f}in izes; (Binomial Theorem)
|
|
|
- Διδώ Νικολαΐδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , fo/u fopj Hh# tu] ugh vjehs de] foif s[ NsMs qj e/;e eu dj ';ea iq#" flg ldyi dj] lgs foif vusd] ^cu^ u NsMs /;s; ds] j?qcj j[s VsdAA jfp% euo /ez iz.s l~xq# Jh j.nsmlth egjt f}i izes; (Bioil Theoe) Ovious is the ost dgeous wod i thetics..bll,epic Jeple f}i O;td (Bioil expessio): dsz chtxf.h; O;td ftles s vleu i gs] f}ih; O;td dgygsa gj. % x y,x y, x, x / xy (x ) f}i izes; es i;sx dh tus oyh ifjh, (Teiology used i ioil theoe): Øe xqf. % d! Ppj. Øe xqf. gs F l jg ls f; t gs&! ( )( )..... ; N ;; ; f f usv %!.( (!; N d xf.h; vfz % i fhuu olqvs ls olqvs ds p;u ds lp;s dh l[; ds fuszf dj gsa! ( )!! usv % ds wljs fpug F (, ) gsa ls lcf/ xq./ez (i) usv % ;f (ii) (iv) x y ; s x y ; x y (iii) ( ) ( ) ( )( )...( ( ))... ( )( ).... (v) ;f vsj lg vht; gs] s, ls fohft gs ysfdu lds foijh lgh gs] ;s t:jh ugh f}i izes; d dfu (Stteet of ioil theoe): ( ) Pge
2 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , tg N ; ( ) usv % ;f ge Åij f;s x;s f}i izlj es F x j[s gsa s ; ( x) x x... x... x ; ( x) x voysdj (Osevtios) : (i) f}i izlj () es is dh l[; gsa (ii) izr;sd i es vsj dh?s d ;sx gsa (iii) f}i xq.d (,... ) ds q:v vsj vu ls] ts i leu wjh ij gs] cjcj gsa vfz, R;f { } (iv) f}i xq.d ildy ds fhqt dh lg; ls ; fd;s t ld gs ¼fixy (Pigl) ls f; x; Meu Pst ds ue ls H tu t gsa) Idex of the ioil The ioil coefficiet Pscl ds fhqt dh lg; ls ge fueu fcuq izi djs gs& () fhqt dh izr;sd ifd ls q: gsh gs vsj ls [Re gsh gsa (),d ifd es izr;sd izos igys ds sus izos s d ;sx gs],d ts qju c ;s jqy gs vsj wljh ts qju ;h jq gsa leu; i (Geel te) : (x y) x y x y... x y... x T x y x y ( ) o i leu; i dgy gsa usv % vu ls th i] q:v ls ( ) th i ds cjcj gs vfz y es e/; ij (s) (Middle te(s)) : () ;f le gs] s dsoy,d e/; i gsx] ts o i gsa ( ), N ds izlj ds egre l[;red eu oy i ds izlj ds egre l[;red eu oy i () ;f fo e gs] s e/; i o vsj (Nueicilly getest te i the expsio of ( ), N : ( ) d f}i izlj l izdj gs& ( ) o i gsxsa Pge
3 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , ;f ge vsj ds fuf p eu ;s i{ es j[s gs s f}i izlj d izr;sd i fuf p eu j[ gsa egre l[;red eu oy i egre l[;red i dg t gsa eu T vsj T Øe % th vsj ( )th i gsa T - -(-) - - T vc T eu fd T T. T se - I tc,d iw.zd eu () gs] s (i) T > T tc < (,,... - ) vfz T > T, T > T,, T > T - (ii) T T tc vfz~ T T (iii) T < T tc > (,,...) vfz~ T < T, T < T, T < T fu d Z% tc,d iw.zd eu () gs] c T vsj T sus vf/de l[;red eu oys i gs ¼sus i eu es leu gsa½ se - II (i) (ii) tc,d iw.zd ugh gs ¼eu lds iw.zd Hx d eu gs½] s T > T tc < vfz~ T > T, T > T,.., T > T T < T tc < (,,,,, ) (,,, ) fu d Z % tc vfz T < T, T < T,, T < T,d iw.zd ugh gs vsj lds iw.zd Hx d eu gs] s T vf/de l[;red eu oy i gsxa usv% (i) fdlh f}i izlj es] e/; i ¼is½ egre f}i xq.d gsa ( ) ds izlj es egre xq.ds dh l[; egrre xq.d Pge
4 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , (ii) le / fo e (-)/ vsj ()/ ¼u sus xq.ds ds eu cjcj gs½ egre l[;red xq.d oy i izi djus ds fy, j[s gs vsj Åij fd, gq, ozyi ds tjh j[s gsa ifj.e (Result):;f A ( A B) Ι f tg Ι vsj /ured iw.zd gs fo e gs vsj < f < c ( Ι f)f tg B > vsj A B < ;f le iw.zd gs] s ( Ι f)( f) dqn eud izlj (Soe stdd expsios): (i) izlj (x y) x y x y x y... x y... x y ds ysdj pys gs (i) (ii) vc y y j[s gs] ges (x y) ( ) x t x y x y... y... ( ) x y fey gsa...(ii) (x y) (x y) [ x y x y ( ) x (iii) (i) vsj (ii) ds tsmus ij...] (iv) (i) es ls (ii) ds?vus ij (x y) (x y) [ x y x y...] f}i xq.ds ds xq. (Popeties of Bioil oefficiets): ( x) cx x... x... x... x...() tg, ds fuszf dj gsa () ( x) ds izlj es f}i xq.ds d ;sx gs gsa izes; () es x j[us ij () ; () iqu% () es x - j[us ij & - (-) ; ( ) () () fo e LFus ij f}i xq.ds d ;sx] le LFus ij f}i xq.ds ds ;sx ds cjcj gs vsj izr;sd - ds cjcj gs gsa () vsj () ls... - () s Øex f}i xq.ds d ;sx - L.H.S.!! - ( )!! ( )!( )!! ( )!( )! Pge
5 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , ! ( ) ( )!(! ( ) () s Øex f}i xq.ds d vuqi () ( ) ( ) cgqih; izes; (Multioil Theoe): ge tus gs fd f}? izes;& (x y)! x y x ( )!!, j[us ij! ( x y) x.y!! ( )! R.H.S. ( )!! ( )( )...( ( )... ( )( ).... y (x y) ds izlj es is dh l[; ds v_.red iw.zd gys dh l[; ds cjcj gsa vfz~ - - lh izdj cgqih; izes; ds fueu :i es fy[ t ld gs& (x x x x)! x.x...x!!...!... ;g (x x.. x ) ds izlj es is dh l[; ds v_.rd iw.zd gys dh l[; ds cjcj gsa vfz~ - - Pge
6 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , _.Red iw.zds F fhuured?s ds fy, f}i izes; (Bioil theoe fo egtive itege o fctiol idices) ;f R c ( ) ( )( ) ( x) x x x!! ( )( )...( )... x....!... Res (i) ;f x < gs] s ijsd izlj] iw.z l[;vs ds vyo izr;sd ifjes; l[; ds fy, lr; gs gsa (ii)? d eu _.Red iw.zd vfo fhuu gsus ij] ijsd izlj es is dh l[; vuu gsh gs vsj c leu; i ds xq.d ds ls ugh Z t ld gsa (iii) izlj es igy i gsu pfg, ;f?,d _.Red iw.zd ; fhuu gsa y y ( ) y y x x.... if < x x! x x (x y) x x x ( ) x y y.... if < y y! y y (iv) ( x) ( )( )...( ) ds izlj es leu; i T x gsa! (v) tc iw.z l[; ds vyo dsz ifjes; l[; gs c ( x) d vuqefu eu x gsa (x vsj Pp?s ds ux.; euus ij) (vi) dqn egroiw.z izlj ( x < ) ) ( x) - x x x.. (-) x.. () ( x) - x x x.. x.. (c) ( x) - x x x.. (-) ( ) x.. (d) ( x) - x x x.. ( )x.. Execise -A ¼cgqfodYihu; iz u½ dsoy,d fodyi lgh - d ( ) o i x ij fuhzj ugh gsa vpj gsa () vuqi x/y vsj ij fuhzj gsa (D) ues ls dsz ugh - (x ) (x ) ds izlj es is dh l[; gs& () (D) ues ls dsz ugh d eu gs& () (D) ues ls dsz ugh 8 x log 8 x ds izlj es NBo i gs] s x x / - ;f 8 () (D) 9-7 ds izlj es o i gs& /ured iw.zd /ured vifjes; l[;() _.Red iw.zd (D) _.Red vifjes; l[; / - ;f ds izlj es f}h; i / gs] s d eu gs& () (D) Pge
7 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , ( x x x ds izlj es x d xq.d gs& () (D) 8- (7 / /9 ) ds izlj es dj.h fpug (dicl sig) ls jfg is dh l[; gs& 7 79 () 7 (D) 7 9- ;f (x / x -/ ) ds izlj es x ls Lo i ds cjcj gs] tg N, s () (D) ues ls dsz ugh - x x ds izlj es x ls Lo i gs& x x - () (D) - eu ( x),o ( x) - ds izlj es x P Q ds xq.d Øe % P,o Q gs] s Q 9 7 () 8 (D) ues ls dsz ugh 8 - ;f R vsj d e/; i gs] s d eu gsx % () - (D) - - ( x) 9 ds izlj es x / ds fy, egre l[;red eu oy i gs& (/) (/) () (/) (D) (/) 8 - (x y) ds izlj es x,o y ds fy, vf/de l[;red eu oy i gs& T T () T (D) T - ( ) ls de ; cjcj egre iw.zd gs& 9 97 () 98 (D) 99 - eufd ( ) p f, tg N vsj p N vsj < f <, s f - f pf - p d eu gs %,d izd` l[;,d _.Red iw.zd (),d vht; l[; (),d vifjes; l[; 7- ;f ds 7 ls fohft fd; t gs] s s Qy gsx& () 8 (D) ues ls dsz ugh 8- l[; ds vfe s vd gs % 8 () 9 (D) 9-! ds eu es vfe hu vd gs& 8 7 () (D) -. d eu cjcj gs& ( -9) () 9 ( - ) (D) ues ls dsz ugh - O;td ( ) d eu gs& () (D) 7 - O;td j d eu cjcj gs& j 7 () (D) 9 - () ( ) (D) ( ) ( ) Pge 7
8 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , ()... ( ) d eu gsx &... ( ) () ( )... d eu gsx] tg (D) () (D) 7- ;f x <, s ( x x x ) ds izlj es x d xq.d gs& - () (D),d ls vf/d fodyi lgh (D) ues ls dsz ugh x 8-, x < es x d xq.d gs& x 9- - () (D) ;f (x ) -/ d izlj x dh c<h gqz?s ds fy, os/ gs c x vjy es flf gsxa (, /) (-/, /) () (-/, /) (D) (, / ) ( /, ) - ( x x ) ds izlj es x d xq.d gs& () (D) - ( x x ) ds izlj es xq.ds d ;sxqy gs vsj ( x) ds izlj es xq.ds d ;sxqy gs] s % (x - ) (x - ) () si cos (D) -B ¼fo ;Red iz u½ - fueu d izlj djs % x (i),(x ) (ii) y,(y ) x y 8-9 x, x ds izlj ds v ls 7 o i K djsa x 8 -, x ds izlj es izjeh 7 os i vsj v ls 7 os i d vuqi : gsa d eu K djsa - fueu ds izlj es e/; i K djs& 7 (i) x y (ii) ( x x ) y x - xq.d d eu K djs & - (i) x y i (x y) 9 (ii) 7 i ( ) fl) js fd ( x) ds izlj es e/; i d xq.d ( x) - ds izlj es e/; is xq.ds ds ;sxqy ds cjcj gsa 7- izf Z djs fd ( x).....( ) ds izlj e e/; i! gsa 8- x ds izlj es x 7 d xq.d vsj x x ds izlj es x -7 d xq.d K djsa ;f ;s xq.d x ijlij cjcj gs] s,o ds chp lecu/ K djsa Pge 8
9 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , x ds izlj es x ls Lo i K dhft,a 9- ( x x ) x - ( x) ds izlj es x ds fy, egre l[;red eu oy¼oys½ i K djs& - (x ) ds izlj es og i K djs ts j[ gs (i) egre f}i xq.d(ii) egrre l[;red xq.d (iii)lcls cm chtxf.h; xq.d (iv) lcls NsV chtxf.h; xq.d x - ;f ds izlj es 9 o i l[;red :i ls egrre xq.d oy i gs] s d eu K djs tcfd N. - (i) s K djs] tc 7 98 ds ls fohft fd; t,a (ii) f}i izes; d i;sx djs gq, fl) dhft, fd ds ls fohft djus ij izi s Qy lso gs gsa (iii) (7) 7 d vfe vd] vfe s vd o vfe hu vd K djsa - ;f ( ) p f, tg p iw.zd gs vsj f fhuured Hx gs] s ( ), N. d eu K djsa - (99 ) F () es ls dsul cm gs \ ;f ( x), N ds izlj es,,,, f}i xq.d gs] s fl) djs % ¼iz u l[; 7 ls d½ ( ) ( ) 8- ( ) ( ) ( ) ( )..( - )! 9-.. (-) () ;f ( x) x x. x, fl) djsa (i) ( )! - ( )!( )! (ii) ( )! - ( )!( )! (iii) (-) o (-) / / ccodig s is odd o eve (-) ; (-) / / ;f fo e ; le gsa - fl) djs ( x) -/ ds izlj es x d xq.d K dhft,a - ;f x d eu u vyi gs fd x vsj x dh Pp?s ds ux.; eu t ld gs s izf Z dhft, fd / x ( x) d eu yxhx x gsa / ( 8 x) 9 - ( x x ) es x 7 d xq.d gsa - (i) (c c ) 8 ds izlj es c 7 d xq.d K djsa (ii) (9x x - 8) ds izlj es x dh fo e?s ds xq.ds d ;sxqy gsa dsoy,d fodyi lgh - ;f ( x) x vsj Execise vsj -A ¼cgqfodYih; iz u½ ( )! s cjcj gs& 99 () (D) ues ls dsz ugh Pge 9
10 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , lehdj. ds lq V djus oys ds eus dh l[; gs & () (D) ds lq V djus oys ds eus d leqpp; j[ gs & vo;o vo;o () 7 vo;o (D) vo;o - (x ). ds izlj es x d xq.d gs& 7 8 () - (D) - - ;sxqy... cjcj gs %! )!! )!! )! ( ) ( ) () ( ) (D) ues ls dsz ugh!!! - ( x) ( x). ( x) ds izlj es x xq.d gs % 9 () - (D) 7- ;f ( x x x ) x x gs] s 99 () (D) 8- x, N x ds izlj es x vsj x ds xq.ds d ;sx wu; gs] s gs & () (D) ues ls dsz ugh 9- ( x ) - ds izlj es x dh lhh iw.zd?s ds xq.ds d ;sxqy gs & - () ( ) (D) ( ) x x ds izlj es x ls Lo i d eu gs & x x x x 7 () (D) - (x ) (x ) - (x ) (x ) - (x ) (x ) ds izlj es x - d xq.d gs & () - () () () (D) () - eu f()., N c iw.zd d vf/de eu ts f() ds ds izr;sd eu ds fy, fohft dj gs & 7 9 () (D) ues ls dsz ugh - ;f {x}, x ds fhuured Hx ds izf Z dj gs] s 8 9/8 8/ () /8 (D) /8 - ;sxqy ( ) cjcj gs& ( )( )!! ( )! - ;f ( )( )! gs s! ( )! d eu gsx & - Js.h ( ). ( ) d ;sxqy cjcj gs& ( )( )! ()! ( )! () (D) ( )( )! (D)! ( )!. - () (D) ues ls dsz ugh es () is d ;sxqy gs& Pge
11 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , wu; () (D) ues ls dsz ugh 8- x, N ds izlj es is dh l[; gs & x () (D) 9- ;f ( x x ) x x.. x gs] s. 8 cjcj gs& 9 ( ) 9 ( ) () ( 9 - ) (D) ues ls dsz ugh,d ls vf/d fodyi lgh - ;f ( x) ds izlj es fo e is d vsj le is d ;sx gs] c ( x ) () (D) ues ls dsz ugh - ds izlj es vifjes; is dh l[; 9 gsa () ifjes; is dh l[; gsa - ;f ( 8 ) Ι f 9 tg Ι, iw.zd gs vsj < f <, s & e/; i vifjes; gsa (D) 9 o i ifjes; gsa Ι,d fo e iw.zd gsa Ι,d le iw.zd gsa () Ι f)( f) f fohft gs & ls ls () ls (D) 7 ls - ;f ( x x ) x x. x gs] s ( (D) ( ) () 88 (D) (x y z) ds izlj es izr;sd i.. X -. y -. z :i es gsxa x 8 y 9 z 9 d xq.d gsa (c) is dh l[; gsa (D) ues ls dsz ugh -B ¼fo Red iz u½ x log - x ds u eus d leqpp; K djs ftuds fy, 7 - izf Z dhft, x log 7 8 ds izlj es psf i gsa - ;f 7 ( ).... gs] s d eu K dhft, A - O;td ( x) x. ( x) 999 x ( x) 998. x es x d xq.d K djsa - ;f s q. q q q q F S..., q gs] s fl) djs fd.s.s..s. S. - izf Z djs fd ;f ( x) ds izlj es vf/de i d xq.d Hh vf/de gs] s x d eu vsj ds chp es gsa 7- ;f ( x x x p ) x x.. p. x p gs] s p. p d eu K djsa 8- ;f ( x). x. x.. x gs] s.. d eu K djsa 9- fl) dhft, fd ( ).... Pge
12 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , ;f ( x). x gs] s fl) djs fd ; - fl) djs fd ( )( ) ( )( ) ( ). ( ).( )....( ) ( )! {( )!} - ;f /ured iw.zd gs vsj gs] s d eu K dhft,a - fl) djs fd p q pq p gsx tcfd p q gsa p -. p d eu K dhft,a - fl) dhft, fd % ( - ). (-). (-).. ( ) - - ;f ( x) x x.. x gs] s izf Z dhft, fd ds fy, - (-) - - (-) p p 7- fl) djs fd ;f p, ls cmh,d vht; l[; gs] s vj [( ) ], p ls fohft gsx, tg [.] egre iw.zd Qyu gsa 8- fl) dhft, fd ( ). 9- ;f..,.., ( x x ) ds izlj es x dh c<h gz?s ds xq.d gs] s fl) djs fd % (i) -.. (ii) (iii) E E E - ; tg E.; E 7.;,o E 8. - fl) djs. ( ) ( ) - ;f ( x) x x. x, c Zvs fd s i s ds,d lf ysus ij uds xq.uqyus d ;sx tsfd - LEH I Σ Σ i < j i j! }j izf Z gs gs ds cjcj gsa (! ) Execise - -A ¼LEH feyu½ LEH II ;f ( x) 7/ ds izlj es ( ) o i izfe _.Red i gs] s (p) ls fohft gsa d eu gs& ¼tg x < ) (y /y) ds izlj es y d xq.d gs& (q) ls fohft gs (), ( < < ), ls fohft gsx ;f lso gs () ls fohft gs (D) O;td ( x x x. vuu is d½ / es x d xq.d (s),d vht; l[; c,(c N) gs] s c gs & ¼tg x < ) - LEH I LEH II ;f x( ) [x] f 7 gs] s x ( - f) (p) Pge
13 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , ;f (x ) ds izlj es f}h;] `h; vsj pqfz (q) i Øe %, 7 vsj 8 gs] c cjcj gsa () - d eu gs & () (D) ;f x qyured :i es y ls cgq cm gs] (s) c x x y x y x y x es x d eu gsa -B ¼dFu@dj.½ - ( )! dfu &% x ds izlj es x ls Lo i gs x (!) dfu & % ( x) ds izlj es x d xq.d gsa dfu& lr; gs] dfu& lr; gs ; dfu&] dfu& d lgh Li Vhdj. gsa dfu& lr; gs] dfu& lr; gs ; dfu&] dfu& d lgh Li Vhdj. ugh gsa () dfu& lr; gs] dfu& vlr; gsa (D) dfu& vlr; gs] dfu& lr; gsa - dfu& % ( ) dh dsz /ured iw.zdh? fdlh izd` l[; N > ds fy, N N dh jg O;D dh t ldh gsa dfu& % dh dsz Hh /ured iw.zdh? A B dh jg O;D dh t ldh gs] tg A vsj B iw.zd gsa dfu& lr; gs] dfu& lr; gs ; dfu&] dfu& d lgh Li Vhdj. gsa dfu& lr; gs] dfu& lr; gs ; dfu&] dfu& d lgh Li Vhdj. ugh gsa () dfu& lr; gs] dfu& vlr; gsa (D) dfu& vlr; gs] dfu& lr; gsa - dfu&% ;f fo e vht; l[; gs] s ( ), ls HT; gsa tg [.] egre iw.zdh Qyu gsa dfu& % ;f vht; gs] s,, -, dfu& lr; gs] dfu& lr; gs ; dfu&] dfu& d lgh Li Vhdj. gsa dfu& lr; gs] dfu& lr; gs ; dfu&] dfu& d lgh Li Vhdj. ugh gsa () dfu& lr; gs] dfu& vlr; gsa (D) dfu& vlr; gs] dfu& lr; gsa - dfu& % ;f le gs] s.... dfu&%.... dfu& lr; gs] dfu& lr; gs ; dfu&] dfu& d lgh Li Vhdj. gsa dfu& lr; gs] dfu& lr; gs ; dfu&] dfu& d lgh Li Vhdj. ugh gsa () dfu& lr; gs] dfu& vlr; gsa (D) dfu& vlr; gs] dfu& lr; gsa - ¼vuqPNs½ 7- vuqpns ;f,d xq.uqy P f; t gs P (x ) (x )... (x vsj ;f S... i,s i. j,s i i< j i. j. vsj vuu d] s ;g fl) djs fd P x S x S x... S. 7- O;td ( x) ( x) ( x) es x 8 d xq.d gs& 7-7 () 8 (D) 9 O;td (x ) (x ) (x - ) (x - ) es x d xq.d gs& () (D) 7- O;td (x - ) (x - )... (x - ) es x 98 d xq.d gs& i< j< Pge
14 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , (.. ) (. ) () [(... ) (... )] (D) ues ls dsz ugh 8- vuqpns ge tus gs fd ( x) x x x... x ds ;f,,,..., f}i xq.d gs] s f}i xq.d ds e/; x, -, i i, ω whee i, ω j[us ij] lecu/ K dhft,a 8- d eu gs / π / cos π / si () π / cos (D) π si 8- O;td (..) (..) d eu gs & () (D) ues ls dsz ugh 8-. d eu gs& π cos () 9- ( x) ds izlj es x ls Lo i gsa π cos -D ¼lR;@vlR; dfu½ (D) π si x - ( x) ( x x ) ( x x x )... ( x x... x ) ds ;f x dh c<h gqz?s ds Øe es fy[ t gs] s x dh vf/de? gsxh & - ( ) ls cm iw.zd ges ls fohft gs& - dh vfe vd 9 gsxsa - ;f ( x x ) x x.. x, s.. -E ¼fjD LFu dh iwfz½ - ( x) ds izlj es ( ) th,o ( ) th is ds xq.d leu gs] s d eu gsa - ;f ( x) x x. x gs] s ( 8 ) ( 7 9 ) d eu gsa - d og /ured eu gs] ftlds fy, x 7- ;f y gs] s x vsj y x ds izlj es x d xq.d x ds xq.d ds cjcj gsa x 8- ;f foijh O;td P (x) l jg ls ifjhf gs fd P (x) (x- ), P (x) ((x ) ) P (x) ((x ) ) ).. ¼leU; Sj ij P (x) (P - (x) ) s P (x) es fu; i gsa Execise - -A ¼iwoZohZ JEE ijh{ iz u½ IIT-JEE d eu gs& () IIT - JEE - - ;f (-) ( ) gs] s (D) ues ls dsz ugh Pge
15 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , Pge ), ( ), ( () ], [ (D) ( ], IIT-JEE- - ( t ) ( t ) ( t ) es t d xq.d gs % () (D) - fl) dhft, fd. )...( IIT - JEE - - ;sxqy, i i i ¼tg, q p ;f p < q) vf/de gsus ds fy; gs % () (D) IIT-JEE- - ( ),, ds izlj es os vsj os is d ;sxqy wu; gs] s / cjcj gs % () (D) IIT-JEE- 7- ds fy, () (D) 8- fdlh /ured iw.zd, ds fy, ¼tcfd ), eufd. fl) dhft, fd&.... v% fl) dhft, fd. (... IIT-JEE ;f ( x) ( x) ds izlj es x vsj x ds xq.d Øe % vsj - gs] s d eu gs& 9 () (D) IIT-JEE ;f gs] s cjcj gs& ( ) () (D) ues ls dsz ugh - ;f,d fo e izd` l[; gs] s ) ( cjcj & () (D) ues ls ls dsz ugh IIT-JEE ) ( / ds izlj es ifjes; is d ;sxqy gsa - fl) dhft, fd ) ( ) (! -B ¼iwoZohZ ¼iwoZohZ ¼iwoZohZ ¼iwoZohZ AIEEE/DE ijh{ iz u½ ijh{ iz u½ ijh{ iz u½ ijh{ iz u½
16 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , ( ) th ds f}i izlj es, vsj th is d ;sx wu; gs] s cjcj gs& () (D) - Js.h.. d ;sx gs& - () (D) - Qyu ds izlj es x dh? x... gs] s gs& ( x)( x) () (D) 7- izd` l[;vs, ds fy,] ;f ( y) ( y) y y... vsj s (, ) gs& (, ) (, ) () (, ) (D) (, ) 8- ;f ( y) ds f}i izlj es th, ( )th vsj ( )th is ds xq.d leuj Js<h es gs] s vsj lehdj. ds lq V djs gs& ( ). ( ) -. () ( ). (D) ( ) d eu gs& () (D) - x es x 7 d xq.d x x es x -7 ds xq.d cjcj gs] s vsj lecu/ ds lq V djs gs& x (). (D). ( x) x - ;f x hu NsV gs fd x vsj x dh Pp? ux.; gs] s yxhx gs ld gs& / / ( x) x x x () x x (D) x f}i izes; es ( αx) vsj ( αx) ds izlj es x dh? es e/; i d xq.d leu gs] ;f α cjcj gs& - ( ) ( - x) ds izlj es x d xq.d gs& () (D) ( - ) (-) ( ) () (-) - (-) (D) (-) - - ;f s vsj t s t s cjcj gs& () - (D) - ;f, olqvs es ls,d le; es ds p;u djus ds jhds dh l[; gs] s O;td - cjcj gs& () (D) - ( ) 8 ds izlj es iz.zd is dh l[; gs& () (D) 7 7- ;f x /ured gs] ( x) ds izlj es izfe _.Red i gs& 7 o i o i () 8 o i (D) o i Pge
17 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , x ds izlj es x d xq.d gs& x () (D) ues ls dsz ugh 9- [ x / ) / x ] ( es x ds Lo i gs& () (D) - ( x) ds izlj es x ds fo e? ds xq.ds d ;sx gs& - () (D) 9 ( t ) ( t ) ( t ) es t d xq.d gs& () (D) - loe e ( X X ) es x d xq.d gs& / 7/ () -7/ (D) ues ls dsz ugh - ;f x egre iw.zd ts x ls de ; cjcj gs] ds fuszf dj gs vsj G R - [R] tg R ( ) s RF cjcj gs& () - (D) ues ls dsz ugh - ( / / ) ds izlj es iw.zdh is dh l[; gs& 8 9 () (D) -... ;f S, s S P e e - () e (D) ues ls dsz ugh - ;f,,, f}i izlj ( x) ds xq.ds ds fuszf dj gs] s c.u gs & ( ) - () - (D) ( ) - Aswes EXERISE # A... A. A. B. A 7.. (i) y x, (ii) y x ( ) ( )! x!! 8. A 9.. B. D. B. A. B. B. B D 9. A. A... A. B.. B 7. D 8. D 9. A. D. AB. (i) 9 (ii) ,, 9. 7 EXERISE # -B. (I) x x x x x x (ii) y 8 8y y y y. T - d T. (i) T (ii) T, T (iii) T (iv) T.. (i) (ii),, 8. f, if is eve d f, if is odd Pge 7
18 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , (i) 8 (ii) EXERISE # A. B. B.. B.. 7. B D. D.. B.. A. D. 7. A B. A. ABD. AD. A. AB. AB EXERISE # B. x o. 7. p (p. -p. p. EXERISE #. ) ( ) ( ). (q), (s), () (p), (D) (). A. B. A. D 7. D B Tue.Flse. Tue. Flse. Flse.. 7. x ; y 8. EXERISE #. B. D. D.. B 7. D 9... A.. D. B B 9. A. A. B.. B. A. B. B B 9.. D. D. (q,s), (pq,,) () (p), (D) (s).. A.. D. MQB EXERISE # ¼cgqfodYih; iz u½ dsoy,d fodyi lgh - ;f ( x) ds izlj es xq.ds d ;sx gs] d izlj es x / ds fy, egre i gs& th th () th (D) ues ls dsz ugh - O;td x x fduh? d O;td gsa x x () 7 (D) 8 - ( x) ds izlj es x dh fo e?s ds xq.ds d ;sx gs& 8 () (D) 9 - { } d eu gs& () (D) - - ( x ). ( x) ds izlj es x d xq.d gs& () (D) Pge 8
19 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , > ds fy, (-) ( ) ( ) -. - () (D) - 7- ( x x x) ds izlj es x d xq.d gs& () (D) ( x) x / ( ) / () ( ) / (D) 8- ;f,d le izd l[; gs F ds izlj es x d xq.d gs ( x < ) c % 9- O;td ( x )(x )(x )...(x ) es x d xq.d gs& - () (D) ues ls dsz ugh - ( x) ( y) ( z) ds izlj es? ds is ds xq.ds d ;sx gs& () (D) Pge 9
20 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , ;f,d /ured iw.zd l izdj gs fd c is ds ;sx gsx& ( ) ( )( ) ( )( )( ). ( ) ( ) ( )...is :!!! () - (D) ues ls dsz ugh -... d eu gs tg () (D) ues ls dsz ugh - p p p cjcj gs& - () (D) - ;f 9 () 8 (D) ds izlj es ( ) os i es F dh? cjcj gs c d eu gs& - ;f ( x) ds izlj es p o (p ) o d (p ) o i leuj Js<h es gs] c & p p (p ) p () (p ) p (D) ues ls dsz ugh - (x ) ds izlj es x d xq.d gs. 7 () (D) 7- ( x) ds izlj es ;f egre xq.d oy i egre gs] s x fdl vjy es flf gsxa,, (), (D) (-) ( ) Pge
21 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , ( ) (). (D) (-) Pge
22 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , P d eu gs& e e () 9 (D) ues ls dsz ugh -,d iw.zd F lds?u d vj fohft gs& () 9 (D) ues ls dsz ugh - O;td ( x x ) ds izlj es x dh U;wue vht;? d xq.d gs& () (D) - O;td (x y x) ds izlj es lhh is ds xq.ds d ;sx] ftues fd z fo e? es v gs tcfd y dhh ugh v gs] gs& 9-9 () 9-9 (D) -,d ls vf/d fodyi lgh - ;f ( x) ds izlj es fo e is d ;sx F le is d ;sx gs c ( x ) () (D) ues ls dsz ugh - gs& ls NsV ls cm ; cjcj () (! ) ls NsV (D) (!) ls NsV - ;f (x ) (x ) F lhh ds fy,] c d eu gs& () (D) - - EXERISE # ¼fo ;Red iz u½ - O;td (x x t ) es x d eu K djs ;f O;td d hlj i,, gs tg t log x. - ;f ( x) - ds izlj es x d xq.d gs] c fl) djs fd - -. Pge
23 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , ;f x ( ), N ds izf Z dj gs [x] x d iw.zd Hx gs c x x x[x] d eu K djsa Pge
24 Dowlod FREE Study Pcge fo & Le o Video Phoe : , ( x) d f}i izlj fy[sa tc x 8 c Z, fd 9 8 9; ls fohft gs tc,d /ured iw.zd gsa () - () (). - ( x) - x x x.,.. d eu K djs& 7- ds tc 7 ls fohft fd; t, s s Qy gs& 8- ;f,d ls cm iw.zd gs c Z,% (-) (-) - (-) ( ). 9- ;f ( x) p p x p x p x.., c fl) djs fd () π π p p p -. / cos () p p p -.. / si - fl) djs fd.... Aswes EXERISE #. B. B. D. D. D. B 7. A 8. D 9... A. A. D. A EXERISE #. X OR -/.. ( )! (! ). B. 7. B 8. A 9.. B. B.. A. BD. AB fo 9 Ys. Que. of IIT-JEE(ADVANE) & Ys. Que. of AIEEE(MAIN) we hve distiuted ledy oo 7. Pge
!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).
1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3
ο3 3 gs ftffg «5.s LS ό b a. L Μ κ5 =5 5 to w *! .., TJ ο C5 κ .2 '! "c? to C φ io -Ρ (Μ 3 Β Φ Ι <^ ϊ bcp Γί~ eg «to ιο pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U3
I co f - bu. EH T ft Wj. ta -p -Ρ - a &.So f I P ω s Q. ( *! C5 κ u > u.., TJ C φ Γί~ eg «62 gs ftffg «5.s LS ό b a. L κ5 =5 5 W.2 '! "c? io -Ρ ( Β Φ Ι < ϊ bcp «δ ι pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U (Ν φ ra., r
çfrykse f=dks.kferh; Qyu (Inverse trigonometric functions)
Download FREE Stud Package from www.tekoclasses.com & Learn on Video www.mathsbsuhag.com Phone : 9 9 7779, 989 888 fo/u fopkjr Hkh# tu] ugha vkjehks dke] foifr ns[k NksMs rqjar e/;e eu dj ';kea iq#"k flag
E.E. Παρ. Ill (I) 429 Κ.Δ.Π. 150/83 Αρ. 1871,
E.E. Πρ. ll () 429 Κ.Δ.Π. 50/ Αρ. 7, 24.6. Αρθμός 50 ΠΕΡ ΤΑΧΥΔΡΜΕΩΝ ΝΜΣ (ΚΕΦ. 0 ΚΑ ΝΜ 42 ΤΥ 96 ΚΑ 7 ΤΥ 977) Δάτγμ δνάμ τ άρθρ 7() Τ Υπργκό Σμβύλ, σκώντς τς ξσίς π πρέχντ Κ»>. 0. σ' τό δνάμ τ δφί τ άρθρ
Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
a,b a f a = , , r = = r = T
!" #$%" &' &$%( % ) *+, -./01/ 234 5 0462. 4-7 8 74-9:;:; < =>?@ABC>D E E F GF F H I E JKI L H F I F HMN E O HPQH I RE F S TH FH I U Q E VF E WXY=Z M [ PQ \ TE K JMEPQ EEH I VF F E F GF ]EEI FHPQ HI E
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ BMW / MINI (Ισχύει από 15/01/2018) ΚΙΒΩΤΙΟ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΚΥΒΙΣΜΟΣ ΙΣΧΥΣ (HP)
Υ F21 LCI - Σειρά 1 3θυρη 1W11 120i ΧΚ 1.998 184 131 21.941,48 33.000 1W31 125i ΑΚ 1.998 224 130 26.407,03 42.040 1W91 M140i ΧΚ 2.998 340 179 31.878,02 52.790 1P91 M140i xdrive ΑΚ 2.998 340 169 35.428,74
C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24
!! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &
! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"
! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;
Κεφ. 5: Ολοκλήρωση. 5.1 Εισαγωγή
Κεφ. 5: Ολοκλήρωση 5. Εισαγωγή 5. Εξισώσεις ολοκλήρωσης Newto Cotes 5.. Κανόνας τραπεζίου 5.. Πρώτος και δεύτερος κανόνας Smpso 5.. Παραδείγματα (απλά και πολλαπλά ολοκληρώματα) 5. Ολοκλήρωση Gauss 5..
tel , version 1-7 Feb 2013
!"## $ %&' (") *+ '#),! )%)%' *, -#)&,-'" &. % /%%"&.0. )%# "#",1 2" "'' % /%%"&30 "'' "#", /%%%" 4"," % /%%5" 4"," "#",%" 67 Y% !"!"# $ %& & # &$ ' '#( ''# ))'%&##& *'#$ ##''' "#$ %% +, %'# %+)% $
Edexcel FP3. Hyperbolic Functions. PhysicsAndMathsTutor.com
Eeel FP Hpeoli Futios PhsisAMthsTuto.om . Solve the equtio Leve lk 7seh th 5 Give ou swes i the fom l whee is tiol ume. 5 7 Sih 5 Cosh osh 7 Sih 5osh's 7 Ee e I E e e 4 e te 5e 55 O 5e 55 te e 4 O Ge 45
". / / / !/!// /!!"/ /! / 1 "&
! "#$ # % &! " '! ( $# ( )* +# ),,- ". / / /!"!0"!/!// /!!"/ /! / 1 "& 023!4 /"&/! 52! 4!4"444 4 "& (( 52! "444444!&/ /! 4. (( 52 " "&"& 4/444!/ 66 "4 / # 52 "&"& 444 "&/ 04 &. # 52! / 7/8 /4 # 52! "9/
Edexcel FP3. Hyperbolic Functions. PhysicsAndMathsTutor.com
Eecel FP Hpeolic Fuctios PhsicsAMthsTuto.com . Solve the equtio Leve lk 7sech th 5 Give ou swes i the fom l whee is tiol ume. 5 7 Sih 5 Cosh cosh c 7 Sih 5cosh's 7 Ece e I E e e 4 e te 5e 55 O 5e 55 te
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
FICHA TΙCNICA Tνtulo original em russo: Na Rubeje - (1901) Traduzido para o portuguκs por: Vicente Paulo Nogueira
FICHA TΙCNICA Tνtulo original em russo: Na Rubeje - (1901) Traduzido para o portuguκs por: Vicente Paulo Nogueira NA FRONTEIRA Copyright - 1991 5ͺ Ediηγo (revisada) LIVRARIA ESPΝRITA BOA NOVA LIDA. Rua
Molekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine
Vidyalankar. Vidyalankar S.E. Sem. III [BIOM] Applied Mathematics - III Prelim Question Paper Solution. 1 e = 1 1. f(t) =
![Vidyalankar. Vidyalankar S.E. Sem. III [BIOM] Applied Mathematics - III Prelim Question Paper Solution. 1 e = 1 1. f(t) =](/thumbs/89/97626393.jpg "Vidyalankar. Vidyalankar S.E. Sem. III [BIOM] Applied Mathematics - III Prelim Question Paper Solution. 1 e = 1 1. f(t) =")
. (a). (b). (c) f() L L e i e Vidyalakar S.E. Sem. III [BIOM] Applied Mahemaic - III Prelim Queio Paper Soluio L el e () i ( ) H( ) u e co y + 3 3y u e co y + 6 uy e i y 6y uyy e co y 6 u + u yy e co y
Κεφ. 5: Ολοκλήρωση. 5.1 Εισαγωγή
Κεφ. 5: Ολοκλήρωση 5. Εισαγωγή 5. Εξισώσεις ολοκλήρωσης Newto Cotes 5.. Κανόνας τραπεζίου 5.. Πρώτος και δεύτερος κανόνας Smpso 5.. Παραδείγματα (απλά και πολλαπλά ολοκληρώματα) 5. Ολοκλήρωση Gauss 5..
1529 Ν. 29(ΙΙ)/95. E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 2990,
E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 2990, 21.7.95 1529 Ν. 29(ΙΙ)/95 περί Συμπληρωματικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 4) τυ 1995 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφωνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς.
!"#$ "%&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'-
!!" !"# "%& ##%&%',-... /. -1.'- -13-',,'- '-...4 %. -5"'-1.... /..'-1.....-"..'-1.. 78::8
5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.
728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.
MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector
s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.
ẋ = f(x) n 1 f i (i = 1, 2,..., n) x i (i = 1, 2,..., n) x(0) = x o x(t) t > 0 t < 0 x(t) x o U I xo I xo : α xo < t < β xo α xo β xo x(t) t β t α + x f(x) = 0 x x x x V 1 x x o V 1 x(t) t > 0 x o V 1
!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Μαθηματικά Β' Γυμνασίου ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
Μαθηματικά Β' Γυμνασίου ΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΝΛΗΨΗΣ 1. Ν α λυθούν οι εξισώσεις: i. 2x + 5 ( - x + l) = ( - 2 χ + 1) + ii. χ + 1= 2 (χ - 6 ) + iii. 14χ + 1 -------μ (2jc+ 1) 17χ + 4 ----------+χ χ 1 2 2χ 1 ιν. ------
Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
MATH 38061/MATH48061/MATH68061: MULTIVARIATE STATISTICS Solutions to Problems on Matrix Algebra
MATH 38061/MATH48061/MATH68061: MULTIVARIATE STATISTICS Solutios to Poblems o Matix Algeba 1 Let A be a squae diagoal matix takig the fom a 11 0 0 0 a 22 0 A 0 0 a pp The ad So, log det A t log A t log
Γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού χρονών - σύνολο
15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Ο γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση της ετήσιας αύξησης του οικονομικά ενεργού πληθυσμού
!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667
!"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000
Chapter 1 Fundamentals in Elasticity
D. of o. NU Fs s ν ss L. Pof. H L ://s.s.. D. of o. NU. Po Dfo ν Ps s - Do o - M os - o oos : o o w Uows o: - ss - - Ds W ows s o qos o so s os. w ows o fo s o oos s os of o os. W w o s s ss: - ss - -
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΝ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ υπ Άρ. 62 τής 19ης ΜΑΙΥ 1961 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ III ΚΙΝΤΙΚΙ ΝΜΙ ΤΥΡΚΙΚΗΣ ΚΙΝΤΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΎΣΕΩς Ό κττέρ νόμς της Τυρκικής Κιντικής Συνελεύσεις όστις υπεγράφη
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia
SWOT 1 Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries ISIGInstitute of International Sociology Gorizia ! " # $ % ' ( )!$*! " "! "+ +, $,,-,,.-./,, -.0",#,, 12$,,- %
The Neutrix Product of the Distributions r. x λ
ULLETIN u. Maaysia Math. Soc. Secod Seies 22 999 - of the MALAYSIAN MATHEMATICAL SOCIETY The Neuti Poduct of the Distibutios ad RIAN FISHER AND 2 FATMA AL-SIREHY Depatet of Matheatics ad Copute Sciece
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια Συνέχεια ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ mail: info@iliaskosgr wwwiliaskosgr f] g,! R f] g,, f] g
[ ] ( l) ( ) Option 2. Option 3. Option 4. Correct Answer 1. Explanation n. Q. No to n terms = ( 10-1 ) 3
![[ ] ( l) ( ) Option 2. Option 3. Option 4. Correct Answer 1. Explanation n. Q. No to n terms = ( 10-1 ) 3](/thumbs/81/82686761.jpg "[ ] ( l) ( ) Option 2. Option 3. Option 4. Correct Answer 1. Explanation n. Q. No to n terms = ( 10-1 ) 3")
Q. No. The fist d lst tem of A. P. e d l espetively. If s be the sum of ll tems of the A. P., the ommo diffeee is Optio l - s- l+ Optio Optio Optio 4 Coet Aswe ( ) l - s- - ( l ) l + s+ + ( l ) l + s-
d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x
y t t ysin y d y + d y y t z + y ty yz yz t z y + t + y + y + t y + t + y + + 4 y 4 + t t + 5 t Ae cos + Be sin 5t + 7 5 y + t / m_nadjafikhah@iustacir http://webpagesiustacir/m_nadjafikhah/courses/ode/fa5pdf
! " #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $
[ ] # $ %&$'( %&#) *+,-) %$./.$ $ .$0)(0 1 $( $0 $2 3. 45 6# 27 ) $ # * (.8 %$35 %$'( 9)$- %0)-$) %& ( ),)-)) $)# *) ) ) * $ $ $ %$&) 9 ) )-) %&:: *;$ $$)-) $( $ 0,$# #)$.$0#$ $8 $8 $8 $8,:,:,:,: :: ::
E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253, Ν. 30(ΙΙ)/98
E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253,10.7.98 1608 Ν. 30(ΙΙ)/98 περί Ειδικεύσεως Συμπληρωματικής Πιστώσεως (Ταμεί Αναπτύξεως) Νόμς (Αρ. 2) τυ 1998 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας
Sheet H d-2 3D Pythagoras - Answers
1. 1.4cm 1.6cm 5cm 1cm. 5cm 1cm IGCSE Higher Sheet H7-1 4-08d-1 D Pythagoras - Answers. (i) 10.8cm (ii) 9.85cm 11.5cm 4. 7.81m 19.6m 19.0m 1. 90m 40m. 10cm 11.cm. 70.7m 4. 8.6km 5. 1600m 6. 85m 7. 6cm
! "#$ %$ & ' ( )*" +, -../
!"#$%$& ' ( )*"+, -../ *)"123$45"4%$!"%!", 62" #$7" $!6$ $$!$8592*!" $1:" #$8 *);"*)3)"4%$6$*% #3!)*%$!$*"#$%""3#"$ 3$#3"%! ) :!)"%""
Solutions - Chapter 4
Solutions - Chapter Kevin S. Huang Problem.1 Unitary: Ût = 1 ī hĥt Û tût = 1 Neglect t term: 1 + hĥ ī t 1 īhĥt = 1 + hĥ ī t ī hĥt = 1 Ĥ = Ĥ Problem. Ût = lim 1 ī ] n hĥ1t 1 ī ] hĥt... 1 ī ] hĥnt 1 ī ]
τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
Κεφ. 4: Ολοκλήρωση. 4.1 Εισαγωγή
Κεφ. 4: Ολοκλήρωση 4. Εισαγωγή 4. Εξισώσεις ολοκλήρωσης Newto Cotes 4.. Κανόνας τραπεζίου 4.. Πρώτος και δεύτερος κανόνας Simpso 4.. Πολλαπλά ολοκληρώματα 4. Ολοκλήρωση Gauss 4.. Πολυώνυμα Legedre, Chebyshev,
6.642, Continuum Electromechanics, Fall 2004 Prof. Markus Zahn Lecture 8: Electrohydrodynamic and Ferrohydrodynamic Instabilities
6.64, Continuum Electromechnics, Fll 4 Prof. Mrus Zhn Lecture 8: Electrohydrodynmic nd Ferrohydrodynmic Instilities I. Mgnetic Field Norml Instility Courtesy of MIT Press. Used with permission. A. Equilirium
^= ο d ο cs. ce +> Γ* S «^ ς) ^ Λ "Λ Ο Ρ "3.5. ft s ft^o ce ο «Ο ο. ce +s.- ο ce tj 2 ^ ^ 2 δ. ο -^ c. TS ri. -^ a 00 -,-Η.
45 σ < ' < ΧΩ ω α U - ( " Γ «.2 β (U + -ρ Ν ρ π, w κ, V? ft CQ fc 8 % d ), li j -le. r c g 0
1 B0 C00. nly Difo. r II. on III t o. ly II II. Di XR. Di un 5.8. Di Dinly. Di F/ / Dint. mou. on.3 3 D. 3.5 ird Thi. oun F/2. s m F/3 /3.
. F/ /3 3. I F/ 7 7 0 0 Mo ode del 0 00 0 00 A 6 A C00 00 0 S 0 C 0 008 06 007 07 09 A 0 00 0 00 0 009 09 A 7 I 7 7 0 0 F/.. 6 6 8 8 0 00 0 F/3 /3. fo I t o nt un D ou s ds 3. ird F/ /3 Thi ur T ou 0 Fo
ikb~;øe l= ek/;fed f'k{kk e.my] e/;izns'k] Hkksiky d{kk 12oha xf.kr ikb~;øe vk/kkfjr v/;kiu izf'k{k.k funszf'kdk
![ikb~;øe l= ek/;fed f'k{kk e.my] e/;izns'k] Hkksiky d{kk 12oha xf.kr ikb~;øe vk/kkfjr v/;kiu izf'k{k.k funszf'kdk](/thumbs/81/84469134.jpg "ikb~;øe l= ek/;fed f'k{kk e.my] e/;izns'k] Hkksiky d{kk 12oha xf.kr ikb~;øe vk/kkfjr v/;kiu izf'k{k.k funszf'kdk")
ikb~;øe l= 008-09 ikb~;øe vk/kkfjr v/;kiu if'k{k.k funszf'kdk d{kk oha f.kr ek/;fed f'k{kk e.my] e/;ins'k] Hkksiky lokzf/kdkj lqjf{kr ek/;fed f'k{kk e.my] e/;ins'k] Hkksiky i'u&i= CywfiUV BLUE PRINT OF
ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
!"! # $ %"" & ' ( ! " # '' # $ # # " %( *++*
!"! # $ %"" & ' (! " # $% & %) '' # $ # # '# " %( *++* #'' # $,-"*++* )' )'' # $ (./ 0 ( 1'(+* *++* * ) *+',-.- * / 0 1 - *+- '!*/ 2 0 -+3!'-!*&-'-4' "/ 5 2, %0334)%3/533%43.15.%4 %%3 6!" #" $" % & &'"
..,..,.. ! " # $ % #! & %
..,..,.. - -, - 2008 378.146(075.8) -481.28 73 69 69.. - : /..,..,... : - -, 2008. 204. ISBN 5-98298-269-5. - -,, -.,,, -., -. - «- -»,. 378.146(075.8) -481.28 73 -,..,.. ISBN 5-98298-269-5..,..,.., 2008,
..., ISBN: :.!". # -. $, %, 1983 &"$ $ $. $, %, 1988 $ $. ## -. $, ', 1989 (( ). '. ') "!$!. $, %, 1991 $ 1. * $. $,.. +, 2001 $ 2. $. $,, 1992 # $!
!! " 007 : ISBN: # $! % :!" # - $ % 983 &"$ $ $ $ % 988 $ $ ## - $ ' 989 (( ) ' ') "!$! $ % 99 $ * $ $ + 00 $ $ $ 99!! " 007 -!" % $ 006 ---- $ 87 $ (( %( %(! $!$!" -!" $ $ %( * ( *!$ "!"!* "$!$ (!$! "
Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage
Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage José Marconi Rodrigues To cite this version: José Marconi Rodrigues. Transfert sécurisé d Images par combinaison
m i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t
r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs
www.smarterglass.com 978 65 6190 sales@smarterglass.com &&$'()!"#$%$# !!"# "#$%&'! &"# $() &() (, -. #)/ 0-.#! 0(, 0-. #)/ 1!2#! 13#25 631% -. #)/ 013#7-8(,83%&)( 2 %! 1%!#!#2!9&8!,:!##!%%3#9&8!,:!#,#!%63
Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα
x + = 0 N = {,, 3....}, Z Q, b, b N c, d c, d N + b = c, b = d. N = =. < > P n P (n) P () n = P (n) P (n + ) n n + P (n) n P (n) n P n P (n) P (m) P (n) n m P (n + ) P (n) n m P n P (n) P () P (), P (),...,
rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.
! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$
Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes
Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes Jérôme Baril To cite this version: Jérôme Baril. Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu
Masters Bikini 45+ A up to 5'4"
Mss Bk 45+ A p 5'4" Fs Ls 178 C Cvs 24 5 178 182 D M 1 2 182 186 S L 7 1 186 194 D Chs 21 4 194 273 C Bshp 12 3 273 Mss Bk 45+ B v 5'4" Fs Ls 179 Khy D 8 1 179 18 A Rd 12 3 18 183 F Ivy 26 5 183 27 Jdy
A A O B C C A A. A0 = A 45 A 1 = B Q Ak 2. Ak 1
! " " #$%&'(&) *+,-. /01 34 564784 37964 :4 ; ?@ 34 E156F57E1 GHE H567JF4 H5F:7H4 K06 LF37:4 M4N45F415 30 6PG34 0F EK0 F17JF4415 R465071 K6ES3P4 :4 E156F57E1 3M07:4 :4 4 4F3 7156F415 4 E15 6H9H3H 7KE7S34
[ ] [ ] ( ) 1 1 ( 1. ( x) Q2bi
![[ ] [ ] ( ) 1 1 ( 1. ( x) Q2bi](/thumbs/40/22110731.jpg "[ ] [ ] ( ) 1 1 ( 1. ( x) Q2bi")
NSW BOS Mhics Esio Soluios 8 F dowlod d pi fo wwwiuco Do o phoocopy opyigh 8 iuco Q L u 5 d ( ) c u u 5 Q Qc ( ) ( ) d 5 u d c d d l c d [ ] [ ] ( ) d l ( ) l l Qd L u fo > ( ) u d Wh u ; wh u d d ( u
r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s
r t r r é té tr q tr t q t t q t r t t rrêté stér ût Prés té r ré ér ès r é r r st P t ré r t érô t 2r ré ré s r t r tr q t s s r t t s t r tr q tr t q t t q t r t t r t t r t t à ré ér t é r t st é é
Γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού χρονών - σύνολο
πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του οικονομικά ενεργού
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 30ής ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2004 ΑΙΟΙΚΗΤΪΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ
K.AJI. 75/2004 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 906 της 0ής ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΥ 2004 ΑΙΙΚΗΤΪΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΡΣ Ι Κννιστικές Διικητικές Πράξεις Αριθμός 75 Ι ΠΕΡΙ ΦΑΡΜΑΚΩ ΑΘΡΩΠΙΗΣ ΡΗΣΗΣ (ΕΛΕΓΣ
~"' ~ - ~ Ε>') ~ r 2"1 -~ ~ ~..:::: Ι> R!>.:) ~ ~ _... ~ a ~ χ φ. 6 > ο ~ ~ Μ 9 ' "- ~- z ο ο "'..::::
(l_ i ίγ.ι t> _.. ίγ.ι Ι>?d ;ζ. τ _.. f;.' Ζ.. f3' ;:!:: ίγ.ι.. ;ζ... 6 Ι> θ Μ.. Μ f; ς1;.t \b,... θ f;j Μ ω ω! Μ.il, @.... Ε>') t> 5 Ξ2 9 ' " 1, :1 ;:ι:.: t> 9 d.., Ζ Q Ζ ;:ι:.: t> _.. ' Μ.,... (Χ) g
(2), ,. 1).
178/1 L I ( ) ( ) 2019/1111 25 2019,, ( ), 81 3,,, ( 1 ), ( 2 ),, : (1) 15 2014 ( ). 2201/2003. ( 3 ) ( ). 2201/2003,..,,. (2),..,,, 25 1980, («1980»),.,,. ( 1 ) 18 2018 ( C 458 19.12.2018,. 499) 14 2019
"#$%$$ &* '#( "#$%$$,$*- ') % %$$. '#-) -& $$ #)**-% -"*! :6 -#0! :888 -! #;/$-
! "#$%$$& '#()* +' "#$%$$$$$$ '#()" "#$%$$$$ '#( "#$%$$ $ '#( "#$%$$ &* '#( "#$%$$$% '#( "#$%$$,$*- ') % %$$. '#-) -& ***-#*$$%'%*'#() #-'#&&*-&')#"%$ /**- $$ 01234 5622-#)**-% -"*! 7833154962:6 -#0! 78331549:888
Errata (Includes critical corrections only for the 1 st & 2 nd reprint)
Wedesday, May 5, 3 Erraa (Icludes criical correcios oly for he s & d repri) Advaced Egieerig Mahemaics, 7e Peer V O eil ISB: 978474 Page # Descripio 38 ie 4: chage "w v a v " "w v a v " 46 ie : chage "y
Γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο
απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του ισοδύναμου πλήρως
). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0
3761 5226 9585 ). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0 y = mgh mgy, 3761 5226 ) ) =mg 2 F=ma F-B=ma Fmg=m.2g F=3mg F=3B B = F/3 3763 5208 ) ) W 1 = -mgh W 2 =mgh W = W 1 + W 2 = -mgh + mgh=0 3763
!"#$%&'()*+%,)-$%.')*+)-+/0&"-%.')+.'"-$%.')+
&7'*IJ?; '67'8'%9-%&7'*/&-%''-%' %&'*%-%'*-/&-%''-%' 3%45 *7-R-%R-&*/%-37'&3%ST R'*9U%*7'MWK-%X'& 7-A*&**-*9 39YY[-W%_D37F&-%'D[Y*7-RD33`%L5?5 '-%4;?>@4;?>37-*'/&-%''-%' B'%46'%>>@4;>>D**-%/-*'3F*%'*%*%'
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Ολοκληρώματα ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Ολοκληρώματα ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mil: info@iliskos.gr www.iliskos.gr Fl] = f]! D G] = F]
Answers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l =
C ALGEBRA Answers - Worksheet A a 7 b c d e 0. f 0. g h 0 i j k 6 8 or 0. l or 8 a 7 b 0 c 7 d 6 e f g 6 h 8 8 i 6 j k 6 l a 9 b c d 9 7 e 00 0 f 8 9 a b 7 7 c 6 d 9 e 6 6 f 6 8 g 9 h 0 0 i j 6 7 7 k 9
Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού χρονών - σύνολο
Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με
ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο
18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T
M p f(p, q) = (p + q) O(1)
l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM
P r s r r t. tr t. r P
P r s r r t tr t r P r t s rés t t rs s r s r r t é ér s r q s t r r r r t str t q q s r s P rs t s r st r q r P P r s r r t t s rés t t r t s rés t t é ér s r q s t r r r r t r st r q rs s r s r r t str
! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *&
! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *& '*$$%!#*#&-!5!&,-/+#$!&- &"/ "$,&/#!6$7,&78 "$% &$&'#-/+#!5*% 3 +!$ 9 &$*,2"%& #$- 3 '*$%#
Ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο
οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση
N8-0 (1 *.0 ' :7 ' _H $ (G0 )-: + $ B1+ N (+:- A+1 5.
! *1 19/08/ :! $%&' (&) 19/10/08 :! 01 (&) 0 (1 * 0 #$ %& '$ () *+, - #./ (NAMO) ( - (8 - $ NP-Complete NAMO. ( ( *+, #$ )+, ( #$ > - *.+) =+ );< :( 9 #$ *. *F '- $ % ( #F, F % F ( $ BC+ ) BD 'EA)?+@ NAMO?+@
k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
L A TEX 2ε. mathematica 5.2
Διδασκων: Τσαπογας Γεωργιος Διαφορικη Γεωμετρια Προχειρες Σημειωσεις Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Μαθηματικών Σάμος Εαρινό Εξάμηνο 2005 στοιχεοθεσια : Ξενιτιδης Κλεανθης L A TEX 2ε σχεδια : Dia mathematica
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
6.642 Continuum Electromechanics
MIT OpenCourseWre http://ocw.mit.edu 6.64 Continuum Electromechnics Fll 8 For informtion out citing these mterils or our Terms of Use, visit: http://ocw.mit.edu/terms. 6.64, Continuum Electromechnics,
Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο
Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή/και προσωρινή απασχόληση
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. y y 4 y
Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s
Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr st t t t Ø t q s ss P r s P 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t P r røs r Łs t r t t Ø t q s r Ø r t t r t q t rs tø
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max
... )*RM G ^ S NA 08MG =.1 )*RM G ^ S NA.
35... 3 2 * $#% 0 ) *+, -./ 0 $#% &"#!" (203).2 3 4../ ) ; < / "= > 8.:& / 8/ / 8.89 E " 392 # 382 8. C :& / 238 @*=A 8"* 0? 3 9= N=MO*. 8"H=& IJ$ E. + KH= L*=M 4>G F +"* 9% S. @$ ",R 8 IJ$ 3./ P=Q ) +
Εισαγωγή στην Τεχνολογία Αυτοματισμού
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Υπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΤΕ Εισαγωγή στην Τεχνολογία Αυτοματισμού Ενότητα # 3: Μετασχηματισμός Laplace: Συνάρτηση μεταφοράς
Solve the difference equation
Solve the differece equatio Solutio: y + 3 3y + + y 0 give tat y 0 4, y 0 ad y 8. Let Z{y()} F() Taig Z-trasform o both sides i (), we get y + 3 3y + + y 0 () Z y + 3 3y + + y Z 0 Z y + 3 3Z y + + Z y