КОХЕРЕНТНИ IEEE РАДИО ПРИЈЕМНИК ЗАСНОВАН НА СОФТВЕРСКОМ РАДИЈУ
|
|
- ÊΝηρεύς Παπάγος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Факултет техничких наука, Чачак КОХЕРЕНТНИ IEEE РАДИО ПРИЈЕМНИК ЗАСНОВАН НА СОФТВЕРСКОМ РАДИЈУ Пројекат: Развој и моделовање енергетско ефикасних, адаптибилних, вишепроцесорских и вишесензорских електронских система мале снаге Ознака пројекта ТР Руководилац пројекта: Горан Димић Врста документа: Степен поверљивости Техничка документација пројекта Поверљиво интерно Одговорно лице: Урош Пешовић, Реализатори: Урош Пешовић, Синиша Ранђић Пројекат ТР Страна 1 од 10
2 САДРЖАЈ 1. КРАТАК ОПИС ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА СТАЊЕ У СВЕТУ ДЕТАЉАН ОПИС ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Спецификација система Функционални захтеви Интерфејси Услови рада и климо механичке карактеристике Цена Архитектура пријемника Верификација пријемника Пројекат ТР Страна 2 од 10
3 1. КРАТАК ОПИС ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Примена од (дд.мм.гггг): 15. септембар године Година: 2015 Одговорно лице: Урош Пешовић Опис: Кохерентни пријемници пружају боље демодулационе карактеристике у односу на некохерентне пријемнике нарочито у случају сигнала са високим присуством шума. Ови пријемници захтевају синхронизацију носећег сигнала помоћу преамбуле која се емитује на почетку IEEE пакета. Код комерцијално доступних IEEE пријемника синхронизација се врши у аналогном делу пријемника помоћу Костасове петље која мења фреквенцију и фазу локалног осцилатора све док се она не поклопи са централном фреквенцијом носећег сигнала. У случају софтверског радија није могуће утицати на аналогни део, па је синхронизацију потребно извршити након модулације у дигиталном делу. Ово техничко решење приказује реализацију кохерентног IEEE пријемника на софтверском радију које поседује софтверску синхронизацију у основном спектру. Техничке карактеристике: Бежична комуникација: IEEE Фреквентни опсег: 2.4 GHz 2.5 GHz Предајна снага: -30 dbm 0 dbm Жична мрежа: Gigabit Ethernet Техничке могућности: Реализатори: Корисници: Подтип решења: Реализовани кохерентни пријемник прима пакете у складу са IEEE стандардом. Пешовић Урош, Ранђић Синиша Реализовани пријемник се користи у Лабораторији за обраду сигнала и даљинско управљање, Факултета за електротехнику, рачунарство и информатику, Универзитета у Марибору у Словенији. Набавком софтверског радија за потребе овог пројекта, систем ће бити коришћен у истраживачком раду и на Факултету техничких наука у Чачку. Прототип (М85) Пројекат ТР Страна 3 од 10
4 2. СТАЊЕ У СВЕТУ Софтверски радио представља реконфигурабилну радио платформу која истраживачима омогућава брз и једноставан развој комуникационих уређаја. Досадашње имплементације IEEE примопредајника на софтверском радију су у пар наврата развијане од стане индивидуалних истраживача за потребе својих истраживања, тако да на тржишту не постоје комерцијално доступне решења. Досадашња решења на софтверском радију била су имплементирана помоћу IEEE пријемника који су били засновани на некохерентној демодулацији, која није захтевала синхронизацију са носећим сигналом, што је у многоме олакшавало имплементацију. Ово техничко решење представља реализацију IEEE пријемника са кохерентним демодулатором, код кога је реализован блок за софтверску синхронизацију у основном спектру, након демодулације. 3. ДЕТАЉАН ОПИС ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Како би се неки пријемник могао успешно примити послате податке неопходно је да ради у истом каналу (на истој фреквенцији) и да користи исти тип модулације. Ови услови су неопходни, али не и довољни да би неки сигнал био успешно примљен и демодулисан, па је неопходно је да пријемник буде синхронизован са предајником. Синхронизација је јако битан део пријемника и може се поделити на следеће нивое: 1. синхронизација на нивоу носећег сигнала 2. синхронизација на нивоу модулационих симбола 3. синхронизација на нивоу пакета Синхронизација на нивоу носећег сигнала омогућава да пријемник у потпуности буде синхронизован са радом предајника, тако што се синхронише са високофреквентним сигналом (носиоцем) који се прима преко антене. Чак и када су подешени да раде на истој централној фреквенцији, фреквенција локалних осцилатора у пријемнику и предајнику може варирати услед разних утицаја, до чак to ±40 ppm колико је дозвољено за IEEE примопредајнике. Такође, уколико су пријемник или предајник мобилни, услед кретања долази до Доплеровог ефекта, што изазива промену фреквенције примљеног сигнала. Такође, фаза примљеног сигнала може бити различита од фазе локалног осцилатора у пријемнику. Код већине пријемника синхронизација се изводи померањем учестаности локалног осцилатора у пријемнику помоћу Костасове петље, све док она не буде једнака фреквенцији примљеног сигнала. Овај ниво синхронизације неопходан је код кохерентних пријемника, док некохерентни пријемници могу радити без потребе за синхронизацијом са носећим сигналом. Кохерентни пријемници поседују боље демодулационе карактеристике у односу на некохерентне пријемнике, поготову при демодулисању сигнала код којих је изражен утицај шума. Некохерентни пријемници не захтевају синхронизацију носиоца, већ информације могу демодулисати из несинхронизвоаног сигнала, што за последицу има губитак перформанси. Синхронизација на нивоу модулационих симбола, омогућава правовремено одабирање модулационих симбола чиме се омогућава исправно извајање корисне информације из примљеног сигнала. Синхронизација на нивоу пакета, омогућава правилно формирање пакета од примљених информација. Комерцијално доступни IЕЕЕ примопредајници се реализовани као монолитне компоненте код којих није могућ приступ унутрашњим степенима пријемника. Софтверски радио омогућава израду бежичних примопредајника са отвореним приступом свим деловима примопредајника што је од значаја у Пројекат ТР Страна 4 од 10
5 истраживању и брзом развоју нових архитектура примопредајника. Софтверски радио омогућава да се радио сигнали могу директно увести у рачунар како би се могао пратити њихов спектар, или демодулацијом издвојити њихов користан садржај. Софтверски радио се састоји од предефинисаног аналогног блока који врши модулацију, трансмисију, пријем и демодулацију сигнала и дигиталног дела који омогућава процесирање у основном спектру (baseband) који је имплементиран на FPGA колу. Пошто је аналогни блок на софтверском радију предефинисан, није могуће додати кола која би вршила корекцију централне фреквенције пријемника, тако даје хардверску синхронизацију јако тешко реализовати на софтверском радију. Техника софтверске синхронизације омогућава накнадну синхронизацију коју је могуће извести након демодулације примљеног сигнала. Ове технике су погодне за имплементацију на софтверском радију, јер не захтевају интеракцију са аналогним делом софтверског радија, већ се синхронизација обавља у дигиталном делу у основном спектру примљеног сигнала. 3.1 Спецификација система NI USRP-2921 софтверски радио представља програмабилну радио платформу засновану на Xilinx Spartan 3A-DSP 3400 FPGA чипу на коме се може имплементирати процесирање радио сигнала. NI USRP-2921 софтверски радио поседује примопредајни адаптер који подржава рад у фреквентним опсезима GHz и GHz. Примопредајни адаптер поседује две примопредајне антене које су повезане са остатком уређаја преко радио селектора. Максимална предајна снага радио адаптера износи 100 mw (20 dbm). Такође, два или више софтверских радио уређаја могу се спојити у јединствен MIMO (Multipe In-Multiple Out) систем преко одговарајућих интефејса. Примљени радио сигнал се појачава и демодулише са носећим сигналом одређене фреквенције како би се издвојио користан сигнал. Пошто је у питању ортогонална модулација, добијају се два ортогонална сигнала, I и Q који су фазно померени за π/2. Примљени I/Q сигнали се филтрирају и дигитализују 14-битним А/Д конверторима брзином 100 MS/s. Дигитализовани I/Q сигнал се конвертује жељеном фреквенцијом одабирања и шаље у рачунар преко Gigabit Ethernet интерфејса. Максимална фреквенција одабирања износи 25MS/s при 16-битној резолуцији или 50MS/s при 8-битној резолуцији. Током трансмисије дигитални I/Q сигнали генерисани од стране рачунарске апликације се конвертују у сигнал фреквенције 400MS/s који се доводи на улаз 16-битног Д/А конвертора. Добијени аналогни I/Q сигнал се модулише сигналом носеће фреквенције, појачава се и шаље једном од антена. Блок дијаграм NI USRP-2921 софтверског радија приказан је на слици 1. Слика 1. Блок дијаграм NI USRP-2921 софтверског радија Пројекат ТР Страна 5 од 10
6 Софтверски радио се повезује са рачунаром преко Gigabit-ног Ethernet адаптера где се може интегрисати у Matlab и Labview апликације коришћењем одговарајућег USRP драјвера. USRP драјвер пружа могућност хардверско/софтверске конфигурације софтверског радија, као и операције пријема и трансмисије података преко софтверског радија. Пакет који је потребно послати радио-предајником, најпре се подели на симболе, величине 4 бита. Сваки симбол се кодира одговарајућом секвенцом од 32 чипа, чиме се имплементирала техника проширеног спектра. Секвенце чипова садрже једнак број нула и јединица и одабране су тако да се што више разликују једна од друге. Секвенце чипова су подељене у две групе секвенци (C0 да C7 и C8 до C15), где се секвенце из једне групе формирају цикличним померањем чипова претходне секвенце за четири места у десно. Чип секвенце друге групе добијају се инверзијом вредности непарних чипова одговарајуће секвенце из супротне групе секвенци (C0 у C8; C1 у C9;... ; C7 у C15). Функција пресликавања симбола у секвенце чипова приказана је у табели 1. Табела 1: Пресликавање IEEE симбола у чип секвенце Симбол Чип секвенца Симбол Чип секвенца S 0 (0x0) C 0 (0x744AC39B) S 8 (0x8) C 8 (0xDEE06931) S 1 (0x1) C 1 (0x44AC39B7) S 9 (0x9) C 9 (0xEE06931D) S 2 (0x2) C 2 (0x4AC39B74) S 10 (0xA) C 10 (0xE06931DE) S 3 (0x3) C 3 (0xAC39B744) S 11 (0xB) C 11 (0x06931DEE) S 4 (0x4) C 4 (0xC39B744A) S 12 (0xC) C 12 (0x6931DEE0) S 5 (0x5) C 5 (0x39B744AC) S 13 (0xD) C 13 (0x931DEE06) S 6 (0x6) C 6 (0x9B744AC3) S 14 (0xE) C 14 (0x31DEE069) S 7 (0x7) C 7 (0xB744AC39) S 15 (0xF) C 15 (0x1DEE0693) Секвенце чипова се потом модулишу O-QPSK HSS дигиталном модулацијом са ортогоналним I/Q сигналима, где чипови са парним индексом модулишу I сигнал, а чипови са непарним индексом модулишу Q сигнал. Квадратни импулси оба сигнала обликују се множењем са полусинусоидном импулсом. Q сигнал се закасни за период трајања једног чипа након чега се сабира са I сигналом и модулише на носећи сигнал од 2.4 GHz (слика 2). Коришћењем ове модулације остварује се континуална промена фазе сигнала што омогућава појачавање овако модулисаног сигнала са нелинеарним појачивачима који се користе у енергетски ефикасним IЕЕЕ примопредајницима. Слика 2. -QPSK HSS модулација чип секвенце C 0 Приликом пријема IEEE сигнала, најпре се врши O-QPSK HSS демодулација. Уколико се демодулација врши некохерентним пријемником, није неопходна синхронизација носећег сигнала, па се демодулација врши техником диференцијалног декодирања којом се прати промена фазе током трајања једног чипа (слика 3.). Уколико се демодулација врши кохерентним пријемником, неопходно је прво остварити синхронизацију са носећим сигналом како би се могло извршити одмеравање чипова у тачно дефинисаним интервалима. Примљена секвенца од 32 Пројекат ТР Страна 6 од 10
7 чипа, пореди се са свих 16 предефинисаних чип секвенци, при чему се као резултат узима симбол чија је чип секвенца најсличнија примљеној секвенци. Слика 3. Диференцијално декодирање I/Q сигнала Формат пакета физичког слоја, приказан на слици 4., састоји се од синхронизационог заглавља SHR, заглавља пакета PHR и садржаја пакете PHY payload. Синхронизационо заглавље омогућава да се помоћу преамбуле, која се састоји од 8 нултих чип секвенци, пријемник синхронизује са пријемним сигналом. Након пријема преамбуле и успешне синхронизације, следи SFD који означава почетак пакета (симболи S 10 и S 7 тј, A7 HEX ). Заглавље пакета PHR дефинише дужину тела PHY payload пакета у бајтовима која може бити од 0 до 127 бајтова. Слика 4. Формат пакета физичког слоја Функционални захтеви Од кохерентног IEEE пријемника очекују се следеће функционалности: Пријем и демодулација примљеног пакета примљени сигнал се на пријемнику демодулише и декодира у складу са IEEE стандардом Промена канала пријемник мора бити у стању да оперише у свим каналима дефинисаним у 2.4 GHz опесгу Интерфејси Пријемник са рачунаром комуницира путем Gigabit Ethernet-а, што подразумева да рачунар поседује Gigabit Ethernet мрежни адаптер. Софтверски радио може бити директно повезан са рачунаром путем Cat5 укрштеног кабла или преко Gigabit Ethernet switch-а Услови рада и климо механичке карактеристике Систем може радити у опсегу радних температура од 0 C до +40 C Цена Цена система укључујући софтверски радио износи око 3000 Пројекат ТР Страна 7 од 10
8 3.2 Архитектура пријемника Кохерентни пријемник је реализован софтверски, као Matlab апликација, док се софтверски радио користи само као пријемник сигнала који се прослеђују рачунару на демодулацију. На почетку је неопходно конфигурисати софтверски радио одабиром канала на ком ће радити пријемник, где се централна фреквенција канала рачуна према формули f ( k 11) MHz, k 11,12,...,26 где к представља број канала. Такође неопходно је подесити ширину канала која код IEEE пријемника износи 5 МHz. Такође неопходно је на софтверском радију подесити 16 битну резолуцију и брзину одмеравања од 20MS/s. Пакетни пренос података омогућава пренос већег броја одмерака у једном Ethernet пакету. Максимална величина Ethernet пакета дефинисана параметром MTU износи 1492 бајта, што одговара низу од 362 одмерака I/Q сигнала максималне резолуције 16 бита. У једној итерацији са софтверског радија на рачунар се преноси пакета што одговара вредности од одмерака I/Q сигнала, односно временском прозору у трајању од 181 ms. Један чип представљен је помоћу двадесет одмерака, тако да је целокупна чип секвенца представљена помоћу 320 I/Q одмерака који су представљени у виду комплексног броја где I фаза представља реални део а Q фаза представља имагинарни део комплексног броја. На слици 5. црвеном бојом су приказани одмерци I и Q сигнала првог примљеног симбола преамбуле S 0. Слика 5. Примљени I/Q сигнали пре синхронизације Ако би се у овом тренутку покушала кохерентна демодулација у временским тренуцима који одговарају времену одабирања чипова јавио би се јако велики број грешака на чиповима и први симбол преамбуле не би могао бити успешно декодиран. На истој слици плавом бојом су приказани I/Q сигнали очекиваног симбола преамбуле S 0. Из приложеног је могуће закључити да између послатог и примљеног сигнала постоји фазна грешка Δφ која је изазвала закретање консталацијског дијаграма услед чега настају грешке у декорирању. Такође на основу положаја максимума I/Q може се закључити да између послатог и примљеног сигнала постоји фреквентна грешка Δω која изазвала константну ротацију консталацијског дијаграма услед чега настају грешке у декориању. Ротација консталацијског дијаграма услед недостатка синхронизације између пријемника и предајника, приказана је сликом 6. Пројекат ТР Страна 8 од 10
9 Слика 6. Утицај фазне и фреквентне грешке на ротацију консталацијског дијаграма Утицај фреквентне и фазне грешке на примљени сигнал R, може се представити као временски променљиви фазор који множи послати сигнал T. R T e j t Вредности фреквентне и фазне грешке могуће је одредити, посматрањем разлике између фазе примљеног сигнала R и фазе послатог сигнала Т, током трајања преамбуле. Фаза примљеног сигнала R приказана је на слици 7. црвеном бојом, фаза послатог сигнал Т приказана је плавом бојом а њихова разлика црном бојом. За сваки примљени симбол преамбуле, одређује се разлика између примљеног и послатог симбола који се апроксимирају линеарном функцијом са параметрима Δω и Δφ. Апроксимација параметара се врши методом најмањих квадрата. Слика 7. Примљени I/Q сигнали пре синхронизације Помоћу апроксимираних параметара Δω и Δφ, врши се операција софтверске синхронизације на следећем примљеном симболу. Софтверска синхронизација се изводи тако што се примљени сигнал R, множи са коњуговано-комплексним временски променљиви фазором дефинисаним параметрима фазне Δφ и фреквентне грешке Δω, Пројекат ТР Страна 9 од 10
10 чиме се поништава утицај фазне и фреквентне грешке у синхронизованом сигналу R s. R s R e j t j t j t T e Задовољавајућа синхронизација постигнута је већ након прве итерације, што се може видети на слици 8. која приказује декодирање следећег симбола преамбуле. Синхронизован сигнал приказан је на слици црвеном бојом и поклапа се са очекиваним обликом сигнала представљеним плавом бојом, тако да је синхронизована чип секвенца декодирана без иједне чип грешке. За сваки следећи симбол врши се додатна софтверска синхронизација, при чему се пореде фаза примљеног синхронизованог сигнала са фазом очекиваног симбола преамбуле. На основу разлике врши се апроксимација чиме се фино подешавају параметри Δω и Δφ. e T 3.3 Верификација пријемника Слика 8. Примљени I/Q сигнали након синхронизације Хардверско/софтверска верификација пријемника извршена је према следећим процедурама: Прва процедура се односи проверу присутности напајања и подешавања Ethernet интерфејса софтверског радија према рачунару. Друга процедура односи се на комуникације софтверског радија са USRP драјвером MATLAB апликације предајника. Трећа процедура односи се на проверу пријема пакета послатог од стране предајника. Примљени I/Q сигнали на софтверском радију шаљу се на рачунар преко Gigabit Ethernet интерфејса где су посматрани у временском и фреквентном домену. Четврта процедура односи се на демодулацију И/Q сигнала примљених од стране софтверског радија. Примљени сигнал је успешно демодулисан и у потпуности се поклапа са пакетом послатим од стране пријемника за услов врло квалитетног пријема Четврта процедура односи се на декодирање демодулисаних чип секвенци у симболе и битове и груписање битова у пакете. Формирани пакети се пореде са послатим како би се проверила тачност декодирања секвенци. Пројекат ТР Страна 10 од 10
11
12 РЕЦЕНЗИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА 1. Подаци о техничком решењу Назив техничког решења: Кохерентни IEEE радио пријемник заснован на софтверском радију Категорија техничког решења: М85 Назив пројекта: Развој и моделовање енергетских ефикасних, адаптибилних, вишепроцесорских и вишесензорских система мале снаге Ознака пројекта: ТР Руководилац пројекта: Горан Димић Организација: Факултет техничких наука, Чачак, Агрономски факултет, Чачак, Електротехнички факултет, Београд Одговорно лице Урош Пешовић, Реализатори: Урош Пешовић, Синиша Ранђић 2. Евалуација техничког решења 1. Сажетак описа техничког решења: Представљено техничко решење кохерентни IEEE пријемник садржи приказ реализације овог пријемника коришћењем софтверског радија, чиме се реализује софтверска синхронизација у основном опсегу. Кохерентни пријемник изабран је због бољих демодулационих карактеристика у односу на некохерентни пријемник. Ово нарочито долази до изражаја код преноса сигнала у повећаном присуству шума. Пријемник, који је предмет овог техничког решења реализован је коришћењем софтверског радиа. При томе се јавила потреба решавања проблема синхронизације носећег сигнала. Код стандардних IEEE пријемника ова синхронизација врши се у аналогном делу пријемника, док се у случају коришћења софтверског радиа она мора вршити после демодулације Ово техничко решење користи се у истраживањима која се врше у Лабораторији за обраду сигнала и даљинско управљање, Факултета за електротехнику, рачунарство и информатику, Универзитета у Марибору. Коришћење техничког решења на Факултету техничких наука у Чачку и другим институцијама које учествују на Пројекту, у оквиру кога је реализовано ово техничко решење, зависи од расположивости софтверског радија. 2. Релевантност техничког решења за примењену област: Пројекат, у оквиру кога је настало ово техничко решење, односи се на проблеме пројектовања и реализације интелигентних сензора међусобно повезаних у бежичне сензорске мреже, које се данас у великој мери базирају на IEEE стандарду. Потребе за променом овог протокола и прилагођавање конкретним применама захтева постојање одговарајуће истраживачке опреме на којој би се промене верификовале. Дата потреба је између осталог мотивисала је реализацију IEEE пријемника коришћењем софтверског радиа. 3. Проблем који се решава: Уз непосредну реализацију кохерентног пријемника коришћењем софтверског радиа овим техничким решењем решавани су и
13
14 РЕЦЕНЗИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА 1. Подаци о техничком решењу Назив техничког решења: Кохерентни IEEE радио пријемник заснован на софтверском радију Категорија техничког решења: М85 Назив пројекта: Развој и моделовање енергетских ефикасних, адаптибилних, вишепроцесорских и вишесензорских система мале снаге Ознака пројекта: ТР Руководилац пројекта: Горан Димић Организација: Факултет техничких наука, Чачак, Агрономски факултет, Чачак, Електротехнички факултет, Београд Одговорно лице Урош Пешовић, Реализатори: Урош Пешовић, Синиша Ранђић 2. Евалуација техничког решења 1. Сажетак описа техничког решења: Разматрано техничко решење кохерентни IEEE пријемник представља приказ начина реализације оваквог типа пријемника на бази софтверског радија, који поседује софтверску синхронизацију у основном опсегу спектра. Предност у реализацији пријемника дата је кохеренетном пријемнику, јер он има боље демодулационе карактеристике у односу на некохерентни пријемник. Ова предност нарочито долази до изражаја код сигнала са високим присуством шума. Пријемник представљен у овом техничком решењу реализован је на бази софтверског радија што је имало за потребу решавање проблема синхронизације носећег сигнала. Код стандардних IEEE пријемника ова синхронизација, коришћењем преамбуле на почетку одговарајућег пакета, врши се у аналогном делу пријемника. Пошто код софтверског радија није могуће утицати на аналогни део пријемника, синхронизација се мора вршити након демодулације. Разматрано техничко решење већ је нашло своју примену у истраживањима која се врше у Лабораторији за обраду сигнала и даљинско управљање, Факултета за електротехнику, рачунарство и информатику, Универзитета у Марибору. Примена овог техничког решења на Факултету техничких наука у Чачку и другим институцијама које су учеснице на Пројекту, током чије реализације је и настало ово техничко решење, условљено је набавком софтверског радија. 2. Релевантност техничког решења за примењену област: Пројекат, током чије реализације је и настало ово техничко решење у значајној мери односи се на проблеме пројектовања и реализације интелигентних сензора који се међусобно повезују у одговарајуће сензорске мреже, које су данас по правилу бежичне. Савремене бежичне сензорске мреже се данас у великој мери базирају на IEEE комуникационом стандарду. Потреба прилагођавања овог протоколског стандарда конкретним применама и конфигурацијама мрежних чворова захтева постојање одговарајуће истраживачке опреме на којој би се
15 дате промене верификовале. Имајући у виду овакву потребу приступило се реализацији IEEE пријемника на бази софтверског радиа. 3. Проблем који се решава: Поред потребе за реализацијом кохерентног пријемника на бази софтверског радиа у оквиру овог техничког решења требало је решити одговарајаћу техничке проблеме узроковане избором типа пријемника и коришћењем софтверског радиа за његову реализацију. 4. Стање решености истог проблема у свету: Постојећа решења углавном представљају системе развијене појединачних истраживача и реализоване за потребе њихових истраживања. На тржишту не постоје комерцијално доступна решења. Такође, досадашња решења са коришћењем софтверског радија била су заснована на некохерентној демодулацији, код које није била потребна синхронизација са носећим сигналом, што је било много лакше за реализацију. 5. Квалитет објашњења и описа решења: Приказано техничко решење на јасан начин приказује развијени уређај, циљеве са којима је развијан и могућности његове даље надградње. Опис је праћен илустрацијама које доднатно подижу квалитет приказа. 6. Применљивост резултата рада: Иако је систем концептуално намењен за подизање истраживачких капацитета Лабораторије за рачунарску технику, Факултета техничких наука у Чачку, у контексту истраживања на конкретном Пројекту реализовани систем се може генерално користити за истраживања на плану реализације бежичних сензорских мрежа базираних на IEEE стандарду. Такође, систем се може успешно користити у образовне сврхе на плану упознавања студената основних и мастер студија са принципима рада комуникационог подсистема у IEEE базираним бежичним сензорским мрежама. 7. Научни допринос: Научни допринос овог техничког решења се огледа пре свега у успешној реализацији кохерентног пријемника намењеног коришћењу у IEEE мрежама на бази софтверског радиа и решавању проблема које овакав концепт носи са собом. Посебан значај представља аспект решавања синхронизације пријемника са носећим сигналом. ОПШТА ОЦЕНА КВАЛИТЕТА РАДА: Решење је комплетно и квалитетно урађено. Да ли се техничко решење прихвата (Да или Не): Решење се прихвата. 3. Квалитети техничког решења Примарна особина реализованог техничког решења се односи на његову модуларност и аутономност. На уређај се могу додавати нови сензори чиме се подручје примене може проширити. Коришћењем фотонапонског панела батерија, којом се напаја уређај, може се допуњавати практично је обезбеђена аутономност уређаја. Друга особина која карактерише развијени систем односи се на стандардизовану архитектуру софтвера, који се реализује на WEB серверу, a која обезбеђује флексибилност у погледу броја података који ће бити прихваћени са из бежичне сензорске мреже која прати микроклиматске параметре у затвореним просторима, у конкретном случају у оквиру пластеника намењених првенствено повртарској производњи. 2
16
17
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
БЕЖИЧНА СЕНЗОРСКА МРЕЖА ЗА ПРАЋЕЊЕ МИКРОКЛИМАТСКИХ ПАРАМЕТАРА У ПЛАСТЕНИЦИМА
Факултет техничких наука, Чачак Агрономски факултет, Чачак БЕЖИЧНА СЕНЗОРСКА МРЕЖА ЗА ПРАЋЕЊЕ МИКРОКЛИМАТСКИХ ПАРАМЕТАРА У ПЛАСТЕНИЦИМА Пројекат: Развој и моделовање енергетских ефикасних, адаптибилних,
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Факултет техничких наука, Агрономски факултет Чачак. Факултет техничких наука, Чачак Агрономски факултет, Чачак SMS ПАСТИР
Факултет техничких наука, Чачак Агрономски факултет, Чачак SMS ПАСТИР Пројекат: Развој и моделовање енергетских ефикасних, адаптибилних, вишепроцесорских и вишесензорских система мале снаге Ознака пројекта:
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
ВИСОКА ШКОЛА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАЧУНАРСТВА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ДИГИТАЛНИ АУДИО ЗА ДИГИТАЛНУ ВИДЕО РАДИОДИФУЗИЈУ
ВИСОКА ШКОЛА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАЧУНАРСТВА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ДИГИТАЛНИ АУДИО ЗА ДИГИТАЛНУ ВИДЕО РАДИОДИФУЗИЈУ Припремила: мр Милица Мишић, дипл. инж. електр. 1 Аудио и видео сигнали су једнако важни елементи
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје
Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма
X ТЕЛЕКОМУНИКАЦИОНИ ФОРУМ ТЕЛФОР'2002, Београд, Сава Центар, г. ПРОЦЕНА НАСЛЕПО КОДНЕ СЕКВЕНЦЕ У РАДАРИМА СА ПРОШИРЕНИМ СПЕКТРОМ
X ТЕЛЕКОМУНИКАЦИОНИ ФОРУМ ТЕЛФОР', Београд, Сава Центар, 6-8...г. ПРОЦЕНА НАСЛЕПО КОДНЕ СЕКВЕНЦЕ У РАДАРИМА СА ПРОШИРЕНИМ СПЕКТРОМ Слободан Симић, Бојан Зрнић, Алекса Зејак Војна Академија - одсек логистике,
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Вежба 8. Мерење нивоа пријемних сигнала код земаљске и сателитске ТВ дифузије
Вежба 8: Мерење нивоа пријемних сигнала код земаљске и сателитске ТВ дифузије 1. Циљ вежбе У оквиру ове вежбе, студент ће се упознати са: а) фреквенцијским опсезима земаљских, сателитских и КДС сигнала,
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Семинарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
ЕЛЕКТРОНСКИ ФАКУЛТЕТ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантативном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Катедра за електронику, Основи електронике
Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1
4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА
4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи
ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ
Енергетски трансформатори рачунске вежбе
16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно
ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који
Осцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
#$+'#".,ffiffiffi. 6AKY(rINT TEXHI4qKI4X HAYKA. si$trr YHnBeP3nT T
si$trr YHnBeP3nT T 1;^4,S y HoBom cfily Tpr [ocnrej:r O6p:rgonnha 6, 21000 Honrr Ca,q, Peny6.uuta^C^p6nja 4"r.ntrut, 021 6350-413; 021 450-810; I{enrpa.na:021 485 2000 Pa.ryuono,qcrno: 021 458-220; Crygenrcr.:a
4. АСИНХРОНИ РЕЖИМ ПРЕНОСА (АТМ)
4. АСИНХРОНИ РЕЖИМ ПРЕНОСА (АТМ) Асинхрони режим преноса (Asynchronous Transfer Mode-АТМ) је ћелијски-базирана техника комутације која користи асинхроно временско мултиплексирање. Код њега се врши кодирање
ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
ЕЛЕКТРОНСКИ ФАКУЛТЕТ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантативном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања
У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет Семинарски рад из предмета Методологија стручног и научног рада Тема: НП-тешки проблеми паковања Професор: др Владимир Филиповић Студент: Владимир
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА
АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА Горан Маринковић 1 Милан Трифковић 2 Јелена Лазић 3 Жарко Несторовић 4 UDK: 528.4 : 628.14 : 004 DOI: 10.14415/zbornikGFS29.09 Резиме: У овом
4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1
Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом
висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
I Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
θ = rt Sl r КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 1/45 ЗАДАТАК 4 Задатак 4.1.1
И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 1/45 ЗАДАТАК 4 Задатак 4.1.1 Математички доказ изведен је на основу постављања робота у произвољан положај и одабира произвољне референтне тачке кретања из које се
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
1. Модел кретања (1.1)
1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Нумеричко решавање парцијалних диференцијалних једначина и интегралних једначина
Нумеричко решавање парцијалних диференцијалних једначина и интегралних једначина Метода мреже за Дирихлеове проблеме Метода мреже се приближно решавају диференцијалне једначине тако што се диференцијална
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
ОДРЕЂИВАЊЕ ПОТРОШЊЕ АУДИО, ВИДЕО И СЛИЧНИХ ЕЛЕКТРОНСКИХ АПАРАТА КОРИШЋЕЊЕМ ГЕНЕРАТОРА РУЖИЧАСТОГ ШУМА
ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ: ОДРЕЂИВАЊЕ ПОТРОШЊЕ АУДИО, ВИДЕО И СЛИЧНИХ ЕЛЕКТРОНСКИХ АПАРАТА КОРИШЋЕЊЕМ ГЕНЕРАТОРА РУЖИЧАСТОГ ШУМА I) ИДЕНТИФИКАЦИОНИ ПОДАЦИ Аутори решења: Александар Виденовић, Александар Ђурђевић,
Антене и простирање. Показна лабораторијска вежба - мерење карактеристика антена. 1. Антене - намена и својства
Антене и простирање Показна лабораторијска вежба - мерење карактеристика антена 1. Антене - намена и својства Антена је склоп који претвара вођени електромагнетски талас у електромагнетски талас у слободном
Прототип: Прототип електронског кола за тестирање вишефазних спрегнутих индуктора
Прототип: Прототип електронског кола за тестирање вишефазних спрегнутих индуктора Руководилац пројекта: ред. проф. др Владимир Срдић, Одговорно лице: ред. проф. др Горан Стојановић Аутори: Никола Лечић,
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитативном исказивању научноистраживачких резултата истраживача,
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
ПРИСТУПНЕ МРЕЖЕ И УРЕЂАЈИ
Драган Товаришић, дипл.инж.ел. Скрипта за предавања из предмета ПРИСТУПНЕ МРЕЖЕ И УРЕЂАЈИ за IV разред смера Електротехничар телекомуникација Суботица, 2010.год. ПРИСТУПНЕ МРЕЖЕ И УРЕЂАЈИ Page 1 1. ПОЈАМ
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:
ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕНЈА
ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕНЈА "Софтвер за анализу сигнала и прорачун параметара топографије површина" Аутор техничког решења o Др Богдан Недић, ред. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО