Tehni~ka preporuka br.3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Tehni~ka preporuka br.3"

Transcript

1 ELEKTRI^NE ENERGIJE Beograd, Vojvode Stepe 412 Tehni~ka preporuka br.3 Izbor i polagawe energetskih kablova u elektrodistributivnim mre`ama 1 kv, 10 kv, 20 kv i 35 kv V izdawe septembar Ovim prestaje da va`i tehni~ka preporuka br.3 od oktobra 1991.godine

2 IZDAVA^ I-og izdawa (novembar 1972.): POSLOVNO ELEKTRODISTRIBUCIJE SRBIJE IZDAVA^ II-og izdawa (decembar 1978.): POSLOVNO ELEKTRODISTRIBUCIJE SRBIJE IZDAVA^ III-og izdawa (oktobar 1991.): POSLOVNO ELEKTRODISTRIBUCIJE SRBIJE IZDAVA^ IV-og izdawa (septembar 2000.): EPS - DIREKCIJA ZA DISTRIBUCIJU ELEKTRI^NE ENERGIJE Tehni~ko ure ewe: Tomislav Bojkovi} Korektura: Tomislav Bojkovi} Ra~unarska obrada crte`a: Vladimir Krsti} i Biqana Stojanovi} [tampa: "MST Gaji}" Beograd Tira`: 300 primeraka Napomena uz V-o izdawe : V-o izdawe je identi~no sa IV-im izdawem od septembra godine, s tim {to su unete izmene i dopune ta~aka 8.2, 24.6 i septembar TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

3 Iz arhive: Na osnovu predloga Radne grupe, Komisija za tehni~ka pitawa pri Poslovnom udru`ewu elektrodistribucije Srbije usvaja TEHNI^KU PREPORUKU br. 3: Izbor i polagawe energetskih kablova u elektrodistributivnim mre`ama 1 kv, 10 kv, 20 kv i 35 kv III-e izdawe Predlo`ena re{ewa su u skladu sa va`e}im propisima i standardima i zadovoqavaju zahteve sigurnosti, funkcionalnosti i ekonomi~nosti. ^lanovi Tehni~kog saveta: 1 Jovan Mili}, "Elektrodistribucija" Beograd 2 dr Dragutin Stanojevi}, "Elektrodistribucija" Beograd 3 Rodoqub Markovi}, "Elektrosrbija" Kraqevo 4 Brane Nijem~evi}, "Elektro{umadija" Kragujevac 5 Miodrag Pavkovi}, "Elektrotimok" Zaje~ar 6 Miloje Jezdimirovi}, "Elektrodistribucija" U`ice 7 mr Josif Spiri}, "Elektrodistribucija" Leskovac 8 Stani{a Tasi}, "Elektrodistribucija" Vrawe 9 Zoran Man~i}, "Elektrodistribucija" Pirot 10 Zlatko Gavran, "Elektromorava" Po`arevac 11 Panta Grkovi}, "Elektrokosmet" Pri{tina 12 Luka Georgijevi}, "Elektrovojvodina" Novi Sad 13 Tomislav Bojkovi}, EPS-Direkcija za distribuciju Beograd 14 Fedora Lon~arevi}, EPS-Direkcija za distribuciju Beograd 15 EPS-Direkcija za distribuciju Beograd ^lanovi Radne grupe: 1 Borislav Lalevi}, "Elektrodistribucija" Beograd 2 Zoran Dani}, "Elektrovojvodina" Novi Sad 3 Boban Milanovi}, "Elektro{umadija" Kragujevac 4 Dobrosavqevi}, Fabrika kablova Svetozarevo 5 mr Miroslav Pavlovi}, Fabrika kablova Zaje~ar 6 Tomislav Bojkovi}, EPS-Direkcija za distribuciju Beograd oktobar septembar TEHNI^KA PREPORUKA 3

4 Na osnovu predloga Radne grupe, Tehni~ki savet EPS - Direkcija za distribuciju elektri~ne energije Srbije je na 160.-om sastanku koji je odr-`an godine u Surdulici doneo odluku: usvaja se TEHNI^KA PREPORUKA br. 3: Izbor i polagawe energetskih kablova u elektrodistributivnim mre`ama 1 kv, 10 kv, 20 kv i 35 kv IV izdawe Predlo`ena re{ewa su u skladu sa va`e}im propisima i standardima i zadovoqavaju zahteve sigurnosti, funkcionalnosti i ekonomi~nosti. ^lanovi Tehni~kog saveta: 1. mr Miladin Tanaskovi}, Predsednik Tehni~kog saveta, "Elektrodistribucija" Beograd 2. dr Josif Spiri}, "Elektrodistribucija" Leskovac 3. mr Zoran Ristanovi}, "Elektrovojvodina" Novi Sad 4. Dragan Balkoski, EPS Beograd 5. Milosav Filipovi}, "Elektrosrbija" Kraqevo 6. Miodrag Pavkovi}, "Elektrotimok" Zaje~ar 7. Miodrag Miqkovi}, "Elektrodistribucija" Vrawe 8. Miodrag Simi}, "Elektrodistribucija" Beograd 9. Miodrag An elkovi}, "Elektrokosmet" Pri{tina 10. Miodrag Risti}, "Elektromorava" Po`arevac 11. Mitar Aleksi}, "Elektro{umadija" Kragujevac 12. Dragoqub Zdravkovi}, "Elektrodistribucija" Ni{ Mi}in, "Elektrovojvodina" Novi Sad 14. Aleksandar Petrovi}, "Elektrosrbija" Vaqevo 15. Fedora Lon~arevi}, EPS-Direkcija za distribuciju Beograd 16. Slobodan Kujovi}, EPS-Direkcija za distribuciju Beograd. ^lanovi Radne grupe: 1. dr Stojan Nikolajevi}, "Elektrodistribucija" Beograd 2. Zvonko Mitrovi}, "Fabrika kablova" Jagodina 3. Hana "Novkabl" Novi Sad 4. Branislav Stevanovi}, "Elektrosrbija" Jagodina 5. Aleksandar Mogin, "Elektrovojvodina" Novi Sad 6. Tomislav Bojkovi}, EPS - Direkcija za distribuciju. septembar / septembar TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

5 ELEKTRI^NE ENERGIJE Beograd, Vojvode Stepe OPSEG VA@EWA I NAMENA 1.1 Ova preporuka se odnosi na izbor i polagawe podzemnih energetskih kablova koji se koriste u elektrodistributivnim mre`ama Srbije nazivnih napona 1 kv, 10 kv, 20 kv i 35 kv. Ova preporuka se ne odnosi na konstrukcije kablova posebne namene, kao: na kablove otporne prema gorewu, rudarske kablove, kao i na signalne kablove. Izbor i polagawe nadzemnih energetskih kablova (samonose}i kablovski snopovi) vr{i se prema TP-8 ED Srbije. 1.2 Ova preporuka je usagla{ena sa va`e}im tehni~kim propisima i standardima, kao i sa tehni~kim preporukama ED Srbije. 1.3 Ova preporuka treba da: odredi osnovne uslove u kojima treba da radi energetski kabl; izvr{i tipizaciju osnovnih konstrukcija energetskih kablova po naponskim nivoima, koje najvi{e odgovaraju uslovima rada i eksploatacije elektrodistributivnih mre`a; izvr{i tipizaciju preseka provodnika i elektri~ne za{tite; preporu~i osnovne na~ine polagawa energetskih kablova, kao i posebne uslove polagawa u specijalnim uslovima: ukr{tawe sa putevima i `eleznicom, polagawe preko mostova, ukr{tawe i paralelno vo ewe sa telekomunikacionim vodovima, toplovodom, vodovodom i drugim komunalnim instalacijama; preporu~i na~ine spajawa provodnika i izradu kablovskih spojnica i zavr{nica; preporu~i ispitivawe energetskog kabla; utvrdi prora~un dozvoqenih strujnih optere}ewa energetskih kablova; preporu~i na~in kori{}ewa energetskih kablova kao uzemqiva~a. 2 TERMINI I DEFINICIJE 2.1 Kabl: vrsta elektri~nog voda koji se sastoji od jedne ili vi{e `ila i odgovaraju}ih za{titnih slojeva. 2.2 Provodnik: metalni deo kabla namewen provo ewu struje. deo kabla koji se sastoji od provodnika, izolacije i slaboprovodnih slojeva ako postoje. 2.4 Jezgro kabla: skup pou`enih `ila, sa odgovaraju}om ispunom ako postoji. 2.5 Ispuna: element kabla kojim se ispuwava me uprostor izme u `ila da bi se dobio kru`ni presek kabla. Ako je ispuna na~iwena od slaboprovodnog materijala, ona slu`i kao provodna veza izme u elektri~ne za{tite i slaboprovodnih slojeva oko `ila kabla. 2.6 Pla{t: za{titni sloj od polivinilhlorida (PVC) ili polietilena (PE) koji {titi elemente kabla od vlage i hemijskih uticaja, a u mawoj meri i od mehani~kih o{te}ewa. 2.7 Metalni pla{t: be{avna cev od olova ili aluminijuma koja se postavqa preko jezgra kabla sa ciqem da {titi izolaciju od vlage i hemijskih ili mehani~kih o{te}ewa. Ovim prestaje da va`i tehni~ka preporuka br.3 od oktobra 1991.godine

6 2.8 Armatura: sloj od metalnih traka ili `ica koji {titi kabl od prekomernih mehani~kih naprezawa i o{te}ewa kabla. 2.9 Slaboprovodni sloj (ekran kabla): sloj koji se postavqa ispod izolacije i iznad izolacije i slu`i za radijalno oblikovawe i ograni~ewe elektri~nog poqa Elektri~na za{tita: metalni sloj koji slu`i za ograni~ewe elek-tri~nog poqa, za odvo ewe struje zemqospoja i za{titu od indirektnog dodira. Kod jedno`ilnih kablova elektri~na za{tita se postavqa iznad slaboprovodnog sloja izolacije, dok kod tro`ilnih kablova ona mo`e da se postavi preko svake `ile ili da bude zajedni~ka za sve `ile Kablovski snop: pou`eni snop jedno`ilnih energetskih kablova Nazna~ene karakteristike: numeri~ke vrednosti veli~ina (napon, struja itd.) koje defini{u rad kabla u uslovima koji su utvr eni u standardima i slu`e za ispitivawe i garanciju proizvo a~a Polimer izolacija (materijali): grupa materijala za izolaciju kablova od polivinilhlorida (PVC), termoplasti~nog polietilena (PE) i umre`enog polietilena (UPE). 3 TEHNI^KI PODACI I POGONSKI USLOVI 3.1 Energetski kabl treba da bude konstruisan, proizveden i ispitan u skladu sa priznatim svetskim dostignu}ima i slede}im standardima: JUS N.C5.020: Kablovi sa izolacijom od impregnisanog papira i metalnim pla{tom, za nazivne napone do 60 kv; JUS N.C5.025: Ispitivawe kablova sa izolacijom od impregnisanog papira i metalnim pla{tom, za nazivne napone do 60 kv; JUS N.C5.220: Kablovi sa izolacijom od termoplasti~nih masa na bazi polivinilhlorida, sa pla{tom od polivinilhlorida ili termoplasti~nog polietilena, za napone do 10 kv. JUS N.C5.225: Ispitivawe kablova sa izolacijom od termoplasti~nih masa na bazi polivinilhlorida, sa pla{tom od polivinilhlorida ili termoplasti~nog polietilena, za napone do 10 kv. JUS N.C5.230: Kablovi sa izolacijom od termoplasti~nog ili umre`enog polietilena, sa pla{tom od termoplasti~nih ili elastomernih masa, za nazivne napone od 1 kv do 35 kv; JUS N.C5.235: Ispitivawe kablova sa izolacijom od termoplasti~nog ili umre`enog polietilena, sa pla{tom od termoplasti~nih ili elastomernih masa, za nazivne napone od 1 kv do 35 kv; JUS IEC 60502: Energetski kablovi sa ekstrudovanim punim dielektrikom za nazivne napone od 1 kv do 30 kv. 3.2 Energetski kabl }e raditi u normalnim uslovima: najvi{a temperatura vazduha: + 40 o C; najni`a temperatura vazduha: - 25 o C; sredwa godi{wa temperatura: vazduha + 20 o C i tla + 15 o C. 3.3 Energetski kabl }e raditi u distributivnoj mre`i u kojoj najvi{i pogonski napon iznosi: 12 kv u mre`i nazivnog napona 10 kv; 24 kv u mre`i nazivnog napona 20 kv; 2 TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

7 38 kv u mre`i nazivnog napona 35 kv. 3.4 Uzemqewa neutralnih ta~aka distributivnih mre`a 10 kv, 20 kv i 35 kv izvode se prema TP-6 ED Srbije: a) Neutralna ta~ka mre`e 10 kv i 20 kv je izolovana ili uzemqena preko niskoomske impedanse. b) Neutralna ta~ka mre`e 35 kv je uzemqena preko niskoomske impedanse. 3.5 U distributivnim mre`ama Srbije tipizirane su slede}e vrednosti maksimalnih dozvoqenih trofaznih simetri~nih struja (snaga) kratkih spojeva i zemqospoja: mre`a 10 kv: 14,5 ka (250 MVA); mre`a 20 kv: 14,5 ka (500 MVA); mre`a 35 kv: 12,5 ka (750 MVA). Tipska vrednost struje zemqospoja u uzemqenim mre`ama 10 kv, 20 kv i 35 kv je 300 A. U mre`i 20 kv i 35 kv struja zemqospoja mo`e da bude i ve}a od 300 A, ali najvi{e 1000 A (TP-6). 3.6 Vreme trajawa kratkog spoja iznosi najvi{e: 0,5 s u mre`i 10 kv i 20 kv; 1 s u mre`i 35 kv. 3.7 Vreme trajawa zemqospoja (t z ), prema TP-4a, iznosi a) u izolovanim mre`ama 10 kv i 20 kv: t z 3 s ako vrednost ukupne kapacitivne struje zemqospoja prelazi 10 A; t z 2 h ako vrednost ukupne kapacitivne struje zemqospoja ne prelazi 10 A; b) u uzemqenim mre`ama 10 kv, 20 kv i 35 kv: t z 1 s u mre`i 10 kv i 20 kv; t z 2 s u mre`i 35 kv. septembar TEHNI^KA PREPORUKA 3

8 4 IZBOR KABLOVA NISKOG NAPONA 0,6/1 kv 4.1 U mre`i niskog napona preporu~uje se primena dva osnovna tipa kabla nazna~enog napona 0,6/1 kv (sl.4.1): a) Tip PP00-ASJ (JUS N.C5.220). To je ~etvoro`ilni kabl sa jedno`i~nim sektorskim aluminijumskim provodnicima ("Solidal"), PVC izolacijom, ispunom od gume ili PVC-a i PVC pla{tom. b) Tip XP00-ASJ (JUS N.C5.230). To je ~etvoro`ilni kabl sa jedno`i~nim sektorskim aluminijumskim provodnicima, izolacijom od umre`enog polietilena (UPE), ispunom od gume ili PVC-a i PVC pla{tom. Ovaj tip kabla ima prednosti na delu konzuma sa velikom gustinom optere}ewa, kao i na mestima sa velikim termi~kim naprezawima kabla (polagawe vi{e kablova u isti rov, polagawe u tlo velike specifi~ne toplotne otpornosti, polagawe u blizini toplovoda itd.) aluminijumski jedno`i~ni sektorski provodnik; 2 PVC ili UPE izolacija; 3 ispuna od gume ili PVC; 4 PVC pla{t Sl.4.1 Niskonaponski kabl 0,6/1 kv 4.2 Na mestima gde se o~ekuju pove}ana mehani~ka naprezawa, kao: gradili{ta, provizorijumi, neza{ti}eni regali izlo`eni mogu}im udarima itd., preporu~uje se primena kabla sa armaturom od dve ~eli~ne trake, tip PP41-ASJ ili XP41- ASJ, a na mestima sa izuzetnim mehani~kim naprezawima, kao: za vertikalno polagawe u du`ini preko 30 m, na klizi{tima itd., preporu~uje se kabl sa armaturom od ~eli~nih `ica, tip PP44-ASJ ili XP44-ASJ. 4.3 Dozvoqena je primena i odgovaraju}ih konstrukcija sa vi{e`i~nim aluminijumskim provodnicima, na primer: PP00-AS, XP00-AS itd. 4.4 Obele`avawe `ila energetskog kabla izvodi se na slede}i na~in: dve `ile faznih provodnika: crno; jedna `ila faznog provodnika: sme e; `ila neutralnog provodnika: svetloplavo. U distributivnim mre`ama je zabrawena primena kablova kod kojih je jedna od `ila obele`ena `uto-zelenom bojom. 4 TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

9 5 IZBOR KABLOVA 6/10 kv 5.1 U mre`i 10 kv preporu~uje se primena dva osnovna tipa kabla nazna~enog napona 6/10 kv: a) Tip NPO 13-AS (JUS N.C5.020). To je tro`ilni kabl sa sektorskim aluminijumskim provodnicima i izolacijom od naro~ito impregnisanog papira (polu~vrsti kompaund), sa olovnim pla{tom, armaturom od dve ~eli~ne trake i antikoro-zivnom za{titom od slojeva jute i bitumena, sl.5.1a. 1 aluminijumski sektorski provodnik; 2 izolacija `ile od naro~ito impregnisanog papira (NP); 3 pojasna izolacija; 4 olovni pla{t; 5 impregnisani papir ili juta; 6 ~eli~na armatura; 7 impregnisana juta. Sl.5.1a Tro`ilni kabl 6/10 kv sa papirnom izolacijom NPO 13-AS b) Tip XHE 49-A (JUS N.C5.230). To je jedno`ilni kabl (tri kabla, pojedina~no ili pou`eni u snopu) sa aluminijumskim okruglim provodnikom i izolacijom od umre`enog polietilena (UPE), sa slaboprovodnim slojem ispod i iznad izolacije, sa elektri~nom za{titom od bakarnih `ica i traka, sa slaboprovodnom bubre}om trakom ispod i iznad elektri~ne za{tite, sa aluminijumskom polimer trakom i spoqa{wim polietilenskim pla{tom visoke gustine, sl.5.1b. 1 aluminijumski provodnik; 2 slaboprovodni sloj provodnika; 3 izolacija od umre`enog polietilena; 4 slaboprovodni sloj izolacije; 5 slaboprovodna bubre}a traka; 6 elektri~na za{tita od bakarnih `ica i trake; 7 izolaciona bubre}a traka; 8 aluminijumska polimer traka; 9 PE pla{t. Sl.5.1b Jedno`ilni SN kabl sa UPE izolacijom XHE 49-A 5.2 Kablovski prikqu~ci 10 kv na energetske transformatore, bez obzira na odnos transformacije i nazna~ene snage, izvode se jedno`ilnim kablovima sa izolacijom od umre`enog polietilena, tip XHE 49-A, XHP 48 itd. septembar TEHNI^KA PREPORUKA 5

10 6 IZBOR KABLOVA 12/20 kv 6.1 U mre`i 20 kv preporu~uje se primena dva osnovna tipa kabla nazna~enog napona 12/20 kv: a) Tip XHE 49-A (JUS N.C5.230). To je jedno`ilni kabl (tri kabla, pojedina~no ili pou`eni u snopu) sa aluminijumskim okruglim provodnikom i izolacijom od umre`enog polietilena (UPE), sa slaboprovodnim slojem ispod i iznad izolacije, sa elektri~nom za{titom od bakarnih `ica i traka, sa slaboprovodnom bubre}om trakom ispod i iznad elektri~ne za{tite, sa aluminijumskom polimer trakom i spoqa{wim polietilenskim pla{tom visoke gustine, sl.5.1b. Za izolaciju kabla 12/20 kv tipa XHE 49-A preporu~uje se primena postupka suvog umre`avawa. b) Tip NPHO 13-A (JUS N.C5.020). To je tro`ilni kabl sa aluminijumskim okruglim provodnicima i izolacijom od naro~ito impregnisanog papira (polu~vrsti kompaund), sa slaboprovodnim slojem ispod i iznad izolacije, sa olovnim pla{tom, armaturom od dve ~eli~ne trake i antikorozivnom za{titom od slojeva jute i bitumena, sl.6.1b. 1 aluminijumski okrugli provodnik; 2 slaboprovodni sloj provodnika; 3 izolacija od naro~ito ipregnisanog papira (NP); 4 slaboprovodni sloj izolacije; 5 pojasna izolacija; 6 olovni pla{t; 7 impregnisani papir ili juta; 8 ~eli~na armatura; 9 impregnisana juta. Sl.6.1b Tro`ilni kabl 12/20 kv sa papirnom izolacijom NPHO 13-A 6.2 Kablovski prikqu~ci 20 kv na energetske transformatore, bez obzira na odnos transformacije i nazna~ene snage, izvode se jedno`ilnim kablovima sa izolacijom od umre`enog polietilena, tip XHE 49-A, XHP 48 itd. 6 TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

11 7 IZBOR KABLOVA 20/35 kv 7.1 U mre`i 35 kv preporu~uje se primena dva osnovna tipa kabla nazna~enog napona 20/35 kv: a) Tip XHE 49-A (JUS N.C5.230). To je jedno`ilni kabl (tri kabla, pojedina~no ili pou`eni u snopu) sa aluminijumskim okruglim provodnikom i izolacijom od umre`enog polietilena (UPE), sa slaboprovodnim slojem ispod i iznad izolacije, sa elektri~nom za{titom od bakarnih `ica i traka, sa slaboprovodnom bubre}om trakom ispod elektri~ne za{tite i izolacionom bubre}om trakom (vodozaptivni sloj) iznad elektri~ne za{tite, sa aluminijumskom polimer trakom i spoqa{wim polietilenskim pla{tom visoke gustine, sl.5.1b. Za izolaciju kabla 20/35 kv tipa XHE 49-A obavezna je primena postupka suvog umre`avawa. b) Tip NPHA 03-A (JUS N.C5.020): To je jedno`ilni kabl sa aluminijumskim provodnikom i izolacijom od naro~ito impregnisanog papira (polu~vrst kompaund), sa poluprovodnim slojem ispod i iznad izolacije, sa pla{tom od be{avne aluminijumske cevi i spoqa{wim polietilenskim pla{tom visoke gustine, sl.7.1b. 1 aluminijumski okrugli provodnik; 2 slaboprovodni sloj provodnika; 3 izolacija od naro~ito ipregnisanog papira (NP); 4 slaboprovodni sloj izolacije; 5 aluminijumski pla{t; 6 PE pla{t. Sl.7.1b Jedno`ilni kabl 20/35 kv sa papirnom izolacijom NPHA 03-A 7.2 Za nastavqawe deonica kablovskog voda izvedenog tro`ilnim troolovnim kablom sa izolacijom od impregisanog papira tipa IPZO 13, NPZO 13-A itd., mo`e da se koristi troolovni kabl tipa NPZO 13-A. 7.3 Kablovski prikqu~ci 35 kv na energetske transformatore, bez obzira na odnos transformacije i nazna~ene snage, izvode se jedno`ilnim kablovima sa izolacijom od umre`enog polietilena, tip XHE 49-A, XHP 48 itd. septembar TEHNI^KA PREPORUKA 7

12 8 TIPIZACIJA PRESEKA PROVODNIKA I ELEKTRI^NE ZA[TITE 8.1 Za glavne napojne vodove distributivnih mre`a 1 kv, 10 kv, 20 kv i 35 kv preporu~uje se primena provodnika slede}ih preseka: 50 mm 2 Al; 95 mm 2 Al; 150 mm 2 Al; 240 mm 2 Al. Tipski presek provodnika za glavne napojne vodove gradskih mre`a je 150 mm 2 Al. Me utim, za prve deonice vodova 10(20) kv iz TS 110/10(20) kv, zbog nepovoqnih uslova polagawa (veliki broj ka-blova u istom rovu), preporu~uje se presek provodnika 240 mm 2 Al. 8.2 Presek elektri~ne za{tite sredwenaponskih kablova sa izolacijom od umre`enog polietilena (XHE 49-A i sl.) iznosi 16 mm 2 Cu. Za preseke provodnika (Al ili Cu) ve}e od 150 mm 2 mo`e da se koristi i presek elektri~ne za{tite 25 mm 2 Cu. 9 PREPORUKE ZA POLAGAWE ENERGETSKIH KABLOVA 9.1 Energetski kablovi se pola`u u zemqu, vodu, u kanale, na regale, na stubove, preko mostova itd. 9.2 Trasa kabla se bira tako da ispuwava optimalne tehni~ke i ekonomske uslove. Trasa mora da bude uskla ena sa trasama drugih podzemnih instalacija: vodovoda, kanalizacije, telefona, toplovoda, gasovoda itd. 9.3 Zbog ograni~enog prostora u urbanizovanim naseqima, za polagawe pojedinih podzemnih instalacija preporu~uje se podela raspolo`ivog prostora na zone. Na sl.9.3 dat je primer podele pe{a~kog trotoara na zone. 9.4 [irina pojedinih zona zavisi od raspolo`ivog prostora. Ako je ovaj prostor mali, tada magistralne instalacije vodovoda i toplovoda, a po potrebi i druge instalacije, mogu da se pola`u u kolovoz. Uobi~ajena {irina zone za energetske kablove iznosi 0,7 m, dok {irine zona za ostale instalacije zavise od kapaciteta tih instalacija i raspolo`ivog prostora. 9.5 Preporu~uje se da se za sme{taj pojedinih instalacija odredi zona sa obe strane ulice. 9.6 U okviru raspolo`ive zone, energetski kablovi se raspore uju po {irini i dubini. Polagawe energetskog kabla paralelno sa zidom ili temeqem zgrade vr{i se na rastojawu od najmawe 0,3 m. 9.7 Energetski kabl se pola`e ru~no ili primenom mehanizacije. Vu~ewe kabla vr{i se pomo}u zatezne ~arape ili zatezne stezaqke vezane za provodnike ili za armaturu od ~eli~nih `ica. Nije dozvoqeno vu~ewe kabla motornim vozilom, vu~ewe kabla po zemqi i upredawe kabla. Pri polagawu moraju da se ispune zahtevi o dozvoqenim polupre~nicima savijawa prema tabeli 9.8 i o dozvoqenim vu~nim silama prema tabeli TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

13 E - zona za energetske kablove; G - zona za gas; V - zona za vodovod; T - zona za telefonske kablove; JO - zona za javno osvetqewe; KM - zona kontaktne mre`e. Sl.9.3 Podela pe{a~kog trotoara na zone 9.8 Polupre~nici savijawa energetskih kablova ne smeju da budu mawi od datih u tabeli 9.8. Izuzetno, vrednosti dozvoqenih polupre~nika savijawa iz tabele 9.8 mogu da se smawe za oko 30% ako se savijawe izvodi {ablonima (na primer pri uvodu u kablovsku zavr{nicu). Tabela 9.8: Dozvoqeni polupre~nici savijawa energetskih kablova Nazna~eni napon kabla [ U o /U n ] Tip kabla PP00-ASJ, PP41-ASJ 0,6/1 kv XP00-AS, XP41-AS NPO 13-AS, NPZO 13-A 6/10 kv, 12/20 kv XHE 49-A i 20/35 kv NPHA-03 D - spoqa{wi pre~nik vi{e`ilnog kabla [mm] D1 - spoqa{wi pre~nik jedno`ilnog kabla [mm] Dozvoqeni polupre~nik savijawa [mm] 15 D 12 D 15 D 15 D1 25 D1 9.9 U tabeli 9.9 date su dozvoqene vu~ne sile energetskih kablova u zavisnosti od na~ina vu~ewa. septembar TEHNI^KA PREPORUKA 9

14 Tabela 9.9: Dozvoqene vu~ne sile energetskih kablova Na~in vu~ewa kabla Tip kabla PP00-ASJ, PP41-ASJ Preko zatezne XP00-AS, XP41-AS, XHE 49-A ~arape NPO 13-AS, NPHO 13-A NPHA-03, NPZO-13A Preko provodnika kabla svi tipovi kablova Doz. vu~na sila [N] 2 5 D 2 3 D 30 S Al 50 S Cu Preko ~el. armature PP44-ASJ, XP44-ASJ 150 S ~ D - spoqa{wi pre~nik kabla [mm] S Al - ukupan presek Al provodnika za koje se vu~e kabl [mm 2 ] S Cu - ukupan presek Cu provodnika za koje se vu~e kabl [mm 2 ] S ~ - presek ~eli~ne armature za koju se vu~e kabl [mm 2 ] 9.10 Zatezna vu~na sila kontroli{e se pomo}u dinamometra, a vitlo mora da ima osigura~ (grani~nik) koji prekida vu~ewe u slu~aju prekora~ewa dozvoqene vu~ne sile. Za smawewe vu~ne sile koriste se kablovske rolne koje se postavqaju na rastojawa od 2 m do 3 m Najni`a temperatura okoline pri kojoj je dozvoqeno polagawe energetskog kabla iznosi: +5 o C za papirne kablove (NPO 13-AS itd.) i kablove sa PVC izolacijom i/ili PVC pla{tom (PP00-ASJ, XHP 48 itd.); -10 o C za kablove sa UPE izolacijom i PE pla{tom (XHE 49-A itd.). Toleri{e se pad temperature i ispod datih vrednosti u trajawu od najvi{e 3 ~asa (pono}ni mrazevi) tokom 24 ~asa pre polagawa kabla. Ako ne mo`e da se izbegne polagawe kabla kada su temperature okoline ispod predhodno navedenih vrednosti, tada kabl pre polagawa treba da se zagreje dr`awem u toploj prostoriji ili zagrevawem odgovaraju}im grejnim telima, odnosno propu{tawem elektri~ne struje kroz provodnike. Zagrejan kabl treba {to br`e da se transportuje i polo`i. Pri zagrevawu kabla na kalemu propu{tawem elektri~ne struje, mora da se kontroli{e temperatura pla{ta spoqa{weg reda kabla, koja ne sme da bude iznad 20 o C ako je temperatura vazduha ispod -10 o C, odnosno iznad 30 o C ako je temperatura vazduha iznad -10 o C Posle polagawa kabla, a kod direktnog polagawa u zemqu pre potpunog zatrpavawa kabla, treba da se izvr{i naponsko ispitivawe kablovskog voda prema ta~ki 24.9 i da se snimi trasa kablovskog voda Krajevi polo`enog kabla se obele`avaju pomo}u plo~ica na kojima se nalaze osnovni podaci o kablu i oznaka prikqu~ka. Nije dozvoqeno postavqawe ove plo~ice na `ilu kabla Obavezno je vo ewe katastra kablovskih vodova na grafi~kom planu, sa posebno ozna~enim mestima ukr{tawa sa drugim kablovima i podzemnim instalacijama, spojnim mestima, ta~nim du`inama kablova i trasa, sa unetim osnovnim podacima o kablovskoj kanalizaciji (mesto, du`ina, broj cevi, broj rezervnih cevi) itd. 10 TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

15 10 DIREKTNO POLAGAWE ENERGETSKIH KABLOVA U ZEMQU 10.1 Preporu~uje se direktno polagawe energetskih kablova u zemqu, u kablovski rov ~ije dimenzije zavise od nazna~enog napona kabla, vrste tla, kao i od broja kablova koji se pola`u u isti rov Normalna dubina rova u koji se pola`e kabl iznosi: 1,1 m za kablove 35 kv; 0,7 m do 0,8 m za kablova 1 kv, 10 kv i 20 kv. Odstupawa su dozvoqena na mawim du`inama pri ukr{tawima sa drugim kablovima i instalacijama, kao i u slu~ajevima nepovoqnih uslova polagawa (na primer: kamenito tlo). Tako e mora da se uva`i i planirana kota terena. Ako se zbog raznih prepreka i instalacija kabl pola`e na mawu dubinu, treba da se predvidi dodatna za{tita kabla od mehani~kih o{te}ewa primenom za{titnih cevi, betonskih kablovica itd Kabl se pola`e tako da bude u sredini sloja posteqice debqine 0,2 m, koja se stavqa na dno kablovskog rova (sl.10.8). Za nabijawe sloja posteqice koriste se iskqu~ivo ru~ni nabija~i. Za posteqicu se koristi me{avina peska i {qunka koji imaju dobre karakteristike odvo ewa toplote (visok sadr`aj kvarca) granulacije do 4 mm (na primer: pesak "Moravac"). Za posteqicu mo`e da se koristi i sitnozrnasta zemqa (iz otkopa ili dopremqena), pod uslovom da ne sadr`i gra evinski {ut, kamewe, blato ili zemqu zaga enu hemikalijama. U slu~aju te{kih uslova odvo ewa toplote i opasnosti od isu{ivawa tla (na primer pri polagawu vi{e kablova u isti rov na izlazu iz TS, pri ukr{tawu sa toplovodom itd.), koriste se posteqice od specijalnih me{avina, na primer: me{avina {qunka i peska "Moravca" sa dodatkom do 15% mlevenog kre~waka, me{avina peska i cementa itd Kablovski rov se kopa kao otvoreni rov. Samo u slu~aju ukr{tawa kabla sa tramvajskom ili `elezni~kom prugom, kao i sa putem ili ulicom kada ne sme da se ometa saobra}aj, bu{i se otvor za cev kroz koju se provla~i kabl. U urbanim naseqima ovi radovi moraju da se vr{e veoma pa`qivo zbog mogu}nosti o{te}ewa drugih instalacija Kabl se pola`e vijugavo, tako da je du`ina kabla najvi{e 2% ve}a od du`ine trase Iskopan kablovski rov mora da bude vidqivo obele`en radi sigurnosti pe{aka i vozila. Ulazi u ku}e i poslovne prostorije treba da imaju odgovaraju}a premo{}ewa Zatrpavawe kablovskog rova vr{i se zemqom iz otkopa ili dopremqenom zemqom, u slojevima od po 0,3 m, pri ~emu za prvi sloj koji se stavqa iznad posteqice treba da se koristi sitnozrnasta zemqa. Slojevi zemqe iznad posteqice pojedina~no se nabijaju mehani~kim nabija~ima. Najmawa zbijenost zemqe u rovu treba da bude 92% (JUS U.B1.038) Pri zatrpavawu kablovskog rova, iznad kabla du` cele trase, treba da se postave plasti~ne upozoravaju}e trake. Preporu~uje se slede}i raspored upozoravaju}ih traka: a) Pri polagawu kabla na regulisanim povr{inama postavqa se jedna upozoravaju}a traka na 0,4 m iznad kabla (sl.10.8a). septembar TEHNI^KA PREPORUKA 11

16 b) Pri polagawu kabla na neregulisanim povr{inama postavqaju se dve upozoravaju}e trake, od kojih je prva na 0,3 m, a druga na oko 0,5 m iznad kabla (sl.10.8b). 0,8 0,4 0,7 0,3 0,2 0,8 a) na regulisanim povr{inama b) na neregulisanim povr{inama 1 upozoravaju}a traka; 2 zemqa nabijena u slojevima; 3 kabl; 4 posteqica. Sl.10.8 Direktno polagawe kabla u zemqu v) Ako se u isti rov pola`e vi{e kablova, tada broj upozoravaju}ih traka i wihov me usobni razmak treba da se odabere tako da svi kablovi budu "pokriveni" ovim trakama (sl.10.8v). Plasti~na upozoravaju}a traka je crvene boje, sa utisnutim upozorewem da se ispod trake nalazi energetski kabl. [irina trake treba da bude oko 0,1 m, a kvalitet materijala treba da garantuje vek trajawa trake od 30 godina Za prelaz ispod puta u urbanizovanim naseqima, umesto kablovske kanalizacije (poglavqe 11) mo`e da se koristi direktno polagawe kablova u zemqu (sl.10.9): u rov dubine 1,4 m postavqa se posteqica kabla prema ta~ki 10.3, iznad koje se postavqaju armiranobetonske plo~e, sloj zemqe (ispuna) i sloj mr{avog betona MB ,8 0,5 0,7 1 SN kabl; 2 posteqica; 3 zemqa nabijena u slojevima; 4 upozoravaju}a traka; 5 NN kablovi; 6 opeka. Sl.10.8v Direktno polagawe vi{e kablova u isti rov 12 TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

17 ,2 0,5 0,2 0,5 1,4 1 0,5 1 kabl; 2 posteqica; 3 armiranobetonska plo~a; 4 sloj zemqe (ispuna); 5 upozoravaju}a traka; 6 betom MB 150; 7 tampon puta. Sl.10.9 Direktno polagawe kabla ispod puta Posle polagawa, izrade kablovskih spojnica i zavr{nica, naponskog ispitivawa kompletnog kablovskog voda i zatrpavawa, kablovska trasa se dovodi u prvobitno stawe: planira se zemqa, odvozi se suvi{na zemqa i materijal, popravqaju se i asfaltiraju saobra}ajnice. 11 KABLOVSKA KANALIZACIJA 11.1 Kablovska kanalizacija se koristi na prelazima ispod kolovoza ulica, puteva, tramvajskih koloseka, `elezni~kih pruga, kolskih prolaza, za uvo ewe kablova u TS 10(20)/0,4 kv (TP-1a), kroz dvori{ta zgrada, kada ne mogu da se postignu dozvoqena odstojawa kabla u odnosu na druge podzemne instalacije itd Kablovska kanalizacija se izra uje od plasti~nih cevi, ali je dozvoqena i primena prefabrikovanih betonskih elemenata (kablovica). Iznad cevi postavqaju se upozoravaju}e trake. Na sl.11.2 prikazan je primer izvo ewa kablovske kanalizacije kori{}ewem 8 plasti~nih cevi Minimalni unutra{wi pre~nik cevi mora da bude najmawe 1,5 puta ve}i od spoqa{weg pre~nika kabla (tro`ilnog, odnosno snopa tri jedno`ilna kabla). Unutra{wi zid cevi mora da bude gladak. Ako se cevi nastavqaju, tada pro{ireni ("`enski") kraj cevi mora da bude vidqiv, a kabl se obavezno provla~i sa tog kraja. septembar TEHNI^KA PREPORUKA 13

18 мере у [cm] Sl.11.2 Primer izvo ewa kablovske kanalizacije 11.4 Kada se koriste plasti~ne cevi ve}ih du`ina (preko 10 m), treba da se uva`i strujni korekcioni faktor (k c ) zbog ote`anih uslova odvo ewa toplote, koji za prakti~ne prora~une ima vrednosti: k c = 0,8 ako se u cevi nalazi vi{e`ilni kabl tipa XP00-ASJ, NPO 13-AS itd.; k c = 0,85 ako se u cevi nalazi snop tri jedno`ilna kabla tipa XHE 49-A, NPHA 03-A itd Preporu~uje se postavqawe cevi u najvi{e dva nivoa (sl.11.2), osim na izlazu iz TS 110/10(20) kv koji se posebno projektuje Ako se u kablovsku kanalizaciju pola`u kablovi razli~itih naponskih nivoa, tada se kablovi ni`ih napona pola`u u vi{i nivo kanalizacije. Kablovi koji se pola`u ranije zauzimaju najni`e otvore u kanalizaciji Otvor cevi koja se ne koristi treba da se zatvori plasti~nim ~epom ili na sli~an na~in. 12 KABLOVSKO OKNO ([AHT) 12.1 Kablovsko okno se koristi na mestu promene pravca ili nivoa kablovske kanalizacije, kao i na pravoj deonici kablovske kanalizacije koja je du`a od 40 m Kablovsko okno se izvodi u trotoaru, a izuzetno i u kolovozu ulice Kablovsko okno, zajedno sa poklopcem, mora stati~ki da podnese sva optere}ewa koja se javqaju na mestu ugradwe Veli~ina kablovskog okna zavisi od broja kablova, uslova rada u oknu, dozvoqenog polupre~nika savijawa kablova itd. Minimalni ulazni otvor, pokriven poklopcem od livenog gvo` a, treba da iznosi 0,65 m x 0,65 m. Na dnu okna treba da bude drena`ni otvor. Bo~ni zidovi okna mogu da budu od betona ili opeka. Na sl.12.4 prikazan je primer izvo ewa kablovskog okna. 14 TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

19 Ливени поkлопац 65/ Sl.12.4 Primer izvo ewa kablovskog okna 13 I UKR[TAWE ENERGETSKIH I TELEKOMUNIKACIONIH KABLOVA 13.1 Dozvoqeno je paralelno vo ewe energetskog i telekomunikacionog kabla na me usobnom razmaku od najmawe (JUS N.C0.101): 0,5 m za kablove 1 kv, 10 kv i 20 kv; 1 m za kablove 35 kv Ukr{tawe energetskog i telekomunikacionog kabla vr{i se na razmaku od najmawe 0,5 m. Ugao ukr{tawa treba da bude: u naseqenim mestima: najmawe 30 o, po mogu}stvu {to bli`e 90 o ; van naseqenih mesta: najmawe 45 o. Energetski kabl se, po pravilu, postavqa ispod telekomunikacionog kabla Ukoliko ne mogu da se postignu razmaci prema ta~kama 13.1 i 13.2, na tim mestima se energetski kabl provla~i kroz za{titnu cev, ali i tada razmak ne sme da bude mawi od 0,3 m Razmaci i uglovi ukr{tawa prema ta~kama 13.1, 13.2 i 13.3 se ne odnose na opti~ke kablove, ali i tada razmak ne sme da bude mawi od 0,3 m. septembar TEHNI^KA PREPORUKA 15

20 13.5 Telekomunikacioni kablovi koji slu`e iskqu~ivo za potrebe elektrodistribucije mogu da se pola`u u isti rov sa energetskim kablovima, na najmawem razmaku koji se prora~unom poka`e zadovoqavaju}i, ali ne mawem od 0,2 m. Pri polagawu energetskog kabla 35 kv preporu~uje se polagawe u isti rov i telekomunikacionog kabla za potrebe daqinskog upravqawa transformatorskih stanica koje povezuje kabl. 14 PRIBLI@AVAWE I UKR[TAWE ENERGETSKIH KABLOVA I TRAMVAJSKOM PRUGOM 14.1 Na mestu ukr{tawa kablovskog voda sa `elezni~kom prugom kabl se pola`e u betonski kanal, odnosno u betonsku ili plasti~nu cev uvu~enu u horizontalno izbu{en otvor nasipa, tako da je mogu}a zamena kabla bez raskopavawa doweg stroja pruge Ukr{tawe kablovskog voda sa `elezni~kom ili tramvajskom prugom treba da se izvede pod pravim uglom i tako da kabl bude najmawe 1 m ispod gorwe ivice {ine. Mesto ukr{tawa treba vidqivo da se obele`i oznakama od betona, plastike itd. Na sl.14.2 dat je primer ukr{tawa kablovskog voda sa `elezni~kom prugom. упозоравајуће траке цев ø 100 mm мин 1 m упозоравајуће траке цев ø 100 mm мин 1m Sl.14.2 Primer ukr{tawa energetskog kabla sa `elezni~kom prugom 14.3 Kod paralelnog vo ewa kablovskog voda sa tramvajskom prugom ili nekim drugim pru`nim postrojewem na jednosmerni pogon, treba da se uzme u obzir negativan uticaj jednosmernih lutaju}ih struja na kabl. U vezi ovog problema treba sara ivati sa vlasnicima ovih postrojewa radi primene odgovaraju}e efikasne za{tite. Na~elno treba da se preduzmu slede}e mere: obezbediti pouzdanu galvansku vezu {ina tramvajske pruge, odnosno pru`nog postrojewa na jednosmerni pogon, i {to boqu izolovanost {ina u odnosu na zemqu; primeniti bar jednu od slede}ih mera: koristiti kabl sa izolovanim pla{tom (PP00-ASJ, XHE 49-A, NPHA 03-A itd.); obezbediti udaqewe kabla od {ine od najmawe 2 m; kabl polo`iti kroz plasti~nu cev. 16 TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

21 15 I UKR[TAWE ENERGETSKIH KABLOVA SA CEVIMA VODOVODA I KANALIZACIJE 15.1 Nije dozvoqeno paralelno vo ewe energetskih kablova ispod ili iznad vodovodnih i kanalizacionih cevi Horizontalni razmak energetskog kabla od vodovodne ili kanalizacione cevi treba da iznosi najmawe 0,5 m za kablove 35 kv, odnosno najmawe 0,4 m za ostale kablove Pri ukr{tawu, energetski kabl mo`e da bude polo`en ispod ili iznad vodovodne ili kanalizacione cevi na rastojawu od najmawe 0,4 m za kablove 35 kv, odnosno najmawe 0,3 m za ostale kablove Ukoliko ne mogu da se postignu razmaci prema ta~kama 15.2 i 15.3, na tim mestima energetski kabl se provla~i kroz za{titnu cev Na mestima paralelnog vo ewa ili ukr{tawa energetskog kabla sa vodovodnom ili kanalizacionom cevi, rov se kopa ru~no (bez upotrebe mehanizacije). 16 PRIBLI@AVAWE I UKR[TAWE ENERGETSKIH KABLOVA SA TOPLOVODOM 16.1 Nije dozvoqeno paralelno vo ewe energetskih kablova ispod ili iznad toplovoda Pri ukr{tawu, energetski kabl se montira iznad toplovoda, a izuzetno i ispod toplovoda (sl.16.2). Izme u energetskog kabla i toplovoda se pri ukr{tawu postavqa toplotna izolacija od poliuretana, penu{avog betona itd Horizontalni razmak energetskog kabla od spoqne ivice kanala za toplovod (sl.16.2) treba da iznosi najmawe a = 0,7 m za kablove 35 kv, odnosno najmawe a = 0,6 m za ostale kablove Ukoliko ne mogu da se postignu najmawi razmaci iz ta~ke 16.3 primewuju se dodatne za{titne mere kojima se obezbe uje da temperaturni uticaj toplovoda na kabl ne bude ve}i od 20 o C, kao: poja~ana izolacija izme u toplovoda i energetskog kabla; primena kablova sa izolacijom od umre`enog polietilena (XP00-ASJ, XHE 49-A); primena metalnih ekrana izme u kabla i toplovoda (sl.16.4); primena posteqice od specijalnih me{avina za zatrpavawe toplovoda i kabla, na primer: me{avina {qunka i peska "Moravca" sa dodatkom do 15% mlevenog kre~waka, me{avina peska i cementa itd Pri ukr{tawu i paralelnom vo ewu energetskog kabla za javno osvetqewe i toplovoda treba da se ostvari razmak od najmawe 0,3 m. septembar TEHNI^KA PREPORUKA 17

22 Sl.16.2 Ukr{tawe i paralelno vo ewe energetskog kabla sa toplovodom vr u} e mest o 1 1 kabl; 2 metalne cevi; 3 toplovod; 4 upozoravaju}a traka Sl Primena metalnih ekrana izme u kabla i toplovoda 18 TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

23 17 I UKR[TAWE ENERGETSKIH KABLOVA SA GASOVODOM 17.1 Nije dozvoqeno paralelno vo ewe energetskih kablova ispod ili iznad gasovoda Razmak izme u energetskog kabla i gasovoda pri ukr{tawu i paralelnom vo ewu treba da bude najmawe: 0,8 m u naseqenim mestima; 1,2 m izvan naseqenih mesta. Razmaci mogu da se smawe do 0,3 m ako se kabl polo`i u za{titnu cev du`ine najmawe 2 m sa obe strane mesta ukr{tawa ili celom du`inom paralelnog vo ewa. 18 ME\USOBNO PRIBLI@AVAWE I UKR[TAWE ENERGETSKIH KABLOVA Me usobni razmak energetskih kablova (vi{e`ilnih, odnosno kablovskog snopa tri jedno`ilna kabla) u istom rovu odre uje se na osnovu strujnog optere}ewa, ali ne sme da bude mawi od 0,07 m pri paralelnom vo ewu, odnosno 0,2 m pri ukr{tawu. Da se obezbedi da se u rovu kablovi me usobno ne dodiruju, izme u kablova mo`e celom du`inom trase da se postavi niz opeka, koje se montiraju nasatice na me usobnom razmaku od 1 m. 19 UKR[TAWE ENERGETSKOG KABLA SA PUTEM IZVAN NASEQA 19.1 Ukr{tawe kablovskog voda sa putem izvan naseqa vr{i se tako {to se kabl pola`e u betonski kanal, odnosno u betonsku ili plasti~nu cev uvu~enu u horizontalno izbu{en otvor, tako da je mogu}a zamena kabla bez raskopavawa puta. Vertikalni razmak izme u gorwe ivice kablovske kanalizacije i povr{ine puta treba da iznosi najmawe 0,8 m (sl.19.1). upozoravaju}e trake upozoravaju}e trake cev 160 Ukr{tawe kabla sa putem izvan naseqa Sl Razmak kablovskog voda od puta izvan naseqa pri paralelnom vo ewu, odnosno pribli`avawu, iznosi: za autoput i put I-og reda: najmawe 5 m za paralelno vo ewe i najmawe 3 m za pribli`avawe; za puteve iznad I-og reda: najmawe 3 m za paralelno vo ewe i najmawe 1 m za pribli`avawe. septembar TEHNI^KA PREPORUKA 19

24 20 UKR[TAWE ENERGETSKOG KABLA SA VODOTOKOM 20.1 Ukr{tawe energetskog kabla sa vodotokom (reka, kanal itd.) izvodi se polagawem preko mostova (poglavqe 21). Izuzetno, ukr{tawe sa vodotokom mo`e da se izvede polagawem kabla na dno ili ispod dna vodotoka Polagawe energetskog kabla na dno vodotoka izvodi se na mestu gde je brzina vode najmawa i gde ne postoji mogu}nost ve}eg odrona zemqe ili nasipawa muqa. Kablovi za ovo polagawe moraju da budu poja~ani armaturom od ~eli~nih `ica, na primer kabl tipa XHE 49/84-A Polagawe energetskog kabla ispod dna vodotoka izvodi se provla~ewem kroz cev na dubini od najmawe 1,5 m ispod dna vodotoka. 21 POLAGAWE ENERGETSKIH KABLOVA PREKO MOSTOVA 21.1 Za polagawe preko mostova preporu~uje se kori{}ewe kablova sa polimernom izolacijom i polimernim pla{tom (XP00-AS, XHE 49-A itd.). Za polagawe sredwenaponskih kablova preko mostova sa intenzivnim vibracijama preporu~uje se kori{}ewe tro`ilnih kablova tipa XHE 49/84-A. To je kabl koji se sastoji od tri pou`ena jedno`ilna kabla XHE 49-A, koji je armiran sa okruglom pocinkovanom `icom i za{ti}en polietilenskim pla{tom Za polagawe preko mostova dozvoqeno je kori{}ewe papirnih kablova sa aluminijumskim pla{tom, tipa NPHA 03-A. Nije dozvoqeno polagawe energetskih kablova sa olovnim pla{tom (NPO 13-AS itd.) preko ~eli~no-re{etkastih mostova Preporu~uje se polagawe energetskih kablova ispod pe{a~kih staza u kanalima ili cevima. Ovi kanali (cevi) ne smeju da slu`e za odvod atmosferske vode, a mora da bude omogu}eno prirodno hla ewe kablova. Kod ve}eg mosta je uobi~ajeno da se u wegovoj unutra{wosti predvidi poseban tunel sa konzolama ili ispustima za no{ewe kablova. Dozvoqeno je i slobodno polagawe po konstrukciji mosta ako su energetski kablovi nepristupa~ni nestru~nim licima i ako su za{ti}eni od direktnog zra~ewa sunca Svuda gde je to mogu}e, energetske kablove treba polagati bez spojnica na mostu. Preporu~uje se da kablovske spojnice budu udaqene najmawe 10 m od krajeva mosta. Ako je postavqawe spojnice na mostu iznu eno re{ewe, spojnicu treba montirati na nose}i stub ili na neko drugo stabilno mesto Treba izbegavati polagawe kablova preko drvenih mostova. U suprotnom, kablovski vod se pola`e kroz plasti~nu ili metalnu cev Na mestima prelaza energetskog kabla sa ~eli~ne konstrukcije mosta na obalne oslonce mosta, kao i na prelazima preko dilatacionih delova mosta, treba predvideti odgovaraju}u rezervu kabla. 20 TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

25 22 POLAGAWE ENERGETSKIH KABLOVA 22.1 Preporu~uje se polagawe jedno`ilnih kablova (XHE 49-A, NPHA 03-A itd.) u trouglastom snopu (sl.22.1a). Na kra}im deonicama dozvoqeno je i polagawe u horizontalnoj ravni na me usobnom razmaku od a = 0,07 m (sl.22.1b). Snop se formira provla~ewem kablova kroz odgovaraju}u matricu pri odmotavawu sa tri kalema. Formirani snop se na svakih 1 m do 2 m omotava obujmicom, samolepqivom trakom itd. a a a) u trouglastom snopu b) u horizontalnoj ravni Sl.22.1 Polagawe jedno`ilnih kablova 22.2 Dozvoqeno je pojedina~no provla~ewe jedno`ilnog kabla kroz cev od neferomagnetnog materijala, pod uslovom da cev nije du`a od 20 m. Kroz ~eli~nu cev dozvoqeno je provla~ewe snopa koji ~ine jedno`ilni kablovi sve tri faze Za pri~vr{}ivawe jedno`ilnih kablova mogu da se koriste samo obujmice od neferomagnetnog materijala (bakar, aluminijum, plastika itd.) Na oba kraja kablovskog voda treba galvanski da se pove`u metalni pla{tovi ili elektri~ne za{tite sva tri jedno`ilna kabla i da se uzemqi ovaj spoj. Izuzetno, ako UPE kabl 10 kv i 20 kv (XHE 49-A itd.) povezuje TS 110/10(20) kv sa samo jednom TS 10(20)/0,4 kv, a prora~unom ili merewem se doka`e da postoji opasnost od izno{ewa potencijala iz TS 110/10(20) kv, tada elektri~ne za{tite UPE kablova mogu da ostanu izolovane u odnosu na uzemqewe TS 110/10(20) kv (vidi poglavqe 7 u TP-7). septembar TEHNI^KA PREPORUKA 21

26 23 KABLOVSKI PRIBOR 23.1 Kablovski pribor slu`i za zatvarawe krajeva kabla radi spre~avawa prodora vlage, {to se ostvaruje pomo}u kablovskih zavr{nica (glava) za unutra{wu i spoqa{wu monta`u i kablovskih spojnica. Preporu~uje se kori{}ewe toploskupqaju}eg i hladnoskupqaju}eg kablovskog pribora. Proizvo a~, odnosno isporu~ilac energetskog kabla, obavezan je da obezbedi celokupan materijal, alat i pribor za izradu kablovskih spojnica i zavr{nica, kao i da izda detaqna uputstva za wihovu monta`u Za spajawe provodnika preporu~uje se postupak presovawa (JUS N.F4.101), ali je dozvoqeno kori{}ewe i specijalnih stezaqki sa zavrtwima Stezaqke sa zavrtwima koriste se u ra~vastim spojnicama ("T" ili "Y" prikqu~ci), kao i za prikqu~ewe krajeva energetskih kablova niskog napona na sabirnice razvodne table transformatorske stanice (TP-1a) ili kablovske prikqu~ne kutije (Dodatak 2 TP-13). Povezivawe odvojnog kabla u ra~vastoj spojnici izvodi se bez presecawa provodnika glavnog voda Za svaki tip prese ili stezaqke sa zavrtwima, kao i za celokupan materijal za presovawe, mora da se obezbedi atest ovla{}ene nezavisne institucije Za niskonaponske kablove (PP00-ASJ, XP00-AS itd.) se koriste kablovske spojnice i zavr{nice od toploskupqaju}ih ili hladnoskupqaju}ih elemenata ili sa nalivnim sistemima od epoksida ili poliuretana Za sredwenaponske kablove (XHE 49-A, NPO 13-AS itd.) preporu~uje se kori{ewe kablovskih spojnica i zavr{nica od toploskupqaju}ih, hladnoskupqaju}ih ili prefabrikovanih elemenata. Za kablove sa papirnom izolacijom (NPO 13-AS itd.) dozvoqeno je kori{}ewe i klasi~nog kablovskog pribora Kablovske spojnice i zavr{nice treba da montiraju stru~no obu~eni radnici koji striktno primewuju sva uputstva i zahteve proizvo a~a, posebno u vezi tehnolo{ke ~isto}e, neprekidnosti elektri~ne za{tite, slaboprovodnih slojeva i pla{ta sredwenaponskih kablova itd Kablovska zavr{nica sredwenaponskog kabla mora da poseduje pribor (stezaqka, pletenica za uzemqewe itd.) za jednostavno prikqu~ewe metalnog pla{ta i armature, odnosno elektri~ne za{-tite kabla, na uzemqiva~ transformatorske stanice ili stuba. Kablovska spojnica se posebno ne uzemquje, nezavisno od toga da li je od izolacionog materijala ili metalna Kod izrade kablovske zavr{nice obavezna je primena uzdu`no zaptivenih stopica (papu~ica) Na sl dati su primeri izvo ewa kablovskog pribora, i to: sl.23.10a: toploskupqaju}a spojnica za NN UPE ili PVC kabl; sl.23.10b: toploskupqaju}a zavr{nica za spoqa{wu monta`u za sredwenaponski jedno`ilni UPE kabl; sl.23.10v: toploskupqaju}a spojnica za sredwenaponski jedno`ilni UPE kabl. 22 TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

27 spoqa{wi pla{t kabla; 2 `ila kabla; 3 spojna ~aura za presovawe; 4 toploskupqaju}a cev za `ilu kabla; 5 spoqa{wa toploskupqaju}a cev. Sl.23.10a: Toploskupqaju}a kablovska spojnica za NN kabl 1 2 Kabl L min [m] 10 kv 0,55 20 kv 0,58 35 kv 0,68 3 Lmin 1 kablovska papu~a; 2 gumena traka za ispunu i zaptivawe; 3 izolacioni ~lanci; 4 dvoslojna kompozitna toploskupqaju}a cev; 5 maramica za regulaciju poqa; 6 izolacija kabla; 7 slaboprovodni sloj; 8 bakarni ekran za uzemqewe; 9 spoqa{wi pla{t kabla Sl.23.10b Toploskupqaju}a kablovska zavr{nica za SN kabl septembar TEHNI^KA PREPORUKA 23

28 spoqa{wi pla{t kabla; 2 bakarni ekran; 3 slaboprovodni sloj; 4 maramica za regulaciju elektri~nog poqa; 5 dvoslojna kompozitna toploskupqaju}a cev; 6 bakarna mre`asta traka; 7 izolacija kabla; 8 slaboprovodna traka; 9 spojne ~aure za presovawe; 10 spoqa{wa za{titna toploskupqaju}a cev. Sl.23.10v: Toploskupqaju}a kablovska spojnica za SN kabl 24 ISPITIVAWE ENERGETSKIH KABLOVA I KABLOVSKOG PRIBORA 24.1 Ispitivawe energetskog kabla sa papirnom izolacijom (NPO 13-AS, NPHO 13-A, NPHA 03-A itd.) vr{i se prema JUS N.C Ispitivawe energetskog kabla sa izolacijom od polimernih materijala (XP00-ASJ, PP00-AS, XHE 49-A itd.) vr{i se prema JUS N.C5.225, JUS N.C5.235 i JUS IEC Ispitivawe kabla i kablovskog pribora vr{i se kao obavezno (komadno) ispitivawe, ispitivawe tipa, specijalno (posebno) ispitivawe i prijemno ispitivawe. Kablovi i kablovski pribor moraju da poseduju atest ovla{}ene nezavisne institucije Obavezno (komadno) ispitivawe je ispitivawe koje se vr{i na svakoj proizvedenoj du`ini kabla ili svakom elementu kablovskog pribora, a obuhvata: merewe elektri~ne otpornosti provodnika (JUS N.C0.035); obavezna naponska ispitivawa, tabele 24.6 i 24.7; merewe faktora dielektri~nih gubitaka za papirne kablove nazna~enog napona 12/20 kv i 20/35 kv (NPHO 13-A, NPZO 13-A); naponsko ispitivawe pla{ta sredwenaponskog kabla izra enog od PVC-a ili polietilena, prema ta~ki 24.8; ispitivawe parcijalnih pra`wewa za sredwenaponske kablove sa polimernom izolacijom (XHE 49-A itd.) Specijalna ispitivawa se vr{e da bi se proverilo da li kabl ispuwava zahteve standarda po kojem je proizveden, stvar su posebnog dogovora izme u proizvo a~a i korisnika, a obuhvataju: proveru konstrukcije (dimenzija) provodnika, izolacije i za{titnih slojeva; naponsko ispitivawe za sredwenaponske kablove i to: ~etvoro~asovno za kablove sa polimernom izolacijom, sa trostrukom vredno{}u faznog napona; 15. minutno za papirne kablove, sa vrednostima naizmeni~nih (jednosmernih) ispitnih napona uve}ane za 1,6 puta (2,4 puta) u odnosu na vrednosti date u tabeli Ispitivawe tipa je ispitivawe koje vr{i proizvo a~ na novom tipu kabla, spojnice ili zavr{nice, kao predstavniku drugih istih ili sli~nih tipova. Ispitivawe tipa po pravilu se ne vr{i ako proizvo a~ kabla ili kablovskog pribora prilo`i atest o ovom ispitivawu na predstavniku tog tipa. 24 TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

29 24.5 Prijemno ispitivawe je ispitivawe koje se obavqa u prisustvu korisnika (kupca) i po pravilu obuhvata zahteve obaveznog ispitivawa, a po dogovoru i zahteve specijalnih ispitivawa. Prijemno ispitivawe se izvodi na najmawe 10% ukupne du`ine kabla ili na sporazumno utvr enom broju spojnica ili zavr{nica Naponsko ispitivawe energetskog kabla sa papirnom izolacijom (NPO 13- AS, NPHO 13-A, NPHA 03-A itd.) se vr{i jednosmernim ili naizmeni~nim naponom, ali se preporu~uje ispitivawe jednosmernim naponom. Ispitni napon se prikqu~uje izme u jedne `ile i metalnog pla{ta, pri ~emu se kod tro`ilnog kabla preostale dve `ile vezuju za metalni pla{t. Vrednosti ispitnih napona i du`ine trajawa ispitivawa date su u tabeli Tabela 24.6: Ispitni naponi papirnih kablova Ispitni napon [kv] Nazna~eni napon kabla Naizmeni~ni [ U o /U ] Jednosmerni 50 Hz 0,1 Hz * 6/10 kv ,6 12/20 kv ,4 20/35 kv ,0 Trajawe ispitivawa 5 min. 10 min. 5 min. * - Opcija prema DIN-VDE /2000 i DIN-VDE / Naponsko ispitivawe energetskih kablova sa izolacijom od polimernih materijala (XP00-ASJ, PP00-AS, XHE 49-A itd.) vr{i se naizmeni~nim naponom kod sredwenaponskih kablova, i naizmeni~nim ili jednosmernim naponom kod niskonaponskih kablova. Ispitni napon se prikqu~uje izme u `ile i elektri~ne za{tite kod sredwenaponskih kablova, odnosno izme u jedne `ile i preostalih `ila vezanih na kratko me usobno i sa zemqom. Vrednosti ispitnih napona i du`ine trajawa ispitivawa date su u tabeli Tabela 24.7: Ispitni naponi PVC i UPE kablova Ispitni napon [kv] Nazna~eni napon kabla Naizmeni~ni Jednosmerni [ U o /U ] 50 Hz 0,1 Hz * 0,6/1 kv 1,0 0,6 3 6,0 6/10 kv 10,0 6, /20 kv 20,0 12, /35 kv 35,0 20,0 60 Trajawe ispitivawa 5 min. 24 h 10 min. 15 min. * - Opcija prema DIN-VDE /2000 i DIN-VDE / Naponsko ispitivawe pla{ta sredwenaponskog kabla vr{i se ako je pla{t izra en od PVC-a ili polietilena. Ispitivawe se vr{i jednosmernim naponom koji se prikqu~uje izme u elektri~ne za{tite ili armature ili metalnog pla{ta i zemqe. Visina jednosmernog ispitnog napona iznosi 5 kv. Vreme ispitivawa pla{ta kabla iznosi 1 min. septembar TEHNI^KA PREPORUKA 25

30 24.9 Posle polagawa, spajawa i zavr{avawa kabla, vr{i se naponsko ispitivawe kablovskog voda. Naponsko ispitivawe vr{i se i posle opravke sredwenaponskog kabla. Naponsko ispitivawe posle polagawa vr{i se prema ta~ki 24.6 za NPO kablove i ta~ki 24.7 za UPE kablove. Ispitivawe PVC kablova 0,6/1 kv posle polagawa vr{i se naizmeni~nim naponom 2,5 kv ili jednosmernim naponom 4,5 kv. Vreme ispitivawa iznosi 15 min. 25 DOZVOQENO STRUJNO OPTERE]EWE ENERGETSKOG KABLA 25.1 Strujno optere}ewe energetskog kabla treba da bude ograni~eno tako da toplota proizvedena u kablu bude odvedena u okolinu i da se ne prekora~i maksimalna dozvoqena temperatura provodnika u normalnom pogonu i u kratkom spoju Dozvoqeno strujno optere}ewe kablovskog voda ra~una se prema izrazu: I doz = kop kθ t kρt k bk I nd gde je: I doz = dozvoqeno strujno optere}ewe kablovskog voda u amperima (A); k op = sa~inilac promene dozvoqenog strujnog optere}ewa kablovskog voda od faktora optere}ewa m, i iznosi: k op = 0,75 za stalno (industrijsko) optere}ewe (faktor optere}ewa: m = 1) i k op = 1 za promenqivo (distributivno) optere}ewe (faktor optere}ewa: m = 0,7); k θt = sa~inilac promene dozvoqenog strujnog optere}ewa kablovskog voda od temperature tla θ t na dubini polagawa kabla, i u opsegu +5 o C θ t +40 o C ra~una se prema izrazu: kθ t = 1+ 0,007 ( 20 θt ); k ρt = sa~inilac promene dozvoqenog strujnog optere}ewa kablovskog voda od specifi~ne toplotne otpornosti tla ρ t, i dobija se iz tabele ; k bk = sa~inilac promene dozvoqenog strujnog optere}ewa kablovskog voda od broja polo`enih vodova b k u rovu i me usobnog udaqewa kablovskih vodova "a", i dobija se iz tabele ; I nd = nazna~ena vrednost dozvoqenog strujnog optere}ewa kablovskog voda u amperima (A), koju daje proizvo a~ kabla - za prakti~ne prora~une mogu da se koriste podaci iz tabela a i b, za referentne uslove koji su dati u istim tabelama: temperatura tla θ t = 20 o C, specifi~na toplotna otpornost tla ρ t = 1 K m/w, dubina polagawa h = 0,7 m (h = 1 m za kabl 35 kv), distributivno optere}ewe (k op = 1), jedan kablovski vod u rovu Za odre eni tip energetskog kabla i razli~ite uslove polagawa, u na{im standardima su date vrednosti sa~inioca (korekcionih fak-tora) k θt, k ρt i k bk. Vrednosti ovih sa~inilaca su preko izraza i tabela u ta~ki 25.2 prilago ene za prakti~ne prora~une, tako da se dobijaju vrednosti sa najve}om gre{kom od ± 5 %. Promena dubine polagawa kabla ili geometrijskih karakteristika kabla imaju relativno mali uticaj na dozvoqeno strujno optere}ewe kabla Faktor optere}ewa m je odnos sredweg i maksimalnog optere}ewa i iznosi m = 1 za stalno (industrijsko) optere}ewe, dok za promenqivo (distributivno) optere}ewe iznosi oko m = 0,7 i to pribli`no odgovara dnevnom dijagramu 26 TEHNI^KA PREPORUKA septembar 2004.

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

TEHNI^KA PREPORUKA br.8

TEHNI^KA PREPORUKA br.8 JP EPS - DIREKCIJA ZA DISTRIBUCIJU ELEKTRI^NE ENERGIJE Beograd, Vojvode Stepe 412 TEHNI^KA PREPORUKA br.8 PRIMENA SAMONOSE]EG KABLOVSKOG SNOPA (SKS) U ELEKTRODISTRIBUTIVNIM NADZEMNIM MRE@AMA 1 kv, 10 kv,

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003.

PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003. PVI DO ISPIT I OSNOV KTOTHNIK 8 jun 003 Napomene Ispit traje 0 minuta Nije ozvoqeno napu{tawe sale 90 minuta o po~etka ispita Dozvoqena je upotreba iskqu~ivo pisaqke i ovog lista papira Kona~ne ogovore

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv,20 kv i 35 kv IZVEDENIH SLABOIZOLOVANIM PROVODNICIMA

MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv,20 kv i 35 kv IZVEDENIH SLABOIZOLOVANIM PROVODNICIMA JP ELEKTROPRIVREDA SRBIJE Beograd, Vojvode Stepe 4 PRILOG TEHNI^KE PREPORUKE br.10v MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv,20 kv i 35 kv IZVEDENIH SLABOIZOLOVANIM PROVODNICIMA - PRIMERI SA KOMENTAROM

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Uzemljenje TS i nadzemnih vodova

Uzemljenje TS i nadzemnih vodova Sistem uzemljenja TS dimenzioniše se prema toplotnim opterećenjima i naponima dodira koje prouzrokuje struja zemljospoja u režimima sa nesimetričnim kvarovima Distributivne mreže SN se uzemljuju preko

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

TEHNI^KA PREPORUKA br.13

TEHNI^KA PREPORUKA br.13 EPS - DIREKCIJA ZA DISTRIBUCIJU ELEKTRI^NE ENERGIJE Beograd, Vojvode Stepe 412 TEHNI^KA PREPORUKA br.13 PRIKQU^CI NA NISKONAPONSKU MRE@U I ELEKTRI^NE INSTALACIJE U ZGRADAMA II izdawe, septembar 1998. Ovim

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Uvodna razmatranja Sl.U1. Jednožilni kabl sa izolacijom od umreženog polietilena Provodnik, Ekran provodnika,

Uvodna razmatranja Sl.U1. Jednožilni kabl sa izolacijom od umreženog polietilena Provodnik, Ekran provodnika, Uvodna razmatranja Sl.U1. Jednožilni kabl sa izolacijom od umreženog polietilena 1. Provodnik, 2. Ekran provodnika, poluprovodni sloj na provodniku (poluprovodni umreženi polietilen - XLPE), 3. Izolacija,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. p q r F

ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. p q r F ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. Istinitosna tablica p q r F odgovara formuli A) q p r p r). B) q p r p r). V) q p r p r). G) q p r p r). D) q p r p r). N) Ne znam. Date

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα