bps, bps, 33,6 Kbps, 56 Kbps, 2 Mbps, 10 Mbps, 34 Mbps, 155 Mbps êáé 2 Gbps.
|
|
|
- Ἰακϊώβ Κόρακας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 68 ÌÜèçìá 2.1: ÂáóéêÝò Ýííïéåò ÅéóáãùãÞ Óôï ãíùóôü äåêáäéêü óýóôçìá áñßèìçóçò ñçóéìïðïéïýìå ôá äýêá øçößá 0, 1, 2,..., 9, óå áíôéäéáóôïëþ ìå ôï äõáäéêü óýóôçìá áñßèìçóçò óôï ïðïßï ñçóéìïðïéïýìå ìüíï ôá øçößá 0 êáé 1. Ó Þìá 2.1: Ôï äõáäéêü (øçöéáêü) óþìá Ôï bit, ç ìéêñüôåñç ìïíüäá äåäïìýíùí, éóïäõíáìåß ìå Ýíáí ðáëìü óþìáôïò Þ ìå Ýíá óçìåßï óå êüðïéï ìáãíçôéêü ìýóï ðïõ åßíáé éêáíü íá áðïèçêåýóåé ôï äõáäéêü øçößï 0 Þ 1. ¼ðùò áíáöýñáìå óôï ÊåöÜëáéï 1, ç ðëçñïöïñßá, ðïõ óôçí ïõóßá óõíéóôü óþìá, ìðïñåß íá åßíáé ïðïéáóäþðïôå ìïñöþò: ìéá ïìéëßá óôï ôçëýöùíï, ç åéêüíá ðïõ ëáìâüíåé ìéá êüìåñá áðü Ýíá âéíôåïôçëýöùíï, êüðïéï ðëçêôñïëï ãçìýíï ìþíõìá óôïí çëåêôñïíéêü õðïëïãéóôþ, Ýíá ìþíõìá ôçëåïìïéïôõðßáò (fax), ìéá éóôïóåëßäá (WWW page) áðü ðåñéþãçóç óôï Äéáäßêôõï (Internet) êáé ãåíéêþò ïôéäþðïôå Üëëï ìðïñåß íá äéáêéíçèåß ìýóá óå Ýíá óýóôçìá ìå ôç ìïñöþ äåäïìýíùí (data). Ôá äåäïìýíá, ðïõ áðïôåëïýí ôï áêáôýñãáóôï ðëçñïöïñéáêü õëéêü (êåßìåíï, ãñ áöéêü, åéêüíá, Þ ïò, âßíôåï êôë.), ìðïñåß íá åßíáé åßôå áíåîüñôçôá ôï Ýíá áðü ôï Üëëï åßôå íá óõíäõüæïíôáé ìåôáîý ôïõò. Ç âáóéêþ ìïíüäá äåäïìýíùí åßíáé ôï äõáäéêü øçößï (binary digit), ôï ïðïßï áíáöýñåôáé äéåèíþò ùò bit êáé ðáßñíåé äýï ôéìýò, 1 êáé 0, óýìöùíá ìå ôï äõáäéêü óýóôçìá áñßèìçóçò ðïõ Ý åé âüóç ôï 2. Ôüóï êáôü ôçí åðåîåñãáóßá ôùí äåäïìýíùí üóï êáé êáôü ôç ìåôüäïóþ ôïõò ôá øçößá ðáñéóôüíïíôáé ìå çëåêôñéêü éóïäýíáìá (ðáëìïýò) õøçëþò Þ áìçëþò óôüèìçò. ôóé, ãéá ôçí ðáñüóôáóç ôùí äåäïìýíùí óå çëåêôñïíéêü õðïëïãéóôþ, Ýíá óþìá õøçëþò óôüèìçò (ð.. +5 Volt) ðáñéóôüíåé ôï äõáäéêü øçößï 1, åíþ Ýíá óþìá áìçëþò óôüèìçò (ð.. 0 Volt) ôï äõáäéêü øçößï 0 (ó Þìá 2.1).
2 69 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí Êùäéêïðïßçóç äåäïìýíùí Óôá ôçëåðéêïéíùíéáêü óõóôþìáôá ôá äåäïìýíá ðáñïõóéüæïí ôáé ìå ôïí ßäéï ôñüðï ðïõ áðåéêïíßæïíôáé êáé óôï åóùôåñéêü åíüò çëåêôñïíéêïý õ ðïëïãéóôþ. ÓõíäõÜæïíôáé êáôü ïìüäåò, óõíçèýóôåñá ôùí 8 äõáäéêþí øçößùí, ôïõò ãíùóôïýò áñáêôþñåò (bytes), ïé ïðïßïé óõíéóôïýí ôç âüóç ôùí êùäéêþí ðáñüóôáóçò ôùí áñéèìþí, ôùí áëöáñéèìçôéêþí áñáêôþñùí, ôùí åéäéêþí óõìâüëùí êôë. êáé áðïôåëïýí ôá óõóôáôéêü óôïé åßá ôùí äåäïìýíùí. ÅðïìÝíùò ï êþäéêáò åßíáé Ýíá óýíïëï áðü óýìâïëá êáé êáíüíåò ïé ïðïßïé ìáò âïçèïýí íá ðáñáóôþóïõìå êüðïéá ðëçñïöïñßá. Óôïõò êþäéêåò êüèå áñáêôþñáò áíôéóôïé åß óå Ýíáí êáé ìïíáäéêü áëöáâçôéêü Þ áñéèìçôéêü áñáêôþñá, óå Ýíá óçìåßï óôßîçò, óå Ýíá åéäéêü óýìâïëï êô ë. Ãíùóôïß êþäéêåò, ïé ïðïßïé ðñïóäéïñßæïõí ôç ìïíáäéêþ ðáñüóôáóç åíüò áñáê ôþñá ìå óõãêåêñéìýíï áñéèìü äõáäéêþí øçößùí, åßíáé ïé êþäéêåò ASCII, BCD êáé EBCDIC. Åéäéêüôåñá, óôïí êþäéêá ASCII ñçóéìïðïéïýíôáé åðôü äõáäéêü øçößá (ôñáíæßóôïñ), ìå ôá ïðïßá ìðïñïýìå íá ðáñáóôþóïõìå 2 7 (äçëáäþ 128) äéáöïñåôéêïýò áñáêôþñåò. ÓõíïðôéêÜ, ï êþäéêáò ðåñéëáìâüíåé 26 êåöáëáßá ëáôéíéêü ãñüììáôá, 26 ìéêñü ãñüììáôá, 10 áñéèìïýò, óçìåßá óôßîçò, óýìâïëá êáé 33 åéäéêïýò áñáêôþñåò. Ïé åéäéêïß áñáêôþñåò ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá ôï äéá ùñéóìü ôçò ðëçñïöïñßáò, ôïí Ýëåã- ï ôçò åðéêïéíùíßáò, ôïí Ýëåã ï ôùí óõóêåõþí êôë. ¼ìùò ç áíüãêç íá ðáñáóôáèïýí êáé Üëëïé áñáêôþñåò, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá ôï áëöüâçôï ìéáò Üëëçò ãëþóóáò åêôüò áðü ôçí áããëéêþ, ïäþãçó å óôç äçìéïõñãßá ôïõ åðåêôåôáìýíïõ êþäéêá ASCII. Óôïí êþäéêá áõôü ñçóéìïðïéïýíôáé ïêôþ äõáäéêü øçößá êáé åðïìýíùò ìðïñïýí íá ðáñáóôáèïýí 2 8 (äçëáäþ 256) äéáöïñåôéêïß áñáêôþñåò. Ãéá ôçí ÅëëÜäá ç åðýêôáóç ôïõ ASCII óôá ïêôþ äõáäéêü øçößá ïíïìüæåôáé ÅËÏÔ 928 êáé Ýãéíå áðü ôïí Åëëçíéêü Ïñãáíéóìü Ôõðïðïßçóçò. Ïé ðñþôïé 128 áñáêôþñåò åßíáé ó åäüí üìïéïé ìå ôïõò áíôßóôïé ïõò ôïõ êþäéêá ASCII, åíþ óôïõò åðüìåíïõò 128 Ý ïõìå ôá åëëçíéêü ãñüììáôá (êåöáëáßá êáé ìéêñü). Áîßæåé íá óçìåéùèåß ðùò ï ÅËÏÔ 928 Ý åé õéïèåôçèåß áðü ôï ÄéåèíÞ Ïñãáíéóìü Ôõðïðïßçóçò (ISO: International Standards Organization) êáé áíáöýñåôáé ùò ISO Óôï åîþò, üôáí èá áíáöåñüìáóôå óôïí êþäéêá ASCII, èá åííïïýìå ôïí åðåêôåôáìýíï êþäéêá. íáò Üëëïò êþäéêáò åßíáé ï BCD, ðïõ ñçóéìïðïéåß Ýîé äõáäéêü øçößá ãéá ôçí ðáñüóôáóç åíüò áñáêôþñá, ìå áðïôýëåóìá íá ðñïêýðôïõí 2 6 (äçëáäþ 64) äéáöïñåôéêïß áñáêôþñåò. Ïé áñáêôþñåò áõôïß áðïôåëïýíôáé áðü ôá ëáôéíéêü ãñüììáôá (ìéêñü êáé êåöáëáßá), áðü 28 åéäéêü óýìâïëá êáé áðü ôá óçìåßá óôßîçò. ¼ôáí ï êþäéêáò ñçóéìïðïéåßôáé óôçí åðéêïéíùíßá, Ýíá åðéðëýïí øçößï ðëáéóéþíåé êáèýíáí áðü ôïõò 64 áñáêôþñåò, ãíùóôü êáé ùò äõáäéêü øçößï éóïôéìßáò, ðñïêåéìýíïõ íá áíé- íåõôïýí ôõ üí óöüëìáôá ìåôüäïóçò ìýóù ôçò ôå íéêþò ôçò äõáäéêþò éóïôéìßáò. Ìå Ýíá ôñáíæßóôïñ ìðïñïýìå íá ðáñáóôþóïõìå 2 êáôáóôüóåéò, äçëáäþ 2 1. Ìå ê ôñáíæßóôïñ ìðïñïýìå íá ðáñáóôþóïõìå 2 ê äéáöïñåôéêýò êáôáóôüóåéò. Óýìöùíá ìå ôïí êþäéêá ASCII, êüèå óýìâïëï áíôéóôïé åß óå ïêôþ äõáäéêü øçößá, ôá ïðïßá áðïôåëïýí Ýíá áñáêôþñá. ¼ìùò óôïí EËOT 928, áí êáé ïñéóìýíá ãñüììáôá ôïõ åëëçíéêïý áëöáâþôïõ åßíáé ßäéá ìå ôïõ ëáôéíéêïý, ç ðáñüóôáóþ ôïõò äåí åßíáé ç ßäéá. Ãéá ðáñüäåéãìá, ôï ãñüììá Á ôïõ ëáôéíéêïý áëöáâþôïõ ðáñéóôüíåôáé ìå ôï áñáêôþñá , åíþ ôïõ åëëçíéêïý ùò ÅðÝêôáóç ôïõ êþäéêá BCD óôá ïêôþ äõáäéêü øçößá áðïôåëåß ï êþäéêáò EÂCDIC, ï ïðïßïò ðåñéëáìâüíåé ëáôéíéêïýò êáé åëëçíéêïýò áñáêôþñåò, êåöáëáßá êáé ìéêñü, åéäéêïýò áñáêôþñåò êáé óçìåßá óôßîçò. Ï êþäéêáò EBCDIC äå ñçóéìïðïéåßôáé óõ- íü óôç ìåôüäïóç äåäïìýíùí, ðáñáìýíåé ùóôüóï Ýíáò óçìáíôéêüò êþäéêáò, êõñßùò ëüãù ôçò åõñåßáò ñþóçò ôïõ åîïðëéóìïý ôçò åôáéñåßáò IBM.
3 Ðåñßïäïò åíüò äõáäéêïý øçößïõ ÓõíõöáóìÝíç ìå ôçí Ýííïéá ôçò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí åßíáé ç ðåñßïäïò åíüò äõáäéêïý øçößïõ. ¼ðùò áíáöýñèçêå, ôá äõáäéêü øçößá ðáñéóôüíï íôáé óôï öïñýá ìå çëåêôñéêü éóïäýíáìá Þ ðáëìïýò (õøçëïýò, áìçëïýò). Ïé ðáëì ïß áõôïß ìåôáäßäïíôáé ìå êüðïéá ñïíéêþ äéüñêåéá ðïõ åßíáé óôáèåñþ. ÅðïìÝíùò ùò ðåñßïäïò (Ô) åíüò äõáäéêïý øçößïõ ïñßæåôáé ç ñïíéêþ äéüñêåéá ôïõ ðáëìïý (ó Þì á 2.2). Ç ðåñßïäïò åíüò äõáäéêïý øçößïõ áíáöýñåôáé åðßóçò êáé ùò ìþêïò Þ äéüñêåéá äõáäéêïý øçößïõ. Ó Þìá 2.2: Ðåñßïäïò åíüò äõáäéêïý øçößïõ Ñõèìüò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí Ï ñõèìüò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí åîáñôüôáé ôüóï áðü ôï åßäïò ôïõ ìýóïõ ìåôüäïóçò üóï êáé áðü ôéò äõíáôüôçôåò ôïõ äéáðïäéáìïñöùôþ ðïõ õðüñ åé óôïí ðïìðü êáé óôï äýêôç. ïíôáò êáèïñßóåé ôç ñïíéêþ äéüñêåéá åíüò äõáäéêïý øçöß ïõ, åßíáé äõíáôüí íá ïñéóôåß ôï ðñþôï áñáêôçñéóôéêü ôçò ãñáììþò ìåôüäïóçò, ðï õ åßíáé ï ñõèìüò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí. Ðñüêåéôáé ãéá ôïí áñéèìü ôùí äõáäéêþí øçößùí ðïõ ôïðïèåô åß ï ðïìðüò óôï ìýóï ìåôüäïóçò áíü ìïíüäá ñüíïõ. ÅðåéäÞ ùò ìïí Üäá ñüíïõ èåùñïýìå óõíþèùò ôï Ýíá äåõôåñüëåðôï, ï ñõèìüò ìåôüäïóçò äåä ïìýíùí ìåôñéýôáé óå áñéèìü äõáäéêþí øçößùí áíü äåõôåñüëåðôï (bps: bits per second). ÅðïìÝíùò, áí Ýíáò ðïìðüò ìåôáäßäåé m äõáäéêü øçößá áíü äåõôåñüëåðôï, ôüôå ï ñõèìüò ìåôüäïóçò ôçò ãñáììþò èá åßíáé m äõáäéêü øçößá áíü äåõôåñüëåðôï Þ, áðëïýóôåñá, m bps. ÔõðéêÝò ôéìýò ñõèìïý ìåôüäïóçò åßíáé ïé: bps, bps, bps, 33,6 Kbps, 56 Kbps, 2 Mbps, 10 Mbps, 34 Mbps, 155 Mbps êáé 2 Gbps. ÐáñÜäåéãìá É Ãéá ñõèìü ìåôüäïóçò bps áðáéôåßôáé öïñýáò ðïõ íá åíáëëüóóåé ôï óþìá ôïõ (äçëáäþ íá Ý åé óõ íüôçôá) öïñýò ôï äåõôåñüëåðôï. Óôçí ðåñßðôùóç áõôþ ç ðåñßïäïò åíüò äõáäéêïý øçößïõ èá åßíáé:
4 71 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí T = 1 = 1 sec = 0, sec Þ 416 ìsec v T= ç ðåñßïäïò åíüò äõáäéêïý øçößïõ êáé í= ï áñéèìüò ôùí åíáëëáãþí ôïõ óþìáôïò. ÅðïìÝíùò, áí Ýíáò ðïìðüò óôýëíåé ìéá óåéñü áðü äõáäéêü øçößá ôá ïðïßá Ý ïõí ñïíéêþ äéüñêåéá Ô sec ôï êáèýíá êáé êáôü ôç ìåôüäïóþ ôïõò ñçóéìïðïéåß Ì ëïãéêýò óôüèìåò, ôüôå ï ñõèìüò ìåôüäïóçò S ìðïñåß íá äïèåß áðü ôïí ôýðï: 1 S = log 2 M T S = ï ñõèìüò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí, Ô = ç ñïíéêþ äéüñêåéá êüèå äõáäéêïý øçößïõ êáé Ì= ïé óôüèìåò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé êáôü ôç ìåôüäïóç. ÐáñÜäåéãìá ÉÉ ÅÜí Ýíáò ðïìðüò ñçóéìïðïéåß 2 ëïãéêýò óôüèìåò ãéá ôç ìåôüäïóç, åíþ êüèå äõáäéêü øçößï äéáñêåß 29,762 ìsec, ôüôå ï ñõèìüò ìåôüäïóçò èá åßíáé: S = 1 29, log 2 = bps 6 2 Åßíáé öáíåñü üôé, ãéá íá áõîçèåß ï ñõèìüò ìåôüäïóçò óå Ýíá êáíüëé, áñêåß ï ðïìðüò íá óôýëíåé ôá äõáäéêü øçößá ìå ìéêñüôåñç ðåñßïäï ôï êáèýíá Þ íá ñçóéìïðïéåß ðåñéóóüôåñåò ëïãéêýò óôüèìåò. ÂÝâáéá ï ñõèìüò ìåôüäïóçò åßíáé Ýíá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü, ðïõ åîáñôüôáé áðü ôçí ôå íïëïãßá ôïõ öïñýá. Óçìåéþíïõìå üôé, áí ï öïñýáò Ý åé äõíáôüôçôá ìåôüäïóçò bps êáé ñçóéìïðïéåßôáé ãéá ôç ìåôáöïñü áñáêôþñùí ASCII, ãéá ôçí ðáñüóôáóç ôùí ïðïßùí áðáéôïýíôáé 8 äõáäéêü øçößá ãéá êüèå áñáêôþñá, ôüôå óå Ýíá äåõôåñüëåðôï èá ìåôáäïèïýí: Q S = n = 8 = 300 Bps S= ï ñõèìüò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí óå Bps (Bytes per second), Q= ç äõíáôüôçôá ìåôüäïóçò ôïõ öïñýá óå bps êáé n= ôï ðëþèïò ôùí øçößùí ôïõ áñáêôþñá. Óôçí øçöéáêþ ìåôüäïóç ïé ëïãéêýò óôüèìåò åßíáé 2, ï ðáëìüò ãéá ôï ëïãéêü 0 êáé ï ðáëìüò ãéá ôï ëïãéêü1.
5 ùñçôéêüôçôá ãñáììþí åðéêïéíùíßáò ¼ðùò åßíáé ãíùóôü êáé áðü ôï ÌÜèçìá 1.2, ç ùñçôéêüôçôá (capacity) åêöñüæåé ôç äõíáôüôçôá ìåôáöïñüò ôùí äåäïìýíùí ìéáò ãñáììþò åðéêïéí ùíßáò êáé ïñßæåôáé ùò ôï ìýãéóôï ðïóü ôùí ðëçñïöïñéþí ðïõ ìðïñåß íá ìåôáäïèåß ä éáìýóïõ ôçò ãñáììþò áõôþò êüôù áðü éäáíéêýò óõíèþêåò. ÅðåéäÞ ç ìéêñüôåñç ìïíüäá ðëçñïöïñßáò ðïõ ñçóéìïðïéåßôáé åßíáé ôï äõáäéêü øçößï, ç äõíáôüôçôá áõôþ åßíáé âïëéêü íá åêöñüæåôáé óå ñõèìü ìåôüäïóçò, äçëáäþ óå áñéèìü äõáäéêþí øçößùí áíü äåõôåñüëåðôï (bps), ðïõ ìðïñåß íá ìåôáöýñåé ç ãñáììþ. ÖõóéêÜ áõôþ ç ðëçñïöïñßá, ìå áõôþ ôç ìïñöþ, ìåôáâéâüæåôáé óôï ìýóï ìåôüäïóçò, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá ìéá ôçëåöùíéêþ ãñáììþ, ðñïêåéìýíïõ íá äéáìïñöùèïýí ôá øçöéáêü äåäïìýíá óå êüðïéáò ìïñöþò çìéôïíïåéäýò óþìá (öýñïí) êáé íá ìåôáäïèïýí. Ç ìïíüäá baud äå ñçóéìïðïéåßôáé óõ íü, óå áíôéäéáóôïëþ ìå ôç ìïíüäá bps, ðïõ åßíáé ðïëý ãíùóôþ êáé Ý åé óáöýóôåñï íüçìá. ÕðÜñ åé ðåñéïñéóìüò óôç óõ íüôçôá ôïõ áíáëïãéêïý óþìáôï ò ðïõ ìðïñåß íá ìåôáöåñèåß. Ãéá ðáñüäåéãìá, óôéò êáíïíéêýò ôçëåöùíéêýò ãñáììýò åßíáé ãíùóôü üôé ôï üñéï áõôü âñßóêåôáé óôçí ðåñéï Þ ôùí Hz (ó Þìá 2.3). Ïé áñ éêýò ôå íéêýò åðýôñåðáí äéáìïñöþóåéò ôïõ åíüò äõáäéêïý øçößïõ áíü êýêë ï ôçò èåìåëéþäïõò öýñïõóáò óõ íüôçôáò, ìå áðïôýëåóìá Ýíáò äéáðïäéáìïñöùôþò (modem) ôùí bps íá ñçóéìïðïéåßôáé áðü öïñýá ôùí Hz äéáìïñöþíïíôáò Ýíá ì üíï äõáäéêü øçößï áíü êýêëï. Íåüôåñåò ôå íéêýò åðýôñåøáí ôç äéáìüñöùó ç ðåñéóóüôåñùí äõáäéêþí øçößùí áíü êýêëï ôçò öýñïõóáò óõ íüôçôáò, ìå áðïôýë åóìá äéáðïäéáìïñöùôýò ôùí bps, ðïõ ñçóéìïðïéïýí öïñåßò ôùí Hz, íá äéáìïñöþíïõí äýï äõáäéêü øçößá áíü êýêëï. ÁíÜëïãá, äéáðïäéáìïñöùôýò ôùí bps, ðïõ ñçóéìïðïéïýí öïñåßò ôùí Hz, äéáìïñöþíïõí ôñßá äõáäéêü øçößá áíü êýêëï, åíþ äéáðïäéáìïñöùôýò ôùí bps, ðïõ ñçóéìïðïéïýí öïñåßò ôùí Hz, äéáìïñöþíïõí ôýóóåñá äõáäéêü øçößá áíü êýêëï. Ó Þìá 2.3: Ï êýêëïò åêöñüæåé ôçí áðüóôáóç ìåôáîý äýï äéáäï éêþí éóïäýíáìùí óçìåßùí ôïõ êýìáôïò Ç öýñïõóá óõ íüôçôá, üðùò ðåñéãñüöôçêå ðáñáðüíù, áðïôåëåß Ýíá Üëëï éäéáßôåñï áñáêôçñéóôéêü ôçò ãñáììþò ìåôáöïñüò äåäïìýíùí, ðïõ ëý ãåôáé åðßóçò êáé ñõèìüò äéáìïñöùìýíïõ óþìáôïò Þ ñõèìüò óçìáôïäïóßáò (baud rate). Ðñüêåéôáé ãéá ôïí áñéèìü ôùí áëëáãþí ôçò ôüóçò ôïõ äéáìïñöùìýíïõ óþìáôïò áíü äåõôåñüëåðôï,
6 73 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí ðïõ ìåôñéýôáé óå baud. ÅðïìÝíùò óå Ýíá óýóôçìá ìåôüäïóçò óôï ïðïßï ñçóéìïðïéïýíôáé ìüíï äýï óôüèìåò ôüóçò ï ñõèìüò ìåôüäïóçò äõáäéêþí øçößùí, ðïõ ìåôñéýôáé óå bps, èá åßíáé ßóïò ìå ôï ñõèìü óçìáôïäïóßáò, ðïõ ìåôñéýôáé óå baud. Óôï þñï ôùí õðïëïãéóôþí ïé äýï üñïé, ñõèìüò ìåôüäïóçò (bps) êáé ñõèìüò óçìáôïäïóßáò (baud), ðáñïõóéüæïíôáé óõ íü ùò óõíþíõìïé. Áõôü äå äçìéïõñãåß ðñüâëçìá, áñêåß ïé üñïé áõôïß íá ñçóéìïðïéïýíôáé ìå óõíýðåéá. Ãéá ðáñüäåéãìá, èá ìðïñïýóå êüðïéïò íá áíáöåñèåß éóïäýíáìá óå äéáðïäéáìïñöùôþ ôùí baud Þ äéáðïäéáìïñöùôþ ôùí bps ðïõ ñçóéìïðïéåß öïñýá ôùí baud, åííïþíôáò ôçí ýðáñîç ôåóóüñùí óôáèìþí (áëëáãþí ôüóçò), ðïõ åðéôñýðïõí ôï ðýñáóìá ôåóóüñùí äõáäéêþí øçößùí áíü êýêëï óå öïñýá óõ íüôçôáò Hz. ÐáñÜäåéãìá ÉÉÉ Áí Ýíá óýóôçìá ìåôüäïóçò ñçóéìïðïéåß ôýóóåñéò óôüèìåò ôüóçò ãéá ôç ìåôüäïóç ôïõ äéáìïñöùìýíïõ óþìáôïò, ôüôå êüèå ìåôáâïëþ ôïõ äéáìïñöùìýíïõ óþìáôïò ìðïñåß íá ìåôáöýñåé äýï äõáäéêü øçößá. ÅðïìÝíùò ï ñõèìüò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí èá åßíáé äéðëüóéïò ôïõ ñõèìïý ìåôüäïóçò äéáìïñöùìýíïõ óþìáôïò. Ãéá ðáñüäåéãìá, áí ôï äéáìïñöùìýíï óþìá áëëüæåé äýï óôüèì åò ôüóçò êüèå 10 ms (ó Þìá 2.4), ôüôå óýìöùíá ìå ôïí ôýðï S = e1 Tj log2m èá Ý ïõìå: S= 1 0,010 log22 = 100 bps äçëáäþ ï ñõèìüò ôïõ äéáìïñöùìýíïõ óþìáôïò Þ ñõèìüò óçìáôï äïóßáò èá åßíáé 100 bps. Ï ñõèìüò áõôüò äéðëáóéüæåôáé, áí áíü 10 ms ôï äéáìïñöùìýíï ó Þìá áëëüæåé 4 óôüèìåò ôüóçò, áöïý ìå åöáñìïãþ ôïõ ßäéïõ ôýðïõ ðñ ïêýðôåé üôé ï ñõèìüò óçìáôïäïóßáò åßíáé 200 bps. Óõíåðþò óå óõóôþìáôá êùäéêïðïßçóçò ìå ðåñéóóüôåñá áðü äý ï åðßðåäá ôüóçò ìðïñïýìå íá ðåôý ïõìå õøçëüôåñïõò ñõèìïýò ìåôüäïóçò. Ó Þìá 2.4: Ñõèìüò ìåôüäïóçò äéðëüóéïò ôïõ ñõèìïý óçìáôïäïóßáò
7 74 Óôçí ðñüîç, ôïí ôåëéêü ñþóôç ôïí åíäéáöýñåé ï ñõèìüò ìåôü äïóçò ôçò ùöýëéìçò Þ êáèáñþò ðëçñïöïñßáò. Ðñüêåéôáé ãéá Ýíá Üëëï áñáêôçñéóôéêü ôçò ãñáììþò ìåôüäïóçò, ôï ïðïßï åêöñüæåé ôïí áñéèìü ôùí äõáäéêþí øçößùí ðëçñïöïñßáò ðïõ ôïðïèåôåß ï ðïìðüò óôï ìýóï ìåôüäïóçò. Ãéá ðáñüäåéãìá, õðïèý ôïíôáò üôé ï ñõèìüò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí åßíáé m bps, äçëáäþ üôé óå Ýíá äåõôåñüëåðôï ìåôáöýñïíôáé m äõáäéêü øçößá, åííïïýìå üôé óôá øçößá áõôü õðüñ ïõí êáé ðñüóèåôåò ðëçñïöïñßåò, üðùò åßíáé ôá øçößá åêêßíçóçò êáé ôýëïõò ôçò ìåôüäïóçò, áí ðñüêåéôáé ãéá áóõã ñüíéóôç ìåôüäïóç, Þ ôá øçößá óõã ñïíéóìïý, áí ðñüêåéôáé ãéá óõã ñïíéóìýíç ìåôüäïóç (ÌÜèçìá 2.4), ôá øçößá åëýã ïõ óöáëìüôùí êôë. ÅðïìÝíùò ç ùöýëéìç ðëçñïöïñßá ðïõ ìåôáöýñåôáé êáé åíäéáöýñåé ôåëéêü ôï ñþóôç äåí åßíáé m äõáäéêü øçößá áëëü ëßãï ìéêñüôåñç. ÐáñÜäåéãìá ÉV Óôçí áóõã ñüíéóôç åðéêïéíùíßá, ìå Ýíá øçößï åêêßíçóçò êáé Ýíá øçößï ôýëïõò, êüèå áñáêôþñáò (byte) áðáéôåß 10 äõáäéêü øçößá (8+2). Áöïý ëïéðüí ó ôá 10 äõáäéêü øçößá ôá 8 óõíéóôïýí ôçí ùöýëéìç ðëçñïöïñßá, áíüëïãá óôá äõáäéêü øçößá ç ùöýëéìç ðëçñïöïñßá èá åßíáé 960 äõáäéêü øçößá. ÅðïìÝíùò, ãéá ñõèìïýò ìåôüäïóçò bps, ï ñõèìüò ìåôüäïóçò ôçò ðëçñïöïñßáò èá åßíáé 960 bps. ¼ðùò áíáöýñèçêå óôï ÌÜèçìá 1.2, óôçí ðåñßðôùóç ôçò øçöéáêþò ìåôüäïóçò ç ùñçôéêüôçôá C ìéáò ãñáììþò ìåôüäïóçò ïñßæåôáé ùò ï ìýãéóôïò ñõèìüò ìåôü äïóçò øçöéáêþí äåäïìýíùí ðïõ äåí åíý åé óöüëìá. Ç ùñçôéêüôçôá åßíáé óôåíü óõíõöáóìýíç ìå ôï åýñïò æþíçò, ôï ïðïßï ìåôñéýôáé óå Hertz êáé åêöñüæåé ôç äéáöïñü áíüìåóá óôç ìýãéóôç êáé óôçí åëü éóôç óõ íüôçôá óôçí ïðïß á ìðïñåß ç ãñáììþ íá ìåôáäþóåé. Óôçí ðåñßðôùóç áõôþ ôï åýñïò æþíçò åêöñüæåé ôï ìýãéóôï áñéèìü ôùí äõáäéêþí øçößùí ðïõ ìðïñïýí íá ìåôáöåñèïýí ìýóù ôïõ êáíáë éïý óôç ìïíüäá ôïõ ñüíïõ. ÅðïìÝíùò Ýíáò ðïìðüò ìå ñõèìü ìåôüäïóçò ßóï Þ ìéêñüôåñï áðü ôï åýñïò æþíçò ôïõ êáíáëéïý èá ìðïñýóåé íá ìåôáäþóåé ùñßò óöüëìá ôçí ðëçñïöïñßá. ÅÜí ï ñõèìüò ìåôüäïóçò ôïõ ðïìðïý åßíáé ìåãáëýôåñïò, ôüôå ç ðëçñïöïñßá èá öôüóåé óôï äýêôç ëáíèáóìýíç, ùñßò áõôüò íá ìðïñåß íá ôç äéïñèþóåé. Óôçí éäáíéêþ ðåñßðôùóç ôïõ êáíáëéïý ùñßò èüñõâï, ï ôýðïò ôïõ Nyquist äßíåé ôç ùñçôéêüôçôá ôïõ êáíáëéïý ùò: C = 2. B. log 2 M Ì= ï áñéèìüò ôùí äéáöïñåôéêþí êáôáóôüóåùí (óôüèìåò ôüóçò) ôïõ óþìáôïò, B= ôï åýñïò æþíçò óõ íïôþôùí ôïõ êáíáëéïý óå Hertz êáé C= ç ùñçôéêüôçôá ôïõ êáíáëéïý óå bps.
8 75 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí ÐáñÜäåéãìá V Óå Ýíá êáíüëé ùñßò èüñõâï, ìå åýñïò æþíçò 3 ÊHz (ôõðéêþ ôéìþ ãéá ôçëåöùíéêýò ãñáììýò) êáé äýï äéáöïñåôéêýò êáôáóôüóåéò óþìáôïò ç ùñçôéêüôçôá èá åßíáé: C = log 2 2 = bps ÅðïìÝíùò Ýíá ùñßò èüñõâï êáíüëé 3 KHz äåí ìðïñåß íá ìåôáäþóåé äõáäéêü óþìáôá ìå ñõèìü ìåãáëýôåñï áðü bps. Óå ðåñßðôùóç ðïõ õðüñ åé èüñõâïò, ç êáôüóôáóç åéñïôåñåýåé áìýóùò. ¼ðùò áíáöýñèçêå êáé óôï ÌÜèçìá 1.4, ï èüñõâïò õðïëïãßæåôáé áðü ôï ëüãï ôçò éó ýïò ôïõ óþìáôïò ðñïò ôçí éó ý ôïõ èïñýâïõ êáé äßíåôáé áðü ôç ó Ýóç: SNR = 10 log 10 (S/N) db Ç ó Ýóç ðïõ ðñïóäéïñßæåé ôï ìýãéóôï ñõèìü ìåôüäïóçò, äçëáäþ ôç ùñçôéêüôçôá, êáé ðåñéëáìâüíåé ôï èüñõâï äßíåôáé áðü ôï èåþñçìá ôïõ Shannon êáé åßíáé: Max_Bit_Rate = C  log 2 (1+S/N)  = ôï åýñïò ôïõ êáíáëéïý (óå Hz) êáé S/N = ôï SNR (óå decibel). ÐáñÜäåéãìá VÉ íá êáíüëé ðïõ ñçóéìïðïéåß åýñïò æþíçò 3 ÊHz êáé SNR ßóï ìå 30 db, Þ S/N=10 3 (ôõðéêýò ðáñüìåôñïé ãéá ìéá áíáëïãéêþ ôçëåöùíéêþ óýíäåóç ), èá Ý åé ùñçôéêüôçôá: C = log 2 ( ) = log = = log 2 2 = = 30 Kbps Óôçí ðñáãìáôéêüôçôá üìùò ï ñõèìüò ìåôüäïóçò äåäïìýíùí óå ôýôïéá êáíüëéá äåí õðåñâáßíåé ôá 9,6 Êbps. ÐáñÜäåéãìá VIÉ Áí Ýíá êáíüëé Ý åé åýñïò æþíçò 3 KHz êáé SNR 20 db, ôüôå ç ìýãéóôç ùñçôéêüôçôü ôïõ èá åßíáé: C = B log 2 (1+S/N) = log 2 (1+S/N).
9 76 ¼ìùò: SNR =10 log 10 (S/N) 20 = 10 log 10 (S/N) log 10 (S/N) = 2 S/N = 100 Óõíåðþò: C = log 2 (1+100) bps bps ËÝîåéò ðïõ ðñýðåé íá èõìüìáé ÄåäïìÝíá, ðëçñïöïñßá, äõáäéêü øçößï (bit), áñáêôþñáò (byte), êþäéêáò, ðåñßïäïò äõáäéêïý øçößïõ, öýñïõóá óõ íüôçôá, ñõèìüò ä éáìïñöùìýíïõ óþìáôïò (baud), ñõèìüò ìåôüäïóçò ðëçñïöïñßáò, ùñçôéêüôçôá, ùöýëéìç ðëçñïöïñßá.
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôá Üñôéá óôïé åßá êáôáëáìâüíïõí ôéò ôåëåõôáßåò
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò
ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ)
44 ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) Óå äéüöïñåò öõóéêýò åöáñìïãýò õðüñ ïõí ìåãýèç ôá ïðïßá ìðïñïýí íá áñáêôçñéóèïýí ìüíï ìå Ýíá áñéèìü. ÔÝôïéá ìåãýèç, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá, ç èåñìïêñáóßá
Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X
V X A B+24 AEROGRAMÌI Ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò Å öáßíïíôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. Áíôßóôïé á, ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò ÂÔ öáßíïíôáé óôï Ó Þìá Å. Ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò ðáñáããåëßáò
3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim
3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x (i) f(x, y) = sin 1 2 (x + y) (ii) f(x, y) = y 2 + 3 (iii) f(x, y, z) = 25 x 2 y 2 z 2 (iv) f(x, y, z) = z +ln(1 x 2 y 2 ) 3.2 (i) óôù f(x, y, z) =
ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ
28 ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ 3.1 ÅéóáãùãÞ Ãéá êüèå ôåôñáãùíéêü ðßíáêá A áíôéóôïé åß Ýíáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ï ïðïßïò êáëåßôáé ïñßæïõóá êáé óõíþèùò óõìâïëßæåôáé ìå A Þ det(a). ÌåôáèÝóåéò: Ìéá áðåéêüíéóç ôïõ
bps, bps, 33,6 Kbps, 56 Kbps, 2 Mbps, 10 Mbps, 34 Mbps, 155 Mbps êáé 2 Gbps.
67 Êåöáëáéï 2: Ìåôáäïóç Äåäïìåíùí ÐñïåñùôÞóåéò 1. Ôé åßíáé ðëçñïöïñßá êáé ðïéýò ìïñöýò ìðïñåß íá ðüñåé; 2. Ãéáôß ñåéüæåôáé ç êùäéêïðïßçóç äåäïìýíùí êáé ðþò ðñáãìá ôïðïéåßôáé; 3. Ôé åííïïýìå, ôáí ëýìå ùñçôéêôçôá
Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí
Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Çëßáò Ê. Óôáõñüðïõëïò Ïêôþâñéïò 006 1 Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß ÎåêéíÜìå äéáôõðþíïíôáò ôïõò ïñéóìïýò ôùí ðýíôå ãíùóôþí áóõìðôùôéêþí óõìâïëéóìþí: Ïñéóìüò
16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò.
55 16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. A ÌÝñïò 1. Íá êáôáóêåõüóåéò óôï Function Probe ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò y=çìx. Óôïí ïñéæüíôéï Üîïíá íá ïñßóåéò êëßìáêá áðü ôï -4ð
2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr
2.1 i) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = 2 + t)i + 1 2t)j + 3tk ôýìíåé ôï åðßðåäï xz. ii) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = ti + 1 + 2t)j 3tk ôýìíåé
ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò
ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr ÌáÀïõ óêçóç (Ross, Exer. 4.8) Áí E[X] êáé V ar[x] 5 íá âñåßôå. E[( + X) ],. V ar[4 + X]. óêçóç (Ross, Exer. 4.64)
1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç
1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 7 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç Åñþ ôçóç 1 Ðïéïé áñéèìïß ïíïìüæïíôáé öõóéêïß; Ðþò ôïõò óõìâïëßæïõìå êáé ðþò ùñßæïíôáé;
ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ Εικονογράφηση ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Ï ðéï ìåãüëïò êáé ï ðéï óçìáíôéêüò ðáéäáãùãéêüò êáíüíáò äåí åßíáé ôï íá
( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ
. Äßíåôáé ç óõíüñôçóç : [, + ) R óõíå Þò óôï äéüóôçìá [,+ ) êáé ðáñáãùãßóéìç óôï äéüóôçìá (,+ ), ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé ( ) = α. óôù üôé õðüñ åé κî R, þóôå íá éó ýåé ( ) κ ãéá êüèå Î (,+ ). Íá äåßîåôå üôé
å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ.
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ ÃÅÍÉÊÇÓ ÐÁÉÄÅÉÁÓ Ã ËÕÊÅÉÏÕ È Å Ì Á 1 ï 3 ï Ä É Á Ã Ù Í É Ó Ì Á á êéçôü êéåßôáé ðüù óôï Üîïá x~x. Ç èýóç ôïõ êüèå ñïéêþ óôéãìþ t äßåôáé áðü ôç 3 óõüñôçóç x(t) = t 1t + 60t + 1, üðïõ ôï t ìåôñéýôáé
ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ
55 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 5.1 ÅéóáãùãÞ Ïñéóìüò: íá óýíïëï V êáëåßôáé äéáíõóìáôéêüò þñïò Þ ãñáììéêüò þñïò ðüíù óôïí IR áí (á) ôï V åßíáé êëåéóôü ùò ðñïò ôç ðñüóèåóç,
ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá
1.1 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí Express Ýêäïóç ôïõ SQL Server... 3 1.2 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí åãêáôüóôáóç... 3 2.1 ÅãêáôÜóôáóç Microsoft SQL Server 2008R2 Express Edition... 4 2.1 Åíåñãïðïßçóç ôïõ
ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â
ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ 000 - Ó ÏËÉÁ ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( 0. + 0.1 η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3...
Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.
ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé
1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï
5. ÐÑÏÏÄÏÉ 7 5. ÁñéèìçôéêÞ ðñüïäïò Á ÏìÜäá. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï á = 7 êáé äéáöïñü ù = 3. Óõíåðþò
ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ
138 Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 10 ÌÏÍÔÅËÏ ÁÐÏÔÉÌÇÓÇÓ ÔÙÍ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ 11 ÔÏÌÅÉÓ ÅÖÁÑÌÏÃÇÓ ÔÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ 139
Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá...
ÇËÅÊÔÑÉÊÏ ÐÅÄÉÏ Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá....1 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí þñï ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï èá äå èåß äýíáìç. Ãéá íá åîåôüóïõìå áí óå êüðïéï
Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò
50. Βήµα ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις ã) Ùò ðñïò ôçí áñ Þ ôùí áîüíùí, áí êáé ìüíï áí Ý ïõí áíôßèåôåò óõíôåôáãìýíåò. ÄçëáäÞ: á = á êáé â = â ÂÞìá Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò ä) Ùò ðñïò ôç äé ïôüìï ôçò çò êáé
Estimation Theory Exercises*
Estimation Theory Exercises* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr December 22, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ, ôéò óçìåéþóåéò
synchronization), oriented synchronization) êáé synchronization).
80 ÌÜèçìá 2.3: Áóõã ñíéóôç êáé óõã ñïíéóìýíç óåéñáúêþ ìåôüäïóç 2.3.1 ÅéóáãùãÞ ¼ðùò åßíáé Þäç ãíùóô, ãéá íá åßíáé åðéôõ Þò ç ìåôáöïñü ôçò ðëçñïöïñßáò áð Ýíá óçìåßï óå Ýíá Üëëï, ðñýðåé íá õðüñ åé óõíåñãáóßá
ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ
ÕÐÏÕÑÃÅÉÏ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ÏÉÊÏÍÏÌÉÊÙÍ ÃÅÍÉÊÇ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÄÇÌÏÓÉÁÓ ÐÅÑÉÏÕÓÉÁÓ & ÅÈÍÉÊÙÍ ÊËÇÑÏÄÏÔÇÌÁÔÙÍ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ & ÓÔÅÃÁÓÇÓ ÔÌÇÌÁ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÏÕ ÐÑÏÓÄÉÏÑÉÓÌÏÕ ÖÏÑÏËÏÃÇÔÅÁÓ ÁÎÉÁÓ ÁÊÉÍÇÔÙÍ
ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò
Ferral Ferral Της Πηνελόπης Λεονταρά Σήμανση CE: Πως γίνεται ο έλεγχος της παραγωγικής Ï êáèïñéóìüò ôïõ åëýã ïõ ðáñáãùãþò óå Ýíá êáôáóêåõáóôéêü óýìöùíá ìå ôéò ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò ãéá ôá êïõöþìáôá, óôçí
¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí
¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ÈåñìïóôÜôçò ÓõíôÞñçóçò REF-DF-SM ÅëÝã åé Ýíá èåñìïóôïé åßï PTC Êëßìáêá èåñìïêñáóßáò: -19? +99 C ëåã ïò áðüøõîçò - dfrst Ôñßá ñåëý: óõìðéåóôþò (30Á, 2ÇÑ),
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí
B i o f l o n Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí Ç åôáéñåßá Aflex, ç ïðïßá éäñýèçêå ôï 1973, Þôáí ç ðñþôç ðïõ ó åäßáóå ôïí åýêáìðôï óùëþíá PTFE ãéá ôç ìåôáöïñü çìéêþí õãñþí ðñßí áðü 35 ñüíéá. Ï åëéêïåéäþò
Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 1ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ñþóôïò ÊïíáîÞò, A.M. 200416 ìðë 30-06-2005 óêçóç 1. óôù R N n ; n 1. ËÝìå üôé ç R åßíáé "áñéèìçôéêþ" áí õðüñ åé ôýðïò ö(x 1 ; : : : ; x n ) ôçò Ã1 èá ôýôïéïò ðïõ
Coded Decimal - BCD) u ôùí 8 bit, ASCII, EBCDIC
2 Ç Ýííïéá êáé ç ðáñüóôáóç ôçò ðëçñïöïñßáò óôïí õðïëïãéóôþ 2 ÅöáñìïãÝò ÐëçñïöïñéêÞò - Õðïëïãéóôþí 2.1 Ðåñßëçøç êåöáëáßïõ Ç ðëçñïöïñßá åßíáé ðïëý óçìáíôéêþ óå üëïõò ó åäüí ôïõò ôïìåßò ôçò êáèçìåñéíþò ìáò
Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Συντακτική ανάλυση (μέρος 3ον) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ
.1 Ç Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò 55.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò Åñþ ôçóç 1 Ôé ëýãåôáé óõíüñôçóç; ÁðÜíôçóç Ç ó Ýóç åêåßíç ðïõ êüèå ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò x, áíôéóôïé ßæåôáé óå ìéá ìüíï ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò y ëýãåôáé
Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ!
ΑΞΕΣΟΥΑΡ Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ÅããõÜôáé ôçí áóöüëåéá êáé õãåßá ôïõ ìùñïý êáôü ôç äéüñêåéá ôïõ ýðíïõ! AP 1270638 Õðüóôñùìá Aerosleep, : 61,00 AP 125060 ÊÜëõììá Aerosleep, : 15,30 ÁóöáëÞò, ðüíôá áñêåôüò
Chi-Square Goodness-of-Fit Test*
Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@mathuoagr February 6, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô ÐáðáúùÜííïõ êáé ôá âéâëßá
1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.)
ÔÅÉ ËÜñéóáò, ÔìÞìá Ìç áíïëïãßáò ÌáèçìáôéêÜ ÉI, ÅîÝôáóç Ðåñéüäïõ Éïõíßïõ 24/6/21 ÄéäÜóêùí: Á éëëýáò Óõíåöáêüðïõëïò 1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) (3x 2 + 6xy 2 )dx + (6x 2 y + 4y 3 )dy = 2. Íá
Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí
ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí Cel animation Ç ôå íéêþ áõôþ óõíßóôáôáé óôçí êáôáóêåõþ ðïëëþí ó åäßùí ðïõ äéáöýñïõí ìåôáîý ôïõò óå óõãêåêñéìýíá óçìåßá. Ôá ó Ýäéá áõôü åíáëëüóóïíôáé ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï äßíïíôáò ôçí
ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ
ÌÜèçìá 7 ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèåß ç Ýííïéá ôïõ ïñßïõ ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò ìå ôñüðï ðñïóáñìïóìýíï óôéò áðáéôþóåéò ôùí äéáöüñùí åöáñìïãþí, ðïõ áðáéôïýíôáé óôçí åðéóôþìç ôïõ.
2. Êáíüíåò ó åäßáóçò. 2.1 ÄéÜôáîç óõóôþìáôïò. PC äåí åßíáé áíáãêáßï ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôçò åãêáôüóôáóçò.
PC äåí åßíáé áíáãêáßï ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôçò åãêáôüóôáóçò. Ï êüèå óõíäñïìçôþò-bus Ý åé ôï äéêü ôïõ ìéêñïåðåîåñãáóôþ êáé ìíþìåò. ôóé, ðáñüìåôñïé êáé ðñïãñüììáôá äå Üíïíôáé ìåôü áðü ìáêñï ñüíéá äéáêïðþ ôçò
1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï
ÊåöÜëáéï 1 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï óôù ç ôñéüäá (a, b, c). Ôï óýíïëï ôùí ôñéüäùí êáëåßôáé 3-äéÜóôáôïò þñïò êáé óõìâïëßæåôáé ìå IR 3. Åéäéêüôåñá ç ôñéüäá (a, b, c) ïñßæåé
3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 3523 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 252 28 Öåâñïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 19306/Ã2 ÐñïãñÜììáôá Óðïõäþí Ôå íéêþí Åðáããåëìáôéêþí Åêðáéäåõôçñßùí (Ô.Å.Å.).
ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç
Ενότητα 6 Μάθημα 45 Πρώτος-τελευταίος 1. Íá êáôáíïþóïõí ôéò Ýííïéåò ðñþôïò êáé ôåëåõôáßïò. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôï ñüíï êáé ôç äéáäï Þ ãåãïíüôùí. 1. Íá áêïýóïõí ôï ðáñáìýèé
9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò.
9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9.1 ÃåíéêÜ. Ôá ðåñéóóüôåñá PLC äéáèýôïõí óçìáíôéêýò åõêïëßåò üóïí áöïñü óôïí ðñïãñáììáôéóìü ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí ìå ñçóéìïðïßçóç ôùí ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí
J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815
J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 ÅÖÁÑÌÏÃÇ ñçóéìïðïéïýíôáé óå ìüíéìåò åãêáôáóôüóåéò ãéá ôç ìåôüäïóç áíáëïãéêïý Þ øçöéáêïý óþìáôïò. Ôï ðåäßï åöáñìïãþí ôïõò ðåñéëáìâüíåé
ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ
66 ÊåöÜëáéï 3 ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 3.1 ÅéóáãùãÞ óôù üôé S åßíáé Ýíá óýíïëï áðü óçìåßá óôïí n äéüóôáôï þñï. Ìéá óõíüñôçóç (ðïõ ïñßæåôáé óôï S) åßíáé ìéá ó Ýóç ç ïðïßá ó åôßæåé êüèå óôïé åßï ôïõ
ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ
ΔΗΜΟΣ: ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ ÐÑÏÓÏ Ç: ÄåäïìÝíïõ üôé ðñüêåéôáé ãéá ðáñáäïóéáêü ïéêéóìü, ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò áîßáò ôùí áêéíþôùí äåí åöáñìüæïíôáé ïé óõíôåëåóôýò ðñüóïøçò:
ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ. 2. Βασικοί Ορισμοί. P / A o. Ονομαστική ή Μηχανική Τάση P / A. Πραγματική Τάση. Oνομαστική ή Μηχανική Επιμήκυνση L o
ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ 1. Εισαγωγή Σε ένα πείραμα εφελκυσμού, ένα δοκίμιο μήκους L και εγκάρσιας διατομής A υφίσταται συνεχώς αυξανόμενη μονοαξονική επιμήκυνση [συνήθως χρησιμοποιώντας σταθερή ταχύτητα v (crss-head
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: Διανυσματική Συνάρτηση. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 11: Διανυσματική Συνάρτηση Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
(QAM: Quadrature Amplitude
51 Êåöáëáéï 1: Ôçëåðéêïéíùíéáêá Óõóôçìáôá ÌÜèçìá 1.6: Åßäç äéáìñöùóçò 1.6.1 ÁíáëïãéêÞ ìåôüäïóç êáé äéáìñöùóç Ôá ìýóá ìåôüäïóçò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôéò ôçëåðéêïéíù íßåò åßíáé ôýôïéá, ðïõ äåí åðéôñýðïõí
4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò
4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò Óôéò áóêþóåéò ìå åðßäñáóç óôç èýóç ìéáò éóïññïðßáò ãßíåôáé áíáöïñü óå ðåñéóóüôåñåò áðü ìßá èýóåéò éóïññïðßáò. Ïé èýóåéò éóïññïðßáò åßíáé äéáäï
6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 6935 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 432 17 Áðñéëßïõ 2001 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 91496 Áíþôáôá ¼ñéá ÕðïëåéììÜôùí, MRLs, Öõôïðñïóôáôåõôéêþí Ðñïúüíôùí åðß êáé åíôüò
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης 2o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1.1. ÓùóôÞ áðüíôçóç åßíáé ç Ä. ΘΕΜΑ 1ο 1.2. ñçóéìïðïéïýìå ôçí êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí óå áôïìéêü ôñï éáêü óýìöùíá
Äéá åßñéóç äåäïìýíùí
ÊåöÜëáéï 3 Äéá åßñéóç äåäïìýíùí Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôïí ôñüðï êáôá þñçóçò ôùí äåäïìýíùí óå äéüöïñåò ìïñöýò é íá ñçóéìïðïéåßôå
ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý
ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý Çëåêôñéêü ðåäßï.10 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí.. ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß..... öïñôßï äý åôáé......11 íá óçìåéáêü çëåêôñéêü öïñôßï äçìéïõñãåß
Αποκαλύπτουµε το µυστικό υπερόπλο του Μεσαίωνα
ΣΗΜΕΙΑ-ΚΛΕΙΔΙΑ 1 Στον Ατλαντικό Κώδικα ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι έκρυψε τις οδηγίες για την κατασκευή µιας στρατιάς από ροµπότ. 2 Η ανακάλυψη ανήκει στην οµάδα του Μάριο Ταντέι. Προηγουµένως πιστευόταν ότι
ÐÑÏÓÅÃÃÉÓÇ ÐÁÑÁÃÙÃÙÍ
ÌÜèçìá 6 ÐÑÏÓÅÃÃÉÓÇ ÐÁÑÁÃÙÃÙÍ ÅéóáãùãÞ 1Ç ðñïóýããéóç ôçò ôéìþò ôçò ðáñáãþãïõ ìéáò óõíüñôçóçò ñçóéìïðïéåßôáé êõñßùò: i) üôáí ëüãù ôçò ðïëýðëïêçò ìïñöþò ôïõ ôýðïõ ôçò åßíáé áäýíáôïò ï èåùñçôéêüò õðïëïãéóìüò
1 Hz =1 cycle/sec 1 KHz =1 kc/sec =10 3 Hz 1 MHz =1 Mc/sec =10 6 Hz 1 GHz =1 Gc/sec =10 9 Hz. 1 ìm = 10 6 m. 1 dm = 10 1 m 1 cm = 10 2 m
10 ÌÜèçìá 1.1: Óôïé åßá èåùñßáò óçìüôùí 1.1.1 ÂáóéêÝò Ýííïéåò óçìüôùí (á) ¼ðùò åßíáé ãíùóôü áðü ôç ÖõóéêÞ, ôá åëáóôéêü óþìáôá Ý ïõí ôçí éäéüôçôá íá õößóôáíôáé ðáñïäéêýò ðáñáìïñöþóåé ò, üôáí áóêåßôáé åðüíù
ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò
ÊåöÜëáéï 5 ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôùí áðáñéèìçôþí
Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 2ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 2ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
SPLINES. ÌÜèçìá ÓõíÜñôçóç spline Ïñéóìïß êáé ó åôéêü èåùñþìáôá
ÌÜèçìá 4 SPLINES 4.1 ÓõíÜñôçóç spline 4.1.1 Ïñéóìïß êáé ó åôéêü èåùñþìáôá Óôï ÌÜèçìá ÐïëõùíõìéêÞ ðáñåìâïëþ åîåôüóôçêå ôï ðñüâëçìá ôçò åýñåóçò ôùí ðïëõùíýìùí ðáñåìâïëþò, äçëáäþ ðïëõùíýìùí ðïõ óõíýðéðôáí
ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò
Ôå íéêü èýìáôá CE marking of curtain walling This FAECF Guidance Sheet provides an explanation to the product standard on curtain walling EN 13830 with more details for the manufacturer and reader of the
ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο.
ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο Τελικό Πρόγραμμα Β Χειρουργική και Γαστρεντερολογική κλινική, Ναυτικού Νοσοκομείου
ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá
ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá Íüìïò ôïõ Coulomb Çëåêôñéêü Ðåäßï - íôáóç ÄõíáìéêÝò ÃñáììÝò Äõíáìéêü - ÄéáöïñÜ Äõíáìéêïý ÐõêíùôÝò ÃéÜííçò Ãáúóßäçò - ÅÊÖÅ ßïõ Äéáôýðùóç ôïõ Íüìïõ F F - F r F Ç HëåêôñïóôáôéêÞ
ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô
11544 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) 11545 ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåôáé
ÓÅÉÑÅÓ TAYLOR ÊÁÉ LAURENT
ÊåöÜëáéï 7 ÓÅÉÑÅÓ TAYLOR ÊÁÉ LAURENT 7. Áêïëïõèßåò ¼ðùò êáé ãéá ôïõò ðñáãìáôéêïýò áñéèìïýò, ìéá (Üðåéñç) áêïëïõèßá ìðïñåß íá èåùñçèåß ùò óõíüñôçóç ìå ðåäßï ïñéóìïý ôïõò èåôéêïýò áêýñáéïõò. ÄçëáäÞ, ìéá
ΜΑΘΗΜΑ 1. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ -
ΜΑΘΗΜΑ 1 Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ- ΟΡΥΚΤΩΝ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ - ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΣΤΡΕΠΤΟΣ ΖΥΓΟΣ- ΕΚΚΡΕΜΕΣ
Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: Óýíïëá Áíåîáñôçóßáò, Óýíïëá ÊÜëõøçò, êáé ñùìáôéêüò Áñéèìüò
Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: Óýíïëá Áíåîáñôçóßáò, Óýíïëá ÊÜëõøçò, êáé ñùìáôéêüò Áñéèìüò ÄçìÞôñçò ÖùôÜêçò ÔìÞìá Ìç áíéêþí Ðëçñïöïñéáêþí êáé Åðéêïéíùíéáêþí ÓõóôçìÜôùí ÐáíåðéóôÞìéï Áéãáßïõ, 83200 Êáñëüâáóé, ÓÜìïò Email:
ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ËÕÓÇ ÓÕÍÇÈÙÍ ÄÉÁÖÏÑÉÊÙÍ ÅÎÉÓÙÓÅÙÍ
ÌÜèçìá 8 ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ËÕÓÇ ÓÕÍÇÈÙÍ ÄÉÁÖÏÑÉÊÙÍ ÅÎÉÓÙÓÅÙÍ 8.1 ÅéóáãùãéêÝò Ýííïéåò Åßíáé Þäç ãíùóôü óôïí áíáãíþóôç üôé ç åðßëõóç ôùí ðåñéóóüôåñùí ðñïâëçìüôùí ôùí èåôéêþí åðéóôçìþí ïäçãåß óôç ëýóç ìéáò äéáöïñéêþò
245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ).
ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ F 661 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 72 28 Éáíïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. Ä14/48529 ãêñéóç Ôéìïëïãßïõ Åñãáóôçñéáêþí êáé åðß Ôüðïõ Äïêéìþí ôïõ ÊÅÄÅ. OI ÕÐÏÕÑÃÏÉ
ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ
Ενότητα 5 Μάθημα 38 Ο κύκλος 1. Ná êáôáíïþóïõí ôçí Ýííïéá ôïõ êýêëïõ. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôïí êýêëï. 1. Íá ðáßîïõí êáé íá ôñáãïõäþóïõí ôï «Ãýñù-ãýñù üëïé» êáé «To ìáíôçëüêé».
> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù
ÊåöÜëáéï 5.2 ÓôÜäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò Óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý åßíáé ïé ìáèçôýò/ ôñéåò íá ãíùñßóïõí ôá óôüäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò. > ÅéóáãùãÞ Ïé ôñß åò óå üðïéïí ôýðï ôñé þìáôïò êáé áí áíþêïõí (
Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò
ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá
Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ:
ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: Çì/íßá: ÈÅÌÁ 1ï Óõìðëçñþóôå ìå ôç óùóôþ Þ ôéò óùóôýò ðñïôüóåéò ôçí ðáñáêüôù öñüóç: Ç çëåêôñéêþ ðçãþ
ÊÅÖÁËÁÉÏ 11 ÁÍÔÉÓÔÁÈÌÉÓÇ ÔÏÕ ÓÕÍÔÅËÅÓÔÇ ÉÓ ÕÏÓ R S T C C M 3~ C
ÊÅÖÁËÁÉÏ 11 ÁÍÔÉÓÔÁÈÌÉÓÇ ÔÏÕ ÓÕÍÔÅËÅÓÔÇ ÉÓ ÕÏÓ R S T M 3~ ÁÍÁËÕÓÇ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ 11.1. ÅÐÉÐÔÙÓÅÉÓ ÁÌÇËÏÕ ÓÕÍÔÅËÅÓÔÇ ÉÓ ÕÏÓ Ï óõíôåëåóôþò éó ýïò óõí ö åßíáé ï ëüãïò ôçò ðñáãìáôéêþò éó ýïò P ðñïò
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 15: Ορισμένο Ολοκλήρωμα Μέρος ΙΙΙ - Εφαρμογές. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 5: Ορισμένο Ολοκλήρωμα Μέρος ΙΙΙ - Εφαρμογές Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο
ΠΑΡΟΣ ΑΓΚΑΙΡΙΑΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ. 2) Για τουριστικές εγκαταστάσεις και για εγκαταστάσεις οργανισμών κοινής ωφελείας:
ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΔΙΑΜΕΡΙΣΜΑ: ΑΓΚΑΙΡΙΑΣ ΑΓΚΑΙΡΙΑΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ ÐÑÏÓÏ Ç: ÄåäïìÝíïõ üôé ðñüêåéôáé ãéá ðáñáäïóéáêü ïéêéóìü, ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò áîßáò ôùí áêéíþôùí äåí åöáñìüæïíôáé ïé óõíôåëåóôýò
ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò
ÊåöÜëáéï 4 ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôá õðïðñïãñüììáôá êáé óôï êýñéï
ÐÏËÕÙÍÕÌÉÊÇ ÐÁÑÅÌÂÏËÇ
ÌÜèçìá 3 ÐÏËÕÙÍÕÌÉÊÇ ÐÁÑÅÌÂÏËÇ 3.1 ÅéóáãùãÞ Åßíáé ãíùóôü üôé óôá äéüöïñá ðñïâëþìáôá ôùí åöáñìïãþí ôéò ðåñéóóüôåñåò öïñýò ðáñïõóéüæïíôáé óõíáñôþóåéò ðïõ ðåñéãñüöïíôáé áðü ðïëýðëïêïõò ôýðïõò, äçëáäþ ôýðïõò
* ΣΧΕΔΙΟ ΕΚΘΕΣΗΣ. EL Eνωμένη στην πολυμορφία EL 2014/0321(NLE)
ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ 2014-2019 Επιτροπή Πολιτικών Ελευθεριών, Δικαιοσύνης και Εσωτερικών Υποθέσεων 23.3.2015 2014/0321(NLE) * ΣΧΕΔΙΟ ΕΚΘΕΣΗΣ σχετικά με τη σύσταση για απόφαση του Συμβουλίου για την προσχώρηση
Åîéóþóåéò 1ïõ âáèìïý
algevra-a-lykeiou-kef-07-08.qxd 9/8/00 9:00 Page 00 7 Åîéóþóåéò ïõ âáèìïý Ç åîßóùóç áx + â = 0 áx = â (ìå á 0) (ìå á = â = 0) â Ý åé áêñéâþò ìßá ëýóç, ôç x =. á áëçèåýåé ãéá êüèå ðñáãìáôéêü áñéèìü x (ôáõôüôçôá
ÅðåéäÞ ïé äõíüìåéò F 1 êáé F 2 åßíáé ïìüññïðåò (ó Þìá) èá éó ýåé: F ïë = F 1 + F 2. ÔåëéêÜ: F ïë = 1.500Í.
ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ç äýíáìç áëëçëåðßäñáóçò äýï çëåêôñéêþí öïñôßùí ìðïñåß íá õðïëïãéóôåß ìå âüóç ôïí íüìï ôïõ Coulomb. Óôï ðáñüäåéãìá ìáò âñßóêåôáé ç óõíéóôáìýíç äýíáìç ðïõ åíåñãåß óôï öïñôßï q áðü äýï Üëëá öïñôßá
1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò
1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò óå üëç ôçí ýëç ÖõóéêÞò. à ôüîç ÊáèçãçôÞò: ¼íïìá: Âáèìüò: ÈÅÌÁ 1ï Åéê. 1 A. -2ìC ç Á êáé +2ìC ç  -1ìC ç Á êáé -1ìC ç  -9ìC ç Á êáé -9ìC ç  D. +1ìC ç Á êáé +1ìC ç  ÅðéëÝîôå ôç
: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí.
µ : 404158-151 2006 Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí. µ 1 µ (µ µ µ ) ÔïðïèÝôçóç øçöéáêþò êüñôáò................. 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò Þ áöáßñåóç ìéáò øçöéáêþò êüñôáò.............................
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚ/ΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π.Ε.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚ/ΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π.Ε. Τµήµα Α Αν. Παπανδρέου 37 151 80 Μαρούσι Πληροφορίες: Ρ. Γεωργακόπουλος
Artwork Package GK Issue 2.0
,QWXLW\Œ/RGJLQJ Artwork Package 585-310-739GK Issue 2.0 &RPFRGH October 1997 Copyright 1997, Lucent Technologies All Rights Reserved Printed in U.S.A. v ± º Ÿ «¼± Ÿ³µ² ³ ² ³ «µ² ²µ º³²¼³ µ ž»²± ²ž± ¼³²
Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò
Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò Áããåëßíá ÂéäÜëç åðéâëýðùí êáèçãçôþò: ÃéÜííçò Ìïó ïâüêçò Q 13 Éïõíßïõ, 2009 ÄïìÞ äéðëùìáôéêþò åñãáóßáò 1o êåö. ÅéóáãùãÞ óôá óõíå Þ êëüóìáôá 2ï êåö. Ëßãç
ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá
ATHINA COURT ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΩΝ ΑΘΗΝΑ Το συγκρότημα διαμερισμάτων AΘΗΝΑ βρίσκεται σε μια ήσυχη περιοχή στην Έγκωμη, Γωνία Γρηγόρη Αυξεντίου & Αρχιεπισκόπου Λεοντίου και αποτελείται
ÌÉÃÁÄÉÊÅÓ ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ
ÌÜèçìá 5 ÌÉÃÁÄÉÊÅÓ ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ 5.1 ÅéóáãùãÞ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèïýí ïé âáóéêüôåñåò Ýííïéåò ôùí ìéãáäéêþí óõíáñôþóåùí. Ï áíáãíþóôçò, ãéá ìéá åêôåíýóôåñç ìåëýôç, ðáñáðýìðåôáé óôç âéâëéïãñáößá ôïõ ìáèþìáôïò
ΘΕΜΑ: Τροποποίηση κατηγοριών στα εγκεκριµένα ενιαία τιµολόγια εργασιών για έργα οδοποιϊας.
ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 5 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 23 Φεβρουαρίου 2005 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕ.ΧΩ..Ε. Αρ.Πρωτ. 17α/10/22/ΦΝ 437 ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜ. ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΕΝ. /ΝΣΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΡΟΓ/ΤΟΣ /ΝΣΗ ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤ/ΣΜΟΥ &
[ ] ÐáñÜñôçìá É : Éóüôñïðåò ôáíõóôéêýò óõíáñôþóåéò 1. Ïñéóìüò: Ï óõììåôñéêüò ôáíõóôþò B êáëåßôáé éóüôñïðç óõíüñôçóç ôïõ óõììåôñéêïý ôáíõóôþ A (Á.
![[ ] ÐáñÜñôçìá É : Éóüôñïðåò ôáíõóôéêýò óõíáñôþóåéò 1. Ïñéóìüò: Ï óõììåôñéêüò ôáíõóôþò B êáëåßôáé éóüôñïðç óõíüñôçóç ôïõ óõììåôñéêïý ôáíõóôþ A (Á.](/thumbs/61/46104077.jpg "[ ] ÐáñÜñôçìá É : Éóüôñïðåò ôáíõóôéêýò óõíáñôþóåéò 1. Ïñéóìüò: Ï óõììåôñéêüò ôáíõóôþò B êáëåßôáé éóüôñïðç óõíüñôçóç ôïõ óõììåôñéêïý ôáíõóôþ A (Á.")
ÐÁÑÁÑÔÇÌÁÔÁ 76 77 ÐáñÜñôçìá É : Éóüôñïðåò ôáíõóôéêýò óõíáñôþóåéò Ïñéóìüò: Ï óõììåôñéêüò ôáíõóôþò êáëåßôáé éóüôñïðç óõíüñôçóç ôïõ óõììåôñéêïý ôáíõóôþ f( (Á. üôáí ãéá êüèå êáíïíéêü ïñèïãþíéï ôáíõóôþ Q éó
Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords
Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description: Το Facebook είναι ένας ιστοχώρος
ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêþí ÌÜèçìá: Óôï áóôéêýò Áíåëßîåéò Ðåñßïäïò: ÉáíïõÜñéïò, 2009
ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêþí ÌÜèçìá: Óôï áóôéêýò Áíåëßîåéò Ðåñßïäïò: ÉáíïõÜñéïò, 2009 Ïíïìáôåðþíõìï : Á.Ì : ÈÝìá 1: Âáèìüò [ ] ÈÝìá 2: Âáèìüò [ ] ÈÝìá 3: Âáèìüò [ ] ÈÝìá 4: Âáèìüò [ ] èñïéóìá
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα 6: Προσέγγιση παραγώγων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 15: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος Ι. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 15: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος Ι Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας
ÐÑÏÓÅÃÃÉÓÇ ÅËÁ ÉÓÔÙÍ ÔÅÔÑÁÃÙÍÙÍ
ÌÜèçìá 5 ÐÑÏÓÅÃÃÉÓÇ ÅËÁ ÉÓÔÙÍ ÔÅÔÑÁÃÙÍÙÍ 5.1 ÄéáêñéôÞ ðñïóýããéóç 5.1.1 ÅéóáãùãÞ Óôï ÌÜèçìá ÐïëõùíõìéêÞ ðáñåìâïëþ åîåôüóôçêå ôï ðñüâëçìá ôçò åýñåóçò ôïõ ðïëõùíýìïõ ðáñåìâïëþò, äçëáäþ ôïõ ðïëõùíýìïõ ðïõ
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Παράγωγος Συνάρτησης Μέρος ΙI. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 10: Παράγωγος Συνάρτησης Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος
MultiBoot :
MultiBoot : 405530-151 2006 µ 1 µ 2 Computer Setup 3 µ µ 4 µ MultiBoot Ñýèìéóç íýáò ðñïåðéëåãìýíçò äéüôáîçò åêêßíçóçò óôï Computer Setup.................. 4 2 ÅðéëïãÞ ôçò óõóêåõþò åêêßíçóçò ñçóéìïðïéþíôáò
Union of Pure and Applied Chemistry).
.5 Ç ãëþóóá ôçò çìåßáò Ãñáö çìéêþí ôýðùí êáé åéóáãùã óôçí ïíïìáôïëïãßá ôùí áíüñãáíùí åíþóåùí..5.1 ÃåíéêÜ. Ç çìåßá Ý åé ôç äéê ôçò äéåèí ãëþóóá, ç ïðïßá êáèïñßæåôáé áðü êáíüíåò ðïõ Ý ïõí ðñïôáèåß êáé ðñïôåßíïíôáé