ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΖ Ι, Ακ.έηος , Γιδάζκοσζα: Α. Εερβογιάννη. ΔΝΟΤΖΤΔΣ 1-3 (βλ. περίγραμμα μαθήμαηος )

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΖ Ι, Ακ.έηος , Γιδάζκοσζα: Α. Εερβογιάννη. ΔΝΟΤΖΤΔΣ 1-3 (βλ. περίγραμμα μαθήμαηος )"

Transcript

1 ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΖ Ι, Ακ.έηος , Γιδάζκοσζα: Α. Εερβογιάννη ΔΝΟΤΖΤΔΣ 1-3 (βλ. περίγραμμα μαθήμαηος ) Α. ΔΡΩΤΖΣΔΙΣ 1. (α) Να εμεγήζεηε ηνπο βαζηθνχο καθξννηθνλνκηθνχο ζηφρνπο κηαο Κπβέξλεζεο. (β) Να εμεγήζεηε ηα παξαθάησ: (i) δπλεηηθφ ΑΔΠ, ηξέρνλ ΑΔΠ, (ii) καθξνρξφληα ηάζε ΑΔΠ, θπθιηθέο δηαθπκάλζεηο ΑΔΠ, (iii) ππφδεηγκα θπθιηθήο ξνήο εηζνδήκαηνο-δαπάλεο, (iv) θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο, ηζνδχγην πιεξσκψλ, εκπνξηθφ ηζνδχγην, (v) βαζηθή καθξννηθνλνκηθή ηαπηφηεηα, εζληθή απνηακίεπζε, δίδπκα ειιείκκαηα, (vi) πνζνηηθή ζεσξία ρξήκαηνο 2. Να εμεηάζεηε ην απιφ Κευλζηαλφ Τπφδεηγκα («Κευλζηαλφο ζηαπξφο»), ηνλίδνληαο ηηο ππνζέζεηο πνπ θάλεηε: (α) Πνηεο ζπλαξηεζηαθέο ζρέζεηο ραξαθηεξίδνπλ ην ππφδεηγκα απηφ; (β) Να εμεγήζεηε ηηο πνιιαπιαζηαζηηθέο επηδξάζεηο κεηαβνιψλ ζηελ απηφλνκε δαπάλε. Πνηφο ν ξφινο ηεο νξηαθήο ξνπήο πξνο θαηαλάισζε θαη απνηακίεπζε; (γ) Να εμεηάζεηε, ζην πιαίζην ηνπ ππνδείγκαηνο, ηνπο απινχο πνιιαπιαζηαζηέο δεκνζίσλ δαπαλψλ, έκκεζεο θνξνινγίαο θαη ηζνζθειηζκέλνπ πξνυπνινγηζκνχ. Πνηνη παξάγνληεο επηδξνχλ ζην κέγεζνο ησλ πνιιαπιαζηαζηψλ θαη γηαηί; 3. (α) Να αλαιχζεηε ηνπο πξνζδηνξηζηηθνχο παξάγνληεο ηεο ζπλνιηθήο θαηαλάισζεο θαη επέλδπζεο ζε κία θιεηζηή νηθνλνκία θαη λα εμάγεηε αληίζηνηρεο ζπλαξηεζηαθέο ζρέζεηο. (β) ηε ζπλέρεηα, λα ζπδεηήζεηε ηελ ηζνξξνπία ζηελ αγνξά αγαζψλ θαη λα εμάγεηε ζπλάξηεζε IS. Πνηνη παξάγνληεο θαη γηαηί επεξεάδνπλ ηελ θιίζε ηεο θακπχιεο IS; Πνηνη παξάγνληεο επεξεάδνπλ ηε ζέζε ηεο; 4. (α) Να αλαιχζεηε ηα δηάθνξα θίλεηξα γηα δηαθξάηεζε ξεπζηψλ δηαζεζίκσλ. ηε ζπλέρεηα, λα δηακνξθψζεηε ζπλαξηεζηαθή ζρέζε γηα ηε ζπλνιηθή δήηεζε ρξήκαηνο ζε κία νηθνλνκία. (β) Τπνζέηνληαο φηη ε Κεληξηθή Σξάπεδα ειέγρεη πιήξσο ηελ πξνζθνξά ρξήκαηνο, λα εμάγεηε ζπλάξηεζε LM. Πνηνη παξάγνληεο επεξεάδνπλ ηελ θιίζε ηεο θακπχιεο LM; Ση είλαη ε «παγίδα ξεπζηφηεηαο»; Πνηνη παξάγνληεο επεξεάδνπλ ηε ζέζε ηεο θακπχιεο LM; (γ) Να εμεηάζεηε «θαλφλα λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο». Ση επηδηψθεη ν θαλφλαο απηφο θαη πνηα ε ρξεζηκφηεηά ηνπ; Να επαλεμεηάζεηε ηε ζπλάξηεζε LM (θιίζε θαη ζέζε) φηαλ εθαξκφδεηαη ηέηνηνο θαλφλαο. 5. Τπνζέζηε φηη ζηελ νηθνλνκία ππάξρνπλ Δκπνξηθέο Σξάπεδεο. (α) Πνηνη νη δηάθνξνη νξηζκνί ηεο «πξνζθνξάο ρξήκαηνο» ζε απηφ ην πιαίζην; (β) Να εμάγεηε «πνιιαπιαζηαζηέο» λνκηζκαηηθήο βάζεο (κ 1 θαη κ 2). Απφ πνηνπο παξάγνληεο εμαξηάηαη ην κέγεζνο ησλ πνιιαπιαζηαζηψλ θαη γηαηί; (γ) ηε ζπλέρεηα, λα πξνζδηνξίζεηε ζπλαξηεζηαθή ζρέζε γηα ηελ ζπλνιηθή πνζφηεηα ρξήκαηνο ζηελ νηθνλνκία. ε απηφ ην πιαίζην, λα εμεγήζεηε κε πνηνπο ηξφπνπο ε Κεληξηθή Σξάπεδα κπνξεί λα αζθήζεη λνκηζκαηηθή πνιηηηθή. (δ) Να εμεγήζεηε πξνο πνηα θαηεχζπλζε ζα κεηαβιεζεί ε ζπλνιηθή πνζφηεηα ρξήκαηνο ζηελ νηθνλνκία αλ ζπκβνχλ ηα παξαθάησ γεγνλφηα: (i) νη Δκπνξηθέο Σξάπεδεο απνθαζίδνπλ λα γίλνπλ πην «ζπληεξεηηθέο» σο πξνο ηε παξνρή δαλείσλ (ii) ε Κεληξηθή Σξάπεδα κεηψλεη ην ειάρηζην πνζνζηφ ησλ ππνρξεσηηθψλ ξεπζηψλ δηαζεζίκσλ πνπ νη Δκπνξηθέο Σξάπεδεο ζα πξέπεη λα δηαθξαηνχλ ζε ζρέζε κε ηηο θαηαζέζεηο ηνπο (iii) ε Κεληξηθή Σξάπεδα κεηψλεη ην πξνεμνθιεηηθφ ηεο επηηφθην 1

2 (iv) ην θνηλφ αξρίδεη λα ακθηβάιιεη γηα ηελ επξσζηία ηνπ ηξαπεδηθνχ ζπζηήκαηνο θαη απνθαζίζεη λα θξαηά ρξήκαηα ζην ζπίηη αληί λα ηα θαηαζέηεη ζε ηξαπεδηθνχο ινγαξηαζκνχο (v) ηα επηηφθηα ησλ πξνζεζκηαθψλ θαηαζέζεσλ απμάλνπλ ζεκαληηθά (vi) ε Κπβέξλεζε πεξλά λφκν ζχκθσλα κε ηνλ νπνίν ζα θνξνινγνχληαη νη θαηαζέζεηο 6.(α) Να ρξεζηκνπνηήζεηε ην ππφδεηγκα IS-LM (γηα Ρ = δεδνκέλν =1), γηα λα εμεγήζεηε πσο πξνθχπηεη ην ηξέρνλ ΑΔΠ ζε κηα θιεηζηή νηθνλνκία. (β) ηε ζπλέρεηα, λα εμάγεηε ηνπο πνιιαπιαζηαζηέο δεκνζηνλνκηθήο πνιηηηθήο δεκνζίσλ δαπαλψλ, δεκνζηνλνκηθήο πνιηηηθήο έκκεζσλ θφξσλ, δεκνζηνλνκηθήο πνιηηηθήο ηζνζθειηζκέλνπ πξνυπνινγηζκνχ, θαη λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο. Πνηα ε ρξεζηκφηεηα ησλ πνιιαπιαζηαζηψλ; Απφ πνηνπο παξάγνληεο εμαξηάηαη ην κέγεζνο ηνπ θαζελφο πνιιαπιαζηαζηή θαη γηαηί; (γ) Να εμεηάζεηε ηη ζα ζπκβεί αλ ππάξρεη εμσγελήο κεηαβνιή: (i) ζηελ απηφλνκε θαηαλάισζε, (ii) ζηελ απηφλνκε επέλδπζε. Πφζν ζα κεηαβιεζεί ην ΑΔΠ; Πνηνη νη αληίζηνηρνη πνιιαπιαζηαζηέο; 7. (α) Υξεζηκνπνηψληαο θαηάιιεια δηαγξάκκαηα θαη αληίζηνηρε επηρεηξεκαηνινγία, λα αλαιχζεηε ζην πιαίζην ηνπ ππνδείγκαηνο IS-LM ηελ επίδξαζε δεκνζηνλνκηθήο θαη λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο. Να εμεηάζεηε ηφζν «θαλνληθέο» φζν θαη «αθξαίεο» ζπλζήθεο (δει. b 0, b, h 0 ή h ). (β) Να αλαιχζεηε δηαγξακκαηηθά, ζην πιαίζην ηνπ ππνδείγκαηνο IS-LM, ηηο επηδξάζεηο ζην ΑΔΠ ησλ παξαθάησ εμσγελψλ γεγνλφησλ: (i) δεκηνπξγνχληαη πξνζδνθίεο γηα αχμεζε ηεο νηθνλνκηθήο δξαζηεξηφηεηαο ζην κέιινλ (ii) δεκηνπξγνχληαη πξνζδνθίεο γηα αχμεζε ηνπ θφξνπ εηζνδήκαηνο ζην κέιινλ (iii) απμάλεηαη ε νξηαθή ξνπή πξνο απνηακίεπζε (iv) κεηψλεηαη ν κέζνο θνξνινγηθφο ζπληειεζηήο θφξνπ εηζνδήκαηνο (v) απμάλεηαη ε ρξήζε «πιαζηηθνχ ρξήκαηνο» ζηηο ζπλαιιαγέο 8. Υξεζηκνπνηψληαο ην πιαίζην IS-LM, λα βξείηε δηαγξακκαηηθά θαη αιγεβξηθά ζπλάξηεζε ζπλνιηθήο δήηεζεο AD. Πνηνη παξάγνληεο επεξεάδνπλ ηελ θιίζε ηεο Κακπχιεο AD; ε πνηα έθηαζε ε κνξθή ηεο θακπχιε AD ζα εμαξηάηαη απφ ην αλ b 0, b, h 0 ή h ; Κάησ απφ πνηεο ζπλζήθεο κπνξεί λα πξνθχςεη κία θακπχιε AD κε δχν ηκήκαηα (θαλνληθφ θαη θάζεην); Πνηνη παξάγνληεο πξνζδηνξίδνπλ ηε ζέζε ηεο Κακπχιεο AD; 9. Τπνζέζηε φηη ππάξρνπλ ζηνραζηηθέο δηαθπκάλζεηο ζηε δήηεζε αγαζψλ θαη ζηε δήηεζε ρξήκαηνο. Πφηε θαη γηαηί ζα ζπκβνπιεχαηε ηνλ Γηνηθεηή ηεο Κεληξηθήο Σξάπεδαο λα ρξεζηκνπνηεί ηελ πξνζθνξά ρξήκαηνο σο ζηφρν λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο θαη πφηε ην επηηφθην; Να ρξεζηκνπνηήζεηε θαηάιιεια δηαγξάκκαηα (βι. Πιαίζην 3.4, Βηβιίν Gartner). 10. Να ρξεζηκνπνηήζεηε ην ππφδεηγκα IS-LM γηα λα εμεγήζεηε ηελ ρξεκαηνπηζησηηθή θξίζε ηνπ (βι. Μειέηε Πεξηπηψζεσο 3.1, Βηβιίν Gartner). 11. Υξεζηκνπνηψληαο θαηάιιειεο ζπλαξηεζηαθέο ζρέζεηο ή/θαη δηαγξάκκαηα, θαζψο θαη αληίζηνηρε επηρεηξεκαηνινγία, λα αλαιχζεηε ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο, εμεγψληαο γηαηί είλαη ή φρη ζσζηέο: (α) Γεληθεπκέλε αβεβαηφηεηα ζρεηηθά κε ηελ κειινληηθή πνξεία ηεο νηθνλνκίαο κπνξεί λα πξνθαιέζεη άκεζε αξλεηηθή επίδξαζε ζην ηξέρνλ επίπεδν νηθνλνκηθήο δξαζηεξηφηεηαο κέζσ κεηαβνιψλ ηφζν ηεο ζπλνιηθήο πνζφηεηαο ρξήκαηνο φζν θαη ηεο θαηαλάισζεο θαη επέλδπζεο (β) Μία κείσζε ζην πξνεμνθιεηηθφ επηηφθην ηεο Κεληξηθήο Σξάπεδαο ζα επεξεάζεη ζεηηθά ην επίπεδν νηθνλνκηθήο δξαζηεξηφηεηαο ζηελ νηθνλνκία (γ) Απμήζεηο ησλ θξαηηθψλ δαπαλψλ πνπ ρξεκαηνδνηνχληαη εμ νινθιήξνπ κε αχμεζε ησλ έκκεζσλ θφξσλ δελ ζα έρνπλ θακία επίδξαζε ζην επίπεδν νηθνλνκηθήο δξαζηεξηφηεηαο (δ) Ζ δεκνζηνλνκηθή πνιηηηθή έρεη κεδεληθή επίδξαζε ζην πξντφλ αλ ε νηθνλνκία βξίζθεηαη ζε «παγίδα ξεπζηφηεηαο» (ε) Ζ απνηειεζκαηηθφηεηα ηεο λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο εμαξηάηαη απνθιεηζηηθά απφ ηελ ειαζηηθφηεηα ηεο δήηεζεο επελδχζεσλ σο πξνο ην επηηφθην (δ) Ζ λνκηζκαηηθή πνιηηηθή έρεη κεδεληθή επίδξαζε ζην πξντφλ αλ ηα άηνκα δηαθξαηνχλ ρξήκα κφλν γηα δηεπθφιπλζε ησλ ζπλαιιαγψλ (ε) Ζ ζρεηηθή απνηειεζκαηηθφηεηα ηεο δεκνζηνλνκηθήο θαη λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο εμαξηάηαη απφ δπν κφλν παξακέηξνπο ηεο νηθνλνκίαο νη νπνίεο είλαη πηζαλφλ λα δηαθέξoπλ δηαρξνληθά (η) ηελ πεξίπησζε πνπ ε ρξεκαηνδφηεζε κίαο αχμεζεο ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ γίλεηαη κέζσ αχμεζεο ησλ έκκεζσλ θφξσλ, ν πνιιαπιαζηαζηήο δεκνζίσλ δαπαλψλ είλαη πάληα κηθξφηεξνο απφ ηνλ πνιιαπιαζηαζηή λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο 2

3 (θ) Σν κέγεζνο φισλ ησλ πνιιαπιαζηαζηψλ είλαη θζίλνπζα ζπλάξηεζε ηεο νξηαθήο ξνπήο πξνο θαηαλάισζε θαη αχμνπζα ζπλάξηεζε ηνπ κέζνπ θνξνινγηθνχ ζπληειεζηή θφξνπ εηζνδήκαηνο (ι) Απμήζεηο ηνπ κέζνπ θνξνινγηθνχ ζπληειεζηή θφξνπ εηζνδήκαηνο επεξεάδνπλ ην πξντφλ κέζσ κεηαηφπηζεο ηεο IS θαη έρνπλ επίδξαζε ζην ΑΔΠ ίδηα κε ηελ αχμεζε ησλ έκκεζσλ θφξσλ (κ) Σν εάλ ε Κακπχιε πλνιηθήο Εήηεζεο AD έρεη ή φρη θαλνληθή αξλεηηθή θιίζε, εμαξηάηαη απνθιεηζηηθά απφ ην εάλ ηζρχεη b ή h 0 Β. ΑΣΚΖΣΔΙΣ 1. ηελ Υψξα Φ, ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο είλαη ηεο κνξθήο Y = AK (1-α) L α, φπνπ Α = 1 = ηερλνινγηθφο ζπληειεζηήο. (α) Δάλ ην πνζνζηφ ζπκκεηνρήο ηνπ πιεζπζκνχ ζην εξγαηηθφ δπλακηθφ είλαη 100% θαη ην θαηά θεθαιή θεθάιαην είλαη κνλάδεο, πφζν ζα είλαη ην θαηά θεθαιή «δπλεηηθφ» πξντφλ ηεο ρψξαο; (β) Έζησ φηη ηζρχεη φηη θαη ζην (α), αιιά ηψξα εκθαλίδεηαη αλεξγία ίζε κε 20%. Πνηα ε απφθιηζε κεηαμχ ηνπ δπλεηηθνχ θαη ηνπ ηξέρνληνο θαηά θεθαιή ΑΔΠ; 2. ηελ νηθνλνκία Χ ηζρχεη φηη s = 0.3, t = 0.25, m = 0.15, I = I o, X = X o. Αλ ν Πξσζππνπξγφο ζέιεη λα απμήζεη ην ΑΔΠ θαηά 50 κνλάδεο, πφζν ζα πξέπεη λα κεηαβάιιεη ηηο θξαηηθέο δαπάλεο; 3. Αζθήζεηο απφ βηβιίν Gartner, Κεθάιαην 2: (α) Άζθεζε 2.4, (β) Άζθεζε 2.7, (γ) Άζθεζε (α) ηηο ρψξεο Α θαη Β ηζρχνπλ ηα εμήο: Υψξα Α: C = Y d, T = Y, I = r, G = 80, Υψξα Β: S = Y d, T = Y, I = 10-5r, G = 50 Να επξεζνχλ νη ζπλαξηήζεηο IS γηα ηηο ρψξεο Α θαη Β θαη λα ζπδεηεζεί ε θιίζε θαη ε ζέζε ησλ αληίζηνηρσλ θακππιψλ. ηε ζπλέρεηα, λα γίλεη γξαθηθή απεηθφληζε. ε πνηα έθηαζε θαη γηαηί νη θακπχιεο IS δηαθέξνπλ; Γψζηε εμεγήζεηο. (β) ηηο ρψξεο Γ θαη Γ ηζρχνπλ ηα εμήο: Υψξα Γ: M d = 0.3Y 600r + 320, M s = 120, Υψξα Γ: M d = 0.5Y 70r + 200, M s = 120 Να επξεζνχλ νη ζπλαξηήζεηο LM γηα ηηο ρψξεο Γ θαη Γ θαη λα ζπδεηεζεί ε θιίζε θαη ε ζέζε ησλ αληίζηνηρσλ θακππιψλ. Nα γίλεη επίζεο γξαθηθή απεηθφληζε. ε πνηα έθηαζε θαη γηαηί νη θακπχιεο LM δηαθέξνπλ; 5. ηε Υψξα Φ ππάξρεη θαλφλαο λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο ηεο κνξθήο M s = Μ ν + a(r r o). Αλ a =1/2, θαη επηπιένλ ε δήηεζε ρξήκαηνο εκθαλίδεη k = 0.8 θαη h = 5, λα βξείηε ηελ ζπλάξηεζε LM. Πνηα ε θιίζε ηεο θαη πνηα ε ζέζε ηεο; Ση ζα ζπκβεί ζηελ θιίζε θαη ζέζε ηεο LM αλ: (η) a = 0, (ii) k = 0.9, (iii) h = 50; Να εξκελεχζεηε ηα απνηειέζκαηά ζαο. 6. (α) ηηο Υψξεο Α θαη Β ηζρχνπλ ηα εμήο: Υψξα Α: rdr = 20%, cdr = 80%, MO = 1000, Υψξα Β: rdr = 10%, cdr = 60%, MO = 1000 φπνπ rdr = πνζνζηφ ξεπζηψλ απνζεκαηηθψλ πνπ νη Δκπνξηθέο Σξάπεδεο δηαθξαηνχλ ζε ζρέζε κε ηηο θαηαζέζεηο φςεσο, cdr = πνζνζηφ λνκίζκαηνο πνπ ην θνηλφ δηαθξαηεί ζε ζρέζε κε θαηαζέζεηο φςεσο ε πνηα έθηαζε ε ζπλνιηθή πνζφηεηα ρξήκαηνο Μ1 ζα δηαθέξεη ζηηο δπν ρψξεο; Να εμεγήζεηε ηα απνηειέζκαηά ζαο. (β) ηελ Α θαη Β απνθαζίδεηαη λα ηζρχεη σο «ρξήκα» ην Μ2. Αλ θαη ζηηο δχν ρψξεο ηζρχεη φηη ην πνζνζηφ θαηαζέζεσλ πξνζεζκίαο πνπ ην θνηλφ επηζπκεί λα δηαθξαηεί ζε ζρέζε κε ηηο θαηαζέζεηο φςεσο είλαη tdr = 50%, πφζν ζα είλαη ην Μ2 αλ θαηά ηα άιια ηζρχεη φηη θαη ζην (α); Να εξκελεχζεηε ηα απνηειέζκαηά ζαο. (γ) Δίζαζηε ζχκβνπινο ηνπ Γηνηθεηήο ηεο Κεληξηθήο Σξάπεδαο ζηε ρψξα Α ή ζηε ρψξα Β. Πνην κέγεζνο πξνζθνξάο ρξήκαηνο (Μ1 ή Μ2) ζα ηνλ ζπκβνπιεχαηε λα ρξεζηκνπνηεί σο ζηφρν λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο θαη γηαηί; 7. ηελ νηθνλνκία Φ ηζρχνπλ ηα εμήο: C = Y d, C = θαηαλάισζε, Y d = δηαζέζηκν εηζφδεκα I = r, I = επέλδπζε, r = επηηφθην T= Y, T = θνξνινγηθά έζνδα, Y = πξντφλ, t =θνξνινγηθφο ζπληειεζηήο M d = 90-4r + 0.2Y, M d = δήηεζε ρξήκαηνο M s = 80, M s = πξνζθνξά ρξήκαηνο Να επξεζεί ην ΑΔΠ. ηε ζπλέρεηα, λα ππνινγηζηνχλ φινη νη πνιιαπιαζηαζηέο. ε πνηα έθηαζε, θαη γηαηί, δηαθέξεη ην κέγεζνο ησλ πνιιαπιαζηαζηψλ; 8. Ζ νηθνλνκία ηεο Υψξαο Υ ραξαθηεξίδεηαη απφ ηηο παξαθάησ ζπλαξηεζηαθέο ζρέζεηο: C = Τ d, C = θαηαλάισζε, Y d = δηαζέζηκν εηζφδεκα 3

4 T = 0.2Y, T = θνξνινγηθά έζνδα, Y = πξντφλ I = r, I = επέλδπζε, r = επηηφθην G = 150, G = θξαηηθέο δαπάλεο M d = r + 0.3Τ, M d = δήηεζε ρξήκαηνο M s = 400, M s = πξνζθνξά ρξήκαηνο (α) Να επξεζεί ην ηξέρνλ ΑΔΠ. (β) Αλ ην δπλεηηθφ ΑΔΠ είλαη ίζν κε Τ p = 2500 κνλάδεο, ζε πνην επίπεδν ζα πξέπεη λα αλέιζνπλ νη δεκφζηεο δαπάλεο ψζηε λα επηηεπρζεί ην Τ p ; Θα ήηαλ ή φρη πξνηηκφηεξν λα ρξεζηκνπνηεζεί λνκηζκαηηθή πνιηηηθή, 9. Ζ νηθνλνκία ηεο Υψξαο Χ ραξαθηεξίδεηαη απφ ηηο παξαθάησ ζπλαξηεζηαθέο ζρέζεηο: C = Τ d, C = θαηαλάισζε, Y d = δηαζέζηκν εηζφδεκα T = Y, T = θνξνινγηθά έζνδα, Y = πξντφλ I = 10 5r, I = επέλδπζε, r = επηηφθην G = 100, G = θξαηηθέο δαπάλεο M d = Τ - 4r, M d = δήηεζε ρξήκαηνο M s = 650, M s = πξνζθνξά ρξήκαηνο Y = 500L 1/2, ζπλάξηεζε παξαγσγήο, L f =16 = εξγαηηθφ δπλακηθφ ε πνηα θάζε ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ βξίζθεηαη ε ρψξα; 10. ηελ νηθνλνκία ηεο Υψξαο Υ ηζρχνπλ ηα παξαθάησ: S = Τ, C = θαηαλάισζε, Y = εηζφδεκα/ πξντφλ I = r, I = επέλδπζε, r = επηηφθην M d = Τ - 200r, M d = δήηεζε ρξήκαηνο M s = 300, M s = πξνζθνξά ρξήκαηνο Y = 40L 1/2, ζπλάξηεζε παξαγσγήο L f =132 = εξγαηηθφ δπλακηθφ ε πνηα θάζε ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ βξίζθεηαη ε ρψξα; Πφζεο θξαηηθέο δαπάλεο ζα πξέπεη λα γίλνπλ γηα λα επαλέιζεη ε νηθνλνκία ζηε «καθξνρξφληα» πνξεία ηεο; ε πνηα έθηαζε ζα ήηαλ πξνηηκφηεξε ε ρξήζε λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο; 11. Γίλνληαη ηα εμήο δεδνκέλα γηα κία ππνζεηηθή (θιεηζηή) νηθνλνκία Χ: C = Y d, C = θαηαλάισζε, Y d = δηαζέζηκν εηζφδεκα T= 0.2Y, T = θνξνινγηθά έζνδα, Y = πξντφλ I = r, I = επέλδπζε, r = επηηφθην G = 100, G = θξαηηθέο δαπάλεο ( M d /P)= Y 250r, M d = δήηεζε ρξήκαηνο M s = 200, M s = πξνζθνξά ρξήκαηνο P = 1 = επίπεδν ηηκψλ (α) Να επξεζεί ην επίπεδν ηζνξξνπίαο ηνπ εηζνδήκαηνο. (β) Αλ ην επίπεδν ηηκψλ παξακέλεη ζηαζεξφ ζην Ρ=1, λα πξνζδηνξηζηνχλ νη πνιιαπιαζηαζηέο δεκνζηνλνκηθήο πνιηηηθήο δεκνζίσλ δαπαλψλ θαη λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο. Να δνζνχλ εμεγήζεηο γηα ηελ αληίζηνηρε απνηειεζκαηηθφηεηα ησλ δπν πνιηηηθψλ. (γ) Αλ ε Κπβέξλεζε απνθαζίζεη λα επηβάιιεη έκκεζνπο θφξνπο ίζνπο κε 100 κνλάδεο, πφζν ζα κεηαβιεζεί ην εηζφδεκα ηζνξξνπίαο; Να εξκελεχζεηε ηα απνηειέζκαηά ζαο. 12. Μία νηθνλνκία ραξαθηεξίδεηαη απφ ηηο αθφινπζεο ζπλαξηεζηαθέο ζρέζεηο: S = Y d, S = απνηακίεπζε, Y d = δηαζέζηκν εηζφδεκα T= Y, T = θνξνινγηθά έζνδα, Y = πξντφλ I = r, I = επέλδπζε, r = επηηφθην G = 80, G = θξαηηθέο δαπάλεο M d = Y 250r, M d = δήηεζε ρξήκαηνο M s = 550, M s = πξνζθνξά ρξήκαηνο (α) Να επξεζεί ην εηζφδεκα ηζνξξνπίαο. (β) Πφζν ζα κεηαβιεζεί ην εηζφδεκα ηζνξξνπίαο αλ: (i) ε νξηαθή ξνπή πξνο απνηακίεπζε απμεζεί απφ 0.15 ζε 0.25; (ii) ην πνζνζηφ δηαθξάηεζεο ρξήκαηνο απφ ην εηζφδεκα γηα ζπλαιιαθηηθνχο ζθνπνχο απμεζεί θαηά 100%; Γψζηε εμεγήζεηο γηα ηηο απαληήζεηο ζαο. 4

5 13. Μία νηθνλνκία ραξαθηεξίδεηαη απφ ηηο αθφινπζεο ζπλαξηεζηαθέο ζρέζεηο: C = Y d, C = θαηαλάισζε, Y d = δηαζέζηκν εηζφδεκα T= 20 + ty, T = θνξνινγηθά έζνδα, Y = πξντφλ, t = θνξνινγηθφο ζπληειεζηήο I = r, I = επέλδπζε, r = επηηφθην G = 80, G = θξαηηθέο δαπάλεο M d = ,25Y - hr, M d = δήηεζε ρξήκαηνο M s = 550, M s = πξνζθνξά ρξήκαηνο Κιίζε ηεο Κακπχιεο IS = Κιίζε ηεο Κακπχιεο LM = (α) Να επξεζεί ην επίπεδν ηνπ πξαγκαηηθνχ ΑΔΠ θαζψο θαη νη πνιιαπιαζηαζηέο δεκνζηνλνκηθήο πνιηηηθήο θαη λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο. Πνηα είλαη ε ζέζε ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ; (β) Αλ ε Κπβέξλεζε επηζπκεί ηζνζθειηζκέλν πξνυπνινγηζκφ, ζε πνην επίπεδν ζα πξέπεη λα αλέιζεη ε πξνζθνξά ρξήκαηνο ψζηε λα ππάξρεη ηζνζθειηζκέλνο πξνυπνινγηζκφο; Πφζν «εθηθηή» είλαη απηή ε πνιηηηθή; Πνηέο άιιεο ελαιιαθηηθέο πνιηηηθέο ζα κπνξνχζε ε Κπβέξλεζε λα εθαξκφζεη; 14. Ζ νηθνλνκία Χ ραξαθηεξίδεηαη απφ ηηο παξαθάησ ζπλαξηεζηαθέο ζρέζεηο: C = Y d, C = θαηαλάισζε, Y d = δηαζέζηκν εηζφδεκα I = r, I = επέλδπζε, r = επηηφθην T= ty, T = θνξνινγηθά έζνδα, Y = πξντφλ, t =θνξνινγηθφο ζπληειεζηήο G = 120 +gy, g = εηζνδεκαηηθφο ζπληειεζηήο δεκνζίσλ δαπαλψλ M d = r Y, M d = δήηεζε ρξήκαηνο M s = 400, M s = πξνζθνξά ρξήκαηνο Τ p = 1000, δπλεηηθφ ΑΔΠ (α) Αλ t = 0.3 θαη g = 0.075, λα επξεζεί ην ηξέρνλ ΑΔΠ. Πνηά ε ζέζε ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ; (β) Πφζν ζα πξέπεη λα κεηαβιεζνχλ νη ζπληειεζηέο θνξνινγίαο t θαη δεκνζίσλ δαπαλψλ g έηζη ψζηε λα πξαγκαηνπνηείηαη ην δπλεηηθφ ΑΔΠ, Τ p = 1000, θαη επηπιένλ ν θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο λα είλαη ηζνζθειηζκέλνο; 15. ηελ νηθνλνκία ηεο ρψξαο Φ ε ηζνξξνπία ζηελ αγνξά πξντφληνο δίλεηαη απφ ηελ ζπλάξηεζε Τ = r, ελψ ε ηζνξξνπία ζηελ αγνξά ρξήκαηνο δίλεηαη απφ ηελ ζπλάξηεζε Τ = r + 4(Μ s /Ρ), κε Μ s = 170 θαη Ρ = 1, φπνπ Y = πξαγκαηηθφ πξντφλ, r = επηηφθην, M s = πξνζθνξά ρξήκαηνο θαη Ρ = επίπεδν ηηκψλ. Αλ ην δπλεηηθφ ΑΔΠ είλαη Τ p = 610, θαη ε νλνκαζηηθή πξνζθνξά ρξήκαηνο παξακείλεη ζηαζεξή, ζε πνην επίπεδν ζα πξέπεη λα αλέιζεη ην επίπεδν ηηκψλ ψζηε λα εμαζθαιηζζεί ηζνξξνπία ζε φιεο ηηο αγνξέο κε Τ=Τ p ; 16. Ο Πξσζππνπξγφο ηεο Υψξαο Φ απνθαζίδεη λα πηνζεηήζεη πνιηηηθή ελίζρπζεο ηεο εγρψξηαο νηθνλνκηθήο δξαζηεξηφηεηαο (γηα ζηαζεξφ επίπεδν ηηκψλ) ψζηε λα απμήζεη ην ΑΔΠ. Απφ εκπεηξηθέο έξεπλεο έρεη πξνθχςεη φηη ε νξηαθή ξνπή πξνο θαηαλάισζε είλαη 0.8, ε ειαζηηθφηεηα ησλ επελδχζεσλ σο πξνο ην επηηφθην είλαη 25, ε ειαζηηθφηεηα ηεο δήηεζεο ρξήκαηνο σο πξνο ην επηηφθην είλαη 50, θαη ηα άηνκα επηζπκνχλ λα θξαηνχλ ην 20% ηνπ εηζνδήκαηνο ηνπο σο ρξήκα γηα δηεπθφιπλζε ησλ ζπλαιιαγψλ ηνπο. Δπηπιένλ, ν κέζνο θνξνινγηθφο ζπληειεζηήο θφξνπ εηζνδήκαηνο αλέξρεηαη ζε 25%. (α) Αλ ν Πξσζππνπξγφο επηζπκεί αχμεζε ηνπ ΑΔΠ θαηά 10%, εμεγείζηε πσο ζα επηιέμεη κεηαμχ: (α) πνιηηηθήο δεκνζίσλ δαπαλψλ, (ii) πνιηηηθήο έκκεζσλ θφξσλ, (iii) λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο. (β) Αλ ζηελ ρψξα Φ δηαπηζησλφηαλ κία κείσζε θαηά 100% ζηελ ειαζηηθφηεηα ηεο επέλδπζεο σο πξνο ην επηηφθην, ζε πνηα έθηαζε ζα άιιαδαλ ηα ζπκπεξάζκαηά ζαο; ΑΕ, Οθη

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα.

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. ΘΔΚΑ 1 Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. Β) Λα ζπδεηεζεί ην παξάδνμν ηεο θεηδνχο. ΘΔΚΑ 2 Λα εμαρζεί ε βξαρπρξφληα θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών 2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β1) ε κία ππνζεηηθή νηθνλνκία, εληφο ελφο ζπγθεθξηκέλνπ έηνπο, παξαηεξήζεθαλ ηα εμήο ζηνηρεία (φια ζε εθαηνκκχξηα επξψ): Ιδησηηθή θαηαλάισζε

Διαβάστε περισσότερα

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%)

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%) 1 Αλαιχζηε δχν (2) απφ ηα παξαθάησ ζέκαηα: 1. Α) Έζησ κία νηθνλνκία πνπ θαηά ηα ηειεπηαία δέθα ρξφληα έρεη απμήζεη ην ζπλνιηθφ ηεο πξντφλ απφ 1000 ζε 1300 κνλάδεο. Καηά ηελ ίδηg. πεξίνδν ην απφζεκα θεθαιαίνπ

Διαβάστε περισσότερα

pasp-oikonomikou.gr 1

pasp-oikonomikou.gr 1 1 Βαζκνί 2 1. Να δψζεηε ηνπο νξηζκνχο: Ιζνδχγην Σξερνπζψλ πλαιιαγψλ Δκπνξηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Πιεξσκψλ Υξεκαηννηθνλνκηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Δπηζήκσλ πλαιιαγψλ Πξαγκαηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία ρεηηθή-απφιπηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ.

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ. ΑΘ. ΧΑΡΙΣΩΝΙΔΗ : ΑΡΧΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΔΙΑΚΤΜΑΝΕΙ ΠΛΗΘΩΡΙΜΟ - ΑΝΕΡΓΙΑ 9.1. ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ Για ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ, να γπάτεηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό ηηρ καθεμιάρ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς, και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Γηαθάλεηα 7.1 ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Δπίπεδν ηηκψλ p Λνγάξηζκνο ηνπ επηπέδνπ ηηκψλ p Γηαθάλεηα 7.2 Καμπύλη AS κε γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Καμπύλη AS γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Γηάγξακκα 7.1 Η γξακκηθή θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

pasp-oikonomikou.gr απηέο νη ελαιιαθηηθέο επηινγέο. [2 κνλάδεο]

pasp-oikonomikou.gr απηέο νη ελαιιαθηηθέο επηινγέο. [2 κνλάδεο] Αλαιχζηε δύο απφ ηα παξαθάησ ζέκαηα: Θέμα 1 ο a. Υξεζηκνπνηήζηε ην αλαιπηηθφ πιαίζην ηνπ ππνδείγκαηνο Fleming-Mundell (IS-LM-BP) γηα λα αλαιχζεηε θαη λα ζπγθξίλεηε ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα κηαο δηαζηαιηηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙZ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΓΔΝΙΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΔΛΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ

ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙZ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΓΔΝΙΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΔΛΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙZ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΓΔΝΙΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΔΛΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΘΔΜΑ: ΠΧ Ο ΚΡΑΣΙΚΟ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΜΟ (ΣΑΚΣΙΚΟ ΚΑΙ ΠΓΔ) ΔΠΙΓΡΑ ΣΗΝ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΜΙΑ ΥΧΡΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΔΣΡΙΚΗ ΜΔΛEΣΗ ΣΗΝ ΠΔΡΙΠΣΧΗ ΣΗ ΔΛΛΑΓΑ

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗΚΖ

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Επηζηήκεο θαη Δεκόζηαο Δηνίθεζεο ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗΚΖ Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 1 Δηζόδεκα αλά εβδνκάδα Προσφορά εργασίας D θιίζε = w G E 1 iii Δηζόδεκα Αλάπαπζε Δξγαζία i ii 2 0 F T Γηαζέζηκνο ρξόλνο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Επηζηήκεο θαη Δεκόζηαο Δηνίθεζεο ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο 1 Ολιγοπώλιο Έλα κνλνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από κηα θαη κόλν επηρείξεζε. Έλα δπνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από δπν επηρεηξήζεηο. Έλα νιηγνπώιην είλαη κηα

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα wwwaskisopolisgr 3ο Δπνληπηικό διγώνιζμ ζη Μθημηικά κηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ 17-18 Θέμ A Α1 Έζησ κη ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλ δηάζηεκ β λ πνδείμεηε όηη: t dt G β G Α Πόηε κη ζπλάξηεζε ιέγεηη 1-1; Α3 Πόηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Επηζηήκεο θαη Δεκόζηαο Δηνίθεζεο ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκόζηαο Γηνίθεζεο ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β

ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β Δπηκέιεηα Βνπθειαηνο Αληωλεο 2008-2009 1 1 ΜΑΘΖΜΑ 1 ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΑ ΤΠΟΓΔΗΓΜΑΣΑ ΔΗΑΓΧΓΖ Ζ κειέηε ηεο καθξννηθνλνκίαο γίλεηαη κέζσ ηεο αλάιπζεο νηθνλνκηθψλ ππνδεηγκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκόζηαο Γηνίθεζεο ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκφζηαο Γηνίθεζεο Λίθνο Θνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνλ Εήζε Καλνχδα

ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκφζηαο Γηνίθεζεο Λίθνο Θνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνλ Εήζε Καλνχδα ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκφζηαο Γηνίθεζεο Λίθνο Θνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνλ Εήζε Καλνχδα ΠΖΓΔ - ΒΗΒΙΗΟΓΡΑΦΗΑ Mankiw, N.G. θαη M. Taylor,(2017) Οηθνλνκηθή,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017 www.romvos.edu.gr Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 217 ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σσζηφ β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. Σσζηφ ε. Σσζηφ Α2.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ασκήσεις αποθεµάτωνµ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ: ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία Αρχές Οικονομικθς Θεωρίας Καιηγητθς, Παναγιώτης Φουτσιτζθς, Οικονομολόγος. Κευάλαιο: Παραγωγή Κόστος Παραγωγής Προτάσεις Σωστού / Λάθοσς 1 Καζώο κεηαβάιιεηαη ε παξαγωγή ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο κεηαβάιιεηαη.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα