RASTAVNE SKLOPKE SREDNJEG NAPONA RSN 12, RSN 24

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "RASTAVNE SKLOPKE SREDNJEG NAPONA RSN 12, RSN 24"

Transcript

1 KONČAR-ELEKTRIČNI APARATI SREDNJEG NAPONA, d.d Zagreb, Borongajska bb, HRVATSKA Tel: (0) Fax: (0) prodaja@koncar-easn.hr Internet: RASTAVNE SKLOPKE SREDNJEG NAPONA ZA UNUTARNJU UGRADNJU RSN 12, RSN 24 KONSTRUKCIJA, NAČIN RADA KORIŠTENJE I ODRŢAVANJE Zagreb, RSN; Upute hrv. 2008; str. 1/25

2 Sadrţaj: 1. OSNOVNE KARAKTERISTIKE OPIS KONSTRUKCIJE I NAČIN RADA STRUJNI PUT I NAČIN GAŠENJA LUKA TEHNIČKE KARAKTERISTIKE TIPNE OZNAKE POGONSKI MEHANIZMI OKIDAČI POGONI SIGNALIZACIJA TRANSPORT I SKLADIŠTENJE MONTAŢA I STAVLJANJE U POGON ODRŢAVANJE REZERVNI DIJELOVI MJERNE SKICE RSN; Upute hrv. 2008; str. 2/25

3 1. OSNOVNE KARAKTERISTIKE Rastavna sklopka je sklopni aparat koji može uklapati i isklapati struje tereta do visine nazivne struje, uz cosφ = 0,7, zatim struje neopterećenih transformatora, kabela i zračnih vodova, te struje koje teku u zatvorenoj petlji. U slučaju kvara rastavna sklopka može uklapati i kratko vrijeme voditi struje kratkog spoja, ali ih ne može prekidati. Kratki spoj može prekidati rastavna sklopka s prigraďenim VN osiguračima, pri čemu pregaranje osigurača u bilo kojoj fazi automatski izaziva tropolno isklapanje aparata. U otvorenom položaju rastavna sklopka udovoljava uvjetima rastavljanja za rastavljač, tj. imeďu otvorenih kontakata sklopke postoji propisan vidljiv izolacijski razmak. To omogućuje primjenu rastavne sklopke na mjestima gdje se primjenjuju rastavljači, pri čemu ona može preuzeti i sva sklapanja nazivne struje koje se inače vrše prekidačima. Kombinacija sklopka-osigurač uspješno zamjenjuje kombinaciju prekidač-rastavljač na mjestima s manjom strujom tereta i gdje nisu postavljeni zahtjevi za brzo ponovno uklapanje. Rastavna sklopka tipa RSN ima slijedeća osnovna svojstva: male dimenzije, zbog pravocrtnog gibanja kontakata brzo gašenje luka i relativno visoka sklopna sposobnost, zbog dva prekidna mjesta po polu i plinotvornog svojstva izolacijskog materijala u lučnim komorama velika pouzdanost, zbog jednostavne konstrukcije i odgovarajućeg odabira materijala minimalno potrebno održavanje mogućnosti prigradnje signalnih sklopki, noževa za uzemljenje kod sklopki opremljenih mehanizmom s akumulacijom energije za daljinski isklop, mogućnost prigradnje naponskog okidača za isklapanje Rastavne sklopke serije RSN proizvode se u izvedbama za prigradnju na stražnji zid ćelije (n) bočni zid ćelije (b) prednji zid ćelije (s) samo na poseban zahtjev Rastavne sklopke serije RSN proizvode se u slijedećim osnovnim izvedbama: 1. RSN - m1 izvedba s prekretnim mehanizmom (prikladna za vodna polja) Slika RSN - m2 izvedba sa skočnim mehanizmom za daljinski isklop Slika RSN - m2 O izvedba sa skočnim mehanizmom za daljinski isklop i prigraďenim VN osiguračima, prikladna za transformatorska polja Slika 3. Razmak izmeďu polova na svim rastavnim sklopkama iznosi 170 mm, s tim da sklopke za nazivni napon 24 kv imaju izolacijske pregrade i specijalne zaslone, a sklopke za nazivni napon 12 kv isporučuju se bez njih. Konstruirane su proizvedene i ispitane u skladu s normom IEC (2003). Noževi za uzemljenje mogu se prigraditi na bilo koju od navedenih izvedbi s gornje ili donje strane. RSN; Upute hrv. 2008; str. 3/25

4 Slika 1. Rastavna sklopka sa prekretnim mehanizmom m1 i noževima za uzemljenje, pogodna za vodna polja Slika 2. Rastavna sklopka sa skočnim mehanizmom m2, tipa RSN 24 n-m2 RSN; Upute hrv. 2008; str. 4/25

5 Slika 3. Rastavna sklopka sa skočnim mehanizmom m2, tipa RSN 24 n-m2 Od RSN; Upute hrv. 2008; str. 5/25

6 2. OPIS KONSTRUKCIJE I NAČIN RADA Po svojoj konstrukciji rastavne sklopke RSN ujedinjuju svojstva rastavljača i sklopke. Polovi rastavne sklopke pričvršćeni su na temeljni okvir sa po dva potporna izolatora tipa JOr, proizvedena od epoksidne smjese. Na temeljnom okviru smješten je i pogonski mehanizam i pogonsko polužje. Na slici 4. prikazana je rastavna sklopka tipa RSN 24n m2 Od, sa skočnim mehanizmom pogodnim za daljinski isklop i prigraďenim VN osiguračima. LEGENDA: 1. temeljni okvir 2. potporni izolator 3. priključnica 4. pomični izolacijski cilindar s pomičnim kontaktom 5. gornji izolacijski cilindar 6. pogonske motke 7. izolacijski zaslon 8. pogonska osovina 9. pogonska regulacijska poluga 10. glavna osobina mehanizma m2 11. pogonski mehanizam m2 12. visokonaponski osigurač 13. izolacijska pregrada izmeďu polova /24 kv 14. izolacijska pregrada izmeďu osigurača / 24kV 15. donji nosač osigurača Prijenos gibanja izmeďu glavne osovine mehanizma (poz.10) i pomičnog kontakta vrši se pomoću teleskopske pogonske motke (poz.6) koja se sastoji od dva dijela i koja omogućuje pravocrtno gibanje kontakata pri uklapanju i isklapanju. Slika 4. Rastavna sklopka tipa RSN 24n m2 Od glavni dijelovi RSN; Upute hrv. 2008; str. 6/25

7 3. STRUJNI PUT I NAČIN GAŠENJA LUKA Presjek pola rastavne sklopke RSN u uklopljenom položaju, prilikom prekidanja struje i u otvorenom položaju prikazan je na slici 5 (a, b, c). LEGENDA: 1. priključnica gornja 2. priključnica donja 3. nepomični kontakt gornji 4. nepomični kontakt donji 5. pomični kontakt 6. prigušnik lučne komore donji 7. prigušnik lučne komore gornji 8. izolacijski zaslon (za 24kV) 9. izolacijski tuljak 10. pomični izolacijski cilindar gornji 11. pomični izolacijski cilindar donji a) uklopljeni položaj b) prilikom isklapanja c) isklopljeni položaj Slika 5. Glavni strujni put i lučna komora Prilikom isklapanja pomični izolacijski cilindri (10) s pomičnim kontaktima (5) polova sklopke pokreću se prema dolje, pomoću pogonskih motki (Slika 3 položaj a). Nakon odvajanja kontakata tijekom pravocrtnog gibanja nastaju dva serijski spojena luka u rasporima izmeďu lučnih kontaktnih prstenova, proizvedenih iz specijalne legure volframa, koji se nalaze na krajevima nepomičnih kontakata i na oba kraja pomičnog kontakta. Oba se luka brzo gase plinovima koji izlaze iz izolacijskih dijelova s obje strane raspora. Izolacijski materijal koji se upotrebljava za lučne komore, odlikuje se pored vrlo intenzivnih plinotvornih svojstava, još i time da ne pokazuje nikakav površinski talog čak niti nakon velikog broja sklapanja, što osigurava da trajanje luka prilikom prekidanja struje uvijek ostaje jednako kratko. Prigušnici (poz. 6 i 7) zadržavaju nastale plinove kako oni ne bi dospjeli u područje izmeďu kontakata. Serijskim spajanjem dvaju prekidnih mjesta po polu udvostručuje se brzina produljivanja luka u odnosu na brzinu razdvajanja kontakata, pa nisu potrebni posebni kontakti koji zaostaju i brzo gase luk. Kada je pomični kontakt pri kraju svoga hoda, izolacijski zaslon (poz.8) pomoću izdanaka na pomičnom kontaktu i utora u zaslonu klizi prema simetrali pola i dodatno izolira rastavni razmak. Serijski spoj prekidnih mjesta povoljno djeluje i pri uklapanju. Udvostručenjem brzine približavanja kontakata, zbog serijskog spoja postižu se kratka vremena pretpaljenja luka. Time se i pri uklapanju na kratki spoj u sklopki oslobaďa minimalna energija. Nakon ugradnje sklopke u ćeliju provjeriti pri prvim probnim sklapanjima kotu 8 ± 2 mm (Slika 5a). Ona mora biti održana. RSN; Upute hrv. 2008; str. 7/25

8 4. TEHNIČKE KARAKTERISTIKE RSN 12 RSN 24 Nazivni napon 12 kv 24 kv Nazivna frekvencija 50 Hz 50 Hz Nazivni podnosivi udarni napon industrijske frekvencije (50 Hz) prema zemlji i izmeďu polova Nazivni podnosivi udarni napon oblika 1,2/50 μs prema zemlji i izmeďu polova 28 kv 50 kv 75 kv 125 kv na rastavnom putu 85 kv 145 kv Nazivna struja 630 A 630 Nazivna prekidna moć uz cosφ>0, A 400 Prekidna struja neopterećenog transformatora 10 A 7 A Nazivna uklopna moć (ampl.) 50 ka 36 ka Kratkotrajna podnosiva struja 1s (Eff.) 20 ka 16 ka Podnosiva dinamička struja (ampl.) 50 ka 40 ka Ukoliko su prigraďeni VN osigurači, nazivna struja kombinacije sklopka-osigurač ograničena je nazivnom strujom osigurača, a prekidna moć odgovara prekidnoj moći osigurača (u skladu sa IEC ). RSN; Upute hrv. 2008; str. 8/25

9 5. TIPNE OZNAKE Iz tipne oznake rastavne sklopke vidljiva je njezina izvedba, te osnovne prigradnje. Shematski prikaz značenja tipne oznake vidi se na slici 6. RSN Zemljospojnik: Zg gore Zd dolje Osigurači: Og gore Od dolje Pogonski mehanizam: m1 m2 prekretni skočni, za daljinski isklop Način ugradnje: n na stražnji zid b (s) na bočni zid na prednji zid* Nazivni napon 12 kv 24 kv Osnovna oznaka serije: Rastavna sklopka, serija nova *samo na poseban zahtjev Slika 6. OdreĎivanje tipne oznake rastavne sklopke serije RSN Rastavne sklopke serije RSN mogu se izvesti s pomičnim kontaktima koji se gibaju odozgo prema dolje, kao i obrnuto odozdo prema gore, što se dobiva okretanjem sklopki za 180 u ravnini glavne osovine sklopke. Takvom ugradnjom reduciran je broj izvedbi na manji broj tipova, na kojima se mijenjaju samo upravljačke ručice, odnosno elementi za njihovo naticanje na pogonsko vratilo. Identične osnovne izvedbe rastavnih sklopki za vodna polja su: 1. RSN 12(24)n m1 RSN 12(24)s m1 2. RSN 12(24)n m1 Zg RSN 12(24)s m1 Zd 3. RSN 12(24)n m1 Zd RSN 12(24)s m1 Zg Identične osnovne izvedbe rastavnih sklopki za trafo polja su: 1. RSN 12(24)n m2 RSN 12(24)s m2 2. RSN 12(24)n m2 Od RSN 12(24)s m2 Og 3. RSN 12(24)n m2 Og RSN 12(24)s m2 Od RSN; Upute hrv. 2008; str. 9/25

10 6. POGONSKI MEHANIZMI Pogonski mehanizmi rastavnih sklopki serije RSN jednostavni su i pouzdani, te garantiraju besprijekorno funkcioniranje aparata u svim pogonskim uvjetima. Rastavne sklopke serije RSN opremeljene su s jednim od dva pogonska mehanizma: a) prekretni mehanizam m1, kojim se sklapanje obavlja pomoću dvije tlačne opruge koje se preko spojke ili regulacione poluge za napinjane zakreću dok ne doďu u neutralni položaj i savladaju kut trenja. Iz tog položaja opruge se naglo prazne i zakreću osovinu sklopke u smjeru uklopa ili isklopa, ovisno o tome u kojem su se položaju ranije nalazile. Način uklapanja prikazan je na slici 7. a) isklopljeni položaj b) neposredno pred uklop c) uklopljeni položaj LEGENDA: 1. Regulacijska poluga za uklapanje i isklapanje 2. Ploča za napinjanje opruga 3. Zakretna poluga 4. Opruge za uklapanje i isklapanje 5. Pogonska osovina 6. Pogonska motka Slika 7. Rastavna sklopka RSN 24 s prekretnim pogonskim mehanizmom m1 b) skočni mehanizam m2, kojim se sklapanje obavlja pomoću dva sustava opruga uklopnim i isklopnim, koji se prilikom uklopa istodobno napinju. Kad se napinjanje opruga završi, uklopna opruga odmah uklapa sklopku, a isklopna ostaje napeta kako bi se omogućilo isklapanje sklopke, ručnim pogonom, daljinski (pomoću tipkala i naponskog okidača za daljinski isklop) ili automatski, djelovanjem udarne igle osigurača ili uslijed impulsa zaštite proslijeďenog na okidač za isklapanje. Na slici 8 (a, b, c) prikazana je rastavna sklopka s pogonskim mehanizmom tipa m2 u tri karakteristična položaja. Ukoliko se prema slici 8.a preko pogona (stremenastog, elektromotornog ) zakreće ručka 1 u smjeru strelice, zakretat će se napinjačka osovina 4 posredstvom zapinjačkog sustava 2, pri čemu će se istovremeno napinjati uklopna opruga Ou i isklopna opruga Oi. Ovo zakretanje (napinjanje opruga) ide do pozicije 90 ± 5, odnosno dok blokadna poluga 6 ne upadne svojim desnim krajem u zub na zapinjačkoj ploči 2, po kojoj je do tada klizio slika 8.b. RSN; Upute hrv. 2008; str. 10/25

11 a) isklopljeni položaj b) neposredno pred uklop c) uklopljeni položaj Slika 8. Rastavna sklopka RSN 24 sa skočnim pogonskim mehanizmom m2 Pogonski mehanizam m2 ove rastavne sklopke vrlo je jednostavan i ne zahtijeva nikakvo specijalno održavanje ukoliko se njime pravilno rukuje. Čitava funkcija mehanizma zasnovana je na zapinjačkom sustavu koji će nadalje biti opisan s namjerom da se rukovatelj detaljno upozna kako sa funkcijom sustava u procesu sklapanja, tako i s mogućnostima regulacije i podešavanja, ukoliko se tijekom eksploatacije pokaže potreba za njima. Na slici 9 prikazan je zapinjački sustav mehanizma za slučaj rastavne sklopke (sl. 8.a) u početnom položaju isklopljeno. Kada se preko pogona zakreće ploča 1 na koju je učvršćen zapinjač 2, tada se zadržač 3 zapinjača nasloni na zub 4 napinjačke osovine 5 za koju su na drugoj strani vezane sklopne opruge. Daljnjim zakretanjem ploče sa zapinjačem napinju se opruge. Sila sa zuba osovine se preko zadržača 3 prenosi većim dijelom na zapinjačku ploču 1, a manjim dijelom na valjčić 6, te na drugi valjčić 7, koji su sa svojim osovinicama voďeni u dva meďusobno okomita utora u kućištu zapinjača. Bez obzira na veličinu sile koja djeluje na zadržač 3, neće doći do njegovog izmicanja ukoliko je pomak izmeďu simetrala valjčića a veći od nule (za ispravno funkcioniranje a 0) slika 9.a. Sustav, dakle, ostaje tijekom napinjanja opruga i uklapanja na naprijed opisani način u stabilnom položaju posredstvom tlačne opruge 8 u zapinjaču. Položaj zapinjačke ploče sa zapinjačem za uklopljeno stanje sklopke prikazan je na slici 9.b. Uslijedi li impuls za isklapanje preko elektromagnetskog okidača 9 (ili ručni), tada se zakrene poluga 10, koja s regulacijskim vijkom 11 udari u iglu zapinjača 12, pomoću koje se valjčić 7 gurne preko simetrale x-x utora za voďenje valjčića 6. (Teorijski je dovoljno valjčić 7 pogurati za veličinu a.) Tada valjčići 6 i 7 prestaju biti uporište zadržača 3, time i zub glavine 4 i napinjačke osovine 5 gubi oslonac i isklopna opruga zakrene napinjačku osovinu, odnosno preko teleskopskog svornjaka u uklopnoj opruzi izvrši isklapanje sklopke. Zapinjačka ploča 1 sa zapinjačem ostaje u položaju prema slici 9.c. sve dok sklopka ne zauzme konačni isklopljeni položaj. Tada se blokadna poluga 13 vrati u početni položaj (crtkano), deblokira zapinjačku ploču, pa se ova zajedno sa zapinjačem pod djelovanjem torzijske opruge vrati u početni položaj, nakon čega je sve spremno za ponovno uklapanje. Ako je isklapanje izvršeno ručno, preko stremenastog pogona ili direktno preko pogonske poluge (za slučaj sklopki ugraďenih na prednji zid ćelije s izvedbe) tada ručku pogona treba vratiti u početni položaj, kako bi se zapinjačka ploča na naprijed opisani način mogla vratiti takoďer u početni položaj. U slučaju da impuls za isklop uslijedi pregaranjem osigurača (slika 9.d.) tada se posredstvom izolacijskih letvica zakreće osovinica 14 zakoju je fiksno vezana hvataljka 15. Hvataljka 15 zakreće se, pa preko svornjaka 16 zakreće polugu 10 koja na naprijed opisani način izvrši isklapanje aparata. Nakon isklapanja, hvataljka 15 ostaje u položaju prema slici 9.d. jer joj udarna igla osigurača posredstvom polužja i izolacijskih letvi ne dozvoljava povratak u početni položaj. Tada se zapinjačka RSN; Upute hrv. 2008; str. 11/25

12 ploča 1 sa zapinjačem zakači pomoću izdanka 17 za utor hvataljke 15 (crtkani položaj na slici 9.d.) pa se ova ne može vratiti u početni položaj. Time je mehanički onemogućeno ponovno uklapanje sklopke prije nego se izvrši zamjena pregorjelog osigurača. Nakon zamjene osigurača treba zapinjačku ploču 1 sa zapinjačem preko pogona zakrenuti do kraja u uklopljeni položaj pomoću opruge 19. Nakon vraćanja ručnog pogona u početni položaj, vraća se, kako je ranije opisano, i ploča sa zapinjačem u početni položaj, pa se proces sklapanja može ponoviti. Ovdje treba naglasiti da zračnost 4 ±2 mm (slika 9.a.) izmeďu zuba napinjačke osovine 4 i zadržača 3 i u isklopljenom položaju mora biti održana, kako bi svi elementi zapinjača mogli zauzeti stabilan položaj pri povratku iz uklopljenog položaja. Veličina a koja osigurava stabilan položaj zapinjača takoďer se može regulirati pomoću vijka 18 za voďenje udarne igle 12, i to 0 1,2 mm. Pri montaži se ova veličina ostavlja na maksimalnoj vrijednosti od 1,2 mm. Ukaže li se potreba za smanjenjem potrebne sile za isklapanje, treba veličinu a smanjiti zakretanjem regulacijskog vijka 18 udesno (uspon vijka 1 mm). Razmak 3 ± 1 mm izmeďu udarne igle 12 i glave regulacijskog vijka 11 mora se održati, kako nakon napinjanja opruga udarna igla ne bi bila odgurnuta prije uklapanja, što bi izazvalo istodobno pražnjenje uklopne i isklopne opruge. Obzirom da nakon uklapanja sklopke ne postoji mogućnost daljnjeg zakretanja ploče 1 sa zapinjačem 2 za nekoliko stupnjeva, nepostojanje zračnosti 3 ± 1 mm dovelo bi (analogno prethodnom) do nailaska udarne igle 12 na glavu vijka 11, te isklapanja sklopke neposredno nakon uklapanja, što nipošto nije poželjno. Napominjemo ovdje, da pri montaži sklopke u ćeliju kod podešavanja krajnjih položaja pogona (stremenastog, elektromotornog) nije potrebno napinjati sklopne opruge da bi se definirao krajnji uklopljeni položaj, već treba prstom pritisnuti udarnu iglu 12, pa se ploča sa zapinjačem i polužje za pogon može slobodno zakretati. RSN; Upute hrv. 2008; str. 12/25

13 Slika 9. Prikaz procesa rada pri sklapanju sa skočnim pogonskim mehanizmom m2 RSN; Upute hrv. 2008; str. 13/25

14 7. OKIDAČI Na rastavne sklopke serije RSN opremljene skočnim mehanizmom tipa m2 može se prigraditi sekundarni naponski okidač. On služi za daljinsko isklapanje sklopke, bilo namjerno, bilo automatsko uslijed impulsa zaštite, kako je objašnjeno u prethodnom poglavlju. U prvom slučaju uzbudni svitak okidača (odnosno redne stezaljke 25 i 28 na shemi na slici 10.b.) spoje se na komandno-potvrdnu sklopku odnosno tipkalo za daljinsko upravljanje, a u drugom na kontakte sekundarnih nadstrujnih (termičkih) releja. Naponski okidač za isklapanje isporučuje se za pomoćne napone 220V/50Hz; 110V/50Hz; 220V=; 110V=; 60V=; 48V= ; 24V=. 8. POGONI Za pogon mehanizama rastavnih sklopki serije RSN predviďenih za ugradnju na stražnji zid ćelije (nizvedbe) mogu se koristiti ručni (stremenasti) pogoni tipa S-5 ili S-15 ili elektromotorni pogon tipa EMP 20. U ranijim razdobljima bila je česta i upotreba pneumatskog pogona, što se danas gotovo i ne koristi. Rastavne sklopke RSN Stremenasti Pogon Elektromotorni S-5 S-15 EMP 25* Zp 8/9 m1 x x x Pneumatski m2 x x x Noževi za uzemljenje x x x x *EMP 25 nova varijanta ranije korištenog elektromotornog pogona EMP 20 (v. posebne upute) Zp 10/13 Kod primjene stremenastog pogona treba paziti na odabir željenog smjera zakreta noževa za uzemljenje (uklop-gore; isklop-dolje). Radi prijenosa gibanja pogonskog polužja, kod upravljanja stremenastim ili elektromotornim pogonom, na sklopci je prigraďena poluga i to kod sklopke izvedbe n (za ugradnju na stražnji zid ćelije): kod mehanizma m1 na spojku na osovini montira se regulacijska poluga Pz-30 kod mehanizma m2 na pomoćnu osovinu mehanizma montira se regulacijska poluga Pz-30 kod sklopke za stražnju ugradnju (s-izvedba za ugradnju na vrata ćelije) je radi direktnog upravljanja ručkom prigraďena šuplja regulacijska poluga. Za direktno upravljanje koristi se ručka stremenastog pogona R=400 mm kod pneumatskog pogona, radi upravljanja uklopnom motkom u slučaju nestanka komprimiranog zraka, montira se na osovinu ručka RUM 30 Svi podaci o pogonima (mjere, naponi upravljanja i glokada itd.) te o elementima za prijenos gibanja mogu se naći u pripadnim prospektima i mjernim skicama, koje dajemo na zahtjev. RSN; Upute hrv. 2008; str. 14/25

15 9. SIGNALIZACIJA Za signalizaciju položaja kontakata rastavne sklopke prigraďuje se signalna sklopka, koja se pomoću veznih poluga spaja s glavnom osovinom. Standardna izvedba signalne sklopke za rastavnu sklopku sa mehanizmom m1 ima 6 kontakata (3 uklopna + 3 isklopna), a za rastavnu sklopku s pogonskim mehanizmom m2 prigraďuje se signalna sklopka sa 6, 9 ili 13 kontakata. Broj i raspored uklopnih kontakata naveden je na slici 10. Za signaliziranje položaja noževa za uzemljenje prigraďuje se standardno 6-polna signalna sklopka (3 uklopna + 3 isklopna kontakta). IzmeĎu glavnih kontakata i noževa za uzemljenje nije potrebno izvoditi nikakvu elektromehaničku blokadu, jer su uzajamno mehanički vrlo efikasno blokirani, pa se nožem za uzemljenje može upravljati (uklapati) samo kad su glavni kontakti rastavne sklopke pouzdano otvoreni. Na poseban zahtjev mogu se prigraditi na rastavne sklopke ili zasebno isporučiti i signalne sklopke s većim brojem kontakata i drugačijim omjerom uklopnih i isklopnih kontakata. Na slikama 10a, b, c i d prikazane su standardne sheme spajanja signalizacije i isklopnog okidača za rastavne sklopke RSN..m1 i RSN m2. LEGENDA: SNL Signalna sklopka (v. izvedbe na sl. 7) Oi Isklopni okidač (isporučuje se na zahtjev) Ti Tipkalo za isklop (ugraďuje korisnik) Slika 10.a Slika 10.b RSN; Upute hrv. 2008; str. 15/25

16 Slika 10.c Slika 10. d Slika 10. Primjeri spajanja isklopnog okidača na rastavnim sklopkama sa skočnim mehanizmom m2, sa VI, IX ili XIII - polnom signalnom sklopkom 10. TRANSPORT I SKLADIŠTENJE Rastavne sklopke treba transportirati u prikladnoj ambalaži, kako bi se spriječila oštećenja koja se mogu pojaviti u transportu. Sklopke se pakiraju u isklopljenom položaju. Prenošenje rastavnih sklopki treba obavljati isključivo hvatanjem za postolje. PODIZANJE SKLOPKE HVATANJEM ZA STRUJNI PUT, IZOLACIJSKE PREGRADE ILI POTPORNE IZOLATORE NIJE DOPUŠTENO! Sklopke treba skladištiti u zatvorene prostorije bez vlage i agresivnih kemikalija. Prilikom preuzimanja sklopke treba pažljivo pregledati, te ako se uoče eventualna oštećenja ili nedostaci odmah obavijestiti proizvoďača: KONČAR ELEKTRIČNI APARATI SREDNJEG NAPONA d.d. Borongajska bb, Zagreb, Hrvatska Tel ; Fax prodaja@koncar-easn.hr RSN; Upute hrv. 2008; str. 16/25

17 11. MONTAŢA I STAVLJANJE U POGON Podloga za pričvršćivanje rastavne sklopke (preko odgovarajućih provrta na postolju) u sklopni blok ili ćeliju mora biti ravna i kruta, kako ne bi došlo do deformacija postolja. Ukoliko dolazi do manjih odstupanja, koristiti podloške prilikom pričvršćivanja sklopke. Podloga za pričvršćenje sklopke se pri pokusnom sklapanju na prazno prije spajanja priključaka ne smije elastično deformirati. Spajanje priključaka treba izvesti pažljivo, tako da ne doďe do deformacija niti dodatnih naprezanja elemenata strujnog puta. Priključke treba ispravno dimenzionirati, tako da izdrže mehanička i električna naprezanja koja se pojavljuju tijekom eksploatacije. Montaţa elemenata za prijenos gibanja Za sklopke koje se ugraďuju na stražnji zid ćelije i upravljaju stremenastim ili elektromotornim pogonom, prije početka montaže treba ispitati kako zakretne poluge i vezna motka prolaze pored elemenata konstrukcije ćelije koji možda mogu smetati ili koji su u pogonu pod naponom. Pri tome treba uzeti u obzir sve položaje polužja te eventualne kritične položaje izbjeći povoljnom promjenom kuta, primjenom krivih vilica ili savijanjem vezne motke. Nakon ovoga treba odrediti početne kuteve i duljine zakretnih poluga, imajući u vidu izlazne kuteve pogona (90 kod S-5 i S-15, 120 ako se koristi postojeći pogon 3S, koji se više ne proizvodi), te potrebni kut zakreta osovine aparata α = 90 (slika 11). Kod jednakih kuteva pogona i aparata, prijenos je najpovoljniji kad su vezne motke u krajnjim položajima paralelne, a srednji položaj okomit na zakretne poluge. U tom slučaju je moment najveći u krajnjim položajima, što je i potrebno prilikom uklopa odnosno isklopa. Ako su kutevi različiti, potrebno je na strani koja opisuje veći kut odabrati kraću polugu, pa u tom slučaju vezne motke nisu paralelne u krajnjim položajima. Samo u geometrijski vrlo jednostavnim položajima može se lako izračunati potrebni krak R 2 i duljina vezne motke L. U svim ostalim slučajevim za svaku razliku visina H i dubinu D potrebno je da konstruktor ćelije grafički ili monter na terenu pokusom odrede početne kuteve α 1 i α 2, te duljinu vezne motke L i potrebni krak R 2. Kod pokusa moţe korisno posluţiti slijedeća jednostavna metoda: Treba odrediti po prilici najpovoljniji početni kut izlazne poluge pogona α 1 (moguća regulacija u koracima od po 15 )., početni kut poluge aparata α 2 te duljinu L 1 (slika 11.b). U isklopljenom položaju odrediti na simetrali zakretne poluge aparata obojene kredom (npr. pomoću čavlića kroz rupu na vilici) mjesto rupe 1, koja odgovara tom sklopnom položaju. Pogon i aparat treba zatim dovesti u uklopljeni položaj i čavlićem označiti mjesto rupe na polugi aparata (uz istu duljinu motke L 1 ) za ovaj sklopni položaj. Sigurno je da se rupa neće u prvom koraku naći u simetrali poluge. Ako je L 1 bila premalena duljina, oznaka mjesta rupe 1 bit će ispod simetrale. Koristeći mogućnosti fine regulacije motku treba produljiti (ili skratiti, ako je bila preduga) na novu duljinu L 2 i odrediti nove oznake 2 i 2 za oba sklopna položaja (slika 11.c). Oznaka 2 sada je s druge strane simetrale poluge, a rupu Ф12,1 mm treba probušiti na sjecištu simetrale poluge i spojnice1 2. RSN; Upute hrv. 2008; str. 17/25

18 Slika 11. a Elementi pogona rastavne sklopke RSN; Upute hrv. 2008; str. 18/25

19 c) Slika 11. b,c OdreĎivanje duljine zakretne poluge na aparatu RSN; Upute hrv. 2008; str. 19/25

20 12. ODRŢAVANJE U uvjetima normalnog pogona sklopku treba povremeno pregledati, te podmazati klizne površine pogonskog mehanizma odgovarajućom mašću (LIS 3 ili slično), a kontaktne površine neutralnom kontaktnom mašću. Lučnu komoru (kontaktni sustav) treba obvezno pregledati nakon kumulativno isklopljenih A (npr. 250 sklapanja struje od 40 ili 5000 sklapanja struje od 20 A). Pri tom pregledu treba posebnu pozornost obratiti na kontaktne površine, dijelove kontakata koji su izraďeni od sinterovanih materijala plastične tuljke 9 i 10 (v. sliku 5.). Ako se na kontaktnoj površini ili sinteru pronaďu izbočenja ili šiljci, treba ih poravnati brusnim papirom, dobro očistiti strugotine te namazati kontaktnom mašću. Utvrde li se veća oštećenja (izbočine ili krateri) na kontaktima, njih treba zamijeniti novima. Izolacijski cilindar 10 i izolacijski tuljak 9 (slika 5) pod djelovanjem električnog luka imaju funkciju stvaranja plinova koji sudjeluju u procesu gašenja luka kod ovakvog principa rada rastavnih sklopki. Dakle, pri svakom sklapanju, ovisno na kojem mjestu na obodu kontakta se pojavi luk, ispari dio materijala sa ovih cilindara. Ako se pri pregledu ovih elemenata utvrdi da su udubljenja nastala isparavanjem materijala veća od polovice debljine cilindara, i njih treba zamijeniti. Jače karbonizirane površine ovih elemenata (nanosi čestica sintera ili bakra sa kontakata) treba očistiti brusnim papirom i oprati sredstvom za čišćenje (alkohol). Ponovnu montažu elemenata lučne komore treba obaviti pažljivo, strogo vodeći računa o centričnosti gornjeg i donjeg fiksnog kontakta, koja se može kontrolirati pogledom kroz centralni otvor u njima. Pomični kontakt mora lagano kliziti po donjem fiksnom kontaktu, te strogo koncentrično nasjedati na gornji fiksni kontakt pri uklapanju. Potrebni kontaktni pritisak, te ispravno mehaničko funkcioniranje sklopke bit će osigurano ako je sila za naticanje pomičnog kontakta na fiksni pri uklapanju 200 N po polu (analogno pri isklapanju). Svi zahvati na sklopkama u cilju održavanja trebaju biti izvedeni korektno i u skladu s ovim uputama. Ukoliko postoji sumnja u mogućnost ispravnog obavljanja radova na održavanju sklopke, preporučuje se ne staviti sklopku u pogon, već zatražiti pomoć servisa proizvoďača na adresi: KONČAR ELEKTRIČNI APARATI SREDNJEG NAPONA d.d. - Servis Borongajska bb, Zagreb, Hrvatska Tel ; ; Fax prodaja@koncar-easn.hr ProizvoĎač ne preuzima na sebe nikakve obveze za štete nastale zbog nestručnog rukovanja i odrţavanja aparata, kao i nepridrţavanja ovih uputa. RSN; Upute hrv. 2008; str. 20/25

21 13. REZERVNI DIJELOVI Redni broj Broj komada po sklopci 1 3 Naziv dijela Skica dijela Narudţbeni broj Pomični kontakt komplet Nepomični kontakt gornji Nepomični kontakt donji Izolacijski tuljak gornji Izolacijski cilindar donji Prigušnik lučne komore donji Izolacijski zaslon (kapa) Pogonska motka komplet Potporni izolator JOr (24 kv) JOr 6-75 (12 kv) 12 kv 24 kv kv 24 kv (12) Svitak okirača komplet Zaslon za sklopke tipa RSN 24b (naznačiti napon upravljanja) RSN; Upute hrv. 2008; str. 21/25

22 14. MJERNE SKICE Slika 12. Rastavne sklopke s prekretnim mehanizmom m1, tipa RSN 24 n-m1, RSN 24 n-m1 Zd i RSN 24 n-m1 Zg Slika 13. Rastavna sklopka sa skočnim mehanizmom m2, tipa RSN 24 n-m2 RSN; Upute hrv. 2008; str. 22/25

23 Slika 14. Rastavna sklopka sa skočnim mehanizmom m2, tipa RSN 24 n-m2 Og Slika 15. Rastavna sklopka sa skočnim mehanizmom m2, tipa RSN 24 n-m2 Od RSN; Upute hrv. 2008; str. 23/25

24 Slika 16. Rastavna sklopka sa skočnim mehanizmom m1, tipa RSN 12 b-m1 Zd Slika 17. Rastavna sklopka sa skočnim mehanizmom m2, tipa RSN 12 b-m2 Od RSN; Upute hrv. 2008; str. 24/25

25 KONČAR ELEKTRIČNI APARATI SREDNJEG NAPONA d.d. trajno radi na poboljšavanju svojih proizvoda, pa radi toga pridrţava pravo izmjene podataka. Obvezne podatke i mjerne skice dostavljamo na zahtjev. KONČAR ELEKTRIČNI APARATI SREDNJEG NAPONA d.d. Borongajska bb, Zagreb, Hrvatska Tel ; Fax prodaja@koncar-easn.hr RSN; Upute hrv. 2008; str. 25/25

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

KOMPAKTNI SKLOPNI MODULI Serije VDAP

KOMPAKTNI SKLOPNI MODULI Serije VDAP KONĈAR-ELEKTRIĈNI APARATI SREDNJEG NAPONA, d.d. 10000 Zagreb, Borongajska bb, HRVATSKA Tel: + 385 (0) 1/23 80 000 Fax: + 385 (0) 1/23 31 058 e-mail: prodaja@koncar-easn.hr Internet: http://www.koncar-easn.hr

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Glavni elementi postrojenja Rastavljači

Glavni elementi postrojenja Rastavljači Rastavljači dvostupni rastavljač sa središnjim rastavljanjem (U n 60-400 kv) eng. (no load breaking) disconnecting switch Rastavljači služe da vidljivo odvoje dio rasklopnog postrojenja koji nije pod naponom

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

Instalacioni uređaji. Katalog Važi od We keep power under control. Au tomatski osigur ač i

Instalacioni uređaji. Katalog Važi od We keep power under control. Au tomatski osigur ač i Instalacioni uređaji Katalog 2007-2008 Važi od 01.05.2007. Au tomatski osigur ač i Zaštitni ur eđaji dife r- encijalne struje Odvodnici pr e- napona O stali ur eđaji i op re - ma We keep power under control.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Piktogrami za zaglavlje tablica IP65. Impp-Nazivna struja / C. Temperaturni koeficijent. Uc-Max. stalni pogonski napon. Ue-Nazivni pogonski

Piktogrami za zaglavlje tablica IP65. Impp-Nazivna struja / C. Temperaturni koeficijent. Uc-Max. stalni pogonski napon. Ue-Nazivni pogonski Piktogrami za zaglavlje tablica Spojka za vrata Osnovna izvedba IP65 S kućištem IP65 Isc Isc-Struja kratkog spoja Umpp Umpp-Nazivni napon Impp Impp-Nazivna struja % Stupanj učinkovitosti Pmax Pmax-Nazivna

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNA POSTROJENJA

ELEKTRIČNA POSTROJENJA ELEKTRIČNA POSTROJENJA Literatura: Požar, H. Visokonaponska rasklopna postrojenja, Tehnička knjiga, Zagreb Tehnički priručnik Končar Elektroenergetski sustav Međusobno povezani skup proizvodnih, prijenosnih

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo

UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo V - SKPNE NPRVE I KNTKTRI vodni deo Svaka električna instalacija se sastoji iz više ili manje složenih električnih kola. Jedno osnovno električno kolo je prikazano na slici.. S E P V Slika. snovno električno

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona * Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα