V rim. literaturi imamo dve odlični parodiji na to formo. Prva je Petronijev roman Satirikon, druga Apulejev Zlati osel (doba propada).

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "V rim. literaturi imamo dve odlični parodiji na to formo. Prva je Petronijev roman Satirikon, druga Apulejev Zlati osel (doba propada)."

Transcript

1 Antični roman V grški literaturi poznamo antični roman: Heliodor, Etiopske zgodbe; Longus, Dafnis in Hloa..., ki nam daje predpisano formo: dva mlada in lepa se srečata, se na prvi pogled zaljubita, nato pa ju kruta usoda loči in vrže v svet; tu sta izpostavljena različnim avanturam, ki postavljajo na preizkušnjo njuno moralno in telesno čistost (gusarji, roparji, zaljubljeni sultani, navidezna smrt); te dogodivščine sestavljajo jedro romana; na koncu se zopet snideta: oba enako lepa, mlada in dobra kot na začetku, oba seveda še nedolžna, in se, če se nista že na začetku, poročita ter živita srečno do konca svojih dni. V rim. literaturi imamo dve odlični parodiji na to formo. Prva je Petronijev roman Satirikon, druga Apulejev Zlati osel (doba propada). PETRONIUS ARBITER (umrl 66) <Petronij> - slabo poznamo življenjske podatke. Vse kar vemo, je o njem povedal Tacit, ko je opisoval Neronovo preganjanje nasprotnikov po Pizonovi zaroti leta 65 po Kr. Čeprav je sprva živel zelo mirno in lagodno življenje, se je kasneje izkazal za sposobnega prokonzula v Bitiniji in konzula v Rimu. Postal je Neronov prijatelj in arbiter elegantiae -»razsodnik v vprašanjih dobrega okusa«. Vendar si je s tem nakopal ljubosumnost Neronovega ljubljenca Tigelina, ki je z intrigami dosegel, da se je Neron obrnil proti Petroniju. Ta si je sam vzel življenje. (preberi: uvod v Satirikon) SATIRIKON - Ohranjeni samo fragmenti. Pustolovski roman iz rim. življenja v 16. knjigah; v prozi, tudi verzi. Parodira tipično formulo antičnega romana: namesto para fant/ dekle nastopa par fant / fant itd. Gre za razvpite dogodivščine dveh maldih mož Enkolpija in Ascilta ter dečka Gitona, ki izigrava zdaj enega, zdaj drugega, medtem ko pohajkujejo po zloglasnih predelih napol grških mest južne Italije. Petronijeve osebe niso povsem odbijajoče, čeprav so brez časti. Vsi trije so brez morale, vendar hitre pameti, ki jim pomaga pri njihovih objestnih podvigih. - Najbolj znana epizoda in tudi povsem ohranjena je Cena Trimalhionis, sijajen opis gostije pri nekdanjem sužnju, prostaškem povzpetniku, ki razmetuje svoje bogastvo. Fortunata uprizori bahavo razstavo bogastva z razkošnim okrasjem in obiljem fantastičnih jedi. Trimalhio postaja vse bolj nemogoč; na koncu odkrije vsebino oporoke in vsebino spomenika. - Efeška vdova (preberi paragraf ). Gre za t.i. miletsko zgodbo (termin izhaja iz romana Aristidia iz Mileta iz 2. stol pr. n. št.; malo ohranjenega; zgodba ima erotičen, žgečkljiv značaj; kot npr. Boccacciov Dekameron). - Stil je lahkoten, tekoč, živ. Duhovita, živa, pogovorna lat. Je lep primer "vulgarne latinščine".

2 P.? CORNELIUS TACITUS (c. 56 ) <Tacit> zvrst: zgodovinopisje 1. Dialogus de oratoribus 2. Agricola ali De vita et moribus Iulii Agricolae 3. Germanica ali De origine et situ Germanorum 4. HISTORIAE (14 knjig): zgodovina Galbe, Otona, Vitelija, Vespazijana, Tita in Domicijana. 5. ANNALES ALI AB EXCESSU DIVI AVGUSTI (16 njig) (Anali opisujejo zgodovino, ki je avtor ni doživel): opisuje zgodovino od Avgustove smrti (ab excessu) do Neronove smrti. Tacit kot zgodovinopisec: Tacitov ideal je republika in na celo cesarstvo gleda kot na zlo. Strahote cesarskih časov pogosto podaja s pesimizmom in vidi samo slabe strani ljudi in stvari. Sam sicer pravi, da piše svojo zgodovino Sine ira et studio: brez jeze in nepristransko. V stilu je največji rim. zgodovinar. Kot umetnik in mislec je daleč nad svojim časom. Ima edinstven stil: enkrat dolge pasaže, drugič zgolj ena psihološka oznaka... V antiki so T. dela slabo poznali in jih tudi redko citirali. Usodo si je zapečatil sam s svojo nenaklonjenostjo do rim. cesarjev, pa tudi kritičnim odnosom do kristjanov (Anali 15,44) in Judov (Historije 5, 3-4). Tacita so ponovno odkritli šele v humanizmu, vendar ni bil preveč cenjen zaradi svojega jezika in sloga, saj so si humanisti kot najvišji vzor izbrali Cicerona in njegov jezik.tudi Tacitov jezik je namreč izraz časa, v katerem je živel: zdi se, kot da sta razočaranje nad razmerami in brezup oblikovala tudi njegov slog, ki ga pogosto zaznamujejo disonance, inkonciniteta, neobičjani izrazi in besedne zveze. Njegov slog se stopnjuje od dela do dela. Ta slog je Z. zaščitni znak. T. je vplival na politično misel; visoko ga je cenil Machiavelli (Vladar je nastal poseznanitvi s T.); prebirali so ga vladarji, v njem so našli navdih pesniki in misleci (Voltaire). Tacit, Anali 16, Petronijev samomor (prevedel Primož Simoniti)»Ta (Petronij) je podnevi spal, ponoči pa posvečal opravkom in zabavi; in kakor so drugi zasloveli po svoji delavnosti, tako se je on proslavil z brezdeljem, pri tem pa ni veljal za uživača in zapravljivca kakor večina ljudi, ki razmetavajo svoje imetje, ampak za moža omikanega uživaštva. Kolikor več svobode si je jemal v besedah in dejanjih, bolj ko je razkazoval, da mu nekako samega sebe ni mar, toliko rajši so šteli te lastnosti za neke vrste pristno iskrenost (simplicitas). A ko je postal prokonzul v Bitiniji in kmalu zatem še konzul, je pokazal, da je odločen mož in kos svojim nalogam. Ko se je bil pozneje spet prepustil starim razvadam ali jih morda le igral, ga je Neron sprejel v maloštevilni krog zaupnih prijateljev kot razsodnika v vprašanjih dobrega okusa (elegantiae arbiter), tako da je priznaval za všečno in lagodnih užitkov vredno edinole to, kar je priporočal Petronij. Odtod zavist Tigelina, ki je videl v njem tekmeca in večjega mojstra v nasladnosti. Zato si je Tigelin pomagal s cesarjevo okrutnostjo, ki je ni prekašala nobena druga sla, Petronija obdolžil prijateljstva s Skajvinom in podkupil sužnja, da ga je ovadil, pri tem pa mu onemogočil obrambo in vrgel večji del njegove služinčadi v ječo. Cesar se je ravno tiste dni odpravil v Kampanijo in Petronij mu je sledil do Kum, kjer so ga pridržali. Ni se predal omahovanju med upom in strahom, vendar se življenju ni odpovedal nanagloma, ampak si je dal prerezati žile, potem pa si jih zavezovati pa spet odpirati, kakor sem mu je zahotelo. Medtem se je pomenkoval s prijatelji, a ne o resnih stvareh in ne tako, kakor da se hoče proslaviti z neomajno ravnodušnostjo. Ni si dal brati filozofskih naukov o neumrljivosti duše, temveč lahkotne pesmi in všečne verze. Nekatere med sužnji je obdaroval, druge je dal prebičati. Potem se je vrnil k jedem pa se prepustil spanju, da bi bila njegova resda izsiljena smrt podobna naravni. V oporoki se tudi ni prilizoval ne Neronu ne Tigelinu ne kakemu drugemu mogotcu kakor večina drugih, ki so morali tedaj umreti, ampak je v popisu cesarjevih grdobij po imenu navedel njegove moške in ženske ljubice in protinaravno novost njegove vsakokratne razvratnosti ter poslal zapečateni spis Neronu. Ker ni hotel, da bi se njegov pečatni prstan zlorabljal v pogubo drugih žrtev, ga je zdrobil.«

3 Caius PLINIUS CAECILIUS SECUNDUS MINOR <Plinij Mlajši> (61/ n. št.) zvrst: epistolografija (poleg Cicerona in Seneke Ml.) VITA Rodil se je v Komu (Comum) v severni Italiji. Pri devetih letih izgubi očeta. V Rimu se je učil retorike pri velikem učitelju in piscu Kvintilijanu. V tem času se Plinij tudi zbliža s stricem po materini strani, Plinijem Starejšim. Ta ga posvoji, in ko med izbruhom Vezuva, leta 79, umre (tedaj je Plinij Mlajši star 17 let), mu v oporoki zapusti svoje imetje. Plinij je veljal za poštenega in vestnega človeka in se je povzpel po vrsti državniških služb (cursus honorum): kvestor, ljudski tribun, pretor (vse to še za časa Domicijana), konzul (leta 100), senator, skrbnik bregov reke Tibere, nazadnje pa upravnik province Bitinije. Poročen 3x, prvič že pri 18. letih; tretjič precej srečno s Kalpurnijo, s katero pa nista mogla imeti otrok (Trajan mu dodeli ius trium liberorum: oprostitev nekaterih dajatev). Umreti je moral precej nenadoma, med službovanjem v Bitiniji, ok. 112, kar se sklepa iz dogodkov, omenjenih v pismu (noben dogodek ne seže po letu 112). OPERA - Pisati je začel že pri 14. letih, tragedijo v grščini. Pisal je poezijo, ki mu je bila zelo pri srcu in na katero je bil zelo ponosen. - Bil je znan govornik, vendar je edini ohranjeni govor Panegirik 1 v čast Trajanu (tedaj, ko ga je cesar proglasil za konzula. Pisan je v nabreklem stilu, poln hvalospevov cesarju: Plinij izraža olajšanje ob nastopu nove vladavine in prenehanju Domicijanovega zatiranja. Pomemben je zato, ker je spomenik govorništva cesarske dobe in dokument, ki nam daje pomemben vpogled v delovanje cesarja na področju administracije kot so davki, sodstvo, vojska in trgovina.) - Pisma v 9 knjigah (247). Napisana prijateljem, med katerimi sta zelo znani literarni osebi Tacit in Svetonij. To so umetna pisma, od vsega začetka napisana z mislijo na objavo. Pisma so podobna kratkim esejem, teme so pa različne: Plinij pripoveduje o svojih nastopih v senatu in na sodišču, o drobnih dnevnih dogodkih, prijateljem sporoča čestitke, želje, zahvale, poroča o življenju na kmetih, piše o svojem novem zakonu, o žalosti zaradi ženinega spontanega splava, razlaga sanje, piše zgodbe o duhovih, o umoru,... Zelo sta znani pismi, v katerih prijatelju in zgodovinopiscu Tacitu opisuje izbruh Vezuva leta 79 po Kr. in smrt svojega strica ob izbruhu Vezuva (27 let po tem; pismo 6, 16) Plinij je torej začetnik nove zvrsti: pisem za objavo. Taka pisma omogočajo poročanje z večjo pravico do subjektivnosti kot npr. zgodovinopisje, pa vendar ne manj dragoceno. (Pisma so bila napisana od let 97 do 109 in istočasno jih je tudi izdajal.) Stil pisem: izbrušen slog; bolj premišljena kot Ciceronova pisma, tudi bolj izumetničena. Pisec se hoče pokazati v teh pismih v čim lepši luči: kot plemenit, pošten in dobrohoten. (Pa je bil res pozoren in radodaren do svojih sužnjev. V Komu je ustanovil knjižnico, razdelil pa je tudi veliko dragocenih daril in dobrodelnih prispevkov; bil je bogat). Pomen: pisma so izredno pomembna za poznavanje družbenih, kulturnih, zlasti književnih razmer tedanjega časa. Opisujejo življenje bogatih Rimljanov v srečnih časih cesarstva in 1 panegirik = slavilni, pohvalni govor, spis ; hvalnica (tudi ironično)

4 pomagajo popraviti neprijetni vtis, ki ga puščata zagrenjena Juvenalova satira in mračen pesimizem zgodovinarja Tacita. Zanimiva so tudi pisma, v katerih govori o življenju na kmečki pristavi in so pomemben dokument v zgodovini urejanja vrtov (hortikulture). Gre za najstarejši vir informacij o tem, kako so uporabljali vrtove v antiki in kakšne ideje so jih vodile pri urejanju. X. knjiga je prava korespondenca s cesarjem Trajanom, ko je bil Plinij v službi v Bitiniji (pisma Pl. in Trajan, taka kot jih je dobil). Dajejo nam pomembne podatke o upravljanju provinc, o celotnem rimskem sistemu upravljanja; menda se iz teh pisem vidi že korupcija in apatija, ki se je začela pojavljati na različnih ravneh provincialnega sistema. Zlasti zanimivo je pismo, kjer Plinij sprašuje Trajana, kako naj ravna s kristjani (ki so se tedaj morali vesti bolj ostenzivno 2 ). Trajan svetuje precej blago ravnanje: kristjanov se naj ne išče, naj pa se jih kaznuje, če jih magistrat privede na sodišče s sodnimi postopki (anonimne obtožbe niso dovoljene: prodajalci žrtvenih živali) in kristjanom se naj da možnost, da se odrečejo svoji veri in častijo bogove rimske države. Zgodovinarji menijo, da je to precedens za nadaljnjo cesarsko dobo. Stilistično so ta pisma veliko bolj preprosta, ker pač niso bila namenjena objavi. Verjetno jih je po Plinijevi smrti izdal Svetonij. PLINIJ STAREJŠI je avtor enciklopedičnega dela Naturalis historia (delo pred kratkim prevedeno v slovenščino!) (37 knjig). To je monumentalno delo, v katerem je Plinij zbral večino znanja svojega časa: fizika vesolja, zemljepis, fiziologija človeka, zoologija, botanika, zdravilne lastnosti rastlin; o kovinah, kamnih, premogu, umetnosti, zgodovini slikarstva, arhitekture. Med drugim tudi veliko zgodb: opis trikov, ki so se jih učili sloni, o odstranjevanju gub z oslovim mlekom; o Apelu in čevljarju, iz katere je sloviti izrek: Ne sutor supra crepidam (Naj čevljar ne sodi nad sandalo Prešernov satirični sonet na Kopitarja): Apel podobo na ogled postavi, ker bolj resnico ljubi kakor hvalo. zad skrit vsevpek posluša, kaj zijalo neumno, kaj umetni od nje pravi. pred njo s kopiti čevljarček se ustavi; ker ogleduje smolec obuvalo, jermenov meni, de ima premalo; kar on očita, koj Apel popravi. Ko pride drugi dan spet mož kopitni, namest, de bi šel delj po svoji poti, ker čevlji so pogodi, meč se loti; zavrne ga obraznik imetnitni, in tebe z njim, kdor napčen si očitar, rekoč:»le čevlje sodi naj Kopitar!«2 ostenziven nazorno pokazan, nazoren; viden, očiten

5 - Plinij Mlajši, Pisma, III, 5 (prevod dr. Frana Bradača): o stricu in njegovih navadah (prijatelju, ki sprašuje, kako je mogel njegov stric napisati toliko knjig): Opoldne je kaj malega pojedel... in poleti je ležal na soncu, kadar je utegnil, si dal brati kako knjigo ter si zapisoval svoje pripombe in si delal izpiske. Ničesar namreč ni bral, česar ne bi ekscerpiral. Tudi je imel navado reči, da ni nobena knjiga tako slaba, da bi ne bilo v njej kaj dobrega. Po sončenju se je kopal v mrzli vodi, nato pa kaj pojedel in malce zaspal. Potem je študiral, ko da je napočil nov dan, vse do obeda. Med obedom si je dal brati kako knjigo ter si marsikaj zaznamoval samo površno. Spominja se, da je nekoč eden izmed njegovih prijateljev bralca, ki je nekaj besed napak izgovoril, pozval, naj vse to še enkrat prebere. Moj ujec pa mu je rekel:»saj si vendar razumel, ali ne?sem«, je odgovoril prijatelj.»zakaj si torej hotel to še enkrat slišati? Zaradi tvojega motenja smo prišli ob več kot deset vrstic.«tako zelo je skoparil s časom! - Pismo Tacitu o izbruhu Vezuva in smrti strica Plinija Starejšega: 24. avgusta 79 n. št. je bil kot prefect v mestu Misenum. Ko je Vezuv izbruhnil, si je hotel pojav ogledati bliže in tudi rešiti nekaj prijateljev, ki so bili v Neapeljskem zalivu. Njegovo truplo so našli nepoškodovano. Pl. meni, da se je zadušil s plini; vendar bi bilo zadušitev več; verjetno je šlo za srčno kap (bil je tudi precej korpulenten). V vulkanologiji se je ohranil izraz plinijski izbruh: gre za močno erupcijo vulkana, ki je sestavljena iz stebra dima in pepela, ki se požene visoko v ozračje (lahko vpliva tudi na spremembo ozračja). - Pisma, IV, 16: Gaj Plinij svojemu Tacitu pozdrav! Bil je v Misenu, kjer je osebno poveljeval mornarici. Triindvajsetega avgusta nekako ob enih popoldne mu je moja mati javila, da je videti nenavaden oblak, velik in čudne oblike. On je študiral, potem ko se je prej sončil, se v mrzli vodi okopal in leže na zofi nekaj malega použil. Dal si je prinesti sandale ter se povzpel na griček, od koder se je lahko najbolje videla tista prikazen. Dvigal se je oblak s katere gore, se iz daljave ni videlo, šele pozneje se je spoznalo, da je to Vezuv. Bil je oblak, ki je bil po svoji obliki podoben piniji. Dvigal se je z zelo dolgim deblom, potem pa sej vejnato razširjal, menda zato, ker je zapihal veter... Zdaj je bil bel, zdaj umazan in lisast, kakor je pač bil poln prsti in pepela. Tako znamenitemu prirodoslovcu, kakršen je bil on, se je zdela ta prikazen važna. Dal je pripraviti poln in me povabil, naj grem z njim. Rekel sem mu, da bom rajši študiral, in na srečo mi je bil on sam dal nekaj napisati... Mornarski vojaki v Retini so bili vsi prestrašeni zaradi bližajoče se nevarnosti zakaj posestvo je ležalo na vznožju gore in se ni bilo mogoče drugače rešiti kakor s polni in so ga prosili, naj jih reši iz tolike nevarnosti. Spremenil je svoj načrt ter junaško nadaljeval to, kar je bil iz učene radovednosti začel. Dal je četveroveslače potegniti na morje ter se je sam vkrcal, da bi prišel na pomoč ne samo Retini, ampak še množici ljudi, kajti prijetna obala je bila zelo obljudena. Hitel je tja, od koder so drugi bežali, in naravnost proti nevarnosti, tako docela brez strahu, da je vsako gibanje, vse oblike tistega strašnega pojava diktiral in si dal napisati, kakor jih je zaznal z očmi. Že je padal pepel na ladje, čedalje bolj vroč in gost. Leteli so plovci in drugi kamni, črni, ožgani in od ognja zdrobljeni; že je zadel na plitvino in rušenje gore ni dopuščalo pristopa k bregu. Nekoliko se je obotavljal, ali naj se obrne nazaj; krmar mu je svetoval, naj tako stori, on pa je rekel:»hrabrim pomaga sreča; naprej k Pomponianu!«... Medtem so odsevali z več krajev na Vezuvu daleč vidni plameni in so se dvigali visoki ognjeni stebri, katerih sijaj je še povečala temna noč. Da bi ljudi pomiril, je moj ujec rekel, da so to ognji na kmetijah, ki so jih ljudje iz strahu zapustili, ker ni bilo nikogar, ki bi jih gasil. Nato je šel počivat in sicer tako naravno in mirno, kakor gre človek po navadi spat. Spal je in smrčal,

6 ker je bil zajetnega telesa in je težko dihal; slišali so ga ljudje, ki so hodili pred njegovo sobo. Toda dvorišče, čez katero se je šlo v njegovo spalnico, je bilo že tako zasuto s pepelom in votlim kamenjem, da bi ne bil mogel priti ven, ko bi bil še dlje ostal v sobi. Zato so ga prebudili; prišel je iz sobe ter se vrnil k Pomponianu in vsem drugim, ki so bili noč prebedeli. Zdaj so se skupno posvetovali, ali naj ostanejo v poslopjih ali pa naj hodijo pod milim nebom naokrog. Zaradi pogostih in močnih potresnih sunkov so se majale hiše; zdelo se je, kot da jih potres dviga iz njihovih temeljev in se zdaj premikajo in gugajo sem in tja. Pod milim nebom pa so se ljudje bali, ker je padalo kamenje, čeprav je bilo lahko in izžgano. Da bi se zavarovali pred dežjem padajočega kamenja, so si na glavo privezali blazine. Že je bil povsod drugod dan, tam pa je bila noč, črna in gosta, le bakle in razne luči so jo razsvetljevale. Ljudje so sklenili, da pojdejo ven na breg, da bi od blizu videli, ali je že mogoče priti na morje; toda morje je bilo še vedno grozno in divje kakor prej. Zdajci je moj ujec legel na razprostrto rjuho ter večkrat poprosil sveže vode in pil. Pokazali so se plameni, ki ji h je najavljal smrad po žveplu. Vse je bežalo. Prebudil se je, se oprl na dva svoja sužnja in vstal, takoj pa se je mrtev zgrudil na tla. Mislim, da ga je gosta sopara zadušila in mu stisnila želodec, ki mu je bil že od narave slaboten in preozek. Ko se je spet zdanilo bil je tretji dan po njegovi smrti so našli njegovo telo nepoškodovano, nedotaknjeno in še zmerom tako oblečeno kakor prej; bil je bolj podoben spečemu kakor mrtvemu. - Pismo ženi: Odnos do žene se je v cesarstvu močno spremenil. Prej je bila žena umeščena med sužnje, zdaj pa je dobila isti status kot moževi prijatelji. Prijateljstvo pa je igralo pomembno vlogo v antiki: Pisma, VII, 5: Plinij zelo pogreša odsotno ženo Gaj Plinij svoji ženi Kalpurniji pozdrav! Ne moreš verjeti, kako zelo po tebi hrepenim. Predvsem je kajpak ljubezen vzrok, potem pa tudi to, da nisva navajena biti ločena. Zato bedim brez spanja marsikatero noč in imam tvojo podobo pred očmi, zato me podnevi v tistih urah, ko sem te po navadi obiskoval, moje noge kar same dobesedno vodijo naravnost pred tvojo sobo, zato sem od tvoje bolezni bolan in žalosten, podoben zavrnjenemu ljubimcu. Samo takrat, kadar se ukvarjam pred sodnijo s pravdami svojih prijateljev, ne čutim teh muk. Kar sama sklepaj, kakšno je moje življenje, ki iščem počitek v delu, tolažbo pa v bedi in skrbeh! Pozdravljena! - Cirkuške igre: Pisma, IX, 6: Gaj Plinij pošilja svojemu Kalviziju pozdrav! Ves ta čas sem nadvse prijetno in mirno preživel med pisanjem in branjem.«kako si to mogel sredi Rima?«praviš. Cirkuške igre so bile in ta vrsta zabave me niti najmanj ne mika. Nobene novosti, nobene raznolikosti, nič, kar ne bi zadostovalo, da si enkrat videl. In tem bolj se čudim, da si toliko tisoč mož tako otročje želi vedno znova gledati konje, ki dirkajo, in ljudi, ki stoje na vozovih. Ko bi jih vsaj privlačila hitrost konj ali spretnost voznikov, bi to še imelo nek smisel. Toda navijajo za navadno cunjo, in če bi sredi tekme ena barva zamenjala mesto in šla sem, druga pa tja, bi tudi njihova vnema in naklonjenost zamenjali stran. Hipoma bi zapustili tiste voznike in tiste konje, ki jih spoznajo že od daleč in katerih imena vzklikajo. Tolikšna naklonjenost, tolikšen vpliv ima ena ničvredna tunika, in to ne samo pri preprostem ljudstvu, temveč tudi pri nekaterih resnih možeh. In ko pomislim, da ti tako nenasitno posedajo pri tako puhli stvari, nekaj veselja užijem v tem, da mi to ne dela nobenega veselja. Pozdravljen!

7 PHAEDRUS <Feder> (c. 15 pr. Kr. - c. 50 po Kr.) zvrst: basen je Grk, ki je prišel v Rim kot suženj. Osvobodi ga cesar Avgust. Cesar Tiberij ga preganja in vrže v temnico (obdolži ga, da ga napada s svojimi basnimi), osvobodijo pa ga prijatelji - bogati osvobojenci. - Feder je napisal 5 knjig basni (90 basni) v verzih (v jambskih senarjih); - v Rim prinese ezopsko basen; se pravi, da črpa od Ezopa (grški pisec basni, za katerega pa ni gotovo, da je res živel; Ezopove basni so lahko tudi samo ljudsko blago), a piše tudi lastne v takem stilu. - Basen sodi med kratke, poučne (= didaktične, διδάσκω: gr.učim) pripovedne oblike; v basni je očiten namen prodessse et delectare (koristiti in razveseljevati); na koncu fabule je nauk: fabula docet; tode mnoge basni imajo v ozadju tudi izrazito socialno in politično idejo (Volk in jagnje: zatiralec in zatiranec; cesar in njegovo ljudstvo ipd.) - Feder vmesni člen med Ezopom in evropskimi basnopisci (La Fontaine, Lessing, Krilov; pri nas Stritar, Slomšek, Pregel). - Poznaj basni: Volk in jagnje, Lisica in vran, Lisica in grozdje, Čriček in mravlja, Volk in pes, Pes in meso M. VALERIUS MARTIALIS (40 n. št n. št.) <Marcial> zvrst: epigram = nekajvrstična pesem z duhovito ostrino Največji mojster antičnega epigrama. Rodil se je v Hispaniji, nato odide v Rim (za 34 let), kjer mu ni prav lahko (slava mu raste, denarnica pa se ne debeli), in nazadnje, ko zavlada Nerva in Marcial ne more več prenašati klečeplazništva, se vrne v nikoli povsem pozabljeno Hispanijo; pot mu plača Plinij Mlajši, doma pa ga preživlja zvesta prijateljica. Dela: Epigrami (14 knjig; več kot 1500) (Epigrammaton libri) - za časa Domicijana (mu posveti panegirike, očitno v zameno za ugodnosti, ki mu jih je prinesel položaj dvornega pesnika) - mnogi v elegičnem distihu; - Epigram danes pomeni kratko, zašiljeno pesem, ki skuša nekoga na duhovit način zbosti v Ahilovo peto. Angleški romantik Samuel Coleridge ga je opredelil s preprostim distihom: "Le kaj je epigram? Neznaten stvor; / telo je kratkost, duša pa - humor." Šele od M. naprej je to tudi značilnost epigrama kot zvrsti. ZGODOVINA EPIGRAMA: Ko se je zvrst pojavila, tam nekje v arhaični Grčiji v 8. st. pr. Kr., ni pomenila čisto nič drugega kot to, kar v grščini pomeni njeno ime - napis. (Iz predloga ἐπί, 'na', in glagola γράφω, 'pišem', prim. γράμμα, 'črka'; veda, ki se ukvarja z napisi, se zato imenuje epigrafika.) Prvi epigrami so stali na čašah, vazah, nagrobnikih in podobnih predmetih, razlagali so, kdo je predmet izdelal, komu je namenjen... Od svoje trdne podlage so se zares odlepili šele v helenizmu, okrog 3. stol. pr. Kr., še vedno pa jih je določala predvsem njihova oblika. To je bil običajno elegični distih, kombinacija heksametra in pentametra. Vsebinsko so bili sila raznoliki; Anthologia Palatina, največja zbirka grških epigramov, obsega petnajst knjig, od katerih je humornim epigramom posvečena samo ena. Ostale zajemajo napise na kipih in templjih, ljubezenske, krščanske,

8 filozofske, retorične in nagrobne epigrame ter celo epigrame z ugankami, prerokbami in metričnimi nenavadnostmi. Ko so epigrame za svoje vzeli tudi Rimljani, je začela duhovitost kot njihova osrednja lastnost vedno bolj izstopati; že Katul ni slovel le po lirskih biserih, temveč tudi po svojih strupenih zabavljicah. V mojstrovino pa je epigram povzdignil Mark Valerij Marcial, ki je njegovo kritično, satirično, komično, parodično razsežnost izpilil do popolnosti. Njegovi izdelki so jedrnati, v povprečju imajo po šest verzov, in se ne izgubljajo v mitoloških višavah; posvečeni so čisto vsakdanjim ljudem v njihovih vsakdanjih zadregah. Včasih tako zelo vsakdanjih, da so jih previdni izdajatelji nekdaj sistematično izpuščali in tako nič hudega slutečo mladino varovali pred pohujšanjem. Hominem pagina nostra sapit, pravi pisec, "strani v mojih knjigah dišijo po človeku." - epigrami so usmerjeni na človeške napake in slabosti; njegovi epigrami odsevajo življenje kakor ogledalo. M. je opazovalec, realisičen popisovalec in duhovit kritik svoje sodobnosti. Epigrami pri Marcialu nimajo družbenega značaja kot Juvenalove in Perzijeve satire. Zgradba tipičnega Marcialovega epigrama je dvodelna. Prvi del opiše položaj in pri bralcu ustvari napeto pričakovanje, v drugem delu pa se skriva ost, ki ga na duhovit in nepričakovan način razreši. Literarna teorija to imenuje fulmen in clausula, strela v zaključku; večkrat tako razorožujoče smešna, da celo najbolj kosmatih epigramov ni mogoče šteti za resnično obscene. "Marcial je kot okajen prijatelj," je napisal neki prevajalec, "spravlja te v zadrego, a je vendarle dobrodošel."

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Frančiškov prijatelj. Vzgoja

Frančiškov prijatelj. Vzgoja Frančiškov prijatelj Vzgoja 11 14 20 1 2018 32 2 Vsebina Uvodnik 3 Uvodnik... 3 Vzgoja Božja beseda... 4 Ob izviru... 5 Oče nas brezpogojno ljubi Ob svetem pismu... 6 Vse, kar si mi naročil, bom naredil,

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

Natečaj za naj kratko zgodbo. Predstavitev zgodb z objavo rezultatov natečaja

Natečaj za naj kratko zgodbo. Predstavitev zgodb z objavo rezultatov natečaja Natečaj za naj kratko zgodbo Predstavitev zgodb z objavo rezultatov natečaja 2012 Rezultati natečaja»naj kratka zgodba«je natečaj šolske knjižnice in spletnega časopisa Spletko (spletko.gcc.si). Letos

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Ne vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin

Ne vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin Ne vron ske mre že vs. re gre sij mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin An ton Zi dar 1, Ro ber to Bi lo sla vo 2 1 Bo bo vo 3.a, 3240 Šmar je pri Jel šah, Slo ve ni ja,

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Mišljenje krize kriza mišljenja

Mišljenje krize kriza mišljenja Marko Uršič Mišljenje krize kriza mišljenja (predavanje kot prispevek za»filozofski maraton«, FF, 14. nov. 2012, zapisano naslednjega dne, nekoliko razširjeno 24. nov. 2012) Mišljenje krize ki je dandanes

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W

Διαβάστε περισσότερα

MODERIRANA RAZLIČICA

MODERIRANA RAZLIČICA Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Reševanje sistema linearnih

Reševanje sistema linearnih Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje

Διαβάστε περισσότερα

INDIJANEZ. INdiJANIZMI UPERJENO PROGRAMI UJETO

INDIJANEZ. INdiJANIZMI UPERJENO PROGRAMI UJETO INDIJANEZ OBČASNIK KULTURNEGA DRUŠTVA MLADINSKI CENTER INDIJANEZ, ŠTEVILKA 3.0, FEBRUAR-MAREC 2013 IZ VSEBINE INdiJANIZMI Ponovno sledimo zgodbi o zasedbi Pekarne, ki tokrat prihaja iz ust skvoterja na

Διαβάστε περισσότερα

1. izpit iz Diskretnih struktur UNI Ljubljana, 17. januar 2006

1. izpit iz Diskretnih struktur UNI Ljubljana, 17. januar 2006 1. izpit iz Diskretnih struktur UNI Ljubljana, 17. januar 2006 1. Dana je množica predpostavk p q r s, r t, s q, s p r, s t in zaključek t r. Odloči, ali je sklep pravilen ali napačen. pravilen, zapiši

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik

5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik Orietacija Aleš Glavik i Boja Rotovik 52 Izvleček: Pred stav lje e so iz bra e te me iz orie ti ra ja v a ra vi, ki jih mo ra poz a ti vsak vod ik PZS, da lah ko var o vo di ude le `e ce a tu ri Pred stav

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

ZEMLJOMOR ALI GEOCID ARGUMENTI ZA IN PROTI. Zakaj bi želeli razbiti Zemljo? Vi, vi nori, bedasti, manijak! ZAKAJ?

ZEMLJOMOR ALI GEOCID ARGUMENTI ZA IN PROTI. Zakaj bi želeli razbiti Zemljo? Vi, vi nori, bedasti, manijak! ZAKAJ? 1 Andrej Ivanuša, december 2010 ZEMLJOMOR ALI GEOCID Odločili ste se, da izvršite zemljomor ali, če rečemo s tujko, geocid. Torej, odločili ste se, da razstrelite Zemljo. Da jo razstavite na prafaktorje,

Διαβάστε περισσότερα

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Fotoaparati ali telefoni?

Fotoaparati ali telefoni? KAKŠEN RAČUNALNIK KUPITI? Z DVD! ISSN 1318-1017 ZABAVNA ELEKTRONIKA I RAČUNALNIŠTVO I NOVE TEHNOLOGIJE APRIL 2017 U LETNIK 27, ŠTEVILKA 4 U WWW.MONITOR.SI CENA: 6,65 EUR Fotoaparati ali telefoni? Apple,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

MILAN KOMAR ČLOVEŠKI ČAS

MILAN KOMAR ČLOVEŠKI ČAS MILAN KOMAR ČLOVEŠKI ČAS »Če prek njihovih različnih govoric primerjamo teorije psihoanalitikov in eksistencialistov, se nam pokaže, da vse izhaja iz iste globoko podoživete vrzeli med željo in resničnostjo,

Διαβάστε περισσότερα

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk ) VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

PITAGORA, ki je večino svojega življenja posvetil številom, je bil mnenja, da ves svet temelji na številih in razmerjih med njimi.

PITAGORA, ki je večino svojega življenja posvetil številom, je bil mnenja, da ves svet temelji na številih in razmerjih med njimi. ZGODBA O ATOMU ATOMI V ANTIKI Od nekdaj so se ljudje spraševali iz česa je zgrajen svet. TALES iz Mileta je trdil, da je osnovna snov, ki gradi svet VODA, kar pa sploh ni presenetljivo. PITAGORA, ki je

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ. Preslikave med množicami Funkcija ali preslikava med dvema množicama A in B je predpis f, ki vsakemu elementu x množice A priredi natanko določen element y množice B. Važno

Διαβάστε περισσότερα

Srednja prometna šola Maribor LITERARNO GLASILO Z E L E N I V A L

Srednja prometna šola Maribor LITERARNO GLASILO Z E L E N I V A L Srednja prometna šola Maribor LITERARNO GLASILO Z E L E N I V A L Maribor, oktober 2016 Literarno glasilo Srednje prometne šole Maribor 2016 2 SREČA JE RDEČA Pred vami je šolsko literarno in likovno glasilo

Διαβάστε περισσότερα

Kunci, jabolka in zlatnina

Kunci, jabolka in zlatnina Kunci, jabolka in zlatnina Marko Razpet, PeF UL Kunci Matematik Fibonacci ali Leonardo iz Pise (r okoli 70, u okoli 240) je znan po svojih delih Liber Abaci, Practica Geometriae, Flos in Liber Quadratorum

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil. Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih

Διαβάστε περισσότερα

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici. 4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads.

Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads. Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads. Η μυκηναϊκή Γραμμική Β γραφή ονομάστηκε έτσι από τον

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Deveta mednarodna olimpijada iz jezikoslovja

Deveta mednarodna olimpijada iz jezikoslovja Deveta mednarodna olimpijada iz jezikoslovja Pittsburgh (Združene države Amerike), 2 31 julij 2011 Spodnjih deset vrstic so primeri sanskrtske poezije z napakami V originalu so bile napisane pravilno,

Διαβάστε περισσότερα

Zgodba vaše hiše

Zgodba vaše hiše 1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040

Διαβάστε περισσότερα

œj œ œ œ œ œ œ b œ œ œ œ œ œ w

œj œ œ œ œ œ œ b œ œ œ œ œ œ w Osmogasnik - as 5 - Jutrewe 1 16.. Na O treni j Bog= o - spod' i - vi - sq nam=, n b w ba - go - so-ven= grq-dyj vo i -mq o-spod - ne. Bog= o-spod' i -vi - sq nam=, ba - go - so - n > b w ven= grq - dyj

Διαβάστε περισσότερα