εξυπηρετείται εισέλθει στο σύστηµα, ο πελάτης που εξυπηρετείται

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "εξυπηρετείται εισέλθει στο σύστηµα, ο πελάτης που εξυπηρετείται"

בַּעַל־זְבוּל Κρεστενίτης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΕΝΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΟΥΡΑΣ ΜΕ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ Υποθέσεις: Υπάρχουν s θέσεις εξυπηρέτησης Υπάρχουν Ν κατηγορίες προτεραιοτήτων (η κατηγορία έχει τη εγαύτερη προτεραιότητα και η κατηγορία Ν τη ικρότερη) Για κάθε κατηγορία προτεραιότητας η διαδικασία εισόδου είναι osso Ο έσος ρυθός αφίξεων διαφέρει εταξύ κατηγοριών Για κάθε κατηγορία προτεραιότητας οι χρόνοι εξυπηρέτησης έχουν εκθετική κατανοή Ο έσος χρόνος εξυπηρέτησης είναι ίδιος για όες τις κατηγορίες Περίπτωση η αποκειστικών προτεραιοτήτων Αν ένας πεάτης ε εγαύτερη προτεραιότητα από αυτόν που εξυπηρετείται εισέθει στο σύστηα ο πεάτης που εξυπηρετείται δεν στένεται πίσω στην ουρά αά τεειώνει την εξυπηρέτησή του χωρίς διακοπή ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΘΕΣΕΙΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ (s > ) = + A B B για = N s! s ρ A = s + s s ρ =0! B 0 = B = = για = N s N όπου = ρ = = L = κ = N Περίπτωση αποκειστικών προτεραιοτήτων Αν ένας πεάτης ε εγαύτερη προτεραιότητα από αυτόν που εξυπηρετείται εισέθει στο σύστηα ο πεάτης που εξυπηρετείται στένεται πίσω στην ουρά και αντικαθίσταται από τον πεάτη που εισήθε στο σύστηα

2 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΜΙΑ ΘΕΣΗ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ (s = ) / = B B για = N B 0 = B = = για = N s N όπου = ρ = = L = κ = N ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΘΕΣΕΙΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ (s > ) Το πορεί να υποογισθεί ε ια επαναηπτική διαδικασία που θα παρουσιασθεί στο παρακάτω παράδειγα Παράδειγα: Εξωτερικά Ιατρεία Τρεις κατηγορίες ασθενών: κρίσιες περιπτώσεις 0% σοβαρές περιπτώσεις 0% χρόνιες περιπτώσεις 60% = = = 0 = 06 = Αποτεέσατα: Αποκειστικές Προτεραιότητες Μη αποκειστικές Προτεραιότητες s = s = s = s = Α Β Β Β

3 Υποογισός των q για την περίπτωση των αποκειστικών προτεραιοτήτων για s = : = για ( = 0) = 070 Έστω ο έσος χρόνος αναονής στο σύστηα ιας τυχαίας άφιξης σε ία από τις κατηγορίες και = + = ( / 4) + (/ 4) + + = για ( = = 08) = 097 = (4/)[097 (/4)(070)] = 046 Έστω ο έσος χρόνος αναονής στο σύστηα ιας τυχαίας άφιξης σε ία από τις κατηγορίες και = = για ( = = ) = 075 = (/06)[075 (0)(070) (0)(046)] = ΙΚΤΥΑ ΟΥΡΩΝ ίκτυα Ουρών: ίκτυα συστηάτων εξυπηρέτησης όπου οι πεάτες πρέπει να εξυπηρετηθούν σε ερικά ή σε όα τα συστήατα εξυπηρέτησης Πρέπει να εετήσουε οόκηρο το δίκτυο για να αποκτήσουε πηροφόρηση σχετικά ε το συνοικό έσο χρόνο αναονής το έσο αριθό πεατών σε οόκηρο το σύστηα κοκ Τα αναυτικά αποτεέσατα των δικτύων ουράς είναι πού περιορισένα Σηαντικό αποτέεσα: Ι ΙΟΤΗΤΑ ΙΣΟ ΥΝΑΜΙΑΣ Έστω ένα σύστηα εξυπηρέτησης ε είσοδο osso ε παράετρο s θέσεις εξυπηρέτησης και χρόνο εξυπηρέτησης ε την ίδια εκθετική κατανοή ε παράετρο για κάθε θέση εξυπηρέτησης όπου s > Τότε η έξοδος για τη όνιη κατάσταση ειτουργίας του συστήατος είναι επίσης ια διαδικασία osso ε παράετρο Η παραπάνω ιδιότητα: Ισχύει για οποιαδήποτε πειθαρχία ουράς εν ισχύει για ουρές ε περιορισένο ήκος

4 Ουρές ε απεριόριστο ήκος στη σειρά Υποθέσεις: Υπάρχουν m συστήατα εξυπηρέτησης στη σειρά Κάθε σύστηα εξυπηρέτησης έχει ια ουρά απεριόριστου ήκους Η διαδικασία αφίξεων στο πρώτο σύστηα είναι osso ε παράετρο 4 Κάθε σύστηα εξυπηρέτησης έχει την ίδια εκθετική κατανοή χρόνου εξυπηρέτησης ε παράετρο για όες τις s θέσεις εξυπηρέτησής του ε s > Κάθε σύστηα εξυπηρέτησης έχει είσοδο osso ε παράετρο και πορεί να αναυθεί ανεξάρτητα από τα άα χρησιοποιώντας ένα πρότυπο Μ/Μ/s Χρησιότητα: Πχ N = N = N = } = { m m m (Λύση ε ορφή γινοένου) ίκτυα Jacso Ένα δίκτυο Jacso είναι ένα δίκτυο ε m συστήατα εξυπηρέτησης όπου κάθε σύστηα εξυπηρέτησης ( = m) έχει: Μια ουρά ε απεριόριστο ήκος Πεάτες που φτάνουν από έξω από το σύστηα σύφωνα ε ια διαδικασία εισόδου osso ε παράετρο a και s θέσεις εξυπηρέτησης ε την ίδια εκθετική κατανοή χρόνου εξυπηρέτησης ε παράετρο Ένας πεάτης που εξέρχεται από το σύστηα κατευθύνεται στο σύστηα ( = m αά ) ε πιθανότητα p η εξέρχεται από το δίκτυο ε πιθανότητα q = m p = Οποιοδήποτε τέτοιο δίκτυο έχει την παρακάτω σηαντική ιδιότητα Κάτω από συνθήκες όνιης κατάστασης κάθε σύστηα ( = m) σε ένα δίκτυο Jacso συπεριφέρεται σαν να ήταν ένα ανεξάρτητο σύστηα ουράς Μ/Μ/s ε ρυθό άφιξης m = a + p όπου s > =

5 Παράδειγα 06 a a a Σύστηα s a = = = = = = p = = = 5 = 0 = 75 = / = ρ = = / = s / 4 = = = {( N N N ) = ( )} = L = L = 4/ L = L = L + L + L = 5 = a L + a + a = = 0 = = 4 4

Σχετικά έγγραφα

Σύστηµα Ουράς. Πειθαρχία ουράς ή Πειθαρχία εξυπηρέτησης

Σύστηµα Ουράς. Πειθαρχία ουράς ή Πειθαρχία εξυπηρέτησης ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΑΣ Ουρές ή Γρές Ανονής: Φινόενο που δηιουργείτι ότν η τρέχουσ ζήτηση γι ί εξυπηρέτηση είνι εγύτερη πό την τρέχουσ ικνότητ εξυπηρέτησης του συστήτος Αντικειενικός σκοπός του προβήτος της ουράς: