2G &:)* +HIJ LM=,ABCD 231 K= U b-u a 1 100% (1) U a T Q 1 )* +,- Q Fig.1 SketchmapoftheTarimRiverBasin - [) 398km,+%,+% <, `, 2, 2 #; + ( [ - ) 428km,

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2G &:)* +HIJ LM=,ABCD 231 K= U b-u a 1 100% (1) U a T Q 1 )* +,- Q Fig.1 SketchmapoftheTarimRiverBasin - [) 398km,+%,+% <, `, 2, 2 #; + ( [ - ) 428km,"

Transcript

1 33 2G 2016> 3 = Y ARID ZOE RESEARCH Vol.33 o.2 Mar.2016 doi: /j.azr ,2, 1, 1, 3, 4 (1.,!"#$%&', ; 2., ( ;3.)* +,-. /01, ; , ) :89 TM:;,<)* +=, 2000>? 2010>@ABCD01E, )* +FGHIJ 67%KL M=,O )* +=,ABQRSTU, <VJ LMAB E HIST,W<X )* +Y CD@ Z[\: >,)* +=,] ^ 2-_`abc,? 459 _`CD ;V, ^ 39 D, D, ^ 39 2-@ D ;)* +=,Y CD7? ab HIJ 67% KM,)* +=,ABQR [ ;VY ABQRST (ecologicalindex,ei)cd \a, EI abc, \J 67@%K 2Rc, 2@AB ab, 2, \a!"#:abqrcd;hij ;O 39 / CD;)* +=, )* +, +,, F 50a <)* +@2O, )* +=,@2 2R 2Q C D,AB D, D? D, ) 1-5 )* + D@AB,2001>"<)* +,-%KFGHIJ HIJ D 2.?D, <=,% 2! ]" ^#$?=,+%J &67,' )* + 2 2, C@ (,))* + *+>J,)* +,-,+%.F 2/\a01, #,234 ab HIJ 67%K,)* +=, , : -Y3;#,<Y 89, =,-; Y3 67% K@L (2006> L), < J %KLM@ Z <L,)* +FGHIJ 67 67%K,=,-? ABC@ABCDa D # E >J L M@AB, =,ABQRCD, G )* +,- V,-2., "? F GJ 6H I 1 $%&' )* +=,JKLM+?+ O + + I LP? 1321km(Q 1) )* +RS=,@_` 65871km 2, TUVWX=Y =, [,, I,,Z)L[ = \] ^_`a ^b, M9c,W )* ^ % Y + ( L - ) 495km,+%X,+ $,+%3C, G 2 ; + ( 1 : ; ( : )*+,: (XDA ); <(XJGRI ) -./0: (1988-),,, 01 9.E mail:songyangyaogan@126.com 1 -.: \.E mail:baoam@ms.xjb.ac.cn htp://azr.xjegi.com

2 2G &:)* +HIJ LM=,ABCD 231 K= U b-u a 1 100% (1) U a T Q 1 )* +,- Q Fig.1 SketchmapoftheTarimRiverBasin - [) 398km,+%,+% <, `, 2, 2 #; + ( [ - ) 428km,+%X, ] +% G=, 2/,?_, D 7, )L[ =? 2 $% : ; < 2,, X,, < 2000> 9 18@ TM? 2010> 9 MO DIS13Q1.A@ DVI DEM 8 9@ : 9 TM7 TM4 7 C % 01; M < E, c&,> D ABR P E?BC $, < E O 39 /O O I " O 39 (GBT )@, 6, :] ^ K9 (+,2_ 2_ 2 2_ ) ) 23 8 <= R O RCD,W O CD ( :K O 39 CD ;U b U O _` (km 2 );T (a); >,K [ O ArcGIS10.1 < 2GO 39 E,4 2S G@O 2.4 >?@A 89"A / 2006>@ QR ST ( ) 6 < _`, CD,,< SO 2 COD 2@!"R@ABQR E #$ %,& 4,-AB 8 (2' O D?2 ) >? 2010> )* +=, Y ABQRHI,<HIJ %KL M)* ABCD E X ST )* +ABQRST Q 2, V,ABQR (ecologicalindex,ei)@ () : EI= n i=1b i k i =0.30B B B B 4 (2) B 1 =Abio ( ^ ] )/-_` (3) B 2 =Ariv +, /-_` +Alak _`/ -_` +Ares 2 R/-_` (4) B 3 =Aveg ( _` _` _` * _` * _`)/ -_` (5) B 4 =Aero (0.70 +,-_` +0.25,-_` #,-_`)/-_ ` (6) :k[.#@ /#,Abio Ariv Alak Ares Aveg D, [ 31

3 232 = Y 33 Q 2 ABQRST Fig.2 Indexsystemofevaluatingecologicalenvironment B i [ ABST, ST-ABQ R, 0~100 B 1 [ 2', /_` A 22 RY@, S T- 7 B 2 [ 2, ST- +, 2-_`?2 R ST-_`@X #,9 ST-2@' 7 B 3 [, ST- ^ 24 9? 39 ST-_`@X#,9 B 4 [ O D, ST #4,- 56,-?67,-@_` S T-_`@X#,9 ST- O D7 3 BC <= 3.1 ) 238 <= 3.1.1!" /#$%&' >,)* +=,O 39 / CDab(Q 3?[ 1),] ^ 2-7c (,V,] c a b,c D 84.14%,^ %? 42.46% (,VC % -0.48% -7.58% ]? 39 _ ` C D,V,] _ ` c km 2, km 2,45 9 _`CD,& 0.63km 2 O 3 (Q 4) ] (8.41%),45 9,& -0.05% 10a,)* +Y O 39 / CD X 8 ] ^ 2-_`[ c, _`, 2-? <RS=,9 J _`CD:,]? CDX, km 2? km F E?=, <, 39 _`, 39 c, c =,\ac, ] km 2? km 39F =,, 12.65%? 39CD =, ] Q >? 2010>)* +=,O 39 Fig.3 Landuse/coverchangeinthemainstreamareaoftheTarimRiverBasinin2000and2010

4 2G &:)* +HIJ LM=,ABCD 233 D E 2010E<& FGH Tab.1 ChangeinareaoflandusetypesinthesubregionsoftheTarim RiverBasinin2000and2010 /km 2 O 39 =, Y 2000> 2010> 2000> 2010> 2000> 2010> 2000> 2010> ] ^ Q >)* +=,O 39F Fig.4 Dynamicindexoflanduseinthemainstreamarea ofthetarimriverbasinin2000and2010 ^ 2-7c (, ( V,2-c \a,cd %,45 9 \ a,c D % J_`CD:,^? 39 C DX,^ c km 2, km 2,459 2 F 14.84% HY,)* +=,O 39 / abcd,10a =,Y <4 2=> +% RJ?@674, 2 & A, Y O D BC,D3 39 D39; E , C ] +%,, D(,2-_`c,?^ _ `, )* +=,] ^ 2-_`7 ab c (, _`,459 _` E C, 39 _` 3.1.2!"# /' ( ) < 2000>? 2010>AB Z E,> Z c Excel[F,WE GH, >, AO 39@ ([ 2) >,=, O D $ :1 ] _`c,v ^ 39 D, km km km 2 ;2 ^ _` c km 2, I (IO IJ K ) ^ D; K9 _`7 c (, >c _` km 2 ; 39 _`( D IO IJ K?LM )R 7 (, D ] 2 -? %K@*+>,)* +=, 39 * &O ^ &, 39 _ `ab, _, 29 #, )* +=,Y, P ] T2Rc _`@, D,234 * 10a Y ] _` c, c_` km 2, R@?^ ], ] c_`@ 28.70%? 51.00%,V km D ^ G ^ _` c km 2, _` km 2,? 39 R D ^, c ^ _ 25.38%? 68.05%,?^ V W D, c _ ` km _ ` c km 2, 39 R 7 (, D ] ^?

5 234 = Y 33 D 2 I J KL FGHMO Tab.2 TransfermatrixoflandusetypesinthesubregionsoftheTarim RiverBasin /km 2 =, Y 2010> 2000> 39 ] ^ ] ^ ] ^ ] ^ ] ^ XYHIJ 67@, 2000> X, 2010>)* @ 7 =>? &2367@<4, C 2 7@ 10a ] _`c km 2, ]^ D, ] c _`@ km 2, D ^, ^ c_`@ 25.31% c, ] 39? D, ^ c _ 71.21%? 25.31% 2 - _ ` c,j km 2 c 2010>@ km 2,c 68.14% 39 _`,; D ^ ] 2@H9, 2000> X,2010> )* + 2, R? abc ; _, 2 2-@c I 2-, _` ab ] _`c Y *, _` ]^ D G,?^ V W D, D_` E, ^ ] D V, ] 39 D, DX 81.84% 2-_` c DV\a,V, 2-_`c D \a, c km 2,+,2 `c km 2,2 2_? _` E

6 2G &:)* +HIJ LM=,ABCD 235 D 3 PQ Tab.3 StandardsofthenormalizedcoeficientsinChina 0 D 0 D 2' R _` , O D D E Tab.4 Indexsystem ofevaluatingecologicalenvironment inthetarim RiverBasin - >Z 2' 2 O D RS=, =,Y =, =, `c km 2, ] 39?^ D, cx 39.85%? 45.34% < Y, *, D ^ " D ST >? <= *+,-./01 () Q R ST (HJ/T ),0 D 89? ([ 3) )* +=, 2000>? 2010>O 39 Z? 2 $ [, I MODIS13Q1.A@ DVI? DEM, 2' O D?2 &ABST [ 3? Y, \ ABST [ 4 (1)2' :2010>)* +=, 2' 2000> 2' CD =, CD, 2010>2' >,]?^ _`CD<- ' :Y ] _` c, c] P D, _` R ; _`, V^ _`c R^ R,,V ' R [ c ( (2)2 :2010>)* +=,@ > c 2 CD =,, Y 2010>@2 * 2000> ] 2MRS-@2 R#, +,? _` Y _ c, `2 R c, Rb,, Y 2 =, CD A,[ ( (3) :2010>=, 2000> c CD =, ( /#@ ( Z 2010>Y ^ _`bx _ `,, (4)O D :R./ cm,o D C,2010>=,@O D 2000> D CD D DV\a, )* +HIJ 67,?,-92 C, 2@A, Y 92,D3 39 D ^, 2M+% ; 2 \a,2734 CD,+% ; _`, [3- D\a *+,-. 23 [ 4 ( =, (EI), Z [ 5 4 HIJ 67%K@*+> 7,=, 2010> EI >,[\ 2010>ABQR < 2000>, )* +=,EI@CD,; D 5 >?@AR Tab.5 Indexsystem ofevaluatingecologicalenvironment inthetarim RiverBasin >Z =, Y

7 236 = Y 33 < CDR 2,=,@AB ab CD, =, EI 20~35, \=, )* +=,Y AB J 2000> P 2010>@ CD;< <, AB C EI E CD, EICD Y A, CD 1,EIc 4.22, 2 ΔEI 5, E F 5 ΔEI 10@CD,,)* >AB \a@c Y 35 EI 20 EI 4 B U (1) >,)* +=,] ^ 2-_`abc,? 459 _`CD ;=,Y O 39 CD? ab ] _`@c Y, T 2R@c, 26 7@4?D., C G 2, 2Rc \a _` Y, ] _`c, R 2 T, 2/, ^ _`@c,2 -_` c, 39,459 _` Y CD E (2)=,] ] ^ 39 D, 39 D ] " D ^?2-, D ^ Y ^ 39 D, ^W D 39 D )* +J T #, 2M 2 Rc, 2, \a LM D ^ V, HIJ M@, < Y c, 2 + % # (3))* +=,@ABQRST Z[ \XYF P2 R? %J 67@%K,,?=,,-. K@%K, 2/Y0,, LM _`,,@+% >,2, AB VWXY(References): 1, L,.)* + AB J < J.=Y AB,2003,17(5): Sun Yongqiang,YinLinke,ZhangXiaofen.Statusofeco environmentin middleandlowerreachoftarimriverandthemanagementcoun termeasures J.JournalofAridLandResourcesandEnvironment, 2003,17(5): ,,.)* +,-O D J.=Y,2007,24(5): PanCunjun,Yang Jian,iuShukui.Actualityandanalysisoflanddesertificationin thetarimriverbasin J.AridZoneResearch,2007,24(5): )* + D< J.= Y,2003,2(20): CuiWangcheng.Impactsof thedesertificationontheagriculturalproductionintheoasesatthe lowerreachesoftarim River,Xinjiang J.AridZoneResearch, 2003,2(20): ,, \,&.)* +,-AB J < J.2 HI,2006,22 (3): WangJianxun,PangXinan,ZhengDemimg,et al.presentsituation,existingproblemandcontrolcountermeasures oftarimriverbasinecologicalenvironment J.System Sciences andcomprehensivestudiesinagriculture,2006,22(3): L,.)* +,-@ABJ 2O 4 J.2O,2002,16(1): GaoQianzhao, FanZili.Environmentrehabilitationandecologicalconstructionof soilandwaterconservationintarim RiverBasin J.Journalof SoilandWaterConservation,2002,16(1): , :.)* J. AB,2007,27(1): ChenYongjin,LiWeihong.Eco logicalefectofsynthesizedgoverningintarim RiverValey J. JournalofSoilandWaterConservation,2007,27(1): L,,1,&.)* +,-HIJ CD@ J. 01,2013,15(4):604-

8 2G &:)* +HIJ LM=,ABCD TanKelong,WangXiaofeng,GaoHuijun,etal.Analysisof ecologicalelementsofcomprehensiveharnesingintarim River basinusingremotesensing J.JournalofGeo informationsci ence,2013,15(4): ,.)* +=,+%HIJ (Ⅱ) =,+%RJ 2 K J.,2006 (4): HuChunhong,WangYangui.Studyoncomprehen siveregulationmeasuresofthemainstem Tarim River:Channel regulationandwatertransportmeasuresforeco environment J. JournalofSedimentResearch,2006(4): b,q.)* +HIJ 2RCD, J.2,2010,26(2): YuanZhuchun,ZhouHaiying. Preliminaryexplorationofwaterquantityvariationofecologicalin tegratedmanagementoftarimriver J.WaterResourcesProtec tion,2010,26(2): ,,K,&.F 20a)* +=,O 39 CD J.=Y,2013,30(1): SunMeiqin, ZhaoChengyi,ShiFengzhi,etal.Analysisonlandusechangein themainstreamareaofthetarimriverinrecent20years J.Arid ZoneResearch,2013,30(1): ,, 4,&. +=,O 39F J.2O,2008,22(1): YanZhenglong,HuangQiang,ChangJianxia,etal.Dynamicmo nitoringoflandusebasedon3stechnologyinthemainstreamof TarimRiverRegion J.JournalofSoilandWaterConservation, 2008,22(1): [ [,,KI, &.)* +=,O 39CD VAB J. =Y AB,2011,25(8): ZumratEbrayim, TursunQasim,Ayxam Ismayi,etal.Theland usechangesandits environmentalefectsintarimriver J.JournalofAridLandRe sourcesandenvironment,2011,25(8): D,,.)* + - <A B@ AB #4< J. =Y,2001,24(4): XuYingqin,HuYukun, MaYanhua.Influenceonecologicalenvironmentexertedbyregion aldevelopmentandcountermeasuresforrestoringecologicalenvi ronmentinlowerreachesoftarim River J.AridLandGeogra phy,2001,24(4): \, *, 4L,&. 3 + CD J.=Y, 2010,33(2): DuanHanming,AlishirKurban,Wang Shanshan,etal.Vegetationchangebasedontemporaltrajectorya nalysiswithmulti temporalcbers/ccddatainthelowerreaches oftarimriver J.AridLandGeography,2010,33(2): R,O,,&.)* + 20@ [ T, J.=Y,2007,30(4): Xu Hailiang,YeMao,DingYu,etal.Ecologicaleconomicvaluesof thenaturalvegetationrestorationaftergroundwaterelevationatthe lowerreachesofthetarimriver J.AridLandGeography,2007, 30(4): R, ^, :,&. 2M)* + 2 2LFCD J.=Y AB,2004,18(3): XuHailiang,SongYudong,LiWeihong.Thedynamicsofwater andsaltafterecologicalwatertransporttothelowerreachesoftar imriver J.JournalofAridLandResourcesandEnvironment, 2004,18(3): Q,,,&.,-ABQR ST J. 01,2009,11(2): Zhou Xiaocheng,WangXiaoqin,JiangHong,etal.Remotesensingbased evaluationandanalysisonchangeofeco environmentalqualityin JiulongRiverBasin J.JournalofGeo informationscience,2009, 11(2): ,, ^,&. 4 ABQRST J. 9,2006,21(1): Li Hongyi,ShiZhou,GuoYadong,etal.Evaluationofecologicalenvi ronmentqualityinfujianprovincebasedonremotesensingand GIStechniques J.RemoteSensingTechnologyandApplication, 2006,21(1): ,,,&. GIS@ +,-ABQ RST F J.=Y,2008,31(2): WangHongwei,ZhangXiaoleiQiaoMu,etal.Asesmentand dynamicanalysisoftheeco environmentalqualityintheiliriver BasinbasedonGIS J.AridLandGeography,2008,31(2):

9 238 = Y 33 Eco environmentalchangeinthemainstream Areaofthe Tarim RiverbeforeandafterImplementing thecomprehensivemanagementproject SOGYang 1,2, BAOAn ming 1, HUAGYue 1, WAGYong qin 3, JIAGLiang liang 4 (1.StateKeyLaboratoryofDesertandOasisEcology,XinjiangInstituteofEcologyandGeography,ChineseAcademyofSciences, Urumqi830011,Xinjiang,China; 2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China; 3.InformationCenter,TarimRiverBasinManagementBureau,Korla841000,Xinjiang,China; 4.ColegeofWaterConservancyandArchitecturalEnginering,ShiheziUniversity,Shihezi832000,Xinjiang,China) Abstract: Inthisstudy,theinformationabouttheenvironmentchangeinthemainstreamareaoftheTarimRiver Basinduringtheperiodfrom2000to2010wasderivedbyusingthemulti temporallandsattm images,andthe landuse/coverchangeinthestudyareawasanalyzed.inaddition,amodelofevaluatingtheeco environmental qualitywasbuilttoevaluatetheeco environmentalchangestatusbeforeandafterimplementingthecomprehensive managementproject.theresultsindicatedthat,duringtheperiodfrom2000to2010,theareasofcultivatedland, watersandgraslandinthemainstreamareaofthetarim RiverBasinwereobviouslyenlarged,thoseofwoodland andunusedlandwerereduced,andtheareaofconstructionlandwaschangedinasmalrange.moreover,theland use/coverchangeinthestudyareaincludedmainlythatthewoodland,graslandandunusedlandweretransfered tocultivatedland,thewoodlandwastransferedtograsland,andthegraslandandunusedlandweretransferedto waters.therangeandspeedoflanduse/coverchangewasdiferentamongtheupper,middleandlowerreachesof mainstreamofthetarimriver.sincethecomprehensivemanagementprojectisimplementedinthestudyarea,the wasteofwaterresourceshasbeenreduced,thegroundwaterlevelhasbeenraised,thenaturalvegetationhasbeen regenerated,andtheeco environmenthasbeenimproved. Keywords: qualityofenvironment;comprehensivemanagementproject;landuse/coverchange;mainstream areaoftarimriverbasin

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

!!  &' ':  /.., c #$% & - & ' (),..., * +,.. * ' + * - - * (),...(. ..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

March 14, ( ) March 14, / 52

March 14, ( ) March 14, / 52 March 14, 2008 ( ) March 14, 2008 1 / 52 ( ) March 14, 2008 2 / 52 1 2 3 4 5 ( ) March 14, 2008 3 / 52 I 1 m, n, F m n a ij, i = 1,, m; j = 1,, n m n F m n A = a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.

Διαβάστε περισσότερα

Λύση Για να είναι αντιστρέψιμος θα πρέπει η ορίζουσα του πίνακα να είναι διάφορη του μηδενός =

Λύση Για να είναι αντιστρέψιμος θα πρέπει η ορίζουσα του πίνακα να είναι διάφορη του μηδενός = 7. Άσκηση 1 2 1 Εστω ο πίνακας A = 1 3 2. Να δειχθεί ότι ο πίνακας είναι αντιστρέψιμοςκαιστησυνέχειαναυπολογιστείοαντίστροφος. 1 0 1 Για να είναι αντιστρέψιμος θα πρέπει η ορίζουσα του πίνακα να είναι

Διαβάστε περισσότερα

... * +, . >1 " W1 X &=:C.1 3.% 2 *! > 8. $( >1 $.: " G YJ ZC1 G! 1.

... * +, . >1  W1 X &=:C.1 3.% 2 *! > 8. $( >1 $.:  G YJ ZC1 G! 1. 1... #) %# "#$%& '%(! 3 2 1 ()*+, &! # $% &!" 5 6!7 8 9 4 2 3 /$01 &,. 2 =! > 8 3.%

Διαβάστε περισσότερα

' ' ( ) * & & & & & & & & & & & & &

' ' ( ) * & & & & & & & & & & & & & ()*+,-./012345!"!"%'% ()*+,-. /01%'% 2345 67 89: ;?@ABC1D E+15+

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο q = C V => q = 48(HiC. e και. I = -3- => I = 24mA. At. 2. I = i=>i= -=>I = e- v=»i = 9,28 1(Γ 4 Α. t Τ

Κεφάλαιο q = C V => q = 48(HiC. e και. I = -3- => I = 24mA. At. 2. I = i=>i= -=>I = e- v=»i = 9,28 1(Γ 4 Α. t Τ Κεφάλαιο 3.1 1. q = C V => q = 48(HiC q = χ e => χ = - e και => χ = 3 ΙΟ 15 ηλεκτρόνια I = -3- => I = 24mA. At 2. I = i=>i= -=>I = e- v=»i = 9,28 1(Γ 4 Α. t Τ 3. Έστω u d η μέση ταχύτητα κίνησης των ελευθέρων

Διαβάστε περισσότερα

6 7 8, :E? 43 AB> QR )* E '>? 4 '>? 4 [ > 4, W, B WP [21] 4 '>? 4)*a >,)*` 3E '>?> 4 FA)*, = 2WP '>? 4 > 3'>?$ > '>?

6 7 8, :E? 43 AB> QR )* E '>? 4 '>? 4 [ > 4, W, B WP [21] 4 '>? 4)*a >,)*` 3E '>?> 4 FA)*, = 2WP '>? 4 > 3'>?$ > '>? 34 6 20150 12? )* T AREALRESEARCHANDDEVELOPMENT Vol.34 No.6 Dec.2015!"# 1, 2 (1., 230601;2., 230036) $%: 590!"#$%&', ()*+,-.*+/01 2345!6,#7 89:; & #7?@ABC D@89,E 2345 89 F,GH,I6JK, LMNO, 2

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

! # $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 $ 6, ::: ;<$& = = 7 + > + 5 $?# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,. ! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$

Διαβάστε περισσότερα

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΤΕΥΧΟΣ 6ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 501-600 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς

Διαβάστε περισσότερα

J. of Math. (PRC) Banach, , X = N(T ) R(T + ), Y = R(T ) N(T + ). Vol. 37 ( 2017 ) No. 5

J. of Math. (PRC) Banach, , X = N(T ) R(T + ), Y = R(T ) N(T + ). Vol. 37 ( 2017 ) No. 5 Vol. 37 ( 2017 ) No. 5 J. of Math. (PRC) 1,2, 1, 1 (1., 225002) (2., 225009) :. I +AT +, T + = T + (I +AT + ) 1, T +. Banach Hilbert Moore-Penrose.. : ; ; Moore-Penrose ; ; MR(2010) : 47L05; 46A32 : O177.2

Διαβάστε περισσότερα

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 6 11 1 12 7 1 2 5 4 3 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Διαβάστε περισσότερα

2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 9 10 1 8 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 18 20 21 22 23 24 26 28 30

Διαβάστε περισσότερα

Sheet H d-2 3D Pythagoras - Answers

Sheet H d-2 3D Pythagoras - Answers 1. 1.4cm 1.6cm 5cm 1cm. 5cm 1cm IGCSE Higher Sheet H7-1 4-08d-1 D Pythagoras - Answers. (i) 10.8cm (ii) 9.85cm 11.5cm 4. 7.81m 19.6m 19.0m 1. 90m 40m. 10cm 11.cm. 70.7m 4. 8.6km 5. 1600m 6. 85m 7. 6cm

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων. Γιώργος Μπαλόγλου

Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων. Γιώργος Μπαλόγλου Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων Γιώργος Μπαλόγλου 4 η Μαθηματική Εβδομάδα, Θεσσαλονίκη, 7- Μαρτίου 0 Μνήμη Λουκά Κανάκη (95-0) υποθετικό κίνητρο: τομή δύο επιπέδων Ας θυμηθούμε ότι ένα επίπεδο E στον τρισδιάστατο

Διαβάστε περισσότερα

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã

Διαβάστε περισσότερα

,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )

,, #,#, %&'(($#(#)&*& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) !! "#$%&'%( (%)###**#+!"#$ ',##-.#,,, #,#, /01('/01/'#!2#! %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) 6###+! 4! 4! 4,*!47! 4! (! 8!9%,,#!41! 4! (! 4!5),!(8! 4! (! :!;!(7! (! 4! 4!!8! (! 8! 4!!8(!44!

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών

Δημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών . Δημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών www.pe03.gr. Δημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών, Φθιώτιδας και Ευρυτανίας www.pe03.gr Day: 1 49th INTERNATIONAL MATHEMATICAL OLYMPIAD

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμός 4(IΙ) του 2019

Αριθμός 4(IΙ) του 2019 Ε.Ε. Παρ. Ι(IΙ) Αρ. 4364, 28.1.219 7 Ν. 4(IΙ)/219 Ο περί Προϋπολογισμού του Ταμείου Δημόσιων Δανείων του 219 Νόμος του 219 εκδίδεται με δημοσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημοκρατίας σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1 (1922- ) 2005 1 2 .1.2 1.1.2-3 1.2.3-4 1.3.4-5 1.4.5-6 1.5.6-10.11 2.1 2.2 2.3 2.4.11-12.12-13.13.14 2.5 (CD).15-20.21.22 3 4 20.,,.,,.,.,,.,.. 1922., (= )., (25/10/2004), (16/5/2005), (26/1/2005) (7/2/2005),,,,.,..

Διαβάστε περισσότερα

!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8

Διαβάστε περισσότερα

P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r

P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r r s s s t t P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r t t s st ä r t str t st t tt2 t s s t st

Διαβάστε περισσότερα

1951 {0, 1} N = N \ {0} n m M n, m N F x i = (x i 1,..., xi m) x j = (x 1 j,..., xn j ) i j M M i j x i j m n M M M M T f : F m F f(m) f M (f(x 1 1,..., x1 m),..., f(x n 1,..., xn m)) T R F M R M R x

Διαβάστε περισσότερα

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

!! #7 $39 % (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ). 1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ιανυσµατικοί χώροι...1

Κεφάλαιο 6 ιανυσµατικοί χώροι...1 6. ιανυσµατικοί χώροι Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 ιανυσµατικοί χώροι ιανυσµατικοί χώροι... 6. ιανυσµατικοί χώροι... 6. Υποχώροι...7 6. Γραµµικοί συνδυασµοί... 6. Γραµµική ανεξαρτησία...9 6.5 Άθροισµα και ευθύ

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584 Επιμέλεια : xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 101-00 Αφιερωμέν σε κάθε μαθητή πυ ασχλείται ή πρόκειται να ασχληθεί με Μαθηματικύς διαγωνισμύς

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Κανονικές Μορφές

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Κανονικές Μορφές ΗΥ-360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Κανονικές Μορφές 1 Κλειστότητα Συναρτησιακών Eξαρτήσεων: Πώς συμβολίζεται: F + Τι σημαίνει : Το ΣΥΝΟΛΟ των Σ.Ε. που μπορούν να παραχθούν από ένα σύνολο εξαρτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

a,b a f a = , , r = = r = T

a,b a f a = , , r = = r = T !" #$%" &' &$%( % ) *+, -./01/ 234 5 0462. 4-7 8 74-9:;:; < =>?@ABC>D E E F GF F H I E JKI L H F I F HMN E O HPQH I RE F S TH FH I U Q E VF E WXY=Z M [ PQ \ TE K JMEPQ EEH I VF F E F GF ]EEI FHPQ HI E

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΟΔΙΑΓΩΝΙΑ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΑ

ΟΡΘΟΔΙΑΓΩΝΙΑ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Πτυχιακή Εργασία Μαρίας Γιαννακάκη ΟΡΘΟΔΙΑΓΩΝΙΑ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΑ J P S U V Q M N K R L ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2005 2006 Πτυχιακή Εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.

Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3. 3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3

Διαβάστε περισσότερα

JournalofZhengzhouUniversity(MedicalSciences) Sept Vol.52 No T,[ ) B DCFH DA ROS,AnnexinV FITC/PIF 4 L Z D ; >?,E Westernblot ; c U V Bax

JournalofZhengzhouUniversity(MedicalSciences) Sept Vol.52 No T,[ ) B DCFH DA ROS,AnnexinV FITC/PIF 4 L Z D ; >?,E Westernblot ; c U V Bax doi:10.13705/j.issn.1671 6825.2017.05.010 TCDD "#! ROS(7,,,,,, ( # &' (, 5.,0"P &' 450001 # (,),1970* 11+,,-.,01,"# :,E mail:zly@zzu.edu.cn :;X ;; c UV; Y R114 $: 2,3,7,8 = :(TCDD)B YX ; c UV

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584 Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Ι. ΑΡΒΑΝΙΤΙ ΗΣ jarvan@physcs.auth.gr 2310 99 8213 ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

! " #$% & '()()*+.,/0.

!  #$% & '()()*+.,/0. ! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5

Διαβάστε περισσότερα

AC 1 = AB + BC + CC 1, DD 1 = AA 1. D 1 C 1 = 1 D 1 F = 1. AF = 1 a + b + ( ( (((

AC 1 = AB + BC + CC 1, DD 1 = AA 1. D 1 C 1 = 1 D 1 F = 1. AF = 1 a + b + ( ( ((( ? / / / o/ / / / o/ / / / 1 1 1., D 1 1 1 D 1, E F 1 D 1. = a, D = b, 1 = c. a, b, c : #$ #$ #$ 1) 1 ; : 1)!" ) D 1 ; ) F ; = D, )!" D 1 = D + DD 1, % ) F = D + DD 1 + D 1 F, % 4) EF. 1 = 1, 1 = a + b

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

!#$ %&'$!&!(!)%*+, -$!!.!$(-#$&%- !"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Διαβάστε περισσότερα

..., ISBN: :.!". # -. $, %, 1983 &"$ $ $. $, %, 1988 $ $. ## -. $, ', 1989 (( ). '. ') "!$!. $, %, 1991 $ 1. * $. $,.. +, 2001 $ 2. $. $,, 1992 # $!

..., ISBN: :.!. # -. $, %, 1983 &$ $ $. $, %, 1988 $ $. ## -. $, ', 1989 (( ). '. ') !$!. $, %, 1991 $ 1. * $. $,.. +, 2001 $ 2. $. $,, 1992 # $! !! " 007 : ISBN: # $! % :!" # - $ % 983 &"$ $ $ $ % 988 $ $ ## - $ ' 989 (( ) ' ') "!$! $ % 99 $ * $ $ + 00 $ $ $ 99!! " 007 -!" % $ 006 ---- $ 87 $ (( %( %(! $!$!" -!" $ $ %( * ( *!$ "!"!* "$!$ (!$! "

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΝ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ υπ Άρ. 62 τής 19ης ΜΑΙΥ 1961 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ III ΚΙΝΤΙΚΙ ΝΜΙ ΤΥΡΚΙΚΗΣ ΚΙΝΤΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΎΣΕΩς Ό κττέρ νόμς της Τυρκικής Κιντικής Συνελεύσεις όστις υπεγράφη

Διαβάστε περισσότερα

5.2 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ

5.2 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ 5.2 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ 5.2. Εισαγωγή Αν η λογική συνάρτηση που πρόκειται να απλοποιήσουμε έχει περισσότερες από έξι μεταβλητές τότε η μέθοδος απλοποίησης με Χάρτη Καρνώ χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

8. f = {(-1, 2), (-3, 1), (-5, 6), (-4, 3)} - i.) ii)..

8. f = {(-1, 2), (-3, 1), (-5, 6), (-4, 3)} - i.) ii).. இர மத ப பண கள வ ன க கள 1.கணங கள ம ச ப கள ம 1. A ={4,6.7.8.9}, B = {2,4,6} C= {1,2,3,4,5,6 } i. A U (B C) ii. A \ (C \ B). 2.. i. (A B)' ii. A (BUC) iii. A U (B C) iv. A' B' v. A\ (B C) 3. A = { 1,4,9,16

Διαβάστε περισσότερα

Στις ΗΠΑ διεξάγονται κάθε χρόνο διάφοροι µαθηµατικοί διαγωνισµοί από τους οποίους ο USAMO, που αποτελεί την εθνική µαθηµατική ολυµπιάδα της χώρας, έχε

Στις ΗΠΑ διεξάγονται κάθε χρόνο διάφοροι µαθηµατικοί διαγωνισµοί από τους οποίους ο USAMO, που αποτελεί την εθνική µαθηµατική ολυµπιάδα της χώρας, έχε Στις ΗΠΑ διεξάγονται κάθε χρόνο διάφοροι µαθηµατικοί διαγωνισµοί από τους οποίους ο USAMO, που αποτελεί την εθνική µαθηµατική ολυµπιάδα της χώρας, έχει τα δυσκολότερα θέµατα. Άλλοι διαγωνισµοί µε σειρά

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

TALAR ROSA -. / ',)45$%"67789

TALAR ROSA -. / ',)45$%67789 TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Μάθημα 7 ο Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης 2016-2017 Μια Ενοποιητική Προσέγγιση στην ΥΝ Η Θεωρία Πλεγμάτων στην ΥΝ. Υπολογιστικές Μεθοδολογίες

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B . písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια Συνέχεια ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ mail: info@iliaskosgr wwwiliaskosgr f] g,! R f] g,, f] g

Διαβάστε περισσότερα

gr mol g lit mg lit mlit lit mol NaCl 96 NaCl HCl HCl

gr mol g lit mg lit mlit lit mol NaCl 96 NaCl HCl HCl 1 ( - ) ( ) : 5 ( CH 3 COOH ).1 0 /1M NaOH35ml CH COOH 3 = /3 gr mol 211/05 mg 3 /5mgr 210 /1gr 3 /5gr ppm.2 mg mlit mg lit g lit µg lit.3 1mol (58 /8 NaCl ) 0 /11F 14 /9ml NaCl.4 14 /9 96 0 /0149 0 /096

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $

!  #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $ [ ] # $ %&$'( %&#) *+,-) %$./.$ $ .$0)(0 1 $( $0 $2 3. 45 6# 27 ) $ # * (.8 %$35 %$'( 9)$- %0)-$) %& ( ),)-)) $)# *) ) ) * $ $ $ %$&) 9 ) )-) %&:: *;$ $$)-) $( $ 0,$# #)$.$0#$ $8 $8 $8 $8,:,:,:,: :: ::

Διαβάστε περισσότερα

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s

Διαβάστε περισσότερα

The q-commutators of braided groups

The q-commutators of braided groups 206 ( ) Journal of East China Normal University (Natural Science) No. Jan. 206 : 000-564(206)0-0009-0 q- (, 20024) : R-, [] ABCD U q(g).,, q-. : R- ; ; q- ; ; FRT- : O52.2 : A DOI: 0.3969/j.issn.000-564.206.0.002

Διαβάστε περισσότερα

Ο Αλγόριθμος FP-Growth

Ο Αλγόριθμος FP-Growth Ο Αλγόριθμος FP-Growth Με λίγα λόγια: Ο αλγόριθμος χρησιμοποιεί μια συμπιεσμένη αναπαράσταση της βάσης των συναλλαγών με τη μορφή ενός FP-δέντρου Το δέντρο μοιάζει με προθεματικό δέντρο - prefix tree (trie)

Διαβάστε περισσότερα

E.E., Παρ. I, 767 Ν. 39/83 Αρ. 1871,

E.E., Παρ. I, 767 Ν. 39/83 Αρ. 1871, E.E., Πρ. I, 767 Ν. 9/8 Αρ. 1871, 24.6.8 περί Ειδικεύσεως Συμπληρωμτικής Πιστώσεως (Τμείν Ανπτύξεως) Νόμς (Αρ. 4) τυ 198 εκδίδετι διά δημσιεύσεως εις την επίσημν εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς συμφώνως

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις 7ο Φροντιστήριο. Βάρσος Κωνσταντίνος

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις 7ο Φροντιστήριο. Βάρσος Κωνσταντίνος ΗΥ-360 Αρχεια και Βασεις εδοµενων, Τµηµα Επιστηµης Υπολογιστων, Πανεπιστηµιο Κρητης Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάρσος Κωνσταντίνος 24 Νοεµβρίου 2017 Ορισµός 1. Μια συναρτησιακή εξάρτηση µεταξύ X και Y συµβολίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ο3 3 gs ftffg «5.s LS ό b a. L Μ κ5 =5 5 to w *! .., TJ ο C5 κ .2 '! "c? to C φ io -Ρ (Μ 3 Β Φ Ι <^ ϊ bcp Γί~ eg «to ιο pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U3

ο3 3 gs ftffg «5.s LS ό b a. L Μ κ5 =5 5 to w *! .., TJ ο C5 κ .2 '! c? to C φ io -Ρ (Μ 3 Β Φ Ι <^ ϊ bcp Γί~ eg «to ιο pq ΛΛ g Ό & > I  CD β U3 I co f - bu. EH T ft Wj. ta -p -Ρ - a &.So f I P ω s Q. ( *! C5 κ u > u.., TJ C φ Γί~ eg «62 gs ftffg «5.s LS ό b a. L κ5 =5 5 W.2 '! "c? io -Ρ ( Β Φ Ι < ϊ bcp «δ ι pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U (Ν φ ra., r

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών. Σχεσιακός Λογισμός

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών. Σχεσιακός Λογισμός Σχεσιακός Λογισμός Γλώσσα βασισμένη στον Κατηγορηματικό Λογισμό 1 ης Τάξης (First Order Predicate Calculus) Οι περισσότερες γλώσσες επερώτησης σχεσιακών βάσεων δεδομένων βασίζονται στον Σχεσιακό Λογισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 22 Φεβρουαρίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 6165-617784 - Fax: 64105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαραστάσεις οµάδων και Αλγεβρες Τελεστών

Αναπαραστάσεις οµάδων και Αλγεβρες Τελεστών 6 Ιουλίου 2015 1 Οµάδες 2 3 οµάδες Οµάδες Παραδείγµατα (Z, +) (Z n, +) (R, +), (R, ), (R +, ) (T, ), T = {z C : z = 1} S n = {φ : N n N n, 1 1 και επί}, όπου N n = {1, 2,..., n}, µε πράξη την σύνθεση.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ taexeiolag ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 uuuu uuuu uuuu Αν OA OB 3O 0 και ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ uuuu uuuu uuuu OA OB 1, O α Να δείξετε ότι τα σημεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά

Διαβάστε περισσότερα

2013/2012. m' Z (C) : V= (E): (C) :3,24 m/s. (A) : T= (1-z).g. (D) :4,54 m/s

2013/2012. m' Z (C) : V= (E): (C) :3,24 m/s. (A) : T= (1-z).g. (D) :4,54 m/s ( ) 03/0 - o l P z o M l =.P S. ( ) m' Z l=m m=kg m =,5Kg g=0/kg : : : : Q. (A) : V= (B) : V= () : V= (D) : V= (): : V :Q. (A) :4m/s (B) :0,4 m/s () :5m/s (D) :0,5m/s (): : M T : Q.3 (A) : T=(-z).g (B)

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Συστήματα. 5. Απλοποίηση με χάρτες Karnaugh

Ψηφιακά Συστήματα. 5. Απλοποίηση με χάρτες Karnaugh Ψηφιακά Συστήματα 5. Απλοποίηση με χάρτες Karnaugh Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd

Διαβάστε περισσότερα

! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"

! #  $ %& ' %$(%& % &'(!!)!*!&+ ,! %$( - .$'! ! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;

Διαβάστε περισσότερα

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Γραφικά & Οπτικοποίηση Κεφάλαιο 4 Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Εισαγωγή Στα γραφικά υπάρχουν: 3Δ μοντέλα 2Δ συσκευές επισκόπησης (οθόνες & εκτυπωτές) Προοπτική απεικόνιση (προβολή): Λαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/ E-mail: gloudos@teiath.gr ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Κέντρο βάρους μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις 7ο Φροντιστήριο. Βάρσος Κωνσταντίνος

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις 7ο Φροντιστήριο. Βάρσος Κωνσταντίνος ΗΥ-360 Αρχεια και Βασεις εδοµενων, Τµηµα Επιστηµης Υπολογιστων, Πανεπιστηµιο Κρητης Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάρσος Κωνσταντίνος 16 Νοεµβρίου 2018 Ορισµός 1. Μια συναρτησιακή εξάρτηση µεταξύ X και Y συµβολίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια:xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΤΕΥΧΟΣ 8ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 701-800 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς Τσιφάκης

Διαβάστε περισσότερα

Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la

Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la Totalité Pierre Clairambault To cite this version: Pierre Clairambault. Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la Totalité. Autre [cs.oh].

Διαβάστε περισσότερα

]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1

]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1 ! " #$ # %$ & ' ( ) *+, ( -+./0123 045067/812 15 96:4; 82 /178/? = 1@4> 82/01@A74; B824= 6/87 60/8567/; C 71 04D47/10; C 82/1 /

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) β ( ) ... Χ 2 Υ 11 Χ 12. Χ... p Χ 22 Υ 21 Υ 1. Χ... np ... ,..., ˆ. i,

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) β ( ) ... Χ 2 Υ 11 Χ 12. Χ... p Χ 22 Υ 21 Υ 1. Χ... np ... ,..., ˆ. i, "! #%$ &(' )*- /" 3 45687495:;< >?@AB DE"F G HIJ KL"MNONP QRTVUW"XZYZ[U\8Q ] ^`_ a_bcdfe _ cghjk_ e e l ezmh o`qqr stujvwxzryz"o{"q }~ u Vƒ Š ~Œ Ž w %š wœ" "žÿš Vœ` % % Z ž œ% œ Ÿ ž 8 œ9 w " 9 œ Vª«w f

Διαβάστε περισσότερα

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c GENIKA MAJHMATIKA ΓΙΩΡΓΙΟΣ ΚΑΡΑΒΑΣΙΛΗΣ TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c 26 Μαΐου 2011 Συνάρτηση f ονομάζεται κάθε σχέση από ένα σύνολο A (πεδίο ορισμού) σε σύνολο B με την οποία

Διαβάστε περισσότερα

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24 !! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &

Διαβάστε περισσότερα

tel , version 1-7 Feb 2013

tel , version 1-7 Feb 2013 !"## $ %&' (") *+ '#),! )%)%' *, -#)&,-'" &. % /%%"&.0. )%# "#",1 2" "'' % /%%"&30 "'' "#", /%%%" 4"," % /%%5" 4"," "#",%" 67 &#89% !"!"# $ %& & # &$ ' '#( ''# ))'%&##& *'#$ ##''' "#$ %% +, %'# %+)% $

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Συσχέτισης IΙ

Ανάλυση Συσχέτισης IΙ Ανάλυση Συσχέτισης IΙ Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 2006 ΟΑλγόριθμοςFP-Growth Εξόρυξη Δεδομένων: Ακ. Έτος 2010-2011 ΚΑΝΟΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι (ΑΡΤΙΟΙ) Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 4

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι (ΑΡΤΙΟΙ) Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 4 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι Τµηµα Β (ΑΡΤΙΟΙ Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 4 ιδασκων: Α Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://usersuoigr/abeligia/linearalgebrai/lai018/lai018html Παρασκευή 3 Νοεµβρίου 018 Ασκηση

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης

Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης 1/8 Κατάλληλες εσωτερικές μονάδες *HVZ4S18CB3V *HVZ8S18CB3V *HVZ16S18CB3V Σημειώσεις (*5) *4/8* 4P41673-1 - 215.4 2/8 Ρυθμίσεις χρήστη Προκαθορισμένες τιμές Θερμοκρασία χώρου 7.4.1.1 Άνεση (θέρμανση) R/W

Διαβάστε περισσότερα

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1 d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =

Διαβάστε περισσότερα

Να αποδείξετε ότι αυτή η τοποθέτηση των ακεραίων είναι δυνατή αν και μόνο αν οι ευθείες δεν είναι όλες παράλληλες.

Να αποδείξετε ότι αυτή η τοποθέτηση των ακεραίων είναι δυνατή αν και μόνο αν οι ευθείες δεν είναι όλες παράλληλες. η ΒΑΛΚΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ BMO 004 Μάιος 004, Πλέβεν Βουλγαρία Επιμέλεια: Ανδρέας Φιλίππου Ανδρέας Σαββίδης Πρόβλημα. Η ακολουθία πραγματικών αριθμών a0, a, a, ικανοποιεί την σχέση am+ n+ am n m+

Διαβάστε περισσότερα

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t T ij = A Y i Y j /D ij A T ij i j Y i i Y j j D ij T ij = A Y α Y b i j /D c ij b c b c a LW a LC L P F Q W Q C a LW Q W a LC Q C L a LC Q C + a LW Q W L P F L/a LC L/a LW 1.000/2 = 500

Διαβάστε περισσότερα

!"# '1,2-0- +,$%& &-

!# '1,2-0- +,$%& &- "#.)/-0- '1,2-0- "# $%& &'()* +,$%& &- 3 4 $%&'()*+$,&%$ -. /..-. " 44 3$*)-),-0-5 4 /&30&2&" 4 4 -&" 4 /-&" 4 6 710& 4 5 *& 4 # 1*&.. #"0 4 80*-9 44 0&-)* %&9 4 %&0-:10* &1 0)%&0-4 4.)-0)%&0-44 )-0)%&0-4#

Διαβάστε περισσότερα

Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.

Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Diego Torres Machado To cite this version: Diego Torres Machado. Radio

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Βιοπληροφορική. Ενότητα 11: Κατασκευή φυλογενετικών δέντρων part II

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Βιοπληροφορική. Ενότητα 11: Κατασκευή φυλογενετικών δέντρων part II Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοπληροφορική Ενότητα 11: Κατασκευή φυλογενετικών δέντρων part II Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ Μπέλλου Σοφία e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Jeux d inondation dans les graphes

Jeux d inondation dans les graphes Jeux d inondation dans les graphes Aurélie Lagoutte To cite this version: Aurélie Lagoutte. Jeux d inondation dans les graphes. 2010. HAL Id: hal-00509488 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00509488

Διαβάστε περισσότερα

E.E. Παρ. Ill (I) 701 &.Δ.Π. 237/92 Αρ. 2740, Αριθμός 237 Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1982)

E.E. Παρ. Ill (I) 701 &.Δ.Π. 237/92 Αρ. 2740, Αριθμός 237 Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1982) E.E. Παρ. Ill (I) 71 &.Δ.Π. 7/9 Αρ. 74, 5.9.9 Αριθμός 7 ΠΕΡΙ ΠΛΕΔΙΑΣ ΑΙ ΧΩΡΤΑΞΙΑΣ ΝΣ (ΝΙ 9 ΤΥ 197 ΑΙ 5 ΤΥ 19) Διάταγμα Διατήρησης σύμφνα μ τ άρθρ (1) Ασκώντας τις ξσίς π χρηγύνται σ' ατόν από τ άφι (Ι)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα

Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα x 2 + 1 = 0 N = {1, 2, 3....}, Z Q a, b a, b N c, d c, d N a + b = c, a b = d. a a N 1 a = a 1 = a. < > P n P (n) P (1) n = 1 P (n) P (n + 1) n n + 1 P (n) n P (n) n P n P (n) P (m) P (n) n m P (n + 1)

Διαβάστε περισσότερα

Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage

Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage José Marconi Rodrigues To cite this version: José Marconi Rodrigues. Transfert sécurisé d Images par combinaison

Διαβάστε περισσότερα

E fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets

E fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets E fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets Benoît Combès To cite this version: Benoît Combès. E fficient computational tools for the statistical

Διαβάστε περισσότερα

1. ίνονται τα διανύσµατα: x=(a+µ,1), y=(0,b), a,b>0. Για ποιες τιµές του µ τα διανύσµατα είναι: (α) γραµµικά εξαρτηµένα, (β) γραµµικά ανεξάρτητα.

1. ίνονται τα διανύσµατα: x=(a+µ,1), y=(0,b), a,b>0. Για ποιες τιµές του µ τα διανύσµατα είναι: (α) γραµµικά εξαρτηµένα, (β) γραµµικά ανεξάρτητα. . ίνονται τα διανύσµατα: x=(a+µ,), y=(0,b), a,b>0. Για ποιες τιµές του µ τα διανύσµατα είναι: (α) γραµµικά εξαρτηµένα, (β) γραµµικά ανεξάρτητα.. ίνονται τα διανύσµατα (x,0), (0,y), (z,0). Είναι γραµµικά

Διαβάστε περισσότερα

*+,'-'./%#0,1"/#'2"!"./+3(,'4+*5#( *9.!/%#+7(,'#%*!.2 :;!"#/5".+!"#$() $!"#%"&'#$() 50&(#5"./%#0,1"/#'2"+*5#(35&* &*,'2-<:):0&3%!.2=#(,1,.%!.

*+,'-'./%#0,1/#'2!./+3(,'4+*5#( *9.!/%#+7(,'#%*!.2 :;!#/5.+!#$() $!#%&'#$() 50&(#5./%#0,1/#'2+*5#(35&* &*,'2-<:):0&3%!.2=#(,1,.%!. # #$%&'#$( *+,'-'./%#0,1/#'2./+3(,'4+*5#(355. 678*9./%#+7(,'#%*.2 :; #/5.+#$( *+,'-'./%#0,1/#'2./+3(,'4+*5#(355. 678*9./%#+7(,'#%*.2 #$% $ #%&'#$( 50&(#5./%#0,1/#'2+*5#(35&* &*,'2-

Διαβάστε περισσότερα

Batigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức

Batigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức SỐ PHỨC TRONG CHỨNG MINH HÌNH HỌC PHẲNG Batigoal_mathscope.org Hoangquan9@gmail.com I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN. Khoảng cách giữa hai ñiểm Giả sử có số phức và biểu diễn hai ñiểm M và M trên mặt phẳng tọa

Διαβάστε περισσότερα

Answers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l =

Answers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l = C ALGEBRA Answers - Worksheet A a 7 b c d e 0. f 0. g h 0 i j k 6 8 or 0. l or 8 a 7 b 0 c 7 d 6 e f g 6 h 8 8 i 6 j k 6 l a 9 b c d 9 7 e 00 0 f 8 9 a b 7 7 c 6 d 9 e 6 6 f 6 8 g 9 h 0 0 i j 6 7 7 k 9

Διαβάστε περισσότερα

! "#! & "0/! ).#! 71 1&$ -+ #" &> " %+# "1 2$

! #! & 0/! ).#! 71 1&$ -+ # &>  %+# 1 2$ "#$" &""'(() *+ , -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. / 0-1 2 $1 " 1 /& 1------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3

Διαβάστε περισσότερα

s.s a a e !* : Β 3 Β. t Β. ε= α Η S < is *? A1=3 a ** 5 * 5 .Π % ** 5. II sr ο. " f-s ο < go< (5) D ^ X s ti3i "ε Ρ 5 Ρ Η. θ δ δ .

s.s a a e !* : Β 3 Β. t Β. ε= α Η S < is *? A1=3 a ** 5 * 5 .Π % ** 5. II sr ο.  f-s ο < go< (5) D ^ X s ti3i ε Ρ 5 Ρ Η. θ δ δ . Ε.Ε. Παρ. III(I) Κ.Δ.Π. /200 Αρ. 671,.1.200 Αριθμός ΠΕΡΙ ΠΛΕΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΣ 90 ΤΥ 1972, 56 ΤΥ 1982, 7 ΤΥ 1990, 28 ΤΥ 1991, 91(1) ΤΥ 1992, 95(1) ΤΥ 199, 72(1) ΤΥ 1998, 59(1) ΚΑΙ 142(1) ΤΥ 1999)

Διαβάστε περισσότερα

PNS mg kg - 1. Rb 1

PNS mg kg - 1. Rb 1 94 2 3 3. 53002 2. 53000 3. 543000 86. 2 mg kg -. 8 mg kg - R Rg Rb 3P97 AUC 0 - R Rg Rb R 0. 8 ± 0. 09 vs 0. 6 ± 0. 06 h Rg 2. 03 ± 0. 76 vs. 74 ± 0. 27 h Rb 0. 76 ± 0. 39 vs 0. 74 ± 0. 7 h R 0. 96 ±

Διαβάστε περισσότερα

1 m z. 1 mz. 1 mz M 1, 2 M 1

1 m z. 1 mz. 1 mz M 1, 2 M 1 Σύνοψη Κεφαλαίου 6: Υπερβολική Γεωμετρία Υπερβολική γεωμετρία: το μοντέλο του δίσκου 1. Στο μοντέλο του Poincaré της υπερβολικής γεωμετρίας, υπερβολικά σημεία είναι τα σημεία του μοναδιαίου δίσκου, D =

Διαβάστε περισσότερα