2007 m. ATASKAITA. VU TEORINöS FIZIKOS IR ASTRONOMIJOS INSTITUTAS (direktor habil.dr. Gražina Tautvaišien ) Darbuotojai, mokslo publikacijos

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2007 m. ATASKAITA. VU TEORINöS FIZIKOS IR ASTRONOMIJOS INSTITUTAS (direktor habil.dr. Gražina Tautvaišien ) Darbuotojai, mokslo publikacijos"

Transcript

1 VU TEORINöS FIZIKOS IR ASTRONOMIJOS INSTITUTAS (direktor habil.dr. Gražina Tautvaišien ) Darbuotojai, mokslo publikacijos 2007 m. ATASKAITA 2007 m. institute dirbo 102 darbuotojai, iš jų 63 mokslo darbuotojai ir kiti tyr jai (13 habilituotų daktarų ir 37 mokslų daktarai) ir 7 doktorantai. Pagrindin se pareigose dirbo 43 mokslininkai. Institute veik penki moksliniai padaliniai: Astronomijos observatorija (AO, vad. G. Tautvaišien ), Atomo teorijos skyrius (ATS, vad. Z. R. Rudzikas), Branduolio teorijos sektorius (BTS, vad. S. Ališauskas), Izotopin s analiz s sektorius (IAS, vad. P. Serapinas), Vyksmų ir sandarų teorijos skyrius (VSTS, vad. B. Kaulakys) ir Studijų katedra (vad. G. Merkelis). VU TFAI planetariume dirbo 16 darbuotojų, iš jų 3 mokslo darbuotojai. Instituto darbuotojai 2007 m. paskelb 89 VU TFAI vardu įregistruotus mokslinius straipsnius, iš jų 40 leidiniuose, įtrauktuose į Mokslin s informacijos instituto (ISI) duomenų bazę, bei 49 publikuotus kituose žurnaluose bei tarptautinių konferencijų darbuose. 39 mokslin s publikacijos paskelbtos Mol tų observatorijos teleskopų steb jimo rezultatų pagrindu m. išleisti 4 tarptautinio mokslinio žurnalo Baltic Astronomy numeriai (ISI žurnalas nuo 2003 metų, 48 sp. l.), du Fizikų žinios numeriai, kasmetinis leidinys Lietuvos dangus 2008, dalyvauta leidžiant Lietuvos fizikos žurnalą (ISI žurnalas nuo 2007 m., 4 numeriai). Kembridžo universiteto leidykla išleido Z. Rudziko monografijos Teorin atomų spektroskopija antrąjį pataisytą leidimą, VPU leidykla R. Karazijos vadov lį Fizikos metodologija ir filosofija, o VU leidykla R. Kivilšien s ir E. Makariūnien s parengtą leidinuką Akademikui Povilui Brazdžiūnui ( ) instituto darbuotojų buvo 8 mokslo leidinių atsakingais redaktoriais ir redkolegijų nariais. Instituto darbuotojai suorganizavo 1 tarptautinę konferenciją. Mol tų astronomijos observatorijoje įvyko Astronomijos švent Lietuvoje Tyr jo naktis (400 lankytojų), priimtos 217 ekskursijų (5716 žmonių). Planetariume moksleiviams, mokytojams ir visuomenei pravesta 792 informaciniai seansai ir kiti renginiai, kuriuose apsilank lankytojas. Mokslin veikla Pagrindin s instituto mokslin s veiklos kryptys (Lietuvos Respublikos Vyriausyb s nutarimas Nr. 24) yra šios: 1. Efektyvių matematin s fizikos metodų pl tojimas ir taikymas daugiadalelių sistemų, jų netiesin s dinamikos ir kvantuotų laukų teoriniam tyrimui; 2. Atomų, subatominių dalelių, molekulių, jų darinių ir plazmos spektroskopijos tyrimai, jų taikymas nanofizikoje ir astrofizikoje; 3. Galaktikos, žvaigždžių ir tarpžvaigždin s medžiagos struktūros ir evoliucijos tyrimai.

2 Institute buvo vykdomi 15 VU TFAI tarybos patvirtintų mokslinių temų, 3 Europos 6-osios Bendrosios programos projektai, vienas Europos komisijos, 4 COST, 2 LVMSF, 3 Tarptautinių mokslo ir technologijų pl tros programų agentūros ir du Lietuvos vyriausyb s remiami projektai, 10 kitų tarptautinių projektų ir 4 Europos sąjungos Struktūrinių fondų remiami projektai. Vykdant šiuos projektus, o taip pat į konferencijas, stažuotes, mokyklas ir mokslo organizaciniais reikalais į užsienį 105 kartus buvo išvykę 30 instituto darbuotojų. Institute lank si 40 užsienio svečių. VU TFAI Tarybos patvirtintos mokslinių tyrimų temos AO darbuotojai vykd tyrimus tema Žvaigžd daros rajonų ir dulkių debesų antrajame Galaktikos kvadrante tyrimas ( m., vad. V. Straižys, vykdytojai: S. Bartašiūt, K. Černis, A. Kazlauskas, V. Laugalys, G. Valiauga, J. Zdanavičius, K. Zdanavičius). Publikuoti 4 ISI straipsniai. Vykdant šią temą 2007 m. ištirtas dulkių ir molekulinių debesų pasiskirstymas galaktinių ilgumų laipsniai kryptimi (Kasiop ja, Žirafa, Pers jas) remiantis infraraudonąja žvaigždžių fotometrija iš 2MASS, IRAS ir MSX katalogų. Nustatyti debesų nuotoliai. Sudarytas naujas Cam OB1 asociacijos narių sąrašas. Remiantis kitų autorių duomenimis identifikuota 18 jaunų mažos ir vidutin s mas s žvaigždžių. Žirafos debesyse naujai atrastos 142 jaunos žvaigžd s (YSO), pagal mūsų pasiūlytus kriterijus atrinktos iš 2 milijonų infraraudonųjų objektų. Spektriniais steb jimais Kitt Peak observatorijoje (su C.J. Corbally) patvirtinta, kad kai kurios iš naujai atrastų žvaigždžių savo spektruose turi vandenilio alfa ir infraraudonąsias kalcio tripleto linijas. Ištirta Galaktikos sritis padrikojo žvaigždžių spiečiaus Collinder 428 kryptimi Šiaur s Amerikos ūke. Nustatytas dulkių debesies nuotolis ir įrodyta, kad Collinder 428 žvaigždžių grup n ra fizinis spiečius. Remiantis nauja fotometrija Vilniaus sistemoje nustatytas padrikojo spiečiaus NGC 752 nuotolis, metališkumas ir amžius, įvertinta tarpžvaigždin ekstinkcija iki spiečiaus. Išanalizuota dvinarių žvaigždžių įtaka, nustatant pagrindinius spiečiaus parametrus. Atlikta CCD nuotraukų SA64 srityje daugiaspalv fotometrija, patikslintos transformacijos į standartinę sistemą lygtys, atlikta pirmin žvaigždžių SA 64 ir ir Slibino-Pers jo srityse klasifikacija. Vilniaus sistemoje SA64, apie atspindžio ūką NGC 7023 ir greta jo esančiame lauke išfotometruota daugiau nei po 1200 žvaigždžių; NGC7023 ir gretutiniame lauke suklasifikuota virš 800 ir 900 žvaigždžių, atitinkamai. AO darbuotojai vykd temą Žvaigždžių atmosferų chemin sud tis ir evoliucija ( m., vad. G. Tautvaišien, vykdytojai: E. Puzeras, Y. Chorniy, Š. Mikolaitis, A. Ivanauskas, A. Kaučikas, E. Stasiukaitis, E. Stonkut, bei kolegos iš Švedijos, Italijos, Vokietijos, JAV, Šveicarijos, Čil s, Kanados). Publikuoti 2 straipsniai tarptautiniuose žurnaluose (Springer leid.). Vykdant šią temą, 2007 m. pagal didel s skiriamosios gebos spektrus nustatyta 65 Galaktikos sankaupos žvaigždžių chemin sud tis ir pagrindiniai atmosferų parametrai. Rezultatai palyginti su padrikųjų žvaigždžių spiečių sankaupos žvaigždžių tyrimais ir teoriniais modeliais. Nustatyta, kad sankaupos žvaigžd s sudaro gana homogenišką rinkinį, [C/Fe], 12C/13C, C/N santykiai jose sumažinti, o Na, Al ir galbūt Si gausa jose

3 padid jusi. Gauti rezultatai yra panašūs į gaunamus, tiriant padrikųjų spiečių sankaupos žvaigždes. Ištirta devyniolikos Galaktikos storojo disko nykštukių chemin sud tis. Didel s skiriamosios gebos spektrai gauti su Šiaur s optiniu teleskopu Kanarų salose. Patvirtintas steb jimų rezultatas, kad Ia tipo supernovų intensyvus aplinkos turtinimas sunkiaisiais cheminiais elementais prasideda ties [Fe/H] ~ 0.6 dex. Prad ti RS CVn tipo žvaigždžių spektrų detalūs tyrimai. Spektrai gauti su Šiaur s optiniu teleskopu Kanarų salose metų mokslinio darbo rezultatai: diferencialiniu tyrimo metodu nustatyti žvaigždžių atmosferų fiziniai parametrai T eff (K), v t (km/s), log g ir geležies gausa [Fe/H] žvaigžd ms: 33 Psc (HD 28), AZ Psc (HD ) ir λ And (HD ). Nustatyta santykin elementų NaI, SiI, CaI, ScI, ScII, TiI, VI, CrI, MnI, FeI, FeII, CoI, NiI, SrI, YII, ZrI, LaII, CeII, PrII, NdII, EuII gausa žvaigžd s 33 Psc (HD 28) atmosferoje. Nustatyta 27 žvaigždžių atmosferų efektin temperatūra. Prad ti padrikojo žvaigždžių spiečiaus NGC 6369 sankaupos žvaigždžių spektrų, gautų su Italijos Galileo nacionaliniu teleskopu Kanarų salose, tyrimai. Nustatyti trijų žvaigždžių pagrindiniai atmosferų parametrai, išmatuoti eil s cheminių elementų ekvivalentiniai linijų pločiai. AO darbuotojai vykd tyrimus tema Pozicin neįprastųjų asteroidų ir kometų astrometrija ( m., vad. K. Černis, vykdytojai: J. Zdanavičius, K. Zdanavičius). Paskelbtos 35 publikacijos m. Vykdant šią temą, Atrasta 18 naujų asteroidų. Publikuota apie 5000 pozicinių asteroidų ir kometų matavimų (padaryta astrometrija virš 1200 atskirų objektų). Steb tos 6 kometos (vizuali ir CCD fotometrija). AO darbuotojai vykd tyrimus tema Orbitinių vizualinių dvinarių žvaigždžių populiacin priklausomyb. ( m., vad. A. Bartkevičius, vykdytojai: J. Sperauskas, D. Bartkevičien ). Vykdant šią temą, 2007 m. paruošta publikacija apie trinar s BD A nario spektroskopinę orbitą ir atlikta sistemos analiz. Gautas statistinis sąryšis tarp vizualinių dvinarių orbitų didžiųjų pusašių a ir kampinių atstumų tarp narių ρ : log a log ρ = Atlikta astrometrinių dvinarių orbitų parametrų analiz. Išmatuoti radialiniai greičiai 12-kai II populiacijos dvinarių žvaigždžių su Mol tų observatorijos 63 cm ir 1.65 m teleskopais. Apdoroti padrikųjų žvaigždžių spiečių radialinių greičių matavimai, atlikti 2007 m. spalio- gruodžio m n. Stiuardo observatorijoje (~90 steb jimų 6 spiečiuose). Tęsiami radialinių greičių matuoklio modernizavimo darbai: instaliuojamas patobulintas spektro skanavimo mechanizmas ir įdiegta nauja prietaiso valdymo ir rezultatų apdorojimo programa. AO darbuotojai vykd tyrimus tema Spektrofotometrin s parausv jusių žvaigždžių klasifikacijos galimybių tyrimas ( m., vad. K. Zdanavičius, vykdytojai J. Zdanavičius, R. Lazauskait ). Vykdant šią temą, 2007 m. sukaupta virš 200 energijos pasiskirstymo žvaigždžių spektruose funkcijų. Išnagrin ta literatūra, skirta energijos pasiskirstymo spektre funkcijų tarpusavio lyginimui ir iš žvaigždžių atmosferos modelių gautų energijos srautų tarpusavio, ir su realiomis žvaigžd mis, lyginimui. Parašyta programa sintetinių spalvos rodiklių bet kurioje fotometrin je sistemoje skaičiavimui. Greta iki šiol naudojamos parausv jusių žvaigždžių klasifikavimo metodikos, paremtos nuo tarpžvaigždinio

4 parausv jimo nepriklausančiais parametrais Q (kalibruoti tinkleliai arba nuo 6 iki 10 Qi lyginimas), sukurtas klasifikavimo metodas, naudojantis papildomus parametrus: virtualią tarpžvaigždinę masę x ir naujus nepriklausančius nuo parausv jimo parametrus q. Naujieji q jau neb ra žvaigžd s rodiklių skirtumai, d l ko padid ja jų jautrumas žvaigžd s parametrams. Parašyta FORTRAN programa x ir q parametrų skaičiavimui. Atlikti pirmieji klasifikacijos bandymai panaudojant realių žvaigždžių daugiaspalv s fotometrijos duomenis. ATS darbuotojai vykd temą Kaskadai sud tinguose atomuose ir jų įtaka Rentgeno ir Ož spektrams: teorija ir interpretavimas ( m., vad. R. Karazija, vykdytojai V. Jonauskas, S. Kučas, A. Kynien, A. Momkauskait ). Publikuoti 4 straipsniai m. gautos emisijos spektrų bendrųjų charakteristikų vidutin s energijos, dispersijos ir asimetrijos koeficiento išraiškos reliatyvistiniame Dirako ir Breito artutinume, atsižvelgiant į konfigūracijų sumaišymą. Jos įgalina tiksliau aprašyti sud tingus daugiakrūvių jonų plazmos spektrus, nes iki šiol buvo naudojamos tik apytikr s tų dydžių kvazireliatyvistin s išraiškos. Metodas realizuotas bendroje programoje ir panaudotas volframo jonų spektrams modeliuoti. Tęsiant ankstesnį darbą teoriškai nagrin tas intensyvių ir siaurų linijų grupių susidarymas d l stipraus konfigūracijų su simetrišku simetrijos pasikeitimu sumaišymo daugiakrūvių jonų fotoabsorbcijos ir emisijos spektruose, atitinkančiuose šuolius 4p 5 4d N+1 + 4p 6 4d N 1 4f 4p 5 4d N+1. Skaičiavimai reliatyvistiniu artutinumu atlikti Sn 9+ Sn 12+ ir Sb 10+ Sb 11+ jonams, kurie yra pagrindiniai kandidatai, kuriant ultravioletinių spindulių šaltinį litografijai. Parodyta, kad ypač stiprus spektro susiaur jimas pasireiškia alavo ir stibio jonams su pusiau užpildytu 4d elektronų sluoksniu. Išnagrin ta Sb, Sn ir W jonų intensyvumo koncentracija, esant stipriam konfigūracijų su simetrišku simetrijos pasikeitimu maišymuisi. Prapl tus sąveikaujančių konfigūracijų bazę, gautas labai geras sutapimas su eksperimentu W 30+ bangos ilgiams, atitinkančius šuolius 4p 5 4d 9 +4p 6 4d 7 4f 4p 6 4d 8. Tirtas Ož elektronų spektras kriptone, susidarius vakansijai vidiniuose 3s, 3p ir 3d sluoksniuose ir jų pasluoksniuose. Paaiškintas fotojonų išeigos spektras, atlikus skaičiavimus su didele sąveikaujančių konfigūracijų baze reliatyvistiniame artutinume. Išnagrin ti daugiaelektroniai Ož šuoliai, atsirandantys d l konfigūracijų stipraus maišymosi. Ištirtas L 2,3 emisijos spektro kitimas prie 2p slenksčio geležies grup s elementuose, sužadinant atomus į atskirus lygmenis, prapl tus sąveikaujančių konfigūracijų bazę. Nustatyta, kad eksperimentatorių identifikuotos kvadrupolin s linijos iš tikrųjų atitinka dipolinius šuolius. Tirti Rentgeno emisijos spektrai, atitinkantys silpnus 3p 2p elektrinius kvadrupolinius šuolius. Jų intensyvumų santykis atžvilgiu elektrinių dipolinių 3s 2p šuolių gavosi visa eile didesnis nei teorinis intensyvumų santykis, apskaičiuotas vienkonfigūraciniame Hartree ir Foko artutinume, naudojantis laisvojo atomo modeliu. Nagrin jant, ar ši anomaliją lemia kietojo kūno efektai, spektrai buvo registruoti, esant įvairiam apsupimui, bet intensyvumų santykis beveik nesikeit. Atlikti tyrimai įgalina paneigti hipotezę, kad skirtumas tarp eksperimente stebimų ir teoriškai gautų geležies grup s elementų elektrinių dipolinių ir elektrinių kvadrupolinių šuolių intensyvumų santykių yra nulemtas koreliacinių ar reliatyvistinių efektų, aprašomų laisvojo atomo

5 modeliu. Kvadrupolinių šuolių srityje atsiranda ir dipoliniai šuoliai, kurie stebint spektrus yra įskaičiuojami į kvadrupolinius šuolius. ATS darbuotojai vykd temą Daugiaelektronių atomų spektrinių charakteristikų tyrimo metodų pl tra ir jų taikymas daugiakrūviams jonams, aptinkamiems termobranduolin je ir kitų rūšių plazmoje ( , vad. P. Bogdanovičius, vykdytojai R. Karpuškien, O. Rancova). Paskelbti 5 straipsniai m. vykdant tolimesnę kvazireliatyvistinio artinio pl trą, į kvazireliatyvistinę lygtį radialiosioms orbital ms gauti buvo įtraukti nariai, aprašantys kontaktinę sąveiką p- elektronų atveju. Šiems elektronams kontaktin je saveikoje atsirado narys, pagal savo fizikinę prigimtį kylantis iš elektronų sukinio-orbitos sąveikos. Tai visiškai nauji ir originalūs rezultatai. Be to buvo parodyta, kad skaičiuojant sukinio-orbitos sąveikos viendalelę sąveikos dalį reikia atsižvelgti į papildomą vardiklį su tiesioginiu potencialu, atsirandantį kvazireliayvistiniame artinyje. Didelis darbas buvo atliktas kuriant naujas programas, leidžiančias atlikti atomų ir jonų spektrinių charakteristikų tyrimus konfigūracijų superpozicijos metodu kvazireliatyvistiniame artinyje. Tai leido atlikti ne tik energijos spektrų, bet ir pirmus šuolių charakteristikų skaičiavimus. Atlikti Osciliatorių stiprių ir šuolių tikimybių skaičiavimai Cr XVII jonui. Gauti duomenys šuoliams tarp konfigūracijų, turinčių 3l-elektronus, anksčiau neištirtų nei teoriškai, nei eksperimentiškai. Apskaičiuoti W 29+ W 34+ jonų energijos spektrai. Pirmą kartą buvo gauta teorin informacija apie sužadintas konfigūracijas, kurių lygiškumas sutampa su pagrindin s konfigūracijos lygiškumu, ir parodyta, kad tos konfigūracijų grup s energijos lygmenys labai susimaišo. Ilgos berilio izoelektronin s sekos (4<Z<29) 2 2 leistinų elektrinių dipolinių šuolių fizikinių charakteristikų skaičiavimo rezultatai, gauti konfigūracijų superpozicijos metodu, buvo palyginti su duomenimis, gaunamais trikdžių teorijos metodais. Gautas geras abiejų teorinių rezultatų sutapimas. Parodyta, kad kai kurios osciliatorių stiprių vert s, pateiktos NIST (JAV) spektrinių duomenų baz je, yra nepakankamai tikslios ir turi būti koreguotos. ATS darbuotojai vykd temą Elektronais sužadintų ir jonizuotų atomų spinduliuot s ir elektronų emisijos tyrimas ( , vad. A. Kupliauskien, vykdytojai V. Tutlys ir K. Glemža (VU FF)). Paskelbti 3 straipsniai m. naudojantis atomų teorijoje išpl totais metodais, išvesta poliarizuotų atomų sužadinimo poliarizuotais elektronais skerspjūvio bendroji išraiška, aprašanti sužadintų atomų poliarizaciją bei išsklaidytų elektronų poliarizaciją ir kampinį pasiskirstymą. Paprastesn s formul s, aprašančios nepoliarizuotais atomais išsklaidytų nepoliarizuotų elektronų kampinį pasiskirstymą, sužadintų atomų rikiavimą, o taip pat atomų sužadinimo elektronais magnetinį dichroizmą, išvestos kaip atskiri bendrosios formul s atvejai. Sutrikdytų bangų artinyje apskaičiuoti Na ir K atomų sužadinimo į 2p 5 3s 2 2 P 3/2 ir 3p 5 4s 2 2 P 3/2 būsenas skerspjūviai ir rikiavimo parametrai. Teoriniai rikiavimo parametrai K atomo atveju gerai dera su išmatuotais. Tirti Užgorodo mokslininkų užregistruotame Na atomo sužadinimo į 2p 5 3s 2 2 P 1/2,3/2 būsenas skerspjūvyje ties ir 36,5 40 ev žadinančio elektrono energijomis pasteb ti maksimumai, kurių negalima paaiškinti 2p 5 3s3p LSJ rezonansų susidarymu. Norint išsiaiškinti jų priežastį, atlikti labai tikslūs 2p 5 3s 2 2 P 1/2,3/2 ir 2p 5 3s3p LSJ būsenų energijos spektrų ir radiacinių šuolių tarp jų tikimybių skaičiavimai. Sužadinimo į 2p 5 3s 2 2 P 1/2,3/2 d l kaskadų iš 2p 5 3s3p LSJ įvertinti taip pat apskaičiuotos 2p 5 3s 2 2 P 1/2,3/2 ir

6 2p 5 3s3p LSJ būsenų autojonizacijos tikimyb s, fluorescencijos našumai ir sužadinimo skerspjūviai. Padaryta išvada, kad kaskadų priedas per mažas maksimumams eksperimentiniame spektre paaiškinti. Taip pat tirti Užgorodo mokslininkų pirmą kartą pasteb ti didelio intensyvumo rezonansai stroncio atomo sužadinimo į 4p 5 4d 5 s 2 3 P 0,1,2 ir 3 F 2,3,4 autojonizacines būsenas skerspjūvyje. Jiems paaiškinti atlikti tikimybių ir sužadinimo skerspjūvių skaičiavimai bei įvertintas kaskadų iš aukštesnių atomo ir neigiamo jono autojonizacinių būsenų ind lis. ATS darbuotojai vykd temą Šiuolaikinis atomo teorijos uždavinių modeliavimas remiantis įprastu ir simboliniu programavimu ( , vad. G. Gaigalas, vykdytojas E.Gaidamauskas ir 3 užsienio mokslininkai). Paskelbti 3 straipsniai. Vykdant šią temą, 2007 m. buvo kuriama nauja programin įranga, skirta atomų lygmenų hipersmulkiąjai sandarai bei labai sunkių atomų ir jonų energijos spetrams tirti. Taip pat apskaičiuotas BiSI klasterio energijos lygmenų spektras. Paskelbtas spaudoje daug metų kurtas programų paketas, skirtas daugiakonfigūraciniams atomų struktūros parametrų skaičiavimams BTS darbuotojai vykd temą,,subatominių sistemų bei jų dinamikos tyrimas grupių teorijos ir topologiniais metodais ( m., vadovai S. Ališauskas ir E. Norvaiša, vykdytojai A. Acus, V. Šimonis, D. Jurčiukonis, V. Regelskis, O. Katkevičius, K. Tamošiūnas). Paskelbti 2 straipsniai m. racionalaus atvaizdžio artinyje buvo tiriami topologiniai solitonai, kurių barioninis krūvis 4 ir 16. He branduoliui sukonstruoti sprendiniai kaip topologiškai skirtingų solitonų superpozicija. Apskaičiuoti šio branduolio elektriniai formos faktoriai palyginti su eksperimentų duomenimis. Racionalaus atvaizdžio artutinumas išpl stas ir SU(3) Skyrme o modelio nekanoniškai įd tam SO(3) solitonui. Gautos inercijos momentų, Lagrange o ir Hamilton o operatorių išraiškos. Callan o ir Klebanov o surištų būsenų modelyje gautos energijos funkcionalo išraiškos hiperonams, kuriose esminiai įskaitytas kanoninis pioninių laisv s laipsnių kvantavimas. Pasiruošta skaičiuoti dalelių spektrą. Įvairiuose MIT maišų modelio variantuose buvo tęsiami barionų pagrindinių būsenų magnetinių momentų skaičiavimai. Buvo tęsiami Lie ir kvantinių grupių įvaizdžių, Clebsch'o ir Gordano koeficientų ir susijusių specialiųjų funkcijų tyrimai bei fizikinių taikymų paieškos, kartotinių įvaizdžių išskyrimo bei klasifikavimo problemos. Bendradarbiaujant su prof. Jurij Tambergs (Latvija) buvo tęsiami skaičiavimai apie branduolių (A 40) izosukinio multipletų energetinių būsenų ir šuolio tikimybių bei magnetinių dipolinių momentų tyrimus stipriai apribotos dinamikos modelio pagalba. Vykdyti tiriamieji darbai fliuktuacijoms, atsirandančioms d l kvantin s elektronų koreliacijos, įvertinti. BTS darbuotojai vykd temą,,atomo branduolių savyb s ir sąveika su leptonais ( m., vadovas ir vykdytojas Lietuvoje A. Juodagalvis, bendradarbiai užsienyje: K. Langanke, J. M. Sampaio, W. R. Hix) m. buvo tiriama atomo branduolių savyb s ir sąveika su leptonais (neutrinais ir elektronais), neelastin neutrinų sąveika su branduoliais ir jos įtaka supernovų dinamikai. Anksčiau apskaičiuoti neutrinų sąveikos su branduoliais neutraliąja srove greičiai buvo pataisyti, atsižvelgiant į detalaus balanso taisyklę, ir panaudoti

7 modeliuojant kolapsuojančios žvaigžd s evoliuciją. Parašytas straipsnis apie neelastin s neutrinų sąveikos su branduoliais įtaką supernovų dinamikai, supernovų išspinduliuotų neutrinų spektrui ir neutrinų detekcijai egzistuojančiais eksperimentiniais įrenginiais. Straipsnis 2008 m. jau išspausdintas žurnale Physical Review Letters. Detalesnis tyrimas parod, kad žvaigžd s medžiagos sąlygoms suvidurkintas elektronų pagavimo greitis yra nepakankamai tiksliai įvertintas d l santykinai nedidelio įskaitytų branduolių skaičiaus (buvo suskaičiuota apie 250 branduolių). Buvo nuspręsta branduolių skaičių padidinti, vietoje sluoksnių modelio Monte-Carlo duomenų panaudojant schematinį dalinio sluoksnių užpildymo aprašymą Fermi Diraco formule. Buvo apskaičiuoti elektronų pagavimo greičiai 2800 branduolių. Ruošiamos lentel s elektronų pagavimo greičių duomenų vartotojams. IAS darbuotojai vykd temą Jonizacijos dujų plazmoje su kondensuotomis dalel mis tyrimas masių spektrometrijos metodu ( , vad. P. Serapinas, vykdytojai Ž. Ežerinskis, J. Šalkauskas, V. Juzikien (PFI)). Paskelbti 2 straipsniai m. atlikti pusiausvyriosios jonizacijos skaičiavimai leido parinkti efektyvius vidinius etalonus monoizotopinių medžiagų matavimams. Arsenui vidiniu etalonu naudojant seleną atliktų matavimų tikslumas nenusileidžia izotopų skiedimo metodui, kuris izotopų neturintiems elementams iš principo negali būti naudojamas. VSTS darbuotojai vykd temą Šaltų atomų ir kondensuotų darinių optinių savybių teorijos pl tra ( m., vad. G. Juzeliūnas, vykdytojai J. Ruseckas, VU studentai ir užsienio mokslininkai). Paskelbti 3 straipsniai. Vykdant temą 2007 m. buvo nagrin tas l tos šviesos, turinčios orbitinį judesio kiekio momentą, sklidimas judančių atomų aplinkoje. Išvesta bendra jud jimo lygtis ir pritaikyta l tos šviesos sklidimui besisukančioje aplinkoje, tokioje kaip sūkurių gardel Boz ir Einšteino kondensate. Parodyta, kad l tos šviesos orbitinis judesio kiekio momentas pasireiškia poliarizuotos šviesos poliarizacijos plokštumos sukimu. Norint išskirti sukimosi sukeltą faz s poslinkį pasiūlyta matuoti poliarizacijos plokštumos pasukimo kampo skirtumą dviem šviesos pluoštam su priešingu orbitiniu judesio kiekio momentu. Gautas kampas yra proporcingas aplinkos sukimosi kampiniam greičiui bei šviesos sūkurio topologiniam krūviui ir atvirkščiai proporcingas šviesos grupiniam greičiui. Pasiūlytas naujas būdas solitonams sukurti pailguose Boz ir Einšteino kondensatuose. Solitonai sukuriami braukiant trimis lazerių pluoštais per kondensatą. Jei vienas iš pluoštų aprašomas pirmos eil s Ermito ir Gauso moda, elektrinio lauko amplitud pluošto centre turi skersinį faz s šuolį, kuris gali būti perkeltas atomams, sukuriant solitoną. Naudojant pasiūlytą būdą galima išvengti difrakcijos apribojimo faz s šuoliui, pasireiškiančio įprastiniame solitonų sukūrimo metode. Pasiūlytas metodas leidžia sukurti daugiakomponenčius solitonus. Be to, galima kontroliuojamai sukurti du ar daugiau l tai judančius solitonus, esančius arti vienas kito, ir taip tirti jų susidūrimus. Atlikti kvantcheminiai krūvininkų transportą aprašančio parametro vidin s reorganizacijos energijos skaičiavimai karbazolo medžiagose turinčiose trinitrofluorenono priemaišos. Buvo optimizuotos karbazolo ir trinitrofluorenono molekulių geometrijos neutralioje, katijonin je (karbazolui) ir anijonin je (trinitrofluorenonui) formose.

8 VSTS darbuotojai vykd temą Laipsniniai skirstiniai ir 1/f fliuktuacijos dinamin se chaotin se ir stochastin se sistemose ( m., vad. B. Kaulakys, vykdytojai V. Gontis, M. Alaburda, T. Meškauskas). Paskelbti 4 straipsniai. Vykdant šią temą, 2007 m. buvo tęsiami fraktalinių, aprašomų laipsniniais skirstiniais signalų modeliavimo, analiz s, modelių taikymo darbai. Sukurtas monofraktalinių signalų generavimo tiesine stochastine diferencialine lygtimi su fliuktuojančia relaksacijos sparta modelis. Gautos analizin s tokio signalo su laipsniniu relaksacijos spartos skirstiniu tikimyb s tankio ir galingumo spektro išraiškos. Sukurtos tokių signalų generavimo ir pritaikytos jų analiz s kompiuterin s programos. Pademonstruotas skaitinių rezultatų sutapimas su analiziniais. Būdinga, kad tokių signalų skirstiniai yra ne Gauso, bet laipsniniai. Išanalizuotos įvairaus netiesiškumo stipriai netiesin s stochastin s diferencialin s lygtys, generuojančios 1/f β pobūdžio spektrinio tankio su laipsniniais intensyvumo skirtiniais signalus. Ištirta, kokio netiesiškumo laipsniams galima gauti monofraktalinius signalus, aprašomus laipsniniais skirstiniais. Parodyta, kad fraktalinį stochastinį procesą galima aprašyti ir kaip multiplikatyvia stochastine diferencialine lygtimi moduliuojamą Puasono procesą. Toks matematinis aprašymas leidžia atkurti finansų rinkų prekybos aktyvumo empiriškai nustatytas savybes, įskaitant laipsninį tikimyb s tankio pasiskirstymą ir ilgalaikes autokoreliacijas. Įvairias rinkas pavyksta aprašyti universalia lygtimi su keičiamu masteliu. Toliau kuriamos ir tobulintos kompiuterin s programas, skirtos generuoti netiesinius taškinius ir tolygius stochastinius procesus, skaičiuoti įvairias procesų charakteristikas pasiskirstymus, koreliacines funkcijas, spektrinius tankius, multifraktališkumą ir t.t. VSTS darbuotojai vykd temą Daugiaatomių junginių elektroninių spektrų ir cheminio reakcingumo teorijos pl tra ( m., vad. V. Gineityt, vykdytojai G. Vektaris, A. Vektarien, J. Narušis). Paskelbti 6 straipsniai m. pasinaudojant seniau pasiūlytu tiesioginiu perturbaciniu molekulin s sistemos viendalelin s tankio matricos radimo metodu, ištirtas topologinių faktorių pasireiškimas periciklin se organin se reakcijose. Tęsiant anksčiau prad tus heterolitinių organinių reakcijų teorinius tyrimus, išnagrin ta karbonilo junginių bimolekulinio nukleofilinio prijungimo reakcija. Tęsti alternantinių konjuguotųjų angliavandenilių (AKA) elektronin s sandaros ypatybių algebriniai tyrimai. Nustatyta, kad donorinio ir akceptorinio tipo fragmentų netiesiogin s sąveikos per AKA dydis ir ženklas priklauso nuo ryšio eil s dydžio ir ženklo tarp tų AKA anglies atomų, prie kurių yra sąveikaujantys išoriniai fragmentai. Netiesiogin krūvio pernaša tarp donorin s ir akceptorin s posistemių per AKA proporcinga min tos netiesiogin s sąveikos kvadratui. Atlikta pirmą kartą išmatuotų TlInSe 2 ir SbSeI kristalų parafaz s Rentgeno fotoelektroninio spektro (FES) valentin s juostos formų analiz. Jos teoriškai apskaičiuotos, aproksimuotos ir gerai dera su eksperimentiškai išmatuotomis FES formomis. Nustatyta, kokios elektronin s sandaros būsenos lemia FES juostų formas. Pateiktas paprastas šukų būdas būsenų ind liams valentin s juostos formoms įvertinti. Naudojant molekulinio klasterio modelį buvo ištirta BiSI kristalo elektronin sandara. Išaiškinta, kad atomų virpesiai daro įtaką fotoelektroniniams spektrams. Karbazolo medžiagai, turinčiai trinitrofluorenono priemaišų, kvantin s chemijos metodais buvo apskaičiuotas krūvininkų pernašą aprašantis parametras: vidin s

9 reorganizacijos energija. Tuo tikslu buvo optimizuotos karbazolo ir trinitrofluorenono molekulių geometrijos neutralioje, katijonin je (karbazolui) ir anijonin je (trinitrofluorenonui) formose. Gautos molekulių geometrijos buvo naudojamos skaičiuoti jų energijoms neutraliose ir jonin se formose. Skylut s transportą karbazole aprašančios vidin s reorganizacijos energijos skaičiavimui buvo naudojamas Nelsen o metodas. Elektrono šuoliui nuo karbazolo ant trinitrofluorenono ir atgal aprašyti buvo naudojamas Marcus o sąryšis. Šiai krūvininko pernašos reakcijai taip pat suskaičiuota ir reakcijos laisvoji energija. Europos sąjungos 6 bendrosios programos projektai AO, ATS, BTS ir VSTS darbuotojai vykd BP 6 Baltic Grid (BalticGrid) projektą ( , koordinator G. Tautvaišien ) m. Astronomijos observatorijos spektroskopistai patobulino ir gridifikavo žvaigždžių spektrų modeliavimo programin s įrangos paketą SYNTSPEC. Didesniam darbo su šiuo paketu patogumui buvo sukurta migruojančio darbalaukio valdymo versija. SYNTSPEC buvo pritaikytas Galaktikos raudonojo telkinio žvaigždžių chemin s sud ties tyrimui ir nykštukin s netaisyklingosios Vietin s Grup s galaktikos IC 1613 viršmilžinių tyrimams. Atomo teorijos skyriaus darbuotojai pritaik skaičiavimams tinkluose visą eilę originalių programų. Atomo vidin s vakansijos suirimas yra sud tingas daugiapakopis procesas, kurio metu susidaro Rentgeno ir Ož spinduliuot. Susidariusiems spektrams apskaičiuoti institute sukurta programa VMAS buvo pritaikyta dideliems skaičiavimams atlikti BalticGrid kompiuterių tinkle. Skaičiavimams kompiuterių tinkluose taip pat buvo pritaikyta FAC reliatyvistin programa, skirta energijos lygmenų, radiacinių spartų ir sužadinimo elektronais skerspjūvių modeliavimui. Branduolio teorijos sektoriuje buvo pl tota kompiuterin programa VPSM, taikanti lygiagretaus ir paskirstytos atminties skaičiavimo algoritmus. Ji skirta atomo branduolio sandaros modeliavimui ir leidžia apskaičiuoti žemų energijų sužadinimo spektrą ir Gamov-Teller rezonanso pasiskirstymą. Buvo ruošiama instituto klasterių ATOMAS ir SPEKTRAS valdymo ir administravimo dokumentacija, konsultuojami vartotojai, atnaujinama programin įranga. ATS toliau vykd Programuojama dirbtinių ląstelių evoliucija (PACE) projektą ( , koordinatorius A. Tamulis). Kvantin s mechanikos nuo laiko priklausomais elektronų koreliacijų metodais, skaičiuojant mūsų mokslin s grup s AMD serverių 64 bitų 9 nodų klasterio ir 8 nodų 32 bitų klasterio heterogeniniu tinklu, buvo gautas dirbtinių ląstelių savi-susidarymas iš nebrangių bioorganinių molekulių ir suskaičiuoti tų ląstelių fotosintez s spektrai. Kvantmechaniniais metodais ištirta, kokiu būdu dirbtin s ląstel s auga ir dauginasi. ATS vykd Baltijos šalių tinklas Moterys fizikoje ir aukštosiose technologijose (BASNET) projektą ( , koordinator A. Kupliauskien ) m. buvo pl tojama BASNET duomenų baz ir interneto svetain s skiltis apie Lietuvos klasterio veiklą. Buvo sukviesta 11 Lietuvos klasterio pos džių, kuriuose aptarti visi su projekto vykdymu susiję darbai. Pos džiuose svarstyti partnerių VU, KTU,

10 TFAI ir LRŠMM 2007 m. darbo planai, sociologinių tyrimų galutin ataskaita, mokslininkių karjeros galimybių pagerinimo strategijos kūrimo eiga ir strategijos projektai, BASNET Naujienų laikraščio turiniai ir leidimas, pasiruošimas seminarui, kuriame aptarti Lietuvos, Latvijos ir Estijos šalių strategijų projektai, Rygoje ir baigiamajai BASNET projekto konferencijai Vilniuje, antrųjų projekto vykdymo metų ir baigiamosios ataskaitos, BASNET projekte prad tų darbų ateitis m. spalio d. Vilniuje vyko BASNET baigiamoji konferencija, kurią organizavo A.Kupliauskien, O.Rancova, joms pad jo R.Kivilšien ir R.Karpuškien. Projekto tikslai pilnai įvykdyti sukurta Baltijos šalių moterų mokslininkių duomenų baz ir monitoringo sistema bei strategija moterų pad čiai moksle pagerinti. COST projektai ATS darbuotojai dalyvavo vykdant COST D27 programą Prebiotin chemija ir ankstyvoji evoliucija (Prebiotic Chemistry and Early Evolution), ( , koordinatorius A. Tamulis). Joje dalyvauja mokslininkai iš 20 šalių. Naudojantis šiame projekte naujai atrastomis magnetiškai aktyviomis molekul mis, 2007 m. buvo sumodeliuotos minimalios dirbtin s gyvos ląstel s, absorbuojančios išorinio magnetinio lauko energiją fotosintez s proceso metu. Buvo parašyta sukinio tankio pernašos vizualizacijos programa, kuri sprend atvirų sluoksnių kvantin s mechanikos nuo laiko priklausomų elektronų koreliacijų lygtis mūsų mokslin s grup s AMD serverių 64 bitų 9 nodų klasterio ir 8 nodų 32 bitų klasterio heterogeniniu tinklu. ATS darbuotojai vykd COST D35 programą Nuo molekul s iki molekulinių prietaisų ( , koordinatorius A. Tamulis). Šis projektas taip pat gavo paramą iš Tarptautinių mokslo ir technologijų pl tros programų agentūros finansuotame projekte Programuojamų dirbtinų gyvų ląstelių ir jų pagrindu sukurtų nano biorobotų, susidedančių iš maždaug 500 atomų, kvantmechanis modeliavimas, atsakingas asmuo Arvydas Tamulis ir vykdytojas Vykintas Tamulis, vykdymo trukm : 2007 metai m. kvantin s mechanikos nuo laiko priklausomais elektronų koreliacijų metodais buvo sumodeliuoti keli nano biorobotai, naudojantis šiame projekte naujai atrastais molekuliniais loginiais vartais. Kvantiniai mechaniniai tyrimo rezultatai parod realią galimybę iš nebrangių bioorganinių molekulių gauti nano biorobotus ir kontroliuoti jų augimą bei dauginimąsi. Turint galvoje didelį Lietuvos užterštumą ir žmonių sergamumą įvairiomis molekulin mis ligomis, šiame projekte sumodeliuoti nano biorobotai gali naikinti įvairias ekologiškai žalingas molekules ir kenksmingas žmogaus organizmui molekules. Šiame darbe naujai sumodeliuotus nanometrinio dydžio logiškai valdomus fotoelementus galima būtų naudoti ne tiktai dirbtinių programuojamų gyvių sintezei, bet ir plačiai panaudoti kaip fotoelektronų šaltinius skaitmenin je fotografijoje, kuriant naujo tipo kompaktines skaitmenines kameras, nanoprietaisuose ir molekuliniuose kompiuteriuose. Nano biorobotų modeliavimas buvo atliktas naudojantis kvantin s mechanikos nuo laiko priklausomais elektronų koreliacijų metodais ir skaičiuojant su AMD serverių 64 bitų 9 nodų klasterio ir 8 nodų 32 bitų klasterio heterogeniniu tinklu.

11 VSTS darbuotojai vykd COST P10 programą Rizikos fizika ( , koordinatorius V. Gontis) m. ši programa gavo paramą iš Tarptautinių mokslo ir technologijų pl tros programų agentūros m. išanalizuota 26 akcijų, prekiautų Niujorko biržoje nuo 2005 m. sausio, sandorių sekos. Remiantis bedimensine lygčių analize, pasiūlyta tokia procesą moduliuojančios stochastin s diferencialin s lygties forma, kuri aprašo įvairių akcijų prekybos aktyvumo skirstinius ir galios spektrinius tankius, naudojant vieningą modelio parametrų rinkinį. Naudojant supaprastintą modelio variantą, ištirtas J. Londono romanų rinkinys, analizuojant paprastų daiktavardžių pasikartojimo dažnumą tekste. Parodyta, kad tokių žodžių kaip eye pasikartojimas tekste turi panašias statistines savybes kaip sandoriai finansų rinkose. Sukurti fraktaliniai stochastiniai modeliai ir jų matematinis aprašymas sudaro puikias prielaidas modeliuoti ir pačius svarbiausius finansų rinkų dydžius: kainas, grąžą ir jų kintamumą. Tolimesn finansų rinkų duomenų analiz remiantis pasiūlytais stochastiniais modeliais yra pagrindas rizikos valdymo uždaviniams finansų rinkose spręsti. VSTS darbuotojai prad jo vykdyti COST D37 projektą Grid skaičiavimai chemijoje (Grid Computing in Chemistry) (GRIDCHEM) ( , koordinator A. Vektarien. Vadovas prof. Hans Peter Lüthi (Šveicarija) metais VU TFAI gavo Tarptautinių mokslo ir technologijų pl tros programų agentūros (TMTPA) paramą mokslo tyrimams, vykdomiems pagal COST D37 programą. Vadov Aušra Vektarien. Vykdant šį projektą, 2007 m. buvo teoriškai tiriamas benzokondensuotų tieno[3,2- b]furanų reaktingumas kvantin s chemijos metodais. Teoriniais tyrimais buvo siekiama suprasti izomerinių benzokondensuotų tieno[3,2-b]furanų sąveikos su elektrofilais prigimtį, surasti teoriškai apskaičiuojamus cheminio reaktingumo parametrus, kurie paaiškintų eksperimentinius rezultatus ir ateityje pad tų prognozuoti naujų šios klas s junginių reaktingumą kvantin s chemijos metodais. Buvo optimizuota tieno[3,2-b]furanų geometrija, apskaičiuoti ir įvertinti cheminio reaktingumo parametrai: cheminis potencialas, jonizacijos energija, molekulinis kietumas, elektrofiliškumas, ribinių molekulinių orbitalių energijos skirtumas ir erdvinis užimtumas bei Fukui funkcijos. Apskaičiuoti cheminio reaktingumo parametrai leido paaiškinti eksperimente stebimą regioselektyvumą, bei padaryti išvadą, kad heterociklin sistema tieno[2,3-b]benzofurane yra stabilesn nei izomeriniame heterocikle. Šis rezultatas papild turimas eksperimentines žinias naujais teoriniais rezultatais, pagrindžiančiais molekulių reaktingumą. Siekiant tiksliau išsiaiškinti izomerinių tieno[3,2-b]furanų skirtingo reaktingumo priežastis ir elektronin s struktūros skirtumus, buvo atlikta abiejų izomerų ryšio eilių analiz, bei lokalios jonizacijos energijos paviršiaus ir elektrostatinio potencialo paviršiaus skaičiavimai. Šie skaičiavimai parod, kad benzotieno[3,2- b]furanas yra struktūriškai analogiškas vinil pavaduotam benzotiofenui. Tuo tarpu tieno[3,2-b]benzofuranui buvo gauta π-elektronų delokalizaciją, kuri yra būdinga stabiliai aromatinei sistemai, susidedančiai iš benzeno ir tiofeno žiedų. Gauti rezultatai leido paaiškinti, kod l elektrofilinio pavadavimo reakcija benzotieno[3,2-b]furane vyksta 2- pad tyje pagal prisijungimo-eliminavimo reakcijos mechanizmą, budingą olefinams. Tuo tarpu tieno[2,3-b]benzofuranui, reprezentuojančiam stabilią aromatinę sistemą, labiausiai

12 tik tina aromatiniams junginiams būdinga elektrofilinio pavadavimo reakcijos mechanizmo eiga. Tarptautinių fondų ir organizacijų finansuojami projektai AO darbuotojai vykd Lietuvos-Prancūzijos integruotos veiklos programos Žiliberas projektą Geresn s žvaiždžių-milžinių fizikin s sampratos link: 3D atmosferų modelių palyginimas su v lyvų spektrinių klasių milžinių steb jimais. Projekto koordinatorius: Arūnas Kučinskas, VU TFAI, dalyviai: P.H. Hauschildt (Hamburger Sternwarte, Hamburg, Germany), A. Ivanauskas (VU TFAI), T. Tanabe (Tokyo University, Tokyo, Japan), V. Vansevičius, D. Semionov, R. Stonkut (visi FI, Vilnius). Vykdymo trukm : m m. Teorin s fizikos ir astronomijos instituto kompiuteriuose bei Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto superkompiuteryje Silicon Graphic Altix 4700 s kmingai įdiegtas ir prad tas naudoti hidrodinaminis kodas CO5BOLD. Prad ti skaičiuoti pirmieji 3D raudonųjų milžinių atmosferų modeliai (3), vieno šių modelių skaičiavimas baigtas. Šie modeliai sudarys teorinio šių žvaigždžių atmosferų, spektrų ir fotometrinių spalvų tinklo dalį; Ištirta Saul s metalingumo raudonosios milžin s modelio (T eff = 3700 K, log g = 1.0) vidin struktūra bei savyb s, įvertintas konvekcijos pobūdis bei jos efektyvumas šios žvaigžd s atmosferoje, kvantifikuotas maišymosi ilgio parametras. VSTS darbuotojai toliau vykd Alexander o von Humboldt o fondo remiamą projektą Orbitinį judesio kiekio momentą turinčios l tos šviesos sąveika su atomų dujomis ( , vad. G. Juzeliūnas) m. išpl tota šviesos sklidimo magnetodielektrin se aplinkose mikroskopin teorija, kurioje atsižvelgiama į lokalinio lauko efektus. Parodyta, kad esant pakankamam medžiagos tankiui, tokioje aplinkoje sklindanti šviesa gali tapti kairine. ATS darbuotojai vykd darbus pagal Europos Komisijos asociacijos kontraktą tarp EURATOM ir LEI (Nr. FU ) ir sutartis tarp LEI ir VU TFAI, atsakinga vykdytoja A. Kupliauskien, dalyvauja 12 skyriaus darbuotojų). Atlikti volframo jonų emisijos spektrų kvazitolydin s juostos srityje skaičiavimai konfigūracijų sumaišymo metodu reliatyvistiniame artutinume, naudojantis didele konfigūracijų baze. Parodyta, kad intensyvių linijų grupę pagrindinai apsprendžia tik konfigūracijų su simetrišku simetrijos pasikeitimu maišymasis. Interpretuota satelitin linijų grup ir numatytas kitos, eksperimentiškai dar nesteb tos, linijų grup s egzistavimas. Naudojantis gautomis emisijos spektrų bendrųjų charakteristikų išraiškomis reliatyvistiniame artutinume bei sudaryta jų skaičiavimo programa, atlikti volframo jonų spektrų, atitinkančių 4f 4d šuolius, gaubiamųjų skaičiavimai ir, lyginant su detalių skaičiavimų rezultatais, įvertinta galimyb tuo metodu apytikriai aprašyti sud tingus spektrus. Pagal sudarytą planą buvo paruošta ir ištirta reliatyvistinų banginių funkcijų baz W 45+ jonams, suskaičiuoti energijos lygmenys. Prad ti sužadinimo iš pagrindin s būsenos skaičiavimai, naudojant reliatyvistinį R-matricos programos variantą DARC.

13 ATS toliau vykd Taivano, Latvijos ir Lietuvos vyriausybių remiamą projektą Taiwano ir Baltijos atomų spektroskopijos ir jų elgesio stipriuose lazerio laukuose teoriniai tyrimai ( , vad. Z. Rudzikas, atsakinga vykdytoja A. Kupliauskien ) m. kartu su Taivanio mokslininku prof. Keh-Ning Huang prad ti nagrin ti dviejų stadijų procesai, kai fluorescencijos fotonai ar Auger elektronai išspinduliuojami po poliarizuotų atomų jonizacijos poliarizuotais elektronais. Surastos patį bendriausą visų dalelių poliarizacijos atvejį aprašančios išraiškos. Jos panaudotos išvesti paprastesn ms formul ms, tinkamoms surasti parametrus, matuojamus įvairiuose eksperimentuose. Taip pat atlikti berilio izoelektronin s sekos jonų spektrinių charakteristikų skaičiavimai trikdžių teorijos ir plataus masto konfigūracijų superpozicijos metodais. Abiem metodais surastų rezultatų palyginimas leido padaryti išvadas apie abiejų metodų taikymo ribas bei pateikti rekomendacijas, kada vieną ar kitą metodą reik tų naudoti. G. Merkelis paruoš paskaitų kursą iš trikdžių teorijos dydžių kampinių dalių suradimo metodų, kurį numato perskaityti studentams 2008 metų vizito Taivanyje metu. TFAI Atomo teorijos skyriaus vyr.m.d. dr. Vladas Tutlys paraš kompiuterinę programą Auger elektronų tikimyb ms ir submatriciniams elementams apskaičiuoti. Ji bus naudojama tolimesniuose bendruose darbuose. Kartu su prof. Hsiang-Shun Chou atliktas apskaičiuotų dviem metodais elektronų šuolių Be tipo atomuose dydžių palyginamasis tyrimas. ATS darbuotojai vykd projektą pagal Švedijos Karališkosios MA grantą Lundo universiteto ir VU TFAI bendradarbiavimui paremti Sud tingų jonų spektroskopija ir jos taikymai astrofizikoje ir termobranduolin s plazmos fizikoje ( , vadovas Z. Rudzikas). Gautos reikalingos skaliarin s pseudoskaliarin s sąveikos ir elektrinio dipolinio momento operatorių tezorin s formos. Jų pagrindu parašyta programa, kuri leidžia rasti skaliarin s pseudoskaliarin s sąveikos operatoriaus matricinio elemento ir elektrinio dipolinio momento operatoriaus matricinio elemento vertes. Atlikti su VPU Bendrosios fizikos katedros spiečiumi hipersmulkiosios struktūros konstantų (dviem žemiausiams lygmenims) ir skaliarin s pseudoskaliarin s sąveikos konstantos skaičiavimai cezio atomui. Kiti tarptautiniai projektai AO skyrius vykdant projektą ESA orbitin s observatorijos Gaia instrumentin s baz s optimizavimas, m., projekto mokslinis vadovas F. Jansen (ESA-ESTEC), kuriame dalyvauja 8 AO darbuotojai: V. Straižys, G. Tautvaišien, A. Kazlauskas, A. Kučinskas, K. Zdanavičius, R. Lazauskait, V. Laugalys, G. Valiauga. V. Straižys vadovavo 8-sios komisijos Astrofizikiniai parametrai darbo grupei "Anomalios chemin s sud ties žvaigžd s" ( ). Vykdant šį projektą, 2007 m. buvo sukurtas metodas Gaia BP/RP spektrų išgryninimui. Sudarytas daugiau kaip 500 pekuliariųjų žvaigždžių katalogas (R, N, S, Ba, Ch, Ap, Am, sdob, BHB, RHB tipų žvaigžd s).antžeminiams energijos pasiskirstymo spektruose stebejimams. Paruoštas raportas GaiaWiki portalui. Paruošti reikalavimai anglingųjų ir Ap/Am žvaigždžių sintetinių spektrų skaičiavimui. Panaudojant Bazelio žvaigždžių atmosferų modelių energijos pasiskirstymo funkcijas, perdirbtas į GAIA

14 spektrus, tyrin tos jų klasifikacijos galimyb s. AO skyrius dalyvavo vykdant tarptautinį projektą Visos Žem s Teleskopas (WET) (nuo 1986 m., koordinator J. Provencal (Delavaro astroseisminių tyrimų centras, JAV). Projekte dalyvauja 21 pasaulio observatorija, tame tarpe ir Mol tų AO. Projekte dirba 2 AO darbuotojai (R. Janulis ir E. Pakštien ), 2007 m. paskelbti 4 ISI straipsniai, vienas jų Nature žurnale. Vykdant šį projektą, 2007 m. buvo atrasta planeta prie karštos žvaigžd s subnykštuk s V391 Pegasi, atlikta planetinių ūkų Abell 43 ir NGC 7094 centrinių žvaigždžių pulsacijų spektrų analiz, išanalizuoti labai karštos žvaigžd s PG pulsacijų periodai m. geguž s 21, 23 ir 24 d. atlikti ZZ Ceti žvaigžd s PG steb jimai Mol tų observatorijoje su 165 cm teleskopu ir CCD kamera. Atlikta steb jimų fotometrija ir gauti pulsacijų FT spektrai m. rugpjūčio m n. Mol tų observatorijoje su 165 cm teleskopu buvo atliekami V391 Pegasi steb jimai. AO skyrius dalyvavo vykdant tarptautinį projektą Vietin s grup s galaktikos IC 1613 chemin s evoliucijos tyrimas (nuo 2006 m.). Atsakingas asmuo G. Tautvaišien ; vykdytojai: G. Wallerstein, V. Smith ir D. Bizyaev (JAV), D. Geisler ir J. Borissova (Čil ), C. Charbonnel (Šveicarija) m. šioje galaktikoje ištirti trijų viršmilžinių didel s skiriamosios gebos spektrai, gauti su VLT (Very Large Teleskope) teleskopu Pietų Europos observatorijoje Čil je. Pirmą kartą šiai galaktikai gautas metalingumo nustatymas iš didel s skiriamosios gebos spektrų ([Fe/H]= 0.67±0.09). Taip pat nustatytas žvaigždžių amžius (10 12 Myr) bei detali 14 cheminių elementų sud tis. Įvertintas iki šiol egzistavusių galaktikos IC 1613 žvaigžd daros modelių tinkamumas. AO darbuotojai kartu su Švedijos karališkosios mokslų akademija vykd projektą Mažų vietin s grup s galaktikų evoliucijos istorija: žvaigždžių metalingumo ir amžiaus fotometrinis tyrimas. Projekto koordinatoriai: Arūnas Kučinskas (Lietuva; VU TFAI), L. Lindegren (Švedija; Lund university observatory, Lund, Sweden), dalyviai: S. Feltzing (Lund university observatory, Lund, Sweden), H.-G. Ludwig (Observatoire Paris-Meudon, France), T. Tanabe (Tokyo University, Tokyo, Japan), P.H. Hauschildt (Hamburger Sternwarte, Hamburg, Germany). Vykdymo trukm : 2007 m. Atlikti paruošiamieji darbai tiesioginiams 3D modeliavimo bei raudonųjų milžinių steb jimų palyginimams: sukurtos programin s priemon s, skirtos CO5BOLD skaičiavimų palyginimui su fotometrinių steb jimų rezultatais; gautos lygtys, leidžiančios transformuoti fotometrinius steb jimus tarp SIRIUS ir 2MASS fotometrinių sistemų ir tokiu būdu homogenizuoti fotometrinių steb jimų duomenis, perskaičiuojant juos į vieną standartinę sistemą; gautos naujos kalibracijos, leidžiančios įvertinti Magelano debesų populiacijų metalingumus, pasitelkiant fotometrinius raudonosios milžinių sekos žvaigždžių steb jimus infraraudonoje srityje; šios kalibracijos leis tiksliau kvantifikuoti Magelano debesų spiečių metalingumus atliekant šių spiečių žvaigždžių stebimų savybių palyginimą su teorinių skaičiavimų rezultatais. AO darbuotojai dalyvavo tarptautiniame projekte Kepler io asteroseisminio mokslo konsorciumas (Kepler Asteroseismic Science Consortium, KASC) nuo 2007

15 m. spalio m nesio. Koordinatorius: H. Kjeldsen, Aarhus universitetas, Danija; kontaktinis asmuo Lietuvoje Erika Pakštien, dalyvauja G. Tautvaišien ir R. Janulis. Numatoma dalyvauti parengiamuosiuose darbuose, vykdant antžeminius steb jimus ir atliekant steb jimų duomenų analizei skirtos programin s įrangos tikrinimą spalio d.d. E. Pakštien dalyvavo pirmoje KASC konferencijoje Paryžiuje. AO darbuotojai tarptautiniame projekte Galaktikos struktūros tyrimas, koordinatorius V. Straižys, vykdomas kartu su JAV Naval observatorijos ir Vatikano observatorijos astronomais m. gautos 15 Galaktikos sričių su žvaigždžių spiečiais CCD nuotraukos Vilniaus ir Stromvil fotometrin se sistemose JAV Naval Flagstafo observatorijos 1 m teleskopu ir Vatikano VATT teleskopu Arizonoje. Lygiagrečiai vykdomos nuotraukų redukcijos ir žvaigždžių katalogų sudarymas iki ryškio. BTS dalyvavo tarptautiniame projekte Neelastin neutrinų sąveika su branduoliais ir jos įtaka supernovų dinamikai. Projekto vadovas K. Langanke (GSI, Darmštatas, Vokietija), atstovas Lietuvoje A. Juodagalvis, kiti vykdytojai: G. Martínez-Pinedo (GSI), B. Müller (Max-Planck-Institut für Astrophysik, Garčingas, Vokietija), H.-Th. Janka (Max-Planck-Institut), A. Marek (Max-Planck-Institut), W.R. Hix (ORNL, Oak Ridžas, Tenesio valstija, JAV), J.M. Sampaio (Lisabonos Universitetas, Portugalija) m. projekte dalyvaujantis A. Juodagalvis toliau tyr neelastinę neutrinų sąveiką su branduoliais ir jos įtaką supernovų dinamikai. Buvo skaičiuojami branduolin s fizikos duomenys kolapsuojančių žvaigždžių modeliavimui bei branduolių sąveikos su leptonais greičiai hibridiniame modelyje. Lietuvos valstybinio mokslo ir studijų fondo projektai AO ir ATS darbuotojai dalyvavo LVMSF finansuojamam projekte Taikomųjų uždavinių tyrimai ir realizavimas naudojant grid technologijas (GridTechno), , (VU TFAI koord. J. Tamulien ) m. buvo testuota ir pritaikyta sintetinių žvaigždžių spektrų skaičiavimo programų paketas SYNTSPEC kobalto kiekio žvaigžd se tyrimams. Nustatyta Co kiekis 43-jose Galaktikos disko milžin se ir trijose nykštukin s galaktikos IC 1613 viršmilžin se. Sudaryti algoritmai ir programin įranga, veikianti grid aplinkoje ir skirta optimalioms kobalto junginių reliatyvistin ms bangin ms funkcijoms generuoti atsižvelgiant į labiausiai besimaišančias konfigūracijas. Programin įranga jau yra sukurta, baigiami diegimo darbai. Sumodeliuotos skirtingos simetrijos įvairių struktūrų Co 16, Co 18, Co 30 ir Co 36 nanodalel s. Šiuo metu atliekamas šių nanodalelių tyrimas GAMESS programų paketu. Atlikti Co 2 O n darinių magnetinių savybių tyrimai. AO darbuotojai dalyvavo vykdant LVMSF finansuojamą projektą Žvaigždžių milžinių vidin s struktūros sampratos link: 3D atmosferų modeliai ir v lyvųjų milžinių steb jimai. Projekto koordinatorius: Arūnas Kučinskas, VU TFAI, projekto dalyviai: R. Lazauskait (VPU/VU TFAI), G. Valiauga (VU TFAI), D. Semionov, R. Stonkut, D. Narbutis (visi FI, Vilnius). Vykdymo trukm : 2007 m.

16 2007 m. prad ti Saul s metalingumo raudonosios milžin s modelio (T eff = 3700 K, log g = 1.0) stebimų savybių tyrimai: suskaičiuotas modelio spektras bei fotometrin s spalvos, ištirtos atskirų spektrinių linijų savyb s bei jų pokyčiai, sąlygojami konvekcin s pernašos žvaigžd s atmosferoje, ištirti ryškio kitimo ypatumai. Sukurtas Magelano debesų raudonųjų milžinių fotometrinių steb jimų bankas, apjungiantis mūsų gautus SIRIUS steb jimus bei kitų autorių gautus fotometrinius Magelano debesų steb jimus infraraudonojoje bei optin je srityse. Lietuvos vyriausyb s remiamos programos AO, ATS, BTS ir VSTS darbuotojai dalyvavo Lietuvos Vyriausyb s finansuojamoje Lietuvos GRID lygiagrečių ir paskirstytų skaičiavimų tinklas (LitGrid) programoje (nuo 2005 m., VU TFAI koordinator J. Tamulien ). Šios programos tikslas vystyti, palaikyti ir testuoti Lietuvoje esančią kompiuterinių klasterių ir jų tinklų infrastruktūrą bei apmokyti naujus vartotojus. Projektas vykdomas kartu su 10 kitų Lietuvos mokslo ir studijų institucijų m. buvo atlikta virtualių organizacijų, esančių kituose GRID uose, analiz, įvertintos instituto taikomiesiems uždaviniams tinkamos virtualios organizacijos. Rengiamoms dalyvavimo europiniuose GRID paraiškoms pateikti duomenys ir siūlymai apie VU TFAI GRID infrastruktūros panaudojimo galimybes. Buvo modernizuoti ir palaikomi pastovaus darbo režime instituto klasteriai. Dalyvauta LitGrid Pagalbos tarnybos veikloje (support@litgrid.lt), LitGrid seminaruose, dalyvauta specializuotame seminare, parengtas teikiamų GRID paslaugų lankstinukas, parengta informacija internetiniam portalui. Turimi klasteriai įjungti į LitGrid tinklą, įvertintas jų tinkamumas, rengiama dokumentacija administratoriui ir naudotojui, klasteriuose įdiegtos reikalingos ir tinkamos virtualios organizacijos, taikomųjų uždavinių programos. Papildytos paruoštos rekomendacijos vadovams ir administratoriams. Litgrid projekto veikla pristatyta TPA informacin je dienoje. Atlikta tinkamų virtualių organizacijų, esančių kituose grid'uose analiz. Šalia atomas.itpa.lt klasterio įdiegtas ir sukonfiguruotas spektras.itpa.lt klasteris, kuris įsiliejo i europinius Grid tinklus. spektras.itpa.lt klasteryje įdiegtos paralelinio skaičiavimo (MPI) bibliotekos ir jas naudojanti GAMESS aplikacija. AO, ATS ir BTS darbuotojai dalyvavo Lietuvos vyriausyb s remiamoje programoje Bendradarbiavimas su CERN m. CERN CMS detektoriaus duomenų pri mimui VU TFAI yra rengiami du kompiuterių klasteriai ATOMAS ir SPEKTRAS m. klasteris ATOMAS veik pastovių skaičiavimų režimu, jame buvo periodiškai atnaujinama sertifikuota programin įranga, kelis kartus per dieną vykdomi patikimumo testai. Klasteris SPEKTRAS buvo suinstaliuotas ir paleistas 2007 m. b gyje. Taip pat buvo sukurtas fobas.itpa.lt duomenų saugojimo elementas. SPEKTRAS ir FOBAS realizuoti kaip virtualios mašinos tame pačiame fiziniame serveryje. Kaip skaičiavimo elementus SPEKTRAS naudoja 20 iš CERN o 2006 m. gruodžio m nesį gautų kompiuterių, kuriuose 2007 m. buvo suinstaliuota Scientific Linux (CERNe modifikuota operacin sistema) ir glite programin įranga. Klasteris SPEKTRAS kol kas yra skirtas uždavinių testavimams.

2008 m. ATASKAITA. VU TEORINöS FIZIKOS IR ASTRONOMIJOS INSTITUTAS (direktor habil.dr. Gražina Tautvaišien ) Darbuotojai, mokslo publikacijos

2008 m. ATASKAITA. VU TEORINöS FIZIKOS IR ASTRONOMIJOS INSTITUTAS (direktor habil.dr. Gražina Tautvaišien ) Darbuotojai, mokslo publikacijos VU TEORINöS FIZIKOS IR ASTRONOMIJOS INSTITUTAS (direktor habil.dr. Gražina Tautvaišien ) Darbuotojai, mokslo publikacijos 2008 m. ATASKAITA 2008 m. institute dirbo 104 darbuotojai, iš jų 61 mokslo darbuotojas

Διαβάστε περισσότερα

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1 Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 4 dalis

Matematika 1 4 dalis Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios

Διαβάστε περισσότερα

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI 008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI

Διαβάστε περισσότερα

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas

Διαβάστε περισσότερα

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................

Διαβάστε περισσότερα

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros

Διαβάστε περισσότερα

Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje. V.Gineityt

Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje. V.Gineityt Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje V.Gineityt Gamtos moksluose teorijoms keliami du pagrindiniai uždaviniai: paaiškinti stebimų objektų savybes

Διαβάστε περισσότερα

UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas

UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas Objektas: UAB Aveva Kupiškio g. 54, Utena UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas 2017 m. 2 Skaičiavimo metodika, naudota kompiuterinė programinė

Διαβάστε περισσότερα

KB ALSIŲ PAUKŠTYNAS IŠSISKIRIANČIŲ APLINKOS ORO TERŠALŲ IR KVAPO SKLAIDOS MODELIAVIMAS

KB ALSIŲ PAUKŠTYNAS IŠSISKIRIANČIŲ APLINKOS ORO TERŠALŲ IR KVAPO SKLAIDOS MODELIAVIMAS Objektas: KB Alsių paukštynas Žučių k., Žagarės sen., Joniškio r. KB ALSIŲ PAUKŠTYNAS IŠSISKIRIANČIŲ APLINKOS ORO TERŠALŲ IR KVAPO SKLAIDOS MODELIAVIMAS 2018-05-23 2 Aplinkos oro teršalų išsisklaidymo

Διαβάστε περισσότερα

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7

Διαβάστε περισσότερα

Molekulių energijos lygmenys Atomų Spektrai

Molekulių energijos lygmenys Atomų Spektrai Kas ta spektroskopija? Biomolekulių spektroskopija: Įvadas Spektroskopija tai mokslas, kuris tiria medžiagą, panaudodamas EM spinduliuotės sąveiką su ja. Pavyzdys matomos (VIS) srities spektroskopija tai

Διαβάστε περισσότερα

Cheminių ryšių sudaryme dalyvauja valentiniai elektronai. Atomo sandara. O ir N išorinio sluoksnio elektronų išsid stymas kvantų d žut se

Cheminių ryšių sudaryme dalyvauja valentiniai elektronai. Atomo sandara. O ir N išorinio sluoksnio elektronų išsid stymas kvantų d žut se Neutronas Elektronas nº e Atomo sandara Chemijos mokslas nagrin ja atomo sandarą tiek, kad būtų galima paaiškinti elementų chemines savybes, atomų ryšius molekul se ir naujų elementų susidarymą, vykdant

Διαβάστε περισσότερα

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo

Διαβάστε περισσότερα

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento

Διαβάστε περισσότερα

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas

Διαβάστε περισσότερα

UAB Rutinas ūkinės veiklos metu išmetamų aplinkos oro teršalų sklaidos modeliavimas

UAB Rutinas ūkinės veiklos metu išmetamų aplinkos oro teršalų sklaidos modeliavimas Objektas: UAB Rutinas Draugystės g. 4, Kaunas UAB Rutinas ūkinės veiklos metu išmetamų aplinkos oro teršalų sklaidos modeliavimas 207-0-24 2 Skaičiavimo metodika, naudota kompiuterinė programinė įranga

Διαβάστε περισσότερα

Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes.

Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Ji susideda iš vienodų arba skirtingų atomų. Molekulėje

Διαβάστε περισσότερα

Ketvirtos eilės Rungės ir Kutos metodo būsenos parametro vektoriaus {X} reikšmės užrašomos taip:

Ketvirtos eilės Rungės ir Kutos metodo būsenos parametro vektoriaus {X} reikšmės užrašomos taip: PRIEDAI 113 A priedas. Rungės ir Kuto metodas Rungės-Kutos metodu sprendiamos diferencialinės lygtys. Norint skaitiniu būdu išspręsti diferencialinę lygtį, reikia žinoti ieškomos funkcijos ir jos išvestinės

Διαβάστε περισσότερα

PNEUMATIKA - vožtuvai

PNEUMATIKA - vožtuvai Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms

Διαβάστε περισσότερα

KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS

KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Puslaidininkių fizikos katedra Puslaidininkių fizikos mokomoji laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 5 KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS 013-09-0

Διαβάστε περισσότερα

FRANKO IR HERCO BANDYMAS

FRANKO IR HERCO BANDYMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. FRANKO IR HERCO BANDYMAS Parengė A. Poškus 013-08-31 Turinys Darbo tikslas 1.

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

I.4. Laisvasis kūnų kritimas

I.4. Laisvasis kūnų kritimas I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės

Διαβάστε περισσότερα

Šotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas

Šotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Krūvio pernašos vyksmų skaitinis modeliavimas Darbas Nr. 1 Šotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas Parengė A. Poškus 214-9-3 Turinys

Διαβάστε περισσότερα

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto

Διαβάστε περισσότερα

1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai

1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai 1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai 1.1. Branduolio nukleonų energijos diskretumo aiškinimas. Dalelė stačiakampėje potencialo duobėje Dalelės banginė funkcija tai koordinačių ir

Διαβάστε περισσότερα

04 Elektromagnetinės bangos

04 Elektromagnetinės bangos 04 Elektromagnetinės bangos 1 0.1. BANGINĖ ŠVIESOS PRIGIMTIS 3 Šiame skyriuje išvesime banginę lygtį iš elektromagnetinio lauko Maksvelo lygčių. Šviesa yra elektromagnetinė banga, kurios dažnis yra optiniame

Διαβάστε περισσότερα

BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI

BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI VILNIAUS UNIVERSITETAS Andrius Poškus ATOMO FIZIKA IR BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI (20 ir 21 skyriai) Vilnius 2008 Turinys 20. Blyksimieji detektoriai 381 20.1. Įvadas 381 20.2. Blyksnio

Διαβάστε περισσότερα

Arenijaus (Arrhenius) teorija

Arenijaus (Arrhenius) teorija Rūgštys ir bazės Arenijaus (Arrhenius) teorija Rūgštis: Bazė: H 2 O HCl(d) H + (aq) + Cl - (aq) H 2 O NaOH(k) Na + (aq) + OH - (aq) Tuomet neutralizacijos reakcija: Na + (aq) + OH - (aq) + H + (aq) + Cl

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorinis darbas Nr. 2

Laboratorinis darbas Nr. 2 M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. spalio 23 d. Reziumė Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti tikimybinių skirstinių

Διαβάστε περισσότερα

Kompiuterinė lazerių fizika. Viktorija Pyragaitė

Kompiuterinė lazerių fizika. Viktorija Pyragaitė Kompiuterinė lazerių fizika Viktorija Pyragaitė VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS Viktorija Pyragaitė KOMPIUTERINĖ LAZERIŲ FIZIKA Elektroninis leidinys Mokomoji knyga Vilnius 2013 Apsvarstė ir

Διαβάστε περισσότερα

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009 1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.

Διαβάστε περισσότερα

Skysčiai ir kietos medžiagos

Skysčiai ir kietos medžiagos Skysčiai ir kietos medžiagos Dujos Dujos, skysčiai ir kietos medžiagos Užima visą indo tūrį Yra lengvai suspaudžiamos Lengvai teka iš vieno indo į kitą Greitai difunduoja Kondensuotos fazės (būsenos):

Διαβάστε περισσότερα

OPTINIŲ TELESKOPŲ PERSPEKTYVOS

OPTINIŲ TELESKOPŲ PERSPEKTYVOS OPTINIŲ TELESKOPŲ PERSPEKTYVOS Žemės atmosferos įtaka Žemės atmosfera praleidžia regimąją šviesą, radijo bangas ir dalį infraraudonųjų spindulių. Atmosfera sugeria iš kosmoso sklindančius gama, rentgeno

Διαβάστε περισσότερα

Puslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai

Puslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai VILNIAUS PEDAGOGINIS UNIVERSITETAS FIZIKOS IR TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS Puslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai Audzijonis Audzijonis Aurimas Čerškus VILNIUS 003 Algirdas Audzijonis, 003 Aurimas Čerškus,

Διαβάστε περισσότερα

Riebalų rūgščių biosintezė

Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių (RR) biosintezė Kepenys, pieno liaukos, riebalinis audinys pagrindiniai organai, kuriuose vyksta RR sintezė RR grandinė ilginama jungiant 2C atomus turinčius

Διαβάστε περισσότερα

ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE

ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,

Διαβάστε περισσότερα

Intel x86 architektūros procesoriai. Kompiuterių diagnostika

Intel x86 architektūros procesoriai. Kompiuterių diagnostika Intel x86 architektūros procesoriai Kompiuterių diagnostika Turinys Paskaitoje bus apžvelgta: AK architektūra ir procesoriaus vieta joje Procesoriaus sandara Procesorių istorija Dabartiniai procesoriai

Διαβάστε περισσότερα

III.Termodinamikos pagrindai

III.Termodinamikos pagrindai III.ermodinamikos pagrindai III.. Dujų plėtimosi darbas egu dujos yra cilindre su nesvariu judančiu stūmokliu, kurio plotas lygus S, ir jas veikia tik išorinis slėgis p. Pradinius dujų parametrus pažymėkime

Διαβάστε περισσότερα

Oksidacija ir redukcija vyksta kartu ir vienu metu!!!

Oksidacija ir redukcija vyksta kartu ir vienu metu!!! Valentingumas Atomo krūviui molekulėje apibūdinti buvo pasirinkta sąvoka atomo oksidacijos laipsnis. Oksidacijos laipsnis Oksidacijos laipsnio vertė gali būti teigiama, neigiama arba lygi nuliui. Teigiama

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMŲ SISTEMŲ PROJEKTŲ IR KOKYBĖS VALDYMAS

PROGRAMŲ SISTEMŲ PROJEKTŲ IR KOKYBĖS VALDYMAS Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Programų sistemų katedra Valdas UNDZĖNAS http://www.mif.vu.lt/~valund PROGRAMŲ SISTEMŲ PROJEKTŲ IR KOKYBĖS VALDYMAS Mokymo medžiaga VILNIUS

Διαβάστε περισσότερα

KAIP VYKSTA FOTOSENSIBILIZACIJA BIOLOGINĖSE SISTEMOSE?

KAIP VYKSTA FOTOSENSIBILIZACIJA BIOLOGINĖSE SISTEMOSE? 2 skyrius KAIP VYKSTA FOTOSENSIBILIZACIJA BIOLOGINĖSE SISTEMOSE? Trumpai pateikiami svarbiausi šviesos parametrai, reikalavimai efektyviems fotosensibilizatoriams ir esminiai fotosenibilizacijos reakcijų

Διαβάστε περισσότερα

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()

Διαβάστε περισσότερα

Įvadas į laboratorinius darbus

Įvadas į laboratorinius darbus M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis

Διαβάστε περισσότερα

Kinetinė biomolekulių spektroskopija 1. Darbo tikslas šmatuoti BSA (jaučio serumo albumino) ir GFP (žaliai fluorescuojančio baltymo) baltymų fluoresce

Kinetinė biomolekulių spektroskopija 1. Darbo tikslas šmatuoti BSA (jaučio serumo albumino) ir GFP (žaliai fluorescuojančio baltymo) baltymų fluoresce Laboratorinis darbas Kinetinė biomolekulių spektroskopija 2008 Vilnius Kinetinė biomolekulių spektroskopija 1. Darbo tikslas šmatuoti BSA (jaučio serumo albumino) ir GFP (žaliai fluorescuojančio baltymo)

Διαβάστε περισσότερα

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1 DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 9 d. Santrauka Pirmas laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti nesudėtingus

Διαβάστε περισσότερα

Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį.

Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį. 1 Darbo tikslai Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį. Užduotys 1. Sugraduoti monochromatorių. 2. Išmatuoti vandenilio dujų spinduliuotės spektro Balmerio serijos

Διαβάστε περισσότερα

A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai

A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai Priedai A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai B priedas. Patikslintas tiesiakrumplės pavaros matematinis modelis C priedas. Patikslintas tiesiakrumplė pavaros matematinis modelis

Διαβάστε περισσότερα

Taikomoji branduolio fizika

Taikomoji branduolio fizika VILNIAUS UNIVERSITETAS Taikomoji branduolio fizika Parengė A. Poškus Vilnius 2015-05-20 Turinys 1. Neutronų sąveika su medžiaga...1 1.1. Neutronų sąveikos su medžiaga rūšys...1 1.2. Neutrono sukeltų branduolinių

Διαβάστε περισσότερα

1.4. Rungės ir Kuto metodas

1.4. Rungės ir Kuto metodas .4. RUNGĖS IR KUTO METODAS.4. Rungės ir Kuto metodas.4.. Prediktoriaus-korektoriaus metodas Palyginkime išreikštinį ir simetrinį Eulerio metodus. Pirmojo iš jų pagrindinis privalumas tas, kad išreikštinio

Διαβάστε περισσότερα

Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė

Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė dėst. T. Rekašius, 2012 m. lapkričio 19 d. 1 Duomenys Visi trečiam laboratoriniam darbui reikalingi duomenys yra tekstinio formato failuose http://fmf.vgtu.lt/~trekasius/destymas/2012/ekomet_lab3_xx.dat,

Διαβάστε περισσότερα

MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA

MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA Matavimo priemonių metrologin priežiūra (teisin metrologija) Pagrindin s metrologin s priežiūros (pagal metrologijos įstatymą) rūšys: tipo patvirtinimas pirmin

Διαβάστε περισσότερα

Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4

Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus

Διαβάστε περισσότερα

STUDIJŲ DALYKO PROGRAMOS ATNAUJINIMAS

STUDIJŲ DALYKO PROGRAMOS ATNAUJINIMAS 1 2007-201 m. Žmogiškųjų išteklių pl tros veiksmų programos 2 prioriteto Mokymasis visą gyvenimą VP1-2.2-ŠMM-09-V priemon Studijų programų pl tra Nacionalin se kompleksin se programose Projekto SFMIS arba

Διαβάστε περισσότερα

VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZINIŲ IR TECHNOLOGIJOS MOKSLŲ CENTRO CHEMIJOS INSTITUTAS. Andžejus Voitechovičius

VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZINIŲ IR TECHNOLOGIJOS MOKSLŲ CENTRO CHEMIJOS INSTITUTAS. Andžejus Voitechovičius VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZINIŲ IR TECHNOLOGIJOS MOKSLŲ CENTRO CHEMIJOS INSTITUTAS Andžejus Voitechovičius NELINIJINĖS STRUKTŪROS ARILPIRIMIDINŲ SINTEZĖ IR FOTOFIZIKINĖS SAVYBĖS Daktaro disertacija Fiziniai

Διαβάστε περισσότερα

E-priemon ekonomikos mokymui mokykloje

E-priemon ekonomikos mokymui mokykloje KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS INFORMATIKOS FAKULTETAS KOMPIUTERIŲ KATEDRA 1 Asta Adiklien E-priemon ekonomikos mokymui mokykloje Magistro darbas Vadovas doc. dr.v.kiauleikis KAUNAS, 2007 KAUNO TECHNOLOGIJOS

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

1 TIES ES IR PLOK TUMOS

1 TIES ES IR PLOK TUMOS G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu

Διαβάστε περισσότερα

Biologinių pigmentų fluorescencijos tyrimas

Biologinių pigmentų fluorescencijos tyrimas VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS KVANTINĖS ELEKTRONIKOS KATEDRA BIOFOTONIKOS LABORATORIJA Laboratorinis darbas (BPFT) Biologinių pigmentų uorescencijos tyrimas VILNIUS 24 1. Darbo tikslas Ištirti

Διαβάστε περισσότερα

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių

Διαβάστε περισσότερα

Vidutinės biokuro (žaliavos) kainos Lt/t ne galimi apskaičiavimo netikslumai

Vidutinės biokuro (žaliavos) kainos Lt/t ne galimi apskaičiavimo netikslumai Vidutinės biokuro (žaliavos) kainos Lt/t ne galimi apskaičiavimo netikslumai * BALTPOOL UAB organizuota konferencija KAS VYKSTA BIOKURO RINKOJE? 2013.06.11 * Galimos deklaruojamų biokuro pirkimo kainų

Διαβάστε περισσότερα

AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS

AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS Aibės sąvoka ir pavyzdžiai Atskirų objektų rinkiniai, grupės, sistemos, kompleksai matematikoje vadinami aibėmis. Šie atskiri objektai vadinami aibės elementais. Kai elementas

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S

LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S DĖL LĖTINIO VIRUSINIO C HEPATITO DIAGNOSTIKOS IR AMBULATORINIO GYDYMO KOMPENSUOJAMAISIAIS VAISTAIS TVARKOS APRAŠO TVIRTINIMO 2012 m. spalio

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS

ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS II skyrius ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS 2.1. Kietųjų kūnų klasifikacija pagal laiduą Pagal gebėjią praleisti elektros srovę visos edžiagos gatoje yra skirstoos į tris pagridines klases: laidininkus,

Διαβάστε περισσότερα

APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS

APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Taikomosios branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 6 APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS Parengė A. Poškus 2014-02-03

Διαβάστε περισσότερα

I PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1

I PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1 I PRIEDAS VAISTŲ PAVADINIMŲ, VAISTŲ FORMŲ, STIPRUMO, NAUDOJIMO BŪDŲ, PASKIRTIES GYVŪNŲ RŪŠIŲ IR REGISTRUOTOJŲ ATITINKAMOSE VALSTYBĖSE NARĖSE, ISLANDIJOJE IR NORVEGIJOJE, SĄRAŠAS 2004 m. gruodžio 8 d. 1

Διαβάστε περισσότερα

Termochemija. Darbas ir šiluma.

Termochemija. Darbas ir šiluma. Termochemija. Darbas ir šiluma. Energija gyvojoje gamtoje. saulės šviesa CO 2 H 2 O O 2 gliukozė C 6 H 12 O 6 saulės šviesa Pavyzdys: Fotosintezė chloroplastas saulės 6CO 2 + 6H 2 O + šviesa C 6 H 12 O

Διαβάστε περισσότερα

Našios kompiuterių sistemos

Našios kompiuterių sistemos Našios kompiuterių sistemos 1 paskaita doc.dr. Dalius Mažeika Dalius.Mazeika@vgtu.lt http://www.vgtu.lt/usr/dma/hps VGTU SC L317 Teorija 1. Kompiuterių našumo didinimas Kompiuterių architektūros sprendimai

Διαβάστε περισσότερα

1 teorinė eksperimento užduotis

1 teorinė eksperimento užduotis 1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios

Διαβάστε περισσότερα

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2 DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 23 d. Santrauka Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti sudarinėti daugialypės

Διαβάστε περισσότερα

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Romualdas NAVICKAS Vaidotas BARZDĖNAS MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-047 VGTU Elektronikos fakulteto I pakopos studijų programų esminis atnaujinimas Vilnius Technika

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra. Juozas Navickas FIZIKA. I dalis MOKOMOJI KNYGA

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra. Juozas Navickas FIZIKA. I dalis MOKOMOJI KNYGA LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra Juozas Navickas FIZIKA I dalis MOKOMOJI KNYGA KAUNAS, ARDIVA 8 UDK 53(75.8) Na95 Juozas Navickas FIZIKA, I dalis

Διαβάστε περισσότερα

Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį.

Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį. 1 Darbo tikslai Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį. Užduotys 1. Atlikti gardelinio spektrometro kalibravimą. 2. Išmatuoti vandenilio dujų spinduliuotės spektro

Διαβάστε περισσότερα

06 Geometrin e optika 1

06 Geometrin e optika 1 06 Geometrinė optika 1 0.1. EIKONALO LYGTIS 3 Geometrinėje optikoje įvedama šviesos spindulio sąvoka. Tai leidžia Eikonalo lygtis, kuri išvedama iš banginės lygties monochromatinei bangai - Helmholtco

Διαβάστε περισσότερα

Atsitiktinių paklaidų įvertinimas

Atsitiktinių paklaidų įvertinimas 4.4.4. tsitiktinių paklaidų įvertinimas tsitiktinės paklaidos įvertinamos nurodant du dydžius: pasikliaujamąjį intervalą ir pasikliaujamąją tikimybę. tsitiktinių paklaidų atveju, griežtai tariant, nėra

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTOS SOVĖS STPS ĮTAMPA. VAŽA LADNNKŲ JNGMO BŪDA LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS omas Senkus ELEKTOS SOVĖS STPS.

Διαβάστε περισσότερα

Babėnų buitinių atliekų sąvartyno teritorijos aplinkos monitoringas

Babėnų buitinių atliekų sąvartyno teritorijos aplinkos monitoringas UAB Grota Gamtos tyrimų centras Geologijos ir geografijos institutas Hidrogeologijos sektorius Babėnų buitinių atliekų sąvartyno teritorijos aplinkos monitoringas Ataskaita apie 2013 metų I pusmečio stebėjimo

Διαβάστε περισσότερα

2008 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

2008 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 008 M MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA 008 m matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 7 uždavinių atsakymai I variantas Užd

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Stiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje

Stiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje Stiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje Lango vieta angoje Reguliuojami stiklo pluošto laikikliai Sukurta mūsų, pagaminta mūsų Geram rezultatui

Διαβάστε περισσότερα

Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius. Fizikin chemija. Praktiniai darbai

Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius. Fizikin chemija. Praktiniai darbai Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Fizikinchemija Praktiniai darbai Vytauto Didžiojo universitetas Kaunas, 011 ISBN 978-9955-1-751- Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Vytauto Didžiojo universitetas TURINYS

Διαβάστε περισσότερα

KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS

KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 7 KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS Eksperimentinė dalis 2014-10-25 Čia yra tik smulkus

Διαβάστε περισσότερα

Skenuojančio zondo mikroskopai

Skenuojančio zondo mikroskopai Skenuojančio zondo mikroskopai SZM Istorija Skenuojantis tunelinis mikroskopas (STM) 1982 m. (Binnig, Rohrer, Gerber ir Weibel iš IBM) (Binnig ir Rohrer fizikos Nobelio premija, 1986). Atominės jėgos mikroskopas

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMETRIJA 1 (Regresinė analizė)

EKONOMETRIJA 1 (Regresinė analizė) EKONOMETRIJA 1 Regresinė analizė Kontrolinis Sudarė M.Radavičius 004 05 15 Kai kurių užduočių sprendimai KOMENTARAS. Kai kuriems uždaviniams tik nusakytos sprendimų gairės, kai kurie iš jų suskaidyti į

Διαβάστε περισσότερα

LIBS. Parengė: Kazimieras Jankauskas IV k, TF

LIBS. Parengė: Kazimieras Jankauskas IV k, TF LIBS Parengė: Kazimieras Jankauskas IV k, TF Turinys Kas yra LIBS? Istorija Pagrindai Schema LIBS ar LIPS? Dujų pramušimas Smūgio banga Spinduliuotės sugertis ir kieto bandinio kaitinimas Lydymas Garinimas

Διαβάστε περισσότερα

1. Įvadas į sistemas ir signalus. 1. Signalas, duomenys, informacija ir žinios

1. Įvadas į sistemas ir signalus. 1. Signalas, duomenys, informacija ir žinios . Įvadas į sistemas ir signalus. Signalas, duomenys, informacija ir žinios Žodis signalas yra kilęs iš lotyniško žodžio signum ženklas. Signalas tai yra tai kas yra naudojama žiniai perduoti. Signalas

Διαβάστε περισσότερα

Gėluvos buitinių atliekų sąvartyno teritorijos aplinkos monitoringas

Gėluvos buitinių atliekų sąvartyno teritorijos aplinkos monitoringas UAB Grota Gamtos tyrimų centras Geologijos ir geografijos institutas Hidrogeologijos sektorius Gėluvos buitinių atliekų sąvartyno teritorijos aplinkos monitoringas Ataskaita apie 21-213 metų stebėjimo

Διαβάστε περισσότερα

Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas. Astronomijos pratybų užduočių komplektas

Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas. Astronomijos pratybų užduočių komplektas Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas Astronomijos pratybų užduočių komplektas Vilnius 2014 1 Įvadas 1.1 Astronomijos olimpiados Lietuvoje kylant moksleivių susidomėjimu astronomijos olimpiada buvo pastebėta,

Διαβάστε περισσότερα

NACIONALINIS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS VEIKSMŲ PLANAS

NACIONALINIS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS VEIKSMŲ PLANAS NACIONALINIS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS VEIKSMŲ PLANAS 2010 TURINYS 1. NACIONALINöS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS POLITIKOS APIBENDRINIMAS... 4 2. TIKöTINAS GALUTINIS ENERGIJOS SUVARTOJIMAS

Διαβάστε περισσότερα

MONTE KARLO METODAS. Gediminas Stepanauskas IVADAS Sistemos Modeliai Modeliavimas ir Monte-Karlo metodas...

MONTE KARLO METODAS. Gediminas Stepanauskas IVADAS Sistemos Modeliai Modeliavimas ir Monte-Karlo metodas... MONTE KARLO METODAS Gediminas Stepanauskas 2008 Turinys 1 IVADAS 4 1.1 Sistemos.............................. 4 1.2 Modeliai.............................. 5 1.3 Modeliavimas ir Monte-Karlo metodas.............

Διαβάστε περισσότερα

FIZ 313 KOMPIUTERINĖ FIZIKA. Laboratorinis darbas FIZIKOS DIFERENCIALINIŲ LYGČIŲ SPRENDIMAS RUNGĖS KUTOS METODU

FIZ 313 KOMPIUTERINĖ FIZIKA. Laboratorinis darbas FIZIKOS DIFERENCIALINIŲ LYGČIŲ SPRENDIMAS RUNGĖS KUTOS METODU EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto

Διαβάστε περισσότερα

BRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI

BRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI BRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI Viktorija Tamulienė Vilniaus universitetas Fizikos fakultetas 2015 ruduo VI paskaita VI paskaita 1 / 38 Turinys 1 Radioaktyvumas Radioaktyvieji virsmai Poslinkio

Διαβάστε περισσότερα

XXII SKYRIUS KIETOSIOS GRINDŲ DANGOS

XXII SKYRIUS KIETOSIOS GRINDŲ DANGOS XXII SKYRIUS KIETOSIOS GRINDŲ DANGOS 50. Kietosios grindų dangos 1 : 50.1. minimalūs aplinkos apsaugos kriterijai: 50.1.1. produkto žaliavoje 2 neturi būti pavojingų cheminių medžiagų ar jų junginių 3,

Διαβάστε περισσότερα

Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai

Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai Dr. Zita Naučienė Baltymai yra gausiausia biologinių makromolekulių klasė randama visose ląstelėse. Baltymų įvairovė yra labai didelė, nei viena makromolekulių klasė

Διαβάστε περισσότερα

VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA. Algoritmų teorija. Paskaitų konspektas

VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA. Algoritmų teorija. Paskaitų konspektas VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Algoritmų teorija Paskaitų konspektas Dėstytojas: lekt. dr. Adomas Birštunas Vilnius 2015 TURINYS 1. Algoritmo samprata...

Διαβάστε περισσότερα

seka Suintegravus pagal x nuo 0 iki d gauname maksimalią injektuotos srovės tankį (erdvinio krūvio ribotą srovė EKRS)

seka Suintegravus pagal x nuo 0 iki d gauname maksimalią injektuotos srovės tankį (erdvinio krūvio ribotą srovė EKRS) Srovė dielektrike Krūvininų pernaša dielektrike skiriasi nuo pernašos puslaidininkyje, kur judantis krūvis yra neutralizuojamas pusiausvyrųjų krūvininkų greičiau negu nudreifuoja tarp elektrodų. Dielektrike

Διαβάστε περισσότερα