БЕЖИЧНА СЕНЗОРСКА МРЕЖА ЗА ПРАЋЕЊЕ МИКРОКЛИМАТСКИХ ПАРАМЕТАРА У ПЛАСТЕНИЦИМА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "БЕЖИЧНА СЕНЗОРСКА МРЕЖА ЗА ПРАЋЕЊЕ МИКРОКЛИМАТСКИХ ПАРАМЕТАРА У ПЛАСТЕНИЦИМА"

Transcript

1 Факултет техничких наука, Чачак Агрономски факултет, Чачак БЕЖИЧНА СЕНЗОРСКА МРЕЖА ЗА ПРАЋЕЊЕ МИКРОКЛИМАТСКИХ ПАРАМЕТАРА У ПЛАСТЕНИЦИМА Пројекат: Развој и моделовање енергетских ефикасних, адаптибилних, вишепроцесорских и вишесензорских система мале снаге Ознака пројекта: ТР Руководилац пројекта: Горан Димић Врста документа: Степен поверљивости: Техничка документација пројекта Поверљиво - интерно Одговорно лице: Синиша Ранђић, sinisa.randjic@ftn.kg.ac.rs Реализатори: Душан Марковић, Урош Пешовић, Ненад Јовичић, Синиша Ранђић Пројекат ТР Страна 1 oд 13

2 САДРЖАЈ 1. КРАТАК ОПИС ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА СТАЊЕ У СВЕТУ ДЕТАЉАН ОПИС ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Увод Спецификација система Функционални захтеви Интерфејси Напајање Услови рада и климо механичке карактеристике Цена Архитектура система Архитектура система Архитектура хардвера Архитектура софтвера и софтверско решење Верификација прототипа Верификација хардвера Верификација софтвера Верификација система Тест процедуре...12 Пројекат ТР Страна 2 oд 13

3 1. КРАТАК ОПИС ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Примена од (dd.mm.gggg) 3. октобар године Година: 2014 Одговорно лице: Синиша Ранђић Опис: Овим техничким решењем представљена је бежична сензорска мрежа заснована на уређајима мале потрошње енергије за праћење микроклиматских параметара. Под њима се подразумевају параметри окружења у различитим варијантама затворених простора као што су нпр. пластеници за повртарску производњу. Прикупљени подаци се преносе са сензорског уређаја бежичним путем до централног уређаја који игра улогу посредника између мреже и рачунара. Централни уређај је повезан са рачунаром на који се преносе подаци који могу бити преузети од стране корисника. На рачунару, који би био саставни део целокупног решења, може се покренути WEB сервер чиме би се омогућио приступ подацима из екстерне мреже односно Интернета. Систем је реализован тако да се бежични модули по укључивању самоиницијализују и одмах пријаве централном модулу посреднику. Уређај посредник у сваком тренутку може да прозове остале модуле бежичним путем и да захтева извршење одређених задатака као што је мерење изабраних параметара. Пошто је на сензорски уређај прикључен сензор за мерење температуре и релативне влажности ваздуха управо ови параметри се могу прикупљати и представљају основ за праћење услова у разматраном затвореном простору као што је пластеник. Уређај посредник је повезан са рачунаром серијском жичном везом и на тај начин се остварује пренос података, при чему софтвер на покренутом WEB серверу може преузимати ове податке и користити их за даљу дистрибуцију за кориснике на Интернету. Бежични уређаји се напајају уз помоћ батерија од 1.5V уз допуњавање преко соларних панела што им омогућава независан рад. Систем прикупља податке са локација где су постављени бежични сензорски уређаји према захтевима дефинисаним на централном модулу добијених преко рачунара од корисника који могу приступити WEB серверу. Систем се може надоградити са другим сензорима микроклиматских услова или додатним хардвером за контролу актуатора са којима се могу контролисати услови у објекту (проветравање, загревање, одветљавање и сл.). Техничке карактеристике: Напон напајања: 7 40 V Жилна мрежа: Micro USB Интегрисана батерија: Ni MH, 1.5V, 1000mAh Пуњење батерије: Fotonaponski panel Пројекат ТР Страна 3 oд 13

4 Контролер: CC430F55137 Бежични модул: CC1011 Chip Техничке могућности: Бежична сензорска мрежа за праћење параметара животног окружења пружа могућност прикупљања података о микроклиматским условима који се преносе до умреженог рачунарског система. Реализатори: Марковић Душан, Пешовић Урош, Јовичић Ненад, Ранђић Синиша, Корисници: Реализовано техничко решење примењује се у регистрованом пољопривредном газдинству број у власништву Мирославе Павловић, село Трбушани, општина Чачак. Такође, сежична сензорска мрежа за праћење животног окружења користи ће се у истраживачком раду на Факултету техничких наука у Чачку и Агрономском факултету у Чачку са циљем праћења микроклиматских услова пре свега у затвореном простору типа пластеници где је потребно надгледати услове производње поврћа, али и могућност њиховог контролисања. Подтип решења: Прототип (М85) Пројекат ТР Страна 4 oд 13

5 2. СТАЊЕ У СВЕТУ У свету постоје системи за мониторинг микроклиматских услова у пластеницима који вредности параметара унутар затвореног окружења преносе бежичним путем до удаљених рачунарских система којима приступају корисници. Обично се ради о сензорском уређају унутар једног објекта који прикупља податке и шаље их на даљину уз помоћ придруженог GSM/GPRS бежичног уређаја. Поред прикључених сензора систем може управљати другим уређајима као што су вентилатори, грејачи, мотори за отварање прозора или осветљење и тако контролисати микроклиматске услове у објекту. Пошто се у свету често могу видети пластеници или стаклене баште који заузимају велики простор обично је потребно поставити више сензорских модула унутар објекта. Тако да се сусрећу системи који имају више сензорских модула повезаних бежичним путем са главним модулом задуженим за слање података на даљину. Сличан систем би био погодан када се ради о већем броју мањих пластеника што је изгледна ситуација код мањих произвођача, какви преовладавају у Србији. У ту сврху потребно је одабрати решење које нема превисоку цену и испуњава основне захтеве надгледања микроклиматских услова у пластеницима, а при томе би требало да га карактерише што једноставнија поставка и употреба. 3. ДЕТАЉАН ОПИС ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Представљено техничко решење потребно је сагледати кроз карактеристике које се односе на функционалне захтеве које је било неопходно задовољити, затим могуће начине за повезивање са окружењем, захтеве напајња, основне захтеве мерења микроклиматских услова и цену система у случају његове комерцијализације. Поред тога потребно је приказати компоненте система као и комплетну струкутуру система као једне целине. 3.1 Увод Познавање микроклиматских услова у сваком тренутку код пољопривредне производње у пластеницима је посебно значајно пошто се ради о ограниченом простору и неконтролисане промене услова могу изузетно неповољно да утичу на биљке. Главни параметри чије вредности утичу на развој усева поред светлости су температура и релативна влажност ваздуха. Уколико њихове вредности прекораче граничне вредности могу имати погубан утицај на усеве тако да се ове вредности на првом месту морају мерити и надгледати. Што се тиче ових параметара јако је важно одржавати оптималне услове у пластенику како би се несметано одвијали процеси транспирације, минералне исхране биљака и спречиле појаве разних физиолошких оштећења проузрокованих дефицитом неких специфичних хранива, као што је на пример калцијум. Поред тога контрола температурних режима и релативне влажности ваздуха користе се за превенцију биљних болести, посебно оних са различитим типовима трулежи који се развијају у условима високе релативне влажности ваздуха. Пољопривредни произвођачи у нашој држави обично имају већи број релативно мањих пластеника у којима мере температуру и релативну влажност ваздуха преко уређаја постављених у објектима тако што визуелно очитавају вредности са скале односно дисплеја и мануелно предузимају радње за контролу услова уколико је то потребно. Обично је набавка и имплементација система за аутоматско праћење и контролу услова у пластеницима сувише велика инвестиција за релативно мале произвођаче. Пројекат ТР Страна 5 oд 13

6 Како би се свакодневно обезбедили најбољи могући усови у пластеницима потребно је да лице одговорно за узгајање усева надгледа производњу са било локације што се може остварити системом за праћење односно реализацијом бежичне сензорске мреже чиме би се покрило више одвојених пластеника. Систем се састоји из више сензорских модула који податке са сензора бежичним путем преносе до централног модула посредника. Централни модул је повезан са рачунаром и захтеви за мерењем као и резултати могу се преносити између модула и рачунара серијском везом. На рачунару може бити покренут WEB сервер и преко одговарајуће WEB апликације подаци могу бити доступни корисницима на било ком удаљеном месту где постоји приступ Интернету. Систем може упозорити корисника о постојању неповољних услова тако да се могу предузети одговарајуће акције како би се одржали најповољнији могући услови у пластенику. Примена једног оваквог система подразумева повезивање више објеката постављањем сензорских модула у одвојеним пластеницима, а затим се преко заједничког централног уређаја бежичним путем могу се прикупљати основни параметри окружења. Модули који представљају основне компоненете сензорске мреже представљају микроконтролерски засноване системе који већ имају интегрисана кола за пренос података путем радио таласа. Дате модуле карактерише релативно ниска цена, али и мала потрошња електричне енергије што утиче на њихове укупне перформансе, јер је у том случају потребно мање батеријско напајање уз додатак соларног панела за допуњавање батерија. Подаци који се прикупљају могу се чувати на рачунару и анализирати према потреби како би се утврдио тренд њихових промена и рекације корисника, као и њихов утицај на крајњи резултат производње односно приноса и квалитета усева у пластеницима. 3.2 Спецификација система У опису спецификације система представљени су функционални захтеви бежичне сензорске мреже, начини повезивања у јединствени систем, карактеристике напајања како би постојао независан рад уређаја и захтеви по питању начина дистрибуције података Функционални захтеви Бежична сензорска мрежа за праћење микроклиматских услова треба да пружи следеће могућности: Самостална иницијализација и пријављивање модула Поједини бежични модули у систему након укључивања самостално се иницијализују и пријављују централном модулу тако да се налазе у листи доступних мерних претварача које се могу идентификовати као доступни и прозвати према потреби. Прикупљање мерних података Систем прикупља податке тако што се захтев за подацима прослеђује од централног модула до одговарајућег сензорског модула који враћа измерене вредности са сензора. Подаци се преносе до рачунара где могу бити доступни преко WEB сервера и где се чувају у бази података. Пренос података Доступност података корисницима остварује се уз помоћ покренутог WEB сервера тако да је приступ подацима могућ преко широко прихваћеног HTTP протокола. Независност система Потпуно незвисан рад бежичних сензорских модула који чине мрежу могућ је користећи портабилна батеријска напајања која као додатак имају фотонапонски панел за допуњавање батерије. Пројекат ТР Страна 6 oд 13

7 3.2.2 Интерфејси Бежични сензорски модули поседују интегрисанo CC1101 коло којe представља радио фреквентни примопредајник мале снаге. Дати RF примопредајник је поред сензорских модула интегрисан исто и на централном модулу тако да се комуникације остварује бежичним путем коришћењем фреквенцијe 868MHz. Комуникација сензорских модула са сензором SHT15 остварује се преко магистрале података односно са SMBus интерфејсом на сензору према прилагођеном протоколу који приближно одговара I 2 C спецификацији. Веза између централног бежичног модула и рачунара за сада остварује се преко додатног хардвера који поседује мини USB интерфејс који се може искористити за комуникацију са рачунаром путем USB виртуелне серијске везе Напајање Модули се напајају помоћу посебног батеријског напајања које садржи батерије од 1.5V уз додатак DC/DC конвертора за промену нивоa напона потребног за рад система. Употребљено батеријско напајање садржи и фотонапонски панел за допуњавање батерије уз могућност потпуног допуњавања батерије уколико је панел изложен светлости током 10 сати Услови рада и климо механичке карактеристике Уређај је предвиђен за рад у опсегу температура од -30 C до +50 C Цена Комерцијална цена уређаја износи око 100. Цена уређаја зависи од одабраних сензора и броја модула који се планирају реализовати. У случају употребе сензора за мерење температуре и релативне влажности ваздуха са три бежична сензорска модула и једним централним бежичним модулом са батеријским напајањима уз додатак соларних панела цена би износила око Архитектура система Бежична сензорска мрежа за праћење микроклиматских параметара састоји се од низа бежичних модула који комуницирају са централним модулом, а који је истовремено повезан са рачунаром на коме се складиште прикупљени подаци (слика 1). Подаци од интереса су на првом месту температура и релативна влажност ваздуха. При томе сензорски модули могу бити опремљени и другим сензорима за праћење микроклиматских услова. Систем је релизован према концепту паметних претварача тако да се састоји до два типа компоненти: TIM модул или сензорски модул и NCAP модул или централни модул. Овакав концепт је установљен према општем стандраду IEEE за паметне претвараче при чему је у овом случају саставни део NCAP модула придружени рачунар са покренутим WEB сервером. Да би се испоштовао стандард потребно је обезбедити приступ подацима према опште познатом формату преко HTTP протокола. Из тог разлога корисници приступају подацима на WEB серверу у складу са стандардом IEEE којим се формулише интефејс за сервисе претварача и на тај начин се обезбеђује приступ тј. повезивање система за надгледање са екстерном мрежом. Пројекат ТР Страна 7 oд 13

8 Слика 1. Приказ система бежичне сензорске мреже за праћење микроклиматских услова Архитектура хардвера Основа модула који чине градивне компоненте бежичне сензорске мреже за праћење микроклиамтских услова јесте микроконтролер са ознаком CC430F5137. На једној плочици може се наћи наведени микроконтролер CC430F5137IRGZ као један од елемената из групе микроконтролера мале потрошње заједно са већ интегрисаном подршком за бежични пренос мерних података. На слици 2. је представљена је једна таква развојна плочица MSP430-CCRF која садржи поменути микроконтролер са интегрисаним CC1101 RF примопредајником. При томе MSP430-CCRF може да оствари комуникацију путем радио везе са другим уређајима који такође садрже CC1101 RF компоненту. Слика 2. MSP430-CCRF са CC430F5137 микроконтролером и RF примопредајником Приказани микроконтролер CC430F5137IRGZ може се напајати у широком опсегу напона од 1,8V до 3,6V. Карактерише га 16-битна RISK архитектура, проширива меморија и системски сат до 20MHz. Поред тога садржи 12-битни А/D конвертор, два 16-битна тајмера и компаратор. Потрошња енергије приказана је у табели 1. за различите режиме рада. Пројекат ТР Страна 8 oд 13

9 Табела 1: Потрошња код CC430F5137 микроконтролера Режим рада Потрошња CPU активни режим 160 μa/mhz Standby режим 2.0 μa Off режим 1.0 μa Радио у RX режиму 15 ma, 250 kbps, 915 MHz MSP430-SOLAR батеријско напајање може садржати и соларни панел као што је приказано на слици 3. како би се остварило што дуготрајније аутономно напајање уређаја. Модул који представља MSP430-SOLAR прикладан је за пуњиве батерије до 800mAh при чему батерије могу бити допуњене до 100% уколико је соларни панел изложен сунчевој светлости током 10 сати. Слика 3. MSP430-SOLAR напајање Примене уређаја који користе овакав тип микроконтролера односе се на бежичне аналогне и дигиталне сензорске системе, мерење електричних вишефазних система, аутоматизацију у зградама, безбедоносне системе, системе надгледања и многа друга решења која захтевају RF комуникацију за ниску потрошњу енергије. SHT15 представља дигитални сензор који се састоји из силицијумског сензора за мерење температуре ваздуха и капацитивног сензорског елемента за мерење влажности ваздуха. Сваки SHT15 сензор је засебно калибрисан у комори са прецизно регулисаном влажношћу ваздуха при чему су калибрациони коефицијенти ускладиштени у интерној меморији сензора. Комуникација са сензором се стварује помоћу дигиталног комуникационог SMBus интерфејса који се налази на сензору. SHT15 сензор одликује јако ниска потрошња електричне енергије од 3mW у радном и 5µW у неактивном режиму са напоном напајања који се може кретати од 2.4 до 5.5V Архитектура софтвера и софтверско решење Софтверско решење за систем праћења параметара окружења посредством бежичне сензорске мреже састоји се од софтверске подршке за модуле засноване на микроконтролерима који бежично комуницирају и размењују податке, као и софтверске апликације које се реализује на WEB серверу који је задужен да омогући приступ подацима из спољне мреже. Софтверска подршка на бежичним модулима остварена је у програмском језику C и намењена је конкретно за хардвер коришћен у овом систему, а то је уређај MSP430-CCRF. Поред тога са сајта произвођача уређаја преузете су развијене библитеке програмског кода за неке стандардне функције. Једна од таквих презутих сегмената програмског кода, намењена за бежични пренос података је искоришћена за бежично прослеђивање података између уређаја MSP430-CCRF. Пошто је систем реализован према концепту паметних претварача потребно је било реализовати преостали део кода који би одговарао стандардизованом начину усаглашавања свих његових делова према слици 4, поштујући стандард IEEE Пројекат ТР Страна 9 oд 13

10 Слика. 4. Референтни модел стандарда IEEE У ту свхру потребо је било реализовати методе које одговарају NCAP IEEE Service интерфејсу којима корисничка апликација директно приступа. Једна од тих је и read метода за читање податка са претварачких канала на којима се налазе сензори. Поред тога стандардом су дефинисане команде које се задају на NCAP делу система и које сходно утврђеном правилу треба да се изврше на TIM компонента које у овом случају представљају сензорски модули. При укључивању сензорског модула врши се његова самоиницијализација и пријављивање у систем тако што централни модул добија податке бежичним путем који указују на његово пристуство и доступност за процес мерења. Преостали део свеобухватног тока података односно процесирања захтева од корисника који обезбеђује софтвер система приказан је на слици 5. Слика 5. Блок шема софтвера за пренос података од места мерења до корисника Пројекат ТР Страна 10 oд 13

11 WEB сервер који је покренут на рачунару је релизован уз помоћ Apache HTTP сервера. При томе је коришћен PHP script језик за креирање серверског дела софтвера као и MySQL за базу података. Кориснички захтев у виду HTTP GET захтева стиже до WEB сервера где се исти процесира и анализира се његов садржај. На основу захтева прозива се одговарајућа метода NCAP интерфејса што је на слици 5. представљено преко readdata методе за читање података са сензора. Након тога одабира се стандардом дефинисана команда за читање сензорских података и целокупни захтев се кодује у низ бајтова који ће бити прослеђени бежичним путем до сензорских модула. На страни одабраног сензорског модула коме се захтев прослеђује исти се декодује, идентификује се задата команда која се затим извршава и добијају се разултати мерења у овом случају. Даље, формира се одговор за централни модул који се исто кодује и спрема за пренос бежичним путем. Када се добије одговор са резултатима врши се њихово декодовање на серверу, преузима се резултат који се смешта у базу података и формира се HTTP одговор за крајњег корисника. 3.4 Верификација прототипа Пре и током непосредног коришћења развијеног уређаја спроведена је верификација рада његових подсистема, као и уређаја као целине Верификација хардвера Верификација хардвера је вршена према дефинисаним процедурама, а мерења су вршена на мерним местима на реализованом уређају: Прва процедура се односи на визуелни преглед штампане плоче и обухвата проверу квалитета штампаних веза и лемова као и присутност и правилност оријентације компоненти. Утврђено је да су квалитет штампаних веза и лемова на задовољавајућем нивоу као и да су све присутне компоненте правилно оријентисане. Друга процедура се односи на проверу квалитета напајања у систему. Прва фаза ове процедуре је омска провера напајања којом је потврђено да нема кратких спојева у електричном пројекту. Следећа фаза је провера појединачних напајања пре повезивања са остатком плоче, која је показала да напајања генеришу напоне у специфицираним границама. Мерење напона напајања након повезивања са остатком плоче се вршило при активном reset сигналу и утврђено је да су сви напони у специфицираним границама. Трећа процедура представља проверу функционалности reset кола. Утврђено је да reset коло држи активним reset сигнал док је притиснут reset тастер. Четврта процедуром је верификована комуникација између рачунара и централног сензорског уређаја Пета процедура испитује функционалност интерфејса ка сензорима Последња, шеста процедура је била провера потрошње уређаја при чему измерена просечна потрошња енергије која износи 20mА Верификација софтвера Извршена је верификација софтвера тако што су испробани сви сегменти система за праћење. Прво је тестиран сензорски модул и на тај начин су проверене вредности које се добијају директно са сензора. Вредности које се добијају на сензорском модулу пореде се са вредностима које даје један други већ проверени сензорски систем Пројекат ТР Страна 11 oд 13

12 заснован на Microchip PIC микроконтролеру који се налази на истом месту и под истим условима. Део софтвера за бежичну комуникацију централног модула са сензорским модулима проверен је тако што су слати захтеви за добијање измерених података, а као одговор је прослеђиван низ унапред познатих података. Пренос података жичном везом између централно уређаја и рачунара тестиран је тако што су подаци из софтверског решења на WEB серверу слати на одређени порт рачунара на који је повезан централни уређај заснован на микроконтролеру и као одговор су враћана исти ти подаци чије је поређење на крају вршено. Приступ систему који је базиран на концепту паметних претварача остварује се приступом методама сервисног интерфеја што је дефинисано стандардом IEEE У овом случају приступ се практично остварује према HTTP серверу тако да је тестирање спроведено прослеђивањем HTTP GET захтева при чему се као одговор очекује резулат који враћа прозвана метода стандардног интефејса. Упис вредности у базу података и преузимање података према одређеним критеријумима из базе тестирани су постављањем одређеног тестног случаја при чему су подаци добијени из базе према дефинисаним критеријумима упоређивани са већ познатим вредностима који испуњавају те услове. Кориснички приказ на WEB страници је тестиран тако што је верификована тачност приказаних подака према њиховим реалним вредностима који се чувају у бази података Верификација система Верификација система представља проверу функционалности прототипа у целости. Тестирање бежичног система за праћење микроклиматских услова прво је извршено на изабраним локалитетима тако шту су подаци добијени са различитих сензорских модула верификовани у односту на вредности параметара у сензорском окружењу. При томе је целокупни систем, којем приступа крањи корисник, а кога још сачињава и апликација на рачунару тестиран је тако што су приказани подаци на WEB страници верификовани у односу на услове у којима се сензори реално налазе Тест процедуре Прва тест процедура односи се на процес мерења вредности параметара окружења и прослеђивање података до централног уређаја. Процес мерења се спроводи преко сензорских модула на које су прикључени пре свега сензори за мерење температуре и релативне влажности ваздуха. Систем се активира и врши мерења у једносaтном тестном периоду при чему се вредности параметара тог истог окружења у истим тренуцима мерења могу добити уз помоћ једног другог већ провереног система. Подаци се након мерења преносе бежичним путем до централног модула који те исте податке прослеђује у рачунар где се чувају и овај поступак се понавља до краја тестног периода. Након завршетка прикупљања података врши се њихово поређење са вредностима из листе независног записа вредности добијене од референтног уређаја у истим тренуцима мерења за време тестног периода. Друга тест процедура остварена је провером података са стране корисника приступом систему за праћење преко WEB сервера. Подаци који се посредством централног уређаја прикупљају са сензорских модула преносе се до рачунара и чувају у бази података за даљу анализу, а при томе готово истовремено се могу приказати и на WEB страници. Тренд промене вредности параметара могу се пратити од стране корисника са било ког места где постоји приступ Интернету. Спроведена тест процедура служи да верфикује тачност података које систем пружа крајњем кориснику. Вредности приказане на WEB страници пореде се са забележеним вредностима Пројекат ТР Страна 12 oд 13

13 окружења који одговарају тренуцима и локалитетима на којима је спроведен процес мерења (слика 6.). Слика 6. Приказ података са сензорских модула на WEB страници Након успешно спроведених тест процедура може се закључтити да систем за праћење микроклиматских услова у потпуности испуњава постављене захтеве захтеве у погледу функционалности. Пројекат ТР Страна 13 oд 13

14

15

16 РЕЦЕНЗИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА 1. Подаци о техничком решењу Назив техничког решења: Бежична сензорска мрежа за праћење микроклиматских параметара у пластеницима Категорија техничког решења: М85 Назив пројекта: Развој и моделовање енергетских ефикасних, адаптибилних, вишепроцесорских и вишесензорских система мале снаге Ознака пројекта: ТР Руководилац пројекта: Горан Димић Организација: Факултет техничких наука, Чачак, Агрономски факултет, Чачак, Електротехнички факултет, Београд Одговорно лице Синиша Ранђић, Реализатори: Душан Марковић, Урош Пешовић, Ненад Јовичић, Синиша Ранђић 2. Евалуација техничког решења 1. Сажетак описа техничког решења: Разматрано техничко решење бежична сензорска мрежа за праћење микроклиматских параметара у пластеницима представља самостални система за праћење физичких величина које битно утичу на услове у којима се одвија повртарска производња. Сензорска мрежа је посредством једног од чворова у мрежи, који има функцију преносника повезана са рачунаром преко кога корисници могу да преузимају прикупљене податке. Покретањем WEB сервера на централном рачунару могуће је подацима приступити из из спољашње мреже посредством Интернета. 2. Релевантност техничког решења за примењену област: Повртарска производња у пластеницима у Србији све више добија на значају. Међутим, примена савремених технолошких достигнућа на плану праћења микроклиматских услова у којима се ова произвдња одвија још увек није заживела у већем обиму. Систем који се предлаже у оквиру овог техничког решења представља велики корак ка увођењу савремене технике и технологије у пољопривредну производњу. Коришћењем оваквог система пољопривредни произвођач, као његов корисник биће у прилици да одговарајућим радњама у пластенику утиче на његову микроклиму, чиме се обезбеђују бољи услови за раст биљака и постизање већег приноса. Надградњом овог система у смислу додавања потребних актуатора може се добити систем са могућношћу аутоматског утицаја на микроклиму у пластеницима. На тај начин би се створили услови за даље подизања квалитета повртарске производње у пластеницима. 3. Проблем који се решава: Разматрано техничко решење настало је из потребе да се обезбеде услови за повртарску производњу у пластеницима. Пољопривредни произвођачи у Србији по правилу поседују мање пластенике, при чему њихов број може бити већи. У таквим условима погодно је коришћење сензорских чворова, који се користе за праћење релевантних микроклиматских параметара,

17 који са окружењем могу да комуницирају бежичним путем. С обзиром да конфигурација пластеника током производне сезоне може да се мења из године у годину није погодно жично повезивање сензора са централним рачунаром, јер би се могло десити да се мрежна инфраструктура сваке године мења. Сходно томе коришћење мреже бежичних сензора намеће се као најбоље решење, јер се мрежа може лако проширивати и смањивати у зависности од броја пластеника и потребних сензорских чворова на нивоу пластеника. Могућношћу самоиницијализације и аутоматског пријављивања на мрежу обезбеђено је лако додавање нових сензорских чворова у случају проширивања мреже због повећања броја пластеника. Ово значајно поједностављује рад са развијеним системом и додатно смањује трошкове његове експлоатације. 4. Стање решености истог проблема у свету: Бежичне сензорске мреже су веома брзо нашле примену у пољопривреди и управо коришћење пластеника била је једна од области где су се ове мреже прво почеле користити. На тржишту се може наћи велики број комерцијалних система који омогућавају праћење и регулисање микроклиматских услова у пластеницима ради обезбеђивања што бољих услова за пољопривредну, пре свега повртарску производњу. Међутим, величина. број пластеника по локацији као и општи услови пољопривредне производње у пластеницима у Србији не представљају погодне објекте за такве системе надзора и управљања микроклимом. Имајући то у виду, систем развијен у оквиру разматраног техничког решења представља добру основу за даља истраживања на плану стварања услова за интензивнију пољопривредну производњу у пластеницима на територији Србије. 5. Квалитет објашњења и описа решења: Приказано техничко решење на јасан начин приказује развијени уређај, циљеве са којима је развијан и могућности његове даље надградње. Опис је праћен илустрацијама које доднатно подижу квалитет приказа. 6. Применљивост резултата рада: Иако је систем концептуално намењен примени у конкретном облику пољопривредне производње он се уз одговарајуће адаптације може применити и у другим областима пољопривредне производње, нпр. у воћњацима, виноградима и наравно повртарској производњи на отвореном. Такође, систем се може применити за праћење микроклиматских параметара у радним просторијама почев од канцеларија до производних хала и складишта. Систем обезбеђује и модуларност са аспекта прикључивања других сензора чиме се омогућава праћење ширег скупа физичких величина које могу да утичу на услове за обављање различитих активности. Што се тиче цене очекује се да развијени систем буде веома прихватљив потенцијалним корисницима. 7. Научни допринос: Научни допринос овог решења се огледа пре свега у реализацији система који омогућује дефинисање нових и проверу постојећих концепта праћења ефеката пољопривредне, а посебно повртарске производње у пластеницима у функцији вредности критеријумских микроклиматских параметара. Такође, реализовани систем омогућава даља истраживања у области дистрибуиране обраде података добијених са просторно размештених сензора. ОПШТА ОЦЕНА КВАЛИТЕТА РАДА: Решење је комплетно и квалитетно урађено. Да ли се техничко решење прихвата (Да или Не): Решење се прихвата. 3. Квалитети техничког решења Примарна особина реализованог техничког решења се односи на његову модуларност и аутономност. На уређај се могу додавати нови сензори чиме се подручје 2

18 У Нишу, 19. децембра године

19 РЕЦЕНЗИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА 1. Подаци о техничком решењу Назив техничког решења: Бежична сензорска мрежа за праћење микроклиматских параметара у пластеницима Категорија техничког решења: М85 Назив пројекта: Развој и моделовање енергетских ефикасних, адаптибилних, вишепроцесорских и вишесензорских система мале снаге Ознака пројекта: ТР Руководилац пројекта: Горан Димић Организација: Факултет техничких наука, Чачак, Агрономски факултет, Чачак, Електротехнички факултет, Београд Одговорно лице Синиша Ранђић, Реализатори: Душан Марковић, Урош Пешовић, Ненад Јовичић, Синиша Ранђић 2. Евалуација техничког решења 1. Сажетак описа техничког решења: Бежична сензорска мрежа за праћење микроклиматских параметара у пластеницима реализована је као аутономни систем за аквизицију физичких величина које одређују услове у којима се одвија повртарска производња у пластеницима. Сензорска мрежа је преко сензора преносника повезана на рачунар који корисницима омогућава увид у прикупљене податке. Могућношћу покретања WEB сервера на датом рачунару обезбеђује се приступ прикупљеним подацима и посредством Интернета. 2. Релевантност техничког решења за примењену област: Иако је пољопривредна, а пре свега повртарска производња у пластеницима у Србији све више заступљена, примена техничко технолошких достигнућа у њој још увек није нашла ширу примену. Систем за праћење микроклиматских услова у пластеницима, који се предлаже у оквиру разматраног техничког решења представља значајна корак у том правцу. На бази прикупљених података пољопривредни произвођач моћи ће да утиче на микроклиму са циљем стварања бољих услова за производњу. Развијени систем може да се надгради у смислу аутоматизације процеса одржавања микроклиматских услова на жељеном нивоу. 3. Проблем који се решава: У оквиру разматраног техничког решења решавају се неки проблеми везани за попљопривредну производњу у пластеницима, пре свега са аспекта одржавања потребних микроклиматских услова. С обзиром да се пољопривредна производња у пластеницима у Србији углавном одвија у оквиру мањих пластеника оцењено је да би примена мобилних сензорских чворова, који имају могућност бежичне комуникације са окружењем била веома погодна за такве услове пољопривредне производње. На тај начин је могуће једноставно реконфигурисање система мреже у којима се остварује прикупљање података у случају да се додају нови пластеници током године. У развијеној мрежи су примењени концепти који омогућавају лако пријављивање

20 или одјављивање сензорских чворова на мрежу, што обезбеђује реконфигурацију бежичне сензорске мреже. 4. Стање решености истог проблема у свету: Праћење микроклиматских и других услова у пластеницима, били су једно од места где су бежичне сензорске мреже прво нашле примену у области пољопривреде. Захваљујући томе постоје комерцијална решења уређаја намењених за дату примену. Имајући у виду да се пољопривредна производња у пластеницима у Србији, у највећем броју случајева, значајно разликује од оне каква се примењује у свету дата решења нису погодна за примене у пластеницима какви се срећу у Србији. Сходно томе реализовано техничко решење нуди систем који је примерен условима пољопривредне производње у пластеницима, каква се практикује у Србији. Осим тога процењена цена реализованог система је релативно нижа у односу на сличне системе у свету. 5. Квалитет објашњења и описа решења: Опис техничког решења је добро структуриран и изложен јасним језиком. Приложене слике добро одражавају реализоване идеје и концепте и обезбеђују лако праћење описа техничког решења. 6. Применљивост резултата рада: Без обзира што је развијени систем иницијално намењен за подршку повртарској производњи у пластеницима то не представља ограничење у погледу његове примене и за подршку пољопривредној производњи на отвореном. Осим тога не постоје сметње да се овај систем користи и за праћење микроклиматских услова и у другим радним и производним просторима. Релативно јефтине сензорске компоненте уз лако реструктурирање сензорске мреже обезбеђују ниске трошкове у експлоатацији овог система, што додатно пружа услове за широку примену система развијеног у оквиру разматраног техничког решења. 7. Научни допринос: Поред доприноса у погледу непосредних решења која су уграђена у развијени систем треба указати и на допринос на плану могућности коришћења овог система за истраживање утицаја примене савремених техничко технолошких средстава на ефикасност пољопривредне производње. Коришћење оваквог система може да буде применљиво и за даља истраживања на плану постизања већег степена енергетске ефикасности у сензорским мрежама у условима захтева за преносом велике количине информација. ОПШТА ОЦЕНА КВАЛИТЕТА РАДА: Решење је комплетно и квалитетно урађено. Да ли се техничко решење прихвата (Да или Не): Решење се прихвата. 3. Квалитети техничког решења Један од главних квалитета реализованог техничког решења тиче се стандардизације структуре развијеног софтвера на серверској страни. Захваљујући томе у систему је обезбеђена флексибилност у погледу броја података који се могу прихватати из бежичне сензорске мреже, њиховог памћења, обраде и дистрибуције до крајњег корисника. Важна карактеристика развијеног система односи се на његову аутономност, која се обезбеђује батеријским напајањем и могућношћу допуњавања батерија коришћењем фото напонских панела. Такође, систем је развијен на принципима модуларности, јер је омогућено једноставно додавање нових сензорских чворова. 2

21 У Београду, 22. децембра године

22

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Факултет техничких наука, Агрономски факултет Чачак. Факултет техничких наука, Чачак Агрономски факултет, Чачак SMS ПАСТИР

Факултет техничких наука, Агрономски факултет Чачак. Факултет техничких наука, Чачак Агрономски факултет, Чачак SMS ПАСТИР Факултет техничких наука, Чачак Агрономски факултет, Чачак SMS ПАСТИР Пројекат: Развој и моделовање енергетских ефикасних, адаптибилних, вишепроцесорских и вишесензорских система мале снаге Ознака пројекта:

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

КОХЕРЕНТНИ IEEE РАДИО ПРИЈЕМНИК ЗАСНОВАН НА СОФТВЕРСКОМ РАДИЈУ

КОХЕРЕНТНИ IEEE РАДИО ПРИЈЕМНИК ЗАСНОВАН НА СОФТВЕРСКОМ РАДИЈУ Факултет техничких наука, Чачак КОХЕРЕНТНИ IEEE 802.15.4 РАДИО ПРИЈЕМНИК ЗАСНОВАН НА СОФТВЕРСКОМ РАДИЈУ Пројекат: Развој и моделовање енергетско ефикасних, адаптибилних, вишепроцесорских и вишесензорских

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Мерење електричних параметара соларног система за напајање

Мерење електричних параметара соларног система за напајање Мерење електричних параметара соларног система за напајање Игор Шарац Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Рачунарско инжењерство, 2012/2013. sharacigor@gmail.com Ментор

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕНЈА

ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕНЈА ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕНЈА "Софтвер за анализу сигнала и прорачун параметара топографије површина" Аутор техничког решења o Др Богдан Недић, ред. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ЕЛЕКТРОНСКИ ФАКУЛТЕТ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантативном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла

Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла Стручни рад UDK:621.311.243 BIBLID:0350-8528(2014),24.p.41-56 doi:10.5937/zeint24-4934 Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ

УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ Алекса Вучићевић Ненад Стаменовић УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ КОНСТРУКТОРСКО МОДЕЛОВАЊЕ Техничко и информатичко образовање за осми разред основне школе УВОД Oбјашњење рада на протоборду Протоборд служи за

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 19 Транзистор као прекидач

Вежба 19 Транзистор као прекидач Вежба 19 Транзистор као прекидач Увод Једна од примена транзистора у екектроници јесте да се он користи као прекидач. Довођењем напона на базу транзистора, транзистор прелази из једног у други режима рада,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Прототип: Прототип електронског кола за тестирање вишефазних спрегнутих индуктора

Прототип: Прототип електронског кола за тестирање вишефазних спрегнутих индуктора Прототип: Прототип електронског кола за тестирање вишефазних спрегнутих индуктора Руководилац пројекта: ред. проф. др Владимир Срдић, Одговорно лице: ред. проф. др Горан Стојановић Аутори: Никола Лечић,

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, пошт. преградак 34, ПАК 105305 телефон: (011) 32 82 736, телефакс: (011)

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

1. Модел кретања (1.1)

1. Модел кретања (1.1) 1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА ИНФОРМАТИКА школска 2012/2013. Предмет: ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ бода. Укупно има 60 часова активне наставе и то недељно:

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ИНФОРМАТИКА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 4 часа активне наставе (2 часа предавања

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Quanser-ов тренажер HFE

Слика 1. Quanser-ов тренажер HFE 1. Опис проблема који се решава техничким решењем У оквиру пројекта ТР18020 Управљање и надзор топлотних подстаница и пословностамбених јединица у системима даљинског грејања у фазама припреме интеграције

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛИ ЗА ОПТИМИЗАЦИЈУ СТРУКТУРЕ ПРОИЗВОДЊЕ ПОВРЋА НА ПОРОДИЧНИМ ГАЗДИНСТВИМА

МОДЕЛИ ЗА ОПТИМИЗАЦИЈУ СТРУКТУРЕ ПРОИЗВОДЊЕ ПОВРЋА НА ПОРОДИЧНИМ ГАЗДИНСТВИМА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Тамара Ж. Пауновић МОДЕЛИ ЗА ОПТИМИЗАЦИЈУ СТРУКТУРЕ ПРОИЗВОДЊЕ ПОВРЋА НА ПОРОДИЧНИМ ГАЗДИНСТВИМА - ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА - Београд Земун, 2016. UNIVERSITY

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Прототип: Спирални индуктор произведен у 3Д адитивној технологији

Прототип: Спирални индуктор произведен у 3Д адитивној технологији Прототип: Спирални индуктор произведен у 3Д адитивној технологији Руководилац пројекта: проф. др Љиљана Живанов Одговорно лице: др Александар Менићанин Аутори: Александар Менићанин Институт за мултидисциплинарна

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД Краљево,фебруар године

ЗАВРШНИ РАД Краљево,фебруар године УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ЗА МАШИНСТВО И ГРАЂЕВИНАРСТВО КРАЉЕВО ЗАВРШНИ РАД Студент: Јелена Живковић, рег. бр. 23/07 Краљево,фебруар 2013. године Живковић Јелена 23/07 1 УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Софтвер за одређивање степена искоришћења и класе енергетске ефикасности трофазних асинхроних мотора снага до 7,5 kw

Софтвер за одређивање степена искоришћења и класе енергетске ефикасности трофазних асинхроних мотора снага до 7,5 kw Техничко решење Софтвер за одређивање степена искоришћења и класе енергетске ефикасности трофазних асинхроних мотора снага до 7,5 kw Чачак, 2012 године - 1 - С a држај ОСНОВНИ ПОДАЦИ О ТЕХНИЧКОМ РЕШЕЊУ...

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА

АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА Горан Маринковић 1 Милан Трифковић 2 Јелена Лазић 3 Жарко Несторовић 4 UDK: 528.4 : 628.14 : 004 DOI: 10.14415/zbornikGFS29.09 Резиме: У овом

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα