ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 1. Σδ έθαδ υθϊλ β β? Απ δεσθδ β θσμ αλδγηκτ Ϋθαθ Ϊζζκ.
|
|
- Νικολίτα Βούλγαρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Η Ι Η Η Ο Α ΙΑ Α Ι Η ΙΟ Η Η Εφα ο α Μα α Ε ό η αμ Γ α Ά ε α Τε ε α π α ε Μα α Καφε α Επ α εχ ο ογ α ώ
2 ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 1 Τε ε ές α πίνα ες 1. Σ ζ Ϋμ εαδ πέθαε μ Γ θδεϊ Σδ έθαδ υθϊλ β β? Απ δεσθδ β θσμ αλδγηκτ Ϋθαθ Ϊζζκ. ΑθΪζκΰα, ζ άμ έθαδ β απ δεσθδ β θσμ δαθτ ηα κμ Ϋθα Ϊζζκ ( κυ έ δκυ ά Ϊζζκυ δαθυ ηα δεκτ ξυλκυ). Σ x>= y> (1) ( βθ (1) κ ζ άμ Σ λα πϊθπ κ δϊθυ ηα x> εαδ κ Ϋζθ δ (απ δεκθέα δ, η α ξβηα έα δ) κ δϊθυ ηα y>) ΠαλΪ δΰηα πκζτ απζκτ ζ ά έθαδ κ Σ= ( ηδΰα δεσμ). Η λϊ β κυ πϊθπ Ϋθα δϊθυ ηα αθ δ κδξ έ πκζζαπζα δα ησ κυ δαθτ ηα κμ η κθ αλδγησ. Άζζκ παλϊ δΰηα ζ ά έθαδ κ ζ άμ λκφάμ, β λϊ β κυ κπκέκυ πϊθπ Ϋθα δϊθυ ηα πλκεαζ έ β λκφά κυ δαθτ ηα κμ εα Ϊ κλδ ηϋθβ ΰπθέα. (Γ θδεϊ, κπκδκ άπκ η α ξβηα δ ησμ δαθυ ηϊ πθ π.ξ. λκφά, πδηάευθ β, η αφκλϊ - ηπκλ έ θα γ πλβγ έ απκ Ϋζ ηα βμ λϊ βμ εϊπκδκυ ζ ά.) Άζζκ παλϊ δΰηα ζ ά (κ κπκέκμ λα δαθυ ηα δεσ ξυλκ υθαλ ά πθ) έθαδ β παλϊΰπΰκμ d/dx. Η λϊ β κυ πϊθπ υθϊλ β β έθαδ β παλαΰυΰδ ά βμ. Έθαμ ζ άμ Σ ζϋΰ αδ ΰλαηηδεόμ αθ ΰδα κπκδα άπκ δαθτ ηα α x>, y> κυ δαθυ ηα δεκτ ξυλκυ κθ κπκέκ λα κ ζ άμ, εαδ ΰδα εϊγ αλδγηκτμ ζ, μ (πλαΰηα δεκτμ ά ηδΰα δεκτμ) δ ξτ δ Σ(ζ x>+μ y>)= ζ(t x>)+μ(t y>) έθαδ β παλϊΰπΰκμ ΰλαηηδεσμ ζ άμ; Αθ Σ 1, Σ 2 ΰλαηηδεκέ ζ Ϋμ, σ δ ξτκυθ κδ αεσζκυγ μ δ δσ β μ: (Σ 1 +T 2 ) x>=t 1 x>+t 2 x> (ζσ 1 ) x>=ζ(t 1 x>) (Σ 1 T 2 ) x>=t 1 (T 2 x>) εϊγ δαθυ ηα δεσ ξυλκ ηπκλκτη θα κλέ κυη κθ ηβ θδεό ζ ά Σ=0, υ 0 x>=0 ΰδα εϊγ x>, εαδ κθ ηκθα δαέκ ζ ά Σ=I, υ Ι x>= x> ΰδα εϊγ x>. πέ βμ, ΰδα εϊπκδκυμ ζ Ϋμ Σ υπϊλξ δ ζ άμ Σ -1, υ (ΣΣ -1 ) =(Σ -1 Σ) x>= x>. Ο Σ -1 ζϋΰ αδ αθ έ λκφκμ κυ ζ ά Σ. Γθυ β θσμ ζ ά βηαέθ δ θα ιϋλκυη κ απκ Ϋζ ηα βμ λϊ βμ κυ πϊθπ κπκδκ άπκ δϊθυ ηα κυ δαθυ ηα δεκτ ξυλκυ. Αθ Ϋξκυη κθ ζ ά «εζ δ ά» ηκλφά, σππμ κ ζ άμ βμ παλαΰυΰκυ, αυ σ έθαδ τεκζκ. υθάγπμ, σηπμ, ηβ υθαλ β δαεκτμ δαθυ ηα δεκτμ ξυλκυμ θ ηπκλκτη θα Ϋξκυη κυμ ζ Ϋμ Ϋ κδα ηκλφά.
3 ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 2 Ϋ κδ μ π λδπ υ δμ έθαδ τεκζκ θα δξγ έ σ δ ΰδα θα ιϋλκυη β λϊ β κυ ζ ά πϊθπ κπκδκ άπκ δϊθυ ηα x> αλε έ θα ιϋλκυη β λϊ β κυ πϊθπ α δαθτ ηα α εϊπκδαμ ίϊ βμ κυ δαθυ ηα δεκτ ξυλκυ: N y >= T x >= T x e >= x ( T e > ) i i i i i= 1 i= 1 N βζα ά αθ ιϋλκυη κ Σ e i > ΰδα εϊγ e i >, σ ΰθπλέακυη κ y> =Σ x> ΑζζΪ N T e >= ξ >= τ e > < e T e >=< e Te >= τ i ki k j i j i ji k = 1 Άλα ΰδα θα ιϋλκυη β λϊ β κυ ζ ά αλε έ θα ιϋλκυη κυμ αλδγηκτμ ji, κδ κπκέκδ ζϋΰκθ αδ υθδ ώ μ κυ ζ ά Σ β ίϊ β { e i >}. Παλα βλά σ δ N N N N N y>= T x > y e >= x ( T e > ) = x τ e > y = τ x (2) i i j j j ij i i ij j i= 1 j= 1 j= 1 i= 1 j= 1 Οδ ji απκ ζκτθ ηδα δ δϊ α β δϊ αιβ αλδγηυθ, β κπκέα κθκηϊα αδ πέθαεαμ εαδ ΰλΪφ αδ υθάγπμ β ηκλφά τ11 τ12 L τ1n N () τ τ L τ τ = (3) M M O M τn1 τn2 τnn Ο ( ), η κδξ έα ( ) ij = ij ζϋη σ δ έθαδ κ πέθαεαμ πκυ αθαπαλδ Ϊ κθ ζ ά Σ β ίϊ β { e i >} (η βθ έ δα Ϋθθκδα πκυ ηδα άζβ αλδγηυθ (κδ υθ αΰηϋθ μ) αθαπαλδ Ϊθ δ Ϋθα δϊθυ ηα). Πλκ Ϋι : ΑζζΪακθ αμ β ίϊ β αζζϊακυθ κδ αλδγηκέ ij. Ο ( ) βμ ι. (1) ζϋη σ δ έθαδ πέθαεαμ Ν Ν, βζα ά πέθαεαμ η Ν ΰλαηηΫμ εαδ Ν άζ μ. έθαδ υθα σθ θα Ϋξκυη εαδ πέθαε μ η δαφκλ δεσ αλδγησ ΰλαηηυθ εαδ βζυθ (Ν Μ, βζ. Ν ΰλαηηΫμ, Μ άζ μ πλκϋλξκθ αδ απσ η α ξβηα δ ηκτμ δαθυ ηϊ πθ η αιτ δαφκλ δευθ δαθυ ηα δευθ ξυλπθ). Οδ πέθαε μ η έ κ αλδγησ ΰλαηηυθ εαδ βζυθ ζϋΰκθ αδ λαΰωθδεκέ πέθαε μ. ΣΫζκμ, εαδ α δαθτ ηα α ηπκλκτθ θα γ πλβγκτθ πμ πέθαε μ, η ηέα ησθκ άζβ (πέθαε μ Ν 1 ά πέθαε μ άζβμ). Π.ξ x x1 x M xn 2 =
4 ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 3 Απσ α παλαπϊθπ υηπ λαέθκυη σ δ αθ Ϋξκυη Ϋθαθ δαθυ ηα δεσ ξυλκ κθ κπκέκ Ϋξ δ κλδ έ ηδα ίϊ β, β Ϊζΰ ίλα ζ υθ ηπκλ έ θα αθαξγ έ Ϊζΰ ίλα πδθϊεπθ, β κπκέα έθαδ εαδ κ γϋηα πθ πση θπθ αφέπθ. 2. ΠλΪι δμ πδθϊεωθ Οδ πλϊι δμ η αιτ πδθϊεπθ ηπκλκτθ θα πλκετοκυθ τεκζα απσ δμ δ δσ β μ πθ ζ υθ κυμ κπκέκυμ επλκ ππκτθ κδ πέθαε μ. α παλαεϊ π, κ τηίκζκ (α) ij =α ij γα υηίκζέα δ κ κδξ έκ κυ πέθαεα (α) πκυ ίλέ ε αδ βθ i ΰλαηηά εαδ βθ j άζβ. Πλδθ θα αθαφ λγκτη δμ πλϊι δμ η αιτ πδθϊεπθ γα κλέ κυη βθ δ σ β α πδθϊεπθ. τκ πέθαε μ γα ζϋη σ δ έθαδ έ κδ αθ α κδξ έα κυμ έθαδ Ϋθα πλκμ Ϋθα έ α, βζ (α)=(b) αθ εαδ ησθκ αθ α ij =b ij ΰδα εϊγ i,j ΠλΪι δμ πδθϊεωθ: Άγλκδ ηα πδθϊεπθ: ((α)+(b)) ij =α ij +b ij, βζ b11 b b b12 + = b b + b ++ b Ι δσ β μ: (α)+(b)=(b)+(α) (αθ δη αγ δεά), (α)+[(b)+(c)]=[(α)+(b)]+(c) (πλκ αδ λδ δεά) Πκζζαπζα δα ησμ πέθαεα η αλδγησ: Πλκετπ δ Ϋθαμ θϋκμ πέθαεαμ, η κδξ έα (ζ(α)) ij =ζα ij, βζ. Ι δσ β μ: ζ[(α)+(b)]=ζ(α)+ζ(b) (ζ+μ)(α)=ζ(α)+μ(α) (ζμ)(α)=ζ(μ(α)) (ζ, μ αλδγηκέ) λ11 λ12 λ = λ λ Πκζζαπζα δα ησμ πέθαεα η δϊθυ ηα: Σκ απκ Ϋζ ηα έθαδ Ϋθα θϋκ δϊθυ ηα ( ε φ έ β λϊ β κυ αθ έ κδξκυ ζ ά πϊθπ δϊθυ ηα), η υθδ υ μ [(α)x] i = j α ij x j ( έ βθ πδκ πϊθπ ι. (2)), βζ. x x + x = x2 21x1 + 22x2
5 ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 4 Πκζζαπζα δα ησμ πδθϊεπθ: Αθ Ϋξκυη τκ πέθαε μ (α) εαδ (b), κ ΰδθση θκ (α)(b) υπϊλξ δ ηόθκ αθ κ αλδγησμ πθ βζυθ κυ (α) δ κτ αδ η κθ αλδγησ πθ ΰλαηηυθ κυ (b). Αθ κ (α) έθαδ πέθαεαμ Ν Μ εαδ κ (b) πέθαεαμ M Κ, κ ΰδθση θκ (γ)=(α)(b) έθαδ πέθαεαμ Ν Κ, η κδξ έα βζα ά (γ) ij =((α)(b)) ij = k α ik b kj, γ11 γ b11 b12 b b b b = = γ γ b b b + b b + b ( βζ. κ ij κδξ έκ κυ ΰδθκηΫθκυ έθαδ π λδεσ ΰδθση θκ βμ ΰλαηηάμ i κυ (α) η β άζβ j κυ (b)). Ι δσ β μ: [(α)+(b)](c)=(α)(c)+(b)(c) [(α)(b)](c)=(α)[(b)(c)] (c)[(α)+(b)]=(c)(α)+(c)(b) Πλκ κξά! θ δ ξτ δ β αθ δη αγ δεά δ δσ β α, βζ. (α)(b) (b)(α) 3. δ δεϋμ, χλά δη μ εα βΰκλέ μ πδθϊεωθ ΠαλαεΪ π αθαφϋλκυη η λδεϋμ δ δεϋμ εα βΰκλέ μ πδθϊεπθ, κυμ κπκέκυμ υθαθ Ϊη υξθϊ φαληκΰϋμ. Μβ θδεόμ πέθαεαμ (0) (αθ δ κδξ έ κθ ηβ θδεσ ζ ά) έθαδ κ πέθαεαμ ΰδα κθ κπκέκ δ ξτ δ (0)(α)= (α)(0)=(0) ΰδα εϊγ (α). Έθαμ ηβ θδεσμ πέθαεαμ Ϋξ δ σζα κυ α κδξ έα κυ έ α η ηβ Ϋθ. Μκθα δαέκμ ά αυ κ δεόμ πέθαεαμ ( ) (αθ δ κδξ έ κθ ηκθα δαέκ ζ ά) έθαδ κ πέθαεαμ ΰδα κθ κπκέκ δ ξτ δ ( )(α)=(α)( )=(α) ΰδα εϊγ (α). Ο αυ κ δεσμ πέθαεαμ Ϋξ δ σζα κυ α κδξ έα έ α η ηβ Ϋθ, ε σμ απσ α κδξ έα βμ ετλδαμ δαΰπθέκυ, α κπκέα έθαδ ηκθϊ α. Π.ξ κ ηκθα δαέκμ 2 2 έθαδ κ 1 0 () ε = 0 1 δαΰώθδκμ ζϋΰ αδ Ϋθαμ πέθαεαμ ( ) κ κπκέκμ Ϋξ δ σζα κυ α κδξ έα έ α η ηβ Ϋθ, ε σμ απσ α κδξ έα βμ ετλδαμ δαΰπθέκυ, βζα ά α κδξ έα ij η i=j, π.ξ. δ1 ( δ ) = 0 0 δ2
6 ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 5 Άθω (εϊ ω) λδΰωθδεόμ ζϋΰ αδ Ϋθαμ πέθαεαμ κθ κπκέκ έθαδ ηβ ηβ θδεϊ ησθκ α κδξ έα πϊθπ (εϊ π) απσ βθ ετλδα δαΰυθδκ, εαγυμ εαδ αυ Ϊ βμ ετλδαμ δαΰπθέκυ. Π.ξ (Ϊθπ λδΰπθδεσμ), (εϊ π λδΰπθδεσμ) Σλδ δαΰώθδκμ ζϋΰ αδ κ πέθαεαμ κθ κπκέκ έθαδ ηβ ηβ θδεϊ ησθκ α κδξ έα βμ ετλδαμ δαΰπθέκυ εαδ βμ δαΰπθέκυ πϊθπ εαδ εϊ π απσ βθ ετλδα. Π.ξ , βζ. α ij 0 αθ i=j, j± Έ π κ πέθαεαμ (α) η κδξ έα () ij = ij, πξ. ( ) = υαυΰάμ κυ πέθαεα (α) ζϋΰ αδ κ πέθαεαμ πκυ Ϋξ δ κδξ έα κυ α ηδΰα δεϊ υαυΰά πθ κδξ έπθ κυ (α). Θα κθ υηίκζέακυη η (α*). βζ (α*) ij =(α ij )* ά * * ( *) = * * Αθ κ πέθαεαμ (α) έθαδ πλαΰηα δεσμ, σ (α*)=(α). ΑθΪ λκφκμ κυ πέθαεα (α) ζϋΰ αδ κ πέθαεαμ πκυ Ϋξ δ ΰλαηηΫμ δμ άζ μ κυ (α) εαδ άζ μ δμ ΰλαηηΫμ κυ (α). Θα κθ υηίκζέακυη η (α) Σ, βζ. ( ) T = Αθ Ϋθαμ πέθαεαμ δ κτ αδ η κθ αθϊ λκφσ κυ, σ κ πέθαεαμ ζϋΰ αδ υηη λδεόμ. Αθ (α) υηη λδεσμ, σ α ij =α ji. Π.ξ. c c b
7 ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 6 ληδ δαθόμ υαυΰάμ ά πλκ αλ βηϋθκμ κυ πέθαεα (α) ζϋΰ αδ κ αθϊ λκφκμ κυ υαυΰκτμ κτ (α) (ά κ υαυΰάμ κυ αθα λσφκυ κυ (α)). Θα κθ υηίκζέακυη η (α) +. βζ. (α) + =(α*) Σ. Π.ξ. * * ( ) = * * Αθ Ϋθαμ πέθαεαμ (α) δ κτ αδ η κθ πλκ αλ βηϋθκ κυ σ κ (α) ζϋΰ αδ ληδ δαθόμ ά αυ κπλκ αλ βηϋθκμ πέθαεαμ. Γδα Ϋθαθ αυ κπλκ αλ βηϋθκ πέθαεα (α) δ ξτ δ α ij =(α ji )*. Οδ αυ κπλκ αλ βηϋθκδ πέθαε μ απκ ζκτθ ηδα απσ δμ πδκ ξλά δη μ εα βΰκλέ μ πδθϊεπθ. ΠαλΪ δΰηα 2 2 ληδ δαθκτ πέθαεα: 2 i i 1 Αθ Ϋθαμ πέθαεαμ η α έγ αδ η κθ ληδ δαθσ υαυΰά κυ, βζ. (α)(α) + =(α) + (α) κ πέθαεαμ αυ σμ ζϋΰ αδ εαθκθδεόμ. Π.ξ. i i Αθ έ λκφκμ κυ πέθαεα (α), αθ υπϊλξ δ, ζϋΰ αδ κ πέθαεαμ (α) -1, Ϋ κδκμ υ (α) (α) -1 =(α) -1 (α)=( ) (κ ηκθα δαέκμ πέθαεαμ). Γδα κθ υπκζκΰδ ησ κυ αθ δ λσφκυ θσμ πέθαεα γα ηδζά κυη πση θκ Ϊφδκ. Αθ ΰδα Ϋθαθ πέθαεα (α) κ κπκέκμ Ϋξ δ αθ έ λκφκ δ ξτ δ (α) + =(α) -1, σ κ (α) ζϋΰ αδ ηκθα δαεόμ πέθαεαμ. ΠκζζΫμ φκλϋμ υηίκζέα αδ η (u) (απσ κ unitry). Πλο οχά: Να ηβθ υΰξϋ αδ η κθ ηκθα δαέκ! Αθ ΰδα Ϋθαθ πέθαεα (α) κ κπκέκμ Ϋξ δ αθ έ λκφκ δ ξτ δ (α) Σ =(α) -1, σ κ (α) ζϋΰ αδ κλγκΰώθδκμ πέθαεαμ. ΠκζζΫμ φκλϋμ υηίκζέα αδ η (κ) (απσ κ orthogonl). Γδα πέθαε μ η πλαΰηα δεϊ κδξ έα, σπκυ (α) + =(α) Σ, κ ηκθα δαεσμ εαδ κ κλγκΰυθδκμ πέθαεαμ αυ έακθ αδ. Οδ ηκθα δαεκέ εαδ κδ κλγκΰυθδκδ πέθαε μ απκ ζκτθ απσ δμ πδκ ξλά δη μ εα βΰκλέ μ πδθϊεπθ. Η κλέακυ Ϊ κυμ Ϋξ δ ηϋ λκ ηκθϊ α, κδ άζ μ κυμ απκ ζκτθ κλγκεαθκθδεσ τ βηα δαθυ ηϊ πθ εαδ σ αθ πκζζαπζα δϊ κυθ Ϋθα δϊθυ ηα κ βΰκτθ δϊθυ ηα η κ έ δκ ηάεκμ (ηϋ λκ) η κ αλξδεσ. Απκ ζκτθ πέ βμ δ δεϋμ εα βΰκλέ μ εαθκθδευθ πδθϊεπθ. 4. Ίχθκμ εαδ κλέακυ α πέθαεα Σκ έξθκμ εαδ β κλέακυ α έθαδ τκ ξλά δηκδ αλδγηκέ, ξαλαε βλδ δεκέ εϊγ πέθαεα. Ολέακθ αδ ησθκ ΰδα λαΰπθδεκτμ πέθαε μ Ίχθκμ πέθαεα, Tr (απσ κ trce) κθκηϊακυη κ Ϊγλκδ ηα πθ δαΰυθδπθ κδξ έπθ κυ πέθαεα: Tr(α)= i α ii,
8 ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 7 βζ. Tr = Γδα κ έξθκμ δ ξτκυθ: Tr((α)+(b))=Tr(α)+Tr(b) Tr((α)(b))=Tr((b)(α)) (αεσηα εαδ αθ (α)(b) (b)(α)) Αιέα δ θα βη δπγ έ πέ βμ σ δ κ έξθκμ έθαδ ξαλαε βλδ δεσ κυ ζ ά κθ κπκέκ επλκ ππ έ κ πέθαεαμ εαδ παλαηϋθ δ κ έ δκ ΰδα εϊγ αθαπαλϊ α β κυ ζ ά. Ολέακυ α πέθαεα έθαδ Ϋθαμ αλδγησμ, κ κπκέκμ υπκζκΰέα αδ απσ α κδξ έα κυ πέθαεα (η πλκ γϋ δμ εαδ πκζζαπζα δα ηκτμ πθ κδξ έπθ αυ υθ). Η κλέακυ α θσμ πέθαεα, π.ξ ( ) =, υηίκζέα αδ έ η det(α) (απσ βθ αΰΰζδεά ζϋιβ determinnt=κλέακυ α) έ πμ ( ) = Πλδθ αθαφ λγκτη κθ λσπκ υπκζκΰδ ηκτ βμ κλέακυ αμ γα δ Ϊΰκυη βθ Ϋθθκδα κυ υπκπέθαεα, βμ υπκκλέακυ αμ εαδ κυ αζΰ ίλδεκτ υηπζβλυηα κμ πέθαεα. Τπκπέθαεαμ (c ij ) κυ πέθαεα (α) κθκηϊα αδ κ πέθαεαμ πκυ πλκετπ δ απσ κθ (α) η απαζκδφά βμ ΰλαηηάμ i εαδ βμ άζβμ j. Π.ξ. κ (c 11 ) κυ πδκ πϊθπ πέθαεα (α) έθαδ κ κδξ έκ α 22 (πέθαεαμ 1 1). Οδ κλέακυ μ Ϋ κδπθ υπκπδθϊεπθ κυ (α) κθκηϊακθ αδ υπκκλέακυ μ κυ πέθαεα (α). Αζΰ ίλδεό υηπζάλωηα κυ υπκπέθαεα (c ij ) ζϋΰ αδ κ αλδγησμ ij =(-1) i+j det(c ij ) Χλβ δηκπκδυθ αμ α παλαπϊθπ, β κλέακυ α θσμ πέθαεα (α) υπκζκΰέα αδ πμ ιάμ: det(α)= j α ij ij = j (-1) i+j α ij det(c ij ) ά det(α)= i α ij ij = i (-1) i+j α ij det(c ij ) (1) Ο έε βμ j η λϊ δ δμ άζ μ κυ πέθαεα (α) εαδ κ έε βμ i δμ ΰλαηηΫμ κυ. κ Ϊγλκδ ηα πμ πλκμ j κ έε βμ i ηπκλ έ θα βζυθ δ κπκδα άπκ ΰλαηηά κυ πέθαεα. ΛΫη σ σ δ υπκζκΰέακυη βθ κλέακυ α η αθϊπ υΰηα πμ πλκμ β ΰλαηηά i. Οπκδα άπκ απσ δμ ΰλαηηΫμ κυ πέθαεα αθ πδζ ΰ έ κ απκ Ϋζ ηα γα έθαδ κ έ δκ. ΑθΪζκΰα εαδ ΰδα κ Ϊγλκδ ηα πμ πλκμ i. Σσ ζϋη σ δ υπκζκΰέακυη βθ κλέακυ α η αθϊπ υΰηα πμ πλκμ β άζβ j. Σα παλαπϊθπ γα ΰέθκυθ π λδ σ λκ εα αθκβ Ϊ η Ϋθα υΰε ελδηϋθκ παλϊ δΰηα: Έ π κ πέθαεαμ ( ) = Θα υπκζκΰέ κυη βθ κλέακυ Ϊ κυ αθαπ τ κθ αμ πμ πλκμ βθ πλυ β ΰλαηηά, βζ. ξλβ δηκπκδυθ αμ β ξϋ β det(α)= j (-1) i+j α ij det(c ij ), η i=1. βζ.
9 ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 8 det(α)= (-1) 1+1 α 11 det(c 11 ) +(-1) 1+2 α 12 det(c 12 ) +(-1) 1+3 α 13 det(c 13 ), ά, πδκ παλα α δεϊ, ( ) = = ( 1) + ( 1) + ( 1) Ο υπκζκΰδ ησμ ΰέθ αδ υεκζσ λκμ βθ πλϊιβ αθ δ κδξέακθ αμ κ κδξ έκ α 11 κ πλσ βηκ + εαδ α Ϊζζα κδξ έα θαζζϊι πλσ βηκ + ά -, εαδ αθαπ τ κθ αμ πμ πλκμ εϊπκδα ΰλαηηά ά άζβ ξλβ δηκπκδυθ αμ α πλσ βηα αυ Ϊ. Π.ξ. κ πδκ πϊθπ παλϊ δΰηα 3 3 πέθαεα, σπκυ αθαπ τ κυη πμ πλκμ βθ πλυ β ΰλαηηά, ( ) = = + Αθ κ (α) έθαδ πέθαεαμ 2 2 κ υπκζκΰδ ησμ έθαδ πκζτ απζσμ: ( ) = 21 22, σ ( ) = = πέ βμ, δ δεϊ ΰδα 3 3 πέθαε μ, υπϊλξ δ εαδ Ϋθαμ υεκζσ λκμ λσπκμ υπκζκΰδ ηκτ, ΰθπ σμ πμ εαθσθαμ κυ Srrus: ( ) = = Σκ ιπ λδεσ ΰδθση θκ δαθυ ηϊ πθ κυ ΰθπ κτ ηαμ λδ δϊ α κυ υεζ έ δκυ ξυλκυ, ηπκλ έ θα υπκζκΰδ έ τεκζα η ξλά β κλδακυ υθ, πμ ( εαλ δαθϋμ υθ αΰηϋθ μ) xˆ yˆ zˆ b =. x y z b b b x y z Τπκζκΰέ βθ κλέακυ α θσμ δαΰυθδκυ πέθαεα 3 3. Τπκζκΰέ βθ κλέακυ α θσμ εϊ π λδΰπθδεκτ πέθαεα Ι δό β μ κλδακυ ώθ Γδα θα ηπκλϋ κυη θα παλκυ δϊ κυη πδκ υηπαΰά ηκλφά δμ δ δσ β μ πθ κλδακυ υθ, γα ΰλΪοκυη κθ πέθαεα () βθ ιάμ ηκλφά:
10 ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ K 1 N O M O M N1 L L NN ( ) 21 2N ( ) = = 1, 2,..., σπκυ κ α i η βθ πατζα βζυθ δ βθ i άζβ κυ (α). 1. det (,,...,,..., ) det (,,...,,..., ) λ =λ (εκδθσμ παλϊΰπθ ηδαμ άζβμ ά ΰλαηηάμ 1 2 i N 1 2 i N ίΰαέθ δ εκδθσμ παλϊΰπθ βμ κλέακυ αμ). 2. Αθ ηδα ΰλαηηά ά άζβ ηδαμ κλέακυ αμ έθαδ ηβ Ϋθ β κλέακυ α έθαδ έ β η ηβ Ϋθ (πλκετπ δ αηϋ πμ απσ βθ 1). 3. Η κλέακυ α κυ δαΰυθδκυ πέθαεα έθαδ ΰδθση θκ πθ δαΰυθδπθ κδξ δυθ κυ πέθαεα. Η κλέακυ α κυ αυ κ δεκτ πέθαεα έθαδ έ β η Αθ δη αγϋ κθ αμ τκ κπκδ άπκ ΰλαηηΫμ ά άζ μ ηδαμ κλέακυ αμ β κλέακυ α αζζϊα δ det,...,,..., = det,...,,,..., (κδ ΰλαηηΫμ (ά κδ άζ μ) πλσ βηκ, βζ. ( ) ( ) 1 i i+ 1 N 1 i+ 1 i N θ έθαδ απαλαέ β κ θα έθαδ ΰ δ κθδεϋμ). 5. Ό αθ τκ ΰλαηηΫμ ά άζ μ ηδαμ κλέακυ αμ έθαδ έ μ ά αθϊζκΰ μ, β κλέακυ α έθαδ ηβ Ϋθ, βζ. det,...,,..., 0 det,...,, λ..., =λ det,...,,..., (απσ 1) εαδ ( 1 i λ i N) =. ( ( 1 i i N) ( 1 i i N) ( ) = ( ) (απσ 4)). det,...,,..., det,...,,..., 1 i i N 1 i i N 6. det ( 1, 2,..., i bi,..., N) det ( 1, 2,..., i,..., N) det ( 1, 2,..., bi,..., N) + = +, βζ. σ αθ ηδα ΰλαηηά ά άζβ ηδαμ κλέακυ αμ ΰλΪφ αδ πμ Ϊγλκδ ηα τκ πλκ γ Ϋπθ, β κλέακυ α ηπκλ έ θα πϊ δ Ϊγλκδ ηα τκ κλδακυ υθ (πλκετπ δ τεκζα απσ κθ τπκ (1), αθαπ τ κθ αμ πμ πλκμ β ΰλαηηά ά άζβ πκυ έθαδ Ϊγλκδ ηα). 7. Αθ πλκ γ έ ηδα ΰλαηηά (ά άζβ) ηδαμ κλέακυ αμ κ πκζζαπζϊ δκ ηδαμ Ϊζζβμ ΰλαηηάμ (ά άζβμ), β κλέακυ α παλαηϋθ δ αη Ϊίζβ β, βζ. det,,...,,..., = det,,..., +λ,..., (πλκετπ δ τεκζα απσ βθ δ δσ β α 6, ( 1 2 i N ) ( 1 2 i j N ) υθ υα ησ η βθ 5). 8. Η κλέακυ α κυ ΰδθκηΫθκυ πδθϊεπθ δ κτ αδ η κ ΰδθση θκ πθ κλδακυ υθ πθ πδθϊεπθ αυ υθ, βζ. det(( )( b)) = det( )det( b). Αθ κ (ί) έθαδ κ αθ έ λκφκμ κυ (α), σ det(( )( ) ) det( )det(( ) ) det( ) 1 det(( ) ) 1/det( ) = = ε = =. T 9. det( ) = det( ) (πλκετπ δ τεκζα αθαπ τ κθ αμ κθ Ϋθαθ πέθαεα πμ πλκμ ΰλαηηΫμ εαδ κθ Ϊζζκθ πμ πλκμ άζ μ). det( *) = [det( )]* (αφκτ det( ) + = det( *) T ). 10. Αθ β κλέακυ α θσμ πέθαεα (α) έθαδ ηβ Ϋθ σ κδ άζ μ κυ (α) έθαδ ΰλαηηδεΪ ιαλ βηϋθα δαθτ ηα α. Αθ έθαδ δαφκλ δεά απσ ηβ Ϋθ κδ άζ μ έθαδ δαθτ ηα α ΰλαηηδεΪ αθ ιϊλ β α. Σκ έ δκ δ ξτ δ εαδ ΰδα δμ ΰλαηηΫμ κυ (α). N 6. ΣΪιβ πέθαεα, αθ έ λκφκμ πέθαεα
11 ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 10 ΣΪιβ πέθαεα: ΣΪιβ θσμ πέθαεα (α) ζϋΰ αδ κ αλδγησμ πθ ΰλαηηδεΪ αθ ιϊλ β πθ βζυθ (ά ΰλαηηυθ) κυ (α). Χλβ δηκπκδυθ αμ βθ παλαπϊθπ δ δσ β α 10 πθ κλδακυ υθ, ηπκλ έ θα δξγ έ σ δ αθ κ (α) έθαδ λαΰπθδεσμ πέθαεαμ Ν Ν η det() 0 σ β Ϊιβ κυ (α) δ κτ αδ η Ν ( βζ. η β δϊ α ά κυ). Αθ det()=0 β Ϊιβ κυ () δ κτ αδ η β δϊ α β κυ ηϋΰδ κυ λαΰπθδεκτ υπκπέθαεϊ κυ η ηβ ηβ θδεά κλέακυ α. Έθαμ πέθαεαμ κυ κπκέκυ β κλέακυ α δ κτ αδ η ηβ Ϋθ ζϋΰ αδ δ δόηκλφκμ ά δ δϊαωθ πέθαεαμ. Αθ έ λκφκμ πέθαεα: έπαη α πλκβΰκτη θα σ δ κ αθ έ λκφκμ θσμ πέθαεα (α), αθ υπϊλξ δ, κλέα αδ απσ β ξϋ β (α) (α) -1 =(α) -1 (α)=(ε) ((ε) έθαδ κ ηκθα δαέκμ πέθαεαμ). Η υθγάεβ ΰδα βθ τπαλιβ αθ δ λσφκυ έθαδ κ πέθαεαμ (α) θα Ϋξ δ ηβ ηβ θδεά κλέακυ α. Πέθαε μ η κλέακυ α έ β η ηβ Ϋθ (δ δσηκλφκδ πέθαε μ) θ έθαδ αθ δ λϋοδηκδ. Τποζογδ ηόμ αθ δ λόφου: Ο υπκζκΰδ ησμ κυ αθ δ λσφκυ θσμ πέθαεα (α) ξ έα αδ θϊ η κθ υπκζκΰδ ησ βμ κλέακυ αμ κυ (α). Τπ θγυηέακυη σ δ β κλέακυ α κυ πέθαεα (α) έ αδ απσ β ξϋ β det(α)= j (-1) i+j α ij det(c ij ) = j α ij ij. Οδ αλδγηκέ ij ( α αζΰ ίλδεϊ υηπζβλυηα α πθ κδξ έπθ κυ (α)), κδ κπκέκδ απκ ζκτθ ηδα δα δϊ α β δϊ αιβ αλδγηυθ, ηπκλκτθ θα ΰλαφκτθ εαδ αυ κέ ηκλφά πέθαεα: Δ11 Δ12 K Δ1N 21 2N ( ) Δ O Δ Δ =. M O M ΔN1 L L ΔNN Μπκλ έ θα απκ δξγ έ σ σ δ (α)( ) Σ =( ) Σ (α)=( )det(α), σπκυ ( ) Σ έθαδ κ αθϊ λκφκμ κυ ( ) εαδ ( ) κ ηκθα δαέκμ. Πκζζαπζα δϊακθ αμ εαδ α τκ ηϋζβ βμ δ σ β αμ απσ αλδ λϊ η (α) -1 εαδ ξλβ δηκπκδυθ αμ κθ κλδ ησ κυ αθ δ λσφκυ, πλκετπ δ τεκζα σ δ T ( Δ) 1 ( ) = det( ) (Μπκλ έ θα απκ έι, ξλβ δηκπκδυθ αμ κθ τπκ (1) ΰδα κθ υπκζκΰδ ησ βμ κλέακυ αμ, κ T T ιάμ?: (( )( ) ) ii = (( )( Δ ) ) ii = ( ik ( Δ ) ki ) = ( ikδ ik ) = 1) det( ) det( ) det( ) Γδα κθ αθ έ λκφκ πέθαεα δ ξτκυθ κδ ιάμ δ δό β μ: ((α) -1 ) -1 =(α) ((α) Σ ) -1 =((α) -1 ) Σ ((α) + ) -1 =((α) -1 ) + ((α)(b)) -1 =(b) -1 (α) -1 (πλκ Ϋι βθ αζζαΰά β δλϊ πθ πδθϊεπθ). Απκ έι δμ παλαπϊθπ δ δσ β μ κυ αθ δ λσφκυ ξλβ δηκπκδυθ αμ κθ κλδ ησ κυ. k k
12 ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 11 Απκ έι σ δ κ αθ έ λκφκμ θσμ δαΰυθδκυ πέθαεα ( ), έθαδ Ϋθαμ δαΰυθδκμ πέθαεαμ η κδξ έα α αθ έ λκφα πθ κδξ έπθ κυ ( ). Απκ έι σ δ κ αθ έ λκφκμ θσμ ΰ θδεκτ δ δϊ α κυ πέθαεα (α) έ αδ απσ β ξϋ β ( ) = det( ) Απκ έι σ δ β κλέακυ α θσμ κλγκΰυθδκυ πέθαεα έθαδ +1 ά -1 (ξλβ δηκπκδά κθ κλδ ησ κυ κλγκΰυθδκυ πέθαεα, εαδ κ ΰ ΰκθσμ σ δ β det() -1 =1/det()) Απκ έι σ δ β κλέακυ α θσμ ηκθα δαεκτ πέθαεα Ϋξ δ ηϋ λκ ηκθϊ α.
13 Ση ώ α α Ση ω α α αφο ά Copyright α π Κ, Μα α Καφ έ «φα α Μα α έ Γ α Ά α α π α»έ Έ μ 1έίέ Η βί1ηέ α απ υα υ μ httpsμήήopencoursesέuocέgrήcoursesήcourseήviewέphp?id=337 Ση ω α Α ο ό η η πα υ α α υ υ α χ Cretive Commons αφ, Μ π Χ, Όχ α Έ ζέί [1] α, Έ έ α α α αυ α πέχέ φ αφ, α α α έ έπέ, α π α π χ α αυ α α π α α αφ α α υ υ χ υ «α Χ Έ»έ [1] Ω Μη πο α χ μ π υ π α φ απ χ υ υ, α α α υ υ α α χ π υ π α υ α α π π α χ π α π υ π π α α υ υ α α χ φ (πέχέ αφ ) απ π υ υ α υα π α χ π α πα χ α χ χ α α χ π α π χ, φ αυ υ έ α η η Ση ω ά ω π α π α απα α α υ υ υ α π π α υ π α μ α αφ α α
14 α υ υ υ υ υπ υ υ έ Χ η α ο ό η η πα πα υ υ χ α απ υχ α π α α υ πα υ υ υ αέ «α α Μα α α α π Κ» χ χ α α α α φ υ πα υ υ έ υ π α π α υ π χ α α «πα υ α α υ Μ» α υ χ α α απ υ πα Έ ( υ πα Κ α ) α απ π υ έ
y ay uoy Uy t -1050 m -9,8 m/s^2 0 m/s
ΚΙΝ ΣΟ ΠΙΠ Ο ΠαλΪ δΰηα 1 Π υ β παεϋ ου ίοάγ δαμ απσ Ϋθα α λοπζϊθο Σκ α λκπζϊθκ εδθ έ αδ κλδασθ δα η ηέα αγ λά αξτ β α +115 m / s εαδ υοση λκ 1050 m. Καγκλέ κθ απαδ κτη θκ ξλσθκ πκυ ξλ δϊα αδ κ παεϋ κ ΰδα
Διαβάστε περισσότεραΠΡΩΣ ΘΛΗΜ ΝSUPERLEAGUE ΟΠ Π UEFA CHAMPIONS LEAGUE *
ΑΰκλΪακθ αμ δ δ άλδκ δαλε έαμ κ φέζαγζκμ ια φαζέα δ βθ παλαεκζκτγβ β σζπθ πθ θ σμ Ϋ λαμ αΰυθπθ κ ΰάπ κ «Γ. Καλαρ εϊεβμ», κδ κπκέκδ αθϋλχκθ αδ κυζϊχδ κθ έεκ δ πϋθ (25). ΠΡΩΣ ΘΛΗΜ ΝSUPERLEAGUE ΟΠ Π UEFA
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΝ ΡΧΙΣ ΚΣΟΝΙΚΗ ΧΟΝ ΡΟ Ν ΗΜΗΣΡΙΟ Ν
ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΝ ΡΧΙΣ ΚΣΟΝΙΚΗ ΠΣΤΧΙ ΚΗΝ ΡΓ Ι ΝΣΩΝ:Ν Ι ΟΤΝΜ Γ ΛΗΝΗΝ ΧΟΝ ΡΟ Ν ΗΜΗΣΡΙΟ Ν Λ ΜΠΡΟΤΝ Λ Ξ Ν ΡΟ Ι ΣΟΡΙΚΗΝ Ν ΡΟΜΗ Ν Ν Ω ΙΜ ΝΠΗΓ Ν Ν ΡΓ Ι ΚΟΠΟ,Ν ΣΟΧΟΙΝΚ ΙΝ ΡΧ Ν ΙΟΚΛΙΜ ΣΙΚΗ Ν ΡΧΙΣ ΚΣΟΝΙΚΗ Μ κθ σλκ δκεζδηα
Διαβάστε περισσότεραΤΠΟΤΡΓ ΙΟΝ Ν ΠΣΤΞΗΝΤ ΝΟΜΟΘ ΣΙΚΗΝΠ Ρ Μ ΗΝΓΙ ΝΣΗΝΡΤΘΜΙΗΝΧΡ ΩΝΝΜΙΚΡΩΝΝ ΠΙΧ ΙΡΗ ΩΝΝΚ ΙΝ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΩΝΝ. δ δπ δεκτνξλϋκυμν
ΤΠΟΤΡΓ ΙΟΝ Ν ΠΣΤΞΗΝΤ ΝΣ ΓΩΝΙΣΙΚΟΣΗΣ ΝΟΜΟΘ ΣΙΚΗΝΠ Ρ Μ ΗΝΓΙ ΝΣΗΝΡΤΘΜΙΗΝΧΡ ΩΝΝΜΙΚΡΩΝΝ ΠΙΧ ΙΡΗ ΩΝΝΚ ΙΝ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΩΝΝ ΗΝη ΰαζτ λβναθα δϊλγλπ βν δ δπ δεκτνξλϋκυμν πκυνϋΰδθ Νπκ ΫΝ σχκδ Παλκξά εδθά λπθ ΰδα υηη
Διαβάστε περισσότερακ σθκηα ηδαμ Ϊευεζβμ κλΰαθδεάμ Ϋθω βμ δαελέθκυη ΰ θδεϊ τκ ηϋλβ: α) Σκ ία δεσ σθκηα πκυ αθαφϋλ αδ βθ ετλδα αθγλαεδεά αζυ έ α
1 Ο ο α ο ο α ά υ ω ο α ω Η πζβγυλα ωθ κλΰαθδευθ θυ ωθ πϋίαζ απσ θωλέμ β υ βηα κπκέβ β βμ κθκηα έαμ κυμ. Η υ βηα δεά (ά πέ βηβ) κθκηα κζκΰέα ωθ κλΰαθδευθ θυ ωθ χαλαε βλέα αδ πέ βμ εαδ ωμ κθκηα κζκΰέα εα
Διαβάστε περισσότεραδκθ έα ζ εαδ ΠλΪ δθκ Ν έα ζ
γθδεσ Μ σίδκ Πκζυ χθ έκ ( ΜΠ) ξκζά Χβηδευθ Μβξαθδευθ - ΣκηΫαμ ΙΙ ΜκθΪ α Μβξαθδεάμ δ λΰα δυθ Τ λκΰκθαθγλϊεπθ εαδ δκεαυ έηπθ δκθ έα ζ εαδ ΠλΪ δθκ Ν έα ζ πμ Yπκεα Ϊ α α κυ Π λ ζα εκτ Ν έα ζ Ν. ΠαπαΰδαθθΪεκμ
Διαβάστε περισσότεραG 2. -Μδα οβφδαεά δεσθα ηπκλ έ θα έθαδ: - υα δεά Χbinary image) - ηκθκξλπηα δεά απκξλυ πθ ΰελδ Χgray-scale images) - Ϋΰξλπηβ (color images)
-Φβφδαεά π ι λΰα έα δεσθαμ Η απ δεσθδ β ηδαμ πλαΰηα δεάμ δεσθαμ η οβφδαεά ηκλφά βζέ η βθ ηκλφά δαε ελδηϋθκυ άηα κμ, κ κπκέκ Ϋξ δ βθ ηκλφά οβφδαευθ πδθϊεπθέ -Μδα οβφδαεά δεσθα ηπκλ έ θα έθαδ: - υα δεά Χbinary
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΤΙΚΗ
ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΤΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ - ΕΚΚΡΕΜΕ Μαρία Κα ίνη απζσ (ηαγβηα δεσ) εελ ηϋμ γ Απκ ζ έ αδ απσ: Ϋθα βη δαεσ υηα ηϊααμ m Ϋθα αίαλϋμ θάηα ηάεκυμ πκυ ελϋη αδ απσ αεζσθβ κ άλδΰηα s W r x y Θ ωλκτη σ δ
Διαβάστε περισσότεραΑΔΑ: Ω20Δ465ΦΘΘ-3ΝΡ. α, FAX: INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY
INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 2015.06.24 13:00:36 EEST Reason: Location: Athens ΑΔΑ: Ω20Δ465ΦΘΘ3ΝΡ Α Α Α Α Α Η Α α, 24 6 2015.. : 68293 Γ Η Γ
Διαβάστε περισσότερααδλδεά Παλκυ έα β 2014
αδλδεά Παλκυ έα β 2014 Ολΰαθω δεάν κηάνοηέζκυν ΛΛ ΚΣΩΡ α ασ ή 100% Α Ω Α ΑΧΩ 100% Α Ω Α 100% (1) Α Ο ιαχ ί ισ Α ο ι άω α αχω ήσ ις έ ια 86% 95% Ω Α Α ά 21.95% ELPEDISON Α Χ Ο Ο Α Ο Α ι ήω 55.46% REDS Α
Διαβάστε περισσότεραθϊζκΰκ αά βηα Ϋξκυη εαδ βθ παλϊΰπΰκ ηδΰα δεάμ υθϊλ β βμ, β κπκέα, αθαζκΰέα η κυμ πλαΰηα δεκτμ κλέα αδ πμ . (2)
ΗΙΗ ΗΟΑΙΑ ΑΙΗΙΟ ΗΗ Εφαοα Μαα Εόηαμ Μγαδ υη ο Μαα Καφε α Επ α εχοογα ώ Ε Εφαα αα γα υ 1 α αυ ο χ αωο υ α α Πλδθ κλέκυη βθ παλϊΰπΰκ ηδαμ ηδΰαδεάμ υθϊλββμ f(z) γα αγκτη βθ υθαφά η αυά Ϋθθκδα, βμ υθϋξδαμ.
Διαβάστε περισσότεραΝ ο π ο ο α Ε - ο ω α χ ου χ α - Ο ο α ο ο ο ω ο 2ο ) Ν ο α Ο
Ν - Ο π ω α χ Β υ χ ( α υ 2 ) Ν αο -Κ υ durem@hist.auth.gr αε α Ε α- ω Β αφ α Kotsakis, K. 1999 What Tells can Tell: Social Space and Settlement in the Greek Neolithic. κ P. Halstead (ed) Neolithic Society
Διαβάστε περισσότεραΟδ υ βηα δεϋμ αθα εκπά δμ απκ ζκτθ βηαθ δεϊ λΰαζ έα ΰδα ηδα αθ δε δη θδεά ίδίζδκΰλαφδεά Ϋλ υθα, τθγ β εαδ ελδ δεά αθϊζυ β πθ δαφσλπθ απκ ζ ηϊ πθ πθ
Χ : ε α-ανά η γ α ν όγ η Pinus sylvestris ην ώ η. Ορ ιά α, 2015 Οδ υ βηα δεϋμ αθα εκπά δμ απκ ζκτθ βηαθ δεϊ λΰαζ έα ΰδα ηδα αθ δε δη θδεά ίδίζδκΰλαφδεά Ϋλ υθα, τθγ β εαδ ελδ δεά αθϊζυ β πθ δαφσλπθ απκ
Διαβάστε περισσότερασξκδ Χλά β κυ Νσηκυ κυ Newton ΰδα β αλτ β α εαδ κυ τ λκυ Νσηκυ βμ εέθβ βμ (F = ma) ΰδα κθ υπκζκΰδ ησ πζαθβ υθ. αξτ β αμ δαφυΰάμ.
Κ φάζδο ΡΤΣΗΣ σξκδ Μ ζϋ β κυ Νσηκυ κυ Newton ΰδ β λτ β Χλά β κυ Νσηκυ κυ Newton ΰδ β λτ β εδ κυ τ λκυ Νσηκυ βμ εέθβ βμ (F = ma) ΰδ κθ υπκζκΰδ ησ πθ λκξδευθ ξυ ά πθ πθ κλυφσλπθ εδ πθ πζθβ υθ. Χλά β βμ η
Διαβάστε περισσότεραι ζδε δεϊ έθαδ τ εκζκ θα πλκ δκλέ δ εαθ έμ απσ πσ β δ αε δεά πθ ηαγβηα δευθ
3. Θ π π : υ π α α α α φ 3 3.1 υ π α α α α ι ζδε δεϊ έθαδ τ εκζκ θα πλκ δκλέ δ εαθ έμ απσ πσ β δ αε δεά πθ ηαγβηα δευθ ( Μ απσ π εαδ ηπλσμ) δαηκλφυγβε πδ βηκθδεσ ξυλκ η αυ κθκηέα εαδ αυ σ β α. Μδα θ δε
Διαβάστε περισσότεραΠυλκπλκ α έα: Πλαε δεϋμ. ιπ λδεάμ γ ληκησθπ βμ
Πυλκπλκ α έα: Πλαε δεϋμ εα α ε υάμ υ βηϊ πθ ιπ λδεάμ γ ληκησθπ βμ γάθα πλέζδκμ 2018 λ. ΓδΪθθβμ Κκθ κτζβμ, Γ θ. /θ άμ ζζϊ αμ, Κτπλκυ εαδ ΜΪζ αμ Πλσ λκμ ζζβθδεκτ Ιθ δ κτ κυ Πυλκπλκ α έαμ Κα α ε υυθ ( ΛΙΠΤΚ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: Π Σ Τ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Ι Α. ( έμένίθ1ήίλ) πδίζϋππθμ Γ υλΰδκμνκκυλ Ϋ αμ Καγβΰβ άμ
ΘΕΜΑ: ΝΣΡΙΣΟ ΘΜΙ ΝΣΟΤΡΙΣΙΚ ΝΝ ΚΠ Ι Τ ΝΣ ΝΝΓ ΡΜ ΝΙ Π Σ Τ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Ι Α βηβ λέκυνχ ΝΣ Ρ Ν κυνχλά κυ ( έμένίθ1ήίλ) πδίζϋππθμ Γ υλΰδκμνκκυλ Ϋ αμ Καγβΰβ άμ Θ ΛΟΝΙΚ,ΝΝΟ Μ ΡΙΟΝβί1γ Π λέζβοβ ΣκΝ επαδ υ
Διαβάστε περισσότεραΣΕΣΤ Εφαληκ ηϋθα Μαγβηα δεϊ Μδΰα δεά ΑθΪζυ β Α 1
ΗΙΗ ΗΟΑΙΑ ΑΙΗΙΟ ΗΗ Εφαοα Μαα Εόηαμ Μγαδ Αυη ο Α Μαα Καφε α Επ α εχοογα ώ ΣΕΣΤ ΕφαληκηΫθα ΜαγβηαδεΪ Μδΰαδεά ΑθΪζυβ Α 1 Μα αυ Μ Α Πχ 1 Μα α α α π υ ααπα Οδ ηδΰαδεκέ αλδγηκέ έθαδ ηδα πϋεαβ κυ υθσζκυ πθ πλαΰηαδευθ
Διαβάστε περισσότεραΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΣΑΣΙΣΙΚΟ ΠΑΚΕΣΟ SPSS
ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΣΑΣΙΣΙΚΟ ΠΑΚΕΣΟ SPSS θκέΰκθ αμ κ α δ δεσ παεϋ κ ηπκλκτη θα κτη κ εϊ π αλδ λσ ηϋλκμ κυ παλαγτλκυ τκ εαλ Ϋζ μ: «Data View» εαδ βθ «Variable View». Data View Η υΰε ελδηϋθβ εαλ Ϋζα έθαδ παθκηκδσ
Διαβάστε περισσότεραΦΤΣ ΠΟΤ Κ ΛΛΙ ΡΓΟΤΝΣ Ι Σ Ν
ΦΤΣ ΠΟΤ Κ ΛΛΙ ΡΓΟΤΝΣ Ι Σ Ν ΛΛ ΓΙ Σ Ν Π Ρ ΓΩΓ ΙΟ ΙΘ ΝΟΛ Κ Ι ΙΟΝΣ Λ ΚΟΠΟΝ ΡΓ Ι υ βηα δεά εαζζδϋλΰ δα πθ φυ υθ αυ υθ έθαδ ΰθπ ά εαδ πμ θ λΰ δαεά ΰ πλΰέα εαδ έθαδ Ϋθαμ κζκϋθα αθαπ υ ση θκμ κηϋαμ σ κ β ξυλα
Διαβάστε περισσότεραΜπκλκτη ΝθαΝθδεά κυη Ν κνϋηφλαΰηα. π ηία δεσμνκαλ δκζσΰκμ,ν θέν δ υγυθ άμνγ'νκαλ δκζκΰδεάμνκζδθδεάμ,ν υλπεζδθδεάμν γβθυθ,νστηίκυζκμν κυν ΛέΙέΚ Ρέ
Μπκλκτη ΝθΝθδεά κυη Ν κνϋηφλΰη ΗΝ ηη έν ημνϋΰεδλημνθ δη υπδ ημ έζ δκμννένσπθσμ π ηί δεσμνκλ δκζσΰκμ,ν θέν δ υγυθ άμνγ'νκλ δκζκΰδεάμνκζδθδεάμ,ν υλπεζδθδεάμν γβθυθ,νστηίκυζκμν κυν ΛέΙέΚ Ρέ Απ π Γδ πκδκ ζσΰκ
Διαβάστε περισσότεραC DEFOP αζκθέεβ, 1κΝΝκ ηίλέκυνβί1γ
ΤΝ ΝΣ Ν Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΚ ΝΚ Σ ΡΣΙ Μ ΝΣ ΝΝ Π ΧΟΛ Ν ΦΟΡ Ν ΠΟΣ Λ Μ ΣΩΝ Θ C DEFOP αζκθέεβ, 1κΝΝκ ηίλέκυνβί1γ λ υθβ δεάνκηϊ α Χλά κμνγκτζαμννννννν ΝέεκμΝΦπ σπκυζκμνν δ υγυθ άμνκαν ΠήΓ ΝεαδΝ δ υγυθ άμνκα Ϊλ δ βμννιν
Διαβάστε περισσότεραπκυ ξβηα έα δ κ εϊ κπ λκ εαδ πσ κ τοκμ Ϋξ δς
Ανά α η π π η π φάν α 1. θα ε λέ τοκυμ 5 ε ίλέ ε αδ απσ α β 50 ε απσ βθ αλδ λά πζ υλϊ θσμ πέπ κυ εαγλϋπ β. Πκυ ίλέ ε αδ κ έ πζκ πκυ ξβηα έα δ κ εϊ κπ λκ εαδ πσ κ τοκμ Ϋξ δς Ανά α η π π η π φάν α 1. θα
Διαβάστε περισσότεραΚ φϊζαδκ 10. Μκλφκζκΰέα
Κ φϊζαδκ 10 Μκλφκζκΰέα Π λέζβοβ Η ηκλφκζκΰέα κλέα αδ πμ κ εζϊ κμ βμ ΰζπ κζκΰέαμ πκυ λ υθϊ δμ ηδελσ λ μ ηκθϊ μ βηα έαμ, ηκλφάηα α/ηκλφϋμ, εαδ κυμ εαθσθ μ η κυμ κπκέκυμ κδ ηκθϊ μ αυ Ϋμ απαλ έακυθ δμ αηϋ
Διαβάστε περισσότεραΟΜΗ Π ΡΟΤ Ι Η Θ ησμ πθ υθκ υθ Μ γκ κζκΰέα πκ ζϋ ηα α- υηπ λϊ ηα α
Έ ν ωάνν Π ν ώ ά ΟΜΗ Π ΡΟΤΙ Η Θ ησμ πθ υθκ υθ Μ γκ κζκΰέα πκ ζϋ ηα α-υηπ λϊ ηα α Ο Θ ΜΟ ΣΩΝ ΤΝΟ ΩΝ θϊπ υιβ κυ παΰΰϋζηα κμ πθ υθκ υθ: δμ π λδ σ λ μ ξυλ μ κ πλκ ππδεσ πκυ πλκ ζαηίϊθ αδ α ξκζ έα ΰδα θα ίκβγά
Διαβάστε περισσότερα1 κ Γ ΝΙΚΟ ΛΤΚ ΙΟ ΗΡ ΚΛ ΙΟΤ - Κ Π Σ Ν Κ ΙΟ
1 κ Γ ΝΙΚΟ ΛΤΚ ΙΟ ΗΡ ΚΛ ΙΟΤ - Κ Π Σ Ν Κ ΙΟ Θ Μ Σ Π Ν ΛΛΗΝΙΩΝ Ξ Σ ΩΝ ΣΗΝ Σ ΧΝΟΛΟΓΙ Ν ΤΝ Τ Μ ΝΟΤ DNA 2000 ΗΜ ΡΗΙΟ 5. Οδ π λδκλδ δεϋμ θ κθκυεζ Ϊ μ: α. υηη Ϋξκυθ βθ πλέηαθ β κυ RΝ ί. έθαδ απαλαέ β μ ΰδα βθ
Διαβάστε περισσότερα15SYMV
Ι ΙΩ ΙΚΟ ΦΩ Η ΙΚΟ α α ά α σή α σ ις 13/02/2015 οι α α ά σ βα ό οι: α) «Α» Ω Η Η Η Η Α Α Α Α, ο ύ ι σ α α ά α, Ασί ς αι α ώ 11, Α... 998271263, αι οσ ί αι ό ι α α ό ο ό ο ο ιοι ι ού βο ίο ς. Η ιό ο ο Αθα
Διαβάστε περισσότεραΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΡΧΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 6 Τι ονομάζουμε αρχική μιας συνάρτησης σε ένα διάστημα Δ ; Απάντηση : Αρχική συνάρτηση ή παράγουσα της στο Δ ονομάζουμε κάθε
Διαβάστε περισσότεραΗ ΰκβ έα πθ παλαηυγδυθ: Υλά β εαδ αιδκπκέβ ά κυμ κ ξυλκ βμ δ δεάμ ΰπΰάμ
αυλκτζα ΟΤΛ Μ ζϋιαθ λκμ- αηϊ δκμ ΝΣΩΝΙΟΤ Η ΰκβ έα πθ παλαηυγδυθ: Υλά β εαδ αιδκπκέβ ά κυμ κ ξυλκ βμ δ δεάμ ΰπΰάμ 1.Η δ κλέα κυ παλαηυγδκτ Ο Ι ΝΘΡΩΠΟΙ ΥΡ ΙΜΟΠΟΙ Ν ΣΙ Ι ΦΟΡ ΜΟΡΦ ΤΜ ΟΛΙεκτ ζσΰκυ, ηϋ α απσ
Διαβάστε περισσότεραΣ ΧΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜ ΧΟΛΗ Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ Φ ΡΜΟΓΩΝ ΠΣΤΧΙ ΚΗ ΡΓ Ι. «Σκ Labview ωμ λΰαζ έκ υΰεϋθ λω βμ εαδ π ι λΰα έαμ. δϊχυ ά κυμ κ δα έε υκ ωθ πλαΰηϊ ωθ»
ΝΩΣ ΣΟ ΚΠ Ι ΤΣΙΚΟ Ι ΡΤΜ Π ΙΡ Ι Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜ ΧΟΛΗ Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ Φ ΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜ ΜΗΧ ΝΙΚΩΝ ΤΣΟΜ ΣΙ ΜΟΤ ΠΣΤΧΙ ΚΗ ΡΓ Ι «Σκ Labview ωμ λΰαζ έκ υΰεϋθ λω βμ εαδ π ι λΰα έαμ κηϋθωθ απσ αδ γβ άλ μ δαφκλ δευθ υ
Διαβάστε περισσότεραBlockchain ε ε [Μ 1623] ω
Π Blockchain ε ε Β χ Με χ ω Με Χ [Μ 1623] ω Κ Μ ε σ σ σ ώ σ σ ώς, ς σ ώ σ, ς ώ ώ..., «σ σ ς», σ ς, «σ», ς «ώ σ», ς σ ς «ώ ς & ώ», 8 1 Ε χαρισ ίες υξαλδ υ γ ληϊ κθ Καγβΰβ ά κυ ηάηα κμ εαδ πδίζϋπκθ α βμ
Διαβάστε περισσότεραΠ λέγζα β ηοθάμ χδ ηάμ
Α Η Η ίθ ασ ί αι φαι ό ο ς ιά οσ ς ά. ί αι ία α ό ις ι ώσ ις σ ις ο οί ς ο φ ς έ αι α ό θ ία ο ία ο. Ό α ο φ ς ιέ αι έσα α ό ία ή σ ισ ή ή ο ή φα ί αι έ α α ό φ ι όα ού α σ ία οθό ο οθ έ ίσ α ό σ ισ ή
Διαβάστε περισσότερα15SYMV
Ι ΙΩ ΙΚΟ ΦΩ Η ΙΚΟ Α.13/ α α ά α σή α σ ις 13 /02 / 2015 οι α α ά σ βα ό οι: α) «Α» Ω Η Η Η Η Α Α Α Α, ο ύ ι σ α α ά α, Ασί ς αι α ώ 11, Α... 998271263, αι οσ ί αι ό ι α α ό ο ό ο ο ιοι ι ού βο ίο ς. Η
Διαβάστε περισσότεραξϋ δμ τοουμ- δαηϋ λου εαδ ηάεουμ εσηημ- δαηϋ λου γδα ηθ πζα τφυζζη λυ (Quercus frainetto) οθ Π θ Ϊζοφο
ΗΜΟΚΡΙΣ ΙΟ Π Ν ΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡ ΚΗ ΣΜΗΜ ΟΛΟΓΙ Κ Ι Ι Χ ΙΡΙΗ Π ΡΙ ΛΛΟΝΣΟ Κ Ι ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡ ΜΜ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΩΝ ΠΟΤ ΩΝ: ΙΦΟΡΙΚΗ Ι Χ ΙΡΙΗ Π ΡΙ ΛΛΟΝΣΟ Κ Ι ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΣ ΤΘΤΝΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ ΑΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραεριφέρεια εσσαλίας αζδεϋμ πσζ δμ εαδ οδεδ ηοτμ Πλοβζάηα α εαδ πλοοπ δεϋμ»
Η Η Η Ο ΑΤ Α εριφέρει εσσλίς ΗΜ ΡΙ Αμ «Ο οηϋμ ημ τ λ ημ δμ Θ ζδεϋμ σζ δμ εδ οδεδ ηοτμ Πλοβζάη εδ λοο δεϋμ»,βγ βί1γ Η Η Η Ο ΑΤ Α εριφέρει εσσλίς «Κ φ ο Θ -Σ» η η ο ώ Πό ω Π ο ημ Γ ω Π ο, Πο ό Μηχή ό, MSc,
Διαβάστε περισσότερα: 14PROC002178853 . : 210 36.94.100. φ : 213 2116445 Fax : 210 3630110 E-mail : d.anagnostopoulos@tpd.gr. (PCs)». (L 335)».
: 14PROC002178853 T Θ Ω & Ω π α α, 18-7-2014 α α 40-10174 Θ..: 5241. : 210 36.94.100 Θ : π ( 2) : ΓΣ φ :. α π υ φ : 213 2116445 Fax : 210 3630110 E-mail : d.anagnostopoulos@tpd.gr Θ : Δ α υ π υ α, α α
Διαβάστε περισσότερα.1 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Σ ηη έκ Α κυ π έκυ κπκγ κτη γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q.
.1 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Σ ηη έκ Α κυ π έκυ κπκγ κτη γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q. +Q + +q A Αθ γϋζαη θα χ δϊ κυη α δαθτ ηα α ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π
Διαβάστε περισσότεραΔ Χ Θ - 23 2013 Ϋθ Η φ Η - 12 - Η - 2 φ 20-25% -Α ΗΕ 2010 2015 Χ 12 φ ΗΕ 2013 Δδεγθέ έ ο θελγ γδ ο θελό Η τn-water UNESCO Β φ Β Β φ φ Ο φ / Α 770 3840 5000 1990: 2000: 2025: - Η - - ( ) ( 20 ) / φ Κ
Διαβάστε περισσότεραΣ ΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ Φ ΡΜΟΓΩΝ
ΝΧΣ ΣΟ ΚΠ Ι ΧΟΛ ΤΣΙΚΟ Ι ΡΤΜ Π ΙΡ Ι Σ.Σ. Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ Φ ΡΜΟΓΩΝ ΣΜ Μ ΤΣΟΜ ΣΙ ΜΟΤ Α..Ι ΙΑ.. ΠΣΤΧΙ ΚΗ ΡΓ Ι " Τ ΛΙΚΣ Τ ΣΗΜ Σ Π Ρ ΓΩΓΗ " ΤΠ ΤΘΤΝΟΙ ΠΟΤ Σ : ΚIΜΠ ΧΡ ΣΟ ( ι. 18κ)..Μ. 38345 ΛΙ ΝΙΟ ΝΣΩΝ ( ι. 14κ)..Μ
Διαβάστε περισσότερακ ηϋλ μ α λκπκλδευμ www.karmatravel.gr Travel.Karma@yahoo.gr ΙΝΔΙΑΝ ΧΡΤΟΝ ΣΡΙΓΩΝΟ 06, 27/10/15 639 899 03/11/15 769 1029 600 5* ΦόλκδΝ Α φαζέ Κα ηγέ
www.karmatravel.gr Travel.Karma@yahoo.gr ΙΝ Ι ΧΡ Ο ΡΙ ΩΝΟ κ ηϋλ μ α λκπκλδευμ Β ί Ο Ά α (2) Ο Φα π υ ί Ο μπ α Ο α π (2) Ο Φ Άμπ Ο Β ί (2) Πλκκλδ ηόμ ΙΝΔΙΑΝ ΧΡΤΟΝ ΣΡΙΓΩΝΟ ΜΫλ μ Αθαχωλά δμ Δέεζδθκ Μκθόεζδθκ
Διαβάστε περισσότεραχ δαεσ ηκθ Ϋζκ γδα α κηϋθα ημ κιδϊμ (Fagus sylvatica) ωθ φτζζωθ π λδγλαφάμ ωθ α αλχ έωθ ημ π λδφϋλ δαμ Κ θ λδεάμ Μαε κθέαμ.
ΜΟΚΡΙΣ ΙΟ Π Ν ΠΙΣ ΜΙΟ ΘΡ Κ ΣΜΗΜ ΟΛΟΓΙ Κ Ι Ι Χ ΙΡΙΗ Π ΡΙ ΛΛΟΝΣΟ Κ Ι ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡ ΜΜ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΩΝ ΠΟΤ ΩΝ: ΙΦΟΡΙΚΗ Ι Χ ΙΡΙΗ Π ΡΙ ΛΛΟΝΣΟ Κ Ι ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΣ ΤΘΤΝΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ ΑΙΚΩΝ ΟΙΚΟΤΣΗΜΑΣΩΝ
Διαβάστε περισσότερα14PROC
Β Γ Θ Γ Θ Χ KB EΦτPEIA Pτ TτPIK σ K A IK σ APXAIτTHT σ ο 22-04-2014 α ο α α. π ω. 2567 14PROC002010550 2014-04-28 αχ. Β/ : ππο 85100 ο οφο ί :. α ά.: 2241365200, 43791-2 Fax: 2241030688 Email: kbepka@culture.gr.
Διαβάστε περισσότεραΜΠΟΡΙΚΩΝ ΟΡΩΝ Σ ΙΠ ΝΙΚ Κ Ι ΛΛΗΝΙΚ ΠΙ Λ ΠΩΝ Κ ΘΗΓΗΣΗ. πέεκυλκμ Καγβΰβ άμ, ΠΘ
ΡΙΣΟΣ Λ ΙΟ Π Ν ΠΙΣΗΜΙΟ Θ ΛΟΝΙΚΗ ΣΜΗΜ ΙΣ ΛΙΚΗ ΓΛΧ Κ Ι ΦΙΛΟΛΟΓΙ ΠΜ ΠΙΣΗΜ ΣΗ ΓΛΧ Κ Ι ΣΟΤ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ Κ Σ ΤΘΤΝΗ Μ Σ ΦΡ Η, ΠΙΚΟΙΝΧΝΙ Κ Ι Κ ΟΣΙΚΟΤ ΥΧΡΟΤ ΙΠΛΧΜ ΣΙΚΗ ΡΓ Ι ΣΗ Μ ΡΙ Μ Λ Κ Σ Μ Θ Μ : ΗΜΙΟΤΡΓΙ ΙΓΛΩΗ Η
Διαβάστε περισσότεραΟ πδ βηκθδεσμ σλκμ φ απκ ζ έ απσ κ β κυ αθ έ κδξκυ ΰαζζδεκτ σλκυ phonétique, πκυ αθϊΰ αδ
φ α ο 8 Φ π α υ φα α υ υ α φ α φ α α αφ α α α α π φ / π υ α,. υ φ υ, υ α, α α π α. α π α φ α 17 α 18 α., υ α υ α 19 α., π υ π υ α α α, αυ φ α, α α υ. α, φ α αυ π φ α φυ α πα α α, α α α π υ υ υ αυ α α α
Διαβάστε περισσότεραΟ Ο Α Η Α Ο Η Α 12/07/2017
Ο Ο Η Ο Η 12/07/2017 Η Η Η : Ο - Η Ω Η ΧΟ 7 Η www.kclawfirm.gr Ω Η Η Ο Η K.C.LAW FIRM Ο Ο - Ο Ο Ο ύ α α Η ύο ο ιό ισ α αι ι ο ό ύσ Ηο ό έ αι ι Ο ό ο ά αι ία ι όσ φ ια ι αι ι έ αύ ι ιά θύ αι σ ο θ οι ώσ
Διαβάστε περισσότεραΰεΪλ δα βζ ε λκηαΰθβ δεϊ ετηα α, α κπκέα ι εδθκτθ απσ ηέα φπ δθά πβΰά εαδ εδθκτθ αδ υγτΰλαηηα πλκμ σζ μ δμ εα υγτθ δμ.
1 Φ ΙΚΟ ΦΩ Σκ φπμ (σππμ Ϊζζπ κζσεζβλβ β βζ ε λκηΰθβ δεά ε δθκίκζέ) έθδ ΰεΪλ δ βζ ε λκηΰθβ δεϊ ετη, κπκέ ι εδθκτθ πσ ηέ φπ δθά πβΰά εδ εδθκτθ δ υγτΰληη πλκμ σζ μ δμ ε υγτθ δμ. Οδ υθάγ δμ φπ δθϋμ πβΰϋμ (π.ξ.
Διαβάστε περισσότεραhttp://rc.ionio.gr/edbm/ Ο βΰσμ φαληκΰάμ Τπκίκζάμ Πλκ Ϊ πθ δ α εαζέαμ απσ ΝΫκυμ δ Ϊε κλ μ Γ θδεϋμ Ο βΰέ μ Η δα δεα έα υπκίκζάμ απκ ζ έ αδ απσ πϋθ (5) ίάηα α: 1. Έθαλιβ δα δεα έαμ 2. πδζκΰά Π έκυ 3. Πλκ
Διαβάστε περισσότερα(Oxford Universal Dictionary) χ ιά ω (planifier): (Larousse)
Η έ οια ο σχ ιασ ού. Η έ οια ο σχ ιασ ού Ηά ο ι ώ : χ ιασµός ή ο αµµα ισµός: Ο α α ισµός σ ίο, αθο ί ο ος ο σύ ο ο σ ο ισµέ ιώ [ αι], σιµο οι θ σοµέ µέσ [ ς] αι αά ο ιοι ι ή ο ά σι, ος ο ισµέ µα ο ο ί
Διαβάστε περισσότεραεϊγ έ κμ Ϊφβ ε σμ απσ ίλαξυ β
Άλγλκ 1 Τ Ρ 3.15 ε εαφά εαδ παθαπζάλπ β ξϊθ αεκμ αλ υ δεκτ δε τκυ ά υπκΰ έκυ δε τκυ πζβθυ πθ ( ε σμ εα κδεβηϋθπθ π λδκξυθ) Άλγλκ 1.1 Τ Ρ 3.15.01 εϊγ έ κμ Ϊφβ ε σμ απσ ίλαξυ β τθκζκ (m 3 ) : 146,31 ε εαφά
Διαβάστε περισσότεραχ. Έτος: Ι ΚΟΤ : ΓΚΙΩΝΗ Γ ΩΡΓΙΑ 2 ο ΓΤΜΝΑΙΟ ΚΑΙΑΡΙΑΝΗ Ν ΟΧΟΛΙΚ Ξ ΣΑ Ι ΛΙ Α 1
Σ ΞΗ: Μ ΘΗΜ : ΡΧ Ι ΛΛΗΝΙΚ Ι ΚΟΤ : ΓΚΙΩΝΗ Γ ΩΡΓΙΑ Ε Ο Η Α Α,,, : ίση ο σιασ ι ώ αι α α η ι ά ι όθ α (-ις, - ως αι ο όθ α - ύς, -έως α ό βιβ ίο Α /σίο, σ. -.Ο ισ ι ή Ε σ ώ α-πα α α ι ού- έ ο α- Α α έ φα
Διαβάστε περισσότεραβέ1ν Ι Ο ΗΝΦΩΣΟ μν ΣδΝ έθαδνκπ δεσμν λσηκμ ΣδΝ έθαδν δκπ λκ
βέ1ν Ι Ο ΗΝΦΩΣΟ μν ΡΧΗΝΣΟΤΝ Λ ΧΙ ΣΟΤΝ ΡΟΜΟΤ ΣδΝ έθαδνκπ δεσμν λσηκμ ΣδΝ έθαδν δκπ λκ ΣδΝ έθαδν υθ ζ άμναθϊεζα βμ ΣδΝ έθαδν υθ ζ άμνν δαπ λα σ β αμ ΣδΝ έθαδναθαεζα δεσ β ανεαδν δν έθαδν δαπ λα σ β α βέ1ν
Διαβάστε περισσότερακηδεά δπζπηα δεά λΰα έα Φ ΡΜΟΓΗΝΓΙ Ν ΞΤΠΝ ΝΣΗΛ ΦΩΝ Ν (ANDROID OR IOS APP)ΝΓΙ ΝΦΩΝΗΣΙΚΗΝ ΛΛΗΛ ΠΙ Ρ ΗΝ Μ Ν Τ ΣΗΜ Σ Ν ΞΤΠΝΟΤΝ ΠΙΣΙΟΤ
κηδεά δπζπηα δεά λΰα έα Φ ΡΜΟΓΗΝΓΙ Ν ΞΤΠΝ ΝΣΗΛ ΦΩΝ Ν (ANDROID OR IOS APP)ΝΓΙ ΝΦΩΝΗΣΙΚΗΝ ΛΛΗΛ ΠΙ Ρ ΗΝ Μ Ν Τ ΣΗΜ Σ Ν ΞΤΠΝΟΤΝ ΠΙΣΙΟΤ ΧαλΪζαηπκμΝΧαλαζΪηπκυμ Π Ν ΠΙ ΣΗΜΙΟΝΚΤΠΡΟΤ ΣΜΗΜ ΝΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΪδκμΝβί16
Διαβάστε περισσότεραΤΠΗΡ Ι ΝΠΡΩΣΗ ΤΠΟ ΟΥΗ
νΰΰλκτ κγ,11ι4η γάθα, Σ β1ίλβκη111, F 2109233119, initialreception@asylo.gov.gr, www.asylo.gov.gr ΣΜΗΜΑΝΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤΝ ΤΝΑΜΙΚΟΤΝΣΝ ΙΟΙΚΗΣΙΚΗΝΤΠΟΣΗΡΙΞΗΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝ 14PROC001999519 2014-04-16 ΔΑ Α Η Α Α Α Η
Διαβάστε περισσότεραδπζπηα δεά λΰα έα κυ φκδ β ά κυ Σηάηα κμ Ηζ ε λκζσΰπθ Μβξαθδευθ εαδ Σ ξθκζκΰέαμ Τπκζκΰδ υθ βμ Πκζυ ξθδεάμ ξκζάμ κυ Παθ πδ βηέκυ Πα λυθ
ΠΑΝ ΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛ ΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ Σ ΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ: ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ: ΑΤΡΜΑΣΗ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩNΙΑ δπζπηα δεά λΰα έα κυ φκδ β ά κυ Σηάηα κμ Ηζ
Διαβάστε περισσότεραβθ ΣΫξθβ α.. ξλυηα α ΧαλΪ δηδ αά, Χβη. Μβξαθδεσμ, λ. δκζκΰέαμ, University College London τα ΛΫφα, Παθ ζζάθδκ υθϋ λδκ Scientix 3-4 π Ϋηίλβ Μ.Π.
επαδ υ δεσ θϊλδκ STEAM ΰδα ηαγβ Ϋμ/ λδ μ Λυε έκυ: Ό αθ β πδ άηβ υθϊθ β βθ ΣΫξθβ α.. ξλυηα α ΧαλΪ δηδ αά, Χβη. Μβξαθδεσμ, λ. δκζκΰέαμ, University College London τα ΛΫφα, Φυ δεσμ, λ. λκφυ δεάμ, γθδεσ λκ
Διαβάστε περισσότεραΚ Σ Σ Θ ΡΙΝ Π ΡΙΟ Ο ΣΧΝ ΣΧΝ MORTALITY RATES IN MUNICIPALITY OF THESSALONIKI DURING THE SUMMER PERIOD FROM 1945 TO 2012
ΡΤΘΜΟΙ ΘΝ ΙΜΟΣ Σ ΣΟ ΜΟ Θ ΛΟΝΙΚ Κ Σ Σ Θ ΡΙΝ Π ΡΙΟ Ο ΣΧΝ ΣΧΝ 1945 2012 ουηϊεβμ Μ. 1,2, Παπα Ϊεβμ Ν. 1, Πλ β αϊθομ Μ. 2 Παπα Ϊεβμ Γ. 1, ΝδεοζΪου Κ. 3 εαδ ΚασσωηΫθομ Π. 4 1 λΰα άλδκ Τΰδ δθάμ, Ια λδεά ξκζά.π.θ.
Διαβάστε περισσότεραΧΟΛΗ Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ Φ ΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜ ΜΗΧ ΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΧΙΑ Η Ν ΠΣΤΞΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙ ΚΟΤ Τ ΣΗΜ ΣΟ ΓΙ ΗΛ ΚΣΡΟΝΙΚ Π Ρ ΓΓ ΛΙ Κ Φ Σ ΡΙ Ω ΙΑ Η Α Α Η Η ΡΣ, 2018 Α Ι Α ΙΑ ΧΟΛΗ Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ Φ ΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜ ΜΗΧ ΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΠΣΤΥΙ Κ ΡΓ Ι «Ν ΠΣΤΞΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙ ΚΟΤ Τ ΣΗΜ ΣΟ
Διαβάστε περισσότεραΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά 1. Τελεστές και πίνακες. 1. Τελεστές και πίνακες Γενικά. Τι είναι συνάρτηση? Απεικόνιση ενός αριθμού σε έναν άλλο.
ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά 1 Τελεστές και πίνακες 1. Τελεστές και πίνακες Γενικά Τι είναι συνάρτηση? Απεικόνιση ενός αριθμού σε έναν άλλο. Ανάλογα, τελεστής είναι η απεικόνιση ενός διανύσματος σε ένα
Διαβάστε περισσότεραΣΟΤ.
Γ ΑΦΕ Α:. φ ία 37 - Α Α ί ο EKAE ( ε ε ), Έ α υ ο βε ο α ο 151 23 α ο.: 210 98 82 458, 210 98 44 019 Fax: 210 98 87 329 OFFICES: 37 Kifissias Ave. OAKA EKAE Building (Former Athletes Guesthouse) Opposite
Διαβάστε περισσότεραπδίζϋππθ εαγβΰβ άμ: εδ έ βμ Φδζάηπθ
δ βΰβ Ϋμ: ΜπΪ αμ βηά λδκμ.μ λϊγυηκμ βηά λδκμ.μ 41249 πδίζϋππθ εαγβΰβ άμ: εδ έ βμ Φδζάηπθ Π ΙΡ Ι, ΙΟΤΛΙΟ 2017 2 δ βΰβ Ϋμ: ΜπΪ αμ βηά λδκμ.μ λϊγυηκμ βηά λδκμ.μ 41249 πδίζϋππθ εαγβΰβ άμ: εδ έ βμ Φδζάηπθ ΰελέγβε
Διαβάστε περισσότεραMARKETING. Presentation By: π, Business Mentor Greece
MARKETING Presentation By: χ ύ α π, Founder @ Business Mentor Greece Λέΰκ απσ γ πλέα Ολδ ησμ ΜΪλε δθΰε έθαδ β δα δεα έα ξ δα ηκτ, κυ ππμ γα κπκγ βγ έ ηέα φέληα (brand) βθ αΰκλϊ εαδ ππμ γα δαξ δλδ έ βθ
Διαβάστε περισσότεραΧΟΛΗ ΠΙΣΗΜΩΝ ΙΟΙΚΗΗ ΠΙΧ ΙΡΗ ΩΝ ΣΜΗΜ ΛΟΓΙΣΙΚΗ Κ Ι ΧΡΗΜ ΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΡΟΓΡ ΜΜ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΩΝ ΠΟΤ ΩΝ ΣΗΝ Φ ΡΜΟΜ ΝΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ Κ Ι Λ ΓΚΣΙΚΗ
ΧΟΛΗ ΠΙΣΗΜΩΝ ΙΟΙΚΗΗ ΠΙΧ ΙΡΗ ΩΝ ΣΜΗΜ ΛΟΓΙΣΙΚΗ Κ Ι ΧΡΗΜ ΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΡΟΓΡ ΜΜ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΩΝ ΠΟΤ ΩΝ ΣΗΝ Φ ΡΜΟΜ ΝΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ Κ Ι Λ ΓΚΣΙΚΗ δπζπηα δεά λΰα έα ΤΠΟ ΟΗΘΗΗ ΣΩΝ ΠΟΦ ΩΝ Λ ΓΚΣΙΚΗ ΠΟ Μ Γ - ΟΜ Ν (BIG DATA)
Διαβάστε περισσότερα.Ε. Ε Α ΟΝ ΧΟΛ ΙΟΙΚ Κ Ι ΟΙΚΟΝΟΜΙ ΣΜ Μ ΜΠΟΡΙ Κ Ι Ι Φ ΜΙ Οδεοζογδεά υθ έ η η Φοδ η ώθ Σ Ι χ δεά Χρά η /Τ» ΠΙ Λ ΠΩΝ Κ Θ Γ Σ Σ Ι Κ Θ Ο Ο ΙΟ Ι Γ ΣΡΙ
.Ε. Ε Α ΟΝ ΧΟΛ ΙΟΙΚ Κ Ι ΟΙΚΟΝΟΜΙ ΣΜ Μ ΜΠΟΡΙ Κ Ι Ι Φ ΜΙ Green Computing «Οδεοζογδεά υθ έ η η ωθ Φοδ η ώθ ου Σ Ι χ δεά η ου η Χρά η /Τ» ΠΙ Λ ΠΩΝ Κ Θ Γ Σ : Σ Ι Κ Θ Ο Ο ΙΟ Ι Γ ΣΡΙ ΠΣΤΧΙ Κ ΡΓ Ι : Σ Θ ΛΟΝΙΚ,
Διαβάστε περισσότεραΜ απ υξδαεά δπζπηα δεά λΰα έα
ΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ, ΝΘΡΩΠΙΣΙΚΩΝ ΠΙΣΗΜΩΝ Κ Ι Σ ΧΝΩΝ ΣΜΗΜ ΚΠ Ι ΤΣΙΚΗ Κ Ι ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΠΡΟΓΡ ΜΜ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΩΝ ΠΟΤ ΩΝ ΠΙΣΗΜ ΣΗ ΚΠ Ι ΤΗ Κ Ι ΣΗ Ι ΙΟΤ Μ ΘΗΗ Μ απ υξδαεά δπζπηα δεά λΰα έα ΣΙ Θ Λ Ι ΝΑ Μ ΣΑΧΗΜΑΣΙ
Διαβάστε περισσότεραΚ ΚΗ ΠΙΚΟΙΝΧΝΙ ΣΗΝ ΜΦ ΝΙΗ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΚΧΝ ΤΓΚΡΟΤ ΧΝ ΣΟ ΥΧΡΟ ΣΧΝ Π.Λ.»
ΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΩ Α Η Χ Η Α Α Ω Η & ΧΝ Η Α Η Ω Η «Η»... Μ Σ ΠΣΤΥΙ ΚΗ ΙΠΛΧΜ ΣΙΚΗ ΡΓ Ι «ΟΙ ΝΣΙΛΗΦ Ι ΣΧΝ ΚΠ Ι ΤΣΙΚΧΝ ΓΙ ΣΗΝ ΠΙΡΡΟΗ ΣΗ Κ ΚΗ ΠΙΚΟΙΝΧΝΙ ΣΗΝ ΜΦ ΝΙΗ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΚΧΝ ΤΓΚΡΟΤ ΧΝ ΣΟ ΥΧΡΟ ΣΧΝ Π.Λ.»
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΗ ΣΟ ΠΙΠ Ο ΚΤΡΙ Ν ΝΝΟΙ. Κέθβ βνίζάηα κμ. ΚυεζδεάΝεέθβ β
ΚΙΝΗΗ ΣΟ ΠΙΠΟ ΚΤΡΙΝΝΝΟΙ ΚέθββΝΝβΝάΝγΝδαΪδμΝ(ηασπδβ,Ναξτβα,Ν πδϊξυθβ) ΚέθββΝίζάηακμ ΚυεζδεάΝεέθββ ξδεάναξτβαννβνάνγνδαϊδμ ΜΑΜΑ 5ο-Σ 14 Οώβρο ΜΑΜΑ 5ο-Σ 14 Οώβρο ΚΙΝΗΗ ΤΟ ΙΣΙ x δαθτηαανεαδνυθδυμ ) sin( )
Διαβάστε περισσότεραΝ οζδγδεά π λέο ομ βθ. Εζζά α - Η θ οζδγδεά β Μαε οθέα εαδ Θλάεβ- Ν οτ εα Οτλ η-κυ ου
Ν οζδγδεά π λέο ομ - Η θ οζδγδεά βθ. Εζζά α β Μαε οθέα εαδ Θλάεβ- Ν οτ εα Οτλ η-κυ ου durem@hist.auth.gr ο ο υ Rey - α α α α Ι Casson - εα Ϊ β δϊλε δα κυ Ι Παΰεσ ηδκυ ΠκζΫηκυ Heurtley 1920Μ ω Χα French
Διαβάστε περισσότεραΗ πό α ω Γ ωχω ώ ω ο ο Θ α ο η Η Α Γ ΩΧΩ Ω Ω (G.I.S.) Η
Η πό ο Η Α Γ ΩΧΩ η α ω Γ ωχω ω Ω ο Η Φ οθ Ω Η (G.I.S.) Θ Α Η - 2016 α ο ώ η αζκθέεβμ Η αλχά Σκ Ϋλΰκ αφκλoτ βθ «Α π υ η Γ ωγ αφ υ α Π η φ (G.I.S) η Δ/ η π γ αφ α α φα γ χ υπη υδ υθ α η» ΰδα βθ αθαίϊγηδ
Διαβάστε περισσότεραΝ ΠΙΛΟΓ ΝΠΡΟ ΧΠΙΚΟΤΝ ΣΟΝ ΣΡ ΣΟΝΞ Ρ ΜΘΝΛΥΙ ΝΧΤΓΨ ΚΟΙΝΧΝΙΟΛΟΓΟ
Ν ΠΙΛΟΓ ΝΠΡΟ ΧΠΙΚΟΤΝ ΣΟΝ ΣΡ ΣΟΝΞ Ρ Υ Σ Ρ ΝΓ ΧΡΓΙΟ ΜΘΝΛΥΙ ΝΧΤΓΨ ΚΟΙΝΧΝΙΟΛΟΓΟ 1 Μ κθ σλκ «πδζκΰά πλκ ππδεκτ» αθαφ λσηα ηδα σπκυ απσ Ϋθα ηϋ π ηδαμ πδζϋΰκυη δα δεα έα τθκζκ υπκοβφέπθ δα δεα έαμ αιδκζσΰβ βμ
Διαβάστε περισσότεραΣ ΥΝΙΚΟΣ ΚΣΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ ΣΧΝ ΟΜ ΧΝ ΠΟ ΟΦ ΙΡΟΤ
ΥΟΛ ΠΙΣ Μ ΦΤΙΚ ΓΧΓ & ΘΛ ΣΙΜΟΤ Σ ΥΝΙΚΟΣ ΚΣΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ ΣΧΝ ΟΜ ΧΝ ΠΟ ΟΦ ΙΡΟΤ Σ ΓΚ ΡΟΤΛ ΥΡ ΣΟ Μ: 9980201000159 ΚΧΝΣ ΝΣΟΠΟΤΛΟ ΚΧΝΣ ΝΣΙΝΟ Μ: 290075 ΠΙ Λ ΠΧΝ Κ Θ Γ Σ : Μιχάλημ Μη λο ά ιομ ΛΫε κλαμ Πλκπκθβ δεάμ
Διαβάστε περισσότεραΜε εντολή Προέδρου Ε.Ε.Α. Ο ΠΡΟΪΣΤΑΜΕΝΟΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΤΡΩΟΥ / Υπηρεσία Γ.Ε.ΜΗ. Δ.νση: Πανεπιστημίου 44 Τ.Κ.: 10679 Πληροφορίες: ΑΛΑΜΑΝΟΥ ΕΥΣΤΑΘΙΑ Τηλέφωνο: 2103380200 Fax: 2103619735 E-mail: ealamanou@eea.gr
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (PROJECT)
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (PROJECT) Ε Α: Α Α Α Α.. Α Α υν ον ής :. ΦΑ πεύ υνος : Χ. Η Εκπ ό ωπο α ώ : Θ. Ε Α Η Ομάδα Ε γασία Μ ΘΗΣΙΚΗΝΟΜ Ν Α Α: Α Α Α Α : α/α πώ υ ο Ό ο α 1 Α Α Α Α - Α 2 Α 3 Α Α 4 Α Α Α 5 Α 6
Διαβάστε περισσότεραT ΧΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜ Μ Λ ΣΗ ΣΩΝ Ν ΩΝ Σ ΩΝ ΣΗ ΧΡΗ Η ΣΩΝ WEARABLES ΓΙ ΣΗΝ. Πλσΰλαηηα Μ απ υξδαευθ πκυ υθ: Π δλαδϊμ, Οε υίλδκμ 2017
Μ Λ ΣΗ ΣΩΝ Ν ΩΝ Σ ΩΝ ΣΗ ΧΡΗ Η ΣΩΝ WEARABLES ΓΙ ΣΗΝ Π Ρ ΚΟΛΟΤΘΗ Η Κ Ι Κ Σ ΓΡ ΦΗ ΙΟΜ ΣΡΙΚΩΝ ΟΜ ΝΩΝ. ΓΟΤΡΝ ΡΗ ΙΛΙΚΗ Πλσΰλαηηα Μ απ υξδαευθ πκυ υθ: υ κηα δ ησμ Παλαΰπΰάμ εαδ Τπβλ δυθ Ι ΣΡΙ Η Π δλαδϊμ, Οε υίλδκμ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡ ΥΟΜ ΝΧΝ ΑΠΟ ΣΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ
Ι ΣΜΗΜ ΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡ ΜΜ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΩΝ ΠΟΤ ΩΝ ΣΗ ΙΟΙΚΗΗ ΠΙΧ ΙΡΗ ΩΝ δπζωηα δεά λγα έα Ι Ρ ΤΝΗΗ ΣΗ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΗ ΤΠΗΡ ΙΧΝ ΠΑΡ ΥΟΜ ΝΧΝ ΑΠΟ ΣΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΤΓ ΙΑ:Μ Λ ΣΗ Π ΡΙΠΣΧΗ INVESTIGATION REGARDING THE
Διαβάστε περισσότεραΝΩΜ ΣΩΗ ΣΗ Ι Σ Η ΣΟΤΝΦΤΛΟΤ ΣΟΝ ΥΟΛΙΚΟ Π ΡΙ ΛΛΟΝ ΣΗΝΝ ΠΙΛΟΓΗ Π ΓΓ ΛΜ ΣΟ
ΝΩΜ ΣΩΗ ΣΗ Ι Σ Η ΣΟΤΝΦΤΛΟΤ ΣΟΝ ΥΟΛΙΚΟ Π ΡΙ ΛΛΟΝ Κ ΙΝ ΟΝ ΝΣΙΚΣΤΠΟ ΤΣΗ ΣΗΝΝ ΠΙΛΟΓΗ Π ΓΓ ΛΜ ΣΟ ΠΌΝΣΟΤ/ΣΙ Ν ΟΤ/ η ία Α. α ο ί ο Φι ό ο ο ο ό ο Μ ο 1 ο Κ Β α ο ί βο ι ο α α ι ό Π ο α α ο ι ό ο φια ι ά ο ο ία
Διαβάστε περισσότεραυθ επαέ υ β παδ δυθ η Νκβ δεά Τ Ϋλβ β β ΰ θδεά Ϊιβ»
ΧΟΛ ΚΛ ΙΚΩΝ ΝΘΡΩΠΙΣΙΚΩΝ ΠΟΤ ΩΝ ΣΜ Μ ΛΛ ΝΙΚ ΦΙΛΟΛΟΓΙ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΠΛ ΡΟΦΟΡΙΚ & Σ Λ ΠΙΚΟΙΝΩΝΙΝ.Κ...Φ.. " ΜΟΚΡΙΣΟ" θο ο ο ία ισ η ο ι ής έ ας Ι αφή ισ η ο ι ής ασίας Π... Ι ΙΚ Η Ι.Π.. ΚΑΙ Ι ΙΚΗ Α Η ΠΑΙ Α ΙΚΗ
Διαβάστε περισσότερα14SYMV
: 19-54 A, 12/11/2013. ω. : 5 1172881 2013 14SYMV002000647 2014-04-17 ω ω Η ICISNetΘ Άλγλκ 1... 3 Άλγλκ β... 4 Άλγλκ γ Π... 8 Ά 4 &... 8 Άλγλκ ε... 8 Άλγλκ ζ... 9 Άλγλκ η -... 9 Άλγλκ θ... 9 Άλγλκ ι...
Διαβάστε περισσότερα15SYMV
Ι ΙΩ Ι Ο Ω Η Ι Ο Α.12/ α α ά α σή α σ ις 13/02 / 2015 οι α α ά σ βα ό οι: α) «Α» Ο Ω Η Η Η Η Ο Α Α Α Α, ο ύ ι σ α α ά α, Ασί ς αι α ώ 11, Α... 998271263, αι οσ ί αι ό ι α α ό ο ό ο ο ιοι ι ού βο ίο ς.
Διαβάστε περισσότεραΗ ΠΙΥ ΙΡΗΜ ΣΙΚΟΣΗΣ ΤΝΘΗΚ
ΣηάηαΛκΰδ δεάμ ΠΣΤΧΙ Κ ΡΓ Ι Η ΠΙΥ ΙΡΗΜ ΣΙΚΟΣΗΣ ΤΝΘΗΚ ΙΟΣΗΣ -Κ Σ ΠΡ Κ Κ ΜΤΡΩΝ- -Σ ΚΩΝ ΧΡ ΣΟ- πδίζϋππθ Καγβΰβ άμ ΤΚΙ Ν ΚΗ ΝΙΚΟΛ Ο Θ Ν -2017-1 Π ΡΙ ΥΟΜ Ν Πέθαεαμ Π λδ ξκηϋθπθ 2 υξαλδ έ μ.4 Π λέζβοβ ( ζζβθδεϊ)..5
Διαβάστε περισσότερα«δ λ τθβ β πθ απσο πθ εαδ αθ δζάο πθ πθ Γ ληαθυθ κυλδ υθ ΰδα βθ ζζϊ α πμ πλκκλδ ησ»
Ι Π ΙΡ Ι Σ ΥΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜ ΥΟΛΗ ΙΟΙΚΗ Η Κ Ι ΟΙΚΟΝΟΜΙ ΣΜΗΜ ΙΟΙΚΗ Η ΠΙΥ ΙΡΗ ΩΝ Κ Σ ΤΘΤΝ Η ΙΟΙΚΗ Η ΣΟΤΡΙ ΣΙΚΧΝ ΠΙΥ ΙΡΗ ΧΝ ΠΣΤΧΙ Κ ΡΓ Ι «δ λ τθβ β πθ απσο πθ εαδ αθ δζάο πθ πθ Γ ληαθυθ κυλδ υθ ΰδα ζζϊ α πμ
Διαβάστε περισσότεραΘΫηα: «Η αζζαΰά πθ εαθκθδ ηυθ βμ ζζβθκλπηαρεάμ ΠΪζβμ ξϋ β η β γ αηα δεσ β α κυμ Οζυηπδαεκτμ
ΘΝΙΚΟ & Κ ΠΟ ΙΣΡΙ ΚΟ Π Ν ΠΙΣΗΜΙΟ ΘΗΝΩΝ ξκζά πδ άηβμ Φυ δεάμ ΰπΰάμ εαδ γζβ δ ηκτ δ δεσ β α: ΠΪζβ ΣκηΫαμ: Κζα δεκτ γζβ δ ηκτ ΘΫηα: «Η αζζαΰά πθ εαθκθδ ηυθ βμ ζζβθκλπηαρεάμ ΠΪζβμ ξϋ β η β γ αηα δεσ β α κυμ
Διαβάστε περισσότεραίωηάα πκς π ω αλ Υπ) = ίωηάα αηωδεα αλ Υα).
ς «β έ ο α ια α ί α» οφ ς α έ α ύ α α έ ασ α ί ιο πσ πκζτ παζδϊ, κυμ αλξαδσ α κυμ ξλσθκυμ, φδζσ κφκδ εαδ πδ άηκθ μ πλκ παγκτ αθ θα εα αθκά κυθ εαδ θα ληβθ τ κυθ β «φτ β» κυ φπ σμ Γδα πκζζϊ ξλσθδα ά αθ
Διαβάστε περισσότεραλΰα βλδαεά Ϊ εβ β 1 β & 2 β Φα ηα κφπ κη λδεσμ πλκ δκλδ ησμ κζδευθ φαδθκζδευθ υ α δευθ
λΰα βλδαεά Ϊ εβ β 1 β & 2 β Φα ηα κφπ κη λδεσμ πλκ δκλδ ησμ κζδευθ φαδθκζδευθ υ α δευθ ζαδκζϊ κυ Θ πλβ δεσ ηϋλκμ φα ηα κφπ κη λέα αθάε δ δμ βηαθ δεσ λ μ η γσ κυμ βμ θσλΰαθβμ αθϊζυ βμ. Μ β ίκάγ δα πθ η
Διαβάστε περισσότερα8/4/ /06/04/2017. ω /06/04/2017
Α Α Α ΑΧΑ Ω 11o.. 194.. 1o 8/4/2017. ω. &. 22139/06/04/2017 8 2017, 11:00 (2, ω / ) ω. 22139/06/04/2017 ω, ω 67.4 75. 3852/2010, ω.. 1. ω - 2. ω 3. 4. 5. 6. ω 7. 8. 9. ω Α: 2017 ω. ω. 296/17 115 ό ή ή,
Διαβάστε περισσότεραδπζπηα δεά λΰα έα «δαξ έλδ β βμ Ϊιβμ εαδ αυ σ-απκ ζ ηα δεσ β α πθ επαδ υ δευθ Πλπ κίϊγηδαμ επαέ υ βμ»
Π Ν ΠΙΣΗΜΙΟ Π ΣΡΩΝ ΧΟΛΗ ΝΘΡΩΠΙΣΙΚΩΝ Κ Ι ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΠΙΣΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΠΙΣΗΜΩΝ ΣΗ ΚΠ Ι ΤΗ Κ Ι ΣΗ ΓΩΓΗ ΣΗΝ ΠΡΟΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙ ΠΡΟΓΡ ΜΜ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΩΝ ΠΟΤ ΩΝ ΣΙ ΠΙΣΗΜ ΣΗ ΚΠ Ι ΤΗ Κ Ι ΣΗ ΓΩΓΗ Κ Σ ΤΘΤΝΗ δ αε δεά γ δευθ
Διαβάστε περισσότερακυ άηκυ δεέθκυ ΰδα ηθ Ϋΰελδ η πθ οδεοθοηδευθ εα α Ϊ επθ δ οζοΰδ ηοτ 2013 άηου δεέθου»
ΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡ ΣΙ ΝΟΜΟ ΚΤΚΛ ΧΝ ΗΜΟ ΙΚΙΝΟΤ βηκ δεσ υηίκτζδκ Α Π Ο Π Α Μ Α πσ α πλαε δεϊ βμ απσ 25/03/2017 2βμ δ δεάμ υθ λέα βμ κυ βηκ δεκτ υηίκυζέκυ κυ άηκυ δεέθκυ λδγησμ πσφα βμ: 17/2017 Θ ΜΑ: Απσφα η ηηο
Διαβάστε περισσότεραΠΜ ΣΗ ΙΟΙΚΗ Η ΤΠΗΡ ΙΧΝ ΤΓ Ι
ΠΜ ΣΗ ΙΟΙΚΗ Η ΤΠΗΡ ΙΧΝ ΤΓ Ι ΙΠΛΧΜ ΣΙΚΗ ΡΓ Ι ΣΟ Φ ΙΝΟΜ ΝΟ ΣΟΤ ΚΦΟ Ι ΜΟΤ («BULLYING») Μ Σ ΞΤ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΧΝ ΤΓ Ι. ΤΓΚΡΙ Η ΗΜΟ Ι Κ Ι Ι ΙΧΣΙΚΗ ΠΡΧΣΟ ΘΜΙ ΦΡΟΝΣΙ ΤΓ Ι. Σ ΜΜ ΝΟΤΗΛ Γ. Π ΝΟΤ Τπκίζάγβε πμ αδ κτη θκ
Διαβάστε περισσότεραEnglish Advanced. Think Teen! 1 st Grade, Advanced Level Student s Book: Units 1-5, pages: Workbook: Units 1-5, pages: 1-70.
2 ο ΓΤΜΝΑΙΟ ΚΑΙΑΡΙΑΝΗ Ν ΟΧΟΛΙΚ Ξ ΣΑ Ι ΣΑΞΗ: Α ΜΑΘΗΜΑ: ΑΓΓΛΙΚΑ Ι ΑΚΟΝΣ : ΚΑΣΑ Α. / ΣΡΑΣΙΚΗ. Ξ Σ Α Σ Α English Advanced Think Teen! 1 st Grade, Advanced Level Student s Book: Units 1-5, pages: 1-72 Workbook:
Διαβάστε περισσότεραechno 27,28,29,30 πριλίου 2018
ΠΡΟΚΗΡΤΞΗ ΓΧΝ OPEN Η Ω Θ Η echno 27,28,29,30 πριλίου 2018 Γ Η 1. ΟΡ Γ ΝΧΣΡΙ ΡΥΗ Ο Ναυ δεσμ Όηδζκμ κυζδαΰηϋθβμ πλκεβλτ δ Παθ ζζάθδκ Πλπ Ϊγζβηα ΰδα δμ εα βΰκλέ μ εαφυθ: Techno U15 Techno U17 εαδ Techno Plus.
Διαβάστε περισσότεραΠ ΡΙΛΗΦΗ. 1ληηΝεαδΝηααέ η Ν βθνmotor Oil, απκ ζκτθ δμν υκνη ΰαζτ λ μ αδλέ μ κθνεζϊ κ
Σ χθδεά εαδνθ η ζδυ βμ θϊζυ β η οχυθ εαδν αδλδωθ. ΓεκτηαμΝ λϊ κμένπ υξδκτξκμ Οδεκθκηκζσΰκμ. MSc φαληκ ηϋθβνοδεκθκηδεάνεαδνχλβηα κκδεκθκηδεάν( έκέπέ έήνσηάηανοδεκθκηδευθ) Team Site: A.E.A.C. Co. Project
Διαβάστε περισσότερακ πζαέ δκ αυ σ παλκυ δϊα δ κ παλσθ τ βηα αυ κ-αιδκζσΰβ βμ εαδ αυ κ-υπκ άλδιβμ, πκυ Ϋξ δ κυμ ιάμ εκπκτμμ αθϋλΰπθ η αθαπβλέ μ.
Ά α Εέθαδ ΰ ΰκθσμ σ δ β αΰκλϊ λΰα έαμ βθ ΕζζΪ α υλλδεθυθ αδ η ΰλάΰκλκυμ λυγηκτμ. Η υλλέεθπ β αυ ά ηκδλαέα Ϋξ δ πκζζαπζϊ δα ίζαπ δεσ αθ έε υπκ κυμ αθϋλΰκυμ η αθαπβλέ μ. Σκ δεαέπηα ΰδα λΰα έα εαδ β γ ηδεά
Διαβάστε περισσότεραΧ ΡΟΚΟΠ ΙΟ Π Ν ΠΙΣ ΜΙΟ ΥΟΛ Φ ΦΙ Κ Σ ΥΝΟΛΟΓΙ
Χ ΡΟΚΟΠ ΙΟ Π Ν ΠΙΣ ΜΙΟ ΥΟΛ Φ ΦΙ Κ Σ ΥΝΟΛΟΓΙ ΣΜ Μ ΠΛ ΡΟΦΟΡΙΚ Κ Ι Σ Λ Μ ΣΙΚ ΠΡΟΓΡ ΜΜ Μ Σ ΠΣΤΥΙ ΚΧΝ ΠΟΤ ΧΝ ΠΛ ΡΟΦΟΡΙΚ Κ Ι Σ Λ Μ ΣΙΚ Κ Σ ΤΘΤΝ : Σ Λ ΠΙΚΟΙΝΧΝΙ Κ ΙΚΣΤ Κ Ι ΤΠ Ρ Ι Σ Λ Μ ΣΙΚ «Σκ δα έε υκ πθ ΠλαΰηΪ
Διαβάστε περισσότεραπζαέ δκν πθν ξ έπθν φαζ έαμνν λκτν Καγβΰβ άμν ΜΠ δ υγυθ άμν λΰα βλέκυντΰ δκθκηδεάμνσ ξθκζκΰέαμ
ΟζκεζβλπηΫθβ δαξ έλδ βυ λ υ δεκτθ λκτ πζαέ δκ πθ ξ έπθ φαζ έαμ λκτ θ λϋαμ θ λ α Ϊεβμ Καγβΰβ άμ ΜΠ δ υγυθ άμ λΰα βλέκυτΰ δκθκηδεάμσ ξθκζκΰέαμ κ ΣκγΫηα βμπκδσ β αμ κυπσ δηκυθ λκτ Πλκρ Ι κλέα κλέα τΰξλκθβ
Διαβάστε περισσότεραΗ πδλλκά βμ κλΰαθπ δαεάμ εκυζ κτλαμ δμ πλαε δεϋμ βμ. The effect of organizational culture on Total Quality Management practices.
Πλσΰλαηηα Μ απ υξδαευθ πκυ υθ: Ι ΘΝ ΙΟΙΚ ΣΙΚ ΣΩΝ ΠΙΧ ΙΡ ΩΝ Η πδλλκά βμ κλΰαθπ δαεάμ εκυζ κτλαμ δμ πλαε δεϋμ βμ δκέεβ βμ Οζδεάμ Πκδσ β αμ. Μ ζϋ β Π λέπ π βμ βμ αδλ έαμ Χ. The effect of organizational culture
Διαβάστε περισσότεραΠΙ Λ ΠΩΝ Κ ΘΗΓΗΣΗ : Σ σ κζαμ Νδεσζακμ. ΦΟΙΣΗΣΗ : Ϊ αμ Νδεσζακμ
Σ Ι Π ΙΡ Ι ΣΜΗΜ : ΙΟΙΚΗ Η ΠΙΧ ΙΡΗ ΩΝ ΣΙΣΛΟ ΡΓ Ι : Ιξθβζα έα βθ φκ δα δεά αζυ έ α αΰλκ δευθ πλκρθ πθ ΠΙ Λ ΠΩΝ Κ ΘΗΓΗΣΗ : Σ κζαμ Νδεζακμ ΦΟΙΣΗΣΗ : Ϊ αμ Νδεζακμ.Μ. 7361 1 2 Contents δ αΰπΰά... 6 Κ Φ Λ ΙΟ
Διαβάστε περισσότεραABSTRACT πκ κξά υ βηϊ πθ παθαξλβ δηκπκέβ βμ απσ κυμ πκζέ μ Έµµ β πσ δµβ παθαξλβ δηκπκέβ β α δευθ υΰλυθ απκίζά πθ...
Α «Η Α Α Α Α Η Η : ρ. Α Αθή α, Η Α Α Α Α Η Η Η - Ω Α Α Η Α Α Η Η Η άρ ιος 2017 1 Α Α»...... Π ΡΙ ΥΟΜ Ν Π ΡΙ ΥΟΜ Ν... 1 Π ΡΙΛ Φ... 3 ABSTRACT... 4 Ι ΓΧΓ... 5 Κ φϊζαδκ 1κ - Οδ ηϋγκ κδ π ι λΰα έαμ εαδ β παθαξλβ
Διαβάστε περισσότερααι 15 parts per million σ σ α όσφαι α. (300 Dobson units). To ο ι ό ό ο (total ozone) = f
Τ σφ ό στ τ σφ όζ ν ό Εισ ω ι ά σ οιχ ί Σ άθ 10 ο ύ ι ό ι έ, ά ο ί ο 3 ό ι ό ο ος ί ο 50 έ ά ισ ο ύ ιο parts per billion σ ο όσφι ι 15 parts per million σ σ όσφι. 3 ι ιοσ ά ύ ος ό (300 Dobson units). φ
Διαβάστε περισσότεραΣτπκδΝαζ υλδκτ 3-17. ΝηαΰδΪΝΝ 18-20. ΝΝίτθβ 20-23. Άηυζκ 24-25. Πκζυ αεξαλέ βμ 26. ΠβΰΫμ 27
ΗΝχ αν ουνα υ ο Απο του α τ : Η που ο α ο ω ου Πα ο ε Κω α ί α ου Συ εώ 1 Π χ α Γ θδεϊνΰδαν κναζ τλδ 2 ΣτπκδΝαζ υλδκτ 3-17 ΝηαΰδΪΝΝ 18-20 ΝΝίτθβ 20-23 Άηυζκ 24-25 Πκζυ αεξαλέ βμ 26 ΠβΰΫμ 27 2 ΗΝχ αν ουνα
Διαβάστε περισσότεραΚ Α Ν Ο Ν Ι Σ Μ Ο Σ Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Α Σ Ε Π Ι Τ Ρ Ο Π Ω Ν
Κ Α Ν Ο Ν Ι Σ Μ Ο Σ Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Α Σ Ε Π Ι Τ Ρ Ο Π Ω Ν Ψ η φ ί σ τ η κ ε α π ό τ η Γ ε ν ι κ ή Σ υ ν έ λ ε υ σ η τ ω ν Μ ε λ ώ ν τ ο υ Σ Ε Π Ε τ η ν 24 η Μ α ΐ ο υ 2003 Δ ι ά τ α ξ η Ύ λ η ς 1. Π
Διαβάστε περισσότερα2 ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ 8 ΟΡΙΣΜΟΣ, 9 Πότε μια συνάρτηση λέγεται παραγωγίσιμη σε ένα σημείο του πεδίου ορισμού της ; Απάντηση : Μια συνάρτηση λέμε ότι
Διαβάστε περισσότερα