КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ"

Transcript

1 Љубомир С. Стевовић КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ Српски грб, заједно са српском државом, почео је да се у средњем веку развија под утицајем Византије. Два главна елемента српског грба, двоглави бели орао у полету и штит са крстом и четири знака у облику слова "С" воде порекло од династија Немањића и Лазаревића, односно од византијских династија Комнина и Палеолога (слика 1). Као и у Византији, ови хералдички симболи су настали независно један од другог, али за разлику од византијских, српски симболи су имали срећу да се пре тачно 120 година споје у грбу обновљене Краљевине Србије. Зато је за проучавање наше хералдике потребно да се прво направи преглед византијске хералдике и највиших дворских титула; деспота, севастократора и кесара. Византијски штит

2 Прву византијску заставу је направио цар Константин Велики (рођен 274. у Нишу, цар ). Еузебије наводи легенду по којој је Константин 312. године пред битку са римским побуњеницима видео на небу крст и речи: "У овом знаку ћеш победити!" Одмах је ставио златан крст на црвену квадратну ратну заставу и - победио. Тако је настао чувени константинов стег, државна застава Византије, иако у то доба грбови још нису постојали (слика 2). Грбови су почели да се развијају као идентификациони симболи крсташких трупа у XII веку. У византијски културни простор стижу године, када су крсташи освојили Цариград и прогласили тзв. Латинско царство. Основни знаци крсташких грбова били су штит са крстом и четири фигуре између кракова. Француски стручњак Шлумбергер наводи да су цареви из француске породице Куртне за грб Латинског царства узели Константинов стег, ставили га на штит и додали му четири златника са крстићима (слика 3). Након пада Цариграда Комнини су основали Трапезунтско царство у Малој Азији, а за грб, како то каже Герола, узели златног двоглавог орла у полету на црвеном пољу. Године никејски цар Михаијло VIII Палеолог је ослободио Цариград од крсташке окупације и за грб обновљене Византије је узео црвени штит са златним крстом и четири златна слова В, византијским вита, почетним словом Византије (слика 4). Овај грб се у хералдици краће зове византијски штит. Године Стефан Лазаревић је од византијског регента Јована VII добио титулу деспота и по угледу на византијски штит узео за грб Српске Деспотовине црвени штит са сребрним (белим) крстом и четири знака у облику С, које се у старој српској азбуци звало слово, почетним словом Србије (слика 5). Управо око овакве интерпретације постоје неслагања међу стручњацима. Ја сматрам да су византијски и српски штит носили

3 почетна слова својих држава. Тек у XVIII веку, француски хералдичар Вилтон је ова слова прогласио за оцила, јер западна хералдика није знала за слова у грбу већ само за геометријске фигуре и слике из природе. Двоглави орао Двоглави орао се појављује најпре у Месопотамији петнаестак векова пре Христа, као диполни симбол старих религија. Оваква веровања су кулминирала у Заратустрином учењу да у васиони добри бог светлости Ахура Мазда ратује са богом мрака Ахриманом. У старој грчкој (политеистичкој) религији, од осмог века пре Христа, врховни бог је био Зевс, господар неба, громова и времена. Седео је на свом престолу на врху Олимпа са свежњем муња у левој, и скиптром, на коме је стајао орао, у десној руци. У другом веку пре Христа, Римљани су преузели Зевса под именом Јупитер и једноглави орао постаје симбол римске државе и војних легија. Поред Константиновог стега, у Византији се у раном периоду користио и једноглави орао, као симбол старе римске државне власти. Међутим, у хришћанској теологији орао је знак Светог Јована Богослова и представља духовне висине до којих се винуо овај писац Јеванђеља и Апокалипсе. Тако се у Византији око X века опет појавио древни двоглави орао, сада као симбол који према Христовим речима - "Дајте цару царево, а Богу Божје" - опомиње на равнотежу између човекових духовних и материјалних потреба. Овај тип византијског двоглавог орла са

4 полураширеним крилима и опуштеним перима у хералдици се дефинише као двоглави орао у полету (слике 6 и 7). Деспоти, севастократори и кесари За један век владања Византијом ( ) Комнини су формирали систем од три највише дворске титуле, који је уз мала прилагођавања опстао све до краја Царства године. Пре њих, највиша титула после царске, била је кесар, од цезар, титуле римских царева). У току борбе за престо, Алексије I Комнин (цар ) је свом зету Нићифору Мелисину обећао титулу кесара. После ступања на престо, цар Алексије је желео да и свом старијем брату Исаку додели неку високу титулу. За њега је морала да се уведе нова, виша титула, пошто је брат ближи род од зета, који је постао кесар. Стојан Новаковић нам објашњава да име Алексије потиче од речи севаст, грчког превода латинског август (аугустус - превисоки, величанствени, титуле римских царева коју је увео Октавијан (цар 31. године пре до 14. године после Христа) и византијске царске титуле аутократор створио године нову титулу севастократора. Такође, одредио је да ова титула буде изнад титуле кесара, и доделио ју је брату Исаку. Титула севастократора је била највише дворско достојанство, све док цар Манојло I Комнин (цар ) није увео титулу деспота. Пошто је по доласку на престо својој браћи Андронику и Исаку доделио титуле севастократора, а како није имао мушке деце, цар Манојло је године

5 за престолонаследника узео свог зета, угарског принца Белу Алексија. Специјално за њега, промовисао је титулу деспота, која је по рангу била између царске и севастократорске. Када је цар Манојло добио сина, одузео је Бели титулу деспота и дао му титулу кесара. Деспоти, севастократори и кесари нису имали никакве одређене дужности, осим ако их цар не пошаље у неку нарочиту мисију. Њихове титуле су биле доживотне, али не и наследне. Искључиво право располагања титулама деспота, севастократора и кесара је имао цар; само он је могао да их додељује и одузима. У времену године титулу деспота је носио царев зет, ако цар није имао директног наследника престола, а царева браћа и зетови су имали титулу - севастократора. У обновљеном Византијском царству ( ) најстарији царев син је као савладар носио царску титулу василевса, а остали синови титулу деспота. За време династије Палеолога звање деспота се шири на зетове царске породице, цареву браћу, шураке и остале чланове уже родбине, а титулу севастократора су, сведочи нам познати византолог Божидар Ферјанчић, добијали цареви даљи рођаци и истакнути великаши. Деспоти и севастократори су се рангирали и зависности од сродства према цару. Тако, према Псеудо-Кодину, цареви синови, уколико имају деспотску титулу, долазе по рангу испред деспота, који су царева браћа или зетови. Титулу кесара, опет, добијале су углавном старе и доказане војсковође. Знамења цара и великодостојника Византијски цар је носио затворену куполасту круну - стему. Стема је имала златан обруч и лук који иде од чела, преко темена до потиљка. Све је богато украшено бисерима и драгим камењем, а служи као конструкција за куполу од кадифе, која је такође украшена - бисерима и драгим камењем. На врху лука се у XII-XII. веку налазио велики драги камен орфан (камен "самац"), који је касније замењен крстом. Са стране стеме висиле су по две ниске од бисера и драгог камења које се на грчком зову сије, а на старосрпском обоци. Трапезунтски цареви из династије Комнина стајали су на црвеном јастуку, а византијски цареви су после године, да би симболички приказали како се надовезују на Комнине, стајали на црвеном јастуку са златним двоглавим орловима (слика 8).

6 Деспоти и севастократори нису носили круне, него златне венце без сија, који су се конусно сужавали ка горњој страни. У XII и XIII веку ови венци су називани стефанос (венац), а касније су добили прецизније име - стематогирион (крунски венац). У зависности од ранга носиоца, стематогириони су имали четири или једну златну плочицу са драгим камењем - камару (грч. - свод). Пре године стематогирионе са четири камаре - спреда, позади и са страна - носили су деспоти, а севастократори са једном камаром и то спреда (слика 9). У обновљеној Византији деспоти царски синови су носили стематогирионе са четири камаре, остали деспоти са само једном, и то спреда, а севастократори обичан венац без камара. Уз венце, деспоти, севастократори и кесари су као знак достојанства носили и богато украшена одела са двоглавим орловима у круговима. У доба династија Комнина и Анђела ( ) златом извезени двоглави орлови су красили огртаче ових великодостојника, који се у нашим народним песмама зову коласте аздије. Име су добили од старосрпских речи; коло - круг и хаздеи, хаздеја - свечано одело, која је настала од грчке речи са истим значењем. Деспотске коласте аздије су биле од црвеног, севастократорске од плавог, а кесарске од зеленог броката. Током времена дворски костим и церемонијал су се мењали и у XIV веку двоглави орлови су се постављали и на друге свечане одоре, шаторе, седла итд, али су боје чинова остале непромењене. Почеци српске хералдичке традиције - време Стефана Немање Од XI века, па све до почетка XIII столећа, владар Србије је носио титулу велики жупан. Престо се наслеђивао по старом патријархалном реду - после смрти великог жупана власт је прелазила на његову млађу браћу, која су имала титулу кнеза, а тек после њих је долазио на ред најстарији из наредне генерације. Светородна династија Немањића ( ) је прекинула традиционални патријархални наследни ред и увела примогенитуру. Пре Стефана Немање (велики жупан ) Србијом су владали Урош I (велики жупан око ) и Урош II (велики жупан ), као и њихова браћа. Име Урош, на грчком - чувар, бранитељ, стражар, вођа, било је у Србији познато и

7 раније, али се као титуларно име појављује прво код великих жупана Уроша I и II. После њих, за само десетак година, у борби за престо жупана учествовало је шест кандидата: три брата Уроша II - Примислав, Белош и Деса, па и три Немањина старија брата - Тихомир, Страцимир и Мирослав. Коначно, године велики жупан је постао Немања. Вероватно су Немања и његова браћа били синови Уроша II. Иако је живео у предхералдичко доба, Немања је за развој наших државних симбола значајан по томе што је уместо титуларног имена Урош увео ново титуларно име Стефан, које је остало до краја династије, а и што је први почео да носи крунски венац. Нажалост, Немањини владарски портрети нису сачувани. Једини Немањин портрет са владарском инсигнијом је сачуван у јужној капели Радослављеве припрате у Студеници, за који се сматра да је сликан 1233/1234. године. Немања је приказан као монах Свети Симеон, који више није жив, са венцем на глави. Венац се данас тешко види јер је избледео (слика 10а), али су се недавно појавиле две реконструкције (слике 10b и 10c). Одговор на питање о пореклу Немањиног титуларног имена Стефан и венца налази се у његовом сусрету са царем Манојлом кога је описао Стефан Првовенчани: И, задивив се мудрости овога јуноше, одликова га царским достојанством и различитим даровима. И одвојив му од своје земље, даде му (Немањи) звану Дубочицу, говорећи: - Теби буди и потомству твојему по теби у векове, ни с ким у заједници, ни са мном, ни са сродницима мојим по мени. О овом догађају се много расправљало, али још није дат задовољавајући одговор. Византијски цар Манојло је у бици на Тари победио Уроша II, после чега је овај пристао на веће вазалне обавезе него раније. Хонијат сведочи да се годину дана касније, године, Манојло после победе над Мађарима вратио у Цариград са угарским младићима и српским заробљеницима у раскошним оделима која, блиставија но што приличи положају заробљеника, од самог цара беху подарена. О сусрету цара Манојла са Немањом у близини Ниша много се расправљало, али до данас није дато пуно објашњење. Зна се да је византијски цар Манојло Комнин долазио у Ниш године, али још није утврђено који је то "царски чин" Немања добио. Константин Јиречек је претпостављао да је могао бити чин протостапара, каквог је раније добио и српски владар Михаило (1053.) од византијског цара Константина Мономаха (цар ), титулу коју су добијали и млетачки дуждеви.

8 Када се узме у обзир да Манојло истиче Немањино потомство, и даје му на поклон део свог царства, и да су титуле са кореном СЕВАСТ добили зет царичине сестре и његова браћа, онда може да се претпостави да је Немањина супруга Ана била у сличном степену сродства са царевом широм породицом, као Торонита и његова браћа, и да је Немања од цара Манојла добио титулу СЕВАСТА. Већ сам објаснио да је севаст грчки превод од латинског август (augustus). У Риму је царска титула авугуст имала смисао величанства, те је грчки превод СЕВАСТОС добио значење које се не да дословце превести, али му је смисао: неповредљиви, неприкосновени. Као латинско АУГУСТУС и грчко σεβαστόζ у почетку су давани само владаоцима, као код нас у средњем веку Превисоки. Стога у старијих писаца; ни код Филотеја, а ни код Порфирогенита не постоји никакво достојанство или титула у којима би била употребљена реч СЕВАСТОС. Међутим, не би требало заборавити да се то дешава у доба династије Комнина, који су увели нове титуле. Ана Комнина наводи да је њен отац, цар Алексије, осим титуле севастократора за свог брата, увео још три високе титуле са овим кореном. Торонита, зет по сестри царевој, добио је титулу панхиперсеваст ("изнад свих севаста"), која је по рангу била одмах после кесара; његов брат Адријан, опет, титулу протосеваста ("први севаст"), а најмлађи брат Никифор - титулу севаста.

9 Послушајмо речи саме Ане Комнине:...Тако је ову новину у достојанствима изумео мој отац, нека им имена склопивши, као што је горе речено, нека променивши. Звања ПАНИПЕРСЕВАСТА и СЕВАСТОКРАТОРА и остала на тај начин, он је склопио, а звање СЕВАСТА, како изгледа унизио. Јер су се СЕВАСТИ пре звали само цареви, И то звање је као титула само ЦАРЕВИМА припадало. А он први начини то достојанство општим. Када се све ово простудира, излази да је, вероватно, Немања био међу српским таоцима који су отишли на школовање или индоктринацију у Цариград. Не зна се колико су таоци тамо остали, али може се даље претпоставити да се Немања тамо оженио Аном, пореклом из неке отмене цариградске породице. То потврђује Манојлово интересовање за њихово потомство, и даривање Немање "царским достојанством". О тексту који говори о томе "царски чин" је свакако титула севаста, а у "различите дарове" треба убројати крунски венац стефанос са којим је приказан у јужној капели Радослављеве припрате. То се слаже са Немањиним новим титуларним именом Стефан Немања, кога први помиње Никита Хонијат поводом догађаја у Рашкој Немања је после неколико ратова са старијом браћом ( ) постао велики жупан и уместо старог титуларног имена Урош узео ново титуларно име Стефан, што указује на то да је уз "царски чин" добио и "венац" и постао "венцоименити" или "венцоносац". Нажалост, ниједан Немањин владарски портрет није остао сачуван. У прилог титули севастократора иде Немањин портрет из јужне капеле Радослављеве припрате у Студеници, око године (слика 10), на коме је, иако као монах који више није жив, приказан са стематогирионом на глави, какав су носили византијски царски зетови. Као имендан свог титуларног имена Стефан, Немањићи су за заштитника династије и Србије узели светог првомученика и архиђакона Стефана, кога данас славимо сваког деветог јануара, на трећи дан Божића

10 Препоручена литература: Eusebius, Vita Constantini, 1, 28 Ферјанчић, Б Севастократори у Византиј и. Зборник радова Филозофског факултета XИ, група аутора Византиј ски извори за историју народа Југославије IV. Београд: САНУ група аутора Стефан Немања - Свети Симеон Мироточиви, историја и предање (зборник међународног научног скупа, књига 26). Београд: САНУ Gerola, G L elemento araldico nel portolano di Angelino dall Orto. Atti del R. Ist. Veneto XCIII, 427 Јиречек, К Историја Срба I. Београд: Просвета Калић, Ј Велики жупан Урош II. Зборник радова Византолошког института 12, Кашанин, М., Чанак- Медић, М., Максимовић, Ј., Тодић, Б. и М. Шакота Манастир Студеница. Београд: САНУ Љубинковић, М Одраз култа Св. Стефана у српској средњевековној уметности. Старинар XII, Мандић, С Велика господа све српске земље. Београд. Мандић, С Царски чин Стефана Немање. Београд. Новаковић, С Хералдички обичаји у Срба, у примени и књижевности, Годишњица Николе Чупића VI, Schlumberger, Melanges d archèologie byzantine I. Paris. Соловјев, А Одабрани споменици српског права. Београд.

11 Стевовић, Љ Стефан Немања. Наше Видело 1, Стевовић, Љ. и Боснић, Д Од Кнежевине до Српске Деспотовине. Војска 138, Vulson de Colombière, M Science héraldique. Paris.

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Copyright 2015, Лука Мичета Copyright овог издања 2015, ЛАГУНА Сенима блисtавоg dуховника pроtојереја-сtаврофора,

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Kupovinom knjige sa FSC oznakom pomažete razvoj projekta odgovornog korišćenja šumskih

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Стефан Првовенчани Деспот Стефан Лазаревић Душан Силни Краљ Милутин Copyright 2017, Лука Мичета Copyright

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА UDC 930:929 Konstantin Veliki 18 Светозар Бошков Универзитет у Новом Саду Филозофски факултет Одсек за историју svetozarboskov@hotmail.com Оригиналан научни рад КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Марина Одак Михаиловић

Марина Одак Михаиловић Ni{ i Vizantija XII 259 Марина Одак Михаиловић ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГА ЦАРА КОНСТАНТИНА НА НОВЦУ ВИЗАНТИЈЕ ИВИЗАНТИЈСКОГ СВЕТА Константин Велики је током читавог средњег века важио као прототип идеалног хришћанског

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ГРЧКИ ЦАР АЛЕКСИЈЕ У ПРВИМ ЖИТИЈИМА СВЕТОГ СИМЕОНА НЕМАЊЕ *

ГРЧКИ ЦАР АЛЕКСИЈЕ У ПРВИМ ЖИТИЈИМА СВЕТОГ СИМЕОНА НЕМАЊЕ * Зборник радова Византолошког института LIII, 2016 Zbornik radova Vizantološkog instituta LIII, 2016 УДК: 929.731(495.02) 11/12 271.222(497.11)-36 DOI: 10.2298/ZRVI1653161P СРЂАН ПИРИВАТРИЋ Византолошки

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Династија Комнина ( )

Династија Комнина ( ) Για παραπομπή : Radic Radivoj, "", 2008, Περίληψη : По свој прилици пореклом из Мале Азије, византијски род Комнина на историјску позорницу ступа за владе цара Василија II (976-1025), а то значи да се

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

НАТПИСИ ИСТОРИЈСКЕ САДРЖИНЕ У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ

НАТПИСИ ИСТОРИЈСКЕ САДРЖИНЕ У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ ВИЗАНТОЛОШКИ ИНСТИТУТ СРПСКЕ АКАДЕМИЈЕ НАУКА И УМЕТНОСТИ ИЗВОРИ КЊИГА ПРВА НАТПИСИ ИСТОРИЈСКЕ САДРЖИНЕ У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ ТОМ ПРВИ XII XIII ВЕК ГОЈКО СУБОТИЋ, БОЈАН МИЉКОВИЋ, ИРЕНА ШПАДИЈЕР, ИДА ТОТ У

Διαβάστε περισσότερα

Хронологија и историјски контекст подизања манастира Студенице. Прилог истраживању проблема*

Хронологија и историјски контекст подизања манастира Студенице. Прилог истраживању проблема* Хронологија и историјски контекст подизања манастира Студенице. Прилог истраживању проблема* Срђан Пириватрић** Византолошки институт САНУ, Београд UDC 726.54:94](497.11)»11» 821.163.41-94»653» 929.731

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

ПОВЛАСТИЦЕ ГРАДА НИША НА КРАЈУ XII ВЕКА

ПОВЛАСТИЦЕ ГРАДА НИША НА КРАЈУ XII ВЕКА Ni{ i Vizantija X 537 Владимир Алексић ПОВЛАСТИЦЕ ГРАДА НИША НА КРАЈУ XII ВЕКА Прошлост овог града и његове околине углавном је остала тајанствена због оскудности извора а не због мањка занимања међу историчарима.

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић *

Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)13 DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић * Саборност 6 (2012) Α Ω 51 61 УДК 821.163.41.09 Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI:10.5937/sabornost6-2977 Оригинални научни рад Живорад Јанковић * Биб иотека Српске патријаршије, Београ Поводом записа инока

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић *

Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић * Саборност 7 (2013) Α Ω 87 103 УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI:10.5937/sabornost7-3846 Прегледни чланак Бошко Ерић * Хришћански културни центар, Београд Сиријско житије Светог Максима Исповедника

Διαβάστε περισσότερα

ВЛАДАРСКЕ ТИТУЛЕ У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ 1

ВЛАДАРСКЕ ТИТУЛЕ У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ 1 Оригинални научни рад 342.511(497.11)"04/14" doi:10.5937/zrpfns46-2575 Др Срђан Шаркић, редовни професор Правног факултета у Новом Саду ВЛАДАРСКЕ ТИТУЛЕ У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ 1 Сажетак: У раду се расправља

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ВАРЕШКИ НАЈАМНИЦИ КАО ТЕЛОХРАНИТЕЉИ КОМНИНСКИХ ЦАРЕВА*

ВАРЕШКИ НАЈАМНИЦИ КАО ТЕЛОХРАНИТЕЉИ КОМНИНСКИХ ЦАРЕВА* UDC 355.216(495.02) 1081/1185 Марко Драшковић Оригиналан научни рад Византолошки институт САНУ примљено: 1. јул 2012 marko.draskovich@gmail.com прихваћено: 1. октобар 2012 ВАРЕШКИ НАЈАМНИЦИ КАО ТЕЛОХРАНИТЕЉИ

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ВЛАДАР И ЗАКОН У ДЕЛУ ЦАРА ЈУЛИЈАНА АПОСТАТЕ 1

ВЛАДАР И ЗАКОН У ДЕЛУ ЦАРА ЈУЛИЈАНА АПОСТАТЕ 1 Зборник радова Правног факултета у Новом Саду, 1/2012 Оригинални научни рад УДК 342.519:34(37) 03 doi:10.5937/zrpfns46-2030 Др Срђан Шаркић, редовни професор Правног факултета у Новом Саду ВЛАДАР И ЗАКОН

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак)

Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Милош С. Милојевић ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Српска племена у данашњој Италији Срби Ђермански, на Балтијском мору и пропаст њихова Појава Хуна у срп.

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ПРОВИНЦИЈСКИ СЕВАСТИ ОД КРАЈА XII ДО СРЕДИНЕ XIII ВЕКА*

ПРОВИНЦИЈСКИ СЕВАСТИ ОД КРАЈА XII ДО СРЕДИНЕ XIII ВЕКА* Зборник радова Византолошког института L, 2013 Recueil des travaux de l Institut d études byzantines L, 2013 УДК: 94:929.75](495.02)"11/12" DOI: 10.2298/ZRVI1350537D ДЕЈАН ЏЕЛЕБЏИЋ (Византолошки институт

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ђакон Ивица Чаировић (Православни богословски факултет, Универзитет у Београду)

ђакон Ивица Чаировић (Православни богословски факултет, Универзитет у Београду) Ni{ i Vizantija XV 57 ђакон Ивица Чаировић (Православни богословски факултет, Универзитет у Београду) ЗЕКОВА И БЛЕКМАНОВА АНАЛИЗА ФИЛОСТОРГИЈЕВОГ ОПИСА БИТКЕ КОД МУРСЕ (351) Увод Историја хришћанске и

Διαβάστε περισσότερα

СРПСКИ ВЛАДАРИ У АЛЕКСИЈАДИ ХРОНОЛОШКИ ОКВИРИ ДЕЛОВАЊА*

СРПСКИ ВЛАДАРИ У АЛЕКСИЈАДИ ХРОНОЛОШКИ ОКВИРИ ДЕЛОВАЊА* Зборник радова Византолошког института LII, 2015 Zbornik radova Vizantološkog instituta LII, 2015 УДК: 927.731(497.11)"10/11":821.14'04.09: DOI: 10.2298/ZRVI1552173K ИВАНА КОМАТИНА Историјски институт,

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

О ПОРЕКЛУ ВОЈНЕ ТИТУЛЕ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА НА ПРЕСТОНОЈ ИКОНИ ИЗ МАРКОВОГ МАНАСТИРА

О ПОРЕКЛУ ВОЈНЕ ТИТУЛЕ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА НА ПРЕСТОНОЈ ИКОНИ ИЗ МАРКОВОГ МАНАСТИРА Ni{ i Vizantija XIII 251 Миодраг Марковић О ПОРЕКЛУ ВОЈНЕ ТИТУЛЕ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА НА ПРЕСТОНОЈ ИКОНИ ИЗ МАРКОВОГ МАНАСТИРА У недавно објављеној студији посвећеној најстаријим познатим иконама из Марковог

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

СРПСКА КРАЉЕВСКА АКАДЕМИ1А ПОСЕБНА ИЗДАЊА КЊИГА СХХХ ДРУШТВЕНИ И ИСТОРИСКИ СПИСИ КЊИГА 54 СРПСКИ ДРЖАВНИ САБОРИ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ. од НИКОЛЕ РАДОЈЧИЋА

СРПСКА КРАЉЕВСКА АКАДЕМИ1А ПОСЕБНА ИЗДАЊА КЊИГА СХХХ ДРУШТВЕНИ И ИСТОРИСКИ СПИСИ КЊИГА 54 СРПСКИ ДРЖАВНИ САБОРИ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ. од НИКОЛЕ РАДОЈЧИЋА СРПСКА КРАЉЕВСКА АКАДЕМИ1А ПОСЕБНА ИЗДАЊА КЊИГА СХХХ ДРУШТВЕНИ И ИСТОРИСКИ СПИСИ КЊИГА 54 СРПСКИ ДРЖАВНИ САБОРИ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ од НИКОЛЕ РАДОЈЧИЋА 10 Иадаље Задужбине Милаиа Кујунџића 10 БЕОГРАД, 1940

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

О ТЕОФИЛАКТОВОЈ ОДБРАНИ ЕВНУШТВА (I)*

О ТЕОФИЛАКТОВОЈ ОДБРАНИ ЕВНУШТВА (I)* Зборник радова Византолошког института LII, 2015 Zbornik radova Vizantološkog instituta LII, 2015 УДК: 3:612.616.1](495.92)(093) DOI: 10.2298/ZRVI1552091K БОЈАНА КРСМАНОВИЋ Византолошки институт САНУ Bojana.Krsmanovic@vi.sanu.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

Портрети византијских и српских владара у манастиру Трескавцу

Портрети византијских и српских владара у манастиру Трескавцу Портрети византијских и српских владара у манастиру Трескавцу Сашо Цветковски UDK: 75.033.2.045.1:929.731 (497.7 Treskavac) Византијски василевси Андроник II и Михаило IX били су ктитори манастира Трескавца

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР - 12. ДЕЦЕМБАР 2010. ГОДИНЕ http://puzzleserbia.com/ ДРУГА НЕДЕЉА (6.12. - 12.12.) 7. СУДОКУ АЈНЦ 8. ПЕНТОМИНО УКРШТЕНИЦА 9. ШАХОВСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута ЧИТАОЦУ Драги читаоче, Пишући ову књигу, дрхтао сам. Разлог? Ушао сам у теме којима обичан верник, попут мене, не би требало да се бави - теме које, од догматике до литургике, захтевају светлу и чисту

Διαβάστε περισσότερα

АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА

АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА 371.3::94(497.11)"18" 930.85(37+38) Др СВЕТОЗАР БОШКОВ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА Апстракт: У овом раду се излажу промене у начину

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Радован Радић * Хришћански културни центар, Београд. Антибогумилска борба православних владара током XII и у другој деценији XIII вјека

Радован Радић * Хришћански културни центар, Београд. Антибогумилска борба православних владара током XII и у другој деценији XIII вјека Са орнос 9 (2015) Α Ω 127 143 УДК 27-876.45(497)"11/12" 322:271.2-763(497-88)"11/12" DOI: 10.5937/sabornost9-8410 Оригинални научни рад Радован Радић * Хришћански културни центар, Београд Антибогумилска

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Површине неких равних фигура

Површине неких равних фигура Природно-математички факултет, Универзитет у Нишу, Србија http://www.pmf.ni.ac.rs/mii Математика и информатика 3() (5), -6 Површине неких равних фигура Жарко Ђурић Париске комуне 4-/8, Врање zarkocr@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα