ВАРИЈАЦИЈА ГЕНОТИПОВА ПШЕНИЦЕ У РАЗЛИЧИТИМ АГРОЕКОЛОШКИМ СРЕДИНАМА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ВАРИЈАЦИЈА ГЕНОТИПОВА ПШЕНИЦЕ У РАЗЛИЧИТИМ АГРОЕКОЛОШКИМ СРЕДИНАМА"

Transcript

1 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за ратарство и повртарство Борис Кузмановић ВАРИЈАЦИЈА ГЕНОТИПОВА ПШЕНИЦЕ У РАЗЛИЧИТИМ АГРОЕКОЛОШКИМ СРЕДИНАМА Мастер рад Нови Сад, 2016.

2 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за ратарство и повртарство Кандидат: Дипл. инж. Борис Кузмановић Ментор: Проф. др Софија Р. Петровић ВАРИЈАЦИЈА ГЕНОТИПОВА ПШЕНИЦЕ У РАЗЛИЧИТИМ АГРОЕКОЛОШКИМ СРЕДИНАМА Мастер рад Нови Сад, 2016.

3 ПОТПИСИ ЧЛАНОВА КОМИСИЈЕ: Др Софија Петровић, ред. проф., ментор Др Миодраг Димитријевић, ред. проф., председник Др Миливој Белић, ред. проф.

4 Извод: У мастер раду су представљени резултати огледа једанаест сорти хлебне пшенице (Triticum aestivum L.) гајених на локалитету Кумане у Банату, у стресним агроеколошким условима гајења на земљишту типа солоњец и на локалитету Римски Шанчеви у Бачкој, на земљишту типа чернозем који је служио као контрола. Током вегетационе сезоне 2013/2014. је испитана фенотипска варијабилност компоненти приноса пшенице (висина биљке, дужина класа, маса класа, маса зрна по класу и број зрна по класу) и интеракција генотип/спољна средина. За анализу интеракције генотип/спољна средина примењен је модел главних ефеката и вишеструке интеракције-ammi (енг. Additive Main Effects and Multiplicative Interaction), а међузависност испитиваних особина је утврђена анализом једноструких корелација. Испољена је статистичка значајност главних ефеката генотипа, агроекосредина и њихове интеракције на варијабилност свих испитиваних својстава. Анализом добијених резултата AMMI модела, уочено је да су се генотипови више разликовали у мултиваријационом делу укупне варијације, него у адитивном ефекту. Уочени су генотипови мале интеракције генотип-спољна средина (Ренесанса, Рапсодија, Европа 90), што указује на вишу адаптабилност ових сорти на различите агроеколошке средине, као и боље искоришћавање мање продуктивног земљишта. Корелационом анализом установљена је једна високозначајна и више значајних вредности коефицијената корелације испитиваних својстава. Кључне речи: пшеница, компоненте приноса, солоњец, AMMI модел

5 Abstract: This study presents an experiment with eleven varieties of bread wheat (Triticum aestivum L.) that were grown in Kumane in Banat, with stressful climatic and soil features of solonets, and in Rimski Sancevi in Backa, soil features of chernozem which served as a controlpoint. During the 2013/2014. growing season, we examined the genotypic variability by observing the phenotypic variation of wheat yield components (plant height, length of the spike, weight of the spike, grain weight per spike and number of grains per spike) and the interaction of genotype/environment. The genotype/environment interaction was analyzed using AMMI model (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction), and the interdependence of the studied traits was determined by the analysis of single correlation. The significance of the main effects of genotype, environments and their interactions has demonstrated their statistical importance on the variability of all the observed traits. Using the AMMI model, the analysis of the results showed that the multivariate part of the total variation was much more significant in the difference between genotypes than the additive effect. Some of the genotypes showed a lower genotype/environment interaction (Renesansa, Rapsodija and Europe 90), indicating that these varieties have a higher adaptability in different environments, and better use of less productive soil. Correlation analysis has established one highly significant and several others significant values of correlation coefficients between the studied traits. Keywords: wheat, yield components, solonets, AMMI model

6 САДРЖАЈ 1. УВОД ЦИЉ ИСТРАЖИВАЊА ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ ПОРЕКЛО И БОТАНИЧКА КЛАСИФИКАЦИЈА ПШЕНИЦЕ КОМПОНЕНТЕ ПРИНОСА ПШЕНИЦЕ Висина биљке Дужина класа Маса класа Маса зрна по класу Број зрна по класу ЧЕРНОЗЕМ СОЛОЊЕЦ ИНТЕРАКЦИЈА ГЕНОТИП/СПОЉНА СРЕДИНА Адаптабилност и стабилност сорти МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД РАДА БИЉНИ МАТЕРИЈАЛ И ОГЛЕД У ПОЉУ СТАТИСТИЧКА АНАЛИЗА ПОДАТАКА РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА ВИСИНА БИЉКЕ ДУЖИНА КЛАСА МАСА КЛАСА МАСА ЗРНА ПО КЛАСУ БРОЈ ЗРНА ПО КЛАСУ... 41

7 5.6. КОРЕЛАЦИОНА АНАЛИЗА СВОЈСТАВА ИСПИТИВАНИХ ГЕНОТИПОВА ДИСКУСИЈА ЗАКЉУЧАК ЛИТЕРАТУРА ПРИЛОГ АГРОМЕТЕОРОЛОШКИ УСЛОВИ У ТОКУ ИЗВОЂЕЊА ОГЛЕДА... 56

8 Борис Кузмановић Мастер рад УВОД 1. УВОД Пшеница (Triticum sp.) је самооплодна биљна врста која припада породици Poaceae. Представља најзначајнију ратарску културу, јер игра велику улогу у људској исхрани и покрива знатне пољопривредне површине у свету. Користи се у различитим гранама привреде као што су прехрамбена, млинарска, фармацеутска, пиварска, индустрија декстрина, а њена слама служи као простирка или за израду предмета различите употребне вредности (Спасојевић и сар., 1984). Због свог великог значаја у пољопривреди и људској исхрани, научници су одувек тежили да оплемењивањем и селекцијом добију најприносније врсте (генотипове који имају највећи генетички потенцијал за висок и квалитеан принос зрна). Висок и стабилaн принос пшенице, у различитим агроеколошким условима, може да се оствари уколико се смањи утицај еколошких услова на изабрани генотип (Ashrafetal, 2001., цит. Castillo et. al., 2012). Пшеница има велике захтеве у погледу плодности и физичких особина земљишта. Пожељна су плодна, незакоровљена и обрађена земљишта, ситномрвичасте структуре, са високим садржајем органске материје (Петровић и сар., 2012). Међутим, житарице су врло издржљиви усеви са изузетно добрим адаптабилним способностима што их чини погодним за узгајање у стресним условима (Dimitrijević et al., 2011). Постоји велики неискоришћени потенцијал за гајење биљних култура на ниско продуктивним земљиштима као што је солоњец (Петровић и сар, 2012). Поправка оваквих површина и стварање сорти које могу успешно да се гаје у таквим условима би директно утицале на повећање производње пшенице, али и хране уопште. Земљишта које поседују високе концентрације соли у себи представљају неповољну средину за гајење биљака. Према последњим подацима, око 20 милиона ha или 0,5 % површина Европе прекривене су алкалним, глиновитим земљиштем. Ово земљиште се углавном налази на територији Русије, Украјине, Мађарске, 1

9 Борис Кузмановић Мастер рад УВОД Бугарске, Србије и Румуније. Алкално земљиште (солоњец) спада у групу ниско продуктивних земљишта са лошим физичко-хемијским особинама и са високом ph реакцијом. Само у Банату има око ha земљишта типа солоњец, који се претежно користе као пашњаци (Белић и сар, 2012). Алкална земљишта се могу интензивније користити уколико се примене одређене агротехнолошке мере поправке (хемијски третмани, испирање, примена органског ђубрива, дренажа и узгајање одабраних ратарских култура). Применом ових агроеколошких мера, физичко-хемијске особине алкалних земљишта се драстично поправљају уколико се унос гипса и органског ђубрива редовно примењује правилном конвенционалном обрадом земљишта. Првих неколико година треба користити биљне врсте које су толерантне на алкалну реакцију (пшеница, јечам, сунцокрет, шећерна трска, рицинус), а када се квалитет земљишта побољша, могу се користити и остали усеви (Димитријевић и сар, 2011). Стварање нових сорти, побољшавање постојећих сорти и стварање нове генетичке варијабилности јесу један од основних задатака оплемењивача. Оплемењивачи теже стварању генотипова који поседују већи генетички потенцијал и много већу отпорност на различите утицаје спољне средине (Димитријевић и Петровић, 2005). Ово подразумева стварање нових сорти чија је реакција на варијацију фактора спољне средине мања, а искоришћење генетичког потенцијала веће. Међутим, ово представља један од најтежих задатака. Принос пшенице представља сложено квантитативно својство на које утиче више компоненти приноса. Условљено је дејством генетичких чинилаца, чинилаца спољне средине, као и њиховом међусобном интеракцијом (Димитријевић и сар., 2010). Генотип, спољна средина и њихова међусобна интеракција представљају основне изворе варијације који у највећој мери утичу на компоненте приноса, а тиме и на сам принос. Уколико сагледамо све изворе варијације, могли бисмо јасније издвојити сорте које поседују најбоље адаптабилне способности на абиотичке стресне услове одређених средина. Издвајање оваквих сорти које су отпорне на стресне услове гајења које ствара солоњец, могло би да омогући економски оправдану производњу пшенице и интензивније искоришћавање оваквог земљишта у пољопривредној производњи. 2

10 Борис Кузмановић Мастер рад ЦИЉ ИСТРАЖИВАЊА 2. ЦИЉ ИСТРАЖИВАЊА Циљ овог истраживања је: Да се испита фенотипска варијабилност компоненти приноса зрна (висина биљке, дужина класа, маса класа, број зрна по класу, маса зрна по класу) различитих генотипова пшенице. Да се установи међузависност испитиваних компоненти приноса. Да се испита интеракција генотипова и услова спољне средине у различитим агроеколошким срединама. 3

11 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ 3. ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ 3.1. ПОРЕКЛО И БОТАНИЧКА КЛАСИФИКАЦИЈА ПШЕНИЦЕ Пшеница (Triticum sp.) је једна од најстаријих биљних врста које човек узгаја. Сматра се да је узгајана пре година у неолитској револуцији, где је човек прешао са ловачког и прикупљачког начина живота на доместиковану пољопривреду. Према Вавилову постоје три групе пшенице које се разликују по броју хромозома и пореклу. Прве гајене сорте пшенице имале су 2n=14 хромозома (Triticum monococcum и Triticum urartu) и сматра се да потичу из југоисточне Азије. Тетраплоидне пшенице са 2n=24 хромозома (Triticum dicoccum, Triticum turgidum и Triticum durum) потичу из источног Медитерана (југоисточни предели Турске) и североисточне Африке (Етиопија). Пшеничне врсте које поседују 2n=42 хромозома припадају хексаплоидним врстама (Triticum spelta, Triticum mocha и мека или хлебна пшеница Triticum aestivum) које потичу из предела Блиског истока (Shewry, 2009). Хлебна пшеница (Triticum aestivum ssp. aestivum) је алохексаплоид (2n=6x=42) који поседује високе адаптабилне способности што је последица њене генетичке конституције. Ови хромозомски парови се могу поделити на три сродне хромозомске групе или на три генома А, B и D. Хлебна пшеница нема директног хексаплоидног претка, али њено порекло можемо да утврдимо са одређеном сигурношћу, уколико се прати порекло A, B и D хромозомских генома (Zhang et al., 2008). Хромозоми D генома потичу од дивљег диплоидног потомка Aegilops tauschii (Kihara, 1944) који је прошао кроз алополипоидизацију са дивљим (AABB) тетраплоидом Triticum dicoccoides. Хромозоми A и B генома овог тетраплоида потичу од раније хибридизације између дивљег (AA) диплоида Triticum urartu (Dvorak et al., 1993) и дивљег диплоидног донора B генома за којег се сматра да је Аegilops speltoides (Maestraetal., 2000, цит. по Kilian et al., 2006). Пшеница је еуритопна биљка, што значи да поседује велики ареал распрострањености. Еуритопност пшенице је јако изражена захваљујући својој 4

12 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ природи, као и свом полиморфизму, јер има велики број врста, варијатета и сорти које су распрострањене готово у целом свету. Оптимални услови за гајење пшенице су у географском појасу између 30 о и 60 о на северној и 16 о и 40 о на јужној земљиној хемисфери (Спасојевић и сар., 1984.). Према ботаничкој класификацији, хексаплоидна пшеница припада следећим систематским категоријама (Takhtajan, 2009., цит. Бањац, 2015.): Regnum (царство): Plantae (биљке) Phylum (одељак): Magnoliophyta (скривеносеменице) Classis (класа): Liliopsida (монокотиле) Subclassis (подкласа): Commenlinidae Superorder (надред): Poanae Order (ред): Poales Familia (породица): Poaceae (траве) Genus (род): Triticum Species (врста): Aestivum Subspecies (подврста): Triticum aestivum ssp. aestivum (сл. 1) Слика 1. Хлебна пшеница (Triticum aestivum ssp. aestivum L.) (извор: Köhler's Medizinal-Pflanzen) 5

13 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ 3.2.КОМПОНЕНТЕ ПРИНОСА ПШЕНИЦЕ Родност генотипова пшенице представља сложено својство, чија реализација зависи од већег броја квантитативних особина, које се називају компоненте приноса. Ове квантитативне особине директно зависе од утицаја генетских фактора, фактора спољне средине: карактеристике тла, падавине, ђубрење, температура ваздуха и земље, као и интеракција генотип/спољна средина (Castillo et al., 2012). Под генетским факторима који утичу на остваривање ових особина подразумева се здружено или адитивно дејство већег броја гена слабијег ефекта који се називају минор гени (полигени или минор гени). Због овако сложеног утицаја генетских фактора и фактора спољне средине, оплемењивање биљака на квантитативне особине је врло спор и мукотрпан процес који захтева много времена и средстава како би се видео помак у селекцији на дате особине (Protich et al., 2012.). Анализа компоненти приноса је врло значајна за оплемењиваче, јер на тај начин могу да се одаберу генотипови који поседују пожељне особине Висина биљке Висина биљке представља основну компоненту биљне архитектуре, а самим тим има и велики утицај на жетвени индекс и принос. Код пшенице, висина биљке се мери од чвора бокорења до врха класа. Жетвени индекс је врло важан параметар за оплемењиваче, јер он показује однос приноса зрна према тежини надземног дела зреле биљке (Петровић и сар., 1995.). Висина биљке је сложено својство на које највише делује присуство патуљастих мајор гена Rht-B1 и Rht-D1 (Rht-reducing height), али и велики број минор гена који су распоређени на свим хромозомима генома пшенице. Наведени мајор гени имају плејотропни ефекат, што значи да један ген утиче на више неповезаних особина. Ови мајор гени редукују висину ппенице тако што директно 6

14 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ утичу на физиолошко деловање гиберелина и смањују његов утицај на издуживање интернодија стабла биљке, а такође утичу на број зрна и самим тим и на целокупан принос (Zanke et al., 2014). Током зелене револуције ови гени су имали велику улогу у оплемењивању пшенице. Пронађени су у јапанским сортама пшенице Акакомуги и Норин 10, а најзначајнији гени потичу из Акакомуги (Rht 8 и Rht 9). Принос новонасталих сорти се повећао од 3 до 5 пута, а њихова висина смањила око 10 cm. Овим скраћењем стабљике успостављен је бољи однос између вегетативних и генеративних органа биљака, што је утицало на постизање бољег жетвеног индекса, а и омогућило гајење пшенице у гушћем склопу уз примену већих доза ђубрива (Димитријевић и сар., 2011). Различита дугогодишња истраживања су вршена како би се установило у којој мери генотип, агроеколошка средина и интеракција генотип/спољна средина утичу на фенотипско варирање висине стабљике код различитих генотипова хлебне пшенице. Петровић (2000) је истраживањима различитих генотипова пшенице гајених на чернозему, у нормалним условима средине, утврдила да варирање у висини стабљике биљке у већој мери зависи од фактора генотип него од интеракције генотип/спољна средина. У вишегодишњим истраживањима (Димитријевић и сар., 2012) у којима су се узгајали различити генотипови са сличном генетичком конституцијом у нормалним условима узгајања (чернозем) и у стресним или екстремним условима (солоњец), резултати указују да генотип није био статистички значајан извор варијације, док су интеракција геноптип/спољна средина и у највећој мери варијација агроеколошких средина битно утицале на фенотипско варирање висине стабљике (Петровић и сар., 2000). Ова истраживања указују да генотипови имају најмању интеракцију са агроеколошким срединама на земљишту типа чернозем, где преовлађује генотип као фактор варијабилности, а неупоредиво већу интеракцију на земљишту типа солоњец. 7

15 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ Дужина класа Испитивање особина класа има значајно место у оплемењивању пшенице, јер као генеративни биљни орган има ограничавајући ефекат на даље повећање генетичког потенцијала за принос зрна. Висока дужина класа директно увећава биљну површину на којој се врши фотосинтеза и тиме постаје важан извор асимилатива који утичу на биљни развој и принос зрна (Денчић, 1990, Боројевић и сар, 1994, цит. Зечевић и сар., 2004). Сматра се да дужина и архитектура класа пружају могућност даљег побољшања. Изворе за повећање асимилатива треба тражити у гермплазми која још није довољно искоришћена, као што су код рода Triticum дугачки и разгранати класови, са циљем да се добију рекомбинације са врло плодним класовима нормалне форме (Денчић, 1990, Боројевић, 1994, цит. Перишић и сар., 2011). Дужина класа има индиректан утицај или слабу и негативну корелацију на принос зрна пшенице. Заправо ова компонента приноса посредно утиче преко броја класића, броја зрна по класићу и броја зрна по класу, са којима се налази у високо значајној корелацији (Kumbhar et al., 1983, цит. Перишић и сар., 2011). Број класића по класу директно зависи од дужине класа и од његове компактности. Истраживање Петровић и сар. (1996) је указало да је висока фенотипска варијабилност дужине класа, као квантитативне особине, условљена генотипом и у великој мери деловањем фактора спољне средине (Зечевић и сар., 2004). Током двогодишњег истраживања вршено је испитивање дужине класа на 50 различитих генотипова из целог света, а резултати су показали да фенотипска варијабилности ове компоненте највише зависи од генетичких фактора (81,8 %), затим од фактора спољне средине (10,6 %) и од интеракције генотип/спољна средина (5,3 %) која статистички није била значајна (Зечевић и сар., 2004). Дужина класа има јаку реакцију на повољне услове узгајања, а такође и смањењем продуктивности земљишта измена ранга постаје израженија, што значи да се појачава укрштена (crossover) интеракција (Dimitrijević et al., 2009, цит. Бањац, 2015). 8

16 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ Маса класа Маса класа представља укупну масу генеративног дела биљке пшенице. Ова компонента приноса је изразито квантитативна особина, што значи да се наслеђује системом минор гена. Она подлеже значајној фенотипској варијацији под утицајем чинилаца спољне средине и мултиваријационих извора варијабилности (Бањац и сар., 2009). Током истраживања Бањац и сар. (2009) праћена је варијабилност масе класа пшенице у зависности од мелоративних мера поправке солоњеца фосфогипсом. Највећи извор варијансе је припао генотипу (55,77 %), мањи извор варијансе је била агроекосредина (23,58 %) (Бањац и сар., 2009). Праћење компоненти приноса је постао основни део оплемењивача данашњице. Ефекат генетичких фактора, спољне средине и њихове интеракције имају веома значајан утицај на ову компоненту. Истраживање Кнежевић и сар. (2010) је спроведено на 20 генотипова у различитим селекцијским центрима Србије у периоду од две године. У оквиру главних ефеката анализе варијансе, највећи извор варијансе је била година са (38,6 %) док је утицај вријансе генотипова био (23,58 %) (Бањац, 2015) Маса зрна по класу Маса зрна по класу је квантитативна компонента фенотипске варијабилности хлебне пшенице и последица је деловања минор гена, па је степен њиховог дејства условљен међусобном интеракцијом и утицајем спољне средине, као и индивидуалном и популационом реакцијом биљака на еколошке варијације (Перишић и сар., 2011). Одлика ове компоненте приноса је да поседује ниску херитабилност (удео генотипске у укупној фенотипској варијабилности) и значајно фенотипско варирање зависно од варијације фактора спољне средине (Aycicek and Yildrim, 2006, цит. Бањац и сар., 2015). 9

17 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ Битан утицај на масу зрна по класу такође има и интеракција генотип/спољна средина. Истраживање Димитријевић и сар. (2005) је било спроведено на 11 генотипова који су узгајани на солоњецу. Анализа варијансе је показала статистичку значајност свих извора варијације осим агроеколошке средине. Даљом анализом главних компоненти издвојиле су се две IPCA осе које су указале на сложену природу интеракције генотип/спољна средина за масу зрна по класу. Маса зрна по класу је компонента приноса која је у позитивној корелацији са бројем зрна по класу, тежином 1000 зрна и са процентом наливања зрна. Због овако позитивне корелације са процентом наливања зрна, сматра се да генотипови који поседују висок проценат наливања зрна могу да буду добар извор генетичког материјала у будућим оплемењивачким програмима како би се увећао принос пшенице (Jacković et al., 2014) Број зрна по класу Број зрна по класу је компонента приноса пшенице која је у директној зависности од броја класића по класу, броја цветова по класићу и од успеха оплодње и заметања зрна (Боројевић, 1978., цит. Јаћимовић и сар., 2012.). Ова компонента приноса у великој мери утиче на принос у условима абиотичког стреса, посебно ако се посматра као особина индивидуалних биљака, и због тога се често користи као својство по којем се врши селекција (Денчић и сар., 2000, Димитријевић и сар., 2012, цит. Петровић и сар., 2013). У новије време испитивања компоненти приноса на нивоу биљке добијају све већи значај, нарочито у свету глобалних климатских промена и све неповољнијих услова пољопривредне производње. Између броја зрна и масе зрна по класу постоји обрнута пропорција, али рад на побољшавању овог односа је допринео великом повећању просечног приноса пшенице (Петровић и сар., 2013). Број зрна по класу исто представља квантитативну способност која у великој мери зависи од климатских особина региона где се одређени огледи постављају. Истраживање Zečević et al., (2010) потврђује ову тврдњу. Анализом 10

18 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ фенотипске варијансе, ови аутори су добили високе вредности F-теста за сорте и године у којима су оне гајене, као и њихову интеракцију. Највећи допринос варијабилности броја зрна у класу дали су агроеколошки услови током године (48,71 %), интеракција генотип/спољна средина је имала значајан утицај (28,8 %) и најмањи утицај на варијабилност броја зрна по класу је имао генотип (15,48 %) (Бањац и сар., 2015). Као изразито квантитативна особина, на број зрна по класу такође утиче велики број гена. Поменути плејотропан ефекат патуљастог мајор гена Rht који утиче првенствено на висину биљке, такође се одражава на ову компоненту приноса, као и још неке квантитативне особине пшенице (Zanke et al., 2014) ЧЕРНОЗЕМ Чернозем спада у класу хумусно-акумулативних земљишта коју карактерише развијени и препознатљиви хумусни A хоризонт. Назив чувене степске црнице потиче од руског термина чернозјом- црна земља, који је и међународно прихваћен. Овај тип земљишта спада у климатогена земљишта, јер клима има одлучујући утицај на његово образовање. Због ових својстава, постоје више типова земљишта које улазе у класу хумусно-акумулативних земљишта, а разлике између ових типова су природни матични супстрат и биоклиматски фактори предела (Миљковић, 1996). Чернозем се углавном налази у Војводини на површини око ha, док је у осталим деловима Србије заступљен око ha (сл. 2). 11

19 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ Слика 2. Педолошка карта Аутономне Покрајне Војводине (Белић и сар., 2014) У грађу профила чернозем се одликује са три карактеристична хоризонта. Хумусни А mo хоризонт чија је боја смеђа у сувом стању и тамносемђа у влажном стању. Структура овог хоризонта је зрнаста до мрвичасте. После њега следи прелазни AC хоризонт који због мањег присуства хумуса поседује нешто светлију боју и препознатљиву ситно-грудвичасту структуру. Последњи је C хоризонт који је уједно и матични супстрат. Матични супстрат је најчешће карбонантни лес, еолски седименти са 20-30% CaCO 3. Механички састав је врло повољан и карактерише се добром мрвичастом структуром, стабилним агрегатима и добром пропустљивошћу за воду. Одликује се добрим водно-ваздушним и топлотним режимом, и као такав је повољан за обраду и интензивну биљну производњу. Сматра се врло квалитетним земљиштем које је погодно за наводњавање, и на његовим површинама се остварују високи и стабилни приноси гајених биљака. Реакција земљишта је слабо алкална, а у доњим хоризонтима се повећава као последица већег садржаја креча (Миљковић, 1996). 12

20 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ Због оваквих карактеристика земљишта, Римски Шанчеви су одабрани као локалитет на којем ће се вршити контрола овог истраживања СОЛОЊЕЦ Назив земљишта из халоморфног реда потиче од грчке речи halos што значи со. Халоморфна земљишта су настала под утицајем допунског влажења, првенствено подземног, а ређе и површинским водама које су заслањене и/или алкализоване. Ова земљишта, која се код нас називају слатине, су земљишта са високим садржајем штетних соли и/или адсорбованог натријума, неповољних хемијских, водних и физичких својстава и због ових карактеристика се не користе у интензивној биљној производњи (Белић и сар., 2014). Солоњец је алкализовано земљиште у чијем адсорптивном комплексу има више од 15% адсорбованог Na + јона. Одликује се неповољним физичким и хемијским својствима, која су проузрокована високим садржајем глине и присуством адсорбованог Na + у Bt,na (аргилувично, натрични) хоризонту. Ово земљиште има изражену текстурну диференцију између површинског А/Е хоризонта, који је обично лакшег механичког састава, и Bt,na хоризонта, који на неким локалитетима има и преко 40% фракције глине и тешког је механичког састава. У сувом стању Bt,na хоризонт је збијен, тврд и непробојан за биљно корење, а у влажном стању бубри и практично не пропушта воду и ваздух (сл. 3). Због оваквих карактеристика ова земљишта поседују малу или ниску плодност и нису погодна за интензивну пољопривредну производњу без претходне припреме комплексних мелиоративних мера (Белић и сар., 2014). 13

21 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ Слика 3. Шематски приказ и опис унутрашње морфологије профила солоњеца на локалитету Кумане (Белић и сар., 2014) Време потребно за мелиорацију земљишта типа солоњец зависи од климатских услова, примарних мелиоративних мера, као и степена до којег се желе поправити његова својства. Примена мелоративних мера мора бити заснована на специфичностима земљишта и климатским факторима датог подручја, како би се постигао највећи позитиван ефекат мелиорације у што краћем временском периоду уз економску оправданост. Основне мелиоративне мере у нашим агроеколошким условима подразумевају примену хемијског мелиоративног средства, растресање збијеног Bt,na хоризонта, постављање дренаже и отворене каналске мреже, наводњавање, мелиоративно ђубрење минералним и органским ђубривима и избор и гајење одговарајућих биљних врста (Белић и сар., 2014). 14

22 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ Солоњец је најраспросрањенији облик халоморфних земљишта у АП Војводини. Простире се на више од ha, а највише је заступљен у Банату, затим у Бачкој, па у Срему (сл. 2) (Белић и сар., 2012). Неповољна својства солоњеца у значајној мери ограничавају производни потенцијал у биљној производњи, због чега се интензивно проучавају начини унапређења његовог коришћења (Милошев и сар., 2007). Примена мелиоративних мера и правилан одабир биљних врста које ће се гајити на солоњецу могу у великој мери да подигну употребну вредност овог земљишта. Пшеница је веома погодна за гајење на овако слабо продуктивним земљиштима, јер је по својим особинама врло толерантна на услове спољне средине (Димиријевић и сар., 2011). Иако компоненте приноса и сам принос пшенице гајене на солоњецу заостају у односу на вредности добијене гајењем на чернозему, треба наставити са применом мелиоративних мера и селекцијом одговарајућих толерантнијих генотипова пшенице како би се земљишта под солоњецом боље искоришћавала (Димитријевић и сар., 2005, Милошев и сар., 2007) ИНТЕРАКЦИЈА ГЕНОТИП/СПОЉНА СРЕДИНА Успешне нове сорте морају да поседују висок и квалитетан принос као и друге важне агрономске показатеље. Један од најважнијих агрономских показатеља успешности неке сорте представља способност да даје високе и стабилне приносе на различитим локалитетима под различитим агроеколошким условима (Becker and Leon, 1988). Интеракција генотип/спољашња средина представља основни узрок разлике између генотипова и њихове стабилности приноса. Ове интеракције генотипа са спољашњом средином се могу делимично схватити као различите реакције сорти на различите стресне еколошке факторе. Данас научници разумеју само мали део утицаја ове интеракције на целокупни принос биљке, док је много већи део још увек непознат. Када говоримо о варијацијама у приносу неке сорте, најчешће говоримо о фенотипској стабилности која представља степен промене фенотипске 15

23 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ експресије на принос биљке, док је генотип и његов утицај на варијацију приноса стабилан и непромењен (Becker and Leon, 1988). Појавом интензивних генотипова, осетљивост генотипова на услове спољашње средине се повећава (Димитријевић, Петровић, 2005). Ови генотипови поседују много већи генетички потенцијал на принос, али да би остварили високи принос захтевају специфичну агротехнику и еколошке услове у којима ће хибрид дати свој максимум. Врло је важно идентификовати ове изворе варијабилности како би могле да се одреде екосредине у којима би узгајање ових генотипова (хибрида) било еколошки, агротехнички и економски оправдано. Реакција генотипа на утицај спољашње средине, изражен кроз интеракцију генотип/спољна средина може да се дефинише (Baker, 1996., цит. Димитријевић, Петровић, 2005): Биолошки - фенотип индивидуе је последица интеракције између њеног генотипа и услова средине у којој живи Статистички - интеракција која настаје када се два генотипа разликују у реакцији на промене услова спољне средине По статистичком схватању на основу реакције генотипова у условима различитих екосредина (генотип/спољна средина) постоје три могућности: нема интеракције (Тип 1), неукрштена (Тип 2) (Non-crossover) или квантитативна, (Тип 3,) укрштена (crossover) или квалитативна (сл. 4а, 4б, 4в, по редоследу). Слика 4. Типови интеракција у ширем смислу (Becker and Leon, 1988.) 16

24 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ За анализу интеракције генотип/спољна средина врло је важно да разликујемо о ком типу интеракције се ради. По (Cornelis et al., 1993, цит. Димитријевић и Петровић, 2005) интеракције које укључују измену ранга (квалитативне) су важније од квантитативних интеракција, јер, уколико се изоставе квалитативне интеракције, не постоји разлог за разматрање различитих интеракција генотип/спољна средина, јер не долази до промене у редоследу ранга генотипова без обзира на промену локалитета или еколошких услова. Зато се сматра да укрштена интеракција има већи практични значај од неукрштене интеракције будући да се рангови генотипова разликују од локалитета до локалитета Адаптабилност и стабилност сорти Оплемењивачки програми теже стварању нових генотипова који поседују већи генетички потенцијал и много већу отпорност на различите утицаје спољне средине (Димитријевић и Петровић, 2005). Ово подразумева стварање нових сорти чија је реакција на варијацију фактора спољне средине мања, а искоришћење генетичког потенцијала веће. Генетички потенцијал представља способност неког организма да постигне високе и квалитетне приносе у оптималним уловима гајења (спољна средина). Већ године уводи се термин екотип и указује на то како одређене биљне врсте поседују различите адаптивне способности за одређена подручја и еколошке услове (Turesson 1922, Annicchiarico, 2002). Екотип или ековрста представља генетички посебне географске варијатете, популације или расе одређене врсте. Екотипови су настали адаптирањем на специфичне еколошке услове. Како би повећали приносе културних биљака у својим земљама, научници су врло убрзо схватили значај познавања адаптабилних способности сорти које су узгајали (Engledow, 1925, Lorenzetti, 2000, цит. Annicchiarico, 2002). Врло брзо су 17

25 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ настала подручја гајења за одређене сорте како би изабране сорте имале оптималне еколошке услове да остваре максималне приносе. Међутим, оплемењивачки програми у другој половини двадесетог века се окрећу ка селекцији генотипова који поседују већи генетички потенцијал. Овај тренд је био оправдан, јер се сматрало да ће се коришћењем високо квалитетног семена довести до високог и квалитетног приноса биљних врста на квалитетном и мање квалитетном земљишту. Ове тврдње су оповргнуте крајем двадесетог века када су научна истраживања показала недостатке ових генотипова. Сорте нису добро подносиле узгајање ван оптималних услова и биле су неотпорне на сушу и недостатак хранљивих материја (Ceccarelli и Grando, 1991, Ud-Din et al, 1992, Banzinger et al, 1997, Cooper et al, 1997, цит. Annicchiarico, 2002). Даља научна истраживања су доказала да селекционисане сорте свој генетички потенцијал не остварују само због високо квалитетног земљишта и оптималних еколошких услова, већ и због тачне и правилне технологије производње која се примењује на површинама пољопривредних станица. На висок и квалитетан принос највише је утицало обилно ђубрење, правилна основна припрема земљишта, прецизна сетва, наводњавање и правилно хемијско третирање усева. Тиме можемо да донесемо закључак да квалитет технологије производње директно утиче на одличну интеракцију генотип/спољна средина што је још један од услова за високе и стабилне приносе сорти (Pederson и Rathjen, 1981, Ceccarelli, 1994, цит. Annicchiarico, 2002). Размаци у реду и између редова такође играју велики значај на целокупни принос биљке. Мање збијени усеви, усеви ниских густина који су присвојени из различитих селекционих метода омогућавали су биљкама боље искоришћавање природних ресурса као што су светло, вода и хранљиве материје, те је тако направљен корак ка унапређивању услова за узгајање биљака (Rotili и Zannone, 1975, цит. Annicchiarico, 2002). Због ових сазнања, оплемењивачки програми се све више и више окрећу ка стварању генотипова који су отпорнији на стресне услове спољне средине, као и стварање сорти чија је географска распрострањеност много већа. 18

26 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ Адаптабилност представља способност сорте да оствари стабилан и висок принос у различитим условима средине (Finlay and Wilkinson, 1963.цит. Димитријевић, Петровић, 2005). Стабилност представља способност генотипова да увек дају оптималан принос без обзира на деловање спољне средине (Roemer, 1917, цит. Димитријевић, Петровић, 2005). Уколико причамо о стабилности, врло је важно знати под којим схватањем се овај појам користи. Ова схватања првенствено зависе од научника и њиховог начина сагледавања одређеног проблема. Зато је Dorst (1957) рекао: "Реч адаптација поседује огромну адаптабилност" (цит. Becker and Leon, 1988). Због тога у зависности од циља можемо да разликујемо два различита концепта или схватања стабилности: статички и динамички концепт стабилности (Leon, 1985). Оба концепта стабилности су значајна, али који ће се од њих користити, зависи од особина или својстава који се посматрају. Када се говори о статичком концепту стабилности, он се односи на стабилне генотипове који постижу стабилне приносе без обзира на било какве варијације еколошких услова. Ови генотипови не показују одступања или девијацију од очекиваних резултата, што указује да је варијација еколошких утицаја једнака нули. За разлику од статичког концепта, динамички концепт стабилности указује да сваки стабилни генотип постиже стабилне резултате који су процењени да ће се остварити у специфичном окружењу. Еколошки утицаји у овом концепту нису једнаки за различите генотипове. Подела концепта стабилности на статичко и динамичко се подудара са поделом коју је Backer (1981) установио. Он је стабилност поделио на биолшки и агрономски концепт где би биолошки концепт одговарао статичком, а динамички би одговарао агрономском концепту. По статичком или биолошком концепту стабилне сорте представљају биљке које имају широк ареал гајења или високу адаптабилност. Услови спољне средине не утичу у великој мери на њихов принос при чему ове сорте остварују стабилне 19

27 Борис Кузмановић Мастер рад ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ приносе у различитим еколошким срединама. У ову групу биљака спадају сорте које не поседују висок генетички потенцијал, и чији се приноси не мењају уколико се побољшавају агротехнички услови гајења. Насупрот овоме, по динамичком или агрономском концепту стабилне биљке имају много мању адаптабилност, али дају високе и квалитетне приносе уколико се узгајају у повољним и оптималним условима. Ове биљке поседују висок генетички потенцијал, али њихова отпорност према спољном утицају је много мања. Сорте које спадају у ову групу биљака представљају интензивне биљне врсте које се стварају за поједине регионе гајења. Оне повољно реагују на побољшане агротехничке услове гајења при чему се остварују бољи приноси. 20

28 Борис Кузмановић Мастер рад МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ РАДА 4. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД РАДА 4.1.БИЉНИ МАТЕРИЈАЛ И ОГЛЕД У ПОЉУ У току 2013/2014. вегетационе сезоне, на локалитетима Кумане и Римски Шанчеви поставили су се сортни микроогледи који укључују следећих једанаест озимих сорти хлебне пшенице (Triticum aestivum ssp. aestivum L.): Банатка, Песма, Рапсодија, НСР-5, Европа 90, Симонида, Победа, Ренесанса, Југославија, Банкут 1205 и Партизанка. Све сорте, изузев Банатка и Банкут 1205, су створене у Институту за ратарство и повртарство у Новом Саду. Банатка и Банкут 1205 су стари генотипови који су били широко распрострањени на подручју Војводине током прошлог века, а пореклом потичу из Мађарске (таб. 1). Табела 1. Родослов испитиваних генотипова пшенице Р. бр. Генотип Педигре 1. Банатка ЛВ-Банат 2. Песма Нс 51-37/Балкан 3. Рапсодија Agri/Nacozari F76//Низија 4. НСР-5 НСР1/Тиса//Партизанка/3/Мачванка 1 5. Европа90 Talent/НСР-2 6. Симонида НС 63-25/Родна//НС Победа Сремица/Балкан 8. Ренесанса Југославија/НС Југославија НС-646/Безостаја//Аурора 10. Банкут 1205 Bankut 5/Marquis 11. Партизанка Безостаја/НС-116 Основне особине и одлике одабраних генотипова: Банатка: озима сорта, представља локалну популацију и највише коришћен генотип пшенице у оплемењивачком програму Института за ратарство и 21

29 Борис Кузмановић Мастер рад МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ РАДА повртарство на почетку његовог развоја. Има одличну отпорност на ниске температуре, ваздушну и земљишну сушу. Песма: озима, средње касна, полупатуљаста сорта са добром отпорношћу према зими, лисној и стабљичној рђи и одличном отпорношћу према полегању. Рапсодија: озима, средње рана сорта, отпорна на полегање, веома толерантна на сушу и отпорна на пепелницу. НСР-5 (Новосадска рана 5): рана, озима, хлебна сорта, толерантна на полегање, отпорна на пепелницу и лисну рђу. Европа 90: озима, хлебна сорта, средње рана, отпорна на ниске температуре и житну пијавицу. Симонида: озима, средње рана сорта, толерантна на полегање и врло добре отпорности на пепелницу и лисну рђу. Победа: озима сорта, хлебна-побољшивач, одличне отпорности на зиму и добре отпорности на пепелницу, лисну и стабљичну рђу. Ренесанса: средње рана, озима сорта, хлебна-побољшивач, са добром отпорношћу на ниске температуре и толерантношћу на полегање. Југославија: озима, средње касна сорта, отпорна према зими и полегању, одличног квалитета. Банкут 1205: озима сорта пшенице, у Војводину донета из Мађарске, око Другог светског рата. Изузетно је отпорна на лоше земљишне и климатске услове. Партизанка: озима, средње касна, врло пластична сорта, добре отпорности према полегању и одличне отпорности према зими, рђи и пепелници. (Извор: Огледно поље је постављено у Банату на локалитету Кумане ( o с.г.ш. и o и.г.д. и 72m надморске висине), на халоморфном земљишту типа солоњец (сл. 5). 22

30 Борис Кузмановић Мастер рад МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ РАДА Слика 5. Изглед огледне парцеле у фази пуне физиолошке зрелости генотипова у Куману, вегетационе сезоне 2013/2014. (фото: Бањац, 2014.) Огледно поље које треба да има функцију контроле подигнуто је на Римским Шанчевима (45,20 o с.г.ш. и 19,51 o и.г.д. и 86 m надморске висине) на земљишту типа чернозем (сл. 6). 23

31 Борис Кузмановић Мастер рад МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ РАДА Слика 6. Изглед огледне парцеле у фази пуне физиолошке зрелости генотипова на Римским Шанчевима, вегетационе сезоне 2013/2014. (фото: Бањац, 2014) Приликом подизања огледа на оба локалитета примењене су све агротехничке мере које се препоручују за гајење пшенице (на локалитету Кумане су такође извршене основне агротехничке мере поправке физичко-хемијских особина земљишта). Сетва је извршена машинским путем, као и у условима широке производње, са размаком од 12,5 cm између редова, како би добијени резултати били што веродостојнији и примењивији. Приликом сетве примењено је 134 kg/ha минералног ђубрива NPK 15:15:15, а прихрана крајем марта (када су временски услови били оптимални) са 200 kg/ha минералног ђубрива KAN. У фази пуне физиолошке зрелости извршена је анализа 30 биљака по једном генотипу (10 биљака у 3 понављања) у циљу праћења фенотипске варијације компоненти приноса. На огледним пољима измерене су висине биљака и дужине 24

32 Борис Кузмановић Мастер рад МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ РАДА класа, а подаци о осталим компонентама приноса су добијени након што је прикупљени биљни материјал обрађен у лабораторијским просторијама у склопу Пољопривредног факултета Нови Сад СТАТИСТИЧКА АНАЛИЗА ПОДАТАКА На основу прикупљених података са оба локалитета, израчунати су основни статистички параметри за свако својство: средња вредност ( ), стандардна девијација (σ) и коефицијент варијације (V) (таб. 2, 4, 6, 8, 10). Аритметичка средина ( ) или средња вредност је у пракси најчешће коришћена мера централне тенденције. Рачуна се по једначини (Хаџивуковић, 1991): Стандардна девијација (σ) представља апсолутну меру. Она нам указује колико у просеку елементи узорка одступају од аритметичке средине узорка. Рачуна се по формули (Хаџивуковић, 1991): Коефицијент варијације (V) представља однос између стандардне девијације и аритметичке средине. Рачуна се по формули (Хаџивуковић, 1991): Коришћењем AMMI методе (енг. Additive Main Effects and Multiplicative Interactions) извршена је анализа варијансе огледа, квантификовање и идентификовање извора варијације. AMMI модел је године уведен од стране Gauch-a и Zobel-a и представља хибридни модел који комбинује анализу варијансе (ANOVA) и анализу главних компоненти (PCA). AMMI модел раздваја адитивну 25

33 Борис Кузмановић Мастер рад МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ РАДА варијансу од мултипликативне и потом примењује PCA анализу на део који се односи на интеракцију генотип/спољна средина. Овим путем ANOVA разлаже адитивну компоненту варијансе (генотип и спољна средина), а мултиваријациону компоненту групише у један извор варијације (интеракција генотип/спољна средина) који се даље разлаже или анализира помоћу мултиваријационог модела PCA (Димитријевић и Петровић, 2005). Према (Zobel et al., 1988), AMMI модел карактерише следећи израз понашања генотипа (g) у условима средине (e): Y ge = µ + α g + β e + Y ge - принос (или нека друга посматрана особина) генотипа (g) у еколошким срединама (е). При употреби модела са понављањима (R), прати се Y ger. µ- општа аритметичка средина α g - просечна девијација генотипа β e - просечна девијација екосредине λ n - вредност карактеристичне, посебне вредности (eigenvalue) осе главне компоненте (PCA axes) n. ξ gn - оцена главне компоненте генотипа за осу главне компоненте n. η en - оцена главне компоненте екосредине за осу главне компоненте n. Ако је број фактора мањи од пуног [(g-1)(e-1)] модела, η en укључује и остатак ван агрономског значаја ρge. N- број оса главних компонената задржан у моделу θ ge - остатак (резидуа) У случају да се у обзир узимају и понављања, у изразу се појављује и погрешка ε ger. Према изразу AMMI модела, прво се издваја општи просек (µ). Анализом варијансе се укупна варијанса дели на три извора: девијацију генотипа од општег просека (α g ), девијацију екосредине од општег просека (β e ) и интеракцију генотип/спољна средина (θ ge ). Даљом анализом PCA анализа разлаже интеракцију (θ ge ) на N број оса (λ n ξ gn η en ). Варијацију интеракције генотип/спољна средина објашњавају све средине квадрата главних компонената које су се показале 26

34 Борис Кузмановић Мастер рад МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ РАДА значајном, а остале се сабирају у остатак који нема агрономски значај (Димитријевић и Петровић, 2005). За AMMI анализу коришћен је програм GenStat 9 th Edition, VSN International Ltd. За приказ особина сваког генотипа у појединим агроеколошким срединама коришћени су дводимензионални дијаграми биплоти. Међусобна зависност испитиваних компонената приноса пшенице је установљена израчунавањем Пирсонових корелационих коефицијената, по моделу Хаџивуковић (1991) (таб. 12). Значајност корелационих коефицијената утврђена је испитивањем t вредности за n-2 степен слободе и праг значајности од 0,05 и 0,01 по формули: r- корелациони коефицијент, n- број испитиваних генотипова 27

35 Борис Кузмановић Мастер рад РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА 5. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА 5.1. ВИСИНА БИЉКЕ Просечна вредност висине биљке током вегетационе сезоне 2013/2014. на оба локалитета свих испитиваних генотипова изнoси =82,21 cm, =72,44 cm је постигнута у Куману и =91,99 cm на Римским Шанчевима. Највише вредности просечне висине су остварене код Банкут 1205 =124,23 cm и локалне популације Банатка =114,40 cm на Римским Шанчевима. Најнижу просечну висину је забележио генотип Партизанка =63,37 cm у Куману и =82,97 cm на Римским Шанчевима (таб. 2). Уколико се посматрају средње вредности стандардне девијације (σ) и коефицијенте варијабилности (V), можемо рећи да су оба локалитета имали уједначену и малу варијабилност, σ=2,30 cm и V=3,20 % у Куману, и незнатно вишу варијабилност на Римским Шанчевима σ=3,48 cm и V=3,78 %. Највећа варијабилност је добијена код генотипа Победа са σ=7,00 cm и V=8.016 % на Римским Шанчевима (таб. 2). 28

36 Борис Кузмановић Мастер рад РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА Табела 2. Средња вредност ( ) висине биљке, стандардна девијација (σ) и коефицијент варијације (V) испитиваних генотипова на оба локалитета остварених током 2013/2014. вегетационе сезоне НЗР 0,05 =4,042, НЗР 0,01 =5,408 Анализом варијансе AMMI модела за висину биљке, установљена је статистичка значајност главних ефеката (генотипови и агроеколошке средине) и мултиваријационог ефекта интеракције генотип/спољна средина. Главни ефекти носе 72,65 % од укупне варијабилности. Највеће учешће је имала варијација агроеколошких средина са 46,87 %, а нешто мањи утицај су имали генотипови са 25,78 %. Оба адитивна извора варијације су се показала као статистички значајни. Према анализи варијансе значајан статистички утицај у укупној варијацији је исказао и неадитивни ефекат интеракције генотип/спољна средина са 23,48 %. Према анализи главних компоненти издвојила се једна главна оса (PCA1) која се показала као врло значајна (таб. 3). 29

37 Борис Кузмановић Мастер рад РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА Табела 3. AMMI анализа варијансе висине биљке (cm) 11 испитиваних генотипова пшенице на оба локалитета током вегетационог периода 2013/2014. Извор варијације Степен слободе Сума квадрата Средина квадрата F вредност Ftab 0,05 0,01 Укупно Третмани ** Генотипови ** Агроекосредина ** Блокови * Интеракција ** IPCA ** Остатак Погрешка *-значајан утицај ѕа p<0,05, **-значајан утицај за p<0,01, бз-без значајног утицаја На основу AMMI биплот графика који показује интеракцију генотипова и агроеколошке средине, са лакоћом се може увидети да се већина генотипова разликовала у главним ефектима и интеракцији генотип/спољна средина. Генотипови Банкут 1205 и Банатка су се знатно одвојили од осталих испитиваних сорти. Ово је лако објашњиво јер ова два генотипова не испољавају полупатуљаст и патуљаст фенотип као остале сорте. Банкут 1205 је остварио највишу просечну висину биљке ( =124,23 cm), али знатно мању стабилност наспрам Банатке ( =114,40 cm), што се види из њихових положаја наспрам нулте осе стабилности. Такође ова два генотипа су показала највишу вредност негативне интеракције, што указује да су обе сорте боље реаговале на повољне агроеколошке услове наспрам других генотипова. Као најстабилније сорте показале су се Европа 90, Ренесанса, Песма и Партизанка, која је уједно имала и најнижу просечну висину ( =73,17 cm) (граф. 1). 30

38 Борис Кузмановић Мастер рад РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА График 1. AMMI биплот за процену интеракције генотип/спољна средина висине биљке (cm) 11 испитиваних генотипова пшенице на оба локалитета током вегетационог периода 2013/ ДУЖИНА КЛАСА Просечна вредност дужине класа током вегетационе сезоне 2013/2014. на оба локалитета свих испитиваних генотипова изнoси =8,84 cm, =7.91 cm је постигнута у Куману и =9.77 cm на Римским Шанчевима. Највишу вредност просечне дужине класа, на оба локалитета, остварио је генотип Европа 90 =9,98 cm. Највишу просечну дужину класа остварену на Римским Шанчевима постигао је 31

39 Борис Кузмановић Мастер рад РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА генотип Песма =11,50 cm, а на локалитету у Куману генотип Рапсодија =9,60 cm. Најнижу просечну дужину класа на оба локалитета остварила је Партизанка са =7,87 cm (таб. 4). Уколико посматрамо средње вредности стандардне девијације (σ) и коефицијенте варијабилности (V) можемо рећи да су оба локалитета имали уједначену и малу варијабилност, σ=0,41 cm и V=5,24 % у Куману, и незнатно вишу варијабилност на Римским Шанчевима σ=0,70 cm и V=7,06 %. Највећа варијабилност је добијена код генотипа Банатка са σ=1,56 cm и V=14,93 % на Римским Шанчевима (таб. 4). Табела 4. Средња вредност ( ) дужина класа, стандардна девијација (σ) и коефицијент варијације (V) испитиваних генотипова на оба локалитета остварених током 2013/2014. вегетационе сезоне НЗР 0,05 =0,748, НЗР 0,01 =1,001 AMMI анализа варијансе за дужину класа је показала да су сви извори варијације били статистички значајни. Као највећи адитивни извор варијације се показао удео агроекосистема у целокупној варијацији са 41,76 %, а удео генотипа у целокупној варијацији је износио 13,49 %. Што се тиче неадитивног извора 32

40 Борис Кузмановић Мастер рад РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА варијације, интеракција генотип/спољна средина, исто се показао врло значајним са 31,19 % од укупне варијације. Висок удео неадитивних извора варијације указује да су генотипови у великој мери различито реаговали на промену агроекосредине. Даљом анализом варијансе издвојила се једна IPCA оса која је објаснила целокупну интеракцију (таб. 5). Табела 5. AMMI анализа варијансе дужине класа (cm) 11 испитиваних генотипова пшенице на оба локалитета током вегетационог периода 2013/2014. Извор варијације Степен слободе Сума квадрата Средина квадрата F вредност Ftab 0,05 0,01 Укупно Третмани ** Генотипови ** Агроекосредина ** Блокови * Интеракција ** IPCA ** Остатак Погрешка *-значајан утицај ѕа p<0,05, **-значајан утицај за p<0,01, бз-без значајног утицаја На основу AMMI биплот графика, који анализира интеракцију генотип/спољна средина на основу дужине класа, генотипови Европа 90, Банатка и Ренесанса су показали најстабилније реакције што се види из њихових положаја наспрам нулте осе стабилности. Уједно Европа 90 је постигла и највишу просечну дужину на оба локалитета са =9,98 cm, а Банатка другу највишу вредност =9,35 cm. Најнижу просечну дужину класа је остварила Партизанка =7,87 cm иако се показала као врло стабилан генотип. Генотип Песма се издвојио као сорта на коју су најбоље утицали оптимални агроеколошки услови чернозема ( =11,50 cm на Римским Шанчевима и =6,57 cm у Куману), док је стресне услове солоњеца најбоље поднела сорта Рапсодија ( =8.20 cm на Римским Шанчевима и =9.60 cm у Куману) (граф. 2). 33

41 Борис Кузмановић Мастер рад РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА График 2. AMMI биплот за процену интеракције генотип/спољна средина дужине класа (cm) 11 испитиваних генотипова пшенице на оба локалитета током вегетационог периода 2013/ МАСА КЛАСА Просечна вредност масе класа током вегетационе 2013/2014. године остварене на локалитету Кумане износи =1,32 g, док је просечна вредност ове компоненте приноса остварене на Римским Шанчевима нешто виша и износи =1,47 g. Највишу просечну масу класа у Куману је постигао генотип НСР-5 са =1,71 g, а генотип Југославија = 2,07 g на Римским Шанчевима. Најнижу масу 34

42 Борис Кузмановић Мастер рад РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА класа је постигла сорта Банкут 1205 =0,82 g у Куману, а генотип НСР-5 =1,16 g на Римским Шанчевима (таб. 6). Варијабилност на локалитету Кумане је била нешто виша наспрам варијабилности на Римским Шанчевима. Просечна вредност стандардне девијације σ=0,13 g и коефицијента варијације V=10.59 % добијених на локалитету Кумане, и σ=0,12 g, V=8.33 % на Римским Шанчевима. Највећу варијабилност масе класа изражену кроз коефицијент варијације је имао генотип Југославија V=22.44 % у Куману, а на Римским Шанчевима генотип Банатка са V=29,49 %. Најнижу варијабилност масе класа у Куману је имао генотип Ренесанса V=3,84 %, а на Римским Шанчевима генотип Победа са V=1.63 % (таб. 7). Табела 6. Средња вредност ( ) масе класа, стандардна девијација (σ) и коефицијент варијације (V) испитиваних генотипова на оба локалитета остварених током 2013/2014. вегетационе сезоне НЗР 0,05 =0,169, НЗР 0,01 =0,226 Анализом варијансе AMMI модела за масу класа, установљена је висока статистичка значајност мултиваријационог ефекта интеракције генотип/спољна средина. Неадитивни извор варијансе заузима 58,60 % од укупне варијансе. Утицај 35

43 Борис Кузмановић Мастер рад РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА главних ефеката анализе варијансе, адитивних извора варијансе (генотип и агроеколошки утицај), заузима 29,63 % од укупне варијансе где 24,82 % утицај генотипа, а 4,81 % је утицај агроеколошких средина. Према анализи главних компонената издвојила се једна значајна IPCA оса која објашњава све интеракције (таб. 7). Табела 7. AMMI анализа варијансе масе класа (g) 11 испитиваних генотипова пшенице на оба локалитета током вегетационог периода 2013/2014. Извор варијације Степен слободе Сума квадрата Средина квадрата F вредност Ftab 0,05 0,01 Укупно Третмани ** Генотипови ** Агроекосредина ** Блокови * Интеракција ** IPCA ** Остатак Погрешка *-значајан утицај ѕа p<0,05, **-значајан утицај за p<0,01, бз-без значајног утицаја На основу AMMI биплота за масу класа, генотип Песма се издваја са највишом просечном масом класа =1,67 g, али са нешто слабијом стабилношћу. Најстабилнији генотипови, на основу удаљености од нулте осе стабилности, су Рапсодија и Ренесанса који су постигли незнатно мању масу класа од Песме (Рапсодија =1,595 g и Ренесанса =1,5 g). Генотипови Европа 90 и Победа су такође показали доста добру стабилност. Најмању масу класа су испољили генотипови Банкут 1205 =1,09 g и Партизанка =1,18 g са релативно добром стабилношћу. Генотип Југославија је остварила високу позитивну интеракцију, што указује да боље подноси агроеколошке услове локалитета Римски Шанчеви него услове који су били присутни у Куману. Генотипови НСР-5, Симонида и Банатка су показали да нешто боље подносе услове солоњеца уколико посматрамо ову 36

44 Борис Кузмановић Мастер рад РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА компоненту приноса наспрам осталих генотипова. Издвојила се једна значајна IPCA оса (график. 3). График 3. AMMI биплот за процену интеракције генотип/спољна средина масе класа (g) 11 испитиваних генотипова пшенице на оба локалитета током вегетационог периода 2013/

45 Борис Кузмановић Мастер рад РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА 5.4. МАСА ЗРНА ПО КЛАСУ Просечна вредност масе зрна по класу током вегетационе сезоне 2013/2014. године остварене на локалитету Кумане износи =0,99 g, док је просечна вредност ове компоненте приноса остварене на Римским Шанчевима нешто виша и износи =1,03 g. Највећа просечна вредност масе зрна по класу остварена је од стране генотипа Југославија =1,54 g на Римским Шанчевима, и НСР-5 са =1,29 g у Куману. Најниже просечне вредности су постигли Банкут са =0,54 g у Куману и Симонида =0,65 g на Римским Шанчевима (таб. 8). На локалитету Кумане генотипови су остварили ујадначеније вредности масе зрна по класу, просечна вредност стандардне девијације је σ=0,08 g и просечна вредност коефицијента варијације је V=7,67 %, наспрам резултата који су генотипови постигли на Римскм Шанчевима, σ=1,03 g и V=13,24%. Уколико анализирамо просечне вредности коефицијената варијације на оба локалитета најваријабилнијим генотиповима су се показали Банатка V=24,401 % и Банкут 1205 са V=24,177 % на Римским Шанчевима (таб. 8). 38

46 Борис Кузмановић Мастер рад РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА Табела 8. Средња вредност ( ) масе зрна по класу, стандардна девијација (σ) и коефицијент варијације (V) испитиваних генотипова на оба локалитета остварених током 2013/2014. вегетационе сезоне НЗР 0,05 =0,164, НЗР 0,01 =0,22 Главни ефекат анализе варијансе, генотипови и агроекосредина, носе 26,22 % од укупне варијабилности. Варијација генотипа је у укупној варијацији учествовала са %, док је удео агроекосредине био 0,46 %. Из ових података можемо да закључимо да је адитиван извор варијације, генотип, исказао значајан утицај на укупну варијабилност, док агроеколошка средина није. Према анализи варијансе највећи део неадитивног ефекта, интеракција генотип/спољна средина, показала је значајан удео у укупној варијацији огледа са 58,91 %. Према анализи главних компонената издвојила се једна главна оса (PCA1) која се показала као врло значајна и објашњава 100% интеракција. Она представља главни утицај варијације на масу зрна по класу у испитиваној години на оба локалитета (таб. 9). 39

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Стабилност приноса шећерне репе на подручју Војводине

Стабилност приноса шећерне репе на подручју Војводине УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за ратарство и повртарство Јелена Ћојдер, дипл. инж. пољ. Стабилност приноса шећерне репе на подручју Војводине Мастер рад Нови Сад, 2015. УНИВЕРЗИТЕТ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ВАРИЈАБИЛНОСТ ОСОБИНА И СТАБИЛНОСТ ПРИНОСА И КОМПОНЕНТИ РОДНОСТИ ОЗИМЕ ПШЕНИЦЕ

ВАРИЈАБИЛНОСТ ОСОБИНА И СТАБИЛНОСТ ПРИНОСА И КОМПОНЕНТИ РОДНОСТИ ОЗИМЕ ПШЕНИЦЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Мр Владимир Д. Перишић ВАРИЈАБИЛНОСТ ОСОБИНА И СТАБИЛНОСТ ПРИНОСА И КОМПОНЕНТИ РОДНОСТИ ОЗИМЕ ПШЕНИЦЕ Докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ГЕНЕТИЧКА ВАРИЈАБИЛНОСТ И МУЛТИВАРИЈАЦИОНА АНАЛИЗА ВАЖНИЈИХ АГРОНОМСКИХ ОСОБИНА ПОПУЛАЦИЈЕ КУКУРУЗА УСКЕ ГЕНЕТИЧКЕ ОСНОВЕ

ГЕНЕТИЧКА ВАРИЈАБИЛНОСТ И МУЛТИВАРИЈАЦИОНА АНАЛИЗА ВАЖНИЈИХ АГРОНОМСКИХ ОСОБИНА ПОПУЛАЦИЈЕ КУКУРУЗА УСКЕ ГЕНЕТИЧКЕ ОСНОВЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Бојан M. Митровић ГЕНЕТИЧКА ВАРИЈАБИЛНОСТ И МУЛТИВАРИЈАЦИОНА АНАЛИЗА ВАЖНИЈИХ АГРОНОМСКИХ ОСОБИНА ПОПУЛАЦИЈЕ КУКУРУЗА УСКЕ ГЕНЕТИЧКЕ ОСНОВЕ Докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације мр Маје Н. Јечменица

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације мр Маје Н. Јечменица НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум:03. 05. 2016. Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације мр Маје Н. Јечменица Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА ЕКОНОМИКА ПОЉОПРИВРЕДЕ Број 2/2006. УДК: 631.153 УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА Беба Мутавџић 1, Н. Новковић 1, Емилија Николић-Ђорић 1, В. Радојевић 2 Aбстракт:

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ПРИМЕНЕ БИОУГЉА НА СВОЈСТВА ЗЕМЉИШТА И ПРИНОС ПШЕНИЦЕ И СУНЦОКРЕТА

УТИЦАЈ ПРИМЕНЕ БИОУГЉА НА СВОЈСТВА ЗЕМЉИШТА И ПРИНОС ПШЕНИЦЕ И СУНЦОКРЕТА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за ратарство и повртарство Милорад Живанов УТИЦАЈ ПРИМЕНЕ БИОУГЉА НА СВОЈСТВА ЗЕМЉИШТА И ПРИНОС ПШЕНИЦЕ И СУНЦОКРЕТА Мастер рад Нови Сад, 2015.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ИНТЕРАКЦИЈЕ ГЕНОТИПА И СПОЉНЕ СРЕДИНЕ НА ПРИНОС И КВАЛИТЕТ КОРЕНА ШЕЋЕРНЕ РЕПЕ

УТИЦАЈ ИНТЕРАКЦИЈЕ ГЕНОТИПА И СПОЉНЕ СРЕДИНЕ НА ПРИНОС И КВАЛИТЕТ КОРЕНА ШЕЋЕРНЕ РЕПЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Михајло З. Ћирић УТИЦАЈ ИНТЕРАКЦИЈЕ ГЕНОТИПА И СПОЉНЕ СРЕДИНЕ НА ПРИНОС И КВАЛИТЕТ КОРЕНА ШЕЋЕРНЕ РЕПЕ докторска дисертација Београд, 2017. UNIVERSITY OF BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације дипл. инжмастера Светлане Глоговац

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације дипл. инжмастера Светлане Глоговац НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 28. 4. 2016. год. Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације дипл. инжмастера Светлане Глоговац Одлуком

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за ратарство и повртарство Кандидат: Дејан Ђаконовић дипл. инж. Ментор: др Боривој Пејић ванредни професор ЕФЕКАТ НАВОДЊАВАЊА НА ПОТРОШЊУ ВОДЕ,

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације мр Станка Милића

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације мр Станка Милића НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 28.1.2016. Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације мр Станка Милића Одлуком Наставно-научног већа

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ НАВОДЊАВАЊА НА ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈУ И ПРИНОС КУКУРУЗА

УТИЦАЈ НАВОДЊАВАЊА НА ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈУ И ПРИНОС КУКУРУЗА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за ратарство и повртарство Кандидат: Бајић Ивана дипл. инж. Ментор: др Боривој Пејић редовни професор УТИЦАЈ НАВОДЊАВАЊА НА ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈУ

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Развој повртарства у Војводини

Развој повртарства у Војводини Оригиналан научни рад Original scientific paper УДК: 635:631.147 DOI: 10.7251/AGRSR1302261N Развој повртарства у Војводини Небојша Новковић 1, Беба Мутавџић 1, Драган Иванишевић 1 1 Пољопривредни факултет,

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације Драгана Никшића, дипл. инж.

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације Драгана Никшића, дипл. инж. НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 04.05.2017. Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације Драгана Никшића, дипл. инж. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛИ ЗА ОПТИМИЗАЦИЈУ СТРУКТУРЕ ПРОИЗВОДЊЕ ПОВРЋА НА ПОРОДИЧНИМ ГАЗДИНСТВИМА

МОДЕЛИ ЗА ОПТИМИЗАЦИЈУ СТРУКТУРЕ ПРОИЗВОДЊЕ ПОВРЋА НА ПОРОДИЧНИМ ГАЗДИНСТВИМА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Тамара Ж. Пауновић МОДЕЛИ ЗА ОПТИМИЗАЦИЈУ СТРУКТУРЕ ПРОИЗВОДЊЕ ПОВРЋА НА ПОРОДИЧНИМ ГАЗДИНСТВИМА - ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА - Београд Земун, 2016. UNIVERSITY

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕРАКЦИЈА ГЕНОТИП X СРЕДИНА И СТАБИЛНОСТ ПРИНОСА И КОМПОНЕНАТА ПРИНОСА ЗРНА КОМЕРЦИЈАЛНИХ ХИБРИДА КУКУРУЗА

ИНТЕРАКЦИЈА ГЕНОТИП X СРЕДИНА И СТАБИЛНОСТ ПРИНОСА И КОМПОНЕНАТА ПРИНОСА ЗРНА КОМЕРЦИЈАЛНИХ ХИБРИДА КУКУРУЗА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Драгана В. Бранковић-Радојчић ИНТЕРАКЦИЈА ГЕНОТИП X СРЕДИНА И СТАБИЛНОСТ ПРИНОСА И КОМПОНЕНАТА ПРИНОСА ЗРНА КОМЕРЦИЈАЛНИХ ХИБРИДА КУКУРУЗА Докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

1. Општи подаци о докторској дисертацији

1. Општи подаци о докторској дисертацији Наставно- научном већу Пољопривредног факултета Универзитета у Београду Београд- Земун 28.04.2016. Предмет: Извештај Комисије о урађеној докторској дисертацији дипл.биохем. Милице Павлићевић Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ ВРСТА ХРАСТОВА (Q. CERRIS L. И Q. ROBUR L.) И УСЛОВА СРЕДИНЕ НА РАЗВИЋЕ ГУБАРА

УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ ВРСТА ХРАСТОВА (Q. CERRIS L. И Q. ROBUR L.) И УСЛОВА СРЕДИНЕ НА РАЗВИЋЕ ГУБАРА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр. 99-110 BIBLID: 0353-4537, (2005), 92, p 99-110 Слободан Милановић Ненад Марковић UDK: 595.789:582.632.2 Оригинални научни рад УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ

Διαβάστε περισσότερα

Генетичка структура популације

Генетичка структура популације Генетичка структура популације Популација је скуп индивидуа исте врсте, које се налазе у одређеном времену, на одређеном простору, у међусобном односу слободне оплодње (сваки гамет има могућност оплодње

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛИ ИНТЕНЗИВИРАЊА ПРОИЗВОДЊЕ ОСНОВНИХ РАТАРСКИХ УСЕВА НА ПОРОДИЧНИМ ГАЗДИНСТВИМА

МОДЕЛИ ИНТЕНЗИВИРАЊА ПРОИЗВОДЊЕ ОСНОВНИХ РАТАРСКИХ УСЕВА НА ПОРОДИЧНИМ ГАЗДИНСТВИМА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Михајло П. Мунћан МОДЕЛИ ИНТЕНЗИВИРАЊА ПРОИЗВОДЊЕ ОСНОВНИХ РАТАРСКИХ УСЕВА НА ПОРОДИЧНИМ ГАЗДИНСТВИМА - ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА - Београд Земун, 2015. UNIVERSITY

Διαβάστε περισσότερα

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Република Србија Аутономна покрајина Војводина Град Нови Сад Градска управа за заштиту животне средине П Р О Ј Е К А Т МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Директор Департмана

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,

Διαβάστε περισσότερα

Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА

Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Компоненте бетона 1 Агрегат као компонента бетона: предности и мане природног (речног), односно вештачког (дробљеног) агрегата, према њиховим основним својствима.

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.

Διαβάστε περισσότερα

ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКА АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА ЗЕМЉИШТА ЧАЧАНСКЕ КОТЛИНЕ

ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКА АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА ЗЕМЉИШТА ЧАЧАНСКЕ КОТЛИНЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БОРУ Милош Ж. Папић ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКА АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА ЗЕМЉИШТА ЧАЧАНСКЕ КОТЛИНЕ докторска дисертација Бор, 2014. UNIVERSITY IN BELGRADE TECHNICAL FACULTY IN

Διαβάστε περισσότερα

F( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ

F( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Дефиниција: Интеграл једне функције је функција чији је извод функција којој тражимо интеграл (подинтегрална функција). Значи: f d F F

Διαβάστε περισσότερα

1. Насљеђивање - дефиниција и појам 2. Рибозоми 3. Хромозоми 4. Структура хромозома 5. ДНК и РНК 6. Менделови експерименти 7.

1. Насљеђивање - дефиниција и појам 2. Рибозоми 3. Хромозоми 4. Структура хромозома 5. ДНК и РНК 6. Менделови експерименти 7. 1. Насљеђивање - дефиниција и појам 2. Рибозоми 3. Хромозоми 4. Структура хромозома 5. ДНК и РНК 6. Менделови експерименти 7. Хромозом-генски локус-ген-алел 8. Монохибриди - директна, реципрочна, повратна

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ

И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Датум: 08. 06. 2016. година Одлуком Наставно-научног већа Факултета од 25. 05. 2016. године (Одлука број 33/9-5.3.), именовани смо у Комисију за оцену урађене

Διαβάστε περισσότερα