squared error, Mean absolute error, Root mean squared error) µεγάλωσαν,
|
|
- Ευδώρα Αλεξάκης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΜΣ ΣΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΈΤΟΣ 2009 ΌΝΟΜΑ : ΚΑΤΣΑΒΡΙΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Α.Μ. : ΕΞΑΜΗΝΟ : 2 Ο ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ Ι ΑΣΚΩΝ : ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΖΙΡΑΛΗΣ
2 Τα δεδοµένα που µας έχουν δοθεί προς επεξεργασία χωρίζονται σε τρία µέρη : 1. Σε ένα σύνολο εκπαίδευσης ( training set ), που αποτελείται από 2528 υποδείγµατα ( instances ) και 40 αριθµητικά χαρακτηριστικά ( numeric attributes ). Το σύνολο εκπαίδευσης είναι για την δηµιουργία µοντέλων ταξινόµησης. 2. Σε ένα σύνολο επαλήθευσης ( quiz set ), που αποτελείται από 1265 υποδείγµατα και 39 αριθµητικά χαρακτηριστικά. Το σύνολο επαλήθευσης είναι για την βελτιστοποίηση των παραµέτρων κάθε µοντέλου. 3. Σε ένα σύνολο ελέγχου ( test set ), που αποτελείται από 1265 υποδείγµατα και 39 αριθµητικά χαρακτηριστικά. Το σύνολο ελέγχου είναι για τον υπολογισµό της τιµής σφάλµατος της τελικά επιλεγµένης και βελτιστοποιηµένης µεθόδου. 1 ο Βήµα : Επιλογή των attributes Πριν ξεκινήσουµε να τρέχουµε οποιονδήποτε αλγόριθµο στο training set, πρέπει να προεπεξεργαστούµε τα δεδοµένα µας (δηλ. αν χρειάζεται να αφαιρέσουµε κάποια χαρακτηριστικά). Καταρχάς, µε την επιλογή select attributes και διαλέγοντας κάποιες µεθόδους, το WEKA µας εµφανίζει τα σηµαντικότερα χαρακτηριστικά κάθε φορά. Έτσι τρέχοντας κάποιους αλγόριθµους µε αυτά τα χαρακτηριστικά, παρατηρήσαµε ότι τα σφάλµατα ( Relative absolute error, Root relative squared error, Mean absolute error, Root mean squared error) µεγάλωσαν, όπως επίσης το Correlation coefficient µίκρυνε. Συνεπώς καταλαβαίνουµε ότι δεν είναι καλή επιλογή. Μία δεύτερη σκέψη ήταν επιλέγοντας έναν απλό αλγόριθµο (π.χ. το δοκίµασα µε τον M5Rules) να αρχίσουµε να αφαιρούµε ένα ένα τα χαρακτηριστικά και να τα κρατάµε ή να τα αφαιρούµε ανάλογα µε το τι έκανε το σφάλµα. Έτσι καταλήξαµε σε 14 χαρακτηριστικά ( attr10, 11, 15, 17, 22, 23, 24, 27, 29, 32, ΚΑΤΣΑΒΡΙΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ 2
3 33, 37, 39, output). Με αυτό τον τρόπο το µόνο που καταφέραµε ήταν να βελτιστοποιήσουµε την λύση µόνο µε τον παραπάνω αλγόριθµο. Μια τρίτη σκέψη ήταν να αφήσω τα χαρακτηριστικά όπως είναι και να µην αφαιρέσω κανένα (να µην πετάξουµε καµία πληροφορία). Αυτό σε µερικούς αλγορίθµους µας βοήθησε και σε άλλους όχι. Τέλος µε το WEKA µπορούµε να κάνουµε έναν γρήγορο οπτικό έλεγχο στα χαρακτηριστικά µας µε την επιλογή Visualize All. Με την βοήθεια αυτής της επιλογής µπορούµε να ελέγξουµε ποια χαρακτηριστικά είναι σηµαντικά και ποια όχι, έτσι έχουµε : Παρατηρούµε ότι στο attribute38 όλα τα instances έχουν τιµή 0, συνεπώς µπορούµε να την αφαιρέσουµε χωρίς να έχουµε ιδιαίτερο πρόβληµα. Όµοια παρατηρούµε ότι τα attribute34 και attribute36 µπορούν και αυτά να αφαιρεθούν. Από την επιλογή edit, παρατηρούµε ότι το attribute34 έχει όλα τα instances 0 εκτός από ένα και το attribute36 έχει και αυτό σχεδόν όλα τα instances 0. ΚΑΤΣΑΒΡΙΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ 3
4 Μετά την αφαίρεση των τριών χαρακτηριστικών τρέχοντας τυχαία κάποιους αλγόριθµους παρατηρούµε ότι τα σφάλµατα στους περισσότερους αλγόριθµους δεν µεταβάλλονται, ενώ σε µερικούς έχουν µειωθεί. Συνεπώς από τα παραπάνω καταλαβαίνουµε ότι η καλύτερη επιλογή είναι η τελευταία, όπου έχουµε αφαιρέσει τα τρία attributes (34, 36, 38) που δεν είναι σηµαντικά. 2 ο Βήµα : Επιλογή κατάλληλου αλγορίθµου (σε training και quiz set) Σε αυτό το βήµα θα προσπαθήσουµε να βρούµε τον κατάλληλο αλγόριθµο, µε το µικρότερο σφάλµα στο training set. Έπειτα, θα κάνουµε την ίδια διαδικασία στο quiz set για να δούµε το ποσοστό επιτυχίας (success rate) του αλγορίθµου αυτού, που πιθανότατα θα είναι και η βέλτιστη λύση. Εδώ, πρέπει να αναφέρουµε ότι το quiz set έχει 39 attributes. Γι αυτό το λόγο δηµιουργούµε ένα ψεύτικο attribute, το ονοµάζουµε output και του δίνουµε τιµή 0 σε όλα τα instances. Έτσι ξεκινάµε να δοκιµάζουµε διάφορους αλγόριθµους. Όπως έχουµε αναφέρει και παραπάνω, τα χαρακτηριστικά µας είναι αριθµητικά, συνεπώς ο αριθµός των αλγορίθµων που µπορούµε να τρέξουµε είναι περιορισµένος. Με αριθµητικά χαρακτηριστικά δεν τρέχουν καθόλου οι αλγόριθµοι Bayes, Mi και Misc, όπως επίσης αρκετοί από τα trees και rules. Με την βοήθεια του WEKA µπορούµε να ΚΑΤΣΑΒΡΙΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ 4
5 µετατρέψουµε τα χαρακτηριστικά από numeric σε nominal, αλλά δεν θα το πράξουµε γιατί έτσι θα χάσουµε πολύτιµες πληροφορίες. Για αρχή ξεκινήσαµε να τρέχουµε κάποιους αλγόριθµους functions και rules, αλλά τα αποτελέσµατα δεν ήταν και πολύ καλά, ούτε στο training set, αλλά ούτε και στο quiz set. Το ίδιο ισχύει και για τους αλγόριθµους trees και lazy. Οι καλύτεροι αλγόριθµοι, από θεωρητικής πλευράς αλλά και από πλευράς αποτελεσµάτων, είναι οι meta. Μπορούµε να συνδυάσουµε τους meta ή µε άλλους meta ή µε τους υπόλοιπους αλγόριθµους, και έτσι παίρνουµε πολύ µικρά σφάλµατα. Πάντα όµως υπάρχει και ο φόβος του overtraining, δηλαδή να µην έχουµε βελτιστοποιήσει την λύση συνολικά, αλλά µόνο στο training set. Γι αυτό καλό θα ήταν να µην χρησιµοποιήσουµε, πάνω απο τρείς φορές µαζί, meta αλγόριθµο. Έπειτα λοιπόν από αρκετούς συνδυασµούς meta αλγορίθµων, καταλήξαµε ότι ένας πολύ καλός meta αλγόριθµος είναι ο RegressionByDiscretization. Οι τέσσερις καλύτεροι συνδυασµοί που βρήκαµε, µε µικρά σφάλµατα, µεγάλο Correlation coefficient και καλό success rate, µετά από την εφαρµογή τους στο quiz set, είναι οι παρακάτω : 1 ος Αλγόριθµος : Bagging RegressionByDiscretization J48 === Cross-validation === === Summary === Correlation coefficient Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % Total Number of Instances 2528 ΚΑΤΣΑΒΡΙΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ 5
6 2 ος Αλγόριθµος : RandomSubSpace RegressionByDiscretization J48 === Cross-validation === === Summary === Correlation coefficient Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % Total Number of Instances ος Αλγόριθµος : RandomSubSpace RegressionByDiscretization J48graft === Cross-validation === === Summary === Correlation coefficient Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % Total Number of Instances 2528 ΚΑΤΣΑΒΡΙΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ 6
7 4 ος Αλγόριθµος : RegressionByDiscretization Vote { J48, J48graft, Bagging, AdaBoostM1, RandomSubSpace, RotationForest } === Cross-validation === === Summary === Correlation coefficient Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % Total Number of Instances 2528 Για να βρούµε τώρα το ποσοστό επιτυχίας (success rate) των αλγορίθµων, θα πρέπει να αφαιρέσουµε από το quiz set, τα χαρακτηριστικά που είχαµε αφαιρέσει και στο training set (attr34, attr36, attr38). Έπειτα θα ορίσουµε σαν Supplied test set το νέο quiz set και έχουµε τα ακόλουθα αποτελέσµατα : Success rates 1 ος Αλγόριθµος : ος Αλγόριθµος : ος Αλγόριθµος : ος Αλγόριθµος : ΚΑΤΣΑΒΡΙΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ 7
8 3 ο Βήµα : Εφαρµογή του αλγόριθµου στο test set Για την τελική µας υποβολή στο test set, θα επιλέξουµε τον 3 ο αλγόριθµο, δηλ. RandomSubSpace RegressionByDiscretization J48graft. Πολύ καλός αλγόριθµος φαίνεται να είναι και ο 4 ος ( RegressionByDiscretization Vote {J48, J48graft, Bagging, AdaBoostM1, RandomSubSpace, RotationForest} ), γιατί έχει µικρότερο σφάλµα και καλύτερο Correlation coefficient από τον 3 ο, αλλά δεν θα τον επιλέξουµε για τον λόγο ότι έχουµε χρησιµοποιήσει τρείς meta αλγορίθµους και υπάρχει ο φόβος του overtraining. Για να εφαρµόσουµε τον επιλεγµένο αλγόριθµο στο test set, πρέπει να µετατρέψουµε το test set αυτό. ηλαδή πρέπει να αφαιρέσουµε από αυτό τις attribute 34, 36, 38 και να προσθέτουµε ένα ψεύτικο attribute, όπου το ονοµάζουµε output και του δίνουµε τιµή 0 σε όλα τα instances. Έτσι τώρα, ορίζουµε, το νέο test set στο Supplied test set και τρέχουµε τον αλγόριθµο. ΚΑΤΣΑΒΡΙΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ 8
ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Τελική Εργασία στο µάθηµα Αλγόριθµοι Εξόρυξης
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Data Mining) Πανδή Αθηνά
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Data Mining) Πανδή Αθηνά Μάιος 2008 Τα δεδομένα που έχουμε προς επεξεργασία χωρίζονται σε τρία μέρη: 1. Τα δεδομένα εκπαίδευσης (training set) που αποτελούνται από 2528
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΠΜΣ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΡΟΗ ΠΙΘΑΝΟΝΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ 08: ΕΙΡΗΝΗ ΛΥΓΚΩΝΗ 1 Ο ΣΤΑΔΙΟ: Πριν εφαρμόσουμε οποιοδήποτε αλγόριθμο
Διαβάστε περισσότεραΑΝΔΡΟΥΛΑΚΗΣ ΜΑΝΟΣ A.M AΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ
ΑΝΔΡΟΥΛΑΚΗΣ ΜΑΝΟΣ A.M. 09470015 AΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Διδάσκων: Γιώργος Τζιραλής ΔΠΜΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Στάδιο 1 ο. Προεπισκόπηση-προεπεξεργασία δεδομένων: Δίδονται τα παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΔΠΜΣ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΡΟΗ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΤΑΤΣΙΟΥ
ΔΠΜΣ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΡΟΗ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΤΑΤΣΙΟΥ ΠΡΟΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τα προς επεξεργασία
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Δ.Π.Μ.Σ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΟΥΧΟΥΜΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Το σύνολο των
Διαβάστε περισσότεραΔΠΜΣ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΠΜΣ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:
Διαβάστε περισσότεραΙ. Preprocessing (Επεξεργασία train.arff):
Ονοματεπώνυμο: Κατερίνα Αργύρη Δ.Π.Μ.Σ: Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες Ακαδ. Έτος: 2008-2009 1 Για την παρούσα εργασία διατίθενται τρία σύνολα δεδομένων: Δεδομένα Εκπαίδευσης (train set αρχείο train.arff):
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ Δ.Π.Μ.Σ: «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» 2008
Διαβάστε περισσότεραΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/05/2009 TΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΝΙΚΗ ΜΟΣΧΟΥ
DATA MINING ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/05/2009 TΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΝΙΚΗ ΜΟΣΧΟΥ 1 ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αφού δεν γνωρίζουμε κάποιο τρόπο για να επιλέξουμε εκ των προτέρων την πιο κατάλληλη και αποδοτική μέθοδο μάθησης
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ:
Διαβάστε περισσότεραΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11
ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 34 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: 17 Οικονομετρικά Εργαστήριο 15/5/11 ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ 7 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Σκοπός του παρόντος µαθήµατος είναι η
Διαβάστε περισσότεραιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 3η Θεωρία Γραφηµάτων
ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ Ε ρ γ α σ ί α η Θεωρία Γραφηµάτων Α π α ν τ ή σ ε ι ς Ε ρ ω τ η µ ά τ ω ν Ερώτηµα. Στο παρακάτω γράφηµα µε βάρη, να βρεθεί το µήκος του µικρότερου µονοπατιού
Διαβάστε περισσότεραοµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1
8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΜΑ 1 ΕΡΩΤΗΜΑ 2. ELONGATEDNESS <= 41 AND MAX.LENGTH ASPECT RATIO <= 7 AND COMPACTNESS > 95: bus (70.0/1.0)
ΕΡΩΤΗΜΑ 1 Κάνοντας Visualize all στο παρατηρούμε ότι όλα τα 20 attributes είναι σημαντικά στο train set και το output είναι nominal Cross validation με δοκιμή διάφορων αλγορίθμων για το train set επιλογή
Διαβάστε περισσότεραΜάθηµα 1. Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα. γ R παριστάνει ευθεία και καλείται γραµµική εξίσωση µε δύο αγνώστους.
Μάθηµα 1 Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα Θεµατικές Ενότητες: A. Συστήµατα Γραµµικών Εξισώσεων B. Συστήµατα 3x3 Α. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Ορισµοί Κάθε εξίσωση της µορφής α x+β =γ, µε α, β, γ R παριστάνει
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ
ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Η ταχύτητα συνήθως δεν παραµένει σταθερή Ας υποθέσουµε ότι ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραµµο δρόµο µε ταχύτητα k 36. Ο δρόµος είναι ανοιχτός και ο οδηγός αποφασίζει
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΤΞΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ χολι Εφαρμοςμζνων Μακθματικϊν και Φυςικϊν Επιςτθμϊν ΔΠΜΣ: Εφαρμοςμζνεσ Μακθματικζσ Επιςτιμεσ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΤΞΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ Θεϊνθ Αγάκου, ΑΜ: 09480006 Διδάςκων: Γιϊργοσ Τηιραλισ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ Insert, Update, Delete, Ένωση πινάκων Γιώργος Μαρκοµανώλης Περιεχόµενα Group By... 1 Having...1 Οrder By... 2 Εντολή Insert...
Διαβάστε περισσότεραΑ. ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής και Πολυµέσων Εργαστήριο Νευρωνικών Δικτύων
Α. ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής και Πολυµέσων Εργαστήριο Νευρωνικών Δικτύων 5 BACKPROPAGATION MULTILAYER FEEDFORWARD ΔΙΚΤΥΑ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα νευρωνικά δίκτυα που εξετάσαµε µέχρι τώρα είχαν
Διαβάστε περισσότεραΗ εφαρµογή xsortlab. Οπτικός τρόπος ταξινόµησης
Η εφαρµογή xsortlab Η ταξινόµηση µιας λίστας πραγµάτων είτε σε αύξουσα είτε σε φθίνουσα σειρά είναι µια πολύ σηµαντική λειτουργία. Η εφαρµογή xsortlab περικλείει 5 διαφορετικές µεθόδους ταξινόµησης. Την
Διαβάστε περισσότεραΑ. ΠΡΟΣΘΕΣΗ - ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΚΟΙΝΟ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ
ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο o : Αλγεβρικές Παραστάσεις Υποενότητα.: Πράξεις Ρητών Παραστάσεων. Θεµατικές Ενότητες:. Πρόσθεση - Αφαίρεση Ρητών Παραστάσεων µε Κοινό Παρονοµαστή.. Πρόσθεση - Αφαίρεση Ρητών Παραστάσεων
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 26 Ιανουαρίου 2004 ιάρκεια: 2 ώρες (9:00-:00) Στην παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Τελικές εξετάσεις Παρασκευή 28 Σεπτεµβρίου 2007 ιάρκεια: 13:00-16:00
Διαβάστε περισσότεραγράφοντας µε τον υπολογιστή
Γνωριµία µε τους υπολογιστές γράφοντας µε τον υπολογιστή Από τις εργασίες που µπορούµε να κάνουµε µε τον υπολογιστή είναι να δηµιουργούµε έγγραφα τα οποία µπορεί να περιέχουν κείµενα και εικόνες. Για να
Διαβάστε περισσότεραΛύνοντας ασκήσεις µε αντίστροφες συναρτήσεις ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Η αντίστροφη συνάρτηση µιας αντιστρέψιµης συνάρτησης είναι
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους
Επίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους Περίληψη Επίλυση προβληµάτων χρησιµοποιώντας Greedy Αλγόριθµους Ελάχιστα Δέντρα Επικάλυψης Αλγόριθµος του Prim Αλγόριθµος του Kruskal Πρόβληµα Ελάχιστης Απόστασης
Διαβάστε περισσότεραΓραµµικη Αλγεβρα Ι Επιλυση Επιλεγµενων Ασκησεων Φυλλαδιου 8
Γραµµικη Αλγεβρα Ι Επιλυση Επιλεγµενων Ασκησεων Φυλλαδιου 8 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Βοηθος Ασκησεων: Χ. Ψαρουδάκης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://www.math.uoi.gr/ abeligia/linearalgebrai/lai.html
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη
Διαβάστε περισσότερατη µέθοδο της µαθηµατικής επαγωγής για να αποδείξουµε τη Ϲητούµενη ισότητα.
Αριστοτελειο Πανεπιστηµιο Θεσσαλονικης Τµηµα Μαθηµατικων Εισαγωγή στην Αλγεβρα Τελική Εξέταση 15 Φεβρουαρίου 2017 1. (Οµάδα Α) Εστω η ακολουθία Fibonacci F 1 = 1, F 2 = 1 και F n = F n 1 + F n 2, για n
Διαβάστε περισσότεραειγµατοληπτική κατανοµή
Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Μάρτιος 2010 ειγµατοληπτική κατανοµή 1. Εισαγωγή Με την ενότητα αυτή, µπαίνουµε στις έννοιες της επαγωγικής
Διαβάστε περισσότεραΑ. ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ - ΚΑΝΟΝΕΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ
Κεφάλαιο o : Εξισώσεις - Ανισώσεις ΜΑΘΗΜΑ Υποενότητα.: Ανισώσεις ου Βαθµού Θεµατικές Ενότητες:. Ανισότητες - Κανόνες Ανισοτήτων.. Η έννοια της ανίσωσης.. Τρόπος επίλυσης ανισώσεων ου βαθµού. Α. ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ
Διαβάστε περισσότερα1 Συνοπτική ϑεωρία. 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού. p p p. p p. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-180: Λογική Εαρινό Εξάµηνο 2016 Κ. Βάρσος Πρώτο Φροντιστήριο 1 Συνοπτική ϑεωρία 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού 1. Νόµος ταυτότητας : 2. Νόµοι αυτοπάθειας
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές»
Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο : Το σύνολο των πραγµατικών αριθµών Α Οµάδα Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς αιτιολογήστε πλήρως την απάντησή σας) α)
Διαβάστε περισσότεραΠροϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.
. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ. Υπολογισµός συντελεστών συσχέτισης Προκειµένου να ελέγξουµε την ύπαρξη γραµµικής σχέσης µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών, χρησιµοποιούµε συνήθως τον παραµετρικό συντελεστή συσχέτισης
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ
ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ απόκλιση από την κανονικότητα µπορεί να σηµαίνει Ύπαρξη θετικής ή αρνητικής ασυµµετρίας Ύπαρξη λεπτοκύρτωσης, δηλαδή παρουσία ακραίων τιµών που δεν είναι συµβατές
Διαβάστε περισσότεραΛύνοντας ασκήσεις µε αντίστροφες συναρτήσεις ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Η αντίστροφη συνάρτηση f µιας αντιστρέψιµης συνάρτησης f είναι
Διαβάστε περισσότεραΟι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή.
Η Αριθµητική Ανάλυση χρησιµοποιεί απλές αριθµητικές πράξεις για την επίλυση σύνθετων µαθηµατικών προβληµάτων. Τις περισσότερες φορές τα προβλήµατα αυτά είναι ή πολύ περίπλοκα ή δεν έχουν ακριβή αναλυτική
Διαβάστε περισσότεραONE WAY ANOVA. .Π.Μ.Σ. Μαθηµατικά των Υπολογιστών & των αποφάσεων. Πάτρα, 11 Ιανουαρίου 2011
Πάτρα, 11 Ιανουαρίου 2011 Πίνακας Περιεχοµένων 1 completely random design with fixed effects 2 3 Πίνακας Περιεχοµένων 1 completely random design with fixed effects 2 3 Γενικά completely random design with
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Με το σχεδιασµό επιφάνειας (Custom επιφάνεια) µπορούµε να σχεδιάσουµε επιφάνειες και αντικείµενα που δεν υπάρχουν στους καταλόγους του 1992. Τι µπορούµε να κάνουµε µε το σχεδιασµό
Διαβάστε περισσότεραPROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ Πολίτη Όλγα Α.Μ. 4528 Εξάµηνο 8ο Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης
Διαβάστε περισσότεραΜετάδοση εδοµένων και ίκτυα υπολογιστών ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 3. Σύνδεση υπολογιστών στα Windows
Μετάδοση εδοµένων και ίκτυα υπολογιστών ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 3 Σύνδεση υπολογιστών στα Windows Όπως γνωρίζουµε από προηγούµενες τάξεις, κάθε υπολογιστής PC διαθέτει τουλάχιστον µία παράλληλη θύρα και
Διαβάστε περισσότεραΓραµµική Άλγεβρα. Εισαγωγικά. Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss
Γραµµική Άλγεβρα Εισαγωγικά Υπάρχουν δύο βασικά αριθµητικά προβλήµατα στη Γραµµική Άλγεβρα. Το πρώτο είναι η λύση γραµµικών συστηµάτων Aλγεβρικών εξισώσεων και το δεύτερο είναι η εύρεση των ιδιοτιµών και
Διαβάστε περισσότερα(1) 98! 25! = 4 100! 23! = 4
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-217: Πιθανότητες - Χειµερινό Εξάµηνο 2015 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Φροντιστήριο 5 Συνδυαστική Ανάλυση ΙΙ και Εισαγωγή στις ιακριτές Τυχαίες Μεταβλητές
Διαβάστε περισσότεραΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ
ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Πρόβληµα µεταφοράς Η ανάπτυξη και διαµόρφωση του προβλήµατος µεταφοράς αναπτύσσεται στις σελίδες 40-45 του βιβλίου των
Διαβάστε περισσότεραΑριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43
Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 1 / 43 Κεφ.5. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών και Ιδιοδιανυσµάτων ίνεται ένας πίνακας A C n n και Ϲητούνται να προσδιορισθούν οι
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΏΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT
ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Α Κ Α Η Μ Α Ι Κ Ο Ε Τ Ο Σ 2 0 1 1-2 0 1 2 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΏΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT Ο συγκεκριµένος οδηγός για το πρόγραµµα
Διαβάστε περισσότεραΟι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι:
Κατανοµές ειγµατοληψίας 1.Εισαγωγή Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: 1. Στατιστικής και 2. Κατανοµής ειγµατοληψίας
Διαβάστε περισσότεραH ΓΛΩΣΣΑ C. Μάθηµα 7: Πίνακες. ηµήτρης Ψούνης
H ΓΛΩΣΣΑ C Μάθηµα 7: Πίνακες ηµήτρης Ψούνης 2 Περιεχόµενα Μαθήµατος Α. Πίνακες 1. Μονοδιάστατοι Πίνακες 1. ήλωση Πίνακα 2. Παράδειγµα Χρήσης Πίνακα 3. Αρχικοποίηση πίνακα κατά τη δήλωση 4. Στατική έσµευση
Διαβάστε περισσότεραΜάθηµα Θεωρίας Αριθµών Ε.Μ.Ε
Μάθηµα Θεωρίας Αριθµών Ε.Μ.Ε 1. Να αποδειχθεί ότι κάθε ϑετικός ακέραιος αριθµός n 6, µπορεί να γραφεί στη µορφή όπου οι a, b, c είναι ϑετικοί ακέραιοι. n = a + b c,. Να αποδειχθεί ότι για κάθε ακέραιο
Διαβάστε περισσότερα1 Ορισµός ακολουθίας πραγµατικών αριθµών
ΜΑΣ 02. Απειροστικός Λογισµός Ι Ορισµός ακολουθίας πραγµατικών αριθµών Ορισµός.. Ονοµάζουµε ακολουθία πραγµατικών αριθµών κάθε απεικόνιση του συνόλου N των ϕυσικών αριθµών, στο σύνολο R των πραγµατικών
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΖΩΓΡΑΦΟΥ 157 73, ΑΘΗΝΑ ΕΒΓ - ΙΠΛ-2003-1 20 Ιανουαρίου 2003 Σύγκριση Αλγορίθµων
Διαβάστε περισσότεραData Focus Business Solutions σελ. 1/10
Data Focus Business Solutions σελ. 1/10 1. ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Data Focus Κάθε εφαρµογή της Data Focus, δεδοµένου του ότι είναι πλήρως ανεπτυγµένη σε παραθυρικό περιβάλλον, συνοδεύεται από ένα CD εγκατάστασης.
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή
Εισαγωγή Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ Ξεκινάµε την εργαστηριακή µελέτη της Ψηφιακής Λογικής των Η/Υ εξετάζοντας αρχικά τη µορφή των δεδοµένων που αποθηκεύουν και επεξεργάζονται οι υπολογιστές και προχωρώντας
Διαβάστε περισσότεραKεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια.
Kεφάλαιο 10 Θα δούµε ένα δύο παραδείγµατα να ορίσουµε/ µετρήσουµε τα υποπαίγνια και µετά θα λύσουµε και να βρούµε αυτό που λέγεται τέλεια κατά Nash ισορροπία. Εδώ θα δούµε ένα παίγνιο όπου έχουµε µια επιχείρηση
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ
Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά
Διαβάστε περισσότεραΓραµµική Αλγεβρα Ι. Ενότητα: Εισαγωγικές Εννοιες. Ευάγγελος Ράπτης. Τµήµα Μαθηµατικών
Ενότητα: Εισαγωγικές Εννοιες Ευάγγελος Ράπτης Τµήµα Μαθηµατικών Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. ίνεται το γνωστό πρόβληµα των δύο δοχείων: «Υπάρχουν δύο δοχεία
Διαβάστε περισσότεραΘέµα 3: Dynamic Time Warping (DTW). Hidden Markov Models (HMM).
Θέµα 3: Dynamic Time Warping (DTW). Hidden Markov Models (HMM). Άσκηση 1: Αναγνώριση οµιλίας µε χρήση τεχνικών Dynamic Time Warping. Ο σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να βοηθήσει τους φοιτητές να κατανοήσουν
Διαβάστε περισσότεραΠαράρτηµα 3 Μέθοδοι Διαχρονικής Βελτιστοποίησης
Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2015 Παράρτηµα 3 Μέθοδοι Διαχρονικής Βελτιστοποίησης Η βελτιστοποίηση (optimization) σε δυναµικά οικονοµικά προβλήµατα, δηλαδή σε προβλήµατα στα οποία
Διαβάστε περισσότερα12 Το αόριστο ολοκλήρωµα
Το αόριστο ολοκλήρωµα. Αντιπαράγωγοι Εστω ότι η y = f ( ορίζεται στο διάστηµα I, οποιουδήποτε τύπου. Αν µια δεύτερη συνάρτηση y = F(, που ορίζεται στο ίδιο διάστηµα I, έχει την ιδιότητα F ( = f (, για
Διαβάστε περισσότεραζωγραφίζοντας µε τον υπολογιστή
ζωγραφίζοντας µε τον υπολογιστή Μια από τις εργασίες που µπορούµε να κάνουµε µε τον υπολογιστή είναι και η ζωγραφική. Για να γίνει όµως αυτό πρέπει ο υπολογιστής να είναι εφοδιασµένος µε το κατάλληλο πρόγραµµα.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 25 Αυγούστου 26 :-4: Κατασκευάστε έναν αισθητήρα (perceptron)
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-217: Πιθανότητες-Χειµερινό Εξάµηνο 2015 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης. Λύσεις Τρίτης Σειράς Ασκήσεων
Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-217: Πιθανότητες-Χειµερινό Εξάµηνο 2015 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Λύσεις Τρίτης Σειράς Ασκήσεων Ασκηση 1. (i Υποθέτοντας ότι επιτρέπονται επαναλήψεις
Διαβάστε περισσότεραΘα συµπληρώσετε τα απαραίτητα στοιχεία που βρίσκονται µε έντονα γράµµατα για να δηµιουργήσετε την νέα εταιρεία.
Αρχίστε αµέσως το πρόγραµµα xline Γενική Λογιστική. Βήµα 1 ο ηµιουργία Εταιρείας Από την Οργάνωση\Γενικές Παράµετροι\ ιαχείριση εταιρειών θα δηµιουργήσετε την νέα σας εταιρεία, επιλέγοντας µέσω των βηµάτων
Διαβάστε περισσότεραΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΙΣΤΟΣΕΛΙ ΑΣ ΣΤΟ MICROSOFT WORD
ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΙΣΤΟΣΕΛΙ ΑΣ ΣΤΟ MICROSOFT WORD Σε ορισµένες περιπτώσεις είναι ιδιαίτερα χρήσιµη η δηµιουργία ιστοσελίδων ενηµερωτικού περιεχοµένου οι οποίες στη συνέχεια µπορούν να δηµοσιευθούν σε κάποιο τόπο
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτησιακές Εξαρτήσεις. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις εδοµένων 2011-2012 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασµός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies)
Διαβάστε περισσότεραΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΘΕΩΡΙΑ
ΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΘΕΩΡΙΑ Α. ΟΡΙΣΜΟΙ Θετικοί αριθµοί είναι οι αριθµοί που έχουν πρόσηµο το + (πολλές φορές το + παραλείπεται) π.χ. +3, +105, +, + 0,7, 326. Αρνητικοί αριθµοί είναι οι αριθµοί που έχουν πρόσηµο
Διαβάστε περισσότεραΟ είκτης Συσχέτισης. Υπάρχουν πολλές οι έρευνες στις οποίες µας ενδιαφέρει να µελετήσουµε αν υπάρχει ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΗ µεταξύ δύο µεταβλητών
Κεφάλαιο 8 Ο είκτης Συσχέτισης 1 Η έννοια της Αλληλεξάρτησης Υπάρχουν πολλές οι έρευνες στις οποίες µας ενδιαφέρει να µελετήσουµε αν υπάρχει ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΗ µεταξύ δύο µεταβλητών ηλαδή, µας ενδιαφέρει να
Διαβάστε περισσότεραHY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Μαθηµατική επαγωγή. 11 Επαγωγή
Επαγωγή HY8- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, /03/06 Μαθηµατική Επαγωγή Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ. 3.1 Συσχέτιση δύο τ.µ.
Κεφάλαιο 3 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ Στα προηγούµενα κεφάλαια ορίσαµε και µελετήσαµε την τ.µ. µε τη ϐοήθεια της πιθανο- ϑεωρίας (κατανοµή, ϱοπές) και της στατιστικής (εκτίµηση, στατιστική υπόθεση). Σ
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Γραµµικών Συστηµάτων
Κεφάλαιο 3 Επίλυση Γραµµικών Συστηµάτων 31 Εισαγωγή Αριθµητική λύση γενικών γραµµικών συστηµάτων n n A n n x n 1 b n 1, όπου a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A [a i j, x a n1 a n2 a nn x n, b b 1 b 2 b n
Διαβάστε περισσότερα1ο. Η αριθµητική του υπολογιστή
1ο. Η αριθµητική του υπολογιστή 1.1 Τί είναι Αριθµητική Ανάλυση Υπάρχουν πολλά προβλήµατα στη µαθηµατική επιστήµη για τα οποία δεν υπάρχουν αναλυτικές εκφράσεις λύσεων. Στις περιπτώσεις αυτές έχουν αναπτυχθεί
Διαβάστε περισσότεραΕγχειρίδιο χρήσης του λογισµικού «Ταξινοµούµε»
Εγχειρίδιο χρήσης του λογισµικού «Ταξινοµούµε» Το λογισµικό που χρησιµοποιείται στη δραστηριότητα «Μάντεψε Ποιος» και στη δραστηριότητα «Ερευνώ και Εκτιµώ» αποτελεί µια διαφορετική κάθε φορά σύνθεση ψηφίδων
Διαβάστε περισσότεραP (A) = 1/2, P (B) = 1/2, P (C) = 1/9
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-1: Πιθανότητες - Χειµερινό Εξάµηνο 011 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Λύσεις εύτερης Σειράς Ασκήσεων Ηµεροµηνία Ανάθεσης : /11/011 Ηµεροµηνία Παράδοσης : 1/11/011
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Γκριζιώτη Μαρία ΜSc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας Αναλυτική στατιστική Σύγκριση ποιοτικών
Διαβάστε περισσότεραLOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης
Εξόρυξη Δεδομένων Δειγματοληψία Πίνακες συνάφειας Καμπύλες ROC και AUC Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr LOGO Συμπερισματολογία - Τι σημαίνει ; Πληθυσμός
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΓΡΑΦΗΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΣΧΟΛΗ. Ν. ΟΚΙΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΩΡΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΙΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ Σ.Α.Ε. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΓΡΑΦΗΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ρ. Α. Μαγουλάς Οκτώβριος 4 Παράδειγµα ίδεται το ακόλουθο δίκτυο: E Είσοδος:
Διαβάστε περισσότερα2o μέρος εργασίας (Αρχείο cpu)
2o μέρος εργασίας (Αρχείο cpu) Στο dataset cpu, υπάρχουν 209 instances που αντιστοιχούν σε διαφορετικά configurations ενός υπολογιστή. Εξετάζεται το κατά πόσο επηρεάζεται η απόδοση του υπολογιστή από τις
Διαβάστε περισσότεραΣτόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)
ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6. Πεπερασµένα παραγόµενες αβελιανές οµάδες. Z 4 = 1 και Z 2 Z 2.
Κεφάλαιο 6 Πεπερασµένα παραγόµενες αβελιανές οµάδες Στο κεφάλαιο αυτό ϑα ταξινοµήσουµε τις πεπερασµένα παραγόµενες αβελιανές οµάδες. Αυτές οι οµάδες είναι από τις λίγες περιπτώσεις οµάδων µε µία συγκεκριµένη
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονική Ξενάγηση. Περιεχόµενα
Ηλεκτρονική Ξενάγηση Περιεχόµενα Εισαγωγή 2 Μέρος 1 2 Κατασκευή ενός πίνακα δεδοµένων 3 Η εντολή Γέµισµα 3 Ονοµασία στηλών και µεταβλητών 3 Μέρος 2 3 Εµφάνιση στατιστικών 4 Εντολή ιαφορά 4 Αποστολή δεδοµένων
Διαβάστε περισσότεραP (A) + P (B), [Α,Β: ξένα µεταξύ τους] P (C A B) [P (A) + P (B)] P (C A) P (A) P (B) 3 4 ( ) 1 7 = 3 7 =
Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-217 - Θεωρία Πιθανοτήτων ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Λύσεις Προόδου- 22 Νοεµβρίου 2014 Θέµα 1 - (15 µονάδες) Εχουµε ότι : P (C A B) P (C (A B)) P (CA CB)
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ 6.1 Εισαγωγή Σε πολλές στατιστικές εφαρµογές συναντάται το πρόβληµα της µελέτης της σχέσης δυο ή περισσότερων τυχαίων µεταβλητών. Η σχέση
Διαβάστε περισσότεραΟΜΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ... 3 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ... 5 ΕΡΕΥΝΕΣ... 8
Εγχειρίδιο Χρήσης Συστήµατος Έρευνες Στατιστικών Στοιχείων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΟΜΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ... 3 Λογική Ανάλυση Χρήσης Εφαρµογής... 3 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ... 5 ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΕΡΩΤΗΣΗΣ... 6 Επεξεργασία Ερώτησης... 7 ιαγραφή
Διαβάστε περισσότεραΑρχίστε αµέσως το πρόγραµµα xline Εσόδων Εξόδων.
Αρχίστε αµέσως το πρόγραµµα xline Εσόδων Εξόδων. Βήµα 1 ο ηµιουργία Εταιρείας Από την Οργάνωση\Γενικές Παράµετροι\ ιαχείριση εταιρειών θα δηµιουργήσετε την νέα σας εταιρεία, επιλέγοντας µέσω των βηµάτων
Διαβάστε περισσότεραΟικονοµετρικό Υπόδειγµα. Γράφηµα Ροής 1.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Μία από τις βασικότερες λειτουργίες της οικονοµετρικής µεθοδολογίας είναι η Συγκεκριµενοποίηση των αλληλεπιδράσεων µεταξύ των διαφόρων οικονοµικών µεγεθών. Η Συγκεκριµενοποίηση αυτή αναφέρεται
Διαβάστε περισσότερα4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss
4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss Θεωρούµε το γραµµικό σύστηµα α 11χ 1 + α 12χ 2 +... + α 1νχ ν = β 1 α 21χ 1 + α 22χ2 +... + α 2νχ ν = β 2... α ν1χ 1 + α ν2χ 2 +... + α ννχ ν = β ν Το οποίο µπορεί να γραφεί
Διαβάστε περισσότεραEΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ Γραµµική Εκτίµηση Τυχαίων Σηµάτων Φίλτρο Kalman
EΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ Γραµµική Εκτίµηση Τυχαίων Σηµάτων Φίλτρο Kalma Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ακολουθιακή Επεξεργασία Τα δείγµατα
Διαβάστε περισσότερα3. Η µερική παράγωγος
1 Κ Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής 1 Μερική παραγώγιση παράγωγος µιας συνάρτησης µερική παράγωγος ( ( µιας µεταβλητής ορίζεται ως d d ( ( (1 Για συναρτήσεις δύο
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ. 4.1 Συσχέτιση δύο τ.µ.
Κεφάλαιο 4 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ Στα προηγούµενα κεφάλαια ορίσαµε και µελετήσαµε την τ.µ. µε τη ϐοήθεια της πιθανο- ϑεωρίας (κατανοµή, ϱοπές) και της στατιστικής (εκτίµηση, στατιστική υπόθεση). Σ
Διαβάστε περισσότεραMathematics and its Applications, 5th
Μαθηµατικα για Πληροφορικη Εφαρµογες και τεχνικες Ηλιας Κουτσουπιάς Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Αθηνών Σχετικα µε το µαθηµα Σχετικα µε το µαθηµα Το µαθηµα πραγµατευεται καποια ϑεµατα
Διαβάστε περισσότεραΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ARIS
ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ARIS 1. Εγκατάσταση Εισάγοντας το CD στον υπολογιστή σας, θα εκτελεστεί το auto - run και θα σας εµφανίσει ένα παράθυρο µε επιλογές εγκατάστασης. (εάν δεν εκτελεστεί το auto - run, εκτελέστε
Διαβάστε περισσότεραExcel (dashboards, συγκεντρωτικοί πίνακες)
: Excel (dashboards, συγκεντρωτικοί πίνακες) Ευθύµιος Ταµπούρης Μαρία Ζώτου tambouris@uom.gr mzotou@uom.gr Ορισµός εύρων Όταν θέλουµε να χρησιµοποιήσουµε εύρη τιµών για υπολογισµούς πολλαπλές φορές, ορίζουµε
Διαβάστε περισσότερα(365)(364)(363)...(365 n + 1) (365) k
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-217: Πιθανότητες - Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Λύσεις Τρίτης Σειράς Ασκήσεων Ηµεροµηνία Ανάθεσης : 21//2016 Ηµεροµηνία Παράδοσης :
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Παρασκευή 9 Ιανουαρίου 2007 5:00-8:00 εδοµένου ότι η
Διαβάστε περισσότεραΑρµονική Ανάλυση. Ενότητα: Μέτρο Lebesgue. Απόστολος Γιαννόπουλος. Τµήµα Μαθηµατικών
Ενότητα: Μέτρο Lebesgue Απόστολος Γιαννόπουλος Τµήµα Μαθηµατικών Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραHeapsort Using Multiple Heaps
sort sort Using Multiple s. Λεβεντέας Χ. Ζαρολιάγκης Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής 29 Αυγούστου 2008 sort 1 Ορισµός ify Build- 2 sort Πως δουλεύει Ιδιότητες 3 4 Προβλήµατα Προτάσεις Ανάλυση Κόστους
Διαβάστε περισσότεραΛΙΒΑΘΙΝΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Επιστήµη και Τεχνολογία των Υπολογιστών Α.Μ.: 403. Πρώτη Οµάδα Ασκήσεων
ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΛΙΒΑΘΙΝΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ LIBATI@CEIDUPATRASGR Επιστήµη και Τεχνολογία των Υπολογιστών ΑΜ: Πρώτη Οµάδα Ασκήσεων 8// Να βρεθούν οι OGF για καθεµία από τις
Διαβάστε περισσότεραΕκτίµηση περιβαλλοντικών επιπτώσεων:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Εκτίµηση περιβαλλοντικών επιπτώσεων: Παράµετροι που επηρεάζουν την ανιχνευτική
Διαβάστε περισσότερα