9. ANGRENAJE [1, 3, 5]

Transcript

1 9. ANGRENAJE [, 3, 5] 9.. CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE Agrejul este mecismul formt i ouă roţi iţte, cre trsmite pri itermeiul iţilor flţi succesiv şi cotiuu î cotct (grere) mişcre e rotţie şi mometul e torsiue ître cei oi rori. Agrejele u o lrgă utilizre î trsmisiile mecice, torită vtjelor pe cre le prezită: rport e trsmitere costt; sigurţă î explotre; urilitte riictă; rmet riict; grit reus; posiilitte utilizării petru u omeiu lrg e puteri, viteze şi rporte e trsmitere. C ezvtje, se pot meţio: precizii mri e execuţie şi motj; tehologie complictă; zgomot şi virţii î fucţiore. Clsificre grejelor se relizeză upă cum c urmeză: upă poziţi reltivă xelor e rotţie: greje cu xe prlele (fig.9.,,,, e); greje cu xe cocurete (fig.9.); greje cu xe îcrucişte (fig.9.3); upă form roţilor compoete: greje cilirice (fig.9.,,,, e); greje coice e (fig.9.); greje hiperoloile (elicoile Fig.9. fig.9.3, ; melcte fig.9.3, ; hipoie fig.9.3, c); î fig.9., c este prezett grejul rotă cremlieră; upă tipul greării: greje exteriore (fig.9.,,, e); greje iteriorre (fig.9.,); c Fig.9. c Fig.9.3 upă irecţi iţilor: greje cu tură reptă (fig.9.,, şi 9., ); greje cu tură îclită (fig.9., şi 9., ); greje cu tură cură(fig.9., c); greje cu tură î V (fig.9., e);

2 30 Orge e mşii upă form profilului iţilor: profil evolvetic; profil cicloil; profil î rc e cerc; upă posiilităţile e mişcre xelor roţilor: cu xe fixe; cu xe moile (pletre). Domeiile e folosire le grejelor sut forte iverse, ceste îtâliu-se î reuctore şi multiplictore e turţie, cutii e viteze, ifereţile etc. 9.. FORMELE ŞI CAUZELE DETERIORĂRII ANGRENAJELOR 9... Rupere iţilor Rupere iţilor pri ooselă este form priciplă e eteriorre grejelor i oţel, cu uritte flcurilor ctive > 45 HRC, precum şi grejelor i fotă su i mterile plstice. Rupere se prouce torită solicitării e îcovoiere itelui, solicitre vriilă î timp, cre etermiă oosel mterilului şi priţi, l z itelui, uor microfisuri, cre se ezvoltă î timp, provocâ, î fil, rupere itelui. Fisur e ooselă (fig.9.4) pre î zo e rcorre itelui l corpul roţii, pe prte firelor îtise, ue cocetrre tesiuilor e îcovoiere este mximă. Evitre ruperii iţilor pri ooselă se pote reliz pri limitre tesiuilor e îcovoiere e l z itelui l vlori misiile, pri creştere moulului, pri relizre Fig.9.4 uor rze mri e rcorre şi pri eplsări pozitive e profil. Rupere sttică iţilor este cuztă e suprsrcii su şocuri mri, cre pr î timpul fucţioării grejului, c urmre coiţiilor e fucţiore. L roţile cu tură reptă, rupere se prouce l z itelui, ir l roţile cu tură îclită, iţii îcliţi itrâ progresiv î grere, se rup porţiui e ite (fig.9.5). Evitre ruperii sttice iţilor se pote reliz pri clculul grejului l solicitre e îcovoiere, l suprsrcii, pri mărire preciziei e execuţie şi rigiităţii rorilor Deteriorre flcurilor ctive le iţilor Fig.9.5 Pittigul (priţi e ciupituri pe flcurile ctive le iţilor) se toreşte ooselii e cotct strtului superficil l flcurilor ctive, costitui pricipl formă e eteriore grejelor cu urităţi superficile < 45 HRC. Ciupire este u feome e ooselă strturilor superficile le flcurilor ctive le iţilor, etermit e tesiuile e cotct vriile î timp. Primele seme e ooselă pr, e regulă, î zo cilirilor e rostogolire, su form uor microfisuri. Iiţil, ceste microfisuri pr î sesul forţelor e frecre (fig.9.6, şi ), cre l rot coucătore sut ispre cercul e rostogolire spre cercurile e picior şi e cp, ir l rot

3 Agreje 3 cousă ivers, torită fptului că vitez reltivă itre cele ouă flcuri îşi schimă sesul î polul greării. Uleiul, cre eră l suprfţ itelui, este prest e flcul itelui cojugt î microfisurile existeete (v. fig.9.6, ). Î zo fisurii pre o presiue hirosttică, cre fvorizeză ezvoltre microfisurilor şi espiere e mici ucăţi e mteril, rezultâ pe suprfeţele ctive le iţilor ciupituri (fig.9.6, c). Ciupiturile se ezvoltă î timp, coucâ l o fucţiore ecorespuzătore grejului. Evitre scoterii i uz pri pittig se fce pri: relizre uui clcul l solicitre e cotct grejului; trtmete termice su termochimice (călire superficilă, cemetre, itrurre); eplsări pozitive e profil; micşorre rugozităţii flcurilor iţilor; utilizre uor lurifiţi itivţi. Exfoliere strtului superficil l flcurilor iţilor este o formă e eteriore pri ooselă mterilului şi pre l grejele l cre tur fost supusă uui trtmet termic su termochimic e urificre superficilă (călire superficilă, cemetre, itrurre). Exfoliere se mifestă pri espriere uor porţiui le strtului superficil l flcului itelui, c urmre uor microfisuri e ooselă părute l griţ itre strtul urifict şi cel e ză. Evitre eteriorării pri exfoliere grejului se fce pri optre uor tehologii e trtmet ecvte. Gripre este o formă uzării e eziue şi pre l grejele puteric îcărcte, cre lucreză l viteze periferice mri. Dtorită luecărilor mri itre iţi, cocetrărilor mri e srcii, rugozităţilor mri le flcurilor, uleiul pote fi expulzt itre suprfeţele flte î cotct. Dtorită cotctului irect, srciilor locle mri şi temperturii riicte i zo e cotct, pr c microsuuri cre, î timp, se rup şi se refc cotiuu, torită mişcării reltive flcurilor. Fig.9.6 Puctele e suură prouc pe flcul itelui cojugt zgârieturi şi ezi e gripre, oriette î irecţi luecării (fig.9.7). Evitre eteriorării pri gripre grejului se fce pri îmuătăţire coiţiilor e ugere şi răcire, pri utilizre uor lurifiţi itivţi, pri mărire preciziei e execuţie şi motj, pri mărire rigiităţii rorilor, pri creştere urităţii superficile, pri micşorre rugozităţii flcurilor iţilor.

4 3 Orge e mşii Uzre rzivă este form e eteriorre grejelor cre lucreză l viteze mici (câ u sut crete coiţiile uei ugeri fluie), grejelor eschise şi grejelor i compoeţ trsmisiilor cu eficieţe l sistemul e ugere şi/su etşre. Deteriore flcurilor iţilor se prouce pritr-u proces mecic e îepărtre uor prticule fie e mteril e pe flcul itelui, c urmre cţiuii uor prticule rzive, existete ître suprfeţele î cotct. Prticulele rzive pot provei i exterior (câ sistemul e etşre este efectuos), i forfecre puctelor e suură (părute î urm gripării) su i espriere mterilului (î urm priţiei pittigului). Uzre rzivă pote fi limittă pri sigurre uei etşări corespuzătore şi uei ugeri ecvte. Fig.9.7 Alte forme e eteriorre grejelor pot fi uzre corosivă, eformre plstică su fisurre MATERIALE ŞI TRATAMENETE UTILIZATE ÎN CONSTRUCŢIA ROŢILOR DINŢATE. ELEMENTE DE TEHNOLOGIE Mterile şi trtmete L legere mterilului treuie să se ţiă sem e o serie e fctori: srci cre îcrcă grejul; urt e fucţiore impusă; crcteristicile mecice le mterilelor; moul e oţiere semifrictului; tehologi e execuţie; eficieţ ecoomică; coiţiile e fucţiore. Fotele sigură grejelor o mortizre uă l virţii şi clităţi tifricţiue. Se folosesc l costrucţi roţilor melcte şi roţilor iţte e imesiui mri, îcărcte cu srcii mici şi cre fucţioeză l viteze reuse. Se pot folosi fotele ceuşii cu grfit lmelr (Fc 00, Fc 400), fotele cu grfit oulr (Fg 600-, Fg 700-), fotele mleile (Fmp 700-) şi fotele lite. Brozurile (lije le cuprului cu stiu) se folosesc î costrucţi roţilor melcte, torită clităţilor tifricţiue forte ue. Fii eficitre şi forte scumpe, rozurile se folosesc umi petru cofecţiore coroei roţii melcte, corpul cestei fii executt i fotă su oţel. Mterilele plstice u elsticitte mărită, r crcteristici mecice reuse, utilizâu-se î costrucţi roţilor iţte puţi solicitte. Se folosesc l relizre grejelor mi puţi precise, r cre ecesită o fucţiore sileţiosă torită elsticităţii mri, se sigură compesre erorilor e execuţie şi motj l roţile cre lucreză î meii corosive şi l roţile l cre ugere cu uleiuri mierle u este posiilă (iustri limetră, textilă, prte e irou şi e uz csic). Oţelurile sut mterilele cele mi utilizte î costrucţi roţilor iţte. Oţelurile, î fucţie e proprietăţile lor mecice şi e prelucrilitte, se împrt î oţeluri moi (cu uritte superficilă < 350 HB) şi oţeluri ure (cu uritte superficilă > 350 HB). Î czul oţelurilor moi, turre se fce upă trtmet, ir î czul oţelurilor ure, turre se fce îite trtmetului. Oţelurile e uz geerl petru costrucţii şi oţelurile turte î piese u se trteză termic, fii utilizte l grejele îcărcte cu srcii mici şi/su l cre u se impu restricţii e grit, vitezele e fucţiore fii mici (OL 50, OL 60 şi, respectiv, OT 50, OT 60 etc.).

5 Agreje 33 Oţelurile e îmuătăţire u coţiutul e cro > 0,5, fii folosite î costrucţi roţilor iţte îcărcte cu srcii mici su meii. Îmuătăţire este trtmetul termic cre costă îtr-o călire urmtă e reveire îltă. Pri cest trtmet se oţie o uritte meie suprfeţelor ctive şi se igură o uă structură mterilului, crcteristicile mecice oţiute fii epeete e imesiuile roţii. Îmuătăţire se relizeză îite e turre, oţiâu-se, upă trtmet, urităţi mi mici e 350 HB. Cele mi utilizte oţeluri e îmuătăţire sut: OLC 45, OLC 55, 40Cr0, 33 MoCr etc.). Oţelurile e cemetre u coţiutul e cro < 0,5%. Cemetre este u trtmet termochimic, cre costă î îmogăţire î cro strtului superficil l flcului iţilor, fii urmtă e călire şi reveire josă. Î urm călirii, se oţie o uritte mre strtului superficil ( HRC) şi u miez cre îşi păstreză tecitte. Pri cemetre se oţie o creştere semifictivă rezisteţei l cotct flcului iţilor şi o creştere, îtr-o măsură mi mică, rezisteţei l îcovoiere. Dturre se execută îite trtmetului, upă trtmet tur treui rectifictă, petru elimire eformţiilor mri cre pr î urm trtmetului. Cele mi utilizte oţeluri e cemetre sut: OLC 5, OLC 0, 5 Cr 08, 8 MoCr 0 etc.). Oţelurile e cemeetre se recomă l grejele puteric solicitte şi câ se impu restricţii e grit Elemete e tehologie Prelucrre turii roţilor iţte cilirice se relizeză pri frezre, pri copiere su pri rulre (rostogolire). Frezre pri copiere se relizeză cu scule profilte upă form golului itre c e f Fig.9.8 iţi: freză isc (fig.9.8, ) su freză eget (fig.9.8, ). Prouctivitte reusă şi erorile e execuţie, crcrteristice cestui proceeu, u etermit utilizre s pe scră reusă. Prelucrre pri rulre turii se relizeză cu: freză melc (fig.9.8., c), cuţit pieptee (fig.9.8, ), cuţit rotă (fig.9.9, e) petru turi exteriore şi fig.9.9, f petru turi iteriore. Pri

6 34 Orge e mşii cest proceeu, turre se relizeză î procesul greării itre sculă şi semifrict, sigurâu-se o prouctivitte şi o precizie superiore proceeului e turre pri copiere ELEMENTE DE CALCUL GEOMETRIC AL ANGRENAJELOR CILINDRICE EXTERIOARE CU DINŢI DREPŢI L gejele cilirice exteriore cu tură reptă, iţii celor ouă roţi sut ispuşi prlel cu xele roţilor. Cur e itersecţie flcului itelui cu u pl frotl efieşte profilul itelui roţii iţte. Evolvet este cur escrisă e u puct l uei repte, cre se rostogoleşte fără luecre pe u cerc fix, umit cerc e ză, e rză r (fig.9.9). Proprietăţile evolvetei se referă l: orml -, î orice puct, este tgetă l cercul e ză; istţ, măsurtă pe irecţi ormlei, ître puctul e pe evolvetă şi cercul e ză (ME v. fig.9.9) reprezită rz Fig.9.9 e curură evolvetei, î cel puct. Fig.9.9 Roţile iţte cu profil evolvetic u u umăr e iţi z, ispuşi echiughiulr şi sut crcterizte pri (fig.9.0): cercul e cp ( ), cre mărgieşte rot l exterior; cercul e picior ( f ), cre mărgieşte rot l iterior; psul ughiulr τ=π/z; psul circulr p y = τ y /; moulul m; cercul e ivizre =mz. Cremlier e referiţă. Î czul î cre z, rot iţtă evie cremlieră e referiţă (fig.9.), cercurile evi repte, ir evolvet evie profil rectiliiu. Crcteristic cremlierei e referiţă îi este rept e referiţă, pe cre pliul itelui este egl cu golul. Negtivul cremlierei e referiţă este Fig.9.0 cremlier e geerre şi este utiliztă c sculă geertore. Prmetrii imesioli i cremlierelor sut strizţi: coeficietul cpului e referiţă l itelui (h * =h /m=); coeficietul jocului e referiţă l piciorul itelui (c * =c/m=0,5); coeficietul rzei e rcorre e referiţă l piciorul itelui (ρ * f=ρ f / m=0,38).

7 Agreje 35 L geerre roţii iţte, cetroiele sut reprezette e cercul e ivizre e imetru (l rotă) şi rept e ivizre, tgetă l cercul e ivizre, l cremlieră. Fig.9. Distţ itre rept e referiţă şi rept e ivizre, eglă cu xm, este umită eplsre e profil, ir x reprezită coeficietul eplsării e profil. Î fucţie e xm, pr următorele situţii: xm=0 - czul î cre rept e referiţă coicie cu rept e ivizre şi se oţie rot zero (fig.9., ); xm<0 - czul î cre rept e referiţă itersecteză cercul e ivizre şi se oţie rot mius (fig.9., ); xm>0 - czul î cre rept e referiţă u itersecteză cercul e ivizre şi se oţie rot plus (fig.9., c). c Fig.9. Moificre poziţiei cremlierei l geerre turii roţii iţte uce l moificre grosimii iţilor, î clculul geometric iteresâ grosime s iţilor pe cercul e ivizre şi grosime s pe cercul e cp. L eplsări pozitive (fig.9., c), sce grosime iţilor pe cercul e cp, cest treui limittă l o vlore misiilă (s s mi ). L roţile cu umăr mic e iţi, l turre pote pre feomeul e sutăiere (fig.9., ), cre uce l micşorre rezisteţei cestui l îcovoiere, pri suţiere zei, fii ecesră o eplsre pozitivă e profil.

8 36 Orge e mşii Agrejul rotă-rotă (fig.9.3) este formt i ouă roţi iţte crcterizte e umerele e iţi z şi z, coeficieţii eplsărilor e profil x şi, respectiv, x şi celşi moul m pe cercurile e ivizre. Norml comuă l profilele î cotct trece pri polul greării C şi este tgetă l cercurile e ză le celor ouă roţi, e imetre şi, î puctele A şi E. Cercurile e rostogolire, e imetre w şi w, sut tgete î polul greării C şi etermiă istţ itre xe w. Pe rept e grere sut efiite segmetul teoretic e grere AE şi segmetul rel e grere BD, etermit e itersecţi reptei e grere cu cercurile e cp le celor ouă roţi iţte. Itrre profilelor î grere re loc î puctul B, ir ieşire î puctul D. Puctul curet e cotct itre profile escrie segmetul rel e grere BD, respectiv flcurile ctive le profilelor iţilor î cotct (reprezette cu liie îgroştă î fig.9.3). Forţ itre profile cţioeză upă orml comuă, puctul ei e plicţie eplsâu-se pe totă lugime profilului ctiv l itelui. Fig.9.3 Ître profilele î cotct există luecări, upă irecţi tgetei comue, vitez e luecre

9 Agreje 37 fii proporţiolă cu istţ itre puctul e cotct M şi polul greării C (v. fig.9.3), î pol vitez e luecre fii ulă. Tipuri e grere. Ughiul rel e grere α w ughiul itre orml comuă profilelor î cotct (rept e grere) şi tget comuă, usă pri polul greării, l cercurile e rostogolire epie e istţ itre xe relă w, cre epie e eplsările e profil. Î fucţie e sum coeficieţilor eplsărilor e profil, grejele pot fi (fig.9.4): eeplste roţile grejului sut roţi zero, eci x =x =0 (fig.9.4, ); zero eplste o rotă este eplstă plus (x > 0), ir celltă mius (x < 0), r x +x =0 (fig.9.4, ); c Fig.9.4 plus eplste cel puţi u i roţi e eplstă plus, celltă putâ fi rotă plus, zero su mius, r x +x >0 (fig.9.4, c); mius eplste cel puţi u i roţi este eplstă mius, celltă putâ fi rotă mius, zero su plus, r x +x <0 (fig.9.4, ) CALCULUL DE REZISTENŢĂ AL ANGRENAJELOR CILINDRICE Clculul e rezisteţă re rept scop preîtâmpire priciplelor forme e eteriorre grejului: pittigul (priţi e ciupituri pe flcurile ctive), torită solicitării e cotct, şi rupere iţilor pri ooselă, torită solicitării e îcovoiere Clculul l solicitre e cotct l grejului ciliric cu iţi repţi Clculul l solicitre e cotct se efectueză vâ l ză relţi e etermire tesiuii mxime e cotct stilită e Hertz petru cotctul upă geertore oi ciliri (fig.9.5)

10 38 Orge e mşii H Fc = Z E, (9.) l ρ k î cre: F reprezită forţ ormlă l suprfeţele î cotct itre cei oi ciliri; l k =B lugime liiei (geertorei) e cotct; Z E fctorul e elsticitte l mterilelor roţilor, epeet e moulii e elsticitte logituilă E şi e coeficieţii e cotrcţie trsverslă (Poisso) ν i mterilelor celor ouă roţi; /ρ curur reusă, efiită e relţi = ±, (9.) ρ ρ ρ î cre ρ, =D, / reprezită rzele e curură le celor oi ciliri, semul plus corespuzâ cotctului exterior (fig.9.5, ), ir semul mius cotctului iterior (fig.9.5, ). Relţi (9.) fost stilită pe z următorelor ipoteze (ipotezele lui Hertz): cilirii sut omogei şi izotropi; mterilele cestor sut elstice şi Fig.9.5 respectă lege lui Hooke; forţ ormlă F este plictă sttic; tesiuile e cotct se reprtizeză uiform pe lugime liiei e cotct itre cei oi ciliri; lăţime 0 suprfeţei e cotct cre i ştere pri eformre elstică celor oi ciliri este forte mică, comprtiv cu lugime cestor; suprfeţele e cotct sut etee; efectul forţelor e frecre itre suprfeţele î cotct se eglijeză. Cotctul itre oi iţi i uui grej ciliric cu tură reptă pote fi stuit pri logie cu cotctul itre oi ciliri (fig.9.6), corectâ relţi e clcul tesiuii mxime H. Corecţiile ecesre iu î Fig.9.6 cosierre eoseirile existete ître moelul teoretic cre stt l z stilirii relţiei lui Hertz şi grejul rel. Aceste eoseiri sut: rzele e curură le flcurilor iţilor sut vriile, iţii vâ profil evolvetic;

11 Agreje 39 forţ e itercţiue itre iţi este ormlă l profilele î cotct le cestor, r u cţioeză sttic, vâ o vriţie epeetă e tipul mşiii motore şi celei trete; î timpul greării pot să pră şi srcii imice suplimetre, torită erorilor e execuţie şi/su motj şi eformţiilor elstice le iţilor şi le celorllte piese le susmlului i cre fce prte grejul (rori, lgăre, crcsă); tesiuile e cotct se reprtizeză euiform pe lugime liiei e cotct, torită impreciziilor e execuţie şi motj şi eformţiilor elstice le iţiilor şi celorllte piese le susmlului i cre fce prte grejul (rori, lgăre, crcsă), precum şi torită erorii e irecţie iţilor; trsmitere srciii se relizeză îtr-o umită perioă i timpul greării, epeetă e mărime grului e coperire ε α pri mi multe perechi e iţi; Fig.9.7 srci u se reprtizeză uiform pe perechile e iţi flte simult î grere, i cuz erorilor e execuţie (e ps) şi eformţiilor elstice le iţilor; existeţ forţelor e frecre.

12 40 Orge e mşii Rezisteţ flcurilor iţilor l solicitre e cotct este etermită e vlorile mxime le tesiuilor l cestă solicitre, impuâu-se stilire zoei î cre pr ceste vlori mxime. Di liz igrmei perechilor e iţi î grere (fig.9.7), rezultă că este justifictă cosierre porţiuii segmetului rel e grere, ue grere este uipră, c zoă î cre pr tesiuile mxime e cotct. Î puctul iterior e grere uipră, tesiue e cotct re vlore mximă H, i cre cuză ciupiturile pr, iiţil, î cestă zoă. Dtă fii lugime reltiv reusă segmetului şi uele solicitări suplimetre cre pr î zo polului greării, torită schimării e ses forţelor e frecre, este justifictă recomre ISO e opt c poziţie e clcul, petru clculul l solicitre e cotct, grere iţilor î polul greării C (v. fig.9.7). Vlore tesiuii mxime, corespuzătore cotctului î pol celor oi iţi flţi î grere, se stileşte pe z relţiei (9.), î cre se îlocuiesc mărimile respective pri cele crcteristice grejului. Curur reusă /ρ se ermiă î fucţie e rzele e curură le profilelor iţilor, î polul greării C, stilite i triughiurile O AC şi O EC (v. fig.9.7): ρ = AC = tgα w; ρ = EC = tgα w, cu relţi (9.) Fig.9.8 (9.3) = ± = ±. (9.4) ρ ρ ρ tgα w Avâ î veere că imetrele cercurilor e ză pot fi exprimte î fucţie e imetrele cercurilor e ivizre, pri relţi = (9.5),, şi că rportul e grere re expresi u = /, (9.6) rezultă curur reusă = ρ tgα w ± = tgα w u ±. (9.7) u Forţ ormlă F, e itercţiue itre iţii flţi î grere, se exprimă î fucţie e compoet tgeţilă, clcultă l ivelul cercului e ivizre (fig.9.8), rezultâ F = /. (9.8) F t Petru evieţi ifereţele cre pr ître moelul hertzi e clcul şi grejul rel, forţ ormlă F se corecteză, jugâu-se l expresi forţei ormle corectte F c Ft = F AV Hβ Hα = AV Hβ Hα, (9.9)

13 Agreje 4 î cre: A fctorul regimului e fucţiore, cre să i î cosierre suprsrciile exteriore şi este epeet e tipul mşiii motore şi celei trete şi e crcterul srciii (uiformă, cu şocuri moerte su puterice); V fctorul imic, cre i î cosierre srciile imice suplimetre, torte erorilor e execuţie şi motj şi eformţiilor elstice le iţilor şi pieselor susmlului i cre fce prte grejul; Hβ - fctorul e reprtizre srciii pe lăţime turii, cre i î cosierre istriuţi euiformă srciii pe lăţime turii, torită erorii e irecţie iţilor şi eformţiilor elstice le cestor şi le pieselor susmlului i cre fce prte grejul; Hα - fctorul e reprtizre srciii î pl frotl, pe perechile e iţi flte simult î grere, cre evieţiză reprtiţi eeglă srciii ître perechile e iţi flte simult î grere, torită erorilor e ps. Lugime liiei e cotct l k este eglă cu / Zε l k =, (9.0) ue Z ε reprezită fctorul grului e coperire petru solicitre e cotct, vlorile cestui epizâ e grul e coperire ε α. Îlocui î relţi (9.) mărimile te e relţiile (9.7), (9.9) şi (9.0) şi otâ cu Z H cotct = fctorul zoei e cotct, se oţie, î fil, expresi tesiuii efective e cos αtgα H = Z E Z ε Z H w F t A V Hβ Hα u ± u HP, (9.) î cre HP reprezită rezisteţ misiilă l solicitre e cotct. Î fucţie e mometul e torsiue l piio T şi ţiâ sem e expresiile: T w F t =, = w, se pote scrie H Z E Zε Z = î cre =mi( ; ). w H T A V Hβ w = u ± w, Hα ( u ± ) u 3 Petru imesiore, se îlocuieşte =Ψ w şi se oţie w = T A V Hβ Hα ( u ± ) 3 ( Z Z Z ) Ψ u HP E H w cos α w ue Ψ reprezită coeficietul e lăţime l roţii (Ψ =/ w 0,3). ε HP, (9.), (9.3)

14 4 Orge e mşii Clculul l solicitre e îcovoiere l grejului ciliric cu iţi repţi Tesiue e îcovoiere re vlore mximă l z itelui, î zo e îcstrre cestui î corpul roţii, ir clculul ei se efectueză pe z următorelor ipoteze: forţ ormlă se cosieră cocetrtă l vârful itelui (ici rţul forţei este mxim fig.9.0) situţi corespue itrării î grere itelui roţii couse, respectiv ieşirii i grere itelui roţii coucătore, forţ fii prelută e u sigur ite (fig.9.9); se eglijeză solicitre e compresiue etermită e compoet rilă F r forţei ormle F şi solicitre e forfecre etermită e compoet tgeţilă F t celeişi forţe (v. fig.9.0); grosime itelui S F, î secţiue periculosă, este elimittă e puctele e tgeţă itre profilul e rcorre l itelui l corpul roţii şi ouă repte îclite l 30 o fţă e x e simetrie itelui (v. fig.9.0). Ţiâ sem e ipotezele euţte, itele pote fi similt cu o griă îcstrtă, solicittă l îcovoiere, secţiue periculosă vâ fomă reptughiulră, cu imesiuile xs F. Tesiue mximă e îcovoiere (teoretică) se etermiă cu relţi Fig.9.9 Forţ ormlă corecttă F c se etermiă cu relţi M i Ft hf F ' hf F = = =. Wz S F S F 6 6 (9.4) Petru clculul tesiuii e îcovoiere rele, se itrouce, î relţi (9.4), fctorul e corecţie tesiuilor e îcovoiere l z itelui Y S, cre ţie sem e cocetrre tesiuilor l z itelui şi e stre complexă e tesiui i secţiue periculosă, fii epeet e umărul e iţi z şi e coeficietul eplsării e profil x. Expresi tesiuii mxime e îcovoiere evie Fc ' hf F = Y S. (9.5) S F 6 Ft Fc = F AV Fβ FαYε = AV Fβ FαYε. (9.6) Fctorii A, V, Fβ şi Fα u celeşi semificţii c î czul clculului l solicitre e cotct, cu meţiue că fctorii A şi V u celeşi vlori c şi l solicitre e cotct. Fctorul grului e coperire petru solicitre e îcovoiere Y ε ţie sem e fptul că, spre eoseire e moelul teoretic, î cre s- cosiert că forţ este prelută e u sigur ite (ε α =), l grejul

15 Agreje 43 rel ε α >, ică forţ este prelută e ouă perechi e iţi flte î grere î umite perioe le greării. Expresi tesiuii mxime e îcovoiere evie h 6 ' F F β t A V F Fα = Y m F εys, m S F m (9.7) ir că se impue coiţi e limitre tesiuii e îcovoiere, rezultă relţi î cre F t F = AV Fβ FαYε YSYF FP, m (9.8) hf 6 ' Fig.9.0 Y = m F (9.9) S F m reprezită fctorul e formă l itelui petru solicitre l îcovoiere, epeet e umărul e iţi z şi e coeficietul eplsării e profil x. Î fucţie e mometul e torsiue l piio T şi ţiâ sem e expresiile: T w F t =, = w, se pote scrie ( u ± ) w = u ± m = / z, w, T z cos α F, = AV Fβ FαYεYF,YS, FP,. (9.0), w cos α w Ître tesiuile mxime e îcovoiere, iferite petru cele ouă roţi le uui grej, există rportul F F = Y Y F F Y Y S S, i cre rezultă Y Y =. (9.) F S F F FP YF YS Petru imesiore, se îlocuieşte, î relţi (9.0), =Ψ w şi rezultă expresi istţei itre xe w = 3 ( u ± ) T z Ψ cos α cos α w A V YFYS Fβ FαYε. (9.) FP mx

16 44 Orge e mşii Clculul e rezisteţă l grejului ciliric cu iţi îcliţi Clculul e rezisteţă l grejelor cilirice cu iţi îcliţi se efectueză log cu cel l grejelor cilirice cu iţi repţi, ţiâu-se sem e prticulrităţile torte îcliării iţilor Prticulrităţile grejului ciliric cu iţi îcliţi Dcă tur reptă re flcul itelui geert e o reptă coţiută î plul e geerre tget l cilirul e ză şi prlelă cu geertore cilirului e ză, flcul itelui l tur îclită este geert e o reptă cuprisă î plul e geerre şi îclită fţă e geertore cilirului e ză cu Fig.9. Fig.9. ughiul β, e ue ecurg o serie e prticulrităţi cestei turi, prezette î cotiure. Ughiul e îclire l itelui epie e cilirul pe cre este efiit, î clcul fii utilizte ughiurile e îclire pe cilirul e ivizre β şi pe cilirul e ză β. Elemetele geometrice le roţilor şi grejului cu iţi îcliţi se etermiă î plul frotl t t (perpeiculr pe x roţii), ir clculul e rezisteţă se efectueză î plul orml (perpeiculr pe irecţi itelui, efiită pe cilirul e ivizre). Legătur itre psul î plul frotl p t şi cel i plul orml p (fig.9.), stilită pe cilirul e ivizre p p t =, (9.3) cos β couce l relţi itre moulii i cele ouă ple m m t =, (9.4) cos β relţie ecesră î clculul e rezisteţă, moulul strizt fii m. Diţii îcliţi itră, respectiv ies i grere progresiv (9.), fpt ce etermiă existeţ simultă mi multor perechi e iţi î grere; l grul e coperire î pl frotl ε α i se ugă grul e coperire suplimetr ε β, tort îcliării iţilor, grul e coperire totl ε γ =ε α +ε β cotriui l creştere cpcităţii portte şi l o fucţiore sileţiosă grejului cu iţi îcliţi. Îclire itelui etermiă mărire lugimii cestui, î clculul l îcovoiere cosierâu-se o lugime meie, efiită pe cilirul e ivizre (v. fig.9.) F = l =. (9.5) cos β Lii e cotct itre iţii flţi î grere este îclită pe flcul ctiv l itelui îclit cu ughiul β, lugime e clcul petru solicitre e cotct fii (fig.9.3)

17 H Agreje 45 =. (9.6) cos β Distriuţi srciii e- lugul liiei e cotct este euiformă (v. fig.9.3), fii efvorilă petru solicitre e cotct (este mximă î zo cilirului e rostogolire) şi fvorilă petru solicitre e îcovoiere (este miimă l vârful itelui). Fig.9.3 Legătur itre rzele e curură, i plul orml ρ şi ce i plul frotl ρ t, este tă e relţi (fig.9.4) ρt ρ =. (9.7) cos β Rot echivletă şi grejul echivlet Clculul e rezisteţă l grejului ciliric cu iţi îcliţi se efectueză î plul orml, î cre imesiuile itelui sut miime; î cest pl cţioeză forţ e itercţiue itre iţii flţi î grere F, ir moulul orml m este strizt. Petru oţie form şi imesiuile iţilor roţii rele î pl orml, rot cilirică cu iţi îcliţi se îlocuieşte cu o rotă cilirică cu tură reptă fictivă, umită rotă echivletă, cărei iţi u ceeşi formă şi imesiui cu i iţilor roţii rele î pl orml. Agrejul oţiut i ouă roţi echivleete este u grej echivlet, ciliric cu tură reptă, e tipul celui rel cu tură îclită, eplsările e profil fii ietice cu cele i plul orml le roţilor rele, efiite e coeficieţii x,. Fig.9.4

18 46 Orge e mşii Scopul urmărit este plicre relţiilor stilite petru grejul ciliric cu tură reptă l grejul echivlet şi etermire, î fil, relţiilor e clcul petru grejul ciliric cu tură îclită, cre să ţiă sem şi e prticulrităţile cestui. Petru elemetele geometrice le grejului echivlet se păstreză relţiile e legătură efiite petru grejul ciliric cu tură reptă; petru fce isticţie ître cele ouă tipuri e greje, elemeetele geometrice petru grejul echivlet şi roţile echivlete u l iici liter (e l plul orml) Elemetele roţilor echivlete şi grejului echivlet Dimetrele cercurilor e ivizre Se oţi itroucâ î relţi (9.7) rz e curură profilului itelui roţii rele (i plul frotl) ρt = siα t (9.8) şi rz e curură profilului roţii echivlete (i plul orml), coform fig.9.5, Fig.9.5 ρ = siα, (9.9) rezultâ siα siα t,, =, =, =, (9.30) siα cos β siα cos β cos β cos β ue siα t = siα /cosβ. Numerele e iţi Se etermiă i relţi (9.30), pri îlocuire imetrelor e ivizre cu prousul itre moul şi umărul e iţi corespuzătore celor ouă tipuri e roţi, rezultâ, m = m z, = = m z t, = z,, cos β cos β cos β cos β

19 Agreje 47 z, z, =. (9.3) cos β cos β u Dimetrele cercurilor e rostogolire, wt w, =, = = w,. (9.3) w cos β w t cos β w w Distţ itre xe = ( + ) = ( + ) wt w w w w = t cos β w Rportul e grere z cos β cos β = = = z z cos β cos β z w wt cos t β w. (9.33) u. (9.34) Mometul e torsiue l rorele e itrre l piioului grejului echivlet Se etermiă vâ î veere că grejul echivlet şi cel rel sut îcărcte cu ceeşi forţă F, ir mometele e torsiue se etermiă c prous ître compoet tgeţilă forţei ormle şi rz cercului e ivizre corespuzătore fiecărui grej T T Ft Ft cos β cos β = = = ; (9.35) Ft F cos β cos β t vâ î veere că = şi (fig.9.6) cos β Fig.9.6

20 48 Orge e mşii Ft Ft F = =, rezultă cos β Ft F t =. cos β Di relţi (9.35), rezultă T T =. (9.36) cos β cos β Clculul l solicitre e cotct Se plecă e l relţi e clcul l solicitre e cotct grejului ciliric cu iţi repţi, scrisă petru grejul echivlet H Z E Zε Z = w H T H A V Hβ Hα ( u ± ) u 3 w HP, (9.37) ir î urm îlocuirii prmetrilor crcteristici grejului echivlet, etermiţi terior, uor otţii şi relţii trigoometrice, se oţie relţi e clcul petru grejul ciliric cu iţi îcliţi H Z = E Z ε Z w H Z β T A V Hβ Hα ( u ± ) u 3 t wt î cre Z β reprezită fctorul îcliării itelui petru solicitre e cotct Clculul l solicitre e îcovoiere HP, (9.38) Se proceeză î mo semăător c l solicitre e cotct, plecâ e l relţi ( u ± ) T z cos α F, = AV Fβ FαYε YS,YF, FP,, (9.39) F, w cos α w rezultâ relţi e clcul petru grejul ciliric cu iţi îcliţi F, ( u ± ),w T z cos α t = AV Fβ FαYε YβYS,YF, FP,, (9.40) cos β cos α wt î cre Y β reprezită fctorul îcliării itelui petru solicitre e îcovoiere. Petru imesiore, expresiile (9.38) şi (9.40) se expliciteză î fucţie e w FORŢE ÎN ANGRENAJELE CILINDRICE CU DINŢI DREPŢI ŞI ÎNCLINAŢI Agrejele trsmit srci pri cotctul irect itre iţii roţilor, ître cre pr forţe e itercţiue, ormle l profilele iţilor, egle şi e ses cotrr. Forţele ormle F se cosieră plicte î polul greării C, l mijlocul lăţimii roţii, pe cilirii e rostogolire. Petru clculul rorilor şi lgărelor cre susţi roţile iţte, este ecesră cuoştere cestor forţe şi î mjoritte czurilor compoetelor cestor: tgeţilă F t, tgetă l cercul e rostogolire; rilă F r, perpeiculră pe x roţii; xilă F, prlelă cu x roţii (pre umi l grejele cilirice cu tură îclită, l grejele coice şi l cele melcte).

21 Agreje 49 Compoet tgeţilă, petru tote tipurile e roţi, se etermiă cu relţi T Ft =, (9.4) w î cre T reprezită mometul e torsiue l rorele roţii cosierte, ir w imetrul cercului e rostogolire l roţii respective Compoetele rile şi xile se etermiă petru fiecre tip e grej î prte Forţe î grejul ciliric cu iţi repţi Î cest cz, forţ e itercţiue ormlă F, oriettă upă irecţi liiei e grere AE (fig.9.7), se escompue î ouă compoete: o compoetă tgeţilă F t, etermită cu relţi (9.4), şi o compoetă rilă F r, etermită cu relţi F r = F tgα ; (9.4) t w forţ ormlă se etermiă cu relţi F Ft =. (9.43) w Ître forţele cre cţioeză supr celor ouă roţi Fig.9.7 le grejului, există relţiile F t = F t, F r = F r, F = F, clculâu-se umi forţele cre cţioeză supr piioului (F t, F r şi F ). Sesul forţelor tgeţile se stileşte î fucţie e rolul roţii (coucătore su cousă) şi e sesul e rotţie, stfel (v. fig.9.7): l piio, F t fii forţă rezistetă, se opue mişcării şi re ses ivers sesului e rotţie; l rot cousă, F t este forţă motore şi re celşi ses cu sesul e rotţie. Sesul forţelor rile este ispre polul greării spre cetrul fiecărei roţi (v. fig.9.7) Forţe î grejul ciliric cu iţi îcliţi Forţ e itercţiue itre iţi F, ormlă l profilele iţilor î cotct şi cuprisă î plul greării, se escompue îtr-u pl orml pe irecţi itelui, efiită pe cilirul e rostogolire îtro compoetă rilă F r şi o compoetă F t, tgetă l Fig.9.8 cilirul e rostogolire şi ormlă pe irecţi itelui (fig.9.8). Îtr-u pl tget l cilirul e rostogolire, forţ F t se escompue îtr-o compoetă tgeţilă F t şi o compoetă xilă F (v. fig.9.8).

22 50 Orge e mşii Cuoscâ relţi e etermire forţei tgeţile F t, relţi (9.4), i fig.9.8 se etermiă relţiile petru etermire celorllte forţe: Fig.9.30 F r Ft = Ft tgα w = tgα w, (9.44) cos β F = Ft tgβ, (9.45) F F F t t = =. (9.46) w cos β w Ître ceste forţe există relţiile: F t = F t ; F r = F r ; F = F ; F = F. Sesul forţelor tgeţile şi rile se stileşte l fel c î czul grejelor cilirice cu iţi repţi. Fig.9.9 Sesul forţelor xile epie e sesul e rotţie, e sesul îcliării iţilor şi e rolul roţii î crul grejului (coucătore su cousă). Moul e stilire sesului forţelor xile este prezett î fig.9.9 şi re î veere fptul că forţ xilă F provie i escompuere forţei F t (v. fig.9.8), perpeiculră pe irecţi itelui şi, eci, că se cuoşte sesul forţei tgeţile F t, rezultă sesul forţei xile F (e ceeşi prte itelui) ANGRENAJE CONICE Agrejele coice se utilizeză î czul î cre xele rorilor ître cre se trsmite mişcre e rotţie sut cocurete, ceste fii mi sesiile l terile e execuţie şi/su motj ecât grejele cilirice şi se execută cu tură reptă, îclită su cură. Agrejele coice cu tură reptă se utilizeză l viteze periferice reuse le roţilor (v=...3 m/s), cele cu tură îclită pot fucţio l viteze periferice pâă l m/s şi se recomă î czul uor imesiui e grit mri, câ turre u se pote execut pe mşii e prelucrt tură cură. Agrejele coice cu tură cură pot fucţio l viteze periferice pâă l 40 m/s, u o fucţiore sileţiosă, urilitte riictă şi relizeză rporte e grere mri Prticulrităţi geometrice le grejelor coice Suprfeţele e rostogolire le roţilor grejului coic sut couri tgete upă o geertore comuă, vârful comu l celor ouă couri e rostogolire fii şi puctul O e cocureţă l xelor roţilor (fig.9.30). Ughiul pe cre geertore coului e rostogolire îl fce cu x roţii se umeşte şi pote lu iferite vlori. ughiul coului e rostogolire, ott cu δ,, ir ughiul itre xele roţilor Σ este efiit pri relţi Σ = δ + δ (9.47)

23 Agreje 5 Agrejul cu Σ=90 o portă eumire e grej coic ortogol şi este cel mi frecvet utilizt î prctică (v. fig.9.30, ). Î czul câ δ =90 o, rot iţtă evie rotă plă, ir grejul evie grej coic cu rotă plă (v. fig.9.30, ). Rot plă, omologă cremlierei e referiţă grejului ciliric, costituie rot plă e referiţă grejului coic. Agrejele coice sut greje sferice (spţile), iferitele pucte le roţilor flte î grere situâu-se pe sfere cocetrice, cu cetrul î vârful comu l courilor e rostogolire. Priciplele prticulrităţi le grejelor coice, î rport cu cele cilirice, sut: cercurile i pl evi cercuri pe sferă, ir cilirii Fig.9.3 evi couri; evolvet plă evie evolvetă sferică; rept e greje evie cerc imetrl e grere, ir segmetul e grere evie rc e grere; cremlier e referiţă evie rotă plă e referiţă. Flcurile iţilor roţii ple u sut repte, ir petru simplificre tehologiei e fricţie roţilor iţte coice ceste se cosieră repte; grejul oţiut este propit celui evolvetic şi este cuoscut su eumire e grej octoil, îtrucât cercul imetrl e grere se trsformă îtr-o octoiă sferică (fig.9.3). Agrejele coice se execută umi c greje zero su zero eplste şi c tre courile e rostogolire şi cele e ivizre se suprpu Tipuri e turi coice Itersecţi suprfeţei e rostogolire cu flcul itelui efieşte lii flcului. Î czul roţii ple e referiţă, suprfţ e rostogolire este u pl e referiţă su e ivizre, itersecţi cestui cu flcul itelui efii lii flcului. După form liiei flcului pe plul e referiţă l roţii ple, se eoseesc următorele tipuri e turi coice: tur reptă (fig.9.3, ), l cre lii flcului este o reptă cocuretă î puctul O cu x roţii ple; tur îclită (fig.9.3, ), l cre lii flcului este o reptă îclită, tgetă l u cerc e rză r roţii ple; tur cură (fig.9.3, c,, e, f), l cre lii flcului pote fi u rc e cerc, o epicicloiă lugită su o evolvetă.

24 5 Orge e mşii c e Fig.9.3 f

25 Agreje 53 Dtur î rc e cerc re liiile flcurilor ispuse pe cercuri e rză c /, le cpului portcuţite e turre, cu cetrele situte echiistt pe cercul e rză e /, cre efieşte execetricitte cpului portcuţite (fig.9.3, c). U cz prticulr îl costituie tur zerol (fig.9.3, ), l cre ughiul e îclire e ivizre mei l turii re vlore β m =0 şi cre se crcterizeză pri forţe xile mi mici. Dtur eloiă re liiile flcurilor ispuse upă epicicloie lugite, escrise î timpul rostogolirii fără luecre uui cerc cu cetrul î O c şi rză r r peste cercul cu cetrul î O şi rz r, eumit cerc e ză l roţii ple e u puct P l uei repte solirizte cu cercul e rză r r (fig.9.3, e). Dtur ploiă re liiile flcurilor ispuse upă evolvete lugite su scurtte, escrise e pucte echiistte, situte î plul reptei, cre se rostogoleşte fără luecre pe cercul e ză l roţii ple, e rză ρ (fig.9.3, f). L grejele coice cu tură îclită su cură, ughiul e îclire l itelui este vriil pe lugime cestui. De semee, lii flcului itelui fii epeetă e proceeul e turre, grejele coice cu tură cură se relizeză umi c perechi e roţi şi î urm istrugerii uei i roţi, se îlocuieşte îtregul grej Agrejul îlocuitor (virtul) c Fig.9.33 Deorece grejul coic este u grej sferic şi stuiul pe o suprfţă sferică este complict, se proximeză secţiue sferică frotlă pritr-o secţiue plă. Deorece sfer u este esfăşurilă î pl, zoele sferice cre coţi profilele iţilor se proximeză pri couri tgete l sferă (proximţi Tregol), umite couri frotle (fig.9.33). Pri esfăşurre î pl courilor frotle exteriore şi (fig.9.33, şi ), se oţie u grej pl îlocuitor (virtul),

26 54 Orge e mşii cu iţi repţi î czul grejului coic cu iţi repţi, respectiv cu iţi îcliţi î czul grejului coic cu iţi îcliţi su curi. L o rotă coică se istig trei secţiui crcteristice (mximă, meie şi miimă), respectiv trei couri frotle (exterior, meiu şi iterior, mărimile crcteristice cestor otâu-se cu iicii e, m şi i). Aceste, precum şi elemetele geometrice le grejului şi roţilor coice şi le grejului virtul, sut prezette î fig.9.34; elemetele grejului virtul şi le roţilor cestui u l iice litrer v. Fig.9.34 Elemetele geometrice le uui grej coic se etermiă î secţiue mximă, corespuzătore coului frotl exterior, ir clculul e rezisteţă se efectueză î secţiue meie, corespuzătore coului frotl meiu; petru grejul coic cu tură reptă, moulul este strizt şi corespue secţiuii mxime. Agrejele coice cu tură reptă se pot execut cu joc l picior vriil su costt şi cu îălţime itelui vriilă pe geertore; excepţie fc grejele eloie, l cre îălţime itelui este costtă. Clculele l solicitre e cotct şi îcovoiere se efectueză petru grejul virtul, upă ce se stilesc epeeţe ître elemeetele geometrice le grejului virtul şi le grejului coic rel.

27 Agreje 55 L clculul elemetelor geometrice le grejelor coice cu tură cură treuie să se ţiă sem e proceeul e turre Forţe î grejul coic cu iţi repţi L u grej coic cu iţi repţi, forţ e itercţiue itre iţii flţi î grere F ormlă l profilele iţilor şi plictă î polul greării i secţiue meie (fig.9.35) se escompue, îtr-o secţiue perpeiculră pe geertore coului e rostogolire (ivizre), îtr-o compoetă tgeţilă T F t = (9.48) m şi o compoetă perpeiculră pe geertore coului V = Fttgα. (9.49) L râul său, compoet V se escompue îtr-u pl xil îtro compoetă rilă F δ tgα r = V cos = Ft cos şi o compoetă xilă F V si = Ft si δ = δ tgα δ. (9.50) (9.5) Ître forţele cre cţioeză supr piioului şi cele cre cţioeză supr roţii există relţiile (fig.9.36): F t = F t ; F r = F ; F = F r ANGRENAJE MELCATE Fig.9.35 Agrejele melcte sut greje cu xe îcrucişte, l cre ughiul itre xele celor ouă roţi este 90 o, sut crcterizte pri rporte e grere mri (6 < u < 00) şi fucţiore sileţiosă, rmet mi reus ecât l celorllte greje şi tehologie e execuţie şi motj mi preteţiose. Fig.9.36

28 56 Orge e mşii Agrejul melct este formt itr-o rotă iţtă cilirică cu tură îclită (rotă melctă) şi o rotă iţtă cu umăr mic e iţi (melc), cu imetru mic şi ughi mre e îclire iţilor, ceşti îfăşurâ melcul upă o elice, semăător spirei filetului. Ughiul e ptă l elicei e referiţă γ este complemetr ughiului e îclire e ivizre l turii melcului β, stfel că (fig.9.37) o β = 90 γ. (9.5) Ughiul e îclire e ivizre l turii roţii melcte, vâ î veere că β +β =90 o, este complemetr Fig.9.37 Fig.9.38 Fig.9.39 ughiului β β = γ. (9.53) Î fucţie e form melcului şi roţi melcte, se istig: greje cilirice îcrucişte, greje melcte cilirice (v. fig.9.37), greje melcte glooile. L grejele melcte cilirice, rot re formă glooilă, ir l cele melcte glooile şi melcul şi rot u formă glooilă. Petru efiire turii melcte, s- u itrous oţiuile e: melc e referiţă, melc e fucţiore şi melc geertor (fig.9.38): melcul e referiţă este melcul fictiv cre seveşte petru efiire geometrică melcului şi roţii melcte, fii strizţi şse tipuri e melci e referiţă, cel mi utilizt fii melcul rhimeic, cu flcurile rectiliii î secţiue xilă; melcul e fucţiore, cu grosime itelui micşortă fţă e melcul e referiţă, petru sigurre jocului itre flcuri;

29 Agreje 57 melcul geertor, cu imetrul e cp mărit, î scopul oţierii jocului l picior; melcul geertor mteruilizeză frez melc. Prmetrii efiitorii i melcului e referiţă strizţi sut stiliţi fţă e o suprfţă cilirică, pe cre pliurile iţilor sut egle cu golurile itre iţi, umită ciliru e referiţă (fig.9.39). L grejul melct, grej cu xe îcrucişte şi roţi cu iţi îcliţi, pe lâgă moulii orml m şi frotl m t, pre şi moulul xil m x, ître ceşti existâ relţiile: m x = mt ; m = m = m, (9.54) moulul strizt fii m x =m x =m t. Ughiul e ptă l elicei e referiţă (fig.9.40) p xz πmx z z γ = rctg = rctg = rctg, (9.55) π πqm q 0 x ue: 0 este imetrul cilirului e referiţă ( 0 =qm x, ue q este coeficietul imetrl l melcului, t î fucţie e moulul xil m x ); z umărul e iţi (îceputuri) i melcului. Legătur ître iferiţii pşi, respectiv mouli, se stileşte î fucţie e ughiul e ptă l elicei e referiţă: p p t = p x = p ctgγ ; m x cosγ ; m t = m = m ctgγ. x = m cosγ ; x (9.56) Deplsările e profil, că sut ecesre petru oţiere uei istţe itre xe impusă su petru îmuătăţire coiţiilor e fucţiore, se relizeză umi l rot melctă, grejele melcte relizâu-se umi c greje zero su zero eplste. Priciplele elemete geometrice le melcului, roţii melcte corespuzătore secţiuii frotle meie Fig.9.40 şi grejului melct, sut prezette î fig.9.4, relţiile e clcul fii semăătore cu cele e l grejele cilirice. Agrejele melcte se crcterizeză pri existeţ uor luecări reltive mri ître iţi, motiv petru cre coro roţii melcte se execută itr-u mteril tifricţiue (roz) şi, pe lâgă clculele l solicitre e cotct şi îcovoiere, este ecesr şi u clcul termic, cre costă î etermire temperturii mxime e îcălzire lurifitului, l fucţiore î regim stţior, şi

30 58 Orge e mşii limitre cestei pritr-o răcire suplimetră l vlori mise e lurifitul folosit petru ugere grejului. Fig.9.4 Forţele i grejul melct, că se eglijeză frecările, se etermiă cu relţiile stilite l grejul ciliric cu iţi îcliţi REZISTENŢE ADMISIBILE Rezisteţele misiile petru solicitre l cotct Se etermiă cu relţi H lim HP = Z N Z LZ RZV ZW Z X, (9.57) S H mi î cre: H lim este tesiue limită l solicitre e cotct, etermită experimetl, î umite coiţii e execuţie roţilor iţte şi e fucţiore grejului, epeetă e mterilul roţilor, e trtmetul plict şi e uritte flcurilor iţilor; S H mi - coeficietul miim e sigurţă l solicitre e cotct, cărui vlori se leg î fucţie e importţ trsmisiei; Z L - fctor e lurifiere, cre ţie sem e vâscozitte lurifitului; Z R - fctorul rugozităţii flcurilor ctive le iţilor, epeet e rugozitte cestor; Z V - fctor e viteză, epeet e vitez periferică grejului; Z W - fctorul rportului urităţilor flcurilor iţilor; Z X - fctor e mărime, epeet e mărime roţii; Z N - fctorul urilităţii petru solicitre e cotct, epeet e umărul e cicluri e solicitre, corespuzător urtei e fucţiore impuse; se clculeză cu relţi

31 Agreje 59 N m BH Z N = H, (9.58) N L N BH N L cre reprezită ecuţi curei e ooselă Wöhler petru solicitre e cotct şi î cre: reprezită umărul e cicluri e ză petru cestă solicitre, epeet e mteril şi e trtmetul plict; - umărul e cicluri e solicitre rel N L = 60L h χ ; (9.59) L h m H χ - turţi roţii, î rot/mi; - urt e fucţiore impusă, î ore; - grul curei e ooselă petru solicitre e cotct; - umărul e cicluri e solicitre flcului itelui, l o rotţie completă roţii; Rezisteţele misiile petru solicitre e îcovoiere Rezisteţ misiilă petru solicitre e îcovoiere se etermiă cu relţi î cre: F lim FP = YNYδ YRYX, (9.60) S F mi F lim este tesiue limită l solicitre e îcovoiere, etermită experimetl, î umite coiţii e execuţie roţilor iţte şi e fucţiore grejului, epeetă e mterilul roţii, e trtmetul plict şi e uritte flcurilor iţilor; S F mi - coeficietul miim e sigurţă l solicitre e îcovoiere, cărui vlori sut fucţie e importţ trsmisiei; Y δ Y R Y X Y N - fctor reltiv e sesiilitte l mterilului l cocetrtorul e tesiui e l z itelui; - fctorul rugozităţii zoei e rcorre itelui l corpul roţii, epeet e rugozitte zoei e rcorre; - fctor e mărime petru solicitre e îcovoiere, epeet e mărime itelui; - fctorul urilităţii petru solicitre e îcovoiere, epeet e umărul e cicluri e fucţiore, corespuzător urtei e fucţiore impuse N m BF Y N = F, (9.6) N L ue m F este grul curei e ooselă petru solicitre e îcovoiere, N BF - umărul e cicluri e ză petru cestă solicitre, ir ceillţi prmetrii u celeşi semificţii c l solicitre e cotct Mouri e etermire rezisteţelor misiile Experimetl, s-u oţiut epeeţe ître vlorile tesiuilor l limit e eteriorre iţilor şi umărul e cicluri e solicitre, e tip Wöhler, petru solicitre e cotct şi petru ce e îcovoiere. Î igrm prezettă î fig.9.4, î coorote logritmice, se istig trei zoe:

32 60 Orge e mşii Zo e solicitre sttică umărul ciclurilor e solicitre N L este mi mic ecât umărul ciclurilor e solicitre sttică N st (N L N st ); u pre feomeul e ooselă şi itele se clculeză l solicitări sttice. Zo e urilitte limittă (N st < N L < N B, ue N B reprezită umărul e cicluri e ză, l cre igrm Wöhler evie simptotică); î cestă zoă, rezisteţele misiile se etermiă cu relţiile prezette l prgrfele 9.9. şi Zo urilităţii elimitte (N L N B ), î cre u se prouce eteriorre iţilor Fig.9.4 pri ooselă oricât e mult r creşte umărul e cicluri e solicitre; î cestă zoă, rezisteţele misiile se etermiă cu relţiile prezette l prgrfele 9.9. şi 9.9., cu meţiue că Z N =Y N =.