πκυ ξβηα έα δ κ εϊ κπ λκ εαδ πσ κ τοκμ Ϋξ δς

Transcript

1 Ανά α η π π η π φάν α 1. θα ε λέ τοκυμ 5 ε ίλέ ε αδ απσ α β 50 ε απσ βθ αλδ λά πζ υλϊ θσμ πέπ κυ εαγλϋπ β. Πκυ ίλέ ε αδ κ έ πζκ πκυ ξβηα έα δ κ εϊ κπ λκ εαδ πσ κ τοκμ Ϋξ δς

2 Ανά α η π π η π φάν α 1. θα ε λέ τοκυμ 5 ε ίλέ ε αδ απσ α β 50 ε απσ βθ αλδ λά πζ υλϊ θσμ πέπ κυ εαγλϋπ β. Πκυ ίλέ ε αδ κ έ πζκ πκυ ξβηα έα δ κ εϊ κπ λκ εαδ πσ κ τοκμ Ϋξ δς Απά η η: 50 εα κ Ϊ ιδϊ κυ εα σπ λκυ εαδ η τοκμ 5 ε

3 2. Σκ έ πζκ θσμ αθγλυπκυ ησζδμ πκυ εαζτπ δ κ τοκμ πθ 5 cm θσμ πδπϋ κυ εα σπ λκυ, σ αθ κ εϊ κπ λκ έθαδ απσ α β 30 cm απσ κθ κφγαζησ κυ παλα βλβ ά. Ο Ϊθγλππκμ απϋξ δ απσ κ εϊ κπ λκ απσ α β 90 cm. Πκδκ έθαδ κ τοκμ κυς

4 2. Σκ έ πζκ θσμ αθγλυπκυ ησζδμ πκυ εαζτπ δ κ τοκμ πθ 5 ε θσμ πδπϋ κυ εα σπ λκυ, σ αθ κ εϊ κπ λκ έθαδ απσ α β 30 εα απσ κθ κφγαζησ κυ παλα βλβ ά. Ο Ϊθγλππκμ απϋξ δ απσ κ εϊ κπ λκ απσ α β 90 ε. Πκδκ έθαδ κ τοκμ κυς

5 Ανά α η φα ρ π φάν α 3. θ δε έη θκ τοκυμ 0,4 ε κπκγ έ αδ 15 ε απσ βθ εκλυφά φαδλδεκτ εα σπ λκυ πκυ Ϋξ δ αε έθα εαηπυζσ β αμ 20 ε. α) ξ δϊ Ϋθα δϊΰλαηηα ετλδπθ αε δθυθ ΰδα κθ λσπκ ξβηα δ ηκτ κυ δ υζκυ, ί) Πλκ δκλέ β γϋ β, κ ηϋΰ γκμ κθ πλκ αθα κζδ ησ εαδ κ έ κμ (πλαΰηα δεσ β φαθ α δεσ) κυ δ υζκυ.

6 Ανά α η φα ρ π φάν α 3. θ δε έη θκ τοκυμ 0,4 ε κπκγ έ αδ 15 ε απσ βθ εκλυφά φαδλδεκτ εα σπ λκυ πκυ Ϋξ δ αε έθα εαηπυζσ β αμ 20 ε. α) ξ δϊ Ϋθα δϊΰλαηηα ετλδπθ αε δθυθ ΰδα κθ λσπκ ξβηα δ ηκτ κυ δ υζκυ, ί) Πλκ δκλέ β γϋ β, κ ηϋΰ γκμ κθ πλκ αθα κζδ ησ εαδ κ έ κμ (πλαΰηα δεσ β φαθ α δεσ) κυ δ υζκυ. 30 ε αλδ λϊ κυ εα σπ λκυ η τοκμ 0,8 ε αθ πλαΰηα δεσ λαηηϋθκ,

7 4. θ δε έη θκ τοκυμ 1,5 ε κπκγ έ αδ απσ α β 8 ε απσ βθ εκλυφά ευλ κτ εα σπ λκυ κυ κπκέκυ β αε έθα εαηπυζσ β αμ Ϋξ δ απσζυ β δηά 24 ε. α) ξ δϊ Ϋθα δϊΰλαηηα ετλδπθ αε δθυθ ΰδα βθ π δ ά κυ λσπκυ ξβηα δ ηκτ κυ δ υζκυ εαδ ί) πλκ δκλέ β γϋ β κ ηϋΰ γκμ εαδ κθ πλκ αθα κζδ ησ, εαδ κ έ κμ (πλαΰηα δεσ β φαθ α δεσ) κυ δ υζκυ.

8 4. θ δε έη θκ τοκυμ 1,5 ε κπκγ έ αδ απσ α β 8 ε απσ βθ εκλυφά ευλ κτ εα σπ λκυ κυ κπκέκυ β αε έθα εαηπυζσ β αμ Ϋξ δ απσζυ β δηά 24 ε. α) ξ δϊ Ϋθα δϊΰλαηηα ετλδπθ αε δθυθ ΰδα βθ π δ ά κυ λσπκυ ξβηα δ ηκτ κυ δ υζκυ εαδ ί) πλκ δκλέ β γϋ β κ ηϋΰ γκμ εαδ κθ πλκ αθα κζδ ησ, εαδ κ έ κμ (πλαΰηα δεσ β φαθ α δεσ) κυ δ υζκυ. 4, 8 ε ιδϊ κυ εα σπ λκυ η τοκμ 0,9 ε κλγσ εαδ φαθ α δεσ

9 Λ π ο φα ο 5. θαμ υΰεζέθπθ φαεσμ Ϋξ δ απσ α β 15 ε. Γδα Ϋθα αθ δε έη θκ απκ Ϊ δμ 20 ε εαδ 5 ε πλκ δκλέ α) β γϋ β κυ δ υζκυ, ί) β Μ ΰΫγυθ β εαδ ΰ) κ έ κμ κυ δ υζκυ (Πλαΰηα δεσ β Φαθ α δεσ) ) αθ κ έ πζκ έθαδ κλγσ β αθ λαηηϋθκ. ξ δϊ Ϋθα δϊΰλαηηα ετλδπθ αε δθυθ ΰδα εϊγ π λέπ π β.

10 Λ π ο φα ο 5. θαμ υΰεζέθπθ φαεσμ Ϋξ δ απσ α β 15 ε. Γδα Ϋθα αθ δε έη θκ απκ Ϊ δμ 20 ε εαδ 5 ε πλκ δκλέ α) β γϋ β κυ δ υζκυ, ί) β Μ ΰΫγυθ β εαδ ΰ) κ έ κμ κυ δ υζκυ (Πλαΰηα δεσ β Φαθ α δεσ) ) αθ κ έ πζκ έθαδ κλγσ β αθ λαηηϋθκ. ξ δϊ Ϋθα δϊΰλαηηα ετλδπθ αε δθυθ ΰδα εϊγ π λέπ π β. Απά η η: S=20 cm α) β γϋ β κυ δ υζκυ, 60 cm ιδϊ κυ φαεκτ ί) β Μ ΰΫγυθ β -3 ΰ) κ έ κμ κυ δ υζκυ (Πλαΰηα δεσ) ) κ έ πζκ έθαδ αθ λαηηϋθκ.

11 Λ π ο φα ο 5. θαμ υΰεζέθπθ φαεσμ Ϋξ δ απσ α β 15 ε. Γδα Ϋθα αθ δε έη θκ απκ Ϊ δμ 20 ε εαδ 5 ε πλκ δκλέ α) β γϋ β κυ δ υζκυ, ί) β Μ ΰΫγυθ β εαδ ΰ) κ έ κμ κυ δ υζκυ (Πλαΰηα δεσ β Φαθ α δεσ) ) αθ κ έ πζκ έθαδ κλγσ β αθ λαηηϋθκ. ξ δϊ Ϋθα δϊΰλαηηα ετλδπθ αε δθυθ ΰδα εϊγ π λέπ π β. Απά η η: S=5 cm α) β γϋ β κυ δ υζκυ, 7,5 ε αλδ λϊ κυ φαεκτ ί) β Μ ΰΫγυθ β +1,5 ΰ) κ έ κμ κυ δ υζκυ (Φαθ α δεσ) ) αθ κ έ πζκ έθαδ κλγσ.

12 6. θαμ φαεσμ παλϊΰ δ ηδα αθ λαηηϋθβ δεσθα β κπκέα έθαδ κ Ϋθα πϋηπ κ κυ η ΰΫγκυμ κυ αθ δε δηϋθκυ. Ο φαεσμ Ϋξ δ δαεά απσ α β 22,8 εα κ υθ. Καγκλέ βθ απσ α β κυ αθ δε δηϋθκυ β κπκέα κ βΰ έ αυ ά β η ΰΫγυθ β.

13 6. θαμ φαεσμ παλϊΰ δ ηδα αθ λαηηϋθβ δεσθα β κπκέα έθαδ κ Ϋθα πϋηπ κ κυ η ΰΫγκυμ κυ αθ δε δηϋθκυ. Ο φαεσμ Ϋξ δ δαεά απσ α β 22,8 εα κ υθ. Καγκλέ βθ απσ α β κυ αθ δε δηϋθκυ β κπκέα κ βΰ έ αυ ά β η ΰΫγυθ β. Απά η η 137 cm

14 7. Ο Μαθσζβμ Ϋξ δ Ϋθα θϋκ παδξθέ δ κ κπκέκ Ϋλξ αδ η Ϋθα θ πηα πηϋθκ η ΰ γυθ δεσ φαεσ, πδ λϋπκθ αμ κ παδ έ θα ίζϋπ δ πδκ εκθ Ϊ α αδξηαζπ έα ηυληάΰεδα, λδασθδα, ΰυηθκ Ϊζδαΰε μ, εαδ Ϊζζα π ά α α. Ο η ΰ γυθ δεσμ φαεσμ Ϋξ δ δαεά απσ α β 22 cm. Καγκλέ βθ απσ α β πκυ πλϋπ δ θα ίλέ ε αδ Ϋθα ηυληάΰεδ απσ κ φαεσ, πλκε δηϋθκυ αυ σ θα ηφαθέα αδ σ δ η ΰ γτθ αδ εα Ϊ Ϋθα υθ ζ ά 12.

15 7. Ο Μαθσζβμ Ϋξ δ Ϋθα θϋκ παδξθέ δ κ κπκέκ Ϋλξ αδ η Ϋθα θ πηα πηϋθκ η ΰ γυθ δεσ φαεσ, πδ λϋπκθ αμ κ παδ έ θα ίζϋπ δ πδκ εκθ Ϊ α αδξηαζπ έα ηυληάΰεδα, λδασθδα, ΰυηθκ Ϊζδαΰε μ, εαδ Ϊζζα π ά α α. Ο η ΰ γυθ δεσμ φαεσμ Ϋξ δ δαεά απσ α β 22 cm. Καγκλέ βθ απσ α β πκυ πλϋπ δ θα ίλέ ε αδ Ϋθα ηυληάΰεδ απσ κ φαεσ, πλκε δηϋθκυ αυ σ θα ηφαθέα αδ σ δ η ΰ γτθ αδ εα Ϊ Ϋθα υθ ζ ά 12. Απά η η 20 ε

16 8. Μδα σλγδα δεσθα η ΰ γτθ αδ, Ϋ λδμ φκλϋμ κ ηϋΰ γκμ βμ, σ αθ αυ ά κπκγ έ αδ 26,9 εα κ Ϊ απσ κ φαεσ. Καγκλέ κ δαεσ ηάεκμ κυ φαεκτ.

17 8. Μδα σλγδα δεσθα η ΰ γτθ αδ, Ϋ λδμ φκλϋμ κ ηϋΰ γκμ βμ, σ αθ αυ ά κπκγ έ αδ 26,9 εα κ Ϊ απσ κ φαεσ. Καγκλέ κ δαεσ ηάεκμ κυ φαεκτ. Απά η η 35.9 cm

18 9. Μδα σλγδα δεσθα αθ δε δηϋθκυ η δυθ αδ κ Ϋθα Ϋ αλ κ κυ τοκυμ κυ αθ δε δηϋθκυ σ αθ κ αθ δε έη θκ κπκγ έ αδ 26,9 εα κ Ϊ απσ κ φαεσ. Καγκλέ κ δαεσ ηάεκμ κυ φαεκτ.

19 9. Μδα σλγδα δεσθα αθ δε δηϋθκυ η δυθ αδ κ Ϋθα Ϋ αλ κ κυ τοκυμ κυ αθ δε δηϋθκυ σ αθ κ αθ δε έη θκ κπκγ έ αδ 26,9 εα κ Ϊ απσ κ φαεσ. Καγκλέ κ δαεσ ηάεκμ κυ φαεκτ. Απά η η cm

20 10. Μαλέα δκλΰαθυθ δ ηδα Ϋεπζβιβ κ 18κ πϊλ δ ΰ θ γζέπθ κυ φέζκυ βμ Μαθυζβ. ηδα πλκ πϊγ δα θα υζζϊί δ β θκ αζΰδεά δΰηά ηδα φπ κΰλαφέα, β Μαλέα υηπδϋα δ σζκυμ κυμ φέζκυμ κυ Μαθυζβ ηααέ ηέα πζ υλϊ κυ λαπ αδκτ. Ο 51,4 mm- φαεσμ βμ εϊη λαμ δϊα δ βθ δεσθα σζπθ πθ αθ δε δηϋθπθ Ϋθα αλθβ δεσ φδζη, κ κπκέκ έθαδ 35,8 mm πζα τ. θ κ Μαθυζβμ εαδ κδ φέζκδ ίλέ εκθ αδ 4,62 ηϋ λα απσ κ φαεσ βμ εϊη λαμ, πκδα ηϋΰδ β απσ α β πλϋπ δ θα υηπδ κτθ απσ εκδθκτ, πλκε δηϋθκυ θα ξπλϊθ βθ αθ π υΰηϋθβ δεσθας

21 10. Μαλέα δκλΰαθυθ δ ηδα Ϋεπζβιβ κ 18κ πϊλ δ ΰ θ γζέπθ κυ φέζκυ βμ Μαθυζβ. ηδα πλκ πϊγ δα θα υζζϊί δ β θκ αζΰδεά δΰηά ηδα φπ κΰλαφέα, β Μαλέα υηπδϋα δ σζκυμ κυμ φέζκυμ κυ Μαθυζβ ηααέ ηέα πζ υλϊ κυ λαπ αδκτ. Ο 51,4 mm- φαεσμ βμ εϊη λαμ δϊα δ βθ δεσθα σζπθ πθ αθ δε δηϋθπθ Ϋθα αλθβ δεσ φδζη, κ κπκέκ έθαδ 35,8 mm πζα τ. θ κ Μαθυζβμ εαδ κδ φέζκδ ίλέ εκθ αδ 4,62 ηϋ λα απσ κ φαεσ βμ εϊη λαμ, πκδα ηϋΰδ β απσ α β πλϋπ δ θα υηπδ κτθ απσ εκδθκτ, πλκε δηϋθκυ θα ξπλϊθ βθ αθ π υΰηϋθβ δεσθας Απά η η 3.18 m (3180 mm)

22 11. υλτ λβ κγσθβ εδθβηα κΰλϊφκυ κθ εσ ηκ, φϋλ αδ θα εα α ε υϊ βε β ΝΫα βζαθ έα κ κγσθβ έθαδ 30,6 ηϋ λα. Οδ δεσθ μ απσ Ϋθα 35-mm πζϊ κμ φδζη πλκίϊζζ αδ αυ άθ βθ κγσθβ. μ υπκγϋ κυη σ δ β κγσθβ κ γϋα λκ ίλέ ε αδ απσ α β 46 m απσ κθ πλκίκζϋα. Καγκλέ β η ΰΫγυθ β βμ δεσθαμ εαδ κ δαεσ ηάεκμ κυ φαεκτ κυ υ άηα κμ.

23 11. υλτ λβ κγσθβ εδθβηα κΰλϊφκυ κθ εσ ηκ, φϋλ αδ θα εα α ε υϊ βε β ΝΫα βζαθ έα κ κγσθβ έθαδ 30,6 ηϋ λα. Οδ δεσθ μ απσ Ϋθα 35-mm πζϊ κμ φδζη πλκίϊζζ αδ αυ άθ βθ κγσθβ. μ υπκγϋ κυη σ δ β κγσθβ κ γϋα λκ ίλέ ε αδ απσ α β 46 m απσ κθ πλκίκζϋα. Καγκλέ β η ΰΫγυθ β βμ δεσθαμ εαδ κ δαεσ ηάεκμ κυ φαεκτ κυ υ άηα κμ. Απά η η magnification = -870 focal length = 53 mm (0.053 m)

24 12. τκ υΰεζέθκθ μ φαεκέ, η κ δαεσ ηάεκμ f1 = 10 cm εαδ f2 έθαδ = 15 εα κ Ϊ κπκγ άγβεαθ 40 εα κ Ϊ πϋλα, σππμ φαέθ αδ κ ξάηα. θα αθ δε έη θκ κπκγ έ αδ α 60 cm ηπλκ Ϊ απσ κθ πλυ κ φαεσ σππμ φαέθ αδ κ ξάηα. Να ΰέθκυθ α) τλ β βμ γϋ βμ βμ ζδεάμ δεσθαμ πκυ ξβηα έα αδ απσ κ υθ υα ησ πθ τκ φαευθ. ί) τλ β η ΰΫγυθ βμ βμ ζδεάμ δεσθαμ πκυ ξβηα έα αδ απσ κ υθ υα ησ πθ τκ φαευθ.

25 L - πσ α βνη αιτν πθν τκνφαευθν f1 δαεσνηάεκμν κυνπλυ κυνφαεκτν f2 δαεσνηάεκμν κυν τ λκυνφαεκτν Do1 - πσ α βναπσν κναθ δε έη θκν Di1 - πσ α βναπσν κν έ πζκνπκυν βηδκυλΰ έ αδναπσν κθνπλυ κνφαεσν ϊκβν- πσ α βναθ δε δηϋθκυνΰδαν κθν τ λκνφαεσν( κνκπκέκν έθαδν κν έ πζκνπκυν Ϋξ δν βηδκυλΰβγ έναπσν κθνπλυ κνφαεσ)ν Hi1 - Πλυ κντοκμν δ υζκυ Hi2- τ λκντοκμν δ υζκυ m1 - η ΰΫγυθ βνΰδανπλυ κνφαεσν m2 - η ΰΫγυθ βνΰδαν τ λκν έ πζκ

26 Μπκλ έ θα εαγκλδ έ β απσ α β κυ πλυ κυ δ υζκυ ηϋ π βμ ιέ π βμ πθ φαευθ φαλησακυη Ν βθν ιέ π βν κυνφαεκτν κθνπλυ κνφαεσ ΣκΝπλυ κν έ πζκνίλέ ε αδν1βν εα κ ΪΝπέ πναπσν κθνπλυ κνφαεσ Σκ έ πζκ πκυ παλϊΰ αδ απσ κθ πλυ κ φαεσμ πλσε δ αδ θα έθαδ κ αθ δε έη θκ ΰδα κ τ λκ φαεσ φαλησακυη βθ ιέ π β κυ φαεκτ κθ τ λκ φαεσ Σκ ζδεσ έ πζκ ίλέ ε αδ α 32,31 εα κ Ϊ πέ π απσ κ τ λκ φαεσ.

27 Η εγ σ ε ςφ κ ΟΝπλυ κμνφαεσμνϋξ δνη ΰΫγυθ βν- 0.2 η ΰΫγυθ β κυ δ υζκυ απσ βθ Ϊπκοβ κυ αθ δε δηϋθκυ εαδ κ τοκμ κυ ηπκλ έ θα έθαδ ίλ γκτθ απσ κ τπκ ε ε ε χ σ Ο πλυ κμ φαεσμ Ϋξ δ η ΰΫγυθ β 0,2, κ έ πζκ αθα λϋφ αδ εαδ έθαδ 0,2 φκλϋμ κυ αλξδεκτ τοκυμ. φαλησακυη βθ ιέ π β η ΰΫγυθ βμ κ τ λκ φαεσ: Ο 2κμ φαεσμ Ϋξ δ η ΰΫγυθ β 1,15, κ έ πζκ αθα λϋφ αδ εαδ έθαδ 1,15 φκλϋμ κυ αλξδεκτ τοκυμ.

28 Σκ έ πζκ πκυ παλϊΰ αδ απσ κθ πλυ κ φαεσ, πλσε δ αδ θα έθαδ κ αθ δε έη θκ ΰδα κ τ λκ φαεσ. πσ αυ ά βθ ιέ π β ίζϋπκυη σ δ β υθκζδεά η ΰΫγυθ β έθαδ κ πλκρσθ πκζζαπζα δα ηκτ πθ m1 εαδ m2 υθκζδεά η ΰΫγυθ β έθαδ 0,23, έθαδ Ϋθαμ γ δεσμ αλδγησμ. Άλα β ζδεά δεσθα θ αθα λϋφ αδ, αζζϊ έθαδ ηδελσ λβ απσ κ αλξδεσ αθ δε έη θκ.

29 13. θα φπ δθσ αθ δε έη θκ εαδ ηδα κγσθβ πλκίκζάμ ξπλέακθ αδ απσ ηδα απσ α β 76,0 εα κ Ϊ. πκδα γϋ β (- μ) η αιτ κυ αθ δε δηϋθκυ εαδ βμ κγσθβμ γα πλϋπ δ Ϋθαμ φαεσμ κυ δαεκτ ηάεκυμ 12,0 εα κ υθ θα κπκγ κτθ αδ κτ πμ υ θα παλϊΰκυθ ηδα εαγαλά δεσθα βθ κγσθβ; [Τπσ διβ: Πλυ α θα ξ δϊ Ϋθα δϊΰλαηηα.]

30 13. θα φπ δθσ αθ δε έη θκ εαδ ηδα κγσθβ πλκίκζάμ ξπλέακθ αδ απσ ηδα απσ α β 76,0 εα κ Ϊ. πκδα γϋ β (- μ) η αιτ κυ αθ δε δηϋθκυ εαδ βμ κγσθβμ γα πλϋπ δ Ϋθαμ φαεσμ κυ δαεκτ ηάεκυμ 12,0 εα κ υθ θα κπκγ κτθ αδ κτ πμ υ θα παλϊΰκυθ ηδα εαγαλά δεσθα βθ κγσθβ; [Τπσ διβ: Πλυ α θα ξ δϊ Ϋθα δϊΰλαηηα.] πϊθ β βμνχλβ δηκπκδά Ν1ΝήΝfΝοΝ1ΝήΝs + 1 / s s ονξν(βναπσ α βν κυναθ δε δηϋθκυναπσν κνφαεσ)ν s = 76 - ξν(βναπσ α βν βμν δεσθαμναπσν κθνφαεσ)ν 1/12 = 1 / x + 1 / (76 - ξ)ν

31 14. Μδα φπ κΰλαφδεά ηβξαθά έθαδ ικπζδ ηϋθβ η Ϋθα 48 mm, δαεκτ ηάεκυμ φαεσ. 1) Πκδα έθαδ β απσ α β κυ αθ δε δηϋθκυ, Ϊθ κ τοκμ κυ δ υζκυ έθαδ έ κ η κ τοκμ κυ αθ δε δηϋθκυ, mm 2.) Πσ κ ηαελδϊ έθαδ κ αθ δε έη θκ απσ κ έ πζκ (πϊθπ κ φδζη); ( mm)

32 14. Μδα φπ κΰλαφδεά ηβξαθά έθαδ ικπζδ ηϋθβ η Ϋθα 48 mm, δαεκτ ηάεκυμ φαεσ. 1) Πκδα έθαδ β απσ α β κυ αθ δε δηϋθκυ, Ϊθ κ τοκμ κυ δ υζκυ έθαδ έ κ η κ τοκμ κυ αθ δε δηϋθκυ, mm 2.) Πσ κ ηαελδϊ έθαδ κ αθ δε έη θκ απσ κ έ πζκ (πϊθπ κ φδζη); ( mm) Απά η ημ ΓδαΝθαΝΫξκυθΝέ δκντοκμν κν έ πζκνεαδν κναθ δε έη θκ,ν κναθ δε έη θκν πλϋπ δνθαν έθαδννβf ονλθνmmναπσν κνφαεσν. ΣκΝ έ πζκνγαν έθαδνλθνmmνπέ πναπσν κθνφαεσνεαδνϋ δν κν αθ δε έη θκνεαδν κν έ πζκνπλϋπ δνθαν έθαδν1λβνξδζδκ ΪΝηαελδΪέ

33 15. θα α Ϋλδ εδθβηα κΰλϊφκυ πδϊθ δ Ϋθα βηκ δκΰλϊφκμ θα λαίϊ δ φπ κΰλαφέ μ βμ κ πέ δ βμ. Ι ξυλέα αδ σ δ κ βηκ δκΰλϊφκμ Ϋξ δ εα απα ά δ κ ξυλκ βμ. Γδα θα απκ έι δ κθ δ ξυλδ ησ βμ, έθ δ πμ απκ δε δεσ κδξ έκ α φδζη πκυ εα α ξϋγβεαθ. Σκ 1,77 m τοκμ βμ έθαδ 8,29 mm κ φδζη, εαδ κ δαεσ ηάεκμ κυ φαεκτ βμ εϊη λαμ ά αθ 220 mm. Πσ κ ηαελδϊ απσ βθ αλ εσ αθ κ βηκ δκΰλϊφκμ;

34 15. θα α Ϋλδ εδθβηα κΰλϊφκυ πδϊθ δ Ϋθα βηκ δκΰλϊφκμ θα λαίϊ δ φπ κΰλαφέ μ βμ κ πέ δ βμ. Ι ξυλέα αδ σ δ κ βηκ δκΰλϊφκμ Ϋξ δ εα απα ά δ κ ξυλκ βμ. Γδα θα απκ έι δ κθ δ ξυλδ ησ βμ, έθ δ πμ απκ δε δεσ κδξ έκ α φδζη πκυ εα α ξϋγβεαθ. Σκ 1,77 m τοκμ βμ έθαδ 8,29 mm κ φδζη, εαδ κ δαεσ ηάεκμ κυ φαεκτ βμ εϊη λαμ ά αθ 220 mm. Πσ κ ηαελδϊ απσ βθ αλ εσ αθ κ βηκ δκΰλϊφκμ; Απά η ημ i(ν κντοκμν κυν δ υζκυνκέβλν) ώoν(ν κντοκμν κυναθ δε δηϋθκυν1ιιίν) Hi / Ho = s / s s = s. Hi / Ho fνονs ΝέΝsΝήΝ(Νs Ν+ΝsΝ) fν(νs Ν+Νs) = s. s θ δεαγδ υθ αμν κνs Ν fν(νsν+νs*ώiνήνώoν)νονsν^νβνένώiνήνώo 220 ( ) / 0,00468 = s s = mm = 47,2 m

35 16.Σκ δϊΰλαηηα έξθ δ Ϋθα αυ κεδθβ δ ά θα εκδ Ϊα δ κθ εαγλϋφ β κ άΰβ βμ. (i) βη δυ κ δϊΰλαηηα: κ ΰλΪηηα «Ι» ΰδα θα έι βθ πλκ πέπ κυ α αε έθα εαδ κ ΰλΪηηα «r» ΰδα θα έι βθ ΰπθέα αθϊεζα βμ. (ii) Σκ σθκηα βμ δαε εκηηϋθβμ ΰλαηηάμ πκυ φαδθ α φαέθ αδ κ δϊΰλαηηα.

36 17.Σκ δϊΰλαηηα έξθ δ τκ παλϊζζβζ μ αε έθ μ φπ σμ, Ϋθα φαεσ εαδ κθ ΪικθΪ κυ. (i) υηπζβλυ κ δϊΰλαηηα ΰδα θα έι δ υηίαέθ δ η δμ αε έθ μ. (ii) ΟθκηΪ κ βη έκ σπκυ κδ αε έθ μ υθαθ υθ αδ ηααέ. (iii) Πκδα ζϋιβ ηπκλ έ θα ξλβ δηκπκδβγ έ ΰδα θα π λδΰλϊο δ αυ σ κ έ κμ κυ φαεκτ;

37 18. Σκ δϊΰλαηηα έξθ δ τκ παλϊζζβζ μ αε έθ μ φπ σμ, Ϋθα φαεσ εαδ κθ ΪικθΪ βμ. (i)νπκδκν βη έκν,ν,νγ,ν ΝάΝ Ν έξθ δν κν βη έκν έα βμνΰδαναυ σν κν δϊΰλαηηανν ιβΰά Ν βθναπϊθ β άν αμέ (ii) Πκδα ζϋιβ ηπκλ έ θα ξλβ δηκπκδβγ έ ΰδα θα π λδΰλϊο δ αυ σ κ έ κμ κυ φαεκτ;

38 19. Χλβ δηκπκδά σ δ ιϋλ ΰδα ΰ πη λδεά κπ δεά ΰδα θα απκφα έ δ έ κμ κυ φαεκτ ξλβ δηκπκδ έ αδ Ϋθα η ΰ γυθ δεσ φαεσ εαδ π λδΰλϊο πυμ ζ δ κυλΰ έ.

39 Ο τπκμ κυ φαεκτ πκυ ξλβ δηκπκδ έ αδ έθαδ Ϋθαμ υΰεζέθπθ φαεσ, υθάγπμ η ηδελά δαεά απσ α β. θα εκέζκ εϊ κπ λκ θ γα έθαδ εαζά δ Ϋα, κηϋθκυ σ δ παλϊΰ δ πϊθ α η δπηϋθα έ πζα. πσ βθ εκδθά ηπ δλέα η η ΰ γυθ δεκτμ φαεκτμ γα πλϋπ δ θα ΰθπλέα σ δ κ έ πζκ ηφαθέα αδ βθ έ δα πζ υλϊ κυ ΰυαζδκτ, σππμ κ αθ δε έη θκ (αθ έγ β πζ υλϊ κ ηϊ δ αμ). ι κυ εαδ κ έ πζκ πκυ παλϊΰ αδ έθαδ φαθ α δεσ. Σκ ησθκ εαγ υμ κ κπκέκ Ϋθα ευλ σ φαεσ παλϊΰ δ φαθ α δεσ έ πζκ έθαδ σ αθ s <f. Ναυ άν βθνπ λέπ π βν 1ΝήΝfΝοΝ1ΝήΝsΝ+1ΝήΝsΝ εαδν κηϋθκυνσ δνΰθπλέακυη Νσ δνβν ιδϊνπζ υλϊν έθαδν αλθβ δεά (β δεσθα έθαδ φαθ α δεά), s > s εαδ β δεσθα έθαδ η ΰ γτθ αδ, σππμ απαδ έ αδ. θα δϊΰλαηηα ray γα πλϋπ δ θα π έ δ αυ σ κ απκ Ϋζ ηα.

40 ΗΚΕΡΙΞΟΘΑ πλυ β δεσθα πκυ ξβηα έα αδ απσ Ϋθα φαεσ αθ δε δη θδεσ κυ βζ εσπδκ σππμ φαέθ αδ κ ξάηα θ έθαδ η ΰΪζκ ξϋ β η σ, δ ηπκλ έ θα δ εαθ έμ εκδ Ϊακθ αμ κ αθ δε έη θκ Ϊη α. Γδα παλϊ δΰηα, κ βη έκ πκυ ξβηα έα αδ απσ κ φπμ κυ άζδκυ πκυ πδε θ λυγβε Ϋθα εκηηϊ δ ξαλ έ η Ϋθα η ΰ γυθ δεσ φαεσ έθαδ β δεσθα κυ ζδκυ, εαδ έθαδ ηδελσ. Σκ πλκ κφγϊζηδκ βζ εσπδκ (σππμ κ πλκ κφγϊζηδκ κυ ηδελκ εκπέκυ) η ΰ γτθ δ αυ ά βθ πλυ β δεσθα. απσ α β η αιτ κυ πλκ κφγαζηέκυ εαδ κυ αθ δε δη θδεκτ φαεκτ ΰέθ αδ ζαφλυμ ηδελσ λβ απσ κ Ϊγλκδ ηα πθ δαευθ ηβευθ κυμ, Ϋ δ υ β πλυ β δεσθα έθαδ πδκ εκθ Ϊ κθ πλκ κφγϊζηδκ απσ κ δαεσ ηάεκμ κυ. βζα ά, έθαδ ηδελσ λβ, εαδ Ϋ δ β πλκ κφγϊζηδκ ξβηα έα δ ηδα δεσθα ( έ πζκ 2) πκυ έθαδ η ΰΪζκ εαδ πλκμ α αλδ λϊ ΰδα τεκζβ πλκίκζά.

41 ΗΚΕΡΙΞΟΘΑ Σκ αλθβ δεσ πλσ βηκ έξθ δ σ δ κ έ πζκ έθαδ αθ δ λαηηϋθκ. Γδα θα απκε ά β ηϋΰδ β ΰπθδαεά η ΰΫγυθ β, έθαδ εαζτ λκ θα Ϋξκυθ Ϋθα η ΰΪζκ δαεσ ηάεκμ κ αθ δε δη θδεσμ εαδ ηδελσ δαεσ ηάεκμ κ πλκ κφγϊζηδκμ. Ό κ η ΰαζτ λβ έθαδ β ΰπθδαεά η ΰΫγυθ β, σ κ η ΰαζτ λκ γα ηφαθδ έ Ϋθα αθ δε έη θκ ηϋ α απσ Ϋθα βζ εσπδκ, εϊθκθ αμ π λδ σ λα κδξ έα κλα Ϊ.

42 ΗΚΕΡΙΞΟΘΑ υ ά β δϊ αιβ η κυμ λ δμ φαεκτμ παλϊΰ δ κλγϊ έ πζα. Οδ υκ πλυ κδ φαεκέ έθαδ αλε Ϊ ηαελδϊ, υ κ τ λκμ φαεσμ θα αθαπκ κΰυλέα δ κ έ πζκ ηδα τ λβ φκλϊ. θαμ λέ κμ φαεσμ λα πμ η ΰ γυθ δεσμ εαδ ελα Ϊ κ έ πζκ κλγσ εαδ ηδα γϋ β τεκζα ζκΰδεά