bps, bps, 33,6 Kbps, 56 Kbps, 2 Mbps, 10 Mbps, 34 Mbps, 155 Mbps êáé 2 Gbps.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "bps, bps, 33,6 Kbps, 56 Kbps, 2 Mbps, 10 Mbps, 34 Mbps, 155 Mbps êáé 2 Gbps."

Transcript

1 67 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí ÐñïåñùôÞóåéò 1. Ôé åßíáé ðëçñïöïñßá êáé ðïéýò ìïñöýò ìðïñåß íá ðüñåé; 2. Ãéáôß ñåéüæåôáé ç êùäéêïðïßçóç äåäïìýíùí êáé ðþò ðñáãìá ôïðïéåßôáé; 3. Ôé åííïïýìå, ôáí ëýìå ùñçôéêôçôá ìýóïõ ìåôüäïóçò êáé ô é åýñïò æþíçò êáíáëéïý; 4. Ðþò áíôéëáìâüíåóáé ôçí Ýííïéá ôçò êáôåýèõíóçò ôçò ìåôüäï óçò; 5. Óå ôé äéáöýñåé ç óýíäåóç óçìåßïõ ðñïò óçìåßï áð ôç óýíäåó ç åêðïìðþò; 6. Áí ðëåïíåêôåß ç ïðôéêþ ìåôüäïóç äåäïìýíùí ãéáôß äåí õëïðï éåßôáé ðáíôïý; 7. Ôé åííïïýìå, ôáí ëýìå óåéñáúêþ êáé ôé ðáñüëëçëç ìåôüäïóç ; 8. Ôé óçìáßíåé áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç øçöéáêþí äåäïìýíùí; 9. Eßíáé áðïäïôéêôåñç ç óõã ñïíéóìýíç ìåôüäïóç øçöéáêþí äå äïìýíùí áð ôçí áóõã ñíéóôç; 10. Ðþò ìðïñïýìå íá åëýãîïõìå áí ç ðëçñïöïñßá ðïõ ëáìâüíåé ï ä Ýêôçò åßíáé ßäéá ìå ôçí ðëçñïöïñßá ðïõ óôýëíåé ï ðïìðò; 11. Áíé íåýïíôáé ôá ëüèç êáôü ôç ìåôüäïóç äåäïìýíùí êáé, áí íáé, äéïñèþíïíôáé;

2 68 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ÌÜèçìá 2.1: ÂáóéêÝò Ýííïéåò ÅéóáãùãÞ Óôï ãíùóô äåêáäéê óýóôçìá áñßèìçóçò ñçóéìïðïéïýìå ôá äýêá øçößá 0, 1, 2,..., 9, óå áíôéäéáóôïëþ ìå ôï äõáäéê óýóôçìá áñßèìçóçò óôï ïðïßï ñçóéìïðïéïýìå ìíï ôá øçößá 0 êáé 1. Ó Þìá 2.1: Ôï äõáäéê (øçöéáê) óþìá Ôï bit, ç ìéêñôåñç ìïíüäá äåäïìýíùí, éóïäõíáìåß ìå Ýíáí ðáëì óþìáôïò Þ ìå Ýíá óçìåßï óå êüðïéï ìáãíçôéê ìýóï ðïõ åßíáé éêáí íá áðïèçêåýóåé ôï äõáäéê øçößï 0 Þ 1. ¼ðùò áíáöýñáìå óôï ÊåöÜëáéï 1, ç ðëçñïöïñßá, ðïõ óôçí ïõóßá óõíéóôü óþìá, ìðïñåß íá åßíáé ïðïéáóäþðïôå ìïñöþò: ìéá ïìéëßá óôï ôçëýöùíï, ç åéêíá ðïõ ëáìâüíåé ìéá êüìåñá áð Ýíá âéíôåïôçëýöùíï, êüðïéï ðëçêôñïëï ãçìýíï ìþíõìá óôïí çëåêôñïíéê õðïëïãéóôþ, Ýíá ìþíõìá ôçëåïìïéïôõðßáò (fax), ìéá éóôïóåëßäá (WWW page) áð ðåñéþãçóç óôï Äéáäßêôõï (Internet) êáé ãåíéêþò ïôéäþðïôå Üëëï ìðïñåß íá äéáêéíçèåß ìýóá óå Ýíá óýóôçìá ìå ôç ìïñöþ äåäïìýíùí (data). Ôá äåäïìýíá, ðïõ áðïôåëïýí ôï áêáôýñãáóôï ðëçñïöïñéáê õëéê (êåßìåíï, ãñ áöéêü, åéêíá, Þ ïò, âßíôåï êôë.), ìðïñåß íá åßíáé åßôå áíåîüñôçôá ôï Ýíá áð ôï Üëëï åßôå íá óõíäõüæïíôáé ìåôáîý ôïõò. Ç âáóéêþ ìïíüäá äåäïìýíùí åßíáé ôï äõáäéê øçößï (binary digit), ôï ïðïßï áíáöýñåôáé äéåèíþò ùò bit êáé ðáßñíåé äýï ôéìýò, 1 êáé 0, óýìöùíá ìå ôï äõáäéê óýóôçìá áñßèìçóçò ðïõ Ý åé âüóç ôï 2. Ôóï êáôü ôçí åðåîåñãáóßá ôùí äåäïìýíùí óï êáé êáôü ôç ìåôüäïóþ ôïõò ôá øçößá ðáñéóôüíïíôáé ìå çëåêôñéêü éóïäýíáìá (ðáëìïýò) õøçëþò Þ áìçëþò óôüèìçò. ôóé, ãéá ôçí ðáñüóôáóç ôùí äåäïìýíùí óå çëåêôñïíéê õðïëïãéóôþ, Ýíá óþìá õøçëþò óôüèìçò (ð.. +5 Volt) ðáñéóôüíåé ôï äõáäéê øçößï 1, åíþ Ýíá óþìá áìçëþò óôüèìçò (ð.. 0 Volt) ôï äõáäéê øçößï 0 (ó Þìá 2.1).

3 69 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí Êùäéêïðïßçóç äåäïìýíùí Óôá ôçëåðéêïéíùíéáêü óõóôþìáôá ôá äåäïìýíá ðáñïõóéüæïí ôáé ìå ôïí ßäéï ôñðï ðïõ áðåéêïíßæïíôáé êáé óôï åóùôåñéê åíò çëåêôñïíéêïý õ ðïëïãéóôþ. ÓõíäõÜæïíôáé êáôü ïìüäåò, óõíçèýóôåñá ôùí 8 äõáäéêþí øçößùí, ôïõò ãíùóôïýò áñáêôþñåò (bytes), ïé ïðïßïé óõíéóôïýí ôç âüóç ôùí êùäéêþí ðáñüóôáóçò ôùí áñéèìþí, ôùí áëöáñéèìçôéêþí áñáêôþñùí, ôùí åéäéêþí óõìâëùí êôë. êáé áðïôåëïýí ôá óõóôáôéêü óôïé åßá ôùí äåäïìýíùí. ÅðïìÝíùò ï êþäéêáò åßíáé Ýíá óýíïëï áð óýìâïëá êáé êáííåò ïé ïðïßïé ìáò âïçèïýí íá ðáñáóôþóïõìå êüðïéá ðëçñïöïñßá. Óôïõò êþäéêåò êüèå áñáêôþñáò áíôéóôïé åß óå Ýíáí êáé ìïíáäéê áëöáâçôéê Þ áñéèìçôéê áñáêôþñá, óå Ýíá óçìåßï óôßîçò, óå Ýíá åéäéê óýìâïëï êô ë. Ãíùóôïß êþäéêåò, ïé ïðïßïé ðñïóäéïñßæïõí ôç ìïíáäéêþ ðáñüóôáóç åíò áñáê ôþñá ìå óõãêåêñéìýíï áñéèì äõáäéêþí øçößùí, åßíáé ïé êþäéêåò ASCII, BCD êáé EBCDIC. Åéäéêôåñá, óôïí êþäéêá ASCII ñçóéìïðïéïýíôáé åðôü äõáäéêü øçößá (ôñáíæßóôïñ), ìå ôá ïðïßá ìðïñïýìå íá ðáñáóôþóïõìå 2 7 (äçëáäþ 128) äéáöïñåôéêïýò áñáêôþñåò. ÓõíïðôéêÜ, ï êþäéêáò ðåñéëáìâüíåé 26 êåöáëáßá ëáôéíéêü ãñüììáôá, 26 ìéêñü ãñüììáôá, 10 áñéèìïýò, óçìåßá óôßîçò, óýìâïëá êáé 33 åéäéêïýò áñáêôþñåò. Ïé åéäéêïß áñáêôþñåò ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá ôï äéá ùñéóì ôçò ðëçñïöïñßáò, ôïí Ýëåã- ï ôçò åðéêïéíùíßáò, ôïí Ýëåã ï ôùí óõóêåõþí êôë. ¼ìùò ç áíüãêç íá ðáñáóôáèïýí êáé Üëëïé áñáêôþñåò, ðùò ãéá ðáñüäåéãìá ôï áëöüâçôï ìéáò Üëëçò ãëþóóáò åêôò áð ôçí áããëéêþ, ïäþãçó å óôç äçìéïõñãßá ôïõ åðåêôåôáìýíïõ êþäéêá ASCII. Óôïí êþäéêá áõô ñçóéìïðïéïýíôáé ïêôþ äõáäéêü øçößá êáé åðïìýíùò ìðïñïýí íá ðáñáóôáèïýí 2 8 (äçëáäþ 256) äéáöïñåôéêïß áñáêôþñåò. Ãéá ôçí ÅëëÜäá ç åðýêôáóç ôïõ ASCII óôá ïêôþ äõáäéêü øçößá ïíïìüæåôáé ÅËÏÔ 928 êáé Ýãéíå áð ôïí Åëëçíéê Ïñãáíéóì Ôõðïðïßçóçò. Ïé ðñþôïé 128 áñáêôþñåò åßíáé ó åäí ìïéïé ìå ôïõò áíôßóôïé ïõò ôïõ êþäéêá ASCII, åíþ óôïõò åðìåíïõò 128 Ý ïõìå ôá åëëçíéêü ãñüììáôá (êåöáëáßá êáé ìéêñü). Áîßæåé íá óçìåéùèåß ðùò ï ÅËÏÔ 928 Ý åé õéïèåôçèåß áð ôï ÄéåèíÞ Ïñãáíéóì Ôõðïðïßçóçò (ISO: International Standards Organization) êáé áíáöýñåôáé ùò ISO Óôï åîþò, ôáí èá áíáöåñìáóôå óôïí êþäéêá ASCII, èá åííïïýìå ôïí åðåêôåôáìýíï êþäéêá. íáò Üëëïò êþäéêáò åßíáé ï BCD, ðïõ ñçóéìïðïéåß Ýîé äõáäéêü øçößá ãéá ôçí ðáñüóôáóç åíò áñáêôþñá, ìå áðïôýëåóìá íá ðñïêýðôïõí 2 6 (äçëáäþ 64) äéáöïñåôéêïß áñáêôþñåò. Ïé áñáêôþñåò áõôïß áðïôåëïýíôáé áð ôá ëáôéíéêü ãñüììáôá (ìéêñü êáé êåöáëáßá), áð 28 åéäéêü óýìâïëá êáé áð ôá óçìåßá óôßîçò. ¼ôáí ï êþäéêáò ñçóéìïðïéåßôáé óôçí åðéêïéíùíßá, Ýíá åðéðëýïí øçößï ðëáéóéþíåé êáèýíáí áð ôïõò 64 áñáêôþñåò, ãíùóô êáé ùò äõáäéê øçößï éóïôéìßáò, ðñïêåéìýíïõ íá áíé- íåõôïýí ôõ í óöüëìáôá ìåôüäïóçò ìýóù ôçò ôå íéêþò ôçò äõáäéêþò éóïôéìßáò. Ìå Ýíá ôñáíæßóôïñ ìðïñïýìå íá ðáñáóôþóïõìå 2 êáôáóôüóåéò, äçëáäþ 2 1. Ìå ê ôñáíæßóôïñ ìðïñïýìå íá ðáñáóôþóïõìå 2 ê äéáöïñåôéêýò êáôáóôüóåéò. Óýìöùíá ìå ôïí êþäéêá ASCII, êüèå óýìâïëï áíôéóôïé åß óå ïêôþ äõáäéêü øçößá, ôá ïðïßá áðïôåëïýí Ýíá áñáêôþñá. ¼ìùò óôïí EËOT 928, áí êáé ïñéóìýíá ãñüììáôá ôïõ åëëçíéêïý áëöáâþôïõ åßíáé ßäéá ìå ôïõ ëáôéíéêïý, ç ðáñüóôáóþ ôïõò äåí åßíáé ç ßäéá. Ãéá ðáñüäåéãìá, ôï ãñüììá Á ôïõ ëáôéíéêïý áëöáâþôïõ ðáñéóôüíåôáé ìå ôï áñáêôþñá , åíþ ôïõ åëëçíéêïý ùò ÅðÝêôáóç ôïõ êþäéêá BCD óôá ïêôþ äõáäéêü øçößá áðïôåëåß ï êþäéêáò EÂCDIC, ï ïðïßïò ðåñéëáìâüíåé ëáôéíéêïýò êáé åëëçíéêïýò áñáêôþñåò, êåöáëáßá êáé ìéêñü, åéäéêïýò áñáêôþñåò êáé óçìåßá óôßîçò. Ï êþäéêáò EBCDIC äå ñçóéìïðïéåßôáé óõ- íü óôç ìåôüäïóç äåäïìýíùí, ðáñáìýíåé ùóôóï Ýíáò óçìáíôéêò êþäéêáò, êõñßùò ëãù ôçò åõñåßáò ñþóçò ôïõ åîïðëéóìïý ôçò åôáéñåßáò IBM.

4 70 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí Ðåñßïäïò åíò äõáäéêïý øçößïõ ÓõíõöáóìÝíç ìå ôçí Ýííïéá ôçò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí åßíáé ç ðåñßïäïò åíò äõáäéêïý øçößïõ. ¼ðùò áíáöýñèçêå, ôá äõáäéêü øçößá ðáñéóôüíï íôáé óôï öïñýá ìå çëåêôñéêü éóïäýíáìá Þ ðáëìïýò (õøçëïýò, áìçëïýò). Ïé ðáëì ïß áõôïß ìåôáäßäïíôáé ìå êüðïéá ñïíéêþ äéüñêåéá ðïõ åßíáé óôáèåñþ. ÅðïìÝíùò ùò ðåñßïäïò (Ô) åíò äõáäéêïý øçößïõ ïñßæåôáé ç ñïíéêþ äéüñêåéá ôïõ ðáëìïý (ó Þì á 2.2). Ç ðåñßïäïò åíò äõáäéêïý øçößïõ áíáöýñåôáé åðßóçò êáé ùò ìþêïò Þ äéüñêåéá äõáäéêïý øçößïõ. Ó Þìá 2.2: Ðåñßïäïò åíò äõáäéêïý øçößïõ Ñõèìò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí Ï ñõèìò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí åîáñôüôáé ôóï áð ôï åßäïò ôïõ ìýóïõ ìåôüäïóçò óï êáé áð ôéò äõíáôôçôåò ôïõ äéáðïäéáìïñöùôþ ðïõ õðüñ åé óôïí ðïìð êáé óôï äýêôç. ïíôáò êáèïñßóåé ôç ñïíéêþ äéüñêåéá åíò äõáäéêïý øçöß ïõ, åßíáé äõíáôí íá ïñéóôåß ôï ðñþôï áñáêôçñéóôéê ôçò ãñáììþò ìåôüäïóçò, ðï õ åßíáé ï ñõèìò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí. Ðñêåéôáé ãéá ôïí áñéèì ôùí äõáäéêþí øçößùí ðïõ ôïðïèåô åß ï ðïìðò óôï ìýóï ìåôüäïóçò áíü ìïíüäá ñíïõ. ÅðåéäÞ ùò ìïí Üäá ñíïõ èåùñïýìå óõíþèùò ôï Ýíá äåõôåñëåðôï, ï ñõèìò ìåôüäïóçò äåä ïìýíùí ìåôñéýôáé óå áñéèì äõáäéêþí øçößùí áíü äåõôåñëåðôï (bps: bits per second). ÅðïìÝíùò, áí Ýíáò ðïìðò ìåôáäßäåé m äõáäéêü øçößá áíü äåõôåñëåðôï, ôôå ï ñõèìò ìåôüäïóçò ôçò ãñáììþò èá åßíáé m äõáäéêü øçößá áíü äåõôåñëåðôï Þ, áðëïýóôåñá, m bps. ÔõðéêÝò ôéìýò ñõèìïý ìåôüäïóçò åßíáé ïé: bps, bps, bps, 33,6 Kbps, 56 Kbps, 2 Mbps, 10 Mbps, 34 Mbps, 155 Mbps êáé 2 Gbps. ÐáñÜäåéãìá É Ãéá ñõèì ìåôüäïóçò bps áðáéôåßôáé öïñýáò ðïõ íá åíáëëüóóåé ôï óþìá ôïõ (äçëáäþ íá Ý åé óõ íôçôá) öïñýò ôï äåõôåñëåðôï. Óôçí ðåñßðôùóç áõôþ ç ðåñßïäïò åíò äõáäéêïý øçößïõ èá åßíáé:

5 71 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí T = 1 = 1 sec = 0, sec Þ 416 ìsec v ðïõ: T= ç ðåñßïäïò åíò äõáäéêïý øçößïõ êáé í= ï áñéèìò ôùí åíáëëáãþí ôïõ óþìáôïò. ÅðïìÝíùò, áí Ýíáò ðïìðò óôýëíåé ìéá óåéñü áð äõáäéêü øçößá ôá ïðïßá Ý ïõí ñïíéêþ äéüñêåéá Ô sec ôï êáèýíá êáé êáôü ôç ìåôüäïóþ ôïõò ñçóéìïðïéåß Ì ëïãéêýò óôüèìåò, ôôå ï ñõèìò ìåôüäïóçò S ìðïñåß íá äïèåß áð ôïí ôýðï: 1 S = log 2 M T ðïõ: S = ï ñõèìò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí, Ô = ç ñïíéêþ äéüñêåéá êüèå äõáäéêïý øçößïõ êáé Ì= ïé óôüèìåò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé êáôü ôç ìåôüäïóç. ÐáñÜäåéãìá ÉÉ ÅÜí Ýíáò ðïìðò ñçóéìïðïéåß 2 ëïãéêýò óôüèìåò ãéá ôç ìåôüäïóç, åíþ êüèå äõáäéê øçößï äéáñêåß 29,762 ìsec, ôôå ï ñõèìò ìåôüäïóçò èá åßíáé: S = 1 29, log 2 = bps 6 2 Åßíáé öáíåñ ôé, ãéá íá áõîçèåß ï ñõèìò ìåôüäïóçò óå Ýíá êáíüëé, áñêåß ï ðïìðò íá óôýëíåé ôá äõáäéêü øçößá ìå ìéêñôåñç ðåñßïäï ôï êáèýíá Þ íá ñçóéìïðïéåß ðåñéóóôåñåò ëïãéêýò óôüèìåò. ÂÝâáéá ï ñõèìò ìåôüäïóçò åßíáé Ýíá ôå íéê áñáêôçñéóôéê, ðïõ åîáñôüôáé áð ôçí ôå íïëïãßá ôïõ öïñýá. Óçìåéþíïõìå ôé, áí ï öïñýáò Ý åé äõíáôôçôá ìåôüäïóçò bps êáé ñçóéìïðïéåßôáé ãéá ôç ìåôáöïñü áñáêôþñùí ASCII, ãéá ôçí ðáñüóôáóç ôùí ïðïßùí áðáéôïýíôáé 8 äõáäéêü øçößá ãéá êüèå áñáêôþñá, ôôå óå Ýíá äåõôåñëåðôï èá ìåôáäïèïýí: ðïõ: Q S = n = 8 = 300 Bps S= ï ñõèìò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí óå Bps (Bytes per second), Q= ç äõíáôôçôá ìåôüäïóçò ôïõ öïñýá óå bps êáé n= ôï ðëþèïò ôùí øçößùí ôïõ áñáêôþñá. Óôçí øçöéáêþ ìåôüäïóç ïé ëïãéêýò óôüèìåò åßíáé 2, ï ðáëìò ãéá ôï ëïãéê 0 êáé ï ðáëìò ãéá ôï ëïãéê1.

6 72 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ùñçôéêôçôá ãñáììþí åðéêïéíùíßáò ¼ðùò åßíáé ãíùóô êáé áð ôï ÌÜèçìá 1.2, ç ùñçôéêôçôá (capacity) åêöñüæåé ôç äõíáôôçôá ìåôáöïñüò ôùí äåäïìýíùí ìéáò ãñáììþò åðéêïéí ùíßáò êáé ïñßæåôáé ùò ôï ìýãéóôï ðïó ôùí ðëçñïöïñéþí ðïõ ìðïñåß íá ìåôáäïèåß ä éáìýóïõ ôçò ãñáììþò áõôþò êüôù áð éäáíéêýò óõíèþêåò. ÅðåéäÞ ç ìéêñôåñç ìïíüäá ðëçñïöïñßáò ðïõ ñçóéìïðïéåßôáé åßíáé ôï äõáäéê øçößï, ç äõíáôôçôá áõôþ åßíáé âïëéê íá åêöñüæåôáé óå ñõèì ìåôüäïóçò, äçëáäþ óå áñéèì äõáäéêþí øçößùí áíü äåõôåñëåðôï (bps), ðïõ ìðïñåß íá ìåôáöýñåé ç ãñáììþ. ÖõóéêÜ áõôþ ç ðëçñïöïñßá, ìå áõôþ ôç ìïñöþ, ìåôáâéâüæåôáé óôï ìýóï ìåôüäïóçò, ðùò ãéá ðáñüäåéãìá ìéá ôçëåöùíéêþ ãñáììþ, ðñïêåéìýíïõ íá äéáìïñöùèïýí ôá øçöéáêü äåäïìýíá óå êüðïéáò ìïñöþò çìéôïíïåéäýò óþìá (öýñïí) êáé íá ìåôáäïèïýí. Ç ìïíüäá baud äå ñçóéìïðïéåßôáé óõ íü, óå áíôéäéáóôïëþ ìå ôç ìïíüäá bps, ðïõ åßíáé ðïëý ãíùóôþ êáé Ý åé óáöýóôåñï íçìá. ÕðÜñ åé ðåñéïñéóìò óôç óõ íôçôá ôïõ áíáëïãéêïý óþìáôï ò ðïõ ìðïñåß íá ìåôáöåñèåß. Ãéá ðáñüäåéãìá, óôéò êáíïíéêýò ôçëåöùíéêýò ãñáììýò åßíáé ãíùóô ôé ôï ñéï áõô âñßóêåôáé óôçí ðåñéï Þ ôùí Hz (ó Þìá 2.3). Ïé áñ éêýò ôå íéêýò åðýôñåðáí äéáìïñöþóåéò ôïõ åíò äõáäéêïý øçößïõ áíü êýêë ï ôçò èåìåëéþäïõò öýñïõóáò óõ íôçôáò, ìå áðïôýëåóìá Ýíáò äéáðïäéáìïñöùôþò (modem) ôùí bps íá ñçóéìïðïéåßôáé áð öïñýá ôùí Hz äéáìïñöþíïíôáò Ýíá ì íï äõáäéê øçößï áíü êýêëï. Íåôåñåò ôå íéêýò åðýôñåøáí ôç äéáìñöùó ç ðåñéóóôåñùí äõáäéêþí øçößùí áíü êýêëï ôçò öýñïõóáò óõ íôçôáò, ìå áðïôýë åóìá äéáðïäéáìïñöùôýò ôùí bps, ðïõ ñçóéìïðïéïýí öïñåßò ôùí Hz, íá äéáìïñöþíïõí äýï äõáäéêü øçößá áíü êýêëï. ÁíÜëïãá, äéáðïäéáìïñöùôýò ôùí bps, ðïõ ñçóéìïðïéïýí öïñåßò ôùí Hz, äéáìïñöþíïõí ôñßá äõáäéêü øçößá áíü êýêëï, åíþ äéáðïäéáìïñöùôýò ôùí bps, ðïõ ñçóéìïðïéïýí öïñåßò ôùí Hz, äéáìïñöþíïõí ôýóóåñá äõáäéêü øçößá áíü êýêëï. Ó Þìá 2.3: Ï êýêëïò åêöñüæåé ôçí áðóôáóç ìåôáîý äýï äéáäï éêþí éóïäýíáìùí óçìåßùí ôïõ êýìáôïò Ç öýñïõóá óõ íôçôá, ðùò ðåñéãñüöôçêå ðáñáðüíù, áðïôåëåß Ýíá Üëëï éäéáßôåñï áñáêôçñéóôéê ôçò ãñáììþò ìåôáöïñüò äåäïìýíùí, ðïõ ëý ãåôáé åðßóçò êáé ñõèìò äéáìïñöùìýíïõ óþìáôïò Þ ñõèìò óçìáôïäïóßáò (baud rate). Ðñêåéôáé ãéá ôïí áñéèì ôùí áëëáãþí ôçò ôüóçò ôïõ äéáìïñöùìýíïõ óþìáôïò áíü äåõôåñëåðôï,

7 73 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí ðïõ ìåôñéýôáé óå baud. ÅðïìÝíùò óå Ýíá óýóôçìá ìåôüäïóçò óôï ïðïßï ñçóéìïðïéïýíôáé ìíï äýï óôüèìåò ôüóçò ï ñõèìò ìåôüäïóçò äõáäéêþí øçößùí, ðïõ ìåôñéýôáé óå bps, èá åßíáé ßóïò ìå ôï ñõèì óçìáôïäïóßáò, ðïõ ìåôñéýôáé óå baud. Óôï þñï ôùí õðïëïãéóôþí ïé äýï ñïé, ñõèìò ìåôüäïóçò (bps) êáé ñõèìò óçìáôïäïóßáò (baud), ðáñïõóéüæïíôáé óõ íü ùò óõíþíõìïé. Áõô äå äçìéïõñãåß ðñâëçìá, áñêåß ïé ñïé áõôïß íá ñçóéìïðïéïýíôáé ìå óõíýðåéá. Ãéá ðáñüäåéãìá, èá ìðïñïýóå êüðïéïò íá áíáöåñèåß éóïäýíáìá óå äéáðïäéáìïñöùôþ ôùí baud Þ äéáðïäéáìïñöùôþ ôùí bps ðïõ ñçóéìïðïéåß öïñýá ôùí baud, åííïþíôáò ôçí ýðáñîç ôåóóüñùí óôáèìþí (áëëáãþí ôüóçò), ðïõ åðéôñýðïõí ôï ðýñáóìá ôåóóüñùí äõáäéêþí øçößùí áíü êýêëï óå öïñýá óõ íôçôáò Hz. ÐáñÜäåéãìá ÉÉÉ Áí Ýíá óýóôçìá ìåôüäïóçò ñçóéìïðïéåß ôýóóåñéò óôüèìåò ôüóçò ãéá ôç ìåôüäïóç ôïõ äéáìïñöùìýíïõ óþìáôïò, ôôå êüèå ìåôáâïëþ ôïõ äéáìïñöùìýíïõ óþìáôïò ìðïñåß íá ìåôáöýñåé äýï äõáäéêü øçößá. ÅðïìÝíùò ï ñõèìò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí èá åßíáé äéðëüóéïò ôïõ ñõèìïý ìåôüäïóçò äéáìïñöùìýíïõ óþìáôïò. Ãéá ðáñüäåéãìá, áí ôï äéáìïñöùìýíï óþìá áëëüæåé äýï óôüèì åò ôüóçò êüèå 10 ms (ó Þìá 2.4), ôôå óýìöùíá ìå ôïí ôýðï S = e1 Tj log2m èá Ý ïõìå: S= 1 0,010 log22 = 100 bps äçëáäþ ï ñõèìò ôïõ äéáìïñöùìýíïõ óþìáôïò Þ ñõèìò óçìáôï äïóßáò èá åßíáé 100 bps. Ï ñõèìò áõôò äéðëáóéüæåôáé, áí áíü 10 ms ôï äéáìïñöùìýíï ó Þìá áëëüæåé 4 óôüèìåò ôüóçò, áöïý ìå åöáñìïãþ ôïõ ßäéïõ ôýðïõ ðñ ïêýðôåé ôé ï ñõèìò óçìáôïäïóßáò åßíáé 200 bps. Óõíåðþò óå óõóôþìáôá êùäéêïðïßçóçò ìå ðåñéóóôåñá áð äý ï åðßðåäá ôüóçò ìðïñïýìå íá ðåôý ïõìå õøçëôåñïõò ñõèìïýò ìåôüäïóçò. Ó Þìá 2.4: Ñõèìò ìåôüäïóçò äéðëüóéïò ôïõ ñõèìïý óçìáôïäïóßáò

8 74 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí Óôçí ðñüîç, ôïí ôåëéê ñþóôç ôïí åíäéáöýñåé ï ñõèìò ìåôü äïóçò ôçò ùöýëéìçò Þ êáèáñþò ðëçñïöïñßáò. Ðñêåéôáé ãéá Ýíá Üëëï áñáêôçñéóôéê ôçò ãñáììþò ìåôüäïóçò, ôï ïðïßï åêöñüæåé ôïí áñéèì ôùí äõáäéêþí øçößùí ðëçñïöïñßáò ðïõ ôïðïèåôåß ï ðïìðò óôï ìýóï ìåôüäïóçò. Ãéá ðáñüäåéãìá, õðïèý ôïíôáò ôé ï ñõèìò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí åßíáé m bps, äçëáäþ ôé óå Ýíá äåõôåñëåðôï ìåôáöýñïíôáé m äõáäéêü øçößá, åííïïýìå ôé óôá øçößá áõôü õðüñ ïõí êáé ðñóèåôåò ðëçñïöïñßåò, ðùò åßíáé ôá øçößá åêêßíçóçò êáé ôýëïõò ôçò ìåôüäïóçò, áí ðñêåéôáé ãéá áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç, Þ ôá øçößá óõã ñïíéóìïý, áí ðñêåéôáé ãéá óõã ñïíéóìýíç ìåôüäïóç (ÌÜèçìá 2.4), ôá øçößá åëýã ïõ óöáëìüôùí êôë. ÅðïìÝíùò ç ùöýëéìç ðëçñïöïñßá ðïõ ìåôáöýñåôáé êáé åíäéáöýñåé ôåëéêü ôï ñþóôç äåí åßíáé m äõáäéêü øçößá áëëü ëßãï ìéêñôåñç. ÐáñÜäåéãìá ÉV Óôçí áóõã ñíéóôç åðéêïéíùíßá, ìå Ýíá øçößï åêêßíçóçò êáé Ýíá øçößï ôýëïõò, êüèå áñáêôþñáò (byte) áðáéôåß 10 äõáäéêü øçößá (8+2). Áöïý ëïéðí ó ôá 10 äõáäéêü øçößá ôá 8 óõíéóôïýí ôçí ùöýëéìç ðëçñïöïñßá, áíüëïãá óôá äõáäéêü øçößá ç ùöýëéìç ðëçñïöïñßá èá åßíáé 960 äõáäéêü øçößá. ÅðïìÝíùò, ãéá ñõèìïýò ìåôüäïóçò bps, ï ñõèìò ìåôüäïóçò ôçò ðëçñïöïñßáò èá åßíáé 960 bps. ¼ðùò áíáöýñèçêå óôï ÌÜèçìá 1.2, óôçí ðåñßðôùóç ôçò øçöéáêþò ìåôüäïóçò ç ùñçôéêôçôá C ìéáò ãñáììþò ìåôüäïóçò ïñßæåôáé ùò ï ìýãéóôïò ñõèìò ìåôü äïóçò øçöéáêþí äåäïìýíùí ðïõ äåí åíý åé óöüëìá. Ç ùñçôéêôçôá åßíáé óôåíü óõíõöáóìýíç ìå ôï åýñïò æþíçò, ôï ïðïßï ìåôñéýôáé óå Hertz êáé åêöñüæåé ôç äéáöïñü áíüìåóá óôç ìýãéóôç êáé óôçí åëü éóôç óõ íôçôá óôçí ïðïß á ìðïñåß ç ãñáììþ íá ìåôáäþóåé. Óôçí ðåñßðôùóç áõôþ ôï åýñïò æþíçò åêöñüæåé ôï ìýãéóôï áñéèì ôùí äõáäéêþí øçößùí ðïõ ìðïñïýí íá ìåôáöåñèïýí ìýóù ôïõ êáíáë éïý óôç ìïíüäá ôïõ ñíïõ. ÅðïìÝíùò Ýíáò ðïìðò ìå ñõèì ìåôüäïóçò ßóï Þ ìéêñôåñï áð ôï åýñïò æþíçò ôïõ êáíáëéïý èá ìðïñýóåé íá ìåôáäþóåé ùñßò óöüëìá ôçí ðëçñïöïñßá. ÅÜí ï ñõèìò ìåôüäïóçò ôïõ ðïìðïý åßíáé ìåãáëýôåñïò, ôôå ç ðëçñïöïñßá èá öôüóåé óôï äýêôç ëáíèáóìýíç, ùñßò áõôò íá ìðïñåß íá ôç äéïñèþóåé. Óôçí éäáíéêþ ðåñßðôùóç ôïõ êáíáëéïý ùñßò èñõâï, ï ôýðïò ôïõ Nyquist äßíåé ôç ùñçôéêôçôá ôïõ êáíáëéïý ùò: C = 2. B. log 2 M ðïõ: Ì= ï áñéèìò ôùí äéáöïñåôéêþí êáôáóôüóåùí (óôüèìåò ôüóçò) ôïõ óþìáôïò, B= ôï åýñïò æþíçò óõ íïôþôùí ôïõ êáíáëéïý óå Hertz êáé C= ç ùñçôéêôçôá ôïõ êáíáëéïý óå bps.

9 75 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí ÐáñÜäåéãìá V Óå Ýíá êáíüëé ùñßò èñõâï, ìå åýñïò æþíçò 3 ÊHz (ôõðéêþ ôéìþ ãéá ôçëåöùíéêýò ãñáììýò) êáé äýï äéáöïñåôéêýò êáôáóôüóåéò óþìáôïò ç ùñçôéêôçôá èá åßíáé: C = log 2 2 = bps ÅðïìÝíùò Ýíá ùñßò èñõâï êáíüëé 3 KHz äåí ìðïñåß íá ìåôáäþóåé äõáäéêü óþìáôá ìå ñõèì ìåãáëýôåñï áð bps. Óå ðåñßðôùóç ðïõ õðüñ åé èñõâïò, ç êáôüóôáóç åéñïôåñåýåé áìýóùò. ¼ðùò áíáöýñèçêå êáé óôï ÌÜèçìá 1.4, ï èñõâïò õðïëïãßæåôáé áð ôï ëãï ôçò éó ýïò ôïõ óþìáôïò ðñïò ôçí éó ý ôïõ èïñýâïõ êáé äßíåôáé áð ôç ó Ýóç: SNR = 10 log 10 (S/N) db Ç ó Ýóç ðïõ ðñïóäéïñßæåé ôï ìýãéóôï ñõèì ìåôüäïóçò, äçëáäþ ôç ùñçôéêôçôá, êáé ðåñéëáìâüíåé ôï èñõâï äßíåôáé áð ôï èåþñçìá ôïõ Shannon êáé åßíáé: Max_Bit_Rate = C  log 2 (1+S/N) ðïõ:  = ôï åýñïò ôïõ êáíáëéïý (óå Hz) êáé S/N = ôï SNR (óå decibel). ÐáñÜäåéãìá VÉ íá êáíüëé ðïõ ñçóéìïðïéåß åýñïò æþíçò 3 ÊHz êáé SNR ßóï ìå 30 db, Þ S/N=10 3 (ôõðéêýò ðáñüìåôñïé ãéá ìéá áíáëïãéêþ ôçëåöùíéêþ óýíäåóç ), èá Ý åé ùñçôéêôçôá: C = log 2 ( ) = log = = log 2 2 = = 30 Kbps Óôçí ðñáãìáôéêôçôá ìùò ï ñõèìò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí óå ôýôïéá êáíüëéá äåí õðåñâáßíåé ôá 9,6 Êbps. ÐáñÜäåéãìá VIÉ Áí Ýíá êáíüëé Ý åé åýñïò æþíçò 3 KHz êáé SNR 20 db, ôôå ç ìýãéóôç ùñçôéêôçôü ôïõ èá åßíáé: C = B log 2 (1+S/N) = log 2 (1+S/N).

10 76 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ¼ìùò: SNR =10 log 10 (S/N) 20 = 10 log 10 (S/N) log 10 (S/N) = 2 S/N = 100 Óõíåðþò: C = log 2 (1+100) bps bps ËÝîåéò ðïõ ðñýðåé íá èõìüìáé ÄåäïìÝíá, ðëçñïöïñßá, äõáäéê øçößï (bit), áñáêôþñáò (byte), êþäéêáò, ðåñßïäïò äõáäéêïý øçößïõ, öýñïõóá óõ íôçôá, ñõèìò ä éáìïñöùìýíïõ óþìáôïò (baud), ñõèìò ìåôüäïóçò ðëçñïöïñßáò, ùñçôéêôçôá, ùöýëéìç ðëçñïöïñßá.

11 77 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí ÌÜèçìá 2.2: áñáêôçñéóôéêü ìåôüäïóçò äåäïìýíùí ÌïñöÝò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí Ç ãñáììþ åðéêïéíùíßáò åßíáé Ýíá ìýóï ôï ïðïßï ìåôáöýñåé ð ëçñïöïñßåò óå Ýíá äßêôõï åðéêïéíùíßáò äåäïìýíùí. ÅðåéäÞ ç ãñáììþ åðéêïéíùíßáò ìåôáöýñåé äåäïìýíá, óõ íü áíáöýñåôáé êáé ùò ãñáììþ äåäïìýíùí Þ ãñáììþ ìåôüäïóçò Þ áðëþò ãñáììþ. ÓõíÞèùò ç ãñáììþ áðïôåëåßôáé áð Ýíá Þ ðåñéóóôåñá êáíüëéá, ìå êüèå êáíüëé íá ìåôáöýñåé ðëçñïöïñßåò ðñïò ôç ìßá Þ ôçí Üëë ç êáôåýèõíóç ôçò ãñáììþò. ÃåíéêÜ êáé óå ó Ýóç ìå ôçí êáôåýèõíóç ôùí äåäïìýíùí ìðïñïýí íá áíáãíùñéóôïýí ôñßá åßäç, ðïõ ðåñéãñüöïíôáé óôç óõíý åéá. ÌåôÜäïóç ìïíðëåõñçò êáôåýèõíóçò (simplex): Ó áõôþ ôç ìïñöþ ìåôüäïóçò ïé ðëçñïöïñßåò êéíïýíôáé ðüíôïôå ìíï ðñïò ôç ìßá êáôåýèõíóç. Ç ìåôüäïóç áõôþ ëýãåôáé áðëþò êáé ìïíðëåõñç Þ ìïíäñïìç. Ðáñáäåßãìáôá ôýôïéáò ìïñöþò ìåôüäïóçò áðïôåëïýí ïé ìåôáäóåéò åêðïìðþò, ðùò åßíáé ð.. ïé ñáäéïöùíéêýò åêðïìðýò, ðïõ ç ðëçñïöïñßá ìåôáäßäåôáé ðüíôá áð ôï ñáäéïöùíéê ðïìð ðñïò ôïõò äýêôåò Þ ç áðïóôïëþ äåäïìýíùí áð Ýíáí çëåêôñïíéê õðïëïãéóôþ ðñïò êüðïéá ôåñìáôéêþ äéüôáîç. Ìç ôáõô ñïíç ìåôüäïóç áìößðëåõñçò êáôåýèõíóçò (half duplex): Åäþ ïé ðëçñïöïñßåò ìðïñïýí íá êéíïýíôáé êáé ðñïò ôéò äýï êáôåõèýíóåéò áëëü é ôáõô ñïíá. Ç ìåôüäïóç áõôþ ëýãåôáé áðëþò êáé çìßðëåõñç Þ ìç ôáõô ñïíç áìößäñïìç. Êëáóéê ðáñüäåéãìá ìéáò ôýôïéáò ìåôüäïóçò áðïôåëåß ï áóýñìáôïò, ðïõ ï åêüóôïôå ïìéëçôþò ðñýðåé ðñþôá íá óôáìáôþóåé íá ìéëü, ëýãïíôáò ôï ãíùóô «over», ãéá íá ìðïñýóåé ï Üëëïò íá ìéëþóåé. Ï ñíïò ðïõ áðáéôåßôáé ãéá ôçí áëëáãþ ôçò êáôåýèõíóçò ñïþò ôùí ðëçñïöïñéþí ïíïìüæåôáé ñíïò åðáíåðéóôñïöþò (turnaround time). Ôáõô ñïíç ìåôüäïóç áìößðëåõñçò êáôåýèõíóçò (full duplex): Óôçí ðåñßðôùóç áõôþ ïé ðëçñïöïñßåò ìðïñïýí íá êéíïýíôáé ôáõô ñïíá êáé ðñïò ôéò äýï êáôåõèýíóåéò. Ç ìåôüäïóç áõôþ ëýãåôáé áðëþò êáé áìößðëåõñç Þ áìößäñïìç. Êëáóéê ðáñüäåéãìá áõôþò ôçò ìïñöþò ìåôüäïóçò åßíáé ç ôçëåöùíéêþ åðéêïéíùíßá, ðïõ êáé ïé äýï óõíïìéëçôýò ìðïñïýí íá ìéëïýí ôáõô ñïíá. Óôç ìåôüäïóç áõôþ åßôå õðüñ- Ó Þìá 2.5: Ðáñáäåßãìáôá ìåôüäïóçò ìïíðëåõñçò, çìßðëåõñçò êáé áìößðëåõñçò êáôåýèõíóçò

12 78 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ïõí äéáöïñåôéêü êõêëþìáôá ëþøçò êáé åêðïìðþò åßôå äçìéïõñãïýíôáé ëïãéêü êáíüëéá ãéá ëþøç êáé åêðïìðþ óôï ßäéï ìýóï ìåôüäïóçò. Åííïåßôáé ôé óôçí áìößðëåõñç ìåôüäïóç äåí õðüñ åé ñïíéêþ êáèõóôýñçóç ( ñíïò åðáíåðéóôñïöþò) ãéá ôçí áëëáãþ ôçò êáôåýèõíóçò ñïþò ôùí ðëçñïöïñéþí. Óôï ó Þìá 2.5 áðåéêïíßæïíôáé Ýíá ðáñüäåéãìá ìïíðëåõñçò ìåôüäïóçò, Ýíá çìßðëåõñçò êáé Ýíá áìößðëåõñçò Ôñðïé øçöéáêþò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí ÐáñÜëëçëç ìåôüäïóç äåäïìýíùí Ç óçìáóßá ôçò ðáñüëëçëçò ìåôüäïóçò Ýãêåéôáé óôï ãåãïíò ôé ôá äõáäéêü øçößá åíò áñáêôþñá ìåôáäßäïíôáé ëá ìáæß, áí êáé ïé ßäéïé ïé áñáêôþñåò ìåôáäßäïíôáé ï Ýíáò ìåôü ôïí Üëëï (óåéñáúêü). Ó Þìá 2.6á: ÐáñÜëëçëç ìåôüäïóç ðëçñïöïñßáò Ùò ðáñüëëçëç ìåôüäïóç (parallel transmission) íïåßôáé ç ïìáäéêþ ìåôáöïñü áñáêôþñùí. Óôçí øçöéáêþ ìåôüäïóç õëïðïéåßôáé ìå ôçí ôáõô ñï íç ìåôáöïñü ôùí äõáäéêþí øçößùí êüèå áñáêôþñá (ó Þìá 2.6á). ÊáôÜ óõíýðåéá ãéá êüè å äõáäéê øçößï ôïõ áñáêôþñá áöéåñþíåôáé ìéá éäéáßôåñç ãñáììþ ìåôüäïóçò. Óô çí ðñüîç ìùò ñçóéìïðïéïýíôáé êáëþäéá ðïëëþí áãùãþí, ôá ïðïßá åðéôñýðïõí ôçí ôáõô ñïíç äéýëåõóç ôùí øçöéáêþí óçìüôùí. Ôï ìåãüëï ìåéïíýêôçìá ôçò ðáñüëëçëçò ìå ôüäïóçò åßíáé ôï ìåãüëï ìþêïò ôçò êáëùäßùóçò ðïõ áðáéôåßôáé, ìå áðïôýëåóìá ôçí áýîçóç ôïõ êóôïõò ôçò óýíäåóçò. Óå áíôéäéáóôïëþ, ôï âáóéê ðëåïíýêôçìá ôçò ìåôüäïóçò áõôþò åßíáé ï ìéêñôåñïò ñíïò ìåôáöïñüò ôùí äåäïìýíùí óå óýãêñéóç ìå áõôí ôçò óåéñáúêþò ìåôüäïóçò. Ç ðáñüëëçëç ìåôüäïóç ñçóéìïðïéåßôáé åõñýôáôá óôçí åðéêïéíùíßá ìåôáîý ôçò êåíôñéêþò ìïíüäáò åíò óõóôþìáôïò çëåêôñïíéêþí õðïëïãéóôþí êáé ôùí ðåñéöåñåéáêþí ôïõ ìïíüäùí, ðùò åßíáé ãéá ðáñüäåéãìá ïé åêôõðùôýò, ïé ôáéíßåò, ïé äßóêïé, ïé øçöéáêýò êüìåñåò êôë. Ïé ðåñéöåñåéáêýò áõôýò óõóêåõýò ðñýðåé íá âñßóêïíôáé óå êïíôéíþ áðóôáóç (óõíþèùò ìéêñôåñç áð 15 ìýôñá) áð ôçí êåíôñéêþ ìïíüäá. Óå ôýôïéá áðóôáóç ç ðáñüëëçëç ìåôüäïóç ìðïñåß íá ðåôý åé õøçëïýò ñõèìïýò, åíþ åßíáé åíäå- ìåíï íá äçìéïõñãçèïýí ðñïâëþìáôá, óï ç áðóôáóç ìåãáëþíåé ÓåéñáúêÞ ìåôüäïóç äåäïìýíùí Ç ðáñüëëçëç ìåôüäïóç äåäïìýíùí óõíäýåôáé ìå ôïí êáôáìåñéóì ôïõ þñïõ, åíþ ç óåéñáúêþ ìå ôïí êáôáìåñéóì ôïõ ñíïõ. Óôç óåéñáúêþ ìåôüäïóç (serial transmission) øçöéáêþí äåäïìýíùí ôá äõáäéêü øçößá êüèå áñáêôþñá óôýëíïíôáé äéáäï éêü, ôï Ýíá ìåôü ôï Üë ëï (óå óåéñü), áð ôïí ðïìð óôï äýêôç, äéáìýóïõ ìéüò ãñáììþò åðéêïéíùíßáò (ó Þì á 2.6â). ÐáñÜ ôï ãåãïíò ôé ìå ôçí ðáñüëëçëç óýíäåóç ç ìåôáöïñü ôùí äåäïìýíùí åßíáé ôá ýôåñç, ç óåéñáúêþ ìåôüäïóç ñçóéìïðïéåßôáé ðåñéóóôåñï, åðåéäþ:

13 79 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí Áðáéôïýíôáé ëéãôåñïé áãùãïß áð,ôé óôçí ðáñüëëçëç ìåôüäïóç, ìå áðïôýëåóìá íá ìåéþíåôáé ôï êóôïò óýíäåóçò. Ç õöéóôüìåíç ðáñáìñöùóç ôïõ óþìáôïò êáôü ôç ìåôáöïñü ôçò ðëçñïöïñßáò åßíáé ìéêñôåñç áð,ôé óôçí ðáñüëëçëç ìåôüäïóç. Óôéò óåéñáúêýò óõíäýóåéò ñçóéìïðïéïýíôáé êáëþäéá ôá ïð ïßá åðéôñýðïõí ôç äéýëåõóç ôùí äåäïìýíùí ìýóá áð Ýíá ìíï áãùã. Ç ìåôáöïñü äåäïìýíùí åßíáé áñãþ, áëëü ôï óþìá åëýã åôáé áð ôïí ðïìð êáé ðåñíü ô ï ìýóï ìå ôéò ìéêñôåñåò êáôü ôï äõíáôí ðáñáìïñöþóåéò. Áð ôï äýêôç ñ çóéìïðïéåßôáé ç ßäéá ôå íéêþ, ìå ôïí áíôßóôñïöï ìùò ôñðï. Áöïý ôá äåäïìýí á ðïõ ëáìâüíïíôáé åßíáé ìéá óåéñü áð äõáäéêü øçößá, èá ðñýðåé íá åßíáé ã íùóô ôï óçìåßï Ó Þìá 2.6â: ÓåéñáúêÞ ðïõ ôåñìáôßæåôáé Ýíáò áñáêôþñáò êáé áñ ßæåé ï åðìåíïò. Ãéá ôï óêïð áõô ìåôüäïóç ðëçñïöïñßáò. óôç óåéñáúêþ ìåôüäïóç åöáñìæïíôáé äýï ôå íéêýò, ç óõã ñï íéóìýíç êáé ç áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç. Óå êüèå ðåñßðôùóç ï óõã ñïíéóìò ì åôáîý ôïõ óçìåßïõ áðïóôïëþò (ðïìðò) êáé ôïõ óçìåßïõ áðïäï Þò (äýêôçò) ôïõ óþ ìáôïò åßíáé áðáñáßôçôïò. Ôóï ìå ôçí Ýííïéá ôïõ óõã ñïíéóìïý ôïõ ðïìðïý êáé ôïõ äýêôç óï êáé ìå ôéò äýï ôå íéêýò óåéñáúêþò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí èá áó ïëçèïýìå óôï åðìåíï ìüèçìá. ËÝîåéò ðïõ ðñýðåé íá èõìüìáé ÌåôÜäïóç ìïíðëåõñçò êáôåýèõíóçò, ìç ôáõô ñïíç ìåôüäïó ç áìößðëåõñçò êáôåýèõíóçò, ôáõô ñïíç ìåôüäïóç áìößðëåõñçò êáôåýèõíó çò, ðáñüëëçëç ìåôüäïóç, óåéñáúêþ ìåôüäïóç.

14 80 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ÌÜèçìá 2.3: Áóõã ñíéóôç êáé óõã ñïíéóìýíç óåéñáúêþ ìåôüäïóç ÅéóáãùãÞ ¼ðùò åßíáé Þäç ãíùóô, ãéá íá åßíáé åðéôõ Þò ç ìåôáöïñü ôçò ðëçñïöïñßáò áð Ýíá óçìåßï óå Ýíá Üëëï, ðñýðåé íá õðüñ åé óõíåñãáóßá ìåôáîý ôï õ ðïìðïý êáé ôïõ äýêôç, äçëáäþ ï ñíïò áðïóôïëþò åíò äõáäéêïý øçößïõ áð ôïí ðï ìð ðñýðåé íá óõìðßðôåé ìå ôï ñíï áíß íåõóçò ôïõ ìýóïõ ìåôüäïóçò áð ôï äýêôç. Ìé êñýò áðïêëßóåéò óôá óõóôþìáôá ñïíéóìïý ôïõ ðïìðïý êáé ôïõ äýêôç óõóóùñåýïíôáé êáé ìðïñåß íá ïäçãþóïõí óå ëþøç åóöáëìýíçò ðëçñïöïñßáò Þ êáé óå áðþëåéá äåäïìýíùí. ÁíÜëïãá ìå ôïí ôñðï ìåôüäïóçò ôùí äåäïìýíùí, Ý ïõí áíáðôõ èåß äéáöïñåôéêýò ô å íéêýò óõã ñïíéóìïý ôùí êõêëùìüôùí ôïõ ðïìðïý êáé ôïõ äýêôç, ôéò ïðïßåò êáé èá áíáë ýóïõìå óôç óõíý åéá. Ðñéí ðñï ùñþóïõìå ìùò óôçí áíáëõôéêþ ðáñïõóßáóç ôùí äýï ôå íéêþí ìåôüäïóçò äåäïìýíùí, åßíáé áðáñáßôçôï íá äïèåß ï ïñéóìò ìåñéêþí åí íïéþí ðïõ èá ñçóéìïðïéçèïýí óôç óõíý åéá. ÏìÜäá (block) ïíïìüæåôáé Ýíá ìéêñ óýíïëï áñáêôþñùí ðïõ åßíáé Ýôïéìï é ðñïò ìåôüäïóç. Óôçí ðåñßðôùóç ìçíõìüôùí ìå ðïëëïýò áñáêôþñåò, åßíáé äõíáôí ðïëëýò ïìüäåò íá óõíéóôïýí Ýíá ðëáßóéï (frame). Ðñïðïñåõìåíá äõáäéêü øçößá (preamble bits) ïíïìüæïíôáé ôá äõáäéêü øçößá ðïõ ðñïçãïýíôáé ôçò ïìüäáò äåäïìýíùí êáé êáèïñßæïõí ôçí á ñ Þ ôçò. Ðáñåðìåíá äõáäéêü øçößá (postable bits) ïíïìüæïíôáé ôá äõáäéêü øçößá ðïõ áêïëïõèïýí ôçí ïìüäá äåäïìýíùí êáé êáèïñßæïõí ôï ôýëïò ôç ò. Ìßá áð ôéò âáóéêýò áðáéôþóåéò êáôü ôç ìåôáöïñü ôùí øçöéá êþí äåäïìýíùí åßíáé ç óõóêåõþ - äýêôçò íá ãíùñßæåé ôï ñõèì ìåôüäïóçò êáé ôéò ñï íéêýò óôéãìýò Üöéîçò ôùí äõáäéêþí øçößùí ðïõ óôýëíïíôáé áð ôç óõóêåõþ - ðïìð. Ãéá ô ï ëãï áõô ï óõã ñïíéóìò ìåôáîý ôïõ óçìåßïõ ðïõ óôýëíåé êáé ôïõ óçìåßïõ ðïõ ëáìâüíåé ôï óþìá åßíáé áðáñáßôçôç ðñïûðèåóç, þóôå íá ìçí õðüñîåé åóöáëìýíç ëþøç Þ êáé á ðþëåéá äåäïìýíùí. Ï óõã ñïíéóìò åðéôõã Üíåôáé ìýóù êáôüëëçëùí êõêëùìüôùí ñïíéóìïý, ôá ïðïßá êáèïñßæïõí ôï ñõèì ìåôüäïóçò êáé ëþøçò óôïí ðïìð êáé óôï äýêôç áíôßóôïé á. Áí, ãéá ðáñüäåéãìá, ï ðïìðò óôýëíåé Ýíá äõáäéê øçößï êüèå 10 ms, èá ðñýðå é áíôßóôïé á ï äýêôçò íá áíé íåýåé ôï ìýóï ìåôüäïóçò êüèå 10 ms êáé êáôü ðñïôßìçóç ó ôç ìýóç ðåñßðïõ ôçò äéüñêåéáò åêðïìðþò åíò äõáäéêïý øçößïõ. ÐáñÜäåéãìá VIIÉ ¼ðùò öáßíåôáé óôï ó Þìá 2.7, ï óõã ñïíéóìò ôïõ ðïìðïý ìå ôï ä Ýêôç ãßíåôáé ìýóù åíò öïñýá ðïõ áíôéóôïé åß óå Ýíá ðåñéïäéê óþìá ðåñéäïõ Ô. ôóé ï ðïìðò óôýëíåé áíü äåõôåñëåðôï 1/Ô áñéèì äõáäéêþí øçößùí. Ãéá ðáñüäåéãìá, óôçí ðåñßðôùóç áðïóôïëþò äåäïìýíùí ìå ñõèì ìåôüäïóçò bps, ï ðïìðò óôýëíåé Ýíá äõáäéê øçößï êüèå 1/1.600 sec êáé ï äýêôçò ðñýðåé íá åëýã åé ô ï ìýóï ìåôüäï-

15 81 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí óçò áêñéâþò êüèå 1/1.600 sec. Ç áñáêôçñéóôéêþ äéáöïñü ìåôáîý ôçò áóõã ñíéóôçò êáé ôç ò óõã ñïíéóìýíçò ìåôüäïóçò óõíßóôáôáé óôï ãåãïíò ôé óôçí áóõã ñíéóôç ôá äýï óçìåßá åðéêïéíùíßáò ðñýðåé íá âñßóêïíôáé óå óõã ñïíéóì ìíï êáôü ôï ñïíéê äéü óôçìá ðïõ ãßíåôáé ç ìåôüäïóç êáé ç ëþøç åíò áñáêôþñá. Ôï ñïíéê äéüóôçìá ìåôáîý ôùí äéáäï éêþí ìåôáäóåùí äýï áñáêôþñùí äåí Ý åé óõã ñïíéóì êáé ëýãåôáé Üåñãïò ñíïò (idle time). Áíôßèåôá, óôç óõã ñïíéóìýíç ìåôüäïóç ôá óçìåßá ðïõ åðéêïé íùíïýí ðñýðåé íá âñßóêïíôáé óå äéáñêþ óõã ñïíéóì. Ãéá íá åðéôåõ èåß áõô, ñçóéì ï- ðïéåßôáé ìéá îå ùñéóôþ ãñáììþ óõã ñïíéóìïý Þ åíóùìáôþíåôáé ç ðëçñïöïñßá óõã ñïíéóìïý óôá äåäïìýíá. Óôçí áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç ïé áñáêôþñåò ìåôáäßäïíôáé Ýíáò - Ýíáò, áöïý ìùò ðñéí êáé ìåôü áð êüèå áñáêôþñá ìåôáäïèïýí åéäéêü øçößá ðïõ óçìáôïäïôïýí ôçí Ýíáñîç êáé ô ï ôýëïò ôçò áðïóôïëþò ôïõ, ìå óêïð íá åéäïðïéçèåß ï áðïäýêôçò ðïõ ðáßñíåé ôï ìþíõìá. Áíôßèåôá, óôç óõã ñïíéóìýíç ìå - ôüäïóç ïé áñáêôþñåò áðïóôýëëïíôáé óõíþèùò êáôü ïìüäåò. Óýìöùíá ìå ôá ðáñáðüíù, ï óõã ñïíéóìò óôç óåéñáúêþ ìåôüäïóç ìðïñåß íá åðéôåõ èåß åßôå ìå áóõã ñíéóôç åßôå ìå óõã- ñïíéóìýíç ìåôüäïóç. Óôçí ðñþôç ðåñßðôùóç êüèå áñáêôþñáò ôïõ ìçíýìáôïò õößóôáôáé áíåîüñôçôï åéñéóì, ìå áðïôý - Ó Þìá 2.7: Óõã ñïíéóìò ëåóìá ï äýêôçò íá åðáíáóõã ñïíßæåôáé áìýóùò ìåôü ôç ëþøç ôïõ. Áíôßèåôá óôç äåýôåñç ðåñßðôùóç ôï ëï ìþíõìá, õð ìïñöþ ðëáéóßïõ áñáêôþñùí, ìåôáäßäåôáé óáí óõíå- ìåíç óåéñü äõáäéêþí øçößùí êáé ï äýêôçò Ý åé ôçí åõèýíç ôïõ óõã ñïíéóìïý êüèå åéóåñ ìåíïõ äõáäéêïý øçößïõ êáé ãéá ëç ôç äéüñêåéá ìåôü äïóçò ôïõ ðëáéóßïõ. ¼ìùò, áíåîüñôçôá áð ôï áí ç ìåôüäïóç åßíáé óõã ñïíéóìýíç Þ áóõã ñíéóôç, ç óåéñáúêþ ìåôüäïóç ðáñïõóéüæåé ïñéóìýíá, ðùò èá äïýìå óå åðìåíá ìáèþìáôá, ðñïâëþìáôá óõã ñïíéóìïý ìåôáîý ðïìðïý êáé äýêôç, ôá ïðïßá ìð ïñåß íá äéåõèåôçèïýí ìå äéåñãáóßåò ãíùóôýò ùò: óõã ñïíéóìò ðñïóáíáôïëéóìýíïò ðñïò äõáäéê øçößï (bit Þ clock oriented synchronization), óõã ñïíéóìò ðñïóáíáôïëéóìýíïò ðñïò áñáêôþñá (character Þ byte oriented synchronization) êáé óõã ñïíéóìò ðñïóáíáôïëéóìýíïò ðñïò ðëáßóéï (frame Þ block oriented synchronization) Áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç Ç ðáëáéôåñç êáé ðéï áðëþ ìýèïäïò ìåôüäïóçò åßíáé ç áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç (asynchronous transmission). Óýìöùíá ìå ôç ìýèïäï áõôþ, ôá äåäïìýíá ìåôáäßäïíôáé ìå ôç ìïñöþ áñáêôþñùí. Ï óõã ñïíéóìò áíüìåóá óôïí ð ïìð êáé óôï äýêôç ãßíåôáé ìå ôç âïþèåéá ôïõ ðáëìïý áñ Þò (pulse start) êáé ôïõ ðáëìïý ôýñìáôïò (pulse stop) ðïõ ðëáéóéþíïõí êüèå ìåôáäéäìåíï áñáêôþñá. Ìå âüóç ôïõ ò ðáëìïýò áõ-

16 82 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ôïýò ï äýêôçò áíáãíùñßæåé ôçí áñ Þ êáé ôï ôýñìá ôïõ åêüóôï ôå ìåôáäéäìåíïõ áñáêôþñá (ó Þìá 2.8). ôóé, êáôü ôç ìåôüäïóç, ðñéí áð êüèå áñáêôþñá õðüñ åé ï ðáëìò áñ Þò, ðïõ Ý åé ôçí ôéìþ ôïõ äõáäéêïý øçößïõ 0. Ôï äõá äéê áõô øçößï ñçóéìïðïéåßôáé ãéá íá åéäïðïéþóåé ôï äýêôç ôé áêïëïõèïýí ô á õðëïéðá äõáäéêü øçößá ðïõ áðïôåëïýí ôï áñáêôþñá. ÌåôÜ ôç ìåôüäïóç ôïõ áñáêôþñ á áêïëïõèåß ï ðáëìò ôýñìáôïò, ðïõ ìðïñåß íá åßíáé, áíüëïãá ìå ôçí ðåñßðôùóç, Ýíá Þ äýï äõáäéêü øçößá. ¼ôáí äåí õðüñ ïõí äåäïìýíá ðñïò ìåôüäïóç, ï ðïìðò óôýëíå é Ýíáí ðáëì ôýñìáôïò. Ï äýêôçò áíáãíùñßæåé ôçí áñ Þ åíò êáéíïýñéïõ áñáêôþñá ìå ôç ìåôüâáóç áð ôï 1 óôï 0. Ç áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç (ó Þìá 2.8) åßíáé ï áðëïýóôåñïò ôñðïò óåéñáúêþò ìåôüäïóçò. Ç áðïóôïëþ ôçò ðëçñïöïñßáò ãßíåôáé ìå ôç äéáäï éêþ ìåôüäïóç áñáêôþñùí ôïõ ßäéïõ êþäéêá (ð.. ASCII). ÊÜèå áñáêôþñáò ìåôáäßäåôáé ùñéóôü, åíþ ôá ñïíéêü äéáóôþìáôá ðïõ ìåóïëáâïýí óôç ìåôüäïóç ôùí áñáêôþñùí ðïéêßëëïõí. Ãéá ôçí áíáãíþñéóç ôçò áñ Þò êáé ôïõ ôýñìáôïò êüèå áñáêôþñá õðüñ åé ìéá êáëü êáèïñéóìýíç äéáäéêáóßá ðïõ ðñïâëýðåé ôá áêëïõèá: Ôï äõáäéê øçößï åßíáé ôï åëü éóôï ðïó ðëçñïöïñßáò ðïõ ìðïñåß íá áðïóôáëåß. ÊÜèå äõáäéê øçößï Ó Þìá 2.8: Áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç åíò áñáêôþñá áíôéóôïé åß óå ìßá ëïãéêþ óôüèìç (ëïãéê 1 Þ ëïãéê 0), ðïõ õðïäåéêíýåé ìßá óôüèìç ôüóçò (ð Volt ãéá ôï ëïãéê 1 êáé 12 Volt ãéá ôï ëïãéê 0). ¼ôáí äå ìåôáäßäïíôáé áñáêôþñåò, ç ãñáììþ ìåôüäïóçò èåùñåßôáé ôé âñßóêåôáé óå õøçëþ ëïãéêþ óôüèìç, äçëáäþ óôï ëïãéê 1, åíþ, ôáí ìåôáäßäïíôáé áñáêôþñåò, ç ãñáììþ èåùñåßôáé ôé âñßóêåôáé óå áìçëþ ëïãéêþ óôüèìç, äçëáäþ óôï ëïãéê 0. Ãéá ôçí áðïóôïëþ åíò áñáêôþñá ï ðïìðò ñß íåé ôç óôüèìç óôï ëïãéê 0 ãéá ñïíéê äéüóôçìá åíò äõáäéêïý øçößïõ, ðñïêåéìýíïõ íá óçì áôïäïôþóåé ôçí Ýíáñîç ôçò áðïóôïëþò ôïõ. ÁõôÞ ç ðôþóç ôçò ôüóçò ðáñéóôüíåé ôïí ðáëì áñ Þò. Ï ðïìðò óôýëíåé óôï äýêôç äéáäï éêü ôá äõáäéêü øçößá ðïõ áíôéóôïé ïýí óôï áñáêôþñá ðïõ ìåôáäßäåôáé. ÐñïáéñåôéêÜ, ï ðïìðò ìðïñåß íá óõìðåñéëüâåé óôçí áðïóôïëþ ôïõ êáé Ýíá äõáäéê øçößï ðïõ ïíïìüæåôáé äõáäéê øçößï éóïôéìßáò Þ bit éóïôéìßáò (parity bit), ôï ïðïßï ñçóéìïðïéåßôáé áð ôï äýêôç ðñïêåéìýíïõ íá áíáãíùñßóåé ôõ í ëüèïò óôç ìåôüäïóç. Ç áðïóôïëþ ôåñìáôßæåôáé ìå ôçí åðáíáöïñü ôçò óôüèìçò ôïõ ìýóïõ ìåôüäïóçò óôï ëïãéê 1, ôïõëü éóôïí ãéá ñïíéê äéüóôçìá åíò äõáäéêïý øçößïõ, ðñéí îåêéíþóåé ç ìåôüäïóç ôïõ åðìåíïõ áñáêôþñá. ÁõôÞ ç áíñèùóç ôçò ôüóçò ðáñéóôüíåé ôïí ðáëì ôýñìáôïò êáé ìðïñåß íá Ý åé äéüñêåéá ßóç ìå 1, 1,5 Þ 2 öïñýò ôç äéüñêåéá åíò äõáäéêïý øçößïõ. Ãéá ôçí áðêôçóç ôùí äõáäéêþí øçößùí áð ôï áñáêôþñá ï äýêôçò ðñýðåé íá ãíùñßæåé ôç äéüñêåéá êüèå äõáäéêïý øçößïõ. Óôçí áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç ï äýêôçò åðáíáóõã ñïíßæåôáé ìå êüèå ðáëì ôýñìáôïò, ìå áðïôýëåóìá íá åðéôñýðåôáé ìéá

17 83 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí ìéêñþ áðêëéóç óå,ôé áöïñü ôï ñíï äéüñêåéáò ôùí äõáäéêþí øçößùí. Ï ñëïò ôïõ ðáëìïý áñ Þò åßíáé íá ðñïêáëýóåé ôçí åêêßíçóç åíò ñïíïäéáêðôç (ñïëé) ðïõ õðüñ åé óôï äýêôç, ï ïðïßïò èá êüíåé äåéãìáôïëçøßá óôç ãñáììþ ôóåò öïñýò óá åßíáé ôá äõáäéêü øçößá ôïõ áñáêôþñá ðïõ áðïóôýëëåôáé (ð.. 8 öïñýò, áí ðñêåéôáé ãéá áñáêôþñá ASCII) êáé ìå óõ íôçôá ðïõ êáèïñßæåôáé áð ôï ñõèì ôçò ìåôüäïóçò. Ï ðáëìò ôýñìáôïò ñçóéìïðïéåßôáé ãéá íá åðáíáöýñåé ôï äýêôç óå ìéá ôýôïéá êáôüóôáóç, þóôå íá ìðïñåß íá áíáãíùñßóåé Ýíá íýï ðáëì áñ Þò. Ãéá íá ðñïóäéïñéóôïýí ôá áñáêôçñéóôéêü ôçò áóõã ñíéóôçò ìåôüäïóçò, óõíþèùò áíáöýñïíôáé ï ñõèìò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí, ï áñéèìò ôùí äõáäéêþí øçößùí áíü áñáêôþñá, ç ýðáñîç Þ ìç äõáäéêïý øçößïõ éóïôéìßáò, êáèþò êáé ç ñïíéêþ äéüñêåéá (óå áñéèì äõáäéêþí øçößùí) ôïõ ðáëìïý ôýñìáôïò. Ãéá ðáñüäåéãìá, ãñüöïíôáò «28800 bps 8N1» åííïïýìå áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç óôá bps ìå 8 äõáäéêü øçößá áíü áñáêôþñá, ùñßò äõáäéê øçößï éóïôéìßáò (None parity) êáé ìå äéüñêåéá ðáëìïý ôýñìáôïò Ýíá äõáäéê øçößï. ÅðåéäÞ ç õëïðïßçóþ ôçò åßíáé åýêïëç, ç áóõã ñíéóôç åðéêïéíùíßá Ý åé êáèéåñùèåß ùò êýñéá ìýèïäïò óôçí ðåñßðôùóç óõóêåõþí áìçëïý êóôïõò, ðùò åßíáé ãéá ðáñüäåéãìá ç êáôçãïñßá ôùí ðñïóùðéêþí õðïëïãéóôþí (PC) Óõã ñïíéóìýíç ìåôüäïóç Áíôßèåôá áð ôçí áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç, ðïõ êüèå áñáêôþñáò ìåôáäßäåôáé ùñéóôü, óôç óõã ñïíéóìýíç ìåôüäïóç (synchronous transmission) ïé áñáêôþñåò ìåôáäßäïíôáé êáôü ïìüäåò (ó Þìá 2.9). ¼ìùò, åðåéäþ ôá äõáäéêü øçößá ôùí äåäïìýíùí ïäçãïýíôáé óô ï äýêôç ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï, ðñýðåé íá õðüñ åé Ýíáò ôñðïò ðïõ íá êáèïñßæå é ðïý áñ ßæåé ôï ìþíõìá êáé ðïý ôåëåéþíåé. Ï êáèïñéóìò ôçò áñ Þò êáé ôïõ ôý ëïõò ôïõ ìçíýìáôïò ãßíåôáé ìå ôçí áðïóôïëþ åéäéêþí áñáêôþñùí, ôùí ðñïðïñåõ ìåíùí êáé ôùí ðáñåðìåíùí äõáäéêþí øçößùí áíôßóôïé á, êáé ëýãåôáé óõã ñïíéóìò. Ôï ðþò åßíáé äïìçìýíåò ïé ìïñöýò ôùí ðñïðïñåõìåíùí êáé ôùí ðáñåðìåí ùí äõáäéêþí øçößùí åîáñôüôáé áð ôï åüí ç ìåôüäïóç åßíáé ðñïóáíáôïëéóìý íç ðñïò áñáêôþñá, ðñïò äõáäéê øçößï Þ ðñïò ðëáßóéï. ÓõíÞèùò ç óõã ñïíéóìýíç óåéñáúêþ ìåôüäïóç åöáñìæåôáé óôçí áðïóôïëþ ìåãüëïõ áñéèìïý äåäïìýíùí, ðïõ áðáéôïýíôáé õøçëïß ñõèìïß ìåô Üäïóçò. Ãéá ôï ëãï áõô ñçóéìïðïéåßôáé éäéáßôåñá óôçí åðéêïéíùíßá áðïìáêñõóìýíùí óõóôçìüôùí çëåêôñïíéêþí õðïëïãéóôþí, óôï âéíôåïôçëýöùíï, ôï ïðïßï óþìåñ á áðïôåëåß Ýíá áð ôá ðéï åîåëéãìýíá ìýóá åðéêïéíùíßáò óôï þñï ôçò ôçëåöùíßáò, ê.á. Ôï êóôïò ôçò óåéñáúêþò åðéêïéíùíßáò äå èåùñåßôáé óþìåñá õøçë, áõîüíåôáé ìùò ìå ôï ìþêïò ôçò êáëùäéáêþò åãêáôüóôáóçò. Óôçí ðåñßðôùóç ôçò óõã ñïíéóìýíçò óåéñáúêþò ìåôüäïóçò ðïõ åßíáé ðñïóáíáôïëéóìýíç ðñïò áñáêôþñá (character oriented), ç áíáãíþñéóç åêêßíçóçò ìéáò ïìüäáò áñáêôþñùí ãßíåôáé ìå ôçí áðïóôïëþ åíò åéäéêïý áñáêôþñá ó ôçí áñ Þ ôçò ïìüäáò, ðïõ ïíïìüæåôáé áñáêôþñáò óõã ñïíéóìïý (SYNC). Åßíáé ìùò åíäå ìåíï ï áñáêôþñáò

18 84 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí Óôïí êþäéêá ASCII ï áñáêôþñáò óõã ñïíéóìïý åßíáé ãíùóôò ùò SYN êáé Ý åé ôéìþ 3232 óôï äåêáåîáäéê Þ óôï äõáäéê óýóôçìá áñßèìçóçò. Ó Þìá 2.9: ÐáñÜóôáóç áóõã ñíéóôçò êáé óõã ñïíéóìýíçò ìåôüäïóçò óõã ñïíéóìïý íá åêöñüæåé åðßóçò êáé êüðïéï áñáêôþñá äåäïìýíùí ðïõ áðïóôýëëåôáé, ìå áðïôýëåóìá ï äýêôçò íá èåùñþóåé, åóöáëìýíá, ôé îåêéíü ìéá íýá ïìüäá áñáêôþñùí. Ãéá ôçí áðïöõãþ åíò ôýôïéïõ åíäå ìåíïõ ï áñáêôþñáò óõã ñïíéóìïý áðïóôýëëåôáé äýï öïñýò óôçí áñ Þ êüèå ðáêýôïõ. Êáôðéí áðïóôýëëïíôáé ïé áñáêôþñåò ôçò ðëçñïöïñßáò, åíþ ôï ôýëïò ôçò ïìüäáò âåâáéþíåôáé ìå ôçí áíáãíþñéóç áð ôï äýêôç åíò Üëëïõ áñáêôþñá ôåñìáôéóìïý, ðïõ óõìâïëßæåôáé ùò EOB (End Of Block). Óôï ó Þìá 2.10 áðåéêïíßæåôáé ìßá ôõðéêþ ðåñßðôùóç åóöáëìýíçò êáé ìßá ðåñßðôùóç ïñèþò óõã ñïíéóìýíçò ìåôüä ïóçò. Ç äéáäéêáóßá ðïõ áêïëïõèåßôáé ðñïêåéìýíïõ íá åðéôåõ èåß ï óõã ñïíéóìò åßíáé ç áêëïõèç: Ï äýêôçò ðïõ ðåñéìýíåé ìþíõìá óõãêñßíåé ôçí ôéìþ ôïõ êáôá ùñçôþ ìåôáôðéóçò (shift register) ìå ôçí ôéìþ ðïõ Ý åé ï áñáêôþñáò óõã ñïíéóìïý. Áí ïé äýï áõôýò ôéìýò äå óõìðýóïõí, äåí åðéôõã Üíåôáé óõã ñïíéóìò (ó Þìá 2.11). Áí ïé äýï áõôýò ôéìýò óõìðýóïõí, åðéôõã Üíåôáé óõã ñïíéóìò. Óôçí ðåñßðôùóç óõã ñïíéóìïý Ýíáò ìåôñçôþò áõîüíåôáé êáô Ü ìßá ìïíüäá êüèå öïñü ðïõ åéóýñ åôáé Ýíá äõáäéê øçößï óôï äýêôç (ó Þìá 2.12). ¼ ôáí ï ìåôñçôþò êáôáãñüøåé ôçí åßóïäï ëùí ôùí äõáäéêþí øçößùí ôïõ á ñáêôþñá (ð.. 8 Ó Þìá 2.10: ÐáñÜäåéãìá åóöáëìýíçò êáé ïñèþò óõã ñïíéóìýíçò ìåôüäïóçò

19 85 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí äõáäéêü øçößá ãéá ASCII áñáêôþñåò), ï ìåôñçôþò ìçäåíßæåôáé, ðñïêåéìýíïõ íá ìåôñþóåé ôá äõáäéêü øçößá ôïõ áñáêôþñá ðïõ áêïëïõèåß. íáò åéäéêò áñáêôþñáò, ãíùóôò ùò EOF (End Of File), óçìáôïäïôåß ôïí ôåñìáôéóì ôçò ìåôüäïóçò ôïõ ìçíýìáôïò. Ç äéáäéêáóßá óõã ñïíéóìïý óôç óåéñáúêþ ìåôüäïóç äåäïìýíùí ðñïûðïèýôåé ôç ñçóéìïðïßçóç åíò êïéíïý ñïëïãéïý, óôï ìåí ðïìð ãéá ôç ìåôáêßíçóç ôùí äåäïìýíùí áð ôïí êáôá ùñçôþ ìåôáôðéóç óôç ãñáììþ ìåôüäïóçò, óôï äå äýêôç ãéá ôïí Ýëåã ï ôïõ ñíïõ óôç ãñáììþ ôçò äåéãìáôïëçøßáò. Ç ýðáñîç êïéíïý ñïë ïãéïý óôïí ðïìð êáé óôï äýêôç áðáëëüóóåé ôç ìåôüäïóç áð ôç ñçóéìïðïßçóç ôùí ðáë ìþí áñ Þò êáé ôýñìáôïò êüèå áñáêôþñá ðïõ ìåôáäßäåôáé. ÅðïìÝíùò, ðñïêåéìýíïõ íá óõã ñïíéóôåß ï äýêôçò ìå ôïí ðïìð, åßíáé áíáãêáßï, åêôò áð ôï óþìá ðïõ ìåôáöýñåé ô çí ðëçñïöïñßá, íá ìåôáäßäåôáé êáé ôï óþìá ñïíéóìïý. ÅíáëëáêôéêÝò ôå íéêýò ñçóéìïðïéïýí îå ùñéóôþ ãñáììþ óõã ñïíéóìïý Þ åíóùìáôþíïõí ôçí ðëçñïöïñßá óõã- ñïíéóìïý óôá äåäïìýíá. Óå êüèå ðåñßðôùóç ï áêñéâþò ñíïò áðïóôïëþò êáé Üöéîçò êüèå äõáäéêïý øçößïõ åßíáé ãíùóôò. ÐÝñá áð ôï óõã ñïíéóì ðïìðïý êáé äýêôç, áðáéôåßôáé Ýíá êýêëùìá ìåôáôñïðþò Ó Þìá 2.12: Äéáäéêáóßá óõã ñïíéóìïý êüèå áñáêôþñá ôïõ ìçíýìáôïò óôá áíôßóôïé á äõáäéêü øçößá ðïõ ðáñéóôüíåé, ôá ïðïßá ôïðïèåôïýíôáé óôç óõíý åéá óå óåéñü, ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï, ðñïêåéìýíïõ íá ãßíåé ç ìåôüäï óç. Ôï êýêëùìá áõô ôïðïèåôåßôáé óôïí ðïìð, åíþ êáé áð ôçí ðëåõñü ôïõ äýêôç áðáéôåßôáé áíáëïãéêü ç ìåôáôñïðþ ôùí äõáäéêþí øçößùí, Ýíá ðñïò Ýíá, êáé ç áíôéóôïß éóþ ôïõò óå áñáêôþñåò. Ì áõô ôïí ôñðï óôïí ðïìð ãßíåôáé ç êáôüôìçóç ôïõ áñáêôþñá, åíþ óôï äýêôç ç åðáíáóýíèåóþ ôïõ. Ôï çëåêôñïíéê êýêëùìá ðïõ êüíåé áõôýò ôéò ìåôáôñïðýò Ý åé ôõðïðïéçèåß êáé ïíïìüæåôáé ðñôõðï êýêëùìá RS-232C (ðåñéóóôåñá ãé áõô óôçí åðìåíç ðáñüãñáöï). ÔÝëïò, ðùò êáé óôçí áóõã ñíéóôç óåéñ áúêþ ìåôüäïóç, Ýôóé êáé óôç óõã ñïíéóìýíç ñçóéìïðïéïýíôáé äéüöïñåò ôå íéêýò ã éá ôçí áíáãíþñéóç ëáèþí êáôü ôç ìåôüäïóç, ðùò åßíáé ôï äõáäéê øçößï éóïôéìßáò, ï ê þäéêáò CRC êôë., èýìáôá ðïõ èá áíáëõèïýí óôï ÌÜèçìá 2.6. Óôçí ðåñßðôùóç ôçò ìåôüäïóçò ðïõ åßíáé ðñïóáíáôïëéóìýíç ðñïò äõáäéê øçößï (bit oriented), ôï ôìþìá ôùí äåäïìýíùí áíôéìåôùðßæåôáé óáí ìéá äéáäï Þ á ð äõáäéêü Ó Þìá 2.11: ÐáñÜäåéãìá åóöáëìýíïõ óõã ñïíéóìïý Ôï ñïëé åßíáé óõóêåõþ ôïõ õðïëïãéóôþ ðïõ åêðýìðåé ðáëìïýò ïñéóìýíçò óõ íôçôáò. Ôï óþìá ñïíéóìïý ðïõ åêðýìðåé åßíáé ìéá ôåôñáãùíéêþ êõìáôïìïñöþ ìå óõ íôçôá ßóç ìå ôï ñõèì ìåôüäïóçò.

20 86 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí øçößá. ¼ðùò êáé óôçí ðñïçãïýìåíç ðåñßðôùóç, äýï åéäéêþò ìï ñöþò áñáêôþñåò äçëþíïõí ôçí áñ Þ ìéáò ïìüäáò, åíþ Ýíáò åéäéêò áñáêôþñáò, ìå ô ï óõìâïëéóìeoô (End Ïf Transmission), óçìáôïäïôåß ôïí ôåñìáôéóì ôçò ìåôüäïóçò ôïõ ìçíýìáôïò. Óôç ìåôüäïóç ðïõ åßíáé ðñïóáíáôïëéóìýíç ðñïò ðëáßóéï (frame oriented) ç óåéñü áñáêôþñùí ôïõ ìçíýìáôïò ïìáäïðïéåßôáé êáé äéáéñåßôá é óå ðëáßóéá (frames), ôá ïðïßá óõìðåñéëáìâüíïõí êáé ôïõò áñáêôþñåò óõã ñïíéóìïý. Ï ðïìðò êáé ï äýêôçò ðñýðåé íá âñßóêïíôáé óå ðëþñç óõã ñïíéóì ãéá ëï ôï ñïíéê äéüóôçìá ðïõ äéáñêåß ç ìåôüäïóç ôïõ ðëáéóßïõ. Ôï óõíïëéê ðëáßóéï áðïê ôü ìéá óõãêåêñéìýíç äïìþ (ó Þìá 2.13) êáé áðïôåëåßôáé áð ôïõò áñáêôþñåò óõã ñïíéóìïý, ïé ïðïßïé ìå ôç óåéñü ôïõò óõãêñïôïýí ôçí åðéêåöáëßäá (header), ôï ìþíõìá ðïõ ìåñéêýò öïñýò ìðïñåß íá åßíáé ìåôáâëçôïý ìþêïõò, ôï ôýëïò ôïõ êåéìýíïõ Ó Þìá 2.13: ÄïìÞ ðëáéóßïõ ìåôüäïóçò (trailer) êôë Ôï êýêëùìá ÅÉÁ-232D/V.24 Ôï êýêëùìá RS-232D óõíéóôü ðñôõðï êáé áðïôåëåß åîýëéîç ôïõ êõêëþìáôïò RS- 232C. Ó åäéüóôçêå áð ôï Óýíäåóìï Çëåêôñïíéêþí Âéïìç áíéþí (EIA: Electronic Industry Association) êáé áíáöýñåôáé ùò ðñôõðï EIA/RS- 232C. Ôï êýêëùìá ÅÉÁ-232D Ý åé áíáãíùñéóôåß ùò ôï äéåèíýò ðñôõðï óýìöùíá ìå ôï ïðïßï ëåò ïé ìïíüäåò åðéêïéíùíéþí ìðïñïýí íá óõíäåèïýí ö õóéêü ìå ìéá ãñáììþ åðéêïéíùíßáò. Êáèéåñþèçêå ôï 1986, óå áíôéêáôüóôáóç ôïõ êõêë þìáôïò RS-232C, ìå ôï ïðïßï äéáöïñïðïéåßôáé åëü éóôá. Åßíáé åðßóçò ãíùóô êá é ùò ðñôõðï V.24. ÄéáèÝôåé 25 áêñïäýêôåò, êáèýíáò áð ôïõò ïðïßïõò ðñïïñßæåôáé ãéá óõãêåêñéìýíç ëåéôïõñãßá. Ãéá ðáñüäåéãìá, ï áêñïäýêôçò 1 áöïñü ôç ãåßùóç ôçò óõóêåõþò, ï 2 ìåôáäßäåé äåäïìýíá áð ôï ôåñìáôéê óôï äéáðïäéáìïñöùôþ, o 3 ëáì âüíåé äåäïìýíá áð ôï äéáðïäéáìïñöùôþ, ï 4 ñçóéìïðïéåßôáé ãéá íá æçôçèåß íá á ðïóôáëïýí äåäïìýíá óôï äéáðïäéáìïñöùôþ, ï 5 ãéá íá äçëùèåß ôé ï äéáðïäéáìïñöù ôþò åßíáé Ýôïéìïò íá äå ôåß äåäïìýíá êôë. Áíáëõôéêôåñá: Ïé ìç áíéêýò ðñïäéáãñáöýò ôïõ êõêëþìáôïò ÅÉÁ-232 D/V.24 áöïñïýí Ýíá óõíäåôþñá 25 áêñïäåêôþí, ìå ðëüôïò 47,04 ± 1,3 mm (áð êýíôñï óå êýíôñï âßäáò) êáé ìå åîßóïõ áêñéâåßò ðñïäéáãñáöýò ãéá ëåò ôéò Üë ëåò äéáóôüóåéò. Ç åðüíù óåéñü Ý åé áêñïäýêôåò ìå áñßèìçóç áð 1 Ýùò 13 (áð áñéó ôåñü ðñïò ôá äåîéü), åíþ ç êüôù óåéñü Ý åé áêñïäýêôåò ìå áñßèìçóç áð 14 Ýùò 25 (ìå ôçí ßäéá óåéñü) (ó Þìá 2.14). Ïé çëåêôñéêýò ðñïäéáãñáöýò ôïõ êõêëþìáôïò RS-232C/D ïñßæïõí ôé ìéá ôüóç áð 15 Ýùò 3 Volt ðáñéóôüíåé ôï äõáäéê øçößï 1, åíþ ìéá Üëëç ôüó ç áð +3 Ýùò +15 Volt ðáñéóôüíåé ôï äõáäéê øçößï 0. Ï ñõèìò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí äåí õðåñâáßíåé ôá 20 Kbps.

21 87 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí Ôï ìþêïò ôçò åðéôñåðìåíçò êáëùäßùóçò öèüíåé ôá 15 ìýôñá. Ïé ëåéôïõñãéêýò ðñïäéáãñáöýò êáèïñßæïõí ôá êõêëþìáôá ðïõ åßíáé óõíäåäåìýíá óå êáèýíáí áð ôïõò 25 áêñïäýêôåò, êáèþò êáé ôï ðåñéå ìåí ôïõò (ó Þìá 2.14). ÊáèÝíá áð áõôü ôá êõêëþìáôá åêôåëåß ìéá åéäéêþ ëåéôïõñãßá. Áð ôéò 25 ëåéôïõñãßåò ðïõ êáèïñßæïíôáé áð ôïõò áíôßóôïé ïõò áêñïäýêôåò ïé 8 õëïðïéïýíôáé ó åäí ðüíôïôå. Ç õëïðïßçóþ ôïõò ãßíåôáé ìå ôçí áêëïõèç óåéñü: l ¼ôáí ç ôåñìáôéêþ ìïíüäá ôåèåß óå ëåéôïõñãßá, ôßèåôáé óå ëïãéê Ó Þìá 2.14: Ôï êýêëùìá ÅÉÁ-232D/V.24 1 ç ëåéôïõñãßá ôåñìáôéê äåäïìýíùí Ýôïéìï (DTR: Data Terminal Ready), ðïõ êáèïñßæåôáé áð ôïí áêñïäýêôç 20. l ¼ôáí o äéáðïäéáìïñöùôþò ôåèåß óå ëåéôïõñãßá, ôßèåôáé óå ëï ãéê 1 ç ëåéôïõñãßá äéáðïäéáìïñöùôþò Ýôïéìïò (DSR: Data Set Ready), ðïõ êáèïñßæåôáé áð ôïí áêñïäýêôç 6. l ¼ôáí ï äéáðïäéáìïñöùôþò áíé íåýóåé Ýíá öýñïí óôçí ôçëåöù íéêþ ãñáììþ, ôßèåôáé óå ëïãéê 1 ç ëåéôïõñãßá öýñïí áíé íåýôçêå (CD: Carrier Detect), ðïõ êáèïñßæåôáé áð ôïí áêñïäýêôç 8. l Ç ëåéôïõñãßá áßôçóç áðïóôïëþò (RTS: Request To Send), ðïõ êáèïñßæåôáé áð ôïí áêñïäýêôç 4, äçëþíåé ôé ç ôåñìáôéêþ ìïíüäá èýëåé íá óôåßëåé äåäïìýíá. l Ç ëåéôïõñãßá åëåýèåñï ãéá áðïóôïëþ (CTS: Clear Ôo Send), ðïõ êáèïñßæåôáé áð ôïí áêñïäýêôç 5, äçëþíåé ôé ï äéáðïäéáìïñöùôþò åßíáé ðñïåôïéìáóìýíïò ãéá íá ëüâåé äåäïìýíá. l Ç ëåéôïõñãßá ìåôüäïóç äåäïìýíùí (TxD: Transmitted Data), ðïõ êáèïñßæåôáé áð ôïí áêñïäýêôç 2, äçëþíåé ôé ôá äåäïìýíá ìåôáäßäïíôáé ó ôï êýêëùìá ìåôüäïóçò. l Ç ëåéôïõñãßá ëþøç äåäïìýíùí (RxD: Received Data), ðïõ êáèïñßæåôáé áð

22 88 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ôïí áêñïäýêôç 3, äçëþíåé ôé ôá äåäïìýíá ðáñáëþöèçêáí áð ô ï êýêëùìá ëþøçò. Åßíáé áîéïóçìåßùôï ôé ç äéáäï Þ ôùí ëåéôïõñãéþí âáóßæåô áé óå æåýãç äñüóçò - áíôßäñáóçò. Ãéá ðáñüäåéãìá, ôáí ôï ôåñìáôéê èýóåé óå ëïãéê 1 ôç ëåéôïõñãßá RTS (áßôçóç áðïóôïëþò), ï äéáðïäéáìïñöùôþò, åüí åßíáé óå èýóç íá ðüñ åé äåäïìýíá, áðïêñßíåôáé ìå ôç ëåéôïõñãßá CTS (åëåýèåñï ãéá áðïóôïëþ). ÔÝëïò, ðáñý ïíôáé êáé Üëëá ðñóèåôá êõêëþìáôá, ðùò ãéá ðáñüäåéãìá ç åðéëïãþ ôïõ ñõèìïý ìåôüäïóçò äåäïìýíùí, ç äïêéìþ êáé ï Ýëåã ïò ôïõ äéáðïäéáìïñöùôþ, ï ñïíéóì ò ôùí äåäïìýíùí, ç áíáãíþñéóç óçìüôùí êïõäïõíéïý, ç áðïóôïëþ äåäïìýíùí óôçí áíôßèåôç êáôåýèõíóç óå Ýíá äåõôåñåýïí êáíüëé êôë., ìùò óðáíßùò ñçóéìïðïéïýí ôáé óôçí ðñüîç Ôï êýêëùìá RS 499 Ôï êýêëùìá RS-499 åßíáé ôï íåôåñï ðñôõðï, ôï ïðïßï ïöåßëåé ôçí åðéêñüôçóþ ôïõ áö åíò óôçí áäõíáìßá ôïõ EIA/RS-232D/V.24 íá îåðåñüóåé ôïõò ôå íéêïýò ðåñéïñéóìïýò ôùí 15 ìýôñùí êáëùäßùóçò êáé ôïõ ìýãéóôïõ ñõèìïý ìåôü äïóçò ôùí 20 Kbps êáé áö åôýñïõ óôçí õðïóôþñéîþ ôïõ áð ïëêëçñï ôïí ôå íé ê êóìï. Åßíáé ãíùóô ôé ôï ANSI (American National Standards Institute) äåí áíáãíùñßæåé ôï EIA-232D/V.24 ùò ðñôõðï, åíþ áíôßèåôá áíáãíùñßæåé ùò ðñôõðï ôç äéåðáö Þ RS-499. Ôá êõêëþìáôá ðïõ ðåñéëáìâüíåé ôï RS-499 áíýñ ïíôáé óå 37 Þ 9, áíüëïãá ìå ôï áí ñçóéìïðïéåßôáé êáíüëé åðéóôñïöþò, ïðôå êáé áðáéôïýíôáé ëéãôåñá êõê ëþìáôá. ÁðïôÝëåóìá ôùí äéáöïñåôéêþí çëåêôñéêþí êáé öõóéêþí äéåðáöþí ðïõ ñçóéì ïðïéåß ôï RS-499 åßíáé ôé Ý åé ôçí éêáíôçôá íá ëåéôïõñãåß óå ìåãáëýôåñåò áðïóôüóåéò, ðïõ ðñïóåããßæïõí ôá 60 ìýôñá, êáèþò êáé óå ìåãáëýôåñïõò ñõèìïýò ìåôüäïóçò, ðïõ ö èüíïõí ôá 2 Mbps. ËÝîåéò ðïõ ðñýðåé íá èõìüìáé ÏìÜäá, ðëáßóéï (frame), ðñïðïñåõìåíá äõáäéêü øçößá, ðáñåðìåíá äõáäéêü øçößá, óõã ñïíéóìò, Üåñãïò ñíïò, óõã ñïíéóìò ðñïóáíáôïëéóìýíïò ðñïò äõáäéê øçößï, óõã ñïíéóìò ðñïóáíáôïëé óìýíïò ðñïò áñáêôþñá, óõã ñïíéóìò ðñïóáíáôïëéóìýíïò ðñïò ðëáßóéï, áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç, ðáëìò áñ Þò, ðáëìò ôýñìáôïò, äõáäéê øçö ßï éóïôéìßáò, óõã ñïíéóìýíç ìåôüäïóç, áñáêôþñáò óõã ñïíéóìïý (SYNC), áñáêôþñáò ôåñìáôéóìïý (EOB), êáôá ùñçôþò ïëßóèçóçò, áñáêôþñáò ôåñìáôéóìïý ìåôüäïóçò ìçíýìáôïò (EOF), ñïëé, êýêëùìá RS-232C, êýêëùìá EIA-232D/V.24, êýêëùìá RS-499, åðéêåöáëßäá (header), ôåëéê ôìþìá (trailer), áðïóýíèåóç, áíáóýíèåóç, ëåéôïõñãßá öýñïí áíé íåýôçêå, ëå éôïõñãßá áßôçóç áðïóôïëþò, ëåéôïõñãßá åëåýèåñï ãéá áðïóôïëþ, ë åéôïõñãßá ìåôüäïóç äåäïìýíùí, ëåéôïõñãßá ëþøç äåäïìýíùí.

23 89 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí ÌÜèçìá 2.4: ÓõãêñéôéêÞ áîéïëãçóç Óýãêñéóç øçöéáêþò êáé áíáëïãéêþò ìåôüäïóçò Ç øçöéáêþ ìåôüäïóç Ý åé ðïëëü ðëåïíåêôþìáôá Ýíáíôé ôçò áíáëïãéêþò. Ôá óçìáíôéêôåñá áð áõôü åßíáé ôá áêëïõèá: Ïé øçöéáêïß ðáëìïß Ý ïõí ìéêñôåñç åõáéóèçóßá óôï èñõâï áð,ôé ôá áíáëïãéêü óþìáôá. Ï ëãïò åßíáé ôé ï äýêôçò ìðïñåß íá áíáãíùñßóåé åõêïëôåñá ôéò äýï äéáêñéôýò óôüèìåò ôïõ øçöéáêïý óþìáôïò áð,ôé ôéò èåùñçôéêü Üðåéñåò óôüèìåò åíò áíáëïãéêïý óþìáôïò. Ç øçöéáêþ ìåôüäïóç ðáñïõóéüæåé ðïëý áìçë ñõèì åìöüíéó çò óöáëìüôùí. ÂÝâáéá ôá áíáëïãéêü êõêëþìáôá äéáèýôïõí åíéó õôýò ðïõ ðñïóðáèïýí íá åîïõäåôåñþóïõí ôçí åîáóèýíçóç ôïõ óþìáôïò óôç ãñáììþ, áëëü äåí ìðïñïýí íá ôçí åîïõäåôåñþóïõí åíôåëþò, éäéáßôåñá åüí ç åîáóèýíçóç åßíáé äéáöïñåôéêþ ãéá äéáöïñåôéêýò óõ íôçôåò. ÅðåéäÞ ôï ëüèïò åßíáé áèñïéóôéê, ôá óþìáôá ðïõ äéáôñý ïõí ìåãüëåò áðïóôüóåéò ðåñíïýí ìýóá áð ðïëëïýò åíéó õôýò, ìå áðïôýëåóìá íá õößóôáíôáé óçìáíôéêþ ðáñáìñöùóç. Óå áíôéäéáóôïëþ, ïé øçöéáêïß åíéó õôýò ìðïñïýí íá áðïêáôáóôþóïõí ôï åîáóèåíçìýíï åéóåñ ìåíï óþìá áêñéâþò óôçí áñ éêþ ôïõ ìïñöþ, åðåéäþ ïé ìíåò ðéèáíýò ôéìýò åßíáé 0 êáé 1. Ïé øçöéáêïß åíéó õôýò äåí åðçñåüæïíôáé áð ëüèç ðïõ óõóóùñåýïíôáé. Óôçí øçöéáêþ ìåôüäïóç ëåò ïé ðëçñïöïñßåò, ðùò åßíáé ç öùíþ, ôá äåäïìýíá, ç ìïõóéêþ, ïé åéêíåò, ôï âßíôåï êôë., ìðïñïýí íá óõíäõáóôïýí ðñïêåéìýíïõ íá ãßíåé ìéá ðéï áðïôåëåóìáôéêþ ñþóç ôïõ åîïðëéóìïý. Ç øçöéáêþ ìåôüäïóç Ý åé ðïëý õøçëôåñïõò ñõèìïýò ìåôüäïó çò äåäïìýíùí áð,ôé ç áíáëïãéêþ. Ôïõò ñõèìïýò áõôïýò åßíáé äõíáôí íá åðéôý ïõìå ñçóéìïðïéþíôáò ôéò ãñáììýò ôçò ôçëåðéêïéíùíéáêþò äïìþò ðï õ õðüñ åé. Ç øçöéáêþ ìåôüäïóç êáé ïé ó åôéêýò ì áõôþí ôå íéêýò ãßíï íôáé óõíå þò öèçíôåñåò áð ôçí áíáëïãéêþ ìåôüäïóç. Áõô óõìâáßíåé, åðåéä Þ ôï êóôïò ôùí øçöéáêþí õðïëïãéóôþí êáé ôùí ïëïêëçñùìýíùí êõêëùìüôùí ó õíå þò ìåéþíåôáé. Óôçí øçöéáêþ ìåôüäïóç ãßíåôáé êáëýôåñç äéá åßñéóç ôùí øç öéáêþí óçìüôùí áð,ôé óôçí áíáëïãéêþ. Óôçí øçöéáêþ ìåôüäïóç ï ñõèìò ìðïñåß íá áõîïìåéþíåôáé, Ýôóé þóôå íá ðñïóáñìæåôáé áíüëïãá ìå ôéò äéüöïñåò áðáéôþóåéò ìåôüäïóçò êáé ôïõò ôýðïõò ôùí óõóêåõþí. Ïé õðçñåóßåò ðïõ ðñïóöýñåé ç øçöéáêþ ìåôüäïóç óôçñßæïõí ëåò ôéò ôçëåìáôéêýò åöáñìïãýò ïé ïðïßåò Ý ïõí áíáðôõ èåß ìý ñé óþìåñá. Ïé ðëýïí åíäéáöýñïõóåò õðçñåóßåò åßíáé ôï ìåôü áð áðáßôçóç âßíôåï (video on demand), ç ôçëåäéüóêåøç, ç ôçëååñãáóßá, ôï åéêïíïôçëýöùíï êôë. Ìå ôçí ðïëõðëåîßá åðéôõã- Üíåôáé ç ôáõô ñïíç êáé ùñßò áëëçëåðéäñüóåéò ìåôüäïóç ùñéóôþí óçìüôùí ìýóá áð ôï ßäéï ìýóï ìåôüäïóçò. Åêôò áð áõôü ôá ðëåïíåêôþìáôá, ôá øçöéáêü óõóôþìáôá åðåîåñãáóßáò óçìüôùí (ðëçñïöïñéþí) ìüò ðáñý ïõí ðïëý ðåñéóóôåñåò äõíáôôçôåò êáé õðçñåóßåò

24 90 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí áð,ôé ôá áíôßóôïé á áíáëïãéêü óõóôþìáôá, åðåéäþ âáóßæïíôáé óå õðïëïãéóôýò ãåíéêïý Þ åéäéêïý óêïðïý. Ãéá ðáñüäåéãìá, óå Ýíá øçöéáê ôçëåöùíéê êýíôñï ìðïñïýìå íá Ý ïõìå Ýíá ðëþèïò áð óõìðëçñùìáôéêýò õðçñåóßåò, ðïõ õëïðïéïýíôáé áð ôïõò õðïëïãéóôýò óôïõò ïðïßïõò ôï øçöéáê êýíôñï âáóßæåôáé. Ïé õðçñåóßåò áõôýò åßíáé áäýíáôïí íá õðüñîïõí óå Ýíá áíáëïãéê êýíôñï Óýãêñéóç ðáñüëëçëçò êáé óåéñáúêþò ìåôüäïóçò Ç óõãêñéôéêþ áîéïëãçóç ôçò ðáñüëëçëçò êáé ôçò óåéñáúêþò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí äåß íåé ôç óõìðëçñùìáôéêôçôü ôïõò. Åéäéêôåñá, ôï êý ñéï ðëåïíýêôçìá ôçò ðáñüëëçëçò óýíäåóçò óõíßóôáôáé óôï ãåãïíò ôé ðñïóöýñåé õøçëôåñïõò ñõèìïýò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí, åöóïí ôçí ßäéá ñïíéêþ óôéãìþ ìåôáö Ýñïíôáé ïêôþ äõáäéêü øçößá (Ýíáò áñáêôþñáò). Ôï ìåãüëï ìåéïíýêôçìü ôçò ìùò óõíßóôáôáé óôï óõãêñéôéêü õøçëôåñï êóôïò êáëùäßùóçò, ðïõ áõîüíåôáé ìå ôçí áðóôáóç. Åðéðñóèåôá óôçí ðáñüëëçëç ìåôüäïóç õðüñ åé ìåãüëç ðáñáìñöùóç óå óõ íäýóåéò ðïõ õðåñâáßíïõí ôá 15 ìýôñá. Óå áíôßèåóç, ôï êýñéï ðëåïíýêôçìá ôçò óåéñáúêþò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí óõíßóôáôáé óôï óõãêñéôéêü áìçëôåñï êóôïò óýíäåóçò, áöïý ñçóéìïðïéïýíôáé ðïëý ëéãôåñïé áãùãïß áð,ôé óôçí ðáñüëëçëç. Åðßóçò ç ìåôüäïóç áõôþò ôçò ìïñöþò åßíáé ðéï áîéðéóôç, áêìá êáé óå ìáêñéíýò óõíäýóåéò, áöïý ç ðáñáìñ öùóç åßíáé ìéêñôåñç. Áð ôá ðáñáðüíù óõìðåñáßíïõìå ôé ç ðáñüëëçëç ìåôüäïóç äå äïìýíùí ñçóéìïðïéåßôáé óå ðåñéðôþóåéò óôéò ïðïßåò ç áðóôáóç åßíáé ðïëý ìéêñþ, ïðôå êáé ç äéáöïñü ôïõ êóôïõò åßíáé ìçäáìéíþ, åíþ ï ñõèìò ìåôüäïóçò åßíá é ðïëëáðëüóéïò Óýãêñéóç óõã ñïíéóìýíçò êáé áóõã- ñíéóôçò óåéñáúêþò ìåôüäïóçò Ôá ãåíéêü óõìðåñüóìáôá ðïõ ðñïêýðôïõí áð ôç óýãêñéóç ìåô áîý óõã ñïíéóìýíçò êáé áóõã ñíéóôçò øçöéáêþò ìåôüäïóçò åßíáé ôá áêëïõèá: Ï ðïìðò êáé ï äýêôçò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôçí áóõã ñíé óôç ìåôüäïóç åßíáé ðïëý ðéï áðëïß áð áõôïýò ôçò óõã ñïíéóìýíçò. Áõô ïöåßëåôáé óôá áðëïýóôåñá êõêëþìáôá ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôçí áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç. Ç óõã ñïíéóìýíç ìåôüäïóç áîéïðïéåß êáëýôåñá ôï êáíüëé óå ó Ýóç ìå ôçí áóõã- ñíéóôç. Ç áðïóôïëþ êüèå áñáêôþñá óôçí áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç ñåéüæåôáé ðñóèåôá äõáäéêü øçößá, ðýñá áð áõôü ðïõ ó åôßæïíôáé ìå ôçí ðëçñïöïñßá, ãåãïíò ðïõ Ý åé ùò áðïôýëåóìá ôçí êáèõóôýñçóç ôçò ìåôüäïóçò ôïõ áñáêôþñá. Áíôßèåôá, óôç óõã ñïíéóìýíç ìåôüäïóç ñåéüæåôáé ìíï ìßá ìéêñþ áêïëïõèßá äõáäéêþí øçößùí, óôçí áñ Þ êáé óôï ôýëïò ôïõ ðëáéóßïõ, ãéá ôç ìåôüäïóç åíò óáöþò ìåãáëýôåñïõ áñéèìïý áñáêôþñùí.

25 91 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí Óôç óõã ñïíéóìýíç ìåôüäïóç åßíáé ðüíôá ãíùóôò ï áñéèìò ôùí áñáêôþñùí ðïõ ìåôáäßäïíôáé óå Ýíá óõãêåêñéìýíï ñïíéê äéüóôçìá, åíþ óôçí áóõã- ñíéóôç äåí åßíáé. Ç óõã ñïíéóìýíç ìåôüäïóç Ý åé êáëýôåñç áðäïóç óôçí áíáã íþñéóç óöáëìüôùí áð,ôé ç áóõã ñíéóôç. Ç óõã ñïíéóìýíç ìåôüäïóç õðåñôåñåß óå ìåèäïõò ãíþóçò êáé äéñèùóçò óöáëìüôùí. Ôéò ôå íéêýò áõôýò èá ôéò áíáðôýîïõìå óôï åðìåíï êåöüëáéï. Ç áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç åßíáé õëïðïéþóéìç ìå ðïëý ìéêñ ê óôïò åîïðëéóìïý. Áõôò åßíáé êáé ï ëãïò ãéá ôïí ïðïßï åßíáé éäéáßôåñá äçìï öéëþò óå ìéá ìåãüëç êáôçãïñßá õðïëïãéóôéêþí óõóôçìüôùí êáé ðåñéöåñåéáêþí ó õóêåõþí. Áð ôçí áíüðôõîç ôçò ëåéôïõñãßáò ôçò áóõã ñíéóôçò êáé ôç ò óõã ñïíéóìýíçò ìåôüäïóçò åßíáé öáíåñ ðùò ç óõã ñïíéóìýíç ìåôüäïóç Ý åé ðåñéóóôåñá ðëåïíåêôþìáôá óïí áöïñü ôï ñõèì ìåôáöïñüò ôçò ðëçñïöïñßáò. Ç á ðäïóç ôçò óõã- ñïíéóìýíçò ìåôüäïóçò åßíáé õøçëôåñç, áöïý ï óõã ñïíéóì ò ãßíåôáé ìéá öïñü ãéá êüèå ôìþìá äåäïìýíùí. Áíôßèåôá, óôçí áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç Ý ïõìå ðëçñïöïñßá óõã ñïíéóìïý ãéá êüèå áñáêôþñá. ÐáñÜäåéãìá É Áò õðïèýóïõìå ðùò Ý ïõìå áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç óôá bps 8 Odd 1. Ãéá ôç ìåôáöïñü êüèå áñáêôþñá ùöýëéìçò ðëçñïöïñßáò (7 bits) áðáéôïýíôáé 10 äõáäéêü øçößá (7 bits+start bit+stop bit+parity bit). ÅðïìÝíùò ï ñõèìò ìåôáöïñüò ôçò ùöýëéìçò ðëçñïöïñßáò åßíáé ôï 70% ôïõ ñõèìïý ìåôüäïóçò ôùí äåäïìýíùí, äçëáäþ bps. ËÝîåéò ðïõ ðñýðåé íá èõìüìáé Eõáéóèçóßá óôï èñõâï, êóôïò óýíäåóçò, êóôïò åîïðëéóìïý, áõîïìåßùóç ñõèìïý ìåôüäïóçò, óõìðëçñùìáôéêýò õðçñåóßåò, áðïô åëåóìáôéêþ ñþóç åîïðëéóìïý, áíáãíþñéóç óöáëìüôùí.

26 92 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ÌÜèçìá 2.5: Êþäéêåò áíß íåõóçò êáé äéñèùóçò óöáëìüôùí ÅéóáãùãÞ ¼ðùò áíáöýñèçêå óå ðñïçãïýìåíá ìáèþìáôá, êáôü ôç ìåôüäïóç äåäïìýíùí ìýóù ôùí ãñáììþí åðéêïéíùíßáò óõìâáßíïõí óöüëìáôá. ËÝìå ôé äçìéïõñãþèçêå êüðïéï óöüëìá (error), ôáí äéáðéóôùèåß ôé ôá äåäïìýíá ðïõ Ýöôáóáí óôï óôáèì ðñïïñéóìïý äéáöýñïõí áð áõôü ðïõ óôüëèçêáí áð ôï óôáèì áðïóô ïëþò. ÅðåéäÞ ï ðñïöáíþò óô ïò åßíáé ç åêìçäýíéóç êüèå áéôßáò óöüëìáôïò, Ý ïõí áíáðôõ èåß ìýèïäïé áíß íåõóçò êáé äéñèùóçò óöáëìüôùí, ïé óðïõäáéôåñåò áð ôéò ïðïßåò èá ðáñïõóéáóôïýí óôç óõíý åéá. Ôá óöüëìáôá ðïõ äçìéïõñãïýíôáé ìðïñåß íá åßíáé åßôå ìåìïíùìýíá åßôå õð ìïñöþ äýóìçò. ÌåìïíùìÝíá Þ áíåîüñôçôá ëýãïíôáé åêåßíá ôá óöüëìáôá ôùí ïðïßùí ç ðáñïõóßá äåí åðçñåüæåé ôï óýíïëï ôçò ðëçñïöïñßáò ðïõ ìåôáäßäåôáé. Ãéá ðáñüäåéãìá, Ýíá ëáíèáóìýíï äõáäéê øçößï óå ïðïéáäþðïôå èýóç åíò ìçíýìáôïò äåí åðçñåüæåé ëï ôï ìþíõìá. ¼ìùò, ðñáêôéêü, ôá óöüëìáôá ðïõ åíôïðßæïíôáé óå ìéá ìåôüäïóç äåäïìýíùí åßíáé óõíþèùò óõãêåíôñùìýíá Þ, ðùò óõíçèßæåôáé íá ëýãåôáé, åßíáé õð Ó Þìá 2.15: ÓöÜëìáôá õð ìïñöþ äýóìçò êáôü ôç ìåôüäïóç ìïñöþ äýóìçò (ó Þìá 2.15). Óå ìéá ìåôüäïóç äåäïìýíùí åíäéáöýñåé ôï ðïóïóô óöáëìüôùí, äçëáäþ ç áíáëïãßá ôùí ëáíèáóìýíùí äõáäéêþí øçößùí ðïõ åëþöèçóáí ùò ðñïò ôï óõíïëéê áñéèì ôùí äõáäéêþí øçö ßùí ðïõ åóôüëçóáí. Ãéá ðáñüäåéãìá, óå ìéá ôçëåöùíéêþ óýíäåóç ôï ðïóïóô óöáë ìüôùí åßíáé óõíþèùò ôçò ôüîçò ôïõ ¼ðùò áíáöýñèçêå óôï ÊåöÜëáéï 1, ïé ðéï óõíçèéóìýíåò áéôßåò ðñïâëçìüôùí ðïõ ïäçãïýí óå ëþøç åóöáëìýíùí äåäïìýíùí Þ óå áðþëåéá ðëçñïöïñßáò åßíáé ïé áêëïõèåò: ÊáíÝíá öõóéê ìýóï ìåôüäïóçò äåí åßíáé Ó Þìá 2.16: Áëëïßùóç óþìáôïò

27 93 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí ôýëåéï. Áõô óçìáßíåé ôé ôï ìåôáäéäìåíï óþìá ðïõ ôá äéáðåñíü áëëïéþíåôáé ìå ôïí Ýíáí Þ ôïí Üëëï ôñðï. Ç áëëïßùóç áõôþ ïöåßëåôáé óôï ãåãïíò ôé ç ôá ýôçôá ìåôüäïóçò åíò óþìáôïò ðïéêßëëåé áíüëïãá ìå ôç óõ íôçôü ôïõ (ó Þìá 2.16). Ôï óþìá åîáóèåíåß, êáèþò äéáðåñíü ôï öõóéê ìýóï ìåôüäïóçò. Ç åîáóèýíçóç ïöåßëåôáé óôç ìåßùóç ôïõ ðëüôïõò ôïõ óþìáôïò êáé óôç äéáíõìåíç áðóôáóç (ó Þìá 2.17). Ó Þìá 2.17: ÅîáóèÝíçóç óþìáôïò Ç ýðáñîç èïñýâïõ óôï ìýóï ìåôüäïóçò áëëïéþíåé ôï óþìá. Ãéá ôï èñõâï êáé ôá åßäç ôïõ Ý åé Þäç ãßíåé áíáöïñü óôï ÌÜèçìá 1.4. Ôá óõíþèç ìýóá ìåôüäïóçò, ðùò åßíáé ïé ôçëåöùíéêýò ãñáìì Ýò, åßíáé ó åäéáóìýíá ãéá ìåôáöïñü öùíþò (áíáëïãéêþ ìåôüäïóç) êáé é äåäï ìýíùí (øçöéáêþ ìåôüäïóç). Óôçí øçöéáêþ ìåôüäïóç ôï áðïôýëåóìá êüðïéïõ óöüëìáôïò åßíáé, óôç åéñôåñç ôùí ðåñéðôþóåùí, ç êáôáóôñïöþ ôùí äõáäéêþí øçößùí Þ ç áëëáãþ ôçò ôéìþò åíò øçößïõ áð 1 óå 0 êáé áíôßóôñïöá. ÅðïìÝíùò, áíôßèåôá ìå ôçí ôçëåöùíéêþ åðéêïéíùíßá, óôçí ïðïßá õðüñ ïõí ñéá áíï Þò, óôçí åðéêïéíùíßá äåäïìýíùí ôá óöüëìáôá êáé ç áðþëåéá ôçò ðëçñïöïñßáò ïäçãïýí ôç ìåôüäïóç óå äéáêïðþ. ôóé ðñïêýðôåé ç áíáãêáéôçôá ôçò êáèéýñùóçò ìç áíéóìþí ðïõ íá åðéôñýðïõ í, áí é ôç äéñèùóç, ôïõëü éóôïí ôïí åíôïðéóì ôùí óöáëìüôùí. Ç áíôéìåôþðéóç ôùí óöáëìüôùí ãßíåôáé óôçí ðñüîç ìå ôïõò á êëïõèïõò ãåíéêïýò ìç áíéóìïýò: Áãíçóç ôùí óöáëìüôùí. ÁõôÞ ç ëýóç ãßíåôáé äåêôþ, ôáí ç ðáñïõóßá óöáëìüôùí äå äçìéïõñãåß óïâáñü ðñïâëþìáôá óôçí ðñüîç. ÔÝôïéá ðåñßðôùóç áðïôåëåß ç ìåôüäïóç ôçëåãñáöéêþí êåéìýíùí, ðïõ Ýíá ëüèïò, (ð.. ðáñüëåéøç Üñèñïõ) äå äõóêïëåýåé ôçí áíüãíùóç ôïõ êåéìýíïõ. Áíß íåõóç ôùí óöáëìüôùí. Ç ëýóç áõôþ ðñïôåßíåôáé, ôáí ôá óöüëìáôá åíôïðßæïíôáé óôï óôáèì ðñïïñéóìïý. Ó áõôþ ôçí ðåñßðôùóç äßí åôáé óõíþèùò êüðïéá áíáöïñü ðñïò ôï óôáèì áðïóôïëþò ôé ç ðëçñïöïñßá Ýö ôáóå ëáíèáóìýíç, ðñïêåéìýíïõ íá åðáíáìåôáäïèåß. Áíß íåõóç êáé äéñèùóç ôùí óöáëìüôùí. Ç ëýóç áõôþ ðñïôåßíåôáé, ôáí ôá óöüëìáôá åíôïðßæïíôáé óôï óôáèì ðñïïñéóìïý. Ó áõôþ ôçí ðåñßðôùóç ãßíåôáé áíß íåõóç ôùí óöáëìüôùí êáé ðñïóðüèåéá äéñèùóþ ò ôïõò, ùñßò íá áðáéôåßôáé åðáíáìåôüäïóç. Ç áíß íåõóç ìðïñåß íá ðñáãìáôïðïéçèåß ìå Ýíá ðñïåéäïðïéç ôéê óþìá ðïõ åêðýìðåôáé áð ôï óôáèì ðñïïñéóìïý, ìëéò åíôïðéóôåß ôï óöüë ìá. ¼óï ãéá ôç äéñèùóç, ìðïñåß íá ðñáãìáôïðïéçèåß åßôå ìå áðïêùäéêïðïéçôþ, ðï õ äéïñèþíåé áõôìáôá êüðïéá áð ôá ðáñáãìåíá óöüëìáôá (Üìåóç äéñèùóç óöáëìü ôùí), åßôå ìå åðáíáìåôüäïóç, ôáí ï áðïêùäéêïðïéçôþò äåí ìðïñåß íá åíôïðßó åé ôá ëüèç. Óôçí ðåñßðôùóç ôçò áíß íåõóçò Þ ôçò áíß íåõóçò êáé äéñèù óçò ôùí óöáëìüôùí,

28 94 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ìåôáâéâüæïíôáé ôóï ç ùöýëéìç Þ êáèáñþ ðëçñïöïñßá, äçëáäþ ïé áðáéôïýìåíïé êþäéêåò ôçò ðëçñïöïñßáò, óï êáé ïé ðñóèåôåò Þ ðëåïíáóôéêýò ðëçñïöïñßåò, ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôçí áíß- íåõóç êáé äéñèùóç óöáëìüôùí. Ïé ðñóèåôåò áõôýò ðëçñïöïñßåò êáëïýíôáé êáé äõáäéêü øçößá åëýã ïõ. Ç áêïëïõèßá ôùí n äõáäéêþí øçößùí ðïõ ìåôáâéâüæïíôáé áðïôåëåßôáé áð äýï ôìþìáôá. Ôï ðñþôï åßíáé ôï ðëçñïöïñéáê ôìþìá, ðïõ áðïôåëåßôáé áð m äõáäéêü øçößá, óôï ïðïßï ðåñéý åôáé ç ðëçñïöïñßá ðïõ ìåôáâéâüæåôáé, åíþ ôï äåýôåñï åßíáé ôï ôìþìá åëýã ïõ, ðïõ áðïôåëåßôáé áð c äõáäéêü øçößá, Ýôóé þóôå n = m + c. ÓõíÞèùò ôï Ó Þìá 2.18: Ðëçñïöïñéáê ôìþìá êáé ôìþìá åëýã ïõ ôìþìá åëýã ïõ áðïôåëåß êáé ôï ôýëïò ôçò áêïëïõèßáò ôùí äõáäéêþí øçößùí ðïõ ìåôáâéâüæïíôáé (ó Þìá 2.18). Ôï ôìþìá åëýã ïõ äçìéïõñãåßôáé óôï óôáèì áðïóôïëþò, ðüíôá ìå âüóç ôï ðëçñïöïñéáê ôìþìá êáé óýìöùíá ìå êüðïéïí ðñïêáèïñéóìýíï áëãñéèìï êùäéêïðïßçóçò, ðïõ ïíïìüæåôáé êùäéêïðïßçóç åëýã ïõ óöüëìáôïò. Ç êùäéêïðïßçóç åëýã ïõ óöüëìáôïò: Ý åé óêïð ôïí ðåñéïñéóì ôçò ðéèáíôçôáò íá óõìâåß óöüëì á êáôü ôç ìåôüäïóç ôçò øçöéáêþò ðëçñïöïñßáò, âáóßæåôáé óå ìéá êáëü õðïëïãéóìýíç ñþóç ðñóèåôçò (ðëåï íáóôéêþò) ðëçñïöïñßáò êáé ðñáãìáôïðïéåßôáé áð ôïí êùäéêïðïéçôþ êáé ôïí áðïêùäéêï ðïéçôþ ôïõ ìýóïõ ìåôüäïóçò. ¼ôáí ç ðëçñïöïñßá öôüóåé óôï óôáèì ðñïïñéóìïý, áíáäçìéïõ ñãåßôáé ôï ôìþìá åëýã ïõ, óýìöùíá ìå ôïí ßäéï áëãñéèìï, êáé óõãêñßíåôáé ìå ôï ôìþìá åëýã ïõ ðïõ ìåôáâéâüóôçêå. Áí äåí õðüñ åé áðëõôç óõìöùíßá ôùí ôìçìüô ùí áõôþí, ôôå äéáðéóôþíåôáé ôï óöüëìá ìå âüóç ôï óýóôçìá êùäéêïðïßçóçò ðïõ å öáñìóôçêå êáé áêïëïýèùò åíôïðßæåôáé ç èýóç ôïõ åóöáëìýíïõ äõáäéêïý øçößïõ, ðñïêåéìýíïõ íá ãßíåé ç äéñèùóþ ôïõ. Ïé êþäéêåò ðïõ åöáñìæïíôáé óôç ìåôüäïóç ðëçñïöïñéþí äéá éñïýíôáé óå áíé- íåõôéêïýò êþäéêåò (error detection codes) êáé óå äéïñèùôéêïýò êþäéêåò (error correcting codes). Ïé ðñþôïé äßíïõí ôç äõíáôôçôá íá äéáðéóôùèåß ç ýðáñîç ô ùí óöáëìüôùí, åíþ ïé äåýôåñïé åðéôñýðïõí åðéðëýïí êáé ôïí åíôïðéóì ôùí èýóåùí ôùí åóöáëìýíùí äõáäéêþí øçößùí. Ôï ôìþìá åëýã ïõ ôùí äéïñèùôéêþí êùäßêùí åßíáé ðüíôá ðïëý ìåãáëýôåñï áð ôï ôìþìá åëýã ïõ ôùí áíé íåõôéêþí êùäßêùí. ÅðïìÝíùò ç äéñèùóç óöáëìüôùí áðáéôåß ðïëý ðåñéóóôåñá äõáäéê Ü øçößá åëýã ïõ áð,ôé ç áíß íåõóç óöáëìüôùí.

29 95 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí Êþäéêåò áíß íåõóçò óöáëìüôùí Ç ìåôáâßâáóç ìéáò ðëçñïöïñßáò óå Ýíá óýóôçìá ìåôüäïóçò äå äïìýíùí åðéâüëëåé ó åäí ðüíôá ôçí ðñáãìáôïðïßçóç ôïõ åëýã ïõ ôçò ìåôüäïóçò, äçëáäþ ôï áí ï áðïäýêôçò ðþñå ðñáãìáôéêü áõô ðïõ Ýóôåéëå ï áðïóôïëýáò. ÕðÜñ ïõí áñêåôü óõóôþìáôá åëýã ïõ ôçò ìåôüäïóçò, ðïëëü áð ôá ïðïßá ðñïûðïèýôïõí áñêåôþ åìðåéñßá óôéò ôå íéêýò ìåôüäïóçò, óå óõíäõáóì ìå ãíþóåéò ðïõ óôçñßæïíôáé óå ðñïçãìýíåò ìáèçìáôéêýò ôå íéêýò. Áóöáëþò óô ïò ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý äåí åßíáé íá äþóåé ìå ëåðôïìýñåéá ëåò ôéò õðüñ ïõóåò ôå íéêýò åëýã ï õ ôçò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí, ðïëëýò áð ôéò ïðïßåò åßíáé áêìç áíôéêåßìåíï ìåëýôçò, áëëü ìüëëïí íá ðáñïõóéüóåé ôéò áðëïýóôåñåò áð áõôýò, ðñïêåéìýíïõ íá ãßíåé êáôáíïçôò ï ôñðïò áíôéìåôþðéóçò ôùí óöáëìüôùí Áíß íåõóç óöáëìüôùí ìå ôçí ôå íéêþ ôïõ äõáäéêïý øçößïõ éóïôéìßáò ÌåñéêÜ óõóôþìáôá ìåôüäïóçò äåäïìýíùí ñçóéìïðïéïýí ôïí êáôáêñõöï Ýëåã- ï ðëåïíáóìïý (VRC: Vertical Redundancy Checking), ìéá ôå íéêþ óýìöùíá ìå ôçí ïðïßá êüèå áñáêôþñáò ðïõ ìåôáäßäåôáé óõíïäåýåôáé áð Ýí á äõáäéê øçößï éóïôéìßáò (parity bit). Ï Ýëåã ïò áõôò ëýãåôáé êáé Ýëåã ïò éóïôéìßáò (parity check). ÊáôÜ ôçí áðïóôïëþ ï ðïìðò èýôåé óôï äõáäéê øçößï éóïôéìßáò ôçí ôéìþ 0 Þ 1. Ç èýóç ôïõ äõáäéêïý øçößïõ éóïôéìßáò êáèïñßæåôáé áð ôï åêü óôïôå ðñùôêïëëï ðïõ ñçóéìïðïéåßôáé ãéá ôç ìåôüäïóç ôçò ðëçñïöïñßáò. ÕðÜñ ïõí äýï êëáóéêïß Ýëåã ïé éóïôéìßáò, o Ýëåã ïò ðåñéôôþò éóïôéìßáò (odd parity check) êáé ï Ýëåã ïò Üñôéáò éóïôéìßáò (even parity check). Ï Ýëåã ïò åßíáé áðëò êáé ðñáãìáôïðïéåßôáé ùò åîþò: Óôï ìåôáöåñìåíï áñáêôþñá ìåôñüìå ôá øçößá ðïõ Ý ïõí ôéìþ 1 êáé: áí ï óõíïëéêò áñéèìò ôùí äõáäéêþí øçößùí ðïõ Ý ïõí ôçí ôéìþ 1 åßíáé ðåñéôôò, ëýìå ôé Ý ïõìå ðåñéôô Ýëåã ï éóïôéìßáò Ó Þìá 2.19: Áíß íåõóç óöüëìáôïò ìå ôçí ôå íéêþ ôïõ äõáäéêïý øçößïõ éóïôéìßáò áí ï óõíïëéêò áñéèìò ôùí äõáäéêþí øçößùí ðïõ Ý ïõí ôçí ôéìþ 1 åßíáé Üñôéïò, ëýìå ôé Ý ïõìå Üñôéï Ýëåã ï éóïôéìßáò. ¼ôáí ï äýêôçò áíé íåýóåé óöüëìá óôï øçößï éóïôéìßáò, ãíùñßæåé ôé Ý åé óõìâåß óöüëìá ìåôüäïóçò. ÐáñÜäåéãìá Óôï ó Þìá 2.19 ðåñéãñüöïíôáé äýï óåíüñéá ìåôáöïñüò åíò áñáêôþñá ðëçñïöïñßáò.

30 96 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí Óôçí ðñþôç ðåñßðôùóç Ý ïõìå ìåôáöïñü ùñßò óöüëìá, åðåéäþ ôï Üñôéï øçößï éóïôéìßáò ôçò áðïóôïëþò åßíáé óýìöùíï ìå ôï Üñôéï øçößï éóïôéìßáò ôçò ëþøçò. ÅðïìÝíùò óôçí ðåñßðôùóç áõôþ õðüñ åé Üñôéïò Ýëåã ïò éóïôéìßáò (ó Þìá 2.19á). Óôç äåýôåñç ðåñßðôùóç Ý ïõìå åóöáëìýíç ìåôáöïñü, åðåéäþ ôï Üñôéï øçößï éóïôéìßáò ôçò áðïóôïëþò äå óõìöùíåß ìå ôï ðåñéôô øçößï éóïô éìßáò ôçò ëþøçò (ó Þìá 2.19â). Áõô óõíýâç, ãéáôß êáôü ôç ìåôáöïñü ôçò ðëçñïöïñßáò õðþñîå óöüëìá óôï 5ï øçößï. Ï Ýëåã ïò éóïôéìßáò åßíáé ç ðáëáéôåñç áð ôéò ôå íéêýò áíß íåõóçò óöáëìüôùí. Ôá ðëåïíåêôþìáôü ôçò åßíáé ç áðëôçôá ôïõ áëãïñßèìïõ êáé ç åýêïëç õëïðïßçóþ ôçò. ôóé, áíôßèåôá ìå ôéò åðéäóåéò ôçò, ðïõ äå èåùñïýíôáé õøçë Ýò, åéäéêü ôáí ï ñõèìò ìåôüäïóçò åßíáé õøçëò, ç ìýèïäïò, åöáñìæåôáé åõñýôáôá. Á õô óõìâáßíåé, åðåéäþ ï ñõèìò áíáãíþñéóçò ôùí óöáëìüôùí åßíáé áìçëò, ìå áðïôýë åóìá, ôáí äçìéïõñãçèåß êüðïéï óöüëìá, íá áëëïéþíïíôáé ðïëëü ãåéôïíéêü øçöß á. Ï Ýëåã ïò éóïôéìßáò ó áõôþ ôçí ðåñßðôùóç ìðïñåß íá äþóåé èåôéê áðïôýëåóìá, ùóô óï ðñýðåé íá Ý ïõìå õðøç ìáò ôï åíäå ìåíï íá õðüñ ïõí êáé óöüëìáôá ðïõ äåí áíé íåýôçêáí. íá ðñóèåôï ìåéïíýêôçìá ôçò ôå íéêþò áõôþò åßíáé ç ìç áí áãíþñéóç Üñôéïõ áñéèìïý óöáëìüôùí. Åßíáé áõôïíçôï ôé êüèå ðåñéôôò áñéèìò óöáëìüôùí ðïõ èá äçìéïõñãçèåß óôç ìåôüäïóç èá ðñïêáëýóåé ôçí áýîçóç Þ ôç ìåß ùóç ôùí øçößùí 1 óôçí áêïëïõèßá ôùí äõáäéêþí øçößùí êáé åðïìýíùò èá áëëüîåé ôçí ôéìþ ôïõ äõáäéêïý øçößïõ éóïôéìßáò (áð Üñôéá óå ðåñéôôþ Þ áíôßóôñïöá). Áí ì ùò äçìéïõñãçèåß Üñôéïò áñéèìò óöáëìüôùí, ôôå äå èá áëëüîåé ç ôéìþ ôïõ äõáäé êïý øçößïõ éóïôéìßáò êáé åðïìýíùò äå èá áíé íåõôïýí áõôü ôá óöüëìáôá. ÐáñÜäåéãìá I Óôï ó Þìá 2.20 ï áñáêôþñáò áðïôåëåßôáé áð 7 bits ðëçñïöïñßáò êáé áð 1 bit ðïõ ðáñéóôüíåé ôï äõáäéê øçößï éóïôéìßáò. Ìå ôá õðïãñáììéóìýíá äõáäéêü øçößá ( _ ) äçëþíïíôáé ïé óåéñýò óôéò ïðïßåò áíé íåýôçêå ôï óöüëìá. Ìå ôïí áóôåñßóêï (*) óçìåéþíïíôáé ïé åóöáëìýíåò óåéñýò ðïõ Ó Þìá 2.20: Áäõíáìßá áíß íåõóçò óöüëìáôïò ìå ôçí ôå íéêþ ôïõ äõáäéêïý øçößïõ éóïôéìßáò äåí áíé íåýïíôáé ìå ôç ìýèïäï ôçò éóïôéìßáò. ¼ðùò öáßíåôá é, ç ìýèïäïò ôçò éóïôéìßáò äåí áíé íåýåé ëá ôá óöüëìáôá. ÄçëáäÞ äåí ìðïñåß íá áíé íåýóåé Üñôéï áñéèì óöáëìüôùí, áöïý ôï äõáäéê øçößï éóïôéìßáò ðïõ óôü ëèçêå åßíáé ßäéï ìå ôï äõáäéê øçößï éóïôéìßáò ðïõ Ýöôáóå óôïí ðáñáëþðôç. Ç ìýèïäïò ðïõ ðåñéãñüöôçêå åöáñìæåôáé åõñýôáôá óôçí ðñü îç, åðåéäþ ñçóéìïðïéåß áðëïýò áëãïñßèìïõò äçìéïõñãßáò êáé åëýã ïõ ôçò éóï ôéìßáò êáé åðïìýíùò ìç äáðáíçñü êõêëþìáôá.

31 97 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí Áíß íåõóç óöáëìüôùí ìå ôç äéóäéüóôáôç ôå- íéêþ åëýã ïõ éóïôéìßáò Ç ôå íéêþ ôïõ äéóäéüóôáôïõ åëýã ïõ éóïôéìßáò, ðïõ åßíáé ãíùóôþ êáé ùò äéáìþêçò Ýëåã ïò ðëåïíáóìïý (LRC: Longitudinal Redundancy Checking), ñçóéìïðïéåß ðñóèåôá øçößá åëýã ïõ ðñïêåéìýíïõ íá åëåã èåß ç ïñèôçôá ìé áò ïëêëçñçò ïìüäáò áñáêôþñùí (ó Þìá 2.21). Óýìöùíá ì áõôþ ôçí ôå íéêþ áíß íåõó çò óöáëìüôùí, ôï ìþíõìá ðïõ áðïóôýëëåé ï ðïìðò êáé åßíáé ïñãáíùìýíï óå ïì Üäåò áñáêôþñùí õößóôáôáé åðåîåñãáóßá áð Ýíáí áñéèìçôéê áëãñéèìï, ï ïðïßï ò ðáñüãåé Ýíá áñéèìçôéê áðïôýëåóìá ( áñáêôþñá) ðïõ ìåôáäßäåôáé ìáæß ìå ôï ìþí õìá. ÊÜèå óôþëç ôïõ ðßíáêá ñçóéìïðïéåßôáé ãéá ôçí êùäéêïðïßç óç åíò áëöáñéèìçôéêïý Ï áñáêôþñáò ôïõ áñéèìçôéêïý áðïôåëýóìáôïò ðïõ ðáñüãåôáé áð ôïí áëãñéèìï áðïôåëåßôáé áð ôá ïñéæíôéá äõáäéêü øçößá åëýã ïõ, äçëáäþ áð äõáäéêü øçößá éóïôéìßáò, êáèýíá áð ôá ïðïßá ðñïýñ åôáé áð ôá áíôßóôïé á äõáäéêü øçößá ôùí áñáêôþñùí ôçò ïìüäáò êáé ìåôáâéâüæåôáé ôåëåõôáßï. Ôá ïñéæíôéá äõáäéêü øçößá åëýã ïõ áðïôåëïýí ôï ëåãìåíï áñáêôþñá éóïôéìßáò (parity byte), ðïõ ëýãåôáé êáé Üèñïéóìá åëýã ïõ (checksum), êáé äçìéïõñãïýíôáé óôï óôáèì áðïóôïëþò. Ó Þìá 2.21: ÄéóäéÜóôáôç ôå íéêþ åëýã ïõ éóïôéìßáò áñáêôþñá, ðùò ãßíåôáé óôïí êáôáêñõöï Ýëåã ï éóïôéìßáò. Åßíáé äõíáôí íá ðñáãìáôïðïéçèåß êáé åãêüñóéïò Ýëåã ïò ðëåïíáóìïý, ìå áðïôýëåóìá íá äçìéïõñãåßôáé êáé ðñóèåôïò åãêüñóéïò áñáêôþñáò éóïôéìßáò (ó Þìá 2.22). Ôï ìþíõìá ðïõ ëáìâüíåé ï äýêôçò õößóôáôáé åðåîåñãáóßá áð ôïí ßäéï áëãñéèìï, åíþ ôï ðáñáãìåíï áñéèìçôéê áðïôýëåóìá óõãêñßíåôáé ìå ôï áðïôýëåóìá ðïõ Ýëáâå ìáæß ìå ôï ìþíõìá. Áí ôá óõãêñéíìåíá áñéèìçôéêü áðïôåëýóìáôá åßíáé ßäéá, ï äýêôçò èåùñåß ôé ôï ìþíõìá åßíáé óùóô. ÄéáöïñåôéêÜ, èåùñåß ôé Ý åé óõìâåß êüðïéï óöüëìá. Ç ìýèïäïò áõôþ áõîüíåé äõíáìéêü ôçí ðéèáíôçôá áíß íåõóçò óöüëìáôïò, êáèþò åðßóçò êáé ôç äõíáôôçôá åíôïðéóìïý ôçò èýóçò åíò ìåìïíùìýíïõ ëáíèáóìýíïõ äõáäéêïý øçößïõ. Óôá ðåñéóóôåñá óõóôþìáôá ðïõ ñçóéìïðïéïýí äéáìþêç Ýëåã ï ðëåïíáóìïý ôá ìçíýìáôá óôá ïðïßá åíôïðßæåôáé óöüëìá åðáíáìåôáäßäïíôáé. Ó Þìá 2.22: ÅãêÜñóéïò êáé äéáìþêçò Ýëåã ïò éóïôéìßáò

32 98 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí * ÌÝèïäïò êõêëéêïý ðëåïíáóìïý åëýã ïõ Ç ìýèïäïò ôïõ êõêëéêïý ðëåïíáóìïý åëýã ïõ (CRC: Cyclic Redundancy Check) ïíïìüæåôáé êáé ðïëõùíõìéêò êþäéêáò. ÕðÜñ ïõí ðïëëïß êþäéêåò ïé ïðïßïé óôçñßæïíôáé óôç ñçóéìïðïßçóç áêïëïõèéþí (óåéñþí) áð äõáäéêü øç ößá õð ìïñöþ ðïëõùíõìéêþí ðáñáóôüóåùí ìå óõíôåëåóôýò 0 êáé 1. Ç ðëçñïöïñßá ðïõ ìåôáäßäåôáé ïñãáíþíåôáé óå ðëáßóéá ôùí k äõáäéêþí øçößùí. Óå Ýíá ðëáßóéï ôùí k bits ôá k äõáäéêü øçößá èåùñïýíôáé óõíôåëåóôýò åíò ðïëõùíýìïõ k-1 âáèìïý, ðïõ ðåñéëáìâüíåé k ñïõò, áð x k-1 Ýùò x 0, ïíïìüæåôáé ãåííþôïñáò êáé óõìâïëßæåôáé ìå G(x). Ôï ðéï óçìáíôéê äõáäéê øçößï åßíáé ôï áñéóôåñ, äçëáäþ ï óõíôå ëåóôþò ôïõ x k-1. Ôï åðìåíï óçìáíôéê äõáäéê øçößï åßíáé ï óõíôåëåóôþò ôïõ x k-2 ê.ï.ê. ÐáñÜäåéãìá ÉI Ôï ðëáßóéï ôùí 6 bits ðáñéóôüíåé Ýíá ðïëõþíõìï 5ïõ âáèìïý ìå 6 ñïõò, ðïõ Ý ïõí óõíôåëåóôýò ôá äõáäéêü øçößá 1, 1, 0, 0, 0 êáé 1. ÅðïìÝíùò ôï ðïëõþíõìï èá åßíáé ôï: x 5 + x 4 + x 0. Ïé ðñüîåéò óôá ðïëõþíõìá ãßíïíôáé modulo 2, óýìöùíá ìå ôïõò êáííåò ôçò Üëãåâñáò, ðïõ óçìáßíåé ôé äåí õðüñ ïõí êñáôïýìåíá óôçí ð ñóèåóç êáé äáíåéêü óôçí áöáßñåóç. Áõô öáßíåôáé êáé óôéò ôýóóåñéò ðñüîåéò ðïõ áêïëïõèïýí Ôá 8 øçößá ðïõ óõíèýôïõí Ýíá áñáêôþñá áñéèìïýíôáé áð ôï 0 Ýùò ôï 7. ¼ôáí ñçóéìïðïéåßôáé ç ìýèïäïò ôïõ ðïëõùíõìéêïý êþäéêá, ï ðïìðò êáé ï äýêôçò ðñýðåé íá óõìöùíþóïõí åê ôùí ðñïôýñùí óôç ìïñöþ ôïõ ðïëõùíýìïõ - ãåííþôïñá, äçëáäþ ôïõ G(x). Ôóï ôï ðéï óçìáíôéê óï êáé ôï ëéãôåñï óçìáíôéê äõáäéê øçößï ôïõ ðïëõùíýìïõ - ãåííþôïñá ðñýðåé íá åßíáé ôï äõáäéê ø çößï 1. Ôï ðéï óçìáíôéê øçößï (MSB: Most Significant Bit) åßíáé ôï øçößï åêêßíçóçò ôçò ðëçñïöïñßáò óôç ãñáììþ ìåôüäïóçò, äçëáäþ ôï 7ï Þ ôï 8ï äõáäéê øçößï (ó Þìá 2.23). Áêïëïýèùò åìöáíßæïíôáé ëá ôá Üëëá äõáäéêü øçößá êáé ôåëåõôáßï ôï ëéãôåñï óçìáíôéê øçößï (LSB: Least Significant Bit), ðïõ åßíáé ôï 0 Þ ôï 1ï äõáäéê øçößï. Ãéá íá õðïëïãéóôåß ôï Üèñïéóìá åëýã ïõ ìåñéêþí ðëáéóßùí ôùí m bits, ôá ïðïßá áíôéóôïé ïýí óôï ðïëõþíõìï M(x), ðñýðåé êüèå ðëáßóéï íá åßíáé ìåã áëýôåñï áð ôï ðïëõþíõìï - ãåííþôïñá. Ç âáóéêþ éäýá åßíáé íá ðñïóáñôçèåß Ýíá Üèñ ïéóìá óôï ôýëïò ôïõ ðëáéóßïõ, Ýôóé þóôå ôï ðïëõþíõìï ðïõ ðáñéóôüíåôáé áð ôï ð ëáßóéï ìáæß ìå ôï Üèñïéóìá åëýã ïõ íá äéáéñåßôáé áêñéâþò ìå ôï G(x). ¼ôáí ï äýêôçò ðü ñåé ôï ðëáßóéï ìáæß ìå ôï Üèñïéóìá åëýã ïõ, ôï äéáéñåß ìå ôï G(x) êáé, áí õðüñ åé õðë ïéðï, óçìáßíåé ôé õðþñîå óöüëìá ìåôüäïóçò. ñá áíôß ãéá ðñüîåéò åðüíù óå êþä éêåò - ëýîåéò åßíáé äõíáôí íá ãßíïíôáé ðñüîåéò óôá áíôßóôïé á ðïëõþíõìá ðïõ áõôýò áíôéðñïóùðåýïõí.

33 99 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí Ó Þìá 2.23: ÌåôÜäïóç ôùí äõáäéêþí øçößùí óôç ãñáììþ åðéêïéíù íßáò Ç ìýèïäïò åëýã ïõ ìðïñåß íá ðåñéãñáöåß ùò åîþò: Ðñéí áð ôç ìåôüäïóç ç ðëçñïöïñßá ùñßæåôáé óå ðëáßóéá (ó Þìá 2.24á). ÊÜèå ðëáßóéï äéáéñåßôáé ìå Ýíá ðñïêáèïñéóìýíï ðïëõþíõìï. Ç äéáßñåóç ãßíåôáé ìå ôïí ßäéï ôñðï ðùò êáé ç äåêáäéêþ. Ï äéáéñýôçò ëýìå ôé ùñüåé óå Ýíá äéáéñåôýï, ôáí ï äéáéñåôýïò Ý åé ôóá äõáäéêü øçößá óá Ý åé êáé ï äéáéñýôçò, ìíï ðïõ ç áöáßñåóç ãßíåôáé modulo 2, ðùò óôï ðñïçãïýìåíï ðáñüäåéãìá (ó Þìá 2.24â). Ôóï ôï ðëáßóéï ôçò ðëçñïöïñßáò óï êáé ôï õðëïéðï ôçò äéáßñåóçò áðïóôýëëïíôáé óôïí áðïäýêôç (ó Þìá 2.24ã). Ï áðïäýêôçò äéáéñåß ôï ðëáßóéï ôçò ðëçñïöïñßáò ìå ôï ßäéï ðñïêáèïñéóìýíï ðïëõþíõìï êáé åîåôüæåé áí ôï õðëïéðï ôçò äéáßñåóçò ðïõ õðïëãéóå óõìðßðôåé ìå ôï õðëïéðï ðïõ ôïõ Ýóôåéëå ï ðïìðò. Ç ëç äéáäéêáóßá öáßíåôáé óôï ó Þìá Ç ìýèïäïò CRC åßíáé ðéï áðïôåëåóìáôéêþ áð ôéò Ó Þìá 2.24: Äéáßñåóç äõáäéêþí áñéèìþí

34 100 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ìåèäïõò ôçò äõáäéêþò éóïôéìßáò. Ç ðéèáíôçôá íá ðåñüóïõí áðáñáôþñçôá ëüèç óå Ýíá ôìþìá äõáäéêþí øçößùí åßíáé ðïëý ìéêñþ, ð.. ôçò ôüîçò ôïõ ÌåñéêÜ áð ôá ðéï ãíùóôü ðïëõþíõìá - äéáéñýôåò åßíáé ôá: CRC-12 ( ) x 12 + x 11 + x 3 + x 2 + x 1 + x 0 Ó Þìá 2.25: Äéáäéêáóßá åëýã ïõ êõêëéêïý êþäéêá. CRC-16 ( ) x 16 + x 15 + x 2 + x 0 CCITT-16 ( ) x 16 + x 12 + x 5 + x Êþäéêåò äéñèùóçò óöáëìüôùí ÌåôÜäïóç åßíáé ç áðïóôïëþ ôïõ ìçíýìáôïò áð ôïí ðïìð. ÅðáíáìåôÜäïóç Þ åðáíåêðïìðþ åßíáé ç åðáíüëçøç ôçò ìåôüäïóçò. ÁíáìåôÜäïóç åßíáé ç ìåôüäïóç åíò ìçíýìáôïò ôï ïðïßï ëáìâüíåôáé åîáóèåíçìýíï êáé ðñïùèåßôáé åíéó õìýíï. Áð ôç óôéãìþ ðïõ áíé íåõèïýí ôá óöüëìáôá ôï óýóôçìá èá ðñýðåé íá ðñï ùñþóåé áõôìáôá óå êüðïéá äéïñèùôéêþ åíýñãåéá. Ç äéñèùóç ôùí óöáëìüôùí ìðïñåß íá ãßíåé ìå äýï ôå íéêýò: ç ðñþôç ïíïìüæåôáé ôå íéêþ ôïõ áõôìáôïõ áéôþìáôïò åðáíáìåôüäïóçò (ARQ: Automatic repeat ReQuest) êáé áöïñü ôç äéñèùóç ôùí óöáëìüôùí ìå áðññéøç ôùí åóöáëìýíùí äåäïìýíùí êáé åðáíáìåôüäï óç ôùí ïñèþí ç äåýôåñç ïíïìüæåôáé ôå íéêþ ôçò áõôìáôçò äéñèùóçò óöáëìüôùí (ÁEC: Automatic Error Correction) êáé áöïñü ôç äéñèùóç ôùí åóöáëìýíùí äåäïìýíùí ìå ñþóç ä éüöïñùí ôå íéêþí. Ùóôóï ìåñéêü óõóôþìáôá ìåôüäïóçò äåäïìýíùí áöþíïõí ôï óöüëìá íá ôï äéïñèþóåé ï ßäéïò ï ñþóôçò áñãôåñá. Ãéá ðáñüäåéãìá, óå ðïëëü óõóôþìáôá ðïõ äå ñçóéìïðïéåßôáé ç áõôìáôç åðáíáìåôüäïóç åßíáé åýêïëï ãéá ôï ñþóôç íá åéóáãüãåé êáé ðüëé áð ôï ôåñìáôéê ôïõ ôï ìþíõìá ðïõ åëþöèç ëáíèáóìýíá Þ íá æçôþóåé ôçí åðáíáìåôüäïóþ ôïõ. ÃåíéêÜ, èåùñåßôáé ðïëý êáëýôåñï íá õðüñ åé êüðïéïò ôñðïò áõôìáôçò åðáíáìåôüäïóçò ôùí åóöáëìýíùí ìçíõìüôùí, êüôé ðïõ ôá ðåñéóóôåñá áð ôá íýá óõóôþìáôá ìåôüäïóçò äåäïìýíùí ðñáãìáôïðïéïýí. Ïé ôñðïé äéñèùóçò ôùí óöáëìüôùí ðåñéãñüöïíôáé áíáëõôé êü óôç óõíý åéá Äéñèùóç óöáëìüôùí ìå åðáíáìåôüäïóç Óôá óõóôþìáôá åéñéóìïý äåäïìýíùí óõíáíôþíôáé ðïëëýò äé áöïñåôéêýò ìýèïäïé áíß íåõóçò óöáëìüôùí êáé áõôìáôçò åðáíáìåôüäïóçò. Ôá óõóôþìáôá áõôü äéáöýñïõí ùò ðñïò ôïí áñéèì ôùí áñáêôþñùí ðïõ ìðïñïýí íá åðáíáìåôáäþóïõí, ôáí ãßíåé ç áíß íåõóç óöüëìáôïò. ÌåñéêÜ åðáíáìåôáäßäïõí Ýíá ìíï áñáêôþñá, åíþ Üëëá åðáíáìåôáäßäïõí ðïëëïýò áñáêôþñåò Þ êáé ðïëëü ìçíýìáôá. ÕðÜñ ïõí äýï ðëåïíåêôþìáôá óïí áöïñü ôçí åðáíáìåôüäïóç ìéêñþò ðï óôçôáò äåäïìýíùí:

35 101 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí Åîáóöáëßæåôáé ìéêñôåñïò ñíïò åðáíáìåôüäïóçò. Áóöáëþò, óå êáíïíéêýò óõíèþêåò, åßíáé ðéï ãñþãïñç ç åðáíáìåôüäïóç 5 áñáêôþñùí ðáñü 500. Ùóôóï, áí ï ñõèìò óöáëìüôùí åßíáé Ýíáò åóöáëìýíïò áñáêôþñáò óôïõò (ôõðéê íïýìåñï óôçí ôçëåöùíßá), ç åðß ôïéò åêáô áðþëåéá óå ñõèì ìåôüäïóçò äåí åßíáé óçìáíôéêþ. Èá Þôáí óçìáíôéêþ, áí Ýðñåðå íá åðáíáìåôáäïèåß ìéá ïìüäá ôïõëü éóôïí áñáêôþñùí. Åîáóöáëßæåôáé ìåßùóç ôïõ áðáéôïýìåíïõ áðïèçêåõôéêïý þñïõ. Åßíáé öõóéê, ôáí åðáíáìåôáäßäåôáé ìéá ìåãüëç ïìüäá äåäïìýíùí, íá õðüñ åé ðñâëåøç ðñïóùñéíþò áðïèþêåõóþò ôïõò, ìý ñé íá åðéâåâáéùèåß áð ôï äýêôç ôé ç ìåôüäïóç åßíáé ïñèþ. Ãéá ðáñüäåéãìá, ôá äåäïìýíá ðïõ åéóüãïíôáé áð ôï ðëçêôñïëãéï áðïèçêåýïíôáé óå ìéá åíäéüìåóç ìíþìç, ðñïêåéìýíïõ íá åßíáé äéáèýóéìá óôçí ðåñßðôùóç ðïõ èá ñåéáóôåß íá åðáíáìåôáäïèïýí áõôìáôá. Óå ìåñéêýò ðåñéðôþóåéò áñêåôýò óõóêåõýò åéóäïõ óõíäýïíôáé óå ìéá ìïíüäá åëýã- ïõ, ðïõ äéáèýôåé ôïí áðáéôïýìåíï áðïôáìéåõôþ. Ç ñçóéìïðïßçóç ìéêñþí ïìüäùí áñáêôþñùí ãéá åðáíáìåôüä ïóç Ý åé êáé ìåéïíåêôþìáôá, ðïõ åßíáé ôá áêëïõèá: Ïé êþäéêåò áíß íåõóçò óöáëìüôùí ìðïñåß íá åßíáé áðïäïôéê ôåñïé, ôáí ñçóéìïðïéïýíôáé ìåãüëåò ïìüäåò äåäïìýíùí. ¼ôáí ïé ïìüäåò äåäïìýíùí áðïóôýëëïíôáé ìå óõã ñïíéóìýíï ôñðï ìåôüäïóçò, ìåóïëáâåß Ýíá ñïíéê äéüóôçìá áíüìåóá óôéò áíáãíùñß óåéò ôùí áñáêôþñùí åëýã ïõ êáé óôéò äéáäéêáóßåò åðáíáöïñüò ôçò ãñáìì Þò, ôï ïðïßï ìýíåé áíåêìåôüëëåõôï. ¼óï ðåñéóóôåñá åßíáé ôá äåäïìýíá ðïõ ìåô áäßäïíôáé áíüìåóá óôéò áíáãíùñßóåéò, ôóï åëá éóôïðïéåßôáé ï ñíïò ðïõ Üíåôáé. íá êáëü ó åäéáóìýíï óýóôçìá ìåôüäïóçò åßíáé óå èýóç íá óõìâéâüóå é ìå ôïí êáëýôåñï ôñðï ôïõò ðáñáðüíù óõíôåëåóôýò. ¼ðùò óçìåéþèçêå, ìåôü ôçí áíáãíþñéóç ôçò ëþøçò êüðïéáò ëá íèáóìýíçò ïìüäáò äåäïìýíùí áêïëïõèåß ç äéñèùóþ ôçò. Óôçí ðåñßðôùóç ðïõ ñçóéìïðïéåßôáé ç ôå íéêþ ôïõ áõôìáôïõ áéôþìáôïò åðáíáìåôüäïóçò (ARQ), ï äýêôçò áðïóôýëëåé óôïí ðïìð ìçíýìáôá åðéâåâáßùóçò ëþøçò (ACK: ACKnowledgement) Þ åóöáëìýíçò ëþøçò (NAK: Negative AcKnowledgement), ðñïêåéìýíïõ áõôò íá åíåñãþóåé áíüëïãá. ÃåíéêÜ, ôñåéò åßíáé ïé ôå íéêýò äéñèùóçò ó öáëìüôùí ìå åðáíáìåôüäïóç. Ôå íéêþ Üìåóçò áíáãíþñéóçò Ó áõôþ ôçí ðåñßðôùóç ï ðïìðò, áöïý óôåßëåé ìéá ïìüäá äåäïìýíùí, ðåñéìýíåé íá ðüñåé åðéâåâáßùóç (ACK Þ ÍÁÊ), ðñïêåéìýíïõ íá áðïóôåßëåé ôçí åðìåíç ïìüäá äåäïìýíùí. Áí ï ðïìðò ðüñåé åðéâåâáßùóç ëþøçò (ACK), óõíå ßæåé êáíïíéêü ôçí áðïóôïëþ ôçò åðìåíçò ïìüäáò. Áí ìùò ëüâåé áñíçôéêþ åðéâåâáßùóç (ÍÁÊ) ãéá êüðïéá ïìüäá äåäïìýíùí, ôôå åðáíáìåôáäßäåé ôï óýíïëï ôùí áñáêôþñùí ôïõ Ó Þìá 2.26: Ôå íéêþ ôçò Üìåóçò áíáãíþñéóçò.

36 102 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ìçíýìáôïò. Ç ôå íéêþ áõôþ åßíáé ãíùóôþ êáé ùò óôáìüôá êáé ðåñßìåíå äéñèùóç ìå áßôçìá åðáíáìåôüäïóçò (stop and wait ARQ) (ó Þìá 2.26). Ôå íéêþ Ýììåóçò áíáãíþñéóçò Ì áõôþ ôç ìýèïäï ï ðïìðò óôýëíåé óõíå þò ïìüäåò áñáêôþ ñùí, ùñßò íá ðåñéìýíåé óþìá áíáãíþñéóçò (ACK Þ ÍÁÊ) áð ôï äýêôç ãéá êüèå ïìüäá. ¼ìùò, áí áíé íåõèåß óöüëìá áð ôï äýêôç, ôôå ï ð ï- ìðò åðáíáìåôáäßäåé ëåò ôéò ïìüäåò, áð ôçí ïìüäá ðïõ åíô ïðßóôçêå ôï óöüëìá Ýùò ôçí ôåëåõôáßá ðïõ Ý åé Þäç ìåôáäïèåß. Ç ôå íéêþ áõôþ ëýãåôáé êáé ðþãáéíå ðßóù - Í äéïñèþóåéò ìå áßôçìá åðáíáìåôüäïóçò (go back - N ARQ) (ó Þìá 2.27). Ôå íéêþ Ýììåóçò áíáãíþñéóçò ìå åðéëåêôéêþ åðáíáìåôüäïó ç Ó Þìá 2.27: Ôå íéêþ ôçò Ýììåóçò áíüãíùñéóçò. Ç ìýèïäïò áõôþ áêïëïõèåß ôçí ßäéá äéáäéêáóßá ìå ôçí ôå íé êþ ôçò Ýììåóçò áíáãíþñéóçò, ìå ôç äéáöïñü ôé ôï óþìá áñíçôéêþò áíá ãíþñéóçò (NAK) ôïõ óôáèìïý ôïõ ðáñáëþðôç ðñïêáëåß ôçí åðáíáìåôüäïóç ìíï ôçò ïìüäáò ôùí áñáêôþñùí óôçí ïðïßá áíáöýñåôáé êáé é ëùí ôùí ïìüäùí ðïõ Ý ïõí Þäç ìåôáäïèåß. Ãéá ðáñüäåéãì á, áí ï ðïìðò Ý åé óôåßëåé ôéò ïìüäåò áñáêôþñùí 1, 2, 3 êáé ëüâåé ÍÁÊ 1, åðáíáìåôáäßäåé ìíï ôçí ïìüäá 1 êáé óõíå ßæåé ôç ìåôüäïóç áð ôçí ïìüäá 4. Ç ôå íéêþ áõôþ ëýãåôáé êáé åðéëåêôéêþ åðáíáìåôüäïóç (selective retransmission) (ó Þìá 2.28). Óå ðéï óýíèåôïõò ó çìáôéóìïýò åéäéêü ðëáßóéá, ðïõ ëýãïíôá é ðëáßóéá åëýã ïõ, ìåôáäßäïíôáé ìåôáîý ôùí óôáèìþí ðïõ åðéêïéíùíïýí ðñïêåé - ìýíïõ íá åëýãîïõí ôõ í óöüëìáôá. Óå Üëëåò ðåñéðôþóåéò ôá ðëáßóéá äåäïìýíùí åßíáé äõíáôí íá ìåôáöýñïõí äõáäéêü øçößá åëýã ïõ, ôá ïðïßá ñçóéìïðïéïýíôáé ùò èåôéêýò áíáãíùñßóåéò. Ì áõô ôïí ôñðï, ôáí áðáéôåßôáé ìéá èåôéêþ áíáãíþñéóç, ñçóéìïðïéåßôáé Ýíá ðëáßóéï äåäïìýíùí ãéá ôç ìåôáöïñü ôçò, ìå áðïôýëåóìá íá ìåéþíåôáé ç åðéâüñõíóç ôçò ìåôüäïóçò óôçí ðåñßðôùóç ðïõ äåí õðüñ ïõí óöüëìáôá. Åßíáé äõíáôí: Ïé áñáêôþñåò åëýã ïõ, ôá ßäéá ôá ðëáßóéá åëýã ïõ êáé ïé áñáêôþñåò ôýëïõò ìåôüäïóçò íá áëëïéùèïýí áð ôï èñõâï. Áí óõìâåß áõô, õðüñ åé êßíäõíïò: l íá áèåß Ýíá ïëêëçñï ðëáßóéï Þ l íá åíùèïýí äýï ðëáßóéá. Ó Þìá 2.28: Ôå íéêþ ôçò Ýììåóçò áíáãíþñéóçò ìå åðéëåêôéêþ åðáíáìåôüäïóç ÊáôÜ ôç äéáäéêáóßá ôïõ áõôìáôïõ áéôþìáôïò åðáíáìåôüäïóçò Ýíá ðëáßóéï íá óôáëåß äýï öïñýò. Ãéá íá áðïöåõ èïýí ôá óöüëìáôá áõôü, õðüñ åé Ýíáò ìåôñçôþò ðïõ ìåôñü ìíï ôá ìïíü Þ ìíï ôá æõãü ðëáßóéá ðïõ ìåôáäßäïíôáé. Óå ìåñéêýò ðåñéðôþóåéò áðïóôýëëåôáé Ýíáò áñáêôþñáò åëýã ïõ ðïõ äçëþíåé ôé ðñêåéôáé ãéá ìåôüäïóç ìïíïý Þ æõãïý ðëáéóßïõ. Åßíáé äýóêïëï íá áèïýí äýï ðëáßóéá ìáæß Þ íá ìåôáäïèïýí äýï ðëáß-

37 103 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí óéá äýï öïñýò, Ýôóé ðïõ íá ìçí ìðïñåß ï ìåôñçôþò íá áíé íåýóåé ôï óöüëìá. Ùóôóï, ãéá íá áðïöåõ èåß êáé áõôþ ç óðüíéá ðåñßðôùóç, ôá ðåñéóóôåñá íýá ó Þìáôá ñçóéìïðïéïýí áýîïíôåò áñéèìïýò, áíôß ôïõ ìåôñçôþ ðïõ ìåôñü ìíï ôá ìïíü Þ ìíï ôá æõãü ðëáßóéá. Ïé áýîïíôåò áñéèìïß, åêôò ôïõ ôé ðáñý ïõí êáëýôåñç ðñïóôáóßá, åëá éóôïðïéþíôáò ôá áìýíá Þ ôá äéðëü ðëáßóéá, åðéôñýðïõí ôç ìåôüäïóç ðåñéóóôåñùí äåäïìýíùí, ðñéí ñåéáóôåß ç åðéâåâáßùóç ëþøçò Áõôìáôç äéñèùóç óöáëìüôùí Ôï áñáêôçñéóôéê ôçò ôå íéêþò ôçò áõôìáôçò äéñèùóçò óöáëìüôùí åßíáé ôé, ìáæß ìå ôá äõáäéêü øçößá ôçò ðëçñïöïñßáò, áðïóôýëëïíôáé êáé ïñéóìýíá Üëëá ôá ïðïßá âïçèïýí é ìíï óôçí áíß íåõóç ôõ í óöáëìüôùí áëëü êáé óôç äéñèùóþ ôïõò. ÓõãêåêñéìÝíá, óôï ìåôáäéäìåíï êþäéêá ìðïñåß íá åíóùìáôùèïýí ðñóèåôá äõáäéêü øçößá, Ýôóé þóôå ï ßäéïò ï êþäéêáò íá ðñï ùñåß óôçí áõôìáôç äéñèùóç óöáëìüôùí, ðùò óõìâáßíåé êáé óôçí ðåñßðôùóç ôçò áíß íåõóçò. ÅðåéäÞ ç åðáíáìåôüäïóç ôïõ ìçíýìáôïò äåí åßíáé áðáñáßôçôç, ï äýêôçò äåí ìð ïñåß íá óôåßëåé ACK Þ ÍÁÊ. Ãéá ôï ëãï áõô ç ìýèïäïò åßíáé ãíùóôþ êáé ùò ðñóèéá äéñèùóç óöáëìüôùí (FEC: Forward Error Correction). Óå ðåñéðôþóåéò ðïõ õðüñ åé ðïëýò èñõâïò ç ìýèïäïò áðáéôå ß ìåãüëï áñéèì ðñóèåôùí øçößùí. ÅðïìÝíùò ïé êþäéêåò ðïõ äßíïõí áóöáëþ áðïô åëýóìáôá ìå ôçí ðñóèéá äéñèùóç óöáëìüôùí ìåéïíåêôïýí, åðåéäþ ìåéþíïõí ôç ùñçôéêôçôá ôçò ãñáììþò åðéêïéíùíßáò. Ç áõôìáôç äéñèùóç óöáëìüôùí ìðïñåß íá ðüñåé äéüöïñåò ìï ñöýò. Ï ðëýïí ãíùóôò êþäéêáò áõôìáôçò äéñèùóçò óöáëìüôùí åßíáé ï êþäéêáò Hamming, ðïõ äéïñèþíåé áðëü óöüëìáôá ìå ôçí ðñïóèþêç äõáäéêþí øçößùí åëýã ïõ. ÐáñÜäåéãìá ñçóéìïðïßçóçò ôçò ìåèäïõ ôçò áõôìáôçò äéñèùóçò óöáëìüô ùí áðïôåëåß ôï ó Þìá êùäéêïðïßçóçò ðïõ ñçóéìïðïéåßôáé óôïõò äßóêïõò CD-ROM, óôïõò ïðïßïõò ôï öõóéê ìýóï áðïèþêåõóçò åßíáé ðïëý åõáßóèçôï óå óöüëìáôá. Ôï ó ýóôçìá áõô ó åäéüóôçêå ìå ôçí ðñïïðôéêþ íá äéïñèþíåôáé áõôìáôá Ýíáò ìåãüë ïò áñéèìò óöáëìüôùí, þóôå ôï óýóôçìá áðïèþêåõóçò íá Ý åé ôïí áðáéôïýìåíï âáèì áîéïðéóôßáò. Áí ç ãñáììþ åðéêïéíùíßáò åßíáé ìïíðëåõñç, ç ôå íéêþ ðñóèéáò äéñèùóçò óöáëìüôùí, ðùò áõôþ ðïõ ñçóéìïðïéåßôáé óôïõò äßóêïõò CD-ROM, åßíáé ðüñá ðïëý ñþóéìç. ¼ìùò Ýíáò ôõðéêò äßáõëïò õðïóôçñßæåé áìößðëåõñç ìåôüäïóç, ìå áðïôýëåóìá íá åßíáé äõíáôþ ç åðáíáìåôüäïóç. ÃåíéêÜ, ôáí ðñêåéôáé ãé á ãñáììýò ìåôüäïóçò öùíþò, ïé êþäéêåò ðñóèéáò äéñèùóçò óöáëìüôùí äåí êáëýðô ïõí ïýôå ôï óõíïëéê êóôïò ïýôå ôï åýñïò æþíçò, óôï âáèì ðïõ ôï êáëýðôïõí ïé êþ äéêåò áíß íåõóçò óöáëìüôùí, ïé ïðïßïé Ý ïõí Þäç ó åäéáóôåß, þóôå íá óõíäõüæ ïíôáé ìå ôç äõíáôôçôá áõôìáôçò åðáíáìåôüäïóçò ôùí äåäïìýíùí ðïõ ðáñïõóéüæïõí êüðïéï óöüëìá.

38 104 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ËÝîåéò ðïõ ðñýðåé íá èõìüìáé ÓöÜëìá, ìåìïíùìýíá óöüëìáôá, äýóìç óöáëìüôùí, ðïóïóô óöá ë- ìüôùí, áãíçóç óöáëìüôùí, áíß íåõóç óöáëìüôùí, áíß íåõóç êáé äéñèùóç óöáëìüôùí, êáèáñþ ðëçñïöïñßá, ðñóèåôç ðëçñïöïñßá, ä õáäéêü øçößá åëýã ïõ, ðëçñïöïñéáê ôìþìá, ôìþìá åëýã ïõ, êùäéê ïðïßçóç åëýã ïõ óöüëìáôïò, áíé íåõôéêïß êþäéêåò, äéïñèùôéêïß êþä éêåò, êáôáêñõöïò Ýëåã ïò ðëåïíáóìïý, Ýëåã ïò éóïôéìßáò, Ýëåã ïò ðåñé ôôþò éóïôéìßáò, Ýëåã ïò Üñôéáò éóïôéìßáò, äéáìþêçò Ýëåã ïò ðëåïíáóì ïý, êõêëéêò Ýëåã ïò ðëåïíáóìïý, ãåííþôïñáò, ðéï óçìáíôéê øçößï, ëéã ôåñï óçìáíôéê øçößï, áõôìáôï áßôçìá åðáíáìåôüäïóçò, áõôìáôç äé ñèùóç óöáëìüôùí, åðéâåâáßùóç ëþøçò, åóöáëìýíç ëþøç, ôå íéêþ Üìå óçò áíáãíþñéóçò, ôå íéêþ Ýììåóçò áíáãíþñéóçò, åðéëåêôéêþ åðáíáì åôüäïóç, ðëáßóéá åëýã ïõ, ðñóèéá äéñèùóç óöáëìüôùí.

39 105 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí Áíáêåöáëáßùóç Ôï êåöüëáéï áõô ðñáãìáôåýèçêå ôéò ãíþóåéò êáé ôá óôïé åß á ðïõ áðáéôïýíôáé ãéá ôçí êáôáíçóç ôïõ áíôéêåéìýíïõ ôçò øçöéáêþò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí. Óå óõíäõáóì ìå ôéò ãíþóåéò ðïõ áðïêôþèçêáí áð ôï ÊåöÜëáéï 1 êáé áöï ñïýóáí êõñßùò ôçí áíáëïãéêþ ìåôüäïóç, áíáëýèçêáí Ýííïéåò ðïõ áöïñïýí ôçí øç öéáêþ ìåôüäïóç ôçò ðëçñïöïñßáò, ðùò åßíáé ç êùäéêïðïßçóç ôùí äåäïìýíùí êáé ï ñõèìò ìåôüäïóþò ôïõò, ç ùñçôéêôçôá ôçò ãñáììþò åðéêïéíùíßáò êôë. (ÌÜèçìá 2.1). ÐáñïõóéÜóôçêáí ôá åßäç ìåôüäïóçò óïí áöïñü ôçí êáôåýèõíóþ ôçò (ìïíðëåõñç, çìßðëåõñç êáé áìößðëåõñç) êáé äèçêáí ïé âáóéêýò áñ Ýò ôçò ðáñüëëçëçò êáé ôçò óåéñáúêþò ìåôüäïóçò (ÌÜèçìá 2.2). Óôç óõíý åéá áíáëýèçêáí ïé áñ Ýò ôçò óõã ñïíéóìýíçò êáé ôçò áóõã ñíéóôçò óåéñáúêþò ìåôüäïóçò (ÌÜèçìá 2.3). Áêïë ïýèçóå óõãêñéôéêþ áîéïëãçóç ìåôáîý ôïõ áíáëïãéêïý êáé ôïõ øçöéáêïý ôñðïõ ìåôüäïóçò äåäïìýíùí, ìåôáîý ôçò ðáñüëëçëçò êáé ôçò óåéñáúêþò ìåôüäïóçò êá é ôýëïò ìåôáîý ôçò óõã ñïíéóìýíçò êáé ôçò áóõã ñíéóôçò óåéñáúêþò ìåôüäïó çò äåäïìýíùí (ÌÜèçìá 2.4). Ôï êåöüëáéï ïëïêëçñþèçêå ìå ôç ìåëýôç ôùí ôå íéêþí áíß íåõóçò êáé äéñèùóçò óöáëìüôùí (ÌÜèçìá 2.5).

40 106 Ôïìïò É, Åíïôçôá Á: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ÅñùôÞóåéò 1. Ôé åßíáé ðëçñïöïñßá êáé ôé äåäïìýíá óå Ýíá åðéêïéíùíéáê óýóôçìá; ÐïéÝò ìïñöýò ìðïñåß íá Ý åé ç ðëçñïöïñßá; 2. Ôé åßíáé ç êùäéêïðïßçóç äåäïìýíùí êáé ðþò ðñáãìáôïðïéåßô áé; 3. Ðþò ìåôñéýôáé ï ñõèìò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí êáé ðþò ï ñõèì ò äéáìïñöùìýíïõ óþìáôïò åíò êáíáëéïý; 4. Ôé åííïïýìå, ôáí ëýìå ùñçôéêôçôá åíò ìýóïõ ìåôüäïóçò êáé ôé åýñïò æþíçò êáíáëéïý; 5. Ôé ðáñéóôüíåé ôï SNR êáé ðïéò ï ñëïò ôïõ; 6. Ðóá åßäç åðéêïéíùíßáò Ý ïõìå óå ó Ýóç ìå ôçí êáôåýèõíóç ôçò ðëçñïöïñßáò; 7. Óå ôé äéáöýñåé ç ìïíðëåõñç áð ôçí çìßðëåõñç åðéêïéíùíßá; 8. Óå ôé óõíßóôáôáé ç áìößðëåõñç åðéêïéíùíßá êáé óå ôé äéáöýñåé áð ôéò Üëëåò; Äþóå Ýíá ðáñüäåéãìá. 9. Ðþò áíôéëáìâüíåóáé ôçí Ýííïéá ôçò êáôåýèõíóçò ôçò ìåôüäï óçò ìéáò ðëçñïöïñßáò; Ôé óçìáßíåé ìåôüäïóç äåäïìýíùí óçìåßïõ ðñïò óçìåß ï êáé ôé åêðïìðþ äåäïìýíùí; 10. Ðïéåò åßíáé ïé êýñéåò äéáöïñýò ìåôáîý åíò áíáëïãéêïý êáé åíò øçöéáêïý óþìáôïò; 11. Ôé åííïïýìå, ôáí ëýìå ïðôéêþ ìåôüäïóç äåäïìýíùí; 12. Ôé åííïïýìå, ôáí ëýìå óåéñáúêþ êáé ôé ðáñüëëçëç ìåôüäïóç ; 13. Ôé åßíáé ç áóõã ñíéóôç ìåôüäïóç øçöéáêþí äåäïìýíùí; 14. Ðïéá åßíáé ôá áñáêôçñéóôéêü êáé ðïéá ôá ðëåïíåêôþìáôá ôç ò óõã ñïíéóìýíçò ìåôüäïóçò øçöéáêþí äåäïìýíùí; 15. Ðïéá åßíáé ôá êýñéá áñáêôçñéóôéêü ôùí äéáðïäéáìïñöùôþí; 16. Ôé åßíáé ôï êýêëùìá EA-232D/v24 êáé áð ðóïõò áêñïäýêôåò áðïôåëåßôáé; Íá áíáöýñåéò ôéò ëåéôïõñãßåò ôùí âáóéêôåñùí áð áõôïýò. 17. Ðþò ìðïñïýìå íá åëýãîïõìå áí ç ðëçñïöïñßá ðïõ ëáìâüíåé ï ä Ýêôçò åßíáé ßäéá ìå ôçí ðëçñïöïñßá ðïõ óôýëíåé ï ðïìðò; 18. Ðïéåò ìåèäïõò áíß íåõóçò óöáëìüôùí ãíùñßæåéò; 19. Ðïéåò ìåèäïõò äéñèùóçò óöáëìüôùí ãíùñßæåéò;

synchronization), oriented synchronization) êáé synchronization).

synchronization), oriented synchronization) êáé synchronization). 80 ÌÜèçìá 2.3: Áóõã ñíéóôç êáé óõã ñïíéóìýíç óåéñáúêþ ìåôüäïóç 2.3.1 ÅéóáãùãÞ ¼ðùò åßíáé Þäç ãíùóô, ãéá íá åßíáé åðéôõ Þò ç ìåôáöïñü ôçò ðëçñïöïñßáò áð Ýíá óçìåßï óå Ýíá Üëëï, ðñýðåé íá õðüñ åé óõíåñãáóßá

Διαβάστε περισσότερα

bps, bps, 33,6 Kbps, 56 Kbps, 2 Mbps, 10 Mbps, 34 Mbps, 155 Mbps êáé 2 Gbps.

bps, bps, 33,6 Kbps, 56 Kbps, 2 Mbps, 10 Mbps, 34 Mbps, 155 Mbps êáé 2 Gbps. 68 ÌÜèçìá 2.1: ÂáóéêÝò Ýííïéåò 2.1.1 ÅéóáãùãÞ Óôï ãíùóôü äåêáäéêü óýóôçìá áñßèìçóçò ñçóéìïðïéïýìå ôá äýêá øçößá 0, 1, 2,..., 9, óå áíôéäéáóôïëþ ìå ôï äõáäéêü óýóôçìá áñßèìçóçò óôï ïðïßï ñçóéìïðïéïýìå ìüíï

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôá Üñôéá óôïé åßá êáôáëáìâüíïõí ôéò ôåëåõôáßåò

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò

Διαβάστε περισσότερα

(QAM: Quadrature Amplitude

(QAM: Quadrature Amplitude 51 Êåöáëáéï 1: Ôçëåðéêïéíùíéáêá Óõóôçìáôá ÌÜèçìá 1.6: Åßäç äéáìñöùóçò 1.6.1 ÁíáëïãéêÞ ìåôüäïóç êáé äéáìñöùóç Ôá ìýóá ìåôüäïóçò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôéò ôçëåðéêïéíù íßåò åßíáé ôýôïéá, ðïõ äåí åðéôñýðïõí

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ)

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) 44 ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) Óå äéüöïñåò öõóéêýò åöáñìïãýò õðüñ ïõí ìåãýèç ôá ïðïßá ìðïñïýí íá áñáêôçñéóèïýí ìüíï ìå Ýíá áñéèìü. ÔÝôïéá ìåãýèç, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá, ç èåñìïêñáóßá

Διαβάστε περισσότερα

ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ

ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 138 Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 10 ÌÏÍÔÅËÏ ÁÐÏÔÉÌÇÓÇÓ ÔÙÍ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ 11 ÔÏÌÅÉÓ ÅÖÁÑÌÏÃÇÓ ÔÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ 139

Διαβάστε περισσότερα

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X V X A B+24 AEROGRAMÌI Ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò Å öáßíïíôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. Áíôßóôïé á, ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò ÂÔ öáßíïíôáé óôï Ó Þìá Å. Ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò ðáñáããåëßáò

Διαβάστε περισσότερα

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr ÌáÀïõ óêçóç (Ross, Exer. 4.8) Áí E[X] êáé V ar[x] 5 íá âñåßôå. E[( + X) ],. V ar[4 + X]. óêçóç (Ross, Exer. 4.64)

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim 3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x (i) f(x, y) = sin 1 2 (x + y) (ii) f(x, y) = y 2 + 3 (iii) f(x, y, z) = 25 x 2 y 2 z 2 (iv) f(x, y, z) = z +ln(1 x 2 y 2 ) 3.2 (i) óôù f(x, y, z) =

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá 1.1 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí Express Ýêäïóç ôïõ SQL Server... 3 1.2 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí åãêáôüóôáóç... 3 2.1 ÅãêáôÜóôáóç Microsoft SQL Server 2008R2 Express Edition... 4 2.1 Åíåñãïðïßçóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ÈåñìïóôÜôçò ÓõíôÞñçóçò REF-DF-SM ÅëÝã åé Ýíá èåñìïóôïé åßï PTC Êëßìáêá èåñìïêñáóßáò: -19? +99 C ëåã ïò áðüøõîçò - dfrst Ôñßá ñåëý: óõìðéåóôþò (30Á, 2ÇÑ),

Διαβάστε περισσότερα

93 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí ôýëåéï. Áõô óçìáßíåé ôé ôï ìåôáäéäìåíï óþìá ðïõ ôá äéáðåñíü áëëïéþíåôáé ìå ôïí Ýíáí Þ ôïí Üëëï ôñðï. Ç áëëïßùóç áõôþ

93 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí ôýëåéï. Áõô óçìáßíåé ôé ôï ìåôáäéäìåíï óþìá ðïõ ôá äéáðåñíü áëëïéþíåôáé ìå ôïí Ýíáí Þ ôïí Üëëï ôñðï. Ç áëëïßùóç áõôþ 92 ÌÜèçìá 2.5: Êþäéêåò áíß íåõóçò êáé äéñèùóçò óöáëìüôùí 2.5.1 ÅéóáãùãÞ ¼ðùò áíáöýñèçêå óå ðñïçãïýìåíá ìáèþìáôá, êáôü ôç ìåôüäïóç äåäïìýíùí ìýóù ôùí ãñáììþí åðéêïéíùíßáò óõìâáßíïõí óöüëìáôá. ËÝìå ôé äçìéïõñãþèçêå

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ 000 - Ó ÏËÉÁ ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( 0. + 0.1 η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3...

Διαβάστε περισσότερα

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ . Äßíåôáé ç óõíüñôçóç : [, + ) R óõíå Þò óôï äéüóôçìá [,+ ) êáé ðáñáãùãßóéìç óôï äéüóôçìá (,+ ), ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé ( ) = α. óôù üôé õðüñ åé κî R, þóôå íá éó ýåé ( ) κ ãéá êüèå Î (,+ ). Íá äåßîåôå üôé

Διαβάστε περισσότερα

J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815

J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 ÅÖÁÑÌÏÃÇ ñçóéìïðïéïýíôáé óå ìüíéìåò åãêáôáóôüóåéò ãéá ôç ìåôüäïóç áíáëïãéêïý Þ øçöéáêïý óþìáôïò. Ôï ðåäßï åöáñìïãþí ôïõò ðåñéëáìâüíåé

Διαβάστε περισσότερα

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò.

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. 55 16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. A ÌÝñïò 1. Íá êáôáóêåõüóåéò óôï Function Probe ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò y=çìx. Óôïí ïñéæüíôéï Üîïíá íá ïñßóåéò êëßìáêá áðü ôï -4ð

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ 28 ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ 3.1 ÅéóáãùãÞ Ãéá êüèå ôåôñáãùíéêü ðßíáêá A áíôéóôïé åß Ýíáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ï ïðïßïò êáëåßôáé ïñßæïõóá êáé óõíþèùò óõìâïëßæåôáé ìå A Þ det(a). ÌåôáèÝóåéò: Ìéá áðåéêüíéóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ Εικονογράφηση ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Ï ðéï ìåãüëïò êáé ï ðéï óçìáíôéêüò ðáéäáãùãéêüò êáíüíáò äåí åßíáé ôï íá

Διαβάστε περισσότερα

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ.

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ. ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ ÃÅÍÉÊÇÓ ÐÁÉÄÅÉÁÓ Ã ËÕÊÅÉÏÕ È Å Ì Á 1 ï 3 ï Ä É Á Ã Ù Í É Ó Ì Á á êéçôü êéåßôáé ðüù óôï Üîïá x~x. Ç èýóç ôïõ êüèå ñïéêþ óôéãìþ t äßåôáé áðü ôç 3 óõüñôçóç x(t) = t 1t + 60t + 1, üðïõ ôï t ìåôñéýôáé

Διαβάστε περισσότερα

Estimation Theory Exercises*

Estimation Theory Exercises* Estimation Theory Exercises* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr December 22, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ, ôéò óçìåéþóåéò

Διαβάστε περισσότερα

2. Êáíüíåò ó åäßáóçò. 2.1 ÄéÜôáîç óõóôþìáôïò. PC äåí åßíáé áíáãêáßï ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôçò åãêáôüóôáóçò.

2. Êáíüíåò ó åäßáóçò. 2.1 ÄéÜôáîç óõóôþìáôïò. PC äåí åßíáé áíáãêáßï ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôçò åãêáôüóôáóçò. PC äåí åßíáé áíáãêáßï ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôçò åãêáôüóôáóçò. Ï êüèå óõíäñïìçôþò-bus Ý åé ôï äéêü ôïõ ìéêñïåðåîåñãáóôþ êáé ìíþìåò. ôóé, ðáñüìåôñïé êáé ðñïãñüììáôá äå Üíïíôáé ìåôü áðü ìáêñï ñüíéá äéáêïðþ ôçò

Διαβάστε περισσότερα

bytes, ð

bytes, ð 178 ÌÜèçìá 5.2: Ëåéôïõñãßåò ðñùôïêëëùí ¼ðùò óçìåéþèçêå óôï ðñïçãïýìåíï ìüèçìá, ç åðéêïéíùíßá óôá äßêôõá õðïëïãéóôþí êáèïñßæåôáé êáé åëýã åôáé áð êáííåò ïé ïðïßïé åíåñ ãïðïéïýíôáé êáôü ôç óýíäåóç. Áí êáé

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç Ενότητα 6 Μάθημα 45 Πρώτος-τελευταίος 1. Íá êáôáíïþóïõí ôéò Ýííïéåò ðñþôïò êáé ôåëåõôáßïò. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôï ñüíï êáé ôç äéáäï Þ ãåãïíüôùí. 1. Íá áêïýóïõí ôï ðáñáìýèé

Διαβάστε περισσότερα

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá. ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr 2.1 i) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = 2 + t)i + 1 2t)j + 3tk ôýìíåé ôï åðßðåäï xz. ii) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = ti + 1 + 2t)j 3tk ôýìíåé

Διαβάστε περισσότερα

PBX (Private Branch Exchange)

PBX (Private Branch Exchange) 59 Êåöáëáéï 8: Ðñïôõðá Ôïðéêùí Äéêôõùí ÌÜèçìá 8.7: Ðñôõðï N-ISDN 8.7.1 ÅéóáãùãÞ Ôï ðñôõðï N-ISDN (Narrowband Integrated Service Digital Network) õðþñîå áðïôýëåóìá ìéáò ìåãüëçò ðñïóðüèåéáò ðñïêåéìýíïõ íá

Διαβάστε περισσότερα

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí B i o f l o n Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí Ç åôáéñåßá Aflex, ç ïðïßá éäñýèçêå ôï 1973, Þôáí ç ðñþôç ðïõ ó åäßáóå ôïí åýêáìðôï óùëþíá PTFE ãéá ôç ìåôáöïñü çìéêþí õãñþí ðñßí áðü 35 ñüíéá. Ï åëéêïåéäþò

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò

Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá

Διαβάστε περισσότερα

Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá...

Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá... ÇËÅÊÔÑÉÊÏ ÐÅÄÉÏ Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá....1 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí þñï ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï èá äå èåß äýíáìç. Ãéá íá åîåôüóïõìå áí óå êüðïéï

Διαβάστε περισσότερα

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Çëßáò Ê. Óôáõñüðïõëïò Ïêôþâñéïò 006 1 Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß ÎåêéíÜìå äéáôõðþíïíôáò ôïõò ïñéóìïýò ôùí ðýíôå ãíùóôþí áóõìðôùôéêþí óõìâïëéóìþí: Ïñéóìüò

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç

1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 7 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç Åñþ ôçóç 1 Ðïéïé áñéèìïß ïíïìüæïíôáé öõóéêïß; Ðþò ôïõò óõìâïëßæïõìå êáé ðþò ùñßæïíôáé;

Διαβάστε περισσότερα

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ ÕÐÏÕÑÃÅÉÏ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ÏÉÊÏÍÏÌÉÊÙÍ ÃÅÍÉÊÇ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÄÇÌÏÓÉÁÓ ÐÅÑÉÏÕÓÉÁÓ & ÅÈÍÉÊÙÍ ÊËÇÑÏÄÏÔÇÌÁÔÙÍ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ & ÓÔÅÃÁÓÇÓ ÔÌÇÌÁ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÏÕ ÐÑÏÓÄÉÏÑÉÓÌÏÕ ÖÏÑÏËÏÃÇÔÅÁÓ ÁÎÉÁÓ ÁÊÉÍÇÔÙÍ

Διαβάστε περισσότερα

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò.

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9.1 ÃåíéêÜ. Ôá ðåñéóóüôåñá PLC äéáèýôïõí óçìáíôéêýò åõêïëßåò üóïí áöïñü óôïí ðñïãñáììáôéóìü ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí ìå ñçóéìïðïßçóç ôùí ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí

Διαβάστε περισσότερα

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí Cel animation Ç ôå íéêþ áõôþ óõíßóôáôáé óôçí êáôáóêåõþ ðïëëþí ó åäßùí ðïõ äéáöýñïõí ìåôáîý ôïõò óå óõãêåêñéìýíá óçìåßá. Ôá ó Ýäéá áõôü åíáëëüóóïíôáé ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï äßíïíôáò ôçí

Διαβάστε περισσότερα

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò Ferral Ferral Της Πηνελόπης Λεονταρά Σήμανση CE: Πως γίνεται ο έλεγχος της παραγωγικής Ï êáèïñéóìüò ôïõ åëýã ïõ ðáñáãùãþò óå Ýíá êáôáóêåõáóôéêü óýìöùíá ìå ôéò ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò ãéá ôá êïõöþìáôá, óôçí

Διαβάστε περισσότερα

108 Ôïìïò É: Åíïôçôá A: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ÊåöÜëáéï 3: Ðïëõðëåîßá Óêïðò Ôï ÊåöÜëáéï 3 óôï åýåé íá åîïéêåéþóåé ôï ìáèçôþ ìå ôéò ôå í éêýò ôçò ðïëõðë

108 Ôïìïò É: Åíïôçôá A: Åðéêïéíùíéá Äåäïìåíùí ÊåöÜëáéï 3: Ðïëõðëåîßá Óêïðò Ôï ÊåöÜëáéï 3 óôï åýåé íá åîïéêåéþóåé ôï ìáèçôþ ìå ôéò ôå í éêýò ôçò ðïëõðë 107 Êåöáëáéï 3: Ðïëõðëåîéá ÊåöÜëáéï 3 Ðïëõðëåîßá ÌÜèçìá 3.1: Ðïëõðëåîßá åðéìåñéóìïý óõ íôçôáò - ñíïõ ÌÜèçìá 3.2: ÓõãêñéôéêÞ áîéïëãçóç ôå íéêþí ðïëõðëåîßáò ÌÜèçìá 3.3: ÓôáôéóôéêÞ ðïëõðëåîßá 108 Ôïìïò É:

Διαβάστε περισσότερα

1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.)

1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.) ÔÅÉ ËÜñéóáò, ÔìÞìá Ìç áíïëïãßáò ÌáèçìáôéêÜ ÉI, ÅîÝôáóç Ðåñéüäïõ Éïõíßïõ 24/6/21 ÄéäÜóêùí: Á éëëýáò Óõíåöáêüðïõëïò 1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) (3x 2 + 6xy 2 )dx + (6x 2 y + 4y 3 )dy = 2. Íá

Διαβάστε περισσότερα

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ .1 Ç Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò 55.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò Åñþ ôçóç 1 Ôé ëýãåôáé óõíüñôçóç; ÁðÜíôçóç Ç ó Ýóç åêåßíç ðïõ êüèå ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò x, áíôéóôïé ßæåôáé óå ìéá ìüíï ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò y ëýãåôáé

Διαβάστε περισσότερα

ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá

ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá Íüìïò ôïõ Coulomb Çëåêôñéêü Ðåäßï - íôáóç ÄõíáìéêÝò ÃñáììÝò Äõíáìéêü - ÄéáöïñÜ Äõíáìéêïý ÐõêíùôÝò ÃéÜííçò Ãáúóßäçò - ÅÊÖÅ ßïõ Äéáôýðùóç ôïõ Íüìïõ F F - F r F Ç HëåêôñïóôáôéêÞ

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï 5. ÐÑÏÏÄÏÉ 7 5. ÁñéèìçôéêÞ ðñüïäïò Á ÏìÜäá. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï á = 7 êáé äéáöïñü ù = 3. Óõíåðþò

Διαβάστε περισσότερα

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ!

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ΑΞΕΣΟΥΑΡ Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ÅããõÜôáé ôçí áóöüëåéá êáé õãåßá ôïõ ìùñïý êáôü ôç äéüñêåéá ôïõ ýðíïõ! AP 1270638 Õðüóôñùìá Aerosleep, : 61,00 AP 125060 ÊÜëõììá Aerosleep, : 15,30 ÁóöáëÞò, ðüíôá áñêåôüò

Διαβάστε περισσότερα

ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò

ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò ÊåöÜëáéï 5 ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôùí áðáñéèìçôþí

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 55 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 5.1 ÅéóáãùãÞ Ïñéóìüò: íá óýíïëï V êáëåßôáé äéáíõóìáôéêüò þñïò Þ ãñáììéêüò þñïò ðüíù óôïí IR áí (á) ôï V åßíáé êëåéóôü ùò ðñïò ôç ðñüóèåóç,

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí.

: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí. µ : 404158-151 2006 Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí. µ 1 µ (µ µ µ ) ÔïðïèÝôçóç øçöéáêþò êüñôáò................. 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò Þ áöáßñåóç ìéáò øçöéáêþò êüñôáò.............................

Διαβάστε περισσότερα

ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò

ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò ÊåöÜëáéï 4 ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôá õðïðñïãñüììáôá êáé óôï êýñéï

Διαβάστε περισσότερα

* ΣΧΕΔΙΟ ΕΚΘΕΣΗΣ. EL Eνωμένη στην πολυμορφία EL 2014/0321(NLE)

* ΣΧΕΔΙΟ ΕΚΘΕΣΗΣ. EL Eνωμένη στην πολυμορφία EL 2014/0321(NLE) ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ 2014-2019 Επιτροπή Πολιτικών Ελευθεριών, Δικαιοσύνης και Εσωτερικών Υποθέσεων 23.3.2015 2014/0321(NLE) * ΣΧΕΔΙΟ ΕΚΘΕΣΗΣ σχετικά με τη σύσταση για απόφαση του Συμβουλίου για την προσχώρηση

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ

ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 66 ÊåöÜëáéï 3 ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 3.1 ÅéóáãùãÞ óôù üôé S åßíáé Ýíá óýíïëï áðü óçìåßá óôïí n äéüóôáôï þñï. Ìéá óõíüñôçóç (ðïõ ïñßæåôáé óôï S) åßíáé ìéá ó Ýóç ç ïðïßá ó åôßæåé êüèå óôïé åßï ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

241 Êåöáëáéï 6: Ôå íïëïãéåò Äéêôõùí Ó Þìá 6.3: ÐáñÜäåéãìá äéêôýïõ ìåôáãùãþò êõêëþìáôïò. Ç ìåôüäïóç åßíáé åöéêôþ ìíï ìåôü ôçí åãêáôüóôáóç ôïõ êõêëþìáôï

241 Êåöáëáéï 6: Ôå íïëïãéåò Äéêôõùí Ó Þìá 6.3: ÐáñÜäåéãìá äéêôýïõ ìåôáãùãþò êõêëþìáôïò. Ç ìåôüäïóç åßíáé åöéêôþ ìíï ìåôü ôçí åãêáôüóôáóç ôïõ êõêëþìáôï 240 ÌÜèçìá 6.2: Tå íéêþ ìåôáãùãþò êõêëþìáôïò - ìçíýìáôïò 6.2.1 Äßêôõá ìåôáãùãþò êõêëþìáôïò Óôá äßêôõá ìåôáãùãþò êõêëþìáôïò (circuit switching networks) ç ìåôüäïóç äåäïìýíùí åßíáé åöéêôþ ìíï ìåôü ôçí åãêáôüóôáóç

Διαβάστε περισσότερα

Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ:

Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: Çì/íßá: ÈÅÌÁ 1ï Óõìðëçñþóôå ìå ôç óùóôþ Þ ôéò óùóôýò ðñïôüóåéò ôçí ðáñáêüôù öñüóç: Ç çëåêôñéêþ ðçãþ

Διαβάστε περισσότερα

> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù

> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù ÊåöÜëáéï 5.2 ÓôÜäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò Óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý åßíáé ïé ìáèçôýò/ ôñéåò íá ãíùñßóïõí ôá óôüäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò. > ÅéóáãùãÞ Ïé ôñß åò óå üðïéïí ôýðï ôñé þìáôïò êáé áí áíþêïõí (

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí ìå ôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí ìå ôïí õðïëïãéóôþ. µ : 406854-151 2006 Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí ìå ôïí õðïëïãéóôþ. µ 1 µ ÔïðïèÝôçóç øçöéáêþò êüñôáò................. 1 2 ÄéáêïðÞ ëåéôïõñãßáò Þ áöáßñåóç øçöéáêþò êüñôáò.............................

Διαβάστε περισσότερα

ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á2 - Á4 ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ

ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á2 - Á4 ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á - Á ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ Ç ÅÕÄÏÓ ÁÂÅÅ êáôáóêåõüæåé õäñïëçøßåò Üñäåõóçò ôýðïõ SCHLUMBERGER ïé ïðïßåò áíôáðïêñßíïíôáé ðëþñùò ðñïò ôéò äéåèíåßò ðñïäéáãñáöýò, êáôáóêåõüæïíôáé ìå Þ ùñßò

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Συντακτική ανάλυση (μέρος 3ον) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí

ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ñþóôïò ÊïíáîÞò, A.M. 200416 ìðë 30-06-2005 óêçóç 1. óôù R N n ; n 1. ËÝìå üôé ç R åßíáé "áñéèìçôéêþ" áí õðüñ åé ôýðïò ö(x 1 ; : : : ; x n ) ôçò Ã1 èá ôýôïéïò ðïõ

Διαβάστε περισσότερα

Coded Decimal - BCD) u ôùí 8 bit, ASCII, EBCDIC

Coded Decimal - BCD) u ôùí 8 bit, ASCII, EBCDIC 2 Ç Ýííïéá êáé ç ðáñüóôáóç ôçò ðëçñïöïñßáò óôïí õðïëïãéóôþ 2 ÅöáñìïãÝò ÐëçñïöïñéêÞò - Õðïëïãéóôþí 2.1 Ðåñßëçøç êåöáëáßïõ Ç ðëçñïöïñßá åßíáé ðïëý óçìáíôéêþ óå üëïõò ó åäüí ôïõò ôïìåßò ôçò êáèçìåñéíþò ìáò

Διαβάστε περισσότερα

1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò

1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò 1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò óå üëç ôçí ýëç ÖõóéêÞò. à ôüîç ÊáèçãçôÞò: ¼íïìá: Âáèìüò: ÈÅÌÁ 1ï Åéê. 1 A. -2ìC ç Á êáé +2ìC ç  -1ìC ç Á êáé -1ìC ç  -9ìC ç Á êáé -9ìC ç  D. +1ìC ç Á êáé +1ìC ç  ÅðéëÝîôå ôç

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí ìå ôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí ìå ôïí õðïëïãéóôþ. : 419432-151 2007 Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí ìå ôïí õðïëïãéóôþ. µ 1 USB Óýíäåóç óõóêåõþò USB........................ 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò ôçò óõóêåõþò

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 1ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

MultiBoot :

MultiBoot : MultiBoot : 405530-151 2006 µ 1 µ 2 Computer Setup 3 µ µ 4 µ MultiBoot Ñýèìéóç íýáò ðñïåðéëåãìýíçò äéüôáîçò åêêßíçóçò óôï Computer Setup.................. 4 2 ÅðéëïãÞ ôçò óõóêåõþò åêêßíçóçò ñçóéìïðïéþíôáò

Διαβάστε περισσότερα

ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ

ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ ÌÜèçìá 7 ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèåß ç Ýííïéá ôïõ ïñßïõ ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò ìå ôñüðï ðñïóáñìïóìýíï óôéò áðáéôþóåéò ôùí äéáöüñùí åöáñìïãþí, ðïõ áðáéôïýíôáé óôçí åðéóôþìç ôïõ.

Διαβάστε περισσότερα

P P. log P P. log. S N db SNR P P NK =101 =10.

P P. log P P. log. S N db SNR P P NK =101 =10. 42 ÌÜèçìá 1.4: ÅîáóèÝíçóç, ðáñáìñöùóç, èñõâïò 1.4.1 ÂëÜâç óþìáôïò ¼ðùò äéáðéóôþóáìå áð ôá ðñïçãïýìåíá ìáèþìáôá, ôá ìýóá ìåôüäïóçò Ý ïõí ðåñéïñéóìýíï åýñïò æþíçò, ìå áðïôýëåóìá íá åìðïäßæïõí ôï óþìá íá

Διαβάστε περισσότερα

4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò

4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò 4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò Óôéò áóêþóåéò ìå åðßäñáóç óôç èýóç ìéáò éóïññïðßáò ãßíåôáé áíáöïñü óå ðåñéóóüôåñåò áðü ìßá èýóåéò éóïññïðßáò. Ïé èýóåéò éóïññïðßáò åßíáé äéáäï

Διαβάστε περισσότερα

ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô

ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô 11544 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) 11545 ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåôáé

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης 2o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1.1. ÓùóôÞ áðüíôçóç åßíáé ç Ä. ΘΕΜΑ 1ο 1.2. ñçóéìïðïéïýìå ôçí êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí óå áôïìéêü ôñï éáêü óýìöùíá

Διαβάστε περισσότερα

ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá

ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ATHINA COURT ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΩΝ ΑΘΗΝΑ Το συγκρότημα διαμερισμάτων AΘΗΝΑ βρίσκεται σε μια ήσυχη περιοχή στην Έγκωμη, Γωνία Γρηγόρη Αυξεντίου & Αρχιεπισκόπου Λεοντίου και αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Êáëþò Þëèáôå. Ïäçãüò ãñþãïñçò Ýíáñîçò. ÓõíäÝóôå. ÅãêáôáóôÞóôå. Áðïëáýóôå

Êáëþò Þëèáôå. Ïäçãüò ãñþãïñçò Ýíáñîçò. ÓõíäÝóôå. ÅãêáôáóôÞóôå. Áðïëáýóôå Êáëþò Þëèáôå Ïäçãüò ãñþãïñçò Ýíáñîçò ÓõíäÝóôå ÅãêáôáóôÞóôå Áðïëáýóôå Ôé õðüñ åé óôç óõóêåõáóßá Áêïõóôéêü DECT 122 Óôáèìüò âüóçò DECT 122 ÌïíÜäá çëåêôñéêþò ôñïöïäïóßáò Ôçëåöùíéêü êáëþäéï Åðáíáöïñôéæüìåíåò

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï

1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï ÊåöÜëáéï 1 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï óôù ç ôñéüäá (a, b, c). Ôï óýíïëï ôùí ôñéüäùí êáëåßôáé 3-äéÜóôáôïò þñïò êáé óõìâïëßæåôáé ìå IR 3. Åéäéêüôåñá ç ôñéüäá (a, b, c) ïñßæåé

Διαβάστε περισσότερα

Chi-Square Goodness-of-Fit Test*

Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@mathuoagr February 6, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô ÐáðáúùÜííïõ êáé ôá âéâëßá

Διαβάστε περισσότερα

ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý

ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý Çëåêôñéêü ðåäßï.10 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí.. ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß..... öïñôßï äý åôáé......11 íá óçìåéáêü çëåêôñéêü öïñôßï äçìéïõñãåß

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: Τους Αποδέκτες

ΠΡΟΣ: Τους Αποδέκτες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΔΙΟΙΚ. ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Δ Αθήνα, 10 Αυγούστου 2012 Αρ. Πρωτ: Δ6Δ 1114741

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ. 2. Βασικοί Ορισμοί. P / A o. Ονομαστική ή Μηχανική Τάση P / A. Πραγματική Τάση. Oνομαστική ή Μηχανική Επιμήκυνση L o

ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ. 2. Βασικοί Ορισμοί. P / A o. Ονομαστική ή Μηχανική Τάση P / A. Πραγματική Τάση. Oνομαστική ή Μηχανική Επιμήκυνση L o ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ 1. Εισαγωγή Σε ένα πείραμα εφελκυσμού, ένα δοκίμιο μήκους L και εγκάρσιας διατομής A υφίσταται συνεχώς αυξανόμενη μονοαξονική επιμήκυνση [συνήθως χρησιμοποιώντας σταθερή ταχύτητα v (crss-head

Διαβάστε περισσότερα

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò 50. Βήµα ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις ã) Ùò ðñïò ôçí áñ Þ ôùí áîüíùí, áí êáé ìüíï áí Ý ïõí áíôßèåôåò óõíôåôáãìýíåò. ÄçëáäÞ: á = á êáé â = â ÂÞìá Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò ä) Ùò ðñïò ôç äé ïôüìï ôçò çò êáé

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Παράγωγος Συνάρτησης Μέρος ΙI. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Παράγωγος Συνάρτησης Μέρος ΙI. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 10: Παράγωγος Συνάρτησης Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò Ôå íéêü èýìáôá CE marking of curtain walling This FAECF Guidance Sheet provides an explanation to the product standard on curtain walling EN 13830 with more details for the manufacturer and reader of the

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí.

: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí. µ : 419584-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí. µ 1 µ ÔïðïèÝôçóç øçöéáêþò êüñôáò................. 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò Þ áöáßñåóç ìéáò øçöéáêþò êüñôáò.............................

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚ/ΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π.Ε.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚ/ΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚ/ΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π.Ε. Τµήµα Α Αν. Παπανδρέου 37 151 80 Μαρούσι Πληροφορίες: Ρ. Γεωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

1 Hz =1 cycle/sec 1 KHz =1 kc/sec =10 3 Hz 1 MHz =1 Mc/sec =10 6 Hz 1 GHz =1 Gc/sec =10 9 Hz. 1 ìm = 10 6 m. 1 dm = 10 1 m 1 cm = 10 2 m

1 Hz =1 cycle/sec 1 KHz =1 kc/sec =10 3 Hz 1 MHz =1 Mc/sec =10 6 Hz 1 GHz =1 Gc/sec =10 9 Hz. 1 ìm = 10 6 m. 1 dm = 10 1 m 1 cm = 10 2 m 10 ÌÜèçìá 1.1: Óôïé åßá èåùñßáò óçìüôùí 1.1.1 ÂáóéêÝò Ýííïéåò óçìüôùí (á) ¼ðùò åßíáé ãíùóôü áðü ôç ÖõóéêÞ, ôá åëáóôéêü óþìáôá Ý ïõí ôçí éäéüôçôá íá õößóôáíôáé ðáñïäéêýò ðáñáìïñöþóåé ò, üôáí áóêåßôáé åðüíù

Διαβάστε περισσότερα

ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ËÕÓÇ ÓÕÍÇÈÙÍ ÄÉÁÖÏÑÉÊÙÍ ÅÎÉÓÙÓÅÙÍ

ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ËÕÓÇ ÓÕÍÇÈÙÍ ÄÉÁÖÏÑÉÊÙÍ ÅÎÉÓÙÓÅÙÍ ÌÜèçìá 8 ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ËÕÓÇ ÓÕÍÇÈÙÍ ÄÉÁÖÏÑÉÊÙÍ ÅÎÉÓÙÓÅÙÍ 8.1 ÅéóáãùãéêÝò Ýííïéåò Åßíáé Þäç ãíùóôü óôïí áíáãíþóôç üôé ç åðßëõóç ôùí ðåñéóóüôåñùí ðñïâëçìüôùí ôùí èåôéêþí åðéóôçìþí ïäçãåß óôç ëýóç ìéáò äéáöïñéêþò

Διαβάστε περισσότερα

246 Ôïìïò Á, Åíïôçôá Â: Äéêôõá Åðéêïéíùíéáò Äåäïìåíùí ¼ôáí Ýíáò ñþóôçò ôïõ äéêôýïõ èýëåé íá ìåôáâéâüóåé êüðïéá ðëçñïöïñßá óå Ýíá óõãêåêñéìýíï ðñïïñéóì

246 Ôïìïò Á, Åíïôçôá Â: Äéêôõá Åðéêïéíùíéáò Äåäïìåíùí ¼ôáí Ýíáò ñþóôçò ôïõ äéêôýïõ èýëåé íá ìåôáâéâüóåé êüðïéá ðëçñïöïñßá óå Ýíá óõãêåêñéìýíï ðñïïñéóì 245 ÌÜèçìá 6.3: Ôå íéêýò ìåôáãùãþò ðáêýôïõ 6.3.1 Äßêôõá ìåôáãùãþò ðáêýôïõ Óôá äßêôõá ìåôáãùãþò ðáêýôùí ôá äåäïìýíá ùñßæïíôáé óå ìéêñüôåñá ôìþìáôá ðñéí áðü ôç ìåôüäïóþ ôïõò. ÁõôÜ ôá ôìþìáôá äåäïìýíùí ïíïìü

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí.

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí. : 409917-151 2006 Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí. µ 1 USB Óýíäåóç óõóêåõþò USB........................ 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò ôçò óõóêåõþò USB...... 1 2 Áðáéôïýìåíï

Διαβάστε περισσότερα

Ring, Token Bus êôë.).

Ring, Token Bus êôë.). 110 Tomoó II, Åíïôçôá Ã: Ôïðéêá Äéêôõá ÌÜèçìá 10.3: ÅðéëïãÞ ôïðéêïý äéêôýïõ êáé ìïíüäùí äéáóýíäåóçò 10.3.1 ÅéóáãùãÞ Óôï ðñïçãïýìåíï ìüèçìá ðáñïõóéüóôçêáí ôá ìýóá ðïõ êáôü ðå ñßðôùóç ìðïñïýí íá ñçóéìïðïéçèïýí

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο.

ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο. ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο Τελικό Πρόγραμμα Β Χειρουργική και Γαστρεντερολογική κλινική, Ναυτικού Νοσοκομείου

Διαβάστε περισσότερα

ÓÅÉÑÅÓ TAYLOR ÊÁÉ LAURENT

ÓÅÉÑÅÓ TAYLOR ÊÁÉ LAURENT ÊåöÜëáéï 7 ÓÅÉÑÅÓ TAYLOR ÊÁÉ LAURENT 7. Áêïëïõèßåò ¼ðùò êáé ãéá ôïõò ðñáãìáôéêïýò áñéèìïýò, ìéá (Üðåéñç) áêïëïõèßá ìðïñåß íá èåùñçèåß ùò óõíüñôçóç ìå ðåäßï ïñéóìïý ôïõò èåôéêïýò áêýñáéïõò. ÄçëáäÞ, ìéá

Διαβάστε περισσότερα

SPLINES. ÌÜèçìá ÓõíÜñôçóç spline Ïñéóìïß êáé ó åôéêü èåùñþìáôá

SPLINES. ÌÜèçìá ÓõíÜñôçóç spline Ïñéóìïß êáé ó åôéêü èåùñþìáôá ÌÜèçìá 4 SPLINES 4.1 ÓõíÜñôçóç spline 4.1.1 Ïñéóìïß êáé ó åôéêü èåùñþìáôá Óôï ÌÜèçìá ÐïëõùíõìéêÞ ðáñåìâïëþ åîåôüóôçêå ôï ðñüâëçìá ôçò åýñåóçò ôùí ðïëõùíýìùí ðáñåìâïëþò, äçëáäþ ðïëõùíýìùí ðïõ óõíýðéðôáí

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012

ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 Τετάρτη, 12 Σεπτεμβρίου, Πανελλαδική Συγκέντρωση στη Πλατεία Κλαυθμώνος, στις 11.00 π.μ. Πορεία

Διαβάστε περισσότερα

Äéá åßñéóç äåäïìýíùí

Äéá åßñéóç äåäïìýíùí ÊåöÜëáéï 3 Äéá åßñéóç äåäïìýíùí Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôïí ôñüðï êáôá þñçóçò ôùí äåäïìýíùí óå äéüöïñåò ìïñöýò é íá ñçóéìïðïéåßôå

Διαβάστε περισσότερα

802.3 êáé Ethernet. Collision Detection).

802.3 êáé Ethernet. Collision Detection). 49 ÌÜèçìá 8.4: Ðñôõðá CSMA/CD, ÉÅÅÅ 802.3 êáé Ethernet 8.4.1 Ôï ðñôõðï CSMA/CD Ç âåëôßùóç ðïõ åðýöåñå ôï ðñùôêïëëï CSMA óôï ALOHA áðïäåß ôçêå áóöáëþò åõåñãåôéêþ ãéá ôçí áðäïóç ôùí ôïðéêþí äéêôýùí ôóï ùò

Διαβάστε περισσότερα

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 3523 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 252 28 Öåâñïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 19306/Ã2 ÐñïãñÜììáôá Óðïõäþí Ôå íéêþí Åðáããåëìáôéêþí Åêðáéäåõôçñßùí (Ô.Å.Å.).

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 15: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος Ι. Αθανάσιος Μπράτσος

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 15: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος Ι. Αθανάσιος Μπράτσος Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 15: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος Ι Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ 1 . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ÅÐÉÐËÙÍ Σύντομη αναδρομή στην ιστορία της. Η εταιρία Salice, πρωτοπόρος στον τομέα των χωνευτών μεντεσέδων επίπλων, παράγει μια πολύ μεγάλη γκάμα μεντεσέδων και μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords &#922&#943&#957&#948&#965&#957&#959&#953 &#963&#964&#959 facebook WebQuest Description: &#932&#959 Facebook &#949&#943&#957&#945&#953 &#941&#957&#945&#962 &#953&#963&#964&#959&#967&#974&#961&#959&#962

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Artwork Package GK Issue 2.0

Artwork Package GK Issue 2.0 ,QWXLW\Œ/RGJLQJ Artwork Package 585-310-739GK Issue 2.0 &RPFRGH October 1997 Copyright 1997, Lucent Technologies All Rights Reserved Printed in U.S.A. v ± º Ÿ «¼± Ÿ³µ² ³ ² ³ «µ² ²µ º³²¼³ µ ž»²± ²ž± ¼³²

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 430223-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ µ µ ÐñïóèÞêç ìéáò ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò......................

Διαβάστε περισσότερα

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ 1 . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ÅÐÉÐËÙÍ Σύντομη αναδρομή στην ιστορία της. Η εταιρία Salice, πρωτοπόρος στον τομέα των χωνευτών μεντεσέδων επίπλων, παράγει μια πολύ μεγάλη γκάμα μεντεσέδων και μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

Åîéóþóåéò 1ïõ âáèìïý

Åîéóþóåéò 1ïõ âáèìïý algevra-a-lykeiou-kef-07-08.qxd 9/8/00 9:00 Page 00 7 Åîéóþóåéò ïõ âáèìïý Ç åîßóùóç áx + â = 0 áx = â (ìå á 0) (ìå á = â = 0) â Ý åé áêñéâþò ìßá ëýóç, ôç x =. á áëçèåýåé ãéá êüèå ðñáãìáôéêü áñéèìü x (ôáõôüôçôá

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: Διανυσματική Συνάρτηση. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: Διανυσματική Συνάρτηση. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 11: Διανυσματική Συνάρτηση Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

236 Ôïìïò Á, Åíïôçôá Â: Äéêôõá Åðéêïéíùíéáò Äåäïìåíùí ÊåöÜëáéï 6: Ôå íïëïãßåò äéêôýùí Óêïðò Óô ïò ôïõ Êåöáëáßïõ 6 åßíáé íá ãíùñßóåé ï ìáèçôþò ôçí ôå í

236 Ôïìïò Á, Åíïôçôá Â: Äéêôõá Åðéêïéíùíéáò Äåäïìåíùí ÊåöÜëáéï 6: Ôå íïëïãßåò äéêôýùí Óêïðò Óô ïò ôïõ Êåöáëáßïõ 6 åßíáé íá ãíùñßóåé ï ìáèçôþò ôçí ôå í 235 Êåöáëáéï 6: Ôå íïëïãéåò Äéêôõùí ÊåöÜëáéï 6 Ôå íïëïãßåò äéêôýùí ÌÜèçìá 6.1: ÌÜèçìá 6.2: ÌÜèçìá 6.3: ÌÜèçìá 6.4: ÌÜèçìá 6.5: ÌÜèçìá 6.6: Ôå íïëïãßá óçìåßïõ ðñïò óçìåßï - ÌåôáãùãÞ Ôå íéêþ ìåôáãùãþò êõêëþìáôïò

Διαβάστε περισσότερα