ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE. Elektrotechnická fakulta ZADANIE DIPLOMOVEJ PRÁCE

Transcript

1 ŽILINSKÁ UNIVEZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov Ak. rok 25/26 ZADANIE DIPLOMOVEJ PÁCE Meno: Martin MIŠOVIE Študijný odbor: Elektroenergetické a silnoprúdové inžinierstvo Téma diplomovej práce: Priame riadenie momentu a toku AM Pokyny pre vypracovanie diplomovej práce: 1. Spôsoby priameho riadenia momentu a toku AM a) Vedenie vektora magnetického toku po šesťuholníkovej dráhe b) Iné možnosti riadenia vektora toku (Takahashi atď.) 2. Návrh pohonu a jeho simulácia a) Simulácia riadenia podľa Depenbrocka b) Simulácia riadenia podľa Takahashiho 3. iadenie momentu a toku AM bez snímača na hriadeli a) Pozorovatele magnetického toku a rýchlosti AM b) Pozorovateľ v pseudokĺzavom režime c) Filtračný pozorovateľ

2 DIPLOMOVÁ PÁCA Priezvisko a meno: Martin Mišovie ok: 26 Názov diplomovej práce: Priame riadenie momentu a toku asynchrónneho motora Fakulta: elektrotechnická Katedra: výkonových elektrotechnických systémov Počet strán: 52 Počet obrázkov: 1 Počet tabuliek: 5 Počet grafov: 98 Počet príloh: 4 Počet použitých literatúr: 8 Anotácia: Diplomová práca sa zaoberá metódami priameho riadenia momentu a toku asynchrónneho motora. Porovnáva riadenie podľa Depenbrocka a Takahashiho. Taktiež sú v nej popísané možnosti riadenia momentu a toku bez snímača na hriadeli s použitím pozorovateľov. Anotácia: This diploma work treats the methods of direct torque and flux control of induction motor. It compares control by Depenbrock and Takahashi. The cases of sensor less control of torque and flux with using observers are also described. Kľúčové slová: riadenie, moment, tok, asynchrónny, motor, Depenbrock, Takahashi Vedúci diplomovej práce: Ing. Michal Malek ecenzent diplomovej práce: Konzultant diplomovej práce: Ing. Igor Šefčík Dátum odovzdania diplomovej práce:

3 OBSAH Obsah... 3 Zoznam použitých symbolov a značiek Úvod Charakteristiky asynchrónneho motora Matematický model asynchrónneho motora Spôsoby priameho riadenia momentu a toku asynchrónneho motora iadenie asynchrónneho motora Priame riadenie momentu a toku asynchrónneho motora Depenbrockova metóda priameho riadenia momentu Takahashiho metóda priameho riadenia momentu Prechodové deje pri nabudzovaní asynchrónneho motora Prechodové deje pri zmene smeru otáčania asynchrónneho Motora Simulácie Simulácia priameho riadenia momentu a toku asynchrónneho motora podľa Depenbrocka Simulácia priameho riadenia momentu a toku asynchrónneho motora podľa Takahashiho Priame riadenie momentu a toku asynchrónneho motora bez snímača na hriadeli Úvod Matematický model asynchrónneho motora Pozorovateľ rotorového magnetického toku asynchrónneho motora... 35

4 4.4 Pseudokĺzavý pozorovateľ uhlovej rýchlosti rotora asynchrónneho motora Filtračný pozorovateľ uhlovej rýchlosti a odhad záťažového momentu Simulácie Simulácia priameho riadenia momentu a toku asynchrónneho motora podľa Depenbrocka bez snímača na hriadeli Simulácia priameho riadenia momentu a toku asynchrónneho motora podľa Takahashiho bez snímača na hriadeli Záver Použitá literatúra... 54

5 Zoznam použitých symbolov a značiek c konštanty motora f - frekvencia i okamžitá hodnota prúdu I vektor statorových prúdov J moment zotrvačnosti k konštanta L indukčnosť M z záťažový moment m e elektrický moment p počet pólových dvojíc odpor u okamžitá hodnota napätia u vektor napätia U napätie U vektor napätí t čas α,β - zložky súradnicového systému viazaného na stator γ - uhol ω - uhlová rýchlosť Ψ - spriahnutý magnetický tok Ψ - vektor spriahnutých tokov Zoznam horných indexov a symbolov - pozorovaná veličina - filtrovaná veličina pozorovateľa - časová derivácia T transponovanie matice

6 1. ÚVOD Asynchrónny motor s klietkou nakrátko patrí medzi konštrukčne najjednoduchšie a najlacnejšie elektromotory. Vďaka svojim vlastnostiam nám však neumožňuje jednoducho regulovať jeho otáčky, ako je to napr. u jednosmerných motorov. Preto sa v minulosti používal zväčša v aplikáciách, kde nebolo potrebné meniť otáčky. V súčasnosti sa na napájanie asynchrónnych motorov (ďalej len ASM) používajú statické meniče frekvencie a napätia. Tieto sú konštruované na báze vypínateľných polovodičových prvkov (GTO resp. GTX tyristorov a IGBT tranzistorov) a umožňujú generovať trojfázový napäťový systém s premenlivým napätím a frekvenciou tak, aby pohon s ASM poskytoval požadované charakteristiky zmeny otáčok a momentu. Pre pohony s ASM bolo vyvinutých niekoľko rôznych metód riadenia. Tieto nám umožňujú jednoducho regulovať ASM tak, aby jeho rýchlosť bola konštantná bez ohľadu na zaťaženie. Najpoužívanejšími metódami sú vektorové riadenie a priame riadenie momentu a toku. Táto diplomová práca sa zaoberá len metódou priameho riadenia momentu a toku ASM. 1.1 Charakteristiky asynchrónneho motora Na obr. 1.1 sú zobrazené momentové charakteristiky ASM ako funkcie uhlovej rýchlosti resp. otáčok M=f(n) pri napájaní zo striedača. Z týchto charakteristík je možné vysledovať tri pracovné oblasti a z nich spätne stanoviť požiadavky na riadenie striedača tak, aby sa docielili tieto charakteristiky. V prvej oblasti (medzi bodmi 1 a 2) sa udržuje moment motora ako aj jeho magnetický tok na konštantných, menovitých hodnotách. To sa docieli tým, že pomer výstupného napätia U 1S a frekvencie striedača f 1S resp. ω 1S sa udržuje na konštantnej hodnote U 1S /f 1S = konšt. Keď napätie pri menovitej frekvencii dosiahne menovitú hodnotu U 1S = U 1N, nasleduje druhá oblasť (medzi bodmi 2 a 3), kedy sa napätie drží na svojej menovitej hodnote U 1N, takže pri ďalšom zvyšovaní statorovej frekvencie dochádza už ku znižovaniu magnetického toku motora (odbudzovaniu) a to v nepriamom pomere k narastajúcej rýchlosti ω S = 2πf 1. V druhej oblasti pracuje asynchrónny motor s približne konštantným výkonom. V tretej, poslednej, pracovnej oblasti motora (medzi bodmi 3 a 4) je už požadovaný

7 moment M rovný momentu zvratu M zv motora, t.j. M = M zv a výkon motora sa ďalej znižuje, takže je nutné zabezpečiť, aby hodnota sklzovej rýchlosti motora ω S = ω zv. Takto opísaná závislosť momentu motora na jeho uhlovej rýchlosti zodpovedá aj iným kvadrantom fázovej roviny (zmena smeru otáčania a brzdenie) [2]. Obr. 1.1: Momentové charakteristiky ASM 1.2 Matematický model asynchrónneho motora Matematický model asynchrónneho motora je popísaný nasledujúcimi diferenciálnymi rovnicami: ovnice statorových prúdov = S r S S S S S u L L p L L i L L i L L L L dt di α β µ α µ α µ α µ α ψ ψ.ω (1.1) + + = S r S S S S u L L p L L i L L i L L L L dt di β α µ β µ β µ β µ β ψ ψ.ω (1.2)

8 ovnice rotorových tokov S r i L L p L dt d α µ β α α ψ ω ψ ψ = (1.3) S r i L L p L dt d β µ α β β ψ ω ψ ψ = (1.4) Elektromechanická rovnica ( ) = z m S S m i i L L p J dt d e β α α β µ ψ ψ ω (1.5) Uvedené rovnice boli použité aj v simuláciách priameho riadenia momentu a toku asynchrónneho motora.

9 2. SPÔSOBY PIAMEHO IADENIA MOMENTU a TOKU ASYNCHÓNNEHO MOTOA 2.1 iadenie asynchrónneho motora Priame riadenie momentu, tak ako aj vektorové riadenie, vychádza z myšlienky oddelenej regulácie točivého momentu a magnetického toku. Princípom vektorového riadenia striedavých pohonov je pomocou vhodných transformácií rozdeliť vektor statorového prúdu na dve navzájom nezávislé zložky, ktoré sa potom riadia oddelene. Jedna z týchto zložiek je spojená s tvorbou momentu a druhá s tvorbou magnetického toku. Zložka statorového prúdu, ktorá je viazaná na tvorbu magnetického toku, je nutné orientovať za všetkých prevádzkových podmienok do smeru vektora magnetického toku motora. Preto, ak je tokotvorná zložka statorového prúdu orientovaná na: a) magnetický tok rotora jedná sa o vektorové riadenie orientované na rotorový tok (rotor flux vector - FO), b) magnetický tok statora jedná sa o vektorové riadenie orientované na statorová tok (stator flux vector - SFO), c) magnetický tok vo vzduchovej medzere jedná sa o o vektorové riadenie orientované na tok vo vzduchovej medzere (Airgap flux vector - MFO) [2]. 2.2 Priame riadenie momentu a toku asynchrónneho motora Metódy priameho riadenia momentu striedavých strojov sa vyznačujú voči vektorovému riadeniu predovšetkým svojou jednoduchosťou, ktorá umožňuje ľahkú implementáciu na riadiaci mikropočítač. K ďalším prednostiam týchto metód patrí vysoká robustnosť, schopnosť rýchlej zmeny momentu motora, vďaka ktorej sa dajú dosiahnuť dobré dynamické vlastnosti. Pre napájanie ASM s priamym riadením momentu je vhodné použiť nepriamy menič frekvencie s napäťovým medziobvodom (obr. 2.1), ktorý je riadený riadiacim

10 mikropočítačom. Spínače S1 až S6 sú tvorené výkonovými tranzistormi IGBT, pre veľké výkony sa používajú GTO tyristory. Obr Principiálna schéma frekvenčného meniča s napäťovým medziobvodom Podľa kombinácie zopnutia jednotlivých spínačov meniča sa na jednotlivých fázach statora ASM objavujú napätia, ktorých veľkosť je uvedená v tab Z tabuľky je zrejmé, že napäťový striedač môže poskytnúť osem spínacích kombinácií, ktorým zodpovedá osem napäťových vektorov u až u 7 (U d je napätie medziobvodu). Vektor napätia u u 1 u 2 u 3 u 4 u 5 u 6 u 7 Kombinácia S4,S6,S2 S1,S6,S2 S1,S3,S2 S4,S3,S2 S4,S3,S5 S4,S6,S5 S1,S6,S5 S1,S3,S5 zopnutých [] [1] [11] [1] [11] [1] [11] [111] spínačov u a 2/3 U d 1/3 U d -1/3 U d -2/3 U d -1/3 U d 1/3 U d u b -1/3 U d 1/3 U d 2/3 U d 1/3 U d -1/3 U d -2/3 U d u c -1/3 U d -2/3 U d -1/3 U d 1/3 U d 2/3 U d 1/3 U d Tab Napätia na jednotlivých fázach pri danej spínacej kombinácii Z tabuľky 2.1 je zrejmé, že pri konštantnom napätí medziobvodu striedača U d môže veľkosť zopnutého vektoru napätia dosahovať len dve hodnoty: u. a u7 = U d (2.1) u až u6 = U d (2.2)

11 Pre výpočet spriahnutého magnetického toku statora použijeme vzťahy: Ψ1 α = ( u1 α s i1 α ) dt (2.3) Ψ1 β = ( u1β s i1β ) dt (2.4) ktoré získame dosadením rovníc: Ψ S 1 = Ψ1α + jψ1β, u S 1 = u1α + ju1β, i S 1 = i1α + ji1β (2.5) do napäťovej rovnice statora u S S dψ = Si1 + (2.6) dt S 1 1 Jednotlivé zložky napätí u 1α, u 1β a prúdu i 1α, i 1β získame pomocou transformácie z abc do αβ z meraných fázových napätí u 1a, u 1b, u 1c získaných rekonštrukciou z nameraného napätia v medziobvode U d, meraných fázových prúdov i 1a, i 1b, i 1c a zo spínacej kombinácie vyslanej riadiacim mikropočítačom. Zo vzťahov (2.3), (2.4) je zrejmé, že počas zopnutia jedného z vektorov napätia (u 1 až u 6 ), keď sú napätia na jednotlivých fázach statora konštantné, sa pri zanedbaní statorových odporov koncový bod magnetického toku statora pohybuje konštantnou rýchlosťou v smere zopnutého vektora napätia. Ak je zopnutý vektor u alebo u 7, objaví sa na svorkách nulové napätie. V prípade, že zanedbáme statorový odpor, spôsobí zopnutý nulový vektor napätia zastavenie pohybu vektora magnetického toku. V skutočnosti sa však statorový odpor nezanedbáva, a teda vzniká úbytok napätia na odpore spôsobený pretekajúcim statorovým prúdom. Toto má za následok, že smer pohybu koncového bodu vektora magnetického toku nie je vždy rovnaký ako smer zopnutého vektora napätia, rýchlosť pohybu vektora magnetického toku pri zopnutom vektore napätia (u 1 až u 6 ) nie je konštantná a v prípade zopnutia vektora u alebo u 7 dochádza k pozvoľnému klesaniu koncového bodu vektora magnetického toku.

12 Princíp priameho riadenia momentu spočíva vo vytvorení točivého magnetického poľa v statore pomocou spínania vektorov u 1 až u 6, pričom rýchlosť otáčania magnetického poľa, a tým aj veľkosť momentu motora, je možné riadiť dvomi spôsobmi: 1) Pulzným spínaním nulového vektora napätia u alebo u 7, čo znamená, že dochádza k prepínaniu medzi dvomi stavmi: a) pomocou vektorov u 1 až u 6 sa vytvorí točivé magnetické pole statora, ktoré sa otáča maximálnou rýchlosťou, ktorá je daná dĺžkou trajektórie, po ktorej sa pohybuje koncový bod vektora magnetického toku statora, a veľkosťou integrovaného napätia (moment motora rastie). Táto rýchlosť je ovplyvňovaná veľkosťou úbytku napätia na statorovom odpore, b) pomocou vektorov u alebo u 7 sa docieli nulová rýchlosť točivého magnetického poľa statora (moment motora klesá). 2) Pulzným prepínaním smeru otáčania vektora statorového magnetického toku, keď je pokles momentu motora realizovaný otáčaním vektora toku proti smeru, ktorým sa otáča rotor, zatiaľ čo nárast momentu je vyvolaný otáčaním vektora toku v smere, ktorým sa otáča rotor. V praxi je riadenie momentu realizované hysteréznym regulátorom, ktorého vstupnou veličinou je rozdiel veľkosti požadovaného momentu m d a skutočného momentu m e, ktorý získame výpočtom zo vzťahu: m e 3 = p( Ψ1 αi1β Ψ1 β i1 α ) (2.7) 2 Hysterézny regulátor udržuje elektrický moment v rámci určitého hysterézneho pásma, čo je realizované tak, že v prípade prekročenia hornej medze žiadaného momentu sa zopne nulový vektor napätia, ktorý umožní pokles momentu. Tento stav sa udržuje po dobu, kým moment klesne na dolnú medzu žiadaného momentu a potom sa znova vráti do pôvodného stavu, ktorý umožní nárast momentu. Z uvedeného vyplýva, že regulátor momentu má, v prípade riadenia momentu pulzným spínaním nulových vektorov napätí, vyššiu prioritu ako regulátor toku, tzn. že ak

13 regulátor momentu dá požiadavku na nulový vektor, tak je tento nulový vektor zopnutý aj za cenu deformácie priebehu magnetického toku. V súčasnosti je známych niekoľko metód priameho riadenia momentu, pričom riadenie toku prebieha tak, že sa koncový bod vektora magnetického toku pohybuje po šesťuholníku (Depenbrockova metóda) alebo v medzikruží (Takahashiho metóda) [1]. 2.3 Depenbrockova metóda priameho riadenia momentu Depenbrockova metóda priameho riadenia momentu je charakteristická tým, že točivé magnetické pole statora je vytvárané riadením vektora toku statora tak, že sa koncový bod vektora magnetického toku pohybuje po šesťuholníku (obr. 3.1). Spôsob, ako docieliť požadovaný pohyb vektora magnetického toku pomocou šiestich vektorov u 1 až u 6, najlepšie vidieť na obr. 2.2, kde sú zakreslené tri komplexné roviny [α,β], ktorých reálne osi sú totožné s osami a, b, c znázorňujúce priestorové rozloženie fázových vinutí statora [1]. Obr Trajektórie statorového toku podľa Depenbrocka

14 Vektor magnetického toku je podľa potreby rozložený na reálnu a imaginárnu časť jednej z komplexných rovín podľa týchto vzťahov: - os α totožná s osou a Ψ 1αa = Ψ 1α (2.8) Ψ 1βa = Ψ 1β (2.9) - os α totožná s osou b Ψ 1αb = ½ (-Ψ 1α + 3 Ψ 1β ) (2.1) Ψ 1βb = ½ (- 3 Ψ 1α - Ψ 1β ) (2.11) - os α totožná s osou c Ψ 1αc = ½ (-Ψ 1α - 3 Ψ 1β ) (2.12) Ψ 1βc = ½ ( 3 Ψ 1α - Ψ 1β ) (2.13) Jednotlivé β-zložky je potrebné poznať preto, lebo práve ony sú porovnávané so žiadaným magnetickým tokom a následne ak je splnená podmienka, dochádza k zmene vektora napätia na nasledujúci ako je uvedené v tab. 2.2, resp. tab Naopak, α- zložky sa v samotnom riadení podľa Depenbrocka nevyskytujú, no sú potrebné pre riadenie podľa Takahashiho, ktoré je popísané v ďalšej kapitole. Na obr. 2.2 je zakreslených šesť sektorov označených rímskymi číslicami I až VI, ktorých hranicu tvoria polpriamky prechádzajúce vrcholmi a končiace v strede šesťuholníku. Samotný šesťuholník predstavuje trajektóriu koncového bodu statorového magnetického toku.

15 Ak sa bude vektor magnetického toku nachádzať napríklad v sektore I, a ak sa má otáčať v kladnom smere, potom na základe predpokladu, že sa koncový bod vektora magnetického toku pohybuje v smere zopnutého vektora napätia, je nutné zopnúť vektor napätia u 3. Podmienkou pre prepnutie napäťového vektora u 3 na u 4, je okamžik, keď vektor magnetického toku prejde do ďalšieho sektora (II). Tento okamžik môžeme pre tento sektor a pre daný smer vyhodnotiť splnením podmienky Ψ 1βa > Ψ d, kde Ψ d je žiadaná hodnota statorového magnetického toku. Podmienky prepnutia vektorov napätí, ktorých splnenie je zároveň i signálom, že dochádza k prechodu vektora magnetického toku do ďalšieho sektora, sú pre všetky sektory a pre oba smery otáčania vektora statorového magnetického toku uvedené v tabuľkách 2.2 a 2.3, pričom tabuľka pre kladný smer otáčania (proti smeru pohybu hodinových ručičiek) je používaná v prípade, že žiadaný moment je kladný, zatiaľ čo tabuľka pre záporný smer otáčania je (v smere pohybu hodinových ručičiek) sa používa v prípade, že žiadaný moment je záporný. Pre prípad nulového žiadaného momentu je voľba tabuľky ľubovoľná. Pozícia vektora Aktuálny vektor Nasledujúci vektor Podmienka pre magnetického toku Napätia Napätia prepnutie I u 3 u 4 Ψ 1βa >Ψ d II u 4 u 5 -Ψ 1βc >Ψ d III u 5 u 6 Ψ 1βb >Ψ d IV u 6 u 1 -Ψ 1βa >Ψ d V u 1 u 2 Ψ 1βc >Ψ d VI u 2 u 3 -Ψ 1βb >Ψ d Tab. 2.2: Podmienky pre prepínanie vektora napätia v prípade otáčania vektora statorového magnetického toku v kladnom smere

16 Pozícia vektora Aktuálny vektor Nasledujúci vektor Podmienka pre magnetického toku Napätia Napätia prepnutie I u 6 u 5 Ψ 1βa >Ψ d VI u 5 u 4 -Ψ 1βc >Ψ d V u 4 u 3 Ψ 1βb >Ψ d IV u 3 u 2 -Ψ 1βa >Ψ d III u 2 u 1 Ψ 1βc >Ψ d II u 1 u 6 -Ψ 1βb >Ψ d Tab. 2.3: Podmienky pre prepínanie vektora napätia v prípade otáčania vektora statorového magnetického toku v zápornom smere Výsledná bloková schéma striedavého pohonu s Depenbrockovou metódou priameho riadenia momentu, obsahuje aj hysterézny regulátor momentu, ktorý riadi moment na základe princípu impulzného spínania nulového vektora napätia, je znázornená na obr. 2.3 [1]. Obr 2.3. Bloková schéma striedavého pohonu s Depenbrockovou metódou riadenia momentu

17 V samotnom riadení nejde len o dosiahnutie požadovaného priebehu magnetického toku statora a momentu, ale samozrejme, tak ako v každom riadení, najmä otáčok. Na obr. 2.3 je jednou zo vstupných veličín žiadaný moment m d. Ten je ale rozdielny pri rozbehu, keď dosahuje maximálnu povolenú hodnotu, pri chode naprázdno, keď je nulový a pri konštantnej rýchlosti so zaťažením, nadobúda veľkosť záťažového momentu (obr až 3.16). Pre výpočet žiadaného momentu je teda dobré použiť napr. proporcionálno-integračný (PI) regulátor (obr. 2.4), ktorého vstupom sú žiadané otáčky, resp. chyba medzi žiadanými a skutočnými otáčkami hriadeľa a výstupom je práve žiadaný moment. Pri použití PI regulátora je nutné správne nastavenie jeho proporcionálneho zosilnenia k p a integračného zosilnenia k i. Za predpokladu správneho nastavenia konštánt nám PI regulátor zabezpečí nulovú regulačnú odchýlku v ustálenom stave. Samotné nastavenie k p a k i však môže predstavovať problém. Ak vychádzam z výsledkov vlastných simulácií, veľké hodnoty k p aj k i spôsobovali nestabilitu celého pohonu (obr. 3.23). Keď boli tieto hodnoty naopak malé, čas nábehu na žiadané otáčky bol zbytočne dlhý (obr. 3.24), prípadne žiadané otáčky ani neboli dosiahnuté. Preto ladeniu konštánt vstupného otáčkového regulátora je treba venovať zvýšenú pozornosť. Obr 2.4: PI regulátor PI regulátor je vyjadrený vzorcom: u 1 t T i () t = K e() t + e() t dt (2.14) kde k p =K, k i =1/T i

18 2.4 Takahashiho metóda priameho riadenia momentu V Takahashiho metóde priameho riadenia momentu je magnetický tok statora riadený tak, že koncový bod vektora magnetického toku sa pohybuje v medzikruží (obr. 3.36), pričom jeho trajektória sa v zjednodušenom prípade blíži ku kružnici. Spôsob, ako docieliť požadovaný pohyb vektora magnetického toku pomocou šiestich vektorov napätia u 1 až u 6, (ako je zobrazené na obr. 2.5), ktorý je orientovaný do statorových súradníc α,β, kde reálna os α je totožná s osou vinutia fázy a. Samotná rovina je rozdelená do šiestich sektorov, ktorých hranice tvoria kolmice k napäťovým vektorom u 1 až u 6. Obr 2.5. Trajektória statorového toku podľa Takahashiho Ďalej na obrázku môžme vidieť trajektóriu koncového bodu vektora magnetického toku, ktorá sa nachádza vo vnútri zvoleného medzikružia. Ak sa teda bude vektor magnetického toku nachádzať napríklad v sektore I (-3, +3 ), a ak je požiadavka na kladný smer otáčania magnetického toku, tak v prípade, že vektor magnetického toku presiahne polomer vonkajšej kružnice daného medzikružia, je zrejmé, že sa musí zopnúť vektor u 3, aby sa magnetický tok začal znižovať. Naopak, ak bude veľkosť

19 magnetického toku menšia ako polomer vnútornej kružnice medzikružia, potom je nutné zopnúť vektor u 2, čo znamená, že sa magnetický tok začne zvyšovať. Z uvedeného príkladu vyplýva, že magnetický tok môžme v danom sektore riadiť hysteréznym regulátorom, ktorý je schopný prepínaním vektorov u 2 a u 3 udržovať magnetický tok vo vnútri medzikružia (rovnice 2.16 a 2.17). Na základe vyššie uvedených skutočností môžme vytvoriť regulačnú blokovú schému striedavého pohonu s Takahashiho metódou priameho riadenia momentu (obr. 2.6), zahŕňajúcu aj hysterézny regulátor momentu, ktorý riadi moment na základe princípu pulzného spínania nulového vektora napätia. Obr 2.6. Bloková schéma striedavého pohonu s Takahashiho metódou priameho riadenia momentu

20 Princíp regulátora toku a momentu je popísaný nasledujúcimi podmienkami: - platí pre kladný aj záporný smer otáčania vektora magnetického toku s ( Ψ Ψ1 ) > HQ s = 1 d Q s ( Ψ Ψ1 ) < HQ s = (2.15) d Q - platí len pre kladný smer otáčania vektora magnetického toku (m d m) > HM s τ = 1 (m d m) < -HM s τ = (2.16) - platí len pre záporný smer otáčania vektora magnetického toku (m d m) < -HM s τ = 1 (m d m) > HM s τ = (2.17) kde Ψ d a m d sú požadované hodnoty magnetického toku a momentu, HQ a HM sú požadované hysterézie dvojpolohových regulátorov, s Q a s τ sú výstupné signály dvojpolohových regulátorov, ktoré spolu s uhlom γ určujú podľa spínacej tabuľky (tab. 2.5) vektor napätia, ktorý má byť v danom okamžiku zopnutý. Uhol γ určuje sektor, v ktorom sa nachádza vektor magnetického toku (obr. 2.5) [1]. Problém v naladení regulačného systému pri tejto metóde spočíva v nájdení vhodných veľkostí hysteréz statorového toku a momentu. Pri zmenšovaní hysteréznych pásiem narastá spínacia frekvencia, ktorá je limitujúcim faktorom. Kritické je nastavenie hysterézie momentu, ktorá je primárnym faktorom určujúcim spínaciu frekvenciu meniča, z ktorého je asynchrónny motor napájaný. U hysterézy statorového toku je potrebné si uvedomiť, že pri príliš úzkom hysteréznom pásme narastá spínacia frekvencia, čo je nežiaduce. Naopak, pri píliš veľkom hysteréznom pásme sa statorový tok značne odďaľuje od požadovanej kružnicovej trajektórie a v medznom prípade sa pohybuje približne po šesťuholníku [4].

21 Tak ako v prípade riadenia podľa Depenbrocka, tak aj v prípade riadenia podľa Takahashiho je žiadaný moment m d výstupnou veličinou PI regulátora, ktorý bol popísaný v predchádzajúcej kapitole. Aj tu je nutné pre správnu funkciu riadenia ASM správne nastavenie konštánt PI regulátora. a) kladný smer otáčania magnetického toku γ=>sektor s Q 1 1 s τ => I u 2 u 3 u 7 u 3-9 => III u 3 u 4 u u => II u 4 u 5 u 7 u => VI u 5 u 6 u u => IV u 6 u 1 u 7 u => V u 1 u 2 u u 7 b) záporný smer otáčania magnetického toku γ=>sektor s Q 1 1 s τ => I u 6 u 5 u 7 u 3-9 => III u 1 u 6 u u => II u 2 u 1 u 7 u => VI u 3 u 2 u u => IV u 4 u 3 u 7 u => V u 5 u 4 u u 7 Tab Spínacia tabuľka Modul vektora magnetického toku je určený vzťahom: Ψ S = Ψ Ψ (2.18) α 1β

22 Vyhodnotenie sektoru, v ktorom sa nachádza vektor statorového magnetického toku, môžme urobiť dosadením znamienok okamžitých hodnôt statorového magnetického toku Ψ 1a, Ψ 1b, Ψ 1c do tab Okamžité hodnoty Ψ 1a, Ψ 1b, Ψ 1c sa získajú pomocou transformácie T2/3 z reálnej a imaginárnej zložky vektora magnetického toku Ψ 1α, Ψ 1β (rovnice 2.8, 2.1, a 2.12). γ=>sektor Signum Ψ 1a Signum Ψ 1b Signum Ψ 1c => I => III => II => VI => IV => V Tab Vyhodnotenie sektora polohy vektora magnetického toku Na obrázku 4.4a si môžme všimnúť trochu netradičné číslovanie sektorov. Toto zdanlivo chaotické číslovanie má však svoje opodstatnenie pre zjednodušenie vyhodnocovania predchádzajúcej tabuľky, keď môžme pomocou časti programu: sektor = (2.19) ak (Ψ 1a.) sektor = 1 ak (Ψ 1b.) sektor = sektor + 2 ak (Ψ 1c.) sektor = sektor + 4 nájsť sektor, v ktorom sa nachádza vektor magnetického toku statora [1]. Tu je potrebné povedať, že rovnice 2.19 je možné v takomto zápise použiť len ak je motor na začiatku nabudený pomocou samostatného podprogramu, ako je uvedené v nasledujúcej kapitole. V prípade, že motor nie je na začiatku nabudený, je potrebné podmienky pre zisťovanie sektora mierne upraviť, napr. takto:

23 sektor = (2.2) ak (Ψ 1a >.) sektor = 1 ak (Ψ 1b >.) sektor = sektor + 2 ak (Ψ 1c >.) sektor = sektor + 4 Dôvodom na túto zmenu je najmä to, že premenné Ψ 1a, Ψ 1b, Ψ 1c sú zvyčajne na začiatku programu inicializáciou zadané ako nulové, vplyvom čoho môže dôjsť ku chybnému vyhodnoteniu sektora hneď po spustení programu a následne aj k zlyhaniu riadenia. 2.5 Prechodné deje pri nabudzovaní asynchrónneho motora V Depenbrockovej metóde dochádza k nabudzovaniu asynchrónneho motora vždy skôr, ako sa začne vektor magnetického toku statora otáčať, bez toho, aby bolo potrebné pre tento účel vytvárať nejaký špeciálny podprogram. Jedinou podmienkou je, aby v premennej určujúcej vektor napätia, ktorý ma byť zopnutý, bol inicializáciou zadaný jeden z vektorov u 1 až u 6. V prípade Takahashiho metódy je nutné vložiť do riadiaceho programu podprogram, ktorý vykoná nabudenie motora, inak dochádza pri rozbehu ku špirálovitému nábehu magnetického toku statora (obr. 3.38). V oboch metódach priameho riadenia momentu je výhodné riešiť nabudzovanie samostatným podprogramom, ktorý určí spínaciu kombináciu pre jeden z vektorov napätí, čím začne magnetický tok statora narastať v smere zopnutého vektora napätia. V okamžiku, kedy je modul magnetického toku rovný veľkosti žiadaného toku, sa prejde na spôsob riadenia daného Takahashiho, resp. Depenbrockovou metódou. Pri nabudzovaní stroja dochádza k veľkému nárastu statorových prúdov, na ktoré môže reagovať ochrana meniča. K obmedzeniu vzniku nadprúdov je vhodné použiť počas nabudzovania šírkovo-impulzovú moduláciu statorových prúdov, ktorá spočíva v prepínaní medzi aktívnym napäťovým vektorom určeným pre nabudzovanie a jedným z nulových napäťových vektorov [1]. Na obr. 3.3 a 3.5 sú zobrazené prúdy i α a i β = f(t)

24 s obmedzením prúdu pri rozbehu, na obr. 3.7 vidno priebeh prúdov bez použitia obmedzenia. 2.6 Prechodové deje pri zmene smeru otáčania asynchrónneho motora V prípade Depenbrockovej aj Takahashiho metódy, v ktorých sa riadenie momentu robí na základe princípu impulzného spínania nulového vektora napätia, dochádza počas reverzácie k neregulovateľnému prekmitu momentu motora (obr a 3.48). Tento prekmit narastá s veľkosťou otáčok v okamihu reverzácie. Príčina tohto prekmitu spočíva v tom, že so zmenou znamienka žiadaného momentu sa zamení aj spínacia tabuľka (tab , resp. 2.4a 2.4b), podľa ktorej sa robí výber vektora napätia, ktorý má byť zopnutý, avšak tabuľka 2.2 a 2.4a platí bezvýhradne len v prípade, že hodnota otáčok motora aj žiadaného momentu je kladná, kým tab. 2.3 a 2.4b platí, keď hodnota otáčok motora aj žiadaného momentu záporná. Aby prebiehalo spínanie napäťových vektorov správne aj počas doby, keď znamienko otáčok nie je zhodné so znamienkom žiadaného momentu, je nutné urobiť zámenu spínacej tabuľky vo vhodnom okamihu, alebo urobiť zámenu spínacej tabuľky tak, aby sa znižovanie momentu nerobilo pomocou vektorov u a u 7, ale otáčaním vektora magnetického toku statora v smere, ktorým sa pohybuje rotor. Nevýhodou tohto spôsobu je deformácia napätia a dosť veľký rozkmit momentu, preto je vhodné tento spôsob použiť len po nevyhnutne krátky čas, tzn. na čas, kým nie je znamienko otáčok zhodné so znamienkom žiadaného momentu. V prípade Takahashiho metódy sa tento spôsob obmedzenia prekmitu momentu pri reverzácii prejaví pozitívne aj v tom, že sa zamedzí vzniku väčších prúdov a že sa zníži veľkosť deformácie statorového magnetického toku. V Depenbrockovej metóde sa javí deformácia statorového toku aj veľkosť prúdu ako v prípadoch neošetrenej reverzácii, čo je spôsobené menšou schopnosťou eliminácie deformácie statorového magnetického toku. Maximálna hodnota prúdu pri reverzácii v prípade Depenbrockovej metódy je závislá na okamžiku, kedy dochádza k reverzácii [1].

25 3. SIMULÁCIA PIAMEHO IADENIA MOMENTU A TOKU 3.1 Simulácia priameho riadenia momentu a toku asynchrónneho motora podľa Depenbrocka Priebehy nasimulovaných veličín: obr. 3.1 u α = f(t) obr. 3.2 u α vs u β obr. 3.3 i α, i β =f(t) obr. 3.4 i α vs i β

26 obr. 3.5 detaily i α, i β =f(t) rozbeh obr. 3.6 zaťaženie v,2s obr. 3.7 detaily i α, i β =f(t) rozbeh bez obmedzenia prúdu obr. 3.8 i α vs i β po nábehu na w d obr. 3.9 ψ α, ψ β = f(t) obr. 3.1 ψ α vs ψ β

27 obr detail ψ α, ψ β = f(t) obr ω d, ω r = f(t) obr detail ω d, ω r = f(t) pri zaťažení obr m d, m e = f(t) obr m d, m e v čase ustálenia sa ω r obr m d, m e v čase zaťaženia

28 Zmena smeru otáčania rotora: obr i α, i β =f(t) obr i α vs i β obr ψ α, ψ β = f(t) obr. 3.2 ψ α vs ψ β obr ω d, ω r = f(t) obr m d, m e = f(t)

29 Vplyv zmeny parametrov PI regulátora (nesprávne nastavenie): obr. 3.23: ω d, ω r = f(t); veľké k p alebo k i obr. 3.24:malé k p obr. 3.25: ešte menšie k p obr. 3.26: m e = f(t) pri k p Kompletný výpis programu (asmdep2.m) a jeho podrobný popis je uvedený v prílohe č.1.

30 3.2 Simulácia priameho riadenia momentu a toku asynchrónneho motora podľa Takahashiho Priebehy nasimulovaných veličín: obr u α =f(t) obr u α vs u β obr i α, i β =f(t) obr. 3.3 i α vs i β

31 obr detaily i α, i β =f(t) rozbeh obr zaťaženie v,3s obr detaily i α, i β =f(t) rozbeh bez obmedzenia prúdu obr i α vs i β po nábehu na w d obr ψ α, ψ β = f(t) obr ψ α vs ψ β

32 obr detail ψ α, ψ β = f(t) obr ψ α vs ψ β bez počiatočného nabudenia motora obr ω d, ω r =f(t) obr. 3.4 detail ω d, ω r = f(t) pri zaťažení obr m d a m e obr m d, m e v čase zaťaženia

33 Zmena smeru otáčania rotora: obr i α, i β =f(t) obr i α vs i β obr ψ α, ψ β = f(t) obr ψ α vs ψ β obr ω d, ω r = f(t) obr m d, m e = f(t) Kompletný výpis programu (asmtak2.m) a jeho podrobný popis je uvedený v prílohe č. 2.

34 4. PIAME IADENIE MOMENTU A TOKU ASYNCHÓNNEHO MOTOA BEZ SNÍMAČA NA HIADELI 4.1 Úvod Spojenie asynchrónneho motora a záťaže sa považuje za nelineárny systém s viacerými premennými, v ktorom riadiacimi, meranými a riadenými veličinami sú jednotlivé fázové napätia, statorové prúdy, rotorový magnetický tok a uhlová rýchlosť. V predchádzajúcich kapitolách bolo popísané priame riadenie momentu a toku asynchrónneho motora, ktoré vyžadovalo spätnú informáciu o veľkosti rotorového magnetického toku a uhlovej rýchlosti. V nasledujúcich kapitolách bude pojednávané o riadení ASM bez potreby použiť snímač uhlovej rýchlosti na hriadeli. Významnou črtou tohto spôsobu riadenia je, že dosahuje riadenie rýchlosti strednej presnosti. Pozorovatele vytvárajú odhady zložiek rotorového magnetického toku, rotorovej rýchlosti a momentu záťaže, ktoré sú požadované ako vstupné veličiny do riadiaceho algoritmu. 4.2 Matematický model asynchrónneho motora Matematický model asynchrónneho motora je znova opísaný diferenciálnymi rovnicami pre statorové prúdy, rotorové magnetické toky a pre uhlovú rýchlosť rotora. Ak sa má motor riadiť bez snímania rýchlosti na hriadeli, nahradia sa reálne magnetické toky a uhlová rýchlosť motora pozorovanými veličinami. Pre zjednodušenie si najskôr nadefinujeme konštanty, ktoré budú využité ďalej: c 1 = L /(L S.L - L 2 µ ), c 2 = L µ /L, c 3 = /L = 1/T, c 4 = L µ /T, c 5 = 1,5.p.L µ./l, a a 1 = + (L 2 µ. )/L 2, kde L S, L a L µ sú indukčnosti statora, rotora a ich vzájomná indukčnosť, S a sú odpory statora a rotora a p je počet pólových dvojíc statora. Podľa [7] môžeme napísať rovnice statorových prúdov a rotorových tokov v maticovom tvare:

35 [ c P( ω Ψ a I U] I & c + (4.1a) = 1 2 r ) 1 di αs dt di βs dt.( a1. iα S + c2.( c3. ψ α + p. ω r. ψ β + uα S = c1 ) ) (4.1b).( a1. iβ S + c2.( c3. ψ β p. ω r. ψ α + u βs = c1 ) ) (4.1c) & = P( ω ) Ψ c I (4.2a) Ψ r + 4 dψ dt α 1 = ψ T α pω ψ r β L T µ i αs (4.2b) dψ dt β 1 = ψ T β + pω ψ r α L + T µ i βs, (4.2c) kde Ψ T =[ψ α,ψ β ] je magnetický tok rotora, I T =[i α,i β ] je statorový prúd, U T =[u α,u β ] a c pωr pω 3 r ( ) = P ω r c 3. (4.3) Keďže statorové prúdy i αs a i βs sú získané transformáciou T3/2 z meraných prúdov i a, i b a i c, ich rovnice sú totožné s rovnicami (1.1) a (1.2) skutočného matematického modelu asynchrónneho motora. Toky ψ α a ψ β a uhlová rýchlosť ω r uvedené v rovniciach sú skutočnými veličinami, ktoré môžeme vypočítať zo skutočného matematického modelu motora. 4.3 Pozorovateľ rotorového magnetického toku ASM Spôsob odhadovania rotorového magnetického toku asynchrónneho motora možno odvodiť vylúčením rotorovej rýchlosti ω r z rovníc (4.2b) a (4.2c), z čoho dostaneme nasledujúce rovnice:

36 d d * ψ α dt * ψ β dt a1 uα 1 diα = ( c4 ). iα + (4.4a) c c c c dt a u di 1 β 1 β = ( c4 ). iβ +, (4.4b) c c c c dt z ktorých a1 uα iα ψ α = ( c4 ). iα + dt c2 c2 c1c2 (4.5a) a u 1 β iβ ψ β = ( c4 ). iβ + dt c2 c2 c1c2 (4.5b) 4.4 Pseudokĺzavý pozorovateľ uhlovej rýchlosti rotora ASM Na vytvorenie nefiltrovaného odhadu c 1 c 2 P( ) ω ) Ψ ) výrazu c 1 c 2 P(ω r )Ψ rovnice (4.1a) sa zostaví pozorovateľ statorového prúdu v pseudokĺzavom režime. Pozorovateľ je vytvorený ako model statorového prúdu v reálnom čase, ale s účelovo zanedbanými členmi obsahujúcimi ω r [7]. r Dostaneme rovnice: * [ I + U] v * [ a1iα + U α ] vα * [ a1i β + U β ] vβ * I& c 1 a (4.6a) * α = 1 I& = c (4.6b) * β 1 I& = c, (4.6c) 1 kde v = -v max sign[i I * ], (4.7) kde v T =[v α,v β ] sú korekcie modelu, i α * a i β * sú odhady i α a i β. Avšak užitočné výstupy pozorovateľa sú tu spojité ekvivalentné hodnoty v eq rýchlo spínajúceho v. Ale rovnica

37 (4.7) nemôže priamo generovať ekvivalentné hodnoty. Namiesto toho sa môže formulovať pseudokĺzavý pozorovateľ, v ktorom sa funkcie signum nahradia veľkým zosilnením: v eq = K SM [I I * ], (4.8) kde K SM = k SM1 k SM 2, takže v je spojité a približuje sa veq (obr. 4.3) pre dostatočne veľké zosilnenie, ktoré je ohraničené iba nenulovým iteračným intervalom h pre číslicovú realizáciu. ezultujúca aproximácia v eq je označená ako v * eq. Z pozorovania pravých strán rovníc (4.1a) a (4.6a) dostaneme: c 1 [-a 1 I * + U] v * eq = c 1 [c 2 P(ω r )Ψ -a 1 I * + U] (4.9) Obr. 4.1: Pozorovateľ v pseudokĺzavom režime

38 Obr. 4.2: Náhrada funkcie signum ekvivalentným napätím v eq Nahradením Ψ a ω r v rovnici (4.9) ich odhadmi Ψ * a r ω ) dostaneme: v * eq = -c 1 c 2 P( r ωˆ )Ψ * (4.1a) = * * * *. β α β α ψ ψ ω ω c p p c c c v v r r eq eq ) ). (4.1b) Zo zložiek v * eq z rovnice (4.1b) môžeme odvodiť výraz pre určenie požadovanej odhadovanej uhlovej rýchlosti ω * r [7]: * 2 1 * * * * *. Ψ + = p c c v v eq eq r α β β α ψ ψ ω. (4.11) 4.5 Filtračný pozorovateľ uhlovej rýchlosti a odhad záťažového momentu Model pozorovateľa záťažového momentu v reálnom čase sa zakladá na rovnici momentu motora: ( ) [ z r M i i c J dt d = α β β ψ α ψ ω ] (4.12)

39 So záťažovým momentom sa pracuje ako so stavovou veličinou, ktorej model v reálnom čase je doplnený diferenciálnou rovnicou. Pri formulácii tohto modelu v reálnom čase je v ustálenom stave záťažový moment považuje za konštantný, preto jeho diferenciálna rovnica je: M & z=. Korekčná slučka pozorovateľa sa aktivuje chybou medzi odhadom rýchlosti rotora ω * r z výpočtového bloku rýchlosti a odhadom ) ω r z modelu v reálnom čase. ) ω r je filtrovanou veličinou ω * r a priamo sa použije pri riadení. Spojitá verzia pozorovateľa popísaná rovnicami: dωr dt dmˆ dt e ω * [ c ( ψ α. iβ ψ β iα ) M z + kωeω ˆ * z 1 = 5. ] (4.13) J = k * r M e ω r (4.14) = ω ˆ ω (4.15) Obr. 4.3: Principiálna schéma filtračného pozorovateľa Podľa obr. 4.3 môžeme odvodiť prenosovú funkciu: k M ˆ s. kω + ωr F( s) = = J (4.16) * ω k r 2 M s + s. kω + J

40 Z rovnice (4.16) určíme póly pozorovateľa tak, aby oba boli umiestnené v s=-1/t f, z čoho vyplýva, že časová konštanta T f je jediným parametrom pre návrh zosilnení k ω a k M. Tieto zosilnenia určíme nasledovne: s 2 2 k M + s + = s + k s + 2 ω T T J 2 1 f f (4.17a) a z toho: k = 2 ω a M 2 T f T f J k = (4.17b) Pri formulovaní modelu pozorovateľa v reálnom čase sa záťažový moment pokladá za konštantný, no odhad Mˆ z bude sledovať časovo premenlivý záťažový moment, pričom presnejšie to bude robiť pri nižšej hodnote Tf, avšak za cenu citlivosti na zašumenie ω * r. Dá sa ukázať, že ľubovoľnú mechanickú záťaž možno vyjadriť pomocou časovo premenlivej zložky záťažového momentu. Z toho vyplýva, že ak je riadiaci systém navrhnutý ako necitlivý na časovo premenlivý moment záťaže, bude tiež necitlivý k dynamike poháňanej mechanickej záťaže [7]. Vplyv veľkosti časovej konštanty na odhad záťažového momentu v prípade riadenia podľa Depenbrocka je ukázaný na obr V prípade tohto simulovaného pohonu sa ako najlepšia ukazuje hodnota T f =,533s (obr ). V prípade menšej časovej konštanty T f =,1s je pozorovaný záťažový moment značne rozkmitaný (obr. 5.24), naopak, pri väčšej T f =,1s je Mˆ viac vyhladený, no za cenu dlhšieho nábehu (obr. 5.25, 5.26). V prípade riadenia podľa Takahashiho sa najlepšou voľbou Tf ukazuje hodnota približne T f =,65s (obr ). Priebehy Mˆ Tf =,1s je na obr a 5.5, pre T f =,1s na obr z z pre

41 5. SIMULÁCIA PIAMEHO IADENIA MOMENTU A TOKU S POUŽITÍM POZOOVATEĽOV 5.1 Simulácia priameho riadenia momentu a toku asynchrónneho motora s použitím pozorovateľov podľa Depenbrocka Priebehy nasimulovaných veličín: obr. 5.1: u α = f(t) obr. 5.2: u α vs u β obr. 5.3: i α, i β = f(t) obr. 5.4: i * α, i * β = f(t)

42 obr. 5.5: i α, i * α = f(t), detail obr. 5.6: i α vs i β obr. 5.7: detaily i α, i β = f(t) rozbeh obr. 5.8: i α, i β = f(t) - zaťaženie v,3s obr. 5.9: detaily i α, i β = f(t) rozbeh obr. 5.1: i α vs i β po nábehu na w d bez obmedzenia prúdu

43 obr. 5.11: ψ α, ψ β = f(t) obr. 5.12: ψ α vs ψ β obr. 5.13: detail ψ α, ψ β = f(t) obr. 5.14: ω d, ω * r, ) ω r = f(t) obr. 5.15: detail ω r, ω * r, ) ω r = f(t) pri zaťažení obr. 5.16: detail ω r, ω * r, ) ω r = f(t)

44 obr. 5.17: m d, m e, m * e = f(t) obr. 5.18: detail m d, m e, m * e = f(t) obr. 5.19: m d, m * e v čase ustálenia sa ω r obr. 5.2: m d, m * e v čase zaťaženia obr. 5.21: m d, Mˆ z = f(t) pre Tf=,533s obr. 5.22: detail m d, Mˆ z = f(t) pre Tf=,533s

45 obr. 5.23: Mˆ z = f(t) pre Tf =,533s obr. 5.24: m d, Mˆ z = f(t) pre Tf =,1s obr. 5.25: m d, Mˆ = f(t) pre Tf =,1s obr. 5.26: Mˆ = f(t) pre Tf =,1s z z Kompletný výpis programu (asmdep3.m) a jeho podrobný popis je uvedený v prílohe č.3.

46 5.2 Simulácia priameho riadenia momentu a toku asynchrónneho motora s použitím pozorovateľov podľa Takahashiho Priebehy nasimulovaných veličín: obr u α = f(t) obr u α vs u β obr. 5.29: i α, i β =f(t) obr. 5.3: i * α, i * β = f(t)

47 obr. 5.31: i α, i * α = f(t), detail obr. 5.32: i α vs i β obr. 5.33: detaily i α, i β = f(t) rozbeh obr. 5.34: i α, i β = f(t) - zaťaženie v,3s obr. 5.35: ψ α, ψ β = f(t) obr. 5.36: ψ α vs ψ β

48 obr. 5.37: detail ψ α, ψ β = f(t) obr. 5.38: ω d, ω r, ω * r, ) ω r = f(t) obr. 5.39: detail ω d, ω r, ω * r, ) ω r = f(t) pri zaťažení obr. 5.4: detail ω * r, ) ω r = f(t) obr. 5.41: m d, m e, m * e = f(t) obr. 5.42: detail m d, m e, m * e = f(t)

49 obr. 5.43: m d, m * e v čase ustálenia sa ω r obr. 5.44: m d, m * e v čase zaťaženia obr. 5.45: m d, Mˆ z = f(t) pre Tf =,65s obr. 5.46: detail m d, Mˆ z = f(t) pre Tf =,65s obr. 5.47: Mˆ z = f(t) pre Tf =,65s obr. 5.48: m d, Mˆ z = f(t) pre Tf =,1s

50 obr. 5.49: m d, Mˆ = f(t) pre Tf =,1s obr. 5.5: Mˆ = f(t) pre Tf =,1s z z Kompletný výpis programu (asmtak3.m) a jeho podrobný popis je uvedený v prílohe č. 4.

51 6. Záver Vo svojej diplomovej práci som sa zaoberal metódami priameho riadenia momentu a toku asynchrónneho motora. V druhej kapitole boli teoreticky popísané Depenbrockova a Takahashiho metóda a následne v tretej kapitole som teoretické predpoklady overil simuláciami. Depenbrockova metóda je charakteristická tým, že koncový bod vektora magnetického toku statora sa pohybuje po šesťuholníku (obr. 3.1), zatiaľ čo v Takahashiho metóde sa koncový bod vektora magnetického toku statora pohybuje v medzikruží (obr. 3.36). Práve zo simulácií sú zrejmé všetky rozdiely týchto dvoch metód priameho riadenia momentu a toku. Na prvý pohľad by sa mohlo zdať, že ako výhodnejšou sa javí Takahashiho metóda (pre takmer sínusový priebeh statorových prúdov a magnetických tokov), no voľba metódy sa robí najmä podľa toho, aký výkonný pohon sa použije. Kým Takahashiho metóda je určená hlavne pre pohony malých a stredných výkonov, Depenbrockova metóda je určená pre pohony veľkých výkonov. Hlavným dôvodom pre vyvinutie Depenbrockovej metódy bolo to, aby frekvenčné meniče veľkých výkonov, konštruované na báze tyristorov, mohli pracovať s menšou spínacou frekvenciou. Toto síce spôsobí značnú deformáciu statorových prúdov a magnetických tokov, no v tomto prípade sa viac berie ohľad práve na frekvenčný menič a na namáhanie jednotlivých jeho spínacích prvkov. Použitie oboch týchto metód je veľmi výhodné, pretože sa vyznačujú svojou jednoduchosťou a zároveň aj robustnosťou. Keďže sa jedná o asynchrónny motor, ktorý nemá vlastné budenie, otáčky sa nezačnú zvyšovať hneď od začiatku, ale až po malej chvíli práve kvôli nabudzovaniu pri štarte. ýchlosť nábehu na žiadané otáčky závisí od zvolenej maximálnej hodnoty momentu. Táto hodnota by však nemala byť príliš veľká vzhľadom na možné veľké prúdy pri rozbehu, od ktorých moment závisí. Motor dobre drží otáčky a aj pri zaťažení menovitým záťažovým momentom je ich pokles len nepatrný (obr a obr. 3.4). V kapitole 2.6 boli popísané deje spojené s reverzáciou motora, keď dochádza k nekontrolovateľnému prekmitu momentu motora. Prekmit sa síce nedá úplne odstrániť, no je možné aspoň minimalizovať jeho veľkosť zvolením vhodného okamihu prepnutia na spínaciu tabuľku určenú pre opačný smer otáčania. Pred samotným prepnutím na druhú spínaciu tabuľku je potrebné nechať na malý okamih zopnutý jeden z nulových vektorov napätia.

52 Nevýhodou je to, že je potrebné použiť snímač rýchlosti rotora. No aj táto nevýhoda sa dá odstrániť použitím vhodných pozorovateľov. Tento spôsob riadenie bol popísaný v štvrtej kapitole a overený simuláciami v piatej kapitole. Konkrétne boli použité pozorovatele rotorových magnetických tokov a statorových prúdov, pseudokĺzavý pozorovateľ uhlovej rýchlosti, filtračný pozorovateľ uhlovej rýchlosti a pozorovateľ záťažového momentu. Pozorované prúdy a toky sa od skutočných líšia len veľmi málo (obr. 5.5 a obr. 5.31). Pozorovaná uhlová rýchlosť je oproti skutočnej rýchlosti rotora mierne zvlnená, no zvlnenie dosahuje len asi 3%. Toto zvlnenie je ešte znížené zhruba na 1% použitím filtračného pozorovateľa (obr a obr ). Hoci použitím pozorovateľov sa zníži presnosť riadenia, je rozdiel skutočnej a pozorovanej rýchlosti, prúdov a momentu malý a teda použiteľný aj v praxi.

53 ČESTNÉ PEHLÁSENIE Prehlasujem, že som zadanú diplomovú prácu vypracoval samostatne, pod odborným vedením vedúceho diplomovej práce Ing. Michala Maleka a prof. Ing. Jána Vitteka, PhD. a používal som len literatúru uvedenú v práci. V Žiline dňa... podpis diplomanta...

54 Použitá literatúra: [1] Brandštetter, P.: Střídavé regulační pohony Moderní způsoby řízení. ES VŠB-TUO, Ostrava, 1999, ISBN X. [2] Vittek J.: Vybrané metódy riadenia elektrických pohonov v prostredí Matlabsimulink. Trenčianska univerzita A. Dubčeka v Trenčíne 24. [3] Zboray L., Ďurkovský F., Tomko J.: egulované pohony. VIENALA, Košice, 2, ISBN [4] Zeman K., Peroutka Z., Janda M.: Automatická regulace pohonů s asynchrónními motory. ZČU Plzeň 24. [5] Boldea I., Nasar A. S.: Vector Control of AC Drives. 2 nd edition, CC Press [6] Depenbrock M.: Direct Self-Control (DSC) of Inverter-Fed Induction Machine. IEEE Transactions on Power Electronics, vol.3, 1998, s [7] Vittek J., Dodds S.J.: iadenie elektrických pohonov s vnútenou dynamikou Forced Dynamics Control of Electric Drives. EDIS Publishing Centre of Zilina University, june 23, ISBN [8] Javůrek J.: egulace moderních elektrických pohonů. Grada Publishing, a.s, 23, ISBN

55 ŽILINSKÁ UNIVEZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta DIPLOMOVÁ PÁCA Prílohová časť

56 26 Martin Mišovie Zoznam príloh: Príloha č. 1 Simulácia priameho riadenia momentu a toku ASM podľa Depenbrocka... 1 Príloha č. 2 - Simulácia priameho riadenia momentu a toku ASM podľa Takahashiho... 6 Príloha č. 3 Simulácia priameho riadenia momentu a toku ASM podľa Depenbrocka bez snímača na hriadeli Príloha č. 4 - Simulácia priameho riadenia momentu a toku ASM podľa Takahashiho bez snímača na hriadeli... 16

57 Príloha č. 1 - výpis programu asmdep2.m % iadenie asynchronneho motora podla Depenbrocka % Pre oba smery otacania, s obmedzenim prudu % Parametre motora a premenne pouzite vo vypoctoch Pn=11; nn=141; Uf=23; In=4.7; fs=5; p=2; s=6.8; r=4.64; ud=5; Lm=.46719; Ls=.48361; Lr=.48426; J=.25; ws=pi*2*fs; t=; isa=; isb=; psira=; psirb=; wr=; mz=; e=; isa=; isb=; psira=; psirb=; wr=; fi=; fi=; psi1ba=; psi1bb=; psi1bc=; me=; psisa=; psisa=; psisb=; psisb=; u=1; u1=; u2=; u3=; u4=; u5=; u6=; u7=; % Konstanty pouzite vo vypoctoch c1=lr/(ls*lr-lm*lm); c2=lm/lr; tr=lr/r; c3=1/tr; c4=lm/tr; c5=1.5*p*lm/lr; a1=(s + (c2*c4)); sig=(ls*lr + Lm*Lm)/(Ls*Lr); % Ziadane hodnoty a konstanty PI regulatora psid=1; mdmax=2; wd=1; kp=25; ki=.1; % Vypoctove parametre (cas vypoctu a vypoctovy krok) T1=.1; tfin=4*t1; h=1e-4; dt=h; cint=tfin/dt; qnt=1; while qnt < cint dnt=qnt/2; snt=fix(dnt); cnt=snt+1; if wd> % (otacanie rotora v kladnom smere) % Vypocet ziadaneho momentu (PI regulator) ew=wd - wr; e1=e + ew*dt; e=e1; md=kp*ew + ki*e1; if (-mdmax<md)&(md<mdmax) e=e1; if md>mdmax md=mdmax; if md<(-mdmax) md=-mdmax; if u==1 if psi1ba<psid u=; u3=1; elseif (-psi1bc)<psid u=; u4=1; elseif psi1bb<psid u=; u5=1; elseif (-psi1ba)<psid u=; u6=1; elseif psi1bc<psid u=; u1=1; elseif (-psi1bb)<psid u=; u2=1; if wr<wd % Spinacia tabulka pre kladny smer otacania

58 if u3==1 if psi1ba>=psid u3=; u4=1; else u3=1; if u4==1 if (-psi1bc)>=psid u4=; u5=1; else u4=1; if u5==1 if psi1bb>=psid u5=; u6=1; else u5=1; if u6==1 if (-psi1ba)>=psid u6=; u1=1; else u6=1; if u1==1 if psi1bc>=psid u1=; u2=1; else u1=1; if u2==1; if (-psi1bb)>=psid u2=; u3=1; else u2=1; if wr>wd u=1; u1=; u2=; u3=; u4=; u5=; u6=; % Obmedzenie prudu pri rozbehu if (isa>1) (isb>1) u=1; u1=; u2=; u3=; u4=; u5=; u6=; % Napatia striedaca if u==1 uaf=; ubf=; ucf=; u1=; u2=; u3=; u4=; u5=; u6=; u7=; if u1==1 uaf=2*ud/3; ubf=-ud/3; ucf=-ud/3; u=; u2=; u3=; u4=; u5=; u6=; u7=; if u2==1 uaf=ud/3; ubf=ud/3; ucf=-2*ud/3; u=; u1=; u3=; u4=; u5=; u6=; u7=; if u3==1 uaf=-ud/3; ubf=2*ud/3; ucf=-ud/3; u=; u1=; u2=; u4=; u5=; u6=; u7=; if u4==1 uaf=-2*ud/3; ubf=ud/3; ucf=ud/3; u=; u1=; u2=; u3=; u5=; u6=; u7=; if u5==1 uaf=-ud/3; ubf=-ud/3; ucf=2*ud/3; u=; u1=; u2=; u3=; u4=; u6=; u7=; if u6==1 uaf=ud/3; ubf=-2*ud/3; ucf=ud/3; u=; u1=; u2=; u3=; u4=; u5=; u7=; if u7==1 uaf=; ubf=; ucf=; u=; u1=; u2=; u3=; u4=; u5=; u6=; if me>md uaf=; ubf=; ucf=; % wd> if wd< %(otacanie rotora v zapornom smere) % Vypocet ziadaneho momentu (PI regulator) ew=wd - wr; e1=e + ew*dt; e=e1; md=kp*ew + ki*e1; if (-mdmax<md)&(md<mdmax) e=e1;

59 if md>mdmax md=mdmax; if md<(-mdmax) md=-mdmax; if u==1 if (-psi1bc)<psid u=; u3=1; elseif psi1bb<psid u=; u4=1; elseif (-psi1ba)<psid u=; u5=1; elseif psi1bc<psid u=; u6=1; elseif (-psi1bb)<psid u=; u1=1; elseif psi1ba<psid u=; u2=1; if wr>wd % Spinacia tabulka pre zaporny smer otacania if u3==1 if (-psi1bc)>=psid u3=; u2=1; else u3=1; if u4==1 if psi1bb>=psid u4=; u3=1; else u4=1; if u5==1 if (-psi1ba)>=psid u5=; u4=1; else u5=1; if u6==1 if psi1bc>=psid u6=; u5=1; else u6=1; if u1==1 if (-psi1bb)>=psid u1=; u6=1; else u1=1; if u2==1; if psi1ba>=psid u2=; u1=1; else u2=1; if wr<wd u=1; u1=; u2=; u3=; u4=; u5=; u6=; % Obmedzenie prudu pri rozbehu if (isa>1) (isb>1) u=1; u1=; u2=; u3=; u4=; u5=; u6=; % Napatia striedaca if u==1 uaf=; ubf=; ucf=; u1=; u2=; u3=; u4=; u5=; u6=; u7=; if u1==1 uaf=2*ud/3; ubf=-ud/3; ucf=-ud/3; u=; u2=; u3=; u4=; u5=; u6=; u7=; if u2==1 uaf=ud/3; ubf=ud/3; ucf=-2*ud/3; u=; u1=; u3=; u4=; u5=; u6=; u7=; if u3==1 uaf=-ud/3; ubf=2*ud/3; ucf=-ud/3; u=; u1=; u2=; u4=; u5=; u6=; u7=; if u4==1 uaf=-2*ud/3; ubf=ud/3; ucf=ud/3; u=; u1=; u2=; u3=; u5=; u6=; u7=; if u5==1 uaf=-ud/3; ubf=-ud/3; ucf=2*ud/3; u=; u1=; u2=; u3=; u4=; u6=; u7=;