Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ Φ ΡΜΟΓΩΝ

Transcript

1 ΝΧΣ ΣΟ ΚΠ Ι ΧΟΛ ΤΣΙΚΟ Ι ΡΤΜ Π ΙΡ Ι Σ.Σ. Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ Φ ΡΜΟΓΩΝ ΣΜ Μ ΤΣΟΜ ΣΙ ΜΟΤ Α..Ι ΙΑ.. ΠΣΤΧΙ ΚΗ ΡΓ Ι " Τ ΛΙΚΣ Τ ΣΗΜ Σ Π Ρ ΓΩΓΗ " ΤΠ ΤΘΤΝΟΙ ΠΟΤ Σ : ΚIΜΠ ΧΡ ΣΟ ( ι. 18κ)..Μ ΛΙ ΝΙΟ ΝΣΩΝ ( ι. 14κ)..Μ ΠΙ Λ ΠΩΝ Κ ΘΗΓΗΣΗ : ΝΙΚΟΛ ΟΤ ΓΡ ΓΟΡ Θ Ν 2017

2 Η Ω Η Ο / Η ά ωθι ο α έ ος / ι Α Α ΙΑ Η ής Χ ήσ ος., ο ω ίο, α ιθ ό ώο Α ο α ισ ού.. ο Α..Ι. ι αιά.. ι α α άβω ώθ α ια α α α ά ω: «Η χια ή ασία.. α ο ί οϊό αι θα έ ι α έχ ι ο α ι ό χα α ή α αι ω ό ά Α ΙΑ ηχα ικώ ώ ω όι.... φοι ής / ια ο ή α ος ό σ ς χια ής ασίας ο, α ι ής ι ιο σίας όσο ο σ ο ι χό ο. αφέα, όσο αι ο Ι ύ α ος Α α ο ύ αι α σ ά ο οιο ή ο ο άι ι έ ο ς α φα ί αι α ούσιο ή αφ ασ έ ο α ό ά οια οσι έ ή. άθ έ οια ά α ο ί οϊό ο ο ο ής αι ί ι θέ α Ηθι ής ά ς ια α α ι ά ι αιώ α α ο ά ο σ αφέα. Α ο ισ ι ός ύθ ος ί αι ο σ αφέας ς.., ο ο οίος φέ ι αι θύ ω σ ιώ, οι ι ώ αι ά ω, α ής ς ά ς. έ α ω ό οιω οι ι ώ θ ώ ο σ αφέα σ ί ωσ ο ο Ί α ο έχ ι α ο ί α α α ί αι α όφασ ς έ σ ς ο ή α ος. Η έ σ ο ή α ος έα α όφασ ς αί σ ο ιαφ ό ο, ο α αθέ ι έο ό σ ς.. ά ο θέ α αι ιαφο ι αθ ή. Η ό σ ς ό ω.. έ ι αο ο ωθ ί ός ο άχισ ο ός ο ο ια ού ο ία α άθ σ ς ς. α ά α οι ά φα ό ο αι α οβ ό α σ ο ά θ ο, α. ο ισχύο α ο ισ ού.» ίσ ς ο ιο α ώ Ο ώ ώ ω ύθ α ό ι έχω α α ο ο θήσ ι ο σ ι ά ιο σ αφής αι ό σ ς αι α ό ο ή α χα ι ώ Α ο α ισ ού.. α ά ο Χ ι ι ό/ α ι ό ά Η ο ι χίο, α ό ς, άα ό ό ιβ έ ο α ή ο α ό ος σω ι ού χια ής ασίας ο ο Α. Έο ς ία 6/4/2017 ί α 2 α ό 94

3 Η Ω Η Ο / Η ά ωθι ο α έ ος / Α Α ΙΑ Η ιβά ιος Α ώ ς., ο ι ίο, α ιθ ό ώο Α ο α ισ ού.. ο Α..Ι. ι αιά.. ι α α άβω ώθ α ια α α α ά ω: «Η χια ή ασία.. α ο ί οϊό αι θα έ ι α έχ ι ο α ι ό χα α ή α αι ω ό ά Α ΙΑ ηχα ικώ ώ ω όι.... φοι ής / ια ο ή α ος ό σ ς χια ής ασίας ο, α ι ής ι ιο σίας όσο ο σ ο ι χό ο. αφέα, όσο αι ο Ι ύ α ος Α α ο ύ αι α σ ά ο οιο ή ο ο άι ι έ ο ς α φα ί αι α ούσιο ή αφ ασ έ ο α ό ά οια οσι έ ή. άθ έ οια ά α ο ί οϊό ο ο ο ής αι ί ι θέ α Ηθι ής ά ς ια α α ι ά ι αιώ α α ο ά ο σ αφέα. Α ο ισ ι ός ύθ ος ί αι ο σ αφέας ς.., ο ο οίος φέ ι αι θύ ω σ ιώ, οι ι ώ αι ά ω, α ής ς ά ς. έ α ω ό οιω οι ι ώ θ ώ ο σ αφέα σ ί ωσ ο ο Ί α ο έχ ι α ο ί α α α ί αι α όφασ ς έ σ ς ο ή α ος. Η έ σ ο ή α ος έα α όφασ ς αί σ ο ιαφ ό ο, ο α αθέ ι έο ό σ ς.. ά ο θέ α αι ιαφο ι αθ ή. Η ό σ ς ό ω.. έ ι αο ο ωθ ί ός ο άχισ ο ός ο ο ια ού ο ία α άθ σ ς ς. α ά α οι ά φα ό ο αι α οβ ό α σ ο ά θ ο, α. ο ισχύο α ο ισ ού.» ίσ ς ο ιο α ώ Ο ώ ώ ω ύθ α ό ι έχω α α ο ο θήσ ι ο σ ι ά ιο σ αφής αι ό σ ς αι α ό ο ή α χα ι ώ Α ο α ισ ού.. α ά ο Χ ι ι ό/ α ι ό ά Η ο ι χίο, α ό άα ό ό ιβ έ ο α ή ο α ό ος σω ι ού ς, χια ής ασίας ο ο Α. Έο ς ία 6/4/2017 ί α 3 α ό 94

4 ΠΙΝ Κ Π ΡΙ ΧΟΜ ΝΩΝ 1 Ι ΓΩΓ ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ Τ Σ Μ ΣΧΝ Π Ρ ΓΧΓ ΟΡΙ ΜΟ ΠΡΟ Λ Μ ΣΟ ΠΙ Σ ΜΟΝΙΚ ΤΜ ΟΛ ΤΝΟΠΣΙΚ Π ΡΟΤ Ι Σ ΡΓ Ί ΠΙ ΚΟΠ 2.1 Ι ΓΧΓ Σ ΞΙΝΟΜ Ι ΛΙΟΓΡ ΦΙ ΓΙ ΣΙ ΠΡΟ ΓΓΙ Ι Ν ΛΤ Σ ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ ΣΧΝ Τ Σ Μ ΣΧΝ Π Ρ ΓΧΓ Υ Ο Κ Ι Μ ΓΡ ΜΜΙΚ ΤΝ ΜΙΚ Ν Κ Σ Κ Τ Φ ΙΚΟΤ ΥΧΡΟΤ Ι ΓΡ ΜΜ Σ ΚΘ Σ LYAPUNOV Ι ΚΛ Χ Θ ΧΡΙ Σ ΠΛ ΡΟΦΟΡΙ ΝΣΡΟΠΙ SHANNON ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ KOLMOGOROV - LEMPEL ZIV MACHINES Τ ΡΙ ΙΚ ΤΡ ΣΙΚ Μ ΘΟ Ο 2.6 ΛΛ Ξ ΛΙΚΣΙΚ ΙΟΛΟΓΙ Ι Μ Ν ΙΚΣ Ρ Τ ΣΟ ΤΝ ΜΙΚ ΡΧΣ Μ ΣΟΛΟΓΙΟ Μ ΣΡ Ι Μ Υ ΝΙΚ ΛΟΓΙ ΜΙΚΟΤ ΚΤ Ο ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ ΡΙΘΜΟ Κ Σ Μ ΣΡ ΧΝ Τ Σ Σ ΣΙΚ ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ Τ Σ Μ ΣΩΝ Π Ρ ΓΩΓ Ι ΓΧΓ ΠΙ ΚΟΠ Μ ΘΟ ΟΛΟΓΙ Π ΡΟΤ Ι Τ Σ Μ ΣΧΝ Π Ρ ΓΧΓ ΠΙΝ Κ ΟΜ Υ ΣΤΠΟΠΟΙ 3.4 ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ 3.5 Π Ρ Ι ΙΚΣΤΧΝ ΙΚΣΤΧΝ ΙΓΜ ΤΝ ΜΙΚ ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ Τ Σ Μ ΣΩΝ Π Ρ ΓΩΓ Ι ΓΧΓ ί α 4 α ό 94

5 4.2 ΠΙ ΚΟΠ Μ ΘΟ ΟΛΟΓΙ Ν ΛΤ ΠΟ Ο Τ Σ Μ ΣΧΝ Π Ρ ΓΧΓ...41 ΜΟΝΣ Λ ΠΡΟ ΟΜΟΙΧ Ι ΚΡΙΣΧΝ ΤΜ ΚΣΙΜ ΝΣΧΝ ΠΡΟ Λ ΦΙΜΟΣ Σ ΥΡΟΝΟ ΙΡΧΝ ΠΡΟ ΣΟΙΜ Ι ΥΡΟΝΟ ΙΡΧΝ Κ Σ Μ ΣΡ Ι ΦΟΡ ΣΙΚΧΝ ΤΠ ΚΟΛΟΤΘΙΧΝ...47 ΚΣΙΜ ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ...47 Π Ρ ΙΓΜ ΝΣΙ Σ ΘΜΙ Τ ΛΙΞΙ Κ Ι ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ Ι ΓΧΓ Τ ΛΙΞΙ Τ Σ Μ ΣΧΝ Π Ρ ΓΧΓ ΟΡΙ ΜΟ Τ ΛΙΞΙ Μ ΣΡ Τ ΛΙΞΙ...52 ΙΚΣ Τ ΛΙΞΙ ΓΙ Τ Σ Μ Σ Π Ρ ΓΧΓ (FLEXIMAC) Π ΡΙΓΡ Φ Τ Σ Μ ΣΟ Π Ρ ΓΧΓ Υ Ι Π ΙΡ Μ ΣΧΝ ΠΟΣ Λ Μ Σ...57 Σ ΣΙΚ ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ ΤΝ ΜΙΚ ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ ΝΣΙ Σ ΘΜΙ Μ Λ Σ Τ ΛΙΞΙ Κ Ι ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ...60 Π ΡΙΠΣΩ Ι ΓΧΓ Π ΡΙΓΡ Φ ΓΡ ΜΜ ΤΝ ΡΜΟΛΟΓ Π ΧΝ ΤΣΟΚΙΝ ΣΟΤ Π ΡΙΓΡ Φ Π ΙΡ Μ ΣΧΝ ΠΟΣ Λ Μ Σ ΤΝ ΜΙΚ ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ ΓΡ ΜΜΧΝ ΤΝ ΡΜΟΛΟΓ ΤΓΚΡΙ ΤΝ ΜΙΚ ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ ΓΡ ΜΜΧΝ ΤΝ ΡΜΟΛΟΓ Κ Ι Μ ΙΓΜ ΠΡΟΨΟΝΣΧΝ Κ Ι ΤΝ ΜΙΚ ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ ΤΜΠ Ρ Μ Σ Κ Ι Μ ΛΛΟΝΣΙΚ ΡΓ Ι Ι ΓΧΓ ΤΝΟΦ Κ Ι ΤΜΠ Ρ Μ Σ Μ ΛΛΟΝΣΙΚ ΡΓ Ι Ι ΛΙΟΓΡ ΦΙ Π Ρ ΡΣ Μ A: ΟΝΟΜ ΣΟΛΟΓΙ Π Ρ ΡΣ Μ B: Κ Σ ΛΟΓΟ Υ Μ ΣΧΝ Π Ρ ΡΣ Μ Γ: Κ Σ ΛΟΓΟ ΠΙΝ ΚΧΝ...91 ί α 5 α ό 94

6 1 Ι ΓΩΓ 1.1 Πκζυπζκεσ β α υ βηϊ πθ Παλαΰπΰάμ Σκ τ βηα παλαΰπΰάμ έθαδ Ϋθαμ υθ υα ησμ ικπζδ ηκτ παλαΰπΰάμ εαδ αθγλυππθ πκυ υθ Ϋκθ αδ η ηδα εκδθά λκά υζδευθ εαδ πζβλκφκλδυθ. Σα υζδεϊ πκυ δ Ϊΰκθ αδ Ϋθα τ βηα παλαΰπΰάμ έθαδ πλυ μ τζ μ εαδ θϋλΰ δα. Ϋθα τ βηα παλαΰπΰάμ δ Ϊΰκθ αδ πέ βμ πζβλκφκλέ μ η β ηκλφά βμ αά β βμ πθ π ζα υθ ΰδα α πλκρσθ α κυ υ άηα κμ. Οδ Ϋικ κδ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ ηπκλκτθ η κθ έ δκ λσπκ θα ξπλδ κτθ υζδεϊ, σππμ ζδεϊ πλκρσθ α εαδ απκεσηηα α, εαδ πζβλκφκλέ μ, σππμ ηϋ λα βμ απσ κ βμ κυ υ άηα κμ (Υλυ κζκτλβμ, 2006). Κα Ϊ β δϊλε δα πθ ζ υ αέπθ εα δυθ, α υ άηα α παλαΰπΰάμ βθ πλκ πϊγ δϊ κυμ ΰδα η έπ β κυ εσ κυμ εαδ κυ ξλσθκυ ξπλέμ θα η δυθ αδ β πκδσ β α εαδ β υ ζδιέα ΰέθκθ αδ σζκ εαδ πδκ πκζτπζκεα. αθα υση θβ πλκίκζά βμ ια κηέε υ βμ (Μκτλ αβμ et al, 2012), ηααέ η βθ Ϋθθκδα βμ ηααδεάμ ια κηέε υ βμ (Pine, 1999/Μέξαζκμ et al., 2010), πμ απϊθ β β δμ απαδ ά δμ πθ εα αθαζπ υθ ΰδα η ΰαζτ λβ πκδεδζέα πλκρσθ πθ, πδίϊζζ δ κυμ εα α ε υα Ϋμ θα πλκ φϋλκυθ η ΰαζτ λκ αλδγησ πδζκΰυθ πλκρσθ πθ ά παλαζζαΰϋμ πθ υπκπκδβηϋθπθ πλκρσθ πθ κυμ. ξλά β ηβξαθυθ υοβζκτ αυ κηα δ ηκτ εαδ κδ ζκΰδεϋμ πλκ ΰΰέ δμ πλπ σ υπκυ ζϋΰξκυ, σππμ κ εα αθ ηβηϋθκμ Ϋζ ΰξκμ πκυ φαλησα αδ ευλέπμ λαλξδεϊ υ άηα α (Παπαευ αμ et al, 2011), αυιϊθκυθ σξδ ησθκ βθ υ ζδιέα πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ, αζζϊ εαδ βθ πκζυπζκεσ β α. πδπζϋκθ, κδ κξα δεϋμ εα αθκηϋμ πθ ηβξαθυθ κυ υ άηα κμ κ βΰκτθ υοβζσ λκ πέπ κ απλκίζ οδησ β αμ εαδ πβλ Ϊακυθ βθ λΰκ α δαεά υθαηδεά. ξάηα 1-1: Λσΰκδ ατιβ βμ βμ πκζυπζκεσ β αμ ε σμ απσ κυμ πλκαθαφ λγϋθ μ π λδεκτμ παλϊΰκθ μ πκυ αυιϊθκυθ βθ ΰΰ θά πκζυπζκεσ β α θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ, β πκζυπζκεσ β α πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ πβλ Ϊα αδ πέ βμ βηαθ δεϊ απσ κ π λδίϊζζκθ. υη Ϊίζβ β αά β β ΰδα πλκρσθ α, πκυ ιαλ Ϊ αδ απσ β υηπ λδφκλϊ κυ π ζϊ β β κπκέα έθαδ τ εκζκ θα ηκθ ζκπκδβγ έ εαδ θα πλκίζ φγ έ (Μαελάμ & Υλυ κζκτλβμ, 2006/Asl & Ulsoy, 2003/Danese & Kalchschmidt, 2011/Hwarng & Xie, 2008) πβλ Ϊα δ β αγ λσ β α εαδ κθ απκ ζ ηα δεσ πλκΰλαηηα δ ησ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. απλκίζ οδησ β α βμ αά β βμ πδίϊζζ δ ατιβ β πθ πδπϋ πθ απκγ ηϊ πθ, κ βΰυθ αμ Ϋ δ ατιβ β εαδ κυ εσ κυμ (Kalir & ί α 6 α ό 94

7 Sarin, 2002). Σα τΰξλκθα έε υα παλκξάμ π λδζαηίϊθκυθ π λδ σ λκυμ κλΰαθδ ηκτμ, πθ κπκέπθ κδ αζζβζ πδ λϊ δμ εαδ αζζβζ ιαλ ά δμ έθαδ τ εκζκ θα αθαζυγκτθ (Hwarng & Xie, 2008/Bozarth et al, 2009), θυ Ϋθθκδ μ σππμ αυ Ϋμ πθ δε τπθ απκε θ λπηϋθβμ παλαΰπΰάμ πκυ πλκϋευοαθ πλκε δηϋθκυ θα αθ δη ππδ γ έ β αθϊΰεβ ΰδα πλκ αληκΰά εαδ ια κηέε υ β, υηίϊζζκυθ βθ ατιβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ. ξάηα 1-2: Στπκδ πκζυπζκεσ β αμ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ πκζυπζκεσ β α ηπκλ έ θα ξπλδ έ τκ τπκυμ αθϊζκΰα η κ π έκ, βζα ά κ φυ δεσ εαδ κ ζ δ κυλΰδεσ π έκ (ElMaraghy et al., 2012). κ ζ δ κυλΰδεσ π έκ, β πκζυπζκεσ β α κλέα αδ πμ ηϋ λκ αί ίαδσ β αμ σ κθ αφκλϊ βθ πέ υιβ πθ ζ δ κυλΰδευθ απαδ ά πθ (Suh, 2005). υ σμ κ τπκμ πκζυπζκεσ β αμ υθ Ϋ αδ η κθ ξ δα ησ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ εαδ ξπλέα αδ π λαδ Ϋλπ αθ ιϊλ β β εαδ ιαλ υη θβ απσ κθ ξλσθκ (Lu & Suh, 2009). αθ ιϊλ β β απσ κθ ξλσθκ πκζυπζκεσ β α έθαδ κ απκ Ϋζ ηα βμ ηβ δεαθκπκέβ βμ σζπθ πθ ζ δ κυλΰδευθ απαδ ά πθ θσμ υ άηα κμ αθϊ πϊ α δΰηά, υηπ λδζαηίαθκηϋθβμ βμ αί ίαδσ β αμ πκυ πλκετπ δ ζσΰπ βμ Ϋζζ δοβμ ΰθυ βμ ά εα αθσβ βμ απσ κθ ξ δα ά κυ υ άηα κμ εαδ πθ υ α δευθ κυ (Wiendahl & Scholtissek, 1994/Suh, 2005/Lu & Suh, 2009). ιαλ υη θβ απσ κθ ξλσθκ πκζυπζκεσ β α, απσ βθ Ϊζζβ πζ υλϊ, ηπκλ έ θα έθαδ έ υθ υα δεά, αυιαθση θβ πμ υθϊλ β β κυ ξλσθκυ, ζσΰπ βμ υθ ξκτμ πϋε α βμ πθ πδγαθυθ υθ υα ηυθ πθ εα α Ϊ πθ η κθ ξλσθκ, ά π λδκ δεά πκζυπζκεσ β α, β κπκέα υπϊλξ δ Ϋθα π π λα ηϋθκ ξλκθδεσ δϊ βηα, η Ϋθαθ π λδκλδ ηϋθκ αλδγησ πθ πδγαθυθ υθ υα ηυθ εα α Ϊ πθ (Wiendahl & Scholtissek, 1994). ξάηα 1-3: Στπκδ πκζυπζκεσ β αμ φυ δεκτ π έκυ ί α 7 α ό 94

8 κ φυ δεσ π έκ, β πκζυπζκεσ β α πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ αιδθκη έ αδ π λαδ Ϋλπ τκ αεσηα τπκυμ, β α δεά εαδ β υθαηδεά (Frizelle & Woodcock, 1995/Desmukh et al., 1998). α δεά πκζυπζκεσ β α, πκυ κθκηϊα αδ εαδ κηδεά πκζυπζκεσ β α, αφκλϊ β κηά εαδ β δαησλφπ β κυ υ άηα κμ, κθ αλδγησ εαδ βθ πκδεδζέα πθ πλκρσθ πθ, κυμ τπκυμ υ α δευθ κυ υ άηα κμ, σππμ λΰα έα, ηβξαθϋμ, θ δϊη μ απκγάε μ, ηβξαθδ ηκέ η αφκλϊμ, κδ δα υθ Ϋ δμ εαδ κδ αζζβζ ιαλ ά δμ κυμ. υθαηδεά ά ζ δ κυλΰδεά πκζυπζκεσ β α ξ έα αδ η βθ αί ίαδσ β α βμ υηπ λδφκλϊμ κυ υ άηα κμ ΰδα υΰε ελδηϋθκ ξλκθδεσ δϊ βηα εαδ α ξκζ έ αδ η βθ πδγαθσ β α κ τ βηα θα Ϋξ δ κθ Ϋζ ΰξκ (Suh, 2005/Παπαευ αμ et al., 2009/Smart et al., 2013). 1.2 Ολδ ησμ πλκίζάηα κμ Ο ετλδκμ ζσΰκμ ΰδα β δ λ τθβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ έθαδ β εα αθσβ β εαδ κ Ϋζ ΰξκμ βμ ηβ ΰλαηηδεάμ υηπ λδφκλϊμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ πκυ γα ηαμ πδ λϋοκυθ πδ Ϋζκυμ θα ξ δϊ κυη εαδ θα πλκΰλαηηα έ κυη πδκ παλαΰπΰδεϊ εαδ πλκίζϋοδηα υ άηα α παλαΰπΰάμ (Hon, 2005). παλαέ β β πλκςπσγ β ΰδα βθ εα αθσβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ εαδ β δαξ έλδ ά βμ έθαδ κ πλκ δκλδ ησμ πθ πκ κ δευθ η λδευθ βμ παλαΰπΰδεάμ πκζυπζκεσ β αμ, έ α δεάμ απσ βθ Ϊπκοβ πθ κηδευθ κδξ έπθ εαδ βμ δαησλφπ βμ κυ υ άηα κμ έ υθαηδεάμ απσ βθ Ϊπκοβ βμ απλκίζ οδησ β αμ βμ απσ κ βμ (Wiendahl & Scholtissek, 1994). πδπζϋκθ, β αιδκζσΰβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ η αφυμ εαγκλδ ηϋθ μ πκ κ δεϋμ ηϋ λβ δμ απαδ έ βθ αθϊπ υιβ η γσ πθ ία δ ηϋθπθ αθαζυ δεϋμ γ πλέ μ. ΣΫζκμ, β ξϋ β η αιτ πκζυπζκεσ β αμ εαδ υ ζδιέαμ έθαδ δ δαέ λβμ βηα έαμ. Παλσζκ πκυ β πκζυπζκεσ β α έθαδ υθ ηϋθβ η βθ υ ζδιέα, θ έθαδ αφϋμ πυμ β πκζυπζκεσ β α πβλ Ϊα δ βθ υ ζδιέα εαδ κ αθ έ λκφκ, ευλέπμ ζσΰπ βμ Ϋζζ δοβμ παλεκτμ η γσ κυ ΰδα κθ εαγκλδ ησ βμ πκζυπζκεσ β αμ πκ κ δεϊ. ξάηα 1-4: Μκθ ζκπκέβ β πκζυπζκεσ β αμ. Γδα έ; Οδ π λέπζκε μ ξϋ δμ εαδ αζζβζ πδ λϊ δμ η αιτ πθ κδξ έπθ κυ υ άηα κμ, ηααέ η β κξα δεά φτ β κυ πκυ ξαλαε βλέα αδ απσ υοβζά αί ίαδσ β α, εϊθκυθ β ηαγβηα δεά ηκθ ζκπκέβ β θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ αλε Ϊ τ εκζβ. δ δεσ λα, θ Ϋξ δ αεσηβ εα α έ υθα σ θα εηβλδπγκτθ ξϋ δμ, Ϋθα τθκζκ αθαζυ δευθ ιδ υ πθ εζ δ άμ ηκλφάμ, πκυ γα ηπκλκτ αθ θα π λδΰλϊοκυθ β υθαηδεά υηπ λδφκλϊ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ. γ πλέα κυλυθ, κ ηαγβηα δεσμ πλκΰλαηηα δ ησμ εαδ κδ ί α 8 α ό 94

9 ξθδεϋμ ί ζ δ κπκέβ βμ α ζ υ αέα ξλσθδα Ϋξκυθ ξλβ δηκπκδβγ έ ε θυμ η εκπσ β ηκθ ζκπκέβ β εαδ αθϊζυ β πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ (Υλυ κζκτλβμ, 2006), π σ κ, β εα αθσβ β εαδ κ Ϋζ ΰξκμ βμ πκζυπζκεσ β αμ η υηία δεϋμ η γσ κυμ υ εκζ τκυθ σζκ εαδ π λδ σ λκ (Wiendahl & Scholtissek, 1994). εσηβ πδκ τΰξλκθ μ εαδ ιπ δεϋμ πλκ ΰΰέ δμ, σππμ β γ πλέα κυ ξϊκυμ, θ φαέθ αδ θα ίλέ εκυθ φαληκΰά α υ άηα α παλαΰπΰάμ, κηϋθκυ σ δ κδ ζσΰκδ βμ απλκίζ οδησ β αμ πθ υ βηϊ πθ Ϋΰε δθ αδ β κξα δεά υηπ λδφκλϊ εαδ βθ ΰΰ θά κηά κυμ εαδ σξδ β ξακ δεά φτ β κυμ. πέ βμ, κδ πλκ ΰΰέ δμ πκυ ία έακθ αδ ξθδεϋμ επ δεκπκέβ βμ παλϋξκυθ Ϋθα πκ κ δεσ ηϋ λκ, αζζϊ έθαδ ησθκ ι δ δε υηϋθ μ φαληκΰϋμ πκυ λκτθ αδ εαγκζδεσ β αμ εαδ αγ λυθ αθαζυ δευθ ίϊ πθ. πσ βθ Ϊζζβ πζ υλϊ, κδ ξθδεϋμ πλκ κηκέπ βμ υπκζκΰδ ά απσ ησθ μ κυμ θ έθαδ αλε Ϋμ ΰδα βθ παλκξά παλεκτμ αθ έζβοβμ βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ, αθ ιϊλ β α απσ κ πέπ κ ζ π κηϋλ δαμ κυ ηκθ Ϋζκυ πλκ κηκέπ βμ. ΣΫζκμ, κδ πλκ ΰΰέ δμ πκυ ξλβ δηκπκδκτθ λπ βηα κζσΰδα ΰδα θα απκ υπυ κυθ βθ πκζυπζκεσ β α η ίϊ β βθ αθ έζβοβ πθ ηβξαθδευθ θ Ϋξ αδ θα έθαδ ξλά δη μ πμ ηδα πλυ β πλκ πϊγ δα πκδκ δεάμ απκ τππ βμ βμ πκζυπζκεσ β αμ, αζζϊ έΰκυλα σξδ ΰδα πκ κ δεά ηϋ λβ β ( υγυηέκυ et al. 2012). πδ βηκθδεά υηίκζά Μδα πζάλβμ πλκ Ϋΰΰδ β ΰδα βθ ε έηβ β βμ αθϊπ υιβμ βμ πκζυπζκεσ β αμ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ πλκ έθ αδ πμ β ζτ β ΰδα κ πλσίζβηα πκυ π λδΰλϊφ παλαπϊθπ. πλκ Ϋΰΰδ β ΰ θδεϊ ία έα αδ δμ αθαζυ δεϋμ η γσ κυμ βμ γ πλέαμ πζβλκφκλέαμ εαδ παλϋξ δ η λά δμ βμ πκζυπζκεσ β αμ. Οδ η λά δμ πδ λϋπκυθ πκ κ δεά αιδκζσΰβ β βμ α δεάμ εαδ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ παλαΰπΰάμ εαδ δ υεκζτθκυθ β η ζϋ β βμ ξϋ βμ πκζυπζκεσ β αμ εαδ υ ζδιέαμ. 1.3 πθ αδ βμ βθ πθ αθϊπ υιβ βμ λΰα έαμ ξπλέα αδ λ δμ κη έμ. Ο πλυ κμ κηϋαμ α ξκζ έ αδ η βθ φαληκΰά βμ η γσ κυ πκυ έθαδ αφδ λπηϋθβ βθ ε έηβ β βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ. α δεά πκζυπζκεσ β α γ πλ έ αδ β πκζυπζκεσ β α βμ δαησλφπ βμ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ, βζ. α κδξ έα εαδ κδ δα υθ Ϋ δμ κυμ. Σκ τ βηα παλαΰπΰάμ παλδ Ϊθ αδ η β ηκλφά πδθϊεπθ πκζζαπζυθ π έπθ πκυ αθ δη ππέακθ αδ πμ έε υα πκυ ία έακθ αδ β γ πλέα ΰλΪφπθ. Σκ π λδ ξση θκ πθ πζβλκφκλδυθ πθ δε τπθ πκ κ δεκπκδ έ αδ η βθ θ λκπέα Shannon εαδ έθ δ β α δεά πκζυπζκεσ β α. Ο τ λκμ κηϋαμ αφκλϊ βθ αθϊπ υιβ βμ η γσ κυ πκυ έθαδ αφδ λπηϋθβ β ηϋ λβ β βμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ. υθαηδεά πκζυπζκεσ β α πλκ ΰΰέα αδ πμ β απλκίζ οδησ β α βμ απσ κ βμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ, δ δεσ λα β απλκίζ οδησ β α πθ ία δευθ ξλκθκ δλυθ δε υθ απσ κ βμ. απσ κ β πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ αιδκζκΰ έ αδ η β ίκάγ δα βμ πλκ κηκέπ βμ δαελδ υθ υηίϊθ πθ εαδ β απλκίζ οδησ β α απκ υπυθ αδ εαδ ε δηϊ αδ η β ξλά β κυ αζΰκλέγηκυ Lempel-Ziv ΰδα β ηϋ λβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ Kolmogorov. Ο λέ κμ κηϋαμ πδε θ λυθ αδ β ξϋ β η αιτ υ ζδιέαμ εαδ πκζυπζκεσ β αμ, σ κ α δεάμ σ κ εαδ υθαηδεάμ, βμ ζ δ κυλΰέαμ. εα θθϋα δαφκλ δεϋμ δαηκλφυ δμ θσμ απζκτ αζζϊ λ αζδ δεκτ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ δ λ υθάγβεαθ η β ίκάγ δα πθ η λά πθ πκζυπζκεσ β αμ πκυ αθαπ τξγβεαθ κυμ τκ πλκβΰκτη θκυμ κη έμ εαδ ηδαμ εαγδ λπηϋθβμ ηϋ λβ βμ βμ πκζυπζκεσ β αμ, κυ έε β υ ζδιέαμ ΰδα υ άηα α Παλαΰπΰάμ (FLEXIMAC). ΣΫζκμ, β υθα σ β α βμ αθϊπ υιβμ βμ λΰα έαμ ι Ϊα αδ η βθ φαληκΰά βμ πλκ Ϋΰΰδ βμ ηδα πλαΰηα δεά η ζϋ β π λέπ π βμ απσ κθ κηϋα βμ αυ κεδθβ κίδκηβξαθέαμ. υθαηδεά πκζυπζκεσ β α εαδ β ξϋ β η αιτ η έΰηα κμ ί α 9 α ό 94

10 πλκρσθ πθ εαδ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ η ζ Ϊ αδ ΰδα τκ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ απϋ πθ αυ κεδθά κυ. πλκ Ϋΰΰδ β βμ λΰα έαμ παλκυ δϊα αδ ξβηα δεϊ κ ξάηα 1-5. ξάηα 1-5: Πλκ Ϋΰΰδ β λΰα έαμ Οδ ία δεϋμ εαδθκ κηέ μ βμ λΰα έαμ απαλδγηκτθ αδ παλαεϊ π: δ αΰπΰά ηδαμ αθαζυ δεάμ η γσ κυ εαδ ηδαμ απκ ζ ηα δεάμ ηϋ λβ βμ ΰδα βθ πκ κ δεκπκέβ β βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. ηϋγκ κμ εαδ β ηϋ λβ β ζαηίϊθκυθ υπσοβ, ΰδα πλυ β φκλϊ, σξδ ησθκ α ετλδα κδξ έα αζζϊ εαδ δμ δα υθ Ϋ δμ κυμ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ, βζ. κ πλκρσθ, β δ λΰα έα εαδ κυμ πσλκυμ. ΣΫζκμ, β ηϋ λβ β έθαδ εαγκζδεά εαδ ηπκλ έ θα φαληκ έ κπκδκθ άπκ τπκ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ. δ αΰπΰά ηδαμ αθαζυ δεάμ η γσ κυ εαδ θσμ ηϋ λκυ ΰδα βθ ε έηβ β βμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. ηϋγκ κμ ΰδα πλυ β φκλϊ υθ Ϋ δ βθ πκζυπζκεσ β α η βθ απσ κ β πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ πκ κ δεκπκδυθ αμ β υθαηδεά πκζυπζκεσ β α πμ βθ απλκίζ οδησ β α πθ ία δευθ ξλκθκ δλυθ δε υθ απσ κ βμ. πλκ δθση θβ ηϋ λβ β έθαδ ΰ θδεά σππμ εαδ β ηϋ λβ β βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ εαδ ηπκλ έ θα φαληκ έ ιέ κυ αδ δκελα δεϊ εαδ κξα δεϊ υ άηα α. δ λ υθϊ αδ β ξϋ β βμ πκζυπζκεσ β αμ, σ κ α δεάμ σ κ εαδ υθαηδεάμ, η βθ υ ζδιέα. Παλκυ δϊα αδ σ δ κ πλσ υπκ βμ δαησλφπ βμ πβλ Ϊα δ σ κ βθ υ ζδιέα σ κ εαδ βθ πκζυπζκεσ β α εαδ σ δ ΰδα Ϋθα υΰε ελδηϋθκ πλσ υπκ β ατιβ β βμ υ ζδιέαμ θ υπαΰκλ τ δ βθ ατιβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ. Παλκυ έα β βμ πλκ Ϋΰΰδ βμ βμ πκζυπζκεσ β αμ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ, Ϊη α φαλησ δηβμ ίδκηβξαθδεϊ π λδίϊζζκθ α. 1.4 υθκπ δεά παλκυ έα β βμ λΰα έαμ λΰα έα απκ ζ έ αδ απσ 7 Κ φϊζαδα, 3 Παλαλ άηα α εαδ δίζδκΰλαφέαμ εαδ έθαδ δαλγλπηϋθβ πμ ιάμ: βθ θσ β α βμ Σκ Κ φϊζαδκ 2 παλκυ δϊα δ ηδα ε θά αθα εσπβ β βμ δ γθκτμ ίδίζδκΰλαφέαμ ξ δεϊ η α γϋηα α πκυ δ λ υθυθ αδ β λΰα έα. αθα εσπβ β ι Ϊα δ γ πλέ μ εαδ ί α 10 α ό 94

11 η γσ κυμ ΰδα βθ αθϊζυ β εαδ ηϋ λβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ φυ δεκτ π έκυ, α δεάμ εαδ υθαηδεάμ, πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. λξδεϊ παλϋξ αδ ηδα αιδθσηβ β πθ υφδ Ϊη θπθ η γσ πθ Ϋ λδμ εα βΰκλέ μ η ίϊ β β γ πλβ δεά πλκϋζ υ ά κυμ. πλυ β εα βΰκλέα π λδζαηίϊθ δ η γσ κυμ εαδ Ϋθθκδ μ πκυ πλκϋλξκθ αδ απσ β γ πλέα κυ ξϊκυμ εαδ β γ πλέα βμ ηβ ΰλαηηδεάμ υθαηδεάμ. τ λβ εα βΰκλέα απκ ζ έ αδ απσ η γσ κυμ ία δ ηϋθ μ δμ πλκ ΰΰέ δμ βμ γ πλέαμ βμ πζβλκφκλέαμ, Ϋξκθ αμ πμ γ η ζδυ μ ηϋ λκ βθ θ λκπέα Shannon. λέ β εα βΰκλέα π λδζαηίϊθ δ υίλδ δεϋμ η γσ κυμ πκυ πλκ παγκτθ θα αθ δη ππέ κυθ βθ πκζυπζκεσ β α υθ υϊακθ αμ πλκ ΰΰέ δμ βμ γ πλέαμ βμ πζβλκφκλέαμ η κ τ βηα επ δεκπκέβ βμ ΰδα ηβξαθϋμ εαδ πλκρσθ α. ζ υ αέα εα βΰκλέα αφκλϊ η γσ κυμ πκυ θ ηπκλκτθ θα αιδθκηβγκτθ απ υγ έαμ ηέα απσ δμ πλκαθαφ λγ έ μ εα βΰκλέ μ, αζζϊ αθ δη ππέακυθ βθ πκζυπζκεσ β α φυ δεκτ π έκυ. ΣΫζκμ, υαβ κτθ αδ σζ μ κδ ηϋγκ κδ πκυ Ϋξκυθ αιδθκηβγ έ δμ πλκαθαφ λγ έ μ εα βΰκλέ μ, πλκ δκλέακθ αμ α πζ κθ ε άηα α εαδ η δκθ ε άηα Ϊ κυμ, εαδ ιϊΰκθ αδ υηπ λϊ ηα α. Σκ Κ φϊζαδκ 3 έθαδ αφδ λπηϋθκ β ηκθ ζκπκέβ β εαδ ηϋ λβ β βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ παλαΰπΰάμ. Πλυ κθ, παλκυ δϊα αδ ηδα πδ εσπβ β βμ η γσ κυ παλϋξκθ αμ α ία δεϊ ίάηα α βμ πλκ Ϋΰΰδ βμ. τ λκθ, παλκυ δϊα αδ β αθαπαλϊ α β πθ κδξ έπθ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ εαδ κδ ξϋ δμ κυμ η β ξλά β πέθαεα ξαλ κΰλϊφβ βμ κηϋπθ εαδ γ πλέα ΰλΪφπθ δε τπθ. β υθϋξ δα π λδΰλϊφ αδ β ε έηβ β βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ φαλησακθ αμ βθ θ λκπέα Shannon κυμ πέθαε μ δε τπθ πκυ παλδ Ϊθκυθ α υ άηα α παλαΰπΰάμ. ΣΫζκμ, παλϋξ αδ Ϋθα παλϊ δΰηα ΰδα εαζτ λβ εα αθσβ β βμ πλκ δθση θβμ η γσ κυ. Σκ Κ φϊζαδκ 4 π λδϋξ δ β ηϋγκ κ ΰδα β ηκθ ζκπκέβ β εαδ πκ κ δεκπκέβ β βμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ παλαΰπΰάμ. λξδεϊ παλκυ δϊακθ αδ α ετλδα ίάηα α βμ η γσ κυ εαδ β αεκζκυγέα κυμ. β υθϋξ δα παλϋξ αδ β αθϊπ υιβ πθ δαελδ υθ ηκθ Ϋζπθ πλκ κηκέπ βμ υηίϊθ πθ ΰδα βθ αιδκζσΰβ β βμ απσ κ βμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ απσ βθ Ϊπκοβ πθ ία δευθ ξλκθκ δλυθ δε υθ απσ κ βμ. Σλέ κθ, πλκ δκλέα αδ β ε έηβ β βμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ απσ βθ Ϊπκοβ βμ απλκίζ οδησ β αμ πθ ξλκθκ δλυθ η β ξλά β κυ αζΰκλέγηκυ Lempel-Ziv ΰδα κθ υπκζκΰδ ησ βμ πκζυπζκεσ β αμ Kolmogorov. ΣΫζκμ, π ιβΰ έ αδ β δ ξτμ βμ πλκ δθση θβμ η γσ κυ η β ίκάγ δα θσμ παλα έΰηα κμ. Σκ Κ φϊζαδκ 5 π λδΰλϊφ δ β ξϋ β η αιτ υ ζδιέαμ εαδ πκζυπζκεσ β αμ κ πζαέ δκ κυ απζκτ αζζϊ λ αζδ δεκτ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ. δ λ υθυθ αδ εα θθϋα θαζζαε δεϋμ δαηκλφυ δμ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ κδ κπκέ μ δαφϋλκυθ απσ βθ Ϊπκοβ πθ δα υθ Ϋ πθ η αιτ πλκρσθ κμ, δ λΰα έαμ εαδ πσλπθ. πκζυπζκεσ β α η λϊ αδ η β ίκάγ δα πθ η λά πθ πκυ αθαπ τξγβεαθ α Κ φϊζαδα 3 εαδ 4. υ ζδιέα ζ δ κυλΰέαμ ε δηϊ αδ η FLEXIMAC, Ϋθα ηϋ λκ πκυ Ϋξ δ φαληκ έ η πδ υξέα παλσηκδα πλκίζάηα α πκ κ δεκπκέβ βμ βμ υ ζδιέαμ ζ δ κυλΰέαμ. υ ζδιέα εαδ β πκζυπζκεσ β α ε δηυθ αδ ΰδα εϊγ ηέα απσ δμ εα θθϋα δαηκλφυ δμ εαδ αθαζτ αδ β υηπ λδφκλϊ πθ υ βηϊ πθ. ΣΫζκμ, ηδα υθϊλ β β ξλβ δησ β αμ πκυ θ πηα υθ δ ηϋ λα υ ζδιέαμ, α δεάμ εαδ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ ξλβ δηκπκδ έ αδ ΰδα θα δ υεκζτθ δ βθ αθ δ Ϊγηδ β η αιτ υ ζδιέαμ εαδ πκζυπζκεσ β αμ. ί α 11 α ό 94

12 κ Κ φϊζαδκ 6 πλαΰηα κπκδ έ αδ β φαληκΰά βμ πλκ δθση θβμ η γσ κυ βμ λΰα έαμ ηδα η ζϋ β πλαΰηα δεάμ π λέπ π βμ απσ κθ κηϋα βμ αυ κεδθβ κίδκηβξαθέαμ. εκπσμ έθαδ θα ι α έ β ΰευλσ β α βμ δ αΰση θβμ πλκ Ϋΰΰδ βμ εαδ θα αιδκζκΰβγ έ β απκ ζ ηα δεσ β α πθ η λδευθ ΰδα βθ πκ κ δεκπκέβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ. π λέπ π β ξλά βμ αφκλϊ βθ ε έηβ β βμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ τκ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ απϋ πθ αυ κεδθά κυ πκυ παλϊΰκυθ λ δμ τπκυμ ηκθ Ϋζπθ απϋ πθ αυ κεδθά κυ. Καδ κδ τκ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ ηκδλϊακθ αδ α έ δα κηδεϊ ξαλαε βλδ δεϊ, βζ. δμ δ λΰα έ μ, κυμ πσλκυμ, β δαησλφπ β εαδ α πλκρσθ α πκυ παλϊΰκθ αδ. δαφκλϊ η αιτ πθ τκ ΰλαηηυθ Ϋΰε δ αδ β κξα δεά φτ β πθ ξλσθπθ υθαληκζσΰβ βμ βμ ηδαμ, θυ β Ϊζζβ ΰλαηηά Ϋξ δ αγ λϋμ αδ δκελα δεϋμ δηϋμ ΰδα κυμ ξλσθκυμ υθαληκζσΰβ βμ. κ Κ φϊζαδκ 7 υαβ κτθ αδ α απκ ζϋ ηα α βμ αθϊπ υιβμ βμ λΰα έαμ εαδ ιϊΰκθ αδ υηπ λϊ ηα α. πδ βηαέθκθ αδ σζ μ κδ εαδθκ ση μ π υξϋμ βμ δ αΰση θβμ πλκ Ϋΰΰδ βμ εαδ πλκ έθκθ αδ εα υγτθ δμ ΰδα η ζζκθ δεά Ϋλ υθα εαδ λα βλδσ β μ αθϊπ υιβμ. Σα Παλαλ άηα α, B εαδ Γ π λδϋξκυθ βθ κθκηα κζκΰέα πκυ ξλβ δηκπκδ έ αδ λΰα έα εαδ εα Ϊζκΰκ πθ ξβηϊ πθ εαδ πδθϊεπθ. β ί α 12 α ό 94

13 2 ΠΙ ΚΟΠ Ι ΛΙΟΓΡ ΦΙ δ αΰπΰά Σκ παλσθ ε φϊζαδκ παλκυ δϊα δ ηδα αθα εσπβ β πθ πλκ ΰΰέ πθ πκυ η ζ κτθ βθ πκζυπζκεσ β α φυ δεκτ π έκυ δαελδ υθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ, η Ϋηφα β δμ ζ δ κυλΰέ μ παλαΰπΰάμ. Οδ ετλδ μ πλκ ΰΰέ δμ πκυ α ξκζκτθ αδ η βθ πκζυπζκεσ β α πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ π λδζαηίϊθκυθ ξθδεϋμ σππμ δαΰλϊηηα α δαεζϊ π βμ, φα δεϊ πκλ λϋ α, εγϋ μ Lyapunov, ΰ θ δεκτμ αζΰσλδγηκυμ, ευ αλδεϊ αυ σηα α, α αφά υ άηα α (Hon, 2005). Οδ πλκ ΰΰέ δμ πκυ παλϋξκυθ Ϋθα γ πλβ δεσ πζαέ δκ εα αθσβ βμ εαδ ζϋΰξκυ βμ πκζυπζκεσ β αμ, σππμ β γ πλέα κυ ξϊκυμ εαδ β γ πλέα βμ πζβλκφκλέαμ, απζυμ ι Ϊακθ αδ βθ παλκτ α λΰα έα. υ Ϊ α έ β πλκ ΰΰέ πθ Ϋξκυθ πδζ ΰ έ π δ ά ηπκλκτθ θα παλϋξκυθ ηδα αθαζυ δεά, πκ κ δεά εαδ υ βηα δεά ίϊ β ΰδα βθ εα αθσβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ. λξδεϊ δ Ϊΰ αδ ηδα αιδθσηβ β πθ πλκ ΰΰέ πθ αθϊζυ βμ βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. β υθϋξ δα παλκυ δϊα αδ εϊγ εα βΰκλέα βμ αιδθσηβ βμ, παλϋξκθ αμ πλυ κθ κ απαλαέ β κ ηαγβηα δεσ υπσίαγλκ εαδ τ λκθ βθ φαληκΰά βμ α πλκίζάηα α πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. ΣΫζκμ υαβ κτθ αδ κδ ηϋγκ κδ εϊγ εα βΰκλέαμ, ιβΰυθ αμ κυμ π λδκλδ ηκτμ εαδ βθ φαληκ δησ β α βμ εϊγ πλκ Ϋΰΰδ βμ Σαιδθσηβ β ΰδα δμ πλκ ΰΰέ δμ αθϊζυ βμ βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ Κα Ϊ α ζ υ αέα ξλσθδα, αλε Ϋμ πλκ ΰΰέ δμ, ξλβ δηκπκδυθ αμ δαφκλ δεϋμ η γσ κυμ, Ϋξκυθ πλκ αγ έ ΰδα βθ αθϊζυ β βμ πκζυπζκεσ β αμ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ πλκε δηϋθκυ θα πλκπγβγ έ β εα αθσβ β εαδ κ Ϋζ ΰξσμ βμ. βθ παλκτ α λΰα έα υπϊλξ δ ηέα αιδθσηβ β πκυ πλκ έθ δ Ϋ λδμ εα βΰκλέ μ η ίϊ β β γ πλβ δεά πλκϋζ υ ά κυμ. πλυ β εα βΰκλέα απκ ζ έ αδ απσ η γσ κυμ εαδ Ϋθθκδ μ πκυ απκλλϋκυθ απσ β γ πλέα κυ ξϊκυμ εαδ β γ πλέα βμ ηβ ΰλαηηδεάμ υθαηδεάμ. Παλκυ δϊα αδ β φαληκΰά η γσ πθ αθαεα α ε υάμ φα δεκτ ξυλκυ, εγ υθ Lyapunov εαδ δαΰλαηηϊ πθ δαεζϊ π βμ βθ αθϊζυ β πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. τ λβ εα βΰκλέα βλέα αδ δμ η γσ κυμ πκυ ία έακθ αδ πλκ ΰΰέ δμ βμ γ πλέαμ βμ πζβλκφκλέαμ, Ϋξκθ αμ πμ γ η ζδυ μ ηϋ λκ βθ θ λκπέα Shannon. ε σμ απσ βθ θ λκπέα Shannon, π λδΰλϊφκθ αδ πέ βμ κ αζΰσλδγηκμ πκζυπζκεσ β αμ Kolmogorov Lempel-Ziv εαδ κδ -ηβξαθϋμ. λέ β εα βΰκλέα π λδζαηίϊθ δ υίλδ δεϋμ η γσ κυμ πκυ πλκ παγκτθ θα αθ δη ππέ κυθ βθ πκζυπζκεσ β α υθ υϊακθ αμ πλκ ΰΰέ δμ βμ γ πλέαμ βμ πζβλκφκλέαμ η Ϋθα τ βηα επ δεκπκέβ βμ ΰδα ηβξαθϋμ εαδ πλκρσθ α. Ϋ αλ β εα βΰκλέα αφκλϊ η γσ κυμ πκυ θ ηπκλκτθ θα αιδθκηβγκτθ απ υγ έαμ ηέα απσ δμ παλαπϊθπ εα βΰκλέ μ πκυ αθ δη ππέακυθ βθ πκζυπζκεσ β α φυ δεκτ π έκυ εαδ ε έθκθ αδ απσ β ίδκζκΰδεά ιϋζδιβ εαδ α κπέα φυ δεάμ εα Ϊ α βμ ηϋξλδ δμ υθαηδεϋμ αθαζκΰέ μ λ υ υθ. αιδθσηβ β πκυ π λδζαηίϊθ δ σζ μ δμ πλκαθαφ λγ έ μ πλκ ΰΰέ δμ παλκυ δϊα αδ ξβηα δεϊ η β ίκάγ δα κυ ξ ί α 13 α ό 94

14 ξάηα 2-1: Πλκ ΰΰέ δμ πκζυπζκεσ β αμ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ εαδ αιδθσηβ β η γσ πθ 2.3 ΧΪκμ εαδ ηβ ΰλαηηδεά υθαηδεά γ πλέα κυ ξϊκυμ εαδ πθ ηβ ΰλαηηδευθ υθαηδευθ υ βηϊ πθ έθαδ Ϋθα π έκ πθ ηαγβηα δευθ η αυιαθση θβ φαληκΰά δμ φυ δεϋμ, ίδκζκΰδεϋμ, ηβξαθδεϋμ εαδ εκδθπθδεϋμ πδ άη μ. γ πλέα κυ ξϊκυμ πλκ φϋλ δ ηδα Ϋλ β γ πλβ δεά εαδ η γκ κζκΰδεά ίϊ β ΰδα βθ ληβθ έα ηδαμ υλ έαμ εα βΰκλέαμ βμ ηβ ΰλαηηδεσ β αμ, βμ α Ϊγ δαμ εαδ βμ αί ίαδσ β αμ πκυ ξαλαε βλέακυθ βθ αυιαθση θβ πκζυπζκεσ β α πθ υ βηϊ πθ. πλκϋζ υ β βμ γ πλέαμ κυ ξϊκυμ εαδ βμ γ πλέαμ βμ ηβ ΰλαηηδεάμ υθαηδεάμ ηπκλ έ θα ίλ γ έ κ Ϋλΰκ κυ ΓΪζζκυ ηαγβηα δεκτ Henri Poincare ξ δεϊ η κ πλσίζβηα πθ λκξδυθ λδυθ κυλαθέπθ πηϊ πθ πκυ αθ δη ππέακυθ ίαλυ δεά Ϋζιβ (Ott, 2002). βηαθ δεά υηίκζά α γ ηϋζδα βμ γ πλέαμ κυ ξϊκυμ απκ ζ έ κ Ϋλΰκ κυ Lorentz η δμ πκυ Ϋμ κυ βθ πλσΰθπ β κυ εαδλκτ, θυ κ Ϋλΰκ κυ Mandelbrot πκυ πδθσβ α ηαγβηα δεϊ πθ φλϊε αζ (ηκλφκεζα ηα δεϊ τθκζα) έθαδ πέ βμ υοέ βμ βηα έαμ. γ πλέα κυ ξϊκυμ εαδ πθ ηβ ΰλαηηδευθ υθαηδευθ υ βηϊ πθ έθαδ ηδα λαδπηϋθβ πδ άηβ π σ κ, πέ βηκμ κλδ ησμ κυ ξϊκυμ θ υπϊλξ δ εαδ κ ζσΰκμ έθαδ σ δ κ ξϊκμ έθαδ π λδ σ λκ Ϋθαμ π λδΰλαφδεσμ σλκμ ΰδα β υηπ λδφκλϊ θσμ υ άηα κμ παλϊ Ϋθα δ δαέ λκ ξαλαε βλδ δεσ. Έθαμ κλδ ησμ πκυ απκ υπυθ δ α ία δεϊ κδξ έα βμ γ πλέαμ κυ ξϊκυμ παλϋξ αδ κ (Kellert, 1993), «Η ω α ου χ ου α πο ο α α ο απ ο υ π φο α ο α γ α υ α υ α α». Πλυ κθ, κ σλκμ υθαηδεϊ έξθ δ βθ ιϋζδιβ κυ υ άηα κμ υθαλ ά δ κυ ξλσθκυ. τ λκθ, β α αγάμ εαδ απ λδκ δεά υηπ λδφκλϊ ξ έα αδ η βθ απκυ έα παθαζαηίαθση θπθ πλκ τππθ. Σλέ κθ, β ηβ ΰλαηηδεσ β α υθ πϊΰ αδ σ δ κ τ βηα υηηκλφυθ αδ η βθ αλξά βμ πλκ γ δεσ β αμ, βηαέθκθ αμ σ δ β έ κ κμ θ έθαδ απαλαέ β α αθϊζκΰβ η βθ Ϋικ κ κυ υ άηα κμ ΣΫ αλ κθ, κ σλκμ αδ δκελα δεϊ βηαέθ δ σ δ κ τ βηα θ π λδζαηίϊθ δ κξα δεϊ κδξ έα, αθ εαδ ηφαθέα δ α αγά εαδ απ λδκ δεά υηπ λδφκλϊ. ΣΫζκμ, γα πλϋπ δ θα αθαφ λγ έ σ δ Ϋθα ία δεσ ξαλαε βλδ δεσ θσμ ξακ δεκτ υ άηα κμ έθαδ β υαδ γβ έα κυ δμ αλξδεϋμ υθγάε μ. δ αΰπΰά πθ ία δευθ θθκδυθ βμ γ πλέαμ κυ ξϊκυμ βθ αθϊζυ β πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ ΰδα πλυ β φκλϊ πλκ έθ αδ βθ λΰα έα κυ Beaumarriage (Beaumarriage & ί α 14 α ό 94

15 Kempf, 1994). λΰα έα αυ ά η ζ Ϊ βθ πέ λα β πθ η αίκζυθ α κηδεϊ ξαλαε βλδ δεϊ κυ υ άηα κμ εαδ κυ ζ δ κυλΰδεκτ ζϋΰξκυ βθ Ϋικ κ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ, κ κπκέκ έθαδ ηδα ΰεα Ϊ α β εα α ε υάμ πζαεδ έπθ. βθ παλαΰπΰά, β γ πλέα κυ ξϊκυμ ξλβ δηκπκδ έ αδ ΰδα β δ λ τθβ β βμ υθαηδεάμ υηπ λδφκλϊμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. Ϋλ υθα κξ τ δ κθ θ κπδ ησ βμ παλκυ έαμ κυ ξϊκυμ υπσ η ζϋ β υ άηα α. δ δεσ λα, β ξϋ β η αιτ πθ κηδευθ εαδ υθαηδευθ ξαλαε βλδ δευθ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ εαδ βμ ηφϊθδ βμ κυ ξϊκυμ η ζ Ϊ αδ η β ξλά β η γσ πθ σππμ αθαεα α ε υά κυ φα δεκτ ξυλκυ, δαΰλϊηηα α δαεζϊ π βμ εαδ εγϋ μ Lyapunov. θαεα α ε υά φα δεκτ ξυλκυ Ο φα δεσμ ξυλκμ έθαδ Ϋθαμ ξυλκμ κθ κπκέκ εϊγ βη έκ αθ δπλκ ππ τ δ ηδα δΰηδαέα εα Ϊ α β κυ υ άηα κμ εαδ η ζ Ϊ αδ ξλβ δηκπκδυθ αμ φα δεϊ πκλ λϋ α, ξϊλ μ Poincare εαδ δαΰλϊηηα α παθϊζβοβμ. Σα φα δεϊ πκλ λϋ α έθαδ δ δϊ α μ πλκίκζϋμ κυ φα δεκτ ξυλκυ πκυ απ δεκθέακυθ βθ εα Ϊ α β πθ η αίζβ υθ κπκδα άπκ κηϋθβ δΰηά. Σα ξακ δεϊ υ άηα α ηφαθέακυθ φα δεϊ πκλ λϋ α πκυ Ϋξκυθ δαφκλ δεϊ ξάηα α, αθ έγ β η α π λδκ δεϊ υ άηα α σπκυ α φα δεϊ πκλ λϋ α έθαδ εζ δ Ϋμ εαηπτζ μ. Οδ ξϊλ μ Poincare έθαδ δα αυλυ δμ βμ λκξδϊμ θσμ φα δεκτ ξυλκυ η Ϋθαθ υΰε ελδηϋθκ υπκξυλκ ηδελσ λβμ δϊ α βμ. Οδ ξϊλ μ Poincare πθ ξακ δευθ υ βηϊ πθ απ δεκθέακυθ δαελδ Ϊ βη έα, θυ α π λδκ δεϊ υ άηα α ηφαθέακυθ ξϊλ μ Poincare απκ ζκτη θκυμ απσ Ϋθα ησθκ βη έκ ξάηα 2-2: Πλκΰλαηηα δ ησμ παλαΰπΰάμ η β ξλά β φα δευθ πκλ λϋ πθ (Χλυ κζκτλβμ et al., 2004) Σα δαΰλϊηηα α παθϊζβοβμ απσ βθ Ϊζζβ απκεαζτπ κυθ δμ φκλϋμ πκυ β λκξδϊ κυ φα δεκτ ξυλκυ πδ εϋπ αδ π λέπκυ βθ έ δα π λδκξά κθ φα δεσ ξυλκ. Σσ κ α δαΰλϊηηα α παθϊζβοβμ σ κ εαδ α φα δεϊ πκλ λϋ α παλϋξκυθ ίαγτ λβ εα αθσβ β βμ υηπ λδφκλϊμ κυ υ άηα κμ εαδ βμ πέ λα βμ πθ η αίκζυθ β υηπ λδφκλϊ κυ. πδπζϋκθ, α δαΰλϊηηα α παθϊζβοβμ ηπκλκτθ θα ξλβ δηκπκδβγκτθ ΰδα θα υπκζκΰδ έ β θ λκπέα Shannon θσμ κηϋθκυ υθαηδεκτ υ άηα κμ. Σα φα δεϊ πκλ λϋ α Ϋξκυθ ξλβ δηκπκδβγ έ ΰδα βθ παλκξά ΰθυ πθ ξ δεϊ η βθ υπκε έη θβ υηπ λδφκλϊ κυ υ άηα κμ, πδ λϋπκθ αμ βθ πλκίκζά κυ υ άηα κμ ΰ πηϋ λβ β ηκλφά. κ (Υλυ κζκτλβμ et al., 2004) α δαΰλϊηηα α ξλκθδεάμ εαγυ Ϋλβ βμ, Ϋθαμ υΰε ελδηϋθκμ τπκμ φα δευθ πκλ λϋ πθ, ξλβ δηκπκδκτθ αδ ΰδα β η ζϋ β βμ υηπ λδφκλϊμ πθ εαθσθπθ δ επ λαέπ βμ Ϋθα τ βηα παλαΰπΰάμ. ί α 15 α ό 94

16 Μ ζ υθ αδ δαφκλ δεϋμ πκζδ δεϋμ δ επ λαέπ βμ εαδ Ϋθα δ δαέ λκ ξαλαε βλδ δεσ πλκ δκλέα αδ η ίϊ β κ δϊΰλαηηα ξλκθδεάμ εαγυ Ϋλβ βμ πκυ παλάΰαΰ α εαζτ λα απκ ζϋ ηα α. Μ ίϊ β κ θ ζσΰπ ξαλαε βλδ δεσ, Ϋθαμ θϋκμ εαθσθαμ πλκ έθ αδ εαδ κεδηϊα αδ υπσ δαφκλ δεϊ φκλ έα λΰα έαμ. Σα φα δεϊ πκλ λϋ α ξλβ δηκπκδκτθ αδ κ (Katzorke & Pikovsky, 2000) ΰδα β ί ζ δ κπκέβ β κυ υ άηα κμ η β ηϋγκ κ ζϋΰξκυ κυ ξϊκυμ OGY. Σκ ηκθ Ϋζκ παλαΰπΰάμ απκ ζ έ αδ απσ ηέα ξκϊθβ δ σ κυ αεκζκυγκτη θβ απσ Ϊζζ μ λ δμ πκυ ζ δ κυλΰκτθ παλϊζζβζα εαδ α δϊακυθ υθ ξυμ. Ό αθ ηέα απσ δμ ξκϊθ μ α δϊ δ, β ξκϊθβ δ αΰπΰάμ ΰυλθΪ αυ ά β ξκϊθβ. Σκ τ βηα ηφαθέα δ δ ξυλϋμ ξακ δεϋμ δ δσ β μ εαδ υπκ βλέα αδ σ δ β απζκτ λβ η α λκφά, σπκυ κδ ξκϊθ μ ΰ ηέακυθ δα κξδεϊ, ζαξδ κπκδ έ β υθϊλ β β εσ κυμ. κ (Wiendhal & Scheffczyk, 1999) πλκ κηκδυθ αδ β παθ έ κ κμ θσμ ηκθ Ϋζκυ πλϋδ ίαφάμ. Σκ ηϊξδκ ο εϊα αδ δϊφκλα ίάηα α εαδ απκλλέπ αδ π λέπ π β υπϋλία βμ θσμ κλδ ηϋθκυ πϊξκυμ πδεϊζυοβμ. Σκ πϊξκμ πδεϊζυοβμ η Ϊ απσ εϊγ ίάηα υπκζκΰέα αδ απσ βθ πλκβΰκτη θβ η ηέα ζ δ κυλΰέα ζϋΰξκυ πκυ έθαδ ΰθπ σ σ δ πλκεαζ έ αδ δκελα δεά ξακ δεά υηπ λδφκλϊ αθϊζκΰα η β υΰε ελδηϋθβ παλϊη λκ. Σκ τ βηα δαπδ υθ αδ σ δ ηφαθέα δ ηδα υΰε ελδηϋθβ κηά η β ξλά β δαΰλαηηϊ πθ φα δεκτ ξυλκυ. ξακ δεά υηπ λδφκλϊ θσμ παλσηκδκυ ηκθ Ϋζκυ παλαΰπΰάμ η ζ Ϊ αδ κ (Peters et al., 2003) ηϋ π ξαλ υθ Poincare εαδ δαΰλαηηϊ πθ δαεζϊ π βμ. Σκ υπσ η ζϋ β τ βηα απκ ζ έ αδ απσ πκζζϋμ ιαη θϋμ. ι Ϊακθ αδ τκ παλαζζαΰϋμ βθ πλυ β, κδ ιαη θϋμ ΰ ηέακυθ υθ ξυμ εαδ α δϊακυθ απσ Ϋθαθ ησθκ ιυπβλ β ά, θυ κ τ λκ τ βηα κδ ιαη θϋμ α δϊακυθ υθ ξυμ εαδ ΰ ηέακυθ απσ Ϋθαθ ησθκ ιυπβλ β ά. Γδα κ π λδ ξση θκ υΰλσ εϊγ ιαη θάμ πλαΰηα κπκδάγβε αθϊζυ β εαδ απκεϊζυο ηδα π λέ λΰβ κηά ηπδζδϊλ κυ. δαπδ υγβε σ δ κ τ βηα ηφϊθδα σ κ ξακ δεά σ κ εαδ αδ δκελα δεά υθαηδεά, θυ β υθαηδεά κυ υ άηα κμ πβλ αασ αθ δ δαέ λα απσ κθ εαθσθα η α λκφάμ κυ ιυπβλ β ά. Φα δεϊ ηκθ Ϋζα ξλβ δηκπκδκτθ αδ β υθαηδεά αζυ έ αμ φκ δα ηκτ κ (Hwarng & Xie, 2008) ΰδα θα έικυθ β ξϋ β η αιτ πθ απκγ ηϊ πθ κυ ξκθ λ ηπσλκυ εαδ πθ απκγ ηϊ πθ κυ δαθκηϋα. δαΰλϊηηα α παθϊζβοβμ Ϋξκυθ ξλβ δηκπκδβγ έ κ (Donner et al, 2008), σπκυ φκ δα δεϊ έε υα υθ λΰααση θπθ εα α ε υα υθ η ζ υθ αδ η β ξλά β ηκθ Ϋζπθ πλκ κηκέπ βμ δαελδ υθ υηίϊθ πθ εαδ η γσ πθ απσ ηβ ΰλαηηδεά υθαηδεά. Σα υπσ η ζϋ β υ άηα α ζ δ κυλΰκτθ υπσ δϊφκλ μ παλαηϋ λκυμ ΰδα κθ Ϋζ ΰξκ βμ παλαΰπΰάμ ξλβ δηκπκδάγβεαθ αλε Ϋμ λα βΰδεϋμ Ϋζιβμ εαδ υγβ βμ, β αά β β πθ ιπ λδευθ π ζα υθ πλκ κηκδυγβε πμ α δεά ά υθαηδεά, θυ κδ ξλσθκδ υηίϊθ πθ ά αθ έ κξα δεκέ έ αδ δκελα δεκέ εαδ β ετλδα φκ δα δεά παλϊη λκμ ά αθ κ πέπ κ πθ απκγ ηϊ πθ. Σα πέπ α πθ απκγ ηϊ πθ η ζ άγβεαθ η β ξλά β υηίκζδεάμ υθαηδεάμ η α λϋπκθ αμ δμ ξλκθκ δλϋμ υα δεϋμ αεκζκυγέ μ εαδ αιδκζκΰυθ αμ βθ θ λκπέα εαδ β υθϊλ β β αυ σηα βμ υ ξϋ δ βμ. πέ βμ, ι Ϊακθ αδ δαφκλ δεϋμ πκζδ δεϋμ παλαΰΰ ζδυθ. Σα πλσ υπα πκυ ηφαθέακυθ αδ δκελα δεά υηπ λδφκλϊ πλκ δκλέακθ αδ η β ξλά β βμ αθϊζυ βμ πκ κ δεκπκέβ βμ βμ παθϊζβοβμ. Τπκ βλέα αδ σ δ κδ πλκ δθση θ μ η λά δμ ηπκλκτθ θα παλϋξκυθ ίαγτ λβ ΰθυ β πθ δαφκλ δευθ πκζδ δευθ παλαΰΰ ζδυθ. πέ βμ υαβ κτθ αδ εαδ αλε Ϋμ εα υγυθ άλδ μ ΰλαηηΫμ ΰδα β ί ζ έπ β βμ απσ κ βμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. δαΰλϊηηα α δαεζϊ π βμ Σα δαΰλϊηηα α δαεζϊ π βμ ξλβ δηκπκδκτθ αδ ΰδα βθ π λδΰλαφά βμ ιϊλ β βμ θσμ υ άηα κμ απσ ηέα υΰε ελδηϋθβ η αίζβ ά εαδ απ δεκθέακυθ δμ η αίκζϋμ κθ πκδκ δεσ ξαλαε άλα πθ ζτ πθ θσμ υ άηα κμ εαγυμ ηέα παλϊη λκμ η αίϊζζ αδ. Σα δαΰλϊηηα α δαεζϊ π βμ ξλβ δηκπκδκτθ αδ ΰδα β ΰλαφδεά παλϊ α β δαθυ ηϊ πθ πκυ ί α 16 α ό 94

17 ιϊΰκθ αδ ΰδα δαφκλ δεϋμ δηϋμ βμ παλαηϋ λκυ πκυ παλαεκζκυγ έ αδ, θυ κδ α υθϋξ δ μ ά κδ δαεζα υ δμ έθαδ θ δε δεϋμ η αίκζάμ βμ υηπ λδφκλϊμ κυ υ άηα κμ. ξάηα 2-3: δϊΰλαηηα δαεζϊ π βμ λυγηκτ παλαΰπΰάμ πμ υθϊλ β β βμ παλαηϋ λκυ m (Παπαευ αμ & Μκτλ αβμ, 2007) α αγάμ υηπ λδφκλϊ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ πκυ ηπκλ έ θα ηκδϊα δ η αυ ά πθ ξακ δευθ υ βηϊ πθ απκ υπυθ αδ η β ίκάγ δα πθ δαΰλαηηϊ πθ δαεζϊ π βμ. Σα δαΰλϊηηα α δαεζϊ π βμ παλϋξκυθ β ΰλαφδεά παλϊ α β βμ αθαη θση θβμ υηπ λδφκλϊμ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ εαδ δ υεκζτθκυθ βθ αθαΰθυλδ β πθ παλαηϋ λπθ κυ υ άηα κμ πκυ κ βΰκτθ ηδα α αγά υηπ λδφκλϊ πκυ πλϋπ δ θα απκφ υξγ έ. δαΰλϊηηα α δαεζϊ π βμ Ϋξκυθ φαληκ έ κ (Παπαευ αμ & Μκτλ αβμ, 2007) ΰδα βθ απ δεσθδ β κυ τλκυμ πθ δηυθ ΰδα κθ λυγησ παλαΰπΰάμ ηδαμ ίδκηβξαθέαμ παλαΰπΰάμ ξϊζυία πμ υθϊλ β β παλαηϋ λκυ ίϊλκυμ. κ (Peters et al., 2003) β πέ λα β βμ ηϋΰδ βμ ξπλβ δεσ β αμ βμ ιαη θάμ κ πέπ κ πζάλπ βμ ΰδα δμ ιαη θϋμ ε δηϊ αδ η β ξλά β δαΰλαηηϊ πθ δαεζϊ π βμ εαδ κδ ξϊλ μ πκυ πλκετπ κυθ απκεαζτπ κυθ εαέλδα βη έα. εγϋ μ Lyapunov ηφϊθδ β βμ ξακ δεάμ υηπ λδφκλϊμ ηπκλ έ θα ε δηβγ έ ηϋ π πθ εγ υθ Lyapunov. Ο εγϋ βμ Lyapunov υξθϊ ξλβ δηκπκδ έ αδ ΰδα βθ απσε β β θσμ ηϋ λκυ βμ υαέ γβ βμ ιϊλ β βμ απσ δμ αλξδεϋμ υθγάε μ. Οδ εγϋ μ Lyapunov έθαδ κδ ηϋ μ εγ δεϋμ δηϋμ απσεζδ βμ ά τΰεζδ βμ πθ εκθ δθυθ λκξδυθ κθ φα δεσ ξυλκ. Έθα τ βηα πκυ π λδϋξ δ κυζϊξδ κθ Ϋθαθ γ δεσ εγϋ β Lyapunov κλέα αδ πμ ξακ δεσ εαδ κ ηϋΰ γκμ κυ εγϋ β αθ αθαεζϊ β ξλκθδεά εζέηαεα βθ κπκέα β υθαηδεά κυ υ άηα κμ ΰέθ αδ απλσίζ π β (Wolf et al., 1985). Ο ηκθκ δϊ α κμ εγϋ βμ Lyapunov i-th κλέα αδ πμ ιάμ ι. 2.1 σπκυ x(t) έθαδ β λκξδϊ ξλσθκ t. ί α 17 α ό 94

18 ξάηα 2-4: δϊΰλαηηα Lyapunov πμ υθϊλ β β βμ παλαηϋ λκυ m (Παπαευ αμ & Μκτλ αβμ, 2007) Οδ εγϋ μ Lyapunov φαλησακθ αδ βθ αθϊζυ β βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ ε δηυθ αμ β ξακ δεά υηπ λδφκλϊ κυμ εαδ βθ ιϊλ β ά κυμ απσ δμ αλξδεϋμ υθγάε μ. πέ λα β πθ κηδευθ εαδ ζ δ κυλΰδευθ η αίκζυθ β αγ λσ β α βμ απσ κ βμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ αιδκζκΰ έ αδ η κυμ εγϋ μ Lyapunov. Οδ εγϋ μ Lyapunov ξλβ δηκπκδκτθ αδ ευλέπμ ΰδα θα πλκ δκλδ έ β ξακ δεά υηπ λδφκλϊ α υ άηα α. α (Alfaro & Sepulveda, 2006/Παπαευ αμ & Μκτλ αβμ, 2007/Massotte, 1996) β ξακ δεά υηπ λδφκλϊ α υ άηα α παλαΰπΰάμ πλκ δκλέα αδ η β ξλά β πθ εγ υθ Lyapunov. κ (Παπαευ αμ & Μκτλ αβμ, 2007) ε δηϊ αδ β ξακ δεά υηπ λδφκλϊ ηδαμ ίδκηβξαθέαμ παλαΰπΰάμ ξϊζυία, θυ κ (Massotte, 1996) η ζ Ϊ αδ Ϋθα απζσ ηκθ Ϋζκ ΰδα ηδα ίδκηβξαθέα βηδαΰπΰυθ η β ξλά β δαφσλπθ η γσ πθ, σππμ ξϊλ μ Poincare, φα ηα δεά αθϊζυ β, αθϊζυ β φα δεάμ ΰλαηηδεάμ παλϊ α βμ, κεδηά Sugihara May εαδ ηϋΰδ κμ εγϋ βμ Lyapunov. κ ηκθ ζκπκδβηϋθκ τ βηα, αθ εαδ κδ θ έι δμ έθαδ δ ξυλϋμ, έθαδ τ εκζκ θα πδί ίαδπγ έ αιδσπδ α β τπαλιβ κυ ξϊκυμ. Οδ εγϋ μ Lyapunov Ϋξκυθ πέ βμ ξλβ δηκπκδβγ έ ΰδα απκγ ηα δεσ Ϋζ ΰξκ (Wang et al., 2005/ Hwarng and Xie, 2008). κ (Wang et al., 2005) αθαπ τ αδ ηδα ηϋγκ κμ ζϋΰξκυ η ΰΫγκυμ ηδαμ παλ έ α κυ πλκρσθ κμ ΰδα β ξακ δεά αά β β. ξακ δεά αά β β πλκ δκλέα αδ εαδ ηδα λκπκπκδβηϋθβ ηϋγκ κμ Wagner-Whitin πλκ έθ αδ ΰδα β ζάοβ απκφϊ πθ ξ δεϊ η κ ηϋΰ γκμ βμ παλ έ αμ παλαΰπΰάμ Ϋθα ξακ δεσ π λδίϊζζκθ. κ (Hwarng and Xie, 2008) αθαζτκθ αδ α απκγ ηα δεϊ πέπ α ηδαμ πκζυ πέπ βμ αζυ έ αμ φκ δα ηκτ η β ξλά β εγ υθ Lyapunov. Κα α ε υϊα αδ Ϋθα ηκθ Ϋζκ πλκ κηκέπ βμ ΰδα κ ηκθ Ϋζκ πλκ κηκέπ βμ ηπέλαμ εαδ, η β ξλά β εγ υθ Lyapunov, πκ κ δεκπκδ έ αδ κ ίαγησμ ξακ δεάμ υηπ λδφκλϊμ κυ υ άηα κμ. ε δηϊ αδ β πέ λα β δαφσλπθ παλαΰσθ πθ σππμ κ πλσ υπκ βμ αά β βμ, β ξλκθδεά αθκξά, β αθ αζζαΰά αά β βμ-πζβλκφκλδυθ εαδ β πκζδ δεά παλαΰΰ ζδυθ β υηπ λδφκλϊ πθ δαφκλ δευθ πδπϋ πθ κυ υ άηα κμ, εαγυμ εαδ β αζζβζ πέ λα ά κυμ η β υθαηδεά κυ υ άηα κμ πκυ κ βΰ έ ξακ δεά υηπ λδφκλϊ. δαπδ υθ αδ σ δ κ τ βηα παλκυ δϊα δ ξακ δεά υηπ λδφκλϊ, αθ εαδ κδ ιπΰ θ έμ παλϊΰκθ μ έθαδ αδ δκελα δεκέ. Μδα ελδ δεά αθα εσπβ β βμ παλκυ έαμ κυ ξϊκυμ βθ παλαΰπΰά παλκυ δϊα αδ κ (Schmitz et al., 2002) υπσ κθ έ ζκ «Χ ο α υ α α πα αγωγ ;», σπκυ αηφδ ίβ έ αδ β ξακ δεά υηπ λδφκλϊ πκζζυθ δαελδ υθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. Πλκ κηκδυθ αδ ηδα δλϊ απσ απζϊ, παθ δ αΰση θα ηκθ Ϋζα παλαΰπΰάμ εαδ υπκ βλέα αδ σ δ β αεαθσθδ β υηπ λδφκλϊ πθ υ βηϊ πθ απκ δεθτ δ σ δ β δϊ α β βμ π λδκ δεάμ, σξδ βμ ξακ δεάμ εαδ πθ λΰαζ έπθ απσ β γ πλέα κυ ξϊκυμ ί α 18 α ό 94

19 σππμ κδ εγϋ μ Lyapunov, υ ξϋ δ βμ εαδ β δϊ α β θ πηϊ π βμ θ έθαδ υθα σθ θα εαγκλδ κτθ. πέ βμ, α υπσ η ζϋ β ηκθ Ϋζα απκ δεθτκθ αδ ηβ υαέ γβ α ηδελϋμ η αίκζϋμ, εα αλλέπ κθ αμ Ϋ δ βθ αθ έζβοβ σ δ α υ άηα α έθαδ υαέ γβ α η αίκζϋμ. 2.4 Θ πλέα βμ πζβλκφκλέαμ γ πλέα βμ πζβλκφκλέαμ έθαδ Ϋθαμ εζϊ κμ πθ φαληκ ηϋθπθ ηαγβηα δευθ πκυ αφκλϊ βθ πκ κ δεκπκέβ β πθ πζβλκφκλδυθ. υθ Ϋ αδ η πκζζϋμ πδ άη μ, η αιτ Ϊζζπθ η βθ πδ άηβ βμ πδεκδθπθέαμ, β α δ δεά εαδ β γ ληκ υθαηδεά. θ λκπέα Shannon έθαδ β ετλδα πκ κ δεκπκέβ β πκυ ξλβ δηκπκδ έ αδ βθ πζ δκοβφέα πθ πλκ ΰΰέ πθ αθϊζυ βμ βμ πκζυπζκεσ β αμ παλαΰπΰάμ, θυ β πκζυπζκεσ β α Kolmogorov κ αζΰσλδγηκμ Lempel-Ziv εαδ κδ -ηβξαθϋμ ξλβ δηκπκδκτθ αδ πέ βμ ΰδα βθ ε έηβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ. θ λκπέα Shannon Έθα ηϋ λκ ΰδα βθ πκ κ δεκπκέβ β πθ πζβλκφκλδυθ, βθ πδζκΰά εαδ βθ αί ίαδσ β α κ πζαέ δκ βμ γ πλέαμ βμ πζβλκφκλέαμ δ Ϊΰ αδ κ (Shannon & Weaver, 1949). Σκ ηϋ λκ κθκηϊα αδ «ηϋ λκ θ λκπέαμ» ζσΰπ βμ κηκδσ β Ϊμ κυ η κ ηϋ λκ θ λκπέαμ κυ Boltzmann β α δ δεά ηβξαθδεά (Prigogine, 1980). Μδα θθκδκζκΰδεά π λδΰλαφά ΰδα β ξϋ β βμ πκζυπζκεσ β αμ απσ βθ Ϊπκοβ βμ αί ίαδσ β αμ εαδ κυ ηϋ λκυ θ λκπέαμ, εαγυμ εαδ ηδα πλυ β πκ κ δεά ε έηβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ η κ ηϋ λκ θ λκπέαμ πλκ έθκθ αδ κ (Golay et al., 1989). θ λκπέα ηδαμ δαελδ άμ υξαέαμ η αίζβ άμ X η πδγαθϋμ δηϋμ (x1,..., xn) εαδ β υθϊλ β β ηϊααμ πδγαθσ β αμ p(x) υηίκζδαση θβ πμ H(X) έ κθ αδ απσ βθ αεσζκυγβ ιέ π β ι. 2.2 σπκυ b β ίϊ β κυ ζκΰαλέγηκυ, σ αθ b=2 β ηκθϊ α ηϋ λκυ θ λκπέαμ έθαδ υα δεσ οβφέκ. κ πζαέ δκ βμ ε έηβ βμ βμ πκζυπζκεσ β αμ παλαΰπΰάμ, κ ηϋ λκ θ λκπέαμ ξλβ δηκπκδ έ αδ ΰδα βθ πκ κ δεκπκέβ β βμ αί ίαδσ β αμ πκυ ξαλαε βλέα δ ηδα παλαΰπΰά ά πθ πζβλκφκλδυθ πκυ απαδ κτθ αδ ΰδα βθ π λδΰλαφά πθ υ α δευθ κυ υ άηα κμ. υθϊλ β β ηϊααμ πδγαθσ β αμ υπκζκΰέα αδ η ίϊ β δμ εα α Ϊ δμ πθ ηβξαθυθ, σππμ απα ξκζβηϋθ μ, α λαθ έμ, ίζϊίβ, βθ πκδεδζέα πθ πλκρσθ πθ εαδ κ ηάεκμ βμ κυλϊμ. Παλσηκδα η βθ θ λκπέα Shannon, κ λυγησμ θ λκπέαμ έθαδ κ λυγησμ αθϊπ υιβμ βμ θ λκπέαμ ηδαμ υξαέαμ αεκζκυγέαμ ξϋ β η κ ηάεκμ βμ. Τπκζκΰέα αδ η βθ ιαΰπΰά κυ ηϋ κυ σλκυ βμ υπκζκΰδαση θβμ θ λκπέαμ ΰδα Ϊπ δλκ ξλκθδεσ δϊ βηα εαδ έ αδ απσ βθ αεσζκυγβ ιέ π β. ι. 2.3 ί α 19 α ό 94

20 Ο λυγησμ θ λκπέαμ, ΰθπ σμ εαδ πμ θ λκπέα Kolmogorov Sinai, παλϋξ δ Ϋθα ηϋ λκ ΰδα βθ πκ σ β α θ λκπέαμ πκυ παλϊΰ αδ απσ Ϋθα τ βηα αθϊ ηκθϊ α ξλσθκυ εαδ έθαδ θϊ υθ ηϋθκμ η βθ πκζυπζκεσ β α Lempel-Ziv. βθ π λέπ π β ηδαμ α δεάμ λΰκ δεάμ κξα δεάμ δα δεα έαμ, β πκζυπζκεσ β α Lempel-Ziv υΰεζέθ δ πλκμ κθ λυγησ θ λκπέαμ εαγυμ κ ηάεκμ βμ ξλκθκ δλϊμ έθ δ κ Ϊπ δλκ. Μδα απσ δμ πλπ κπκλδαεϋμ λΰα έ μ κθ κηϋα βμ παλαΰπΰάμ έθαδ κ (Frizelle & Woodcock, 1995) πκυ κξ τ δ β ί ζ δ κπκέβ β βμ ζ δ κυλΰδεάμ λα βΰδεάμ ηδαμ πδξ έλβ βμ. πλκ δθση θβ πλκ Ϋΰΰδ β ληβθ τ δ βθ πκζυπζκεσ β α πμ κ ηϋ λκ πθ ηπκ έπθ β λκά πκυ αθ δπλκ ππ τ αδ απσ βθ παλκυ έα πθ ζ δ κυλΰδυθ. Ό κ υοβζσ λβ έθαδ β πκζυπζκεσ β α σ κ υοβζσ λβ έθαδ β υ εκζέα ΰδα λκά ξπλέμ ηπσ δα πκυ ηπκλ έ θα κ βΰά δ αεσηβ εαδ λκά ξπλέμ Ϋζ ΰξκ. πκζυπζκεσ β α δαδλ έ αδ α δεά εαδ υθαηδεά, σπκυ β α δεά πκζυπζκεσ β α ξ έα αδ η β κηά βμ ζ δ κυλΰέαμ, θυ β υθαηδεά αθαφϋλ αδ α υθαηδεϊ ξαλαε βλδ δεϊ κυ υ άηα κμ. Οδ η λά δμ θ λκπέαμ βμ πκζυπζκεσ β αμ δϊακυθ κ ηάεκμ βμ κυλϊμ ( α δεϋμ) εαδ δμ εα α Ϊ δμ πθ πσλπθ, σππμ απα ξκζβηϋθκδ, ίζϊίβ ά α λαθ έμ ( υθαηδεϋμ). ε σμ απσ δμ αθαζυ δεϋμ ιδ υ δμ ΰδα β ηϋ λβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ, παλϋξκθ αδ πέ βμ ζ π κηϋλ δ μ ξ δεϊ η κ ηϋΰ γκμ κυ έΰηα κμ εαδ β υξθσ β α δΰηα κζβοέαμ. πλκ δθση θβ πλκ Ϋΰΰδ β φαλησα αδ λ δμ δαφκλ δεκτμ ξυλκυμ. Ο πλυ κμ ξυλκμ έθαδ κ ηάηα ηβξαθδεάμ εα λΰα έαμ ηδαμ ΰλαηηάμ παλαΰπΰάμ η υηία δεϋμ ηβξαθϋμ, κ τ λκμ έθαδ Ϋθα ηβξαθκυλΰ έκ οβφδαεκτ ζϋΰξκυ εαδ κ ζ υ αέκμ ξυλκμ έθαδ ηδα ΰλαηηά παλαΰπΰάμ απκ ζκτη θβ απσ ηβξαθδεά εα λΰα έα εαδ υθαληκζσΰβ β. φαληκΰά βμ πλκ Ϋΰΰδ βμ κυμ λ δμ ξυλκυμ έξθ δ σ δ κδ πλκ δθση θ μ η λά δμ θ λκπέαμ ηπκλκτθ θα παλϋξκυθ ηδα ε έηβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ ηδαμ ζ δ κυλΰέαμ, δ υεκζτθκθ αμ β ζάοβ απκφϊ πθ ζ δ κυλΰέαμ σππμ β δ λϊλξβ β πθ θαζζαε δευθ λα βλδκ ά πθ. Μδα πδκ αυ βλά απσ ηαγβηα δεά Ϊπκοβ πλκ Ϋΰΰδ β κ (Desmukh et al., 1998) δϊα δ β ηκθ ζκπκέβ β βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. α δεά πκζυπζκεσ β α πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ θκ έ αδ πμ υθϊλ β β βμ κηάμ πθ υ βηϊ πθ, βμ πκδεδζέαμ πθ ιαλ βηϊ πθ εαδ πθ δα υθ Ϋ πθ κυμ. Μ ζ Ϊ αδ β ξϋ β η αιτ βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ εαδ πθ λδυθ παλαηϋ λπθ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ, βζ. βμ κηκδσ β αμ δμ απαδ ά δμ παλαΰπΰάμ, κυ η ΰΫγκυμ πθ πλκρσθ πθ εαδ βμ αζζαΰάμ κυ ξ δα ηκτ πθ πλκρσθ πθ. κ (Zhang & υ αγέκυ, 2006) ε δηϊ αδ β πκζυπζκεσ β α πθ υ βηϊ πθ ηααδεάμ ια κηέε υ βμ. Σα υ άηα α ηααδεάμ ια κηέε υ βμ ξπλέακθ αδ 3 δα κξδεϊ υ άηα α: β ΰλαηηά υθαληκζσΰβ βμ υγβ βμ, σπκυ εϊγ αγησμ λΰα έαμ πγ έ α πλκρσθ α πκυ απκπ λα υθ δ τηφπθα η κ ξλκθκ δϊΰλαηηα, κ απσγ ηα, πκυ ζ δ κυλΰ έ πμ λυγηδ άμ ΰδα α ζδεϊ πλκρσθ α εαδ β ΰλαηηά υθαληκζσΰβ βμ Ϋζιβμ, σπκυ κ ζδεσ πλκρσθ υθαληκζκΰ έ αδ απσ α ζδεϊ πλκρσθ α πκυ έθαδ απκγβε υηϋθα κ ίδίζέκ απκΰλαφάμ τηφπθα η β αά β β πθ π ζα υθ. πκζυπζκεσ β α ξ έα αδ η β ηϋΰδ β θ λκπέα κυ υ άηα κμ ηααδεάμ ια κηέε υ βμ, αφκτ σζ μ κδ πδγαθϋμ εα α Ϊ δμ γ πλκτθ αδ ιέ κυ πδγαθϋμ, εαδ έθαδ κ Ϊγλκδ ηα πθ η λά πθ θ λκπέαμ βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ απκγ ηϊ πθ, βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ Ϋζιβμ εαδ βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ υγβ βμ. Γδα βθ πκζυπζκεσ β α πθ απκγ ηϊ πθ η ζ υθ αδ δαφκλ δεϋμ λα βΰδεϋμ κπκγ έαμ απκγ ηϊ πθ. Έθα ηϋ λκ θ λκπέαμ βμ πκζυπζκεσ β αμ βμ ζάοβμ απκφϊ πθ ΰδα θαζζαε δεϋμ δα Ϊι δμ εαδ ξαλαε βλδ δεϊ ζ δ κυλΰέαμ δ Ϊΰ αδ κ ( υ αγέκυ et al., 2002). Σκ πλκ δθση θκ ηϋ λκ υπκ βλέα αδ απσ Ϋθα δ δεσ τ βηα πκυ ζ δ κυλΰ έ πμ η κζαίβ άμ η αιτ κυ πλκΰλϊηηα κμ πκυ υπκζκΰέα δ βθ πκζυπζκεσ β α ί α 20 α ό 94

21 ζάοβμ απκφϊ πθ εαδ κυ θ δαφ λση θκυ κλΰαθδ ηκτ, θυ εϊθ δ πέ βμ υ Ϊ δμ ξ δεϊ η κθ λσπκ η έπ βμ βμ πκζυπζκεσ β αμ. ξάηα 2-5: Ραί σΰλαηηα πκυ έξθ δ β τθγ β βμ πκζυπζκεσ β αμ ΰδα ηέα π λέπ π β η ζϋ βμ (Frizelle &Woodcock, 1995) ξλά β βμ θ λκπέαμ Shannon ΰδα βθ αδ δκζσΰβ β βμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ, ΰθπ άμ πέ βμ πμ ζ δ κυλΰδεά πκζυπζκεσ β α, υαβ έ αδ εαδ κ (Huaccho Huatuco et al., 2001/Sivadasan et al., 2002/Huaccho Huatuco et al., 2007/Sivadasan et al., 2010/Smart et al., 2011). κ (Sivadasan et al., 2002) αθαπ τ κθ αδ κ πζαέ δκ εαδ β η γκ κζκΰέα ΰδα β ηϋ λβ β βμ ζ δ κυλΰδεάμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ πλκηβγ υ ά-π ζϊ β. Οδ εα α Ϊ δμ πκυ ηπκλ έ θα εαζτο δ κ τ βηα ηπκλκτθ θα αιδθκηβγκτθ πλκΰλαηηα δ ηϋθ μ εαδ ηβ πλκΰλαηηα δ ηϋθ μ εαδ β υθκζδεά ζ δ κυλΰδεά πκζυπζκεσ β α έθαδ κ Ϊγλκδ ηα βμ πκζυπζκεσ β αμ ζσΰπ αί ίαδσ β αμ, έ κ τ βηα ίλέ ε αδ πλκΰλαηηα δ ηϋθβ έ ηβ πλκΰλαηηα δ ηϋθβ εα Ϊ α β, η βθ πκζυπζκεσ β α πθ ηβ πλκΰλαηηα δ ηϋθπθ εα α Ϊ πθ. πδπζϋκθ, η ζ Ϊ αδ β η αφκλϊ ζ δ κυλΰδεάμ πκζυπζκεσ β αμ η αιτ αέλπθ βθ αζυ έ α φκ δα ηκτ. πλκ Ϋΰΰδ β πκυ αθαπ τ αδ παλκυ δϊα αδ ηϋ π θσμ απζκτ παλα έΰηα κμ, σπκυ ιβΰ έ αδ δ ικ δεϊ β η γκ κζκΰέα ΰδα β ηϋ λβ β βμ ζ δ κυλΰδεάμ πκζυπζκεσ β αμ, εαδ τκ ίδκηβξαθδευθ π λδπ υ πθ ξλά βμ. Τπκ βλέα αδ σ δ β ε έηβ β βμ ζ δ κυλΰδεάμ πκζυπζκεσ β αμ «παλϋξ δ Ϋθα Ϋΰευλκ εαδ πκζτ δηκ ηϋ κ αθαΰθυλδ βμ εαδ δ λϊλξβ βμ κηϋπθ υοβζάμ ζ δ κυλΰδεάμ πκζυπζκεσ β αμ». έ δα η γκ κζκΰέα αεκζκυγ έ αδ κ (Sivadasan et al., 2006) σπκυ β ζ δ κυλΰδεά πκζυπζκεσ β α γ πλ έ αδ πμ β αί ίαδσ β α πκυ ξ έα αδ η β δαξ έλδ β υθαηδευθ απκεζέ πθ ξλσθκ ά πκ σ β α δμ λκϋμ πζβλκφκλδυθ εαδ υζδευθ. Σα ηϋ λα θ λκπέαμ πκυ δ Ϊΰκθ αδ απκ εκπκτθ θα απκ υπυ κυθ β δαετηαθ β βμ κυλϊμ απσ βθ Ϊπκοβ κυ ηάεκυμ εαδ βμ τθγ βμ. κ (Wu et al., 2007) δ λ υθϊ αδ β ξϋ β η αιτ ζ δ κυλΰδεάμ πκζυπζκεσ β αμ εαδ εσ κυμ απκγ ηϊ πθ. Μ ζ άγβεαθ τκ αζυ έ μ φκ δα ηκτ: ηέα ξαλαε βλδαση θβ απσ υοβζσ σΰεκ εαδ ξαηβζά πκδεδζέα εαδ β τ λβ απσ υοβζά πκδεδζέα εαδ ξαηβζσ σΰεκ. λξδεϊ α κηϋθα υΰε θ λυγβεαθ απσ πλαΰηα δεϋμ φαληκΰϋμ. β υθϋξ δα βηδκυλΰάγβε εαδ πδευλυγβε Ϋθα ηκθ Ϋζκ πλκ κηκέπ βμ η β ξλά β πθ κηϋθπθ πκυ έξαθ υζζ ξγ έ πλκβΰκυηϋθπμ. Υλβ δηκπκδυθ αμ κ πδευλπηϋθκ ηκθ Ϋζκ πλκ κηκέπ βμ, αιδκζκΰ έ αδ ηδα δλϊ απσ θϊλδα σππμ «αυιβηϋθβ αά β β», «η δπηϋθβ εα Ϊ κ άηδ υ υπ λφσλ π β», «η δπηϋθβ εα Ϊ κ άηδ υ α κξέα», «η δπηϋθβ εα Ϊ κ άηδ υ α κξέα εαδ υπ λφσλ π β», ί α 21 α ό 94

22 «ιϊζ δοβ υπ λφσλ π βμ», «ιϊζ δοβ α κξέαμ» εαδ «ιϊζ δοβ α κξέαμ εαδ υπ λφσλ π βμ». θυ ΰδα βθ πλυ β αζυ έ α φκ δα ηκτ β πκζυπζκεσ β α υ ξ έα αδ η κ υθκζδεσ εσ κμ σζ μ δμ π λδπ υ δμ, β τ λβ αζυ έ α φκ δα ηκτ β αυιβηϋθβ αά β β θ πβλ Ϊα δ Ϋθ κθα βθ δηά κυ έε β πκζυπζκεσ β αμ. Μδα ηϋγκ κμ ΰδα κθ πλκΰλαηηα δ ησ βμ δ λΰα έαμ η ίϊ β βθ πκ σ β α πθ πζβλκφκλδυθ πλκ έθ αδ κ (Nazakawa & Suh, 1984). Οδ πζβλκφκλέ μ πκ κ δεκπκδκτθ αδ η β ξλά β θ λκπέαμ Shannon ΰδα βθ π λέπ π β ιέ κυ πδγαθυθ εα α Ϊ πθ εαδ κ πλκΰλαηηα δ ησμ βμ δ λΰα έαμ ΰέθ αδ κ πζαέ δκ βμ γ πλέαμ αιδπηα δεκτ ξ δα ηκτ. ξάηα 2-6: έε μ πκζυπζκεσ β αμ εαδ κ ξ δεσ εσ κμ κυμ ΰδα Ϋ (Wu et al., 2007) λδμ η ζϋ μ π λδπ υ πθ α (Zhu et al., 2007/Zhu et al., 2008/Wang, 2010α/Wang et al., 2010ί) β θ λκπέα Shannon ξλβ δηκπκδ έ αδ ΰδα β η ζϋ β βμ δαησλφπ βμ πθ πσλπθ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ. κ (Zhu et al., 2007) β ίϋζ δ β αεκζκυγέα ζ δ κυλΰέαμ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ η δε κτ ηκθ Ϋζκυ (MMAL s) δ λ υθϊ αδ ζαξδ κπκδυθ αμ βθ πκζυπζκεσ β α κυ υ άηα κμ ξϋ β η βθ αεκζκυγέα υθαληκζσΰβ βμ. Σκ ηϋ λκ πκζυπζκεσ β αμ πκυ δ Ϊΰ αδ, κ κπκέκ κθκηϊα αδ Πκζυπζκεσ β α πδζκΰάμ Σ ζ ά (OCC), έθαδ παλσηκδκ η κυμ λυγηκτμ θ λκπέαμ ηδαμ κξα δεάμ δ λΰα έαμ. πκζυπζκεσ β α αιδθκη έ αδ τκ εα βΰκλέ μ: πκζυπζκεσ β α πκυ πλκεαζ έ αδ απσ παλαζζαΰϋμ ξαλαε βλδ δευθ κθ λϋξκθ α αγησ εαδ πκζυπζκεσ β α η αφκλϊμ πκυ πλκεαζ έ αδ απσ παλαζζαΰϋμ ξαλαε βλδ δευθ πκυ πλκ Ϋγβεαθ Ϋθαθ πλκβΰκτη θκ αγησ. Μ Ϊ κθ υπκζκΰδ ησ πθ δηυθ πκζυπζκεσ β αμ εαδ πθ ξϋ πθ η αιτ πθ δαφσλπθ αγηυθ βμ αεκζκυγέαμ υθαληκζσΰβ βμ, κ πλσίζβηα π λδκλέα αδ κ ΰθπ σ πλσίζβηα κυ π λδκ τκθ κμ ππζβ ά (TSP) κ κπκέκ πδζτ αδ η β ξλά β υθαηδεκτ πλκΰλαηηα δ ηκτ. κ (Wang, 2010α) αθαπ τ αδ Ϋθα ηϋ λκ η ίϊ β βθ θ λκπέα ΰδα αζυ έ μ φκ δα ηκτ υθαληκζσΰβ βμ. Μ ζ υθ αδ τκ παλαζζαΰϋμ κυ ηϋ λκυ: ηέα παλαζζαΰά ία δ ηϋθβ εσηίκ εαδ ηέα παλαζζαΰά ία δ ηϋθβ σικ, β κπκέα απκ υπυθ δ βθ πέ λα β πθ ξβηϊ πθ θαζζαε δεάμ τθ βμ ΰδα τκ υ άηα α η βθ έ δα πκ σ β α εσηίπθ. λξδεϊ δ λ υθϊ αδ β ξϋ β η αιτ πκζυπζκεσ β αμ εαδ εσ κυμ απκγ ηϊ πθ. Υλβ δηκπκδυθ αμ αλδγηβ δεά πλκ κηκέπ β εαδ α δ δεά αθϊζυ β, υπκ βλέα αδ σ δ β ατιβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ κ βΰ έ ατιβ β κυ εσ κυμ απκγ ηϊ πθ. βθ παλκτ α λΰα έα η ζ Ϊ αδ πέ βμ β πέ λα β βμ πκζυπζκεσ β αμ β δαησλφπ β κυ ξ δα ηκτ. ίϋζ δ β δαησλφπ β βμ αζυ έ αμ φκ δα ηκτ ί α 22 α ό 94

23 υθαληκζσΰβ βμ η ζ Ϊ αδ γ πλβ δεϊ ίϊ δ παλα κξυθ ξ δεϊ η β αά β β πθ παλαζζαΰυθ πκυ β ΰλαηηά υθαληκζσΰβ βμ ηπκλ έ θα π ι λΰα έ. Υλβ δηκπκδ έ αδ ηδα ιαθ ζβ δεά ηϋγκ κμ β κπκέα πλκ δσλδ σζ μ δμ πδγαθϋμ δαηκλφυ δμ πκυ δεαθκπκδκτ αθ κυμ π λδκλδ ηκτμ υθαληκζσΰβ βμ. κ (Wang et al., 2010ί) ι Ϊα αδ πέ βμ β πκζυπζκεσ β α παλαΰπΰάμ υ άηα α υθαληκζσΰβ βμ πκυ ία έακθ αδ κθ Ϊθγλππκ η δ δεά Ϋηφα β βθ πέπ π β βμ πκζυπζκεσ β αμ β δ επ λαδπ δεά δεαθσ β α. Γδα βθ ε έηβ β κυ π λδ ξκηϋθκυ πθ πζβλκφκλδυθ Ϋξκυθ πέ βμ ξλβ δηκπκδβγ έ λυγηκέ θ λκπέαμ. Μδα ε έηβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ εαδ θσμ ηπκλδεκτ η ίϊ β κυμ λυγηκτμ θ λκπέαμ βμ κυλϊμ πλκ έθ αδ κ (Frizelle & Suhov, 2008). θ ζσΰπ λΰα έα δϊα δ α υθαηδεϊ ξαλαε βλδ δεϊ πθ υ βηϊ πθ πμ ε κτ κυ, κ ηϋ λκ πκυ δ Ϊΰ αδ αφκλϊ π λδ σ λκ β υθαηδεά παλϊ β α δεά πκζυπζκεσ β α. πκζυπζκεσ β α πκυ ε δηϊ αδ γ πλ έ αδ πμ β δαξλκθδεά ιϋζδιβ βμ εαγκλδ ηϋθβμ κυλϊμ εαδ βμ εα Ϊ α βμ θσμ πσλκυ. Οδ λυγηκέ θ λκπέαμ υπκζκΰέακθ αδ αεκζκυγυθ αμ βθ πκζυπζκεσ β α Kolmogorov ηδαμ υξαέαμ αεκζκυγέαμ. ΠαλαζζαΰΫμ βμ θ λκπέαμ Shannon Ϋξκυθ πέ βμ πλκ αγ έ ηδα πλκ πϊγ δα απκ τππ βμ βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υπσ η ζϋ β υ βηϊ πθ. κ (Isik, 2010) β κηδεά εαδ ζ δ κυλΰδεά πκζυπζκεσ β α ΰδα δμ αζυ έ μ φκ δα ηκτ θ έθαδ ησθκ υθϊλ β β πθ πδγαθκ ά πθ πθ εα α Ϊ πθ, αζζϊ εϊγ εα Ϊ α β ηπκλ έ θα Ϋξ δ πέπ κ πκζυπζκεσ β αμ απσ ησθβ βμ. αυ ά βθ εα τγυθ β δ Ϊΰ αδ ηδα ηδελά λκπκπκέβ β βθ ιέ π β θ λκπέαμ ΰδα θα αδ δκζκΰβγ έ β απσεζδ β απσ βθ αθαη θση θβ εα Ϊ α β. κ (Scholz-Reiter et al., 2007) ηδα πλκ Ϋΰΰδ β πκυ ία έα αδ βθ θ λκπέα ξλβ δηκπκδ έ αδ πμ ηϋ λβ β ΰδα βθ πκδσ β α βμ πλσίζ οβμ βμ αά β βμ. Γέθ αδ αθϊζυ β πθ ξλκθκ δλυθ η α λϋπκθ αμ δμ δηϋμ ηδα αεκζκυγέα υηίσζπθ. η α λκπά ηδα υηίκζδεά αεκζκυγέα ΰέθ αδ ΰδα αλε Ϋμ δηϋμ ηάεκυμ ζϋιβμ εαδ ΰδα τκ η γσ κυμ πλσίζ οβμ. πλκ δθση θβ ηϋγκ κμ φαλησα αδ Ϋθα ηαγβηα δεσ ηκθ Ϋζκ, Ϋθα ηκθ Ϋζκ πλκ κηκέπ βμ δαελδ υθ υηίϊθ πθ εαδ κθ ξυλκ θσμ πλαΰηα δεκτ εα α άηα κμ Πκζυπζκεσ β α Kolmogorov Lempel-Ziv πκζυπζκεσ β α Kolmogorov θσμ αθ δε δηϋθκυ κλέα αδ πμ κ ηάεκμ κυ ηδελσ λκυ υα δεκτ πλκΰλϊηηα κμ υπκζκΰδ ά πκυ π λδΰλϊφ δ κ αθ δε έη θκ. πκζυπζκεσ β α Kolmogorov ηδαμ υα δεάμ αεκζκυγέαμ υθ Ϋ αδ θϊ η βθ θ λκπέα βμ, αφκτ κ αθαη θση θκ ηάεκμ βμ ηδελσ λβμ υα δεάμ π λδΰλαφάμ υπκζκΰδ ά ηδαμ υξαέαμ η αίζβ άμ έθαδ π λέπκυ έ κ η βθ θ λκπέα βμ. πκζυπζκεσ β α Kolmogorov πϊ ξ δ απσ κ ΰ ΰκθσμ σ δ έθαδ ηβ υπκζκΰέ δηβ εαδ ησθκ α αθυ λα σλδα ΰδα βθ πκζυπζκεσ β α Kolmogorov ηδαμ αεκζκυγέαμ ηπκλκτθ θα ε δηβγκτθ. πκζυπζκεσ β α Kolmogorov Ϋξ δ ξλβ δηκπκδβγ έ βθ πκ κ δεκπκέβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ ΰδα βθ ε έηβ β βμ απλκίζ οδησ β αμ πθ δε υθ απσ κ βμ ( υγυηέκυ et al., 2011/ υγυηέκυ et al., 2013, Υλυ κζκτλβμ et al. 2013). πέ λα β κυ η έΰηα κμ παλαΰπΰάμ εαδ κξα δεσ β αμ βθ απλκίζ οδησ β α πθ δε υθ απσ κ βμ βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ απϋ πθ αυ κεδθά κυ δ λ υθϊ αδ υπκζκΰέακθ αμ βθ πκζυπζκεσ β α Kolmogorov κυ ξλσθκυ λκάμ εαδ δμ ξλκθκ δλϋμ κυ λυγηκτ παλαΰπΰάμ. ε σμ απσ υ άηα α παλαΰπΰάμ, β πκζυπζκεσ β α Kolmogorov Ϋξ δ φαληκ έ η πδ υξέα εαδ βθ ε έηβ β βμ απλκίζ οδησ β αμ δε τπθ παλαΰπΰάμ. δ δεσ λα, β απλκίζ οδησ β α πθ δε υθ απσ κ βμ βθ π λέπ π β ε θ λδευθ εαδ απκε θ λπηϋθπθ δε τπθ παλαΰπΰάμ ι Ϊα αδ κ (Μκτλ αβμ et al., 2013). ί α 23 α ό 94

24 ξάηα 2-7: Πκζυπζκεσ β α Lempel-Ziv Ϋθαθ δ αλδγηκτ υθ Ϋ πθ (Χλυ κζκτλβμ et al., 2013) Machines κ (Vrabic & Butala, 2011) αθαπ τ αδ ηδα ηϋ λβ β η ίϊ β βθ θ λκπέα ΰδα βθ ε έηβ β βμ απκ ζ ηα δεσ β αμ πλσίζ οβμ. πκζυπζκεσ β α υθ Ϋ αδ η β α δ δεά πκζυπζκεσ β α, β κπκέα η β δλϊ βμ απκ ζ έ Ϋθα ηϋ λκ βμ ηϋ βμ δ κλδεάμ ηθάηβμ πκυ απκγβε τ αδ β δ λΰα έα. α δ δεά πκζυπζκεσ β α υπκζκΰέα αδ σππμ β θ λκπέα Shannon πθ πδγαθκ ά πθ πθ εα α Ϊ πθ. Οδ εα α Ϊ δμ επ δεκπκδκτθ αδ η λ δμ δαφκλ δεκτμ λσπκυμ. Οδ πζάλ δμ εα α Ϊ δμ πλκ δκλέακθ αδ απσ κ σθκηα βμ ηβξαθάμ εαδ κ έ κμ λΰα έαμ, κδ εα α Ϊ δμ απσ β ηβξαθά εαδ κ εα Ϊ πσ κθ β ηβξαθά έθαδ α λαθάμ ά απα ξκζβηϋθβ εαδ κδ λδηηϋθ μ εα α Ϊ δμ απ δεκθέακυθ εα Ϊ πσ κθ κπκδα άπκ απσ δμ ηβξαθϋμ έθαδ απα ξκζβηϋθβ. Οδ ιαΰπΰϋμ εα αΰλϊφκθ αδ η τκ δαφκλ δεκτμ λσπκυμ: η κ έ κμ λΰα έαμ εαδ ι Ϊακθ αμ αθ εϊ δ παλάξγβ. πλκ δθση θβ η γκ κζκΰέα φαλησ βε σ κ Ϋθα ηκθ Ϋζκ πλκ κηκέπ βμ σ κ εαδ κηϋθα πλαΰηα δεάμ παλαΰπΰάμ ΰδα δϊ βηα τκ υθ, απκεαζτπ κθ αμ τθ β η αιτ βμ πκζυπζκεσ β αμ εαδ κυ λυγηκτ παλαΰπΰάμ. ξάηα 2-8: ΠαλΪ δΰηα -Machine ΰδα ηδα παλ έ α παλαΰπΰάμ (Vrabic & Butala, 2011) ί α 24 α ό 94

25 2.5 Τίλδ δεά Μδα υίλδ δεά πλκ Ϋΰΰδ β η Ϊ απσ υθ υα ησ ηϋ λπθ θ λκπέαμ η ίϊ β β γ πλέα βμ πζβλκφκλέαμ πμ Ϋξ δ π λδΰλϊφ αδ κ ξ δεσ ε φϊζαδκ εαδ ηδα υλ δεά ηϋγκ κμ ία δ ηϋθβ έε μ πλκ έθ αδ ηδα δλϊ λΰα δυθ (ElMaraghy et al., 2005). υλ δεά ηϋγκ κμ εα α Ϊ δ πλκρσθ α, ηβξαθϋμ εαδ λυγηδ Ϋμ εα βΰκλέ μ η ίϊ β ηδα δλϊ απσ ελδ άλδα σππμ β πκ σ β α ά α ξαλαε βλδ δεϊ. υλ δεά ηϋγκ κμ ία δ ηϋθβ έε μ λΰα έα κ (ElMaraghy & Urbanic, 2003) δ Ϊΰ δ Ϋθα ηϋ λκ ΰδα βθ πκζυπζκεσ β α πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ ζαηίϊθκθ αμ υπσοβ δμ παλαηϋ λκυμ πλκρσθ κμ εαδ δ λΰα έαμ εαδ αεκζκυγυθ αμ ηδα υθ υα ηϋθβ πλκ Ϋΰΰδ β πθ δε υθ εαδ πθ πζβλκφκλδυθ θ λκπέαμ. πκζυπζκεσ β α κυ πλκρσθ κμ ηκθ ζκπκδ έ αδ πμ υθϊλ β β βμ θ λκπέαμ πζβλκφκλδυθ πλκρσθ κμ εαδ θσμ έε β πκζυπζκεσ β αμ βμ παλαΰπΰάμ κυ πλκρσθ κμ εαδ αθ δπλκ ππ τ δ βθ πκζυπζκεσ β α θσμ πλκρσθ κμ ξϋ β η α υζδεϊ, κθ ξ δα ησ, δμ πλκ δαΰλαφϋμ εαδ α υ α δεϊ. Ο έε βμ υπκζκΰέα αδ ζαηίϊθκθ αμ υπσοβ παλαηϋ λκυμ σππμ β πκ σ β α πθ ξαλαε βλδ δευθ εαδ β πκ σ β α πθ ζϋΰξπθ πλκ δαΰλαφυθ, θυ κ ηϋ λκ θ λκπέαμ πζβλκφκλδυθ ιαλ Ϊ αδ απσ β υθκζδεά πκ σ β α πθ πζβλκφκλδυθ. πκζυπζκεσ β α βμ δ λΰα έαμ αυ ά βθ λΰα έα έθαδ πλκ αθα κζδ ηϋθβ κ π λδίϊζζκθ ηβξαθδεάμ εα λΰα έαμ εαδ κ πλκ δθση θκ ηϋ λκ ιαλ Ϊ αδ απσ παλαηϋ λκυμ σππμ κδ τπκδ λΰαζ έπθ, κδ λΰαζ δκφκλ έμ εαδ κδ τπκδ ηβξαθυθ. ΜΫ λκ πκζυπζκεσ β αμ βμ δ λΰα έαμ έθαδ κ υθυπκζκΰδ ησμ βμ πκζυπζκεσ β αμ κυ πλκρσθ κμ εαδ κυ έε β πκζυπζκεσ β αμ βμ δ λΰα έαμ. Ο έε βμ πκζυπζκεσ β αμ βμ δ λΰα έαμ έθαδ κ πλκρσθ βμ θ λκπέαμ πζβλκφκλδυθ βμ δ λΰα έαμ εαδ β αθαζκΰέα πκδεδζκηκλφέαμ βμ δ λΰα έαμ. Σα πλκ δθση θα ηϋ λα φαλησακθ αδ ηδα πλαΰηα δεά η ζϋ β π λέπ π βμ ΰδα β ηααδεά λκά αϋλα υηα κμ εαδ β ΰλαηηά ηβξαθδεάμ εα λΰα έαμ κυ πκυ έξθ δ πυμ α ηϋ λα πκυ δ Ϊΰκθ αδ απ δεκθέακυθ βθ πκζυπζκεσ β α πλκρσθ κμ εαδ δ λΰα έαμ ξάηα 2-9: έε βμ πκζυπζκεσ β αμ τπκυ ηβξαθάμ ίϊ δ ευ δεα (ElMaraghy & Urbanic, 2003) κ (ElMaraghy & Urbanic, 2004), β πλκ Ϋΰΰδ β πκυ δ Ϊΰ αδ κ (ElMaraghy & Urbanic, 2003) φαλησα αδ εαδ βθ π λέπ π β βμ ζ δ κυλΰδεάμ πκζυπζκεσ β αμ σ αθ ι Ϊακθ αδ αθγλυπδθα ξαλαε βλδ δεϊ. Σα ηϋ λα ζ δ κυλΰδεάμ πκζυπζκεσ β αμ ιαλ υθ αδ απσ τκ υ α δεϊ, κ πλκρσθ εαδ β δ λΰα έα. δ Ϊΰ αδ ηδα δλϊ δε υθ ΰδα βθ αθϊζυ β εαδ ε έηβ β βμ ξ δεάμ πλκ πϊγ δαμ εαδ πθ έ δπθ πθ δε υθ. Υλβ δηκπκδ έ αδ κ έ δκ παλϊ δΰηα η κ (ElMaraghy & Urbanic, 2003), αυ σ βμ ηααδεάμ ί α 25 α ό 94

26 λκάμ αϋλα υηα κμ, πλκε δηϋθκυ θα απκ δξγ έ β φαληκ δησ β α βμ πλκ Ϋΰΰδ βμ. δ λ υθυθ αδ δϊφκλα θϊλδα, σππμ β πέ λα β βμ αζζαΰάμ βμ πκ σ β αμ πθ ιαλ βηϊ πθ αθϊ παζϋ α βθ πκ σ β α εαδ πκζυηκλφέα πθ πζβλκφκλδυθ, εαγυμ εαδ πδ λϊ δμ βμ ξ δεάμ πλκ πϊγ δαμ βθ πκζυπζκεσ β α. πκζυπζκεσ β α βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ λ υθϊ αδ κ (ElMaraghy et al., 2005) η βθ δ αΰπΰά θσμ θϋκυ ηϋ λκυ κηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ ία δ ηϋθκυ βθ επ δεκπκέβ β πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ εαδ θσμ ηϋ λκυ θ λκπέαμ πθ πζβλκφκλδυθ πκυ ζαηίϊθ δ υπσοβ β δαγ δησ β α κυ υ άηα κμ. Σκ πλκ δθση θκ ία δ ηϋθκ ευ δε μ ηϋ λκ πκζυπζκεσ β αμ π λδζαηίϊθ δ Ϋθαθ ευ δεα ΰδα βθ πκζυπζκεσ β α πθ ηβξαθυθ, βθ πκζυπζκεσ β α πθ υ βηϊ πθ Υ δλδ ηκτ Τζδευθ (MHS), βθ πκζυπζκεσ β α πθ λυγηδ υθ, θυ ι Ϊακθ αδ εκδθϊ π έα πκυ αφκλκτθ κθ Ϋζ ΰξκ εαδ παλϊΰκυθ κ έ δκ ηπζκε ευζέθ λπθ εαδ υπκζκΰέακθ αδ α τκ πλκ δθση θα ηϋ λα πκζυπζκεσ β αμ. θ εαδ α τκ ηϋ λα έθαδ δαφκλ δεάμ πλκϋζ υ βμ, π λδζαηίϊθκθ αδ πέ βμ κ πλκΰλαηηα δ ησμ εαδ β ζ δ κυλΰέα πθ πλκαθαφ λγϋθ πθ. Σκ ηϋ λκ πκζυπζκεσ β αμ πκυ ία έα αδ α υ άηα α επ δεκπκέβ βμ έθαδ κ πλκρσθ βμ αθαζκΰέαμ πκδεδζκηκλφέαμ εαδ πθ πζβλκφκλδυθ σππμ η λυθ αδ η βθ θ λκπέα Shannon. αθαζκΰέα πκδεδζκηκλφέαμ έθαδ β αθαζκΰέα βμ πκ σ β αμ ηκθα δευθ πζβλκφκλδυθ εαδ βμ υθκζδεάμ πκ σ β αμ πζβλκφκλδυθ, θυ β θ λκπέα Shannon υπκζκΰέα αδ η ίϊ β β υθκζδεά πκ σ β α πζβλκφκλδυθ. τ λβ πλκ Ϋΰΰδ β αιδκζσΰβ βμ βμ πκζυπζκεσ β αμ ξλβ δηκπκδ έ πέ βμ βθ θ λκπέα πθ πζβλκφκλδυθ β ησθβ δαφκλϊ έθαδ σ δ αυ ά βθ π λέπ π β β πδγαθσ β α εα Ϊ α βμ έ αδ απσ β δαγ δησ β α κυ πσλκυ (ηβξαθά, λυγηδ άμ ά MHS) εαδ, φυ δεϊ, κ Ϊγλκδ ηα σζβμ βμ θ λκπέαμ πζβλκφκλδυθ κυ πσλκυ παλϋξ δ βθ πκζυπζκεσ β α κυ υ άηα κμ. Σα απκ ζϋ ηα α ΰδα βθ πκζυπζκεσ β α πθ δαηκλφυ πθ λδυθ δαφκλ δευθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ υηφπθκτθ. Οδ τκ πλκ ΰΰέ δμ πκυ αεκζκυγκτθ αδ κ (ElMaraghy et al., 2005) θ πηα υθκθ αδ Ϋθα ηϋ λκ πκζυπζκεσ β αμ κ (Kuzgunkaya & ElMaraghy, 2006). Πλκ έθ αδ Ϋθα θϋκ ηϋ λκ πκυ ξλβ δηκπκδ έ αδ ΰδα βθ ε έηβ β βμ κηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. Σκ ηϋ λκ ία έα αδ βθ θ λκπέα πζβλκφκλδυθ σπκυ β πδγαθσ β α βμ εα Ϊ α βμ έθαδ έ β αιδκπδ έα ηδαμ ηβξαθάμ ά θσμ λυγηδ ά ά θσμ MHS. ε σμ απσ βθ θ λκπέα πζβλκφκλδυθ, κ ηϋ λκ ζαηίϊθ δ υπσοβ Ϋθαθ έε β πκζυπζκεσ β αμ πκυ ιαλ Ϊ αδ απσ βθ επ δεκπκέβ β βμ ηβξαθάμ, κυ λυγηδ ά ά κυ MHS. πλκ δθση θβ πλκ Ϋΰΰδ β φαλησα αδ ηδα ΰλαηηά παλαΰπΰάμ ευζέθ λπθ εδθβ άλα. ε δηυθ αδ θαζζαε δεϋμ δαηκλφυ δμ πκυ παλκυ δϊακυθ δαφκλ δεϊ απκ ζϋ ηα α κυ ηϋ λκυ πκζυπζκεσ β αμ, έξθκθ αμ σ δ κ πλκ δθση θκ ηϋ λκ έθαδ υαέ γβ κ δμ η αίκζϋμ πθ υθδ π υθ δαησλφπ βμ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ εαδ δμ ξϋ δμ κυμ. 2.6 Άζζ μ Έξ δ πλκ αγ έ ηδα δλϊ θϋπθ πλκ ΰΰέ πθ πκυ θ αεκζκυγκτθ εϊπκδα απσ δμ πλκαθαφ λγ έ μ αθ δζάο δμ βμ πκζυπζκεσ β αμ εαδ πκυ παλϋξκυθ ηδα Ϊζζβ Ϊπκοβ ΰδα βθ πκζυπζκεσ β α βμ παλαΰπΰάμ, β κπκέα Ϋξ δ Ϋθα υθβ δεσ πζ κθϋε βηα. ι ζδε δεά δκζκΰέα ι ζδε δεά ίδκζκΰέα εαδ δ δεσ λα β γ πλέα κυ κπέκυ αληκ δεσ β αμ πλκ φϋλ δ θϋ μ Ϋθθκδ μ ΰδα βθ αιδκζσΰβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ βμ αζυ έ αμ φκ δα ηκτ. ιϋζδιβ πθ πδξ δλά πθ βμ αζυ έ αμ φκ δα ηκτ παλαζζβζέα αδ η βθ π λδίαζζκθ δεϊ εαγκ βΰκτη θβ ι ζδε δεά δα δεα έα, σπκυ εϊγ πδξ έλβ β ί α 26 α ό 94

27 υηπ λδφϋλ αδ πμ αυ σθκηκμ παλϊΰκθ αμ, κ κπκέκμ Ϋξ δ λα βΰδεϋμ, εαθσθ μ, π λδκλδ ηκτμ πσλπθ, πδξ δλβηα δεά δα δεα έα, πλκρσθ α εαδ αληκ δεσ β α. αληκ δεσ β α έθαδ β ετλδα υπσ η ζϋ β η αίζβ ά, κηϋθκυ σ δ ζ δ κυλΰ έ πμ κ ηϋ λκ βμ δεαθσ β αμ πδίέπ βμ ΰδα ηδα πδξ έλβ β εαδ π λδΰλϊφ δ πσ κ εαζϊ β πδξ έλβ β πλκ αλησα αδ κ κδεκθκηδεσ π λδίϊζζκθ. βθ παλκτ α πλκ Ϋΰΰδ β β πκζυπζκεσ β α δαδλ έ αδ εϊγ β εαδ κλδασθ δα, σπκυ β εϊγ β πκζυπζκεσ β α ξ έα αδ η κ ηάεκμ βμ αζυ έ αμ φκ δα ηκτ, θυ β κλδασθ δα πκζυπζκεσ β α ξ έα αδ η β υθ λΰα έα πθ δε τπθ φκ δα ηκτ ηδα κλδ ηϋθβ ίαγηέ α ζσΰπ υπ λΰκζαίέαμ. πλκ δθση θβ η γκ κζκΰέα πλπ κπαλκυ δϊ βε κ (Li et al., 2009), σπκυ κ ηκθ Ϋζκ ιϋζδιβμ πθ δε τπθ φκ δα ηκτ αθαπ τξγβε ΰδα πλυ β φκλϊ. Έθα υθαηδεσ ηκθ Ϋζκ πκυ π λδΰλϊφ δ βθ αζζβζκ υ ξϋ δ β πθ πδξ δλά πθ αθαπ τ αδ εαδ αθαζτ αδ απσ δϊφκλ μ κλΰαθπ δεϋμ κπ δεϋμ ΰπθέ μ. δ ιϊΰ αδ ηδα δλϊ π δλαηϊ πθ πλκ κηκέπ βμ ΰδα θα η ζ βγ έ β πέ λα β βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ πλκρσθ πθ βθ εϊγ β εαδ κλδασθ δα πκζυπζκεσ β α. Τπκ βλέα αδ σ δ β ατιβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ πλκρσθ πθ βηδκυλΰ έ πκζζαπζϋμ αζυ έ μ φκ δα ηκτ η δαφκλ δεϊ πέπ α εϊγ βμ εαδ κλδασθ δαμ πκζυπζκεσ β αμ. πκζυπζκεσ β α πθ πλκρσθ πθ υθ Ϋ αδ ξαζαλϊ η κθ αλδγησ πθ δαφκλ δευθ υ λ υσθ πθ κδξ έπθ πκυ υθδ κτθ Ϋθα υΰε ελδηϋθκ πλκρσθ. Σκ ηκθ Ϋζκ πδευλυθ αδ η β ξλά β ηδαμ πλαΰηα δεάμ π λέπ π βμ ξλά βμ βθ ιϋζδιβ ηδαμ αζυ έ αμ φκ δα ηκτ βθ Κέθα. Μ ίϊ β α απκ ζϋ ηα α πλκ έθ αδ ηδα δλϊ πλκ Ϊ πθ εαδ λα βΰδευθ πκυ αφκλκτθ βθ ιϋζδιβ πθ δε τπθ φκ δα ηκτ. ξάηα 2-10: τιβ β εϊγ βμ εαδ κλδασθ δαμ πκζυπζκεσ β αμ δϊφκλα φκ δα ηκτ (Li et al., 2009) Ϊ δα ιϋζδιβμ βμ αζυ έ αμ κ (Li et al., 2010) η ζ υθ αδ κδ ΰ θδεϋμ αλξϋμ, εαγυμ εαδ βηαθ δεκέ παλϊΰκθ μ πκυ πβλ Ϊακυθ β υθαηδεά αθϊπ υιβ πθ πκζτπζκεπθ πλκ αληκ δευθ δε τπθ φκ δα ηκτ η ίϊ β βθ πλκ δθση θβ η γκ κζκΰέα. Ϊ δ ηδαμ η ζϋ βμ πλαΰηα δεάμ π λέπ π βμ, υπκ βλέα αδ σ δ β εϊγ β εαδ κλδασθ δα πκζυπζκεσ β α κυ δε τκυ φκ δα ηκτ αυιάγβε η βθ ατιβ β βμ πκδσ β αμ πθ πλκρσθ πθ, βθ ξθκζκΰδεά πκζυπζκεσ β α εαδ β δαφκλκπκέβ β. ί α 27 α ό 94

28 Ρ υ κ υθαηδεά Κα Ϊ κ παλ ζγσθ Ϋξκυθ ξλβ δηκπκδβγ έ αθαζκΰέ μ λ υ κ υθαηδεάμ ΰδα β ηκθ ζκπκέβ β υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ, πλκ έθκθ αμ Ϋθα αθαζυ δεσ πζαέ δκ ΰδα βθ παλκξά δε υθ ε έηβ βμ βμ απσ κ βμ εαδ πδζτκθ αμ πλκίζάηα α ξλκθδεκτ πλκΰλαηηα δ ηκτ εαδ ζϋΰξκυ (Anderson, 1981/Avram et al., 1995/Weiss, 1995/Dai, 1995). εκζκυγυθ αμ αυ ά δ Ϋα, αλε Ϋμ λΰα έ μ πλκ παγκτθ θα πλκ ΰΰέ κυθ βθ πκζυπζκεσ β α. κ ( υγυηέκυ et al., 2009) β Ϋθθκδα αλδγησμ Reynolds Ϋξ δ δ αξγ έ Ϋθα τ βηα παλαΰπΰάμ πμ έε βμ πκζυπζκεσ β αμ. Ο σξκμ έθαδ β αθαΰθυλδ β κυ εαγ υ κμ η Ϊία βμ η αιτ βμ υηπ λδφκλϊμ η αιτ αγ λυθ εαδ λκίδζπ υθ ζ δ κυλΰδυθ παλαΰπΰάμ αθαζκΰέα η δμ λπ Ϋμ εαδ λκίδζυ δμ λκϋμ. Παλσηκδ μ Ϋθθκδ μ πκυ πλκϋλξκθ αδ απσ βθ έ δα αθαζκΰέα Reynolds πλκ έθκθ αδ πέ βμ κ (Romano, 2009) ΰδα βθ αζυ έ α φκ δα ηκτ εαδ κ (Schleifenbaum et al., 2009) ΰδα α υ άηα α παλαΰπΰάμ ξάηα 2-11: θαζκΰέ μ η αιτ λκάμ λ υ υθ εαδ πκζυπζκεσ β αμ παλαΰπΰάμ ( υγυηέκυ et al., 2009) λπ βηα κζσΰδκ ΤπΪλξκυθ αλε Ϋμ θϋ μ πλκ ΰΰέ δμ πκυ θ αεκζκυγκτθ αυ βλϊ εϊπκδα απσ δμ πλκαθαφ λγ έ μ η γσ κυμ ΰδα βθ αιδκζσΰβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ. κ (Bozarth et al., 2009) κεδηϊα αδ Ϋθα ηκθ Ϋζκ πκζυπζκεσ β αμ αζυ έ αμ φκ δα ηκτ η β ξλά β ηπ δλδευθ κηϋθπθ απσ δϊφκλ μ ηκθϊ μ παλαΰπΰάμ. πκζυπζκεσ β α βμ αζυ έ αμ φκ δα ηκτ αιδθκη έ αδ λ δμ εα βΰκλέ μ: π λδεά, πση θκυ α έκυ (εα Ϊθ β downstream) εαδ πλκβΰκτη θκυ α έκυ (αθϊθ β upstream). π λδεά πκζυπζκεσ β α κλέα αδ πμ κ πέπ κ ζ π κηϋλ δαμ εαδ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ πκυ υπϊλξ δ α πλκρσθ α, δμ δ λΰα έ μ, κθ πλκΰλαηηα δ ησ εαδ α υ άηα α ζϋΰξκυ θ σμ βμ ηκθϊ αμ παλαΰπΰάμ. πκζυπζκεσ β α πση θκυ α έκυ κλέα αδ πμ κ πέπ κ ζ π κηϋλ δαμ εαδ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ πκυ βηδκυλΰ έ αδ δμ αΰκλϋμ πση θκυ α έκυ ηδαμ ηκθϊ αμ παλαΰπΰάμ, θυ β πκζυπζκεσ β α πλκβΰκτη θκυ α έκυ ξαλαε βλέα αδ απσ κ πέπ κ ζ π κηϋλ δαμ εαδ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ πκυ βηδκυλΰ έ αδ β ίϊ β αθ φκ δα ηκτ ηδαμ ηκθϊ αμ παλαΰπΰάμ. Μδα δλϊ απσ υπκγϋ δμ ξ δεϊ η βθ πέ λα β βμ πκζυπζκεσ β αμ πση θκυ εαδ πλκβΰκτη θκυ α έκυ πδευλυθκθ αδ η β ξλά β λπ βηα κζκΰέπθ πκυ υπκίζάγβεαθ λΰκ Ϊ δα σζκ κθ εσ ηκ ί α 28 α ό 94

29 ξάηα 2-12: θθκδκζκΰδεσ ηκθ Ϋζκ πέ λα βμ βμ πκζυπζκεσ β αμ βμ αζυ έ αμ φκ δα ηκτ βμ ΰεα Ϊ α βμ (Bozarth et al., 2009) βθ απσ κ β ΜΫ λβ δμ Μβξαθδεάμ Λκΰδ ηδεκτ κ (Phukan et al., 2005) ηδα δλϊ απσ ηϋ λβ δμ πκζυπζκεσ β αμ πλκ λξση θ μ απσ β ηβξαθδεά ζκΰδ ηδεκτ(software engineering) φαλησακθ αδ υ άηα α παλαΰπΰάμ. Μδα δλϊ απσ ηϋ λβ δμ ζκΰδ ηδεκτ δ Ϊΰκθ αδ θ υθ κηέα, αεκζκυγκτη θ μ απσ α ετλδα ξαλαε βλδ δεϊ πκυ κδ ηϋ λβ δμ βμ πκζυπζκεσ β αμ παλαΰπΰάμ πλϋπ δ θα αθ δεα κπ λέακυθ. Οδ πλκ δθση θ μ ηϋ λβ δμ φαλησακθ αδ Ϋθα τ βηα παλϊ κ βμ υζδευθ εαδ Ϋθα τ βηα πλκΰλαηηα δ ηκτ Κτίκμ πκζυπζκεσ β αμ Ο Windt κ (Windt et al., 2008) πλκ έθ δ ηδα Ϊζζβ αιδθσηβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ εαδ πλκ δκλέα δ λ δμ τπκυμ αθαφκλδεϊ η δμ ξ δεϋμ η κθ ξλσθκ, δμ κλΰαθπ δεϋμ εαδ δμ υ βηδεϋμ π υξϋμ βμ πκζυπζκεσ β αμ. ΚΪγ τπκμ παλδ Ϊθ αδ η δϊθυ ηα πκυ ε δηϊ βθ πκζυπζκεσ β α κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ. Οδ λ δμ τπκδ ηπκλκτθ θα γ πλβγκτθ πμ λ δμ Ϊικθ μ υ θα Ϋξκυη Ϋθαθ ετίκ πκζυπζκεσ β αμ ξάηα 2-13: Τπκ δΰηα δεϊ ξαλαε βλδ δεϊ πθ δα Ϊ πθ κυ ετίκυ πκζυπζκεσ β αμ (Windt et al., 2008) λδγησμ εα αη λά πθ ΣΫζκμ, ηδα δλϊ απσ λΰα έ μ υ ξ έακυθ βθ πκζυπζκεσ β α η κθ εαγαλσ αλδγησ θαζζαε δευθ. κ (Sarkis, 2007) αιδκζκΰ έ αδ β πέ λα β βμ πκζυπζκεσ β αμ βθ απσ κ β πθ υϋζδε πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ (FMS). πκζυπζκεσ β α ξ έα αδ η κθ αλδγησ πθ οβφδαεϊ ζ ΰξση θπθ ηβξαθδευθ λΰαζ έπθ εαδ λκηπσ πκυ υπϊλξκυθ εϊγ FMS. Τπκ βλέα αδ, ίϊ δ πθ απκ ζ ηϊ πθ βμ αθϊζυ βμ παλαΰπΰδεσ β αμ, σ δ β ατιβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ κ βΰ έ η έπ β πθ ηϋ λπθ παλαΰπΰδεσ β αμ. κ (Gabriel, 2007) πλκ έθ αδ ηδα θϋα ηϋ λβ β, β π λδεά α δεά Πκζυπζκεσ β α Παλαΰπΰάμ (ISMC). ISMC έθαδ υθϊλ β β κυ δαελδ κτ αλδγηκτ πθ π ι λΰα ηϋθπθ υ α δευθ, ί α 29 α ό 94

30 κυ σΰεκυ πθ πλκρσθ πθ, κυ αλδγηκτ πθ εϋθ λπθ λΰα έαμ εαδ πθ εκδθυθ ξαλαε βλδ δευθ η αιτ πθ δαφσλπθ δα λκηυθ πθ πλκρσθ πθ εαδ η αιτ πθ ζδευθ πλκρσθ πθ. Μδα δλϊ π δλαηϊ πθ ΰδα Ϋθα απζσ τ βηα πλκ κηκέπ βμ απκεαζτπ κυθ σ δ β ISMC ιβΰ έ ηδα ηδελά πκ σ β α δαετηαθ βμ η αιτ δαφκλ δευθ θαζζαε δευθ. κ (Kim, 1999) β πκζυπζκεσ β α αιδθκη έ αδ τκ εα βΰκλέ μ: πκζυπζκεσ β α υ άηα κμ εαδ αθγλυπδθβ πκζυπζκεσ β α. Πλκ έθκθ αδ αλε κέ έε μ απζάμ απσ κ βμ πκυ ξ έακθ αδ η β κηά κυ υ άηα κμ, η βθ αιδκπδ έα εαδ βθ πκδσ β α πθ ζδευθ πλκρσθ πθ εαδ η ξ δεϋμ η κυμ αθγλυπκυμ ηϋ λβ δμ. Υλβ δηκπκδυθ αμ δμ πλκ δθση θ μ ηϋ λβ δμ, υ άηα α ηααδεάμ παλαΰπΰάμ εαδ υ άηα α ζδ άμ παλαΰπΰάμ υΰελέθκθ αδ βθ π λέπ π β αυιβηϋθβμ πκδεδζέαμ πλκρσθ πθ. πλκ δθση θβ η γκ κζκΰέα φαλησα αδ τκ πλαΰηα δεϊ υ άηα α ηβξαθδεάμ εα λΰα έαμ. Τπκ βλέα αδ σ δ β πκζυπζκεσ β α θσμ υ άηα κμ υθ Ϋ αδ θϊ η κ Ϋηη κ εσ κμ ηβξαθδεάμ εα λΰα έαμ εαδ β υθα σ β α ζϋΰξκυ κυ υ άηα κμ. ξάηα 2-14: πκ υθαληκζσΰβ β πκζυπζκεσ β αμ (Sarkis, 2007) 2.7 υαά β β παλκυ έα κυ ξϊκυμ δαελδ Ϊ υ άηα α παλαΰπΰάμ αθαζτ αδ ε θυμ εαδ αηφδ ίβ έ αδ κ (Schmitz et al., 2002), αθαφϋλκθ αμ σ δ, η ηδα αυ βλά γ πλβ δεά Ϋθθκδα, θ Ϋξ δ αεσηβ κησφπθα απκ δξγ έ. Μδα δλϊ απσ λΰα έ μ (Massotte, 1996/Παπαευ αμ & Μκτλ αβμ, 2007) θ κπέακυθ κ ξϊκμ α υ άηα α παλαΰπΰάμ ξλβ δηκπκδυθ αμ κυμ εγϋ μ Lyapunov, αζζϊ αυ Ϋμ δμ λΰα έ μ α υ άηα α παλαΰπΰάμ ηκθ ζκπκδκτθ αδ η β ξλά β βμ υζδεκ ξθδεάμ υθϊλ β βμ κ τλκμ πθ παλαηϋ λπθ πκυ παλκυ δϊακυθ πλϊΰηα δ ξακ δεά υηπ λδφκλϊ. α αγάμ εαδ λκίδζυ βμ υηπ λδφκλϊ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ ξ έα αδ π λδ σ λκ η κξα δεϊ υηίϊθ α σππμ κδ ίζϊί μ ηβξαθυθ παλϊ η κ αδ δκελα δεσ ξϊκμ π σ κ, κ ξϊκμ εαδ α ηβ ΰλαηηδεΪ λΰαζ έα υθαηδεάμ θ Ϋξκυθ β υθα σ β α θα απκ υπυ κυθ εαδ θα η λά κυθ αυ ά β κξα δεσ β α. πδπζϋκθ, αεσηβ εαδ αθ Ϋθα τ βηα παλαΰπΰάμ έθαδ ξακ δεσ, ησθκ κδ εγϋ μ Lyapunov παλϋξκυθ πκ κ δεκπκέβ β, αφκτ α φα δεϊ πκλ λϋ α εαδ α δαΰλϊηηα α δαεζϊ π βμ π λδκλέακθ αδ ηδα ξβηα δεά αθϊζυ β βμ υθαηδεάμ υηπ λδφκλϊμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. ηϋγκ κμ πθ εγ υθ Lyapunov έθαδ πκυ παλϋξ δ ηδα πκ κ δεά ηϋ λβ β, ηδα υΰε ελδηϋθβ δηά πκυ ηπκλ έ τεκζα θα υΰελδγ έ η δμ δηϋμ πθ Ϊζζπθ υ βηϊ πθ εαδ θα γ πλβγ έ πμ ηδα ηϋ λβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ. ΣΫζκμ, πλϋπ δ πέ βμ θα βη δπγ έ σ δ κδ π λδ σ λ μ ηϋγκ κδ πκυ ξλβ δηκπκδκτθ αδ ΰδα κθ υπκζκΰδ ησ πθ εγ υθ Lyapunov απσ ηπ δλδεϊ κηϋθα έθαδ αθαιδσπδ μ ΰδα ηδελϊ τθκζα κηϋθπθ εαδ υαέ γβ μ η αίκζϋμ παλαηϋ λπθ σππμ β δϊ α β θ πηϊ π βμ εαδ κ γσλυίκμ. Σα φα δεϊ πκλ λϋ α, δ έπμ κδ ξϊλ μ Poincare εαδ α δαΰλϊηηα α παθϊζβοβμ, έθαδ υαέ γβ α δϊφκλ μ παλαηϋ λκυμ, σππμ β κηά Poincare εαδ β απσ α β εα πφζέκυ αθ έ κδξα. Οδ ηϋγκ κδ πκυ ία έακθ αδ βθ θ λκπέα παλϋξκυθ ηδα ε έηβ β πθ πζβλκφκλδυθ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ έ απσ α δεά έ απσ υθαηδεά Ϊπκοβ π σ κ, β υθ λδπ δεά πζ δκθσ β α πθ πλκ ΰΰέ πθ πκυ ία έακυθ βθ πκ κ δεκπκέβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ βθ ί α 30 α ό 94

31 θ λκπέα Shannon υθ Ϋκυθ βθ απσ κ β κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ η βθ πκζυπζκεσ β α. Έθα Ϊζζκ ία δεσ η δκθϋε βηα βμ η γσ κυ, κ κπκέκ αθαφϋλ αδ εαδ κ (Gabriel, 2007), ξ έα αδ η β υ εκζέα απσε β βμ εαδ αθϊζυ βμ πθ κηϋθπθ. Ι δαέ λα ελέ δηβ έθαδ β κλγά αθαΰθυλδ β πθ εα α Ϊ πθ κυ ξ δεκτ υ άηα κμ, ηδα πέπκθβ εαδ υπκε δη θδεά δα δεα έα πκυ απαδ έ η ΰΪζ μ π θ τ δμ ξλσθκ. κ (Calinescu et al., 1998) κ υΰΰλαφϋαμ εα Ϋζβι κ υηπϋλα ηα σ δ «π α α ω απο α υγ ω ω απα α ω ο ω πα απ α υ ω υπο ογ ω ω πο υπ ο α». Σλέ κθ, κ υπκζκΰδ ησμ βμ θ λκπέαμ Shannon απαδ έ βθ ε έηβ β βμ πδγαθσ β αμ πθ δαφκλ δευθ εα α Ϊ πθ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ, σππμ απα ξκζβηϋθκ, α λϊθ δα, ε.ζπ. ε πθ πλκ Ϋλπθ πλκ δκλδ ησμ πθ πδγαθκ ά πθ θ ηπκλ έ θα ΰέθ δ, κηϋθκυ σ δ κδ δαφκλ δεϋμ εα α Ϊ δμ θ έθαδ ιέ κυ πδγαθϋμ εαδ κ πλκ δκλδ ησμ ία έα αδ β ξ δεά υξθσ β α, κ βΰυθ αμ υπκε δη θδεσ πλκ δκλδ ησ πθ πδγαθκ ά πθ. ξ δεά υξθσ β α η β δλϊ βμ πϊ ξ δ απσ ζζδπά κηϋθα εαδ πμ ε κτ κυ κδ υπκ δγϋη θ μ πδγαθσ β μ ΰέθκθ αδ απκ ε Ϋμ πμ υπκγϋ δμ. πδπζϋκθ, β αιδκζσΰβ β πθ πδγαθκ ά πθ θ έθαδ απζά εαδ Ϋξκυθ ξλβ δηκπκδβγ έ δϊφκλ μ πλκ ΰΰέ δμ. κ (Frizelle & Woodcock, 1995) β πδγαθσ β α εϊγ εα Ϊ α βμ ζαηίϊθ αδ έ β η κ πκ κ σ ηφϊθδ βμ εα Ϊ β δϊλε δα θσμ Ϋ κυμ. κ (Wang et al., 2010) β πδγαθσ β α ζαηίϊθ αδ έ β η κ εζϊ ηα βμ αά β βμ, θυ κ (Deshmukh et al., 1998) κδ εαθκθδεκπκδβηϋθκδ ξλσθκδ π ι λΰα έαμ ξλβ δηκπκδκτθ αδ πμ έ κ κμ β υθϊλ β β θ λκπέαμ. Σλέ κθ, α ηϋ λα θ λκπέαμ α υθα κτθ θα απ δεκθέ κυθ β υθαηδεά υηπ λδφκλϊ κυ υ άηα κμ, αφκτ ία έακθ αδ ησθκ βθ πδγαθσ β α. βθ πλπ σ υπβ λΰα έα κυ Shannon, β θ λκπέα ξλβ δηκπκδάγβε ΰδα θα ε δηβγ έ β πκζυπζκεσ β α ηδαμ πβΰάμ Markov. α υ άηα α παλαΰπΰάμ π σ κ, κδ η ζζκθ δεϋμ εα α Ϊ δμ θ Ϋξκυθ απκ δξγ έ «ξπλέμ ηθάηβ» (memory less). ΣΫζκμ, κδ πλκ ΰΰέ δμ πκζυπζκεσ β αμ Kolmogorov παλϋξκυθ ηδα τθ β η αιτ πκζυπζκεσ β αμ εαδ απσ κ βμ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ, π σ κ αυ σ ιαλ Ϊ αδ απσ κ ηάεκμ αεκζκυγέαμ εαδ, πλκε δηϋθκυ θα παλϋξκυθ ηδα τΰελδ β η αιτ βμ πκζυπζκεσ β αμ τκ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ, γα πλϋπ δ θα Ϋξκυθ εκδθσ ηάεκμ ξλκθκ δλϊμ απσ κ βμ. Οδ υίλδ δεϋμ πλκ ΰΰέ δμ ηκδλϊακθ αδ δμ έ δ μ υ εκζέ μ η δμ πλκ ΰΰέ δμ βμ γ πλέαμ βμ πζβλκφκλέαμ, κηϋθκυ σ δ εα Ϊ ετλδκ ζσΰκ ία έακθ αδ βθ θ λκπέα Shannon ΰδα βθ ε έηβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ. πδπζϋκθ, κδ δ αΰση θκδ επ δεκέ πκυ ξλβ δηκπκδκτθ αδ απσ δμ υίλδ δεϋμ η γσ κυμ θ εαζτπ κυθ κζσεζβλκ κθ κηϋα πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. Έ δ, Ϋ κδκυ έ κυμ πλκ ΰΰέ δμ π λδκλέακθ αδ κθ κηϋα πκυ Ϋξ δ εαζυφγ έ ηϋξλδ δΰηάμ. Οδ πλκ ΰΰέ δμ λ υ κ υθαηδεάμ έθαδ Ϋθα πλυδηκ λΰαζ έκ π δλαηα δεσ αεσηα Ϊ δκ πκυ θ παλϋξ δ εαηέα πκ κ δεά ηϋ λβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ, έ α δεάμ έ υθαηδεάμ, εαδ απαδ έ π λαδ Ϋλπ αθϊπ υιβ. θ πκ κ δεκπκδ έ βθ πκζυπζκεσ β α εαδ πδε θ λυθ αδ ησθκ βθ πκζυπζκεσ β α βμ αζυ έ αμ φκ δα ηκτ. Οδ ηϋ λβ δμ ζκΰδ ηδεκτ α υθα κτθ θα απκ υπυ κυθ βθ κυ έα βμ πκζυπζκεσ β αμ βθ π λέπ π β πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. Ο ετίκμ πκζυπζκεσ β αμ αθαπ τξγβε εαδ έθαδ πδκ εα Ϊζζβζκμ ΰδα βθ φκ δα δεά βμ παλαΰπΰάμ. πέ βμ, κ πζάγκμ πθ τππθ πκζυπζκεσ β αμ εαδ β Ϋζζ δοβ ηδαμ θδαέαμ ηϋ λβ βμ βμ υ πηϊ π βμ ηπκ έακυθ βθ Ϊη β τΰελδ β η αιτ δαφκλ δευθ υ βηϊ πθ. Οδ πλκ ΰΰέ δμ πκυ ία έακθ αδ βθ αιδκζσΰβ β κυ αλδγηκτ πθ θαζζαε δευθ έθαδ απζϋμ, τεκζ μ εαδ πλαε δεϋμ β ξλά β, αζζϊ θ κτ κδμ θ παλϋξκυθ ίαγτ λ μ ΰθυ δμ ξ δεϊ η βθ απσ κ β κυ υ άηα κμ. ί α 31 α ό 94

32 Οδ πλκ ΰΰέ δμ πκυ πλϋπ δ θα αεκζκυγβγκτθ ΰδα βθ αθϊζυ β βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ γα πλϋπ δ θα Ϋξκυθ ηδα δλϊ απσ ξαλαε βλδ δεϊ. Πλυ κθ, γα πλϋπ δ θα παλϋξκυθ ηδα αθαζυ δεά, πκ κ δεά, υ βηα δεά ίϊ β ΰδα βθ εα αθσβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ. Ο κλδ ησμ βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ ηδα αγ λά ηαγβηα δεά ίϊ β πδ λϋπ δ βθ εκδθά εα αθσβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ. πδπζϋκθ, έθαδ ηϊζζκθ βηαθ δεσ θα αιδκζκΰκτη βθ πκζυπζκεσ β α πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ η Ϋθαθ πκ κ δεσ εαδ η λά δηκ λσπκ πκυ ηαμ πδ λϋπ δ θα υΰελέθκυη δαφκλ δεϊ υ άηα α. τ λκθ, β ε έηβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ γα πλϋπ δ θα ξ έα αδ η βθ απσ κ β πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. υ ά β δα τθ β η αιτ πκζυπζκεσ β αμ εαδ απσ κ βμ έθαδ απαλαέ β β πλκε δηϋθκυ κδ ηβξαθδεκέ θα Ϋξκυθ β υθα σ β α θα ξ δϊακυθ εαδ θα πλκΰλαηηα έακυθ πδκ παλαΰπΰδεϊ εαδ πλκΰθπ δεϊ υ άηα α παλαΰπΰάμ. Σλέ κθ, κδ υπκε δη θδεϋμ παλα κξϋμ, σππμ κ κλδ ησμ πθ πδγαθκ ά πθ πθ εα α Ϊ πθ, γα πλϋπ δ θα ιαζ δφγκτθ απσ κθ υπκζκΰδ ησ βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ, πδ λϋπκθ αμ ηδα πδκ εαγκζδεά ηϋ λβ β πκυ θ π λδκλέα αδ υΰε ελδηϋθα δ δεϊ πλκίζάηα α. ί α 32 α ό 94

33 3 Σ ΣΙΚ ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ Τ Σ Μ ΣΩΝ Π Ρ ΓΩΓ δ αΰπΰά Ο εκπσμ αυ κτ κυ ε φαζαέκυ έθαδ β παλκυ έα β βμ η γσ κυ ΰδα βθ ε έηβ β βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. Πλυ κθ, υαβ κτθ αδ κδ ία δεϋμ αλξϋμ εαδ β αλξδ ε κθδεά βμ η γσ κυ. τ λκθ, παλκυ δϊα αδ β αθαπαλϊ α β πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ η β ξλά β πδθϊεπθ ξαλ κΰλϊφβ βμ κηϋπθ εαδ β υπκπκέβ ά κυμ έε υα ίϊ δ θθκδυθ γ πλέαμ ΰλΪφπθ. Σα πλκρσθ α, κδ δ λΰα έ μ, κδ πσλκδ εαδ κδ ξϋ δμ κυμ ηκθ ζκπκδκτθ αδ εαδ παλδ Ϊθ αδ Ϋθα τ βηα η λ δμ υα δεκτμ πέθαε μ. Σλέ κθ, πλαΰηα κπκδ έ αδ β πκ κ δεκπκέβ β κυ π λδ ξκηϋθκυ πθ πζβλκφκλδυθ κυ εϊγ πέθαεα η β ξλά β βμ θ λκπέαμ Shannon εαδ β ε έηβ β βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ υπκζκΰδαση θβ πμ κ Ϊγλκδ ηα κυ ηϋ λκυ θ λκπέαμ πθ πδθϊεπθ. ΣΫζκμ, παλκυ δϊα αδ β απκ ζ ηα δεσ β α βμ η γσ κυ η βθ φαληκΰά βμ Ϋθα απζσ αζζϊ λ αζδ δεσ παλϊ δΰηα τκ εϋθ λπθ λΰα έαμ. 3.1 πδ εσπβ β η γκ κζκΰέαμ θ δε έη θκ βμ η γσ κυ έθαδ β πκ κ δεκπκέβ β βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ. α δεά πκζυπζκεσ β α ιαλ Ϊ αδ η ΰΪζκ ίαγησ απσ δμ κηδεϋμ υθδ υ μ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ εαδ β δαησλφπ ά κυμ. Σα πλκρσθ α, κδ δ λΰα έ μ εαδ κδ πσλκδ απκ ζκτθ α κηδεϊ κδξ έα θσμ υ άηα κμ, θυ κδ δα υθ Ϋ δμ κυμ εαγκλέακυθ β δαησλφπ ά κυ. α δεά πκζυπζκεσ β α ηπκλ έ θα πλκ ΰΰδ έ πμ κ ηϋ λκ πθ πζβλκφκλδυθ πκυ απαδ κτθ αδ ΰδα βθ π λδΰλαφά θσμ υ άηα κμ, βζ. κδ υθδ υ μ εαδ κδ ξϋ δμ κυμ. Ό κ πδκ πκζτπζκεκ έθαδ κ τ βηα, σ κ π λδ σ λ μ πζβλκφκλέ μ απαδ κτθ αδ ΰδα βθ π λδΰλαφά κυ. πδ εσπβ β βμ η γσ κυ απ δεκθέα αδ ξβηα δεϊ η β ίκάγ δα κυ ξάηα κμ ξάηα 3-1: πδ εσπβ β η γσ κυ πλκ δθση θβ ηϋγκ κμ υθέ α αδ τκ ία δεϊ ίάηα α. Σκ πλυ κ ίάηα αφκλϊ βθ αθαπαλϊ α β πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ εαδ κ τ λκ ίάηα έθαδ υπ τγυθκ ΰδα β ηϋ λβ β κυ π λδ ξκηϋθκυ πθ πζβλκφκλδυθ βμ αθαπαλϊ α βμ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ πκυ βθ πλαΰηα δεσ β α έθαδ β α δεά πκζυπζκεσ β α. Γδα βθ αθαπαλϊ α β κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ ξλβ δηκπκδκτθ αδ πέθαε μ ξαλ κΰλϊφβ βμ κηϋπθ ΰδα β ηκθ ζκπκέβ β πθ πζβλκφκλδυθ πκυ αφκλκτθ β δ λΰα έα, α πλκρσθ α, κυμ πσλκυμ εαδ δμ αζζβζ πδ λϊ δμ κυμ. β υθϋξ δα, κδ πέθαε μ ληβθ τκθ αδ πμ έε υα η β ξλά β βμ γ πλέαμ ΰλΪφπθ εαδ ιϊΰκθ αδ κδ πέθαε μ ΰ δ θέα βμ. ΣΫζκμ, β α δεά πκζυπζκεσ β α κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ ε δηϊ αδ υπκζκΰέακθ αμ κ π λδ ξση θκ πθ πζβλκφκλδυθ πθ πδθϊεπθ ΰ δ θέα βμ ηϋ π βμ θ λκπέαμ Shannon. ί α 33 α ό 94

34 θαπαλϊ α β υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ πσ α δεά Ϊπκοβ, Ϋθα τ βηα παλαΰπΰάμ ηπκλ έ θα ΰέθ δ εα αθκβ σ πμ κ υθ υα ησμ λδυθ τππθ κδξ έπθ, πθ πλκρσθ πθ, πθ δ λΰα δυθ εαδ πθ πσλπθ. Σα υζδεϊ κυ εϊγ πλκρσθ κμ, κδ δ λΰα έ μ πκυ απαδ κτθ αδ ΰδα βθ κζκεζάλπ β θσμ πλκρσθ κμ εαδ κδ πσλκδ πκυ πλαΰηα κπκδκτθ δμ δ λΰα έ μ υθδ κτθ βθ αθαπαλϊ α β θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ. αυ ά βθ αθαπαλϊ α β α υθαηδεϊ ξαλαε βλδ δεϊ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ αΰθκκτθ αδ εαδ δ λ υθυθ αδ ησθκ α πλκαθαφ λγϋθ α κδξ έα εαδ κδ ξϋ δμ κυμ, βζ. β κηδεά π υξά θσμ λΰκ α έκυ. πσ αυ ά β α δεά Ϊπκοβ Ϋθα τ βηα παλαΰπΰάμ ηκδϊα δ η πλκρσθ. πλκ Ϋΰΰδ β πκυ παλϋξ αδ δμ πση θ μ παλαΰλϊφκυμ ία έα αδ αλξδεϊ β ηϋγκ κ κυ πέθαεα κηάμ ξ έα βμ πκυ αθαπαλδ Ϊ α κδξ έα θσμ πλκρσθ κμ, αζζϊ σξδ ησθκ. 3.3 Πέθαεαμ κηάμ ξ έα βμ Ο Πέθαεαμ κηάμ ξ έα βμ (DSM) αθαπαλδ Ϊ βθ αζζβζ πέ λα β η αιτ πθ κδξ έπθ θσμ υ άηα κμ, έ κ τ βηα έθαδ πλκρσθ, δ λΰα έα ά κλΰϊθπ β. Οδ πέθαε μ αυ κέ έθαδ υθάγπμ υα δεκέ, λϊΰπθκδ εαδ π λδϋξκυθ κ σθκηα πθ κδξ έπθ κυ υ άηα κμ εα Ϊ ηάεκμ βμ πζ υλϊμ κυμ (πμ πδε φαζέ μ δλϊμ) εαδ βθ εκλυφά (πμ πδε φαζέ μ άζβμ). θυ υπϊλξ δ ηδα τθ β η αιτ κυ εσηίκυ c εαδ κυ εσηίκυ d, β δηά κυ κδξ έκυ c-d γ πλ έ αδ ηκθϊ α, δαφκλ δεϊ, β δηά κυ κδξ έκυ ηϋθ δ ε θά. Σα δαΰυθδα κδξ έα αυ υθ πθ πδθϊεπθ υθάγπμ Ϋξκυθ ηβ θδεά δηά ά ηϋθκυθ πέ βμ ε θϊ, εαγυμ θ Ϋξκυθ εαθϋθαθ λσζκ ηϋ α κθ πέθαεα (Ulrich & Eppinger, 2003) Όππμ ά β αθαφϋλγβε, λ δμ τπκδ κδξ έπθ (πλκρσθ, δ λΰα έα εαδ πσλκμ) αθαΰθπλέακθ αδ πμ κδ ελέ δηκδ κη έμ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ. υθ πυμ, Ϋθαμ DSM θ παλε έ ΰδα βθ αθαπαλϊ α β θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ, αφκτ θ παλϋξ δ τθ β η αιτ πθ κδξ έπθ. Μδα πϋε α β κυ DSM έθαδ κ Πέθαεαμ Υαλ κΰλϊφβ βμ ΣκηΫπθ (DMM), πκυ Ϋξ δ β υθα σ β α θα π λδζαηίϊθ δ τκ κη έμ εαδ θα δ υεκζτθ δ β ξαλ κΰλϊφβ β η αιτ κυμ. Ο DMM έθαδ κλγκΰυθδκμ πέθαεαμ εαδ ηπκλ έ θα έθαδ έ υα δεσμ έ αλδγηβ δεσμ παλσηκδα η κθ DSM (Lindemann et al., 2009). Έθα ΰ θδεσ παλϊ δΰηα, σπκυ ηπζϋεκθ αδ λ δμ κη έμ εαδ β κηά εαδ κδ ξϋ δμ κυμ ηκθ ζκπκδκτθ αδ, απ δεκθέα αδ κ ξάηα 3-2. αλδ λά πζ υλϊ κυ ξάηα κμ 3-2 απ δεκθέα δ κυμ τπκυμ κδξ έπθ εαδ πυμ υθ Ϋκθ αδ η ΰλαφδεσ λσπκ. βθ αλδ λά πζ υλϊ κυ ξάηα κμ παλϋξ αδ β παλϊ α β βμ κηάμ η λ δμ DMM. τθ β πθ εσηίπθ πθ τκ τππθ κδξ έπθ παλδ Ϊθ αδ η 1 κθ DMM θυ κδ Ϊζζκδ ηϋθκυθ ε θκέ. ί α 34 α ό 94

35 ξάηα 3-2: DMM ΰδα λ δμ τπκυμ κδξ έπθ βθ λϋξκυ α πλκ Ϋΰΰδ β, α λέα κδξ έα, βζ. πλκρσθ, δ λΰα έα εαδ πσλκμ, πκυ αθαΰθπλέακθ αδ πμ ελέ δηα ΰδα βθ αθαπαλϊ α β θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ, απκ ζκτθ κυμ λ δμ δαφκλ δεκτμ κη έμ. Ο Πέθαεαμ 1 παλκυ δϊα δ κθ DMM ΰδα β ξαλ κΰλϊφβ β η αιτ πθ ιαλ βηϊ πθ εαδ πθ δ λΰα δυθ. Σκ ιϊλ βηα 1 απαδ έ δ λΰα έα 1 εαδ αυ ά β τθ β ηκθ ζκπκδ έ αδ πμ ηκθϊ α. Ο Πέθαεαμ 2 έξθ δ δμ υθ Ϋ δμ η αιτ πθ δ λΰα δυθ εαδ πθ πσλπθ. Γδα παλϊ δΰηα, β δ λΰα έα k ηπκλ έ θα πλαΰηα κπκδβγ έ η κθ πσλκ m. Ο Πέθαεαμ 3-1 παλκυ δϊα δ πλαΰηα δεϊ β λκηκζσΰβ β πθ η λυθ, βθ αθ δ κέξδ β η αιτ πθ πλκρσθ πθ εαδ πθ πσλπθ. Πέθαεαμ 3-3: Πλκρσθ πλκμ πσλκ (PDR) DMM ί α 35 α ό 94

36 Συπκπκέβ β δε τπθ ΤπΪλξ δ ηδα Ϊη β αθ δ κέξδ β η αιτ κυ DMM εαδ βμ γ πλέαμ ΰλΪφπθ (Maurer, 2007). Έθαμ DMM ηπκλ έ θα η α λαπ έ έε υκ αθ δεαγδ υθ αμ α κδξ έα κυ πέθαεα η κυμ εσηίκυμ εαδ δμ ιαλ ά δμ η αιτ πθ κδξ έπθ η δμ αεηϋμ. φκτ ΰέθ δ αυ ά β η α λκπά, κ DMM ηπκλ έ θα δαία έ πμ κ πέθαεαμ ΰ δ θέα βμ θσμ ΰλαφάηα κμ πκυ αθαπαλδ Ϊ Ϋθα έε υκ. εκζκυγυθ αμ βθ υπκπκέβ β κυ DMM έε υα η ίϊ β δμ Ϋθθκδ μ βμ γ πλέαμ ΰλΪφπθ, Ϋθα τ βηα παλαΰπΰάμ ηπκλ έ θα π λδΰλαφ έ απσ λέα έε υα. Ο πέθαεαμ ΰ δ θέα βμ κυ εϊγ δε τκυ έθαδ κ DMM τκ εσηίκδ j εαδ i εαζκτθ αδ ΰ δ κθδεκέ σ αθ υθ Ϋκθ αδ η ηέα αεηά {i, j}. ξϋ β ΰ δ θέα βμ πκ κ δεκπκδ έ αδ η κθ σλκ ΰij=1, θυ β ηβ ΰ δ θέα β η Ϋθα δϊ ΰij=0. Ο αλδγησμ πθ πζβ δϋ λπθ ΰ δ σθπθ θσμ εσηίκυ i κθκηϊα αδ ίαγησμ εσηίκυ, αi. Σκ Ϊγλκδ ηα σζπθ πθ ίαγηυθ εσηίκυ Ϋθα ΰλΪφβηα κλέα δ β υθκζδεά ΰ δ θέα ά κυ, A. Ο πέθαεαμ πκυ π λδϋξ δ σζ μ δμ ξϋ δμ ΰ δ θέα βμ Ϋθα ΰλΪφβηα G κθκηϊα αδ πέθαεαμ ΰ δ θέα βμ, A(G). Ο ίαγησμ κυ εσηίκυ i υπκζκΰέα αδ πμ κ Ϊγλκδ ηα σζπθ πθ εα αξπλέ πθ β δλϊ ith κυ πέθαεα ΰ δ θέα βμ. Οηκέπμ, β υθκζδεά ΰ δ θέα β κυ ΰλαφάηα κμ G, A(G), υπκζκΰέα αδ πέ βμ πμ κ Ϊγλκδ ηα σζπθ πθ κδξ έπθ, ΰij,: ι. 3.1 σπκυ v, w κ υθκζδεσμ αλδγησμ πθ εσηίπθ i εαδ j. Χμ ε κτ κυ, εϊγ Ϋθαμ απσ κυμ λ δμ DMM (PDP, PCR εαδ PDR), απκ ζυθ αμ πέθαεα ΰ δ θέα βμ θσμ δε τκυ, ξαλαε βλέα αδ απσ δμ ξϋ δμ ΰ δ θέα βμ αij, bij, cij εαδ κ δϊθυ ηα ΰ δ θέα βμ, βζ. Σα κδξ έα κυ δαθτ ηα κμ ΰ δ θέα βμ έθαδ β Ϊγλκδ β πθ κδξ έπθ κυ πέθαεα ΰ δ θέα βμ απσ βθ έ δα δλϊ εαδ Ϋ δ κ δϊθυ ηα ΰ δ θέα βμ π λδζαηίϊθ δ κυμ ίαγηκτμ δαθτ ηα κμ vi (αi, bi εαδ ci) απσ εϊγ δλϊ. έθαδ πλκφαθϋμ σ δ κ δϊθυ ηα ΰ δ θέα βμ ηκδλϊα αδ βθ έ δα δϊ α β δλυθ η κθ ξ δεσ πέθαεα ΰ δ θέα βμ. Ο κλδ ησμ κυ δαθτ ηα κμ ΰ δ θέα βμ παλϋξ αδ απσ βθ αεσζκυγβ ιέ π β, θυ κδ Ϊζζκδ τκ ηπκλκτθ θα ίλ γκτθ η κθ έ δκ λσπκ. ι. 3.2 ί α 36 α ό 94

37 ξάηα 3-3: ληβθ έα Πέθαεα Πκζζαπζυθ ΣκηΫπθ πλκμ Πέθαεα Γ δ θέα βμ εαδ Τπκζκΰδ ησμ δαθτ ηα κμ Γ δ θέα βμ Σκ ξάηα 3-3 παλκυ δϊα δ α ίάηα α πκυ πλαΰηα κπκδκτθ αδ ΰδα βθ υπκπκέβ β δε τπθ. λξδεϊ, εϊγ πέθαεαμ πκζζαπζυθ κηϋπθ γ πλ έ αδ πέθαεαμ ΰ δ θέα βμ κυ κπκέκυ υπκζκΰέα αδ κ δϊθυ ηα ΰ δ θέα βμ. 3.4 Πκζυπζκεσ β α δε τπθ α δεά πκζυπζκεσ β α θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ έθαδ κ Ϊγλκδ ηα βμ πκζυπζκεσ β αμ εαδ πθ λδυθ DMM. πκζυπζκεσ β α θσμ DMM η λϊ αδ ξλβ δηκπκδυθ αμ κ π λδ ξση θκ πθ πζβλκφκλδυθ κυ ίαγηκτ δαθτ ηα κμ η ίϊ β κ ηϋΰ γκμ πκυ υηίκζέα αδ πμ I. Σκ I πλκετπ δ απσ βθ ιέ π β π λδ ξκηϋθκυ πθ πζβλκφκλδυθ κυ Shannon εαδ υθδ Ϊ αδ ΰδα βθ ε έηβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ δε τπθ, κηϋθκυ σ δ πζβλκέ α ελδ άλδα ΰδα ηϋ λκ πκζυπζκεσ β αμ. δ δεσ λα, αυιϊθ αδ η κθ αλδγησ πθ πλκρσθ πθ, πθ δ λΰα δυθ, πθ πσλπθ, β υθ δησ β Ϊ κυμ εαδ η Ϊζζκυμ παλϊΰκθ μ, σππμ κ αλδγησμ πθ εζϊ πθ πθ ετεζπθ εαδ πθ εζδευθ (Bonchev et al., 1980/Bonchev, 2003α/Bonchev, 2003ί/Bonchev & Buck, 2005). θ λκπέα ΰδα ηδα δ λΰα έα Markov βθ πλπ κπκλδαεά λΰα έα κυ Shannon (Shannon, 1949) κλέα αδ πμ κ ηϋ λκ πθ παλαΰση θπθ πζβλκφκλδυθ. θ λκπέα Ϋξ δ πκζζαπζϋμ ζ δ κυλΰέ μ εαδ ηπκλ έ θα ζ δ κυλΰ έ πμ ηϋ λκ βμ αί ίαδσ β Ϊμ ηαμ ΰδα κ απκ Ϋζ ηα, πμ ηϋ κ ηάεκμ βμ υθ κησ λβμ π λδΰλαφάμ ηδαμ υξαέαμ η αίζβ άμ ά θα γ πλβγ έ θαζζαε δεϊ πμ κ ζϊξδ κμ αλδγησμ λπ βηϊ πθ πκυ απαδ κτθ αδ ΰδα θα πλκ δκλδ έ β δηά ηδαμ υξαέαμ η αίζβ άμ (Cover & Thomas, 2006). τηφπθα η κ (Sivadasan et al., 2006), β θ λκπέα η λϊ βθ κυ έα βμ πκζυπζκεσ β αμ, κ π λδ ξση θκ πθ πζβλκφκλδυθ εαδ «πο α απο υπ α υ χα α πο υπ ο α υ αο α ο, ο οπο ο πο α χ οπο γα γ αφο π υχ ου υ α ο». τηφπθα η κ (Shannon, 1949), β θ λκπέα πθ πζβλκφκλδυθ H βθ π λδΰλαφά θσμ ηβθτηα κμ N υηίσζπθ, εα αθ ηβηϋθβ τηφπθα η εϊπκδκ ελδ άλδκ δ κ υθαηέαμ κηϊ μ k υηίσζπθ N1, N2,.., Nk, υπκζκΰέα αδ τηφπθα η κθ τπκ: ί α 37 α ό 94

38 ι. 3.3 σπκυ β αθαζκΰέα Ni/N = pi κλέα δ βθ πδγαθσ β α ηφϊθδ βμ πθ υηίσζπθ βμ κηϊ αμ ith. Υλβ δηκπκδυθ αμ βθ ι. (3.1) ΰδα κθ ξαλαε βλδ ησ δε τπθ, έθαδ κδ εσηίκδ πκυ παέακυθ πδκ υξθϊ κθ λσζκ πθ υηίσζπθ ά πθ κδξ έπθ κυ υ άηα κμ, θυ εαδ κ ίαγησμ εσηίκυ έθαδ πέ βμ απαλαέ β κμ ΰδα βθ απ δεσθδ β κυ ΰλαφάηα κμ. Ο κλδ ησμ βμ πδγαθσ β αμ υ Ϋθα υξαέα πδζ ΰηΫθκ κδξ έκ i θα Ϋξ δ υΰε ελδηϋθκ ίαγησ εσηίκυ vi κ πζάλ μ ΰλΪφβηα εσηίπθ N έθαδ pi = ai/a. Έ δ, κ ξϋ δκ πδγαθκ ά πθ γα Ϋξ δ πμ ιάμ: κδξ έκ αγησμ Κσηίκυ Πδγαθσ β α 1, 2,..., N v1,..., vn p1,..., pn πκηϋθπμ, βθ π λέπ π β πθ δε τπθ, κ π λδ ξση θκ πθ πζβλκφκλδυθ εφλϊα αδ η ξλά β βμ θ λκπέαμ Shannon πμ ιάμ: β ι. 3.4 Μδα ηαελκξλσθδα δαηϊξβ ξ δεϊ η βθ πκζυπζκεσ β α πθ ΰλαφβηΪ πθ υθ πυμ, εαδ πθ δε τπθ έθαδ εα Ϊ πσ κθ β κηδεά πκζυπζκεσ β α αυιϊθ αδ η βθ ατιβ β βμ υθ δησ β αμ. δαηϊξβ έθαδ δ δαέ λα ηφαθάμ δμ αελαέ μ π λδπ υ δμ πθ απσζυ α απκεκηηϋθπθ εαδ απσζυ α υθ ηϋθπθ ΰλαφβηΪ πθ. Υλβ δηκπκδυθ αμ βθ θ λκπέα πζβλκφκλδυθ Shannon, κ έε βμ πζβλκφκλδυθ εαδ ΰδα α τκ ΰλαφάηα α δ κτ αδ η ηβ Ϋθ. βθ π λέπ π β κυ απσζυ α απκεκηηϋθκυ ΰλαφάηα κμ, 1 = v2 =... = vk = 0 εαδ A = 0 αφκτ έθαδ β υθκζδεά ΰ δ θέα β. Υλβ δηκπκδυθ αμ κθ τπκ θ λκπέαμ Shannon, υθϊΰ αδ σ δ H = 0. βθ π λέπ π β κυ απσζυ α υθ ηϋθκυ ΰλαφάηα κμ, εϊγ εσηίκμ υθ Ϋ αδ η σζκυμ κυμ Ϊζζκυμ εσηίκυμ εαδ πκηϋθπμ 1 = v2 =... = vk = k 1. φαλησακθ αμ κθ τπκ θ λκπέαμ Shannon, εαδ πϊζδ υθϊΰ αδ σ δ H = 0. ΠαλΪ κ ΰ ΰκθσμ σ δ, απσ ηαγβηα δεά Ϊπκοβ, α απκ ζϋ ηα α έθαδ αγ λϊ εαδ υθ πά, βθ π λέπ π β πθ δε τπθ αθ δ έγ θ αδ βθ εκδθά αέ γβ β. Χμ απκ Ϋζ ηα, ηδα δλϊ απσ η ζϋ μ (Bonchev, 2003α/Bonchev, 2003ί/Bonchev & Buck, 2005) Ϋξκυθ εα α έι δ σ δ Ϋθα εαζτ λκ ηϋ λκ πκζυπζκεσ β αμ απσ α ΰλαφάηα α έθαδ κ π λδ ξση θκ πθ πζβλκφκλδυθ κυ ίαγηκτ δαθτ ηα κμ η ίϊ β κ ηϋΰ γκμ I πκυ π λδΰλϊφ αδ απσ βθ αεσζκυγβ ιέ π β. ι. 3.5 Σκ π λδ ξση θκ πθ πζβλκφκλδυθ I εϊγ DMM, βζ. PDR, PDP εαδ PCR, πλκετπ δ απσ κθ Πέθαεα 3-4 εαδ ξαλαε βλέα δ βθ πκζυπζκεσ β α εϊγ δε τκυ C. ί α 38 α ό 94

39 ι. 3-6 ι. 3-7 ι. 3-8 πκηϋθπμ, β υθκζδεά α δεά πκζυπζκεσ β α θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ εφλϊα αδ πμ κ Ϊγλκδ ηα βμ πκζυπζκεσ β αμ κυ DMM πλκρσθ κμ- δ λΰα έαμ CPDP, κυ DMM δ λΰα έαμ -πσλκυ CPCR εαδ κυ DMM πλκρσθ κμ-πσλκυ CPDR εαδ βη δυθ αδ πμ Cs. ι. 3-9 ι ΠαλΪ δΰηα φαληκΰά βμ πλκ Ϋΰΰδ βμ Ϋθα απζσ αζζϊ πλαΰηα δεσ παλϊ δΰηα απ δεκθέα δ α Ϊ δα εαδ βθ απκ ζ ηα δεσ β α βμ πλκ δθση θβμ η γσ κυ ΰδα βθ πκ κ δεκπκέβ β βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. Σκ παλσθ παλϊ δΰηα αφκλϊ Ϋθα ηάηα πλ αλέ ηα κμ πκυ αθάε δ κ τ βηα παλαΰπΰάμ παΰΰ ζηα δευθ ουΰ έπθ. κ θ ζσΰπ ηάηα α πέπ α η αζζδεϊ αεα Ϋλΰα α ηϊξδα αλξδεϊ πλ Ϊλκθ αδ εαδ β υθϋξ δα πγκτθ αδ κ πση θκ ηάηα πκυ έθαδ υπ τγυθκ ΰδα βθ εϊηοβ εαδ αθα έπζπ β πλκε δηϋθκυ θα η α λαπκτθ λδ δϊ α α αθ δε έη θα. Κα Ϊ κ πλ Ϊλδ ηα βηδκυλΰκτθ αδ κδ απαλαέ β μ λτπ μ εαδ ΰεκπΫμ πκυ απαδ κτθ αδ ΰδα βθ εκξζέπ β εαδ αθα έπζπ β κυ η αζζδεκτ φτζζκυ. αυ σ κ παλϊ δΰηα η ζ υθ αδ τκ δαηκλφυ δμ κυ θ ζσΰπ ηάηα κμ, κδ κπκέ μ Ϋξκυθ δαφκλ δεσ ίαγησ υ ζδιέαμ λκηκζσΰβ βμ ζσΰπ βμ ξθκζκΰέαμ πκυ ξλβ δηκπκδ έ αδ. Ο αλδγησμ πθ πλκρσθ πθ, πθ δ λΰα δυθ εαδ πθ πσλπθ παλαηϋθ δ έ δκμ εαδ ΰδα δμ τκ δαηκλφυ δμ, θυ β δαφκλϊ κυμ έθαδ κδ δα υθ Ϋ δμ η αιτ πθ πλκαθαφ λγϋθ πθ κδξ έπθ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ. βθ πλυ β δαησλφπ β, κ ηάηα π λδζαηίϊθ δ Ϋθα πδ άλδκ εαδ Ϋθαθ οβφδαεσ Ϋζ ΰξκ ηϋ π /Τ (CNC). ηβξαθά CNC ηπκλ έ θα παλϊΰ δ σζα α ιαλ άηα α ησθκ η βθ παθαφσλ π β κυ απαλαέ β κυ πλκΰλϊηηα κμ οβφδαεκτ ζϋΰξκυ. β τ λβ δαησλφπ β, κ ηάηα απκ ζ έ αδ απσ τκ ηβξαθϋμ CNC πκυ ηπκλκτθ θα παλϊΰκυθ ιέ κυ εϊγ τπκ ιαλ άηα κμ. κηά εαδ πθ τκ δαηκλφυ πθ παλκυ δϊα αδ ξβηα δεϊ κ ξάηα 3-4. τ λβ δαησλφπ β πλκ φϋλ δ η ΰαζτ λβ υ ζδιέα λκηκζσΰβ βμ, κηϋθκυ σ δ εϊγ ιϊλ βηα ηπκλ έ θα υπκίζβγ έ π ι λΰα έα εαδ απσ δμ τκ ηβξαθϋμ εαδ αθαηϋθ αδ θα ξαλαε βλέα αδ η η ΰαζτ λβ δηά α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ. ί α 39 α ό 94

40 ξάηα 3-4: δαηκλφυ δμ ηάηα κμ πλ αλέ ηα κμ Σκ πλυ κ ίάηα ΰδα βθ πκ κ δεκπκέβ β βμ πκζυπζκεσ β αμ έθαδ β αθαπαλϊ α β πθ τκ δαηκλφυ πθ η κθ πλκ δκλδ ησ πθ λδυθ πδθϊεπθ DMM, βζ. PDP, PCR εαδ PCP. Καδ α τκ υ άηα α π λδζαηίϊθκυθ κθ έ δκ αλδγησ δ λΰα δυθ, υΰε ελδηϋθα Ϋιδ, αφκτ παλϊΰκυθ α έ δα ιαλ άηα α. θθκ έ αδ σ δ εϊγ πλκρσθ απαδ έ ηδα δαελδ ά ζ δ κυλΰέα εαδ, υθ πυμ, κ DMM Πλκρσθ πλκμ δα δεα έα έθαδ ηκθα δαέκμ πέθαεαμ. Πέθαεαμ 3-4: Πλκρσθ πλκμ δ λΰα έα (PDP) DMM ΰδα δαησλφπ β Πέθαεαμ 3-5: Πλκρσθ πλκμ Πσλκ (PDR) DMM ΰδα δαησλφπ β ί α 40 α ό 94

41 Πέθαεαμ 3-6: δ λΰα έα πλκμ Πσλκ (PCR) DMM ΰδα δαησλφπ β Πέθαεαμ 3-7: Πλκρσθ πλκμ δ λΰα έα (PDP) DMM ΰδα δαησλφπ β Πέθαεαμ 3-8: Πλκρσθ πλκμ Πσλκ (PDR) DMM ΰδα δαησλφπ β Πέθαεαμ 3-9: Πλκρσθ πλκμ Πσλκ (PCR) DMM ΰδα δαησλφπ β Ο πλκ δκλδ ησμ δαθυ ηϊ πθ ΰ δ θέα βμ. πθ η λδευθ DMM αεκζκυγ έ αδ απσ κθ κλδ ησ πθ ι ί α 41 α ό 94

42 ι ι Σκ π λδ ξση θκ πζβλκφκλδυθ εϊγ DMM εαδ ΰδα δμ τκ δαηκλφυ δμ ε δηϊ αδ ξλβ δηκπκδυθ αμ δμ ι. 3.5, ι. 3.6 εαδ ι. 3.7, Ϋξκθ αμ πμ έ κ κ α πλκαθαφ λγϋθ α δαθτ ηα α ΰ δ θέα βμ. α δεά πκζυπζκεσ β α έθαδ κυ π λδ ξκηϋθκυ πζβλκφκλδυθ πθ λδυθ DMM. Ο πέθαεαμ πκυ αεκζκυγ έ παλϋξ δ βθ πκ κ δεκπκέβ β βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ εαδ κ π λδ ξση θκ πζβλκφκλδυθ βμ εϊγ δαησλφπ βμ. Πέθαεαμ 3-10: α δεά πκζυπζκεσ β α δαηκλφυ πθ εαδ δηά κυ ηϋ λκυ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ Cs κυ υ άηα κμ B έθαδ η ΰαζτ λβ απσ αυ Ϋμ βμ δαησλφπ βμ B. βζα ά, σ κ υοβζσ λβ έθαδ β Cs σ κ πδκ πκζτπζκεβ έθαδ β κηά κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ, θυ σ κ ξαηβζσ λβ έθαδ β δηά κυ υπσ ιϋ α β υ άηα κμ, σ κ ζδΰσ λκ πκζτπζκεκ έθαδ αυ σ. Σα απκ ζϋ ηα α έξθκυθ βθ ΰευλσ β α βμ πλκ δθση θβμ η γσ κυ ε έηβ βμ βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ. ί α 42 α ό 94

43 4 ΤΝ ΜΙΚ ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ Τ Σ Μ ΣΩΝ Π Ρ ΓΩΓ δ αΰπΰά θ δε έη θκ κυ λϋξκθ κμ ε φαζαέκυ έθαδ β παλκυ έα β πθ ίβηϊ πθ πκυ απαδ κτθ αδ ΰδα βθ ε έηβ β βμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. Πλυ κθ, παλϋξ αδ ηδα αθα εσπβ β βμ πλκ δθση θβμ η γκ κζκΰέαμ πκυ π λδΰλϊφ δ α ία δεϊ ίάηα α. τ λκθ, π λδΰλϊφ αδ ζ π κη λυμ εϊγ ίάηα, βζ. β αθϊζυ β απσ κ βμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ, β απλκίζ οδησ β α πθ ξλκθκ δλυθ δε υθ απσ κ βμ εαδ β πκ κ δεκπκέβ β βμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. ΣΫζκμ, παλκυ δϊα αδ Ϋθα παλϊ δΰηα πκυ αφκλϊ Ϋθα απζσ τ βηα παλαΰπΰάμ πλκε δηϋθκυ θα απ δεκθδ γ έ β φαληκ δησ β α βμ πλκ Ϋΰΰδ βμ. 4.1 πδ εσπβ β η γκ κζκΰέαμ βθ θ ζσΰπ ηϋγκ κ, β πκζυπζκεσ β α πλκ ΰΰέα αδ πμ β απλκίζ οδησ β α πθ δε υθ απσ κ βμ παλαΰπΰάμ εαδ ε δηϊ αδ λέα ίάηα α, σππμ παλκυ δϊα αδ κ ξάηα 4-1. Σκ πλυ κ ίάηα αφκλϊ βθ αθϊζυ β απσ κ βμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ εαδ Ϋξ δ πμ Ϋικ κ δμ ξλκθκ δλϋμ ε υθ απσ κ βμ. αθϊζυ β απσ κ βμ πλαΰηα κπκδ έ αδ ξλβ δηκπκδυθ αμ πλκ κηκέπ β υπκζκΰδ ά, δ δεσ λα πλκ κηκέπ β δαελδ υθ υηίϊθ πθ. Οδ ξλκθκ δλϋμ πθ δε υθ απσ κ βμ πκυ παλϊΰκθ αδ απσ βθ πλκ κηκέπ β έθαδ β έ κ κμ κυ τ λκυ ίάηα κμ πκυ έθαδ υπ τγυθκ ΰδα βθ ε έηβ β βμ απλκίζ οδησ β αμ πθ ξλκθκ δλυθ. Γδα βθ πκ κ δεκπκέβ β βμ απλκίζ οδησ β αμ πθ ξλκθκ δλυθ ξλβ δηκπκδ έ αδ κ αζΰσλδγηκμ ηϋ λβ βμ πκζυπζκεσ β αμ Lempel-Ziv, σππμ πλκ αλησα αδ ΰδα ξπλκξλκθδεϊ πλσ υπα απσ κυμ Kaspar & Schuster. Σκ ζδεσ ίάηα παλϋξ δ β υθαηδεά πκζυπζκεσ β α πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. 4.2 ξάηα 4-1: άηα α η γκ κζκΰέαμ ε έηβ βμ πκζυπζκεσ β αμ παλαΰπΰάμ θϊζυ β απσ κ βμ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ Ο σξκμ βμ αθϊζυ βμ απσ κ βμ έθαδ β ε έηβ β πθ ία δευθ δε υθ απσ κ βμ θσμ υ άηα κμ πλκε δηϋθκυ θα δ υεκζυθγ έ κ ξ δα ησμ, κ Ϋζ ΰξκμ εαδ β ζ δ κυλΰέα πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. Γδα β δ ιαΰπΰά βμ αθϊζυ βμ απσ κ βμ αεκζκυγκτθ αδ τκ ετλδ μ πλκ ΰΰέ δμ. πλυ β πλκ Ϋΰΰδ β ία έα αδ αθαζυ δεϊ ηκθ Ϋζα πκυ π λδΰλϊφκθ αδ απσ β γ πλέα κυλυθ, θυ β τ λβ αφκλϊ βθ πλκ κηκέπ β δαελδ υθ υηίϊθ πθ. Σα αθαζυ δεϊ ηκθ Ϋζα ηπκλ έ θα πκδεέζζκυθ απσ απζϋμ ιδ υ δμ κυλυθ ηϋξλδ ιδ υ δμ κυλυθ θδ ξυηϋθ μ η π ε Ϊ δμ ΰδα παλ έ α, δλϊ εαδ ξλσθκ ΰεα Ϊ α βμ, 4.3 ί α 43 α ό 94

44 α κξέ μ πσλπθ ά αεσηβ εαδ πδκ ι ζδΰηϋθ μ πλκ ΰΰέ δμ βμ γ πλέαμ κυλυθ πκυ ξλβ δηκπκδκτθ β γ πλέα κξα δεάμ δ λΰα έαμ. υ Ϊ α αθαζυ δεϊ ηκθ Ϋζα πλκ φϋλκυθ ηδα ηϊζζκθ ξλκθδεϊ απκ κ δεά πλκ Ϋΰΰδ β ΰδα βθ αθϊζυ β βμ απσ κ βμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ εαδ ξλ δϊακθ αδ π λδκλδ ηϋθβ πκ σ β α κηϋθπθ, π σ κ Ϋξκυθ π λδκλδ ηϋθβ Ϋε α β φαληκΰάμ εαδ θ παλεκτθ ΰδα ηκθ ζκπκέβ β π λέπζκεπθ υ βηϊ πθ σππμ πλαΰηα δεϊ ίδκηβξαθδεϊ υ άηα α. πσ βθ Ϊζζβ πζ υλϊ, α ηκθ Ϋζα πλκ κηκέπ βμ δαελδ υθ υηίϊθ πθ απαδ κτθ η ΰΪζβ πκ σ β α κηϋθπθ, αζζϊ έθαδ γϋ β θα λ υθκτθ πλαΰηα δεϊ ίδκηβξαθδεϊ εαδ π λέπζκεα υ άηα α εαδ Ϋξκυθ η ΰΪζκ τλκμ φαληκΰάμ. κηϋθκυ σ δ α υ άηα α πκυ ι Ϊακθ αδ βθ παλκτ α λΰα έα έθαδ υοβζάμ πκζυπζκεσ β αμ, σππμ υ άηα α παλαΰπΰάμ απσ βθ αυ κεδθβ κίδκηβξαθέα, ΰδα βθ αθϊζυ β απσ κ βμ Ϋξ δ πλκ δηβγ έ β πλκ Ϋΰΰδ β πλκ κηκέπ βμ δαελδ υθ υηίϊθ πθ (Alden et al., 2006/Rooda & Vervoot, 2005). ξάηα 4-2: Πλκ ΰΰέ δμ αθϊζυ βμ απσ κ βμ παλαΰπΰάμ Μκθ Ϋζα πλκ κηκέπ βμ δαελδ υθ υηίϊθ πθ αθϊπ υιβ θσμ ηκθ Ϋζκυ πλκ κηκέπ βμ δαελδ υθ υηίϊθ πθ απαδ έ ηδα δλϊ παλαηϋ λπθ πκυ αφκλκτθ β κηά κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ, βθ έ κ κ εαδ βθ Ϋικ κ κυ υ άηα κμ. κηά κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ π λδζαηίϊθ δ α κηϋθα πκυ ξ έακθ αδ η α λέα ία δεϊ κδξ έα, σππμ αυ Ϊ Ϋξκυθ πλκ δκλδ έ κ Κ φϊζαδκ 3, βζ. πλκρσθ- ιϊλ βηα, πσλκμ εαδ δα δεα έα. α ηκθ Ϋζα πλκ κηκέπ βμ δαελδ υθ υηίϊθ πθ κδ πσλκδ π λδζαηίϊθκυθ ηβξαθϋμ εαδ λυγηδ Ϋμ. Οδ δ λΰα έ μ υθ Ϋκθ αδ η πζβλκφκλέ μ ξ δεϊ η κ πλκρσθ εαδ κυμ πσλκυμ, σππμ ξλσθκμ ηβξαθδεάμ εα λΰα έαμ ά λκηκζσΰβ β πλκρσθ κμ εα Ϊζζβζβ ΰδα κυμ απαδ κτη θκυμ πσλκυμ, σππμ παλκυ δϊα αδ κ ξάηα ζ π κη λάμ π λδΰλαφά θσμ πσλκυ απαδ έ κθ κλδ ησ κυ ξλσθκυ π ι λΰα έαμ εαδ κυ ξλσθκυ ΰεα Ϊ α βμ ΰδα εϊγ η αίκζά κυ πλκρσθ κμ. Έθαμ πσλκμ ηπκλ έ θα αθ δπλκ ππ τ δ ηδα πκδεδζέα ηβξαθυθ, εαγυμ εαδ αθγλυπδθκυμ ξ δλδ Ϋμ. Ο ξλσθκμ π ι λΰα έαμ εαγυμ εαδ κ ξλσθκμ ΰεα Ϊ α βμ ηπκλκτθ θα ηκθ ζκπκδβγκτθ πμ αδ δκελα δεϋμ δηϋμ ά θα π λδΰλαφκτθ η κξα δεσ λσπκ η Ϊ απσ α δ δεά εα αθκηά. ί α 44 α ό 94

45 πδπζϋκθ, β υηπ λδφκλϊ α κξέαμ εαδ κδ λα βλδσ β μ υθ άλβ βμ θσμ πσλκυ ηκθ ζκπκδκτθ αδ απσ κθ ηϋ κ ξλσθκ η αιτ α κξέαμ (MTBF) εαδ κθ ηϋ κ ξλσθκ ΰδα πδ ε υά (MTTR). Παλσηκδα η κθ ξλσθκ π ι λΰα έαμ εαδ ΰεα Ϊ α βμ, κ MTBF εαδ κ MTTR ηπκλ έ θα έθαδ έ αγ λϋμ αδ δκελα δεϋμ δηϋμ έ υξαέ μ η αίζβ Ϋμ θ δε δεϋμ α δ δεάμ εα αθκηάμ. Οδ πσλκδ υθ Ϋκθ αδ έ απ υγ έαμ η Ϊζζκυμ πσλκυμ έ η λυγηδ Ϋμ. Ο κλδ ησμ βμ τθ βμ πθ πσλπθ υπαΰκλ τ δ κ κδξ έκ (λυγηδ άμ ά πσλκμ) πκυ λκφκ κ έ ά λκφκ κ έ αδ απσ κθ πσλκ. ζ π κη λάμ π λδΰλαφά θσμ λυγηδ ά απαδ έ ευλέπμ τκ παλαηϋ λκυμ. πλυ β παλϊη λκμ έθαδ β υθαηδεσ β α κυ λυγηδ ά πκυ έθαδ π π λα ηϋθβ, θυ β τ λβ παλϊη λκμ αφκλϊ βθ πκζδ δεά απκ κζάμ. πκζδ δεά απκ κζάμ ηπκλ έ θα πκδεέζζ δ απσ απζκτμ εαθσθ μ, σππμ «πλυ κ δ λξση θκ - πλυ κ ι λξση θκ», ηϋξλδ πδκ πκζτπζκεκυμ ά πλκ αληκ ηϋθκυμ υΰε ελδηϋθα υ άηα α παλαΰπΰάμ. Σα πλκρσθ α πκυ παλϊΰκθ αδ απσ κ τ βηα απαδ κτθ κθ κλδ ησ κυ εα αζσΰκυ υζδευθ. ΚΪγ ιϊλ βηα πκυ απαλ έα δ κ πλκρσθ πλϋπ δ θα ηκθ ζκπκδβγ έ, σππμ εαδ β λκηκζσΰβ ά κυ κ τ βηα παλαΰπΰάμ. αά β β κυ πλκρσθ κμ γ πλ έ αδ πμ β έ κ κμ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ. πσ β εκπδϊ βμ γ πλέαμ ζϋΰξκυ, β αά β β κυ πλκρσθ κμ γ πλ έ αδ πμ β δϋΰ λ β κυ υ άηα κμ. δ δεσ λα, β δϋΰ λ β πλκ δκλέα αδ πμ β αά β β κυ πλκρσθ κμ αθϊ ηδα υΰε ελδηϋθβ ξλκθδεά π λέκ κ. Γδα κθ κλδ ησ βμ αά β βμ ξλβ δηκπκδ έ αδ υθάγπμ κ δαφδιδαεσμ ξλσθκμ εαδ ηπκλ έ θα έθαδ ηδα αγ λά δηά, ηδα α δ δεά εα αθκηά ά Ϋθαμ υθ υα ησμ πθ τκ πλκβΰκτη θπθ. Ϋικ κμ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ έθαδ κδ ία δεκέ έε μ απσ κ βμ πκυ υπκζκΰέακθ αδ ηϋ π βμ πλκ κηκέπ β δαελδ υθ υηίϊθ πθ εαδ έθαδ θ δε δεκέ βμ υηπ λδφκλϊμ κυ υ άηα κμ. Οδ ία δεκέ έε μ απσ κ βμ κυ υ άηα κμ αιδθκηκτθ αδ Ϋ λδμ εα βΰκλέ μ, παλσηκδα η α ετλδα ξαλαε βλδ δεϊ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. υ Ϋμ κδ Ϋ λδμ εα βΰκλέ μ έθαδ κ ξλσθκμ, κ εσ κμ, β υ ζδιέα εαδ β πκδσ β α. βθ παλκτ α λΰα έα η ζ υθ αδ ευλέπμ κδ έε μ απσ κ βμ ξλσθκμ εαδ υ ζδιέαμ εαδ δ δεσ λα κ ξλσθκμ λκάμ, κ λυγησμ παλαΰπΰάμ, β αλΰκπκλέα, κ πλκρσθ εαδ β υ ζδιέα λκηκζσΰβ βμ. Θα πλϋπ δ θα βη δπγ έ σ δ κδ ξλκθκ δλϋμ ξλσθκυ λκάμ, λυγηκτ παλαΰπΰάμ εαδ αλΰκπκλέαμ έθαδ θ δε δεϋμ βμ υθαηδεάμ υηπ λδφκλϊμ κυ υ άηα κμ εαδ πμ ε κτ κυ έθαδ β έ κ κμ ΰδα κ πση θκ ίάηα, βζ. βθ αθϊζυ β απλκίζ οδησ β αμ ξλκθκ δλυθ. ί α 45 α ό 94

46 ξάηα 4-3: Πλκ ΰΰέ δμ αθϊζυ βμ απσ κ βμ παλαΰπΰάμ ΣΫζκμ, Ϋθα εαέλδκ βη έκ ΰδα βθ αελέί δα πθ ηκθ Ϋζπθ πλκ κηκέπ βμ δαελδ υθ υηίϊθ πθ, δ δεϊ ε έθπθ ΰδα α κπκέα ξλβ δηκπκδκτθ αδ α δ δεϋμ εα αθκηϋμ, έθαδ β βηδκυλΰέα υξαέπθ αλδγηυθ εαδ β πέ λα ά κυμ βθ ε έηβ β. Πλκε δηϋθκυ θα απκφ υξγ έ β πέ λα β βμ α δ δεάμ δαετηαθ βμ α απκ ζϋ ηα α πλαΰηα κπκδ έ αδ ηδα δλϊ απσ π δλϊηα α η δμ έ δ μ παλαηϋ λκυμ α δ δεάμ εα αθκηάμ, αζζϊ η δαφκλ δεκτμ αλδγηκτμ seed. Οδ αλδγηκέ seed έθαδ έ κ κδ δμ ξλβ δηκπκδκτη θ μ εα αθκηϋμ πκυ πδ λϋπκυθ βθ αθαπαλαΰπΰά ηδαμ δλϊμ δηυθ. Π δλϊηα α πκυ δ ιάξγβ αθ α έ δα κξα δεϊ ηκθ Ϋζα, ΰδα κυμ έ δκυμ seed αλδγηκτμ γα Ϋξκυθ π σ κ πμ απκ Ϋζ ηα δμ έ δ μ αελδίυμ ισ κυμ. Σκ ε δηυη θκ απκ Ϋζ ηα πλκετπ δ απσ κθ υπκζκΰδ ησ κυ ηϋ κυ απκ ζϋ ηα κμ πθ π δλαηϊ πθ η δαφκλ δεσ αλδγησ seed. Ο αλδγησμ πθ π δλαηϊ πθ η δαφκλ δεσ αλδγησ seed πκυ πλϋπ δ θα δ ιαξγκτθ πλκε δηϋθκυ θα Ϋξκυη αελδίά ε έηβ β πθ δε υθ απσ κ βμ παζβγ τ αδ α δ δεϊ. ε έηβ β απλκίζ οδησ β αμ ξλκθκ δλυθ αυ σ κ ίάηα αθαζτκθ αδ κδ ξλκθκ δλϋμ πθ δε υθ απσ κ βμ πλκε δηϋθκυ θα ε δηβγ έ β απλκίζ οδησ β Ϊ κυμ. εκζκυγυθ αμ κθ κλδ ησ βμ πκζυπζκεσ β αμ υηίκζκ δλϊμ κηϋθπθ πκυ δ άΰαΰαθ κδ Kolmogorov, Chaitin εαδ Solomonoff, β απλκίζ οδησ β α πθ ξλκθκ δλυθ ε δηϊ αδ ξλβ δηκπκδυθ αμ κ ηϋ λκ πκζυπζκεσ β αμ Lempel-Ziv η ίϊ β κθ αζΰσλδγηκ Kaspar & Schuster ΰδα βθ πκζυπζκεσ β α πθ ξπλκξλκθδευθ πλκ τππθ. Οδ Kolmogorov, Chaitin εαδ Solomonoff υθϋζαίαθ βθ δ Ϋα σ δ β πκζυπζκεσ β α ηδαμ υηίκζκ δλϊμ κηϋθπθ ηπκλ έ θα πλκ δκλδ έ απσ κ ηάεκμ κυ υθ κησ λκυ υα δεκτ πλκΰλϊηηα κμ υπκζκΰδ ά ΰδα κθ υπκζκΰδ ησ βμ υηίκζκ δλϊμ. Έ δ, β πκζυπζκεσ β α θσμ αθ δε δηϋθκυ έθαδ κ ζϊξδ κ ηάεκμ π λδΰλαφάμ κυ. υ σμ κ κλδ ησμ βμ πκζυπζκεσ β αμ έθαδ γ η ζδυ κυμ βηα έαμ εαγυμ θ ιαλ Ϊ αδ απσ υπκζκΰδ ά εαδ έθαδ εαγκζδεά. ΠλΫπ δ θα βη δπγ έ σ δ β ηϋ β πκζυπζκεσ β α Kolmogorov έθαδ π λέπκυ έ β η βθ θ λκπέα Shannon, αθ β αεκζκυγέα πδζϋΰ αδ υξαέα απσ ηδα εα αθκηά πκυ Ϋξ δ θ λκπέα H. Ϋθαθ πδκ αυ βλσ ηαγβηα δεσ φκληαζδ ησ β πκζυπζκεσ β α Kolmogorov κλέα αδ πμ ιάμ. 4.4 Έ π σ δ x ηδα υα δεά υηίκζκ δλϊ π π λα ηϋθκυ ηάεκυμ εαδ U Ϋθαμ εαγκζδεσμ υπκζκΰδ άμ. Έ π σ δ l(x) υηίκζέα δ κ ηάεκμ βμ υηίκζκ δλϊμ x. Έ π σ δ U(pr) υηίκζέα δ βθ Ϋικ κ κυ υπκζκΰδ ά U σ αθ ηφαθέα αδ η Ϋθα πλσΰλαηηα pr. ί α 46 α ό 94

47 πκζυπζκεσ β α Kolmogorov KU(x) ηδαμ υηίκζκ δλϊμ x ξϋ β η Ϋθαθ εαγκζδεσ υπκζκΰδ ά U κλέα αδ πμ κ ζϊξδ κ ηάεκμ Ϋθαθ δ σζπθ πθ πλκΰλαηηϊ πθ πκυ ε υπυθκυθ x εαδ αηα κτθ. Έ δ, Ku(x) έθαδ κ ηάεκμ βμ υθ κησ λβμ π λδΰλαφάμ κυ x Ϋθαθ δ σζπθ πθ π λδΰλαφυθ πκυ ληβθ τκθ αδ απσ κθ υπκζκΰδ ά U σ αθ ηφαθέακθ αδ η Ϋθα πλσΰλαηηα p εαδ l(x) υηίκζέα δ κ ηάεκμ βμ υηίκζκ δλϊμ x. ι. 4.1 Ο Solomonoff Ϋ δι σ δ θ έθαδ υθα σθ θα κγ έ Ϋθαμ ΰ θδεσμ αζΰσλδγηκμ πκυ θα εαγκλέα δ Ϋθα Ϋ κδκ πλσΰλαηηα. Οδ Lempel-Ziv πλσ δθαθ Ϋθαθ αζΰσλδγηκ πκυ έθαδ Ϋθα πλσΰλαηηα η ηδα εα βΰκλέα πκυ πδ λϋπ δ ησθκ τκ πλϊι δμ, βζ. αθ δΰλαφά εαδ δ αΰπΰά. πδπζϋκθ, κ αζΰσλδγηκμ θ υπκζκΰέα δ κ ηάεκμ κυ πλκΰλϊηηα κμ πκυ παλϊΰ δ ηδα κηϋθβ υηίκζκ δλϊ ηάεκυμ n, αζζϊ Ϋθαθ αλδγησ c(n) πκυ έθαδ Ϋθα ξλά δηκ ηϋ λκ αυ κτ κυ ηάεκυμ. Οδ Lempel-Ziv δ άΰαΰαθ Ϋθα ηϋ λκ πκζυπζκεσ β αμ (CLZ) η ίϊ β β υηίκζδεά υθαηδεά εαδ κθ κλδ ησ πκζυπζκεσ β αμ κυ Kolmogorov. έθαδ Ϋθα ηβ παλαη λδεσ ηϋ λκ ΰδα π π λα ηϋθ μ αεκζκυγέ μ, πκυ αφκλκτθ κθ αλδγησ πθ δαελδ υθ υπκ υηίκζκ δλυθ εαδ β υξθσ β α ηφϊθδ άμ κυμ εα Ϊ ηάεκμ βμ αεκζκυγέαμ, πκυ ε δηϊ κθ ίαγησ δα αλαξάμ ά παλα υπέαμ ηδαμ αεκζκυγέαμ. πκζυπζκεσ β α Lempel-Ziv Ϋξ δ ξλβ δηκπκδβγ έ πμ ηϋ λκ πκζυπζκεσ β αμ ηδα πκδεδζέα φαληκΰυθ απσ αθϊζυ β ξλκθκ δλυθ λκάμ πκ αηκτ (Sen, 2009) ηϋξλδ ίδκζκΰδεϊ υ άηα α (Hu & Gao, 2006). Οδ δηϋμ CLZ εκθ Ϊ κ ηβ Ϋθ υπκ βζυθκυθ Ϋθα τ βηα πκυ ηφαθέα δ β ζδΰσ λκ πκζτπζκεβ υηπ λδφκλϊ, θυ α υ άηα α η δηϋμ CLZ εκθ Ϊ κ Ϋθα αφκλκτθ κξα δεά, απλσίζ π β υηπ λδφκλϊ (Ferreira et al., 2003). Σκ CLZ παλκυ δϊα δ πκζζϊ πζ κθ ε άηα α τΰελδ β η Ϊζζ μ ξθδεϋμ πκυ δ θ λΰκτθ αθϊζυ β ξλκθκ δλυθ. Πλυ κθ, κ CLZ ηπκλ έ θα φαληκ έ ιέ κυ αδ δκελα δεϊ εαδ κξα δεϊ (εαδ ξακ δεϊ) υ άηα α. τ λκθ, β α δησ β α πθ ξλκθκ δλυθ υπσ δ λ τθβ β θ έθαδ απαλαέ β β ΰδα βθ φαληκΰά κυ CLZ. Σλέ κθ, κ CLZ παλϋξ δ Ϋθα εαγκζδεσ ηϋ λκ βμ πκζυπζκεσ β αμ, δ υεκζτθκθ αμ β τΰελδ β δαφκλ δευθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ. βθ παλκτ α λΰα έα β πκζυπζκεσ β α Lempel-Ziv η λϊ αδ αεκζκυγυθ αμ κθ αζΰσλδγηκ πκυ δ άξγβ κ (Kaspar & Schuster, 1987). η {Ii}, i αθϊζυ β πκζυπζκεσ β αμ ηδαμ ξλκθκ δλϊμ +, απκ ζ έ αδ απσ τκ φϊ δμ: δε υθ απσ κ βμ, β κπκέα βζυθ αδ πλκ κδηα έα ξλκθκ δλϊμ, εα αηϋ λβ β δαφκλ δευθ υπαεκζκυγδυθ. Πλκ κδηα έα ξλκθκ δλυθ η α λκπά ξλκθκ δλυθ, β κπκέα ία έα αδ β υηίκζδεά υθαηδεά, έθαδ Ϋθα ελέ δηκ ίάηα ΰδα βθ απκ ζ ηα δεά απκ τππ β βμ πκζυπζκεσ β αμ πθ δε υθ απσ κ βμ, π δ ά β λκπκπκδβηϋθβ αεκζκυγέα υηίσζπθ πλϋπ δ θα δα βλά δ βθ παλα υπέα βμ αλξδεάμ ξλκθκ δλϊμ. Όππμ αθαφϋλ αδ κ (Ray, 2004), β υηίκζδεά υθαηδεά ηπκλ έ θα γ πλβγ έ πμ α λά εκεεέ π β κυ φα δεκτ ξυλκυ, κ κπκέκμ υπκίϊζζ αδ ηδα (πδγαθά) απυζ δα πζβλκφκλδυθ, εα αζάΰκθ αμ απσ βθ εκεευ β αθαελέί δα πθ ί α 47 α ό 94

48 πδθϊεπθ δαηϋλδ βμ, βμ ηϋ λβ βμ γκλτίκυ εαδ φαζηϊ πθ εαδ βμ υαδ γβ έαμ δμ αλξδεϋμ υθγάε μ. Χ σ κ, α ία δεϊ δ ξυλϊ ξαλαε βλδ δεϊ, σππμ β παλα υπέα πθ ξλκθκ δλυθ, αθαηϋθ αδ θα δα βλβγκτθ δμ αεκζκυγέ μ υηίσζπθ ηϋ π ηδαμ εα Ϊζζβζβμ δαηϋλδ βμ πθ ξλκθκ δλυθ (Badii & Πκζέ β, 1997). δαηϋλδ β πθ ξλκθκ δλυθ αεκζκυγ έ β ηϋγκ κ πκυ η α λϋπ δ ηδα ξλκθκ δλϊ υα δεά αεκζκυγέα υηίσζπθ εαδ πλκ έθ αδ κ (Kaspar & Schuster, 1987). κ ζ υ αέκ, κδ δηϋμ πθ ξλκθκ δλυθ πκυ έθαδ η ΰαζτ λ μ απσ κθ ηϋ κ σλκ η α λϋπκθ αδ Ϋθα, αζζδυμ ηβ Ϋθ. εκζκυγυθ αμ αυ ά βθ πλκ Ϋΰΰδ β υα δεκπκέβ βμ, β πκζυπζκεσ β α Kolmogorov Lempel-Ziv απκ υπυθ αδ παλευμ. δ δεσ λα, απκ δεθτ αδ σ δ, βθ π λέπ π β πθ ξλκθκ δλυθ πκυ παλϊΰκθ αδ απσ ηκθκ δϊ α κυμ ξϊλ μ, β ηϋγκ κμ ηπκλ έ θα απκ υπυ δ βθ απλκίζ οδησ β α η πδ υξέα. ΣΫζκμ, γα πλϋπ δ θα βη δπγ έ σ δ β έ δα ηϋγκ κμ υα δεκπκέβ βμ Ϋξ δ φαληκ έ η πδ υξέα πκζζϋμ η ζϋ μ πκζυπζκεσ β αμ εαδ απλκίζ οδησ β αμ ξλκθκ δλυθ πκυ ξλβ δηκπκδκτθ κθ αζΰσλδγηκ Lempel-Ziv, αθ ιϊλ β α απσ κ πδ βηκθδεσ π έκ, βζ. βθ π λδίαζζκθ δεά Ϋλ υθα (Sen, 2009) εαδ βθ ίδκρα λδεά ηβξαθδεά (Hu & Gao, 2006). φϊ β βμ πλκ κδηα έαμ ξλκθκ δλυθ δαδλ έ αδ π λαδ Ϋλπ τκ υπκφϊ δμ: α. η α λκπά πθ ξλκθκ δλυθ πθ δε υθ απσ κ βμ ηδα αεκζκυγέα πθ 0 & 1 εαδ ί. κλδ ησμ τκ η λυθ υπαεκζκυγδυθ βμ αεκζκυγέαμ πκυ παλϊΰ αδ β φϊ β α. Έ δ, β ξλκθκ δλϊ {Ti} η α λϋπ αδ αεκζκυγέα S πκυ π λδζαηίϊθ δ 0 εαδ 1. αεκζκυγέα S ΰλΪφ αδ πμ s(i), i έθαδ Ϋθαμ γ δεσμ αεϋλαδκμ, τηφπθα η κθ εαθσθα: ι. 4.2 σπκυ T* έθαδ β ηϋ β δηά βμ ξλκθκ δλϊμ. εκζκυγ έ κ κλδ ησμ πθ τκ υπαεκζκυγδυθ, κπσ Ϋ π σ δ, P εαδ Q έθαδ τκ υπαεκζκυγέ μ κυ S, PQ έθαδ β αζζβζκυξέα πθ P εαδ Q, PQπ έθαδ ηδα αεκζκυγέα πκυ πλκετπ δ απσ βθ PQ αφκτ δαΰλαφ έ κ ζ υ αέκμ ξαλαε άλαμ, vc(pqπ) υηίκζέα δ κ ζ ιδζσΰδκ σζπθ πθ δαφκλ δευθ υπαεκζκυγδυθ βμ PQπ. Γ θδεϊ, κδ υπαεκζκυγέ μ P εαδ Q ηπκλκτθ θα υηίκζέακθ αδ πμ, ι. 4.3 ι. 4.4 ι. 4.5 σπκυ, r [1,n]. ί α 48 α ό 94

49 ΜΫ λβ β δαφκλ δευθ υπαεκζκυγδυθ τ λβ φϊ β έθαδ β ηϋ λβ β πθ δαφκλ δευθ υπαεκζκυγδυθ. αεκζκυγέα S αλυθ αδ απσ αλδ λϊ πλκμ α ιδϊ εαδ Ϋθαμ η λβ άμ πκζυπζκεσ β αμ c(n) αυιϊθ αδ εα Ϊ ηέα ηκθϊ α εϊγ φκλϊ πκυ απαθ Ϊ αδ ηδα θϋα υπαεκζκυγέα δα κξδευθ ξαλαε άλπθ. εκζκυγ έ β π λδΰλαφά Ϊλπθ ίβηϊ πθ βθ αλξά κυ υπκζκΰδ ηκτ c(n)=1, P=s(1), Q=s(2), PQ=s(1), s(2) εαδ ΡQπ=8(1). Γ θδεϊ ι. 4.6 Q = s(r + 1) ι. 4.7 Q = s(r + 1) ι. 4.8 θ Q αθάε δ v(pqπ), σ Q έθαδ υπαεκζκυγέα κυ PQπ. θαθ υ κ Q θα έθαδ s(r + 1), s(r + 2) εαδ ζϋΰι αθ Q αθάε δ v(pqπ). παθαζϊί α ίάηα α 1 & 2 ηϋξλδ κ Q θα ηβθ αθάε δ v(pqπ) αυιά κ c(n) εα Ϊ θαθ υ κ P θα έθαδ β αεκζκυγέα P=s(1),..s(r+i) η Q=s(r+i+1). 5. παθαζϊί α ίάηα α 1, 2, 3 & 4 ηϋξλδ κ Q θα έθαδ κ ζ υ αέκμ ξαλαε άλαμ, βζ. ηϋξλδ κ βη έκ πκυ r δ κτ αδ η n. Ο η λβ άμ πκζυπζκεσ β αμ c(n), κ βη έκ αυ σ, κλέα δ κθ αλδγησ πθ δαφκλ δευθ υπαεκζκυγδυθ κ P Πλκε δηϋθκυ κ ηϋ λκ CLZ θα ΰέθ δ αθ ιϊλ β κ απσ κ ηάεκμ βμ αεκζκυγέαμ, κ c(n) εαθκθδεκπκδ έ αδ ξϋ β η βθ πκζυπζκεσ β α ηδαμ υξαέαμ υα δεάμ αεκζκυγέαμ, ι. 4.9 Έ δ, κ εαθκθδεκπκδβηϋθκ CLZ πκυ ξλβ δηκπκδ έ αδ βθ παλκτ α η ζϋ β έ αδ απσ: ι ε έηβ β πκζυπζκεσ β αμ υθαηδεά πκζυπζκεσ β α ηπκλ έ θα πκ κ δεκπκδβγ έ αεκζκυγυθ αμ τκ πλκ ΰΰέ δμ αθϊζκΰα η κθ αλδγησ πθ ξλκθκ δλυθ πκυ πλσε δ αδ θα αθαζυγκτθ. πλυ β πδζκΰά έθαδ β πδκ απζά εαδ υπαΰκλ τ δ σ δ β υθαηδεά πκζυπζκεσ β α έθαδ β απλκίζ οδησ β α ηδαμ ξλκθκ δλϊμ δε υθ απσ κ βμ. πκηϋθπμ, β υθαηδεά πκζυπζκεσ β α γ πλ έ αδ έ β η βθ απλκίζ οδησ β α ηδαμ ξλκθκ δλϊμ. 4.5 CD = CLZ ι τ λβ πλκ Ϋΰΰδ β έθαδ πδκ πκζτπζκεβ εαδ απαδ έ η ΰαζτ λβ πκ σ β α κηϋθπθ. δ δεσ λα, β τ λβ πλκ Ϋΰΰδ β β υθαηδεά πκζυπζκεσ β α κλέα αδ πμ κδ ί α 49 α ό 94

50 αγηδ ηϋθ μ ηϋ μ δηϋμ κυ ηϋ λκυ CLZ π λδ σ λπθ απσ ηέαμ ξλκθκ δλυθ δε υθ απσ κ βμ. ΚΪγ τ βηα παλαΰπΰάμ η ζ Ϊ αδ η β ίκάγ δα πλκ κηκέπ βμ ΰδα Ϋθα τλκμ λ. αθαζκΰέα αά β βμ εαδ ηϋΰδ βμ δ επ λαδπ δεάμ δεαθσ β αμ αθϊ ηκθϊ α ξλσθκυ (D/MT) κλέα αδ πμ λ. δ δεσ λα, πλαΰηα κπκδ έ αδ Ϋθαμ αλδγησμ πλκ κηκδυ πθ m ΰδα εϊγ τ βηα παλαΰπΰάμ πκυ ξαλαε βλέα αδ απσ δαφκλ δεσ λ εαδ υηίκζέα αδ η r. Έ δ, β πκζυπζκεσ β α εϊγ ξλκθκ δλϊμ δε υθ απσ κ βμ ηπκλ έ θα υηίκζέα αδ πμ CLZ(p). Πλκε δηϋθκυ β απλκίζ οδησ β α κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ θα ζαηίϊθ αδ υπσοβ κ τθκζσ βμ, έθαδ βηαθ δεσ θα ζαηίϊθκθ αδ υπσοβ κδ δηϋμ CLZ ΰδα εϊγ λ. Ο υπκζκΰδ ησμ βμ ηϋ βμ δηάμ παλϋξ δ ηδα πδ εσπβ β βμ υηπ λδφκλϊμ κυ υ άηα κμ ΰδα σζκ κ φϊ ηα βμ αά β βμ, π σ κ, εϊγ δηά CLZ γ πλ έ αδ ιέ κυ βηαθ δεά εαδ σ δ θ απκ υπυθ δ β υηπ λδφκλϊ βμ αά β βμ βμ αΰκλϊμ, βμ κπκέαμ κ δ δαέ λκ ξαλαε βλδ δεσ έθαδ β η αίζβ σ β α. Σα υ άηα α παλαΰπΰάμ υθάγπμ ζ δ κυλΰκτθ εκθ Ϊ βθ δεαθσ β Ϊ κυμ εαδ αυ ά β υηπ λδφκλϊ πλϋπ δ θα αθ δη ππέα αδ η βθ θ πηϊ π β ηδαμ πδγαθκζκΰδεάμ πλκ Ϋΰΰδ βμ ΰδα κθ πλκ δκλδ ησ βμ πκζυπζκεσ β αμ. Χμ ε κτ κυ, υπκζκΰέα αδ β αγηδ ηϋθβ ηϋ β δηά κυ CLZ εαδ α αγηϊ παλϋξκθ αδ απσ ηδα εα αθκηά πδγαθκ ά πθ, θ δε δεά πθ Ϊ πθ βμ αά β βμ βμ αΰκλϊμ πκυ έθαδ υθϊλ β β κυ λ. πδγαθσ β α γα πλϋπ δ θα πλκ αλησα αδ αθϊζκΰα η δμ αθϊΰε μ βμ εϊγ αδλ έαμ παλαΰπΰάμ εαδ θα πλκ δκλέα αδ απσ α δ κλδεϊ κηϋθα βμ αά β βμ βμ αΰκλϊμ. Οδ δηϋμ κυ λ πκυ έθαδ πδκ πδγαθσ θα ηφαθδ κτθ ξαλαε βλέακθ αδ απσ υοβζσ λ μ δηϋμ πδγαθσ β αμ. αεσζκυγβ ιέ π β παλϋξ δ β ηαγβηα δεά δα τππ β ΰδα κθ υπκζκΰδ ησ βμ αγηδ ηϋθβμ ηϋ βμ δηάμ κυ CLZ(λ) πκυ γ πλ έ αδ πμ β υθαηδεά πκζυπζκεσ β α Cd. ι βθ παλκτ α η ζϋ β, β πδγαθσ β α κυ λ, υηίκζδαση θβ πμ Pr(λ), υπκ έγ αδ σ δ παλϋξ αδ απσ βθ αεσζκυγβ υθϊλ β β πυεθσ β αμ πδγαθσ β αμ σππμ παλκυ δϊα αδ κ ξάηα πκυ αεκζκυγ έ. ξλβ δηκπκδκτη θβ υθϊλ β β πυεθσ β αμ πδγαθσ β αμ πδε θ λυθ αδ ΰτλπ κ 0,85 εαδ έθαδ αλθβ δεϊ α τηη λβ. δηά 0,85 πδζϋΰ αδ ΰδα τκ ζσΰκυμ. Πλυ κθ, β ίδκηβξαθδεά πλαε δεά έξθ δ σ δ α υ άηα α παλαΰπΰάμ Ϋξκυθ πμ σξκ θα ζ δ κυλΰκτθ ΰτλπ απσ αυ ά βθ δηά πλκε δηϋθκυ θα αθ δ αγηέακυθ κπκδα άπκ η ζζκθ δεά η αίκζά ξϋ β η α κξέ μ εαδ λα βλδσ β μ υθ άλβ βμ πκυ η δυθκυθ βθ δεαθσ β α κυ υ άηα κμ. τ λκθ, β γ πλέα κυλυθ θ ι Ϊα δ β αά β β τγ κ ξλσθκ ΰδα υ άηα α πκυ ζ δ κυλΰκτθ δηϋμ η ΰαζτ λ μ απσ 0,85, ηφαθέακυθ η ΰΪζ μ κυλϋμ εαδ αλΰκπκλέα (Bosse, 2002). υθϊλ β β πυεθσ β αμ πδγαθσ β αμ έθαδ αλθβ δεϊ α τηη λβ π δ ά κδ δηϋμ εϊ π απσ 0,7 απκφ τΰκθ αδ, αφκτ κ βΰκτθ αθ παλεά αιδκπκέβ β κυ υ άηα κμ. πδζ ΰηΫθβ υθϊλ β β πυεθσ β αμ πδγαθσ β αμ θ π λδκλέα δ β ΰ θδεά φτ β βμ πλκ Ϋΰΰδ βμ, κηϋθκυ σ δ ηπκλ έ θα αθ δεα α αγ έ απσ κπκδα άπκ υθϊλ β β πυεθσ β αμ πδγαθσ β αμ πκυ αδλδϊα δ εαζτ λα δμ αθϊΰε μ βμ αδλ έαμ παλαΰπΰάμ. ί α 50 α ό 94

51 ξάηα 4-4: υθϊλ β β πυεθσ β αμ πδγαθσ β αμ ΰδα κυμ παλϊΰκθ μ Ϊγηδ βμ κυ λ 4.6 ΠαλΪ δΰηα τκ απζϊ υ άηα α παλαΰπΰάμ ( υ άηα α εαδ ) η βθ έ δα δαησλφπ β, παλκυ δϊα αδ κ ξάηα 4-5, παλϊΰκυθ Ϋθα πλκρσθ πκυ Ϋξ δ ξ δα έ εαδ υζκπκδβγ έ η πλκ κηκέπ β ζ δ κυλΰέαμ ΰδα κθ Ϋζ ΰξκ βμ δ ξτκμ κυ πλκ δθση θκυ ηϋ λκυ πκζυπζκεσ β αμ. ξάηα 4-5: δαησλφπ β υ άηα κμ παλαΰπΰάμ Οδ ηβξαθϋμ πθ υ βηϊ πθ εαδ ηκδλϊακθ αδ βθ έ δα ηϋΰδ β δ επ λαδπ δεά δεαθσ β α αθϊ ηκθϊ α ξλσθκυ (MT), αζζϊ παλκυ δϊακυθ δαφκλ δεά υηπ λδφκλϊ σ κθ αφκλϊ κθ ξλσθκ η αιτ α κξδυθ (TBF) εαδ κθ ξλσθκ πδ ε υάμ (TTR). Καδ α τκ υ άηα α, κ TBF αεκζκυγ έ αλθβ δεά εγ δεά εα αθκηά η β ηϋ β δηά θα υηίκζέα αδ πμ ζ ΰδα κ τ βηα A εαδ ζ ΰδα κ τ βηα B. Ο TTR αεκζκυγ έ εαθκθδεά εα αθκηά η παλαηϋ λκυμ β ηϋ β (η) εαδ βθ υπδεά απσεζδ β ( ). Σκ τ βηα A τΰελδ β η κ τ βηα B έθαδ αυ κηα κπκδβηϋθκ εαδ πδκ πκζτπζκεκ τ βηα παλαΰπΰάμ. Χμ ε κτ κυ, κ ηϋ κμ ξλσθκμ η αιτ πθ α κξδυθ κυ υ άηα κμ A (ζ ) έθαδ ηδελσ λκμ απσ ζ, θυ κ ηϋ κμ ξλσθκμ πδ ε υάμ κυ υ άηα κμ A (η ) έθαδ η ΰαζτ λκμ απσ η. πδπζϋκθ, β υπδεά απσεζδ β κυ TTR κυ υ άηα κμ A ( ) έθαδ η ΰαζτ λβ απσ. Μδα δλϊ π δλαηϊ πθ Ϋξ δ ξ δα έ ΰδα β η ζϋ β βμ πέ λα βμ βθ δηά κυ ηϋ λκυ πκζυπζκεσ β αμ εαδ πθ τκ υ βηϊ πθ. Σα υ άηα α A εαδ B λ υθυθ αδ ΰδα τλκμ λ, βζ. 17 δαφκλ δεϋμ δηϋμ λ απσ 0,1 Ϋπμ εαδ 0,9 η ίάηα 0,05. Ο MT παλαηϋθ δ 1 πλκρσθ αθϊ ηκθϊ α ξλσθκυ ΰδα σζα α λ, Ϋ δ κ λ η αίϊζζ αδ ησθκ ζσΰπ βμ ατιβ βμ κυ λυγηκτ αά β βμ (D). βθ π λέπ π β πκυ κ λ δ κτ αδ η 0,1, D i έθαδ Ϋθα πλκρσθ αθϊ Ϋεα ηκθϊ μ ξλσθκυ. Οδ παλϊη λκδ πθ TBF εαδ TTR εαδ ΰδα α τκ υ άηα α A εαδ B παλϋξκθ αδ κθ Πέθαεα 4-1 εαδ παλαηϋθκυθ αγ λϋμ ΰδα σζα α π δλϊηα α. α π δλϊηα α ξλβ δηκπκδάγβε κ εαθσθαμ απκ κζάμ «πλυ κ δ λξση θκ - πλυ κ ι λξση θκ». Ο έε βμ απσ κ βμ πκυ παλϊΰ αδ απσ εϊγ πλκ κηκέπ β υ άηα κμ παλαΰπΰάμ έθαδ αυ σμ ί α 51 α ό 94

52 κυ ξλσθκυ λκάμ, κ κπκέκμ έθαδ β δαφκλϊ η αιτ κυ ξλσθκυ κζκεζάλπ βμ ( Ϋζκμ) εαδ κυ ξλσθκυ Ϊφδιβμ ηδαμ λΰα έαμ. ΣΫζκμ, λ υθυθ αδ 17 δαφκλ δεϋμ ξλκθκ δλϋμ απσ εϊγ τ βηα ΰδα δαφκλ δεά δηά λ. Σκ ηϋ λκ πκζυπζκεσ β αμ CLZ υπκζκΰέα αδ ΰδα εϊγ ξλκθκ δλϊ πθ υ βηϊ πθ A εαδ B, θυ υπκζκΰέα αδ εαδ κ ηϋ λκ ηϋ βμ πκζυπζκεσ β αμ. Τπκ έγ αδ σ δ α CLZ εαδ κυ υ άηα κμ A γα έθαδ η ΰαζτ λα απσ α ηϋ λα πκζυπζκεσ β αμ κυ υ άηα κμ B ζσΰπ πθ παλαηϋ λπθ TBF εαδ TTR. Πέθαεαμ 4-1: ΠαλΪη λκδ TBF εαδ TTR υ βηϊ πθ εαδ Σα απκ ζϋ ηα α πθ παλαηϋ λπθ παλκυ δϊακθ αδ κθ Πέθαεα 4-2. Ο Πέθαεαμ 2 παλϋξ δ δμ δηϋμ κυ CLZ πθ υ βηϊ πθ A εαδ B ΰδα δμ 17 δαφκλ δεϋμ δηϋμ λ, εαγυμ εαδ κ ηϋ λκ ηϋ βμ πκζυπζκεσ β αμ Πέθαεαμ 4-2: CLZ υ πθ υ βηϊ πθ A εαδ B. βηϊ πθ εαδ ΰδα δμ δαφκλ δεϋμ δηϋμ λ Οδ δηϋμ πθ ηϋ λπθ πκζυπζκεσ β αμ CLZ, β δηά βμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ CD εαδ κ αγηδ ηϋθκ ηϋ λκ ηϋ βμ πκζυπζκεσ β αμ κυ υ άηα κμ A έθαδ η ΰαζτ λα απσ ε έθα κυ υ άηα κμ B (ίζ. Πέθαεαμ 4-2). βζα ά, σ κ υοβζσ λ μ έθαδ κδ δηϋμ CLZ εαδ CD θσμ υ άηα κμ σ κ πδκ πκζτπζκεκ έθαδ κ τ βηα, θυ σ κ ξαηβζσ λβ έθαδ β δηά κυ υπσ ιϋ α β υ άηα κμ σ κ ζδΰσ λκ πκζτπζκεκ έθαδ. Σα απκ ζϋ ηα α εα α δεθτκυθ βθ ΰευλσ β α βμ πλκ δθση θβμ πλκ Ϋΰΰδ βμ ε έηβ βμ πκζυπζκεσ β αμ. ί α 52 α ό 94

53 ΝΣΙ Σ ΘΜΙ 5 Τ ΛΙΞΙ Κ Ι ΠΟΛΤΠΛΟΚΟΣ Σ δ αΰπΰά Ο σξκμ κυ παλσθ κμ ε φαζαέκυ έθαδ β δ λ τθβ β βμ ξϋ βμ η αιτ υ ζδιέαμ εαδ πκζυπζκεσ β αμ ΰδα Ϋθα τθκζκ 19 δαφκλ δευθ δαηκλφυ πθ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ. δ δεσ λα, ι Ϊακθ αδ β υ ζδιέα ζ δ κυλΰέαμ πκυ αθαφϋλ αδ βθ δεαθσ β α κυ υ άηα κμ θα παλϊΰ δ Ϋθα τθκζκ πλκρσθ πθ ηϋ π δαφκλ δευθ ηβξαθυθ, υζδευθ, ζ δ κυλΰδυθ εαδ αεκζκυγδυθ πθ ζ δ κυλΰδυθ εαδ β υθκζδεά πκζυπζκεσ β α, κ Ϊγλκδ ηα α δεάμ εαδ υθαηδεάμ. Ο έε βμ υ ζδιέαμ ΰδα υ άηα α Παλαΰπΰάμ (FLEXIMAC) έθαδ κ ηϋ λκ πκυ ξλβ δηκπκδ έ αδ ΰδα βθ ε έηβ β βμ υ ζδιέαμ, θυ ΰδα β α δεά εαδ υθαηδεά πκζυπζκεσ β α ξλβ δηκπκδκτθ αδ α ηϋ λα πκυ πλκ έθκθ αδ α Κ φϊζαδα 3 εαδ 4. λξδεϊ παλϋξ αδ Ϋθαμ τθ κηκμ κλδ ησμ βμ υ ζδιέαμ εαδ πθ τππθ βμ ηααέ η ηδα π λδΰλαφά πθ υφδ Ϊη θπθ ηϋ λπθ υ ζδιέαμ, δϊακθ αμ π λδ σ λκ κθ FLEXIMAC. β υθϋξ δα παλκυ δϊακθ αδ κ υπσ η ζϋ β τ βηα παλαΰπΰάμ εαδ κδ 19 δαφκλ δεϋμ δαηκλφυ δμ κυ εαδ κ ε φϊζαδκ πκυ αεκζκυγ έ α ξκζ έ αδ η βθ π λδΰλαφά πθ π δλαηϊ πθ πλκ κηκέπ βμ πκυ πλαΰηα κπκδάγβεαθ. ΣΫζκμ, παλκυ δϊακθ αδ ζ π κη λυμ α απκ ζϋ ηα α πθ π δλαηϊ πθ υ ζδιέα υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ Ολδ ησμ υ ζδιέαμ υ ζδιέα θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ εαγκλέα αδ απσ βθ υαδ γβ έα κυ ηδα η αίκζά. Ό κ ξαηβζσ λβ έθαδ β υαδ γβ έα κυ σ κ υοβζσ λβ έθαδ β υ ζδιέα κυ. υοβζά υ ζδιέα ά β ξαηβζά υαδ γβ έα ηδα η αίκζά παλϋξ δ κ τ βηα παλαΰπΰάμ ηδα δλϊ απσ ία δεϊ πζ κθ ε άηα α. ιυπβλ έ θα ε φ σηα αυ Ϊ α πζ κθ ε άηα α πμ θα Ϋξκυθ πλκετο δ απσ κυμ δϊφκλκυμ τπκυμ υ ζδιέαμ πκυ ηπκλκτθ θα υθκοδ γκτθ λ δμ ία δεκτμ (Υλυ κζκτλβμ & Lee 1992, Υλυ κζκτλβμ, 2005) υ ζδιέα πλκρσθ πθ έθ δ β υθα σ β α Ϋθα τ βηα παλαΰπΰάμ θα φ δϊι δ ηδα πκδεδζέα τππθ ιαλ βηϊ πθ η κθ έ δκ ικπζδ ησ. λαξυπλσγ ηα, αυ σ βηαέθ δ σ δ κ τ βηα Ϋξ δ βθ δεαθσ β α θα ξλβ δηκπκδ έ κδεκθκηδεϊ ηδελϊ η ΰΫγβ παλ έ πθ υ θα πλκ αλησα αδ β η αίαζζση θβ αά β β ΰδα δϊφκλα υζδεϊ (αυ σ υξθϊ αθαφϋλ αδ πμ υ ζδιέα παλαΰπΰάμ-η έΰηα κμ). Μαελκπλσγ ηα, αυ σ βηαέθ δ σ δ κ ικπζδ ησμ κυ υ άηα κμ ηπκλ έ θα ξλβ δηκπκδβγ έ πκζζκτμ ετεζκυμ απάμ πλκρσθ πθ, αυιϊθκθ αμ Ϋ δ βθ απκ κ δεσ β α πθ π θ τ πθ. υ ζδιέα δεαθσ β αμ πδ λϋπ δ Ϋθα τ βηα παλαΰπΰάμ θα η αίϊζ δ κυμ σΰεκυμ παλαΰπΰάμ δαφκλ δευθ πλκρσθ πθ πλκε δηϋθκυ θα ιυπβλ ά δ η αίκζϋμ β αά β β σΰεκυ, παλαηϋθκθ αμ ε λ κφσλκ. υ σμ κ τπκμ υ ζδιέαμ αθ δεα κπ λέα δ βθ δεαθσ β α κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ θα υ Ϋζζ αδ ά θα π ε έθ αδ τεκζα. Έξ δ παλα κ δαεϊ γ πλβγ έ εαέλδαμ βηα έαμ ΰδα υ άηα α πκυ ζ δ κυλΰκτθ εα Ϊ παλαΰΰ ζέα, αζζϊ έθαδ πέ βμ πκζτ βηαθ δεά β ηααδεά παλαΰπΰά, δ δεϊ ΰδα πλκρσθ α υοβζάμ αιέαμ σππμ α αυ κεέθβ α. υ ζδιέα ζ δ κυλΰέαμ αθαφϋλ αδ βθ δεαθσ β α κυ υ άηα κμ θα παλϊΰ δ Ϋθα τθκζκ πλκρσθ πθ ηϋ π δαφκλ δευθ ηβξαθυθ, υζδευθ, ζ δ κυλΰδυθ εαδ αεκζκυγδυθ πθ ί α 53 α ό 94

54 ζ δ κυλΰδυθ. Πλκετπ δ απσ βθ υ ζδιέα πθ πδηϋλκυμ δ λΰα δυθ εαδ ηβξαθυθ, απσ αυ ά κυ ξ δα ησ πθ πλκρσθ πθ, εαγυμ εαδ απσ βθ υ ζδιέα βμ κηάμ κυ έ δκυ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ. ΠαλΫξ δ αθκξά α κξδυθ βθ δεαθσ β Ϊ κυ θα δα βλ έ Ϋθα παλεϋμ πέπ κ παλαΰπΰάμ αεσηβ εαδ σ αθ κδ ηβξαθϋμ παγαέθκυθ ίζϊίβ ά κδ Ϊθγλππκδ απκυ δϊακυθ. ΜΫ λα υ ζδιέαμ Έξκυθ πλκ αγ έ δϊφκλ μ ηϋγκ κδ ΰδα βθ ε έηβ β βμ παλαΰπΰδεάμ υ ζδιέαμ. Μδα ηαγβηα δεά δα τππ β υθ Ϋ δ βθ υ ζδιέα η κθ αλδγησ πθ θαζζαε δευθ ίϊ δ βμ θ λκπέαμ βμ γ πλέαμ βμ πζβλκφκλέαμ (Kumar 1987, Chang et al., 2001). κ (Σ κυλί ζκτ βμ & Φέζβμ, 1998), β υ ζδιέα ηβξαθυθ ε δηϊ αδ η β ξλά β πλκ ΰΰέ πθ α αφκτμ ζκΰδεάμ πλκε δηϋθκυ κδ ΰθυ δμ πθ δ δευθ κυ εζϊ κυ θα θ πηα πγκτθ αυ ά. Παλσηκδα, κ (Das & Caprihan, 2008) β α αφάμ ζκΰδεά φαλησα αδ ΰδα κθ υπκζκΰδ ησ θσμ υθκζδεκτ έε β παλαΰπΰάμ. κ (Bengtsson & Olhager, 2002) β υ ζδιέα η έΰηα κμ πλκρσθ πθ η λϊ αδ αφκτ ζβφγκτθ υπσοβ πκζζϊ πλκρσθ α, κδ π λδκλδ ηκέ βμ δεαθσ β αμ εαδ α Ϋικ α ΰεα Ϊ α βμ. υ ζδιέα η έΰηα κμ πλκρσθ πθ η λϊ αδ πέ βμ κ (Hop, 2004) απσ βθ Ϊπκοβ πθ υθα κ ά πθ εαδ βμ δεαθσ β α κυ υ άηα κμ. κ (Ramasesh et al., 2001), β αιέα βμ υ ζδιέαμ εφλϊα αδ κδεκθκηδεσ πέπ κ εαδ πλκ έθ αδ ηδα υθκζδεά ηϋ λβ β αθαφκλδεϊ η δμ αθαη θση θ μ εαγαλϋμ λϋξκυ μ αιέ μ σζπθ πθ ξ δευθ αη δαευθ λκυθ. Ο εέθ υθκμ απσε β βμ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ βθ αυ κεδθβ κίδκηβξαθέα, η δαφκλ δεσ ίαγησ υ ζδιέαμ, ε δηϊ αδ ηϋ π βμ εαγαλάμ λϋξκυ αμ αιέαμ (NPV) (Elkins et al., 2004). υ ζδιέα δ λΰα έαμ η λϊ αδ κ (Hua & He, 2010) ζαηίϊθκθ αμ υπσοβ κυμ π λδκλδ ηκτμ πκυ πδίϊζζκθ αδ απσ κθ εα Ϊζκΰκ υζδευθ ( ΟΜ) πθ πλκρσθ πθ. κ (Khouja, 1998), β υ ζδιέα σΰεκυ η ζ Ϊ αδ ι Ϊακθ αμ κ εσ κμ αθϊ εαηπτζβ ηάηα κμ κυ υ άηα κμ ΰδα δαφκλ δεκτμ σΰεκυμ παλαΰπΰάμ. υ ζδιέα λκηκζσΰβ βμ η ζ Ϊ αδ κ (Garavelli, 2001), σπκυ α κφϋζβ δαφκλ δευθ ίαγηυθ υ ζδιέαμ λκηκζσΰβ βμ λ υθυθ αδ η λυθ αμ κθ ξλσθκ παλϊ κ βμ εαδ δμ θ ι ζέι δ λΰα έ μ ΰδα δαφκλ δεϋμ δαηκλφυ δμ υ άηα κμ. υ ζδιέα λκηκζσΰβ βμ η ζ Ϊ αδ πέ βμ κ (Borenstein, 2000) η β ξλά β Ϊευεζπθ ΰλαφβηΪ πθ πκυ απαλδγηκτθ σζ μ δμ πδγαθϋμ αεκζκυγέ μ ζ δ κυλΰέαμ παλαΰπΰάμ πκυ ηπκλκτθ θα φαληκ κτθ Ϋθα υΰε ελδηϋθκ ιϊλ βηα Οδ Υλυ κζκτλβμ εαδ Lee, 1992 δ άΰαΰαθ κ ηϋ λκ Πκδθά Μ αίκζάμ (POC) πκυ κλέα αδ πμ β πδγαθσ β α ηδαμ η αίκζάμ θα υηί έ, πκζζαπζα δααση θβ η κ εσ κμ πκδθάμ βμ η αίκζάμ. POC έθαδ Ϋθα ΰ θδεσ ηϋ λκ πκυ ηπκλ έ θα φαληκ έ δαφκλ δεκτμ τπκυμ υ ζδιέαμ εαδ υθ υϊα δ σ κ ξθκζκΰδεκτμ σ κ εαδ κδεκθκηδεκτμ σλκυμ (Υλυ κζκτλβμ & Lee, 1992/Υλυ κζκτλβμ, 1996/ ζ ισπκυζκμ et al., 2005α). Ό κ ξαηβζσ λβ έθαδ β POC, σ κ υοβζσ λβ έθαδ β υ ζδιέα. DESYMA (Design of systems for manufacture - ξ δα ησμ πθ υ βηϊ πθ ΰδα βθ Παλαΰπΰά) έθαδ ηδα Ϊζζβ πλκ Ϋΰΰδ β πκυ ία έα αδ β ηϋ λβ β βμ υ ζδιέαμ θ πηα υθκθ αμ δμ Πλκ ικφζβηϋθ μ Σαη δαεϋμ ΡκΫμ (DCF) εαδ δμ πδγαθσ β μ θαλέπθ αά β βμ ( ζ ισπκυζκμ et al., 2005ί/ ζ ισπκυζκμ et al., 2007/ ζ ισπκυζκμ et al., 2010). υθ υϊα δ π λαδ Ϋλπ κδεκθκηδεϊ ηϋ λα, αθϊζυ β υαδ γβ έαμ εαδ ηϋ λα παλαΰπΰδεάμ απσ κ βμ η κζκεζβλπηϋθκ λσπκ. Οδ DCF κυ υ άηα κμ υπκζκΰέακθ αδ ΰδα εϊγ θϊλδκ αΰκλϊμ εαδ β ιϊπζπ β πθ ίαγηκζκΰδυθ DCF εαγκλέα δ βθ υ ζδιέα κυ υ άηα κμ κ κηϋθκ π λδίϊζζκθ αΰκλϊμ. ί α 54 α ό 94

55 ηϋγκ κμ «α-analogy» ξλβ δηκπκδ έ ηδα αθαζκΰέα η αιτ θσμ παλαΰπΰδεκτ εαδ θσμ ηβξαθδεκτ υ άηα κμ (Υλυ κζκτλβμ, 1996/Μπ ξλϊεβμ et al., 1997/Υλυ κζκτλβμ, 2006). Ό κ υοβζσ λκμ έθαδ κ υθ ζ άμ απσ ί βμ α Ϋθα ηβξαθδεσ τ βηα, σ κ ζδΰσ λκ υαέ γβ β έθαδ β απσελδ ά κυ η αίκζϋμ βθ έ κ κ/ δϋΰ λ β, θυ σ κ ξαηβζσ λβ έθαδ β δηά z, σ κ π λδ σ λκ υαέ γβ β έθαδ β απσελδ β κυ υ άηα κμ η αίκζϋμ βθ έ κ κ. ηϋγκ κμ βμ αθαζκΰέαμ αζαθ π ά (ά αθαζκΰέα θ έ λα βμ-υλσθκυ) έθαδ ηδα πλκ Ϋΰΰδ β ΰδα β ηκθ ζκπκέβ β εαδ αθϊζυ β βμ υθαηδεάμ υηπ λδφκλϊμ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ ( ζ ισπκυζκμ et al., 2007). Σκ ζ υ αέκ γ πλ έ αδ σ δ απκελέθ αδ ηδα δϋΰ λ β, βζ. ηδα αά β β πκυ η αίϊζζ αδ η κθ ξλσθκ, παλϊΰκθ αμ Ϋθαθ αλδγησ ιαλ βηϊ πθ. κηϋθκυ σ δ υ ζδιέα θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ γ πλ έ αδ β δεαθσ β Ϊ κυ θα αυιϊθ δ ΰλάΰκλα κθ λυγησ παλαΰπΰάμ κυ εαδ θα αθ απκελέθ αδ δμ αζζαΰϋμ βμ αά β βμ, αθαηϋθ αδ σ δ β υ ζδιέα Ϋθα τ βηα παλαΰπΰάμ γα έθαδ πέ βμ αθϊζκΰβ πλκμ m, c εαδ k, εα Ϊ κθ έ δκ λσπκ, σππμ έθαδ κ ξλσθκμ πκυ απαδ έ αδ υ κ ηβξαθδεσ τ βηα θα φγϊ δ κ πλυ κ αθυ α κ βη έκ κυ. υθ πυμ, ηπκλκτη θα κλέ κυη βθ υ ζδιέα ξλβ δηκπκδυθ αμ α ξαλαε βλδ δεϊ m, c εαδ k η κθ αεσζκυγκ λσπκ. έε βμ υ ζδιέαμ ΰδα υ άηα α Παλαΰπΰάμ (FLEXIMAC) Ο FLEXIMAC έθαδ Ϋθαμ α δϊ α κμ υθ ζ άμ ( ζ ισπκυζκμ et al., 2006) πκυ ηπκλ έ θα έθαδ πκζτ δηκμ ΰδα β τΰελδ β δαφκλ δευθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ σ αθ αυ Ϊ ε έγ θ αδ παλσηκδα δϋΰ λ β απσ κ ιπ λδεσ π λδίϊζζκθ. Ό κ υοβζσ λβ έθαδ β δηά κυ FLEXIMAC Ϋθα τ βηα παλαΰπΰάμ, σ κ ζδΰσ λκ υαέ γβ κ ηπκλ έ θα γ πλ έ αδ κ τ βηα η αίκζϋμ βθ έ κ κ εαδ υθ πυμ, π λδ σ λκ υϋζδε κ κ πζαέ δκ βμ πλκ Ϋΰΰδ βμ FLEXIMAC, έ κ κμ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ γ πλ έ αδ κ ξλσθκμ δ λΰα έαμ εαδ Ϋικ κμ κ ξλσθκμ λκάμ. Υλσθκμ δ λΰα έαμ έθαδ κ ξλσθκμ πκυ απαδ έ αδ ΰδα θα παλαξγ έ Ϋθα ιϊλ βηα, θυ ξλσθκμ λκάμ έθαδ κ ξλσθκμ πκυ ικ τ δ Ϋθα ιϊλ βηα κ τ βηα απσ βθ υλα Ϊφδιβμ ηϋξλδ βθ υλα αθαξυλβ βμ. Ο αγλκδ δεσμ ξλσθκμ δ λΰα έαμ εαδ κ αγλκδ δεσμ ξλσθκμ λκάμ εα αΰλϊφκθ αδ έ α ξλκθδεϊ δα άηα α. Ο αγλκδ δεσμ ξλσθκμ δ λΰα έαμ κλέα αδ πμ κ Ϊγλκδ ηα κυ ξλσθκυ δ λΰα έαμ ΰδα σζα α ιαλ άηα α πκυ παλϊΰκθ αδ Ϋθα κηϋθκ ξλκθδεσ δϊ βηα. Οηκέπμ, αγλκδ δεσμ ξλσθκμ λκάμ έθαδ κ τθκζκ κυ ξλσθκυ λκάμ ΰδα σζα α ιαλ άηα α πκυ παλϊΰκθ αδ Ϋθα κηϋθκ ξλκθδεσ δϊ βηα. υθϊλ β β η αφκλϊμ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ υπκζκΰέα αδ ΰδα Ϋθα κηϋθκ α τΰκμ αγλκδ δεκτ ξλσθκυ δ λΰα έαμ εαδ αγλκδ δεκτ ξλσθκυ λκάμ. Ο FLEXIMAC υπκζκΰέα αδ ε δηυθ αμ δμ δ δκ δηϋμ Χi κυ υ άηα κμ εαδ υπκζκΰέακθ αμ κ τλκμ Qi αυ Ϋμ δμ υξθσ β μ Χi. β υθϋξ δα, κ FLEXIMAC υπκζκΰέα αδ πμ ηδα ηϋ β δηά πθ Ϋεα η ΰαζτ λπθ Qi. ι. 5.1 ί α 55 α ό 94

56 Μ αιτ πθ πλκαθαφ λγϋθ πθ ηϋ λπθ, ΰδα β ηϋ λβ β βμ υ ζδιέαμ βθ παλκτ α λΰα έα πδζϋΰ αδ κ FLEXIMAC. Πλυ κθ, κ FLEXIMAC Ϋξ δ ξλβ δηκπκδβγ έ η πδ υξέα ΰδα βθ πκ κ δεκπκέβ β βμ υ ζδιέαμ δα δεα έαμ ( ζ ισπκυζκμ et al., 2006) πκυ έθαδ πέ βμ κ τπκμ υ ζδιέαμ πκυ λ υθϊ αδ βθ παλκτ α λΰα έα. τ λκθ, α απαδ κτη θα κηϋθα ΰδα βθ ε έηβ β βμ υ ζδιέαμ ξ έακθ αδ η δμ ξλκθκ δλϋμ ξλσθκυ δ λΰα έαμ εαδ ξλσθκυ λκάμ εαδ απαδ κτθ αδ πέ βμ ΰδα κθ υπκζκΰδ ησ βμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ. 5.3 Π λδΰλαφά υ άηα κμ Παλαΰπΰάμ ία δεά κηά κυ υπσ η ζϋ β υ άηα κμ παλαΰπΰάμ απκ ζ έ αδ απσ 10 πλκρσθ α εαδ 10 πσλκυμ. Οδ υθ Ϋ δμ η αιτ πθ πλκρσθ πθ εαδ πθ πσλπθ υπκ δεθτκυθ πκδα ηβξαθά ηπκλ έ θα παλϊΰ δ πκδκ πλκρσθ. Οδ πδζ ΰηΫθ μ δαηκλφυ δμ βθ παλκτ α η ζϋ β παλκυ δϊακθ αδ αθαζυ δεϊ βθ πση θβ παλϊΰλαφκ. Θ πλ έ αδ κηϋθκ σ δ κδ πσλκδ κυ υ άηα κμ έθαδ πϊθ α δαγϋ δηκδ εαδ πκ Ϋ θ δα βλκτθ αδ α λϊθ δα, φσ κθ υπϊλξ δ φσλ κμ λΰα έαμ αθαηκθά. έ κ κμ κ τ βηα έθαδ Ϋθα τθκζκ παλαΰΰ ζδυθ εαδ ΰδα α Ϋεα πλκρσθ α. Οδ δαφδιδαεκέ ξλσθκδ ΰδα εϊγ Ϋθα απσ α Ϋεα πλκρσθ α έ αδ απσ ηδα εγ δεά εα αθκηά η ηϋ β δηά ζ=40 ηκθϊ μ ξλσθκυ. ΚΪγ πλκρσθ Ϋξ δ ξλσθκ π ι λΰα έαμ, αθ ιϊλ β α απσ β ηβξαθά πκυ πλσε δ αδ θα κ π ι λΰα έ. Οδ ξλσθκδ π ι λΰα έαμ εαδ πθ Ϋεα πλκρσθ πθ αεκζκυγκτθ εαθκθδεά εα αθκηά η ηϋ β δηά η=30 ηκθϊ μ ξλσθκυ εαδ υπδεά απσεζδ β =6. πκζδ δεά απκ κζάμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ ΰδα βθ πδζκΰά πθ παλαΰΰ ζδυθ πκυ γα υπκίζβγκτθ π ι λΰα έα απσ δμ ηβξαθϋμ έθαδ β «πλυ β δ λξση θβ - πλυ β ι λξση θβ». ξϋ β η αιτ υ ζδιέαμ εαδ πκζυπζκεσ β αμ Ϋξ δ η ζ βγ έ ΰδα τκ τπκυμ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ πκυ ηκδλϊακθ αδ κθ έ δκ αλδγησ εαδ έ κμ πλκρσθ πθ, δ λΰα δυθ, πσλπθ, ξλσθκ π ι λΰα έαμ εαδ δ ΰ έλκθ αδ απσ βθ έ δα αά β β. δαφκλϊ η αιτ πθ τκ τππθ αυ υθ πθ υ βηϊ πθ έθαδ β λκηκζσΰβ β πλκρσθ κμ. κθ πλυ κ τπκ, β λκηκζσΰβ β, βζ. κδ υθ Ϋ δμ η αιτ πθ πλκρσθ πθ εαδ πθ πσλπθ, κλέα αδ υξαέα, θυ κθ τ λκ τπκ, κδ υθ Ϋ δμ εαγκλέακθ αδ η β ηκλφά αζυ έ αμ. Καδ α τκ τθκζα, εϊγ πλκρσθ υπκίϊζζ αδ π ι λΰα έα απσ ηέα κυζϊξδ κθ ηβξαθά εαδ εϊγ ηβξαθά π ι λΰϊα αδ κυζϊξδ κθ Ϋθα πλκρσθ. Ϋθθκδα βμ αζυ έ αμ δ Ϊΰ αδ κ (Graves & Tomlin, 2003), «ζυ έ α έθαδ Ϋθα τθκζκ πλκρσθ πθ εαδ ΰεα α Ϊ πθ πκυ σζα υθ Ϋκθ αδ, Ϊη α ά Ϋηη α, η απκφϊ δμ αθϊγ βμ πθ πλκρσθ πθ. πσ βθ Ϊπκοβ βμ γ πλέαμ ΰλΪφπθ, ηδα αζυ έ α έθαδ Ϋθαμ υθ ηϋθκμ ΰλΪφκμ. ΜΫ α ηδα αζυ έ α, ηδα δα λκηά ηπκλ έ θα θ κπδ έ απσ εϊγ πλκρσθ ά ΰεα Ϊ α β ΰδα κπκδκ άπκ Ϊζζκ πλκρσθ ά ΰεα Ϊ α β ηϋ π πθ υθ Ϋ ηπθ αθϊγ βμ κυ πλκρσθ κμ. ΚαθΫθα πλκρσθ ηδα αζυ έ α θ εα α ε υϊα αδ απσ ηδα ΰεα Ϊ α β Ϋιπ απσ αυ ά βθ αζυ έ α εαηέα ΰεα Ϊ α β ηδα αζυ έ α θ εα α ε υϊα δ Ϋθα πλκρσθ Ϋιπ απσ αυ ά βθ αζυ έ α». ί α 56 α ό 94

57 ξάηα 5-1: υ άηα α παλαΰπΰάμ η ξάηα 5-2: τ βηα παλαΰπΰάμ η υξαέα δαησλφπ β δαησλφπ β αζυ έ αμ 5.4 ξ δα ησμ π δλαηϊ πθ Γδα εϊγ τπκ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ αφδ λυθ αδ ηδα δλϊ π δλαηϊ πθ. πλυ β δλϊ η ζ Ϊ Ϋεα δαφκλ δεϋμ δαηκλφυ δμ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ, σπκυ εϊγ δαησλφπ β ξαλαε βλέα αδ απσ Ϋθαθ δαφκλ δεσ αλδγησ υθ Ϋ πθ. πλυ β δαησλφπ β έθαδ Ϋθα δ δεσ τ βηα παλαΰπΰάμ σπκυ εϊγ πλκρσθ υπκίϊζζ αδ π ι λΰα έα απσ ηέα ηβξαθά, πκυ βηαέθ δ σ δ κ τ βηα Ϋξ δ 10 υθ Ϋ δμ. τ λβ δαησλφπ β Ϋξ δ δμ έ δ μ 10 υθ Ϋ δμ, σππμ εαδ β πλυ β, εαδ 10 πδπζϋκθ, υθκζδεϊ 20 υθ Ϋ δμ. Οδ 10 πδπζϋκθ υθ Ϋ δμ παλϊΰκθ αδ απσ ηδα υξαέα δϊ αιβ. Οδ Ϊζζ μ π Ϊ δαηκλφυ δμ εαγκλέακθ αδ η κθ έ δκ λσπκ. ΚΪγ δαησλφπ β Ϋξ δ δμ υθ Ϋ δμ βμ πλκβΰκτη θβμ ε σμ απσ Ϊζζ μ Ϋεα υξαέ μ υθ Ϋ δμ. Χμ ε κτ κυ, β Ϋεα β δαησλφπ β κυ υ άηα κμ, εϊγ πλκρσθ ηπκλ έ θα παλϊΰ αδ απσ εϊγ ηβξαθά εαδ αυ σ κ τ βηα Ϋξ δ 100 υθ Ϋ δμ. τ λβ δλϊ π δλαηϊ πθ η ζ Ϊ κε υ δαφκλ δεϋμ δαηκλφυ δμ πκυ Ϋξκυθ υθ Ϋ δμ πλσ υπκ αζυ έ αμ. πλυ β δαησλφπ β Ϋξ δ 20 υθ Ϋ δμ, θυ κδ Ϊζζ μ 7 δαηκλφυ δμ αυιϊθκθ αδ εα Ϊ 10 υθ Ϋ δμ β φκλϊ. αυ ά βθ π λέπ π β, κδ πδπζϋκθ υθ Ϋ δμ θ έθαδ υξαέ μ αζζϊ δα φαζέακυθ βθ κηκδσηκλφβ εα αθκηά πθ υθ Ϋ πθ η αιτ πλκρσθ πθ εαδ πσλπθ. Σκ ξάηα 5-1 εαδ κ ξάηα 5-2 παλκυ δϊακυθ δμ υθ Ϋ δμ η αιτ πλκρσθ κμ εαδ πσλπθ πθ υξαέπθ δαηκλφυ πθ εαδ πθ αζυ δ π υθ δαηκλφυ πθ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ, αθ έ κδξα. ί α 57 α ό 94

58 Γδα εϊγ δαφκλ δεά δαησλφπ β ΰέθκθ αδ 10 παθαζάο δμ, κπσ δ ιϊΰκθ αδ υθκζδεϊ 100 πλκ κηκδπηϋθα π δλϊηα α ΰδα δμ υξαέ μ δαηκλφυ δμ εαδ 80 πλκ κηκδπηϋθα π δλϊηα α βθ π λέπ π β πθ δαηκλφυ πθ αζυ έ αμ. εϊγ π έλαηα πλκ κηκέπ βμ εα αΰλϊφκθ αδ κδ αεσζκυγ μ Ϋικ κδ: Ο αγλκδ δεσμ ξλσθκμ π ι λΰα έαμ (CPT) εϊγ ξλκθδεσ δϊ βηα Ο αγλκδ δεσμ ξλσθκμ λκάμ (CFT) εϊγ ξλκθδεσ δϊ βηα Ο λυγησμ παλαΰπΰάμ (PR) εϊγ ξλκθδεσ δϊ βηα Οδ CPT εαδ CFT ξλβ δηκπκδκτθ αδ ΰδα κθ υπκζκΰδ ησ κυ FLEXIMAC (F), θυ κ PR ξλβ δηκπκδ έ αδ ΰδα βθ ε έηβ β βμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ (CD). α δεά πκζυπζκεσ β α (C5) πλκετπ δ απσ βθ ιέ π β πκζυπζκεσ β αμ δε τκυ, ζαηίϊθκθ αμ υπσοβ κθ αλδγησ πθ πλκρσθ πθ, κυμ πσλκυμ εαδ δμ υθ Ϋ δμ κυμ, σππμ αυ Ϊ απ δεκθέακθ αδ α ξάηα α 5-1 εαδ 5-2. ξάηα 5-3: ξ δα ησμ π δλαηϊ πθ ί α 58 α ό 94

59 πκ ζϋ ηα α Σα απκ ζϋ ηα α πθ π δλαηϊ πθ υαβ κτθ αδ εαδ παλκυ δϊακθ αδ αυ σ κ ε φϊζαδκ Ϋ λδμ πέθαε μ εαδ Ϋ λα δαΰλϊηηα α. Ο Πέθαεαμ 5-1 εαδ κ Πέθαεαμ 5-2 παλκυ δϊακυθ δμ δηϋμ υ ζδιέαμ F, β υθαηδεά πκζυπζκεσ β α CD εαδ β CS ε δηϊ αδ ΰδα βθ πλυ β ( υξαέα) εαδ β τ λβ (αζυ έ α) δλϊ π δλαηϊ πθ. Γδα βθ π ιάΰβ β βμ αθ δ Ϊγηδ βμ η αιτ υ ζδιέαμ εαδ πκζυπζκεσ β αμ ξλβ δηκπκδ έ αδ ηδα υθϊλ β β ξλβ δησ β αμ, β κπκέα παλκυ δϊα αδ κθ Πέθαεα 5-3 εαδ ΰδα δμ τκ δλϋμ π δλαηϊ πθ. Οδ δηϋμ υ ζδιέαμ, β α δεά εαδ υθαηδεά πκζυπζκεσ β α πθ υξαέπθ εαδ αζυ δ π υθ δαηκλφυ πθ υΰελέθκθ αδ εαδ παλκυ δϊακθ αδ κθ Πέθαεα 5-4. λξδεϊ υαβ έ αδ β ξϋ β η αιτ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ εαδ υ ζδιέαμ εαδ β υθϋξ δα δ ιϊΰ αδ β υαά β β η αιτ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ εαδ υ ζδιέαμ. ΣΫζκμ, ηδα υθϊλ β β ξλβ δησ β αμ ξλβ δηκπκδ έ αδ πλκε δηϋθκυ ΰδα βθ αθ δ Ϊγηδ β η αιτ βμ υ ζδιέαμ εαδ πθ τκ τππθ πκζυπζκεσ β αμ πκυ γα η ζ βγκτθ. 5.5 α δεά Πκζυπζκεσ β α Σκ ηϋ λκ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ αυιϊθ αδ η βθ ατιβ β κυ αλδγηκτ πθ υθ Ϋ πθ σππμ παλκυ δϊα αδ κυμ Πέθαε μ 5-1 εαδ 5-2. δηά βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ η Ϋεα υθ Ϋ δμ έθαδ ηβ Ϋθ, απκ ζυθ αμ βθ ζϊξδ β δηά εαγυμ κ τ βηα αυ σ π λδζαηίϊθ δ κθ ζϊξδ κ αλδγησ υθ Ϋ πθ. πσ βθ Ϊζζβ πζ υλϊ, β ηϋΰδ β δηά βμ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ αθ δ κδξ έ κ τ βηα παλαΰπΰάμ η 100 υθ Ϋ δμ. υηπ λδφκλϊ κυ ηϋ λκυ αυ κτ έθαδ αθαη θση θβ, ζαηίϊθκθ αμ υπσοβ σ δ κ ηϋ λκ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ κλέα αδ πμ αθϊζκΰκ η κθ αλδγησ πθ υθ Ϋ πθ, εαγυμ εαδ η κθ αλδγησ πθ πλκρσθ πθ, πθ δ λΰα δυθ εαδ πθ πσλπθ. Χ σ κ, έθαδ θ δαφϋλκθ σ δ ΰδα κθ έ δκ αλδγησ υθ Ϋ πθ, β α δεά πκζυπζκεσ β α κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ η υξαέ μ υθ Ϋ δμ έθαδ υοβζσ λβ απσ ε έθβ πθ αζυ δ π υθ υθ Ϋ πθ, σππμ παλα βλ έ αδ κθ Πέθαεα 5-4. Ο Πέθαεαμ 5-4 παλϋξ δ β δαφκλϊ η αιτ πθ δηυθ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ βθ π λέπ π β πθ αζυ δ π υθ εαδ πθ υξαέπθ υθ Ϋ πθ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ. Οδ δαφκλϋμ η δυθκθ αδ εαγυμ κ αλδγησμ πθ υθ Ϋ πθ αυιϊθ αδ. υ σ υηίαέθ δ π δ ά κδ τκ τπκδ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ ΰέθκθ αδ σζκ εαδ π λδ σ λκ παλσηκδκδ εαγυμ κ αλδγησμ πθ υθ Ϋ πθ αυιϊθ αδ. δαησλφπ β πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ η υθ Ϋ δμ αζυ έ αμ παλκυ δϊα δ Ϋθα π λδκ δεσ πλσ υπκ αθ έγ β η ε έθκ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ η υξαέ μ υθ Ϋ δμ. υ ά β π λδκ δεσ β α β κηά κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ αθ δεα κπ λέα αδ απσ κ ηϋ λκ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ. υθ πυμ, έθαδ πλκφαθϋμ σ δ κ πλκ δθση θκ ηϋ λκ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ Ϋξ δ β υθα σ β α θα απκ υπυθ δ α ΰΰ θά πλσ υπα πθ δαηκλφυ πθ κυ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ Μδα δ ξυλά υ ξϋ δ β η αιτ α δεάμ πκζυπζκεσ β αμ εαδ υ ζδιέαμ παλα βλ έ αδ κυμ Πέθαε μ 5-1 εαδ 5-2. υ ά β υ ξϋ δ β έθαδ πέ βμ αθαη θση θβ εαγυμ σ κ β α δεά πκζυπζκεσ β α σ κ εαδ β υ ζδιέα έθαδ αθϊζκΰ μ η κθ αλδγησ πθ υθ Ϋ πθ. δ λ υθυθ αμ βθ υ ζδιέα εαδ β α δεά πκζυπζκεσ β α ΰδα κθ έ δκ αλδγησ υθ Ϋ πθ πθ αζυ δ π υθ εαδ υξαέπθ δαηκλφυ πθ, παλα βλ έ αδ εϊ δ θ δαφϋλκθ. Σκ τ βηα η β ξαηβζσ λβ α δεά πκζυπζκεσ β α παλκυ δϊα δ βθ υοβζσ λβ υ ζδιέα. ί α 59 α ό 94

60 Πέθαεαμ 5-1: πκ ζϋ ηα α υ ζδιέαμ εαδ πκζυπζκεσ β αμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ υξαέαμ δαησλφπ βμ ξάηα 5-4: υ ζδιέα Ϋθαθ δ αλδγηκτ υθ Ϋ πθ ί α 60 α ό 94

61 ξάηα 5-5: α δεά Πκζυπζκεσ β α Ϋθαθ δ αλδγηκτ υθ Ϋ πθ υθαηδεά Πκζυπζκεσ β α Οδ δηϋμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ έθαδ εκθ Ϊ κ Ϋθα, ευηαδθση θ μ απσ π λέπκυ 0,9 Ϋπμ 0,93. Μδα δηά πκζυπζκεσ β αμ Lempel-Ziv εκθ Ϊ κ Ϋθα υθ Ϋ αδ η ηδα κξα δεά εαδ απλσίζ π β δ λΰα έα, αθ έγ β η ηδα δηά εκθ Ϊ κ ηβ Ϋθ β κπκέα υθ Ϋ αδ η ηδα απζά αδ δκελα δεά δ λΰα έα. Γ θδεϊ, β πδκ πκζτπζκεβ εαδ απλσίζ π β δ λΰα έα Ϋξ δ δηά πκζυπζκεσ β αμ Lempel-Ziv εκθ Ϊ κ Ϋθα (Kaspar & Schuster, 1987). υθ πυμ, έθαδ πλκφαθϋμ σ δ α υπσ η ζϋ β υ άηα α παλαΰπΰάμ ξαλαε βλέακθ αδ απσ υοβζά απλκίζ οδησ β α εαδ πκζυπζκεσ β α. Σκ ηϋ λκ βμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ κυ δα δεϊ αθ δεα κπ λέα δ β υθαηδεά εαδ κξα δεά φτ β πθ ξλσθπθ αά β βμ εαδ π ι λΰα έαμ, κδ κπκέκδ αηφσ λκδ παλϋξκθ αδ απσ ηδα εα αθκηά πδγαθκ ά πθ υθαηδεά πκζυπζκεσ β α αυιϊθ αδ αθαζκΰδεϊ η κθ αλδγησ πθ υθ Ϋ πθ σππμ παλκυ δϊα αδ κυμ Πέθαε μ 5-1 εαδ 5-2. υ σ βηαέθ δ σ δ υπϊλξ δ γ δεά υ ξϋ δ β η αιτ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ εαδ υ ζδιέαμ. πδπζϋκθ, κδ δηϋμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ παλαΰπΰάμ η υθ Ϋ δμ αζυ έ αμ έθαδ υοβζσ λ μ απσ δμ δηϋμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ ε έθπθ η υξαέ μ υθ Ϋ δμ. Οδ αελδί έμ δαφκλϋμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ πθ υ βηϊ πθ η αζυ δ π Ϋμ εαδ υξαέ μ δαηκλφυ δμ παλϋξκθ αδ κθ Πέθαεα 5-4. Παλα βλ έ αδ σ δ β υθαηδεά πκζυπζκεσ β α έθαδ πϊθ α υοβζά σ αθ β υ ζδιέα έθαδ υοβζά, αθ έγ β η β α δεά πκζυπζκεσ β α. Χ σ κ, γα πλϋπ δ θα βη δπγ έ σ δ κδ δηϋμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ έθαδ αλε Ϊ εκθ Ϊ. ί α 61 α ό 94

62 ξάηα 5-6: υθαηδεά Πκζυπζκεσ β α Ϋθαθ δ αλδγηκτ υθ Ϋ πθ Πέθαεαμ 5-2: πκ ζϋ ηα α υ ζδιέαμ εαδ πκζυπζκεσ β αμ αζυ έ αμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ δαησλφπ βμ θ δ Ϊγηδ β υ ζδιέαμ εαδ Πκζυπζκεσ β αμ Μδα απζά υθϊλ β β ξλβ δησ β αμ π λδΰλϊφ αδ πλκε δηϋθκυ θα δ λ υθβγ έ β ξϋ β η αιτ υ ζδιέαμ εαδ πκζυπζκεσ β αμ πμ κ Ϊγλκδ ηα βμ α δεάμ εαδ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ. υθϊλ β β ξλβ δησ β αμ υπκζκΰέα αδ η βθ ι Οδ δηϋμ F εαθκθδεκπκδκτθ αδ πμ ελδ άλδκ κφϋζκυμ, θυ κδ δηϋμ CD εαδ CS εαθκθδεκπκδκτθ αδ πμ ελδ άλδα εσ κυμ. εαθκθδεκπκδβηϋθβ δηά F πκζζαπζα δϊα αδ η 0,50, θυ κδ CD εαδ CS πκζζαπζα δϊακθ αδ η 0, ι. 5.2 Οδ δηϋμ ξλβ δησ β αμ θσμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ η υξαέ μ υθ Ϋ δμ αλξέακυθ θα αυιϊθκθ αδ η Ϊ απσ 40 υθ Ϋ δμ εαδ β υοβζσ λβ δηά ξλβ δησ β αμ αθάε δ κ τ βηα η 50 υθ Ϋ δμ. Σκ τ βηα η 30 υθ Ϋ δμ ηφαθέα δ βθ υοβζσ λβ δηά ί α 62 α ό 94

63 ξλβ δησ β αμ. Θα πλϋπ δ θα βη δπγ έ σ δ κδ δηϋμ ξλβ δησ β αμ πθ αζυ δ π υθ δαηκλφυ πθ έθαδ υοβζσ λ μ απσ ε έθ μ πθ υξαέπθ δαηκλφυ πθ. υ ά β υπ λκξά πθ αζυ δ π υθ δαηκλφυ πθ δεαδκζκΰ έ αδ απσ δμ δαφκλϋμ η αιτ α δεάμ εαδ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ, εαγυμ εαδ βμ υ ζδιέαμ κθ Πέθαεα 5-4. ξάηα 5-7: Χλβ δησ β α Ϋθαθ δ λδγηκτ υθ Ϋ πθ Πέθαεαμ 5-3: υθϊλ β β ξλβ δησ β αμ υ άηα κμ παλαΰπΰάμ υξαέαμ εαδ αζυ δ π άμ δαησλφπ βμ ί α 63 α ό 94

64 Πέθαεαμ 5-4: τΰελδ β υ ζδιέαμ, υθαηδεάμ εαδ α δεάμ πκζυπζκεσ β α η αιτ υ υξαέαμ εαδ αζυ δ π άμ δαησλφπ βμ άηα κμ παλαΰπΰάμ ί α 64 α ό 94

65 6 Μ Λ Σ Π ΡΙΠΣΩ δ αΰπΰά υ σ κ ε φϊζαδκ π λδζαηίϊθ δ βθ ιϋ α β εαδ ε έηβ β πθ ι ζέι πθ βμ παλκτ αμ λΰα έαμ η β ίκάγ δα βμ η ζϋ βμ ηδαμ πλαΰηα δεάμ ίδκηβξαθδεάμ π λέπ π βμ απσ βθ αυ κεδθβ κίδκηβξαθέα. η ζϋ β π λέπ π βμ αφκλϊ βθ αθϊζυ β τκ ΰλαηηυθ υθαληκζσΰβ βμ πκυ παλϊΰκυθ λ δμ τπκυμ ηκθ Ϋζπθ απϋ κυ αυ κεδθά πθ. λξδεϊ πλαΰηα κπκδ έ αδ ηδα ε έηβ β βμ υθαηδεάμ πκζυπζκεσ β αμ πθ ΰλαηηυθ υθαληκζσΰβ βμ εαδ β υθϋξ δα δ λ υθϊ αδ β ξϋ β η αιτ πκζυπζκεσ β αμ εαδ η έΰηα κμ παλαΰπΰάμ. Σκ ε φϊζαδκ αυ σ π λδζαηίϊθ δ β δαησλφπ β πθ ΰλαηηυθ υθαληκζσΰβ βμ, κθ ξ δα ησ πθ π δλαηϊ πθ πκυ Ϋξκυθ δ θ λΰβγ έ εαδ βθ παλκυ έα β πθ απκ ζ ηϊ πθ Π λδΰλαφά ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ απϋ πθ αυ κεδθά κυ τκ παθκηκδσ υπ μ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ, απκ ζκτη θ μ εαδ κδ τκ απσ 17 δα κξδεκτμ αγηκτμ, παλϊΰκυθ λέα δαφκλ δεϊ έ β απϋ πθ αυ κεδθά κυ, υΰε ελδηϋθα κ εϊ π ηϋλκμ πθ αηαιπηϊ πθ A, B εαδ C, πκυ κ εαγϋθαμ απκ ζ έ αδ απσ 26 δαφκλ δεϋμ υπκ υθαληκζκΰά δμ. Οδ δα δεα έ μ υθαληκζσΰβ βμ ΰδα βθ κζκεζάλπ β κυ εϊ π ηϋλκυμ κυ αηαιυηα κμ, εκδθϋμ ΰδα σζα α Ϊπ α πκυ παλϊΰκθ αδ εαδ απσ δμ τκ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ, παλκυ δϊακθ αδ ξβηα δεϊ κ ξάηα 6-1. Οδ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ γ πλκτθ αδ δ κλλκπβηϋθ μ εαδ κ ξλσθκμ π ι λΰα έαμ εϊγ αγηκτ έθαδ π λέπκυ 51 ηκθϊ μ ξλσθκυ. Καδ κδ τκ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ ζ δ κυλΰκτθ 24πλβ ίϊ β, λ δμ ίϊλ δ μ 8 πλυθ. Οδ παλαΰΰ ζέ μ φ Ϊθκυθ βθ αλξά βμ βηϋλαμ, θυ κ πλκφέζ βμ παλαΰΰ ζέαμ έθαδ ηδα υξαέα αεκζκυγέα κυ εϊ π ηϋλκυμ πθ αηαιπηϊ πθ A, B εαδ C. ησθβ δαφκλϊ πθ τκ ΰλαηηυθ υθαληκζσΰβ βμ Ϋΰε δ αδ κθ ξλσθκ ΰεα Ϊ α βμ: κδ ξλσθκδ ΰεα Ϊ α βμ βμ πλυ βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ αεκζκυγκτθ εαθκθδεά εα αθκηά, θυ κδ ξλσθκδ ΰεα Ϊ α βμ βμ τ λβμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ έθαδ αδ δκελα δεκέ. Ο Πέθαεαμ 6-1 εαδ κ Πέθαεαμ 6-2 παλϋξκυθ κυμ ξλσθκυμ ΰεα Ϊ α βμ πθ Γλαηηυθ υθαληκζσΰβ βμ A εαδ B, αθ έ κδξα. Πέθαεαμ 6-2: Πέθαεαμ ξλσθκυ ΰεα Ϊ α βμ βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ B ί α 65 α ό 94

66 Ο ξλσθκμ ΰεα Ϊ α βμ βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ δ κτ αδ η κθ ηϋ κ ξλσθκ βμ εαθκθδεάμ εα αθκηάμ πκυ έθαδ κ ξλσθκμ ΰεα Ϊ α βμ βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ A. κξα δεά φτ β πθ ξλσθπθ ΰεα Ϊ α βμ βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ A ηαμ εϊθ δ θα υπκγϋ κυη σ δ β ΰλαηηά υθαληκζσΰβ βμ A γα ηφαθέα δ πδκ πκζτπζκεβ, απσ βθ Ϊπκοβ βμ απλκίζ οδησ β αμ, υηπ λδφκλϊ τΰελδ β η β ΰλαηηά υθαληκζσΰβ βμ B. ξάηα 6-1: δα δεα έ μ υθαληκζσΰβ βμ απϋ κυ ί α 66 α ό 94

67 6.3 Π λδΰλαφά π δλαηϊ πθ Οδ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ εαδ η ζ υθ αδ τηφπθα η λέα δαφκλ δεϊ η έΰηα α πλκρσθ πθ. Σκ η έΰηα πλκρσθ πθ A απκ ζ έ αδ απσ παλαΰΰ ζέ μ κυ εϊ π ηϋλκυμ πθ αηαιπηϊ πθ A, B εαδ C, αθαζκΰέα 20%, 30% εαδ 50% αθ έ κδξα. Σκ η έΰηα πλκρσθ πθ B, απκ ζ έ αδ απσ έ μ παλαΰΰ ζέ μ εϊ π ηϋλκυμ αηαιυηα κμ η αθαζκΰέα 33% π λέπκυ. ΣΫζκμ, βθ π λέπ π β κυ η έΰηα κμ πλκρσθ πθ C, β αθαζκΰέα παλαΰΰ ζδυθ εϊ π ηϋλκυμ αηαιυηα κμ b έθαδ πκζτ υοβζσ λβ απσ ε έθβ βμ αθαζκΰέαμ παλαΰΰ ζδυθ πθ Ϊζζπθ τκ εϊ π η λυθ αηαιυηα κμ. υΰε ελδηϋθα, κδ παλαΰΰ ζέ μ εϊ π ηϋλκυμ αηαιυηα κμ κυ απϋ κυ b έθαδ ξ σθ 80%, θυ β αθαζκΰέα κυ εϊ π ηϋλκυμ πθ αηαιπηϊ πθ A εαδ C έθαδ 10%. πδπζϋκθ, δ λ υθϊ αδ εϊγ π λέπ π β η έΰηα κμ πλκρσθ πθ ΰδα τλκμ λ εαδ ι Ϊακθ αδ Ϋεα δαφκλ δεϋμ δηϋμ λ απσ 0,1 Ϋπμ εαδ 1. Μ αυ σθ κθ λσπκ, κδ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ η ζ υθ αδ ΰδα ηδα η ΰΪζβ Ϋε α β πέ βμ βμ αά β βμ, κηϋθκυ σ δ λ έθαδ β αθαζκΰέα κυ λυγηκτ αά β βμ εαδ β ηϋΰδ β δεαθσ β α δ επ λαέπ βμ βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ αθϊ ηκθϊ α ξλσθκυ. ΠλΫπ δ θα βη δπγ έ σ δ κ λ η αίϊζζ αδ ησθκ η β η αίκζά β αά β β, αφκτ β ηϋΰδ β δεαθσ β α δ επ λαέπ βμ αθϊ ηκθϊ α ξλσθκυ βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ παλαηϋθ δ αγ λά ΰδα σζα α π δλϊηα α. ΣΫζκμ, κδ έε μ απσ κ βμ πκυ παλϊΰκθ αδ απσ εϊγ πλκ κηκέπ β ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ έθαδ ε έθ μ κυ ξλσθκυ λκάμ εαδ βμ αλΰκπκλέαμ εαδ έ κθ αδ απσ δμ αεσζκυγ μ ιδ υ δμ. ξάηα 6-2: ξ δα ησμ π δλαηϊ πθ, σπκυ Fn, ETn εαδ ATn αθ δπλκ ππ τκυθ κθ ξλσθκ λκάμ,, κθ ξλσθκ κζκεζάλπ βμ ( Ϋζκμ) εαδ βθ βη λκηβθέα Ϊφδιβμ βμ λΰα έαμ n ξλκθδεσ ίάηα i, αθ έ κδξα. Οδ ξλκθκ δλϋμ κυ ξλσθκυ λκάμ δαδλκτθ αδ π λαδ Ϋλπ λ δμ ξλκθκ δλϋμ ΰδα α εϊ π ηϋλβ πθ αηαιπηϊ πθ A, B εαδ C. δ δεσ λα, κδ υηίκζδ ηκέ έθαδ: ί α 67 α ό 94

68 F : ξλκθκ F : ξλκθκ FC: ξλκθκ FT: ξλκθκ δλϊ ξλσθκυ λκάμ εϊ π ηϋλκυμ αηαιυηα κμ A δλϊ ξλσθκυ λκάμ εϊ π ηϋλκυμ αηαιυηα κμ B δλϊ ξλσθκυ λκάμ εϊ π ηϋλκυμ αηαιυηα κμ C δλϊ ξλσθκυ λκάμ σζπθ πθ εϊ π η λυθ αηαιπηϊ πθ Κα αζάΰκθ αμ, Ϋξκυθ η ζ βγ έ τκ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ η δαφσλκυμ ξλσθκυμ ΰεα Ϊ α βμ. δ ιϊΰκθ αδ λ δμ δαφκλ δεϋμ δλϋμ π δλαηϊ πθ ΰδα λέα αθσηκδα η έΰηα α πλκρσθ πθ. ΚΪγ δλϊ απκ ζ έ αδ απσ 10 δαφκλ δεϊ π δλϊηα α ΰδα 10 δαφκλ δεϋμ δηϋμ λ πκυ ευηαέθκθ αδ απσ 0,1 Ϋπμ εαδ 1, η ίάηα βμ Ϊι πμ κυ 0,1. υθκζδεϊ, πλαΰηα κπκδκτθ αδ 60 π δλϊηα α πλκ κηκέπ βμ παλϊΰκθ αμ 60 ξλκθκ δλϋμ ξλσθκυ λκάμ. πκ ζϋ ηα α Σα απκ ζϋ ηα α παλκυ δϊακθ αδ αυ σ κ ε φϊζαδκ η β ίκάγ δα Ϋιδ δαΰλαηηϊ πθ εαδ θσμ πέθαεα. Σα λέα πλυ α δαΰλϊηηα α, αυ Ϊ κυ ξάηα κμ 6-3, κυ ξάηα κμ 6-4 εαδ κυ ξάηα κμ 6-5 αφκλκτθ κ η έΰηα πλκρσθ πθ A, B εαδ C αθ έ κδξα. ΚΪγ δϊΰλαηηα 6.4 απ δεκθέα δ βθ δηά πθ ξλκθκ δλυθ ξλσθκυ λκάμ κυ εϊ π ηϋλκυμ πθ αηαιπηϊ πθ A, B, C εαδ κυ εϊ π ηϋλκυμ σζπθ πθ αηαιπηϊ πθ (FA, FB, FC εαδ FT) ΰδα δμ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ A εαδ B. Σκ δϊΰλαηηα κυ ξάηα κμ 6-6 παλκυ δϊα δ βθ απσεζδ β βμ η αιτ πθ ΰλαηηυθ υθαληκζσΰβ βμ A εαδ B. υΰε ελδηϋθα, παλϋξκθ αδ β απσεζδ β βμ ΰδα εϊγ η έΰηα πλκρσθ πθ εαδ κδ ξλκθκ δλϋμ κυ εϊ π A ηϋλκυμ σζπθ πθ αηαιπηϊ πθ, F, FB, FC εαδ FT. απσεζδ β υπκζκΰέα αδ η βθ αεσζκυγβ ιέ π β: Κα ο Σα τκ οπο Δ αφο ι. 6.2 = ζ υ αέα δαΰλϊηηα α, αυ Ϊ πθ ξβηϊ πθ 6-7 εαδ 6-8, αφκλκτθ δμ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ A εαδ B. ΚΪγ δϊΰλαηηα παλκυ δϊα δ βθ δηά κυ FT, βζ. δμ ξλκθκ δλϋμ ξλσθκυ λκάμ ΰα κ εϊ π ηϋλκμ σζπθ πθ αηαιπηϊ πθ πθ λδυθ η δΰηϊ πθ πλκρσθ πθ υθαηδεά πκζυπζκεσ β α ΰλαηηυθ υθαληκζσΰβ βμ Σα δαΰλϊηηα α πθ ξβηϊ πθ 6-3, 6-4 εαδ 6-5 έξθκυθ σ δ β θ υπ λίαέθ δ βθ δηά 0,5 ΰδα σζα α η έΰηα α πλκρσθ πθ εαδ δμ τκ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ. κ δϊΰλαηηα κυ ξάηα κμ 6-3, βθ π λέπ π β βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ A, β ευηαέθ αδ απσ 0,1 Ϋπμ εαδ 0,4, εαδ βθ π λέπ π β βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ B, β δαετηαθ β βμ έθαδ αεσηβ ξαηβζσ λβ εαδ ευηαέθ αδ απσ 0,07 Ϋπμ εαδ 0,15. Παλκηκέπμ, α δαΰλϊηηα α πθ ξβηϊ πθ 6-4 εαδ 6-5 απκεαζτπ κυθ ηδα δαετηαθ β βμ βηαθ δεϊ ξαηβζσ λβ απσ 0,5. ηϋΰδ β παλα βλ έ αδ ΰτλπ κ 0,40 κ δϊΰλαηηα κυ ξάηα κμ 6-3 ΰδα η έΰηα πλκρσθ πθ 10%-80%-10%, εϊ π ηϋλκμ αηαιυηα κμ A, βθ π λέπ π β βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ A. έθαδ πλκφαθϋμ σ δ β έθαδ αλε Ϊ εκθ Ϊ κ ηβ Ϋθ εαδ εαηέα απσ δμ δηϋμ θ υπ λίαέθ δ κ 0,46. ί α 68 α ό 94

69 ξάηα 6-3: ΜΫ β CLZ βθ π λέπ π β η έΰηα κμ πλκρσθ κμ 10% 80% 10% ΠλΫπ δ θα βη δπγ έ σ δ β ζδΰσ λκ πκζτπζκεβ εαδ πλκίζϋοδηβ δ λΰα έα Ϋξ δ δηά ηϋ λκυ πκζυπζκεσ β αμ Kolmogorov εκθ Ϊ κ ηβ Ϋθ, θυ ηδα δ λΰα έα η βθ υοβζσ λβ πκζυπζκεσ β α εαδ απλκίζ οδησ β α- υξαδσ β α γα Ϋξ δ δηά ηϋ λκυ πκζυπζκεσ β αμ Kolmogorov εκθ Ϊ κ Ϋθα. Μδα δηά ηϋ λκυ πκζυπζκεσ β αμ Kolmogorov εκθ Ϊ κ ηβ Ϋθ ξ έα αδ η ηδα απζά αδ δκελα δεά δ λΰα έα σππμ ηδα π λδκ δεά εέθβ β, αθ έγ β η ηδα δηά εκθ Ϊ κ Ϋθα πκυ ξ έα αδ η ηδα κξα δεά εαδ απλσίζ π β δ λΰα έα. ξάηα 6-4: ΜΫ β CLZ βθ π λέπ π β η έΰηα κμ πλκρσθ κμ 20% 30% 50% ί α 69 α ό 94

70 ξάηα 6-5: ΜΫ β CLZ βθ π λέπ π β η έΰηα κμ πλκρσθ κμ 33% 33% 33% Έ δ, εαδ κδ τκ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ υ άηα α ξαηβζάμ πκζυπζκεσ έθαδ εκθ Ϊ κ ηβ Ϋθ. δαπέ ΰλαηηυθ υθαληκζσΰβ βμ, αγ λϋμ δηϋμ, θυ κ λυγησμ αά εαδ ηπκλκτθ θα γ πλβγκτθ πμ αδ δκελα δεϊ β αμ εαδ υοβζάμ πλκίζ οδησ β αμ, αφκτ κδ δηϋμ π β αυ ά έθαδ υηφπθέα η α ξαλαε βλδ δεϊ πθ κηϋθκυ σ δ κδ ξλσθκδ π ι λΰα έαμ έθαδ αδ δκελα δεϋμ β βμ έθαδ πέ βμ αδ δκελα δεσμ εαδ π λδκ δεσμ. β ΰλαηηά υθαληκζσΰβ βμ A κδ ξλσθκδ ΰεα Ϊ α βμ έθαδ κξα δεκέ, αεκζκυγυθ αμ εαθκθδεά εα αθκηά. Παλα βλ έ αδ σ δ κδ ξλσθκδ ΰεα Ϊ α βμ θ ηπκλκτθ θα πβλ Ϊ κυθ βηαθ δεϊ β υηπ λδφκλϊ απλκίζ οδησ β αμ βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ εα Ϊ λσπκ πκυ γα Ϋφ λθ δμ δηϋμ εκθ Ϊ κ Ϋθα. κ πση θκ ε φϊζαδκ αεκζκυγ έ ηδα ίαγτ λβ αθϊζυ β βμ πέπ π βμ πθ ξλσθπθ ΰεα Ϊ α βμ βθ απλκίζ οδησ β α βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ A. τΰελδ β υθαηδεάμ Πκζυπζκεσ β αμ Γλαηηυθ υθαληκζσΰβ βμ A εαδ B κξα δεά φτ β πθ ξλσθπθ ΰεα Ϊ α βμ θ ηπκλ έ θα υπαΰκλ τ δ β υηπ λδφκλϊ, αζζϊ υπϊλξ δ έΰκυλα ηδα γ δεά υ ξϋ δ β η αιτ βμ απλκίζ οδησ β αμ βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ εαδ βμ κξα δεσ β αμ πθ ξλσθπθ ΰεα Ϊ α βμ ξάηα 6-6: δαφκλϊ ηϋ βμ CLZ η αιτ ΰλαηηυθ υθαληκζσΰβ βμ ί α 70 α ό 94

71 Σα δαΰλϊηηα α πθ ξβηϊ πθ 1, 2 εαδ 3 έξθκυθ σ δ κδ δηϋμ βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ έθαδ η ΰαζτ λ μ απσ ε έθ μ βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ B ΰδα κ εϊ π ηϋλκμ σζπθ πθ αηαιπηϊ πθ. δαφκλϊ απσ βθ Ϊπκοβ βμ απλκίζ οδησ β αμ η αιτ πθ ΰλαηηυθ υθαληκζσΰβ βμ εαδ πδ βηαέθ αδ κ δϊΰλαηηα κυ ξάηα κμ 6-6. Σκ δϊΰλαηηα κυ ξάηα κμ 6-6 απκεαζτπ δ σ δ β ζϊξδ β εαθκθδεκπκδβηϋθβ δαφκλϊ η αιτ πθ ΰλαηηυθ υθαληκζσΰβ βμ εαδ έθαδ 52%, θυ β ηϋΰδ β φγϊθ δ κ 103%. έθαδ πλκφαθϋμ σ δ β ΰλαηηά υθαληκζσΰβ βμ A ηφαθέα δ πδκ απλσίζ π β υηπ λδφκλϊ τΰελδ β η αυ ά βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ B. υθ πυμ, ηπκλκτη θα ξαλαε βλέ κυη β ΰλαηηά υθαληκζσΰβ βμ πμ πδκ πκζτπζκεκ τ βηα πκυ παλκυ δϊα δ η ΰαζτ λβ αί ίαδσ β α απσ β ΰλαηηά υθαληκζσΰβ βμ B. παλα άλβ β αυ ά πδί ίαδυθ δ βθ υπσγ β πκυ Ϋΰδθ κ ε φϊζαδκ 5.1 «Π λδΰλαφά Γλαηηυθ υθαληκζσΰβ βμ» σ δ β κξα δεά φτ β πθ ξλσθπθ ΰεα Ϊ α βμ β ΰλαηηά υθαληκζσΰβ βμ A γα κ βΰά δ πδκ πκζτπζκεβ υηπ λδφκλϊ απσ βθ Ϊπκοβ βμ απλκίζ οδησ β αμ. Μ έΰηα Πλκρσθ κμ εαδ υθαηδεά Πκζυπζκεσ β α Σα δαΰλϊηηα α κυ ξάηα κμ 6-7 εαδ κυ ξάηα κμ 6-8 παλκυ δϊακυθ βθ βμ F πθ λδυθ δαφκλ δευθ η δΰηϊ πθ πλκρσθ κμ ΰδα δμ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ A εαδ B, αθ έ κδξα. ξλκθκ δλϊ FT πδζϋΰ αδ φσ κθ κ η έΰηα πλκρσθ κμ π λδζαηίϊθ δ πζβλκφκλέ μ ΰδα κ εϊ π ηϋλκμ εαδ πθ λδυθ αηαιπηϊ πθ εαδ β FT δμ ξλκθκ δλϋμ ΰδα κ εϊ π ηϋλκμ σζπθ πθ αηαιπηϊ πθ. Καδ ΰδα δμ τκ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ, κ η έΰηα T πλκρσθ κμ 10%-80%-10% παλκυ δϊα δ β ξαηβζσ λβ, θυ β υοβζσ λβ ηφαθέα αδ ΰδα κ η έΰηα πλκρσθ κμ 33%-33%- 33%. υ σ κ πλσ υπκ απκεαζτπ δ ηδα α τθαηβ γ δεά υ ξϋ δ β η αιτ η έΰηα κμ πλκρσθ κμ εαδ απλκίζ οδησ β αμ. ξάηα 6-7: ΜΫ β CLZ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ ί α 71 α ό 94

72 ξάηα 6-7: ΜΫ β CLZ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ υ ξϋ δ β η αιτ βμ πκζυπζκεσ β αμ Lempel-Ziv εαδ κυ η έΰηα κμ πλκρσθ κμ εαδ ΰδα δμ τκ ΰλαηηΫμ υθαληκζσΰβ βμ αιδκζκΰ έ αδ η β ξλά β κυ υθ ζ ά υ ξϋ δ βμ πλκρσθ κμ- δΰηάμ Pearson εαδ βθ αθϊζυ β Ϊ πθ. λξδεϊ ε δηϊ αδ κ π λδ ξση θκ πθ πζβλκφκλδυθ εϊγ η έΰηα κμ πλκρσθ κμ η κ ηϋ λκ θ λκπέαμ πλκε δηϋθκυ θα παλα ξ γ έ Ϋθαμ πκ κ δεκπκδβηϋθκμ λσπκμ ΰδα κθ ξαλαε βλδ ησ εϊγ η έΰηα κμ πλκρσθ κμ. θ λκπέα υπκζκΰέα αδ η ίϊ β κ πκ κ σ εϊγ τπκυ α η έΰηα α πλκρσθ κμ. κηϋθκυ σ δ pa, pb εαδ pc υπκ βζυθκυθ κ πκ κ σ πθ πλκρσθ πθ, εαδ C αθ έ κδξα α η έΰηα α πλκρσθ κμ, β θ λκπέα H πθ η δΰηϊ πθ πλκρσθ κμ υπκζκΰέα αδ η βθ αεσζκυγβ ιέ π β. ι. 6.3 Ο Πέθαεαμ 6-3 π λδζαηίϊθ δ δμ δηϋμ εαδ H ΰδα εϊγ η έΰηα πλκρσθ κμ. Ο υθ ζ άμ υ ξϋ δ βμ πλκρσθ κμ- δΰηάμ Pearson η αιτ εαδ H βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ A έθαδ 0,99, θυ ΰδα βθ π λέπ π β βμ ΰλαηηάμ υθαληκζσΰβ βμ B κδ εαδ H έθαδ 0,97. Ο υθ ζ άμ υ ξϋ δ βμ ζαηίϊθ δ δηϋμ η αιτ -1 εαδ 1, σπκυ κ 1 υπκ βζυθ δ Ϋζ δα γ δεά υ ξϋ δ β η αιτ πθ η αίζβ υθ, κ -1 υπκ βζυθ δ Ϋζ δα αλθβ δεά υ ξϋ δ β εαδ κ 0 δ κ υθαη έ η αθ ιαλ β έα ΰδα δμ εαθκθδεϋμ υξαέ μ η αίζβ Ϋμ. Χμ ε κτ κυ, έθαδ αλε Ϊ ηφαθϋμ σ δ υπϊλξ δ δ ξυλά υ ξϋ δ β η αιτ η έΰηα κμ πλκρσθ κμ εαδ πκζυπζκεσ β αμ. υ σ πδί ίαδυθ αδ πέ βμ απσ κ δϊΰλαηηα αθϊζυ βμ Ϊ πθ πκυ παλκυ δϊα αδ κ ξάηα 6-9, κ κπκέκ έξθ δ β ΰλαηηδεά ξϋ β η αιτ η έΰηα κμ πλκρσθ κμ εαδ πκζυπζκεσ β αμ, β κπκέα ξαλαε βλέα αδ απσ δηϋμ R2 εκθ Ϊ κ Ϋθα. Οδ δηϋμ Πέθαεα 6-3. πθ ΰλαηηυθ υθαληκζσΰβ βμ A εαδ B παλκυ δϊακθ αδ ζ π κη λυμ κθ ί α 72 α ό 94