενου διανύσµατος. Θεωρούµε δηλαδή στρεφόµενο διάνυσµα µέτρου Α ου εριστρέφεται σε κύκλο ακτίνας A (όως φαίνεται στο Σχήµα ) µε γωνιακή ταχύτητα ίση µε τη γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης (ω). Κατά αυτόν τον τρόο η ροβολή του διανύσµατος στον y y αντιστοιχεί στην αοµάκρυνση του σώµατος αό τη ΘΙ. Βάσει αυτού του στρεφόµενου διανύσµατος µορούµε να ροσεγγίσουµε ολύ εύκολα την ΑΑΤ.
12 Σχήµα Η ερίτωση µας (µετακίνηση αό τη θέση y=+α/ στη θέση y=-α) αντιστοιχεί στη µετάβαση του διανύσµατος αό τη θέση (Ι) στη θέση (ΙΙ) (βλ. Σχήµα ). Η γωνία ου ρέει να διαγράψει το διάνυσµα είναι θ= ή 4 θ=. Εξ ορισµού η γωνιακή ταχύτητα είναι θ ω=. Συνεώς, το χρονικό t διάστηµα ου χρειάζεται για τη µετάβαση αό τη θέση (Ι) στη θέση (ΙΙ) είναι θ t =. Άρα: ω 4/ t = s ή 5 4 t = s 5 Εν τέλει, λοιόν, η χρονική στιγµή ου το συσσωµάτωµα θα βρεθεί στην 4 ΚΑΘ θα είναι η t = s 5 5 ο Ζήτηµα:
13 Παρατήρηση εί του Έργου: Ο ορισµός του έργου είναι dw ur ur = F dx Αυτό «σηµαίνει» (για λόγους ου δεν θα αναλυθούν εί του αρόντος ως το έργο ισούται µε το εµβαδόν σε ένα διάγραµµα F-x, όως φαίνεται στο Σχήµα. F x Σχήµα 7 Συνεώς, καθίσταται ευνόητο ως για αλές γραφικές αραστάσεις όως είναι αυτές στο Σχήµα 7 µορούµε εύκολα να υολογίσουµε το κατάλληλο εµβαδόν και, κατ εέκταση, το έργο της δύναµης. F x F x F x Σχήµα 8
14 Για ιο ολύλοκες γραφικές αραστάσεις (όως του Σχήµατος ) και µε τις γνώσεις ου έχουµε µέχρι τώρα ΕΝ µορούµε να υολογίσουµε το έργο µε αυτό τον τρόο (χρησιµοοιώντας εµβαδόν). Ειδικότερα, για την ερίτωση του Σχήµατος 7 (Ι), όου η F είναι σταθερή, το έργο θα είναι W=Fx. (!) H ισότητα αυτή αοτελεί τον «τύο» του έργου για µία σταθερή δύναµη (F=σταθ). Ειροσθέτως: (!!) Αν η δύναµη F ου αράγει έργο είναι συντηρητική τότε το έργο της υολογίζεται (εκτός του υολογισµού του εµβαδού σε F-x) αό τη σχέση: W = U U αρχ τελ Όου Uarx και Uτελ, η αρχική δυναµική ενέργεια και η τελική δυναµική ενέργεια για δύο θέσεις της µελετηθείσας κίνησης. Ξεκαθαρίζοντας: Οι συντηρητικές δυνάµεις ου γνωρίζουµε είναι οι εξής:. ύναµη ελατηρίου ( F ur ελ ). Βάρος ( w uur ). ύναµη Coulomb ( F ur C ) και οι δυναµικές ενέργειες ου τις αφορούν οι ακόλουθες:. U ελ kx =, µε χ η ειµήκυνση ή η συσείρωση του ελατηρίου. Uελ (U=0) = mgh, µε h η υψοµετρική αόσταση αό µία στάθµη αναφοράς. q q =, µε r η αόσταση µεταξύ δύο φορτίων. UF k C r Εισηµαίνεται ως τις ερισσότερες φορές είναι ολύ εύκολο και χρηστικό να αξιοοιείται ο τύος W = Uαρχ Uτελ στις εριτώσεις των συντηρητικών δυνάµεων. 4
15 Το έργο του βάρους (w) κατά την ροαναφερθείσα κίνηση (y=+α/ έως y=-a) µορεί να υολογιστεί ολύ εύκολα αό τη σχέση: Ww = w h, όου h η µετατόιση του συσσωµατώµατος κατά την ροαναφερθείσα σχέση (βλ. Σχήµα 5: h=0, m στην κατεύθυνση του βάρους). Άρα: W w = (m + m )gh W w = (+ )0 0, J ή Ww = J Παρατήρηση: Το έργο του βάρους για την κίνηση ου µελετάµε είναι θετικό, αφού το διάνυσµα του βάρους και το διάνυσµα της µετατόισης είναι οµόρροα. ηλαδή, το έργο του βάρους είναι αραγόµενο. Το έργο της δύναµης ελατηρίου (Fελ) κατά την ροαναφερθείσα κίνηση (y=+α/ έως y=-a) µορεί να υολογιστεί βασιζόµενοι στο ότι η δύναµη αυτή είναι συντηρητική. Συνεώς: W = U U, µε Uαρχ και Uτελ η δυναµική ενέργεια του ελατηρίου Fελ αρχ τελ στην αρχική και τελική θέση της κίνησης, αντίστοιχα. Η δυναµική ενέργεια του ελατηρίου δίνεται αό τη σχέση: U ελ kx =, µε χ η ειµήκυνση ή η συσείρωση του ελατηρίου. Συνεώς: WF = k l ελ k (l + A) WF = 00 0, 00 (0, 4+ 0,) J ελ ή WF ελ =,5 J Παρατήρηση: ( ) Προσοχή!: Η δύναµη ελατηρίου και κατ εέκταση το έργο της υολογίζεται ως ρος τη Θέση Φυσικού Μήκους (ΘΦΜ) του ελατηρίου. Αντίθετα, η δύναµη εαναφοράς (Fεαν) και κατ εέκταση το έργο της υολογίζεται ως ρος τη Θέση Ισορροίας (ΘΙ) της ΑΑΤ. 5
16 Έτσι, στο εν λόγω ζήτηµα το έργο της δύναµης εαναφοράς υολογίζεται ως εξής: Η δύναµη εαναφοράς είναι συντηρητική δύναµη ως συνισταµένη δύναµη δύο συντηρητικών δυνάµεων (της δύναµης ελατηρίου και του βάρους. Ως εκ τούτου: W = U U, µε Uαρχ και Uτελ η δυναµική ενέργεια της Fεαν αρχ τελ δύναµης εαναφοράς στην αρχική και τελική θέση της κίνησης, αντίστοιχα. Η δυναµική ενέργεια της δύναµης εαναφοράς δίνεται αό τη σχέση: U Fεαν ky =, µε y η αοµάκρυνση του συσσωµατώµατος αό τη ΘΙ. Συνεώς: W = k y k ( A) W = 00 0, 00 ( 0,) Fεαν Fεαν ή WF εαν =,5 J Τι διαιστώνουµε; α. Το έργο της Fεαν είναι αρνητικό. Αυτό είναι αναµενόµενο αν αναλογιστούµε ως κατά τη διαδροµή y=+α/ έως y=0 η δύναµη εαναφοράς είναι οµόρροη της µετατόισης και, ως εκ τούτου, το έργο είναι θετικό (αραγόµενο). Αντίθετα κατά τη µετάβαση αό y=0 έως y=-α η δύναµη εαναφοράς είναι αντίρροη της µετατόισης και, ως εκ τούτου, το έργο είναι αρνητικό (καταναλισκόµενο). Εειδή η µετάβαση 0 -Α είναι µεγαλύτερη αό την +Α/ 0 θα έχουµε «ερισσότερο» αρνητικό έργο α ότι θετικό και, συνεώς, το συνολικό έργο της Fεαν είναι αρνητικό β. W = W + W = J -,5 J=-,5 J Fεαν w Fελ ( ) Είσης, θα µορούσαµε να υολογίσουµε το έργο των δυνάµεων, έµµεσα, αξιοοιώντας το Θεώρηµα Μεταβολής Κινητικής Ενέργειας (ΘΜΚΕ) για την µετάβαση της κίνησης ου µελετάµε: K K = ΣW 0 (m + m )V = W ή 0 (m + m )V = W + W τελ αρχ Fεαν w Fελ
17 ο Ζήτηµα: Για να ακούσει ο αρατηρητής (Β) ήχο συχνότητας ίδιας µε αυτή ου εκέµει η ηγή, θα ρέει η ηγή (άρα και το συσσωµάτωµα) να έχει ταχύτητα ίδια µε αυτή του αρατηρητή, δηλαδή να είναι ακίνητη. Παρατήρηση: Το φαινόµενο Doppler λαµβάνει χώρα αν και µόνο αν η ηγή ηχητικών κυµάτων και ο αρατηρητής βρίσκονται σε σχετική κίνηση. ηλαδή, αν και µόνο αν, η µεταξύ τους αόσταση τείνει να µεταβάλλεται. Αν, αντίθετα, η µεταξύ τους αόσταση είναι σταθερή τότε ισχύει fa=fs. Το συσσωµάτωµα ακινητοοιείται στιγµιαία όταν βρίσκεται στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης. Ο ιο εύκολος τρόος για να υολογίσουµε όλες εκείνες χρονικές στιγµές στις οοίες το συσσωµάτωµα βρίσκεται στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης είναι να αξιοοιήσουµε την αάντηση του 4 ου Ζητήµατος. Στο εν λόγω ζήτηµα υολογίσαµε ως το συσσωµάτωµα βρίσκεται στην 4 Κάτω Ακραία Θέση (ΚΑΘ) για η φορά την t = s. Α αυτό 5 συµεραίνουµε ως το συσσωµάτωµα βρίσκεται για η φορά στην Άνω T Ακραία Θέση (ΑΑΘ) τη χρονική στιγµή t = 0 t - ή t = 4 s Άρα: t 0 = s 5 Παρατήρηση: Υενθυµίζεται ως η χρονική διάρκεια της κίνησης µεταξύ δύο ακραίων θέσεων της ταλάντωσης είναι T/. Συνεώς, οι χρονικές στιγµές στις οοίες το συσσωµάτωµα βρίσκεται στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης είναι οι εξής: T = µε k=0,,,,... t t 0+k 7
18 ηλαδή: t = +k µε k=0,,,, Είσης, ρέει να εισηµανθεί ως για k ζυγό αριθµό θα έχουµε εκείνες τις χρονικές στιγµές ου αντιστοιχούν στην ΑΑΘ, ενώ για k µονό αριθµό θα έχουµε εκείνες τις χρονικές στιγµές ου αντιστοιχούν στην ΚΑΘ. Εναλλακτικά: Μορούµε, είσης, να εργαστούµε όως στο 4 ο Ζήτηµα (χωρίς όµως να αξιοοιήσουµε τη λύση του) ος τρόος: Θέτουµε στην εξίσωση της αοµάκρυνσης y=±a. Άρα έχουµε: ± A = A ηµ(5t + ) ή ηµ(5t + ) = ± Οι λύσεις αυτής της τριγωνοµετρικής εξίσωσης είναι οι εξής: 5t+ = k+ µε k=0,,,... Άρα t = k + µε k=0,,, ος τρόος: Χρησιµοοιούµε το «εργαλείο» του στρεφόµενου διανύσµατος. Θεωρούµε δηλαδή στρεφόµενο διάνυσµα µέτρου Α ου εριστρέφεται σε κύκλο ακτίνας A (όως φαίνεται στο Σχήµα 9) µε γωνιακή ταχύτητα ίση µε τη γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης (ω). Κατά αυτόν τον τρόο η ροβολή του διανύσµατος στον y y αντιστοιχεί στην αοµάκρυνση του σώµατος αό τη ΘΙ. Βάσει αυτού του στρεφόµενου διανύσµατος µορούµε να ροσεγγίσουµε ολύ εύκολα την ΑΑΤ. 8
19 Σχήµα 9 H µετακίνηση αό τη θέση y=+α/ στη θέση y=+α ( η φορά ου θα αντιλαµβάνεται ο αρατηρητής (Β) συχνότητα ίδια µε την ηγή) αντιστοιχεί στη µετάβαση του διανύσµατος αό τη θέση (Ι) στη θέση (ΙΙΙ) (βλ. Σχήµα 9). Η γωνία ου ρέει να διαγράψει το διάνυσµα είναι φ=.. Εξ ορισµού η γωνιακή ταχύτητα είναι φ ω=. Συνεώς, το χρονικό t διάστηµα ου χρειάζεται για τη µετάβαση αό τη θέση (Ι) στη θέση (ΙΙΙ) είναι t 0 φ =. Άρα: ω / t = s ή t 0 = s 5 5 Συνεώς, οι χρονικές στιγµές στις οοίες το συσσωµάτωµα βρίσκεται στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης είναι οι εξής: T = µε k=0,,,,... t t 0+k 0 ηλαδή: t = +k µε k=0,,,,
20 7 ο Ζήτηµα: Την t=0 το συσσωµάτωµα βρίσκεται στη θέση y=+a/ µε V = m/s ρος τα άνω. Συµεραίνουµε, λοιόν, ως το συσσωµάτωµα θα έχει για η φορά ταχύτητα u = m/s µε φορά ρος τα κάτω όταν βρεθεί για η φορά στη θέση y=+a/ µε φορά ρος τα κάτω (βλ. Σχήµα 0). Παρατήρηση: Υενθυµίζεται ως σε κάθε θέση της ταλάντωσης αντιστοιχεί µία τιµή (µέτρο) ταχύτητας και δύο κατευθύνσεις (θετική αρνητική): u= ± ω Α y Σχήµα 0 Στη συγκεκριµένη χρονική στιγµή, λοιόν, το συσσωµάτωµα (άρα και η ηγή ηχητικών κυµάτων) βρίσκεται στην ευθεία ου αοτελεί ροέκταση της ταχύτητας του αρατηρητή (Α) (βλ. Σχήµα 0). Συνεώς, η ταχύτητα του συσσωµατώµατος είναι κάθετη στο ευθύγραµµο τµήµα ου ενώνει το συσσωµάτωµα και τον αρατηρητή. Ως εκ τούτου δεν υάρχει συνιστώσα της ταχύτητας του συσσωµατώµατος ου να διέρχεται αό την 0
21 ροαναφερθείσα ευθεία και συνεώς δεν λαµβάνεται η ταχύτητα αυτή υόψη στη σχέση ου διέει το φαινόµενο Doppler. Για να καταστούν ιο κατανοητά τα ανωτέρω µορούµε να ροσεγγίσουµε το ζήτηµα και ως εξής: Τη χρονική στιγµή (εκείνη ακριβώς τη χρονική στιγµή) ου το συσσωµάτωµα (άρα και η ηγή ηχητικών κυµάτων) έχει ταχύτητα κάθετη στην ευθεία ου διέρχεται αό το συσσωµάτωµα και αό τον αρατηρητή (Α) η αόσταση µεταξύ των δύο κινητών δεν τείνει να µεταβληθεί λόγω της ταχύτητας του συσσωµατώµατος. Συνεώς, λοιόν, η σχέση ου αφορά στο φαινόµενο Doppler θα είναι: f A = u+ u u A f S 40+ Άρα: f A = 80 Hz ή A 40 f = 8 Hz 8 ο Ζήτηµα: Η ταχύτητα του συσσωµατώµατος (άρα και της ηγής ηχητικών κυµάτων) δίνεται αό τη σχέση: us = umaxσυν(ωt + φ ο) ηλαδή: us = συν(5t + /) (SI) Είσης, την t=0 η ηγή ηχητικών κυµάτων λησιάζει ρος ακίνητο αρατηρητή (Β). Συνεώς η συχνότητα ου αντιλαµβάνεται ο αρατηρητής (Β) σε σχέση µε το χρόνο. f B = u u u S f S 40 Άρα: f B = 80 Hz 40 συν(5t + /)
σώμα από τη θέση ισορροπίας του με οριζόντια ταχύτητα μέτρου 4 m/s και με φορά προς τα δεξιά.
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΕΛΑΤΗΡΙΑ. Ένα σώμα μάζας m = kg βρίσκεται άνω σε λείο δάεδο και είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = N/m, το άλλο άκρο του οοίου είναι στερεωμένο σε κατακόρυφο
Διαβάστε περισσότεραΦσζική Γ Λσκείοσ. Θεηικής & Τετμολογικής Καηεύθσμζης. Μηταμικές Ταλαμηώζεις Οι απαμηήζεις. Καλοκαίρι Διδάζκωμ: Καραδημηηρίοσ Μιτάλης
Φσζική Γ Λσκείοσ Θεηικής & Τετμολογικής Καηεύθσμζης Μηταμικές Ταλαμηώζεις Οι ααμηήζεις Καλοκαίρι - Διδάζκωμ: Καραδημηηρίοσ Μιτάλης http://perifysikhs.wordpress.com Πηγή: Study4exams.gr Οι Ααμτήσεις στις
Διαβάστε περισσότερα1. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και ίδιας συχνότητας,
ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και ίδιας συχνότητας, οι οοίες εξελίσσονται γύρω αό την ίδια θέση ισορροίας.
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη της αλής αρμονικής ταλάντωσης είναι: Α) Αομάκρυνση (x ή y): ονομάζεται η αόσταση του σώματος κάθε χρονική στιγμή αό την θέση ισορροίας (x= ή y=) Β) Το λάτος της
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 2 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Αα. γ. Αβ. α. Αα. β. Αβ. β. Α3α. β. Α3β. α. Α4α. β. Α4β. δ. Α5. α. Σωστό β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ Να διαβάσετε τις σελίδες 8-1 του σχολικού βιβλίου. Να ροσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα 1.1, 1.3 και 1.4 καθώς και τους ορισµούς της αρχικής φάσης και της φάσης της ταλάντωσης.
Διαβάστε περισσότεραt 0 = 0 u = 0 F ελ (+) χ 1 u = 0 t 1
ΑΑΠΑΑΝΗΣΣΙΙΣΣ ΣΣΟ ΙΙΑΑΓΓΩ ΩΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΣΣ ΠΡΡΟΣΣΑΑΝΑΑΟΛΛΙΙΣΣ ΣΣΜΟΥΥ ΓΓ ΛΛΥΥΚΚΙΙΟΥΥ 88 -- 55 Θέµα Α Α. α Α. β Α3. α Α4. γ Α5. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Σ ε. Σ Θέµα Β Β. Α. Σωστή αάντηση: (α) Η ιδιοσυχνότητα
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 2 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 7: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Αα. γ. Αβ. α. Αα. β. Αβ. β. Α3α. β. Α3β. α. Α4α. β. Α4β. δ. Α5.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 5 ΚΑΙ 1 (ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 5 ΚΑΙ (ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 5 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 05 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α β Α δ Α α Α4 δ Α5. α Σωστό β Λάθος γ Λάθος δ Λάθος ε Λάθος ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 0 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΘΕΜΑ Α Στις αρακάτω ροτάσεις να ειλέξετε την σωστή αάντηση A. Σε μια αλή αρμονική ταλάντωση η αομάκρυνση και η ειτάχυνση την ίδια χρονική
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ -ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ-ΣΤΑΣΙΜΟ
ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ -ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ-ΣΤΑΣΙΜΟ Το σηµείο Ο γραµµικού ελαστικού µέσου το οοίο ταυτίζεται µε τον άξονα χ Οχ, εκτελεί ταυτόχρονα δύο Α.Α.Τ ου γίνονται στην ίδια διεύθυνση, κάθετα στον άξονα χ
Διαβάστε περισσότεραu 0(2) = 0 (+) F ελ u 2 Θ.Ι.Τ. (Σ 1 ) u 1 του συσσωµατώµατος d = Α 1 u 0(1) = 0 V = 0 (Μ + m)g
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓ ΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΥΣΙΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΚΕΙΙΟΥ 09-04 Θέµα Α Α. δ Α. γ Α3. β Α4. δ Α5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Σ ε. Λ Β. ΣΣωσσττήή ααάάννττηησσηη εεί ίίννααι ιι ηη αα. α.. Θέµα Β Εειδή τη ρονική
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
η εξεταστική ερίοδος 05-6 - Σελίδα ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 7-0-05 Διάρκεια: ώρες Ύλη: Κρούσεις - Ταλαντώσεις Καθηγητής: Ονοματεώνυμο:
Διαβάστε περισσότεραα. έχει δυναµική ενέργεια E 2 β. έχει κινητική ενέργεια E 4 γ. έχει κινητική ενέργεια ίση µε τη δυναµική δ. έχει κινητική ενέργεια 3E 4.
Φυσική κκαττεεύύθυυννσηηςς ΘΕΜΑ ο Να γράψετε τον αριθµό καθεµιάς αό τις αρακάτω ροτάσεις -5 και δίλα το γράµµα ου αντιστοιχεί στη σωστή αάντηση.. Kατά τη διάρκεια µιας εριόδου µιας γραµµικής αρµονικής
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Α.
ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη Αυγούστου 05 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Α Θέµα Α Α.. Σε µια απλή αρµονική ταλάντωση η αποµάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια
Διαβάστε περισσότεραΘέµα 1 ο Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ *** ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Στις ερωτήσεις 1-5 να επιλέξετε την σωστή απάντηση :
Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ *** ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέµα ο Στις ερωτήσεις - 5 να ειλέξετε την σωστή αάντηση :. Η ερίοδος µιας γραµµικής αρµονικής ταλάντωσης α. εξαρτάται άντα αό τη
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Β.
ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη Αυγούστου 05 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Β Θέµα Α Α.. Σε µια απλή αρµονική ταλάντωση η αποµάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ
Ταλάντωση με την βοήθεια σταθερής δύναμης. 1. Σε σώμα μάζας m = kg ου ηρεμεί σε λείο οριζόντιο είεδο δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθερά k = N/m, όως στο σχήμα ασκούμε σταθερή δύναμη μέτρου
Διαβάστε περισσότεραΑ=5 m ω=314 rad/sec=100π rad/sec
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΩΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1. Ασκήσεις με τα χαρακτηριστικά της κίνησης. Μικρές ασκήσεις ου αναφέρονται στους ορισμούς της εριόδου, της συχνότητας, του λάτους και της ενέργειας της ταλάντωσης.
Διαβάστε περισσότεραΤαλάντωση, γραφικές παραστάσεις και ρυθµοί µεταβολής
Ταλάντωση, γραφικές παραστάσεις και ρυθµοί µεταβολής Σώµα µάζας m=kg ισορροπεί δεµένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=00 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωµένο ακλόνητα στο
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ...7 ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ... 9 Θεωρία... 9 Ερωτήσεις... 9 Μεθοδολογία Παραδείγματα Ασκήσεις...
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...7 ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ... 9 Θεωρία... 9 Ερωτήσεις... 9 Μεθοδολογία... 16 Παραδείγματα... 6 Ασκήσεις... 33 ΕΝΟΤΗΤΑ : ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ... 39 Θεωρία... 39 Ερωτήσεις...
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α β Α β Α β Α γ Α5. α Λάθος β Σωστό γ Σωστό δ Λάθος ε Λάθος ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το γ Αν υ είναι
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ. 1.53 Α. Υλικό σηµείο 1 εκτελεί Α.Α.Τ. Τη χρονική στιγµή t = 0 το υλικό σηµείο
ΣΥΝΘΕΣΗ ΛΝΩΣΕΩΝ.5. Υλικό σηµείο εκτελεί... η χρονική στιγµή t = 0 το υλικό σηµείο βρίσκεται στη θέση µε αοµάκρυνση x = +, ενώ ο ρυθµός µεταβο- λής της κινητικής του ενέργειας τη στιγµή αυτή είναι θετικός.
Διαβάστε περισσότεραΤΡΙΩΡΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΠΑΣΧΑ 2009
ΤΡΙΩΡΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΠΑΣΧΑ 29 ΘΕΜΑ 1 ο Α. Για να ααντήσετε στις αρακάτω τέσσερις ερωτήσεις ολλαλής ειλογής, αρκεί να γράψετε στο φύλλο ααντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά αό
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΡΙΑΚΗ 20 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΡΙΑΚΗ 0 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α β Α δ Α α Α4 β Α5. α Σωστό β Σωστό γ Λάθος δ Σωστό ε Σωστό ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το α Αν υ
Διαβάστε περισσότεραγραπτή εξέταση στα ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης
γρατή εξέταση στα ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ύλη: Ονοματεώνυμο: Καθηγητές: Εαναλητικό σε όλη την ύλη. Ατρείδης Γιώργος - Κόζυβα Χρύσα Θ Ε Μ Α ο Στις αρακάτω ερωτήσεις να γράψετε
Διαβάστε περισσότερα4. η εξίσωση της δύναμης του ελατηρίου σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η αντίστοιχη γραφική παράσταση F
ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σώμα μάζας m kg είναι στερεωμένο στο άνω άκρο κατακόρυφου ατηρίου σταθεράς k N, το άλλο άκρο του οοίου είναι m στερεωμένο στο δάεδο, όως φαίνεται στο σχμα. Αρχικά το σώμα ισορροεί. Αομακρύνουμε
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013. Ηµεροµηνία: Κυριακή 21 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Αριλίου 013 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις αό Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο
Διαβάστε περισσότερασκήσεις στις Μηχανικές Ταλαντώσεις
σκήσεις στις Μηχανικές Ταλαντώσεις 1. Ένα σώμα εκτελεί αλή αρμονική ταλάντωση. Να υολογίσετε την αρχική φάση της ταλάντωσης αν α. Για t 0 = 0, το σώμα βρίσκεται στην θέση x = + A. β. Για t 0 = 0, το σώμα
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟ ΣΩΜΑ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΝΗΜΑΤΟΣ
ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟ ΣΩΜΑ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΝΗΜΑΤΟΣ. Σώμα μάζας m = kg, είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου με το άλλο άκρο του σε ακλόνητο τοίχο) και αό την άλλη άκρη είναι δεμένο με νήμα τεταμένο με
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις κρίσεως στις µηχανικές ταλαντώσεις
Κεφάλαιο 7 ο Ερωτήεις κρίσεως, για καλύτερη κατανόηση της θεωρίας 1 Ερωτήσεις κρίσεως στις µηχανικές ταλαντώσεις Αό τις ακόλουθες ερωτήσεις να σηµειώσετε το γράµµα ου αντιστοιχεί στη σωστή αάντηση. 1.
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 1o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1 (β) (γ) 3 (δ) 4 (α) 5 α (Σ), β (Λ), γ (Λ), δ (Λ), ε (Λ) ΘΕΜΑ 1ο ΘΕΜΑ ο 1 (α, στ) Το έργο W της
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. Ένα σώμα μάζας = kg εκτελεί αλή αρμονική ταλάντωση σε οριζόντια διεύθυνση. Στη θέση με αομάκρυνση x = + το μέτρο της ταχύτητας του είναι u = 4 /, ενώ στη θέση
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων παραµένει
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Θέµα Α
Α.1. ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Θέµα Α Ακίνητο πυροβόλο όπλο εκπυρσοκροτεί (δ) Η ορµή του συστήµατος
Διαβάστε περισσότεραi) A/4 ii) 3A/4 iii) A/2 iv) A/3
ΟΜΙΛΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ ΕΚΚΕΝΤΡΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Γ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 0 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 0 ΣΕΙΡΑ Α ΚΥΚΛΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η απλή αρµονική ταλάντωση είναι κίνηση : (δ) ευθύγραµµη περιοδική Α.2. Σώµα εκτελεί απλή αρµονική
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 ο (Μονάδες 25)
ΙΙΑΑΓΓΩΝΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΗΣΣ ΚΚΑΑΤΤΕΕΥΥΘΘΥΥΝΝΣΣΗΗΣΣ ΑΑΠΟΟΦΦΟΟΙΙΤΤΩΝΝ 0055 -- -- 00 Θέμα ο. Ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ΑΑΤ μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία θέση σε χρόνο s. Η
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις σε τρέχοντα µηχανικά κύµατα
Ασκήσεις σε τρέχοντα µηχανικά κύµατα 1. Η ηγή διαταραχής Π αρχίζει τη χρονική στιγµή µηδέν να εκτελεί α.α.τ. λάτους Α=1 cm και συχνότητας f=, Hz. Το κύµα ου δηµιουργεί διαδίδεται κατά µήκος γραµµικού οµογενούς
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Η ηµιτονοειδής συνάρτηση
8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Η ηµιτονοειδής συνάρτηση 9. Γενικά για την ηµιτονοειδή συνάρτηση Η συνάρτηση αυτή χρησιµοοιείται ολύ στην Ηλεκτρολογία αλλά και σε άλλες Τεχνικές Ειστήµες. Οι λόγοι είναι οι ακόλουθοι: α Με
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
η εξεταστική ερίοδος 05 Σελίδα ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 700 Διάρκεια: ώρες Ύλη: Ταλαντώσεις Καθηγητής: Ονοματεώνυμο: ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς
Διαβάστε περισσότεραΑ1. β. Α2. γ. Α3. α. Α4. γ. Α5. α. Λάθος. β. Σωστό. γ. Λάθος. δ. Σωστό. ε. Σωστό ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ 1 ΤΕΤΑΡΤΗ
ΤΕΤΑΡΤΗ 06 09 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Α. β Α. γ Α. α Α4. γ Α5. α. Λάθος β. Σωστό γ. Λάθος δ. Σωστό ε.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Διάρκεια εξέτασης: 7.200sec ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ/ΤΜΗΜΑ:
ΙΟΥΛΙΟΣ 07 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ταλαντώσεις) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια εξέτασης: 7.00sec ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ/ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α. Η ερίοδος μιας αλής αρμονικής ταλάντωσης είναι Τ. Στο αρακάτω διάγραμμα
Διαβάστε περισσότεραΤαλαντώσεις ερωτήσεις κρίσεως
Ταλαντώσεις (Γενικές ερωτήσεις κρίσεως) 1. Σώµα εκτελεί γ.α.τ. Τη στιγµή t = 0 είναι x = 0 και υ > 0. Στη διάρκεια µιας εριόδου (Τ) η ταχύτητα του σώµατος αλλάζει φορά: α) δύο φορές, β) τρεις φορές, γ)
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις - Αρµονική Ταλάντωση Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις - Αρµονική Ταλάντωση Α.1. Σε µια κρούση δύο σφαιρών : Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (γ) το άθροισµα των ορµών των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο µε το
Διαβάστε περισσότεραΓ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίλα σε κάθε αριθµό το γράµµα ου αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2λ 3 Μονάδες 5
ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΤετάρτη 10 Δεκεμβρίου 2014 ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Β B1.
ΘΕΜΑ B. Τετάρτη 0 εκεμβρίου 04 ΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α) () Α ΘΙΤ Α Τα δύο σώματα Α και, του διλανού σήματος, είναι τοοθετημένα το ένα άνω στο άλλο και εκτελούν αλή αρμονική ταλάντωση κυκλικής
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Μια µικρή σφαίρα προσκρούει ελαστικά στην επίπεδη επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου. Αν η σφαίρα κτυπήσει
Διαβάστε περισσότερα1. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος:
ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 33 0077 -- 00 Θέμα ο. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος: α. έχει την ίδια φάση με την επιτάχυνση α. β. είναι μέγιστη στις ακραίες
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Στη σύνθεση δύο απλών αρµονικών ταλαντώσεων της ίδιας συχνότητας που γίνονται γύρω από το ίδιο σηµείο και στην ίδια διεύθυνση,
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 19 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2017
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 9 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 07 ΘΕΜΑ Α Α δ Α5. α Σωστό Α β β Σωστό Α α γ Σωστό Α γ δ Λάθος ε Σωστό ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το β Ορίζουμε
Διαβάστε περισσότεραΓ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Εαναλητικά Θέµατα ΟΕΦΕ 011 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίλα σε κάθε αριθµό το γράµµα
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης - ο ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας αό τις αρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίλα το γράμμα ου
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Γ έκδοση
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Γ έκδοση Α.1. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων παραµένει
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Αυγούστου 2014 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Αυγούστου 2014 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σε µια απλή αρµονική ταλάντωση η αποµάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια χρονική
Διαβάστε περισσότεραΈνα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τρεις (3) απλές αρμονικές ταλαντώσεις, που έχουν ίδια διεύθυνση, ίδια θέση ισορροπίας και εξισώσεις:
Εφαρμογή: ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τρεις () αλές αρμονικές ταλαντώσεις, ου έχουν ίδια διεύθυνση, ίδια θέση ισορροίας και εξισώσεις: x1 ( t) = 0.1 ηµ 99 t (S.I.) ( ) ηµ ( ) x t =
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΕΜΠΤΗ 0 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 05 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α γ Α β Α δ Α4 β Α5. α Λάθος β Σωστό γ Λάθος δ Σωστό ε Λάθος ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το β Αό
Διαβάστε περισσότεραΜηχανικές Ταλαντώσεις
Μηχανικές Ταλαντώσεις . Περιοδικά φαινόµενα - Γραµµική αρµονική ταλάντωση Περιοδικά ονοµάζονται τα φαινόµενα ου εαναλαµβάνονται µε τον ίδιο τρόο σε ίσα χρονικά διαστήµατα. Π.χ. οµαλή κυκλική κίνηση, χτύοι
Διαβάστε περισσότερα3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 Σεπτέµβρη 2014 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 2 Σεπτέµβρη 204 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Σύστηµα ελατηρίου - σώµατος εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους Α.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ
Ταλάντωση με την βοήθεια σταθερής ς.. Σε σώμα μάζας = kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο είεδο δεμένο στο ένα άκρο οριζοντίου ελατηρίου σταθερά k = N/, όως στο σχήμα. Ασκούμε σταθερή μέτρου = N έτσι ώστε το ελατήριο
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση Ένα σώμα εκτελεί απλή
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις
1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Οµάδα Β Στις ηµιτελείς
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σε µία ϕθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο : (ϐ) όταν η σταθερά απόσβεσης b µεγαλώνει, το
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α Α.1. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις -4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και
Διαβάστε περισσότεραΛύση. είναι ίδια µε την κατεύθυνση της F ελ.(γ). = mgh. Επειδή το σώµα ανεβαίνει, ισχύει h, οπότε U B = 60 W. είναι οµόρροπη της υ = ( )Γ
Αλ Αρµονικ Ταλάντωση Για το διλανό σχµα δίνονται = N/m, =, m, m = g, υ Γ = m/s, g = m/s α) Πόσος είναι ο ρυθµός µεταβολς της βαρυτικς δυναµικς ενέργειας στο Γ; β) Πόσος είναι ο ρυθµός µεταβολς της δυναµικς
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου. Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου:.
Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου:. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται στα θέματα τα οποία θα παραδώσετε μαζί με το γραπτό σας. Οι απαντήσεις λοιπόν
Διαβάστε περισσότεραΑπλη αρμονική ταλάντωση - δύναμη μεταβλητού μέτρου - πλαστική κρούση - αλλαγή της σταθεράς επαναφοράς.
Αλη αρμονική ταλάντωση - δύναμη μεταβλητού μέτρο - λαστική κρούση - αλλαγή της σταθεράς εαναφοράς. Σώμα Σ μάζας = g είναι δεμένο στο δεξιό άκρο οριζόντιο ιδανικού ελατηρίο σταθεράς = 5N / το οοίο το άλλο
Διαβάστε περισσότερα26. Στη διάταξη του σχήµατος της άσκησης 23, ας δεχτούµε ότι το σώµα (Μ) εκτε-
Ασκήσεις Γ.Α.Τ. (). Στη διάταξη του σχήµατος, σώµα µάζας M= Kg, είναι στερεωµένο στο εάνω άκρο ελατηρίου, σταθερής K=0 /m σε κεκλιµένο είεδο γωνίας κλίσης φ=0 ο. Ένα δεύτερο σώµα, µάζας m=1 Kg, ξεκινάει
Διαβάστε περισσότεραΦίλε μαθητή, Το βιβλίο αυτό, ου κρατάς στα χέρια σου ροέκυψε τελικά μέσα αό την εμειρία και διδακτική διαδικασία ολλών χρόνων στον Εκαιδευτικό Όμιλο Άλφα. Είναι το αοτέλεσμα συγγραφής ολλών καθηγητών μας
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 2ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ.: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένα σώμα εκτελεί
Διαβάστε περισσότερα1. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος:
ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 0077 -- 00 Θέμα ο. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος: α. έχει την ίδια φάση με την επιτάχυνση α. β. είναι μέγιστη στις ακραίες
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
17-10-11 ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΣΕΙΡΑ Α Θέµα 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
ύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ο q µ Cb και q 8µ Cb τοοθετούνται στον κατακόρυφο άξονα και στις θέσεις αντίστοιχα y m και y -4 m. Να υογίσετε την θέση στην οοία ρέει να τοοθετήσουµε
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΜΕ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ 2
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΜΕ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ) Ένα ιδανικό ελατήριο σταθεράς 00 N/m που έχει τον άξονα του κατακόρυφο έχει το φυσικό του µήκος και η πάνω άκρη του είναι δεµένη σε σταθερό
Διαβάστε περισσότεραγραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης
γρατή εξέταση στη ΦΥΣΙΗ Γ' κατεύθυνσης Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: /04/0 Ύλη: Ονοματεώνυμο: αθηγητές: Όλη η ύλη Αθανασιάδης Φοίβος, Ατρείδης Γιώργος, όζυβα Χρύσα Θ Ε Μ Α ο Στις αρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότερα1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου.
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΡΟΥΣΗ.. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. Σώμα μάζας = g κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ μέτρου υ = 5 /s συγκρούεται
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Μικρό σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε περίοδο Τ και πλάτος Α. Μεταξύ δύο διαδοχικών µηδενισµών της κινητικής
Διαβάστε περισσότερα2ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 14 Σεπτέµβρη 2014 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 14 Σεπτέµβρη 014 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της
Διαβάστε περισσότερα0e, όπου Λ θετική σταθερά και Α0 το αρχικό
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 06-07 ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣ. Γ ΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/06 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-Α.Α.Τ.-ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ-ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ-ΣΥΝΘΕΣΗ Α ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1 β Α2 α Α3 γ Α4 δ Α5 α Λ, β Σ, γ Σ, δ Λ, ε Σ. ΘΕΜΑ Β Β1.Σωστό το β) Η απλή αρμονική ταλάντωση του σώματος
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 08 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α β Α α Α γ Α4 δ Α5
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ & ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ (13/06/2018)
ΠΑΝΕΛΛAΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ & ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΕΙΑΣ (3/06/08) ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α A. γ Α. δ Α3. α Α4. δ Α5. α) Λ β) Σ γ) Λ δ) Σ ε) Λ ΘΕΜΑ Β
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. (0,5 μόριο) m1υ1 -m2 υ. 0,5 m/s (1 μόριο)
ΑΡΧΗ Η ΕΛΙΔΑ ΛΥΕΙ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΤΟ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ Γ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗ ΕΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ ΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 8 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΙΚΗ ΠΡΟΑΝΑΤΟΛΙΜΟΥ ΥΝΟΛΟ ΕΛΙΔΩΝ: ΟΚΤΩ (8) Θέμα Α(5 Μονάδες)
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σηµειακό αντικείµενο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε την ε- πίδραση κατάλληλης δύναµης. Την χρονική στιγµή
Διαβάστε περισσότεραΓ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
1 Ονοματεώνυμο.. Υεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Τετάρτη -1-011 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α:. Σωστό το B.. Σωστό το Γ. 3. Σωστό το Δ. 4. Σωστά τα Α, Β, Γ. 5. Σωστό το Δ. ΘΕΜΑ Β:. Σωστό το Β. Αιτιολόγηση: Έχουµε διαδοχικά:. Σωστό το Α. D D K E U =
Διαβάστε περισσότεραΗμερομηνία: Τετάρτη 26 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τετάρτη 6 Οκτωβρίου 06 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης - ο 1
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία
Διαβάστε περισσότεραΜια φθίνουσα ταλάντωση, στην οποία η μείωση του πλάτους δεν είναι εκθετική.
Μια φθίνουσα ταλάντωση, στην οοία η μείωση του λάτους δεν είναι εκθετική. Το ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς =100N/, το οοίο έχει το φυσικό του μήκος, είναι ακλόνητα στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο.
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α. (α) υ 2 = 0
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Σε κάθε κρούση ανάµεσα σε δύο σώµατα µικρών διαστάσεων : (ϐ) η µεταβολή της ορµής του ενός είναι αντίθετη της µεταβολής της ορµής
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β. 2 cm. = Q. Q 2 = q. I 1 = ω 1 Q =
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΗΡΙΩΝ ΕΞΕΑΣΕΩΝ Γ ΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 05 ΕΞΕΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΙΚΗΣ - ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. δ Α. γ Α3. β Α4. α Α5. α) Λ β) Λ γ)
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα - Λύσεις Απλή Αρµονική Ταλάντωση. Θέµα 2ο
1ο ιαγώνισµα - Λύσεις Απλή Αρµονική Ταλάντωση Θέµα 1ο 1.1. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης ενός υλικού σηµείου, που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους Α και γωνιακής συχνότητας ω, είναι της µορφής x =
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις
1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Οµάδα Α Στις ηµιτελείς
Διαβάστε περισσότερα2ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Παρασκευή 4 Σεπτέµβρη 2015 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις. Λύσεις. Θέµα Α
2ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Παρασκευή 4 Σεπτέµβρη 2015 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις Λύσεις Θέµα Α Α.1. Απλός αρµονικός ταλαντωτής εκτελεί ταλάντωση πλάτους Α. ιατηρούµε σταθερό το πλάτος
Διαβάστε περισσότεραÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α. Α.1. Ένα σύστηµα ελατηρίου-µάζας εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους Α.
ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α 1 Α 6 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά. Α.1. Ένα σύστηµα ελατηρίου-µάζας
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΣΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ Θ. ΓΑΡΜΠΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. 1ος ΤΟΜΟΣ (ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΤΑΚΗ)
ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΣΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ Θ ΓΑΡΜΠΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ος ΤΟΜΟΣ (ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΤΑΚΗ) Στις εισυνατόμενες σελίδες του αραάνω βιβλίου έχουν γίνει αό τον συγγραφέα ορισμένες
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /10/1 ΘΕΜΑ 1 ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότερα