HRANA KAO LIJEK. Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera Osijek Prehrambeno-tehnološki fakultet. Ivana Petrović, univ.bacc.ing.techn.aliment.
|
|
- Αμάλθεια Μανιάκης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera Osijek Prehrambeno-tehnološki fakultet HRANA KAO LIJEK Ivana Petrović, univ.bacc.ing.techn.aliment. 2. godina diplomskog studija Znanost o hrani i nutricionizam Đurđevac, 7. listopada, 2010.
2 UVOD PRAVILNA PREHRANA ZDRAVA PREHRANA = N E P O S T O J I! Pogreška u načinu izražavanja Problem: zapitati se što bi bilo kad bi se naša prehrana sastojala samo od voća ili povrća jer većina smatra da samo to uključuje zdravu (PRAVILNU) prehranu???
3 PIRAMIDA PRAVILNE PREHRANE
4 RAZLIKA: HRANA I LIJEK Lijek- čisti sastojak i odmah djeluje, koriste ga samo bolesni, ima nuspojave Primjer: antibiotik Hrana: Ne može izliječiti, ali smanjuje rizik Djeluje na sve dobne skupine, bolesne i zdrave Pojam: funkcionalna hrana
5 PREHRANA Osim održavanja na životu služi i kao zaštita organizma od različitih bolesti (prevencija) Organizam (SUPERTVORNICA) svaki dio obavlja svoju funkciju PROBLEM: naša svijest bira SIROVINU ZA PRERADU! PRODUKTI PRERADE = utjecaj na organizam (dobar/loš)
6 KOMPONENTE HRANE - VITAMINI Organizam ga ne može sintetizirati=mora se unositi hranom Vitamini topljivi u vodi (C, B) i u mastima (D, E, K, A) Svježina namirnice, način skladištenja, termička (kulinarska) obradatemperatura uvijek dio vitamina uništava
7 VITAMIN C ASKORBINSKA KISELINA Najnestabilniji: kisik, alkalije, visoka temperatura, metalni ioni Ne deponira se ni u jednom organu, nalazi u svakom tkivu Avitaminoza klinički simptomi deficita i bez unosa tek nakon 3 mjeseca Uloga: Nastanak kolagena (protein -struktura kosti, zubi, mišići i krvne žile) Zacjeljivanje rana (počinje sintezom i umrežavanjem kolagenskih vlakana) Najbolji antioksidans (napad na slobodne radikale, karcinom)
8 DEFICIT Upala zubnog mesa SKORBUT avitaminoza Hipovitaminoza sezonskaumor, pospanost RDA (preporučene dnevne vrijednosti): za spriječavanje skorbuta mg/dan Preporuke: 60 mg/dan (ima i druge funkcije), trudnoća 80 mg
9
10 B1- TIAMIN Koenzimska uloga: sudjeluju u kemijskim reakcijama- kao kopče DEFICIT: Kroz duži period beriberi; 19. stoljeću (Japan, Kina) Mišićna slabost, neurološke smetnje i smetnje u funkciji srca, paraliza
11 Rafinirane namirnice Oljuštene riže Bijelo brašno i kruh NE! previše kvasca? Izvori tiamina: cijelo zrno (crni kruh), mahunarke (grah), svinjsko meso, jetra Sadržaj mg/100g Kesten 0,20; grah 0,45; kruh crni 0,12; kruh bijeli 0,05; svinjetina 0,40 Apsorpcija u tankom crijevu: smanjena kod bolesti tankog crijeva i jetre RDA: 1 mg/ dan Termička obrada ne bacati vodu (meso)
12 RIBOFLAVIN produkcija energije iz masti, CHO i bjelančevina Avitaminoza vitamina B2: žvalavost, na tim mjestima i jeziku gljivične infekcije Izvori i sadržaj (mg/100 g): jogurt 0,14; brašno crno 0,06; brašno bijelo 0,02; kesten 0,22; jetra 3,00 Dnevne potrebe: 0,6 mg/1000 kcal ili 1,5-1,8 mg/dan
13 NIACIN Avitaminoza niacina: pelagra Promjene na koži Siromašni krajevi Izvori i sadržaj (mg/100 g): govedina 4,4; jetra 14,8; kruh crni 1,7; kruh bijeli 0,7; mrkva 0,6 Dnevne potrebe: 15 mg/dan
14 PANTOTENSKA KISELINA U plazmi vezana na bjelančevine Vrlo rasprostranjena (pantos=ima svugdje): avitaminoza vrlo rijetka Izvor: meso, mahunarke, žitarice
15 Deficit: defekt neuralne cijevi FOLNA KISELINA jedan oblik anemije Izvori: jetra, bubrezi, zeleno povrće Preporuke: (400) μg
16 CIJANOKOBALAMIN Apsorpcija: u tankom crijevu, Koenzim u sintezi DNK i RNK, bjelančevina i masti - dioba stanica - održavanje rasta Deficit: oblik anemije-kod vegetarijanaca čest, žene (gubitak epitelnih stanica u želucu-perniciozna anemija Sjeverna Europa RDA: 2-3 μg
17 VITAMIN A Netopljivost u vodi=stabilan pri kulinarskoj obradi Uloga u vidnom ciklusu Sposobnost adaptacije na svjetlosne promjene ovise o pigmentu Svjetlost padne na mrežnicu rodopsin se cijepa na opsin i retinal Tama: rekombinacija opsina i retinala u rodopsin Deficit vitamina A: malo vidnog purpuraštapići preosjetljivi na svjetlo=noćno sljepilo Injekcija vitamina A
18 Deficit: Zastoj u rastu Poremećena sinteza RNK Poremećene reprodukcijske funkcijedegenerativne promjene na testisima u muških i pobačaj u žena Promjene na koži: epitelne stanice postaju suhe i tvrde jer se stvara protein keratin (nokti, kosa) Bolest oka kseroftalmija Koža: folikularna keratoza RDA: 1 μg retinola Miješana prehrana: ima ga dovoljno
19
20 VITAMIN D -kalcitriol Uloga: metabolizam Ca i P uvjetuje njihovu resorpciju i deponiranje u koštanom tkivu Rahitis u djece Osteomalacija u odraslih: snižen sadržaj minerala, nekalcificirano koštano tkivo -lako se lome, deformiteti (veći nego kod rahitisa) Dnevne potrebe-rda Odrasli: 5-7,5 μg Način života
21 Izvori: Riblje ulje, jetra, jaja, maslac hiperkalcemija kod dojenčadi D kapi oprez!: kalcificiraju se meka tkiva (pluća, bubrezi)
22 VITAMIN E Otkriven godine α-najaktivniji Deficit: nepravilan razvoj ploda, prekid trudnoće, degenerativne promjene na testisima Izvori: klice sjemenki=ulje, mlijeko, jaja, orasi, lisnato povrće
23 VITAMIN K Antihemoragijski vitamin K1, K2 i sintetski K3 Neophodan za zdravlje kostiju Izvori: lisnato povrće, jetra, sir RDA: odrasli 45 μg
24 BJELANČEVINE Velika molekularna masa, koloidna svojstva C, H, O, N, S NE može sintetizirati iz vode, CO2 i anorganskog N Aminokiseline (AK) povezane peptidnim vezom: -CO-NH- 150 AK, u namirnicama najčešće 20
25 Uloga bjelančevina: gradivna, fiziološka, energetska Gradivna uloga: Rast i održavanje tkiva=hrana osiguravaju dovoljno AK za sintezu staničnih bjelančevina Potrebna količina se određuje prema N-balansu Muškarci 0,57g/kg tjel.mase Žene 0,52g/kg
26 Kvašiorkor: kronični nedostatak bjelančevina (životinjskih) Prve godine života, siromašni krajevi Apatija, gubitak teka, zastoj u rastu, promjene na koži, manje potkožnog tkiva
27 MASTI Grčki lipos=mast Uloga masti: Izvor energije - Nadzor temperature Zaštita vitalnih organa od mehaničkoga šoka Prijenos živčanih impulsa i izolator živčanih vlakana proteinima; mast omogućava transport hranjivih tvari kroz stanične membrane
28 Zdravstveni problemi: previše ukupne masti ili životinjskog podrijetla Pohranjuje se kao masno (adipozno) tkivo-nebitna mast Povećanje tjelesne mase: morbiditet-šećerna bolest, krvni pritisak, bolesti srca Životinjska mast (pretežito zasićena)-ateroskleroza
29 Podjela masti: Vidljive masti: maslac, svinjska mast, slanina, margarin Nevidljiva mast: meso,jaja, orah Jednostavne masti u potkožnom masnom tkivu, oko bubrega, trbušna šupljina, u mišićima = spremišna mast termički izolator
30 Hilomikroni: transport triacilglicerola i kolesterola iz probavnoga trakta Visoki nivo lipoproteina u serumu: dobar i loš kolesterol Malo HDL veća mogućnost ateroskleroze vraća se prema jetri, kolesterol oslobađa za žučne kiseline Visoki LDL velika vjerojatnost ateroskleroze LOŠ kolesterol VLDL: nastaju u jetri, putem krvotoka razdjeljuju lipide sintetizirane u jetri
31 Dnevne potrebe masti Eikosapentaenska i dokosaheksaenska: mg/dan n-6 masne kiseline: 2% ukupne energije n-3 0,5% ukupne energije FAO/WHO masti najmanje 15% ukupne energije (žene u reproduktivnoj dobi 20%) Zasićene MK: manje od 10%
32 MINERALI Anorganske esencijalne hranjive tvari Esencijalnost=neophodan za opstanak života, odsutnost izaziva zastoj funkcija (smrt), dodatak obnavlja funkcije Elektroliti Makroelementi (više od 100 mg) i mikroelementi (elementi u tragovima, oligoelementi) (manje od 100 mg): podskupina ultramikroelementi
33 KALCIJ Najzastupljeniji u organizmu: 1,5-2% tjelesne mase (1,2 kg muška odrasla osoba) Neprekidna ugradnja i razgradnja (700 mg/dan) prema potrebama Mladost i rast: ugradnja >razgradnje Odrasli: ugradnja=razgradnji Stariji: razgradnja>ugradnje
34 Ca u krvi reguliraju 3 hormona: Vitamin D: povećava koncentraciju Ca povećavajući apsorpciju Ca u tankom crijevu Paratirin hormon (parathormon) povećava koncentraciju Ca u krvi Stimuliranjem produkcije aktivnog D vitamina u bubrezima, maksimizira reapsorpciju Ca iz bubrega= minimalni gubitak; Kalcitonin: hormon štitne žlijezde koji snižava brzo i kratkotrajno nivo Ca u krvi (favorizira ugrađivanje u kosti)
35 Apsorpciju povećava: Veća potreba (rast, trudnoća, dojenje), ili smanjena koncentracija Ca u plazmi Veća količina proteina u hrani (tada se izluči mokraćom) Povoljan odnos Ca i P (odrasli 1:2, djeca 1:1) Apsorpciju smanjuje: Deficit D vitamina Velika količina celuloze, oksalata (lisnato povrće)
36 Kosti su živo tkivo, stalno se izgrađuju Tijekom mladosti novo koštano tkivo se brže izgrađuje nego staro razgrađuje kosti rastu i postaju gušće: maksimalna masa oko 25. godine Rahitis: djeca, bolest siromašnih i neobrazovanih, u kontinentalnim i primorskim krajevima (Afrikakolibe, zamotana djeca) Osteomalacija-mekana kost kod odraslih Osteopenija-blaži oblik osteoporoze Osteoporoza: masa koštanog tkiva je smanjena Apsorpcija kalcija je manja nego gubitak (negativan balans Ca) Kosti su slabe i lomljive
37 Poslije menopauze žene gube koštanu masu: ublažiti da, zaustaviti NE
38 FOSFOR Apsorpcija: tanko crijevo (dvanaesnik) Hrana životinjskog podrijetla: vezan na bjelančevine, masti i CHO apsorpcija lakša (70%) Apsorpcija vezana s apsorpcijom Ca Manjak D vit.=manja apsorpcija Ca, onda i P Normalna prehrana: nema deficita Simptomi deficita: gricka zemlju, kredu, gubitak teka; posljedice: mekše kosti RDA: mg Žitarice, mahunarke, meso, jaja, mlijeko, češći je suficit
39 MAGNEZIJ Apsorpcija: oko 50% U tankom crijevu Deficit rijedak: poremećaj u probavnom sustavu Pojačana emotivna labilnost Pojačano zgrušavanje krvi Preporuke: odrasli mg Voda, mahunarke, zeleno povrće (klorofil)
40 Na-pumpa Deficit natrija (zbog deficita u hrani ili gubitka)-gubitak vode, pad krvnog tlaka teži slučajevi koma Apsorpcija: preko 90% Dnevne potrebe: umjereno teški poslovi-3 g; jače znojenje-više Biljna hrana siromašna, a životinjska više Na Priprema jela: kuhinjska sol Bijela opasnost NATRIJ
41 KALIJ Prenošenje neuromuskularnih podražaja Harmoničan odnos (dinamička ravnoteža) ekstracelularnog Na i intracelularnog K Električni polaritet stanične membrane provodi signal kroz živce (električni impulsi), brza komunikacija živaca i mišića, a slijedi naredba o kontrakciji, pa su Na i K važni za rad srca Unos i deficit: minimalni unos 2 g (KCl), apsorbira u tankom crijevu, nema deficita Gotovo sve namirnice u dovoljnim količinama, najviše mlijeko
42 ŽELJEZO Hemsko: oko 30% Nehemsko Uloga: oksidacija glukoze u proizvodnji energijem (sastavni dio respiratornih enzima) Novorođenče: zalihe željeza 4-6 mjeseci DRI: Muškarci 10 mg Žene 18 mg Izvori: jetra, meso, jaja,
43 Hemoglobin Fe²+ oksidacija do Fe³+ (velika koncentracija nitrata), Osoba poplavi - methemoglobinemija Često kod dojenčadi Voda s povećanom koncentracijom nitrata
44 JOD U sintezi hormona tiroksina i trijodtironina u štitnjači Neophodan za pravilan fizički i duševni razvoj-teži oblik u djetinjstvu-kretenizam Hipotireoza: nedovoljno tiroksina, ne stimulira stanice i tkiva, tjelesni procesi su usporeni (rad srca, pothlađenost, umor) Bolest se može liječiti-ponekad nemar
45 Gušavost: nedovoljni unos ili iskorištenje (štitnjača se povećava u nastojanju osiguranja dovoljno joda) Bolest češća kod žena U SAD 9 milijuna ljudi hipotireoza
46 Apsorpcija u tankom crijevu Krvlju putuje do štitnjače Izvori: sadržaj u namirnicama ovisi o tlu i vodi Kupus: koči metabolizam joda i potiče gušavost Morski plodovi dobar izvor Jodiranje soli: 1956: 10 mg KI/kg soli mg KI/kg li Potrebe: μg
47 FLUOR U svim stanicama, najviše u kostima i zubima (pojačava otpornost od karijesa-baktericidno djelovanje) Izvor: namirnice biljnog i životinjskog podrijetla, najviše morski plodovi Voda-najvažniji izvor Fluoriranje vode u nekim zemljama (prepolovljen karijes) Optimalna količina: 1mg/l
48 Akutno trovanje: akcidentni unos insekticida i rodenticida Dnevne potrebe: 1-1,5 mg Prehrana: 0,05 mg, ostalo vodom Suplementi: opravdani kod djece do 12. godine (samo ako voda sadrži manje od 0,7 mg/l) Izvješće WHO 2006: previsoka koncentracija u vodi: izaziva ozbiljne zdravstvene probleme (koštana i dentalna fluoroza)
49 UGLJIKOHIDRATI CHO štede bjelančevine: kada ih ima dovoljno nedovoljni unos CHO dovodi do srčanih smetnji Glukoza i mozak: Nema pohranjenu energiju (rad ovisi o stalnosti opskrbe glukozom); hipoglikemijski šok može dovesti do trajnog oštećenja mozga -inzulin-jetra, gušterača; dijabetes
50 Probavljivi-škrob, glikogen škrob: nesladak, biljni rezervni materijal: u obliku škrobnih zrnaca) Sjemenke- žito 66-85%, Gomolj-krumpir 20-30% Mahunarke 60% Neprobavljivi CHO: celuloza, hemiceluloza i lignin Regulira razinu šećera u krvi: duže zadržava u želucu Pokreću gibanje crijeva (peristaltiku): celuloza veže vodu=omekšava i gura sadržaj u crijevu skraćuje zadržavanje hrane u crijevu (manja mogućnost nastanka raka)
51 VODA
52 DEHIDRATACIJA stanje kada se izgubi više od 1% tjelesne mase uzrokovano gubitkom tjelesne tekućine DVA OBLIKA DEHIDRATACIJE: brza ili akutna (intenzivno treniranje) dugotrajna ili kronična (neadekvatna zamjena izgubljene tekućine tijekom dana) LJUDI piju manje vode od potrebe: 70% < 1,5L vode/dan 25% < 1L vode/dan
53 Homeostaza vode: Spriječava bolest bubrega (kamence) Eliminira toksine i otpadne tvari Regulira tjelesnu temperaturu Transportira hranjive tvari i kisik kroz tijelo Oblaže i štiti organe i tkiva Pomaže održanju mišićnog tonusa Pomaže rast i zacjeljenje Bubrezi ne pročišćavaju krv zadovoljavajuće, toksini odlaze do jetre i drugih organa-stres, oštećenje Zatvor, suha koža, akne, krvarenje iz nosa, infekcija mokraćnih kanala, glavobolja
54
55 Količina potrebne vode ovisi o veličini tijela, fizičkoj aktivnosti, klimi DNEVNO = 8 čaša /preporuka WHO i Povjerenstvo za promicanje pravilne prehrane RH ili 1 ml vode na 1 kcal NADOKNADA DNEVNOG GUBITKA VODE: HRANA ( mL) - namirnice bogate vodom voće, povrće TEKUĆINA ( ml) - voda!! NAJBOLJA!! sokovi, čajevi, sportski napitci LJETNI MJESECI 3 dl vode svakih ½ sata KONZUMIRANJE ALKOHOLA količina alkohola = količina vode
56 FUNKCIONALNA HRANA Promijenjeni masovni proizvod,prirodna hrana, modificirana tradicionalna hrana ili nova hrana Način proizvodnje (postizanja funkcionalnosti) funkcionalne hrane Eliminacija sastojaka za koje se zna da imaju štetno djelovanje Povećanje razine prirodnog sastojka do koncentracije koja ima djelotvornost (povećanje Se na 200 mg/dan-50% smanjena učestalost raka)
57 Dodatak sastojka koji nije prirodan u toj hrani (prebiotski fruktooligosaharid) Zamjena štetnog makronutrijenta (mast) sa sastojkom koji ima pozitivno djelovanje (prehrambena vlakna) Bioraspoloživost sastojka za koji je dokazano pozitivno djelovanje
58 KAKO GLAVA UTJEČE NA UNOS HRANE? kemija gladi i sitosti ne ide iz želuca, nego iz mozga NPY1, NPY2, leptin, grelin Kočenje unosa hrane i poticanje POREMEĆAJ=> PRETILOST!
59 BMI BODY MASS INDEX
60 IZRAČUN KALORIJA 1 g masti = 9 kalorija 1g CHO= 4 kalorija 1g bjel. = 4 kalorija 1 g ALKOHOLA = 7 kalorija Pr. Neka hrana sadrži 20 g masti i 10 g bjelančevina: (20 x 9) + (10 x 4)= = 220 kalorija
61 POREMEĆAJI U PREHRANI ANOREXIA NERVOSA BULIMIJA Prvenstveno psihološki poremećaji, ali liječenje kreće prvo s medicinske strane, a onda psiholog/psihijatar ovisno o težini slučaja Djevojke podložnije ovim poremećajima
62 KAD HRANA PRESTAJE BITI LIJEK? Ako je kontaminirana (C.botulinum, Salmonella,...)= trovanje hranom! Ako se ne konzumira raznoliko= pravilna prehrana posljedice: bolesti! Bolesti CV sustava (ateroskleroza), dijabetes, pretilost, karcinom GI trakta (debelo crijevo)
63 ZAKLJUČAK Ništa na svijetu ne bi bilo toliko zamorno kao jesti i piti, da Bog to nije pretvorio u užitak uključujući i potrebu za tim. Voltaire
64 HVALA NA PAŽNJI!
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραHranjive tvari na koje treba paziti u biljnoj prehrani
Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Hranjive tvari na koje treba paziti u biljnoj prehrani Biljna prehrana je sve popularnija među pojedincima
Διαβάστε περισσότεραCentravit tablete - Uputa o lijeku
Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Centravit tablete - Uputa o lijeku Proizvođač: Dietpharm Samo na recept? NE Skoči na:» opis» primjena» doziranje»
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραDODATAK PREHRANI s koenzimom Q10, vitaminima, mineralima i elementima u tragovima
Vanjsko pakiranje / Deklaracija SUPRADYN energija DODATAK PREHRANI s koenzimom Q10, vitaminima, mineralima i elementima u tragovima Vitamini B6, B12, C, tiamin, riboflavin, biotin, niacin, pantotenska
Διαβάστε περισσότεραVitamini. Dijetetika Odjel za zdravstvene studije. doc. dr. sc. Marijana Matek Sarić
Vitamini Dijetetika Odjel za zdravstvene studije doc. dr. sc. Marijana Matek Sarić Vitamini Vitamini su iskre ţivota! 1911. Casmir Funk uveo naziv izolat iz ljusaka riţe (amin vitae ili vitamine) lat.
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραVodič za navođenje hranjivih vrijednosti hrane
MINISTARSTVO POLJOPRIVREDE, RIBARSTVA I RURALNOG RAZVOJA ULICA GRADA VUKOVARA 78, ZAGREB Vodič za navođenje hranjivih vrijednosti hrane Izdanje 1. Srpanj, 2009. godine 1 SADRŽAJ UVOD... 3 1. PRIMJENA VODIČA
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα4. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer VITAMINI VITAMINI RASTVORLJIVI U LIPIDIMA VITAMIN A (RETINOL)
VITAMII VITAMII Složena organska jedinjenja koja služe za regulisanje hemijskih procesa u organizmu. Unose se putem hrane iz razloga što ih čovek ne može sintetisati. aziv potiče od latinskih reči vita
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραdo zdravlja Prevencijom Vitamini i minerali Zdravlje za 21. stoljeće! besplatni primjerak Seboroični dermatitis Dijabetes u trudnoći
besplatni primjerak Prevencijom do zdravlja Vitamini i minerali Zdravlje za 21. stoljeće! KOŽA Seboroični dermatitis Klinička slika, dijagnoza i liječenje - saznajte sve o ovoj kožnoj bolesti saznajte
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI
IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA HRVATSKA MINISTARSTVO POLJOPRIVREDE
REPUBLIKA HRVATSKA MINISTARSTVO POLJOPRIVREDE Vodič za navođenje hranjivih vrijednosti hrane 2. izdanje Siječanj 2013. SADRŽAJ UVOD 3 1. PRIMJENA VODIČA ZA NAVOĐENJE HRANJIVIH VRIJEDNOSTI HRANE 4 2. POJMOVI,
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραVoda i mineralne tvari. Odjel za zdravstvene studije doc. dr. sc. MARIJANA MATEK SARIĆ
Voda i mineralne tvari Odjel za zdravstvene studije doc. dr. sc. MARIJANA MATEK SARIĆ Zašto voda i minerali, kad su to sasvim razliĉite tvari u našem tijelu? Na +, K +, Ca 2+, Mg 2+ Cl -, PO 3-4, SO 2-4
Διαβάστε περισσότεραVITAMINI. Vitamini su esencijelni nutrimenti biljnog porekla ili sintetisani od strane odreñenih bakterija. Gastrointestinalnog trakta
VITAMINI Vitamini su esencijelni nutrimenti biljnog porekla ili sintetisani od strane odreñenih bakterija. Gastrointestinalnog trakta Pojedini vitamini mogu biti sintetisani u organizmu čoveka ili odreñenih
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραPripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)
Διαβάστε περισσότεραLIPOSOLUBILNI VITAMINI
LIPOSOLUBILNI VITAMINI VITAMIN A VITAMIN D VITAMIN E VITAMIN K OBRATITI PAŽNJU NA DOZIRANJE- POSEBNO VITAMINA A I D MEGA DOZE A I D DELUJU TOKSIČNO VITAMIN A OTKRIVEN 1915,IZOLOVAN 1937, A SINTETISAN 1946godine.
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραProvedba Strateškog plana smanjenja prekomjernog unosa soli
8th International Congress "Flour-Bread '15" and the 10th Croatian Congress of Cereal Technologists "Brašno-Kruh '15. Opatija 29-30 October 2015. Provedba Strateškog plana smanjenja prekomjernog unosa
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραODJEL ZA ZDRAVSTVENE STUDIJE SVEUČILIŠTA U ZADRU
Masti/lipidi doc. dr. sc. Marijana Matek Sarić ODJEL ZA ZDRAVSTVENE STUDIJE SVEUČILIŠTA U ZADRU Dijetetetika Usta su mala, ali gutaju brda! Talijanska poslovica Grčki: Lípos = mast Masti/Lipidi grupa biomolekula
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραImplementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραNUTRITIVNA DEKLARACIJA kao obvezni podatak na hrani
NUTRITIVNA DEKLARACIJA kao obvezni podatak na hrani Radionica Predstavljanje baze podataka o sastavu hrane FAO/INFOODS projekta i Vodiča za prehrambeni sektor "Kako izračunati hranjive vrijednosti hrane?"
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότερα1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Διαβάστε περισσότεραLIPOSOLUBILNI VITAMINI
LIPOSOLUBILNI VITAMINI VITAMIN A VITAMIN D VITAMIN E VITAMIN K Nakon resorpcije prelaze u limfu, pa u portalni krvotok, pri čemu često zahtevaju proteinske nosače za transport Stvaraju depoe u mastima
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραAminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014
Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραDEFICIT ŽELJEZA I TEHNOLOŠKA DOSTIGNUĆA U BORBI PROTIV ANEMIJE
DEFICIT ŽELJEZA I TEHNOLOŠKA DOSTIGNUĆA U BORBI PROTIV ANEMIJE SVJETSKI DAN ZDRAVLJA 07. travanj 2008. Ines Banjari, dipl.ing. najčešći prehrambeni poremećaj u svijetu WHO: anemija pogađa 2.030.000.000
Διαβάστε περισσότεραInzulin, glukagon i. Prof. dr. Zoran Valić Katedra za fiziologiju Medicinski fakultet u Splitu
Inzulin, glukagon i šećerna erna bolest Prof. dr. Zoran Valić Katedra za fiziologiju Medicinski fakultet u Splitu sudjelovanje u probavi dva važna hormona: inzulin i glukagon (važni za regulaciju metabolizma
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNA PREHRANA U TRUDNOĆI I RAZDOBLJU DOJENJA
PRAVILNA PREHRANA U TRUDNOĆI I RAZDOBLJU DOJENJA SADRŽAJ I. Pravilna prehrana u trudnoći 1. PRIRAST TJELESNE MASE TIJEKOM TRUDNOĆE 1 1.1. Gdje se izgubi dobivena tjelesna masa? 2 2. VJEŽABANJE TIJEKOM
Διαβάστε περισσότεραPRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραMERNA NESIGURNOST BEO-LAB
MERNA NESIGURNOST BEO-LAB Ispitivani parametar Jedinica mere 1. Urea 2. Kreatinin µmol/l Merna nesigurnost L1: ± 0.20 7,05 L2: ±0,69 21,78 L1: ± 4,0 L2: ± 26,5 Za Koncentraciju analita do- 108 387 L1:
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραAGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραPRAVOM INFORMACIJOM DO POBOLJŠANJA KVALITETE ŽIVOTA
PRAVOM INFORMACIJOM DO POBOLJŠANJA KVALITETE ŽIVOTA vitamini, minerali, antioksidansi, omega-3 masne kiseline, načini prehrane, biljke... i multipla skleroza Dr.sc. Danijela Štorga Tomić molekularni neurobiolog
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότερα