ЕКОЛОГИЈА И РАСПРОСТРАЊЕЊЕ ИНВАЗИВНЕ ВРСТЕ ASTE R LANCEOLATUS WILLD. НА ВЛАЖНИМ СТАНИШТИМА БЕОГРАДА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ЕКОЛОГИЈА И РАСПРОСТРАЊЕЊЕ ИНВАЗИВНЕ ВРСТЕ ASTE R LANCEOLATUS WILLD. НА ВЛАЖНИМ СТАНИШТИМА БЕОГРАДА"

Transcript

1 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2009, бр. 100, стр BIBLID: , (2009), 100, p Obratov-Petković D., Bjedov I., Radulović S., Skočajić D., Đunisijević-Bojović D., Đukić M Ecology and distribution of an invasive species Aster lanceolatus Willd. on wet habitats in Belgrade. Bulletin of the Faculty of Forestry 100: Драгица Обратов-Петковић Ивана Бједов Стојанка Радуловић Драгана Скочајић Данијела Ђунисијевић-Бојовић Матилда Ђукић UDK: 630*18: Aster lanceolatus Willd. Оригинални научни рад DOI: /GSF O ЕКОЛОГИЈА И РАСПРОСТРАЊЕЊЕ ИНВАЗИВНЕ ВРСТЕ ASTE R LANCEOLATUS WILLD. НА ВЛАЖНИМ СТАНИШТИМА БЕОГРАДА Извод: Врста Aster lanceolatus заузима значајно место на светским и европским листама инвазивних врста. Потенцијал њеног ширења означен је као угрожавајући фактор за биодиверзитет многих земаља. О ширим размерама заступљености ове врсте на подручју Београда, нема релевантних података. Станишта Aster lanceolatus су једногодишње или пионирске заједнице око водотока, напуштене и запарложене површине, ивице шума, влажне ливаде. За истраживања су одaбрани локалитети који се налазе у близини већих и ма њих водотока у Београду, са циљем да се утврди екологија и заступљеност вр сте, синеколошки односи ценобионата заједница у којима се налази, као и да се изврши картирање станишта ове врсте. За истраживања заступљености вр сте коришћен је допуњен и делимично измењен образац CPS SKEW, који се користи у западноевропским земљама, по принципу квадрата. Одређивање вр ста извршено је стандардном флористичком методом, а локација врста GPS апа ратом. Закључено је да је врста Aster lanceolatus доминатна и подивљала на свим истраживаним локалитетима. Јединке и популације су нарочито број не на Ади Циганлији, Великом ратном острву, Кумодршаком потоку и ле вој стани Дунава, где број јединки по квадратима износи преко 1.300, а др Драгица Обратов-Петковић, ред. професор, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд ( dragica.obratov-petkovic@sfb.rs) мр Ивана Бједов, асистент, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд мр Стојанка Радуловић, асистент, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд мр Драгана Скочајић, асистент, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд мр Данијела Ђунисијевић-Бојовић, асистент, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд др Матилда Ђукић, ред. проф., Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд 159

2 Обратов-Петковић Д., Бједов И., Радуловић С., Скочајић Д., Ђунисијевић-Бојовић Д., Ђукић M. по кровност 100%. Потенцијал њеног ширења условљен је биологијом вр сте, а екс панзивност климатским променама, антропогеним утицајима и компетитив ним односима. Кључне речи: Aster lanceolatus Willd., инвазивне врсте, екологија, распрострањење, Београд ECOLOGY AND DISTRIBUTION OF AN INVASIVE SPECIES ASTER LANCEOLATUS WILLD. ON WET HABITATS IN BELGRADE Abstract: The species Aster lanceolatus occupies a significant position in the world and European lists of invasive species. Its spreading potential is a hazardous factor to the biodiversity in many countries. There are no relevant data on the wider proportion of this species in the area of Belgrade. The sites of Aster lanceolatus are annual or pioneer communities along the water courses, abandoned and neglected areas, forest margins, moist meadows. The study areas are located near a choice of water courses in Belgrade. The aim of the study was to assess the species ecology and population density, synecological interrelationships among the coenobionts of the communities in which it occurs, and also to map its the habitats. The study of population density was performed on the supplemented and partially modified CPS SKEW form, applied in West European countries, by the principle of squares. The species was determined by standard floristic method, and the species location by GPS system. It was concluded that Aster lanceolatus was dominant and wild at all study sites. The individuals and populations are especially numerous on the river islands Ada Ciganlija and Veliko Ratno Ostrvo, along the stream Kumodršaki Potok and the Danube left bank, where the number of individuals per squares is above 1300 and the degree of coverage is 100%. Its spreading potential is conditioned by the species biology, and the expansiveness by climate changes, anthropogenic impacts and the competitive interrelationships. Key words: Aster lanceolatus Willd., invasive plants, ecology, distribution, Belgrade 1. УВОД Термин инвазивна врста или неофита по централноевропској фитогеографској терминологији, употребљава се у различитим значењима а постоји и неколико дефиниција и класификација инвазивних врста. Најшире је прихваћена она коју заступа светска организација IUCN године, по којој су инвазивне врсте оне које угрожавају биодиверзитет одређеног подручја на генском, специјском и еко системском нивоу. Инвазивне врсте представљају велики проблем и сметњу за очу вање биодиверзитета (Sala et al., 2000, McNe ely et al., 2001, Cron k, Fu l le r, 2001, Su kopp, 2002, C ox, 2004). Климатске промене, интензивна пољопривредна произ водња, пошумљавање, трговина и промет путника и робе, повећање рекреацио них површина и непланска градња, доводе до неконтролисаног ширења врста изван њи хових природних ареала (Jäge r, 1988, Kowa r i k, 2003). 160

3 ЕКОЛОГИЈА И РАСПРОСТРАЊЕЊЕ ИНВАЗИВНЕ ВРСТЕ Aste r lanceolatus Willd. Градска, приградска и сеоска насеља су одавно препозната као центри од којих почиње ширење инвазивних врста. Постоји јасна позитивна корелација између величине и старости људских насеља и броја неофита (Su kopp, 1976, P yšek, P y- šek, 1991, P yšek, 1998). Градови и насеља уопште најчешће се налазе поред великих водотока а речни токови су значајни коридори за ширење инвазивних врста (Su kopp, 1976, Kowar i k, 1992, 1999, Mü l le r, 1995, 1997). У централној Европи највећи број неофита се на лази управо у зони речних коридора и речних долина, у свим типовима природне ве гетације, као и у културама (L oh meye r, Su kopp, 1992, 2001, P yšek et al., 2002). Неофите углавном насељавају ливадску вегетацију, мање су заступљене у жбунастој и шумској вегетацији, а најмање у акватичној вегетацији. Највећи број неофита пристигао је из Северне Америке (Mü l le r, Sh igetosh i, 1998). Ширење инвазивних врста је најчешће повезано са антропопресијом, вишком нутријената у земљишту и климатским променама. Иако неофите чине од 0,2-0,9% врста у спектру флоре, оне имају великог утицаја на природне и семинатуралне екосистеме. Еколошки ефекти, који настају присуством и ширењем ових врста, изазивају промене у флористичкој структури, току сукцесије, кружењу нутријената пре ко еутрофикације, а у еволуционом погледу углавном воде ка хибридизацији. У подручјима дуж већих или мањих водотока, неофите су настањене у вели ком броју. У ливадским и шумским заједницама 47 врста неофита су широко распро страњене, међу којима врста Aster lanceolatus провлађује (Fe r á ková, 1994, D r e sche r, P rot s, 2000). У зони ритова, 88 врста неофита, такође, има своје значајно место, а врста Aster lanceolatus је означена као једна од најинвазивнијих. Према Sa n z-elor z a и сар. (2001) и Da n a и сар. (2001), Aster lanceolatus се необуздано шири и могуће је да угрози флору Шпаније. У свим доступним фитоценолошким снимцима и листама инвазивних врста у централној Еврипи, Aster lanceolatus заузима једно од првих места по степену инвазивности и по раширености. Према домаћим литературним подацима и рани јим флористичким и фитоценолошким истраживањима влажних станишта и станишта око водотока на подручју Београда, Aster lanceolatus се означава најчешће као спо радична врста, са бројношћу и социјалношћу која не прелази +.2 (Јов а нови ћ, 1994, Ц в еји ћ et al., 1996). С друге стране, на неким локацијама (Ра д улови ћ, 1982, O брат ов -Пе т кови ћ et al., 2000) забележене су мање популације наведене врсте. С обзиром да су анализе рађене пре 10 или готово 30 година може се закључити да Aster lanceolatus у том периоду није била толико раширена. У међувремену, она се пренамножила и постала доминантна на стаништима уз речне обале, а и у са мом градском језгру. Ова врста у потпуности потискује друге, заузима њихова станишта, смањује разноврсност приобалне флоре и мења слику предела. Циљ истраживања је да се: утврди таксономски статус врсте Aster lanceolatus; обради екологија врсте; 161

4 Обратов-Петковић Д., Бједов И., Радуловић С., Скочајић Д., Ђунисијевић-Бојовић Д., Ђукић M. идентификују локалитети на којима се Aster lanceolatus јавља као доминантна врста; утврде станишта на којима се Aster lanceolatus јавља као доминантна врста, истражи заступљеност врсте Aster lanceolatus на одабраним локалитетима и стаништима; истраже синеколошки односи ове и осталих врста на истраживаним локалитетима и стаништима; на карти Београда прикажу станишта врсте Опис истраживаних локалитета У складу са постављеним циљевима, као репрезентативни обрађени су следећи локалитети: Ада Циганлија, Ада Међица, Панчевачки рит, Макиш, Савски део Новог Београда, Велико ратно острво, Кумодрашки поток и Типчидерска река. Реке Дунав и Сава имале су пресудан утицај на настанак, рељеф, земљиште, стварање мезоклиме, а самим тим и на састав и карактеристике биљног покривача алувијалних равни и речних острва. Ада Циганлија, Ада Међица, Велико ратно острво, Панчевачки рит, Макиш и Савски део Новог Београдa у целини, у орографском смислу, представљају равницу са благим депресијама а део су великог алувијалног терена насталог под утицајем реке. Геолошки састав алувијалног терена анализиран је у односу на педолошку и хидрогеолошку компоненту станишних услова. Преко терцијерних слојева гли не наталожили су се крупнији шљунковито песковити (квартарни) седименти велике водопропустљивости. Даље се смењују различите мешавине квартарних седимената, да би на површини постепено прешле у муљевите пескове, лес и иловачу (Ж и вкови ћ, 1972). За разлику од других локација лес на потезу Борча-Овча није мор фолошки промењен (П а ви ћеви ћ et al., 1975). Овако разноврстан материјал по служио је за образовање, по саставу, различитих земљишта од лаких пескуша до врло тешких иловача и глинуша. Режим поплавних и подземних вода у комбинацији са геолошким саставом и микрорељефом су чиниоци који су највише утицали на формирање и висинског односно просторног распореда земљишта и биљних заједница. У том смислу посебно ће се анализирати заједнице на речним острвима, а посебно на алувијалним равнима. На речним острвима: Ади Међици, Ади Циганлији и Великом ратном острву земљиште има интразонални карактер с обзиром на своју хидроморфну генезу. На анализираним локацијама земљиште је у домену глеја (α, α/β, β и γ), семиглеја (алувијалне парарендзине различитог степена развоја и неуједначеног влажења) и флувисола (неразвијена) земљишта. На хемијске особине значајно утиче присуст во СаСО 3 (А вда лови ћ, Јови ћ, 1984, П а ви ћеви ћ et al., 1975). 162

5 ЕКОЛОГИЈА И РАСПРОСТРАЊЕЊЕ ИНВАЗИВНЕ ВРСТЕ Aste r lanceolatus Willd. На Ади Циганлији данас, подизањем насипа и рени-бунара, утицај плавне и подземне воде више не постоји, сем у форланду и доњем делу полуострва. Према А вда лови ћ и Јови ћ (1984), даља педогенеза земљишта има антропоморфни карактер. Вегетација на речним острвима је карактеристична по заједницама меких лишћара свезе Salicion albae и свезе Alno-Quercion roboris. У раду су представљене заједнице или њихова станишта у еколошком низу од влажнијих до сувљих: у свези Salicion albae јављају се Salicetum triandrae Malc., Salicetum albae inundatum Jov., Cariceto-Salicetum albae Jov., Rubeto-Salicetum albae Jov., Salicetо-Populetum Raj., Populetum nigrae Knapp, Populetum albo-nigrae Slav., Populetum albae Knopp. У свези Alno-Quercion roboris јављају се Populeto-Quercetum roboris Jov. et al., Populeto albae-quercetum roboris Jov. et al., Populeto albae-quercetum roboris subas. convallarietosum Jov. et al. (Ра д улови ћ, 1982). На Ади Међици и Великом ратном острву заједнице су само у оквиру свезе меких лишћара свезе Salicion albae (2002, Јов а нови ћ et al., 1984). Алувијалне равни као што су Савски део Новог Београда, Макиш и Панчевачки рит и њихова земљишта образовала су се и развијала на приобалном, централном и притерасном делу равни. Из тога проистичу и два основна правца развоја земљишта уско везана са механичким саставом и дужином задржавања плавне и подземне воде. На вишим котама (приобални део и греде централног дела) развој је везан за хидроморфно-аутоморфни, па чак и аутоморфни (Панчевачки рит) карактер педогенезе. Развијене су алувијалне парарендзине различитог степена влажења, посмеђене алувијалне парарендзине и смеђа алувијална земљишта. На потезу Борча-Овча (Панчевачки рит) развијен је карбонатно песковити чернозем (П а - ви ћеви ћ et al., 1975). У депресијама централног дела и притерасном делу алувијалних равни развијене су различите варијанте ритских црница, глиновитог или иловасто глиновитог механичког састава, неуједначеног режима влажења и различитог садржаја СаСО 3. Вегетација на алувијалним равнима слична је делом на обали са вегетацијом речних острва и припада заједницама меких лишћара подсвезе Salicion albae. Међутим, на гредама и блажим депресијама, поготову централног дела, јављају се биљне заједнице свезе Alno-Quercion roboris, где, као и на речним острвима, главну улогу има лужњак. За разлику од њих, на алувијалним равнима на тежим земљиштима, уместо беле тополе, доминантну улогу има пољски јасен. Најчешће се јављају биљне заједнице Fraxineto-Quercetum roboris Rud., Ulmeto-Fraxinetum angustifoliae Slav., Populeto albae-quercetum roboris Jov. et al. У депресијама цен - тралног дела, а поготову на притерасном делу алувијалних равни јављају се мочварне заједнице свезе Alnion glutinosae: Fraxinetum angustifoliae E. Vuk.s.l.; Sаlicetum cinereae Jov. (Јов а нови ћ et al., 1984). Антропогеним утицајем суфицитно влажење земљишта и вегетације је остало само у форландима. Подизањем насипа и изградњом мреже канала (Макиш и Панчевачки рит), као и подизањем Рени-бунара (Ада Циганлија, Савски део Но вог 163

6 Обратов-Петковић Д., Бједов И., Радуловић С., Скочајић Д., Ђунисијевић-Бојовић Д., Ђукић M. Слика 1. Налазишта врсте Aster lanceolatus на влажним стаништима Београда Figure 1. Locations of the species Aster lanceolatus on wet habitats in Belgrade Легенда: 1. Велико Ратно острво, 2. Ада Циганлија, Ада Међица, Макиш, 3. Савска обала, 4. Топчидерска река, 5. Кумодрашки поток и 6.Крњача, Борча и Падинска скела Legend: 1. Veliko Ratno Ostrvo, 2. Ada Ciganlija, Ada Međica, Makiš, 3. The river Sava bank, 4. Topčiderska Reka, 5. Kumodraški Potok, 6. Krnjača, Borča, and Padinska Skela Београда и Макиш) процеси хидрогенизације у земљиштима и вегетацији су највећим делом изостали. Кумодрашки поток представља један од још неколико делимично очуваних малих градских водотока у шумадијском делу Београда. Геолошку основу слива Кумодрашког потока изграђују комплекс неогених седимената, комплекс кварталних седимената и антропогени нанос. На основу педолошке карте албума Карте земљишта подручја Београда (1969), на простору слива Кумодрашког потока издвојена су три типа земљишта. Највећи део простора заузима гајњача иловаста на лесу, а затим антропогено земљиште високе еколошко производне вредности 164

7 ЕКОЛОГИЈА И РАСПРОСТРАЊЕЊЕ ИНВАЗИВНЕ ВРСТЕ Aste r lanceolatus Willd. (А н т и ћ et al., 1987.). На десној долинској страни средњег дела тока Кумодрашког по тока забележена је глиновито-иловаста смоница у огајњачавању. У делу горњег и у дуж средњег тока Кумодрашког потока налазе се остаци алувијално-хигрофилног типа шуме, фрагменти неколико заједница: Populetum nigro-albaе, Salicetum albae fragilis, Salici-Populetum, Sambucetum ebuli, Calystegio-Equsetetum telmateiае, Tussilaginetum farfarae, Convolvulo-Agropyretum repentis, Poaetо-Alopecuretum, Poaeto-Agropyretum repentis и Phragmitetum communis. У приземном спрату на неколико локалитета забележене су густе популације са врстом Aster lanceolatus (O брат ов -Пе т кови ћ et al., 2000). Топчидераска река, према подацима Завода за заштиту природе Србије (1986), налази се на геолошкој подлози седиментног постанка, магматског порекла. Седи мен ти су углавном кречњаци доње креде. Уз саму реку налазе се заједнице Populetum nigro-albaе, Salicetum albae fragilis, Salici-Populetum, а непосредно уз реку налази се и комплекс Топчидер-Кошутњак, где су од примарних фитоценоза констатоване заједнице Quercetum roboris, Querceto-Carpinetum, Quercetum frainetto-cerris, Quercetum pubescentis, као и шуме секундарног порекла у којима доминирају шуме липе и културе црног бора, белог бора и багрема. У близини се налази и расадник Ј.П. Србијашуме. 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД РАДА Одређивање врсте Aster lanceolatus извршено је стандардним флористичким методама. Коришћена је расположива флористичка литература: Флора СР СРбије I-X ( ) (ур. Сарић М., Диклић Н.) (1986): Флора СР Србије X, додатак (2), Javorka S, Csapody V. (1934): Iconographia florae Hungaricae (ур. Tutin T.. et al. ): Flora Europaea I-V ( ) и on line база података Флоре Европе ( web2. rbge.org.uk/fe/fe.html). Подаци о натурализацији Aster lanceolatus у централној Европи прикупљени су из неколико релевантних база података. Једна од полазних је чек листа L oh me - ye r-а и Su kopp -а (1992). Ова листа покрива Аустрију, Белгију, Данску, Немачку, Ли хтен штајн, Луксембург, Холандију, Шведску као и делове Француске, Италије, Пољске, Чешке и Словачке. Следећа је оn line база пројекта Delivering Аlien Invasive Species Inventories for Europe Ова листа покрива 63 земље/региона, укључујући и острва и 39 морских и обалних подручја. Да би прикупљени подаци били што егзактнији, припремљен је формулар за рад на терену на основу on line базе CPS SKEW Schwarze Liste und Watch- Liste Invasive gebietsfremde Pflanzen (2009), допуњен и прилагођен за услове рада у Београду и околини. За утврђивање заступљености врсте Aster lanceolatus користили су се квадрати на површинама на којима је највише заступљена или на карактеристичним површинама на одређеним стаништима. Утврђене су и врсте које 165

8 Обратов-Петковић Д., Бједов И., Радуловић С., Скочајић Д., Ђунисијевић-Бојовић Д., Ђукић M. се поред Aster lanceolatus налазе на испитиваним квадратима, степен њихове заступљености, покровност и синеолошки односи. Координате свих локалитета су утвђене GPS апаратом и пренете на карту. Примерци врсте Aster lanceolatus су прикупљени и налазе се у Хербаријуму Шумарског факултета у Београду. 3. РЕЗУЛТАТИ РАДА 3.1. Таксономски статус Aster lanceolatus Willd. У флористичкој литератури таксономски статус врсте Aster lanceolatus Willd. приказан је на различите начине. Br a nqu a r t и сар. (2007) врсту Aster lanceolatus Willd. воде као синоним врсте Aster americana, а осим овог синонима за врсту Aster americana наводе и Aster novi-belgii и A. salignus. Према најновијим подацима из Флоре Европе, врста Aster lanceоlatus је усвојена у рангу врсте (референце: Sp. Pl. 3: 2050 (1803), са синонимима Aster tradescantii auct. eur., non L. и Aster simplex Willd. Таксон Aster x salignus Willd. води се као хибрид Aster x salignus (референце: Sp. Pl. 3: 2040 (1803)), у рангу врсте, са синонимом Aster hungaricum Poir. Aster novi-belgii L., такође, има усвојен статус врсте (референце: Sp. Pl. ed (1753)) са синонимима Aster brumalis Nees, Aster floribundus Willd. и Aster longifolius Lam Екологија врсте Врста Aster lanceolatus је северноамеричког порекла, распрострањена је у Европи. Сматра се да је унета у Европске земље око год. (Br a nqu a r t et al., 2007). Означава се као пољопривредна и хортикултурна биљка. У односу на статус инвазивности третира се као раширена (Br a nqu a r t et al., 2007) а у односу на просторну дистрибуцију као широко распрострањена (Br a nqu a r t et al., 2007). Према истим ауторима има велики потенцијал ширења, високу могућност конкуренције а малу могућност преношења различитих болести. Насељава како сува рудерална станишта тако и влажна станишта на богатим земљиштима. Aster lanceolatus има добро развијен ризом, са снажним потенцијалом за клонирање. Лако образује густе монодоминантне популације и на тај начин спречава развој нативних врста ветленда. С обзиром да се углавном јавља на стаништима по ред водотока, она стабилизује речне обале, задржава земљиште, спречава седиментацију наноса у речним коритима, смањује могућност меандрирања речних корита и поплаве. Врста Aster lanceolatus се у неким радовима (Kuch a r cz yk, K r awcz yk, 2004), означава и као кенофита. Кенофите су биљне врсте које се јављају дуж реч них коридора. Активни канали и поплавна подручја нису погодна станишта за раз вој биљних врста. Готово сваке године, већина врста која настањује ритска 166

9 ЕКОЛОГИЈА И РАСПРОСТРАЊЕЊЕ ИНВАЗИВНЕ ВРСТЕ Aste r lanceolatus Willd. подру чја бива уништена поплавама, ерозијом, абразијом, ниским температурама или анаеробним условима. Управо те околности доводе до несметаног ширења ове вр сте, која нема јаке компетиторе. Слично је и када су у питању историјске поплаве. Уни штавање шума и интензивно коришћење земљишта у речним долинама, такође, по годују ширењу врсте. Према подацима из Флоре Србије (1986) констатована је у Сомбору. Није при ложена у Генералном хербару Балканског полустрва (BEO), Природњачког музеја у Београду. Према новодима из Флоре Европе (2009), распрострањена је у Аустрији, бив - шим Југословенским републикама, Белгији, Великој Британији, Грчкој, Ир ској, Италији, Луксембургу, Мађарској, Норвешкој, Немачкој, Грузији, Пољској, Португалији, Румунији, Словачкој, Шпанија, Холандији, Француској и Чешкој Заступљеност врсте Aster lanceolatus на истраживаним локалитетима и стаништима Ада Циганлија На Ади Циганлији су обрађена три локалитета. Први се налази на самом шпицу Аде, на запуштеној површини, захвата површину од 100 m 2, на надморској висини од 72 m. Од дрвенастих врста налазе се инвазивне врсте Acer negundo, Ailanthus altissima, Amorpha fruticosa и Sambucus ebulus. Aster lanceolatus је доминантна врста, у квадратима је заступљена са 60 јединки. Осим ње на овим површинама налазе се и Chelidonium majus (3.3), Stenactys annua (2.2), Stellaria media (2.2), Vitis silvestris (2.2), Rumex obtusifolius (2.1), Rubus caesius (1.1), Galium aparine (1.1), Festuca arundinacea (1.1), Hedera helix (1.1), Alliaria officinalis (+.1), Plantago major (+.1), P. lanceolata (+.1), Urtica dioica (+.1), Glechoma hederacea (+.1), Vicia cracca (+.1), Roripa silvestris (+.1), Euphorbia cyparissias (+), Hordeum murinum (+), Lotus corniculatus (+), Agropyrum repens (+), Trifolium repens (+), T. prаtense (+), Artemisia vulgaris (+), Ranunculus repens (+), Symphytum officinale (+) и Ballota nigra (+). На другом локалитету, који је оријентисан према Сави, ка Новом Београду и који захвата површину од 100 m 2, на надморској висини од 71 m, Aster lanceolatus, такође, доминира. Налази се у мање густим популацијама, због косидбе, тако да број јединки у квадратима не прелази 40. Осим ове врсте са ознакама + за бројност и социјалност заступљене су и Poa pratensis, Geranium robertianum, Aristolochia clematitis, Stellaria media, Carex distans и Amorpha fruticosa. Трећи локалитет је најрепрезентативнији. Налази се на горњем шпицу Аде, у шибљацима беле врбе и багренца, на надморској висини од m, површине 100 m 2, на јужној експозицији. Густе популације Aster lanceolatus доминирају у приземном спрату. Број јединки на 1 m 2 је Са ознаком + за бројност и социјалност налазе се Galium aparine, Amorpha fruticosa, Urtica dioica, Stenactys annua, 167

10 Обратов-Петковић Д., Бједов И., Радуловић С., Скочајић Д., Ђунисијевић-Бојовић Д., Ђукић M. Rubus caesius, Ballota nigra, Lappa major, Glechoma hederacea, Lactuca serriola, Alliaria officinalis, Humulus lupulus, Vitis silvetsris и Silene alba Ада Међица Некадашња аутохтона вегетација Аде Међице делимично се одржала само у рубној зони. Антропогени утицај је генерално променио састав и структуру нека дашњих биљних заједница. У унутрашњости острва вегетација је знатно проређена. Преовлађују стабла Alnus glutinosa, Fraxinus excelsior, Ulmus laevis, Populus alba и P. nigra. Ада Међица је викенд насеље, са изграђеним тениским тереном и приступом овом спортском објекту. Преовлађују сађене врсте као што су Acer saccharinum, Morus alba, M. nigra, Vitis silvestris, Betula pendula. На целој површини, у приземном спрату доминира врста Aster lanceolatus. На овом локалитету обрађена су три популације. Прва се налази на самом улазу у Аду Међицу, према Новобеоградској страни. У спрату дрвећа преовлађује Fra xinus excelsior и неколико сађених врста. Површина локалитета је 15 m 2. У приземном спрату потпуно доминира врста Aster lanceolatus, а број индивидуа на 1 m 2 је 80. Осим ове врсте налази се само неколико јединки Chelidonium majus и Vitis silvestris. Заступљеност осталих врста је 0,1%. Друга популација се налази на југозападној експозицији, у густој шуми Fraxinus excelsior, Acer saccharinum и Populus alba, на истом нагибу. Број индивидуа на 1 m 2 је 40. Осим ове врсте у приземном спрату се не налази ни једна друга врста. На страни према Ади Циганлији, такође, доминира Aster lanceolatus, осим на западној експозицији, на површини која захвата 30 m 2, са које је потиснута и уместо ње доминира врста Agropyrum repens. Дубље, према унутрашњости, налази се напуштени виноград у коме су кодоминантне врсте Aster lanceolatus и Vitis vinifera. Трећа популација налази се у централном делу Међице. Захвата површину од 50 m 2, на северној експозицији и на нагибу од 0. Број јединки на 1 m 2 је 400. Осим ове врсте налазе се и Aristolochia clematitis сa 20 јединки, Rubus hirtus са 4 јединке и спорадично Amorpha fruticosa Велико Ратно острво На Великом ратном острву истраживања су обављена на већем броју локалитета: ивица шуме Rubeto-Salicetum albae, шума Salicetum albae inundatum, шума и ивице шуме беле тополе и Populus x robusta, парлози, влажне ливаде, крчевине и делови поред пута. Ивицом шуме Rubeto-Salicetum albae, на надморској висини од 70 m, број је динки врсте Aster lanceolatus износи на 1 m 2 на површини од 280 m 2. Осим ове врсте, која се налази у изузетно великом броју, једино врсте Rubus caesius и Lysimachia vulgaris имаju ознаку за бројност и социјалност 2.3., односно 1.2. Остале врсте се јављају као појединачни примерци: Aristolochia clematitis, Calystegia 168

11 ЕКОЛОГИЈА И РАСПРОСТРАЊЕЊЕ ИНВАЗИВНЕ ВРСТЕ Aste r lanceolatus Willd. sepium, Bidens sp. и Echinocystis lobata. У заједници Salicetum albae inunda tum на нешто нижој надморској висини (око 69 m), налазе се две популације на површини од 140 m 2. Број индивидуа на 1 m 2 износи 70. Овде се са већим степеном за бројност и социјалност налазе Agrostis alba (3.4), Rоripa silvestris (2.2) Phalaris arun dinacea (+.3). У шуми у којој доминира бела топола и Populus x robusta, на лока литету који заузима површину од 225 m 2 број јединки по 1 m 2 износи 60. И на овом локалитету Aster lanceolatus је доминантна врста, иако се јавља са 60 јединки. Осим ње забележене су Rubus caesius, Galium aparine, Amorpha fruticosa и Echinocystis lobata са ознаком +. Сасвим је друга ситуација дуж ивице исте шуме. Ту се на површини од 150 m 2, у три популације, налази јединки по 1 m 2. Са ознаком + присутне су и Rubus caesius, Amorpha fruticosa, Poa trivialis, Symphytum officinale, Echinocystis lobata и Bromus sterilis. У парлозима, на влажним ливадама, крчевинама и деловима поред пута, такође, доминира Aster lanceolatus. Он се на парлозима и закоровљеним површинама у 4 популације на површини од m 2, налази са покровношћу од 100%, са бројем јединки од на 1 m 2. Овде се са већом бројношћу и покровношћу јављају Glechoma hederacea (1.3) и Amorpha fruticosa, а са ознаком + Symphytum officinale, Ranunculus repens, Poa trivialis, Polygonum lapathifolium и Stenactys annua. На влажним ливадама је анализирано 5 популација. У квадратима се налази око 80 јединки, са 100% покровности. Осим Aster lanceolatus, присутна је са бројношћу и социјалношћу +.3 Iris pseudoacorus, a са ознаком + Rubus caesius, Lysimachia vulgaris, Stachys palustris, Calystegia sepium и Roripa silvestris. На крчевинама поред пута констатовано је 7 популација ове врсте, са 100% покровности и са бројем индивидуа 120 на 1 m 2. Осим Aster-а са ознаком за бројност и социјалност од 1.1 налази се Urtica dioicа, а са ознаком + Echinocystis lobata, Calystegia sepium, Rubus caesius и Stachys palustris. На деловима поред пута, у неколико популација Aster lanceolatus је потиснут другом инвазивном врстом Reynoutria japonica, па се на површини од 10 m 2 налази 30 индивидуа, са покровношћу од 50%. На овим површинама се само са ознаком + налaзе Echinocystis lobata, Rumex sp. и Agropyrum repens Савски део Новог Београда Савски део Новог Београда се, у вегетацијском смислу, одликује присуством типичних врста приобалне вегетације. Доминирају заједнице Salicetum triandrae, Salicetum albae inundatum, Populeto-Salicetum, Rubeto-Salicetum albae, Sambucetum ebuli и Rubetum caesiae, у којима су извршена истраживања. Дуж ивице шуме Populeto-Salicetum на површини од 300 m 2 и надморској висини од 70 m, налазе се 4 популације са апсолутном доминацијом врсте Aster lanceolatus. Број јединки на 1 m 2 се креће од Осим ове врсте присутне су само са појединачним примерцима, са ознаком +, Rubus caesius, Stenactys annua и покоја Urtica dioica. У самој шуми покровност популације је 50%, број јединки по m² износи 40, а од присутних врста само се ознаком +.2 могу означити Agrostis alba и Agropyrum repens. 169

12 Обратов-Петковић Д., Бједов И., Радуловић С., Скочајић Д., Ђунисијевић-Бојовић Д., Ђукић M. Било је интересантно истражити заступљеност ове врсте у заједници Rubetum caesiae. На три локалитета у овој заједници, који се налазе на површини од 120 m 2, покровност ове врсте је 90%, а број индивидуа по 1 m 2 износи Врста Rubus caesius се налази са степеном бројности и социјалности од 1.1. У заједници Sambucetuм ebuli добијамо исте вредности, осим што се уместо Rubus caesius налази Sambucus ebulus, са истим вредностиима за бројност и покровност. На запуштеним површинама, које су пионирског карактера Aster lanceolatus потпуно доминира, подивљала је. На површини која заузима 200 m 2, налазе се три популације ове врсте, са 100% покровности и са јединки по 1 m 2. Учешће осталих врста је минимимално. Са ознаком + јављају се Echinocystis lobata и Amorpha fruticosa Макиш Алувијална раван Макиша је у приобалном делу испред насипа заузета угоститељским и рекреативним објектима, а иза насипа је углавном подигнута шума, али и спортски објекти, фабрика воде, нехигијенска насеља и др. Биљни покривач Макиша изграђен је од антропогено подигнутих шумских култура: претежно чисте састојине лужњака, састојине лужњака и горског јавора, састојине пољског лужњака и белог јасена, састојина Populus x robusta, састојине зеленог јасена и јасеноликог јавора, итд. Забележена је и изданачка шума пољског јасена, шума беле врбе, шума беле тополе, итд. (Јов а нови ћ et al., 1984). На локалитету непосредно иза насипа, на површини од око 11 ha, на надморској висини од m, забележен је Aster lanceolatus велике бројности и покровности. Локалитет припада антропогено подигнутој шумској култури (подмладак у раној фази) храста лужњака. Површина је кошена год. (усмена информацијама из Ш.Г. Београд ). Том приликом између редова лужњака уклоњени су пре свега багренац (Amorpha fruticosa) и Aster lanceolatus.. У овој доста неуспелој шумској култури узет је снимак, на површини од 100 m 2. Забележено је око 120 ин дивидуа врсте A. lanceolatus по 1 m 2. Врста Amorpha fruticosa је достигла висину од 1,2 m са по 4-5 изданака по жбуну, а комбинована бројност и покровност је 1.3. У снимку се са ознаком + јављају Stenactys annua, Symphytum officinale, Convolvulus arvensis, Acer negundo, Fraxinus lanceolata, Clematis integrifolia, Sambucus nigra, Euphorbia palustris и Tussilago farfara. У близини Обреновачког пута ивицом ливаде и шуме, на површини од 20 m 2 јавља се Aster lanceolatus. Шума је густо обрасла јасеноликим јавором (Acer negundo), брестом (Ulmus laevis) и остругом (Rubus caesius). Број индивидуа A. lanceolatus је око 80 по 1 m 2. Као примешене врсте заступљене су Dactylis glomerata, Agropyrum repens и Holcus lanatus са 3.3, Poa trivialis и Rumex obtusifolius са 1.3 и Achillea millefolium са ознаком

13 ЕКОЛОГИЈА И РАСПРОСТРАЊЕЊЕ ИНВАЗИВНЕ ВРСТЕ Aste r lanceolatus Willd Лева обала Дунава (Крњача, Борча, Падинска скела) У Крњачи је обрађено 10 локалитета. Прва три локалитета налазе се у близини расадника, на југозападној експозицији и на надморској висини од 85 m. На овим локалитетима су се некада налазиле обрадиве површине, сада су запуштене и на њима је почела спонтана сукцесија вегетације. Локалитети се налазе у близини расадника, укупне површине m 2. Број индивидуа Aster lanceolatus се креће од , а учешће осталих врста је од 70-1%. У квадратима у којима се Aster lanceolatus налази са 40 индивидуа заступљени су Lotus cоrniculatus, Agropyrum repens, Convolvulus arvensis, Calystegia sepium, Lythrum salicaria, Chenopodium album, Trifolium repens, T. pratense, Stenactys annua, Artemisia vulgaris, Salix alba (појединачно стабло), Symphytum tuberosum, Potentilla reptans, Mellilotus albus, Cichorium intybus, Capsella bursa-pastoris, а у квадратима у којима се Aster lanceolatus налази као потпуно доминантна врста налазе се само појединачне јединке Salix alba. Друга два локалитета налазе се у Борчи, у оквиру блока нових зграда, на југозападној експозицији и на надморској висини од 71 m. Напуштена површина са доминацијом врсте Aster lanceolatus обухвата m 2. Број јединки по 1 m 2 износи од Са нижим степеном присуства забележене су следеће врсте: Agropyrum repens, Lolium perenne, Convolvulus arvensis, Calystegia sepium, Lythrum salicaria, Symphytum tuberosum, Euphorbia palustris, Mentha arvesis, Stenactys annua, Vicia cracca, Cyrsium arvense, Carex sp., Acer negundo, Fraxinus americana и Amorpha fruticosa. Следећа три локалитета налазе се ка Дунавској страни, на југозападној експозицији, на надморској висини од 72 m, у шуми беле тополе и беле врбе. С обзиром да се врста налази у шумској заједници, број јединки на 1 m 2 креће се од 29-45, а учешће осталих врста је од 18-29%. И овде доминира Aster lanceolatus, нарочито уз ивицу шуме, а од осталих врста присутне су: Populus alba, Salix alba, Rubus caesius, Vitis silvestris, Amorpha fruticosa, Robinia pseudoaccacia, Equisetum arvense. Локалитет који се налази уз обалу Дунава, изван шуме, на насутом делу, у зони експлоатације песка, такође, обилује овом врстом. Локалитет обухвата површину од m 2, а број јединки на 1 m 2 износи 129. Од осталих врста јављају се појединачни примерци Amorpha fruticosa и Robinia pseudoaccacia. Последња два локалитета налазе се уз Дунав према насељима Борча и Падинска скела. Први је запуштена њива на југозападној експозицији, обухвата 110 m 2. Aster lanceolatus на овом провршини није само доминантна већ и потпуно подивљала врста. Број јединки на квадратима износи чак 3100, а заступљеност оста лих врста износи само 0,5. Спорадично се јављају Cyrsium arvense, Delphinium consolyda, Hordeum murinum, Chenopodium album, Cichorium intybus и Cynodon dactylon. Други локалитет се налази дуж ивице лужњакове шуме Quercetum roboris, на јужној експозицији. Oбухвата површину од m 2. За разлику од претходног, на овој површини се налази 75 индивидуа Aster lanceolatus по квадрату. Заступљеност осталих врста је 40%, а могу се издвојити: Quercus robur, Carpinus betulus, Ru bus caesius, Dactylis glomerata, Lapsana communis, Galium aparine и G. cruciata. 171

14 Обратов-Петковић Д., Бједов И., Радуловић С., Скочајић Д., Ђунисијевић-Бојовић Д., Ђукић M Кумодрашки поток У циљу утврђивања заступљености врсте Aster lanceolatus у Кумодрашком потоку, обрађена су три локалитеа. Прва два су на ливадима типа Convolvulo-Agropyretum repentis и Calystegio-Equsetetum telmateiае, на југозападној експозицији и на надморској висини између 166 и 170 m. Први, сувљи локалитет, налази се на површини од 810 m 2. Број индивидуа по квадратима износи 85. Осим Aster-а овде се могу наћи и Agropyrum repens, Convolvulus arvensis, Dactylis glomerata, Salvia verticillata, Calystegia sepium, Galium mollugо, Rumex obtusifolius, Silene vulgaris, S. alba, Linaria vulgaris и Mentha longifolia. Други локалитет који је ближи потоку, површине m 2 обилује овом врстом, те је број јединки по квадрату Осим ове врсте на станишту су констатоване још само две врсте Agropyrum repens и Convolvulus arvensis, тако да је проценат заступљеност осталих врста 0,007%. Трећи локалитет је на запуштеном станишту насутом земљом, обраслом рудералним врстама. Налази се на југозападној експозицији, на надморској висини од 169 m. Обухвата површину од 500 m 2, по квадрату налазимо 17 јединки Aster-а, а 35 јединки осталих врста (67%). Остале врсте су: Polygonum aviculare, Chenopodium album, Papaver rhoeas, Cyrsium arvense, Delphinium consolyda, Roripa amphibia, Lactuca sp., Bilderdykia convolvulus и Hordeum murinum Топчидерска река У заједницама Populetum nigro-albaе, Salicetum albae fragilis и Salici-Populetum, које се налазе уз саму реку, као и на свим истраживаним локалитетима, врста Aster lanceolatus је подивљала. Дуж ивица у назначеним шумским заједницама обрађене су 4 популације. Прве три се налазе непосредно уз Топчидерску реку, заузимају површину од m 2 а број јединки по 1 m 2 је 920. Појединачно се јављају: Polygonum aviculare, Calystegia sepium, Rubus caesius и Polygonum lapathifolium. У четвртој популацији врста Aster lanceolatus је, слично као и на Великом ратном острву, потиснута од инвазивне врсте Reynoutria japonica. 4. ДИСКУСИЈА Према наведеним резултатима истраживања инвазивнa врстa Aster lanceolatus заслужује посебну пажњу. За истраживања су одабрани локалитети који се налазе у близини водотока, јер се према литературним подацима она најчешће налази на таквим стаништима. У еколошким проучавањима, реке и речне обале су подручја која повезују екосистеме, пределе и путеве материје и енергије (Fo r- m a n, G ordon, 1986). Један од аспеката функционисања еколошких коридора је ширење биљних и животињских врста дуж речних токова, а њихова станишта су условљена присуством пионирских заједница (Wa lt e r s, 1972, Na i m a n et al., 172

15 ЕКОЛОГИЈА И РАСПРОСТРАЊЕЊЕ ИНВАЗИВНЕ ВРСТЕ Aste r lanceolatus Willd. 1993, Joh a n s son at al., 1996, Wa l ke r, Sm it, 1997, Ho o d, Na i m a n, 2000, Bij de Va ate et al., 2002). На свим истраживаним локалитетима врста Aster lanceolatus је доминатна, негде чак подивљала и потпуно угрожава развој осталих биљних врста. Промене у флористичкој структури су један од највећих проблема који настају ширењем инвазивних врста. Оне најчешће формирају сасвим нове еколошке ти пове заједница и изазивају промене у динамици сукцесија. Због своје велике бројности и густине, заустављају регенерацију дрвенастих врста. Такође, имају могућност алтернативне исхране симбиотичким удруживањем са бактеријама. На тај начин се повећава продуктивност и обогаћује некада сиромашно земљиште (K o - wa r i k, 1995, Neu h au ser, 2001). Многе од њих, као што је и врста Aster lanceolatus обавезно имају подземна стабла типа ризома, луковица, столона и др., са великом количином резервних хранљивих материја, што им омогућује да већ почетком пролећног периода развију лисну масу и заузму простор за развој других врста. Густина популација Aster lanceolatus тесно је везана за природу станишта. Aster lanceolatus и друге инвазивне врсте углавном расту у пионирским заједницама променљивог флористичког састава, ређе су заступљене у жбунастим и шумским асоцијацијама. Око 50 инвазивних врста развија се у једногодишњим заједницама типа Bidentetea (L oh meye r, Su kopp, 1992). Такође, девастирана и деградирана станишта су далеко прихватљивија за ширење инвазивних врста од климакс заједница (D r a ke, Mo oney, 1989, Kowa r i k, 1995, L oh meye r, Su kopp, 1992). Ова истраживања потврђују наведене литературне податке. Заступљеност вр сте Aster lanceolatus у ливадским заједницама, на утринама, крчевинама и запуште ним површинама је далеко већа него у шумским заједницама Нарочито су карак теристични ободи шума или ивице шума на којима се врста јавља у много ве ћем степену него у шумским заједницама. Ово се запажа на свим локалитетима који су укључивали наведене типове станишта. Тако је број инди видуа на 1 m 2 на отвореним површинама Великог ратног острва , а у шумским заједницама 30, или у Кумодрашком потоку, где је на отвореним површи нама констатовано индивидуа, а у шумама тополе и врбе 29. Слична ситуација је и на левој обали Дунава, Ади Циганлији, Макишу и др. То се може објаснити чи њеницом да су станишта шумских заједница на овим локалитетима трајни ста дијуми, под сталним утицајем режима реке и хроничних антропогених утицаја (Beerl i ng, 1995, Fe r- r ei r a, Morei r a, 1995, Mu l le r, 1995). Привремене заједнице, једногодишње или вишегодишње, нису још сасвим стабилне и сасвим насељене, што доводи до појаве отворених површина веома погодних за ширење ове и других ин вазивних врста. Да је Aster lanceolatus типична кенофита најбоље је изражено на Савској страни Новог Бeограда и у Типчидерској реци. Управо у зони обалоутврда она апсолутно доминира, што је важан податак за њено даље ширење. Морфолошке и органографске карактеристике врсте Aster lanceolatus, такође, доприносе њеном брзом ширењу. Њени ризоми су веома изражени, гранати а вла жно станиште идеално за њихово ширење. 173

16 Обратов-Петковић Д., Бједов И., Радуловић С., Скочајић Д., Ђунисијевић-Бојовић Д., Ђукић M. Посебно питање је синеколошки однос врсте Aster lanceolatus са другим биљкама у асоцијацијама у којима се налази. Констатовани су изражени компетитивни односи са врстом Agropyrum repens на Ади Међици, Rubus caesius на Ве ликом ратном острву и Ади Међици, а посебно са врстом Reynoutria japonica. У су штини, ради се о компетитивним односима инвaзивних или потенцијално инва зивних врста. Када је у питању Agropyrum repens, с обзиром на сличне метаморфозе изданка, компетиција не иде у прилог Aster lanceolatus. Компетиција са врстом Reynoutria japonica, такође, не одговара Aster-у, јер у популацијама Reynoutria-е пот пуно нестаје. Остале врсте не могу се означити као конкурентске, јер не спречавају ширење Aster lanceolatus. Према истраживањима на терену изузетно инвазивна врста Amorpha fruticosа је потиснута од врсте Aster lanceolatus. Најбољи пример за то је распрострањење Amorpha fruticosa пре скоро 30 год. (Ра д улови ћ, 1982) и садашња заступљеност багренца на Ади Циганлији. Багренац је знатно потиснут, за разлику од пренамноженог Aster-а. Колики је степен утицаја мера одржавања простора на распрострањеност багренца, а колики компетитивни однос са Aster lanceolatus је нешто што захтева посебна истраживања. Такође, било би интересантно истражити биологију генеративне репродукције као и нека екофизиолошка својства како би се утврдиле најпогодније мере за контролу и сузбијање ове инвазивне биљке. 5. ЗАКЉУЧАК Инвазивна кенофита Aster lanceolatus се пренамножила на влажним стаништима дуж речних водотока на подручју Београда. У распрострањењу врсте Aster lanceolatus постоји јасна правилност. На влажним стаништима дуж речних токова Aster је потпуно доминантна врста. Број јединки у испитиваним квадратима на свим локалитетима креће се од , у зависности од интензитета антропопресије. Највећи број индивидуа се налази у Кумодрашком потоку. На површинама које се налазе уз ивицу шума, на влажним стаништима, Aster lanceolatus, такође, доминира. Број индивидуа по 1 m 2 на таквим локалитетима креће се од Најизраженије популације налазе се на савском делу Новог Београда и на Великом ратном острву. У шумским заједницама број јединки и популација је далеко мањи, али са потпуном доминацијом ове врсте. Тако се број јединки Aster lanceolatus у шуми тополе и врбе у Крњачи креће од по 1 m 2, на Великом ратном острву у заједници Salicetum albae inundatum 70 a у лужњаковој шуми на локалитетима у Крњачи, Борчи и Падинској скели 75. Запуштене површине, парлози и крчевинe дуж речних токова су, такође, идеална станишта ове врсте. На тим стаништима број јединки на 1 m 2 креће се од 60 на Ади Циганлији до у стамбеним блоковима у Борчи и Падинској скели. 174

17 ЕКОЛОГИЈА И РАСПРОСТРАЊЕЊЕ ИНВАЗИВНЕ ВРСТЕ Aste r lanceolatus Willd. Потенцијал ширења врсте условљен је биологијом врсте, а могућност експанзије климатским променама, антропогеним утицајима и компетитивним односима. Agropyrum repens и Reynoutria japonica се могу означити као врсте које донекле могу угрозити ширење Aster lanceolatus. Изузетно инвазивна врста као што је Amorpha fruticosа, према истраживањима на терену, потиснута је од врсте Aster lanceolatus, али колико је антропогени утицај у питању, а колико компетитивни односа ове две врсте, још треба истражити. Најчешће врсте које се могу наћи као примешане у популацијама Aster lanceolatus су: Amorpha fruticosa, Agropyrum repens, Stanactys annua, Rubus caesius, Echi nocystis lobata, Aristolochia clematitis и Convolvulus arvensis. ЛИТЕРАТУРА А вда лови ћ В., Јови ћ Н. (1984): Педолошка карта Аде Циганлије, Аде Међице и дела Макиша са коментаром, Гласник Шумарског факултета 63, сер. Ц - Пејз. архитектура, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд (37-47) А н т и ћ M., Јови ћ Н., А вда лови ћ В. (1987): Педологија, Научна књига, Београд Beerl i ng D.J. (1995): General aspects of plant invasions: an overview, Plant invasions, eds. Pyšek P., Prach K., Rejmanek M. & Wade M, SPB Academic Publishing, Amsterdam ( ) Bij d e Va ate A., Ja z d z ewsk i A., Ketel a a r s H.A.M., G ol l a s ch G., Va n d e r Veld e G. (2002): Geographical patterns in range extension of Ponto-Caspian macroinvertebrates in Europe, Can. J. Fish. Aquat. Sci. 59 ( ) (1989): Biological invasions: a global perspective, eds. Drake J.A., Mooney H.A., Scope 37, John Wiley & Sons, Chichester (1-525) Br a n q u a r t E., Va nderhoeve n S., Va n L a nduy t W., Va n Ro s s u m F., Ve rlo ove F. (2007): Cartes provisoires de la distribution de néophytes en Wallonie, AEF CPS SKEW (2009): Schwarze Liste und Watch-Liste Invasive gebietsfremde Pflanzen ( посећено: јули, год.) Wa l ke r L.R., Sm it S.D. (1997): Impacts of invasive plants on community and ecosystem properties, Assessment & Management of Plant Invasion, eds. J.O. Luken & J.W. Thieret, Springer-Verlag, New York - Berlin - Heidelberg (69-86) (1986): Валоризација и заштита природних вредности просторно културно-историјске целине Топчидер-Кошутњак, Завод за заштиту природе Србије, Београд Wa lt e r s T.F. (1972): The drift of insects, Ann. Rev. Entom. 17 ( ) (2008): DAISIE, (посећено: септембар, год.) D a n a E.D., C e r r i l lo M.I., Sa n z -Elor z a M., Sobr i no E., Mot a J.F. (2001): Contribución al conocimiento de las xenófitas en España: catálogo provisional de la flora alóctona de Almería, Acta Botanica Malacitana 26 ( ) Де спо т ови ћ Ј. et al. (2002): Идејни пројекат одвода кишних и употребљених вода са слива Кумодршаког потока, књига 1 Постојеће стање - верификација и оцена, Хи дротехнички институт, Грађевински факултет, Београд D r e s che r A., P r ot s B. (2000): Warum breitet sich das Drüsen-Springkraut (Impatiens glandulifera Royle) in den Alpen aus? Wulfenia 7 (5-26) 175

18 Обратов-Петковић Д., Бједов И., Радуловић С., Скочајић Д., Ђунисијевић-Бојовић Д., Ђукић M. Ж и вкови ћ Ј. (1972): Хидрогеолошке карактеристике терена Аде Циганлије код Београда са приказом каптирања изданске воде, Зборник радова sa 2. Jугословенског симпозијума о хидрогеологији и инжињерској геологији, Сарајево ( ) Jäge r J. (1988): Developing Policies for Responding to Climatic Change, WCIP-1, WMO/TD 225. World Meteorological Organization, Geneva Javorka S., Csapody V. (1934): Iconographia florae Hungaricae, Budapest Joh n s on K.H., Vog t K.A., Cla r k H.J., Sch m it z O.J., Vog t D.J. (1996): Biodiversity and the productivity and stability of ecosystems, Trends Ecol Evol 11 ( ). Јов а нови ћ Б., Ву к и ћеви ћ Е., Ра д у лови ћ С. (1984): Првобитна, постојећа и потенцијална при родна вегетација Аде Циганлије са околином и вегетацијске карте, Глас ник Шумарског фак., сер. Ц Пејз. архитектура 63, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд (4-35). Јов а нови ћ С. (1994): Еколошка студија рудералне флоре и вегетације Београда, Универзитет у Београду - Биолошки факултет, Београд (222) Kowa r i k I. (1992): Einführung und Ausbreitung nichteinheimischer Gehölzarten in Berlin und Brandenburg und ihre Folgen für Flora und Vegetation, Verhandlungen des botanischen Vereins Berlin und Brandenburg, Beiheft (31-88) K ow a r i k I. (1995): Ausbreitung nichteinheimischer Gehölzarten als Problem des Naturschutzes? Gebietsfremde Pflanzenarten, Auswirkungen auf einheimische Arten, Lebensge einschaften und Biotope, eds. Böcker R., Gebhardt H., Konold W., Schмidt- Fischer S., Ecomed, Landsberg (32-56) Kowa r i k I. (1999): Neophytes in Germany: Quantitative Overview, Introduction & Dispersal Pathways, Ecological Consequences & Open Questions, 18/99 Texte des Umweltbundesamtes, Berlin (12-36) Kowa r i k I. (2003): Biologische Invasionen: Neophyten und Neozoen in Mitteleuropa, Ulmer, Stuttgart (1-380) L oh meye r W., Su ko p p H. (1992): Agriophyten in der Vegetation Mitteleuropas, Schriftenr, Vegetat. kd. 19 (1-185) L oh meye r W., Su ko p p H. (2001): Agriophyten in der Vegetation Mitteleuropas, 1. Nachtrag, Adventivpflanzen. Beiträge zu Biologie, Vorkommen und Ausbreitungsdynamik von Archäophyten und Neophyten in Mitteleuropa, eds. Brandes D., Braunschweiger Geobot. Arb. 8 ( ) McNe ely J.A., Mo oney H.A., Nev i l le L.E., Schei P.J., Wa a ge J.K. (2001): Global Strategy on Invasive Alien Species, Gland, IUCN (1-50) Mü l le r N. (1995): Zum Einfluß des Menschen auf Flora und Vegetation von Flußauen, Schriftenr. Vegetat. kd. 27 ( ) Mü l le r N. (1997): Alien plants in riparian landscapes - a danger for native flora, Water Report 1997 (50-58) Mü l le r N., Sh igetosh i 0. (1998): Invasion of alien plants in floodplains - a comparison of Europe and Japan, Plant Invasions: Ecological Mechanisms & Human Responses, eds. Starfinger U., Edwards K., Kowarik I. & Williainson M., Backhzlys Publishers, Leiden ( ) Na i m a n R.J., D e c a m p s H., Pol lo ck M. (1993): The role of riparian corridors of maintaning regional biodiversity, Ecol. Appl. 3 ( ) 176

AMORPHA FRUTICOSA L. НА ВЛАЖНИМ СТАНИШТИМ А БЕОГРАДА

AMORPHA FRUTICOSA L. НА ВЛАЖНИМ СТАНИШТИМ А БЕОГРАДА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 97, стр. 221-234 BIBLID: 0353-4537, (2008), 97, p 221-234 Radulović S., Skočajić D., Bjedov I., Đunisijević-Bojović D. 2008. Amorpha fruticosa L. on wet

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ПРОМЕНА РЕЖИМА ВЛАЖЕЊА НА ЕКОЛОШКУ ЦЕЛИНУ ГРАДСКА ШУМА ГЈ ДОЊЕ ПОТАМИШЈЕ

УТИЦАЈ ПРОМЕНА РЕЖИМА ВЛАЖЕЊА НА ЕКОЛОШКУ ЦЕЛИНУ ГРАДСКА ШУМА ГЈ ДОЊЕ ПОТАМИШЈЕ UDK 630*180:630*263+626.8 (497.11 Pančevo) Оригинални научни рад УТИЦАЈ ПРОМЕНА РЕЖИМА ВЛАЖЕЊА НА ЕКОЛОШКУ ЦЕЛИНУ ГРАДСКА ШУМА ГЈ ДОЊЕ ПОТАМИШЈЕ ЉУБOMИР ЛETИЋ 1 РAДOВAН СAВИЋ 2 ВEСНA НИКOЛИЋ 1 MOМИР МАТИЈЕВИЋ

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ВАРИЈАБИЛНОСТ МОРФОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА ЛИСТОВА ВЕЗА СА ПОДРУЧЈА ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА

ВАРИЈАБИЛНОСТ МОРФОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА ЛИСТОВА ВЕЗА СА ПОДРУЧЈА ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2013, бр. 107, стр. 57-70 BIBLID: 0353-4537, (2013), 107, p 57-70 Devetaković J., Šijačić-Nikolić M. 2013. Variability of morphometric characteristics of the leaves

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

БРОЈНОСТ ДРВЕНАСТИХ ВРСТА КАО ЕЛЕМЕНАТ СТРУКТУРЕ И ДИВЕРЗИТЕТА МЕШОВИТИХ САСТОЈИНА

БРОЈНОСТ ДРВЕНАСТИХ ВРСТА КАО ЕЛЕМЕНАТ СТРУКТУРЕ И ДИВЕРЗИТЕТА МЕШОВИТИХ САСТОЈИНА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 0, бр. 0, стр. 7-7 BIBLID: 0-7, (0), 0, p 7-7 Stajić B., Vučković M. 0. Abundance of woody species as the element of structure and diversity in mixed stands of beech

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

КАРАКТЕРИСТИКЕ ТИПОВА ЗЕМЉИШТА НА АДАМА У СРЕДЊЕМ ПОДУНАВЉУ

КАРАКТЕРИСТИКЕ ТИПОВА ЗЕМЉИШТА НА АДАМА У СРЕДЊЕМ ПОДУНАВЉУ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2009, бр. 100, стр. 55-70 BIBLID: 0353-4537, (2009), 100, p 55-70 Galić Z., Ivanišević P., Pekeč S., Kebert M.,Stojnić S. 2009. Characteristics of soil types on small

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Εδρες τους β) /νσεις Εµπορίου Έδρες τους 3. Μπενάκειο Φυτοπαθολογικό. ΘΕΜΑ: Χορήγηση οριστικής έγκρισης κυκλοφορίας

Εδρες τους β) /νσεις Εµπορίου Έδρες τους 3. Μπενάκειο Φυτοπαθολογικό. ΘΕΜΑ: Χορήγηση οριστικής έγκρισης κυκλοφορίας EΛΛHNIKH HMOKΡATIΑ Αθήνα 22 9-2003 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΓΕΩΡΓΙΑΣ Αριθ. Πρωτ.: 111110 ΓΕΝΙΚΗ /ΝΣΗ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ /ΝΣΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΦΑΡΜΑΚΩΝ ΠΡΟΣ: 1. ΓΕΩΦΑΡΜ ΑΕΒΕ Λεωφ. ΝΑΤΟ, Θέση

Διαβάστε περισσότερα

ЕДАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СТАНИШТА У ШУМАМА ЗАШТИТНОГ КАРАКТЕРА У РАВНИЧАРСКОМ ДЕЛУ ВОЈВОДИНЕ

ЕДАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СТАНИШТА У ШУМАМА ЗАШТИТНОГ КАРАКТЕРА У РАВНИЧАРСКОМ ДЕЛУ ВОЈВОДИНЕ UDK 630*114 : 630*266 (497.13) Оригинални научни рад ЕДАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СТАНИШТА У ШУМАМА ЗАШТИТНОГ КАРАКТЕРА У РАВНИЧАРСКОМ ДЕЛУ ВОЈВОДИНЕ ЗОРАН ГАЛИЋ 1 ПЕТАР ИВАНИШЕВИЋ 1 САША ОРЛОВИЋ 1 САША ПЕКЕЧ

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( ) ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

, - 2009 : 130525 & . 150 176 71 12 & TELEFAX: 210 92 12 090 . 152 32 ( 210 928 7228.: 1. e-mail: 2. 3. 7264/26-2-1980 4. - VENZAR 80 WP ( 5.

, - 2009 : 130525 &  . 150  176 71  12 & TELEFAX: 210 92 12 090  . 152 32 ( 210 928 7228.: 1. e-mail: 2.  3. 7264/26-2-1980 4.  - VENZAR 80 WP ( 5. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 8-7 - 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣΣ Αριθ. πρωτ: 130525 ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΓΕΝΙΚΗ /ΝΣΗ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ /ΝΣΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΦΑΡΜΑΚΩΝ Ταχ. /νση: Λ.

Διαβάστε περισσότερα

ПЛАН УПРАВЉАЊА ПРЕДЕЛА ИЗУЗЕТНИХ ОДЛИКА ВЕЛИКО РАТНО ОСТРВО Децембар године

ПЛАН УПРАВЉАЊА ПРЕДЕЛА ИЗУЗЕТНИХ ОДЛИКА ВЕЛИКО РАТНО ОСТРВО Децембар године ПЛАН УПРАВЉАЊА ПРЕДЕЛА ИЗУЗЕТНИХ ОДЛИКА ВЕЛИКО РАТНО ОСТРВО 2011 2020 Децембар 2010. године САДРЖАЈ 1. УВОД 1.1. Полазне основе за формирање концепције заштите, очувања, унапређења и одрживог развоја заштићеног

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΑΣΗ D4: ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΟΥ ΥΓΡΟΤΟΠΟΥ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΟΙΚΟΤΟΠΩΝ

ΔΡΑΣΗ D4: ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΟΥ ΥΓΡΟΤΟΠΟΥ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΟΙΚΟΤΟΠΩΝ ΔΡΑΣΗ D4: ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΟΥ ΥΓΡΟΤΟΠΟΥ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΟΙΚΟΤΟΠΩΝ 1. Σκοπός: Η δράση περιλαμβάνει την διαρκή επιστημονική παρακολούθηση (monitoring) σε επιλεγμένους οικοτόπους, της ορνιθοπανίδας

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао НОРМА Вл а д о Ђу ка н о в и ћ НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао и ово: KO SU NEPROPISNI MIGRANTI? Ne p r o p i s n i m i g r

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

МОРФОМЕТРИЈСКE КАРАКТЕРИСТИКE ЛИСТОВА ЦРНЕ ТОПОЛЕ (POPULUS NIGRA L.) НА ПОДРУЧЈУ ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА

МОРФОМЕТРИЈСКE КАРАКТЕРИСТИКE ЛИСТОВА ЦРНЕ ТОПОЛЕ (POPULUS NIGRA L.) НА ПОДРУЧЈУ ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2013, бр. 108, стр. 93-108 BIBLID: 0353-4537, (2013), 108, p 93-108 Maksimović Z., Šijačić-Nikolić M. 2013. Morphometric characteristics of black poplar (Populus Nigra

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ ВЕ СНА ТРИ ЈИЋ КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ 1. У књи зи есе ја Ми ла Лом па ра Ап о л о но в и п у т о ка з и, 1 посв еће ној опусу Милоша Црњанског, нарочито место заузимају тумачења

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ПОСТУПАК ПРОРАЧУНА РЕЖИМА НИВОА ПОДЗЕМНИХ ВОДА НА СТАНИШТУ ХРАСТА ЛУЖЊАКА У РАВНОМ СРЕМУ

ПОСТУПАК ПРОРАЧУНА РЕЖИМА НИВОА ПОДЗЕМНИХ ВОДА НА СТАНИШТУ ХРАСТА ЛУЖЊАКА У РАВНОМ СРЕМУ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2010, бр. 101, стр. 125-138 BIBLID: 0353-4537, (2010), 101, p 125-138 Nikić Z., Letić Lj., Nikolić V., Filipović V. 2010. Procedure for underground water calculation

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА ФЛОРИСТИЧКОГ САСТАВА ШУМЕ СЛАДУНА И ЦЕРА И ВЕШТАЧКИ ПОДИГНУТЕ САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА У ЛИПОВИЦИ КОД БЕОГРАДА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА ФЛОРИСТИЧКОГ САСТАВА ШУМЕ СЛАДУНА И ЦЕРА И ВЕШТАЧКИ ПОДИГНУТЕ САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА У ЛИПОВИЦИ КОД БЕОГРАДА UDK 630*182.8(497.11 Lipovica) Оригинални научни рад УПОРЕДНА АНАЛИЗА ФЛОРИСТИЧКОГ САСТАВА ШУМЕ СЛАДУНА И ЦЕРА И ВЕШТАЧКИ ПОДИГНУТЕ САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА У ЛИПОВИЦИ КОД БЕОГРАДА МАРИЈАНА НОВАКОВИЋ-ВУКОВИЋ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

СН Е Ж А Н А БО Ж А Н И Ћ s b o z a n m a i l.c o m. ЂУ РА Х А Р Д И h a r d i dju r m a i l.c o m

СН Е Ж А Н А БО Ж А Н И Ћ s b o z a n m a i l.c o m. ЂУ РА Х А Р Д И h a r d i dju r m a i l.c o m UDC 316.334.56 04/14 UDC 39(=163.41) 04/14 DOI: 10.2298/ZMSDN1550079B ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД РЕ Л И Г И О ЗНО -МО РА Л Н И КОН Т ЕКСТ Д РУ Ш Т ВЕ Н Е ЗА Ш Т И Т Е СРЕД ЊО ВЕ КОВ НОГ П РО СТО РА СН Е Ж А

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Μακροχρόνιες επιδράσεις της βόσκησης στη βιοποικιλότητα των λιβαδιών

Μακροχρόνιες επιδράσεις της βόσκησης στη βιοποικιλότητα των λιβαδιών Μακροχρόνιες επιδράσεις της βόσκησης στη βιοποικιλότητα των λιβαδιών Μακροχρόνιες επιδράσεις της βόσκησης στη βιοποικιλότητα των λιβαδιών Ζ. Κούκουρα και Μ. Καρατάσιου Τομέας Λιβαδοπονίας και Άγριας Πανίδας

Διαβάστε περισσότερα

АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА

АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА UDC 364-781.2 UDC 343.85:343.91-053.6 DOI: 10.2298/ZMSDN1345623C Оригинални научни рад АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА САНДРА ЧАЧИЋ Центар за социјални рад Сомбор Карађорђева 4, Сомбор, Србија

Διαβάστε περισσότερα

ШЕФ ДР ЖА ВЕ У СР БИ ЈИ КРАЉ НА СПРАМ П РЕД СЕД Н И К А РЕ П У БЛ И К Е *

ШЕФ ДР ЖА ВЕ У СР БИ ЈИ КРАЉ НА СПРАМ П РЕД СЕД Н И К А РЕ П У БЛ И К Е * Ори ги нал ни на уч ни рад 342.511(497.11) doi:10.5937/zrpfns50-13038 Др Сло бо дан П. Ор ло вић, ван ред ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду sor lo vic@pf.uns.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

СТАЊЕ ПОПУЛАЦИЈЕ ЦРНЕ ТОПОЛЕ (Populus nigra L.) НА ПОДРУЧЈУ ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА КАО ОСНОВА ЗА КОНЗЕРВАЦИЈУ И УСМЕРЕНО КОРИШЋЕЊЕ ГЕНОФОНДА

СТАЊЕ ПОПУЛАЦИЈЕ ЦРНЕ ТОПОЛЕ (Populus nigra L.) НА ПОДРУЧЈУ ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА КАО ОСНОВА ЗА КОНЗЕРВАЦИЈУ И УСМЕРЕНО КОРИШЋЕЊЕ ГЕНОФОНДА UDK 630*165:630*23:582.681.81(497.11-751 Veliko ratno ostrvo) Претходно саопштење СТАЊЕ ПОПУЛАЦИЈЕ ЦРНЕ ТОПОЛЕ (Populus nigra L.) НА ПОДРУЧЈУ ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА КАО ОСНОВА ЗА КОНЗЕРВАЦИЈУ И УСМЕРЕНО

Διαβάστε περισσότερα

Површине неких равних фигура

Површине неких равних фигура Природно-математички факултет, Универзитет у Нишу, Србија http://www.pmf.ni.ac.rs/mii Математика и информатика 3() (5), -6 Површине неких равних фигура Жарко Ђурић Париске комуне 4-/8, Врање zarkocr@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010. УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да

Διαβάστε περισσότερα

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ ЧЛАНЦИ И РАСПРАВЕ / ARTICLES AND TREATISES UDC 726.7(=163.41)(495) UDC 726.7(497.11 Studenica) UDC 091=163.41 DOI: 10.2298/ZMSDN1551239P ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ САД Година XIII Број 10 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ

НОВИ САД Година XIII Број 10 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ НОВИ САД 2017. Година XIII Број 10 НОВА СЕРИЈА ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ САДРЖАЈ Норма Жарко Б. Вељковић, Јелена Мирковић О правописној транскрипцији сливеним дз неких грчких

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ КЛИМАТСКИХ ПРОМЕНА НА БИЉКЕ ШУМСКИХ ЗАЈЕДНИЦА СПЕЦИЈАЛНОГ РЕЗЕРВАТА ПРИРОДЕ ЗАСАВИЦА

УТИЦАЈ КЛИМАТСКИХ ПРОМЕНА НА БИЉКЕ ШУМСКИХ ЗАЈЕДНИЦА СПЕЦИЈАЛНОГ РЕЗЕРВАТА ПРИРОДЕ ЗАСАВИЦА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 105, стр. 17-34 BIBLID: 0353-4537, (2012), 105, p 17-34 Čavlović D., Obratov-Petković D., Ocokoljić M., Đurđević V. 2012. Climate change impact on wetland

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА NATIONAL INTEREST JOURNAL FOR NATIONAL AND STATE ISSUES ISSN 1820-4996 UDK 323.1(=163.40) година VIII vol. 13. 1/2012. ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА ПОЛИТИЧКА ТЕОРИЈА И ИДЕНТИТЕТ Митрофанова А.

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА

САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА UDK 630*181.65:630*228+630*56(497.11-751.2 Fru{ka gora) Оригинални научни рад САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА ВИОЛЕТА БАбИЋ 1 МИЛУН КРСТИЋ 1

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ

КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ С В Е Д О Ч А Н С Т В А Б О ГО ЉУ Б Ш И ЈА КО ВИ Ћ КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ По ш т о в а н и п р ед сјед н и че М а т и це с рп ске! Да ме и го спо до! Из у зет на ми је част да у Ма ти ци

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ САД Година XIV Број 11 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ

НОВИ САД Година XIV Број 11 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ НОВИ САД 2018. Година XIV Број 11 НОВА СЕРИЈА ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ САДРЖАЈ Норма Рада Стијовић Чи ја је Го спо ђи ца? (о по се сив ном ге ни ти ву)....................

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m i lo r a d dju r

М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m i lo r a d dju r UDC 316.32 UDC 321.7 DOI: 10.2298/ZMSDN1552531D П РЕ ГЛ Е Д Н И Н А У Ч Н И РА Д ГЛО БА Л И ЗА Ц И Ј СК И И ЗА ЗОВ Д Е МО К РА Т И Ј И М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΟ ΟΡΘΟ ΣΗΜΕΙΟ 5. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 7-7 - 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΟ ΟΡΘΟ ΣΗΜΕΙΟ 5. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 7-7 - 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ 1 ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΟ ΟΡΘΟ ΣΗΜΕΙΟ 5. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 7-7 - 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Δ/ΝΣΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е

СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е UDC 796.011.1-053.6 DOI: 10.2298/ZMSDN1550101D ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е ВИ Ш ЊА ЂОР ЂИ Ћ v i s nja @ u n s. a c. r s ТА ТЈА Н А Т У БИ Ћ t u bic @

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα