i. Σχεδιάζoυµε τις δυvάµεις πoυ ασκoύvται στo σώµα (ή σύστηµα) στη θέση ισoρρoπίας (Θ.I.) και γράφoυµε τη σχετική συvθήκη ισoρρoπίας.
|
|
- Γάννης Γιάγκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Κεφάλαιο ο Αόδειξη ότι ένα σώµα εκτελεί γ.α.τ. σε διάφορα συστήµατα ελατηρίων
2 * ΣΥΝΘΗΚΗ ΓIΑ ΤΗΝ ΕΚΤΕΛΕΣΗ Γ.Α.Τ. i. Σχεδιάζoυµε τις δυvάµεις oυ ασκoύvται στo σώµα (ή σύστηµα) στη θέση ισoρρoίας (Θ.I.) και γράφoυµε τη σχετική συvθήκη ισoρρoίας. ii. Αoµακρύvoυµε (εκτρέoυµε) τo σώµα κατά x αό τη Θ.I. και σχεδιάζoυµε άλι τις δυvάµεις σ' αυτό. Πρέει η συvισταµέvη αυτώv vα έχει: α) φoρέα τηv ευθεία oυ ρόκειται vα κιvηθεί αµέσως µετά τo σώµα, β) φoρά αvτίθετη αό τη φoρά εκτρoής τoυ σώµατoς (oυ τηv θεωρoύµε σαv θετική, oότε oι δυvάµεις έχoυv αvάλoγα ρόσηµα), γ) µέτρo αvάλoγo της αoµάκρυvσης x. Η συvισταµέvη αυτή δύvαµη αoτελεί τηv ααραίτητη δύvαµη εαvαφoράς. F ΕΠΑΝ = Σ F = ( Θ. ΕΚΤΡ. Θ. Ι.) ( ΑΞ. ΤΑΛΑΝ / ΣΗΣ ) ω = x D x Σηµείωση : Αv oι δυvάµεις oυ ασκoύvται στo σώµα στη Θ.I. δεv συµµετέχουν στηv δύvαµη εαvαφoράς, τότε δεv χρειάζεται η διαδικασία (i) και άµε αµέσως στη διαδικασία (ii). (.χ. για τo σώµα σε "oριζόvτιo ελατήριo", τo βάρoς τoυ και η αvτίδραση τoυ ειέδoυ στήριξης δεv "µετράvε" για την Γ.Α.Τ. oυ θα κάvει). Σηµείωση : Στo σύστηµα "σώµα-ελατήριo", όoυ o άξovας ταλάvτωσης είvαι: α) oριζόvτιoς, β) κατακόρυφoς, γ) σε κεκλιµέvo είεδo, η σταθερά εαvαφoράς είvαι: D=.
3 Παράδειγµα Σώµα, µάζας, ισoρρoεί σε oριζόvτιo λείo είεδo δεµέvo στη µία άκρη (oριζόvτιoυ) ελατηρίoυ, σταθερής Κ, η άλλη άκρη τoυ ooίoυ είvαι στερεωµέvη σε κατακόρυφo τoίχo. Αv εκτρέψoυµε τo σώµα κατά x αό τη θέση ισoρρoίας τoυ και τo αφήσoυµε ελεύθερo, vα δειχτεί ότι θα εκτελέσει γραµµική αρµovική ταλάvτωση και vα βρεθεί η ερίoδός της. Λύση ΑΡΧIΚΑ: Β = Α (δεv χρειάζεται). ΘΕΣΗ ΕΚΤΡΟΠΗΣ: F ΕΠΑΝ = ΣF (ΑΞ.ΤΑΛ.) = F = x 'Αρα τo σώµα εκτελεί Γ.Α.Τ. µε σταθερά εαvαφoράς D=. Η ερίoδoς υoλoγίζεται αό τη σχέση: T = T = { f(x) }. D Άσκηση για λύση (.) Σώµα, µάζας = g, είναι δεµένο στη δεξιά άκρη οριζόντιου ελατηρίου, σταθερής =00 N/, ενώ η αριστερή άκρη του ελατηρίου είναι στερεωµένη σε κατακόρυφο τοίχο. Εκτρέουµε το σώµα κατά x=0, αό τη θέση ισορροίας του και το αφήνουµε ελεύθερο (t o =0). Να βρεθούν: α) Οι εξισώσεις αοµάκρυνσης x=f(t) και ταχύτητας υ=f(t) για την γ.α.τ. ου θα ακολουθήσει. β) Ο χρόνος για να άει αό τη θέση µε x =(x o /) µέχρι τη θέση x =(-x o /), για ρώτη φορά. γ) Η ταχύτητα του σώµατος τη στιγµή ου ερνάει αό τη θέση x=(x o ). δ) Η µεταβολή της ορµής του σώµατος, για τη µετατόισή του αό τη θέση µε x 3 =x o 3 (υ<0) µέχρι τη θέση µε x 4 =(-x o ) (υ<0). [ Α. α) x (t) = 0,.ηµ(0t ), υ(t) =.συν(0t ), β) t = 30 sec, γ) υ = /sec, δ) p = N sec ] 3
4 Παράδειγµα Σώµα, µάζας, είvαι δεµέvo στηv κάτω άκρη κατακόρυφoυ ελατηρίoυ, σταθερής, η άλλη (άvω) άκρη τoυ ooίoυ είvαι στερεωµέvη. Αv εκτρέψoυµε τo σώµα κατά x αό τη θέση ισoρρoίας τoυ και τo αφήσoυµε ελεύθερo, vα δειχτεί ότι θα εκτελέσει Γ.Α.Τ. και vα βρεθεί η ερίoδός της. Λύση ΑΡΧIΚΑ: B = F ΕΛ B = l () ( l =η αρχική αραµόρφωση (ειµήκυvση) τoυ ελατηρίoυ, εξαιτίας τoυ βάρoυς τoυ). ΘΕΣΗ ΕΚΤΡΟΠΗΣ: F ΕΠΑΝ = ΣF (ΑΞ.ΤΑΛ.) = B - F' ΕΛ () F ΕΠΑΝ =Β = l l F ( x) ΕΛ l l F ΕΠΑΝ = x 'Αρα τo σώµα εκτελεί Γ.Α.Τ. µε σταθερά εαvαφoράς D=. Η ερίoδoς υoλoγίζεται αό τη σχέση: T = { f(x) }. Σηµείωση: Η «ρόσθετη» δύναµη του ελατηρίου ήταν η F ΕΠΑΝ. Άσκηση για λύση (.) Σώµα, µάζας = g, είναι δεµένο στην κάτω άκρη κατακόρυφου ελατηρίου, σταθερής =00 N/, η εάνω άκρη του οοίου είναι στερεωµένη σε ακλόνητο ση- µείο. Μετακινούµε το σώµα αό τη θέση ισορροίας ρος τα εάνω κατά x=0, και το αφήνουµε ελεύθερο (t o =0). Να βρεθούν: α) Οι εξισώσεις x=f(t), F ΕΠΑΝ =f(t), F =F(t). (θετική φορά ρος τα εάνω). β) Ο χρόνος για τη µετατόιση αό τη θέση µε x =x o µέχρι τη θέση µε x =(x o /). γ) Το έργο του βάρους του σώµατος και της δύναµης του ελατηρίου, για τη µετατόιση αό τη θέση µε x 3 =(A ) µέχρι τη θέση µε x 4 =(- A ). δ) Η µεταβολή της ορµής του σώµατος για τη µετατόιση αό τη θέση µε x 5 =(A 3 ) 4
5 για ρώτη φορά µέχρι τη θέση µε x =0. [ ΑΠ. α) x (t) = 0, ηµ(0t ), FΕΠΑΝ = 40 ηµ(0t ), F = 040 ηµ(0t ), β) 30 sec, γ) W(B) = ( ) J, W( F ) = ( ) J, δ) p = (N s) 3 ] Παράδειγµα 3 Σώµα, µάζας =gr, ισoρρoεί στη διάταξη τoυ σχήµατoς, αvάµεσα στα δύo ελατήρια σταθερώv =00 N/ και =400 N/, αvτίστoιχα. Τα ελατήρια στη θέση ισoρρoίας έχουν το φυσικό τους µήκος. Αv εκτρέψoυµε τo σώµα αό τη θέση ισoρρoίας και τo αφήσoυµε ελεύθερo, α) vα δείξετε ότι αυτό θα εκτελέσει Γ.Α.Τ. και vα βρείτε τηv ερίoδo αυτής. β) αv η εκτρoή είvαι x=0,, µε όση ταχύτητα ερvάει αό τη Θ.I. τoυ; Λύση α) ΑΡΧIΚΑ: Β=Α () ΘΕΣΗ ΕΚΤΡΟΠΗΣ: F ΕΠΑΝ = ΣF (x) = F( ) F( ) = x x = ( ) x F ΕΠΑΝ = - ( ).x 'Aρα τo σώµα εκτελεί Γ.Α.Τ. µε σταθερά εαvαφoράς D =. 'Ετσι η ερίoδός της θα είvαι: 5
6 T = ( ) T = g T = 0, sec. (00 400)(N / ) β) Η ταχύτητα oυ έχει τo σώµα ερvώvτας αό τη Θ.I. τoυ είvαι: ( ) υ = υ ax = ω x = x (αό ω =D) υ = /s Άσκηση για λύση (3.) =============== Σώµα, µάζας M=3 g, ισορροεί ανάµεσα στα δύο οριζόντια ελατήρια της διάταξης του σχήµατος (Κ =00 N/, =00 N/). Εκτρέουµε το σώµα (Μ) αό τη θέση ισορροίας του κατά α=0, ρος τα δεξιά και το αφήνουµε ελεύθερο (t o =0). α) Να βρεθεί η εξίσωση της ταλάντωσης του (Μ). β) Να βρεθεί ο χρόνος ου χρειάζεται ώστε το (Μ) να φτάσει (για ρώτη φορά) σε σηµείο ου αέχει x =0, δεξιά της θέσης ισορροίας του. γ) Αν τη στιγµή (t o =0) ου αφήνουµε ελεύθερο το (Μ), αφήσουµε ελεύθερη σφαίρα µάζας = g αό ύψος h άνω αό τη θέση ισορροίας του (Μ), αυτό συσσωµατώνεται µε το (Μ) τη στιγµή ου το (Μ) ερνάει αό τη θέση ισορροίας του. Να βρεθεί: (i) η εξίσωση της νέας ταλάντωσης του συστήµατος (M) [(t o '=0) η θέση του συσσωµατώµατος αµέσως µετά την κρούση], (ii) η ταχύτητα του συσσωµατώµατος τη στιγµή ου αυτό ερνάει αό τη θέση µε x =0,05 3 (δεξιά της θέσης ισορροίας), (iii) ο χρόνος ου χρειάζεται ώστε το συσσωµάτωµα να φτάσει για ρώτη φορά σε θέση µε x 3 =0,5 (δεξιά της θέσης ισορροίας, κινούµενο ρος τα δεξιά). (iv) το ύψος h. [ ΑΠ. α) x (t) = 0,. ηµ(0t ), β) t = sec, γ) (i) x'(t) = 0, 3.ηµ(5 3 t), 5 (ii) υ = 0,5 3 /sec, (iii) t = 3 45 sec, (iv) h = ] 80
7 Παράδειγµα 4 Σώµα, µάζας = g, είναι δεµένο στη µία άκρη οριζόντιου ελατηρίου, σταθεράς =00 N/, και ισορροεί στη θέση φυσικού µήκους του ελατηρίου. Εκτρέουµε το σώµα, ρος τα δεξιά, κατά x=0, και ταυτόχρονα (t o =0) του δίνουµε ταχύτητα µέτρου υ= 3 /s (ρος τα δεξιά). Να βρευ θούν: α) το λάτος της γ.α.τ. ου θα εκτελέσει το σώµα, β) η εξίσωση της αοµάκρυνσης x (t) της γ.α.τ., γ) το έργο της δύναµης του ελατηρίου αό τη στιγµή t o =0 µέχρι τη στιγµή όου το σώµα σταµατά στιγµιαία, για ρώτη φορά. Λύση α) Εφαρµόζοντας τη σχέση ου συνδέει τις ενέργειες σε µια γ.α.τ. βρίσκουµε: U = E T υ x = A ( ) υ 3 A = x A = 0, A= 0,. 00 β) Αφού για t o =0 είναι x=0, ροκύτει ότι υάρχει αρχική φάση. Έτσι η ζητού- µενη εξίσωση είναι: x( t) = A ηµ ( ω t φ ο ) () και υ (t) = ( ω A) συν ( ω t φ ο ) Για t o =0 0, = 0, ηµφ ο ηµφ ο = ηµφ ο =ηµ 5 φ ο = ή φ ο =. Αφού υ>0 φ ο =. 00 Είσης: D = = ω ω= = = 0(r / s). Έτσι η εξίσωση () γράφεται: x(t) = 0, ηµ 0 t () γ) Η µόνη δύναµη ου ασκείται στο σώµα στον άξονα της γ.α.τ. είναι η F. Άρα: F ΕΠΑΝ = F. 7
8 = = µε x ΕΠΑΝ =0, και x =A=0, Έτσι: W(F ) = W(F ) = ( x x) = W(F ) W(F ) = 00 ( 0, 0, ) =, 5(J). Σηµείωση: Αφού είναι ΣF=F µορούµε να εφαρµόσουµε το Θ.Μ.Κ.Ε. Έτσι: W =Σ W = (εειδή U = E T = U ) (F ) = W(F ) =, 5(J). = = U U = ( x x) W(F ) = ( x x) Άσκηση για λύση (4.) Στη διάταξη του σχήµατος στο αράδειγµα 4, αν δώσουµε στο σώµα ταχύτητα υ= 3 /s ρος τα αριστερά, µε θετική φορά ρος τα δεξιά, να βρεθούν: α) το λάτος της γ.α.τ. ου θα εκτελέσει το σώµα, β) η εξίσωση της αοµάκρυνσης x (t) της γ.α.τ., γ) το έργο της δύναµης του ελατηρίου αό τη στιγµή t o =0 µέχρι τη στιγµή όου το σώµα σταµατά στιγµιαία, για ρώτη φορά. 5 [ Α. α) Α=0,, β) x(t) = 0, ηµ 0 t, γ) W(F ) =, 5(J) ] Άσκηση για λύση (4.) Στη διάταξη του σχήµατος στο αράδειγµα 4, όση ταχύτητα ρέει να δώσουµε στο σώµα ρος τα δεξιά, ώστε αυτό στη συνέχεια να εκτελέσει γ.α.τ. µε εξίσωση αοµά- κρυνσης: x(t) = 0, 4 ηµ 0 t 4. Να άρετε x 0, = (δεν χρειάζεται). [ A. υ= /s ] 8
9 Άσκηση για λύση (4.3) Στη διάταξη του σχήµατος το σώµα, µάζας M= g, ισορροεί κρεµασµένο αό την κάτω άκρη του κατάκόρυφου ελατηρίου, σταθεράς =00 N/. Στη συνέχεια κρεµάµε αό το σώµα (Μ) ένα µικρότερο σώ- µα, µάζας = g. Να βρείτε: α) το λάτος της γ.α.τ. ου θα εκτελέσει το σύστηµα, β) την εξίσωση της αοµάκρυνσης x (t) ου εριγράφει την γ.α.τ. του συστήµατος (µε t o =0 τη στιγµή ου κρεµάσαµε το µικρό σώµα), γ) την ταχύτητα του σώµατος (Μ) τη στιγµή ου ερνά αό θέση κατά h=0,5 κάτω αό τη θέση ου κρεµάσαµε το µικρό σώµα (). ΘΦΜ... Α. ΘΙσ.. ( ) x ////////// i M 3 [ Α. α) A=0,, β) x(t) = 0, ηµ 5 t, γ) υ=0,4 /s ] Άσκηση για λύση (4.4) /////////////////////// Στη διάταξη του σχήµατος το ελατήριο, σταθεράς =00 N/, έχει φυσικό µήκος l o = 0,. Στη συνέχεια κρεµάσαµε στο l o κάτω µέρος του ελατηρίου ένα σώµα, µάζας = g, και µε τη βοήθεια νήµατος, στερεωµένο στο έδαφος, ειµηκύναµε το l ελατήριο σε µήκος l =. Τη στιγµή t o =0 κόβουµε το νήµα. Να βρείτε: α) το λάτος της γ.α.τ. ου θα εκτελέσει το σώµα, ( ) β) την εξίσωση της αοµάκρυνσης x (t) ου εριγράφει την γ.α.τ. του σώµατος, ν ή µα γ) την ταχύτητα του σώµατος τη στιγµή ου φθάνει στη θέση ////// φυσικού µήκους του ελατηρίου, δ) την ειτάχυνση του σώµατος µετά αό χρόνο t= sec αό τη στιγµή ου κόψαµε το νήµα. 0 ίνεται g=0 /s. [ Α. α) Α=0,, β) x(t) = 0, ηµ 5 t, γ) υ=0, δ) α=0 /s ] 9
10 Άσκηση για λύση (4.5) Στη διάταξη του σχήµατος το ελατήριο, σταθεράς =00 N/, έχει φυσικό µήκος l o = 0,. Στη συνέχεια τοοθετήσαµε στο άνω µέρος του ελατηρίου ένα σώµα, µάζας = g, και µε τη βοή- () ( ) θεια νήµατος, στερεωµένο στο έδαφος,συσειρώσαµε το ελατήριο σε µήκος l = 0,4. Τη στιγµή l ο l t o =0 κόβουµε το νήµα. ( ν ή µα ) Να βρείτε: α) το λάτος της γ.α.τ. ου θα εκτελέσει το σώµα, ////////////////// ////////////////// β) την εξίσωση της αοµάκρυνσης x (t) ου εριγράφει την γ.α.τ. του σώµατος, γ) την ταχύτητα του σώµατος τη στιγµή ου φθάνει, για ρώτη φορά, στη θέση στην οοία το ελατήριο είναι συσειρωµένο κατά l = 0,05, δ) την ειτάχυνση του σώµατος τη στιγµή ου το ελατήριο έχει δυναµική ενέργεια U= 0, 5(J). ίνεται g=0 /s. 3 [ Α. α) Α=0,, β) x( t) = 0, ηµ 0 t, γ) υ= /s,δ) α=0 ] Άσκηση για λύση (4.) Στη διάταξη του σχήµατος το ελατήριο έχει άγνωστη σταθερά. Το σώµα ου είναι στερεωµένο στο ελατήριο έχει µάζα M=4 g, ενώ το σώµα ου κρέµεται αό το νήµα έχει µάζα = g. Το σώµα () αέχει αό το έδαφος αόσταση h=( /5). Κάοια στιγµή (t o =0) κόβουµε το νήµα. Μέχρις ότου το σώµα () να φθάσει στο έδαφος το σώµα (M) έχει φθάσει, για ρώτη φορά, σε θέση όου έχει ταχύτητα µηδέν (µετά το κόψιµο του νήµατος). Να βρείτε: α) τη σταθερά Κ του ελατηρίου, β) την εξίσωση της αοµάκρυνσης x (t) ου εριγράφει την γ.α.τ. του σώµατος (Μ), γ) το µέτρο της ταχύτητας του σώµατος (Μ), τη στιγµή ου το ε- λατήριο έχει ειµήκυνση l = 0, 3, δ) τη θέση του σώµατος (Μ) τη στιγµή ου το σώµα (), καθώς έφτει, αέχει αό το έδαφος αόσταση h =(3 /0). ίνεται g=0 /s. [ Α. α) =00 N/, β) x( t) = 0, ηµ 5 t, γ) 0,5 3 υ= M ///////// ν ή µα h ///////////// ( ) υ= /s, δ) x=0, υ<0 ] 0
11 Άσκηση για λύση (4.7) Στη διάταξη του σχήµατος τα δύο σώµατα είναι στερεωµένα στα άκρα του οριζόντιου ελατηρίου, το οοίο έχει το φυσικό του µήκος. Το σώµα (Μ) έχει µάζα 0 g, ενώ το σώµα () έχει µάζα g. Το ελατήριο έχει σταθερά =00 N/. Το σώµα (Μ) αρουσιάζει συντελεστή στα- τικής τριβής µε το δάεδο µ=0,5. Να βρεθεί το λάτος της γ.α.τ. ου µορεί να κάνει το σώµα () χωρίς το σώµα (Μ) να γλυστρά. [ Α. Α=0,5 ] Άσκηση για λύση (4.8) Στη διάταξη της άσκησης (4.7), την τριβή την αρουσιάζει µόνο το σώµα () ενώ στο σώµα (Μ) δίνουµε ταχύτητα υ ρος τ αριστερά. Να βρεθεί η µέγιστη τιµή της ταχύτητας υ ώστε το σώµα (Μ) να εκτελεί γ.α.τ. χωρίς το σώµα () να γλυστρά. Άσκηση για λύση (4.9) [ Α. υ= 0,05 0 /s ] Στη διάταξη της άσκησης (4.7), το σώµα (Μ) αρουσιάζει συντελεστή στατικής τριβής µε το δάεδο µ=0,5 ενώ το είεδο δεξιά του (Μ) είναι λείο. Αν δώσουµε στο σώµα () ταχύτητα µε µέτρο υ= /s ρος τ αριστερά (t o =0), να βρεθεί όσο θα αέχουν τα δύο σώµατα µεταξύ τους µετά αό χρόνο t=(/5) sec, µε την ροϋόθεση ότι τα δύο σώµατα αλά εφάτονται στο ελατήριο και δεν είναι στερεωµένα σ αυτό. ίνεται το φυσικό µήκος του ελατηρίουl 0,5 και =3,4. ο = M //////////////////////// //////////////////////// [ Α. s = 0, 5 =,8 5 ]
12 Παράδειγµα 5 Στη διάταξη του σχήµατος το σώµα, µάζας = x g, είναι στερεωµένο στην κάτω άκρη του κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς = y (N/). Το σώµα εκτελεί γ.α.τ., κατακόρυφα. Ο χρόνος «αρχίζει» να µετρά αό τη στιγµή ου το σώµα ερνά αό τη θέση ισορροίας του κινούµενο ρος τα κάτω (t o = 0). Η δυναµική ενέργεια του ελατηρίου, σε συνάρτηση µε το χρόνο, δίνεται στο διάγραµµα U ελατ = f(t). Θετική φορά ρος τα κάτω. α) Να βρεθεί η µάζα x (g) του σώµατος. β) Να βρεθεί το λάτος της γ.α.τ. ου εκτελεί το σώµα. γ) Να βρεθεί η ελάχιστη τιµή της δυναµικής ενέργειας του ελατηρίου. δ) Να βρεθεί το µέτρο της ταχύτητας του σώµατος, τη στιγµή ου η δυναµική ενέργεια του ελατηρίου είναι 3,5 J. ε) Να βρεθεί το ελάχιστο χρονικό διάστηµα, ου µεσολαβεί ώστε η δυναµική ενέργεια του ελατηρίου να έ- χει δύο (διαδοχικές) φορές την τιµή,5 J. Λύση U 4,5 0 ελατ ///////// (J) θισ.. ( ) 5 t(s) α) Στη θέση ισορροίας του σώµατος (µε το ελατήριο) ισχύει: F ελατ = g l = g g l = () Αό το διάγραµµα U ελατ = f(t) ροκύτει ότι η δυναµική ενέργεια του ελατηρίου, στη θέση ισορροίας είναι U ελατ = J. Για τη δυναµική ενέργεια του ελατηρίου (στη θέση ισορροίας) ισχύει: U ελατ = l () U ελατ g = g U ελατ = = 0 4 = 00 () Αό το διάγραµµα είσης ροκύτει ότι η ερίοδος της γ.α.τ. είναι: T = (s). 5
13 Η ερίοδος δίνεται αό τη σχέση: = (3) 00 T = T = 4 Αό τις εξισώσεις () και (3) ροκύτει: = (g). Αό την εξίσωση (3), τώρα, ροκύτει: = 00(N / ). β) Αφού το σώµα τη στιγµή (t o = 0) κινείται ρος τα κάτω, αυτό σηµαίνει ότι αυξάνεται η ειµήκυνση (και η δυναµική ενέργεια) του ελατηρίου. Στην «κάτω άκρη» της γ.α.τ. η ειµήκυνση του ελατηρίου είναι: xax = l A. Η µέγιστη τιµή της δυναµικής ενέργειας του ελατηρίου, µε βάση το διάγραµµα, είναι ax U ελατ = 4,5(J) και ισχύει: ax U = ελατ xax ax U = ελατ ( A) l 9 ( l A) = 00 3 ( l A) = () A= 0,(). 0 Σηµείωση: Γενικά η εξίσωση της δυναµικής ενέργειας του ελατηρίου σε συνάρτηση µε το χρόνο είναι: U = ελατ ( x) ( A ( t) ) l = l ηµ ω (4) γ) Το λάτος Α της γ.α.τ. είναι µικρότερο αό την αρχική ειµήκυνση l του ελατηρίου (στη θέση ισορροίας του). Στην «άνω άκρη» της γ.α.τ. η αραµόρφωση (ακόµη ειµήκυνση) του ελατηρίου είναι: xin = l A. Αό την εξίσωση () ροκύτει: l = 0,. Άρα: xin = 0,(). Έτσι η δυναµική ενέργεια του ελατηρίου είναι: in U = ελατ xin U = ελατ 0, 5(J). in ελατ δ) Αφού η τιµή της δυναµικής ενέργειας του ελατηρίου (3,5 J) είναι µεγαλύτερη αό την αρχική τιµή ( J) της δυναµικής ενέργειας του ελατηρίου, αυτό σηµαίνει ότι το σώµα βρίσκεται «κάτω» αό τη θέση ισορροίας του ελατηρίου. Άρα η δυναµική ενέργεια του ελατηρίου δίνεται αό τη σχέση: 3
14 U = ( x ) ελατ l 3,5 = 00 ( 0, x ) x= 0,05(). Χρησιµοοιώντας τώρα τη σχέση ου συνδέει τις ενέργειες σε γ.α.τ., ροκύτει: U = E T υ x = A (5) υ 00 0,05 = 00 0, υ =± ( / s). 4 ε) Με βάση τα ροηγούµενα η τιµή της δυναµικής ενέργειας του ελατηρίου (,5 J) δηλώνει ότι το σώµα βρίσκεται «άνω» αό τη θέση ισορροίας. Αφού ο χρόνος της γ.α.τ. αρχίζει να µετρά αό τη στιγµή ου το σώµα ερνά αό τη θέση ισορροίας του κινούµενο ρος τα κάτω (t o = 0), αυτό σηµαίνει ότι η εξίσωση ου εριγράφει την γ.α.τ. είναι: x(t) = A ηµ ( ω t) (µε φ ο = 0). Βρήκαµε ότι: A = 0, και ω= =... = 5 (rad / s). Οότε: x(t) = 0, ηµ (5 t) () Άρα η δυναµική ενέργεια του ελατηρίου δίνεται αό τη σχέση: U = ( x ) ελατ l,5 = 00 ( 0, x ) (0, x ) =± 0,5 x = 0, 05(). (ψάξτε το «±») Εειδή όµως συµεράναµε ότι κινείται ρος τα «άνω», θα θεωρήσουµε: x = 0, 05(). Αό την εξίσωση () ροκύτει: 0,05 = 0, ηµ (5 t) ηµ (5 t) = Οι δυνατές λύσεις, για το ελάχιστο χρονικό διάστηµα, είναι: 5 t = (7) και 5 t = (8) 4 Αφαιρώντας κατά µέλη [(8) - (7)] 5 (t t ) =, [ t t = t ] t = (s)
15 Άσκηση για λύση (5.) Στη διάταξη του σχήµατος, του αραδείγµατος 5, να βρεθούν οι τιµές της δυναµικής ενέργειας του ελατηρίου, τη στιγµή ου το σώµα (στη γ.α.τ. ου εκτελεί) έχει τα- χύτητα µε µέτρο υ = /s. 4 Υόδειξη λύσης: Αό ροσαρµογή της εξίσωσης (5) θα βρεθούν «οι τιµές» της α- οµάκρυνσης x (κίνηση «άνω κάτω»). Στη συνέχεια αό την εξίσωση (4) θα υολογισθούν οι τιµές της δυναµικής ενέργειας του ελατηρίου. Σηµείωση: Αυτό το µέτρο της ταχύτητας του σώµατος «υάρχει» σε δύο θέσεις της κίνησης (γ.α.τ.) (ρος τα άνω και ρος τα κάτω), αλλά τέσσερις χρονικές στιγµές («ήγαινε έλα»). [ Α. 4,07 J και 0,495 J ]
26. Στη διάταξη του σχήµατος της άσκησης 23, ας δεχτούµε ότι το σώµα (Μ) εκτε-
Ασκήσεις Γ.Α.Τ. (). Στη διάταξη του σχήµατος, σώµα µάζας M= Kg, είναι στερεωµένο στο εάνω άκρο ελατηρίου, σταθερής K=0 /m σε κεκλιµένο είεδο γωνίας κλίσης φ=0 ο. Ένα δεύτερο σώµα, µάζας m=1 Kg, ξεκινάει
Διαβάστε περισσότεραΠεριέχει: Λυµένες ασκήσεις Ασκήσεις για λύση
Κεφάλαιο 5 ο ( γ.α.τ. «µε κρούση») Περιέχει: Λυµένες ασκήσεις Ασκήσεις για λύση * Ασκήσεις υπολογισµού πλάτους ταλάντωσης (µετά από κρούση) Παράδειγµα Σώµα, µάζας M=,8 g, ηρεµεί σε λείo oριζόvτιo επίπεδo,
Διαβάστε περισσότερασώμα από τη θέση ισορροπίας του με οριζόντια ταχύτητα μέτρου 4 m/s και με φορά προς τα δεξιά.
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΕΛΑΤΗΡΙΑ. Ένα σώμα μάζας m = kg βρίσκεται άνω σε λείο δάεδο και είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = N/m, το άλλο άκρο του οοίου είναι στερεωμένο σε κατακόρυφο
Διαβάστε περισσότερα[ Απ. α) , β) µατος. Εκτρέπουµε το σύστηµα προς τα κάτω κατά x=0,5 m και το αφήνουµε ελεύθερο.
47. Σώµα (Σ 1 ) είναι τοποθετηµένο πάνω σε σώµα (Σ ) και το σύστηµα εκτελεί Α.Α.Τ. κατακόρυφα µε περίοδο Τ. α) Να εκφράσετε τη δύναµη αντίδρασης F του σώµατος (Σ ) στο σώµα (Σ 1 ), σε συνάρτηση µε την
Διαβάστε περισσότεραΤαλαντώσεις ερωτήσεις κρίσεως
Ταλαντώσεις (Γενικές ερωτήσεις κρίσεως) 1. Σώµα εκτελεί γ.α.τ. Τη στιγµή t = 0 είναι x = 0 και υ > 0. Στη διάρκεια µιας εριόδου (Τ) η ταχύτητα του σώµατος αλλάζει φορά: α) δύο φορές, β) τρεις φορές, γ)
Διαβάστε περισσότεραΜια φθίνουσα ταλάντωση, στην οποία η μείωση του πλάτους δεν είναι εκθετική.
Μια φθίνουσα ταλάντωση, στην οοία η μείωση του λάτους δεν είναι εκθετική. Το ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς =100N/, το οοίο έχει το φυσικό του μήκος, είναι ακλόνητα στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο.
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις σε τρέχοντα µηχανικά κύµατα
Ασκήσεις σε τρέχοντα µηχανικά κύµατα 1. Η ηγή διαταραχής Π αρχίζει τη χρονική στιγµή µηδέν να εκτελεί α.α.τ. λάτους Α=1 cm και συχνότητας f=, Hz. Το κύµα ου δηµιουργεί διαδίδεται κατά µήκος γραµµικού οµογενούς
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟ ΣΩΜΑ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΝΗΜΑΤΟΣ
ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟ ΣΩΜΑ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΝΗΜΑΤΟΣ. Σώμα μάζας m = kg, είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου με το άλλο άκρο του σε ακλόνητο τοίχο) και αό την άλλη άκρη είναι δεμένο με νήμα τεταμένο με
Διαβάστε περισσότεραΤα σώματα του σχήματος έχουν μάζες m = 1 kg και Μ = 2 kg και συνδέονται με νήμα.
Ταλάντωση μετά αό κόψιμο του νήματος. Σώματα δεμένα με νήμα σε κατακόρυο ελατήριο. Τα σώματα του σχήματος έχουν μάζες = g και Μ = g και συνδέονται με νήμα. Το σώμα μάζας αέχει αό το δάεδο αόσταση H = 7
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
η εξεταστική ερίοδος 05-6 - Σελίδα ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 7-0-05 Διάρκεια: ώρες Ύλη: Κρούσεις - Ταλαντώσεις Καθηγητής: Ονοματεώνυμο:
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ
Ταλάντωση με την βοήθεια σταθερής δύναμης. 1. Σε σώμα μάζας m = kg ου ηρεμεί σε λείο οριζόντιο είεδο δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθερά k = N/m, όως στο σχήμα ασκούμε σταθερή δύναμη μέτρου
Διαβάστε περισσότερασκήσεις στις Μηχανικές Ταλαντώσεις
σκήσεις στις Μηχανικές Ταλαντώσεις 1. Ένα σώμα εκτελεί αλή αρμονική ταλάντωση. Να υολογίσετε την αρχική φάση της ταλάντωσης αν α. Για t 0 = 0, το σώμα βρίσκεται στην θέση x = + A. β. Για t 0 = 0, το σώμα
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Γ έκδοση
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Γ έκδοση Α.1. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων παραµένει
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις κρίσεως στις µηχανικές ταλαντώσεις
Κεφάλαιο 7 ο Ερωτήεις κρίσεως, για καλύτερη κατανόηση της θεωρίας 1 Ερωτήσεις κρίσεως στις µηχανικές ταλαντώσεις Αό τις ακόλουθες ερωτήσεις να σηµειώσετε το γράµµα ου αντιστοιχεί στη σωστή αάντηση. 1.
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη της αλής αρμονικής ταλάντωσης είναι: Α) Αομάκρυνση (x ή y): ονομάζεται η αόσταση του σώματος κάθε χρονική στιγμή αό την θέση ισορροίας (x= ή y=) Β) Το λάτος της
Διαβάστε περισσότεραα. έχει δυναµική ενέργεια E 2 β. έχει κινητική ενέργεια E 4 γ. έχει κινητική ενέργεια ίση µε τη δυναµική δ. έχει κινητική ενέργεια 3E 4.
Φυσική κκαττεεύύθυυννσηηςς ΘΕΜΑ ο Να γράψετε τον αριθµό καθεµιάς αό τις αρακάτω ροτάσεις -5 και δίλα το γράµµα ου αντιστοιχεί στη σωστή αάντηση.. Kατά τη διάρκεια µιας εριόδου µιας γραµµικής αρµονικής
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 2 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Αα. γ. Αβ. α. Αα. β. Αβ. β. Α3α. β. Α3β. α. Α4α. β. Α4β. δ. Α5. α. Σωστό β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ
Διαβάστε περισσότεραt 0 = 0 u = 0 F ελ (+) χ 1 u = 0 t 1
ΑΑΠΑΑΝΗΣΣΙΙΣΣ ΣΣΟ ΙΙΑΑΓΓΩ ΩΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΣΣ ΠΡΡΟΣΣΑΑΝΑΑΟΛΛΙΙΣΣ ΣΣΜΟΥΥ ΓΓ ΛΛΥΥΚΚΙΙΟΥΥ 88 -- 55 Θέµα Α Α. α Α. β Α3. α Α4. γ Α5. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Σ ε. Σ Θέµα Β Β. Α. Σωστή αάντηση: (α) Η ιδιοσυχνότητα
Διαβάστε περισσότεραΘέµα 1 ο Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ *** ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Στις ερωτήσεις 1-5 να επιλέξετε την σωστή απάντηση :
Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ *** ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέµα ο Στις ερωτήσεις - 5 να ειλέξετε την σωστή αάντηση :. Η ερίοδος µιας γραµµικής αρµονικής ταλάντωσης α. εξαρτάται άντα αό τη
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013. Ηµεροµηνία: Κυριακή 21 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Αριλίου 013 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις αό Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ
Ταλάντωση με την βοήθεια σταθερής ς.. Σε σώμα μάζας = kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο είεδο δεμένο στο ένα άκρο οριζοντίου ελατηρίου σταθερά k = N/, όως στο σχήμα. Ασκούμε σταθερή μέτρου = N έτσι ώστε το ελατήριο
Διαβάστε περισσότεραΑπλη αρμονική ταλάντωση - δύναμη μεταβλητού μέτρου - πλαστική κρούση - αλλαγή της σταθεράς επαναφοράς.
Αλη αρμονική ταλάντωση - δύναμη μεταβλητού μέτρο - λαστική κρούση - αλλαγή της σταθεράς εαναφοράς. Σώμα Σ μάζας = g είναι δεμένο στο δεξιό άκρο οριζόντιο ιδανικού ελατηρίο σταθεράς = 5N / το οοίο το άλλο
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. Ένα σώμα μάζας = kg εκτελεί αλή αρμονική ταλάντωση σε οριζόντια διεύθυνση. Στη θέση με αομάκρυνση x = + το μέτρο της ταχύτητας του είναι u = 4 /, ενώ στη θέση
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η απλή αρµονική ταλάντωση είναι κίνηση : (δ) ευθύγραµµη περιοδική Α.2. Σώµα εκτελεί απλή αρµονική
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 2 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 7: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Αα. γ. Αβ. α. Αα. β. Αβ. β. Α3α. β. Α3β. α. Α4α. β. Α4β. δ. Α5.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης - ο ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας αό τις αρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίλα το γράμμα ου
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ Να διαβάσετε τις σελίδες 8-1 του σχολικού βιβλίου. Να ροσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα 1.1, 1.3 και 1.4 καθώς και τους ορισµούς της αρχικής φάσης και της φάσης της ταλάντωσης.
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α Α.1. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων
Διαβάστε περισσότεραΦσζική Γ Λσκείοσ. Θεηικής & Τετμολογικής Καηεύθσμζης. Μηταμικές Ταλαμηώζεις Οι απαμηήζεις. Καλοκαίρι Διδάζκωμ: Καραδημηηρίοσ Μιτάλης
Φσζική Γ Λσκείοσ Θεηικής & Τετμολογικής Καηεύθσμζης Μηταμικές Ταλαμηώζεις Οι ααμηήζεις Καλοκαίρι - Διδάζκωμ: Καραδημηηρίοσ Μιτάλης http://perifysikhs.wordpress.com Πηγή: Study4exams.gr Οι Ααμτήσεις στις
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων παραµένει
Διαβάστε περισσότεραγραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης
γρατή εξέταση στη ΦΥΣΙΗ Γ' κατεύθυνσης Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: /04/0 Ύλη: Ονοματεώνυμο: αθηγητές: Όλη η ύλη Αθανασιάδης Φοίβος, Ατρείδης Γιώργος, όζυβα Χρύσα Θ Ε Μ Α ο Στις αρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΓ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίλα σε κάθε αριθµό το γράµµα ου αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΑ1. β. Α2. γ. Α3. α. Α4. γ. Α5. α. Λάθος. β. Σωστό. γ. Λάθος. δ. Σωστό. ε. Σωστό ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ 1 ΤΕΤΑΡΤΗ
ΤΕΤΑΡΤΗ 06 09 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Α. β Α. γ Α. α Α4. γ Α5. α. Λάθος β. Σωστό γ. Λάθος δ. Σωστό ε.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4
1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί
Διαβάστε περισσότερα1. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και ίδιας συχνότητας,
ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και ίδιας συχνότητας, οι οοίες εξελίσσονται γύρω αό την ίδια θέση ισορροίας.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ
ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ...7 ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ... 9 Θεωρία... 9 Ερωτήσεις... 9 Μεθοδολογία Παραδείγματα Ασκήσεις...
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...7 ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ... 9 Θεωρία... 9 Ερωτήσεις... 9 Μεθοδολογία... 16 Παραδείγματα... 6 Ασκήσεις... 33 ΕΝΟΤΗΤΑ : ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ... 39 Θεωρία... 39 Ερωτήσεις...
Διαβάστε περισσότεραΑ=5 m ω=314 rad/sec=100π rad/sec
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΩΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1. Ασκήσεις με τα χαρακτηριστικά της κίνησης. Μικρές ασκήσεις ου αναφέρονται στους ορισμούς της εριόδου, της συχνότητας, του λάτους και της ενέργειας της ταλάντωσης.
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 ο (Μονάδες 25)
ΙΙΑΑΓΓΩΝΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΗΣΣ ΚΚΑΑΤΤΕΕΥΥΘΘΥΥΝΝΣΣΗΗΣΣ ΑΑΠΟΟΦΦΟΟΙΙΤΤΩΝΝ 0055 -- -- 00 Θέμα ο. Ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ΑΑΤ μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία θέση σε χρόνο s. Η
Διαβάστε περισσότεραΓ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Εαναλητικά Θέµατα ΟΕΦΕ 011 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίλα σε κάθε αριθµό το γράµµα
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΚΟΡΙΝΘΟΥ 55, ΚΑΝΑΚΑΡΗ 0 ΤΗΛ. 60 65.360, 60 64.009, ΘΕΜΑ. a. γ 3. δ 4. γ 5. (α) Σωστό (β) Λάθος ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗ 07 ΙΟΥΝΙΟΥ 005 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (γ) Σωστό (δ) Σωστό (ε) Σωστό ΘΕΜΑ. (Σωστό το β)
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α:. Σωστό το B.. Σωστό το Γ. 3. Σωστό το Δ. 4. Σωστά τα Α, Β, Γ. 5. Σωστό το Δ. ΘΕΜΑ Β:. Σωστό το Β. Αιτιολόγηση: Έχουµε διαδοχικά:. Σωστό το Α. D D K E U =
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Στη σύνθεση δύο απλών αρµονικών ταλαντώσεων της ίδιας συχνότητας που γίνονται γύρω από το ίδιο σηµείο και στην ίδια διεύθυνση,
Διαβάστε περισσότερα0e, όπου Λ θετική σταθερά και Α0 το αρχικό
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 06-07 ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣ. Γ ΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/06 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-Α.Α.Τ.-ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ-ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ-ΣΥΝΘΕΣΗ Α ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 0 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΘΕΜΑ Α Στις αρακάτω ροτάσεις να ειλέξετε την σωστή αάντηση A. Σε μια αλή αρμονική ταλάντωση η αομάκρυνση και η ειτάχυνση την ίδια χρονική
Διαβάστε περισσότερα5 Ταλαντώσεις. Ταλαντώσεις - κυμάνσεις. Ταλάντωση ορισμός Σύστημα μάζας ελατηρίου Απλό εκκρεμές Φυσικό εκκρεμές Βηματισμός
5 Ταλαντώσεις Ταλάντωση ορισμός Σύστημα μάζας ελατηρίου Αλό εκκρεμές Φυσικό εκκρεμές Βηματισμός Μαρία Κατσικίνη aii@auh.gr uer.auh.gr/aii Ταλαντώσεις - κυμάνσεις Ταλάντωση είναι μια εριοδική κίνηση, δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 24 Σεπτέµβρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότερα1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου.
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΡΟΥΣΗ.. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. Σώμα μάζας = g κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ μέτρου υ = 5 /s συγκρούεται
Διαβάστε περισσότερα3.4 ΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
1.4 ΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ 1. Ορισµός Έστω µία συνάρτηση f µε εδίο ορισµού Α και A Θα λέµε ότι η f είναι εριοδική όταν υάρχει ραγµατικός αριθµός Τ > 0 έτσι ώστε για κάθε Α να ισχύει : i)
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Τρίτη 1 Αυγούστου 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Γ έκδοση Στις ηµιτελείς
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Θέµα Α
Α.1. ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Θέµα Α Ακίνητο πυροβόλο όπλο εκπυρσοκροτεί (δ) Η ορµή του συστήµατος
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές ασκήσεις
Επαναληπτικές ασκήσεις Οµογενής ράβδος ΟΑ, µάζας Μ= g και µηκους l =0,4 m είναι κατακόρυφη και µπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο ά- ξονα, κάθετο στον άξονά της, που διέρχεται α- πό την
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 5 ΚΑΙ 1 (ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 5 ΚΑΙ (ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 5 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 05 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α β Α δ Α α Α4 δ Α5. α Σωστό β Λάθος γ Λάθος δ Λάθος ε Λάθος ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΡΙΑΚΗ 20 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΡΙΑΚΗ 0 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α β Α δ Α α Α4 β Α5. α Σωστό β Σωστό γ Λάθος δ Σωστό ε Σωστό ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το α Αν υ
Διαβάστε περισσότερα2ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Παρασκευή 4 Σεπτέµβρη 2015 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις. Λύσεις. Θέµα Α
2ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Παρασκευή 4 Σεπτέµβρη 2015 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις Λύσεις Θέµα Α Α.1. Απλός αρµονικός ταλαντωτής εκτελεί ταλάντωση πλάτους Α. ιατηρούµε σταθερό το πλάτος
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /10/1 ΘΕΜΑ 1 ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραυ r 1 F r 60 F r A 1
2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Αυγούστου 2014 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Αυγούστου 2014 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σε µια απλή αρµονική ταλάντωση η αποµάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια χρονική
Διαβάστε περισσότεραΈργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση
2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 2.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
η εξεταστική ερίοδος 05 Σελίδα ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 700 Διάρκεια: ώρες Ύλη: Ταλαντώσεις Καθηγητής: Ονοματεώνυμο: ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ -ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ-ΣΤΑΣΙΜΟ
ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ -ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ-ΣΤΑΣΙΜΟ Το σηµείο Ο γραµµικού ελαστικού µέσου το οοίο ταυτίζεται µε τον άξονα χ Οχ, εκτελεί ταυτόχρονα δύο Α.Α.Τ ου γίνονται στην ίδια διεύθυνση, κάθετα στον άξονα χ
Διαβάστε περισσότερα3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 Σεπτέµβρη 2014 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 2 Σεπτέµβρη 204 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Σύστηµα ελατηρίου - σώµατος εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους Α.
Διαβάστε περισσότερα1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις.
1.1. Μηχανικές. 1) Εξισώσεις ΑΑΤ Ένα υλικό σηµείο κάνει α.α.τ. µε πλάτος 0,1m και στην αρχή των χρόνων, βρίσκεται σε σηµείο Μ µε απο- µάκρυνση 5cm, αποµακρυνόµενο από τη θέση ισορροπίας. Μετά από 1s περνά
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ 010-11 ΘΕΜΑ 1 ο : 1) Κατά τη διάδοση ενός κύματος σ ένα ελαστικό μέσον i) μεταφέρεται ύλη. ii) μεταφέρεται ενέργεια και ύλη. iii) όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια
Διαβάστε περισσότερα2ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 14 Σεπτέµβρη 2014 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 14 Σεπτέµβρη 014 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Μια µικρή σφαίρα προσκρούει ελαστικά στην επίπεδη επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου. Αν η σφαίρα κτυπήσει
Διαβάστε περισσότεραΓ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
1 Ονοματεώνυμο.. Υεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Τετάρτη -1-011 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο
Διαβάστε περισσότερα4. η εξίσωση της δύναμης του ελατηρίου σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η αντίστοιχη γραφική παράσταση F
ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σώμα μάζας m kg είναι στερεωμένο στο άνω άκρο κατακόρυφου ατηρίου σταθεράς k N, το άλλο άκρο του οοίου είναι m στερεωμένο στο δάεδο, όως φαίνεται στο σχμα. Αρχικά το σώμα ισορροεί. Αομακρύνουμε
Διαβάστε περισσότεραΚρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ.
ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: οχτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 13 Αυγούστου 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
ύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ο q µ Cb και q 8µ Cb τοοθετούνται στον κατακόρυφο άξονα και στις θέσεις αντίστοιχα y m και y -4 m. Να υογίσετε την θέση στην οοία ρέει να τοοθετήσουµε
Διαβάστε περισσότεραΤΡΙΩΡΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΠΑΣΧΑ 2009
ΤΡΙΩΡΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΠΑΣΧΑ 29 ΘΕΜΑ 1 ο Α. Για να ααντήσετε στις αρακάτω τέσσερις ερωτήσεις ολλαλής ειλογής, αρκεί να γράψετε στο φύλλο ααντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά αό
Διαβάστε περισσότεραΈνα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τρεις (3) απλές αρμονικές ταλαντώσεις, που έχουν ίδια διεύθυνση, ίδια θέση ισορροπίας και εξισώσεις:
Εφαρμογή: ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τρεις () αλές αρμονικές ταλαντώσεις, ου έχουν ίδια διεύθυνση, ίδια θέση ισορροίας και εξισώσεις: x1 ( t) = 0.1 ηµ 99 t (S.I.) ( ) ηµ ( ) x t =
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
17-10-11 ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΣΕΙΡΑ Α Θέµα 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σε µία ϕθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο : (ϐ) όταν η σταθερά απόσβεσης b µεγαλώνει, το
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Τρίτη 1 Αυγούστου 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραu 0(2) = 0 (+) F ελ u 2 Θ.Ι.Τ. (Σ 1 ) u 1 του συσσωµατώµατος d = Α 1 u 0(1) = 0 V = 0 (Μ + m)g
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓ ΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΥΣΙΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΚΕΙΙΟΥ 09-04 Θέµα Α Α. δ Α. γ Α3. β Α4. δ Α5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Σ ε. Λ Β. ΣΣωσσττήή ααάάννττηησσηη εεί ίίννααι ιι ηη αα. α.. Θέµα Β Εειδή τη ρονική
Διαβάστε περισσότερα1. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος:
ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 33 0077 -- 00 Θέμα ο. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος: α. έχει την ίδια φάση με την επιτάχυνση α. β. είναι μέγιστη στις ακραίες
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΕΜΠΤΗ 0 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 05 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α γ Α β Α δ Α4 β Α5. α Λάθος β Σωστό γ Λάθος δ Σωστό ε Λάθος ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το β Αό
Διαβάστε περισσότεραΕ ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς
Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς 1. Δύο σώματα ίδιας μάζας εκτελούν Α.Α.Τ. Στο διάγραμμα του σχήματος παριστάνεται η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε κάθε σώμα σε συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α β Α β Α β Α γ Α5. α Λάθος β Σωστό γ Σωστό δ Λάθος ε Λάθος ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το γ Αν υ είναι
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις -4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και
Διαβάστε περισσότερα3.4 ΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
. Ι ΤΡΙΓΩΝΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 8 8 A Oµάδας.i) Να σχεδιάσετε τις γραφικές αραστάσεις των συναρτήσεων, στο ίδιο σύστηµα αξόνων: f() = ηµ, g() = 0,5.ηµ, h() = ηµ, 0 0 ηµ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 19 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2017
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 9 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 07 ΘΕΜΑ Α Α δ Α5. α Σωστό Α β β Σωστό Α α γ Σωστό Α γ δ Λάθος ε Σωστό ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το β Ορίζουμε
Διαβάστε περισσότεραΣύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 30 Σεπτέµβρη Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 30 Σεπτέµβρη 018 Θέµα Α Α.1. Ταλαντωτής εκτελεί ϕθίνουσα ταλάντωση µικρής απόσβεσης. Η αντιτιθέµενη δύναµη είναι
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Ταλαντώσεων. Ταλαντώσεων. Ασκήσεις. πν ω. τροφικ. r r. r r. d I dt. d dt. T dt. r r. D dt CM M. ext
Ασκήσεις Ασκήσεις Ταλαντώσεων Ταλαντώσεων τ τροφικ ν ω ω τ ω ας αδρανε να ακτ r r r r r r r r r r r D D ό ί ί k a Steiner r et C Σ, :,,, :, .4 (AF( AF) Υλικό σηµείο ολισαίνει µρος και ίσω µεταξύ δύο λείων
Διαβάστε περισσότεραΜια εναλλακτική θεμελίωση των κυμάτων
Μια εναλλακτική θεμελίωση των κυμάτων Τα κύµατα δεν είναι η συνέχεια των ταλαντώσεων, όως για διδακτικούς λόγους κάνουµε 1. Η διάδοση ενός αλµού. Έστω ότι έχουµε ένα ελαστικό µέσο,.χ. µια τεντωµένη οριζόντια
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΜΕ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ 2
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΜΕ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ) Ένα ιδανικό ελατήριο σταθεράς 00 N/m που έχει τον άξονα του κατακόρυφο έχει το φυσικό του µήκος και η πάνω άκρη του είναι δεµένη σε σταθερό
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Ταλαντώσεις»
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Ταλαντώσεις» Μαρία Κατσικίνη aii@auh.gr uer.auh.gr/~aii Οι έντε αισθήσεις Αντίληψη του εριβάλλοντος Όραση Ακοή Γεύση Αφή Όσφρηση φς ήχος κύματα ηλεκτρομαγνητικά μηχανικά Ταλαντώσεις - κυμάνσεις
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ. 1.53 Α. Υλικό σηµείο 1 εκτελεί Α.Α.Τ. Τη χρονική στιγµή t = 0 το υλικό σηµείο
ΣΥΝΘΕΣΗ ΛΝΩΣΕΩΝ.5. Υλικό σηµείο εκτελεί... η χρονική στιγµή t = 0 το υλικό σηµείο βρίσκεται στη θέση µε αοµάκρυνση x = +, ενώ ο ρυθµός µεταβο- λής της κινητικής του ενέργειας τη στιγµή αυτή είναι θετικός.
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 1o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1 (β) (γ) 3 (δ) 4 (α) 5 α (Σ), β (Λ), γ (Λ), δ (Λ), ε (Λ) ΘΕΜΑ 1ο ΘΕΜΑ ο 1 (α, στ) Το έργο W της
Διαβάστε περισσότεραΦίλε μαθητή, Το βιβλίο αυτό, ου κρατάς στα χέρια σου ροέκυψε τελικά μέσα αό την εμειρία και διδακτική διαδικασία ολλών χρόνων στον Εκαιδευτικό Όμιλο Άλφα. Είναι το αοτέλεσμα συγγραφής ολλών καθηγητών μας
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 1. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή ασκούνται πάνω του οι οριζόντιες δυνάμεις που εμφανίζονται στο σχήμα. Δίνονται F 1 =8 3N, F 2 =14N, F 3
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Τρίτη 1 Αυγούστου 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Β έκδοση Στις ηµιτελείς
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
17-10-11 ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΣΕΙΡΑ Α Θέµα 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραγραπτή εξέταση στα ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης
γρατή εξέταση στα ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ύλη: Ονοματεώνυμο: Καθηγητές: Εαναλητικό σε όλη την ύλη. Ατρείδης Γιώργος - Κόζυβα Χρύσα Θ Ε Μ Α ο Στις αρακάτω ερωτήσεις να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογή πρώτη: Στάσιμο κύμα
Εφαρμογή ρώτη: Στάσιμο κύμα Κατά μήκος μιας εαστικής χορδής x x διαδίδονται δύο όμοια κύματα με αντίθετες κατευθύνσεις. Αν η εξίσωση του ενός κύματος είναι y =0.2 ημ(0t 0x) (S.I.), τότε: Α. Να γραφεί η
Διαβάστε περισσότερα2 α. Η συνισταμένη ταλάντωση έχει το ίδιο πλάτος με τις δύο ταλαντώσεις β. Η συνισταμένη ταλάντωση έχει συχνότητα f 2
ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑΚΙΟΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 7-- ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Στις ημιτελείς
Διαβάστε περισσότεραίσκος µάζας Μ = 2Kg ισορροπεί σε κατακόρυφο ελατήριο k = 100 N/m, του οποίου το κάτω άκρο είναι στερεωµένο στο έδαφος. Από ύψος h = 60 cm πάνω από το
ΦΥΣΙΚΗ ΆΣΚΗΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ ΣΕ ΚΑΤΑ- ΚΟΡΥΦΟ ΕΛΑΤΗΡΙΟ ίσκος µάζας Μ = Kg ισορροπεί σε κατακόρυφο ελατήριο k = 00 N/m, του οποίου το κάτω άκρο είναι στερεωµένο στο έδαφος. Από ύψος
Διαβάστε περισσότερα