( ) ( ) ( ) Pri 30 C sekundna njihalica ima duljinu l 30 pa se vrijeme jednog titraja računa po formuli: l l + t l. U jednoj sekundi razlika je:
|
|
|
- Μεθόδιος Αυγερινός
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Zadatak (Goga, ginazija) Sekundna njihalica (izrađena od jedi) okazuje točno vrijee ri C. oliko zaostaje njihalica u jedno danu ako je teeratura C? (oeficijent linearnog rastezanja jedi je β = ) Rješenje = s, t = C, β =.7-5 -, =? Pri C sekundna njihalica ia duljinu l a se vrijee jednog titraja računa o foruli: l = π. g Pri C sekundna njihalica ia duljinu l a se vrijee jednog titraja računa o foruli: ( β ) l l + t l = π = π = π + β t = + β t. g g g U jednoj sekundi razlika je: = = + β t = β t +. ijeko jednog dana zaostajanje njihalice bit će: = = β t s + = + = s. ježba Sekundna njihalica (izrađena od jedi) okazuje točno vrijee ri C. oliko zaostaje njihalica u ola dana ako je teeratura C? (oeficijent linearnog rastezanja jedi je β = ) s. Zadatak (Goga, ginazija) eros boca sadrži.5 litara čaja teerature 7 C. oliko hladnog čaja teerature C treba dodati vruće da bi u teeratura bila 4 C? Rješenje =.5 l => =.5, t = 7 C, t = C, t = 4 C, =?.inačica Iz Richannovog zakona sjese dobije se: ( ) t t c ( t ) = c ( t ) /: c ( t ) = ( t ) = = t.5 ( 7 C 4 C) = =.5 =.5 l. 4 C C.inačica Budući da je t t = t t iz Richannovog zakona sjese odah slijedi: ( ) ( ) c t = c t / = c ( t ) =.5 =.5 l. ježba eros boca sadrži.5 litara čaja teerature 8 C. oliko hladnog čaja teerature C treba dodati vruće da bi u teeratura bila 5 C? =.5 l. Zadatak (ristina iki, edicinska škola) Pri teeraturi C i tlaku 7 4 Pa lin ia voluen 5 litara. Izobarni zagrijavanje lin se širi do konačne teerature 7 C. oliki je rad ri toe izvršen?
2 Rješenje t = C => = 7 + = 9, = 7 4 Pa, = 5 l = 5 d = 5 -, t = 7 C => = = 4, W =? ad je tlak lina stalan, a ijenja se teeratura (izobarna rojena), obuja dane ase lina ijenjat će se rea Gay Lussacovu [Gej Lisak] zakonu. Jednadžba u terodinaičkoj ljestvici teerature glasi: Obuja je jednak: Obavljeni rad lina iznosi: =. 5 = / = = = 9. 4 ( ) ( ) W = = 7 Pa = 59.7 J 6 J. ježba Pri teeraturi C i tlaku 9 4 Pa lin ia voluen 5 litara. Izobarni zagrijavanje lin se širi do konačne teerature 7 C. oliki je rad ri toe izvršen? J 77 J. Zadatak 4 (ristina iki, edicinska škola) Pri teeraturi 7 C lin ia obuja 5 litara i nalazi se od tlako 5 Pa. Plin se izobarni zagrijavanje rasteže i rito obavi rad J. Za koliko se stunjeva ovisila teeratura lina? Rješenje 4 t = 7 C => = = 9, = 5 l = 5 d = 5 -, = 5 Pa, W = J, t =?.inačica Pri izobarno zagrijavanju (tlak je stalan) lin utroši rad: W = ( ). Pooću tog rada dobije se obuja lina nakon zagrijavanja: W + W = ( ) W = = W + = = Pri teeraturi t lin ia obuja: Sada je: ( α ) ( α t ) J + 5 Pa 5 = =.6 = 6 d = 6 l. 5 Pa ( α ) t = + t. ( α ) ( α t ) = + t odijelio + t + α t / ( α t ) jednadžbe = = + = α t ( ) ( ) / + α t = + α t α t = + α t t = ( + α t ) = α α 6 l = 7 75 C. + = 5 l eeratura se ovisila za: t = t t = 75 C 7 C = 58 C.
3 .inačica Pri izobarno zagrijavanju (tlak je stalan) lin utroši rad: W = ( ). Pooću tog rada dobije se obuja lina nakon zagrijavanja: W + W = ( ) W = = W + = = J + 5 Pa 5 = =.6 = 6 d = 6 l. 5 Pa ad je tlak lina stalan, a ijenja se teeratura (izobarna rojena), obuja dane ase lina ijenjat će se rea Gay Lussacovu [Gej Lisak] zakonu. Jednadžba u terodinaičkoj ljestvici teerature glasi: eeratura je jednaka: =. 6 l 9 = = = = = l eeratura se ovisila za: = = 48 9 = 58 ili 5 C. ježba 4 Pri teeraturi 7 C lin ia obuja 5 litara i nalazi se od tlako 5 Pa. Plin se izobarni zagrijavanje rasteže i rito obavi rad J. Za koliko se stunjeva ovisila teeratura lina? 87 C. Zadatak 5 (ristina iki, edicinska škola) oliki je ojer srednjih kvadratnih brzina olekula kisika i dušika? Atoska asa kisika je 6 g/ol, a dušika 4 g/ol. Rješenje 5 g g Za olekulu kisika O je olna asa kisika M = 6 =, O ol ol g g za olekulu dušika N je olna asa dušika M 4 8, :? N = v v ol = ol sko skn = Srednja kvadratna brzina olekula lina dobije se iz izraza: v = v = sk R, M gdje je R linska konstanta, terodinaička teeratura, M olna asa. Ojer srednjih kvadratnih brzina olekula kisika i dušika iznosi: R R v M M g sko O O M 8 N 7 = = = = ol = =.95. v R M g O 8 skn R M M ol N N ježba 5 oliki je ojer srednjih kvadratnih brzina olekula dušika i kisika? Atoska asa dušika je 4 g/ol, a kisika 6 g/ol..7.
4 Zadatak 6 (ristina iki, edicinska škola) Odredite broj atoa vodika u vode. Atoska asa vodika je.8 g/ol, atoska asa kisika 6. g/ol, a Avogadrov broj je 6. ol -. Rješenje 6 Masu olekule vode naći ćeo iz izraza M H O =, H O N A gdje je M olna asa vode, a N Avogadrov broj. Molna asa M vode dobije se ooću H O A H O relativne olekulske ase M r koja je jednaka zbroju relativnih atoskih asa vodika i kisika: M r = = 8.6. Molna asa vode iznosi: g M = 8.6. H O ol Masa olekule vode je tada: M g H O 8.6 ol H O = =. 6. = g = N A ol U vodi ase = broj olekula vode je: N = = = H O Budući da se u svakoj olekuli vode nalaze dva atoa vodika, njihov broj iznosi: N H =. ježba 6 Odredi asu jedne olekule etana (CH 4 ). Atoska asa vodika je.8 g/ol, atoska asa ugljika. g/ol, a Avogadrov broj je 6. ol Zadatak 7 (Mira, ginazija) oliko leda teerature C treba staviti u vode teerature 8 C da je ohladio na C? (secifični tolinski kaacitet vode c v = 4.9 J/, secifična tolina taljenja leda λ l =. 5 J/) Rješenje 7 t = C, v =, t = 8 C, t = C, c v = 4.9 J/, λ l =. 5 J/, l =? oda gubi određenu količinu toline koja se najrije ''troši'' za taljenje leda, a onda za zagrijavanje vode (nastale od leda) do teerature sjese: ( ) λ ( ) ( ) λ ( ) v cv t = + c t t c t t c t t l l l v v v = + l l v J 4.9 ( ) ( 8 ) v cv t = = =. = g. l λ + c ( t t ). 5 J 4.9 J l v + ( ) ježba 7 oliko leda teerature C treba staviti u vode teerature 8 C da je ohladio na C? (secifični tolinski kaacitet vode c v = 4.9 J/, secifična tolina taljenja leda λ l =. 5 J/) 46 g. 4
5 Zadatak 8 (Mira, ginazija) oliko je otrebno toline da iz leda teerature 5 C dobijeo vodu teerature C? (secifični tolinski kaacitet vode c v = 4.9 J/, secifična tolina taljenja leda λ l =. 5 J/, secifični tolinski kaacitet leda c l =. J/ ) Rješenje 8 =, t = 5 C, t = C, t = C, c v = 4.9 J/, λ l =. 5 J/, c l =. J/, Q =? Ukuna količina toline Q jednaka je zbroju toline zagrijavanja leda Q, toline taljenja leda Q i toline zagrijavanja vode Q : ( ) λ l l v ( ) ( ) λ v ( ) Q = Q + Q + Q Q = c t + + c t Q = c t + + c t = l l J 5 J J =. ( + 5) ( ) = J J 4.9 J = = J =.5 MJ. ježba 8 oliko je otrebno toline da iz 6 leda teerature 5 C dobijeo vodu teerature C? (secifični tolinski kaacitet vode c v = 4.9 J/, secifična tolina taljenja leda λ l =. 5 J/, secifični tolinski kaacitet leda c l =. J/ ).9 MJ. Zadatak 9 (esna, edicinska škola) olika je duljina bakrene šike olujera c ako je njezina asa 89 g? (Gustoća bakra je ρ = 89 /.) Rješenje 9 r = c =., = 89 g =.89, ρ = 89 /, l =? r l Šika ia oblik valjka a je njezin obuja: = r π l. Budući da se asa dobije iz gustoće, duljina bakrene šike iznosi:.89 ρ = = ρ = ρ r π l l= = =.796 = 7.96 c. ρ r π 89 (. ) π ježba 9 olika je duljina bakrene šike olujera c ako je njezina asa 78 g? (Gustoća bakra je ρ = 89 /.) 6 c. Zadatak (Mira, ginazija) Zid debljine 5 c ia dienzije 4 i.5, a koeficijent tolinske vodljivosti zida je. W/. eeratura vanjske strane zida je C, a unutarnje strane 5 C. Nađite tolinski tok kroza zid. Rješenje x = 5 c =.5, S = 4.5 =, λ =. W/, t = 5 C => = = 88, t = C => = 7 = 6, Φ =? oličina toline koja rolazi čvrsti tijelo zbog razlike teeratura ože se izraziti forulo sao kada 5
6 je vođenje toline stacionarno, znači da u jednaki vreenski razacia ora isti resjeko tijela roći ista količine toline. Isitivanje je ustanovljeno da količina toline koja relazi od tolije stijenke na hladniju ovisi o veličini ovršine (S) okoitoj na tok strujanja, o udaljenosti nasurotnih ovršina ( x), o razlici teeratura ( = ), o vreenu rijelaza toline (τ) i o vrsti aterijala odnosno vrsti čvrste tvari (λ). oličina toline Q dana je Fourierovi zakono: Q = λ S τ x Predznak inus dolazi zato da bi se za tolinu koja se širi u ozitivno sjeru osi x, rea adajući teeraturaa dobila ozitivna vrijednost. olinski tok definira se: Q Φ = Φ = λ S. τ x eličina λ je koeficijent tolinske vodljivosti (terička rovodnost). olinski tok kroza zid iznosi: 6 ( 6 88) W. Φ = λ S Φ = λ S = = x x.5 W 5 =. = W..5 ježba Zid debljine 5 c ia dienzije 4 i.5, a koeficijent tolinske vodljivosti zida je. W/. eeratura vanjske strane zida je C, a unutarnje strane 5 C. Nađite tolinski tok kroza zid. 6 W. Zadatak (Goga, ginazija) Jedan ol vodika (H ) zagrijavao od C do C ri stalno tlaku. oliki je rad ri to lin izvršio? (Plinska konstanta je R = 8.4 J/ol.) Rješenje n = ol, t = C => = 7 + = 9, t = C => = 7 + = 9, R = 8.4 J/ol, W =? Rad ri izobarno širenju lina je: W = W = ( ). Naišeo li linsku jednadžbu za očetno i konačno stanje i oduzeo ih, dobit ćeo izvršeni rad: = n R oduzeo stalan tlak jednadžbe n R n R = n R = = = ( ) ( ) ( ) = n R n R = n R W = n R = J = ol 8.4 ( 9 9 ) = 8.4 J. ol ježba Jedan ol vodika (H ) zagrijavao od C do C ri stalno tlaku. oliki je rad ri to lin izvršio? (Plinska konstanta je R = 8.4 J/ol.) 8.4 J. Zadatak (Mira, ginazija) olika je gustoća zraka u rostoriji ri noralni uvjetia? (Norirani tlak je = 5 Pa, olna asa zraka M =.9 /ol, univerzalna linska konstanta R = 8.4 J/ol, teeratura t = C) Rješenje = 5 Pa, M =.9 /ol, R = 8.4 J/ol, t = C => = 7 + = 7, ρ =?
7 Ako iao nožinu n idealnog lina, jednadžba stanja glasi: = n R = R. M Gustoća zraka u sobi je: M / R R M = M = = M R R M ρ = = R ρ = ρ = ρ = 5 Pa.9 = ol =.9. J ol ježba olika je gustoća zraka u rostoriji ri teeraturi C? (Norirani tlak je = 5 Pa, olna asa zraka M =.9 /ol, univerzalna linska konstanta R = 8.4 J/ol).95. Zadatak (Mira, ginazija) olika je asa zraka u sobi dienzija 4 x x ri noralni uvjetia? (Norirani tlak je = 5 Pa, olna asa zraka M =.9 /ol, univerzalna linska konstanta R = 8.4 J/ol, teeratura t = C) Rješenje = 4 = 6, = 5 Pa, M =.9 /ol, R = 8.4 J/ol, t = C => = 7 + = 7, =? Ako iao nožinu n idealnog lina, jednadžba stanja glasi: = n R = R. M Masa zraka u sobi iznosi: 5 6 Pa.9 M M = R = R / = = ol = M M R R J ol ježba olika je asa zraka u sobi dienzija 8 x x ri noralni uvjetia? (Norirani tlak je = 5 Pa, olna asa zraka M =.9 /ol, univerzalna linska konstanta R = 8.4 J/ol, teeratura t = C) 9.. Zadatak 4 (Mira, ginazija) Jednu litru idealnog lina ri atosfersko tlaku bar i teeraturi C najrije izoterno koriirao na voluen.4 litre, a zati izohorno (uz isti voluen) zagrijeo na C. oliki će biti tlak lina nakon toga? Rješenje 4 = l, = bar, t = C => = 7 + = 7, =.4 l, t = C => = 7 + = 7, =?.uvjet eeratura je stalna, izoterna rojena, Boyle Mariotteov zakon: = =. 7
8 .uvjet oluen je stalan, izohorna rojena, Charlesov zakon: = =. lak će iznositi: bar l 7 = = = = =.4 bara..4 l 7 ježba 4 Jednu litru idealnog lina ri atosfersko tlaku bar i teeraturi C najrije izoterno koriirao na voluen.8 litara, a zati izohorno (uz isti voluen) zagrijeo na C. oliki će biti tlak lina nakon toga?.7 bar. Zadatak 5 (Mira, ginazija) Neko so linu redali tolinu 5 7 J uz stalan tlak, a lin je rito obavio rad 7 J. Da li se roijenila unutrašnja energija? Rješenje 5 Q = 5 7 J, W = 7 J, U =? Unutrašnju energiju tijela ožeo roijeniti na dva načina: eđusobni dodiro dvaju tijela različitih teeratura i ehanički rado. Oćenito to ožeo izraziti ovako: U = Q W, gdje je U rojena unutrašnje energije tijela, Q tolina, a W ehanički rad. Rad je: ozitivan, W > => sustav obavlja rad negativan, W < => vanjske sile obavljaju rad. olina je: ozitivna, Q > => tolinu dovodio sustavu negativna, Q < => tolinu odvodio od sustava. Unutrašnja energija iznosi: U = Q W = 5 7 J 7 J = 7 J. Unutrašnja energija lina ovećala se za 7 J. ježba 5 Neko so linu redali tolinu 6 7 J uz stalan tlak, a lin je rito obavio rad 4 7 J. Da li se roijenila unutrašnja energija? Unutrašnja energija lina ovećala se za 7 J. Zadatak 6 (Mira, ginazija) ilogra ugljena toline izgaranja. 7 J/ roizvede dovoljno are da arni stroj radi dva sata rosječno snago 7 W. oliki je koeficijent iskorištenja? Rješenje 6 =, q =. 7 J/, t = h = 7 s, P = 7 W, η =? Ojer izeđu energije koju iskorišćujeo od nekog stroja i ukune energije koju ulažeo u stroj zoveo korisnost stroja η. Često je izražavao u ostotku: oeficijent iskorištenja iznosi: W η = i %. W u W i P t 7 W 7 s η = % η = % = % = 5. %. Wu q. 7 J 8
9 ježba 6 ilogra ugljena toline izgaranja. 7 J/ roizvede dovoljno are da arni stroj radi tri sata rosječno snago 7 W. oliki je koeficijent iskorištenja?.9 %. Zadatak 7 (Mira, ginazija) Zrak se u rostoriji zagrijava od teerature C do C uz stalan tlak. oliki ostotak ase zraka rito izađe iz rostorije? Rješenje 7 t = C => = 7 + = 84, t = C => = 7 + = 96, η =? Uorabit ćeo jednadžbu stanja idealnog lina: = R. M = R M M R = R / = =. M M R = R M Postotak ase iznosi: % % η = η = η = % η = % = 84 = % = 4%. 96 ježba 7 Zrak se u rostoriji zagrijava od teerature 7 C do 77 C uz stalan tlak. oliki ostotak ase zraka rito izađe iz rostorije? 4.9 %. Zadatak 8 (Mira, ginazija) Parabolično zrcalo rojera sakulja sunčeve zrake na bakra. Pod retostavko da se cjelokuna energija asorbira u bakru bez gubitaka, izračunajte vrijee otrebno da se bakar zagrije od C do teerature tališta, 8 C. (Secifični tolinski kaacitet bakra je c = 8 J/, a solarna konstanta E =.4 kw/.) Rješenje 8 d =, =, t = C, t = 8 C, c = 8 J/, E =.4 kw/ = 4 W/, t =? Površina zrcala je: d π S =, 4 a sakuljena energija Sunca iznosi: W = P t W = S E t. Iz uvjeta zadatka roizlazi: 9 ( ) 4 ( ) c t c t c t W = Q S E t = c t t = t = t = = S E d π d π E E 4 J 4 8 ( 8 ) = =.69 s. W ( ) π 4
10 ježba 8 Parabolično zrcalo rojera sakulja sunčeve zrake na bakra. Pod retostavko da se cjelokuna energija asorbira u bakru bez gubitaka, izračunajte vrijee otrebno da se bakar zagrije od C do teerature tališta, 8 C. (Secifični tolinski kaacitet bakra je c = 8 J/, a solarna konstanta E =.4 kw/.) 7.9 s. Zadatak 9 (Mira, ginazija) Nogoetnu lotu voluena.8 litara (u nauhano stanju) uao ručno uo koja u jedno hodu ručice daje c zraka. Lota je u očetku uanja otuno isražnjena, a uao je do tlaka od 8 kpa. oliko uta treba ritisnuti ručicu ue? Rješenje 9 =.8 l, = c =. d =. l, = 5 Pa norirani tlak, = 8 kpa = 8 Pa, n =? eeratura je stalna (izoterna rojena): = Računao koliko uta treba ritisnuti ručicu ue: = n 8 Pa.8 l 5. n = n = = = = 5 Pa. l ježba 9 Nogoetnu lotu voluena 5.6 litara (u nauhano stanju) uao ručno uo koja u jedno hodu ručice daje c zraka. Lota je u očetku uanja otuno isražnjena, a uao je do tlaka od 8 kpa. oliko uta treba ritisnuti ručicu ue? 5. Zadatak 4 (Martin, ginazija) Deset kilograa vode teerature 5 C oiješao s etroleja teerature C. olika je teeratura sjese ako je secifični tolinski kaacitet vode dva uta veći od secifičnog tolinskog kaaciteta etroleja? Rješenje 4 =, t = 5 C, =, t = C, c = c, t =? Iz Richannova zakona sjese dobije se: = c ( t ) = c ( t ) c ( t ) ( ) / = c t c = c c ( ) t = t t t = t t = t t = t t 5 ( ) + t C + C C t = t /: t = = = = 6.7 C. ježba 4 Deset kilograa vode teerature 5 C oiješao s etroleja teerature C. olika je teeratura sjese ako je secifični tolinski kaacitet vode dva uta veći od secifičnog tolinskog kaaciteta etroleja? 4 C..
ρ =. 3 V Vježba 081 U posudi obujma 295 litara nalazi se kisik pri normiranom tlaku. Izračunaj masu tog kisika. V =
Zadatak 8 (Ajax, ginazija) U osudi obuja 59 litara nalazi se kisik ri norirano tlaku Izračunaj asu tog kisika (gustoća kisika ρ 4 / ) Rješenje 8 V 59 l 59 d 59, ρ 4 /,? Gustoću ρ neke tvari definirao ojero
Q = m c ( t t Neka je m 2 masa leda koja se tom toplinom može rastaliti. Tada vrijedi jednadžba: J m c t t 0. kg C
Zadatak 4 (Ivica, tehnička škola) U osudi se nalazi litara vode na teeraturi 8 ºC. Ako u ovu količinu vode uronio 3 kg leda teerature ºC, onda će se led istoiti. Hoće li se istoiti sva količina leda? (secifični
Q = m c t + m r Q = m c t t
Zadatak (Edo, ginazija) Koliko toline treba da se iz litre vode od 5 C dobije destilirana voda? (secifični tolinski kaacitet vode c = 4.9 J/(kg K), secifična tolina isaravanja r =.6 5 J/kg, vrelište vode
8 O H = =
Zadatak (arko, ginazija) U zatvorenoj osudi obuja nalazi se. kg vode i.6 kg kisika. Odredi tlak u osudi ri C ako znao da ri toj teeraturi sva voda rijeñe u aru. (linska konstanta R = 8. J/(ol K)) Rješenje
konst. [ tlak i temperatura su proporcionalne veličin e]
![konst. [ tlak i temperatura su proporcionalne veličin e]](/thumbs/55/36538914.jpg "konst. [ tlak i temperatura su proporcionalne veličin e]")
Zadatak 4 (Goran, ginazija) Pri teeraturi 7 C tlak lina je. Do koje je teerature otrebno lin izovoluno (izoorno) zagrijati da u tlak bude 4? Rješenje 4 t = 7 C => T = 7 + t = 7 + 7 = K, =, = 4, T =?.inačica
Toplina Q koju predamo sustavu voda aluminijski lonac utroši se na njihovo zagrijavanje.budući da nema gubitaka topline, vrijedi.
Zadatak 6 (Viki, srednja škola) Voda se zagrijava u aluminijskome loncu uz stalno miješanje. Početno su voda i lonac na temeraturi od 0 ºC. Nakon što zajedno rime 75. k toline, temeratura vode i lonca
m p V = n R T p V = R T, M
Zadata 4 (Ante, tehniča šola) Pri C asa g vodia nalazi se od tlao 5.7 5 Pa. Naon širenja ri stalno tlau obuja lina je 5 litara. a) Kolii je rad utrošio lin ri širenju? b) Kolia je rojena unutrašnje energije
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
( ) ( ) β = gdje je β koeficijent linearnog rastezanja koji se definira izrazom:
Zadatak 8 (Filip, elektrotehnička škola) Štap od cinka i štap od željeza iaju pri C jednaku duljinu l Kolika je razlika duljina štapova pri C? (koeficijent linearnog rastezanja cinka β cink 9-5 K -, koeficijent
( ) ( ) Količinu tekućine I koja prođe u jedinici vremena s nekim presjekom cijevi površine S zovemo jakost struje. Ona iznosi
Zadatak 0 (Mario, ginazija) Razlika tlakova izeđu širokog i uskog dijela cijevi iznosi 9.8 0 4 Pa. Presjek šireg dijela cijevi je 0 d, a užeg 5 d. Koliko litara vode rotječe cjevovodo u sekundi? (gustoća
12. SKUPINA ZADATAKA IZ FIZIKE I 6. lipnja 2016.
12 SKUPIN ZDK IZ FIZIKE I 6 linja 2016 Zadatak 121 U osudi - sremniku očetnog volumena nalazi se n molova dvoatomnog lina na temeraturi rema slici) Plin izobarno ugrijemo na temeraturu, adijabatski ga
podijelimo p V p V jednadžbe p V = k 1 N N T T N N N N T 300 K 1 T Vježba 101
Zadatak (Dijana, ginazija) U rostoriji koja nije heretički zatvorena teeratura zraka oveća se od C do 7 C. Za koiko se ostotaka sanji broj oekua zraka u rostoriji? Rješenje t C > 7 + t 7, t 7 C > 7 + t
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
27 C, a na kraju vožnje 87 C. Uz pretpostavku da se volumen guma nije tijekom vožnje promijenio, nađite
Zaatak (Barny, ginazija) U vonji e zrak u autoobilki guaa grije. Na očetku vonje teeratura zraka u guaa je 7 C, a na kraju vonje 7 C. Uz retotavku a e voluen gua nije tijeko vonje roijenio, nađite ojer
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Zadatci za vježbanje Termodinamika
Zadatci za vježbanje Termodinamika 1. Električnim bojlerom treba zagrijati 22 litre vode 15 ⁰C do 93 ⁰C. Koliku snagu mora imati grijač da bi se to postiglo za 2 sata zagrijavanja? Specifični toplinski
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Termodinamika ne postavlja nikakve hipoteze o strukturi materije. To je eksperimentalna ili empirijska znanost.
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U SARAJEU INŽENJERSKA FIZIKA II Predavanja.5. Terodinaika.5.. Uvod Terodinaika istražuje fizikalne procese koji se dešavaju u akroskopski sisteia, tj. tijelia koja su sastavljena
Zadatci za vježbanje - termičko širenje / plinski zakoni / tlak idealnog plina
Zadatci za vježbanje - termičko širenje / plinski zakoni / tlak idealnog plina Pun spremnik benzina sadrži 60 litara. Ako je napunjen pri temperaturi 5 C i ostavljen na suncu tako da se temperatura povisi
( ) ρ = ρ. Zadatak 141 (Ron, gimnazija) Gustoća leda je 900 kg/m 3, a gustoća morske vode 1000 kg/m 3. Koliki dio ledene sante
Zadatak 4 (Ron, ginazija) Gustoća leda je 900 /, a gustoća orske vode 00 /. Koliki dio ledene sante voluena viri iznad orske površine? (g = 9.8 /s ) Rješenje 4 ρ l = 900 /, ρ v = 000 /,, =? Akceleracija
odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Unutarnji je volumen čaše V 1. Budući da je do polovice napunjena vodom masa te vode iznosi: 2 Ukupna masa čaše i vode u njoj je 1 kg
Zadatak 6 (Josi, ginazija) Staklena čaša nalazi se u sudoeru naunjena vodo. Čaša je do olovice naunjena vodo. Unutarnji voluen čaše je 5 c, a njezina asa kada je razna iznosi 9 g. Ako oduzeo sao alo vode
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
TOPLINA I TEMPERATURA:
GEOMETRIJSKA OPTIKA 1. U staklenoj posudi s ravnim dnom nalazi se sloj vode (n v =1,33) debljine 5 cm, a na njemu sloj ulja (n u =1,2) debljine 3 cm. Iz zraka na ulje upada svjetlost pod kutom 45, prolazi
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE
PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE 1. Što je temperatura i kako je mjerimo? 2. Na koji način se mjeri temperatura i kakva je Celzijeva termometrijska ljestvica? 3. Napišite i objasnite
SKRIPTA IZ FIZIKE za 2. razred
SKRIPA IZ FIZIKE za. razred ZNANOS O OPLINI oplinsko širenje i plinski zakoni - 9 Molekularno kinetička teorija 9 - erodinaika - 5 ZNANOS O OPLINI oplinsko širenje i plinski zakoni. eperatura eperatura
Priprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu Toplina / Molekularno-kinetička teorija / Termodinamika 1. Temperatura apsolutne nule iznosi C. Temperatura od 37 C iznosi K. Ako se temperatura tijela povisi od 37 C na 39 C
T O P L I N A P l i n s k i z a k o n i
1. Da bi mogli matematički oisati lin uvodimo ojam tzv. idealnog lina. Koji odgovor nije točan? Idealni lin o retostavci je onaj lin kod kojeg: a) možemo zanemariti međudjelovanje između molekula, tj.
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
F2_ zadaća_ L 2 (-) b 2
F2_ zadaća_5 24.04.09. Sistemi leća: L 2 (-) Realna slika (S 1 ) postaje imaginarni predmet (P 2 ) L 1 (+) P 1 F 1 S 1 P 2 S 2 F 2 F a 1 b 1 d -a 2 slika je: realna uvećana obrnuta p uk = p 1 p 2 b 2 1.
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
DRŽAVNI SUSRET I NATJECANJE IZ FIZIKE OSNOVNE ŠKOLE PISMENI ZADACI
DRŽAVNI SSRET I NATJECANJE IZ FIZIKE. OSNOVNE ŠKOLE PISMENI ZADACI. Na dijagraia su prikazani najniži i najviši ton koje čuje ljudsko uho. Odredi frekventni raspon čujnosti ljudskog uha. Brzina zvuka je
( ) Φ = Hɺ Hɺ. 1. zadatak
7.vježba iz ermodiamike rješeja zadataka. zadatak Komresor usisava 30 m 3 /mi zraka staja 35 o C i 4 bar te ga o ravotežoj romjei staja v kost. komrimira a tlak 8 bar. Komresor se hladi vodom koja tijekom
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE
(Generatori are) List: TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE Generator are je energetski uređaj u kojemu se u sklou Clausius-Rankineova kružnog rocesa redaje tolina
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
ISPITNI ZADACI FORMULE. A, B i C koeficijenti (barem jedan A ili B različiti od nule)
FORMULE Implicitni oblik jednadžbe pravca A, B i C koeficijenti (barem jedan A ili B različiti od nule) Eksplicitni oblik jednadžbe pravca ili Pravci paralelni s koordinatnim osima - Kada je u općoj jednadžbi
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.
1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.
Zadatak 6 (Daneja, ginazija) Loticu za tolni teni, olujera 5 i ae 5 g, uronio u odu na dubinu 0 c. Kad loticu iutio, ona ikoči iz ode na iinu 0 c iznad ode. Kolika e energija rito retorilo u tolinu zbog
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,
ρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3.
Zadaak 0 (Ana Marija, ginazija) Koliki obuja ia koad plua ae kg? (guoća plua ρ 50 kg/ ) Rješenje 0 kg, ρ 50 kg/,? Guoću ρ neke vari definirao ojero ae i obuja ijela. kg ρ / 0.004. ρ ρ kg 50 jeba 0 Koliki
Doc.dr. Matevž Dular N-4 01/
soba telefon e-ošta reavatelja: Ir.rof.r. Anrej Seneačnik 33 0/477-303 anrej.seneacnik@fs.uni-lj.si Doc.r. Matevž Dular N-4 0/477-453 atev.ular@fs.uni-lj.si asistenta: Dr. Boštjan Drobnič S-I/67 0/477-75
α = 12, v 1 = 340 m/s, v 2 = m/s, β =? m sin12 = v sin v sin sin 72
Zadatak (Franjo, elektrotehnička škola) Zučni al pada pod kuto na ranu poršinu orke ode. Brzina zuka u zraku je 3 /, a u odi 56 /. Koliki je kut loa? Rješenje Budući da al prelazi iz redta anjo brzino
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom
6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom p(x) = a n x n + a n 1 x n 1 +... + a 1 x + a 0, gdje su a 0, a 1,..., a n realni brojevi, a n 0, i n prirodan broj ili 0, naziva se polinom n-tog stupnja s
Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa
Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)
Dinamika krutog tijela. 14. dio
Dnaka kutog tjela 14. do 1 Pojov: 1. Vekto sle F (tanslacja). Moent sle (otacja) 3. Moent toost asa 4. Rad kutog tjela A 5. Knetka enegja E k 6. Moent kolna gbanja 7. u oenta kolne gbanja oenta sle M (
PREGLED OSNOVNIH VELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAVA RASTVORA
I RAČUNSKE EŽBE PREGLED OSNONIH ELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAA RASTORA Za izražavanje kvantitativnog sastava rastvora u heiji koriste se različite fizičke veličine i odnosi. Koriste se i različite jedinice.
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Danas ćemo raditi: (P. Kulišić: Mehanika i toplina, poglavlje 12)
Školska godina 2007./2008. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Fizika 1 Predavanje i 13 Toplina i temperatura. Prijenos topline. Dr. sc. Ivica Puljak (Ivica.Puljak@fesb.hr)
Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009
EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto
λ λ ν =. Zadatak 021 (Zoki, elektrotehnička škola) Dva zvučna vala imaju intenzitete 10 i 600 mw/cm 2. Za koliko se decibela razlikuju ta dva zvuka?
Zadatak (Zoki, elektrotehnička škola) Da zučna ala iaju intenzitete i 5 W/c. Za koliko e decibela razlikuju ta da zuka? Rješenje I = W/c = W/, I = 5 W/c = 5 W/, I = - W/, L L =? Tražio razliku intenziteta
=1), što znači da će duljina cijevi L odgovarati kritičnoj duljini Lkr. koji vlada u ulaznom presjeku, tako da vrijedi
Primjer. Zrak (R=87 J/(kg K), κ=,4) se iz atmosfere ( =, bar, T =88 K) usisava oz cijev romjera D = mm, duljine L = m, rema slici. Treba odrediti maksimalno mogući maseni rotok m max oz cijev uz retostavku
Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
( ) ( ) n. Ukupni kapacitet od n usporedno (paralelno) spojenih kondenzatora možemo naći iz izraza
Zadatak 08 (Maija ginazija) Dva uspoedno spojena kondenzatoa i seijski su spojeni s kondenzatoo kapaciteta. Koliki je ukupni kapacitet? Nactajte sheu. Rješenje 08 =? Ukupni kapacitet od n seijski spojenih
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
namotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.
Zadatak (Mira, ginazija) Dvaa ravni, paralelni vodičia eđusobno udaljeni 5 c teku struje.5 A i.5 A u isto sjeru. Na kojoj udaljenosti od prvog vodiča je agnetska indukcija jednaka nuli? ješenje r 5 c.5,.5
λ =. m = kg,
Zadata 6 (Ante, srednja šola) Kolia je valna duljina teralni neutrona energije 0.04 ev? (asa neutrona =.675 0-7 g, Plancova onstanta = 6.66 0-34 J s) Rješenje 6 E = 0.04 ev = [ 0.04.6 0-9 ] = 6.4 0 - J,
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
( x) ( ) dy df dg. =, ( x) e = e, ( ) ' x. Zadatak 001 (Marinela, gimnazija) Nađite derivaciju funkcije f(x) = a + b x. ( ) ( )
Zadatak (Mariela, gimazija) Nađite derivaciju fukcije f() a + b c + d Rješeje Neka su f(), g(), h() fukcije ezavise varijable, a f (), g (), h () derivacije tih fukcija po Osova pravila deriviraja Derivacija
Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:
Zdaci iz trigonometrije trokuta... 1. Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih: a) a = 1 cm, α = 66, β = 5 ; b) a = 7.3 cm, β =86, γ = 51 ; c) b = 13. cm, α =1 48`, β =13 4`; d) b = 44.5 cm, α
FIZIKA TEČNOSTI I GASOVA - II DEO
Zadaci iz fizike FIZIKA EČNOSI I GASOA - II DEO U zatvoreno sudu konstantne zareine 05 nalazi se vazduh od ritisko 00kPa, na teeraturi t7 o C azduhu se hlađenje oduze količina tolote Q40k a Koliku će teeraturu
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Rad, energija i snaga
Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).
2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos
. KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..