!"# '1,2-0- +,$%& &-

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "!"# '1,2-0- +,$%& &-"

Transcript

1 "#.)/-0- '1,2-0- "# $%& &'()* +,$%& &-

2 3 4 $%&'()*+$,&%$ -. /..-. " 44 3$*)-), /&30&2&" 4 4 -&" 4 /-&" & 4 5 *& 4 # 1*&.. #"0 4 80* &-)* %&9 4 %&0-:10* &1 0)%&0-4 4.)-0)%&0-44 )-0)%&0-4# 6 8))-0)%&0-4" 6 7*&1*0)%&0-4 5 )&;)%& <3)%& =)%&0-49 # -0-10&& #4-0-10&& # 0&& )0-& " 0-4 "4 00&30-0-)*0)%&0-4 " ))&;)%& 4 /. ( 1 /.-. '2 1# /.. #"1# /./ &0*00**)& 6644 *0 664 <& 66 &0*1$ &00&*>86 66 &00&* %& &00&*70&&-64 /.. 53 "/-. 6/7.-. 6/7 544 )$10-6# 54 $

3 3 7. / 7.-. ") / 7.. ) # 7./. ) *7 #64 /0*0&%0-5# #6 /0-)5" #6 4 );--*70&&-*0&1-5" #6 );--*70&&-*)&59 #6 6 );--*70&&-*1$ ) ""3." 7 #54 /0*0&%0-# #5 /0-)#4 #5 4 )0&,0*=;-73- *#4 #5 )0&,0*=;-73-*# #5 6 )0&,0*=;- 0,-#6 #5 5 )110*=;-7'## #5 # )110*=;-7-## 8. " " * 74 " 4 );--*$3&70&&30&0*0&1-# " 44 A&BCD# " A&BCD&%0*)&"6 " );--*$3&70&&30&0*)&"# " 4 A&B D"# A&B D&%0*0&1- " 6 );--*$370&&30&0*0&1-0**)& " *0-&0?@A&BC@ D " A&BC@ D5 " 5 );--*$3&70&&30&0*1$0# " 54 " " 56 8%-*1$0&&39 " 55 &01$05E?94 8./. ": " 0 "64 );--*$3&70&&30&0*0&1-)3,* )&),)3, )119 "6 );--*$<*0&1-9 "66 );--*$<*)&9 9. +" = )3 95 ))*0-3 9# " -)( 9 A&BC@ D

4 * 3 F 11*0-,*@*, 0 )-3-30/&%-0-.-*0*&*0-*), *&& 1,*G* 0- )*-0- * */&0 )--) ), * H;I-,* 0 *1 80* * 11 1 =;-))-3,0-@-J 1 %0-)3,0)0=;-30;-@01*-30&- 30 &% ) 1 *)- -0-0& 11,**.- * %&0-0- * )0-) 0***1 )0* 70&&30&0'1)*<*83&;&α &%* 10-* %& &* F,0*.0-)* 0* &0& 0&*70&&30&0)3,*$<00B3 &0), &&@ 7&&,$3 0* )$1, 78D 3*1 * 81 01* $< 11 0*$3--%& +* $1) ' &* 70&& 30&0)3,* $< )-@ * 1* &0 0*.$ *,*/ * 0$ 30 1 (&*-, **.)* 110-$<*/0-11,* +0;*=&%*&0*/0)*-0-B, )&@ 0&1-0* 1$0D 0&* 70&&30&0, 0* *$*0-&01,*%)0)* 1$0*.- * 8%-* * ),/-0- B/D -) 1$0& θ 30'10- ) )11 1$0-1<0& E?&%*,*/0-1 3, 7 &-** 110-* );--* $< * 0&1-0** )& 30,* )11)3,)-- - ), 0 * 110 =;- */ ;1/0*,* J* 0-&0 1@ 1*(&* $< );-- 0&1-)3,* )&) ),*

5 " * $* *0-0;* ),-0- &*=;-+@11B$:D@1 0*)-/&*8,;%)1;J- 0-30%3 **&%* ;&&1 1*)- ),-0-@ )*0,*@*)/-;-*7)-0-*8,;0% *-0-&%30*;01)-303)301 0*1 8,; * =; $3 10*0-- J1)0-,*@*1* )0& 0** /011>--,*&%1%1*&-*/0 30-&%,* >0-* 13 3 *0 711%&%0-0 *1;) 70-**1)0*>70&&)*&B %&0-D 0-*711D /*1;&&0*- B.0-; 7 # A4#4D ),8&0*(11&&.-.-53" " )--0-*1-0-*3,-0-0& =;-*3$)00&*&0-*1),->0* )3)7103&&*0-1&%1-13, /&30/&%-0-$&>$0* )0-&*1.;,* 0*-* )0-)*1$&>$-3- *1 )0-& * 01 =1) 0*1 - )0-) BA)%& D@*1 ;) 301)3*7110**1%0&1130%&%0-* 1 * )0-) 1 )0-),* ), 0* * )%&1<-7&&*)* )11 &0*,***-1;&&0&-11@301 1@*30-*$*0)-)0@*)3) 101 -,*

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

7 -1 " '&1**0%)1+,0&30 0)3,)->70&&1<0J*1,* * &% * & =&& -.1 )>- 70&& * 1,*@)3 1* ( + ( + 0*)*&-)*( Q &;*$(<1< &--&%0&-0**( Q /)030$(<7-0-* =$$0-*)*3130;330-,$(<7); $0-30-&%170&&*0*10-.%*=1) &0*&-)0*/&B-=$ 4 D B7D.-.)3% ;.-..-% ; * &3-)*,** * - & )-)0 <-*-=&& *&310)* /&, 30;3 - =&& B* -.1 * D 30 *,*/&* ;*),-- -? )0-) ;) & %0&11 ""-71*-&.-..) ; 0*/,** &3 ->J - =&& 30-&% )* - & 0& 30;3=&&*0-3,* +0;3 301 %0&11 30,*-@ 01* 0*&330% 30&% )0-) ;) & 30 %0&11 ""71*-&

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

9 -1 9.# &-* 0&%0- * 0*(*)0 */@11R46S "# %& )0--&-*.*0-&% 0*+0&0*)>-70&& * 0-;-$-) 010-* ), ;J-/ 0-*70&&*.%-B70&&-4)61-2D 0*0)03@01)-0-301* 8- -0&,* &% 70&&-@ '1,;30-0* 0) J ) 8-/$&0-&;-*0* 0-)00&)%&.*70&0*;.&&))&;)%& 8-18%@0*;1 *-(0-&%* )0-) 0***30->- %&0- :1 ;*---10*1-&& 8-<0-0&,*&% %&@8);0* / %&0-&&*)*-$ &1@*1* *-0-&%,* & %&0-:1,**&%*);-*)- 1)>- 70&&*0 1$; 0& * < -- 3&;,* *&$3 30;3 0&& -) 1 70&&&310J0&&

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α<D,*0* 00&)%&0- &)- %&0-B0*1-'1,;30-D 1*-))- %&0-7*&1*00&)%&0- )&;)%&0- <3)%& =)%&

11 -1 4..; "# * 0)%&0-,* 0& * 3&; 0 70&& * )0-) -) ) -) * 0&-* 8) 70&& * 01-)*&%-*01)0*3, -*0* &-* %&0- (-* %& ) 0& 1N1 9 1 *),*-@, / 30 00&30-0-,*,*@* 1N1 0*&&3 ) - %& ) * 0&-0* * -- 0&* 30-0)03 & 01 )3* 71130* 3,1;J-0*;0&-,**0)%&*&-* %& 1 * & $* 7* &;)30)031-10@01*711*0& 7,) & * 0 '1,;30-30->J/*&-*--%)*-* %&0- *@**0* > 7;-0-,* 70&& *0* 1* & -* 0@* 7;-0-*&3 0**1* 70&&30&0 $* - ->J 7;-0-,* 0 >1 0 30; &* 0- */->J0-* 0* *1*83&;-&>1-2&%-)10&-+--0 '11>-L)--*70&&*-&>1-*&%- 30B,1()0&*=),D1 *=30*1>--J@3 * &&*0&@**070&&-*10@* 83&; 30 1N1 1*0 &)- %&0-0 *)*0)%&0-* &1)3, ->J 0-&>1-1101*T4@#11@*-*-0& - 1-J@&>1-14@#T* T 49 11@* 0)&>1-@ 0 **$**0&- -J 1$3;.1@*01)4 11)- 100*1 %& -10&* 0& >J *3,*=33)3 7,**0)11 <&&)-%- B3 *0 ;01D) 30-, 1* B3 *0-> - 73 * $ DR S &--J *0'1,;3>10-0* 0)03 1 0& * 30)) *) )1* )&;$ 0-*<*0),&&@,3 *0*R4S * ),-);0 0- &@ 1 0*-))- %& 0-&-**101*0&0>&&0-

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

15 -1 45 *0&)0&-0-*1 ->J,** 0&-0-*111*$3&70&&30 &0) 6 *)& 70&&30&0-;0-,1*)&B-))*0- "D;;00-30&*1=$66 97 > :+<> %?= 8 7 / -7 (" -A/-*&)- %&0-:1$370&&30&00*70&&- -&)- 1)- /-))- - / - / 7 "<= ""8A&0*)&0&* +0&01,R46S &)- %&0-,*)**0-3&;7&&B3 *0 <1D)&0 1* )&;$0-&% 30 1 *01@ > 3 0**1 )0* 30 ->J 83&;*0,**70&&%)--0&* )-%-0&* * 7 * 0&), =0-@* *-- 7,0- * )&;&% 30 /-0-* 3 83 &;00-)1*0-*70&&%)--30.-R4@ 45S )@ # 3 > :+ > : -2B1 6 W1D -2< *" %&0-B11*.$D 49 6@# %&0-1-'1,;30-4 6@ ""B)αA@"D 4@6.;** %&0-B11*.$D

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

21 -1..7*..7.-;* /-1* -) */&% && * 70&&1,011,*0*1110@ $* 00)1 0*0*& V&&0-* %&1 $ 0*1 80* * 3 V&&0- )* %&0-1 0& ) * >0030-1>- 1 ) 1))1 711 * α< 30)%- <-* = *,***0-&>1-*0).1-3&; 7&& 0)*@*0** 70&&%)-- ;)*,* ) * && > )*&)- 0 )%&0- (0,*0&&330)*0- *&$3@&%** * %&0-:1 0@ -3 30,* 0&* & $- %&1* *:" *0*-)0 )0--10&&)-0-&-* 70&&-1=- )0-)**)11= *- 0*-* )-* L)*0 0* * )-,* 1 =-& F )1* 0@* K 70 &&)0@,* 0&& 30-&% )-,* *1 70&& @* * 8 1 7&&- B1 ),->D 0* =*N*B)*))0-;-D1-1,** -170&&-#)41-2-) /*-* ))1-1*-1711*N 0*-- )0&>1 )1 > ))* & * - 10,-* 1-* 7$$0-*? * $(<* ,* 0J*1),-*? 8* 8& =70* 0***3F0 )0--10&& )-0--)0,*

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

25 680*-*70&&- 5 &* * 7:1-&>1-2&%- $**1 83 (: 1 8-,@*&-* Z*0-* 70&&- 1 <*&-* &&-0- * * ( ) = B4D &&)0@* )11 * * ( ) / = B4"D 7 8*<B1-2D 7 7;-0-,*<&%0&B1-2D %&0-&&3B 4 D / 70&&)0*), )1181B1-2WD & 1* *)*-0-BADA0*BA DA 7 BD = 7 B4 D B-D 1$-&0*.0,0* * 0 *0 * $0) -1 * )* ))*0- * 70&&-0 4 * 0-* ""070&&-0 70&&- 1$0);-- 3@,)* 1$0 --;0&- && 0&* 7&&%)-- 0%) B- =$ 66 6D )* 1$0>->0*0->7&&* <) &0@*1,**7&&%)--,** 0**1*&&0-, *-**$3&83&;;*,* 0&-0*01&-/0,0*&% &-*);--R"S1 = B--D &&0&&3<1[2 3*8300-$+ 4 *:$831

26 680*-*70&&- # 0J*1,0* &-@ * * 3 * * * 83* 1&/; 30* ) 11* 83 * 1 301* 3* 8300-@* $* ;0)03@)B--114D 13 ' F- :/ E- E :- ; *83*))R"S # 1[2=&&3) E? 1*)0,.0*8300-) -)*-11 *- ; ' E :- ;&&0-,*-.0*8300-

27 680*-*70&&- " *0&*10*-)%)*(>*&&0-, *-B3 ) #12R6S@ )4412R4S0*6)12RSD- '00-)3 0& )%&0-1 70&& * 0& 0*,0* * - - *0-&%@ 01* &0 ->J 0* 7--,*-130&1 *),*%&* < *-%)#12-.%0)03-*B]4 5 21D@,1-1)*),)%&0-11@,**&0*-*80-44B ( ) 2 B--116D0*-%);-- D = B-D / * - E :- ;/);--*-** &&30&0? *&*Z*0-*70&&-)1 70&&-A1-230-&1< * * =? = 7 B-/D [? ] = 1-2,* %&0-&&3 0*7;-0-, 7 1$0);-- *@10-,-),*? = 7@ B-D ()*1$0*<,;**/0E?

28 680*-*70&&- '1* -) - 30 >@,** 70&&30&0 0& 1$0 E?)3-(30'10-*1/01 < 0* 7@ &* 80-44) --) 0)03 0 0* 1$0);-- 83* ;* $** )&;$0-* < R6S.%*&&0&&3,**&-* 30--R#S α = B-7D &&0&&31[2 =@**8-&,*-)1[2 α =&%*8= )01$0= ' 030-* 30-,0* * 1$0);-- * %&0- )0&-0**-*B ( ) 2 D* 1$0&0 K 0)03-* 0* * );-- $&%*0)03-*A421@A421@A4210* A421*-+01)/-*/; 2 0&** 0&-- <),; * &0* -* * ), 0&-0** 0)03-* -- 0** %&0-,; 1* <03* &&0&&3B80-4 D-)*0-0L)110-1 *10*-);0N$-3B-80-4@76 D '( ' -E8 -E -E - E0 E8 E E r = 10000/min r = 1/min r = 100/min r = 1000/min ATV-Kurve / (G, ; %&0-.0*83&;00-0**1$0

29 680*-*70&&- 9 N 11 0-*3* 7&&%)-- &%0)0.%-1>-@***037:1$1)&0,*,****,*@01* 30-;30> 811@**&&0 ** 7 * -3&; -11,* 0**&%-- 7&&%)-- -1*-,*-)11*7*'*)1<* *);--*70&&%)--&&3 0**17&&*&&0&& 3 *)-),-0--K* *1$- 7:1@*30*$ $)*8)30---3B4D &&0*0*---3B D L)--*&%-B6D &&0*0*&%--83B6D 0)0$.%-B5D,3011* 0)0$301 01)3,30.B5D &&0)*.B#D *$*,*B"D &&0** 01BD /)070&&*07&&,-;-0*)-)? B-)) *0-D 4 5 # " 8) 6 + )11& ""4$,-*70&&R4"S

30 680*-*70&&- /./+3 /./.-; /./.-.-5 &-*0&%0-*C0R9S11.%*>70&&<;)**), *%*83(:,&-)) 7 `$0&-@** 70&&;-0-,1301*<&*301*170&& 1 8->J,* 1 )0-),%** -* =3 -&;0**17-0-*70&&-%)*)&), /./.-. )&;)%&0- *, 1 70&&;-0-, 0 1 0& *00**<1$0);--.% * 0)%&0-11 * &0 *<&30))*0-4 0,* *0-3- *)*/0&* 7;-0-3 %) * & 0* * - =0* ; * 70&&-,*-) 1 %&,0; *-0-,* &&- ) &? 7B$ D -0-?^? 7-0-?T? 7? 7B$ Q_W-WD >@**1),*&-3,*""-/0&*70&&;-0-, %)*&R9S.%*,1=3-&;)170&&-,* 7 ;0&-&%*) )&)11 )*1&&010)%-,*@**70&&-* 0&&-*>70&&)11 $ = 7B)D D B-8D 4@6# \ 7 η 7 \,170&&;-0-3B1-2D $ 0&*0B1<;0D )&B1D η 70&&0030-BD )& 5 1 0* 70&& P ; 1*1 7;-0-,@**),0146P%)&&

31 680*-*70&&- 6 70&&;-0-,0**1*7;-0-*&31<-1*11 *<&301*0;) $3& +0&0 70&&30&0 0-* 70&&10-70&&30&0 ) 0-* 70&&10-70&&10- )& ""--);--*70&&30&0*)& $- >0- * 70&&30 &01-*)&30.-B =0D0&**7*70 &&10- * 1*1 0&- 30<)&;@*.1 1 *-)&B)0=0D-/ - 1*)* &% B70&&; -0-0*/10-D@1&@* * - );--* 70&&30 &0 * )& 0-- 8* ), B,3 =0D 0* 1 *) /./.( /./..-'2 1 7-* 1$0 *-* > 8.%- ; 0-&%*0-&*1<;1&-*301* 8,*-*%,**81%3010*.%-*,-*80130%-*;- /./..# ' 00-;-@,* %&<* )11@,*1- * 1$0)0-0&-0** 301* 0-,*-,* *)*'--,3,8$0*.% ,** 1$0);--* %&0-,&- - -) 7 7 = Θ B-9D 7 θ %&0-)1$0 %&0-)7**1$0B01 E?D BD1$0& 1$0&,*1$)11.%* *),,0* *),/-0-B/D<4@ 5&--

32 680*-*70&&- 64 /./../ 70&&-,*)11*0* %&0-0**=3 -&;1$0&%0&*7; ** %&0- *--;0&-@**70&&-)170&&-1< a 0--&%--*1$0);- 301*70&& 3 a *.%-,**&0*1-*1$0)1 *70&&>->J*&-*))*0-*0,* -E -E >,( >,-G, E0 E8 E E E cx = 0 mg/l cx = 2 mg/l cx = 4 mg/l cx = 6 mg/l / /7 7 7 (G, ;7&0*1$00&*70&&-)*70&&3R9S /.53 " 70&&30&0?*70&&@* %&0-0- 1)11 *1*01)170&&-A1-2@) <1$0 E?0*10&*044670*30-&%,*? = / 7@ B-0D [? ] = -2 / /01* )0-)BD 7@ 7;-0-,*<&%0&) E?B1-2D %&0-&&3) E?B 4 D

33 680*-*70&&- 6 *0& E?1 %&0-&&30*-)30 5 B D = 4@ B-4D 4 [ ] = %&0-&&3)<1$0.%)11 %&0-0-1)11<01, 8>J +0) 0* 1$0);-- B D. 0*)*),)%&0-- *1 <,**0*0&-0-0&-10$$ *@, 030-%)@ 1(&--?1$0$-11 0* 1 /0*),* 7@ *70&&;-0-3<)1$0 E?.% 00&)%&0-; 7@ ;0-,&-*.1) = 4 7@ 77@ BD 77@ 7**70&&;-0-,B1-2D )&B1D 77@ *7**70&&;-0-3&%,*1$&-;-0&) *1$0 E? 77@ *0) 11,*B3 #945*6959@ 6D 2 2 = B-D * 110-*70&&;-0-310),*@** 1 %& * & 0* 0&) 1 > $;*0,*80- )%- 1*01-(:83BA$2= ( D@1&@** =3 ->1 70&& $$ 30 *1 * & > 0 ;*7;-0-,;*)10&-* 7@ 1-,0*7;-0-3&%*< )&; B* 1$;*0D 0*&%* )& $, * 7;-0-3 ) ) )& )&;)%&0-:1 ;0-, 7@ A 77@ -3,*7*1,) &;)%& 0 0)%&0- )@ 10),0 *70&&;-0-,)11,* )* %&0-*)&@**<>%)*0>&&0- * %&0-1)0- %&0-*<$-)- %&0-*0* 1 <)&*,1 -@ *)&0)0- %&0-1>-F>* --0&1-@*;-*<$-0**10*) &--%)*10-+0*

34 680*-*70&& &&;-0-,,**003-,**0*b< B73&D0-*%- β = [ β] = 4 7@ 7@ 73,, BD ), b A 4 L);-- 1*. 1(&* 81-73B7D) β = 7 4 B/D 7*)1-230-) 13@ H#"B 1 ) 1))1 711,** 70&&%)--*0-3&; 7&&@* * 83 0&< 11@)*,**0 * 83&;& α 0-*%. 0 ),$3&@ *3>1J)%&$3&J--11@1* α<0*00-1- B-)&0* -1D 1*- %&0-0- B- 30-&% 0&1-D*0 0,0*),)3, )11)11 ), )11 81 α =, [ α] = 4 BD α< %&0-:1 ) 00& 0* )&;)%&0-:1 0*<-**-03 **83&;B$&D* α<))&;)%&;0&-1αa@)@#0--&%--4@ 00&)%&,*1.1α<3011-&@,3 ;*BD ->J*0-3&;7&&@ +@**83&;)B7-3@);-- D0* ;* 33B/-0-30->JD 1<-3,@50*@);--18*< )&;7&&B*@$$7&&D )*,-* 3311* < ),;?1,α ^41

35 680*-*70&& *,*,**/) R S3 +01/-00& %&0-0-N* *$3&70&&0030-0* C = B7D S = -2B1 6 1D C 10&1-B1 Y2D )&B1D.%*$3&70&& *70&&@ -21Y)E?0*446 C = B8D R S = P21 J&%*<& %&0-0-*70&&- &J*0-0&1* %&0-0-J30->- 0- = R S =? - 2B<D B9D 0-0&1* %&0-0*0-B<D

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

37 50-*70&&- 6" )0-*70&&-1 0*0* -17&& *0* 70&& 0-$$,* *,* )& 0 J) -@, 3 * 1 1* $1))) /0-@-3 ->J-,%*)-7&& )0@***0,&,*; 70&&-);--1=30*3,-&>1-0* &%-@*-0--17;-0-*&3BA 7 X D1&- /0 * 7;-0-*&3 0**1 0* 70&&- 1N1 1 0&*/0-*70&&-1<*0*7;-0- *&3)3,*70&&-30.-@**=3->1 70&&8**N$&0&-( 0*-+*70&&3 *7; ;@&*70&&-1 *1 * %&0- -* 70&&-.1* 7;-0- &0.%,-)*30 ( ) = 7 7 B0D 7 =3->170&&30+ )70&&7;-0-3 =3->170&&30+A %&0-&&3 + 0*-0;* %&0-&&3 1 < J&%* =%110-* =0* ;** 70&&- 1 < F ->J*=%110-@*->J* < 70&& " 5 +0-)010& 7 A44 4 A5 4-0&30&0 -J0&011 0& # " +0 ""-/0&*70&&-)3,)$0, 0*3010&30)0-*70&&-1<

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α D0-0,* α ( \ ) = \ B4D

39 50-*70&&- 69 ))*0-45 ** 70&&- 3,/0 1 0* 0& 1- )110&--*0-3-,**),)*,0))*0-4 *>0**-** - 0&1-30- * N,%* )* 0* 0&1- B <D0*\-)$,0**&-*)) *0-K*;- 70&& " 5 0& $ \ A44 4 -J0&011 0&011 A5 4-0&30& # " +0 ""-/0&*70&&-)3,)$0))1711 /0 1 0*1 70&&)0 )-1 70&&- - )*))*0-4#*-/;0& / --/ 70&& " 5 0&0 +0-$ \ 4 \ -0&30&0 A # " +0 ""-7/0&*70&&-)3,)$0)) *170&&)0

40 50-*70&&- 6 <* ) 0- )11 0& 10- B\ D * 711-@,**-)&;0,;**/0 -*10-B&*\A\? D;130 <B; =%110-*-0@* 7 X\->J,*D@*0*10-B-* \A\ D30-- <B,;=%110-*-0D 4 70&& " 5 0&0 \? \ \ 7-0&30& # " +0 ""-8/0&*70&&-);**+0-B10-D ))*0-4,**/0&*70&&-,0** ) 11 1* 3 0* 7; -0-,*- <B A5 4 D-1,0* 4 +0-)010& && " 5 0&0 +0-$ \, )11-0&30&0 A # " +0 ""-9/-*/0&*70&&-))$0,0* ))1711

41 50-*70&&- 5.-.; $10-,** 70&&30&0 0* )1* 30 % > 70&&-)11 10&-*) 01-7;-0-&0>0-*70&&-,0* ) 11*0-10&&&- )11) 0J*1* >-@ <&&$N* B( D 30 >0-*70&&-30,***1 )0-) 30-3 (,* * 3:1*)) 711 & 33 B30 70&& 0* <D0*&,**70&&-*70&&-1 $0- &0&<*0)) 7 A5 4 70&&-1-2 4# 4 # \ 7 +0-)<&&$N* # " +0 ""-0/0&*70&&-)1$0)) ) L) * * &-* )* */* /0) & * " 7&& )$ )$ 70&& $ $ 010& )$ +0- )$ <&&$N* $ (" 8)7&&&%*/0)0-

42 50-*70&& &&-10- B)$ 0* $10-D ; 1 --?1$0$-11,**0*0-1 '170&&-0-00,30>@1%-1;J 1 /0*&-* *-0-&% 4 101*6;M0*<$B@ D01&@* ,*> /0101*+014@# P 01& P *)*+@*P*7;-0-,*)3,**7; -0-*&3B 7 X D01P)11B-))*0-4D 70&& " 7 7 P A5 4 4@# P -0&30& # " +0 ""-40- P *,-)*0,0-/0 ** - *0 *0)3 1* &&3 3,* 1?1$0) < *0-&00**-170&&-30+0*1/0& **0;%)*C0;/00- -0/00,0-0*1>-@,**030&;-* B-))*0- D111)1/01&-*1*< $0*0,0-0@;** <,

43 50-*70&&- + ""/0&**0*70&&-)1-0/0 /0&**0K*.1-*;1$&7,-0-B-))*0-4D@ */0->@3 7>10-;30 -* 10-,;**/0 / ,)0*10,*,*111)*1/0 <$ 0* 0,0-@&%*30/;*0-* </0& 0*030;-**,/;*0-*1$0 + ""-/0&**0*70&&-)1->/0

44 #70&& ") 0&)0* 1 1* $1),*/0- ) )*0- *-7)0 1 )0-)170)%&@ 1(3)*@ 3,8&B00&0*7&&D@ 1<-/@ 17,)>$*0&01@ 101-;@ 111@ *)70&&*@ 1--0* 1?1$0 (3)* $ 1) 1) <-/ )0-) %& 70&& * 0& C $? 7&& -- ""0&)0*/0- *1 )0-) * 01 * 1 1 * * ;- 5@4# 1 0 * 1 1 7$&@ * 3, % -) *@ 0* 30 %&

45 #70&& )%&;-,410*&1*17$&)0 * *0 *,*@* )->J 0)03 1 ),-L),-,**+0&000&0*7&&0* 8&- (3)***1$0-**01B<* )11D0*,* * -00*0*0*1$01 -))3,;*0&1)110-,*@*1 *1)%*<0&-0**'1-)0-1$0--, (&* 7,)>$*0&01 * 8/011@**1 %& 30-&%,*@ - 0*%),,* *,* 0&0101&* ) 2)30)@** -3-<0&%0&B4@ D)1$04E?0* 1)0*04@#)-B=)30*D<* ))*-0- *)@10*7, 01-,* & ) 1 =)30* B*N 4D ),* 0 ))*-0- B*N D&-0(1(&'10-&. / =. / 4 B/D ρ $. ρ $ 4 4 = B/-D 4 / /011B2D ρ B-21 YD $ )0*0B)D 1$0B=D 0*180*,**)0*00**1$0*30-&%81 7,)>$*0&01)11 10&* + *) 0-@ **81$0*'1-)0-1$0$ 70&&*300-*->70&&)&*0* & 1 )0-) * *-& -,* 70* 1 -- &@ *?1$0%)1 0* J* )-- $3, 7&, 0 *0&-3**1B,3 D1 7.) # 11*$1),0*1/0*&-*.@**70&&-)3,*$<)&0@;00 D );--*70&&-, *0&1-C@ *)& 0* *1$0

46 #70&&-0 5# )D &00-*$<*0 *0&1-C0* *)& ),0* 0J )$ * 70&&- 0&30-*<301* */0 )1110,- *&*'1,;30-)&17&&-),* */0011 **011(&(3)*1>-30<1$0,0*0*K*1/010**'10-0& &- K,1*1,*)*0- '1 $*03) -) -1;J-);*= &011D,-110*1*- 7./) * 7./.-) #.%*/0,0**--/0 )0-) 1, -&% J*,0* *&-* &0& 0&* 70&& -00 0&1-C@ )& 0* 1$0 ),0*,&---- 4/*0&1-0**)& 70&&30&001)110&1-0*)& 70&&30&00BD)-)&10*0&1- /;*0-*)& / 70&&30&00BD)0)&10*0&1- / 1-<**00*/

47 #70&&-0 5" /*1$00**0&1-B)&)/0-D 70&&30&00BD)-1$010*0&1- /;*0-*1$0 / 70&&30&00BD)01$010*0&1- / 1-<**00*/ 7./.) " 7./..-"@' +0;,0*&%*/00-1*0&1-1 ) 2))&6@"1*0-&%)-) *-11"*-);--* %&0-&&3 0**1* 70&&30&0 * 0&1- -*0&1- - * < 0* *1)0**70&&- R42S " # " " 49 0&1-R2S ;8,);--* <*0&1- '1*-)*))-30>@,*1.-*) **70&&30&0)3-0&)&0*0&1-@-)-) *1*-11*-);-- )* *, * 70&&30&0)3,)&*$3&70&&30&01-*0&1- )/0-J);-,*

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

49 #70&&-0 "# " ## # 5# 5 6# 6 # 4# 4 # A6@"1 A4@91 A@1 5 " " 49 0&1-R2S )& 7./.."@" +010-*);--*$3&70&&30&0*)&, **) =$#6 4 1 <,* $3& 70&& -*)&&;?@R-2B1Y1DS "# " ## # 5# 5 6# 6 # 4# 4 # CA 2 CA"2 CA42 6@ 6@# 5@ )&R1S 0&1-

50 #70&& /../"@( */0 * );--* $3& 70&&30&0 * 1$0;000**8%-**/--)1$0 &&3&%*,*/0-%)$%&,* 30,0*) 0&1-0- ) * 1$0 3, 9 0* 6" E? *0-&%+0'00-*&0)0*0&1-,0** 1$0);--)**0-B6@40* 2D1 -)-114*-?@@R-2B1Y1DS " ## # 5# 5 6# 6 # 4# 4 # # 4 4# # 6 6# 5 1$0RE?S CA 2 CA42 CA62 0&1-0- -)*, * 1$0 - ) 0&1-0* $3& 70&&30&0)3-0&* $* 0*'10-*))111$0-1<0& E?1(&**/--).1@;1* 0&*&-*7)-)*-111@**$3& 70&&-)3-0&

51 #70&&-0 #? # 5# 5 6# 6 # 4# 4 # # 4 4# # 6 6# 5 1$0RE?S CA 2 CA42 CA62 E?*1$0 )0*0&1-7.) ""3." 7..-) # )*1&0*0&1-0*)&0&*70&&30&0 1*.-* 0,0-*. 0&* $< 30,0* *--/0 )0-)1)---1),* ) 110*110=;--&%/0)0&$ %3.1*1*,*1 &%* -,0*/0 10*0&1-0*0*)&*0-&%.%*/0,-@**,* < 1>--- $<0&,0*%)*0/0,; *@01*&%1>--00)30>0*180*,0* 1 1* $1) 0* ),;)3, );11-30->)---),*110=;- 73- *@ 73-*0* 0,-, )11*- 7-0* 7'B.D --),,0**)N&%*$1)*$* =;- )- );11*--,0* 30&;- * * $< -& 0* * ; 0 0

52 #70&&-0 #4 7..) " *100<*01)0*17>0- *110=;-73- * " 4@ ## 4@4 # 4@ 5 6# @5 $<RS 4 5 " " 49 0&1-R2S ;-73- *);--*$370&&30&00**$<*0&1- /;*0-* 0&1-30- ; *,)1, 1 -*0&1-&;*$3&70&&30&0B--114 D ),1@9)@$<B-114 D0* *)&%*/00--0*/;*0-*&0& B 0&1-D > 0-- ),0-3,* 0* -) ) ) 1, 01 0J * 01;/;*0-*$<1*1$*.@* );--*$<*0&1-@*0*180*,0* 1*)0*0-*0-&%

53 #70&&-0 # 7..."D@3:% ),0*0*1)0&*.-*110=;-73-* 11?@R-2B1Y1DS " ## # 5# 5 6# 6 # 4# 4 # 5 " " 49 0&1-R2S 7$370&&30&0BA6@"1D 7$370&&30&0BA@1D $<BA6@"1D $<BA@1D 4@ $<RS ;-/73-*);--*$370&&30&00**$<*0&1-?@R-2B1Y1DS " ## # 5# 5 6# 6 # 4# 4 7$370&&30&0BCA42D # 6@ 5@ )&R1S 4@ $<RS ;-73-*);--*$370&&30&00**$<*)& 0-1*1<-)&%*);--*$3&70&& 30&0*0&1-0**)&;-),)1, *$3&70&&30&0&;1-*0&1-0*>)&B D

54 #70&&-0 #6 0)*1 ), * 3 $0 0@ &-0-* /"D@ +0-0'00-*);--*$<*0&1-0** )&,0* )* 0*1 )0&-* 110 =;- 0,-11 "# 4@4?@R-2B1Y1DS " ## # 5# 5 6# 6 # 4# 4 # A6@"1 A4@91 A@1 5 " " 49 A6@"1 A4@91 A@1 5 " " 49 0&1-R2S 0&1-R2S ;-7 0,-);--*$3 70&&30&0*0&1-) 0*)& ;-8 0,-);--*$< *0&1-)0* )& *-114#0*4"*);--*$3&70&&30&0* 0&1-0**)&&%*)---),*=;- 0,- 30 =*- 3-,*01* )1, 0* *)*00),;)));-- <0)*1),073-*)-J&&33, * $<* 3/00- -) -*) 4@ *0@** $< 1 -* 0&1- B D *-- )& B D -@,* * );-

55 #70&&-0 "# " ## # 5# 5 6# 6 # 4# 4 # CA492 CA42 CA 2 $<RS @4 CA492 CA42 CA 6@ 5@ )&R1S )&R1S ;-9 0,-);--*$3 70&&30&0*)&) 0*0&1- ;-0 0,-);--*$ <*)&)0* 0&1-,*)0&,*=;- 0,-,3,0&-0**30- $< -0--@ K* 0@* 1&* /03)*-0-> $<,* B--114D,0&),&&30%30&%@* *0*70&&-,)-)0,* $<RS # 4 4# # /0 CA 2 CA42 CA62 ;-4 0,-+/0&*$<)0*0& &* 1 -@* **,* )0&,) ; )&6@"1-*$370&&30&0&% )K0&1-3, #0*6#-2B1 6 0*@ $3 70&&30&0 11*) 1 -* 0&1- ) 0** $< 30/-0-* )&&% 30 >0-* $3& 70&&30&00&1N1#-2B1 6 1D0*>0-*$<0&4

56 #70&&-0 ## 7..." * * 01 ) )0- )* );-*7&87'B.D?@R-2B1Y1DS " ## # 5# 5 6# 6 # 4# 4 # 7$370&&30&0 $< 4@ 5 " " 49 0&1-R2S $<RS ;7');--*$370&&30&00**$<*0&1-0)*1 )11&;* $3& 70&&30&0 1 -* 0& 1-;*1,B--11 D0K**(>* $< B - 1 ->J D ; )*0* &;- 6@ ; ');-- * 1 0&-0* * 7,0-3,**,)*/0-* *3*$<1-*0& " D@ ),0*0*1 )0-)*=;-7-11 >$,0-@* ),0-&%=;-$)13*1-- $<,*1.0J-,> *1 )11-*$3&70&&-0**10*$ <)0-*00)*%)<*)-/ 0-, %)* );--* 70&&30&0 * 0&1-0**)&,*));-0&;*$3&70 &&30&01*-*0&1-0*-*)&$<11 1-*0&1-0**)&30B * D

57 #70&&-0 5 6# 6 # 4# 4 7$370&&30&0BA6@"1D 7$370&&30&0BA@1D @5 $<RS 5 " " 0&1-R2S ;-7-);--*$370&&30&00**$<*0&1-?@R-2B1Y1DS " ## # 5# 5 6# 6 # 4# 4 # 7$370&&30&0BCA42D 7$370&&30&0BCA492D $<BCA42D 6@ 5@ )&R1S 4@ $<RS ;7-);--*$370&&30&00**$<*)& )* );11&%>0-*0&1-301-*$3 70&&30& &*$<,K*)* *0& 007;11-*%),*,*/0 --1 $< 01 4@ -* '*0*%) 0** 0 7-1@5)@#,*0 3* * 0&1-0* * )&30

58 "0,0-0*.)0- # 8." 8.-1" *J*0,0-0*1 0* * * 1(& H& NI 0-&0&%* * );-- * $3& 70&&30&0)3,* $< 1 0* &*<*-)*;,)11,* A H&NI)*0-&0*H**C0 *I1(&&-*80- &%*:A1NQ) )1*7-0-0*)*7$01*: &%-1*:ABNDQ) )*0*)=G*%-10 *H80J**C0*I*01)K * * H-%-I J $ *K- =0*--)$01)@&%**70117*)*M0 *$ = = 4 B: &BN DD 101 B/D :,*7N &BN D&%N ).0,0&**B0-&0D 3*$ *(&1* &&0- > 0**0 * =0$1 B3 1@) * D)11 <* 0-1 ) 1))@*** 1* ) $-,%* A +00,*-0-&00*,0-,*11* $1)K,**&-*$) 4 111J )00*. 6 8%*0-&0 '1)30)11@,*-$)-@,* 30;1*3 -&&,;;0

59 "0,0-0*.)0- #9 IH*JBA N$D 1 H& NI-11* 3- *@*<3,0*4)-0***8**L) 110-3,*-;3 <&%*-,; * 0** ; 3- /; * 1->J@ K ; * -* 111J*1<4;*< &&3)3 10-* 110-1J B[D H& NI*)&-*.130-0*-- B: :c D = 4 B//D B: D B: D : ;< d -;3<&%**B$&BN DD 3*$0 111J* * $1) 30 *0-@ )* - *0-&0-,;,0*B D "H " BA '1* 80-*-,;.0) ;3 30 >@,** )00*.*3,@**),0-*,*K,-0-&0) )0BD.2),0-& ) B D & B/D BD.2),0-& BPD?? ) &0)$370&&30&0B D 0*),0-*3$0,*J**1N1 D&%K*0-&01 1# HBA 110-* 8% 0&*H80J ** C0*I 30% 30&%*)01*<030*7011*C0** )0. B 80-65D F * <03@* K * 7011 *)0),0-@*-0*K,-,;0-&0 * = 7 = B: &BN DD = B& D B/8D = 4 = 4 )@

60 "0,0-0*.)0- # 8.* 8..-"@3 3' >, 'E KHLB * $3& 70&&30&0&% 0* )&%) *0&1-1*$*0-&0*-?@R-2B1Y1DS "# " ## # 5# 5 6# 6 # 4# 4 # A6@"1 A4@91 A@1 5 " " 49 0&1-R2S <);0&;*$3&70&&30&0))&1- * 0&1- (& 0-&0 0***30->- 11 1J,**);--;)11-)*)@, ,* $3& 70&&30&0 0**0&1-0-&0 1*1 30->- 111J&%* );--* D*0&1-BCD)**) &B D,&-0 A&BCD @ A@5 I *J

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

62 "0,0-0*.)0- "4 6D 0$3 1 0, 1*1 7&&%* K,- )& $**00&-&% $@;1*1<&%* $370&&30&0 3 D CA4@#2@ A7. 6@" Y1D D A5#@5-2B1 A7. A@"W5#@5-2B1 Y1DA55@# -2B1 Y1D?D @ Y1DA 9@#-2B1 Y1D DCA4@2@ A#5@ -2B1 A@9#W#5@ -2B1 Y1DA5@ -2B1 Y1D * -)* 0$0-*-(&%,0** 1<&%CA420* A6@"10&4P-30** <*0&)3-4" 4#?@2?42@6@"1RPS " A6@"1 A4@91 A@1 5 " " @6@"1 0&-0** 7,0-3,* 3, -0 0, 0-* *1-11 1>-'1* &0* )&*0 30 >@,* 1.-* 1* 3,@***00*0-&0)

63 "0,0-0*.)0- " WR4@6"WBCDQ95@44S )D A7. 4@9 WR9@9 WBCDQ#@65S #WBCDQ"@ S *D A7. 6@" WR"@944WBCDQ"5@56S 73 1* $* 7& * ; 1* )93011-&10-&0 6@" A@ A9@ A"@94BCDQ"5@ # 0&*&-* 7 * -)* 10-*- 0&-0**10-*=0)0&1-42 B 30-$0D 7,0*80-)9@*-0--@**7-0-@ # * &0* 0&1-0&* $3& 70&&30&0) )& ; 0, $ 4D >0-* 0& & 2&%) )& A6@"130)1*$3&70&&30&001,4#P 0*) A@101, P D /-0-*0&1-420&#2&%))& A6@"130+01*$3&70&&30&001,4#P 0*) A@101, P

64 "0,0-0*.)0- "6 4" 4# BA6@"1D -1BA4@91D -1BA@1D 9 5 " " @6@" " A>, 'E KHLB# " %. ' L %' 3.>:+ >, 'EE % / 3.>:+ >, 'EE % / " " % / " M KE4A>, 'EE K:-E/8'HLBN0E-7 4 4@ #6@6 55@ 56@46 6 9@5 5 4@ 6#@" 4@ # 4 #@ " 4 "@ 65@ "6@5 8%*A4@6"5 A±@9P

65 "0,0-0*.)0- "5 %. ' L %' 3.>:+ >, 'EE % / 3.>:+ >, 'EE % / K-E0A>, 'EE K:0E09'HLBN97E/ " " % / " M 4 49@6 ##@ @ # 46@# @# " 46@" @" @ 8%*A4@45 A±4@P KE9A>, 'EE K:9E7'HLBN89E4/ 4 4@ 5#@5 4@4 #@9 6"@ 4@ 6 "@9 66@ 5 4@ 66@4 4@4 6@4 # 46#@# " 46#@# 6@66 4@ 4@5 9 6@ 8%*A4@""6 A±6@ P A±4@5P K/E8A>, 'EE K:8E0---'HLBN8/E4 4 4@# 56@ 6@ 6@5 69@59 6 #9@6 5 #9@# # 9@" 66@5 " 9@# 9@" 4@" 9 4@4 4@5 449@4 6@6 4@ @5 64@5 4@" @ @ 45 4# 4@# 4" 4 49@ @ A±6@P A±4@6P

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

67 "0,0-0*.)0- "" C 1 A4"6@52@C 7 A492@? 1@ A64@#-2B1 Y1D 4@6"BC7D+ 95@44? 7@ =? 1@ 4@6"BC D+ 95@44 7 4@6"B49D+ 95@44 = 64@# 4@6"B4"6@5D+ 95@44? 7@ A6@#9-2B1 Y1D '10-,0*&%$0*0-&%0**-)3011 1*$*0-&0-11 "*--)) 0& ,* $3 70&&30&0 0**)&1-*)&*$3&+0&0?@R-2B1Y1DS "# " ## # 5# 5 6# 6 # 4# 4 # CA 2 CA"2 CA42 6@ 6@# 5@ )&R1S 0-&0 1*1 30->- 111J&%* );--* D*)&B D)**0&1- BCD0 'L A&B D A4@5#B A6@5#B @ D&%0*0&1-, I *J

68 "0,0-0*.)0- " 1* --) 0-&0*, -0 ;0-,*-) 1 /- 30* * 0&1- B@#) 4@D, 0 ),* 111J) C A &* -J ),0-3 $0) A6@"130%30&%<%*1*00J) 0* 0* &@,%** 111J) * ;* 0-&0 B7-0- 4@4 B DD - ),0-,*)1.-*,*;- 1/-*&%&0&1-100),*@**0-&0 0&1-110-'1*-)3,)&* $3 70&&30&0 );-- * )&&%* 3 0&1-1*-30>@1%*3=0030;0& -110-)@*0&<1,* * 110-* H1I 0-&0&%* 0* 0& 1-,**13$---@*))* 110-*H 1I 0-&0&% 0* )& =$" 44 ;0,0* 4D.-0-* 30-$0&%*10- ($370&&30&0)CA4920* D 110-*7& *7&7.,*30;*$3&70&&30&0) A42&%*&%&0&1-1*$*0-&0B- )4D) D A4@5#B Y1D )D @99A6@69-2B1 Y1D D A6@5#B Y1D *D A#@5#B Y1D D CA A@4B -2B1 Y1D J*1*0*7&7.&%** 0&1- LK-0%' = = 4@ LK8%' 7. " = @ LK-%' = # LK%' 7. = 6@69 LK-%' 7. 4 = 9

69 "0,0-0*.)0- "9 6D 0$3 1 K3, 1*1 7&&%* K,- 0&1- $**00&-&% $@;1*1<&%* $370&&30&0 3 D A 9@-2B1 A7. 49 A4@W 9@-2B1 Y1DA 9@-2B1 Y1D D A64@""-2B1 A7. 4 A@9W64@""-2B1 Y1DA 9@4-2B1 Y1D?D A6"@5-2B1 A7. 4 A@9W6"@5-2B1 Y1D D A@1@CA A7. A@"5 Y1DA66@-2B1 Y1D -11 * -)* 0$0-*-(&%,0** 1<&% 4 # 4 44# 44 4# 4 # CA 2 CA"2 CA42 6@ 6@# 5@ *3,00*1-111>-'1*&0 *0&1-*0)301@,**)1.-*1*,@*,***00*0-&0)

70 "0,0-0*.)0- " 10-&01(&*7&*0* )4--).0)11 D A7. 49 WR4@5#B DQ6@#4S )D A7. 45 B D A7. 4 WR6@5#B DQ6"@9S *D A7. " WR#@5#B D CA A7. WR@4B 73 1* $* 7& * ; 1* ) &10-&0 'L %' A&B D A4@5#B DQ6@#4 DQ64@5 A6@B A5@ B A5@" B DQ66@"" D&%0*0&1-, -11 9*-)*10-*-=0* 46# 46 4 # 4 44# 44 4# 4 # -1BCA 2D -1BCA"2D -1BCA42D 6@ 6@# 5@ 5@#

71 "0,0-0*.)0-0*7-0-*10-&0)440**1-11 1*0&1-->J,*>0-*)& &%)$,30)1*$370&&30&001 P)CA492 0*015P)CA " A>, 'E KH B# ' %. " 3.>:+ >, 'EE % / 3.>:+ >, 'EE % / " " % / " M LK%' A>, 'EE K:9E-4'H BN7E/ 4 6@" 5#@#" 6 4@9 59@9" 4@6 @ 8%*A@ A±4@6P A±4@P LK8%' A>, 'EE K:7E7'H BNE/- 4 6@" 6@" 6"@# 4@ 5 4@9 8%*A@56 A±4@P A±@5P LK-%' A>, 'EE K:/E7'H BN/8E0 4 6@# @" 6 4@9 66@" 4@ 5 4@ 6#@ 4@6 # 6@" " 6@" @4 4@4 9 4@9 @ 6"@9 4@ 8%*A4@ # A±4@P

72 "0,0-0*.)0-4 %. " 3.>:+ >, 'EE % / 3.>:+ >, 'EE % / LK-%' A>, 'EE K:E7'H BN/E00 " " % / " M @# 6@4 6 4@4 6@ # 4@9 " 4@9 @ 66@ 8%*A@#49 A±4@4P A±@#P LK-0%' A>, 'EE K:-E7'H BN/E7-4 6@" @ 9 4@ @ 8%*A4@44 A±6@P A±4@4P D)0*0&1-, &%&-0-&0&%*);--*$370&&30&0 *)&)*0*0&1-B-)4 D-)**0* -) 0&-3-/0& -0 ;0-,* ),0-,*-.0);-1>.6P ,*(>* ),0-0**)&)*0& &*8%,&%&0-&0--< 0&7-1 )3,$$*%)

73 3' " 8../.- >, 'E KHLE B 0*)*-=$B" 40*" D-)@**&0 *0&1-C0***)& 0&*$3&70&&30&01* /)*0-0*1 80*,0* *1 =$ 0@ 1(& H1I0-&030&*@**);--*$370&& BC@ DAeD H1I * 01 1$-11@ 1*1 0 *1 3, ***1 0-&0 1 0* 1 3,)3,**1 01*-,* > +011&0-* 1 1* $1)*-110-1)&*1-0*1-1 3* 0-, 1 0-&0 5@" B D "@6"# BCD 44@64 B = + B/9D ))*0- #*0-&0@*-0--*0-)@1 **1 $3& 70&& 30&0) -- 0&1-0* -- )& 1->J / * ) 0&;* ), 1 -* 0&1-0* 0 1 -* )& 0 ) -- $3& 70&&30&0,*) 0&1-0*)&3))*0--)*-00& %)* -* 3, ),* 1, &*&-*7,*0-&00*$0*- C D 5 OCLh he@md3 hd Q@NL ""70-)&%*);--*$370&&30&0*0&1-0**)&

74 "0,0-0*.)0-6 ))*0- " 3 $0 1**1 01 1/ ) - 0&* ;- *)* 0&1-@ 0& *&*)&0*0&*(*$370&&30&00&- -'1* =%110-* 0-)*0 30 1@ * * 80 0&,*,* $0)* 00 )& * 0*.)$**1-11 6*-B-)^ A6@"1@ -%^ A4@910*^ 0-&0*, -0 ;0-,*$- ""8);--*$3&70&&30&0*0&1-0**)&,10-&0

75 "0,0-0*.) /." A>, 'E KHLE B >, 'E K9E84NE09/ NE-L:E9'H BO8E/87'HLBO--E/-'H NL B %. L %' >, 'EE % / >, 'EE % / " % / 4@ #5@ 4@4 #6@6 9@5 4@ 6#@" 4@5 4 #@ 4 "@ @ 4"6@5 4@9 49@6 5@"5 4@ 4 4@9 ##@ #@55 4@ 4 4@ 4@ 46 4@9 46@# @# 45 4@9 46@" @" 4# 4@9 4"9@ 6@#" 4@5 4@ 5#@5 #@9 6"@ 6@ 4@ "@9 66@ 4@ @" 46#@# 46#@# 6@66 4@6 6@4 5 6@" 4@# 4@# # 6@" 6@ " 6@" #9@6 6@" #9@# 9 6@" 9@" 66@5 4@ 6@" 9@# 6 6@" 9@" 64@" @# 4@4 64@"4 6 6@" 449@4 6@6 4@4 66 6@" 449@ # @ 6" 6 6@" 4@ 69 6@" 9@ 4@ 6 6@" 49@4 9@9# 5 6@" 4@4 54 6@" 49@ 4@ 5@ 5 @ 4@ 8%*A6@#4 A±5@P A±4@ P D,

76 "0,0-0*.)0- # 810-&0B80-65)3,) D@**);-- * $3 70&&30&0 * 0&1-0** )& 3011-& *@ &%30-0;0-*$01N1),0-);- 5P) ) 30)@* 0 3 < ),0-0&, %) P@ * 1.; - 0 P 0-)1),0-4@ P 8.."@3 3( >, (E'E KH(B>, E'E KH(B -11 D );-- * 1$0)* 0* 0&1-* * 1$0);--,0*) " ## # 5# 5 6# 6 # 4# 4 #?@@BCA 2D?@@BCA42D?@@BCA62D # 4 4# # 6 6# 5 1$0RE?S 0*$0-)1-*1$0-*$3& 1*&-*0-&0)*0* 0&1- 'L @9 I *J

77 "0,0-0*.)0- " * 111JB@6)@9D1@**0-&0 *1$0*, -0;0-,*-)--<,**))0&1-62,)0&-0**7,0-3,*3,*30, *)*->J0&1-**),0-0**10* 111J; -11,,*301/-1(&**/ B D B D --).1 = 4@ 5 4@ 5 D, 1 $0& E?01-3 A 5@95-2B1 5@95-2B1 Y1DW4@ 5 B X9@D Y1D @55-2B1 Y1DW4@ 5 B X45@D A64@"5-2B1 Y1D A65@"-2B1 Y1DW4@ 5 B X64@D A "@4"-2B1 Y1D * 0&-&% $ * 01* 0-1 0* 1$0)0&1-BCA42D7)* 0-* *)<1&@*)0*1$0 < -),* -11 6);- 0&1-&;* $3 70&&30&0)3-0& E? 1 -* 1$0 $* 0-&0&%* 0* 0&1- * )4#0&*&-*73011-& 5# 5 6 # 4# 4 2D? # 4 4# # 6 6# 5 1$0RE?S

78 "0,0-0*.)0- 'L %'? 4? @9 6 I *J (" * 111J * 0-&0@ * * );-- * $3 70&&30&0)3-0& E? * 1$0,*-)@ 3- ><,*)&)420***-0&-0** 7,0-3,* 3,) &&;- )@ ** 111J* 0* @@01- 0*D 80J B.&$&30--3D, * ' *,)*)8>J1-1;0 8..." A>, (E'E KH(B>, E'E KH(B %. ( ( G, 3.>:+ >, 'EE % / 3.>:+ >, 'EE % / LK%' A>, (E'EE KE77(N-8E40 " " % / " @9 6@4 # 45@# 6@# # 4@5 " 4"@5 #@"# #@ 4@" 4@ "@" @6 4 #@ 4@# "@ 44 9@9 6@ " 64@# 4@ # 5@ 64@ 4@ 46 6"@" 6#@"# 45 6"@ 9 A±"@ P A±4@P

79 "0,0-0*.)0-9 %. ( ( G, 3.>:+ >, 'EE % / 3.>:+ >, 'EE % / LK%' A>, E'EE K:E-/(N4E79 " " % / " 9@#6 4@694 #@4 9@ 9@95 4@9 6 @6 @" 4@" "@6 4@" 4 #@ 44 9@9 5@#" 6@" #@ 4@ 46 6"@" 5@ " 4@4 45 6"@ 6@ 4@# A±@ P @@A&BD)CA 2, %. ( ( G, 3.>:+ >, 'EE % / 3.>:+ >, 'EE % / " " % / " M LK-%' A>, (E'EE KE8(NE07 6@ 5@4# 4@9 5@ 9@ 6 @6" 4@6 # 4#@ 4@ 6@# " 64@ 65@" 4@4 8%*A4@#" A±5@P A±4@"P LK-%' A>, E'EE K:E4(N/E7 64@44 4@#9# #@4 9@ 6 64@" @ 64@"9 4@ # 4#@ 64@ 6@" 4@6 5@4 " 64@ "@4 4@9 "@4 9 4@4 A±#@4P

80 "0,0-0*.)0- %. ( ( G, 3.>:+ >, 'EE % / 3.>:+ >, 'EE % / " " % / " M LK/%' A>, (E'EE KE0(NE7/ 44@4 6 4#@4 6@6 65@ 5@5" 46@4 5@9 6@ 4@# 6@ # #@4 56@6 5@ 5"@95 6@#" "@4 6@ #@" #@6 9 6"@5 5@ 6"@# #@ 4@" 6@ 8%*A"@"6 A±46@4P A±5@5P LK/%' A>, E'EE K:E--(NE7 4 9@" 6@ 4@6 44@4 5@ #@4 65@5 69@ 5@ 44@" 5@#" #@ # #@4 69@4 4@6 6@96 "@9 6@ 6@64 "# #@9 9 6"@5 6"@# 65@59 6"@6 4@95" #@5 8%*A"@"4 A±44@"P *1$0-)1)**-0&1-BCA62D301 *-J),0-B1#)46PD3,*$00**1 (&*$*0-&0)<)0&-0** 7,0-* 3,)* 0&1- * 30,-, *)**0&1--*),0-1, P@ 1 3, 4@" P -1 *) *, * 1 0* 0 * 1N1 ),0- A&BD*- * )* 0& E? 01- ;0-*&% & 10@, )1-=$,;@*80J.&$& J ),0- $- 0 * 8%* 0*.0,*( )&) 0&1- -* 8% *'10-0& E? )3*1 -@**-&0* 0-&0 B 1&%490*42D*,-0;0-,*-)0** )&%*,0,0-,*,*>

81 "0,0-0*.) /1#(3 0*1 )&* $3& 70&&30&0? 1 -* 1$0 B "D 1 J@** 1$0&&3* / 1 4@ 5&%*001$0)3,90*6"E?301*&%*,*/0-30+0L)$%&0-,0*1(&* * D&% K* 0&1-0-* 1$ 0&&31@)*1$* )* *)43011-&-0);--*1$0&&3 * 0&1- ; K* 0* 1 1 0* 7 ),* *0 --.,0*&%* 1 0&1-1 *- 0** 0&1- &K,,->J< ' ( <%' = <:= 4@49 4 4@4# 4 4@4 4D 6 4@ 4 4D 3,<)CA4211 * * &0 1$0 05E?*B-79D (" -411$0&&3 4@5 4@6# 1$0&&3RS 4@6 4@ # 4@ 4@4# 4@4 4@# 4@ <*/BA4@ 5D 1< # 4 4# # 0&1-R2S ;/-);--*1$0&&3*0&1-

! " #$% & '()()*+.,/0.

!  #$% & '()()*+.,/0. ! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5

Διαβάστε περισσότερα

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

!!  &' ':  /.., c #$% & - & ' (),..., * +,.. * ' + * - - * (),...(. ..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

!" #$! '() -*,*( *(*)* *. 1#,2 (($3-*-/*/330%#& !" #$ -4*30*/335*

! #$! '() -*,*( *(*)* *. 1#,2 (($3-*-/*/330%#& ! #$ -4*30*/335* !" #$ %#&! '( (* + #*,*(**!',(+ *,*( *(** *. * #*,*(**( 0* #*,*(**(***&, 1#,2 (($3**330%#&!" #$ 4*30*335* ( 6777330"$% 8.9% '.* &(",*( *(** *. " ( : %$ *.#*,*(**." %#& 6 &;" * (.#*,*(**( #*,*(**(***&,

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584 Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ %! & & $ &%!

!  #! $ %! & & $ &%! !" #! $ %!&&$&%! ! ' ( ')&!&*( & )+,-&.,//0 1 23+ -4&5,//0 )6+ )&!&*( '(7-&8 )&!&9!':(7,&8 )&!&2!'1;

Διαβάστε περισσότερα

!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8

Διαβάστε περισσότερα

!!"#$"%&'()%*$& !! )!+($,-./,0. !! )!"% $&)#$+($1$ !!2)%$34#$$)$ !!+(&%#(%$5$( #$%

!!#$%&'()%*$& !! )!+($,-./,0. !! )!% $&)#$+($1$ !!2)%$34#$$)$ !!+(&%#(%$5$( #$% !!"#$"%&'()%*$&!! )!+($,-./,0.!"#!! )!"% $&)#$+($1$!!2)%$34#$$)$!!+(&%#(%$5$( #$% & !"# $ $ % # &#$ '()*+, -,./ $* 0" 10#')230##445$&% ##* % 0# ' 4#, ) 0# $, 0# 6 7% % # #* # 8#10&29,:# )) )# )#

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

March 14, ( ) March 14, / 52

March 14, ( ) March 14, / 52 March 14, 2008 ( ) March 14, 2008 1 / 52 ( ) March 14, 2008 2 / 52 1 2 3 4 5 ( ) March 14, 2008 3 / 52 I 1 m, n, F m n a ij, i = 1,, m; j = 1,, n m n F m n A = a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a

Διαβάστε περισσότερα

. visual basic. int sum(int a, int b){ return a+b;} : : :

. visual basic. int sum(int a, int b){ return a+b;} : : : : : : : (),, : (),( )-,() - :,, -,( ) -1.... visual basic int sum(int a, int b){ return a+b; float f=2.5; main(){ float A[10]; A[f]=15; int x=sum(int(f), 10, A[2]);. -2.... -3.foolowpos(3) * ( a b c) (

Διαβάστε περισσότερα

ABCDA EF A A D A ABCDA CA D ABCDA EF

ABCDA EF A A D A ABCDA CA D ABCDA EF ABCDAEF BABC FDDDDABCBABAC BBCABCADB AADAABCDACAD ABBFADAABA ABBFA AAFAB ABCDAEF AAABBA AA CADA BABA AA DA ABCDAEF BABC FDDDDABCBABAC BBCABCADB AADAABCDACAD ABBFADAABA CAA BABADFAAFAB BCAFAB ABCDAEF AAABBA

Διαβάστε περισσότερα

J! "#$ %"& ( ) ) ) " *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) &

J! #$ %& ( ) ) )  *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) & J! "#$ %"& J ' ( ) ) ) " *+, -./0-, L *- /! /!+12,3-4 % +15,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/01 ',913-51:--

Διαβάστε περισσότερα

! "#! & "0/! ).#! 71 1&$ -+ #" &> " %+# "1 2$

! #! & 0/! ).#! 71 1&$ -+ # &>  %+# 1 2$ "#$" &""'(() *+ , -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. / 0-1 2 $1 " 1 /& 1------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

! # $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 $ 6, ::: ;<$& = = 7 + > + 5 $?# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,. ! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$

Διαβάστε περισσότερα

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΙΝΟΕΙΔΗΣ ΦΟΡΕΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΡΑΦΟΣΤΑΤΙΚΗΣ

ΣΧΟΙΝΟΕΙΔΗΣ ΦΟΡΕΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΡΑΦΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΣΧΟΙΝΟΕΙΔΗΣ ΦΟΡΕΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΡΑΦΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Σημειώσεις Βλάσης Κουμούσης Καθηγητής ΑΘΗΝΑ Φεβρουάριος 008 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΡΑΦΟΣΤΑΤΙΚΗΣ -

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

&,'-- #-" > #'$,"/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'"$8 ''#"&$'!&0-##-""#;-# B

&,'-- #- > #'$,/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'$8 ''#&$'!&0-##-#;-# B !"#"# $%"&$' ('#')#''$# * +,-""&$'.-,-"#!&"!##/'#')#''$# ** '$#/0'!0#'&!0"#"/#0"## * 1--'/''00#&'232232223#24 *5 ##-'"-&1-$6'#76#!$#0"$8&9-1$" * '$#&$'!&&1:"-#;6"/'-#

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $

!  #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $ [ ] # $ %&$'( %&#) *+,-) %$./.$ $ .$0)(0 1 $( $0 $2 3. 45 6# 27 ) $ # * (.8 %$35 %$'( 9)$- %0)-$) %& ( ),)-)) $)# *) ) ) * $ $ $ %$&) 9 ) )-) %&:: *;$ $$)-) $( $ 0,$# #)$.$0#$ $8 $8 $8 $8,:,:,:,: :: ::

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ "%&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'-

!#$ %&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'- !!" !"# "%& ##%&%',-... /. -1.'- -13-',,'- '-...4 %. -5"'-1.... /..'-1.....-"..'-1.. 78::8

Διαβάστε περισσότερα

,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )

,, #,#, %&'(($#(#)&*& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) !! "#$%&'%( (%)###**#+!"#$ ',##-.#,,, #,#, /01('/01/'#!2#! %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) 6###+! 4! 4! 4,*!47! 4! (! 8!9%,,#!41! 4! (! 4!5),!(8! 4! (! :!;!(7! (! 4! 4!!8! (! 8! 4!!8(!44!

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 22 Φεβρουαρίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 6165-617784 - Fax: 64105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

الهندسة ( )( ) مذكرة رقم 14 :ملخص لدرس:الجداءالسلمي مع تمارين وأمثلةمحلولة اھافواراتاة ارس : ( ) ( ) I. #"ر! :#"! 1 :ااءا&%$: v

الهندسة ( )( ) مذكرة رقم 14 :ملخص لدرس:الجداءالسلمي مع تمارين وأمثلةمحلولة اھافواراتاة ارس : ( ) ( ) I. #ر! :#! 1 :ااءا&%$: v الهندسة مذكرة رقم :ملخص لدرس:الجداءالسلمي مع تمارين أمثلةمحللة اھافاراتاة ارس : EFiEG EF EG ( FEG) 6 EF EG ( FEG) 6 FEG 6 ( FEG ) 6 I. #"ر! :#"! :ااءا&%$: u u : اى.( ) H ا ادي C ا u ا#اءا! ھا#د ا! ا(ي

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων. Γιώργος Μπαλόγλου

Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων. Γιώργος Μπαλόγλου Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων Γιώργος Μπαλόγλου 4 η Μαθηματική Εβδομάδα, Θεσσαλονίκη, 7- Μαρτίου 0 Μνήμη Λουκά Κανάκη (95-0) υποθετικό κίνητρο: τομή δύο επιπέδων Ας θυμηθούμε ότι ένα επίπεδο E στον τρισδιάστατο

Διαβάστε περισσότερα

tel , version 1-7 Feb 2013

tel , version 1-7 Feb 2013 !"## $ %&' (") *+ '#),! )%)%' *, -#)&,-'" &. % /%%"&.0. )%# "#",1 2" "'' % /%%"&30 "'' "#", /%%%" 4"," % /%%5" 4"," "#",%" 67 &#89% !"!"# $ %& & # &$ ' '#( ''# ))'%&##& *'#$ ##''' "#$ %% +, %'# %+)% $

Διαβάστε περισσότερα

È http://en.wikipedia.org/wiki/icosidodecahedron

È http://en.wikipedia.org/wiki/icosidodecahedron À Ô ÐÓ ÖÓÒØ ØÓÙÔ Ö ÕÓÑ ÒÓÙ Ò Ø Ô ØÓÙ Ô Ñ Ð Ø ØÓÙhttp://www.mathematica.grº Å Ø ØÖÓÔ LATEX ÛØ Ò Ã Ð Ò Ø ÃÓØÖôÒ Ä ÙØ Ö ÈÖÛØÓÔ Ô Õ ÐÐ ËÙÒ ÔÓÙÓ ËÕ Ñ Ø Å Õ Ð Æ ÒÒÓ ÉÖ ØÓÌ Ë Ð ¹ ÅÔÓÖ Ò Ò Ô Ö Õ Ò Ò Ñ Ð Ö º ÌÓß

Διαβάστε περισσότερα

Λύση Για να είναι αντιστρέψιμος θα πρέπει η ορίζουσα του πίνακα να είναι διάφορη του μηδενός =

Λύση Για να είναι αντιστρέψιμος θα πρέπει η ορίζουσα του πίνακα να είναι διάφορη του μηδενός = 7. Άσκηση 1 2 1 Εστω ο πίνακας A = 1 3 2. Να δειχθεί ότι ο πίνακας είναι αντιστρέψιμοςκαιστησυνέχειαναυπολογιστείοαντίστροφος. 1 0 1 Για να είναι αντιστρέψιμος θα πρέπει η ορίζουσα του πίνακα να είναι

Διαβάστε περισσότερα

,,-# $% &.(#./ %0 ) &, ((# ).!#3 8( # #2!*

,,-# $% &.(#./ %0 ) &, ((# ).!#3 8( # #2!* &'(!"# $% ) *+(#$%#,,-# $% &.(#./ %0 ) &, ((#.1 2 3.4235*6#)7 1 #$%1 &#& "#$ ).!#3 8(. 423 6# #2!* % /%% (:% % $%# ;(# ("% (6 )# $%1# #2 @! ) 372

Διαβάστε περισσότερα

#&' ()* #+#, 2 )' #$+34 4 )!' 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8')* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :&' 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) ''7 465+436

#&' ()* #+#, 2 )' #$+34 4 )!' 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8')* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :&' 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) ''7 465+436 ! "#$$% #& ()* #+#, -./0*1 2 ) #$+34 4 )! 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8)* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :& 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) 7 465+436 .* &0* 0!*07 ;< =! ))* *0*>!! #6&? @ 8 (? +

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 07/04/2016

Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 07/04/2016 Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 07/04/2016 Άσκηση Φ4.1: Θεωρείστε τις ακόλουθες σχέσεις επί του συνόλου Α={1, 2, 3} 1. R={(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 3)} 2. S={(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2),

Διαβάστε περισσότερα

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι (ΑΡΤΙΟΙ) Ασκησεις - Φυλλαδιο 1

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι (ΑΡΤΙΟΙ) Ασκησεις - Φυλλαδιο 1 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι Τµηµα Β ΑΡΤΙΟΙ Ασκησεις - Φυλλαδιο 1 ιδασκων: Α Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://usersuoigr/abeligia/liearalgebrai/lai2018/lai2018html Παρασκευή 12 Οκτωβρίου 2018 Ασκηση 1

Διαβάστε περισσότερα

C F E E E F FF E F B F F A EA C AEC

C F E E E F FF E F B F F A EA C AEC Proceedings of the International Multiconference on Computer Science and Information Technology pp. 767 774 ISBN 978-83-60810-27-9 ISSN 1896-7094 CFEEEFFFEFBFFAEAC AEC EEEDB DACDB DEEE EDBCD BACE FE DD

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια:xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΤΕΥΧΟΣ 9ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 801-900 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς Τσιφάκης

Διαβάστε περισσότερα

Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων

Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 12: Κανόνες Συσχέτισης Μέρος B Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia SWOT 1 Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries ISIGInstitute of International Sociology Gorizia ! " # $ % ' ( )!$*! " "! "+ +, $,,-,,.-./,, -.0",#,, 12$,,- %

Διαβάστε περισσότερα

! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *&

! # $%%&$$'($)*#'*#&+$ $&#! #, &,$-.$! $-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *& ! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *& '*$$%!#*#&-!5!&,-/+#$!&- &"/ "$,&/#!6$7,&78 "$% &$&'#-/+#!5*% 3 +!$ 9 &$*,2"%& #$- 3 '*$%#

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 22 Φεβρουαρίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 e-mail : info@hms.gr, GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 3

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 3 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 3 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt2014/nt2014.html https://sites.google.com/site/maths4edu/home/14

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 30/03/2017

Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 30/03/2017 Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 30/03/2017 Άσκηση Φ4.1: Θεωρείστε τις ακόλουθες σχέσεις επί του συνόλου Α={1, 2, 3} 1. R={(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 3)} 2. S={(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2),

Διαβάστε περισσότερα

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

(... )..!, .. (! ) # - $ % % $ & % 2007 (! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

'!!$%+(!$,-%+./!'#' 0$1! 2$,13&#4

'!!$%+(!$,-%+./!'#' 0$1! 2$,13&#4 !"#$% & '#$!!(!)* '!!$%+(!$,-%+./!'#' 0$1! 2$,13&#4 % 5*! "#$%&%'(')&%&*++)&,&,&**) $ # 6 7!!"# $%& $ '()$ )$ *+$, -.#/01023101!!3141413.. % 5 6 ## -7 72$ 3!"48-%!8049"0:"3: ;#????????? -. /0-0!

Διαβάστε περισσότερα

..., ISBN: :.!". # -. $, %, 1983 &"$ $ $. $, %, 1988 $ $. ## -. $, ', 1989 (( ). '. ') "!$!. $, %, 1991 $ 1. * $. $,.. +, 2001 $ 2. $. $,, 1992 # $!

..., ISBN: :.!. # -. $, %, 1983 &$ $ $. $, %, 1988 $ $. ## -. $, ', 1989 (( ). '. ') !$!. $, %, 1991 $ 1. * $. $,.. +, 2001 $ 2. $. $,, 1992 # $! !! " 007 : ISBN: # $! % :!" # - $ % 983 &"$ $ $ $ % 988 $ $ ## - $ ' 989 (( ) ' ') "!$! $ % 99 $ * $ $ + 00 $ $ $ 99!! " 007 -!" % $ 006 ---- $ 87 $ (( %( %(! $!$!" -!" $ $ %( * ( *!$ "!"!* "$!$ (!$! "

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών

Δημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών . Δημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών www.pe03.gr. Δημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών, Φθιώτιδας και Ευρυτανίας www.pe03.gr Day: 1 49th INTERNATIONAL MATHEMATICAL OLYMPIAD

Διαβάστε περισσότερα

Evaluation et application de méthodes de criblage in silico

Evaluation et application de méthodes de criblage in silico Evaluation et application de méthodes de criblage in silico Hélène Guillemain To cite this version: Hélène Guillemain. Evaluation et application de méthodes de criblage in silico. Sciences agricoles. Conservatoire

Διαβάστε περισσότερα

d 1 d 1

d 1 d 1 É É d 1 d 1 n ; n ; x E x E Q 0 z db1 0 z W 0,( 0,d 0,1 ( (,W z 0 z 0 z 0 z z z z z z z z z z z z z z z z z z 0 Date 0 Date 1 Date 2 Borrowing Crisis Repayment Investment Consumption Date 0 Budget Constraint:

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!! ! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / # ' -. + &' (, % # , 2**.

!  #! $ %&! '( #)!' * +#,  -! %&! !! !  #$ % #  &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / # ' -. + &' (, % # , 2**. ! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!!! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / 0123 4 # ' -. + &' (, % #. -5 0126, 2**., 2, + &' %., 0, $!, 3,. 7 8 ', $$, 9, # / 3:*,*2;

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 3

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 3 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Τµηµα Β Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 3 ιδασκων: Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt2016/nt2016.html Πέµπτη 3 Νοεµβρίου 2016 Ασκηση 1. Αφού ϐρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης

Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης 1/8 Κατάλληλες εσωτερικές μονάδες *HVZ4S18CB3V *HVZ8S18CB3V *HVZ16S18CB3V Σημειώσεις (*5) *4/8* 4P41673-1 - 215.4 2/8 Ρυθμίσεις χρήστη Προκαθορισμένες τιμές Θερμοκρασία χώρου 7.4.1.1 Άνεση (θέρμανση) R/W

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο #5 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 22/3/2018

Φροντιστήριο #5 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 22/3/2018 Φροντιστήριο #5 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 22/3/2018 Άσκηση Φ5.1: Θεωρείστε τις ακόλουθες σχέσεις επί του συνόλου Α={1, 2, 3} 1. R={(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 3)} 2. S={(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2),

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΤΕΥΧΟΣ 6ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 501-600 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς

Διαβάστε περισσότερα

Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude Soula, José Darrozes, Luc Bourrel, Alain Laraque, José Burgos, Séverine Bès de Berc, Patrice Baby

Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude Soula, José Darrozes, Luc Bourrel, Alain Laraque, José Burgos, Séverine Bès de Berc, Patrice Baby Gradual diversions of the Rio Pastaza in the Ecuadorian piedmont of the Andes from 1906 to 2008: role of tectonics, alluvial fan aggradation and ENSO events Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude

Διαβάστε περισσότερα

5.2 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ

5.2 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ 5.2 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ 5.2. Εισαγωγή Αν η λογική συνάρτηση που πρόκειται να απλοποιήσουμε έχει περισσότερες από έξι μεταβλητές τότε η μέθοδος απλοποίησης με Χάρτη Καρνώ χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

*❸341❸ ❸➈❽❻ ❸&❽❼➅❽❼❼➅➀*❶❹❻❸ ➅❽❹*➃❹➆❷❶*➈❹1➈. Pa X b P a µ b b a ➁❽❽❷➂➂%&'%➁❽➈❽)'%➁❽❽'*➂%➁❽➄,-➂%%%,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻ ,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻

*❸341❸ ❸➈❽❻ ❸&❽❼➅❽❼❼➅➀*❶❹❻❸ ➅❽❹*➃❹➆❷❶*➈❹1➈. Pa X b P a µ b b a ➁❽❽❷➂➂%&'%➁❽➈❽)'%➁❽❽'*➂%➁❽➄,-➂%%%,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻ ,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻ *❸34❸ ➁❽❽❷➂➂%&'%➁❽➈❽)'%➁❽❽'*➂%➁❽➄,-➂%%%,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻ -3*98❻➀*➁❽4❹❹** ~ N( µσ, )**σ **-❹➄❹8❹* µ*➆4❹➂➂*➁➆*❽➀➂❹➄*➂➂* *➁3 Pa ( < b) * ➀8*-9❼4➂❸*-❹❶➀➈-❸❸*-❽4&➄❹➈*➀8*-❹3➀9❼*8❽*-❽❼➄➂➀3*❸❽4&➄❹➈*❹➄❽3*➀&❼➄❽3❸❹*❻3➂

Διαβάστε περισσότερα

8. f = {(-1, 2), (-3, 1), (-5, 6), (-4, 3)} - i.) ii)..

8. f = {(-1, 2), (-3, 1), (-5, 6), (-4, 3)} - i.) ii).. இர மத ப பண கள வ ன க கள 1.கணங கள ம ச ப கள ம 1. A ={4,6.7.8.9}, B = {2,4,6} C= {1,2,3,4,5,6 } i. A U (B C) ii. A \ (C \ B). 2.. i. (A B)' ii. A (BUC) iii. A U (B C) iv. A' B' v. A\ (B C) 3. A = { 1,4,9,16

Διαβάστε περισσότερα

!"! # $ %"" & ' ( ! " # '' # $ # # " %( *++*

!! # $ % & ' ( !  # '' # $ # #  %( *++* !"! # $ %"" & ' (! " # $% & %) '' # $ # # '# " %( *++* #'' # $,-"*++* )' )'' # $ (./ 0 ( 1'(+* *++* * ) *+',-.- * / 0 1 - *+- '!*/ 2 0 -+3!'-!*&-'-4' "/ 5 2, %0334)%3/533%43.15.%4 %%3 6!" #" $" % & &'"

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Κανονικές Μορφές

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Κανονικές Μορφές ΗΥ-360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Κανονικές Μορφές 1 Κλειστότητα Συναρτησιακών Eξαρτήσεων: Πώς συμβολίζεται: F + Τι σημαίνει : Το ΣΥΝΟΛΟ των Σ.Ε. που μπορούν να παραχθούν από ένα σύνολο εξαρτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

x y z d e f g h k = 0 a b c d e f g h k

x y z d e f g h k = 0 a b c d e f g h k Σύνοψη Κεφαλαίου 3: Προβολική Γεωμετρία Προοπτική. Εάν π και π 2 είναι δύο επίπεδα που δεν περνάνε από την αρχή O στο R 3, λέμε οτι τα σημεία P στο π και Q στο π 2 βρίσκονται σε προοπτική από το O εάν

Διαβάστε περισσότερα

! "! #" # $ #% !!*$( & +( $#!,-'( . $ ), ( )* / $ 5- (6 7# 8,6 - - /& 4&! '

! ! # # $ #% !!*$( & +( $#!,-'( . $ ), ( )* / $ 5- (6 7# 8,6 - - /& 4&! ' ! "! #" # $ #% & '#()!!*$( & +( $#!,-'(. $ ), ( )* /0 1234 $ 5- (6 7# 8,6 - - /& 4&! ' 6,!(*$(- (,('& 9 !" # $% $% $$!" #$ # % # &'&&&&&'& &() #* $$ & '' $( $) * $ +"&,-&!" +$ )$ " ## +," )- )) ## &. ''

Διαβάστε περισσότερα

!"! #!"!!$ #$! %!"&' & (%!' #!% #" *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2!

!! #!!!$ #$! %!&' & (%!' #!% # *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2! # $ #$ % (% # )*%%# )# )$ % # * *$ * #,##%#)#% *-. )#/###%. )#/.0 )#/.* $,)# )#/ * % $ % # %# )$ #,# # %# ## )$# 11 #2 #**##%% $#%34 5 # %## * 6 7(%#)%%%, #, # ## # *% #$# 8# )####, 7 9%%# 0 * #,, :;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Χεμερινό εξάμηνο ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ

ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Χεμερινό εξάμηνο ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Χεμερινό εξάμηνο 2006-07 ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 1 ΔΕΥΤΕΡΑ, 9-10-06, 11-13. ΓΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ. Θεώρημα 1. Το άθροισμα των γωνιών τριγώνου είναι ίσο με 180 o. Θεώρημα 2. Κάθε εξωτερική γωνία τριγώνου

Διαβάστε περισσότερα

SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors

SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors - SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors 2 pole 3000 rpm 50Hz Rated current Power Efficiency Rated Ratio Noise Output Frame Speed Weight 3V 400V 415V factor Class 0%Load 75%Load torque

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΞΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΟ ΔΕΚΑΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ

Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΞΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΟ ΔΕΚΑΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ MΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΩΝ ΑΓΩΓΉΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ, ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ &

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

!"##"$!!%&!!'"! -.(""!/0.. +(!,"

!##$!!%&!!'! -.(!/0.. +(!, !"##"$!!%&!!'"! "#$'()*! -.(""!/0.. +(!," / %% 12$ 3%'! 45!#,(4 6!$(!##%( "$ #(!(#!!# '# $!!&%' $(!"( 2$!# *("(''4&7'(8!8 %(&(!&'&7%"$#"$74#!&'77(!(#6!&9(%7! #&& (!#!&# ($( (!"!"3%'! 4#%&&7'!& ($#4# (#!#%#%''4,(4

Διαβάστε περισσότερα

DIGITAL DESIGN WITH AN INTRODUCTION TO THE VERILOG HDL Fifth Edition

DIGITAL DESIGN WITH AN INTRODUCTION TO THE VERILOG HDL Fifth Edition SOLUTIONS MANUAL DIGITAL DESIGN WITH AN INTRODUCTION TO THE VERILOG HDL ifth Edition M. MORRIS MANO Professor Emeritus California State Universit, Los Angeles MICHAEL D. CILETTI Professor Emeritus Universit

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary Information 1.

Supplementary Information 1. Supplementary Information 1. Fig. S1. Correlations between litter-derived-c and N (percent of initial input) and Al-/Fe- (hydr)oxides dissolved by ammonium oxalate (AO); a) 0 10 cm; b) 10 20 cm; c) 20

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΩΝ Μέρος 1 ο : Ασκήσεις σε μνήμες Καθηγητής: Νικολαΐδης Νικ. ΑΣΚΗΣΗ 1 Να σχεδιαστεί μία μνήμη ROM που να περιέχει το κείμενο "MICRO LAB". Ο ASCII κωδικός του κενού είναι 40h, του "Α"

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Συστήματα. 5. Απλοποίηση με χάρτες Karnaugh

Ψηφιακά Συστήματα. 5. Απλοποίηση με χάρτες Karnaugh Ψηφιακά Συστήματα 5. Απλοποίηση με χάρτες Karnaugh Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd

Διαβάστε περισσότερα

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit rkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS TAMPRN YLIOPISTO D 2008 6 TAMPR 2009 TAMPRN YLIOPISTO TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS JULKAISUSARJA D VRKKOJULKAISUT D 2008 6, TOUKOKUU 2009

Διαβάστε περισσότερα

Ο Αλγόριθμος FP-Growth

Ο Αλγόριθμος FP-Growth Ο Αλγόριθμος FP-Growth Με λίγα λόγια: Ο αλγόριθμος χρησιμοποιεί μια συμπιεσμένη αναπαράσταση της βάσης των συναλλαγών με τη μορφή ενός FP-δέντρου Το δέντρο μοιάζει με προθεματικό δέντρο - prefix tree (trie)

Διαβάστε περισσότερα

ts s ts tr s t tr r n s s q t r t rs d n i : X n X n 1 r n 1 0 i n s t s 2 d n i dn+1 j = d n j dn+1 i+1 r 2 s s s s ts

ts s ts tr s t tr r n s s q t r t rs d n i : X n X n 1 r n 1 0 i n s t s 2 d n i dn+1 j = d n j dn+1 i+1 r 2 s s s s ts r s r t r t t tr t t 2 t2 str t s s t2 s r PP rs t P r s r t r2 s r r s ts t 2 t2 str t s s s ts t2 t r2 r s ts r t t t2 s s r ss s q st r s t t s 2 r t t s t t st t t t 2 tr t s s s t r t s t s 2 s ts

Διαβάστε περισσότερα

)))*+,-!-)#..!""-#)/..+-$-*..-!--+ -*

)))*+,-!-)#..!-#)/..+-$-*..-!--+ -* ψ!"#$%&'&( )))*+,-!-)#..!""-#)/..+-$-*..-!--+ -* ψ #-).#!./ #0)1 #2#)--#3#-..-4#32+4#.#34.#-)3$$-!-315$-#+-")3"6.+-32-#-#3-#3#0-.3 ")!4 31-))!7.-3"#*).#03+ --38-#)3#.-!9.-#*-.$-3!#-)#)3!""-#)3#!-*)#!4:--.)))#!-##-.6+#!#+*-.*+.--)-!

Διαβάστε περισσότερα

Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:

Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Κανόνες Συσχέτισης: FP-Growth Ευχαριστίες Xρησιμοποιήθηκε επιπλέον υλικό από τα βιβλία «Εισαγωγή στην Εξόρυξη και τις Αποθήκες Δεδομένων» «Introduction to Data

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

!#$ %&'$!&!(!)%*+, -$!!.!$(-#$&%- !"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Διαβάστε περισσότερα

Πρώτη Μέρα. με πραγματικούς συντελεστές τα ο- ποία ικανοποιούν την ισότητα

Πρώτη Μέρα. με πραγματικούς συντελεστές τα ο- ποία ικανοποιούν την ισότητα 45η ΔΙΕΘΝΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ IMO 004 ΑΘΗΝΑ ΕΛΛΑΔΑ Επιμέλεια: Ανδρέας Φιλίππου Θεόκλητος Παραγιού Πρώτη Μέρα Πρόβλημα. Έστω ABC ένα οξυγώνιο τρίγωνο με AB =/ AC. Ο κύκλος με διάμετρο την πλευρά BC τέμνει

Διαβάστε περισσότερα

!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667

!#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 !"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000

Διαβάστε περισσότερα

{ } { / αρτιος 10} ΣΥΝΟΛΑ. N, σύνολο των φυσικών αριθμών, { 1, 2, 3, }

{ } { / αρτιος 10} ΣΥΝΟΛΑ. N, σύνολο των φυσικών αριθμών, { 1, 2, 3, } ΣΥΝΟΛΑ Ένα σύνολο είναι µία συλλογή διακεκριµένων αντικειµένων, τα δε αντικείµενά του οµάζονται στοιχεία του συνόλου. Γράφουµε S { a, b, } =, όταν θέλουμε να δηλώσουµε ότι το σύνολο που ονοµάζεται είναι

Διαβάστε περισσότερα

]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1

]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1 ! " #$ # %$ & ' ( ) *+, ( -+./0123 045067/812 15 96:4; 82 /178/? = 1@4> 82/01@A74; B824= 6/87 60/8567/; C 71 04D47/10; C 82/1 /

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 75 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΘΑΛΗΣ 1 Νοεμβρίου Ενδεικτικές λύσεις Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 75 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΘΑΛΗΣ 1 Νοεμβρίου Ενδεικτικές λύσεις Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 06 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hmsgr wwwhmsgr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Πίνακες - Ορίζουσες

Κεφάλαιο 2 Πίνακες - Ορίζουσες Κεφάλαιο Πίνακες - Ορίζουσες Βασικοί ορισμοί και πίνακες Πίνακες Παραδείγματα: Ο πίνακας πωλήσεων ανά τρίμηνο μίας εταιρείας για τρία είδη που εμπορεύεται: ο Τρίμηνο ο Τρίμηνο 3 ο Τρίμηνο ο Τρίμηνο Είδος

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % & ' () * + " $&*+ ')# ( ( % %, )' ( #) -. #

! # $ % & ' () * +  $&*+ ')# ( ( % %, )' ( #) -. # !"# $%&'()*+"$&*+ ')#((%%,)'(#)-.# &' /0 1+2 0/ 3$1 10/1 3 345 361 3.%7(+8( #!76 17'!"#!$"!%&!' 497:%2( /:;:) :),# :#

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Βιοπληροφορική. Ενότητα 11: Κατασκευή φυλογενετικών δέντρων part II

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Βιοπληροφορική. Ενότητα 11: Κατασκευή φυλογενετικών δέντρων part II Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοπληροφορική Ενότητα 11: Κατασκευή φυλογενετικών δέντρων part II Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ Μπέλλου Σοφία e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:

Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Κανόνες Συσχέτισης: Μέρος Β http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

TALAR ROSA -. / ',)45$%"67789

TALAR ROSA -. / ',)45$%67789 TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2

Διαβάστε περισσότερα

!"#! $%&'$% %(' ') '#*#(& ( #'##+,-'!$%(' & ('##$%(' &#' & ('##$%('. )!#)! ##%' " (&! #!$"/001

!#! $%&'$% %(' ') '#*#(& ( #'##+,-'!$%(' & ('##$%(' &#' & ('##$%('. )!#)! ##%'  (&! #!$/001 !"#! $%&'$% %(' ') '#*#(& ( #'##+,-'!$%(' & ('##$%(' &#' & ('##$%('. ') '#*#(& )!#)! ##%' " (&! #!$"/001 ')!' &'# 2' '#)!( 3(&/004&' 5#(& /006 # '#)! 7!+8 8 8 #'%# ( #'## +,-'!$%(' & ('##$%('9&#' & ('##$%('9')

Διαβάστε περισσότερα

OILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw)

OILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw) PVWW!"#$ PVWW!"#$%&'()*+!"#$% 12!"#$%&'()*!!"#$%&'(!"#$!"#$%&'()*+!"#$%!!"#!$%&'()*+!"#$%!"!"#$%&'!"#$%&'!"#!"#$%!" SE!"!"#$%&'!"#!"#$%&'!"#$%&'!"#$!"#$!"#$%&'!"#$%&'!"#$%&!"#$%&'!"!"#$%&!"#$%&!"!"#$%!"#$%!"#$%&'(!"#$%&'!!"#!"#!"#$%&!"#$%&'(

Διαβάστε περισσότερα

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 r 1, r 2 r = r 1 r 2 = r 1 r 2 ê r = rê r F 12 = f(r)ê r F 21 = f(r)ê r f(r) f(r) < 0 f(r) > 0 m 1 r1 = f(r)ê r m 2 r2 = f(r)ê r r = r 1 r 2 r 1 = 1 m 1 f(r)ê r r 2 = 1 m

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Συσχέτισης IΙ

Ανάλυση Συσχέτισης IΙ Ανάλυση Συσχέτισης IΙ Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 2006 ΟΑλγόριθμοςFP-Growth Εξόρυξη Δεδομένων: Ακ. Έτος 2010-2011 ΚΑΝΟΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

%78 (!*+$&%,+$&*+$&%,-. /0$12*343556

%78 (!*+$&%,+$&*+$&%,-. /0$12*343556 ! %78 ( 9 :: "#$% $&'"(" )!*$&%,$&*$&%,-. /$*343556 $ $& %$&.;$& $(# $"*("$# $ "$?, !* $&,#$"&::> $&( &$#, #$&# $"#&"& @($&%%>A!" #$ % µ & ' (#$ )! ) * ' "!)!,-./.' ) " $ &

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

cz+d d (ac + cd )z + bc + dd c z + d

cz+d d (ac + cd )z + bc + dd c z + d T (z) = az + b cz + d ; a, b, c, d C, ad bc 0 ( ) a b M T (z) = (z) az + b c d cz + d (T T )(z) = T (T (z) (T T )(z) = az+b a + cz+d b c az+b + = (aa + cb )z + a b + b d a z + b cz+d d (ac + cd )z + bc

Διαβάστε περισσότερα

!"ά$%&' 11 () *+,)$%ί).)" /" *0"01ώ3%"4 1'4!"%56/ύ4 *80/+".ή4 :/$"1".ή4

!ά$%&' 11 () *+,)$%ί).) / *001ώ3%4 1'4!%56/ύ4 *80/+.ή4 :/$1.ή4 I"ώ+,/4 N$/,/3./ύD'4,!"#$%ή' (")*%*+")ή!"ά$%&' 11 () *+,)$%ί).)" /" *0"01ώ3%"4 1'4!"%56/ύ4 *80/+".ή4 :/$"1".ή4 ;1'

Διαβάστε περισσότερα