KAKVOĆA MORA NA MORSKIM PLAŽAMA U PRIMORSKO-GORANSKOJ ŽUPANIJI U 2014.
|
|
|
- Πρίσκιλλα Μοσχοβάκης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KAKVOĆA MORA NA MORSKIM PLAŽAMA U PRIMORSKO-GORANSKOJ ŽUPANIJI U 2014.
2 Voditeljica Odsjeka za mikrobiologiju okoliša doc.dr.sc. Darija Vukić Lušić, dipl.sanit.ing. Voditeljica Odsjeka za kontrolu voda za piće i voda u prirodi mr.sc. Vanda Piškur, dipl.sanit.ing Tehnički voditelj Zdravstveno-ekološkog odjela mr.sc. Marin Glad, dipl.sanit.ing. Voditelj Zdravstveno-ekološkog odjela doc.dr.sc. Aleksandar Bulog, dipl.sanit.ing. Ravnatelj prof.dr.sc. Vladimir Mićović, dr.med. Izvješće izradila doc.dr.sc. Darija Vukić Lušić, dipl.sanit.ing. U provedbi ovog programa sudjelovale su djelatnice i djelatnici Odsjeka za mikrobiologiju okoliša, Odsjeka za kontrolu voda za piće i voda u prirodi, Odsjeka za uzorkovanje okolišnih uzoraka Zdravstveno ekološkog odjela te Ispostava Opatija, Crikvenica, Krk, Rab, Cres i Lošinj. Rijeka, studeni 2014.
3 SADRŽAJ: 1. UVOD Područje ispitivanja Profil mora za kupanje Točnost procjene rizika Sudjelovanje javnosti i pristup mrežnoj aplikaciji Metode ispitivanja i standardi za ocjenu kakvoće mora 1 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA U PGŽ U G Ocjene Pojedinačna ocjena Godišnja ocjena Konačna ocjena Pojedinačne, godišnje i konačne ocjene u sezoni u PGŽ Udio pojedinačno ocijenjenih uzoraka po pojedinom ispitivanju Udio godišnjih ocjena kakvoće mora na plažama u PGŽ Žute i crvene lokacije Trend kretanja godišnjih ocjena kakvoće mora na plažama u PGŽ (period ) Udio konačnih ocjena kakvoće mora na plažama u PGŽ ( ) Žute i crvene lokacije Trend kretanja konačnih ocjena kakvoće mora na plažama u PGŽ KAKVOĆA MORA PRIKAZANA PO POJEDINIM PODRUČJIMA ISPITIVANJA Područje Volosko Mošćenička Draga Područje Preluk Uvala Črišnjeva Područje Jadranovo Sibinj Otok Krk Otok Rab Otok Cres Otok Lošinj Kratkotrajna i iznenadna onečišćenja ZAKLJUČNA RAZMATRANJA Točke u Županiji s povećanim mikrobiološkim opterećenjem 38
4 5.1.1 Rijeka Područje Kantride Područje Kraljevice Otok Krk Opatija Novi Vinodolski Mjere sanacije ZAKLJUČAK LITERATURA 43 POPIS SLIKA 44 POPIS TABLICA 45 PRILOG 1 46
5 1. UVOD 1. UVOD Uredbom o kakvoći mora za kupanje (NN 73/08) propisuju se standardi i način kontrole kakvoće mora. Uredbom se određuje vremensko razdoblje ispitivanja (od 15. svibnja do 30. rujna), učestalost ispitivanja (najmanje svakih 15 dana u razdoblju ispitivanja) te način uzimanja uzoraka i analize morske vode. Primorsko-goranska županija donijela je 22. svibnja g. Odluku o određivanju morskih plaža na području Primorsko-goranske županije na kojima se provodi praćenje kakvoće mora za kupanje u g.. Navedenom Odlukom je za ispitivanje i praćenje kakvoće mora na morskim plažama zadužen Nastavni Zavod za javno zdravstvo Primorsko goranske županije (u daljnjem tekstu NZZJZ). Navedenom Odlukom utvrđeno je provođenje ispitivanja kakvoće mora za kupanje na području Primorsko-goranske županije na 179 morskih plaža, odnosno na 237 mjernih točaka. Program je izrađen na osnovi Uredbe o kakvoći mora za kupanje (NN 73/08) te Ugovorom između Županije i NZZJZ o provođenju ovih ispitivanja. Svrha i praktične primjene ispitivanja sanitarne kvalitete obalnog mora su mnogobrojne. Uz procjenu zagađenja mora na plažama, i u tom smislu sustavno obavještavanje i zdravstveno prosvjećivanje javnosti, utvrđuju se izvori zagađenja, određuju prioriteti, prati izgradnja kanalizacijskih sustava i funkcioniranje postojećih, postavljaju se zahtjevi za saniranje individualnih izvora zagađivanja mora, tamo gdje je to stručno i ekonomski opravdano. Ispitivanje kakvoće mora na plažama obuhvaća ispitivanje fizikalnih, kemijskih i bakterioloških osobina morske vode koje upućuju na potencijalni rizik od zaraznih bolesti njenim korištenjem za rekreaciju ili produkciju hrane. Mikrobiološki parametri općenito se smatraju najznačajnijim indikatorima zagađenja mora sanitarno-fekalnim otpadnim vodama. Propisana učestalost ispitivanja tijekom sezone kupanja (svakih 15 dana) neophodna je radi što bolje procjene kakvoće mora. Brojni su meteorološki i hidrografski faktori koji uvjetuju značajne vremenske i prostorne varijacije u kakvoći mora na pojedinoj točki ispitivanja (oborine, naoblaka, vjetar, temperatura mora, salinitet, valovi, morske struje, morske mijene, dinamika istjecanja podzemnih voda u priobalju) kao i način ispuštanja te tretmana otpadnih i oborinskih voda, opterećenje plaže kupačima, ponašanje samih kupača. Dugogodišnji monitoring je pokazao da kakvoća mora na plažama Primorsko-goranske županije prvenstveno ovisi o hidrološkim uvjetima, te da su kratkotrajna zagađenja primarno povezana s pojavom velikih količina oborina. Zbog toga je u periodima obilnih padalina i neposredno nakon njih povećan rizik kupanja na plažama, posebice onima u čijoj se blizini nalazi veći broj izvora slatke vode. Uzroke onečišćenja treba tražiti i u nepriključenosti pojedinih subjekata na sustav za odvodnju komunalnih otpadnih voda, učinkovitosti tehničkih rješenja toga sustava u pogledu njihova utjecaja na okruženje, ilegalnim priključcima, propuštanju septičkih jama, propustima u internoj kanalizacijskoj mreži pojedinih objekata uz more te neadekvatnoj odvodnji oborinskih voda. 1
6 1. UVOD 1.1 Područje ispitivanja Kontrola kakvoće mora u g. na području Primorsko-goranske županije provedena je u razdoblju od 26. svibnja do 01. listopada na slijedećim lokalitetima: obalni pojas Volosko Mošćenička Draga na 34 mjerne postaje obalni pojas Preluk - Uvala Črišnjeva na 34 mjerne postaje obalni pojas Jadranovo - Sibinj na 39 mjernih postaja otok Krk (područje Omišlja, Njivica, Malinske, Krka, Punta, Baške i Dobrinja) na 54 mjerne postaje otok Rab (područje Sv. Eufemije, Barbata, Banjola, Pudarice, Suhe Punte, Lopara, Kampora) na 26 mjernih postaja otok Cres (područje Cresa, uvale Martinšćice i Slatina) na 19 mjernih postaja otok Lošinj (područje Osora, Nerezina, Malog Lošinja i Velog Lošinja) na 31 mjernoj postaji. U 2014 g. u Primorsko-goranskoj županiji 27 plaža nagrađeno je Plavom zastavom, što je jedna manje u odnosu na g. 1.2 Profil mora za kupanje Svrha izrade profila mora za kupanje je procjena rizika od onečišćenja i učinkovitije upravljanje plažom. Profil mora za kupanje sadrži: točke uzorkovanja, opis fizikalnih, geografskih i hidroloških karakteristika mora za kupanje, ocjenu kakvoće mora za kupanje, utvrđivanje i procjenu izvora onečišćenja koji mogu utjecati na more za kupanje i zdravlje kupača, utvrđivanje stupnja rizika onečišćenja, 2
7 1. UVOD procjenu moguće proliferacije makroalgi i/ili fitoplanktona i sustav obavješćivanja javnosti. Profil mora za kupanje izrađen je za sve plaže u PGŽ, prema Uredbi profil se mora obnavljati u definiranim vremenskim okvirima, ovisno o rezultatima mikrobiološkog ispitivanja (Tablica Tablica 1.1). Tablica 1.1 Obnavljanje profila mora za kupanje Razvrstavanje mora za kupanje Učestalost obnavljanja profila mora za kupanje nezadovoljavajuće svake dvije (2) godine zadovoljavajuće svake tri (3) godine dobro svake četiri (4) godine izvrsno samo u slučaju ako se razvrstano mora promijeni u»dobro«,»zadovoljavajuće«ili»nezadovoljavajuće«iz nevedenog proizlazi da je za plaze ocjenjene kao nezadovoljavajuće, zadovoljavajuće i dobro, potrebno obnoviti profil mora za kupanje. U Tablica 1.2 navedene su plaže koje u period od do konačnom ocjenom nisu klasificirane kao izvrsne. Tablica 1.2 Točke ispitivanja za koje je potrebno obnoviti profil mora za kupanje Ocjena Konačna ocjena 2012 ( ) 1. Hotel Internacional 2. Kantrida zapad 3. Hotel Kristal - kupalište 1. Povile- iza bungalova 2. Rekr. centar 3. Maj 3. Kantrida - istok 2013 ( ) 1. Hotel Internacional 2. Kantrida zapad 3. Kantrida - Dječja bolnica 4. Punta Leva 1. Povile- iza bungalova 2. Rekr. centar 3. Maj 3. Kantrida istok 4. Hotel Kristal kupalište 5. Kupalište Slatina -kraj 2014 ( ) 1. Hotel Internacional 2. Kantrida zapad 3. Kantrida - Vila Nora 4. Kantrida - Dječja bolnica 5. Punta Leva 6. Kantrida zapad 1. Kantrida - Rekreacijski centar 3. Maj 1. Kantrida istok 2. Hotel Kristal kupalište 3. Kupalište Slatina -kraj Točnost procjene rizika Uspoređen je rizik onečišćenja plaže iz profila plaže s konačnim ocjenama za razdoblje Iz Slika 1.1 vidi se da je rizik točno procjenjen za 68,2 % lokacija ispitivanja (163 točke), 1 stupanj precjenjen na 27,2 % lokacija (65 točaka), 2 stupnja precjenjen na 2,5 % lokacija (6 točaka), 1 stupanj podcjenjen na 1,3 % lokacija (3 točke). 3
8 1. UVOD Slika 1.1. Usporedba procjene rizika onečišćenja plaže sa konačnim ocjenama za radoblje Sudjelovanje javnosti i pristup mrežnoj aplikaciji Interaktivnost aplikacije omogućava da korisnici plaža informacije o stanju na plažama, izgledu mora, različite sugestije, komentare ili primjedbe, brzo i jednostavno proslijede prema ovlaštenim institucijama. Tijekom g. na cijelom Jadranu bilo je ukupno pristupa na navedenu mrežnu aplikaciju, na hrvatskom jeziku , na engleskom (Slika 1.2). 4
9 1. UVOD Broj pristupa aplikacija UKUPNO hrvatski engleski mjesec hrvatski engleski UKUPNO svibanj lipanj srpanj kolovoz rujan listopad UKUPNO UKUPNO Mjesec Slika 1.2. Statistika pristupa mrežnoj aplikaciji za cijeli Jadran u g. Slika 1.3 prikazuje kretanje broja pristupa aplikaciji od g. do danas. Uočljivo je da je največi broj zabilježen u g., dok je poslijednje tri godine broj posjećenosti ujednačen i kreće se oko Dominira posjećenost na hrvatskom jeziku UKUPNO hrvatski Jadran Broj pristupa aplikacija engleski Slika 1.3. Statistika pristupa mrežnoj aplikaciji za cijeli Jadran po sezonama od g. U Primorsko-goranskoj županiji također je u g. posjećenost bila dvostruko veća, dok je poslijednje tri sezone iznosila oko (Slika 1.4). 5
10 1. UVOD Broj pristupa aplikacija UKUPNO hrvatski engleski PGŽ Slika 1.4. Statistika pristupa mrežnoj aplikaciji u PGŽ po sezonama od do 2014 U periodu ispitivanja u sezoni korisnici web aplikacije upisali su 42 komentara i prijedloga. NZZJZ je sve prijedloge i komentare proslijedio jedinicama lokalne samouprave na čijem području se one nalaze. Na Slika 1.5 prikazan je primjer komentara upućen od strane korisnika. Slika 1.5. Primjer komentara na plaži Uvala Pesja u Omišlju 6
11 1. UVOD U Tablica 1.3 navedeni su komentari korisnika aplikacije u g. Treba istaknuti da se veliki broj pritužbi odnosi na dvije lokacije: 1. Bribirsku obalu u Novom Vinodolskom i 2. Omišalj, od poteza Naselje sjever (Hoteli Omišalj) do Uvale Pesja Obzirom na učestalost pritužbi o onečišćenju ovih lokacija, potrebno je usmjeriti dodatnu pažnju i napor u ispitivanje uzroka navedenih onečišćenja. 7
12 1. UVOD Tablica 1.3 Komentari korisnika aplikacije u g. Plaža ID Grad Datum Komentari Prijedlog nove točke Kupalište Slatina -Kraj Hotel Milenij - Kupalište Hotel Kvarner - Kupalište Volosko - Vaterpolo Igralište , Rab : Opatija : Opatija : Opatija : Opatija :01 Bivio - Plaža 6060 Rijeka om Uvala Slana 6011 Crikveni ca Bribirska Obala 6009 Novi Vinodol ski : :55 Pinezići - Plaža 6257 Krk :03 Kraj Uvale Omišalj Hotel Adriatic - Plaža Naselje Sjever Omišalj, Krk 6114 Omišalj, Krk Omišalj, Krk : : :00 idragic24@gmail.c om mandekic@gmail. com ttomic15@gmail.c om elvira.liguori@gm ail.com jasminka.matica@ ri.t-com.hr marko@arcticmail.com marko@arcticmail.com Po?tovani,predlo?io bi novu ispitnu točku u uvali Gonar na koordinatama , , koja je prema definiciji kori?tenja i namjene prostora definirana kao kupali?te -uređena pla?a, sportsko rekreacijske namjene.kao razlog uvođenja mjerenja na toj lokaciji navodim velik broj kupača, pogotov Ugledali smo puno smeä?a i puno galebova koji jedu baä?enu hranu.molimo da to pogledate tamo plivaju govanca vidio sam ih tamo je prljavo zbog pjene Jako cisto, i jako povoljne cijene u imbisu Subota oko 11h, na moru se stvorio tanki sloj fluida (moĺžda je to bilo gorivo jer su stalno prolazili gumenjaci) na kojem je plutala neä?istoä?a koja je podjeä?ala na praĺąinu. Bila je jasno vidljiva i sa kopna i uz pomoä? maske pod morem.zvonimir MandekiÄ? Djeca su mi od kupanja na plažama od hotela Slaven do Uvale Slana od 02. do dobila tešku crijevnu virozu od zagađenog mora za koje se golim okom vidi da je prljavo. Ne vjerujem da je kvaliteta vode izvrsna kako pokazuju vaša mjerenja Predlažem da kakvoću vode mjerite iza 12 sati, po mogućnosti sredinom tjedna. Naime, svaki dan iza 12 sati npr. na lokaciji ispod restorana Mirakul. Naime, na Bribirsku obalu svaki dan iza podne, a najizraženije je oko 15 sati, dolazi onečišćenje u obliku bijele pjene i/ili smeđih mrlja, koje, ukol PoĹĄtovani, Kakvo je to kratkotrajno oneä?iĺąä?enje.dali se zna koji je uzrok i s obzirom na datum kada je mjerenje vrĺąeno dali se stanje poboljĺąava. Molim odgovor Pozdrav Kupamo se često u Omi?lju na pla?i Pesja i mi?ljenja smo da se uzorak ne uzima na dobrom mjestu. U poslijepodnevnim satima u plićaku more izgleda kao da je zagađeno fekalijama. Predla?em da promijenite mjesto i vrijeme uzimanja uzorka Napravite analizu oko 19h, na obali se osjeca smrad, a u moru plutaju fekalije... Takodjer napravite analizu oko 19h, smrad je malo manji nego kao kod Adriatica, ali fekalije u moru su prisutne... 1
13 1. UVOD 1.4 Metode ispitivanja i standardi za ocjenu kakvoće mora Ispitivanje kakvoće morske vode uključuje terenska opažanja i laboratorijska ispitivanja. Uzorci morske vode za analizu uzimaju se u sterilne boce od najmanje 250 ml i analiziraju u roku od 6 sati. Prilikom uzorkovanja bilježe se osnovni meteorološki i hidrološki podaci, podaci vezani uz izgled morske vode: vidljiva otpadna tvar i mineralna masnoća, podaci o cvatu mora te temperatura mora i zraka. Laboratorijska ispitivanja uzoraka obuhvaćaju određivanje saliniteta mora i mikrobioloških pokazatelja čistoće mora, crijevnog enterokoka i Escherichia coli. Salinitet se određuje standardnom laboratorijskom metodom; uređajem za elektrovodljivost (Seven Multi Mettler Toledo). Uzorcima mora prikupljenim na području Rijeke, Kostrene, Kraljevice i sjevernog dijela otoka Krka salinitet je određivan in situ terenskom sondom (YSI Inc, Model 30). Bakteriološke analize rađene su metodom membranske filtracije. Za izolaciju i dokazivanje crijevnih enterokoka primjenjuje se metoda HRN EN ISO :2000, a za Escherichia coli HRN EN ISO :2000 (Rapid test). Rezultati se izražavaju kao broj izraslih kolonija (bik, eng. cfu = colony forming unit) u 100 ml morske vode. Ocjene pojedinačnih ispitivanja temelje se na standardima propisanim Uredbom prikazanim u Tablica 1.4. Tablica 1.4 Pokazatelj Kriteriji ocjene kakvoće mora nakon svakog ispitivanja Kakvoća mora izvrsna dobra zadovoljavajuća Metoda ispitivanja crijevni enterokoki (bik*/100 ml) < HRN EN ISO ili HRN EN ISO Escherichia coli (bik*/100 ml) * bik broj izraslih kolonija < HRN EN ISO ili HRN EN ISO Godišnja ocjena kakvoće mora na plažama (nakon 10 ispitivanja; sezona kupanja) kao i konačna ocjena daje se na temelju graničnih vrijednosti iz Tablica 1.5 1
14 Tablica 1.5 Kriteriji ocjene kakvoće mora na kraju sezone kupanja i za prethodne tri sezone kupanja Pokazatelj izvrsna dobra zadovoljavajuća nezadovoljavajuća crijevni enterokoki (bik *** 100* 200 * 185 ** >185 **(2) /100 ml) Escherichia coli (bik *** /100 ml) (*) Temeljeno na vrijednosti 95-og percentila (1) (**) Temeljeno na vrijednosti 90-og percentila (1) 150 * 300* 300** >300 **(2) 1. UVOD (1) Temeljeno na log10 normalnoj raspodjeli koncentracija mikrobioloških pokazatelja, vrijednosti pojedinih percentila dobivaju se na sljedeći način: izračunavaju se logaritmi (log10) svih bakterijskih koncentracija (u slučaju nultih vrijednosti koncentracija uzimaju se logaritamske vrijednosti koncentracija koje predstavljaju graničnu vrijednost detekcije korištene analitičke metode) izračunava se aritmetička sredina logaritmiranih vrijednosti koncentracija (μ) izračunava se standardna devijacija logaritamskih vrijednosti (σ) 90-i i 95-i percentili izračunavaju se na sljedeći način: 90-i percentil = antilog (μ σ) 95-i percentil = antilog (μ σ) (2) Trenutačno djelovanje za pojedinačne uzorke, ukoliko broj crijevnih enterokoka prijeđe 300 bik/100 ml, E. coli 500 bik/100 ml 2
15 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g. 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA U PGŽ U G. 2.1 Ocjene Pojedinačna ocjena Pojedinačna ocjena se određuje za svaki pojedinačni uzorak, deset puta (svakih četrnaest dana) tijekom sezone ispitivanja, prema graničnim vrijednostima za mikrobiološke parametre koji su definirani Uredbom. Kriteriji za ocjenu pojedinačnih uzorakaa propisani su samo nacionalnim propisom, ali ne i EU direktivom. Pojedinačna ocjena označava se obojanim krugom pri čemu boja odgovara pripadajućoj ocjeni: izvrsno dobro zadovoljavajuće nezadovoljavajuće Godišnja ocjena Godišnja ocjena se određujee na kraju svake sezone ispitivanja na temelju rezultata kakvoće mora u protekloj sezoni ispitivanja, odnosno na temelju skupa podataka koji sadrži 10 rezultata ispitivanja. Izračun konačne ocjene temelji se na prisutnosti mikroorganizama, indikatora fekalnog onečišćenja i na procjeni rizika onečišćenja. Godišnja ocjena označava se obojanim trokutom pri čemu boja odgovaraa pripadajućoj ocjeni: izvrsno dobro 3
16 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g. zadovoljavajuće nezadovoljavajuće Konačna ocjena Konačna ocjena se određujee na kraju svake sezone ispitivanja na temelju rezultata kakvoće mora u protekloj i tri prethodne sezone ispitivanja, odnosno na temelju skupa podataka koji sadrži oko 40 rezultata. Izračun konačne ocjene temelji se na prisutnosti mikroorganizama, indikatora fekalnog onečišćenja i na procjeni rizika onečišćenja. Konačna ocjena označava se obojanim kvadratom pri čemu boja odgovara pripadajućoj ocjeni: izvrsno dobro zadovoljavajuće nezadovoljavajuće Našom Uredbom propisane su niže granične vrijednosti, odnosno strožiji uvjeti ocjenjivanja. Razlog tome je visoka kakvoća mora na većini plaža hrvatskog dijela Jadrana, te primjenom graničnih vrijednosti iz europske Direktive ne bi bilo moguće rano uočavanje negativnih promjena u okolišu i provođenje brzih sanacijskih mjera. To u praksi znači da su godišnje ocjene prema EU standardima bolje u odnosu na ocjene prema nacionalnim standardima, odnosno može se dogoditi da plaža po hrvatskim kriterijima bude svrstana u lošiju kategoriju kvalitete (npr. po hrvatskim kriterijima bude ocjenjena kao nezadovoljavajuća, a po europskim zadovoljavajuća). 4
17 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g. 2.2 Pojedinačne, godišnje i konačne ocjene u sezoni u PGŽ U Tablica 2.1 prikazene su pojedinačne, godišnje i konačne ocjene za sve ipitane točke (237) u Primorsko-goranskoj županiji. Tablica 2.1 Popis točaka uzorkovanja s pojedinačnim ocjenama, godišnjom ocjenom (za 2014.) i konačnom ocjenom (od do 2014.) Grad/Općina ID Plaža Ispitivanje / datum / ocjena God. ocjena (br. isp.) Kon. ocjena (br. isp.) Baška 6146 Baška - kraj plaže (10) 1 (40) 6147 Baška - Zablaće (10) 1 (40) 6148 Baška - početak plaže (10) 1 (40) 6149 Baška - plaža izvan lukobrana (10) 1 (40) 6150 Baška - Rt Kričin (10) 1 (40) 6151 Baška - uvala Bunculuka (10) 1 (40) Cres 6163 Stara Gavza - plaža 6164 AK Kovačine 6165 Rt Kovačine 6167 Uvala Kimen 6168 Cres - kod Sv. Nikole 6169 Cres - ispod zabavnog centra 6171 Kupalište Grabar 6172 Uvala Dražica 6174 Uvala Slatina 6175 Rt uvale Slatina 6176 Slatina - uvala Tiha 6177 Martinšćica - Gostiona Sidro 6178 Martinšćica - Veli Žal Martinšćica - pod Štalicom Martinšćica - punta Zaglav 6181 Miholašćica - plaža 6278 Valun - plaža 6279 Cres - Vila Riviera 6280 Porozina - plaža Crikvenica 6011 Uvala Slana (10) 1 (40) 5
18 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g Selce pl. Poli mora Hotel Slaven (10) 1 (40) 6013 Selce gostiona Toč (10) 1 (40) 6014 Hotel Jadranka - plaža 6016 Odmaralište Stoimena (10) 1 (40) (10) 1 (40) 6017 Hotel Kaštel (10) 1 (40) 6018 Hotel Internacional (10) 2 (40) 6019 Plivalište (10) 1 (40) 6020 Glavna plaža sredina (10) 1 (40) 6021 Glavna plaža zapad (10) 1 (40) 6022 Hotel Thalassotherapia (10) 1 (40) 6023 Hotel Omorika (10) 1 (40) 6024 Odmaralište željezare Jesenice (10) 1 (40) 6025 Lanterna - plaža (10) 1 (40) 6026 Kačjak-istok- betonirani plato (10) 1 (40) 6027 Rt Kačjak (10) 1 (40) Kačjak-zapadna uvala početak Jadranovo - uvala Havišće Jadranovo - uvala kod tunere Jadranovo - uvala Grabova Plaža Bazeni hotela Varaždin (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) 6245 Plaža Podvorska (10) 1 (40) Glavna plaža istok-žal kod male luč. Glavna plaža-kod skakaonice (10) 1 (40) (10) 1 (40) 6256 Plaža Balustrada (10) 1 (40) 6270 Pazdehova (10) 1 (40) 6271 Hotel Marina - plaža (10) 1 (40) Dobrinj 6158 Klimno (10) 1 (40) 6159 Soline (10) 1 (40) 6160 Čižići (10) 1 (40) 6259 Šilo - plaža Pećine (10) 1 (40) 6
19 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g Klimno - mali Škojić (10) 1 (40) Kostrena 6042 Kostrena - Stara voda (10) 1 (40) Kraljevica Kostrena - uvala Svežanj Kostrena - Ronilački klub (10) 1 (40) (10) 1 (40) 6045 Kostrena - Žurkovo (10) 1 (40) Uvala Scott - kod tobogana Uvala Scott - ispod hotela (10) 1 (40) (10) 1 (40) 6035 Plaža Oštro - kraj (10) 1 (40) 6036 Plaža Oštro - početak (10) 1 (40) 6038 Carevo (10) 1 (40) 6039 Sansovo (10) 1 (40) Bakarac kupalište na ulazu Bakarac - uvala Dobra (10) 1 (40) (10) 1 (40) 6269 Uvala Črišnjeva (10) 1 (40) Krk 6132 Plaža Plav (10) 1 (40) 6133 AK Ježevac (10) 1 (40) 6134 Plaža Porporela (10) 1 (40) 6135 Portopižana (10) 1 (40) 6136 Kupalište Dražica (10) 1 (40) 6137 Uvala Valda Gara (10) 1 (40) 6138 Uvala Tomaževo (10) 1 (40) 6139 Uvala Trojna (10) 1 (40) 6140 Uvala Malo more (10) 1 (40) 6141 Kupalište Dunat (10) 1 (40) 6251 FKK Politin (10) 1 (40) 6252 Ispod Hotela Koralj (10) 1 (40) 6257 Pinezići - plaža (10) 1 (40) 6265 Plaža kampa Glavotok (10) 1 (40) Lopar 6215 Rt Stolac (10) 1 (40) 6216 Plaža Črnika-Uvala Kaštalina (10) 1 (40) 6217 Rajska plaža - sredina (10) 1 (40) 6218 Rajska plaža - kraj (10) 1 (40) 6219 Rajska plaža - početak (10) 1 (40) 7
20 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g. Lovran Mali Lošinj 6240 Uvala Zastolac (10) 1 (40) Hotelijerski fakultet u Iki Hotel Excelsior - kupalište Lovran - kupalište Kvarner (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) 6101 Restoran Najade (10) 1 (40) 6102 Plaža Peharovo (10) 1 (40) Medveja - početak plaže Medveja - Uvala Cesara Gradsko kupalište Lovran (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) 6266 Medveja - kraj plaže (10) 1 (40) 6187 Lopari - početak plaže 6188 Lopari - kraj plaže 6189 Nerezine - samostan 6190 AK Rapoća - ispred autokampa 6191 AK Rapoća - plaža 6192 Biskupija - plaža 6193 Uvala Galboka 6195 Naselje Krško - plaža 6196 Uvala Bučanje 6197 Uvala Valdarke 6199 Plaža Sv. Martin 6200 Punta Leva (10) 2 (40) 6201 Hotela Punta - sjeverna plaža 6202 Plaža Hotela Punta 6203 Dječja bolnica Lošinj (10) 1 (40) 6204 Plaža Barakuda 6205 Sunčana uvala - FKK 6206 Sunčana uvala - Žalić Sunčana uvala - Hotel Vespera Sunčana uvala - Ht. Vespera i V.žal Sunčana uvala - Veli Žal 8
21 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g. Malinska Mošćenička Draga Novi Vinodolski Sunčana uvala - Mali Žal Uvala Čikat - Hotel Alhambra Uvala Čikat - zabavni centar 6243 Osor - svjetionik 6248 Plaža Zagazinjine 6249 Uvala Čikat - AK Kredo 6250 Uvala Čikat - AK Čikat 6260 AK Poljana - plaža 6276 Srebrna uvala 6277 Čikat - uvala Blatina 6123 Punta Ćuf - Ribarsko selo (10) 1 (40) 6124 Ribarsko selo (10) 1 (40) 6125 Plaža Haludovo (10) 1 (40) 6126 Malinska - plaža Rupa (10) 1 (40) 6127 Malin Draga (10) 1 (40) 6128 Odmaralište željezare Sisak (10) 1 (40) 6129 Uvala Rova (10) 1 (40) 6130 Uvala Vantačići (10) 1 (40) 6131 Porat (10) 1 (40) 6273 Porat- hotel Pinia (10) 1 (40) 6105 M. Draga - početak plaže (10) 1 (40) 6106 M. Draga - kraj plaže (10) 1 (40) 6107 Sv. Ivan - plaža (10) 1 (40) 6001 Sibinj (10) 1 (40) 6002 Kozica (10) 1 (40) 6003 Smokvica (10) 1 (40) 6004 Klenovica plaža (10) 1 (40) 6005 Povile- iza bungalova (10) 1 (40) 6006 Kupalište Crveni križ (10) 1 (40) Kupalište kod tobogana Uvala Novi Vinodolski (10) 1 (40) (10) 1 (40) 6009 Bribirska obala (10) 1 (40) 9
22 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g Zagori kupalište - zapad 6241 Povile-ispod bungalova na obali 6272 Zagori kupalište - istok (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) Omišalj 6110 Uvala Mali Kijac (10) 1 (40) Omišalj, Njivice Opatija 6111 Mariborsko odmaralište (10) 1 (40) 6112 Naselje Sjever (10) 1 (40) 6113 Kraj uvale Omišalj (10) 1 (40) 6114 Hotel Adriatic - plaža (10) 1 (40) 6115 Buffet Riva (10) 1 (40) 6116 Uvala Dumboka (10) 1 (40) 6117 Uvala Dražice (10) 1 (40) 6118 Beli kamik (10) 1 (40) 6119 Miramare (10) 1 (40) 6120 Rosulje (10) 1 (40) 6121 Uvala Kijac (10) 1 (40) 6254 Plaža Hotela Jadran (10) 1 (40) Volosko - plaža Črnikovica Volosko - vaterpolo igralište (10) 1 (40) (10) 1 (40) 6069 Volosko - Veli mul (10) 1 (40) 6070 Kupalište Puntica (10) 1 (40) 6071 Ispod Općine (10) 1 (40) 6072 Lipovica (10) 1 (40) 6073 Hotel Miramar - plaža (10) 1 (40) 6074 Kupalište Tomaševac (10) 1 (40) 6076 Kupalište Lido (10) 1 (40) Hotel Kvarner - kupalište Hotel Milenij - kupalište Kupalište Slatina - sredina Hotel Kristal - kupalište Hotel Adriatic - kupalište (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 4 (40) (10) 1 (40) 10
23 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g Zonovo (10) 1 (40) 6084 Villa Ariston (10) 1 (40) 6085 Punta Kolova (10) 1 (40) 6093 Hotel Ičići - kupalište (10) 1 (40) 6095 Kupalište Ičići - početak (10) 1 (40) 6096 Kupalište Ičići - kraj (10) 1 (40) 6097 Ika - plaža (10) 1 (40) 6255 Kupalište Slatina -kraj (10) 4 (40) Punat 6143 AK Pila - kupalište (10) 1 (40) 6144 Punta debij (10) 1 (40) 6145 AK Konobe (10) 1 (40) 6274 Stara Baška - kamp (10) 1 (40) 6275 Stara Baška - naselje (10) 1 (40) Rab 6220 Suha Punta - Veli žal (10) 1 (40) Suha Punta - Hotel Carolina Suha Punta - usis za bazen Suha Punta - između Ht. Caroline i rest. Suha Punta - Hotel Eva (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) 6227 Gušići (10) 1 (40) 6228 Barišići (10) 1 (40) 6229 Škver - plaža (10) 1 (40) 6231 Gradska plaža (10) 1 (40) 6233 Samostan Sv. Antuna (10) 1 (40) 6234 Uvala Padova (10) 1 (40) 6235 Uvala Padova (10) 1 (40) 6236 Uvala Padova (10) 1 (40) 6237 Plaža Petrac (10) 1 (40) 6238 Rt Artić (10) 1 (40) 6253 Kampor - plaža Mel (10) 1 (40) 6261 Pudarica - javna plaža (10) 1 (40) 6281 Barbat - zapad (10) 1 (40) 6282 Barbat - sredina (10) 1 (40) 6283 Barbat - istok (10) 1 (40) Rijeka 6046 Grčevo (10) 1 (40) 6047 Ružićevo (10) 1 (40) 11
24 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g. Vrbnik Kazalo: 6050 Sablićevo 6051 Kupalište Hotela Jadran 6053 Kantrida - zapad 6054 Kantrida - istok Kantrida - bazen istok Kantrida - Dječja bolnica Bivio - Dom umirovljenika 6060 Bivio - plaža 6061 Bivio - Skalete Bivio - Rekreacijski 6062 centar Bivio - Kostanj, plaža 6063 za invalide 6064 Preluk - istok 6065 Preluk - sredina 6066 Preluk - zapad 6263 Glavanovo zapad 6264 Glavanovo istok Kantrida - bazen zapad Vrbnik - plaža Zgribnica (10) 1 (40) izvrsno dobro zadovoljavajuće nezadovoljavajuće (10) 1 (40) (10) 1 (40) Kantrida Rekreacijski centar (10) 3 (40) Maj (10) 2 (40) (10) 4 (40) 6056 Kantrida - Vila Nora (10) 2 (40) (10) 1 (40) (10) 2 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 2 (40) 12
25 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g Udio pojedinačno ocijenjenih uzoraka po pojedinom ispitivanju Slika 2.1 prikazuje udio pojedinačno ocjenjenih uzoraka u 10 ciklusa tijekom sezone ispitivanja u Primorsko-goranskoj županiji. Slika 2.1. Udio svih pojedinačno ocijenjenih uzoraka po pojedinom ispitivanju tijekom sezone kupanja (10 ispitivanja, svaka dva tjedna) Udio godišnjih ocjena kakvoće mora na plažama u PGŽ U g. na 237 lokacija ukupno je ispitano 2387 uzoraka. Udio izvrsnih godišnjih ocjena kakvoće mora na plažama u Primorsko-goranskoj županiji tijekom g. iznosio je 86,9 %, na 24 točke kakvoća mora ocjenjena je kao dobra (10,1 %), na 7 točaka (3,0 %) zadovoljavajuća, a nezadovoljavajućih točaka u g. nema (Slike 3. i 4.). 13
26 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g. Slika 2.2. Udio godišnjih ocjena u PGŽ Slika 2.3. Karta županije s prikazom godišnjih ocjena u
27 Žute i crvene lokacije 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g. Zadovoljavajućom godišnjom ocjenom ocjenjeno je 7 slijedećih točaka: na području grada Crikvenice: Hotel Internacional na području grada Kraljevice: Sansovo Bakarac - uvala Dobra na području grada Krka: Portopižana na području grada Rijeke: Kantrida zapad Kantrida istok Kantrida Vila Nora. Nezadovoljavajućih godišnjih ocjena - nije bilo Trend kretanja godišnjih ocjena kakvoće mora na plažama u PGŽ (period ) Na Slika 2.4 prikazan je trend kretanja godišnjih ocjena na plažama PGŽ u šestogodišnjem razdoblju od početka primjene Nove Uredbe g. do danas. 15
28 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g. Kakvoća mora za kupanje izvrsna dobra 100% 98% 96% 94% 1,3 4,7 1,3 0,8 0,8 1,3 0,8 0,8 1,3 1,3 1,7 2,1 4,6 3,0 3,0 92% 10,1 90% 88% 86% 94,1 95,8 96,6 93,3 94,5 84% 82% 86,9 80% Slika 2.4. Udio godišnjih ocjena kakvoće mora na plažama u Primorsko-goranskoj županiji Udio konačnih ocjena kakvoće mora na plažama u PGŽ ( ) Udio izvrsnih konačnih ocjena kakvoće mora na plažama u Primorsko-goranskoj županiji tijekom g. ( ) iznosio je 95,8 % (227 točaka); 2,5 % točaka ocjenjeno je dobro (6 točaka), 0,4 % točaka zadovoljavajuće (1 točka), a 1,3 % točaka nezadovoljavajućom ocjenom (3 točke) (Slika 2.5 i Slika 2.6). 16
29 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g. Slika 2.5. Udio konačnih ocjena za period Slika 2.6. Karta županije s prikazom konačnih ocjena ( ) 17
30 Žute i crvene lokacije 2. REZULTATI ISPITIVANJA KAKVOĆE MORA NA PLAŽAMA PGŽ U g. U jedna je točka u županiji ocjenjena zadovoljavajućom konačnom ocjenom: Na području grada Rijeke: Kantrida - Rekreacijski centar 3. Maj Nezadovoljavajućom konačnom ocjenom ocijenjene su 3 slijedeće točke: 1 Kantrida istok dvije na području grada Opatije: 2 Hotel Kristal kupalište 3 Kupalište Slatina -kraj Trend kretanja konačnih ocjena kakvoće mora na plažama u PGŽ Na Slika 2.7 prikazan je udio konačnih ocjena u 2012., i g. izvrsna dobra zadovoljavajuća nezadovoljavajuća 100% 99% 98% 97% 96% 3 (1,4%) 5 (2,3%) 5 (2,1%) 3 (1,3%) 1 (0,4%) 4 (1,7%) 6 (2,5%) 95% 94% 210 (96,3%) 228 (96,2%) 227 (95,8%) 93% ( ) ( ) ( ) Slika 2.7. Udio konačnih ocjena kakvoće mora na plažama u Primorsko-goranskoj županiji ( ) 18
31 3. KAKVOĆA MORA PRIKAZANA PO POJEDINIM PODRUČJIMA ISPITIVANJA 3. KAKVOĆA MORA PRIKAZANA PO POJEDINIM PODRUČJIMA ISPITIVANJA 3.1 Područje Volosko Mošćenička Draga U g. more se ispitivalo na 34 točke od čega je 31 točka bila izvrsna, a 3 točke dobre. Lokacije ocjenjene dobrom ocjenom: Opatija Hotel Kvarner kupalište Kupalište Ičići - kraj Ika plaža Dana na početku plaže u Ičićima došlo je do prekoračenja graničnih vrijednosti E. coli, ali već slijedeće ispitivanje dalo je rezultate o izvrsnoj kakvoći (Tablica 3.1). Na ovom području ispitivanja jedino plaža navedena plaža nosi Plavu zastavu. Obzirom da su u tom periodu pale veće količine kiše, mogući uzroko onečišćenja je aktivnost potoka na plaži koji se u takvim okolnostima aktivira. Tablica 3.1 Kratkotrajno onečišćenje mora na plaži Ičići početak u Ičićima KRATKOTRAJNA ONEČIŠĆENJA Opatija, Kupalište Ičići početak (ID 6095) U Tablica 3.2 prikazane su pojedinačne, godišnja (2014.) i konačna ocjena plaža ( ) na ovom području, a Slika 3.1. prikazuje trend kretanja godišnjih ocjena od kao i konačnu ocjenu. Tablica 3.2 Popis točaka uzorkovanja s pojedinačnim, godišnjom (2014.) i konačnom ocjenom plaža ( ) na području od Voloskog do Mošćeničke Drage Grad/Općina ID Plaža Ispitivanje / datum / ocjena God. ocjena (br. isp.) Kon. ocjena (br. isp.) Lovran 6098 Hotelijerski fakultet u Iki (10) 1 (40) 6099 Hotel Excelsior - kupalište (10) 1 (40) 6100 Lovran - kupalište Kvarner (10) 1 (40) 6101 Restoran Najade (10) 1 (40) 6102 Plaža Peharovo (10) 1 (40) 6103 Medveja - početak plaže (10) 1 (40) 6104 Medveja - Uvala Cesara (10) 1 (40) 19
32 3. KAKVOĆA MORA PRIKAZANA PO POJEDINIM PODRUČJIMA ISPITIVANJA Mošćenička Draga Opatija 6242 Gradsko kupalište Lovran (10) 1 (40) 6266 Medveja - kraj plaže 6105 M. Draga - početak plaže (10) 1 (40) 6106 M. Draga - kraj plaže (10) 1 (40) 6107 Sv. Ivan - plaža 6067 Volosko - plaža Črnikovica (10) 1 (40) 6068 Volosko - vaterpolo igralište 6069 Volosko - Veli mul 6070 Kupalište Puntica 6071 Ispod Općine 6072 Lipovica 6073 Hotel Miramar - plaža (10) 1 (40) 6074 Kupalište Tomaševac (10) 1 (40) 6076 Kupalište Lido 6077 Hotel Kvarner - kupalište (10) 1 (40) 6078 Hotel Milenij - kupalište (10) 1 (40) 6079 Kupalište Slatina -sredina (10) 1 (40) 6081 Hotel Kristal - kupalište (10) 4 (40) 6082 Hotel Adriatic - kupalište (10) 1 (40) 6083 Zonovo 6084 Villa Ariston 6085 Punta Kolova 6093 Hotel Ičići - kupalište (10) 1 (40) 6095 Kupalište Ičići - početak (10) 1 (40) 6096 Kupalište Ičići - kraj 6097 Ika - plaža 6255 Kupalište Slatina -kraj (10) 4 (40) Legenda - kakvoća mora izvrsno dobro zadovoljavajuće nezadovoljavajuće (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) (10) 1 (40) izvrsna dobra zadovoljavajuća nezadovoljavajuća 100% 95% 2,9 5,9 2,9 2,9 5,9 8,8 5,9 90% 85% 97,1 94,1 97,1 14,7 5,9 88,2 91,2 94,1 80% , Konačna ocjena Slika 3.1. Godišnje ocjene u sezonama i konačna ocjena (za period ) na području od Voloskog do Mošćeničke Drage 20
33 3.2 Područje Preluk Uvala Črišnjeva 3. KAKVOĆA MORA PRIKAZANA PO POJEDINIM PODRUČJIMA ISPITIVANJA U g. od ukupno ispitane 34 točke, 22 točke ocjenjene su izvrsnom godišnjom ocjenom, na 7 točaka ocjena je bila dobra, na 5 točaka zadovoljavajuća, niti jedna lokacija nije ocjenjena nezadovoljavajućom ocjenom. Lokacije ocjenjene dobrom ocjenom: Kraljevica Rijeka Bakarac kupalište na ulazu Grčevo Kantrida - Rekreacijski centar 3. Maj Kantrida - Dječja bolnica Bivio - Dom umirovljenika Bivio - Skalete Bivio - Rekreacijski centar Kantrida - bazen zapad Lokacije ocjenjene zadovoljavajućom ocjenom: Kraljevica Sansovo Bakarac - uvala Dobra Rijeka Kantrida - zapad Kantrida - istok Kantrida - Vila Nora Za napomenuti je da prekoračenja graničnih vrijednosti u pojedinačnim uzorcima u sezoni nisu zabilježena. Plaža 3. MAJ je u pojedinačnom ispitivanju na početku sezone je bila žuta, posljednje ispitivanje u sezoni zelena, te je ocjenjena dobrom godišnjom ocjenom, što je poboljšanje u odnosu na prethodni niz godina, te je konačna ocjena iz crvene prešla u žutu. 21
KAKVOĆA MORA NA MORSKIM PLAŽAMA NA PODRUČJU PRIMORSKO-GORANSKE ŽUPANIJE U GODINI.
Nastavni ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO PRIMORSKO-GORANSKE ŽUPANIJE KAKVOĆA MORA NA MORSKIM PLAŽAMA NA PODRUČJU PRIMORSKO-GORANSKE ŽUPANIJE U 2009. GODINI. Rijeka, prosinac 2009. 1 Nastavni ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO
SKUPŠTINA ISTARSKE ŽUPANIJE n/r predsjednika gosp. Dino Kozlevac Dršćevka 3, PAZIN
REPUBLIKA HRVATSKA ISTARSKA ŽUPANIJA ŽUPAN Klasa: 351-01/11-01/01 Urbroj: 2163/1-01/8-11-2 Pula, 09. veljače 2011. SKUPŠTINA ISTARSKE ŽUPANIJE n/r predsjednika gosp. Dino Kozlevac Dršćevka 3, 52 000 PAZIN
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
AKCIJSKI PLAN ZA SMANJENJE ONEČIŠĆENJA PRIZEMNIM OZONOM ZA GRAD RIJEKU
AKCIJSKI PLAN ZA SMANJENJE ONEČIŠĆENJA PRIZEMNIM OZONOM ZA GRAD RIJEKU Zagreb, Ožujak 2016. NARUČITELJ IZVRŠITELJ VRSTA DOKUMENTACIJE Grad Rijeka, Korzo 16, HR-51 000 Rijeka OIKON d.o.o., Trg senjskih
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE
1 2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE Pod pojmom kamata podrazumijeva se naknada koju dužnik plaća za posuđenu glavnicu. Pri tom se pod glavnicom najčešće podrazumijeva određena svota novca,
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr
KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb
PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:
GODIŠNJI IZVJEŠTAJ O KVALITETI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU ZA GODINU
GODIŠNJI IZVJEŠTAJ O KVALITETI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU ZA 2017. GODINU Prema članku 19. stavku 2. Zakona o vodi za ljudsku potrošnju (NN 56/13, NN 64/15) Ponikve voda d.o.o. dostavlja potrošačima Godišnji
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE
STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA
Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić
IZVJEŠĆE O PROVEDBI PROGRAMA ZAŠTITE I POBOLJŠANJA KAKVOĆE ZRAKA U PRIMORSKO-GORANSKOJ ŽUPANIJI U I GODINI
REPUBLIKA HRVATSKA PRIMORSKO-GORANSKA ŽUPANIJA UPRAVNI ODJEL ZA GRADITELJSTVO I ZAŠTITU OKOLIŠA IZVJEŠĆE O PROVEDBI PROGRAMA ZAŠTITE I POBOLJŠANJA KAKVOĆE ZRAKA U PRIMORSKO-GORANSKOJ ŽUPANIJI U 2009. I
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu
16. UVOD U STATISTIKU Statistika je nauka o sakupljanju i analizi sakupljenih podatka u cilju donosenja zakljucaka o mogucem toku ili obliku neizvjesnosti koja se obradjuje. Frekventna distribucija - je
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.
Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.
Unipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
TOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada