ACRYLCOLOR. Akrilna fasadna boja. TEHNIČKI LIST hr FASADNE BOJE. 1. Opis i područje upotrebe. 2. Način pakiranja, nijanse

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ACRYLCOLOR. Akrilna fasadna boja. TEHNIČKI LIST hr FASADNE BOJE. 1. Opis i područje upotrebe. 2. Način pakiranja, nijanse"

Transcript

1 TEHNIČKI LIST hr FASADNE BOJE ACRYLCOLOR Akrilna fasadna boja 1. Opis i područje upotrebe ACRYLCOLOR je fasadna boja izrađena na osnovi vodene disperzije polimernih veziva. Primjerena je prije svega za dekorativnu zaštitu čvrstih, glatkih (zaglađenih) odnosno fino i jednakomjerno hrapavih fasadnih površina, koje su bez pukotina ili nekih drugih grešaka i anomalija, kao što su: već karbonizirane klasične vapnenocementne žbuke ili barem mjecec dana stare cementne ili cementom ojačane produžene žbuke, najmanje dva mjeseca stare neožbukene betonske fasadne površine, vlaknocementne i njima slične fasadne ploče, fasadne opeka i slično. Moguć je i nanos na dobro prihvaćene stare akrilne, silikatne i silikonske premaze i na fino hrapave dekorativne žbuke svih vrsta. ACRYCOLOR odlikuje visoka vodoodbojnost i dobra pokrivnost. Film boje se odlično prima na podlogu i otporan je na djelovanje dimnih plinova, ultraljubičastih zraka i drugih atmosferilija, zato je postojan u svim klimatskim uvjetima, pa i na padalinama izloženim fasadnim površinama visokih objekata sa minimalnim krovnim napustima. 2. Način pakiranja, nijanse Plastične kantice po 0,75 l bijela (nijansa 1001) u ton karti JUB posebno označene nijanse (crvena nijansa 3010, naranđasta nijansa 3060, oker nijansa 3100, svijetlo smeđa nijansa 1120, tamno smeđa nijansa 1140, oksidno crvena nijansa 1210, plava nijansa 3320, zelena nijansa 3420, crna nijansa 1500, crvena nijansa 5999, srebrna nijansa 5001, zlatna nijansa 5002 i brončana nijansa 5003) plastične kantice po 0,75 l, plastične kante po 5 i 15 l: bijela (nijansa 1001) 330 nijansi iz ton karte JUB (na JUMIX nijansirnim postajama na prodajnim mjestima) 1049 nijansi iz ton karte NCS (na JUMIX nijansirnim postajama na prodajnim mjestima) pod određenim uvjetima moguća je i dobava u nijansama po posebnom zahtijevu kupca mogućnost nijansiranja s dodatkom boje za nijansiranje (UNITON) boje različitih nijansi možemo međusobno mješati u proizvoljinim omjerima! 3. Tehnički podatci gustoća (kg/dm 3 ) sadržaj lako hlapivih organskih tvari HOS (VOC) (g/l) ~1,52 <25 zahtjev EU VOC kategorija A/c (od ): <40 vrijeme sušenja T = +20 ºC, rel. vl. zraka = 65 % (sati) suho na opip ~3 primjereno za daljnju obradu ~6 1

2 Osobine osušenoga sloja boje koeficijent µ (-) vrijednost Sd (d = 100 μm) (m) upijanje vode w 24 EN (kg/m 2 h 0,5 ) prihvat na standardnu vapneno cementnu žbuku (1:1:6) EN (MPa) suho stanje (prije starenja) suho stanje (po starenju) Sjaj <3000 <0,30 razred II (srednja paropropusnost) <0,1 razred III (malo upijanje vode) >0,6 >2,0 >3,0 mat glavni sastojci: akrilno vezivo, fina kalcitna i alumosilikatna punila, titan dioksid, celulozni zgušnjivač, voda. 4. Priprema podloge Podloga neka bude suha i čista bez slabo vezanih dijelova, prašine, ostataka oplatnih ulja, masnih mrlja i drugih nečistoća Novo ugrađene žbuke i izravnavajuće mase u normalnim uvijetima (T = +20 ºC, rel. vl. zraka = 65 %) sušimo odnosno dozrijevamo najmanje 1 dan za svaki mm debljine, za betonske podloge vrijeme sušenja je minimalno mjesec dana. Pri obnavljajućem bojanju s podloge u cijelosti odstranimo sve stare i slabo prihvaćene, te u vodi lako topive naliče, špriceve i druge dekorativne nanose. Prije nanošenja boje obavezno dezinficiramo i očistimo sve površine zaražene zidnim algama i plijesnima. Za sve betonske podloge posebno preporučujemo pranje mlazom vruće vode ili pare. Pri eventualnom popravljanju oštećenih fasadnih površina pridražavamo se postupaka koji površinu u pogledu hrapavosti osiguravaju visoki stupanj egalnosti. Razlike u teksturi i strukturiranosti površine bojanjem nije moguće ukloniti, pa često poslije bojanja postanu još više vidljive i naglašenije. Temeljni premaz je obavezan kako prije prvog tako i prije obnavljajućeg bojanja. Preporučamo vodom razrijeđeni JUKOL (JUKOL : voda = 1:1), vodom razrijeđeni JUBOSIL G (JUBOSIL G : voda = 1:1), vodom razrijeđenu AKRIL EMULZIJU (AKRIL EMULZIJA : voda = 1:1) ili samo vodom razrijeđenu boju (ACRYLCOLOR : voda = 1:1), koji nanašamo ličilačkim ili zidarskim kistom, dugodlakim krznenim ili tekstilnim ličilačkim valjkom, moguće je nanošenje i špricanjem. S nanošenjem završnog sloja boje u normalnim uvjetima (T = +20 ºC, rel. vl. zraka = 65 %) počinjemo nakon 6 sati od nanosa temeljnog premaza (AKRIL EMULZIJA, JUBOSIL G ili ACRYLCOLORA), odnosno nakon 12 sati (JUKOL). Okvirna odnosno prosječna potrošnja (ovisno o upojnosti i hrapavosti podloge): JUKOL ml/m 2 ili JUBOSIL G ml/m 2 ili AKRIL EMULZIJA g/m 2 ili ACRYLCOLOR ml/m 2 Tamne, vrlo zaprljanje i u pogledu nijanse vrlo nejednolične plohe, koje ćemo bojati u intezivne, prije svega žute, narančaste, crvene, zelene ili ljubičaste tonove, te plohe na koje ćemo nanosti ACRYLCOLOR u nijansama 5001 (zlatna ), 5002 (srebrna), 5003 (brončana) obavezno predbojamo. Predbojanje obavljamo na posušeni temeljni premaz i dovoljan je jednoslojni ili dvoslojni nanos ACRYLCOLORA: - u nijansi 3050, ako želimo površinu prebojati u boju nijanse

3 - u nijansi 1494, ako želimo površinu prebojati u boju nijanse u nijansi 2171, ako želimo površinu prebojati u boju nijanse 5003 i - u nijansi 1001 (bijela), ako želimo površinu prebojati u jednu od gore nabrojanih intenzivnih nijansi boja. 5. Priprema boje Boju prije upotrebe samo temeljito promiješamo, ako je potrebno, razrijedimo s vodom, s obzirom na konzistenciju primjerenu tehnici i načinu nanošenja (najviše 10 %). OPREZ! Pokrivnost boje rijeđenjem se smanjuje! Boju, koja nam je potrebna za premazivanje određene plohe (ili još bolje: svih ploha, koje bojamo u istoj nijansi), u dovoljno velikoj posudi egaliziramo. Za velike plohe, za koje na takav način tehnički nije moguće pripremiti dostatne količine boje niti za jednoslojni nanos, u egalizacijskoj posudi izmješamo najprije boju iz najmanje tri kante. Kad upotrijebimo jednu trećinu tako pripremljene boje, u posudu dolijemo novu boju i s preostalom u posudi dobro promiješamo, itd. Egalizacija bijele boje iste proizvodne šarže, koju nismo rijedili, nije potrebna. Bilo kakvo popravljanje boje usred bojanja (dodavanje nijansirnih sredstva, rijeđenje, i sl.) nije dozvoljeno. Količine boje, koja nam je potrebna za bojanje pojedinih ploha, izračunamo ili ocijenimo iz površine tih ploha i podataka o prosječnoj potrošnji, u specifičnim primjerima, ili potrošnju odredimo mjerenjem na dovoljno velikoj testnoj plohi. 6. Nanošenje boje Boju nanosimo u dva (iznimno također u tri) sloja dugodlakim krznenim odnosno tekstilnim ličilačkim valjkom (dužina dlaka odnosno niti je 18 do 20 mm; upotrebljivo je prirodno i umjetno krzno odnosno tekstilne obloge iz različitih sintetičkih niti poliamid, dralon, vestan, nylon, perlon ili poliester), ličilačkim kistom primjerenim za nanos disperzijskih zidnih boja ili špricanjem. Kod nanošenja valjkom upotrebljavamo primjerenu mrežicu za cijeđenje; drugi odnosno treći nanos moguć je samo na posve suh prethodni sloj u normalnim uvjetima (T = +20 ºC, rel. vl. zraka = 65 %) to je poslije približno 6 sati (pri nižim temperaturama i visokoj relativnoj vlažnosti zraka vrijeme sušenja može se značajno produžiti!). Za špricanje možemo upotrebljavati klasične visokotlačne i moderne niskotlačne pištolje različitih vrsta (s "vanjskim" ili "unutranjim miješanjem zraka"), također "airless" agregate najrazličitijih izvedbi, glede izbora premjerenih mlaznica i radnog tlaka poštujemo uputstva proizvođača. Pojedinu zidnu plohu bojamo bez prekida od jednog do drugog krajnjeg ruba. Za standardni dugodlaki ličilački valjak ili pištolj za špricanje nedostupne površine (kutevi, uglovi, žljebovi, uske špalete, i sl..) bez obzira na prije navedeno pri svakom nanosu boje uvijek prvo obradimo, za to možemo koristiti odgovarajući kist ili manji ličilački valjak. Bojanje je moguće samo u primjerenim vremenskim uvjetima obzirom na primjerne mikroklimatske uvjete: temperatura zraka i zidne podloge neka ne bude niža od +5 ºC i ne viša od +35 ºC, relativna vlažnost zraka ne viša od 80 %. Fasadne površine od utjecaja sunca, vjetra i padalina zaštitimo sa zavjesama, bez obzira na takvu zaštitu, po kiši, magli ili jakom vjetru ( 30 km/h) ne radimo. Otpornost svježe obojanih ploha na oštećenja zbog oborina (ispiranje nanosa boje) u normalnim uvjetima (T = +20 ºC, rel. vl. zraka = 65 %) postiže se najkasnije poslije 24 sata. Okvirna odnosno prosječna potrošnja za dvoslojni nanos: ml/m 2,ovisno od upojnosti i hrapavosti podloge. 7. Čiščenje alata, postupanje s otpadom Alat odmah poslije upotrebe temeljito operemo vodom, osušene ostatke ne možemo odstraniti. Nepotrošenu boju (samo onu koju nismo rijedili!) u dobro zatvorenoj ambalaži spremimo za moguća popravljanja. Neupotrebljive tekuće ostatke ne izlijevamo u kanalizaciju, vodotoke ili u okoliš i ne odstranjujemo ih zajedno s kućanskim odpadom. Izmješamo ih s cementom (možemo dodati i otvrdnute ostatke žbuke i odpatke, pijesak, piljevinu) i stvrdnute odstranimo na odlagalište građevinskog (klasifikacijski broj odpatka: ) ili komunalnog otpada (klasifikacijski broj ). Očišćena ambalaža može se reciklirati. 8. Zaštita na radu Zaštita dišnih puteva zaštitnom maskom i zaštita očiju zaštitnim naočalama ili štitnikom za lice potrebna je samo kod 3

4 nanašenja boje špricanjem, u protivnom poštujemo opća uputstva i propise iz zaštite na radu kod građevinskih odnosno soboslikarskih i ličilačkih radova, te uputstva u sigurnosnom listu, poštujte i sljedeća upozorenja: R 52/53 - Štetno za organizme koji žive u vodi, može dugotrajno štetno djelovati u vodi. S 2 - Čuvati izvan dohvata djece. S 26 - Ako dođe u dodir s očima odmah isprati s mnogo vode i zatražiti savjet liječnika. S 28 - Nakon dodira s kožom odmah isprati s dovoljno vode. S 29 - Ne izlijevati u kanalizaciju. S 46 - Ako se proguta hitno zatražiti savjet liječnika i pokazati naljepnicu ili spremnik. S 61 - Izbjegavati ispuštanje u okoliš, pridržavati se posebnih uputa/sigurnosno-tehnički list. 9. Održavanje i obnavljanje prebojanih površina Prebojane fasadne površine ne trebaju posebno održavanje. Neprihvaćenu prašinu i drugo neprihvaćeno zaprljanje možemo omesti, usisati ili oprati vodom. Prihvaćenu prašinu i tvrdokorne mrlje odstranimo nježnim trljanjem mokrom krpom ili spužvom namočenom u otopinu uobičajenih univerzalnih kućnih sredstava za čišćenje, potom površinu operemo čistom vodom. Na površinama, s kojih zaprljanja ili mrlje na opisan način nije moguće odstraniti, obavimo obnavljajuće bojanje, što podrazumijeva novi dvoslojni nanos boje, kako je opisano u poglavlju»nanošenje boje«. Obavezan je odgovarajući temeljni premaz, kojeg možemo izostaviti ako od zadnjega bojanja nije prošlo više od dvije godine. 10. Skladištenje,uvjeti transporta i trajnost Skladištenje i transportiranje pri temperaturi +5 ºC do +25 ºC, zaštićeno od direktnog utjecaja sunca, izvan dohvata djece, NE SMIJE ZMRZNUTI! Trajnost pri skladištenju u originalno zatvorenoj i neoštećenoj ambalaži: najmanje 18 mjeseci. 11. Kontrola kvalitete Karakteristike kvalitete proizvoda određene su internim proizvodnim specifikacijama i slovenskim, europskim i drugim standardima. Dostizanje deklariranog odnosno propisanog nivoa kvalitete u JUB-u osigurava već više godina uvedeni sistem cjelovitog praćenja i kontrole kvalitete ISO 9001, što podrazumijeva dnevno provjeravanje kvalitete u vlastim laboratorijima, povremeno i na Zavodu za graditeljstvo u Ljubljani, na Forschungsinstitut für Pigmente und Lacke u Stuttgartu, te na drugim neovisnim stručnim ustanovana u Sloveniji i inozemstvu. U proizvodnji proizvoda strogo poštujemo slovenske i europske standarde s područja zaštite okoliša i osiguravanja sigurnosti i zdravlja pri radu, što dokazujemo s certifikatom ISO i OHSAS Druge informacije Tehnička uputstva u ovom prospektu su izrađena osnovi naših iskustava i s ciljem, da se prilikom upotrebe proizvoda postižu optimalni rezultati. Za štetu, prouzročenu zbog pogrešnog izbora proizvoda, zbog nepravilne upotrebe ili zbog nekvalitetnog rada, ne preuzimamo nikakvu odgovornost. Nijansirani proizvod se od uzorka u ton karti ili od potvrđenog uzorka može razlikovati, ukupna razlika u boji ΔE2000 određuje se u skladu s ISO 7724/1-3 i po matematičkom modelu CIE DE2000 je najviše 1,5 za nijanse iz JUB-ove ton karte, odnosno 2,5 za nijanse iz ton karti NCS. Za kontrolu je mjerodavan pravilno osušen nanos boje na testnu podlogu i standard predmetne nijanse, koja se čuva u TRC JUB d.o.o. Boja izrađena po drugim uzorcima i ton kartama je za raspoložive JUB-ove baze i paste za nijansiranje, najbliža moguća, u tom slučaju ukupno odstupanje nijanse može biti veće od prije navedene garantirane vrijednosti. Razlika u nijansi, koja je posljedica neodgovarajućih radnih uvjeta, iz uputstava u ovom tehničkom listu, neprikladne pripreme boje, nepoštivanje egalizacijskih pravila, nanosa na nepriklano pripremljenu, previše ili premalo upojnu, više ili manje hrapavu, na vlažnu ili nedovoljno suhu podlogu, ne može biti predmet reklamacije. Za bojanje fasadnih površina, posebno završnih slojeva fasadnih toplinsko-izolacijskih sustava preporučamo boju sa svetlošću (Y) iznad 25. Tamnije nijanse i nijanse intenzivnijih tonova, koje možemo dobiti samo iz organskih pigmenata, su u težim eksploatacijskim uvjetima manje postojane, manje otporne na ispiranje oborinskom vodom i više sklone kredanju. Reklamacije na promjene, koje se zbog toga na pojedinim fasadnim plohama mogu pokazati, prije svega u obliku bržeg blijeđenja, ne priznajemo. Zato se u pogledu uvjeta upotrebe takvih boja i održavanja prebojanih površina za svaki konkretan primjer posebno posavjetujte s našim stručnjacima. Popis u tom pogledu spornih nijansi vam je na izbor u trgovinama s JUMIX nijansirnim strojevima, te u našoj prodajnoj i tehničko informativnoj službi. Ovaj tehnički list dopunjuje i zamjenjuje sva predhodna izdanja, pridržavamo pravo mogućih kasnijih izmjena i dopuna. 4

5 Oznaka i datum izdavanja: TRC-003/10-gru-tor, Podaci o izdavaču JUB Trgovina i promet, d.o.o. Zagreb Ulica grada Vukovara 269 c Zagreb Hrvaška T: F: E: jub@jub.hr 5

6 I1/R1 DISPERVAN VRSTA PROIZVODA ASORTIMAN RAZRJEĐIVAČ IZGLED PREMAZA DISPERVAN je boja za fasade na bazi vodene emulzije polimernih veziva, pigmenata, punila i pomoćnih sredstava. Lako se nanosi, dobro prijanja na podlogu, otporna je na habanje, na srednje opterećene klimatske uvjete, svjetlootporna, otporna na alkalije i paropropusna. Proizvodi se u bijeloj boji, ali primjenom Top Mix sustava za strojno nijansiranje CHROMOS SVJETLOST može se dobiti čitav niz nijansi iz naše TON KARTE. Čista voda. Gladak, mat. SADRŽAJ SUHE TVARI % VISKOZITET mpa s prema HRN EN ISO 2555:2008 IZDAŠNOST GUSTOĆA HOS VRIJEDNOST PODRUČJE PRIMJENE NAČIN NANOŠENJA MEĐUPREMAZNI INTERVAL SKLADIŠTENJE ROK VALJANOSTI NAPOMENA 4-5 m 2 /l, ovisno o upojnosti i hrapavosti podloge 1,45 1,55 kg/l HOS kategorija i granična vrijednost: A(c),40 g/l(2010);ovaj proizvod sadrži:maks.35g/l DISPERVAN služi za zaštitu i dekoraciju novih fasadnih površina (žbuka, beton, azbest, cement i dr.) kao i za obnovu starih naliča na bazi vodenih disperzija ili akrilnih, otapalnih premaza. Podloga na koju se nanosi DISPERVAN mora biti suha, oslobođena slabo vezanih slojeva i čista. Preporučuje se uvijek, a naročito kad je podloga siromašna vezivom (pjeskasta, sklona prašenju) impregnirati SIMPRA univerzalnom fasadnom impregnacijom. Nakon sušenja impregnacije boja se nanosi četkom ili valjkom u dva sloja. Drugi se sloj nanosi tek nakon potpunog sušenja prvog sloja, nerazrijeđen ili razrijeđen s 5-10 % vode. Ako se podloga ne impregnira, preporučuje se nanošenje u tri sloja pri čemu se prvi sloj razrijedi s 30 % vode, a druga su dva nerazrijeđena ili razrijeđena s najviše 5-10 % čiste vode. Može se nanositi na podloge čija je temperatura od +5 do +35 C, kad nisu pod izravnim utjecajem sunca! Bojenje fasadnih površina po kiši, magli ili jakom vjetru nije dopušteno! Kod visoke vlažnosti zraka može se očekivati duže sušenje. Svježe premazane fasadne površine treba barem 24 sata zaštititi od kiše, sunca i vjetra! Po prekidu rada ambalažu s bojom treba dobro zatvoriti, a nakon ličenja pribor oprati vodom sati (T = +20 C, rel. vl. = 65 %) Skladištiti u suhim i dobro ventiliranim prostorima izvan izravnog dosega sunčevih zraka na temperaturi od +5 do + 25 C. 1,5 godina Zadovoljava najstrože kriterije zaštite ljudskog zdravlja i okoline. DISPERVAN boja za fasade nije zapaljiva. NE SMIJE SE SMRZNUTI! Proizvođač zadržava pravo na eventualne kasnije izmjene. Za sve daljnje informacije obratite se našoj tehničkoj službi! Tehnički podaci se daju s namjerom da se postignu optimalni rezultati u radu s proizvodima tvrtke CHROMOS-SVJETLOST bez obveze od strane proizvođača.

7 I1/R1 FASENA VRSTA PROIZVODA ASORTIMAN RAZRJEĐIVAČ IZGLED PREMAZA FASENA je disperzivna fasadna boja izrađena od kvalitetnog polimernog veziva i svjetlostalnih pigmenata. Odlične je prionljivosti, otpornosti na atmosferilije, alkalije, soli i industrijske plinove. Paropropusna je i svjetlootporna. Proizvodi se u bijeloj boji, ali primjenom Top Mix sustava za strojno nijansiranje CHROMOS-SVJETLOST može se dobiti čitav niz nijansi iz naše TON KARTE. Čista voda. Gladak, mat. SADRŽAJ SUHE TVARI 65,00% VISKOZITET mpa s prema HEN EN ISO 2555:2008 IZDAŠNOST GUSTOĆA HOS VRIJEDNOST PODRUČJE PRIMJENE NAČIN NANOŠENJA MEĐUPREMAZNI INTERVAL SKLADIŠTENJE ROK VALJANOSTI NAPOMENA 0,200 l/m 2, ovisno o upojnosti i hrapavosti podloge 1,58 1,63 kg/l HOS kategorija i granična vrijednost: A(c),40 g/l(2010);ovaj proizvod sadrži:maks.35g/l FASENA je namijenjena zaštiti i dekoraciji novih fasadnih površina izrađenih od betona, produžene žbuke, vlakneno-cementnih ploča i slično, kao i za obnovu starih naliča na bazi akrilnih veziva u organskom otapalu ili disperzivnih premaza. Podloga na koju se nanosi mora biti čvrsta, suha i čista, po potrebi sanirana odgovarajućom žbukom. Preporuča se podlogu uvijek impregnirati SIMPRA univerzalnom fasadnom impregnacijom. Na osušenu impregnaciju FASENA se nanosi četkom, valjkom ili prskanjem, u dva sloja, razrjeđena s 5-10 % vode. Može se nanositi na podloge čija je temperatura od +5 do +35 C, kad nisu pod izravnim utjecajem sunca. Bojenje fasadnih površina po kiši, magli ili jakom vjetru nije dopušteno! Kod visoke vlažnosti zraka može se očekivati duže sušenje. Svježe premazane fasadne površine treba barem 24 sata zaštiti od kiše, sunca i vjetra! Po prekidu rada ambalažu s bojom dobro zatvoriti, a nakon ličenja pribor oprati vodom sati (T = +20 C, rel. vl. = 65 %) Skladištiti u suhim i zračnim prostorima izvan izravnog dosega sunčevih zraka na temperaturi od +5 do +25 C. 1,5 godina Zadovoljava najstrože kriterije zaštite ljudskog zdravlja i okoline. FASENA boja za fasade nije zapaljiva. NE SMIJE SE SMRZNUTI! Proizvođač zadržava pravo na eventualne kasnije izmjene. Za sve daljnje informacije obratite se našoj tehničkoj službi! Tehnički podaci se daju s namjerom da se postignu optimalni rezultati u radu s proizvodima tvrtke CHROMOS-SVJETLOST bez obveze od strane proizvođača.

TAKRIL. akrilna boja za beton. TEHNIČKI LIST hr BOJE ZA BETON, FASADNE BOJE. 1. Opis, upotreba. 2. Način pakiranja, nijanse

TAKRIL. akrilna boja za beton. TEHNIČKI LIST hr BOJE ZA BETON, FASADNE BOJE. 1. Opis, upotreba. 2. Način pakiranja, nijanse TEHNIČKI LIST 08.01.01-hr BOJE ZA BETON, FASADNE BOJE TAKRIL akrilna boja za beton 1. Opis, upotreba TAKRIL je na osnovi polimernih veziva izrađena disperzijska boja za dekorativnu zaštitu betonskih površina

Διαβάστε περισσότερα

primjereno za daljnju obradu

primjereno za daljnju obradu TEHNIČKI LIST 20.09.01-HR DEKORATIVNA ZAŠTITA METALA JUBIN METAL antikorozivna boja za metal 1. Opis, upotreba JUBIN METAL je na osnovi vodene disperzije akrilnih veziva izrađena boja za antikorozivnu

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Kompanija Maxima je porodična firma osnovana godine kao trgovina bojama. Uvidevši da na tržištu nema dovoljne ponude kvalitetnih unutrašnjih

Kompanija Maxima je porodična firma osnovana godine kao trgovina bojama. Uvidevši da na tržištu nema dovoljne ponude kvalitetnih unutrašnjih PRODUCT CATALOG 1 SADRŽAJ Uvod 3 Prajmeri 4 Mase za izravnavanje 8 Gips mase 11 Boje za unutrašnju upotrebu 12 Dekorativne tehnike 14 Boje i premazi za spoljašnju upotrebu 22 Boje i premazi za drvo 24

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

20 14 Cjenik proizvoda (vrijedi od.. )

20 14 Cjenik proizvoda (vrijedi od.. ) 20 14 Cjenik proizvoda (vrijedi od 03. 04. 2014) 0 Uvod 2 1 Priprema podloge 4 1.1 Temeljni premazi 5 1.2 Mase za izravnavanje 6 2 A. Disperzijske 6 B. Na osnovi mineralnih veziva 7 Dekorativna obrada

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov 76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

lor Waterproof Elastocolor Akrilatna boja za trajni kontakt s vodom VODONEPROPUSNA JEDNOSTAVNA ZA ODRŽAVANJE PI-MC-IR

lor Waterproof Elastocolor Akrilatna boja za trajni kontakt s vodom VODONEPROPUSNA JEDNOSTAVNA ZA ODRŽAVANJE PI-MC-IR Elastocolor lor roofof Akrilatna boja za trajni kontakt s vodom U SKOLADU S EUROPSKOM NORMOM HRN EN 1504-2 (C) NAČELA PI-MC-IR MATERIJALI ZA ZAŠTITU I POPRAVAK BETONSKIH KONSTRUKCIJA VODONEPROPUSNA JEDNOSTAVNA

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

HIDROIZOLACIJE

HIDROIZOLACIJE www.samoborka.hr HIDROIZOLACIJE UVOD Izvedba hidroizolacije je bitna kako bi spriječila prodor vlage u zidove i podove našeg prostora, onemogućila razna oštećenja konstruktivnog dijela građevine i sačuvala

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

ZIDNE IZRAVNAVAJUĆE MASE

ZIDNE IZRAVNAVAJUĆE MASE www.samoborka.hr ZIDNE IZRAVNAVAJUĆE MASE 2 U svakom prostoru, unutarnjem ili vanjskom, zidovi imaju vrlo važnu ulogu u uređenju. Samim uređenjem zidova, prostor dobiva na vizualnom identitetu. Kako bismo

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine

Διαβάστε περισσότερα

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se

Διαβάστε περισσότερα