Trnava západný obchvat 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Trnava západný obchvat 1"

Transcript

1 Trnava západný obchvat 1 1. Úvod Hygienické limity Popis dopravného riešenia a okolitého územia Dopravné zaťaženie Teoretický výpočet hluku Algoritmus výpočtu hluku z cestnej dopravy Predikcia hluku Zhodnotenie a závery Prílohová časť... 12

2 Trnava západný obchvat 2 1. Úvod Predmetom tejto hlukovej štúdie je posúdenie hlukových pomerov pripravovaného západného mesta Trnava. Posúdenie hlukových pomerov v okolí riešenej trasy je spracované v zmysle: TP 09/2002 SSC: Návrh a posúdenie protihlukových opatrení pre cestné komunikácie (november 2002). Vyhláška 549/2007 o prípustných hodnotách hluku, infrazvuku a vibrácií a o požiadavkách na objektivizáciu hluku, infrazvuku a vibrácií v životnom prostredí. Zákon č. 355/2007 o ochrane, podpore a rozvoji verejného zdravia a o zmene a doplnení niektorých zákonov. Ako vstupné údaje výpočtu boli použité nasledovné podklady: situácia trasy v M 1:1000, pozdĺžny profil v M 1:1000/100, priečne rezy Dopravno inžinierske údaje 2. Hygienické limity Dňa 1. decembra 2007 vstúpila do platnosti vyhláška Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky zo 16. augusta 549/2007, ktorou sa ustanovujú podrobnosti o prípustných hodnotách hluku, infrazvuku a vibrácií a o požiadavkách na objektivizáciu hluku, infrazvuku a vibrácií v životnom prostredí. Táto vyhláška ustanovuje podrobnosti o prípustných hodnotách určujúcich veličín hluku, infrazvuku a vibrácií a požiadavky na objektivizáciu hluku, infrazvuku a vibrácií v životnom prostredí. Na posudzovanie a kontrolu hluku vo vonkajšom prostredí sa ustanovujú akčné hodnoty hlukových indikátorov pre deň, večer a noc. Vo vzťahu ku riešenej hlukovej štúdii sú rozhodujúce ustanovenia vyhlášky 549/2007 Z.z., kde sa uvádzajú nasledujúce skutočnosti: určujúcou veličinou hluku pri hodnotení vo vonkajšom prostredí je ekvivalentná hladina A zvuku L Aeq, posudzovaná hodnota je hodnota, ktorá sa porovnáva s prípustnou hodnotou, v prípade predikcie hluku je to predpokladaná hodnota určujúcej veličiny vrátane príslušnej neistoty, prípustné hodnoty určujúcich veličín hluku vo vonkajšom prostredí sú uvedené v tab.1 pre príslušné kategórie územia, referenčné časové intervaly a zdroje hluku, ak je preukázané, že jestvujúci hluk z pozemnej a koľajovej dopravy prekračujúci prípustné hodnoty podľa tab.č.1 pre kategóriu územia II a III, zapríčinený postupným narastaním dopravy nie je možné obmedziť dostupnými technickými a organizačnými opatreniami bez podstatného narušenia dopravného výkonu, posudzovaná hodnota pre kategóriu územia II môže prekročiť prípustné hodnoty hluku najviac o 5 db a pre kategóriu územia III a IV najviac o 10 db.

3 Trnava západný obchvat 3 Prípustné hodnoty určujúcich veličín hluku vo vonkajšom prostredí Kategória územia Opis chráneného územia alebo vonkajšieho priestoru Ref. časový interval Pozemná a vodná doprava L Aeq,p b) c) Prípustné hodnoty [db] Hluk z dopravy Letecká doprava Železničné dráhy c) L Aeq,p L Aeq,p L ASmax,p Tab.č.1 Hluk z iných zdrojov L Aeq,p I. II. III. Územie s osobitnou ochranou deň pred hlukom, napr. kúpeľné miesta, kúpeľné a liečebné večer areály noc Priestor pred oknami obytných miestností bytových a rodinných deň domov, priestor pred oknami chránených miestností školských budov, večer zdravotníckych zariadení a iných chránených objektov, rekreačné územie noc Územie ako v kategórii II v okolí diaľnic, ciest I. deň a II. triedy, miestnych komunikácií s hromadnou večer dopravou, železničných dráh a letísk, mestské centrá noc Územie bez obytnej funkcie a bez chránených vonkajších deň IV. priestorov, výrobné zóny, večer priemyselné parky, areály závodov noc Poznámky k tabuľke: a) Prípustné hodnoty platia pre suchý povrch vozovky a nezasnežený terén. b) Pozemná doprava je doprava na pozemných komunikáciách vrátane električkovej dopravy. c) Zastávky miestnej hromadnej dopravy, autobusovej, železničnej, vodnej dopravy a stanovištia taxislužieb určené na nastupovanie a vystupovanie osôb sa hodnotia ako súčasť pozemnej a vodnej dopravy. d) Prípustné hodnoty pred fasádou nebytových objektov sa uplatňujú v čase ich používania, napr. školy počas vyučovania Referenčný časový interval je časový interval, na ktorý sa vzťahuje posudzovaná alebo prípustná hodnota. Referenčný časový interval je pre deň od 6 00 do h (12 hod), pre večer od do h (4 hod), pre noc od do 6 00 h (8 hod). 3. Popis dopravného riešenia a okolitého územia Štruktúra komunikačného systému mesta Trnava poukazuje na silnú dopravnú záťaž centra, ktorým okrem vnútornej, zdrojovej a cieľovej dopravy mesta prechádza aj celá tranzitná doprava. V súčasnosti mestom prechádzajú cesty I. triedy I/61, I/51, ktoré sú hlavným ťahom mesta a cesta III. triedy III/06018, ktorá prepája Trnavu so Zelenčom. Poloha mesta prispieva k veľkému podielu tranzitnej dopravy, ktorá prechádza priamo jeho centrom. Riešený západný obchvat mesta dopĺňa sieť už skôr riešených obchvatov mesta Trnava, ktorá umožní odklon tranzitnej dopravy a tiež časti zdrojovej a cieľovej dopravy mesta z jeho centra. Územie v ktorom sa pohybujeme patri do posledných troch kategórií podľa tab.č.1. Trasa západného obchvatu vedie po okraji obytnej zóny Za traťou a pokračuje cez ďalšiu plánovanú obytnú zónu Kamenný mlyn, ďalej ponad železničnú trať až smerom k priemyselným areálom.

4 Trnava západný obchvat 4 Obr.1 Oblasť vedenia západného obchvatu mesta Trnava 4. Dopravné zaťaženie Výpočet hlukovej záťaže je vypracovaný na základe dopravno-inžinierskych podkladov. Pre potreby hlukovej štúdie je dôležité výhľadové obdobie roku 2025 čo je 10 rokov po plánovanom spustení investície do prevádzky. Intenzity vstupujúce do výpočtu uvádza tabuľka č.2. Intenzity dopravy pre rok 2025 tab.č.2 Úsek Osobné Ostatné vozidlá vozidlá spolu 1 I/51- III/ III/5046 II/ II/504 Kamenná cesta Kamenná c. Kamenný mlyn Kamenný mlyn Prednádražie Prednádražie Strojárenská

5 Trnava západný obchvat 5 5. Teoretický výpočet hluku Výpočet hlukových pomerov v riešenom území bol realizovaný pomocou počítačového vybavenia prostredníctvom programu CadnaA so zabudovanou českou metodikou (Liberko). Základné pojmy pri výpočte: S - celoročná priemerná celodenná intenzita, počet všetkých skutočných vozidiel za 24h S d - celoročná priemerná denná intenzita, počet všetkých skutočných vozidiel od 6-22h Hodnoty S d sa určia takto: S d = 0,90.S diaľničné ťahy, S d = 0,93.S hospodársky a zmiešaný charakter prevádzky v extraviláne, S d = 0,96.S hospodársky a zmiešaný charakter prevádzky v intraviláne, S d = 0,97.S rekreačný charakter prevádzky. S n - celoročná priemerná nočná intenzita, počet všetkých skutočných vozidiel od 22-6 h, S n = S - S d n d - priemerná denná hodinová intenzita všetkých skutočných vozidiel od 6-22 h 1 n = 16 d S d n n - priemerná nočná hodinová intenzita všetkých skutočných vozidiel od 22-6 h 1 n = 8 n S n N d - % podiel nákladných automobilov a autobusov v dopravnom prúde od 6-22 h, N n - % podiel nákladných automobilov a autobusov v dopravnom prúde od 22-6 h. Pre výpočet L Aeq sa stanovia hodnoty N n v závislosti na percentuálnom podiele nákladných automobilov T o v celkovom súčte (24 hodinové intenzity) nasledovne: T o 15% je N n = 0,3.N d 15 < T o 25% je N n = 0,5.N d 25 < T o 50% je N n = 0,6.N d T o > 50% je N n = 0,7.N d Pre zadaný rok výpočtu sa zistí zastúpenie osobných a nákladných vozidiel v dopravnom prúde v dennej a nočnej dobe. Denná priemerná hodinová intenzita dopravy n d sa vyjadrí v skutočných počtoch osobných vozidiel za hodinu n OAd a nákladných vozidiel za hodinu n NAd. Analogicky sa vyjadria priemerné hodinové intenzity dopravy osobných vozidiel n AOn, resp. nákladných vozidiel n NAn. Hodnoty výpočtovej rýchlosti Tab.č.3 Najvyššia povolená rýchlosť Hodnota v pre L Aeq v výpočtová rýchlosť pre dennú dobu vyplývajúca z najvyššej povolenej rýchlosti pre daný úsek (tab.č.3) Pre nočnú dobu sa hodnoty platné počas dennej doby zvyšujú o 5 km/h. V zložitých výškových a smerových pomeroch (smerový polomer menší ako 60 m, stúpanie nivelety

6 Trnava západný obchvat 6 väčšie o 6,0%, hrubá dlažba) sa výpočtová rýchlosť v dennej a nočnej dobe znižuje o 5 km/h. U obslužných prístupových komunikáciách je "v" 30 km/h. 5.1 Algoritmus výpočtu hluku z cestnej dopravy Hodnota F 1 v dennej dobe sa stanoví podľa vzťahu: LOA L NA 10 + nnad FvNA 10 F1 = noad FvOA kde: n OAd denná priemerná hodinová intenzita dopravy osobných vozidiel, n NAd denná priemerná hodinová intenzita dopravy nákladných vozidiel, F voa funkcia závislosti ekvivalentnej hladiny akustického tlaku (L Aeq ) dopravného prúdu osobných vozidiel na rýchlosti dopravného prúdu; je daná rovnicami: F voa = 3, v 0,8 F voa = 2, v 2 do rýchlosti v 60 km/h pre rýchlosti v nad 60 km/h. F vna je funkcia závislosti ekvivalentnej hladiny akustického tlaku (L Aeq ) dopravného prúdu nákladných vozidiel na rýchlosti dopravného prúdu; je daná rovnicami: F vna = 1, v -0,5 F vna = 2, v 0,5 do rýchlosti v 60 km/h pre rýchlosti v nad 60 km/h. L OA hladina akustického tlaku A osobných vozidiel pre zadaný rok výpočtu, L NA hladina akustického tlaku A nákladných vozidiel pre zadaný rok; sú dané tabuľkou č.4. Hladiny L OA, L NA v db pre jednotlivé roky Rok Osobné vozidlá Nákladné vozidlá ,9 85, ,4 84, ,8 84, ,2 83, ,6 82, ,9 81, ,8 81, ,6 80, ,4 80, ,3 80, ,1 80,2 Tab.č.4 Hodnota F 1 v nočnej dobe sa stanoví podľa vzťahu: LOA L NA 10 + nnan FvNA 10 F1 = noan FvOA kde: n OAn nočná priemerná hodinová intenzita dopravy osobných vozidiel, n NAn nočná priemerná hodinová intenzita dopravy nákladných vozidiel,

7 Trnava západný obchvat 7 Pre výpočet po roku 2005 sa použijú hodnoty z tabuľky č.4 platné pre rok Faktor F 2 : určujeme z tabuľky č.5. Hodnoty faktoru F 2 v závislosti od sklonu nivelety Tab.č.5 Jednosmerná komunikácia Stúpajúci sklon Klesajúci sklon Obojsmerná komunikácia % F 2 % F 2 % F 2 s < 1 1,00 s 6 1,0 S < 1 1,00 1 s < 2 1,12 s > 6 2,5 1 s < 2 1,06 2 s < 3 1,25 2 s < 3 1,13 3 s < 4 1,42 3 s < 4 1,21 4 s < 5 1,60 4 s < 5 1,30 5 s < 6 1,79 5 s < 6 1,40 s = 6 2,00 S = 6 1,50 s > 6 2,50 S > 6 2,50 Stanovenie faktoru F 3 : Pre výpočet rýchlostí do 50 km/h sa používa pre faktor F 3 číselná hodnota 1,0, a to pre všetky druhy asfaltových i cementobetónových krytov vozoviek. Pre kryt z drobnej dlažby je číselná hodnota F 3 rovná 2,0, pre kryt z hrubej dlažby je číselná hodnota F 3 rovná 4,0. Pre výpočtové rýchlosti nad 50 km/h sú hodnoty koeficientu F 3 pre všetky druhy krytov vozoviek uvedené v tabuľke č.6. Hodnoty faktoru F 3 pre rôzne druhy krytu povrchu vozoviek Tab.č.6 Kategórie Druh krytu F krytu 3 A B a b c d e a Kryt z asfaltového betónu ABO (do 8 mm) Kryt z asfaltového betónu s uzavretým povrchom Kryt z asfaltového koberca AKT s prerušenou krivkou zrnitosti do 11 m (napr.: typ RUMAC) Kryt z asfaltového koberca mastixového strednozrnného (AKMS) do 11 mm (napr.: typ ULM) Kryt z asfaltového betónu hrubozrnného (ABH) do 16 mm s použitím modifikovaného asfaltu Mikrokoberec prevádzaný za studena so zrnitosťou do 8 mm (napr.: typ GRIPFIBRE) Cementobetónový kryt s úpravou povrchu pomocou ťahanej tkaniny b Cementobetónový kryt s negatívnym priečnym zdrsnením 1,2 c Cementobetónový kryt s jemným priečnym zdrsnením 1,5 1,0 1,0 1,1 1,1 1,2 1,2 C a Kryt z drobnej dlažby 2,0 b Kryt z hrubej dlažby 4,0 Výpočtová veličina X sa určí:

8 Trnava západný obchvat 8 X = F 1. F 2. F 3 Pomocná výpočtová veličina Y - L Aeq vo vzdialenosti 7,5 m od osi najbližšieho jazdného pruhu komunikácie je definovaná nasledovným vzťahom: Y = 10 log X 10,1 U štvorpruhových komunikáciách sa jazdné pásy posudzujú ako samostatné komunikácie (samostatné zdroje hluku). Výpočet hodnoty U (útlm) pre odrazivý terén: U = 50,4 3357,23 911,8 logd pre d < 8;1000> 8 U = 10 log pre d < 0;8 > d U = - 4,1 db pre d = 0 Výpočet hodnoty U pre pohltivý terén: 2 2 d + H + 6H + 9 U = 8,78 log pre d < 8;1000 >, H < 1,5;30 > 17H H + 6H U = 8,78 log 10log pre d < 0;8 >, H < 1,5;30 > 17H + 51 d 2 H + 6H + 73 U = 8,78 log 4,1 pre H < 1,5;30 > 17H + 51 d kolmá vzdialenosť od osi komunikácie (zdroj hluku) k posudzovanému bodu, H výška posudzovaného bodu nad terénom v metroch, s pozdĺžny sklon nivelety komunikácie v %, X výpočtová veličina, Y pomocná výpočtová veličina. Hodnoty L x sa korigujú vzhľadom na: - šírku komunikácie - D s Db (A), - dĺžku úseku komunikácie - D Ú db (A), - útlm hluku nízkou zástavbou - D NZ db (A), - útlm hluku prekážkou resp. konfiguráciou terénu - D B db (A), - vplyv priľahlej súvislej zástavby - D z db (A), - narušovanie plynulosti dopravného prúdu - D p db (A), - vplyv zelene - D L db (A). Korekcia D s db(a) na šírku komunikácie sa používa len pre štvorpruhové komunikácie a určuje sa podľa vzťahu: 13,088 D s = 0,078 platí pre ( d d ) z intervalu < 7,5m; 120m > d d kde: d - vzdialenosť osi komunikácie od osi vonkajšieho jazdného pruhu.

9 Trnava západný obchvat 9 Korekcia D Ú db (A ) pre úsek komunikácie je závislá od veľkosti uhla α, pod ktorým je sledovaný úsek komunikácie videný z posudzovaného miesta. Matematicky je korekcia vyjadrená nasledovným vzťahom: o 180 D = 10 log platí pre α > 0 Ú α Korekcia D NZ db(a) pre útlm hluku nízkou zástavbou sa určí z minimálnej dĺžky vĺn d NZ [m], ktorú prekonajú zvukové vlny v oblasti nízkej zástavby. S touto korekciou je možné uvažovať len pri šírke väčšej ako 10 m a pre jej určenie platí vzťah: D NZ d NZ = 7,0 log 10 1,1 Korekcia D B db(a) pre útlm hluku prekážkou alebo konfiguráciou terénu. V prípade, že sa medzi zdrojom hluku a posudzovaným objektom nachádza prekážka (terén, budova, clona) znižuje sa hladina hluku v posudzovanom bode o hodnotu D B. Táto hodnota závisí od efektívnej výšky prekážky h ef a vzdialenosti posudzovaného miesta od prekážky. D B = - [13, ,47. log (Z + 0,18) 2,67. log 2 (Z + 0,18)] Z = a + b r - d [m], pričom c = r + d kde: Z - predĺženie vzdialenosti medzi zdrojom a príjemcom pri šírení hluku ponad prekážku, rovnica platí pre Z <0m; 60m>, ak Z > 60m D B = - 24 db b 1m Zdroj hluku a r h ef c d Fiktívna clona Chránený bod Obr.2 Geometrická schéma pre výpočet korekcie D B Korekcia D z db(a) na vplyv zástavby vyjadruje dohodnutým spôsobom ovplyvnenie hodnôt L Aeq v dôsledku odrazu zvukových vĺn od zástavby. Korekcia sa zohľadňuje pri dĺžke súvislej zástavby min. 30 m podľa tab.č.7. d Z2 d Z1 min 2m Z Obr.3 Geometrická schéma pre určenie korekcie D Z Hodnoty korekcie D Z db(a) pre jednostrannú zástavbu Obostavaná strana Neobostavaná strana d Z1 [m] D Z db(a) d Z2 [m] D Z db(a) do 15 +3,0 Do 20 +2, , , , , , ,3 Tab.č.7

10 Trnava západný obchvat 10 Korekcia D p db(a) pre narušovanie plynulosti dopravného prúdu je v miestach križovatiek a pre N z intervalu <0; 50%> definovaná: = + 0, 08 N, ak N > 50 % D P = + 4 db D P Korekcia D L db(a) pre vplyv zelene. Tlmiace účinky zelene ako samostatného prvku protihlukovej ochrany sa významnejšie prejavia až od súvislých kompaktných pásov šírky 20 m. Pre kvantitatívne vyjadrenie týchto účinkov sa používa vzťah: 1,1 b D L = 18 log 10 kde: b dĺžka dráhy zvukového lúča, ktorý sa šíri zeleňou Hodnoty čiastkových hladín hluku zo všetkých úsekov komunikácie sa energeticky sčítajú podľa nasledovnej rovnice: = n L j 10 LAeq 10 log 10 j Vstupnými parametrami pre výpočet L Aeq z cestnej dopravy boli: priemerný počet vozidiel, ktoré prejdú daným profilom komunikácie za 24 hod., podiel nákladných vozidiel a autobusov v dopravnom prúde, denná a nočná výpočtová rýchlosť, pozdĺžny sklon posudzovaných úsekov, výpočtové obdobie, druh krytu vozovky, kolmá vzdialenosť posudzovaného bodu od osi komunikácie.

11 Trnava západný obchvat Predikcia hluku Na základe intenzít dopravy, ktoré sú pre predikciu hluku najdôležitejším vstupom, boli metodikou Liberko a programom CadnaA spočítané izofóny dopravného hluku v riešenom území. Vo výpočte bola uvažovaná rýchlosť vozidiel na obchvate 90 km/h. Výška spočítaných izofón hluku nad terénom je 1,5 m. Vo výpočte sa uvažovalo s rovinným okolitým terénom pohltivého charakteru. Nebolo uvažované s umiestnením jednotlivých križovatiek, keďže ich poloha nebola v čase spracovania tejto štúdie definitívna. 7. Zhodnotenie a závery Pre celé riešené územie bol vytvorený pracovný model pre posúdenie hluku. V tomto priestore bola vypracovaná hluková mapa s izofónami hluku zvlášť pre deň a pre noc. V rámci dodržania prípustných limitov hladín hluku boli v blízkosti plánovaných obytných zón navrhnuté protihlukové steny podľa nasledujúcej tabuľky. lokalita v km L/h [m] umiestnenie povrch bariéry za traťou 2,040 2, /2 vľavo odrazivý kamenný mlyn 2,810 3, /2 vľavo pohltivý kamenný mlyn 2,855 3, /2 vpravo pohltivý poznámka tab.č.8 Posúdením hlukových pomerov v rámci riešenia západného obchvatu Trnavy sa zistilo, že by sa mali vybudovať tri protihlukové steny chrániace obytné zóny. Tieto by mali byť v celkovej dĺžke 1705 m.

12 Trnava západný obchvat Prílohová časť Príloha č. 1: Hluková mapa rok 2025 deň Príloha č. 2: Hluková mapa rok 2025 noc

13 Trnava západný obchvat 13

14 Trnava západný obchvat 14

akustická ŠTÚDIA PRE ZÁMER GREEN PARK ŠTÚROVO

akustická ŠTÚDIA PRE ZÁMER GREEN PARK ŠTÚROVO Klub ZPS vo vibroakustike, s.r.o. V. Tvrdého 23, SK 010 01 Žilina Oddelenie objektivizácie fyzikálnych faktorov Tel, Fax:+421/41/724 26 Email:vibroakustika@vibroakustika.sk strana 1/14 Mobil: 0903 307

Διαβάστε περισσότερα

Mgr. Kunhart Zdeněk - Diagnostika - Meranie hluku Expertízna činnosť v oblasti merania a hodnotenia hluku v životnom a pracovnom prostredí

Mgr. Kunhart Zdeněk - Diagnostika - Meranie hluku Expertízna činnosť v oblasti merania a hodnotenia hluku v životnom a pracovnom prostredí Mgr. Kunhart Zdeněk - Diagnostika - Meranie hluku Expertízna činnosť v oblasti merania a hodnotenia hluku v životnom a pracovnom prostredí Tel.: +421 902 355 596 e-mail: kunhart@centrum.sk web: http://www.diagnostika-hluk.sk/

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKEJ REPUBLIKY

SLOVENSKEJ REPUBLIKY ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2007 Vyhlásené: 30.11.2007 Časová verzia predpisu účinná od: 01.07.2009 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 549 VYHLÁŠKA Ministerstva zdravotníctva

Διαβάστε περισσότερα

Žst. Čierna nad Tisou, prekládkový komplex - východ vibroakustická štúdia pre stupeň posudzovania eia ZÁUJMOVÉ ÚZEMIE. Správa: Vi_050_2011

Žst. Čierna nad Tisou, prekládkový komplex - východ vibroakustická štúdia pre stupeň posudzovania eia ZÁUJMOVÉ ÚZEMIE. Správa: Vi_050_2011 Klub Z P S vo vibroakustike, s.r.o. kvalitatívne a kvantitatívne zisťovanie faktorov životného a pracovného prostredia na účely posudzovania ich možného vplyvu na zdravie Hluk a vibrácie ZÁUJMOVÉ ÚZEMIE

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

AKUSTICKÁ ŠTÚDIA. č s

AKUSTICKÁ ŠTÚDIA. č s s lu žb y v oblasti environmentálnej akustiky EnA CONSULT Topoľčany, s.r.o., 956 12 Preseľany 565 gsm: 0907 561938, tel/fax: 038 / 5315626 email: ena@enaconsult.sk, http://www.enaconsult.sk AKUSTICKÁ ŠTÚDIA

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn

Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn ENEF 2006, 7-9. 7 11. 2006 Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn Ing. Martin VOJTEK VUJE, a.s., Okružná 5, 91864, Trnava Účinky nízkofrekvenčných elektromagnetických polí Účinky elektrických

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

DOBÝVACÍ PRIESTOR KUČÍN

DOBÝVACÍ PRIESTOR KUČÍN s lu žb y v oblasti environmentálnej akustiky EnA CONSULT Topoľčany, s.r.o., 956 12 Preseľany 565 gsm: 0907 561938, tel/fax: 038 / 5315626 e-mail: ena@enaconsult.sk, http://www.enaconsult.sk AKUSTICKÁ

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Akustická projektová štúdia "GARÁŽOVÝ DOM VAVILOVOVA ul."

Akustická projektová štúdia GARÁŽOVÝ DOM VAVILOVOVA ul. AUREKA s.r.o. Homolova 4, 841 02 Bratislava divízia Elstaving, Hraničná 16, 821 05 Bratislava tel: 0903 786 180, E-mail: shruskovic@gmail.com Akustická projektová štúdia "GARÁŽOVÝ DOM VAVILOVOVA ul." Bratislava,

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

SVETLOTECHNICKÝ POSUDOK VPLYVU HALY NA SUSEDNÝ NEZASTAVANÝ POZEMOK (dokumentácia pre ÚR)

SVETLOTECHNICKÝ POSUDOK VPLYVU HALY NA SUSEDNÝ NEZASTAVANÝ POZEMOK (dokumentácia pre ÚR) ARCHiZA, spol. s.r.o. Ing. arch. Martin Záhorský, autorizovaný stavebný inžinier, Hurbanova 7, 901 03 Pezinok, 0905 947 496, IČO: 46 540 539 SVETLOTECHNICKÝ POSUDOK VPLYVU HALY NA SUSEDNÝ NEZASTAVANÝ POZEMOK

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou. Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet. grafický návrh

Výpočet. grafický návrh Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena odobných bodov echodníc a kužncových obúkov Píoha. Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena... Vtýčene kajnej echodnce č. Vstuné údaje: = 00 ; = 8 ; o = 8 S ohľado

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU

3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU VPLYV METEOROLOGICKÝCH PODMIENOK NA ŠÍRENIE ZVUKU Milan DRAHOŠ 1, Richard Drahoš 1,2 1 D2R engineering, s.r.o., Na letisko 42, 058 01 Poprad, Slovensko, d2r@d2r.sk 2 Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

NÁVRH A POSÚDENIE SKLADBY VOZOVKY

NÁVRH A POSÚDENIE SKLADBY VOZOVKY NÁVRH A POSÚDENIE SKLADBY VOZOVKY cesta III/520006 a MK v obci Novoť. Akcia : Investor : Obecný úrad Novoť Miesto : k.ú. Novoť, okres Námestovo Obsah 1. Úvod 2. Použité podklady 3. Popis konštrukcie vozovky

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKEJ REPUBLIKY

SLOVENSKEJ REPUBLIKY ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2006 Vyhlásené: 01.03.2006 Časová verzia predpisu účinná od: 15.10.2006 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 115 N A R I A D E N I E V L Á D Y Slovenskej

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply)

Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply) Palis s.r.o. Kokořov 24, 330 11 Třemošná, Česká republika e- mail: palis@palis.cz Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply) Vypracoval: Ing. Roman Soyka

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Protihlukové bariéry dopravných systémov. Bc. František Židek

Protihlukové bariéry dopravných systémov. Bc. František Židek Protihlukové bariéry dopravných systémov Bc. František Židek Diplomová práce 2010 ABSTRAKT Moja diplomová práca sa zaoberá zvukovou pohltivosťou vybraných materiálov. Cieľom je navrhnúť vhodný zvukovoizolačný

Διαβάστε περισσότερα

METODICKÝ POKYN A NÁVOD PROGNÓZOVANIA VÝHĽADOVÝCH INTENZÍT NA CESTNEJ SIETI (DO ROKU 2040)

METODICKÝ POKYN A NÁVOD PROGNÓZOVANIA VÝHĽADOVÝCH INTENZÍT NA CESTNEJ SIETI (DO ROKU 2040) Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií Sekcia dopravnej infraštruktúry MP 1/2006 METODICKÝ POKYN A NÁVOD PROGNÓZOVANIA VÝHĽADOVÝCH INTENZÍT NA CESTNEJ SIETI (DO ROKU 2040) účinnosť od: 1.11.2006 október

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Nové predpisy pre osvetlenie

Nové predpisy pre osvetlenie Nové predpisy pre osvetlenie Prof. Ing. Alfonz Smola, PhD. ZSR 2009 Najdôležitejšie hygienické predpisy Dôležitosť hygienických predpisov vyplýva z ich charakteru sú záväzné Zákon č. 355 z roku 2007 o

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

R O Z H O D N U T I E

R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P.O.Box 12, 820 07 Bratislava R O Z H O D N U T I E Číslo: 0003/2013/P Bratislava 10.10.2012 Číslo spisu: 4258-2012-BA Úrad pre reguláciu sieťových odvetví

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Správa. (príloha k energetickému certifikátu)

Správa. (príloha k energetickému certifikátu) Správa (príloha k energetickému certifikátu) Správa k energetickému certifikátu podľa 7 ods. 2 písm. c) zákona obsahuje najmä tieto údaje: a) identifikačné údaje o budove (adresa, parcelné číslo), b) účel

Διαβάστε περισσότερα

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d

ZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d ZADANIE PRE ÚZEMNÝ PLÁN OBCE HODRUŠA HÁMRE NÁVRH Ꮷ勇 : BEC H DRUŠᏧ勇 H 勇 勇RE 勇 勇 勇 勇 勇 Ꮷ勇 : ៗ厧 d H Ⴧ叧ísl 勇 z k zky : 2/2006 S up ň : 勇Ꮷ勇DᏧ勇Ⴧ叧Ⴧ叧E Ⴧ叧RE Ⴧ叧 勇E 勇Ⴧ叧Ⴧ叧 Ⴧ叧Ⴧ叧 勇Ⴧ叧 BCE D uჇ叧 : Jú 2008 ZÁKLADNÉ ÚDAJE

Διαβάστε περισσότερα

DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP)

DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP) Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií Dodatok č. 1/2015 ku KLAZ 1/2010 DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Technická univerzita Letecká fakulta Katedra leteckého inžinierstva ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Študent: Cvičiaci učiteľ: Peter Majoroš Ing. Marián HOCKO, PhD. Košice 6

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

AKUSTICKÉ POŽIADAVKY NA OBVODOVÝ PLÁŠŤ

AKUSTICKÉ POŽIADAVKY NA OBVODOVÝ PLÁŠŤ AKUSTICKÉ POŽIADAVKY NA OBVODOVÝ PLÁŠŤ Základnými pojmami akustiky stav.konštrukcií sú vzduchová a kročajová nepriezvučnosť. Pri posudzovaní obvodovej steny z hľadiska hluku sa budeme zaoberať vzduchovou

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"

M8 Model Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Modely degradácie a degradačné funkcie drsnosti asfaltových vozoviek

Modely degradácie a degradačné funkcie drsnosti asfaltových vozoviek Modely degradácie a degradačné funkcie drsnosti asfaltových vozoviek Rozborová úloha Objednávateľ: Zhotoviteľ: Zodpovedný riešiteľ: Slovenská správa ciest, Miletičova 19, 826 19 Bratislava TPA Spoločnosť

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,

Διαβάστε περισσότερα

Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z.

Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z. Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z. Nariadene vlády Slovenskej republiky, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie vlády Slovenskej republiky č. 354/2006 Z. z., ktorým sa ustanovujú požiadavky na vodu určenú na

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012 Z.z.

PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012 Z.z. Energetická certifikácia budov s.r.o., Estónska 26, 821 06 Bratislava IČO: 44 297 149, IČ DPH: 202266 4831, PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

Kontaktná adresa: Hospodárska 7, Nitra

Kontaktná adresa: Hospodárska 7, Nitra Ing. Zlatica Muchová, PhD. Katedra krajinného plánovania a pozemkových úprav Fakulta záhradníctva a krajinného inžinierstva Slovenská poľnohospodárska univerzita v Nitre http://fzki.uniag.sk Kontaktná

Διαβάστε περισσότερα