Υπολογίζουμε το αρχικό περιθώριο ασφάλισης (ΠΑ) για τα 4 ΣΜΕ. ΠΣ=500 /συμβολαιο 4συμβόλαια

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Υπολογίζουμε το αρχικό περιθώριο ασφάλισης (ΠΑ) για τα 4 ΣΜΕ. ΠΣ=500 /συμβολαιο 4συμβόλαια"

Καρπός Βαρουξής
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 - Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: Γραπτή Εργασία 3 - Παράγωγα-Αξιόγραφα Θέμα 1 Α) Δεδομένα: Τιμή ΣΜΕ 700,00 Αριθμός ΣΜΕ 4 Περιθώριο Ασφάλισης 1.000,00 Περιθώριο Συντήρησης 500,00 Ουγκιές Ανά ΣΜΕ 100 Υπολογίζουμε το αρχικό περιθώριο ασφάλισης (ΠΑ) για τα 4 ΣΜΕ ΠΑ=1000 /συμβολαιο 4συμβόλαια 4000 Με τον ίδιο τρόπο υπολογίζουμε το περιθώριο Συντήρησης (ΠΣ) για τα 4 ΣΜΕ ΠΣ=500 /συμβολαιο 4συμβόλαια 2000 Το ημερήσιο κέρδος ή ζημία υπολογίζεται βάση του τύπου Δ(Τ ιμής ΣΜΕ) 100 ουγκίες / συμβόλαιο 4συμβόλαια Π.χ. (695,10 700) 100 4= 4, Αυτό προστίθεται στο αρχικό περιθώριο Ασφάλισης και μας δίνει το Υπόλοιπο λογαριασμού Π.χ. 3/8 Υπόλοιπο λογαριασμού= =2040 Στην περίπτωση που το Υπόλοιπο του λογαριασμού πέσει κάτω από 2000 ο επενδυτής ειδοποιείται να καταθέσει το απαραίτητο ποσό για Ασφάλιση. Έτσι ο πίνακας διαμορφώνεται: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΣΜΕ ΤΙΜΗ Ημερήσιο Κέρδος Συνολικό κέρδος Υπόλοιπο Λογαριασμού Ειδοποίηση για Κατάθεσή Περιθωρίου

000,00 Περιθώριο Συντήρησης 500,00 Ουγκιές Ανά ΣΜΕ 100 Υπολογίζουμε το αρχικό περιθώριο ασφάλισης (ΠΑ) για τα 4 ΣΜΕ ΠΑ=1000 /συμβολαιο 4συμβόλαια 4000 Με τον ίδιο τρόπο υπολογίζουμε το περιθώριο

2 Αυγ , ,00 Αυγ , ,00 - Αυγ , ,00 - Αυγ , ,00 - Αυγ , ,00 - Αυγ , ,00 - Αυγ , , ,00 Αυγ , ,00 - Αυγ , ,00 - Αυγ , ,00 - Αυγ , ,00 - Αυγ , , ,00 Αυγ , ,00 - Αυγ , ,00 - Αυγ , ,00 - Αυγ , ,00 - Αυγ , ,00 - Παρατηρούμε ότι στις 10/8 και στις 17/8 το Υπόλοιπο του Λογαριασμού Ασφάλειας πέφτει κάτω από τις και ο επενδυτής ειδοποιείται να καταθέσει σε αυτόν το περιθώριο συντήρησης των και ώστε να φτάσει πάλι το λογαριασμό Ασφάλειας Στο τέλος της 24/8 ο επενδυτής έχει χάσει συνολικά ενώ έχει τοποθετήσει στο Λογαριασμό Ασφάλειας. Β) Δεδομένα: Κ= 660 S0 670 r 4,10% T 0,5 Soe rt 683,8768

720,00 - Αυγ-17 689,00-1880 -4400 1.840,00 2.160,00 Αυγ-20 687,00-800 -5200 3.200,00 - Αυγ-21 689,10 840-4360 4.040,00 - Αυγ-22 690,70 640-3720 4.680,00 - Αυγ-23 692,00 520-3200 5.

3 α) Για να συνιστάται κατάσταση ισορροπίας θα πρέπει η τιμή εξάσκησης του ΣΜΕ (Κ) να ικανοποίει την ισότητα rt K S0e όπου S 0 = τρέχουσα τιμή Τ= υπολειπόμενος χρόνος S e e >660 άρα δεν βρισκόμαστε σε κατάσταση ισορροπίας rt 0,0410 0, ,88 rt β) Εφόσον K S0e, ο κάτοχος του ΣΜΕ ακολουθεί την εξής στρατηγική: Πουλά χρυσό στο χρόνο μηδέν με 670 και αγοράζει ομόλογο ίσης αξίας. Στο χρόνο Τ το ομόλογο θα αποδώσει S e e από αυτό θα χρησιμοποιήσει 660 για rt 0,0410 0, ,88 rt την αγορά χρυσού και θα αποκομίσει κέρδος S0e K 23,88 Γ) Δεδομένα: Αρχικό ποσό επένδυσης 2.100,00 Τιμή Μετοχής Ρο 2,00 Τιμή ΣΜΕ 2,10 Τιμή Μετοχής στη λήξη Ρ1 3,00 Μετοχές ανά ΣΜΕ 100 Περιθώριο ασφάλισης ανά ΣΜΕ 21,00 Εφόσον ο επενδυτής διαθέτει αν επενδύσει σε αγορά μετοχών της εταιρίας ΖΗΤΑ ο αριθμός τους θα είναι n 1050 εφόσον η τιμή τέλος Ιουνίου θα είναι 3 το κέρδος 2 από αυτή την επενδυτική επιλογή θα είναι: Κέρδος n ΔΡμετοχής 1050(3 2) 1050 Αν τώρα επενδύσει σε ΣΜΕ της ΖΗΤΑ με εισοδηματικό περιορισμό των για κάθε ένα ΣΜΕ (100 μετοχών) ξοδεύει 210 άρα ο αριθμός των ΣΜΕ θα είναι 10 δηλαδή Άρα το κέρδος από την κατοχή ΣΜΕ θα είναι

Στο χρόνο Τ το ομόλογο θα αποδώσει S e e από αυτό θα χρησιμοποιήσει 660 για rt 0,0410 0,5 0 660 683,88 rt την αγορά χρυσού και θα αποκομίσει κέρδος S0e K 23,88 Γ) Δεδομένα: Αρχικό ποσό επένδυσης 2.

4 Κέρδος = (3-2,1)*10*100=900 Θέμα 2 Δεδομένα: Ποσότητα πετρελαίου Βαρέλια Τιμή ΣΜΕ $111,12 Ισοτιμία /$ $1,30 Ποσοστό μεταβολής ισοτιμίας έναντι$ 10% α) Η θέση που κατέχουν τα ΕΛΠΕ σε σχέση με το δολάριο αγοράς είναι θετική καθώς όταν αυξηθεί η τιμή του δολαρίου αυξάνεται παράλληλα η αξία της θέσης, Η τωρινή αξία της θέσης των ΕΛΠΕ είναι: V n P S ΣΜΕ /$ ,12 1,30 n=βαρέλια πετρελαίου P ΣΜΕ =Τιμή ΣΜΕ S /$ = Ισοτιμία έναντι $ ,08 όπου Η νέα ισοτιμία θα είναι S /$ =1,30(1+10%)=1,43$ Η ζημία θα είναι: Zημιά n PΣΜΕ ,12 V ,08 = ,37 S ' 1,43 /$ Το ποσοστό της ζημιάς θα είναι: Η γραφική παράσταση θα είναι: ,37 = 9,09% ,08

τιμή του δολαρίου αυξάνεται παράλληλα η αξία της θέσης, Η τωρινή αξία της θέσης των ΕΛΠΕ είναι: V n P S ΣΜΕ /$ 1000000 111,12 1,30 n=βαρέλια πετρελαίου P ΣΜΕ =Τιμή ΣΜΕ S /$ =

5 Κέρδος σε εκατομμύρια Θέση αγοράς -7,770 0,69 0,77 Τιμή $ σε Ζημία β) Τα ΕΛΠΕ θα εισπράξουν στις 15 Απριλίου ,12$= $ Εάν συμφωνήσει να πουλήσει ένα ΣΜΕ με λήξη την 15 Απριλίου αξίας $ με τιμή 1,3$ για 1 θα εισπράξει ,08 και όταν πουλήσει τα βαρέλια στα μέσα Απριλίου θα αποδώσει τα έσοδα στον αγοραστή του ΣΜΕ. Διαγραμματικά

000$ Εάν συμφωνήσει να πουλήσει ένα ΣΜΕ με λήξη την 15 Απριλίου αξίας 111.120.

6 Κέρδος σε εκατομμύρια Θέση αγοράς 0 0,77 Τιμή $ σε Ζημία Θέση πώλησης γ) Στην περίπτωση που το $ ανατιμηθεί έναντι του κατά 10% δεν πραγματοποιείται ούτε κέρδος ούτε ζημιά καθώς έχοντας πουλήσει το ΣΜΕ με τιμή ,08 για εισπράττοντας μετά τα έσοδα από την πώληση του πετρελαίου κλείνει την ανοικτή θέση πουλώντας τα στον αγοραστή του ΣΜΕ Η Διαγραμματική ανάλυση είναι ίδια με το β ερώτημα

7 Κέρδος σε εκατομμύρια Θέση αγοράς 0 0,77 Τιμή $ σε Ζημία Θέση πώλησης

8 Θέμα 3 Δεδομένα: σ 2 = 0,1 S(0) = 295 T = 0,08333 r = 0,08 σ = 0, i) Ο τύπος της τιμολόγησης ενός δικαιώματος αγορά σύμφωνα με το μοντέλο Black Scholes είναι: -rt C = S Φ[d(1)] K e Φ[d(2)] όπου d(1) = 2 S σ ln + r+ T K 2 σ T d(2) = d(1) σ T S(0)= Τρέχουσα τιμή Κ= Τιμή εξάσκησης Φ= Τυπική αθροιστική κατανομή Ο τύπος της τιμολόγησης ενός δικαιώματος πώλησης σύμφωνα με το μοντέλο Black Scholes είναι: -rt P = K e Φ[ d(2)] S Φ[ d(1)] όπου d(1) = 2 S σ ln + r+ T K 2 σ T d(2) = d(1) σ T = Με την βοήθεια των υπολογισμών του EXCEL παίρνουμε:

Τιμή εξάσκησης Φ= Τυπική αθροιστική κατανομή Ο τύπος της τιμολόγησης ενός δικαιώματος πώλησης σύμφωνα με το μοντέλο Black Scholes

9 Τιμή εξάσκησης (ευρώ) Τιμή δικαιώματος αγοράς (ευρώ) Τιμή δικαιώματος πώλησης (ευρώ) d(1) = d(2) = Τιμή Τιμή δικαιώματος δικαιώματος πώλησης αγοράς Black- Black-Sholes Sholes 260,00 34,75 1,30 1, , ,54 0,81 265,50 30,50 1,90 1, , ,61 1,35 270,00 26,25 2,80 1, , ,76 1,97 275,00 22,50 4,00 0, , ,72 2,89 280,00 19,00 5,40 0, , ,96 4,10 285,00 15,75 7,20 0, , ,52 5,63 290,00 13,00 9,40 0, , ,43 7,51 295,00 10,50 12,00 0, , ,71 9,75 300,00 8,30 14,75-0, , ,36 12,36 305,00 6,50 17,25-0, , ,36 15,33 310,00 5,00 21,50-0, , ,70 18,64 315,00 3,80 25,25-0, , ,34 22,25 Σύμφωνα με τα αποτελέσματα που πήραμε τα δικαιώματα αγοράς καιμ πώλησης δεν είναι σωστά αποτιμημένα ii) Για τον υπολογισμό της ποσοστιαίας μεταβολής παίρνουμε τον τύπο Tιμή δικαιώματοςblack Scholes Τρέ χουσα Tιμή δικαιώματος Τρέ χουσα Tιμή δικαιώματος Π.χ Για τιμή εξάσκησης ,54 34,75 8,03% 34,75 Με την βοήθεια πάλι του Excel έχουμε τα παρακάτω αποτελέσματα ΔC/C ΔΡ/Ρ 8,03% -37,37% 6,93% -28,96% 9,57% -29,71% 9,85% -27,78% 10,30% -24,14% 11,24% -21,85% 11,03% -20,13% 11,55% -18,73% 12,74% -16,17% 13,22% -11,12% 13,92% -13,32% 14,18% -11,90%

20,96 4,10 285,00 15,75 7,20 0,49645 0,40516 17,52 5,63 290,00 13,00 9,40 0,30593 0,21465 14,43 7,51 295,00 10,50 12,00 0,11867 0,02739 11,71 9,75 300,00 8,30 14,75-0,06544-0,15673 9,36 12,36 305,00

10 Παρατηρούμε πως υπάρχει μεγαλύτερη ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στις πραγματικές τιμές δικαιωμάτων πώλησης και σε αυτές του μοντέλου Black Scholes καθώς επίσης η ποσοστιαία διαφορά αυξάνεται για τα δικαιώματα αγοράς καθώς αυξάνεται η τιμή εξάσκησης τους ενώ το αντίθετο συμβαίνει για την ποσοστιαία διαφορά των δικαιωμάτων πώλησης. Β. Στρατηγική 1 S Τ 280 S Τ > 280 Αγορά Μετοχικού S Τ -295 S Τ -295 Χαρτοφυλακίου Αγορά Δικαιωμάτων Πώλησης 280- S Τ 0 Σύνολο -15 S Τ -295 Στρατηγική 2 S Τ < 340 S Τ > 340 Αγορά Δικαιωμάτων Αγοράς 0 S Τ Αγορά Ομολόγων Σύνολο 340 S Τ ii) Διαγραμματικά για την Στρατηγική 1

11 Κέρδος S T Ζημία Διαγραμματικά Στρατηγική 2 Κέρδος S T Ζημία Θέμα 4 Δεδομένα: Χαρτοφυλάκιο FTSE/ASE ,00 β= 1,00 FTSE/ASE ,00

12 r = 8% Τ= 0, Πολλαπλασιαστής 5,00 Τιμή εξάσκησης (ευρώ) Τιμή δικαιώματος αγοράς (ευρώ) Τιμή δικαιώματος πώλησης (ευρώ) 295,00 10,50 12,00 α) Για να αντισταθμιστεί την συνολική αξία του χαρτοφυλακίου θα πρέπει να αγοραστούν αντίστοιχα δικαιώματα πώλησης στην τιμή εξάσκησης των 295. Ο λόγος είναι πως με τα δικαιώματα πώλησης σε αυτή την τιμή μπορούμε να καλυφθούμε σε ενδεχόμενη πτώση του FTSE/ASE-20 που θα οδηγούσε σε μείωση της αξίας του χαρτοφυλακίου. καθώς θα μπορούμε να τα ασκήσουμε και να καλύψουμε ένα μέρος της ζημιάς.. Ο τύπος για τον βέλτιστο αριθμό δικαιωμάτων πώλησης σε ένα χαρτοφυλάκιο είναι: M β Α ξία χαρτοφυλακίου δέλτα Π ολλαπλασιαστής Τ ιμή εξάσκησης Όπου για τα δικαιώματα πώλησης δέλτα = -Φ(-d1)όπου Φ= Τυπική αθροιστική κατανομή Και 2 S σ 295 0,1 ln + r+ T ln + 0,08+ 0,8333 K d(1) = 0,12 σ T 0,32 0,8333 Δέλτα= -Φ(-d1)=-0,45 Αντικαθιστούμε στο Μ και έχουμε: Α ξία χαρτοφυλακίου M β ,38 δέλτα Π ολλαπλασιαστής Τ ιμή εξάσκησης 0, Το κόστος αυτής της στρατηγικής είναι: Kόστος Μ Τ ιμή δικαιώματος=1497,38 12=17968,6

Ο λόγος είναι πως με τα δικαιώματα πώλησης σε αυτή την τιμή μπορούμε να καλυφθούμε σε ενδεχόμενη πτώση του FTSE/ASE-20 που θα οδηγούσε σε μείωση της αξίας του χαρτοφυλακίου.

13 β) Εξετάζουμε την μεταβολή στην αξία του χαρτοφυλακίου αν ο δείκτης FTSE/ASE-20 υποτιμηθεί κατά 10%. Γνωρίζουμε πως το δέλτα εκφράζει την μεταβολή της τιμής του δικαιώματος όταν αλλάξει η τιμή του χαρτοφυλακίου δ P S δ P στην συγκεκριμένη περίπτωση S 29,5 29,5 0, 45 S 13,36 άρα η νέα τιμή του δικαιώματος αγοράς S 0,45 θα είναι P 12 13,36 25,36 επίσης το β=1 του χαρτοφυλακίου μετοχών οπότε η απόδοση του χαρτοφυλακίου θα είναι r=-10% Άρα η αξία του χαρτοφυλακίου (μετοχές +δικαιώματα) θα διαμορφωθεί σε V (1 0,1) 17968,68 25, ,60 γ )Εάν η τιμή του δείκτη αυξηθεί κατά 10% εφόσον το β=1 του χαρτοφυλακίου τότε η απόδοση του χαρτοφυλακίου θα είναι r=10% οπότε V= (1+0,1)= η αξία του δικαιώματος πώλησης θα είναι μηδενική καθώς δεν θα έχουμε κανένα συμφέρον να το ασκήσουμε

δικαιώματος αγοράς S 0,45 θα είναι P 12 13,36 25,36 επίσης το β=1 του χαρτοφυλακίου μετοχών οπότε η απόδοση του χαρτοφυλακίου θα είναι r=-10% Άρα η αξία του χαρτοφυλακίου (μετοχές +δικαιώματα) θα

Σχετικά έγγραφα

www.techandmath.gr 3 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη

www.techandmath.gr 3 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη Άσκηση 1 η 3 η Εργασία ΔEO31 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τρίτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Λύση: Α) Σύμφωνα με τα δεδομένα της άσκησης δημιουργούμε τον ακόλουθο πίνακα στο Excel. Ημερήσια