Дарко НИКОЛОВСКИ ЦАРСКИ ДВЕРИ ОД ЦРКВАТА СВ. НИКОЛА ВО СЕЛО ЧЕЛОПЕК

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Дарко НИКОЛОВСКИ ЦАРСКИ ДВЕРИ ОД ЦРКВАТА СВ. НИКОЛА ВО СЕЛО ЧЕЛОПЕК"

Transcript

1 УДК (497.7) Дарко НИКОЛОВСКИ ЦАРСКИ ДВЕРИ ОД ЦРКВАТА СВ. НИКОЛА ВО СЕЛО ЧЕЛОПЕК Царските двери (јужното крило) од црквата Св. Никола во селото Челопек, кај Тетово, и покрај големите оштетувања, сепак, со квантумот на сочуваната резба и фрагментарниот иконопис претставуваат ретко уметничко дело од Тетовскиот регион, а според стилско-ликовниот квалитет се сместуваат во редот на позначајните уметнички остварувања на територијата на Р. Македонија од крајот на XVI век или почетокот на XVII век. Црквата Св. Никола во село Челопек, кај Тетово (средината на XIV век, обновена во XIX век) 1 полека ги отвора своите тајни и во секоја нова пригода нуди нови сознанија за својата историја. Во еден наш неодамнешен увид на црквата Св. Никола во селото Челопек откривме едно крило од царски двери во многу девастирана состојба. 2 сл. 1. Царските двери (јужното крило) од црквата Св. Никола во селото Челопек, кај Тетово 1 Основни податоци за црквата Св. Никола во Челопек дадоа П. Миљковиќ-Пепек А. Николовски, Состојбата и валоризацијата на црковните споменици на културата од XIV век до денес на територијата на Собранието на општина Тетово, Културно наследство VI (Скопје 1975), 88-89, сл. 1-2, 16, 19-20; П. Миљковиќ-Пепек, Преглед на црковните споменици во тетовска област од XI до XIX век, Споменици за средновековната и поновата историја на Македонија, III, Скопје 1980, , sl Стилот на фреските се поврзува со живописците што работеле во Лесново и во Марков манастир, а претходно можеби и во Дечани - S. Gabelić, Jedna lokalna slikarska radionica iz sredine XIV veka. Dečani-Lesnovo-Markov manastir-čelopek, Dečani i vizantijska umetnost sredinom XIV veka, ed. V. J. Đurić, Beograd 1989, , posebno , сл. 19; ead., Manastir Lesnovo. Istorija i slikarstvo, Beograd 1998, S. Gabelić, Rođenje hristovo u Čelopeku. Funkcionalno modifikovanje predloška freske, Патримониум.мк 7-8, Скопје 2010, Јужното крило од Царските двери беше фиксирано на северниот ѕид во западниот дел на црквата и може- 189

2 сл. 3. Средишниот дел од царските двери од Челопек, детаљ од фигурата на Богородица сл. 2. Средишниот дел од царските двери од Челопек Иако со големи оштетувања на иконописот, сочуваната резба на царските двери беше доволен елемент да заклучиме дека се работи за дело со стилско-ликовни одлики од крајот на XVI век или од почетокот на XVII век. 3 Јужното крило од царските двери 4 е поделено на три одделни појаси (сл. 1). Рабната бордура на ше да се констатира дека истото подолго време стоело закопано во земја од страната на резбаниот дел, што довело до уништување на позлатата и боениот слој. Од црковниот одбор не можеа да ни дадат подетални информации каде е пронајдено ова крило од царски двери и од каде потекнува. Постоечкиот иконостас во црквата потекнува од обновата во XIX век и поседува икони од 1830 г. од Христо зограф Дебранин и други зографи, в. П. Миљковиќ-Пепек А. Николовски, Состојбата и валоризацијата на црковните споменици, Јужното крило од Царските двери е земено на конзерваторски третман во Националниот конзерваторски центар - Скопје во текот на 2011 година од страна на Дарко Николовски, раководител на Проектот за конзервација и Валентина Поцевска, раководител на Проектот за непосредна заштита. 4 Јужното крило (Рег. Бр ) од црквата Св. Никола во селото Челопек е изработено од монолитна ореова талпа со димензии 106 х 31,5 х 4,5 см. Кај резбаните површини нема остатоци од позлата или пак боен слој. сл. 4. Средишниот дел од царските двери од Челопек, детаљ од престолот пред кој стои Богородица крилото од десната страна е во двојна плетенка, додека во горниот лачен завршок и од рамната страна тече као единечна плетенка изработена во плитка резба. Долното поле, во форма на квадрат, е одвоено токму со рабната бордура во вид на плетенка, а кон централната површина со единечната плетенка изведена во крупен фриз. Централното правоаголно поле зазема најголем простор, а во горниот дел завршува со карактеристичен, сараценски двојно прекршен лак. Празниот простор на аглите од правоаголникот е исполнет со два едноставни цвета. Третиот горен дел на крилото 190

3 сл. 6. Долниот дел од царските двери од Челопек со претставата Воведение на Богородица во храм сл. 5. Горниот дел од царските двери од Челопек, детаљ од фигурата на непознат пророк завршува лачно. Истиот, од средишниот дел е одвоен со фриз на кој се изрезбани детали во вид на централно поставен цвет во повеќе слоеви, фланкиран со два помали цвета од обете страни. Иконописот на дверите е сочуван фрагметарно и од нашите прелиминарни конзерваторски истражувања можевме да дојдеме до следниот заклучок: јужното крило од царските двери е поделено на три одделни површини определени за сликање. Средишното поле на царските двери од Челопек, (сл. 2) кое и по димензии е поголемо од другите две, е резервирано за фигурите од композицијата на Благовешетнието 5 (вообичаената иконографија е на јужното крило да се слика претставата на Богородица во моментот кога ја прима благата вест, додека архангел Гаврил се слика на северното крило). Така, на централната површина на јужното крило од царските двери од Челопек е сочуван фрагмент на кој можеме да ја препознаеме сигнатурата на Богородица (m+r Ï+u) и мал сегмент од позлатениот ореол на кој се забележува и штуко декорација, со што се потврдува стандардното иконографско правило во сликањето на царските двери. (сл. 3) Според димензиите на полето определно за сликање на претставата на Богородица и од сочуваните фрагменти во долниот лев агол, во кој може да се забележи дел од престол во цинобер боја, може да се претпостави дека Богородица стои пред него. (сл. 4) 5 Лк. 1, и Протоевангелието на Јаков. сл. 7. Долниот дел од царските двери од Челопек, детаљ од претставата Воведение на Богородица во храм Во горниот лачен дел на јужното крило, сочуваниот боен слој не овозможува да се изврши точна идентификација (сл. 5). Сочувани се мали фрагменти од позлатениот ореол, дел од вратот на пророкот, цинобер химатион преку левото рамо и натпис во кој се препознаваат букви од црковнословенското писмо. Фигурите на старозаветните пророци Давид и Соломон вообичаено се сликаат со композицијата на Благовештението, во контекст со нивното пророштво за овоплотувањето. 6 Појавата на пророците Давид и Соломон над претставата на Благовештението, на царските двери се јавува редовно дури од почетокот на XVI 6 Г. Бабић, Краљева црква у Студеници, Београд 1987,

4 сл. 8. Царски двери од црквата Мали свети Врачи (XVI/XVII век) во Охрид 7 М. Ђоровић-Љубинковић, Средњевековни дуборез, На Благовештението на царските двери од Шопско Рударе е насликан Давидовиот потомок Соломон над Богородица, додека над архангел Гаврил пророкот Давид. Таков е случајот и со опожарените двери од манастирот Св. Јован Претеча/Продром, Слепче, Демирхисарско, како и Благовештението од еден поменик од Митрополијата во Битола, в. М. М. Машниќ, Три примероци на царски двери од кратовско-кумановскиот крај. (Уметничка вредност, конзерваторска презентација, постконзерваторски статус), Патримониум.мк 3-4, 5-6 / , Скопје 2009, Ова е објаснето во Евангелието на Матеј, во кое Христос се јавува како син Давидов (1.1), додека Богородица ќерка Давидова. Од домот Давидов произлегува Христовото генеолошко стебло и се потенцира улогата на Богородица и на нејзините предци - Б. сл. 9. Царските двери Полошкиот манастир (крајот на XVI век) век. 7 Иако секогаш постојат отстапки, 8 вообичаената иконографија за овој простор е на северното крило со архангел Гаврил да се слика пророкот, царот и првосвештеникот Соломон, додека на јужното крило, како пандан на Богородица е насликан пророкот, царот и првосвештеникот Давид. 9 Според ерминијата на Дионисиј Фурнографиот се препорачува да се испишува текст од (Пс. 44 (45), 10) на Давидовиот свиток и цитат од Изреки (31, 29) на свитокот на цар Соломон. 10 Првиот ерусалимски ракопис (1566) и Ерминијата на фамилијата Зографски (1728), исто така препорачуваат Благовештението да биде придружувано од пророкот Давид со цитат sliùyf dy i i vijdy i prikloni ouxo tvoö (Псалми 44, 10) а кај Соломон mnogou dy ery stvorixy ou silou tyf je prhvzy+sde vsakoü (Изреки 31, 29). 11 Во долниот дел на дверите, на површината определена за сликање е сочуван фрагмент од иконопис што ни дава доволно податоци за да ја идентификуваме сцената. Имено, во горниот десен агол се сочувани два лика коишто, по наше мислење, би требало да бидат дел од сцената Воведение во храмот на Пресвета Богородица (сл. 6). 12 Еден Тодић, Старо Нагоричино, 96-97; Д. Војводић, Зидно сликарство цркве Светог Ахилија у Ариљу, Београд 2005, Α. Παπαδóπουλος-Κεραμεύς, Διονσΐου του εκ Φουρνά, Ερμηνεΐα της ζωγραφικής τέχνης, εν Πετροὺπολει 1909, М. Медић, Стари сликарски приручници II, Београд 2002, 199, 539; cf. Б. Тодић, Грачаница, сликарство, Београд, 1993, Значењето на овој празник е многусложно, но сепак - Црквата го гледа како празник што го одбележува 192

5 сл. 10. Царски двери од црквата Успение на Богородица во манастирот Калишта во Струга сл. 11. Царски двери од црквата Св. Спас во село Добри Дол од сочуваните ликови е Пресвета Богородица (m+r Ï+u), која ја препознаваме и по карактеристичниот цинобер мафорион што и ја прекрива главата. Ореолот е формиран со едноставна кружница врз позлатата. Над неа има сочувани детали од балдахинот во цинобер боја под кого е сместена Пресвета Богородица и со кој симболично е претставен најсветиот дел од Храмот - Светиња на светите. Сочуваниот лик што и приоѓа на Пресвета Богородица е ангелот во моментот кога и принесува храна на Марија (сл. 7). 13 Овој детаљ што ја 193 сл. 12. Царски двери од црквата црквата Св. Димитрие, с. Бучин, Прилепско открива целата сцена, воедно ги става овие двери во редот на малкуте сочувани примери со ваква иконографија. Имено, регистрирани се неколку примери на царски двери во кои е вклучена композицијата Воведение во храмот на Пресвета Богородица. Тоа се царските двери од црквата Мали свети Врачи (XVI/XVII век) во Охрид 14 (сл. 8); Полошкиот манастир (крајот на XVI век) 15 (сл. 9); крајот на физичкиот, материјален Ерусалимски Храм како место во кое престојува Бог, и почеток на Новиот завет, каде што преку Богородица, Несместливиот Христос е сместен во утробата на Пречистата. На овој начин, Пресвета Богородица му се предава и посветува целосно на Бога и (подоцна) станува престојувалиште на Воплотениот Бог, мост што ги поврзува небото и земјата - Бога и човекот; чекор пред обожавањето на човекот, cf. Пресвета_Богородица. 13 Првосвештеникот Захарие, таткото на свети Јован Крстител, ја вовел Пресвета Богородица во најсветиот дел од храмот, на никого достапен, каде што и самиот првосвештеник влегувал еднаш во годината (на празникот на прочистувањето). Богородица примала храна од раката на ангелот, кој често и се јавувал и ја чувал од секое зло, в. Л. Мирковић, Хеортологија или историјски развитак богослужења Православне источне цркве, Београд 1961, М. Ђоровић-Љубинковић, Средњевековни дуборез у источним областима Југославије, Београд 1965, , Tab. LXXV; Според В. Поповска-Коробар дверите се датираат кон крајот на XVI или почетокот на XVII век, в. Истата, Икони од Музејот на Македонија, Скопје 2004, Карактеристично е што на Полошките царски двери нема поделба со резбана преграда меѓу композициите како што е случајот кај останатите посочени примери, в. В. Поповска-Коробар, Белешки за иконостасот од црквата Свети Георги Полошки, Културен живот 1/97, Скопје 1997, 50-51, сл. 4; Истата, Икони од Музејот на Македонија, 241;

6 сл. 13. Порталот од Мустафа-пашината џамија во Скопје, 1492 г. од црквата Успение на Богородица во манастирот Калишта во Струга 16 (сл. 10); Св. Спас во село Добри Дол 17 (сл. 11); манастирот Пустиња кај Валјево (1622 г.) 18 и црквата Свети Јован Претеча во село Црколез, кај Пеќ (1672 г.). 19 Десното крило од царските двери од Челопек е поделено во три одделни појаси за сликање што ги додава на неколкуте сочувано примери од овој тип царски двери од XVI-XVII век во Македонија: од црквата Мали свети Врачи (XVI/XVII век) 20 ; 16 М. Ђоровић-Љубинковић, Средњевековни дуборез, 124, Tab. LXXVII. 17 В. Поповска-Коробар, Икони од Музејот на Македонија, 241; 18 Ј. Радовановић, Неколико примера претставе Ваведења Богородице у храм у уметности турског периода, ЗЛУ 34-35, Нови Сад 2003, , сл Истиот, У потрази за Радуловим иконостасом из Црколеза, Сапоштења XVII, Београд 1985, 59-60, сл. 1, М. Ђоровић-Љубинковић, Средњевековни дуборез у источним областима Југославије, Београд 1965, , Tab. LXXV; Според В. Поповска-Коробар дверите се датираат кон крајот на XVI или почетокот на XVII век, в. Истата, Икони од Музејот на Македонија, Скопје 2004, 249. сл. 14. Турбетото од Шарена (Алаџа) џамија (16 век) во Тетово манастирот Калишта (XVI/XVII век) 21 ; дверите од Ореоечкиот манастир Свети Никола (XVI/ XVII век); 22 од Добри Дол (1576 г.); 23 дверите од манастирот Св. Богородица, с. Побожје, Скопска Црна Гора (XVII век); 24 од манастирот Св. Никола, с. Слепче, Прилепско (1666 г.); 25 дверите од манастирот Журче, Демирхисарско (околу М. Ђоровић-Љубинковић, Средњевековни дуборез, , Tab. LXXVII; В. Поповска-Коробар дверите ги датира во првата четвртина на XVII век, в. Исто, М. М. Маш ниќ, Ико нос та сот од Оре о еч ки от манас тир Све ти Ни ко ла, Те мат ски збро ник на тру до ви 1 (ико ни, ико но пис, ико нос тас, ико ног ра фи ја), Скоп је 1996, 40-44; 23 В. Поповска-Коробар, Икони од Музејот на Македонија, Скопје 2004, 241, 249. Каталошка обработка со колор фотографија и датирана резба во XVII век, в. Д. Ќорнаков, Царски двери, Скопје 2009, Д. Ќорнаков, нав. дело, Д. Ќорнаков, Иконостасот од манастирската црква Свети Никола во село Слепче (Прилепско), Пелагонитиса 5/6, Битола 1998, ; Истиот, Нови сознанија за манастирската црква Св. Никола низ натписите и записите од 17 век, Балканославика 22-24, Прилеп , 25-33; Истиот, Царски двери,

7 ното пано. Мотивот на сараценски лак има долга традиција во византиската уметност, почнувајќи од минијатурите, сликаната архитектура на фрескоживописот (Старо Нагоричино, Никита, Грачаница, Студеница итн.) 28 до непосредна примена и во реалната сакрална градба (спомениците од Кумановско-Жегљанскиот регион) 29. Во исламската уметност сараценскиот лак е често употребуван (Порталот од Мустафа-пашината џамија, 1492 г., сл. 13) 30, но за нас во овој случај, интересен објект поради локацијата и времето на градбата е Турбетото од Шарена (Алаџа) џамија (16 век) во Тетово, 31 (сл. 14) каде што е применет идентичен облик на прекршен лак како кај дверите од Челопек. Царски двери со ваков тип на двојно прекршен лак, со завршок во облик на шпиц на темето, се сочувани во црквата Св. Арханѓели (Стара црква) 32 во Сараево од XVI век (сл. 15). Што се однесува на резбата, царските двери од Челопек ја содржат плетенката којашто е препознатлив мотив од Прилепско-слепчанскиот резбарски центар, редовно присутна кај царските двери од XVI век. Сараценскиот лак 33 е применет кај дверите од манастирот Калишта и Мали свети Врачи, додека дверите од манастирот Журче и од селото Бучин имаат соодветен обид за имплементирање на двојно прекршениот лак, што ги прави 28 Г. Бабић, Краљева црква у Студеници, Београд 1987, M. Kiel, Armenian and Ottoman Influnces on a Group of Village Chuches in Kumanovo District, ЗЛУ 7, Нови Сад 1971, М. Ристеска-Мурџева, Дрвени врати на портали од неколку скопски џамии, Културно наследство ( ), Скопје 2006, 133, сл.4; Ј. Намичева, Д. Живкова, Османлиски градби и декоративна пластика во Скопје од XV XVI век, Македонска културна ризница (ЦД-ром медиум), Каламус, Скопје 2006, сл ; З. Павлов, Османлиски споменици, Скопје 2008, З. Павлов, нав. дело, С. Ракић, Иконе Босне и Херцеговине ( вијек), Београд 1998, Авторката упатува и на две престолни икони од иконостасот на манастирот Житомислић од 17 век, кои го поседуваат овој тип на исламски прекршен лак. 33 Сараценскиот лак ќе го продолжи својот живот и во следниот период на иконостасите во Македонија, за што сведочат примери од повеќе икони (в. В. Поповска-Коробар, Икони од Музејот на Македонија, 278, 297, бр. 92 и 129). Елегантен пример е иконостасот од параклисот во Св. Димитрија од околу 1730 г. каде што поединечните икони од проширениот Деисис се сместени под арки изведени со елегантно изработен, двојно прекршен лак, cf. D. Nikolovski, Macedonian woodcarving, Calamus, Skopje 2009, 114, сл. 81 каков што е примерот и со иконостасот во манастирот Трескавец в. Д. Николовски, Една непозната зографска работилница во уметноста на XVIII век, Културно насл. 15. Царските двери од црквата Св. Архангели (Стара црква), Сараево (16 век) до 1622 г.); 26 дверите од црквата Св. Димитрие, с. Бучин, Прилепско. 27 (сл. 12) Она, пак, што го прави десното крило од царските двери од Челопек сродно со друг тип царски двери е употребата на двојно прекршениот исламски лак. Влијанието на исламската уметност јасно може да се утврди по изборот на флоралните мотиви и прекршениот сараценски лак од централ- 26 Истиот, Царски двери од манастирот Журче, црква Св. Атанасиј Александриски, Јубилеен зборник 25 години митрополит Тимотеј, Охрид 2006, ; Истиот, Царски двери, Дверите се пресликани во 1855 г. но постарото сликарство (споредувајќи ги ликовите на пророците Давид и Соломон) не ја исклучува можноста да е дело на сликарска работилница од втората половина на XVI век, следбеник на творештвото на Јован Зограф од Топличкиот манастир. М. М. Машниќ 15 икони од проширениот Деисис во селото Бучин ги атрибуира на Јован Зограф, в. Истата, Јован Зограф и неговата уметничка активност, КН, 22/23, 69-90, Скопје, 1997, 75; Според Д. Ќорнаков дверите од селото Бучин се изработени од истиот мајстор на царските двери во манастирот Журче, в. Истиот, Царски двери,

8 најблиски во обработката на централниот резбан план кај царските двери од Челопек. Царските двери од Челопек остануваат издвоено копаничарско дело од крајот на XVI или почетокот на XVII век во Македонија од неколку причини - трипојасниот распоред на сликање, потоа вклучената композиција Воведение во храмот на Пресвета Богородица, а пред сè потпирајќи се на стилсколиковните квалитети од фрагметарно сочуваниот иконопис и употребата на двојно прекршениот лак со видното исламско влијание проектирано во аплицирање на крупниот флорален мотив, што ги доближува до резбарското решение на царските двери од Старата црква во Сараево. Darko NIKOLOVSKI ROYAL DOORS FROM THE CHURCH OF ST.NICHOLAS IN THE VILLAGE ČELOPEK Summary The Royal Doors (the south wing) from the church St.Nicholas in the village Čelopek by Tetovo with the preserved painting and wood carving even though greatly damaged point to a rear artistic excellence in the region of Tetovo. According to the style and painting characteristics this work can be placed among the voluble artistic creations in the territory of R.Macedonia dating from the late 16 th or the early 17 th centuries. The south wing of the Royal Doors is divided in three separate strips. On the central part of the south wing of the Royal Doors from Čalopek has a small fragment with the legible signature of the Virgin (m+r Ï+u) and a small segment of the golden halo transforming in to stucco decoration, demonstrating the standard iconographic feature of painting of Royal Doors. The size of the strip defines the image of the Virgin, and fragments of the preserved lower left angle illustrate parts of the throne in cinnabar coloring, where the Holy Virgin was placed. The coloring of upper arch section of the south wing can not give evidence for a more clear definition. A small fragment of a golden halo is preserved, a cinnabar himation on the left shoulder, and an inscription in Church Slavic script. In the Hemenias there is a note that the Old Testament prophets David and Solomon should be painted together with the Annunciation in context of their prophecy and reincarnation. In the lower zone of the Royal Doors in the area designed for the images has a fragment that allows us to identify it as Presentation in the Temple. One of the preserved images is of the Holy Virgin (m+r Ï+u). Fragments are preserved in cinnabar coloring of the baldachin where the Holy Virgin stands, a place regarded as holiest in the temple. The preserved image shows an angel that comes forward to feed Holy Virgin. This detail determines the iconography of the Royal Doors and places them among the few preserved examples of this type. Several Royal Doors are registered that unfold the composition Presentation in the Temple. These are the Royal Doors from the Polog monastery (late 16 th century), from the monastery Kališta, Dobri Dol, the monastery Pustinja near Valjevo (1622) and in the church St.John the Forerunner in the village Crkolez near Peč (1672). The right wing of the Royal Doors from Čelopek has similarities with the other Royal Doors in the use of the broken Islamic arch. The influence of the Islamic art can be notices with the choice of the floral motives and the broken Saracen arch in the central plate. Royal Doors uncovering this type of a broken arch that ends in a peak are preserved in the church of the Holy Archangels (Old church) in Sarajevo dating from the 16 th century. A distinct feature in the wood carving of the Čelopeks Royal Doors is the braided motive a common feature in the wood carvings of the Prilep-Slepče School and present in the Royal Doors from the 16 th century. Although the Saracen arch was used in the Royal Doors from Kališta (16 th /17 th century), the Royal Doors in the monastery of Žurče (about 1617 to 1622) and in the village Bučin (about 1634/5) they have the nearby attempt of implementing the double broken arch, and according to the workmanship they are close to the example from Čelopek. The carved braid motive in Čelopek is recognized in the works of Royal Doors in the 16 th century made during the Prilep- Slepče School. The Saracen arch was used in the Royal Doors in the monastery Kališta and the Lesser Holy Healers, while the Royal Doors from Žurče, and the village Bučin have an equivalent implementation of the double broken arch, making them very close to the central part of the Royal Doors from Čelopek. In Macedonia, the Royal Doors from Čelopek represent a separate wood carving work from the late 16 th or the early 17 th centuries. They are noteworthy for - the three strip painting, including of the composition Presentation in the Temple, also depending on the style and painting quality from the fragmentary painting where the double broken arch was used as an element of the Islamic influence, and the application of the floral motive that implies a closeness with the solutions of the Royal Doors found in the church in Sarajevo. 196

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА - Отсек за сообраќај и транспорт - ДОДИПЛОМСКИ СТУДИИ - ECTS М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО ПРИЛОГ ЗАДАЧИ ОД ОПРЕДЕЛУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите)

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите) 37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 основни училишта 8 мај 03 VII одделение (решенија на задачите) Задача. Во еден пакет хартија која вообичаено се користи за печатење, фотокопирање и сл. има N = 500

Διαβάστε περισσότερα

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови,

Διαβάστε περισσότερα

Јехона Спахиу ПРАЗНИЧНИТЕ СЦЕНИ ВО ТОПЛИЧКИОТ МАНАСТИР

Јехона Спахиу ПРАЗНИЧНИТЕ СЦЕНИ ВО ТОПЛИЧКИОТ МАНАСТИР УДК. 75.052.035.1(497.7) 15 Јехона Спахиу ПРАЗНИЧНИТЕ СЦЕНИ ВО ТОПЛИЧКИОТ МАНАСТИР Во овој текст се обработени сцените од празничниот циклус во црквата Св. Никола Топлички, насликани во 1536/37 година.

Διαβάστε περισσότερα

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА

Διαβάστε περισσότερα

Дарко Николовски ДЕЛА ОД ПРИВАТНИ КОЛЕКЦИИ ВО Р. МАКЕДОНИЈА

Дарко Николовски ДЕЛА ОД ПРИВАТНИ КОЛЕКЦИИ ВО Р. МАКЕДОНИЈА УДК. 75.052.035.1(497.7) Дарко Николовски ДЕЛА ОД ПРИВАТНИ КОЛЕКЦИИ ВО Р. МАКЕДОНИЈА 1. Иконата на Св. Никола потекнува од охридскиот културен круг од средината на XVI век и е дело на работилница која

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година)

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Septemvri 7 g ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Задача 1. На сликата е прикажан 4 kv преносен вод со должина L = 18 km кој поврзува ЕЕС со бесконечна моќност и една електрична

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕЛИМИНАРНИ КОНЗЕРВАТОРСКИ ИСТРАЖУВАЊА НА ЦРКВАТА СВ. ЃОРЃИ ВО С. ЦРКВИНО, ВЕЛЕШКО

ПРЕЛИМИНАРНИ КОНЗЕРВАТОРСКИ ИСТРАЖУВАЊА НА ЦРКВАТА СВ. ЃОРЃИ ВО С. ЦРКВИНО, ВЕЛЕШКО Ni{ i Vizantija XIV 465 Дарко Николовски ПРЕЛИМИНАРНИ КОНЗЕРВАТОРСКИ ИСТРАЖУВАЊА НА ЦРКВАТА СВ. ЃОРЃИ ВО С. ЦРКВИНО, ВЕЛЕШКО Селото Црквино се наоѓа во југозападниот дел на територијата на Општина Велес,

Διαβάστε περισσότερα

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=?

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=? Задачи за вежби тест плоштина на многуаголник 8 одд На што е еднаков збирот на внатрешните агли кај n-аголник? 1. Одреди ја плоштината на паралелограмот, според податоците дадени на цртежот 2. 3. 4. P=?

Διαβάστε περισσότερα

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД.

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ВО ПРЕЗЕНТАЦИЈАТА ЌЕ ПРОСЛЕДИТЕ ЗАДАЧИ ЗА ПРЕСМЕТУВАЊЕ ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ГЕОМЕТРИСКИТЕ ТЕЛА КОИ ГИ ИЗУЧУВАМЕ ВО ОСНОВНОТО ОБРАЗОВАНИЕ. СИТЕ ЗАДАЧИ

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Горан Санев. еден коринтски арибалос од скопје

Горан Санев. еден коринтски арибалос од скопје УДК: 904-033.6(497.711) -06 Горан Санев еден коринтски арибалос од скопје Клучни зборови: коринтски арибалос, архајски период, црнофигурално вазно сликарство, Повардарје, Скопје, Халкидики Во текот на

Διαβάστε περισσότερα

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба 4МОМ0 ЈАКОСТ АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел ) наставник:.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба γ 0 ( специфична тежина) 0 ak() G γ G ΣX0 ak() G γ ak ( ) γ Аксијалната сила и напонот, по

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите) 46 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 0 април 03 година (решенија на задачите Задача Tочкаст полнеж е поставен во темето на правиот агол на правоаголен триаголник како што е прикажано на слика Јачината

Διαβάστε περισσότερα

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Апстракт Вовед:Болести на крвта можат да настанат кога

Διαβάστε περισσότερα

Јехона СПАХИУ. Сликарството во НАОСОТ НА северниот параклис на

Јехона СПАХИУ. Сликарството во НАОСОТ НА северниот параклис на УДК. 7.04 15 (497.7) 75.052.035.1 15 (497.7) Јехона СПАХИУ Сликарството во НАОСОТ НА северниот параклис на Топличкиот манастир Предмет на интерес на овој труд е сликарската програма во наосот на северниот

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

Доц. д-р Наташа Ристовска

Доц. д-р Наташа Ристовска Доц. д-р Наташа Ристовска Класификација според структура на скелет Алифатични Циклични Ароматични Бензеноидни Хетероциклични (Повторете ги хетероцикличните соединенија на азот, петчлени и шестчлени прстени,

Διαβάστε περισσότερα

Петрула Костовска. Фигурите на монасите во. Св. Архангел Михаил, Варош: Прилог кон нивната. идентификација

Петрула Костовска. Фигурите на монасите во. Св. Архангел Михаил, Варош: Прилог кон нивната. идентификација УДК. 75.052.033.2(497.7) Петрула Костовска Фигурите на монасите во Св. Архангел Михаил, Варош: Прилог кон нивната идентификација Најдолната зона на западниот травеј на манастирската црква Св. Архангел

Διαβάστε περισσότερα

Анета СЕРАФИМОВА ПРОРОЧКИТЕ СЛОВА ВО МАНАСТИРСКАТА ЦРКВА СВЕТИ НИКОЛА ШИШЕВСКИ

Анета СЕРАФИМОВА ПРОРОЧКИТЕ СЛОВА ВО МАНАСТИРСКАТА ЦРКВА СВЕТИ НИКОЛА ШИШЕВСКИ УДК. 75.052 16 (497.7) Анета СЕРАФИМОВА ПРОРОЧКИТЕ СЛОВА ВО МАНАСТИРСКАТА ЦРКВА СВЕТИ НИКОЛА ШИШЕВСКИ Предмет на нашето истражување е идентификацијата на пророците насликани во наосот и нартексот на црквата

Διαβάστε περισσότερα

Снешка Лакалиска Музеј на град Скопје. Предание за Чесното дрво на поклоничките икони ерусалими во Македонија, XIX век

Снешка Лакалиска Музеј на град Скопје. Предание за Чесното дрво на поклоничките икони ерусалими во Македонија, XIX век УДК. 7.04 18 (497.7) Снешка Лакалиска Музеј на град Скопје Предание за Чесното дрво на поклоничките икони ерусалими во Македонија, XIX век (Клучни зборови: поклонички икони, ерусалими, цркви, манастири,

Διαβάστε περισσότερα

Дејан ЃОРЃИЕВСКИ ИДЕНТИФИКАЦИЈА НА СВЕТИТЕ ВОИНИ ВО МАНАСТИРОТ МАТЕЈЧЕ

Дејан ЃОРЃИЕВСКИ ИДЕНТИФИКАЦИЈА НА СВЕТИТЕ ВОИНИ ВО МАНАСТИРОТ МАТЕЈЧЕ УДК. 75.052.033.2(497.7) 13 Дејан ЃОРЃИЕВСКИ ИДЕНТИФИКАЦИЈА НА СВЕТИТЕ ВОИНИ ВО МАНАСТИРОТ МАТЕЈЧЕ Во наосот и нартексот на црквата св. Богородица во Матејче се насликани тринаесет свети воини. Дел од

Διαβάστε περισσότερα

ЗНАЧЕЊЕТО НА ИКОНОСТАСОТ ВО РАЗВОЈОТ НА КОНЦЕПТОТ НА ЗАПАДНИОТ ТЕАТАР Театарот како храм на уметноста

ЗНАЧЕЊЕТО НА ИКОНОСТАСОТ ВО РАЗВОЈОТ НА КОНЦЕПТОТ НА ЗАПАДНИОТ ТЕАТАР Театарот како храм на уметноста Доц. Др. Љупчо Јованов Универзитет Американ Колеџ Скопје, Факултет за Архитектура и дизајн ЗНАЧЕЊЕТО НА ИКОНОСТАСОТ ВО РАЗВОЈОТ НА КОНЦЕПТОТ НА ЗАПАДНИОТ ТЕАТАР Театарот како храм на уметноста Се вели

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени

Διαβάστε περισσότερα

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, (07), 9 9 ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ Весна Целакоска-Јорданова Секој природен број поголем од што е делив самo со и сам со себе се вика прост број. Запишани во низа,

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА 3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА Цел: Учениците/студентите да се запознаат со равенки за пресметка на: агли, периметар, плоштина, волумен на триаголна призма, како од теоретски аспект, така

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ Предавање. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ. Еднодимензионална случајна променлива При изведување на експеримент, случајниот настан може да има многу различни реализации. Ако ги знаеме можните реализации и ако ја знаеме

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева Нуклеарно магнетна резонанца Нуклеарно магнетна резонанца техника на молекулска спектроскопија дава информација за бројот и видот на атомите

Διαβάστε περισσότερα

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма

Διαβάστε περισσότερα

Османлиски социо-историски рефлексии: претстави на Турци во поствизантиското сликарство во Македонија

Османлиски социо-историски рефлексии: претстави на Турци во поствизантиското сликарство во Македонија УДК.7.033.2.035.1(497.7) Анета Серафимова Османлиски социо-историски рефлексии: претстави на Турци во поствизантиското сликарство во Македонија Фокус на нашиот научен интерес се исламските влијанија кои

Διαβάστε περισσότερα

Викторија ПОПОВСКА-КОРОБАР СЛИВНИЧКИОТ ЦИКЛУС НА БОГОРОДИЧИНИОТ АКАТИСТ

Викторија ПОПОВСКА-КОРОБАР СЛИВНИЧКИОТ ЦИКЛУС НА БОГОРОДИЧИНИОТ АКАТИСТ УДК. 7.04 16 (497.7) 75.052.035.1 16 (497.7) Викторија ПОПОВСКА-КОРОБАР СЛИВНИЧКИОТ ЦИКЛУС НА БОГОРОДИЧИНИОТ АКАТИСТ Иконографската анализа на циклусот на Акатистот на Богородица во нартексот (1611/12)

Διαβάστε περισσότερα

Остава на монети од археолошкиот локалитет Баргала II (каталог)

Остава на монети од археолошкиот локалитет Баргала II (каталог) Остава на монети од археолошкиот локалитет Баргала II (каталог) Билјана Јовановска Републички завод за заштита на спомениците на културата - Скопје Трајче Нацев Завод за заштита на спомениците на културата

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА III година (решенија на задачите Рамнострана стаклена призма чиј агол при врвот е = 6 поставена е во положба на минимална девијација за жолтата светлина Светлината паѓа

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Цел:. Што мислиш? Колку многу триаголници со основа a=4см и висина h=3см можеш да нацрташ? Линк да Видиш и Направиш Mathcast за Што мислиш? Нацртај точка

Διαβάστε περισσότερα

НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ

НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ Школа млади физичари 39, (2014) p. 1-12 НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ Наце Стојанов 1. ВОВЕД Kомпјутерските симулации, гледано воопштено, се прават заради разбирањете на својствата на објектите или

Διαβάστε περισσότερα

Викторија ПОПОВСКА-КОРОБАР НОВ ПОГЛЕД НА ЅИДНОТО СЛИКАРСТВО ВО МРЗЕНОРЕОВЕЧКАТА ЦРКВА СВЕТИ НИКОЛА

Викторија ПОПОВСКА-КОРОБАР НОВ ПОГЛЕД НА ЅИДНОТО СЛИКАРСТВО ВО МРЗЕНОРЕОВЕЧКАТА ЦРКВА СВЕТИ НИКОЛА УДК. 75.052.035.1(497.7) Викторија ПОПОВСКА-КОРОБАР НОВ ПОГЛЕД НА ЅИДНОТО СЛИКАРСТВО ВО МРЗЕНОРЕОВЕЧКАТА ЦРКВА СВЕТИ НИКОЛА Со повторно толкување на ктиторскиот натпис и со дополнување на сознанијата за

Διαβάστε περισσότερα

Дејан ЃОРЃИЕВСКИ ПРИЛОГ КОН ПРОУЧУВАЊАТА НА КУЛТОТ НА СВЕТИТЕ ПЕТОЗАРНИЦИ И ИДЕЈНАТА ПРОГРАМА ВО СЕВЕРНАТА КУПОЛА НА МАНАСТИРОТ ТРЕСКАВЕЦ

Дејан ЃОРЃИЕВСКИ ПРИЛОГ КОН ПРОУЧУВАЊАТА НА КУЛТОТ НА СВЕТИТЕ ПЕТОЗАРНИЦИ И ИДЕЈНАТА ПРОГРАМА ВО СЕВЕРНАТА КУПОЛА НА МАНАСТИРОТ ТРЕСКАВЕЦ УДК. 7.04:75.052(497.7) Дејан ЃОРЃИЕВСКИ ПРИЛОГ КОН ПРОУЧУВАЊАТА НА КУЛТОТ НА СВЕТИТЕ ПЕТОЗАРНИЦИ И ИДЕЈНАТА ПРОГРАМА ВО СЕВЕРНАТА КУПОЛА НА МАНАСТИРОТ ТРЕСКАВЕЦ Клучни зборови: св. Петозарници, св. Евстратиј,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ ЧЛАНЦИ И РАСПРАВЕ / ARTICLES AND TREATISES UDC 726.7(=163.41)(495) UDC 726.7(497.11 Studenica) UDC 091=163.41 DOI: 10.2298/ZMSDN1551239P ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Ракавици и сандали. Владимир Стојановски-Дерлиев

Ракавици и сандали. Владимир Стојановски-Дерлиев Ракавици и сандали Владимир Стојановски-Дерлиев Сл. 30 Златна ракавица,, лок. Горна Порта-Охридска крепост, гроб 132, почеток на V век пред Христа Техниката во која се изработувани и овие предмети исто

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите) 46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 3 април 3 III година (решенија на задачите) Задача. Хеликоптер спасува планинар во опасност, спуштајќи јаже со должина 5, и маса 8, kg до планинарот. Планинарот испраќа

Διαβάστε περισσότερα

СТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ

СТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ НН трифазни мрежи се изведуваат со три или четири спроводника мрежите со четири спроводника можат да преминат во мрежи со пет спроводника, но со оглед што тоа во пракса се прави во објектите (кај потрошувачите),

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД СВЕТОГ САВЕ (IX H 8 [Š 10])

ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД СВЕТОГ САВЕ (IX H 8 [Š 10]) UDC 091(=163.41) UDC 271.222(497.11)-36:929 Simeon Mirotočivi, Sveti UDC 27-36:929 Sava, Sveti DOI: 10.2298/ZMSDN1552451R ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ ПОДАТОЦИ ЗА ПЕЧАТОТ НА ПРОТО-СИНГЕЛОТ НИКИФОР МАВРОН OД СРЕДНОВЕКОВНИОТ ВАРОШ, ПРИЛЕП

НОВИ ПОДАТОЦИ ЗА ПЕЧАТОТ НА ПРОТО-СИНГЕЛОТ НИКИФОР МАВРОН OД СРЕДНОВЕКОВНИОТ ВАРОШ, ПРИЛЕП ПАТРИМОНИУМ.МК, година 9, бroj 14 / 2016 УДК: 271.2-732.2:929 Роберт МИХАЈЛОВСКИ НОВИ ПОДАТОЦИ ЗА ПЕЧАТОТ НА ПРОТО-СИНГЕЛОТ НИКИФОР МАВРОН OД СРЕДНОВЕКОВНИОТ ВАРОШ, ПРИЛЕП Клучни зборови: Варош, Прилеп,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( ) ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009.

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009. LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 009 I година Задача 1. Топче се пушта да паѓа без почетна брзина од некоја висина над површината на земјата.

Διαβάστε περισσότερα

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао НОРМА Вл а д о Ђу ка н о в и ћ НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао и ово: KO SU NEPROPISNI MIGRANTI? Ne p r o p i s n i m i g r

Διαβάστε περισσότερα

ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР ЗА МЕТАЛНА КОМПАКТНА ТРАФОСТАНИЦА

ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР ЗА МЕТАЛНА КОМПАКТНА ТРАФОСТАНИЦА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Михаил Дигаловски Крсте Најденкоски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Тане Петров Бучим ДООЕЛ - Радовиш ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР

Διαβάστε περισσότερα

КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ

КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ С В Е Д О Ч А Н С Т В А Б О ГО ЉУ Б Ш И ЈА КО ВИ Ћ КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ По ш т о в а н и п р ед сјед н и че М а т и це с рп ске! Да ме и го спо до! Из у зет на ми је част да у Ма ти ци

Διαβάστε περισσότερα

Мирјана М. Машниќ. Ѕидното сликарство од Карпинскиот манастир Воведение на Богородица и неговите тематско-иконографски особености*

Мирјана М. Машниќ. Ѕидното сликарство од Карпинскиот манастир Воведение на Богородица и неговите тематско-иконографски особености* УДК. 75.052.035.1(497.7) 15 Мирјана М. Машниќ Ѕидното сликарство од Карпинскиот манастир Воведение на Богородица и неговите тематско-иконографски особености* Во текстот за првпат се претставува сликаната

Διαβάστε περισσότερα

Анета СЕРАФИМОВА СВЕТИ НИКОЛА ВО ШИШЕВСКИОТ МАНАСТИР: КАДРИРАЊЕ НА ЖИВОТОПИСОТ. ПАТРИМОНИУМ.МК, година 9, бroj 14 / 2016

Анета СЕРАФИМОВА СВЕТИ НИКОЛА ВО ШИШЕВСКИОТ МАНАСТИР: КАДРИРАЊЕ НА ЖИВОТОПИСОТ. ПАТРИМОНИУМ.МК, година 9, бroj 14 / 2016 ПАТРИМОНИУМ.МК, година 9, бroj 14 / 2016 УДК: 75.033.2(497.711) Анета СЕРАФИМОВА СВЕТИ НИКОЛА ВО ШИШЕВСКИОТ МАНАСТИР: КАДРИРАЊЕ НА ЖИВОТОПИСОТ Клучни зборови: Св. Никола, житијен циклус, живот и чудодејанија,

Διαβάστε περισσότερα

(Biomass utilization for electric energy production)

(Biomass utilization for electric energy production) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ T.Ε.I. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Επιβλέπων: ΠΕΤΡΟΣ Γ. ΒΕΡΝΑΔΟΣ, Ομότιμος Καθηγητής Συνεπιβλέπουσα: ΕΡΙΕΤΤΑ Ι. ΖΟΥΝΤΟΥΡΙΔΟΥ, Παν. Υπότροφος

Διαβάστε περισσότερα

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ ВЕ СНА ТРИ ЈИЋ КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ 1. У књи зи есе ја Ми ла Лом па ра Ап о л о но в и п у т о ка з и, 1 посв еће ној опусу Милоша Црњанског, нарочито место заузимају тумачења

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ

МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љупчо Караџинов Факултет за електротехника и информациски технологии, Универзитет Светите Кирил и Методиј Скопје Гоце Стефанов Факултет за електротехника Радовиш,Универзитет

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА

ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4 септември Бранко Наџински Илија Хаџидаовски Макстил АД ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА КУСА СОДРЖИНА Во овој труд е разгледан

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

Методина гранични елементи за инженери

Методина гранични елементи за инженери Методина гранични елементи за инженери доц. д-р Тодорка Самарџиоска Градежен факултет УКИМ -Скопје Типовина формулации со гранични елементи директна формулација: Интегралната равенка е формулирана во врска

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите

АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите УНИВЕРЗИТЕТ Св. КИРИЛ иметодиј ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ СКОПЈЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите http://ktmjm.gf.ukim.edu.mk АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ 17.02.2015 АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ КОГА??? АКСИЈАЛНО

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

FACE VALUE: THE POWER OF IMAGES AT APHRODISIAS

FACE VALUE: THE POWER OF IMAGES AT APHRODISIAS FACE VALUE: THE POWER OF IMAGES AT APHRODISIAS H O W D I G I T A L R E S O U R C E S C A N T R A N S F O R M O U R U N D E R S T A N D I N G O F P A L A E O G R A P H Y KEY QUESTIONS: What elements of

Διαβάστε περισσότερα

Бесмртноста на душата кај Платон (II)

Бесмртноста на душата кај Платон (II) Бесмртноста на душата кај Платон (II) Стефан Пановски Студент на институтот за класични студии noxdiaboli@yahoo.com 1. За деловите на душата За да зборуваме за бесмртноста на душата, најнапред мора да

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА NATIONAL INTEREST JOURNAL FOR NATIONAL AND STATE ISSUES ISSN 1820-4996 UDK 323.1(=163.40) година VIII vol. 13. 1/2012. ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА ПОЛИТИЧКА ТЕОРИЈА И ИДЕНТИТЕТ Митрофанова А.

Διαβάστε περισσότερα

ЕДНИОТ И МНОГУТЕ НИЗ ЕКЛИСИОЛОШКИ АСПЕКТ

ЕДНИОТ И МНОГУТЕ НИЗ ЕКЛИСИОЛОШКИ АСПЕКТ ЕДНИОТ И МНОГУТЕ НИЗ ЕКЛИСИОЛОШКИ АСПЕКТ (ЛИЧНОСТА НА ЕПИСКОПОТ ВО ЦРКВАТА) ВОВЕД Човековата слобода не е апсолутна. Човекот, според сè е детерминирано битие. Самиот факт на неговата створеност ја условува

Διαβάστε περισσότερα

НАРОДНА БАНКА НА РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА NATIONAL BANK OF THE REPUBLIC OF MACEDONIA

НАРОДНА БАНКА НА РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА NATIONAL BANK OF THE REPUBLIC OF MACEDONIA НАРОДНА БАНКА НА РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА NATIONAL BANK OF THE REPUBLIC OF MACEDONIA Издавач: НАРОДНА БАНКА НА РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА www.nbrm.gov.mk За издавачот: Петар Гошев, гувернер на НБРМ Уредник: Катерина

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 1 II година (решенија на задачите) 1 Координатите на два точкасти полнежи q 1 = + 3 µ C и q = 4µ C, поставени во xy рамнината се: x 1 = 3, 5cm; y 1 =, 5cm и x = cm; y

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΓΤΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΔΛΙΓΑ ΓΙΑ ΣΟ ΓΔΝΙΚΟ ΚΑΣΑΣΗΜΑ ΚΡΑΣΗΗ ΓΡΔΒΔΝΧΝ ΜΔ ΣΗ ΒΟΗΘΔΙΑ PHP MYSQL Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Υξήζηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Почетоците на европската античка етимологија (со осврт на македонската)

Почетоците на европската античка етимологија (со осврт на македонската) УДК. 81'373.6 811.163.3'376.6 Александра Гецовска Почетоците на европската античка етимологија (со осврт на македонската) Клучни зборови: античка етимологија, дијахронија, македонска етимологија. Апстракт:

Διαβάστε περισσότερα

ИКОНОСТАСНИ КРСТ ИЗ ЦРКВЕ СВ. НИКОЛЕ У ЧЕЛОПЕКУ

ИКОНОСТАСНИ КРСТ ИЗ ЦРКВЕ СВ. НИКОЛЕ У ЧЕЛОПЕКУ Ni{ i Vizantija XIII 425 Смиљка Габелић ИКОНОСТАСНИ КРСТ ИЗ ЦРКВЕ СВ. НИКОЛЕ У ЧЕЛОПЕКУ Раније непознато дуборезно - сликарско дело веома позне византијске епохе представља иконостасни (велики, часни или,

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ!

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΘΥΜΑΡΑ Μ. Μ. 11 Ο Γυμνάσιο Πειραιά, Δ/νση Β/Θμιας Εκπ/σης Πειραιά e-mail: margthym@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το πρόγραμμα της διαμόρφωσης των σχολικών

Διαβάστε περισσότερα

6.003: Signals and Systems. Modulation

6.003: Signals and Systems. Modulation 6.003: Signals and Systems Modulation May 6, 200 Communications Systems Signals are not always well matched to the media through which we wish to transmit them. signal audio video internet applications

Διαβάστε περισσότερα

АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА

АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА UDC 364-781.2 UDC 343.85:343.91-053.6 DOI: 10.2298/ZMSDN1345623C Оригинални научни рад АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА САНДРА ЧАЧИЋ Центар за социјални рад Сомбор Карађорђева 4, Сомбор, Србија

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА Вежби ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ТОВАРЕНИ СО РОТАЦИОНО СИМЕТРИЧЕН ТОВАР ОСНОВНИ ВИДОВИ РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ЗАТВОРЕНИ ЛУШПИ ОТВОРЕНИ ЛУШПИ КОМБИНИРАНИ - СФЕРНИ - КОНУСНИ -ЦИЛИНДРИЧНИ - СФЕРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Преглед - МКС EN ISO 14683:2007 Топлински мостови во градежништво Линеарни коефициенти на премин на топлина Упростен метод и утврдени вредности Thermal bridges in

Διαβάστε περισσότερα

ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО. Проф. д-р Влатко Стоилков

ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО. Проф. д-р Влатко Стоилков ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО Проф. д-р Влатко Стоилков 1 Содржина 1. Вовед 4 1.1. Потреба од пристап кон електрична енергија 5 1.2. Главни проблеми во руралните средини 5 1.3.

Διαβάστε περισσότερα

Стевче ТОДОРОВСКИ НАОДИ ОД ДЕСНАТА СТРАНА НА РЕКАТА СИВА ВОДА ВО АНТИЧКИОТ ГРАД ХЕРАКЛЕЈА ЛИНКЕСТИС - БИТОЛА

Стевче ТОДОРОВСКИ НАОДИ ОД ДЕСНАТА СТРАНА НА РЕКАТА СИВА ВОДА ВО АНТИЧКИОТ ГРАД ХЕРАКЛЕЈА ЛИНКЕСТИС - БИТОЛА УДК: 904(381) 652/654 Стевче ТОДОРОВСКИ НАОДИ ОД ДЕСНАТА СТРАНА НА РЕКАТА СИВА ВОДА ВО АНТИЧКИОТ ГРАД ХЕРАКЛЕЈА ЛИНКЕСТИС - БИТОЛА Пределот од десната страна од реката Сива Вода каде се најдени наодите

Διαβάστε περισσότερα