Vedomostné (didaktické) testy
|
|
- ÏἸάϊρος Παπάγος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PROKŠA, M., HELD, Ľ. a kol. Metodológia pedagogického výskumu a jeho aplikácia v didaktikách prírodných vied. Bratislava : Univerzita Komenského v Bratislave, ISBN TESTY V tejto kapitole budeme našu pozornosť venovať výskumným nástrojom, ktoré patria do kategórie písomných testov a súčasne ich môžeme zaradiť k nástrojom, pomocou ktorých sa dominantne zisťujú vedomosti žiakov. V didaktickej literatúre sa môžeme stretnúť s označením vedomostné testy, ale aj didaktické testy. V prvej časti sa venujeme takému typu, ktorý by sme mohli označiť ako klasické didaktické testy. Ďalšie časti sa zaoberajú istými variáciami vedomostných testov. Sú to dvojúrovňové testy, ktoré by mali riešiť úlohu hlbšieho preniknutia do skutočného žiackeho chápania sprostredkovaných poznatkov. Ďalšie dve časti sú venované modifikáciám vedomostných testov, ktorých ciele úzko súvisia s istými psychologickými konceptami intelektu žiakov. V testoch s divergentnými úlohami sa okrem vedomostí žiakov môžu diagnostikovať schopnosti divergentného myslenia a teda v istom zmysle odhaľujú tvorivé schopnosti žiakov. V ďalšom type sa dominantnejšie uplatňujú niektoré aspekty Piagetovej teórie, predovšetkým uplatňovanie formálnych myšlienkových operácií pri narábaní s vedomosťami získanými v jednotlivých vyučovacích predmetoch. Tento variant tiež úzko súvisí s vizuálnou gramotnosťou žiakov. Vedomostné (didaktické) testy Problematika vedomostných testov je v odbornej literatúre podrobne rozpracovaná, a to z rôznych pohľadov. Kým v literatúre (Byčkovský, 1982; Chráska, 1999; Lapitka, 1990; Lavický, 2007; Turek, 1995, 1996) sa bežne stretávame s pojmom didaktický test, ktorý je zaužívaný, v rámci tejto príručky sa prikláňame skôr k pojmu vedomostný test, ktorého primárnym cieľom je testovanie vedomostí žiakov a študentov. Našou úlohou je ponúknuť čitateľovi vhľad do uvádzanej oblasti a poskytnúť mu celkový obraz o nej. Aj z tohto dôvodu nezachádzame do hĺbky a niektorých aspektov sa dotýkame skôr okrajovo. Je potrebné uvedomiť si, že nie každá písomná previerka spĺňa požiadavky kladené na vedomostné testy, a preto ju nemožno za vedomostný test považovať. Ale viac o tom sa dozviete na nasledujúcich stránkach. Pôvod a história Vedomostné testy sa začali používať koncom 19. storočia v USA (Thorndike) a Veľkej Británii ako kritika tradičného skúšania. Začiatkom 20. storočia Francúz Binet zostavil mnoho testov, použil rôzne parametre na ich vyhodnocovanie v závislosti od úrovne odpovedí, sociálneho pôvodu respondentov,... Slovo test má pôvod v anglickom jazyku a znamená skúška, skúšať. Definícia vedomostného testu Existuje mnoho definícií vedomostného testu. Byčkovský (1982) uvádza, že je to nástroj systematického zisťovania (merania) výsledkov vyučovacieho procesu. Metóda, ktorú pri tom využívame, sa nazýva testovanie. Podľa Lapitku (1990) je to taký druh písomnej skúšky, pri ktorej žiak čo najúspornejšie odpovedá na vopred pri-
2 pravenú otázku, alebo rieši vopred pripravenú úlohu, na ktorú existuje jediná správna odpoveď. Zisťuje sa ním, do akej miery si žiak vo vzdelávacom procese osvojil: pojmy, definície, vzťahy medzi pojmami, poznávacie operácie (reprodukcia, porovnávanie, triedenie (klasifikácia), analýza a syntéza, indukcia, abstrakcia a zovšeobecnenie, dedukcia, kauzálna analýza, systémová analýza), či ostatné intelektuálne a študijné zručnosti. Výhody a nevýhody použitia vedomostných testov Prednosti použitia vedomostných testov spočívajú v tom, že (Hniličková a kol., 1971; Lavický, 2007): podávajú objektívny obraz o skutočných výsledkoch vyučovacieho procesu, môžu byť použité ako presná miera na porovnávanie pri ďalších výskumoch, sú objektívnou klasifikačnou normou vychádzajúcou zo žiakovej súčasnej situácie, v porovnaní s ústnymi skúškami sa v nich prejavuje menší subjektívny vplyv učiteľa na zadanie úloh a hodnotenie ich riešenia konkrétnymi žiakmi, poskytujú porovnateľné podmienky pre všetkých žiakov, je na ne znížená časová náročnosť, nútia pedagógov jasne formulovať ciele vzdelávania, umožňujú automatizované spracovanie výsledkov,... Nedostatky niektoré výstupy vzdelávania nie je možné overovať písomným diagnostickým nástrojom, sú časovo obmedzené, nie je možné reagovať na individuálne odpovede žiaka (hromadnosť testov). Vlastnosti vedomostných testov Základné charakteristiky vedomostných testov sú validita, reliabilita, praktickosť, objektívnosť, účinnosť a citlivosť. Validita (platnosť) poukazuje na kvalitu vedomostného testu, na pravdepodobnosť zhody medzi výsledkami testu a tým, čo chceme testom zistiť (Lapitka, 1990). Hovoríme o obsahovej validite testu, ak sú v ňom zakomponované všetky dôležité časti učiva a celé učivo, ktoré je obsahom testovania, je v ňom rovnomerne pokryté. Súbežná validita znamená mieru zhody medzi výsledkami dosiahnutými vo vedomostnom teste a iným akceptovaným kritériom (napríklad známkami na vysvedčení). Predikčná validita je schopnosťou testu predpovedať mieru úspešnosti žiaka v ďalšom štúdiu, v živote. Reliabilita vedomostného testu odráža jeho presnosť a spoľahlivosť, t.j. jeho technickú kvalitu. Existuje viacero spôsobov, ako ju vypočítať. Lapitka (1990) vychádza z názoru, že ekvivalentné (t.j. totožné alebo podobné testy zadávané tej istej skupine respondentov dvakrát v časovom rozhraní niekoľkých mesiacov) testy sú z hľadiska reliability prijateľné, ak väčšinu zodpovedajúcich dvojíc úloh žiak vyrieši rovnako (t.j. obe úlohy správne alebo nesprávne). Pracujeme teda s počtom dvojíc otázok, frekvenciami. Index reliabitity nadobúda hodnoty od 0,00 do 1,00. Ak žiak vyrieši všetky dvojice otázok zhodne, index dosiahne maximálnu hodnotu 1, čo indikuje, že otázky v teste sú skonštruované správne a ich poradie v teste nijako neovplyvňuje
3 celkový výsledok žiakovej odpovede. Tiež sa dá pomerne ľahko určiť, ktorá dvojica prislúchajúca k danej otázke je zdrojom chybovej hodnoty a následne urobiť jej opravu, prípadne ju úplne z testu vylúčiť. Reliabilita je ovplyvnená viacerými faktormi, napr. žiakovou výkonnosťou počas vyučovacej hodiny. Učiteľ by nemal používať test, pri ktorom je reliabilita merania nižšia ako 75 % (0,75). Zlepšiť sa dá zvyšovaním počtu úloh pri zachovaní validity a praktickosti vedomostného testu. Metódy zisťovania reliability (Lapitka, 1990): metóda ekvivalentných testov (rovnaké a rovnocenné varianty testu), výpočet koeficientu reliability o (Kuderov-Richardsonov vzorec) nevýhoda - vedomostný test nie je vnútorne homogénny, nemožno ho rozdeliť na párne a nepárne položky, pretože úlohy v teste sú kvalitatívne odlišné, o výpočet reliability pre zložene skórovateľný test Cronbachov vzťah: R m s 1 m 1 s 2 j = 2 m - počet úloh vedomostného testu s 2 - rozptyl skóre vedomostného testu s j 2 - rozptyl skóre j-tej úlohy vedomostného testu o index reliability princíp: ekvivalentné testy sú z hľadiska reliability prijateľné, ak väčšinu zodpovedajúcich dvojíc úloh žiak vyrieši rovnako. I =1 m n m - počet nerovnako zodpovedaných dvojíc úloh n - počet všetkých dvojíc úloh Praktickosť didaktického testu sa odráža v jednoduchom administrovaní úloh, v skórovaní a vo vyhodnocovaní výsledkov. Mal by učiteľom a žiakom prácu uľahčovať a zefektívňovať. Prostredníctvom neho možno za krátky čas získať relatívne spoľahlivé informácie od väčšieho počtu žiakov, čo umožňuje porovnateľnosť výsledkov (Rötling, 1996). Objektívnosť/objektivita znamená vylúčenie (alebo silné redukovanie) náhodných alebo subjektívnych činiteľov pri testovaní. Zabezpečuje sa správnym výberom úloh do testu; zhodnými podmienkami testovania u všetkých testovaných žiakov; rovnakým spôsobom hodnotenia tej istej odpovede žiakov (Onderčová, 2003). Otázka v teste je objektívna, ak experti v problematike zahrnutej do testu vyberú z pripravených alternatív rovnakú odpoveď (Lapitka, 1990). Znižuje sa nejednoznačne formulovanou úlohou. Účinnosť je časová efektívnosť, miera časovej a energetickej úspory, t.j. že za pomerne krátky čas je možné získať veľké množstvo odpovedí (Lapitka, 1990). Citlivosť vypovedá o schopnosti testu rozlišovať žiakov s rôznymi vedomosťami a schopnosťami.
4 Druhy vedomostných testov, klasifikácia Mnohí autori rozdeľujú vedomostné testy (didaktické testy) podľa viacerých kritérií (Byčkovský, 1982; Chráska, 1999; Lapitka, 1990; Lavický, 2007; Turek, 1995): Tabuľka 13 kritérium delenie charakteristika štandardizované Tvoria ich profesionáli, overené na veľkej vzorke žiakov. dokonalosť prípravy a vybavenia vedomostného testu neštandardizované Pripravujú si ich učitelia sami. charakter činnosti testovaných žiakov časové zaradenie do vyučovacieho procesu miera objektívnosti hodnotenia (skórovania) porovnávanie a interpretácia výkonov v didaktickom teste konštrukčné hľadisko kognitívne psychomotorické vstupné priebežné (formatívne) výstupné (sumatívne) objektívne skórovateľné subjektívne skórovateľné rozlišujúce (NR testy, testy relatívneho výkonu) overujúce (CR testy, testy absolútneho výkonu) homogénny homomorfný na zisťovanie vedomostí a intelektových zručností Na zisťovanie psychomotorických zručností. Na zisťovanie úrovne vedomostí žiaka na začiatku školského roka alebo na začiatku preberania tematického celku. Zadávajú sa v priebehu vyučovacieho procesu, ich obsahom je menšia časť učiva, plnia úlohu spätnej väzby, nie je potrebné ich vždy klasifikovať. Zadávajú sa na konci vyučovania tematického celku alebo na konci klasifikačného obdobia. Hodnotia a klasifikujú výkon žiakov. Obsahujú úlohy, ktorých správnosť riešenia možno jednoznačne posúdiť. Na ich opravu nie je potrebný osobný úsudok a môže ich opravovať aj neodborník alebo stroj. Úlohy v nich sú vyjadrené slovesami vybrať, pripraviť, usporiadať; typick7mi pre zatvorené úlohy. Obsahujú úlohy, ktoré na posúdenie správnosti potrebujú úsudok osoby opravujúcej didaktický test. Úlohy v nich sú vyjadrené slovesami vypočítať, napísať, narysovať, doplniť, ktoré sú charakteristické pre otvorené úlohy. Vyjadrujú výkon žiaka v porovnaní s výkonom iných žiakov. Vyjadrujú výkon žiaka v porovnaní s určitou dopredu stanovenou normou. Celá učebná látka sa spracuje na súbor jednoduchých, povinne rovnocenných faktografických otázok, príkladov a úloh, aby boli z hľadiska obsahu i náročnosti rovnocenné a navzájom zameniteľné. Metóda logického výberu učiva, vedome sa usilujeme dodržať v obsahu testu štruktúru učebnej látky, zámerný reprezentatívny výber prvkov z obsahu tematického celku, zachovávať štruktúrne vzťahy medzi prvkami a ich významovú hierarchiu,. Vyskytujú sa v ňom testové úlohy rôznej náročnosti.
5 spôsob skúšania forma zadania objective tests essay tests na papieri ústne elektronicky Testy s úlohami, v ktorých sú viazané odpovede, iba jedna správna odpoveď (aj doplňovačky, grafické úlohy, úlohy na triedenie). Testy s voľnými, otvorenými odpoveďami, premyslenie a skoncipovanie odpovede. V tlačenej podobe, úlohy majú textový, prípadne grafický charakter. Zadáva administrátor ústne alebo ho prehráva z audiozáznamu. Žiak odpoveď zapisuje alebo nahlas vyslovuje a zápis uskutočňuje administrátor. Zadávanie prostredníctvom počítača. špeciálne Pre žiakov so zdravotným postihnutím prostredníctvom znakovej reči alebo bodového písma. kombinované Subtesty zadávané odlišnou formou sú súčasťou testu. meraná charakteristika rýchlosť Ako rýchlo dokáže žiak riešiť úlohy. výkonu úroveň Či žiak dokáže riešiť špecifické úlohy. počet skúšaných tém monotematické polytematické Skúšajú jednu tému učebnej látky. Skúšajú učivo niekoľkých tematických celkov. Úlohy vo vedomostnom teste Obrázok 9 Klasifikácia učebných úloh podľa Tureka (1995) Pri otvorených úlohách podľa Tureka (1995) riešiteľ odpoveď tvorí, píše, kreslí, počíta. Pri neštrukturalizovaných úlohách so širokou odpoveďou učiteľ očakáva, že žiak súvisle, logicky, viac či menej podrobne uvedie odpoveď. Žiak však často nevie, čo má učiteľ presne na mysli, ktorým častiam učiva pripisuje najväčší význam, či bude hodnotiť aj dĺžku odpovede, či treba uviesť obrázok, príklad a pod.. Takéto úlohy sa veľmi ľahko navrhujú, ale veľmi ťažko opravujú. Odpovede na takéto úlohy je takmer nemožné posúdiť objektívne, preto by sa mali v vedomostných testoch vyskytovať iba ojedinele. Vhodné sú skôr na zisťovanie tvorivosti žiakov. Charakterizujte alkány.
6 Ak je naozaj nevyhnutné, aby žiak utvoril širokú odpoveď, je potrebné úlohu štrukturalizovať, t.j. uviesť, ktoré prvky má obsahovať odpoveď žiaka. Pri riešení často sa vyskytujúcich úloh určitého typu, keď sa používajú algoritmické predpisy (všeobecné algoritmy), nemusí sa text úlohy štrukturalizovať, ale žiakov upozorníme, aby pri riešení dodržiavali všetky kroky algoritmického predpisu. Vtedy hovoríme o štrukturalizovaných úlohách so širokou odpoveďou, ale so štruktúrou danou konvenčne (dohodou). Uveďte suroviny používané pri výrobe surového železa, nakreslite schému vysokej pece a popíšte prebiehajúce reakcie. Úzke otvorené úlohy vyžadujú stručnú, veľmi krátku odpoveď: slovo, vetu, definíciu, číslo, vzorec, značku a pod.. Môžu mať tvar otázky a vtedy sa označujú ako produkčné úlohy. Napíšte znenie Zákona zachovania hmotnosti a energie. Ak majú tvar neúplnej vety, ktorú má odpoveď doplniť, sú to doplňovacie úlohy. Hlavné mesto Hondurasu je... Produkčné a doplňovacie úlohy sú rovnocenné, líšia sa iba gramatickým tvarom. Pri otvorených úlohach so širokou odpoveďou sa používa zložené skórovanie (Onderčová, 2003). Úloha sa rozčlení pomocou tzv. javovej analýzy na čiastkové operácie a za každý samostatný krok v riešení úlohy sa pridelí bod. Zatvorené úlohy sú charakterizované výberom správnej odpovede z niekoľkých ponúkaných možností (Turek, 1995). Dichotomické úlohy tvoria tvrdenie, na ktoré môžu žiaci odpovedať iba dvojako: áno-nie, správne-nesprávne. Pre alkény sú typické elektrofilné adície. áno nie Proti týmto úlohám sú výhrady, že riešiteľ môže odpoveď hádať. Pri jednej takejto úlohe je pravdepodobnosť uhádnutia správnej odpovede až 50 %, pri dvoch 25 %, ale pri piatich už len 3 % a pri desiatich 0,1 %. Úlohy s výberom odpovede, nazývané tiež polytomické úlohy, sa používajú najčastejšie spomedzi objektívnych úloh. Existujú varianty s jedinou správnou odpoveďou a s viacnásobnou správnou odpoveďou. Turek (1995) odporúča vyvarovať sa úloh s viacnásobnou správnou odpoveďou, ako aj úloh so zápornou formuláciou v texte v dôsledku nepochopenia textu týchto úloh riešiteľmi. Ktorý z nasledujúcich vzťahov vyjadruje kosínusovú vetu pre trojuholník ABC? 1. a 2 = b 2 - c 2-2bc cos α 2. a 2 = b 2 - c 2 +2bc cos α 3. a 2 = b 2 + c 2 + 2bc cos α 4. a 2 = b 2 + c 2-2bc cos α
7 Priraďovacie úlohy sa skladajú z dvoch množín pojmov a inštrukcie. Ku každému pojmu prvej skupiny (tzv. návestie) má riešiteľ priradiť niektorý z pojmov druhej skupiny (tzv. doplnky) tak, aby priradenie doplnku a návestia správne vyjadrovalo ich vzájomný vzťah uvedený v inštrukcii. Zaraďte chemické zlúčeniny (vľavo) do skupín (vpravo). etán heterocyklické zlúčeniny alanín terpény kofeín alkány mentol alkoholy propanol aminokyseliny Pri usporiadacích úlohách sa vyžaduje usporiadať skupinu prvkov podľa určitého kritéria. Zoraďte nasledujúce alkány podľa počtu uhlíkov v reťazci vzostupne. bután izopentán metán hexán Lapitka (1990) rozlišuje 3 druhy testových úloh: 1. Úlohy s voľnými odpoveďami, v ktorých žiak musí na predloženú otázku napísať slovnú odpoveď, ktorú sám zoštylizoval. Buď úloha vychádza zo široko formulovanej otázky, ktorá je podnetom na ucelenú viacslovnú odpoveď, alebo je úloha koncipovaná ako neúplná odpoveď, ktorú žiak doplní správnym výrazom (validita týchto úloh je vyššia ako v prvom prípade). 2. Úlohy s viazanými odpoveďami Žiak v úlohách odpoveď netvorí, iba ju vyberá z predložených variantov. Správna testová otázka ponúka žiakovi väčší počet možných odpovedí, Lapitka (1990) uvádza minimálny počet tri a spolu s Turekom (1995) považujú za optimálny, ideálny počet päť možností. 3. Grafické a konštrukčné úlohy Tieto úlohy tvoria v istom zmysle osobitnú skupinu úloh s voľnými odpoveďami, ale ich výraznou charakteristikou je ich grafické alebo konštrukčné zadanie. Nezrozumiteľnosť úloh v teste zvyšuje používanie cudzích slov, nezvyčajných domácich slov, ale aj symbolika, nevhodné skratky slov. Úlohy vo vedomostnom teste je možné zoradiť náhodne, alebo tak, že zachováme štruktúru učebnej látky a jej postupnosť. Na úvod by mala byť zaradená ľahká úloha, ktorá slúži na prekonanie stresu, ďalej môžeme radiť úlohy podľa náročnosti (Lapitka, 1990). Podľa typu použitých úloh môžeme ďalej uvažovať o testoch s dvojúrovňovými, divergentnými a konceptuálnymi úlohami. Týmto špecifickým prípadom sú venované nasledujúce kapitoly príručky.
8 Postup pri konštrukcii didaktického testu Pri vytváraní vedomostného testu odporúčajú Cirjak (1996) a Chráska (1999) dodržať nasledujúci postup: 1. Vymedziť účel testu 2. Vymedziť rámcový obsah vedomostného testu Plánovanie testu 3. Pripraviť testovú špecifikáciu 4. Určiť formy úloh a vytvoriť banku úloh 5. Určiť testovací čas 6. Určiť počet úloh vedomostného testu 7. Určiť formu testu a počet variantov Zostavovanie testu 8. Navrhnúť predbežnú podobu testu a pilotovanie úloh 9. Určiť spôsob skórovania a klasifikácie 10. Posúdiť test kompetentným odborníkom 11. Predbežne overiť test Overovanie testu 12. Finálne upraviť test a jeho formy Spracovanie vedomostných testov Použitie testu Kvalitatívna analýza vedomostného testu spočíva v rozbore jednotlivých úloh, v skúmaní presnosti a správnosti odpovedí žiakov, v sledovaní postupu pri riešení, v porovnávaní vzájomných výsledkov v jednotlivých úlohách i v celom teste, v zisťovaní a v identifikovaní chýb, spôsobených neporozumením, nedostatočným osvojením učiva, prehliadnutím, či bezvýznamnou nepresnosťou (Rőtling, 1996). Kvantitatívna analýza je rýchlešia, prehľadnejšia a poskytuje orientačný poznatok o výsledkoch testu (Lapitka, 1990). V tabuľke 14 uvádzame kvantitatívne charakteristiky vedomostných testov. Tabuľka 14 Kvantitatívne charakteristiky vedomostných (didaktických) testov (Turek, 1996) názov relatívna úspešnosť priemerná relatívna úspešnosť skóre aritmetický priemer skóre medián rozptyl smerodajná odchýlka opis podiel úspešných riešiteľov z celkového počtu žiakov v triede podiel úspešne vyriešených úloh na celkovom počte úloh v teste u všetkých žiakov triedy, vyjadruje množstvo učiva, ktoré ovláda priemerný žiak súčet všetkých bodov, ktoré žiak pri vypracovaní testu získal stredná hodnota určujúca skóre, ktoré by mali žiaci, keby vyriešili daný vedomostný test úplne zhodne hodnota skóre vedomostného testu stredného člena, ktorý rozdeľuje usporiadaný rad (podľa veľkosti) číselných hodnôt (skóre) na dve polovice aritmetický priemer všetkých odchýlok hodnôt skóre jednotlivých vedomostných testov od aritmetického priemeru skóre umocneného na druhú druhá odmocnina rozptylu
9 variačné rozpätie rozdiel medzi najvyšším dosiahnutým skóre a najnižším dosiahnutým skóre reliabilita presnosť a spoľahlivosť vedomostného testu smerodajná chyba merania spôsobená nepozornosťou, nervozitou, únavou žiakov, nejasnými testovacími pokynmi javová analýza úloh zistenie úspešnosti riešenia jednotlivých prvkov učiva obsiahnutých v vedomostnom teste *podrobnejšie v kapitole 9 Štatistické spracovanie a vyhodnocovanie údajov Ku kvantitatívnej charakteristike výsledkov vedomostného testu zaraďujeme grafické znázornenie, ktoré umožňuje rýchlu orientáciu v údajoch a identifikovanie podozrivých úloh (ktorých priemerná úspešnosť je menej ako 20 % alebo viac ako 80 %). Klasifikácia vedomostného testu Transformácia celkového počtu bodov (skóre) vedomostného testu na známky sa nazýva klasifikácia vedomostného testu. Používajú sa pri nej dva postupy: a) Arbitrárny postup je charakteristický pre testy absolútneho výkonu vopred sa stanoví transformačný kľúč prevodu skóre vedomostného testu na známky. Za predpokladu, že vo vedomostnom teste je zahrnuté len dôležité a reprezentatívne učivo, predstavuje kritickú hranicu osvojenia učiva 60 %-ná úspešnosť v teste. b) Štatistický postup je charakteristický pre testy relatívneho výkonu. Výsledky, ktoré dosiahli žiaci v triede, sa hodnotia počtom získaných bodov. Takto sa zistí dolná a horná hranica výkonu žiakov. Rozdiel bodov medzi hornou a dolnou hranicou delíme číslom 5 a dostaneme interval na zaradenie jednotlivých žiakov v danom rozpätí dosiahnutého skóre (Stračár, 1977). Dolná hranica je 5 bodov, horná 25 bodov. (25-5) : 5 = 4 Klasifikačná stupnica: 0-9 bodov... nedostatočný bodov... dostatočný bodov... dobrý bodov... chválitebný bodov... výborný Testy môžeme použiť pre účely (Ivanová, 2001): diagnostické zistenie, čo sa študent naučil, kde má prípadne nedostatky, precvičovacie študent si má precvičiť a zopakovať určité vedomosti, skúšobné preskúšanie a zhodnotenie študenta na základe dosiahnutého výsledku, porovnávacie porovnanie výsledkov študentov v krúžkoch, ročníkoch s výsledkami napr. na iných školách, výskumné na základe ktorých sa mapujú rôzne výsledky v národnom a medzinárodnom meradle. Záver Používanie a tvorba vedomostných testov kladie vysoké nároky na učiteľa. Pri ich zostavovaní musí byť vyzbrojený nielen po stránke odbornej, ale aj po stránke pedagogickej a didaktickej. Je potrebné, aby spĺňali požiadavky kladené na dobrý test a aby ich dokázal v rozumnej miere na svojich hodinách využívať.
10 Dvojúrovňové testy Ako už bolo naznačené, testy a testovanie sú produktom vplyvu behaviorizmu na psychológiu a následne aj pedagogiku a vzdelávací proces ako taký. Pod vplyvom iných novších výskumných paradigiem je snaha poznať nielen počet správnych a nesprávnych odpovedí, ale aj poznať nesprávne odpovede a ich príčiny. Jednou z nich je existencia tzv. miskoncepcií, mylných žiackych predstáv. Klasickými testami (najmä s výberovými odpoveďami) sa reálne predstavy o skutočných predstavách detí v podstate nedajú ani zaregistrovať. Po objavení fenoménu žiackych predstáv učiva sa začínajú objavovať práce opisujúce žiacke predstavy v najrozličnejších oblastiach a témach. Súčasne s tým sa rozširuje aj metodologické inštrumentárium. Okrem úplne nových metód, ktoré sa pokúšajú dostať pod povrch formálnych vedomostí žiakov, ako napríklad pojmové mapy, objavujú sa aj vylepšenia klasických vedomostných (didaktických) testov. Jednou z týchto modifikácií sú dvojúrovňové testy, iná modifikácia sú testy s využitím tzv. konceptuálnych úloh. V tejto časti vysvetlíme podstatu dvojúrovňových testov. Z formálneho hľadiska by sme ich mohli zaradiť k testom s výberom odpovede, až na to, že žiak si svoju odpoveď vyberá dvakrát. Najprv si vyberá z ponúknutých tvrdení, a potom svoju voľbu odôvodňuje výberom z možných zdôvodnení svojej voľby. Tvorba dvojúrovňového testu pozostáva podľa Treagusta (1988) z viacerých dôležitých krokov: predovšetkým je dôležité v samotnom učive identifikovať nosné (hlavné, základné) pojmy a pokúsiť sa ich vyjadriť v podobe tvrdení, skonštruovať sieť vzťahov medzi hlavnými pojmami, vzájomne priradiť sieť pojmov k základnému tvrdeniu, validizovať obsah testu z odborného i pedagogického hľadiska, preštudovať literatúru o žiakovom poňatí učiva, urobiť interview so žiakmi a získať ich doslovné odpovede, podľa nahrávky sformulovať možné zdôvodnenia ponúkaných tvrdení, skonštruovať definitívnu verziu testu, pripraviť tabuľku na vyhodnocovanie žiackych odpovedí, priebežne test vylepšovať. Kvôli lepšej názornosti uvádzame konkrétne položky z konštruovaného dvojúrovňového testu.
11 Položka I: Čo sa stane so živočíšnou bunkou, napr. červenou krvinkou, ktorú sme vložili do vysoko koncentrovaného roztoku soli?: Zakrúžkujte správnu odpoveď! 1. praskne 2. zmrští sa 3. ostane nezmenená 4. nafúkne sa, ale nepraskne K odpovedi, ktorú ste vybrali, zakrúžkujte to vysvetlenie vašej odpovede, ktoré považujete za správne: a) lebo slaná voda z okolia bude prenikať do bunky, aby sa vyrovnali koncentrácie b) lebo voda z bunky bude prenikať do prostredia, aby sa vyrovnali obe koncentrácie c) pretože koncentrácia solí v okolí bunky na bunku nevplýva d) pretože cytoplazmatická membrána živočíšnej bunky udržuje stály tvar bunky e) pretože cytoplazmatická membrána zabezpečuje pevnosť bunky f) pretože bunka človeka má bunkovú stenu, ktorá udržuje stály tvar bunky a zabezpečuje jej pevnosť g)... Položka II: Po výdatných dažďoch môžeme pozorovať popraskané plody čerešní: 1. áno 2. nie 3. len ak dážď trvá dlho Svoju odpoveď zdôvodnite výberom niektorej z možností, prípadne dopíšte vlastné zdôvodnenie: a) lebo dažďové kvapky pri páde narušujú povrch plodu b) spôsobujú to kyslé dažde, ktoré "rozožierajú" povrch čerešne c) v dôsledku toho, že dažďová voda obsahuje menej osmoticky aktívnych látok, ako obsah buniek čerešne, voda preniká do buniek, aby sa vyrovnali koncentrácie oboch roztokov (vo vnútri i mimo bunky). Vytvára sa veľký tlak, bunková stena ho neudrží a preto praská d) čerešňa má inú teplotu ako dažďová voda, preto praská e)... Položka III: Zelená rastlina vážila sotva pár gramov, keď sme ju zasadili do črepníka. Po dvoch rokoch z nej vyrástol malý stromček. Za celú tú dobu sme ho iba zalievali vodou. Čo myslíte, že sa udialo s hmotnosťou pôdy za túto dobu? 1. pôda stratila na hmotnosti 2. hmotnosť pôdy bola takmer rovnaká 3. hmotnosť pôdy vzrástla Výber svojej odpovede odôvodňujem tým, že...: a) pôda je potravou rastlín a bez nej nemôžu rastliny žiť b) rastlina potrebuje pre svoj rast iba vodu c) je to jediný spôsob, ako rastliny rastú d) základným prameňom (zdrojom) potravy rastlín je oxid uhličitý zo vzduchu e)...
12 Vyhodnotenie výsledkov je oproti tradičným testom oveľa zložitejšie a ako už bolo uvedené, je potrebné spracovanie výsledkov vo forme prehľadnej tabuľky. Na základe doterajších skúseností s vyhodnocovaním dvojúrovňových testov (Osuská, 1995), môžeme odporučiť nasledovnú formu prehľadnej sumarizácie výsledkov testov. Tabuľka 15 Prehľadné spracovanie výsledkov dvojúrovňového testu (položka II) Trieda A B C Výber odpovede Typy zdôvodnení v % A B C D E F 1 2,8 71,4 5, ,1 4 1,6 1 3,6 75,8 2 3,4 3 13,8 4 3,4 1 28,6 14,2 2 42,9 3 14,3 4 Ako už bolo naznačené, a súčasne to možno postrehnúť z prezentovaných položiek dvojúrovňového testu, formálne sú tieto položky podobné testom s výberovou odpoveďou. Ich podstata je však odlišná. Kým klasické didaktické testy vyhodnocujú odpovede žiakov "čierno-bielo" (správne nesprávne, nanajvýš čiastočne správne), tento typ testu nám umožňuje nazrieť pod povrch verbálnych, formálnych vedomostí, odhaliť žiakovo poňatie učiva, ktoré môže byť, a často aj býva, veľmi odlišné od učiteľom očakávaného. Ponímanie (chápanie) jednotlivých vedeckých teórií, či vysvetlení javov, je značne rôznorodé. Ukazuje sa, že dvojúrovňovým testom je možné preniknúť do hlbších kognitívnych štruktúr žiaka. Učiteľ je schopný presnejšie a citlivejšie rozlíšiť stupeň osvojenia pojmov a v neposlednej miere i identifikovať miskoncepcie, mylné poňatia učiva. Literatúra Byčkovský, I. Základy měření výsledku výuky. Tvorba didaktického testu. Praha : ČVUT VÚIS, Cirjak, M. Postup pri konštrukcii didaktických testov. Metodický list. Prešov : MC Hniličková, J.; Josífko, M.; Tuček, A. Didaktické testy a jejich statistické zpracování. Praha : SPN, Chráska, M. Didaktické testy. Brno : Paido, Ivanová, Z. Automatizácia tvorby a vyhodnocovania didaktických testov. Záverečná práca. Nitra : Slovenská poľnohospodárska univerzita v Nitre, 2001, 36 s. Lapitka, M. Tvorba a použitie didaktických testov. Bratislava : SPN, 1990, 141 s., ISBN Lavický, T. Tvorba a využívanie školských testov. Učebný text pre PVPZ a PV, MPC Prešov, 24 s., Dostupné online na: ( ). Onderčová, V. Ako si vytvoriť didaktický test? 2003, 10 s., Dostupné online na: ( ) Osuská, Ľ. Identifikácia prírodovedných obsahov v štruktúre žiakov. (dizertačná práca pod vedením Ľ. Helda). Bratislava : PriF UK, s. Rötling, G. Metodiky tvorby učiteľského didaktického testu. Banská Bystrica : MC Stračár, E. Systém a metódy učebného procesu. Bratislava : SPN, Treagust, D. F. Evaluating students misconceptions by means of diagnostic multiple choice items. Research in Science Education, 16, s Turek, I. Kapitoly z didaktiky. Didaktické testy. 2. vyd. Bratislava : Metodické centrum Bratislava, 1995, 90 s. Turek, I. Učiteľ a didaktické testy. Bratislava : MC, 1996.
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραMetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM. Tvorba a vyhodnotenie školského testu
MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM Tvorba a vyhodnotenie školského testu Tomáš lavický Bratislava 2014 Názov: Autor: Recenzenti: Vydavateľ: Odborná redaktorka: Grafická úprava: Vydanie: Rok vydania: Počet strán:
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραPoužitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike
Metodicko-pedagogické centrum Použitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike Marcela Pjatková Soňa Pavlíková Bratislava 2015 Obsah Úvod (M. Pjatková) 5 1/ Program SCiDAViS (S.
Διαβάστε περισσότερα12 KONTROLOVANIE PRIEBEHU VÝUČBY
12 KONTROLOVANIE PRIEBEHU VÝUČBY 12.1 KONTROLOVANIE ako ETAPA RIADENIA VÝUČBY Riadenie kvality výučby je smerovanie k sebautváraniu osobností žiakov Iná možnosť je manipulácia s ich osobnosťami Riadenie
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE FAKULTA EKOMOMIKY A MANAŽMENTU Katedra pedagogiky a psychológie VYSOKOŠKOLSKÁ PEDAGOGIKA
SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE FAKULTA EKOMOMIKY A MANAŽMENTU Katedra pedagogiky a psychológie VYSOKOŠKOLSKÁ PEDAGOGIKA Rektor SPU: prof. Dr. Ing. Imrich Okenka, PhD. Dekan FEM: prof. Ing.
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραUrčite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.
Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým
Διαβάστε περισσότεραKompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραMaturitná skúška 2013
Maturitná skúška 213 Správa o výsledkoch riadneho termínu externej časti maturitnej skúšky z matematiky Mgr. Michal Hajdúk Mgr. Pavol Kelecsényi RNDr. Viera Ringlerová, PhD. Bratislava 213 OBSAH ÚVOD...
Διαβάστε περισσότεραMetódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραZáklady metodológie vedy I. 9. prednáška
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραPríručka. (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS)
Príručka (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) ŠPÚ Bratislava 2007 Štátny pedagogický ústav, Úsek merania výsledkov vzdelávania, štatistické
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραZadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu
Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...
Διαβάστε περισσότεραHodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008. matematika úroveň A a B. RNDr.
Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 007/008 matematika úroveň A a B RNDr. Eva Strelková Bratislava 008 Obsah Úvod... 1 Charakteristika testu z matematiky
Διαβάστε περισσότεραMPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA
REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραPríloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj
Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραAnalýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
Διαβάστε περισσότεραPravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.
7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραMaturitná skúška 2012
Maturitná skúška 2012 Správa o výsledkoch externej časti maturitnej skúšky z matematiky Mgr. Zuzana Juščáková, PhD. Mgr. Pavol Kelecsényi Bratislava 2012 OBSAH ÚVOD... 4 1 CHARAKTERISTIKA TESTU EČ MS Z
Διαβάστε περισσότεραDeliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
Διαβάστε περισσότεραRozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky
Veľkosť Varablta Rozdelene 0 00 80 n 60 40 0 0 0 4 6 8 Tredy 0 Rozdely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakterstky I CHARAKTERISTIKY PREMELIVOSTI Artmetcký premer Vzťahy pre výpočet artmetckého
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραtvorba testov na rozvoj čitateľskej gramotnosti žiakov v primárnom vzdelávaní
Metodicko-pedagogické centrum tvorba testov na rozvoj čitateľskej gramotnosti žiakov v primárnom vzdelávaní Nadežda kašiarová Boris sihelsky Bratislava 2012 Obsah Úvod 5 1 Čitateľská gramotnosť a jej
Διαβάστε περισσότεραPlanárne a rovinné grafy
Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραUniverzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Ing. Pavol Vajdečka PROJEKTOVÁ VÝUKA FYZIKY NA ZÁKLADNÍ ŠKOLE Katedra didaktiky fyziky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Vojtěch Žák,
Διαβάστε περισσότεραMatematika test M-1, 2. časť
M O N I T O R 001 pilotné testovanie maturantov MONITOR 001 Matematika test M-1,. časť forma A Kód školy: Číslo žiaka A B C F H I K L M O P S Kód A B C F H I triedy: 01 0 03 04 05 06 07 08 09 10 11 1 13
Διαβάστε περισσότερα3. prednáška. Komplexné čísla
3. predáška Komplexé čísla Úvodé pozámky Vieme, že existujú také kvadratické rovice, ktoré emajú riešeie v obore reálych čísel. Študujme kvadratickú rovicu x x + 5 = 0 Použitím štadardej formule pre výpočet
Διαβάστε περισσότεραTechnická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM
Technická univerzita Letecká fakulta Katedra leteckého inžinierstva ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Študent: Cvičiaci učiteľ: Peter Majoroš Ing. Marián HOCKO, PhD. Košice 6
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραDefinícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.
Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [
Διαβάστε περισσότεραÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
Διαβάστε περισσότεραTESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010
TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010 AKÍ ÚSPEŠNÍ BOLI ŽIACI 9. ROČNÍKA ZŠ V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010? VÝSKUMNÁ SPRÁVA NÁRODNÝ ÚSTAV CERTIFIKOVANÝCH MERANÍ VZDELÁVANIA
Διαβάστε περισσότεραHodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008. ruský jazyk úroveň A, B, C. PhDr.
Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008 ruský jazyk úroveň A, B, C PhDr. Eva Gabrišová Bratislava 2008 OBSAH ÚVOD...3 Interpretácia testu EČ MS
Διαβάστε περισσότερα3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA
3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA Empirická časť práce bola realizovaná v kontexte výskumného plánu v rámci pilotážneho prieskumu, predvýskumu, vlastného výskumu a vyvodenia záverov. V nasledujúcej
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότεραTESTOVANIE PRIEBEH,
TESTOVANIE 5 2014 PRIEBEH, VÝsledky a ANALÝzy Bratislava 2015 Spracovali: Matematika: PaedDr. Ingrid Alföldyová, PhD. RNDr. Viera Ringlerová, PhD. Bc. Anton Kováč Mgr. Elena Jánošíková Slovenský jazyk
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραx x x2 n
Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol
Διαβάστε περισσότεραRiešenie sústavy lineárnych rovníc. Priame metódy.
Riešenie sústavy lineárnych rovníc. Priame metódy. Ing. Gabriel Okša, CSc. Matematický ústav Slovenská akadémia vied Bratislava Stavebná fakulta STU G. Okša: Priame metódy 1/16 Obsah 1 Základy 2 Systémy
Διαβάστε περισσότεραZáklady matematickej štatistiky
1. Náhodný výber, výberové momenty a odhad parametrov Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 6. mája 2015 1 Náhodný výber 2 Výberové momenty 3 Odhady parametrov
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραSpojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
Διαβάστε περισσότεραNumerické metódy Zbierka úloh
Blanka Baculíková Ivan Daňo Numerické metódy Zbierka úloh Strana 1 z 37 Predhovor 3 1 Nelineárne rovnice 4 2 Sústavy lineárnych rovníc 7 3 Sústavy nelineárnych rovníc 1 4 Interpolačné polynómy 14 5 Aproximácia
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 4.OA - 5 h týždenne 165 h ročne školský rok 2014/2015
MATEMATIKA 4.OA - 5 h týždenne 165 h ročne školský rok 2014/2015 Mgr. Valeria Godovičová 1. Mesiac 1 Úvodná hodina Telo 2-5 Druhá a tretia mocnina - čo už poznáme - opačné čísla a ich mocniny SEPTEMBER
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická
Διαβάστε περισσότεραAnalýza úspešnosti testu z matematiky MAB 2005 Oľga Zelmanová, ŠPÚ Bratislava
Analýza úspešnosti testu z matematiky MAB 005 Oľga Zelmanová, ŠPÚ Bratislava Štátny pedagogický ústav (ŠPÚ) z poverenia Ministerstva školstva SR realizoval v dňoch. 6. apríla 005 Externú časť maturitnej
Διαβάστε περισσότεραŠtatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1
Charakteristika Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1 3 Regulačné diagramy Cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly budete vedieť: čo je to regulačný diagram, aké je jeho teoretické
Διαβάστε περισσότεραTEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018
TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότερα