ПОСТУПАК ПРОРАЧУНА РЕЖИМА НИВОА ПОДЗЕМНИХ ВОДА НА СТАНИШТУ ХРАСТА ЛУЖЊАКА У РАВНОМ СРЕМУ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ПОСТУПАК ПРОРАЧУНА РЕЖИМА НИВОА ПОДЗЕМНИХ ВОДА НА СТАНИШТУ ХРАСТА ЛУЖЊАКА У РАВНОМ СРЕМУ"

Transcript

1 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2010, бр. 101, стр BIBLID: , (2010), 101, p Nikić Z., Letić Lj., Nikolić V., Filipović V Procedure for underground water calculation regime of Pedunculata oak habitat in Plain Srem. Bulletin of the Faculty of Forestry 101: Зоран Никић Љубомир Летић Весна Николић Владимир Филиповић UDK 630* *181.3( Srem) Оригинални научни рад DOI /GSF N ПОСТУПАК ПРОРАЧУНА РЕЖИМА НИВОА ПОДЗЕМНИХ ВОДА НА СТАНИШТУ ХРАСТА ЛУЖЊАКА У РАВНОМ СРЕМУ Извод: У раду је приказан поступак прорачуна утицаја режима нивоа подзем них вода на станишне услове храста лужњака у Равном Срему. Режим влажења у великој мери опредељује начин газдовања овим шумама. Хидрогео лошки услови представљају значајан фактор дистрибуције влаге у земљишту током вегетационог периода. У алувијалним наслагама Саве у Равном Срему формиран је збијени тип издани, углавном субартеског карактера, који је у хидрауличкој вези са речним водама. Прорачун режима нивоа подземних вода прилагођен је условима двослојевите порозне средине у алувијуму реке Саве, са циљем дефинисања осцилација пијезометарског притиска у доњем водоносном слоју и нивоа подземних вода у повлатном, слабије пропусном слоју. Кључне речи: храст лужњак, станиште, режим нивоа подземних вода, услови геосредине, Равни Срем PROCEDURE FOR UNDERGROUND WATER CALCULATION REGIME OF PEDUNCULATA OAK HABITAT IN PLAIN SREM Abstract: The calculation of the influence of the underground water level on the habitat conditions of pedunculate oak in the lowland Ravni Srem is presented. The management method in these forests is greatly determined by moisture regime. Hydrogeological conditions are significant factors of moisture distribution in the soil during the vegetation period. In the river Sava alluvial deposits in Ravni Srem, др Зоран Никић, ванредни професор, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд (zoran.ni kic@sfb.rs) др Љубомир Летић, ред.проф., Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд дипл. инж. Весна Николић, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд дипл. инж. Владимир Филиповић, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд 125

2 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић, Владимир Филиповић the serried type of aquifer was formed, mostly of subartesian character, connected with river waters by hydraulic connection. The calculation of underground water regime was adapted to the conditions of two-layer porous environment in the river Sava alluvium, in order to define the oscillations of piezometric pressure in the lower aquifer and the level of underground waters in the upper, less porous layer. Key words: Pedunculate oak, underground water regime, geological conditions, Ravni Srem 1.УВОД Савремени приступ газдовања шумама подразумева познавање карактеристика односа шума-вода. Тај однос нарочито долази до изражаја на обалама и у приобаљу великих река, где се образује комплексан биотоп са мозаиком специфичних станишта. То су влажна станишта на којима се формирају акватични и приобални екосистеми са веома разноврсним биодиверзитетом. У том појасу налазе се највредније и најквалитетније шуме тврдих лишћара, које се код нас распростиру дуж тока Саве у Равном Срему. Сезонско колебање ове реке плави инудацију и истиче поплаве као основни еколошки фактор (Ле т и ћ et al., 2007) задужен за појаву и развој појединих фитоценоза, па и заједница храста лужњака. По стојеће разлике биотопа храста лужњака у полоју Саве евидентне су у зони одбране од поплава у Горњем Срему и у зони периодичних поплава у Доњем Срему. Значајан показатељ промена услова средине је процес сушења храста лужњака у делу станишта где је елиминисан режим плављења. Због тога се напори у правцу изналажења начина очувања ових шума намећу као императив (Ђ орови ћ et al., 2002) кроз бројна мултидисциплинарна истраживања у региону њиховог распростирања. Имајући у виду да је допринос поплавних вода веома битан едафски фактор који дефинише заједницу храста лужњака и пратећих хигрофилних врста, намеће се питање утицаја и подземних вода (Ле т и ћ et al., 2006) на ове биљне заједнице. Ово питање добија на значају у условима активних мелиорационих објеката који онемогућавају процес плављења (насип, дренажни канал, и други). Због тога је посебна пажња посвећена поступку прорачуна режима подземних вода на делу станишта где је насипом спречено плављење и где су процеси сушења запажени (Медареви ћ et al., 2009). 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ ИСТРАЖИВАЊА Шуме Равног Срема заузимају површину од ha и простиру се дуж леве обале реке Саве од 62 km до 208 km, у дисконтинуитету (слика 1). Оне су простор но груписане у две приближно једнаке целине, источно од Сремске Митровице на лази се комплекс шума под називом Доњи Срем, а западно Горњи Срем. Западни 126

3 ПОСТУПАК ПРОРАЧУНА РЕЖИМА НИВОА ПОДЗЕМНИХ ВОДА комплекс чини природну целину са шумама Славоније и заштићен је савским насипом подигнутим још године. Источни део комплекса је без насипа и налази се под утицајем плавних вода реке Саве. Апсолутна висина Равног Срема опада од запада према истоку, у правцу тока Саве и износи код насеља Јамена 88 m надморске висине, а у Купинском Куту, код Купинова, 72 m надморске висине. Због промене појединих елемената станишта и реаговања шумског екосистема у доњем Срему су још године започета истраживања утицаја режи ма подземних вода на шуме храста лужњака. Истраживања се одвијају на 11 биоиндикацијских линија (БИЛ) са 40 пијезометара на простору следећих газдинских је диница: Јасенска-Белило (Ђ орови ћ et al., 2002), Купински Кут, Куписке Греде (Ле т и ћ et al., 2008) и Грабовачко-Витојевачко острво. Потпуно исти програм истраживања успостављен је током год. на простору Горњег Сре ма који се одвија на 4 БИЛ са 91 пијезометром на простору газдинских једини ца: Варадин Жупања, Смогва-Грабова греда, Рашковица-Смогвица, Блата-Малованци, Непречава-Варош-Лазарица, Винична-Жеравинац-Пук и Вра тична-црет -Царевина. Подземне воде доприносе процесу влажења земљишта. Овај допринос директно зависи од конкретних хидрогеолошких услова и антропогених активности чији је циљ регулисање водног режима (Н и к и ћ, 2003/б). На простору равног Срема вероватно је и опстао храст лужњак, јер су поред других едафских фактора, Слика 1. Распрострањење шума храста лужњака у Равном Срему (преузето: Google Earth, С. Митровица N 44º E 19º ) Figure 1. Distribution of Pedunculate oak forests in Ravni Srem (Source: Google Earth S.Mitrovica N 44º E 19º ) 127

4 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић, Владимир Филиповић управо били повољни и хидрогеолошки услови. Треба имати у виду да се цео простор овог станишта налази на алувијалним творевинама где је заступљена двослојевита порозна средина и где постоји директна хидрауличка комуникација речних и изданских вода (Стоја д и нови ћ et al., 2005, Н и к и ћ, 2003/а). За овај простор постављен је циљ да се изврши прорачун режима подземних вода и на основу добијених резултата спроведе поступак вредновања утицаја издани на станиште храста лужњака у полоју Саве Битне карактеристике станишта Територија Срема је део јединственог панонског седиментационог басена у оквиру којег тектонска раседања и спуштања некадашњег Панонског копна нису обухватила масив Фрушке Горе. У насталој тектонској депресији, током неогена та ложе се полувезане и невезане стенске масе, када након левантијско-палудинског стадијума долази до оплићавања целог басена и издвајања већег броја плитких језера (Д и м и т ри јеви ћ et al., 1983, 1985). Формирање завршних облика реље фа који су везани за стварање неогених и посебно квартарних наслага, остварено је током четири фазе (Кош ћ а л et al., 2005): језерске, барске, копнене и фазa ингре сије водених маса са севера. Формирање рецентног рељефа започето је у другој поло вини плеистоцена, када долази до формирања корита Дунава, исушивања Слика 2. Основне геоморфолошке јединице Срема (Ме н кови ћ и сар и допуњено). Figure 2. Basic geomorphologic units of Srem (Me n kov ić et al., 1985, supplemented) 128

5 ПОСТУПАК ПРОРАЧУНА РЕЖИМА НИВОА ПОДЗЕМНИХ ВОДА великих језера и акумулирања еолског материјала. Промене климатских услова у глацијалним и интерглацијалним периодима довеле су до смењивања еолских акумулирања и флувијалне ерозије. Као резултат наведених процеса, временом су се издвојиле данашње основне геоморфолошке јединице (Мен кови ћ et al., 1985): а) планински венац Фрушке Горе, б) лесне заравни Фрушке Горе и Земунски плато, в) лесне терасе јужног обода Сремске лесне заравни и д) алувијалне равни Саве и Дунава (слика 2). Генерално, у равном делу Срема општи хидрогеолошки услови детерминисани су великом дебљином неогених наслага које представљају подину квартарним творевинама. У неогеним седимнтима се пескови и песковито шљунковити слојеви смењују у бочном и вертикалном правцу са слабо пропусним до практично непропусним наслагама лапорца, лапора и глина (Д и м и т ри јеви ћ et al., 1983, 1985, 1986). Током квартара, преко неогених творевина таложени су прво крупнозрни шљунковити и песковити седименти, а затим у њиховој повлати, прете жно глиновито-муљевите творевине. Доњи, шљунковито песковити слој је добре во допропусности и обично дебљи од повлатног, слабије пропусног и тањег гли новито-муљевитог слоја (М и лојеви ћ, 1959, Н и к и ћ et al., 2007). У оквиру алувијалних седимената формирана је субартеска издан која се простире од леве обале Саве према северу, приближно до лесне терасе. У подручју Сремске Митровице речно-барским алевритима са прослојцима пескова, доња шљунковито песковита водоносна средина је одвојена на узводни и низводни део (Пе т кови ћ, 1976). Прихрањивање ове издани, односно главна водозамена одвија се на релацији река Сава - алувијална издан и инфилтрацијом од падавина, на местима где је издан отворена према површини. Бројни фосилни и активни меандри Саве указује на честе промене положаја речног тока. Због тога су настале бројне мртваје, рукавци и стара речна корита (Кош ћ а л et al., 2005). Управо на простору ове геоморфолошке јединице налази се станиште храста лужњака у Равном Срему. Подручје Равног Срема, представља полој реке Саве, који се одликује одређеним еволуционо-генетским низом земљишта хидроморфног реда, специфичним хидолошким режимом и карактеристичним облицима биљних заједница алувијално-хигрофилног комплекса (И в а н и шеви ћ, 1991). Почев од приобалне ка притерасној зони полоја, издвојене су следеће земљишне творевине: а) алувијално флувијално земљиште (флувисол), б) флувијално ливадско земљиште (хумофлувисол); в) ритска црница и д) чернозем. Полој се одликује веома хетерогеном структуром земљишног комплекса. Земљишта образована у приобалној зони, флувисоли, формирају се на речним алувијалним наносима и обично су насељена шумама врба и топола. То су типолошки неиндентификована земљишта (Ж и вкови ћ et al., 1972), младе творевине где процес педогенезе ремети стално засипање наноса. У цент ралном делу полоја срећу се хумофлувисоли (Ћ и ри ћ, 1986), који су углавном ило ва стог гранулометријског састава са процесима оглејавања на дубини око 1,0 m или 2,0 m. Природну вегетацију на тим земљиштима углавном чине шуме храста луж њака, пољског јасена и бреста, понегде јове и тополе али и влажне ливаде. 129

6 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић, Владимир Филиповић У притерасном делу полоја и у депресијама прве терасе изнад полоја јављају се ри тске црнице, хумоглеј, које су углавном тежег механичког састава и лоших водно-ваздушних особина. На њима се, од природе, налазе шуме пољског јасена и лу жњака. Типичан чернозем као доминантан тип земљишта јавља се на лесним пла тоима и терасама, чије међупросторе заузима излужени чернозем, варијетет који настаје променом појединих фактора педогенезе. То је земљиште тежег механичког састава са повољним водно-ваздушним особинама на коме се срећу шуме лужњака, граба и цера. Шуме равног Срема, највећим делом, припадају комплексу алувијално-хигро филних шума, где по флористичком саставу доминирају хигрофилне дрвенасте врсте: врба, топола, пољски јасен, лужњак, барска ива, итд. Са смањењем влажности смењују се врсте: барска ива, пољски јасен, тополе, лужњак, граб. Према наводима Јов а нови ћ а и Јови ћ а (1981), вегетација овог дела Срема издвојена је у 12 група еколошких јединица са 36 типова шума и то са учешћем група еколошких јединица: пољског јасена и лужњака 40,3%, лужњака, граба и пољског јасена 17,7%, лужњака, граба и цера 13,8%, засади црних топола 12,0%, док остале групе еколошких јединица заузимају 10% од укупно обрасле површине Теоријске основе прорачуна Алувијална раван Саве на простору равног Срема, представља природну средину на коју се може применити хидрогеолошка шема двослојевите порозне средине (Н и к и ћ, 2004). Кретање подземних вода у водоносном (доњем) слоју може се посматрати као струјање подземних вода у условима под притиском (слика 3 * ). Оно је хоризонтално, при чему се занемарује вертикална компонента брзине. Одвија се услед разлике пијезометарских нивоа и то у хоризонталном правцу. Ова субартеска издан, формирана је у полузатвореном хидрогеолошком колектору, при чему ниво издани врши притисак на површински, слабије пропусни слој. За разлику од водоносног слоја, у слабије пропусном површинском слоју, струјање подземних вода је у условима са слободним нивоом. Ова слободна издан формирана је у отвореном хидрогеолошком колектору и ниво подземних вода може слободно да осцилује у зависности од хидрометеоролошких и других фактора. Правац филтрационог тока у површинском слоју, може бити усмерен навише или наниже (Пу ш и ћ, 2000). Поступак прорачуна режима нивоа подземних вода у алувијалним седиментима Саве у Равном Срему претставља апликацију хидрогеолошке методе одре ђивања параметара водоносне средине у двослојевитој порозној средини која је * На слици 3 приказани су следећи елементи: 1 - водонепропусна подина, 2 - ко лек торска сре дина са субартеском издани (водоносни, главни слој), 3 - површин ски слој нижих вредно сти коефицијента филтрације, 4 - пијезометарски ниво у во доносном слоју, 5 - ниво сло бод не водне површине (издани) у горњем слоју, q o - ко личина воде која се инфилтрира из во до тока у водоносни слој и P-1 и P-2 - ос ма тра чки објекти (пијезометри). 130

7 ПОСТУПАК ПРОРАЧУНА РЕЖИМА НИВОА ПОДЗЕМНИХ ВОДА x Слика 3. Шематски приказ струјања подземних вода у двослојевитој порозној средини у алувијалним творевинама Саве у Равном Срему (Ву кови ћ, 1968, и допуњено) Figure 3. Schematic diagram of underground water flow in two-layer porous soil in the river Sava alluvial formations in Ravni Srem (Ву кови ћ, 1968, supplemented) прилагођена конкретним условима. Поступак се базира на нумеричком решењу си стема парцијалних диференцијалних једначина које дефинишу струјање у двослојевитој порозној средини (Ву кови ћ, 1968). Систем једначина је следећи:, (1), (2) где су: μ - ефективна порозност површинског слоја, W - утицај инфилтрације, евапотранспирације и осталих фактора вертикалног биланса, H - пијезометарски ниво у водоносном слоју, h - ниво слободне водене површине у површинском слоју, K m - кое фицијент филтрације површинског слоја, K M - коефицијент филтрације водо нос ног слоја, M - дебљина водоносног слоја и m - дебљина слабије пропусног слоја од нивоа воде до границе са доњим водоносним слојем. Према Ву кови ћу (1968), решење диференцијалних једначина нестационарног струјања своди се на апроксимацију нестационарних процеса струјања серијом стационарних кретања са коначним временским интервалом Δt. При томе функције H(h,t) и х(x,t) постају зависне само од променљиве x, тако да парцијална диференцијална једначина (1) прелази у обичну диференцијалну једначину и може се написати у следећем облику: (3) 131

8 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић, Владимир Филиповић Друга парцијална диференцијална једначина (2), струјања воде кроз површински слој, решава се методом коначних прираштаја, елиминисањем променљиве x као параметра. Она се за услов x=const може написати у следећем облику:, (4) где је: h (t) - ниво слободне издани у површинском слоју на почетку посматраног временског интервала Δt, h (t+δt) - ниво слободне издани у површинском слоју на кра ју посматраног временског интервала Δt и Δt - временски интервал између два стационарна стања кретања подземних вода. Систем једначина (3) и (4) решава се на тај начин што се оне наизменично примењују, тако да се резултати добијени решавањем једначине (3) користе код решавања једначине (4), а резултати ове се даље користе као почетни за други циклус прорачуна у једначини (3) и тако даље. Задатак се решава као равански (дво димензионални) проблем у профилу, издвајајући из струјног тока траку јединичне ширине ограничену паралелним струјним линијама. Код прорачуна осцилација подземних вода прорачунски профили се узимају између струјних линија до бијених израдом хидроизохипси. За подручје распрострањења храста лужњака у Равном Срему, постоје само опажања промене притиска у доњем водоносном слоју, па је и методологија прорачуна изучавања режима подземних вода прилагођена овим подацима. Анализа једначине (3) и (4) показује да је функција H(x,t) једнозначна и да срачунати распоред притисака у доњем водоносном слоју може да одговара резултатима осматрања у природи само у случају ако су правилно одабрани сви параметри који дефинишу струјање (ниво подземних вода, билансна величина W, хидрогеолошка шематизација и друго). Поступак за прорачун режима подземних вода је релативно једноставан. Распоред нивоа подземних вода на почетку посматраног рачунског интервала апроксимира се функцијом h(x), па се преко једначине (3) нађе распоред притисака H=H(x). Користећи једначину (4) израчунава се ниво подземних вода h(x) у карактеристичним тачкама (на одстојању x 1, x 2, x 3,, x n ) који одговара стању на крају по сматраног временског интервала Δt. Ниво подземних вода у површинском слоју на крају посматраног временског интервала, који се преко неколико карактеристичних тачака може апроксимирати неком од функција, служи даље као почетни ниво прорачуна у следећем временском интервалу. 3. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА Резултати истраживања режима нивоа подземних вода са подручја доњег Срема приказани су на дијаграму 1. Направљен је приказ карактеристичних локација на профилу I, Г.Ј. ГВО - Кленак, за период година. Највиши нивои 132

9 ПОСТУПАК ПРОРАЧУНА РЕЖИМА НИВОА ПОДЗЕМНИХ ВОДА изданских вода на локалитету P-2 одликују се високим водостајем у периоду мартмај, а ниским у другој половини године (дијаграм 1а). Они се могу сврстати у три групе. Првој групи припадају и год. са високим водостајима Саве. У години поплаве се јављају у другој половини марта па до краја априла, а у години од марта па до половине априла и даље, следе изразито ниски водо стаји. У другу групу издвојене су године са ниским нивоом подземних вода ( год.) чије вредности осцилирају између 2,0 и 3,0 m. Истраживачка год. је издвојена као период без поплава, али са релативно високим нивоом подземних вода, где се оптимум (изнад 2.0 m) јавља у већем делу године (од јануара до авгус та). Анализирајући вегетациони период током три године обезбеђени су донекле, оптимални услови влажења. У истраживачкој години то је трајало свега око 40 дана, у око 55 дана, а у години око 130 дана. Колебање нивоа подземне воде на локалитету са ниским нивоом подземних вода (P-7) углавном се одвија између 3,0-5,0 m (дијаграм 1б). Вегетациони, као и ванвегетациони период налазе се у распону ниских нивоа подземних вода, с тим што се год. истиче са једва просечним нивоом подземних вода у вегета ционом периоду, док ти нивои у ванвегетационом периоду достижу најниже вре дности. С обзиром на присутне очигледне разлике на појединим локацијама про истиче потреба детаљног изучавања режима нивоа подземних вода. Имајући у виду предходно изложене чињенице проистекла је потреба примене приказаног по ступка прорачуна режима подземних вода на станишту храста лужњака у Рав ном Срему. Полазећи од диференцијалне једначине (3) и претпостављајући да се на део ници дужине m може ниво подземних вода у површинском слоју ап рокси мирати хоризонталном линијом, поставља се систем диференцијалних једна чина ±,,,,,,,9 9 9, 9,, 9,,,,; ; ;, ;,, ± ɚ ± + >P@ + >P@ ± ± ± ± ± ± ±,,,,,,,,,,,,,,9 9 9, 9,, 9,,,,; ; ;, ;,, ɛ ± ± ± ± ± ± ± ± ± ɜɟɝɟɬɚɰɢɨɧɢ ɩɟɪɢɨɞ Дијаграм 1. Режим подземних вода Г.Ј. ГВО, период година (а - профил I пије зометар Р-2 и б - профил I пијезометар Р-7) Diagram 1. U nderground water regime FMU GVO, period from 2005 to 2009 (a - profile I pi ezometer P-2 и б - profile I piezometer P-7) 133

10 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић, Владимир Филиповић (Ву кови ћ, 1968). За сваку деоницу поставља се по једна диференцијална једначина облика: (5) Решавање једначина је врло компликовано и оно се изводи помоћу одговарајућег софтвера, односно рачунског програма. Решењем система ових једначина добија се распоред притиска у доњем водоносном слоју, који се даље користи у једначини (4) помоћу које се у свакој деоници врши билансирање по вертикали. Израдом биланса површинског слоја, за сваку деоницу посебно, добијају се нивои подземних вода у површинском слоју на крају посматраног временског интервала, који се користи даље као почетни ниво за прорачун распореда притисака у новом временском интервалу. 4. ДИСКУСИЈА У алувијалне творевине усечено је рецентно корито Саве чиме је дошло до остваривања директне хидрауличке везе подземних вода у алувијалним седиментима и површинских вода Саве. Ова веза условљава зависност режима подземних вода од хидролошког стања Саве (Ф и л и пови ћ et al., 2005). Анализа резултата истраживања на одабраном профилу I, са карактеристичним граничним вредностима локалитета P-2 и P-7, указује на тачност предходно наведених тврдњи, али и на сложеност односа који владају у алувијалним седиментима на којим је лужњак нашао своје станиште. Из до сада добијених резултата може се сагледати да оптимална хидролошка година нема исте ефекте на свим локалитетима. Постоји низ фактора који се требају узети у обзир приликом дефинисања утицаја подземних вода на режим влажења. Типичан пример је године где су на локацији Р-2 у вегетационом периоду били најбољи услови влажења, а у истом периоду на локалитету P-7 најлошији услови. Код дефинисања режима нивоа подземних вода изузетну тешкоћу представља одређивање билансне величине W=(x,t). Билансна величина W представља суму фактора биланса који делују на режим подземних вода, при чему су у зони распрострањења храста лужњака доминантни следећи фактори: испаравање, транспирација и инфилтрација воде са површине терена. На основу анализе режима нивоа подземних вода, могу се одредити законитости промена инфилтрације и евапотранспирација по времену и по дубини, при чему се испаравање са нивоа подземне воде и транспирација могу узети као сумарна величина. На основу резултата свих истражних радова, врши се шематизација про рачунских профила. Они се деле на већи број деоница од којих свака може да има своје засебне хидрогеолошке и хидрауличке параметре (коефицијент филтрације, 134

11 ПОСТУПАК ПРОРАЧУНА РЕЖИМА НИВОА ПОДЗЕМНИХ ВОДА дебљина слојева, коте терена, ниво подземних вода и друге). Претходни поступак подразумева да се за сваку анализирану тачку резултати добијени истраживањима обраде и припреме за унос у прорачуне. Овакав поступак на станишту храста лужњака у Равном Срему, није до сада био примењиван. 5. ЗАКЉУЧНА РАЗМАТРАЊА Преко програма истраживања подземних вода, настоји се утвдити степен промена услова станишта на којим је забележено интензивно сушење храста лужњака у равном Срему. Поред постављања мреже пијезометара по утврђе ним БИЛ, примењен је поступак прорачуна који обухвата хидрогеолошке карактеристике подручја и тиме утицај режима нивоа подземних вода на станиште храста лужњака у алувијуму Саве. Анализа података о режиму подземних вода са карактеристичних локалитета (P-2 и P-7) указује на потребу истраживања битности утицаја подземних вода на станиште лужњака у равном Срему. Приказаним поступком прорачуна режима подземних вода на станишту у равном Срему могуће је одредити колебање пијезометарског притиска у доњем водоносном слоју и нивоа воде у површинском, слабије пропусном слоју алувијалних седимената. Изучавање режима нивоа подземних вода представља анализу параметара који учествују у формирању режима и утврђивања законитости њихових промена. Поред тога ова анализа омогућава евентуалну корекцију извршене шематизације хидрогеолошких параметара посматраног прорачунског профила, како би се приближила реалном стању. Резултати прорачуна режима нивоа подземних вода у полоју Саве треба да определе и ускладе начин газдовања угроженим шумама храста лужњака у Равном Срему. ЛИТЕРАТУРА Ву кови ћ М. (1968): Одређивање параметара водоносне средине и фактора биланса у двослојевитој и вишеслојевитој порозној средини, анализом природног режима, Семинар: Биланс подземних вода, Југословенски комитет за међународну хидролошку деценију, Београд ( ) Гаји ћ М., К а р а џ и ћ Д. (1991): Флора равног Срема са посебним освртом на Обедску бару, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд, ШГ Сремска Митровица, Сремска Митровица Д и м и т ри је ви ћ М., Д р а г и ћ Д., К а р а м а т а С., Пе т р ови ћ Б., С и кошек Б., Ве с е л и нови ћ Д. (1983): Тумач за лист ОГК Шабац 1:100000, Савезни геолошки завод, Београд 135

12 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић, Владимир Филиповић Д и м и т ри је ви ћ М., Д р а г и ћ Д., К а р а м а т а С., Пе т р ови ћ Б., С и кошек Б., Шу в ачк и В., Ве с е л и нови ћ Д. (1985): Тумач за лист ОГК Бачка Паланка 1:100000, Савезни геолошки завод, Београд Д и м и т ри је ви ћ М., Д р а г и ћ Д., К а р а м а т а С., Пе т р ови ћ Б., С и кошек Б., Шу в ачк и В., Ве с е л и нови ћ Д. (1986): Тумач за лист ОГК Бјељина 1:100000, Савезни геолошки завод, Београд Ђ о р ови ћ М, Ле т и ћ Љ. (2002): Мерење нивоа подземних вода на подручју Ш.Г. Сремска Митровица током , Гласник Шумарског факултета 86, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд ( ) Ж и вкови ћ Б.М., Не јг е б ауе р В.К., Та н а си је ви ћ Ђ., М и љкови ћ Н., С т ојкови ћ Л., Д р е з г и ћ П. (1972): Земљишта Војводине, Институт за пољопривредна истраживања, Нови Сад И в а н и шеви ћ П. (1991): Физичке и водно-ваздушне особине земљишта у шумама топола и врба у инундацији Тамиша, Зборник радова Института за тополарство, књига 24, Нови Сад (39-58) Јов а нови ћ Б., Јови ћ Н. (1981): Основне шумско-еколошко-производне целине у Србији и комплекси типова шума Србије, рукопис, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд Кош ћ а л М., Ме н кови ћ М., К нежеви ћ М., М и јат ови ћ М. (2005): Тумач за геоморфолошку карту Војводине 1: , Геозавод-Гемини, Београд Ле т и ћ Љ., Ђ е кови ћ В., М и х ајнови ћ Б. (2008): Обетска бара и њен утицај на режим вода у Купинским гредама, Гласник Шумарског факултета 97, Универзитет у Београду, Шумарски факултет, Београд ( ) L e t i ć Lј., M i h a jl ov i ć B. (2007): The Importance of Water Regime as Ekological Factor in Inundations of Rivers, International Conference Erosion and torrent control as Factor in sustainable river basin menagment, Conference Proceedings on CD Ле т и ћ Љ., И в а н и шеви ћ П., Рон чеви ћ С. (2006): Утицај режима вода на узгој топола, Гласник Шумарског факултета, 93, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд ( ) Ле т и ћ Љ., И в а н и шеви ћ П., Рон чеви ћ С. (2002): Осматрање нивоа подземних вода на подручју Г.Ј. Јасенско-Белило, Ш.Г. Сремска Митровица, Мелиорације и пољопривреда, Пољопривредни факултет, Департман за уређење вода, Нови сад (8-13) Ме н кови ћ М., Кош ћ а л М., М и јат ови ћ М. (2003): Геоморфолошка карта Србије 1:500000, Геозавод-Гемени, Београд Мед а р е ви ћ М., Б а н кови ћ С., Ц в е т кови ћ Ђ., Абја нови ћ З. (2009): Проблем сушења шума у Горњем Срему, Шумарство 3-4, УШИТС, Београд (61-74) М и лоје ви ћ Н. (1959): Хидрогеолошке прилике Срема, Геолошки анали Балканског полуострва, Књига XXVI, Београд Н и к и ћ З. (2003,а): Стање и могучности обезбеђивања квалитетних вода за потребе ловишта Црни луг, 32. конференција Вода 2003, зборник радова, Златибор ( ) Н и к и ћ З. (2003,б): Хидрогеолошка анализа формирања и регионализација малих вода, Задужбина Андрејевић, Београд 136

13 ПОСТУПАК ПРОРАЧУНА РЕЖИМА НИВОА ПОДЗЕМНИХ ВОДА Н и к и ћ З. (2004): Обезбеђиванје вода за потребе ловишта Каракуша, 33. конференција Вода 2004, зборник радова, Бор ( ) Н и к и ћ З., Н и кол и ћ И., Н а деж д и ћ М. (2007): Мониторинг режима фреатске издани у условима потенцијалног загађиванја отпадним водама, Отпадне воде комунални чврсти отпад и опасни отпад, Крушевац (32-36) Пе т к о в и ћ К. (1976): Геологија Србије, VIII Хидрогеологија, Завод за регионалну геологију и палеонтологију, Универзитет у Београду - Рударско-геолошки факултет, Београд Пу ш и ћ М. (2000): Динамика подземних вода, Универзитет у Београду - Рударско-геолошки факултет, Београд St oja d i nov ić D., Ni k ić Z., I s a kov ić D. (2005): Hydrogeological properties of the Savian aquifer in the county Obrenovac, Proceedings for natural sciences, Matica Srpska, Novi Sad (39-44) Ћ и р и ћ М. (1986): Педологија, Свијетлост, Сарајево Ф и л и пови ћ Б., К ру н и ћ О., Л а зи ћ М. (2005): Регионална хидрогеологија Србије, Рударско-геолошки факултет, Београд Zoran Nikić Ljubomir Letić Vesna Nikolić Vladimir Filipović PROCEDURE FOR UNDERGROUND WATER CALCULATION REGIME OF PEDUNCULATA OAK HABITAT IN PLAIN SREM Summar y Due to evident changes in the pedunculate oak habitat in Ravni Srem, which occurred under the influence of natural and anthropogenic factors, the survival of these most valuable forests of Serbia is at great risk. The survival and dynamism of pedunculate oak stand in Ravni Srem is conditioned by the river Sava flood waters and by the level of underground waters. The degree of changes in site conditions at the places of pedunculate oak intensive decline was defined by the multidisciplinary research programs. One segment of the research is learning the underground water regime. The analysis of hydro-geological conditions was conducted and the piezometric observation network was formed along the established bioindication lines. The habitat belongs to the wide alluvium of the river Sava. Two-layer porous surface was formed in the alluvial formation. The lower, porous layer is formed of gravel and sand, and the upper less porous layer is built of clay and silt. The river Sava bed is carved into these sediments which is a direct hydrological connection between surface and underground waters. Therefore, the underground water regime depends on hydrological state of the river Sava. The procedure of underground water regime calculation was shown for the specific hydro-geological conditions in the Ravni Srem alluvium. Based on the results of complex research, with the suggested procedure, it is possible to calculate the pressure oscillations in the lower porous layer and the water level in the upper, less porous layer. The study results will be in the function of soil moisture improvement during the vegetation period, in other words, it will define the method of forest management. 137

14 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић, Владимир Филиповић 138

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ПРОМЕНА РЕЖИМА ВЛАЖЕЊА НА ЕКОЛОШКУ ЦЕЛИНУ ГРАДСКА ШУМА ГЈ ДОЊЕ ПОТАМИШЈЕ

УТИЦАЈ ПРОМЕНА РЕЖИМА ВЛАЖЕЊА НА ЕКОЛОШКУ ЦЕЛИНУ ГРАДСКА ШУМА ГЈ ДОЊЕ ПОТАМИШЈЕ UDK 630*180:630*263+626.8 (497.11 Pančevo) Оригинални научни рад УТИЦАЈ ПРОМЕНА РЕЖИМА ВЛАЖЕЊА НА ЕКОЛОШКУ ЦЕЛИНУ ГРАДСКА ШУМА ГЈ ДОЊЕ ПОТАМИШЈЕ ЉУБOMИР ЛETИЋ 1 РAДOВAН СAВИЋ 2 ВEСНA НИКOЛИЋ 1 MOМИР МАТИЈЕВИЋ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ РЕЖИМА ВОДА НА УЗГОЈ ТОПОЛА

УТИЦАЈ РЕЖИМА ВОДА НА УЗГОЈ ТОПОЛА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2006, бр. 93, стр. 105-119 BIBLID: 0353-4537, (2006), 93, p 105-119 Љубомир Летић Петар Иванишевић Саво Рончевић UDK: 556.535:630*238 Оригинални научни рад УТИЦАЈ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ РЕЖИМА ВЛАЖЕЊА НА СУШЕЊЕ ШУМА У ГЈ РАШКОВИЦА-СМОГВИЦА

УТИЦАЈ РЕЖИМА ВЛАЖЕЊА НА СУШЕЊЕ ШУМА У ГЈ РАШКОВИЦА-СМОГВИЦА UDK 630*114.129+630*181.3(497.113) Оригинални научни рад УТИЦАЈ РЕЖИМА ВЛАЖЕЊА НА СУШЕЊЕ ШУМА У ГЈ РАШКОВИЦА-СМОГВИЦА ЉУБOMИР ЛETИЋ 1 ВEСНA НИКOЛИЋ 1 РAДOВAН СAВИЋ 2 Извод: У раду су приказана истрaживaњa

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

КАРАКТЕРИСТИКЕ ТИПОВА ЗЕМЉИШТА НА АДАМА У СРЕДЊЕМ ПОДУНАВЉУ

КАРАКТЕРИСТИКЕ ТИПОВА ЗЕМЉИШТА НА АДАМА У СРЕДЊЕМ ПОДУНАВЉУ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2009, бр. 100, стр. 55-70 BIBLID: 0353-4537, (2009), 100, p 55-70 Galić Z., Ivanišević P., Pekeč S., Kebert M.,Stojnić S. 2009. Characteristics of soil types on small

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ЕДАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СТАНИШТА У ШУМАМА ЗАШТИТНОГ КАРАКТЕРА У РАВНИЧАРСКОМ ДЕЛУ ВОЈВОДИНЕ

ЕДАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СТАНИШТА У ШУМАМА ЗАШТИТНОГ КАРАКТЕРА У РАВНИЧАРСКОМ ДЕЛУ ВОЈВОДИНЕ UDK 630*114 : 630*266 (497.13) Оригинални научни рад ЕДАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СТАНИШТА У ШУМАМА ЗАШТИТНОГ КАРАКТЕРА У РАВНИЧАРСКОМ ДЕЛУ ВОЈВОДИНЕ ЗОРАН ГАЛИЋ 1 ПЕТАР ИВАНИШЕВИЋ 1 САША ОРЛОВИЋ 1 САША ПЕКЕЧ

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао НОРМА Вл а д о Ђу ка н о в и ћ НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао и ово: KO SU NEPROPISNI MIGRANTI? Ne p r o p i s n i m i g r

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( ) ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА NATIONAL INTEREST JOURNAL FOR NATIONAL AND STATE ISSUES ISSN 1820-4996 UDK 323.1(=163.40) година VIII vol. 13. 1/2012. ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА ПОЛИТИЧКА ТЕОРИЈА И ИДЕНТИТЕТ Митрофанова А.

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4)

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 Основни појмови o испаравању 3.2 Кружење воде у природи У атмосфери водена пара затвара један круг који је познат под именом кружење воде или

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА

АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА UDC 364-781.2 UDC 343.85:343.91-053.6 DOI: 10.2298/ZMSDN1345623C Оригинални научни рад АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА САНДРА ЧАЧИЋ Центар за социјални рад Сомбор Карађорђева 4, Сомбор, Србија

Διαβάστε περισσότερα

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ ВЕ СНА ТРИ ЈИЋ КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ 1. У књи зи есе ја Ми ла Лом па ра Ап о л о но в и п у т о ка з и, 1 посв еће ној опусу Милоша Црњанског, нарочито место заузимају тумачења

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ШЕФ ДР ЖА ВЕ У СР БИ ЈИ КРАЉ НА СПРАМ П РЕД СЕД Н И К А РЕ П У БЛ И К Е *

ШЕФ ДР ЖА ВЕ У СР БИ ЈИ КРАЉ НА СПРАМ П РЕД СЕД Н И К А РЕ П У БЛ И К Е * Ори ги нал ни на уч ни рад 342.511(497.11) doi:10.5937/zrpfns50-13038 Др Сло бо дан П. Ор ло вић, ван ред ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду sor lo vic@pf.uns.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ

КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ С В Е Д О Ч А Н С Т В А Б О ГО ЉУ Б Ш И ЈА КО ВИ Ћ КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ По ш т о в а н и п р ед сјед н и че М а т и це с рп ске! Да ме и го спо до! Из у зет на ми је част да у Ма ти ци

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ САД Година XIV Број 11 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ

НОВИ САД Година XIV Број 11 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ НОВИ САД 2018. Година XIV Број 11 НОВА СЕРИЈА ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ САДРЖАЈ Норма Рада Стијовић Чи ја је Го спо ђи ца? (о по се сив ном ге ни ти ву)....................

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ ЧЛАНЦИ И РАСПРАВЕ / ARTICLES AND TREATISES UDC 726.7(=163.41)(495) UDC 726.7(497.11 Studenica) UDC 091=163.41 DOI: 10.2298/ZMSDN1551239P ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И

Διαβάστε περισσότερα

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ САД Година XIII Број 10 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ

НОВИ САД Година XIII Број 10 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ НОВИ САД 2017. Година XIII Број 10 НОВА СЕРИЈА ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ САДРЖАЈ Норма Жарко Б. Вељковић, Јелена Мирковић О правописној транскрипцији сливеним дз неких грчких

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

СН Е Ж А Н А БО Ж А Н И Ћ s b o z a n m a i l.c o m. ЂУ РА Х А Р Д И h a r d i dju r m a i l.c o m

СН Е Ж А Н А БО Ж А Н И Ћ s b o z a n m a i l.c o m. ЂУ РА Х А Р Д И h a r d i dju r m a i l.c o m UDC 316.334.56 04/14 UDC 39(=163.41) 04/14 DOI: 10.2298/ZMSDN1550079B ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД РЕ Л И Г И О ЗНО -МО РА Л Н И КОН Т ЕКСТ Д РУ Ш Т ВЕ Н Е ЗА Ш Т И Т Е СРЕД ЊО ВЕ КОВ НОГ П РО СТО РА СН Е Ж А

Διαβάστε περισσότερα

ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА

ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА Љиљана Тадић 1 Ђерђ Варју 2 УДК: 550.34.016 DOI: 10.14415/zbornikGFS28.04 Резиме: У раду је анализирана зависност промене таласног броја од

Διαβάστε περισσότερα

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Република Србија Аутономна покрајина Војводина Град Нови Сад Градска управа за заштиту животне средине П Р О Ј Е К А Т МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Директор Департмана

Διαβάστε περισσότερα

СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е

СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е UDC 796.011.1-053.6 DOI: 10.2298/ZMSDN1550101D ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е ВИ Ш ЊА ЂОР ЂИ Ћ v i s nja @ u n s. a c. r s ТА ТЈА Н А Т У БИ Ћ t u bic @

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД СВЕТОГ САВЕ (IX H 8 [Š 10])

ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД СВЕТОГ САВЕ (IX H 8 [Š 10]) UDC 091(=163.41) UDC 271.222(497.11)-36:929 Simeon Mirotočivi, Sveti UDC 27-36:929 Sava, Sveti DOI: 10.2298/ZMSDN1552451R ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД

Διαβάστε περισσότερα

И Д Е А Л Н Е Д Р Ж А ВЕ

И Д Е А Л Н Е Д Р Ж А ВЕ Пре глед ни чла нак 340.12:342.2 doi:10.5937/zrpfns51-13682 Ми лош Р. Га лић, сту дент док тор ских сту ди ја Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду mi lo s ga lic91@ yah o o.c

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m i lo r a d dju r

М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m i lo r a d dju r UDC 316.32 UDC 321.7 DOI: 10.2298/ZMSDN1552531D П РЕ ГЛ Е Д Н И Н А У Ч Н И РА Д ГЛО БА Л И ЗА Ц И Ј СК И И ЗА ЗОВ Д Е МО К РА Т И Ј И М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m

Διαβάστε περισσότερα

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних

Διαβάστε περισσότερα

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2003, бр. 88, стр. 171-185 BIBLID: 0353-4537, (2003), 88, p 171-185 Борислав Шошкић Небојша Тодоровић UDK: 630*811:674.031.12 Оригинални научни рад ГУСТИНА И ПРОМЕНА

Διαβάστε περισσότερα

ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА

ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА UDK 624.13 + 631.43 Оригинални научни рад ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА ГРОЗДАНА ГАЈИЋ 1 Извод: Истраживања

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

СВЕ КО Л И К И ПО Л А РИ Т Е Т И

СВЕ КО Л И К И ПО Л А РИ Т Е Т И Л И Н Д А Х А Ч И ОН СВЕ КО Л И К И ПО Л А РИ Т Е Т И Д И В Н И Х Г У БИ Т Н И К А Див ним гу бит ни ци ма при писива ни су ра зни епи те ти: од опсце ног и бун тов ног до из ван ред ног и хра брог ро

Διαβάστε περισσότερα