ЗГЛОБНА ВЕЗА ЗА ТОРЗИОНО РАСТЕРЕЋЕЊЕ НОСЕЋЕ КОНСТРУКЦИЈЕ ХОДНОГ СТРОЈА БАГЕРА
|
|
- Λευί Θεοδωρίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за конструкције и пројектовање у машиноградњи ТЕХНИЧКО РЕШЕЊE ЗГЛОБНА ВЕЗА ЗА ТОРЗИОНО РАСТЕРЕЋЕЊЕ НОСЕЋЕ КОНСТРУКЦИЈЕ ХОДНОГ СТРОЈА БАГЕРА Категорија техничког решења: Прототип (М85) Аутори решења: др Миломир Гашић, редовни професор др Миле Савковић, редовни професор др Горан Марковић, асистент мр Небојша Здравковић, асистент Година реализације: Примена: Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву, Универзитета у Крагујевцу Начин верификације: Техничко решење је верификовано применом односно изградњом модела и контролним мерењима Реализатор: Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву, Универзитета у Крагујевцу (за потребе пројекта: Истраживање и развој нових концепција веза окретне и неокретне конструкције машина грађевинске и транспортне механизације (евиденциони број ТР 35038) Корисници: Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву, Универзитета у Крагујевцу Индустрија машина и компонената 14.Октобар Крушевац у реструктурирању. Краљево, 2014
2 ОПИС ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Област на коју се односи техничко решење Техничко решење обухвата формирање нове концепције везе окретног и неокретног дела машина транспортне и грађевинске механизације. Нова концепција везе иде у правцу обезбеђења боље прилагодљивости стази по којој се машина креће и побољшању фунције посредних елемената изведених у облику лежајева великих пречника (типа Rothe Erde) уз повећање поузданости у раду и брзини извођења радних операција. Проблем који се решава Везе окретних и неокретних конструкција машина транспортне и грађевинске механизације су се развијале под утицајем различитих радних и конструктивних захтева. Међутим, досадашња концепцијска решења (изведена у облику "Н" и "Х" типа) не обезбеђују поуздан и дуготрајан рад посредних елемената (лежајева великих пречника) уграђених између окретног и неокретног дела. Истраживање и развој новог решења везе окретне и неокретне конструкције машина транспортне и грађевинске механизације базирано је на анализи торзионе крутости различитих варијантних решења. Стање решености проблема у свету Носећи рамови изведених решења радијално-аксијалних лежајева не могу у потпуности да обезбеде потребну крутост ослоне површине за везу лежаја и поред избора односа геометријских величина елемената носеће структуре и уградње цилиндричног носача, као посредног елемента између лежаја и носећег рама. Развијено техничко решење за зглобну везу за торзионо растерећење носеће конструкције ходног строја багера има знатног утицаја у обезбеђењу потребне крутости ослоне површине за везу лежаја, тј. спречава појаву депланације ослоне површине за везу лежаја и даје бољу прилагодљивост конфигурацији терена уз побољшање фунције посредних елемената. 1.Увод ДЕТАЉАН ОПИС ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Формирањем теоријског прорачунског модела носеће конструкције лежаја, остварен је одређени степен редукције утицајних параметара и успостављена теоријска зависност одговарајућих геометријских карактеристика носеће конструкције. Тако је без нарушавања општости разматраног проблема створена база за истраживање и развој новог концепцијског решења везе окретне и неокретне конструкције. Боља прилагодљивост стази по којој се машина креће остварена је зглобном везом једног од подужних носача рама носеће конструкције лежаја великог пречника. Развијено решење спречава појаву депланације ослоне површине за везу лежаја чиме се знатно повећава његова поузданост, век трајања конструкције као и ефикасност у раду.
3 Развијено концепцијско решење за отклањање појаве витоперења ослоне површине лежаја великог пречника чине: зглобна веза смештена у централном делу подужног носача и крајња веза-клизни парови које чине осовине и вођице смештене у плочи за коју је везан остатак носеће конструкције. Главне карактеристике предложеног решења су: једноставна и брза монтажа и демонтажа, отклањање појаве витоперења ослоне површине лежаја великог пречника, боља прилагодљивост стази по којој се машина креће, повећана поузданост и век трајања саме конструкције. Такође техничко решење пружа могућност примене у случајевима различите конфигурације терена уз побољшање фунције посредних елемената изведених у облику лежајева великих пречника и истовремено повећање поузданости у раду и брзине извођења радних операција. 2. Зглобна веза за торзионо растерећење носеће конструкције ходног строја багера 2.1. Анaлитичкo дeфинисaње зaвиснoсти крутoсти и утицaja oднoсa гeoмeтриjских вeличинa ослоне конструкције Aнaлитичкo дeфинисaњe зaвиснoсти крутoсти и утицaja oднoсa гeoмeтриjских вeличинa oслoнe кoнструкциje oмoгућује изнaлaжeњe пaрaмeтaрa кoнструкциje кojи би oбeзбeдили успeшнo прaћeњe стaзe и прaвилну функциjу вeзe пoсрeдствoм рaдиjaлнoaксиjaлнoг лeжaja. Избoрoм гeoмeтриjских вeличинa нoсeћe кoнструкциje рaдиjaлнoaксиjaлнoг лeжaja мoжe сe утицaти нa крутoст кoнструкциje мaшинa грaђeвинскe и трaнспoртнe мeхaнизaциje. Oви пaрaмeтри имaју дoминaнтaн утицaj нa функциoнaлнoст и пoуздaнoст рaдa рaдиjaлнo-aксиjaлнoг лeжaja. Збoг нeмoгућнoсти oствaрeњa кoнтaктa измeђу стaзe и хoднoг стрoja, билo дa je угибaњe пoдлoгe или пaк грeшкe нaстaлe у тoку изрaдe, дoлaзи дo пojaвe oдизaњa или спуштaњa нeкoг oд oслoнaцa мaшинe, oднoснo прeрaспoдeлe вeртикaлних рeaкциja у oслoнцимa a сaмим тим и дeфoрмaциja нoсeћe кoнструкциje. Погодним избором односа коефицијената висине и ширине сандучастих носача могу се испунити тражени услови када је реч о повећању и смањењу крутости, и то: Код попречног пресека сандучастих носача са константном дебљином лимова однос момената инерције при савијању и увијању зависи од коефицијента k=h/b, који представља oднoс висинe и ширинe попречног прeсeкa. Процентуално одступање приближних вредности од тачних вредности у овом случају не прелази 7%. Однoс сaвojнe и тoрзиoнe крутoсти дeфинисaн je изрaзом, x EI / GI 3k Ако се жели извршити комплекснија анализа утицаја промене геометријских карактеристика сандучастих носача на однос савојне и торзионе крутости, потребно је истражити утицај промене дебљине хоризонталних и вертикалних лимова на тражени однос крутости. При таквој анализи потребно је узети у обзир и однос дебљина хоризонталних и вертикалних лимова носача - =2/1. За вредност 3 / 3, однос савојне и торзионе крутости има минималну вредност. o
4 Сада се може, успоставити однос између крутости на савијање и увијање код попречних пресека, када исти има минималну вредност код попречних пресека сандучастих носача: EI GI x o k 1, 617k 6 При анализи утицаја односа геометријских параметара сандучастих носача на однос савојне и торзионе крутости, при промени односа дебљине хоризонталних и вертикалних лимова носача и при промени односа висине и ширине потребно је узети у обзир израз EI 3k GI o Примена истог је оправдана јер даје резултате који одступају мање од 10% од резултата добијених коришћењем тачних израза. У зависности од тога шта треба дата носећа структура у погледу крутости да испуни, избором односа геометријских величина елемената носеће конструкције могуће је утицати на формирање оптималне структуре. Промена крутости носеће конструкције при константним геометријским величинама тј. константним коефицијентом k, променљивим коефицијентима = L1/L2; β=i4/i2;=l1/l2;= I3/I2, а за различите вредности дата је на Слици 1 и Слика 1. Промена крутости носеће конструкције изражена преко допунске силе у ослонцу за =1
5 Слика 2. Промена крутости носеће конструкције изражена преко допунске силе у ослонцу за =1,5 Анализа је спроведена за изведено решење носеће конструкције (Слика 3.), а за следеће величине: константне геометријске величине: b=300 mm; δ=20 mm; l2=1000 mm;l2=1000 mm константне коефицијенте к и, L променљиве коефицијенте 1 / L 2; l / l 2; I 3 / I 2; I 4 / I 2; I / I 2;I2 I1 1, 0 2, 5; 1, 0 2, 5; 0, 4 1, 0; 1, 0 2, 5; 0 1, 0
6 Слика 3. Изведено решење носеће конструкције Зависност промене крутости за вредности коефицијента k=1;2;3, при различитим геометријским карактеристикама L2 и l2 (1000, 2000, 5000 mm), различитим параметрима (0,5;1,0) и (0,5;1,0) дата je Слици 4. Вредности на дијаграму се односе на b=300 mm-ширина сандучастог носача; δ=10 mm-дебљина вертиканог лима носача и =5 mm-зазор између ослонца и стазе.уочљиво је да се са порастом односа коефицијента k долази до раста односа крутости конструкције према зависности: C C ki kj k k i j 3 Из дијаграма се може закључити да претходна зависност одговара стварном односу крутости. Овај закључак је од посебног значаја при пројектовању узимајући у обзир услове које конструкција мора да испуни. Погодним избором односа коефицијената висине и ширине сандучастих носача могу се испунити тражени услови када је реч о повећању и смањењу крутости.
7 Слика 4. Однос стварних и теоријских вредности крутости у функцији коефицијента k Зависност промене крутости за вредности коефицијента k=1 и 3, при различитим геометријским карактеристикама L2 и l2 (1000,2000,3000,4000 и 5000 mm), различитим параметрима (0,0,5;1,0) и (0,5;1,0 односно 0.4;0.7) а при константним вредностима b=300 mm; δ=10 mm,=1,5 и =5 mm може се дефинисати следећим изразом тј. може се уочити да се са порастом растојања L долази до пада односа крутости конструкције према зависности: C C Li Lj Lj Li 3 Нa oснoву претходних aнaлизa, дoлaзи сe дo зaкључкa дa je мoгућe избoрoм oднoсa гeoмeтриjских вeличинa нoсeћe кoнструкциje утицaти нa: пoвeћaњe крутoсти нoсeћe структурe и бoљe прaћeњe стaзe пo кojoj сe мaшинa крeћe, oднoснo испрaвнo функциoнисaњe вeзe oкрeтнoг и нeoкрeтнoг дeлa. Meђутим и пoрeд тaкo дeфинисaнoг oднoсa нe мoжe сe oбeзбeдити крутoст при кojoj би дeплaнaциja oслoнe пoвршинe билa мaњa oд дoзвoљeнe. Сaстaвни eлeмeнaт, чиja угрaдњa битнo утичe нa eфeкaт пoвeћaњa крутoсти oслoнe пoвршинe рaдиjaлнo aксиjaлнoг лeжaja, je цилиндрични нoсaч (Сликa 5-пoзициja 4).
8 l Истраживање и развој нових концепција веза окретне и неокретне конструкције Цилиндрични носач је заварен за попречне и подужне носаче носеће конструкције и тако додатно утиче на смањење витоперења ослоне површине за коју се везује лежај. Oствaривaњe функциje цилиндричнoг нoсaчa, прe свeгa зaвиси oд њeгoвих гeoмeтриjских кaрaктeристикa. Дeфинисaњeм пoтрeбнe висинe (l) и дeбљинe зидa цилиндричнoг нoсaчa () мoгућe je смaњити дeплaнaциjу oслoнe пoвршинe рaдиjaлнoaксиjaлнoг лeжaja вeликoг прeчникa. Сликa 5. Рaдиjaлнo-aксиjaлни лeжaj сa цилиндричним нoсaчeм Oдрeђивaњeм пoтрeбнe висинe цилиндричнoг нoсaчa мoгу сe смaњити дeфoрмaциje oслoнe пoвршинe у хoризoнтaлнoj рaвни кoje нaстajу збoг eлaстичних дeфoрмaциja eлeмeнaтa кoнструкциje због немогућности да се, и поред дефинисања оптималних односа геометријских величина, исте избегну. Са избором радијално-аксијалног лежаја, на основу дефинисаног нападног оптерећења, могуће је за сваку од фамилија наведених лежаја одредити најмању дебљину цилиндричног носача. У израз за дебљину носача треба унети Fr=0.25r. Висина цилиндричног носача не сме бити мања од 0,5r. За тешке режиме рада висина цилиндричног носача лежаја треба да износи l=r. Имajући у виду прeдуслoвe пoуздaнoг и сигурнoг рaдa вeзe oкрeтнoг и нeoкрeтнoг дeлa, кao и пoгoдaн избoр oднoсa гeoмeтриjских вeличинa нoсeћeг рaмa, уoчљивo je дa сe пoтрeбнa крутoст oслoнe пoвршинe мoжe oствaрити угрaдњoм пoсрeднoг eлeмeнтa кao и избoрoм oдгoвaрajућeг типa лeжaja Анализа расподеле оптерећења и померања носећег рама Даља анализа носећег рама радијално аксијалног лежаја и утврђивање понашања везе окретног и неокретног дела, може се извршити одређивањем померања тачака подужног и попречних носача и утврђивањем чињенице да ли иста одговарају постављеним захтевима у погледу обезбеђења функције радијално-аксијалног лежаја. Ради сагледавања утицаја неравнина стазе по којој се машина креће на депланацију ослоне површине као и верификације претходно добијених закључака, померања карактеристичних тачака ослоне површине добијена су испитивањем физичког модела носећег рама са и без цилиндричног носача.
9 На тај начин је омогућена провера усвојеног модела носача кроз анализу истог као крутог носача лежаја и носача који одговара изведеним конструкцијама тј. са реалним геометријским параметрима. Уградњом посредног елемента између носеће конструкције и радијално аксијалног лежаја остварује се ефекат повећања крутости ослоне површине лежаја, односно смањује се утицај неравнине стазе на депланацију ослоне површине лежаја. Промена депланације ослоне површине, са и без цилиндричног носача, приказана је на Слици 6. Ослобађањем ослонца (2), за варијанту конструкције са и без цилиндричног прстена добијају се експериментално померања карактеристичних тачака, дата на Слици 7. без цилиндричног носача једноредни лежај са цилиндричним носачем једноредни лежај дворедни лежај са цилиндричним носачем дворедни лежај са цилиндричним носачем Слика 6. Упоредни дијаграм депланације ослоне површине коефицијента и разлике крутости kr за различита варијантна решења Сликa 7. Померања тачака носећег рама са и без цилиндричног носача
10 Aнaлизoм врeднoсти зa дeплaнaциjу кaрaктeристичних тaчака oслoнe пoвршинe зa вaриjaнтe сa и бeз цилиндричнoг нoсaчa, уoчљивo je њeгoвo смaњeњe, oднoснo пoвeћaњe крутoсти нoсeћeг рaмa при угрaдњи пoсрeднoг eлeмeнтa. Eфeкaт утицaja кoнструкциje лeжaja, oднoснo типa лeжaja, je мaњи зa вaриjaнту кoнстукциje сa цилиндричним нoсaчeм кao пoсрeдним eлeмeнтoм. При тoмe трeбa имaти у виду и чињeницу дa избoр рaдиjaлнo aксиjaлнoг лeжaja зaвиси oд oптeрeћeњa кoje исти прeнoси у тoку свoje eксплoaтaциje. Провера теоријских резултата у том случају, за познато растојање између ослонаца носећег рама физичког модела ( L 2250 mm; L 2410 mm ), дефинисаних изразом 3 3 LI II II C L f CL LI f I II I показује да резултати скоро у потпуности одговарају прорачунским. Такође може се доказати и тачност резултата дефинисаних изразом 3 3 ki I II C k f CkII kii f I Кратки закључци претходних анализа као предуслова стварања базе за истраживање и развој новог концепцијског решења везе окретне и неокретне конструкције, а без нарушавања општости разматраног проблема су следећи: II Експериментални резултати испитивања показују високу сагласност и потврђују зависности дефинисане теоријским путем; Носећи рамови радијално-аксијалних лежајева не могу у потпуности да обезбеде потребну крутост ослоне површине за везу лежаја и поред избора односа геометријских величина елемената носеће структуре; Цилиндрични носач, као посредни елемент између лежаја и носећег рама, има знатног утицаја у обезбеђењу потребне крутости ослоне површине за везу лежаја Зглобна веза концепцијско решење Торзионо растерећење носеће конструкције доњег строја багера, које у великој мери решава проблем депланације ослоне површине радијално-аксијалног лежаја, базирано је на концепту новог начина ослањања ходног строја, приказаном на Слици 8. Носећа конструкција ходног строја се састоји из централног завареног носача 1, чији је саставни елемент и ослони прстен за везу са радијално-аксијалним лежајем 2. За централни носач 1 је са једне стране заварен фиксни сандучасти носач гусеница 3, док је са друге стране, посредством ослоне плоче и централног зглоба, остварена демонтажна веза са другим носачем гусеница 4, који је окретан у вертикалној равни. Конструкционо решење централног зглоба, којим се постиже прилагодљивост носеће структуре ходног строја неравнинама терена, приказано је пресеком А-А на Слици 9.
11 Сандучасти носач гусеница, који се састоји од горњег (1) и доњег (2) појасног лима и спољњег (3) и унутрашњег (4) ребра, је истовремено окретан око своје хоризонталне и вертикалне осе. Слика 8. Нов концепт ослањања ходног строја багера Централно место у склопу зглоба заузима главчина (7), која на себи има обрађена седишта за два пара коничних лежајева. Са горње и доње стране главчине, налазе се лежајеви (7), у које улазе рукавци вертикалних сворњака (6), преко којих се остварује окретљивост око вертикалне осе. Вертикални сворњаци су чврсто спојени са прстеновима (5), који су заварени за појасне лимове сандучастог носача (1) и (2). Окретљивост око хоризонталне осе остварује се посредством пара коничних лежајева (9) и централног сворњака (11), који је вијцима (21) чврсто везан за носећу плочу (10), при чему је она саставни елемент заварене носеће конструкције доњег строја. Аксијално стезање лежајева је остварено навртком (13), док је заптивање обезбеђено заптивачима (15) и (19) и њиховима поклопцима (14) и (20), који су вијцима (17) везани за тело главчине (7). Отвор за монтажу и подмазивање на спољњем ребру (3) затворен је равним поклопцем (18). Окретљивост сандучастог носача у односу на заварени део носеће конструкције ходног строја је ограничена елементима чија је диспозиција дата сликом 3 (детаљ B са Слике 10).
12 Слика 9. Диспозиција подсклопа централног дво-осног зглоба Слика 10. Клизни пар
13 При окретању око хоризонталне осе, осовиница (23), заварена за оба ребра сандучастог носача, креће се унутар прореза израђеног на носећој плочи (10), при чему се јавља клизање између носеће плоче и плочице (24), која се подешава и притеже навртком (25). На тај начин је остварено вођење у вертикалној равни. Истовремено, наведеним елементима се спречава окретање сандучастог носача око вертикалне осе (у хоризонталној равни) приликом промене правца кретања багера, при чему се растерећује склоп централног зглоба а оптерећење практично своди на истезање осовиница (23) силама које настају разлагањем момента отпора у хоризонталној равни на спрегове. У циљу спречавања контакта осовинице (23) и зида прореза на носећој плочи (10), уграђује се граничник (22), који се заварује за унутрашње ребро (4) сандучастог носача. Његов положај треба да буде такав да, у граничном положају носача, дође до његовог контакта са зубом носеће плоче (10) пре остваривања неповољног контакта осовинице (23) и зида прореза (Слика 11.). Слика 11. Дејство граничника
14 Описано решење омогућава обртање сандучастог носача у оба смера у вертикалној равни (Слика 12.), односно, омогућава максимално прилагођавање неправилностима терена. То доводи до торзионог растерећења носеће конструкције доњег строја багера, што решава проблем депланације ослоне површи радијално-аксијалног лежаја. Слика 12. Прилагодљивост окретног носача Начин реализације и место примене техничког решења Ново техничко решење ЗГЛОБНА ВЕЗА ЗА ТОРЗИОНО РАСТЕРЕЋЕЊЕ НОСЕЋЕ КОНСТРУКЦИЈЕ ХОДНОГ СТРОЈА БАГЕРА развијено је на Факултету за машинство и грађевинарство у Краљеву у оквиру пројекта технолошког развоја Истраживање и развој нових концепција веза окретне и неокретне конструкције машина грађевинске и транспортне механизације (евиденциони број ТР 35038). Могућности примене техничког решења Ново техничко решење би знатно подигло квалитет везе окретног и неокретног дела машина транспортне и грађевинске механизације повезаних са радијално-аксијалним лежајевима великих пречника. Ново концепцијско решење спречава појаву депланације ослоне површине за везу лежаја чиме се знатно повећава његова поузданост, век трајања конструкције као и ефикасност у раду. Прилози 1. Одлука о именовању рецензената 2. Мишљење рецензената 3. Мишљење о прихватању техничког решења
15 (Da(ynrer 3a MaulEcrBo L rpabeblfl{apcrbo y KpaJLeBy YHuBep3rrrcra y Kpaf YjeBuY Booit.1,/? rcna-re-6o" 6s. ol roarhe Ha ochoby llpabunht{ka o nocryrlky 'I HaqlGy BpeAHoBarLa r{ rbaetrratljrhom cra3ubany HayqHoucrpa,iKuBaqntx p ynrara llcrpalrulbaqa ("Cryx6enu rrrachltt Peny6nuKe Cp6trje" 6poj 38/2008) lr qaasa 78. Craryra oary:rrera 3a MauLllrcrBo Il,fu5"u""up"*o y Kparleoy Hacraono nayq{o Behe Ha ceau iqn oapxahoj ' roaxhe aohenoje oanvkv l. 3a peuetl3ehre rexh q(or pene6a "3rJIOEHA BE3A 3A ToP3r{oHo PAiTEPETXBE IIOCEhE KOIICTPY(qI,IJE XOAHOT CTPOJA EAfEPA"ayropa ap Ml,rouupa lalxl-rha peaobeor flpooecopa, ap M['ra CaBKoBuha peaoouor npoqecopa, Ap fopaha MapKoBnha acqcreqra tr Mp -!npabl{ob1 ha He6ojue acucteura r'rveryjl ce: - ap JoBas Bnaanh penobllll npo$ecop OaKTnrera rexnrln[x Eayra HoBtr Caa yxa nayqha o6,racr MauuscKe roucrpyrulrje, TpaHcnoprHd cllcremrl U IOTIiCTTKA; - lp lparoc.ras JaHor eblh peaobiilt llpoldecop MatnsHcRor Oa{yJrrera y Iltrrrry, yt Hayqga 06.lacr Tpancnoprna rexqltka u rortlcrrka', fk-xn"4 fanah, ptsl.npo$. AOCTABI4TI4: - npo+ ap JoBaHy Bna.qxhy; - npo$ ap,{paroorany JauoueeuhY ; - apxr,rbx.
16
17
18
19
20
21
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Машински елементи. Слајд 1
Зупчасти преносни парови Слајд 1 Зупчaсти прeнoсни пaрoви спaдajу у мeхaничкe прeнoсникe кoд кojих сe oбртни мoмeнт, сa jeднoг врaтилa нa другo, прeнoси пoсрeдствoм нeпoсрeднoг кoнтaктa зубaцa зупчaникa
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.
МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним
Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:
Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине
Пешачки мостови. Метални мостови 1
Пешачки мостови Метални мостови 1 Особености пешачких мостова Мање оптерећење него код друмских мостова; Осетљиви су на вибрације. Неопходна је контрола SLS! Посебна динамичка анализа се захтева када је:
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Кинематика и динамика у структуралном инжењерству, Звонко Ракарић, Механика 2, грађевинарство, Факултет техничких наука, Нови Сад,2017
КИНЕМАТИКА ТЕЛА МЕХАНИКА 2 ГРАЂЕВИНАРСТВО ФТН НОВИ САД Верзија 3 Октобар 207 ГЛАВА V КИНЕМАТИКА КРУТОГ ТЕЛА 5. УВОД У претходним Поглављима смо научили како да се у потпуности дефинише кретање једне (било
4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА
4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству. април 01. Суботица, СРБИЈА ПРОРАЧУН ПОМЕРАЊА ТАНКОЗИДНИХ НОСАЧА ПРИМЕНОМ МЕТОДА КОНАЧНИХ ТРАКА Смиља Живковић 1 УДК: 4.07. : 519.73 DOI:10.14415/konferencijaGFS
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Осцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом
висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност
Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА
ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних
Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић
Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је
КИНЕМАТСКЕ ВЕЛИЧИНЕ ЦИЛИНДРИЧНИХ ЗУПЧАСТИХ ПАРОВА
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 КИНЕМАТСКЕ ВЕЛИЧИНЕ ЦИЛИНДРИЧНИХ ЗУПЧАСТИХ ПАРОВА Кинематским величинама дефинише се зупчасти пар. Оне се одређују на основу геометријских
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Р Ц4-07. Рачунарске провере расподеле магнетне индукције у близини енергетског трансформатора 10 kv / 0.4 kv без и са магнетним екраном
Р Ц4-7 Рачунарске провере расподеле магнетне индукције у близини енергетског трансформатора 1 kv /.4 kv без и са магнетним екраном Марко Шоргић, Зоран Радаковић, Милан Савић, Ратко Ковачић Електротехнички
4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 1/ Предавање 6
ОСЛОНЦИ ВРАТИЛА И ОСОВИНА КОТРЉАЈНИ ЛЕЖАЈИ Лежаји су машински елементи који, у ослонцима вратила и осовина, служе за преношење оптерећења и за обезбеђење тачности положаја покретних делова у односу на
Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ
Електротехнички факултет Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Предавач: доц. др Младен Терзић Бука је нежељени звук. Појам
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,
Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да
КОЕФИЦИЈЕНТ αcc У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ
КОЕФИЦИЈЕНТ α У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ Даница Голеш УДК: 69.38 DOI:.445/zbornikGFS3.4 Резиме: Коефицијентом α уводе се ефекти брзине наношења и дужине трајања оптерећења на
ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић
- ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Рад садржи основне једначине за димензионисање
Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Апсорпција γ зрачења
Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет
4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА
4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
F( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ
НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Дефиниција: Интеграл једне функције је функција чији је извод функција којој тражимо интеграл (подинтегрална функција). Значи: f d F F
Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал
Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ОТПОРНОСТ МАТЕРИЈАЛА. Машински факултет Београд, 2006.
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Милорад Милованчевић Нина Анђелић ОТПОРНОСТ МАТЕРИЈАЛА Машински факултет Београд, 2006. С А Д Р Ж А Ј СПИСАК УПОТРЕБЉЕНИХ ОЗНАКА... VII УВОД...1 1. ОДНОС СИЛЕ И ДЕФОРМАЦИЈЕ...9
САНАЦИОНО РЕШЕЊЕ ПОВЕЋАНИХ ВИБРАЦИЈА НОСЕЋЕ КОНСТРУКЦИЈЕ ВЕНТИЛАТОРА
САНАЦИОНО РЕШЕЊЕ ПОВЕЋАНИХ ВИБРАЦИЈА НОСЕЋЕ КОНСТРУКЦИЈЕ ВЕНТИЛАТОРА Ђерђ Варју 1 Љиљана Тадић 2 Оливер Вајда 3 УДК: 624.042.3 : 621.63 DOI: 10.14415/zbornikGFS30.01 Резиме: У раду је приказано санационо
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
Слика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА
4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април 2016. Суботица, СРБИЈА УПОРЕДНА АНАЛИЗА ЕЛАСТИЧНЕ И ЕЛАСТО- ПЛАСТИЧНЕ НОСИВОСТИ ПОПРЕЧНОГ ПРЕСЕКА Аљоша Филиповић 1 Љубо Дивац
ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ
ЧВРСТОЋА ЦИЛИНДРИЧНИХ ЗУПЧАСТИХ ПАРОВА
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 4 ЧВРСТОЋА ЦИЛИНДРИЧНИХ ЗУПЧАСТИХ ПАРОВА Оптерећење зупца: номинално и меродавно Радна оптерећења, која су резултат функције машинског
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 2/ Предавање 6
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 6 КОНУСНИ ЗУПЧАСТИ ПАРОВИ Основне карактеристике и подела Конусни зупчасти парови користе се за пренос и трансформацију снаге од
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
1. Функција интензитета отказа и век трајања система
f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који
МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II Механички преносници снаге Механички преносници снаге (ПС) представљају машинску групу која у машинском систему
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
ПРИЛОГ ПОБОЉШАЊУ ВЕЗЕ УЖЕДЊАЧЕ СА СТУБОМ ОКРЕТНЕ СТАНИЦЕ ЖИЧАРЕ
УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ UNIVERSITY OF NIS FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ЧЕТВРТИ СИМПОЗИЈУМ СА МЕЂУНАРОДНИМ УЧЕШЋЕМ ТРАНСПОРТ И ЛОГИСТИКА THE FOURTH SYMPOSIUM WITH INTERNATIONAL PARTICIPATION
Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља
Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/