3. TRANSISTORSKEEMID. 3.1 Transistorastmete lihtsustatud käsitlus Transistori lihtsustatud mudel

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "3. TRANSISTORSKEEMID. 3.1 Transistorastmete lihtsustatud käsitlus Transistori lihtsustatud mudel"

Transcript

1 3. TANSISTOSKEEMID 3. Transistorastmt lihtsustatud käsitlus 3.. Transistori lihtsustatud mudl Transistorastmt lihtsustatud käsitluss vôtaks alusks lihtsustatud transistori mudl, kus vaadldaks vaadldaks transistori kui vooluvôimndit. Stôttu kollktorvool avaldu vôrdlisna aasivoolu ja vooluvôimndustguriga: I k = β I. Sllist käsitlust kasutataks transistori alalispingrziimid lihtsustatud arvutusts ning alalis- ja madalsagduslik vôimndustgurit hindamisks, sll rakndusks tul aga vôtta tadmisks kolm pôhimôtt:. Kollktorpotntsiaal pa olma kôrgm mittri potntsiaalist (vaatlm siin npn transistor näidt);. Baas-mittr ja aas-kollktor siirdd töötavad kui diooodid, tavalis pingstus korral - siir on avatud ja -k siir on sultud. 3. Igat transistori isloomustataks luatud I k, I,, vastu, kaovôimsusga P, tmpratuuri jt suurustga, millisid i vôi ültada. Vaatlma tist rglit. Siit tulnvalt i saa mlvaldslt suurndada - vahlist siird päripingt. Kui s ülta 0,6...0,8 volti, tki väga suur aasivool. Sga, pingd aasil ja mittril on sotud järgmislt: + 0 6V = +. Samas märgim, t kollktori vool i ol määratud - siird kui dioodi vooluga; s diood on vastupingstatud. Samuti i sôltu kollktori vool olulislt kollktoripingst, - vahmik on vaadldav kui voolu gnraator, mis taga voolu sôltumatus palrakndatud pingst. Siin tul jua arvstada transistori tööpôhimôttst tingitud protsss, milld tôttu mittrsiird suurmal avanmisl vasta kollktorvoolu kasv ja mill tulmusna saadaks ülaltoodud sos kollktorvoolu ja aasivoolu vahl. Kui...3 on täidtud, siis I on võrdlin I -ga: I = β I. Paramtrit ß i saa lugda ônnstunuks transistori kirjldavaks paramtriks jua sllpärast, t sama transistoritüüi juurs s vôi olla näitks vahmikus Transistorvôti, ( ) Kuna transistori lihtsustatud mudl i vôimalda käsitlda vôtm töökiirusga sotud prolm, piirdum siin lülitirziimil vastavat voolusost väljatoomisga. Kui vôtm töökiirus pol olulin, on nd voolusosd piisavad vôtm konstrurimisks. Vaatlm skmi (joon. 3..). Transistori avamisks ühndam kontaktid juhtahlas, ands sllga aasil siirt avava ping ja sllst tingitud aasivoolu. Kui transistor on avatud (transistorvôtm "kontaktid" ühndatud), on - siir ka avatud, pinglang siirdl on a 0,6V (G transistoridl 0,5..0,V). 56

2 +0V + L 00Ω kω Joon. 3.. Joon. 3.. Stôttu lang aasiahla takistusl pinglang 9,4 V ja takistit ning aassiirt läi 9,4 ma-n vool. Siit i pa järlduma, t kollktorahlas voola ß korda suurm vool, s.o. kui β = 00, 940 ma-n vool. Viiman sôltu lisaks aasivoolul ja vooluvôimndustguril ka kollktori toitpingst ja kollktori koormustakistusst. Kui kollktori toitping (vôi koormustakistus) i taga ß-kordst kollktorivoolu, siis transistoris ilmn küllastusastm suurnmin. Märgim vl, t küllastuss on väiksvôimsuslis transistori kollktorping sôltuvalt koormus suurusst ja transistori tüüist 0,05...0, piirs, vôimsustransistoridl rohkmgi [vt Ao. aadiolülitusd]. Tul aga ka märkida, t väikst aasi-kollktori vahlist pingt korral vooluvôimndustgur mônvôrra vähn. Tavalislt valitaks aasivoolu valikul kordn varu, liiga suur varu aglusta tunduvalt transistori küllastusst sulgolkuss ülminkut. Kindlustamaks transistorvôtm tmpratuuristaiilsust sulgolkus ühndataks aas mittriga (vôi Gtransistorid korral isgi aasi sulgva täindava pingallikaga) ül suhtlislt kôrgoomilis takisti. Antud kollktortakistus 00 oomi ja β = 00 korral piisaks aasiahlas olvast kilooomilisst takistist. Induktiivkoormus korral, nagu varm ka märgitud, sillataks induktiivkoormus dioodiga (joon. 3..). Transistorvôtmt lülitusajad vôivad olla murdosad mikroskunditst. Töökiirus suurndamisks kasutataks mitmid mtmid. Pôhilisks on sjuurs kiirtoimlist transistorid kasutamin, küllastusastm vähndamin ja tüürsignaali forssrimin - näitks aasiahlas olva takisti kondnsaatoriga sildamis ail Emittrkordaja Emittrkordaja (Ü transistori lülitus) on toodud joonisl Sda kasutataks tavalislt kui takistust transformaatorit - kôrg sisndtakistus ja madala väljundtakistus tôttu. Kuna sllis skmi pingülkann on lähdan ühl, siis saadaks siin vooluvôimndus. Emittrkordaja sisndtakistus avaldu r = ( β + sis ). Analoogn sos khti ka komplksst suurust kohta Z = + Z Z = Z β +, kus sis ( β ) hk tistpidi vôtuna ( ) koorm välj i 57

3 Z i signaaliallika sisndtakistus. Kuna tavalislt Z, pol välj << viimass soss mittrahla takistit arvstatud. Siin on tgmist väikssignaalilis (dünaamilis) väljundtakistusga, mis i tähnda sugugi, t mittrkordaja taga alati koormuss suur voolu. Arvstagm sllga, t mittrkordaja väljundsuurusks on vool läi transistori kollktorahla. Vaatlm ostsillogramm (joon. 3..4). Nii muutu väljundping positiivsl +0V + 0V sis -5V t - 0V =kω =kω 0 k - 0V piiramin Joon Joon tasandil ligikaudu positiivs toitpingni (miinus pinglang, a 0,V), ngatiivss osas ulatu s -5 voldini. S on tingitud sllst, t alats tatud sisndpingst (-4,4V) transistor sulgu ja väljundiss signaali dasi i kandu. Antud osas skmi (joon. 3..3) töö parandamisks tul kasutada mittrahlas madalaoomilismat takistit vôi kasutada kahtaktilist, npn ja pnp transistoridga skmi. Emittrkordajat konstrurimis näitna vaatlm hlisagdusl töötava, 5V- toitping ja ma rahuolukorra vooluga kordaja arvutust (joon. 3..5): +E 3 Joon Emittrping valik. Sümmtrilis väljundping tagamisks valitaks = 0, 5E. Saam, t = 7, 5 V.. Takisti valik. Kuna rahuolukorra vooluks oli valitud ma, saam = 7, 5 k Ω. 3. Pingjaguri takistit valik. Baasiping on mittrping ja transistori avava ping summa. Siit 58

4 saam, t = 8, V. Järlikult tul takistit ja suh 7,. Eldads, t mittrkordaja sisndtakistus β >> parallllülitusst, sga valim parallühndus (kogutakistus 75 k-oomilis vôi väiksma). Valim takistid = 30k ja = 50k. 4. Kondnsaator on vajalik lmis astm alalisping vôi maa nivoost lahtisidstusks. S koos astm poolt tkitatava koormustakistusga (sisndtakistusga) moodustavad kôrgpääsfiltri. Eldads, t mittrahlass lülitatava koormus takistus on palju suurm takistist, saads niiviisi kordaja sisndtakistusks ß - s tähnda 750 k-oomi. Jaguri takistus vôrdu 70 k- oomiga. S tähnda, t kondnsaatori koormusks on 63 k-oomi ja t kondnsaatori mahtuvus pa olma vähmalt 0,5 mikrofaradit. Siis saadaks 3dB sagduskaraktristiku langus sagdusl alla 0 Hz. 5. Kondnsaatori valik. S kondnsaator moodusta koos pragu määratlmata koormustakistusga samuti kôrgpääsfiltri. M kindlasti i ksi, kui ldam, t koormustakistus i ol väiksm kui takisti takistus. Vôtts jällgi alumis piirsagdus allapool 0 Hz, saam, t kondnsaatori mahtuvus pa olma vähmalt mikrofaradit. Kuna antud skmis on tgmist kah järjstikkus kôrgpääsfiltriga, valim kondnsaatorit väärtusd mônvôrra suurmad, näitks 0,5 ja 5 mikrofaradit. Mônikord osutu vôimalikuks vältida kondnsaatorid mittrkordajats, kui kasutada sümmtrilist toidt (vt joon 3..3), ühndads transistori aasi kôrgoomilis takisti kaudu maaga (0-potntsiaaliga) kokku Vooluallikas transistoril Vooluallikat kasutataks vôimndusastmts dünaamilis koormusna, samuti stailisaatorits, difrntsiaalastmts - saavutamaks suurt vahlduvvoolutakistust (vahlduvpinglangu) väiks alalisvoolutakistus (alalispinglangu) korral. Nii saavutataks tavalists ja difrntsiaalvôimndits suurm vôimndustgur; kasutads vooluallikat paramtriliss stailisaatoris allasttakistus asml, saadaks kôrgm stailisrimistgur. Käsitlm siin lühidalt ipolaarsl transistoril ralisritud vooluallikat näitid (joon. 3..6). 59

5 +0V 8,k K ma K 0,5mA 560 8,V 8,8V,6V 5,6V V 5V,6k k 4,7k K ma a Joon Niisiis, transistori aasil pa olma ping > 0, 6V. S hoia mittrsiird avatud olkus. Takisti litaks sosst I = 0, 6V I. Eldads, transistori suurt vooluvôimndust, saam, t mittrvool on ligikaudu vôrdn kollktorvooluga. Nii saam, t ( ) =, saads ( ) I 0, 6 ; kuna avaldiss puudu kollktoriping, saamgi voolu sôltumata pingst snikaua, kuni transistor i küllastu (kuni täidtaks nôu > + 0, V ). Esimn näid (a) on rsistiivs pingjaguriga vooluallikas, jaguri kogutakistusga.3 k-oomi. Tiss () on ping fiksritud stailitroni ail. Vôi aga kasutada ka mitut järjstikku ühndatud päripidis pingstusga dioodi (). Viimasts skmids tul piisavaks dioodid avamisks tagada nid läiv mônmilliamprilin vool. Viiman näid anna tänu pnp transistoril vôimalus koormus ühndamisks maaga. Tglik vooluallikas on rinv idaalsst. Sda kôigpalt stôttu, aasiping on sôltuv kollktorpingst transistori mittnullis läitavus D kaudu. Püsiva kollktorvoolu ja aasiping korral tki sllst vôimndustguri ß sôltuvus kollktor-mittrivahlisst pingst. Kuna I = I k + I, siis ß muutus kutsu sil kollktor- ja mittrvoolu muutus. Lisaks tul vl arvstada paramtrit tmpratuurisôltuvusga. Ping tmpratuurimuutus on a -mv/ o, läitavus môju avaldu transistoris d 0, 00d. Nid vôi viia miinimumini, valids piisavalt kôrg (vähmalt V) mittriping, viiman omakorda aga tingi mittrtakisti kaudu aasi lping muutus. Nii näitks 0.V mittrping korral (aasil on 0,7V) 0mV aasiping muutus anna 0% väljundping muutus, V mittrping korral aga % -s muutus. Kirjanduss, näitks [Horowitz; Titz], on pakutud välja ka täiustatud vooluallikat variandid Ühis mittriga vôimndi Vaatlm vooluallika näidt, kus koormusks on takisti kollktorahlas (joon. 3..7). Kollktorping avaldu siin 60

6 E +0V k 0,µF Ω,6V 0V V k Joon toitping ja takistil olva pinglangu kaudu: = E I. Ands aasil signaali, saam kollktorping muutus. Alalisping lahtisidstusks annam signaali ül kondnsaatori, arvstads jällgi, t transistori sisndis tkkiva kôrgpääsfiltri pääsuria olks soitatud ülkantavat signaalid sagdustga. Eldam transistori rahuolukorra kollktorvooluks ma. Kollktoripingks saam siis 0 voldis toitping ja 0 kilooomilis kollktortakisti korral 0V. Annam nüüd sisndiss vahlduvsignaali u. Emittrping saam ldusl, t mittrahlas suhts tööta transistor mittrkordajana, vôrdsna aasipingga: u =u. Emittrping muutus (mittrvahlduvping) tingi mittrvoolu muutus i = u = u ja suur vooluvôimndustguri korral ligikaudu samasuur kollktorvoolu muutus. Järlikult saam kollktorping muutusks ( ) u = i = i = u. k Pangm tähl, olm saanud pingvôimndi, mill vôimndustgur avaldu kollktor- ja mittrkoormustakistust suhtna Ku =. Mi näits saam pingvôimndusks -0. Miinus märk avaldiss viita 80 o -sl faasinihkl. Vôimndi sisndtakistus on määratud pingjaguri takistitga (signaali suhts on paralllühnduss) ja transistori sisndtakistusga, mis tänu mittrahla takistusl on küllalt kôrg (vt mittrkordaja valmit rsis = β ). Väljundtakistus on määratud kollktorahla takistusga ja transistori kollktori poolt vaadatud väljundtakistusga, millisd on samuti signaali suhts paralllühnduss. Tultagm aga mld, t analoogn skm oli kollktori poolt vaadatuna vooluallikaks. Tisiti ölds, kollktoripooln väljundtakistus on väga kôrg (ulatuds mgaoomidss). Järlikult, sllis vôimndi väljundtakistus on määratud kollktorahla takistusga. 6

7 3..6 Sümmtrriv skm, faasipööraja Vajalikuks skmiks osutu sümmtrriv ast, mis anna sisulislt kaks vastasfaasis väljundpingt (joon. 3..8). Elmisst 50k 4,7k 5V F Ek +0V F 56k 4,7k 5V F F välj Joon Joon punktidst nähtu, t mittrkordaja faasi i pööra, ast ühis mittriga aga sda t. Et saada vôrdsd väljundpingd, tul valida mittri ja kollktori koormustks vôrdsd takistid. Maksimaals väljundping saamisks tul alalisping rziim valida nii, t olks tagatud ühsugusd väljundpingt haardulatusd (antud näits pingt 5-voldisd tippväärtusd). Kasutads vastasfaasids väljundpingid, on vôimalik koostada sujuva faasinihk rgulrimisga skm (joon. 3..9). Panns takisti vôi kondnsaatori asml lktroonslt tüüritava lmndi (näitks rgulritava takistusna väljatransistori), saam lktroons tüürimisga faasinihk ahla Transistori tôus Vaatlm transistorvôimndit mônvôrra snisst rinvalt. Sniss käsitluss ldasim, t ping mittril korda pingt aasil ja t mittrivoolu muutus vôrdu kollktorivoolu muutusga, saads nii kätt ka kollktorping muuutus. Sllis arutlus tagajärjl saim kätt transistori pingvôimndustguri. Vaatlm nüud transistorvôimndit järgnvalt (joon. 3..0). Kujutam skmi üht osa pingga tüüritava vooluallikana, rahuolukorra vooluga ma ning ülkandga -ma/v. Ülkand all môistam siin väljundsuurus suht sisndsuurusss, saads siin juhtivus ühiku simnsi [Sm]. Saadud suurust I välj nimtam sis transistori tôusuks S. 6

8 välj Joon slgitusks: ϕ Niisiis ühs osas saim vôimndi ülkandjuhtivusga (tôusuga) msm/v, mis sisulislt pol midagi muud kui. Skmi tin osa kujuta ndast koormustakistust ("muundurit"), mis muuda voolu pingks. Sll "muunduri" ülkann on takistus dimnsiooniga,mill rahuolukorral vasta toitping E, ülkand takistusl - suurus 0 kv/a (0 k-oomi). Nnd kah osa ülkannt korrutis anna mil K = S = = 0. Toodud käsitlusviis on paindlikum snisst. Nii näitks vôi skmi analüüsida rinvat liiki aktiivlmntidga (näitks väljatransistoridga), rinvat koormustga, kaasa arvatud aktiivn koormus (vooluallikas). Tihti osuta s mtod kasulikuks ka opratsioonvôimndit jt vôimndit analüüsil. 3. Transistorastmt täpsustatud käsitlus 3.. Transistori täpsustatud mudl Täpsustam kollktorvoolu avaldist. Nimlt on kollktorvool sotud aasipingga Ers- Moull'i (?) valmi kaudu: [ ( ) ] I = I xp, küll T kus trmilin potntsiaal = T kt q. Toatmpratuuril = 5, 3 T mv. q- lktroni lang (, kulonit) k- Boltsmanni tgur (, dz/k) T- asoluutn tmpratuur, K = + 73, 6 ; I küll - transistori küllastusvool (sôltu omakorda tmpratuurist), kujuta mittrsiird vastuvoolu. Aktiivosas I >> I, mistôttu vôi valmist liikm - välja jätta. küll Baasivool on siis ligikaudslt sotud kollktorivooluga järgmislt 63

9 I = I β või I = β I. Ülaltoodud I valm on khtiv ka dioodi läiva voolu pingsôltuvus avaldamisks. Tul rôhutada, t transistori kollktorivool sôltu aasi-mittrivahlist pingst, mitt aasivoolust. Baasivoolu avaldamin tguri ß kaudu on väga ligikaudn. Kollktorvoolu ja aasiping ksponntsiaaln sôltuvus on khtiv suurs voolumuutust diapasoonis, alats nanoampritst kuni milliampritni. Ülaltoodust saam tha mônd olulisd, daspidiss skmithnikas tihti vajaminvad, järldusd:. p-n siird VA - karaktristiku hindamin. Transistori korral näitks, kui palju on vaja suurndada aasipingt saavutamaks kollktorvoolu 0 kords suurnmis. Ers- Moull'i valmist tulnvalt saam vastusks, t aasipingt on vaja suurndada T lg 0 hk 60 mv vôrra (toatmpratuuril).. Emittripooln sisndtakistus (väikst signaalid rziimis). Vôtts tultis I järgi, saam r = T I 5 I oomi, kus voolu I môôdtaks milliamprits. Suurus 5 I on mittrtakistus r toatmpratuuril. Ta piira transistori vôimndust ÜE lülituss, vii pingülkand mittrkordajas ühst väiksmaks ja i vôimalda mittrkordajas saada nullist väljundtakistust. 3. Baasiping tmpratuurisôltuvus. Kuna vool I küll sôltu tmpratuurist, vähn aasimittrivahlin ping, mv/ o, olls pöördvôrdlin tmpratuuriga. 4. Early (?) fktist tingituna tähldu ka transistorids väljundping tagasimôju sisndpingl - ül transistori läitavus D. Ligikaudu d 0, 00d. 3.. Vôimndi ÜE lülituss Varmalt avaldasim ÜE vôimndi ülkand kollktor- ja mittrtakistust olmasolu korral, saads pingvôimndusks nnd suht. Välis mittrtakistus puudumis korral paks sll avaldis järgi tulma lôpmatu suur pingvôimndus. Tglikult on mittrahlas alati takistus olmas - ssama transistorisisn mittrtakistus r = 5 I [ ma] oomi. Sda tul arvstada, kui mittril külgühndatav takistus on väik vôi puudu hoopis. Näitks, vôtts lpooltoodud vôimndi, saam välis mittrtakisti puudumis korral pingvôimndusks ilooomi r, hk Sisndtakistus valm vaja ka korrktiiv, olls nüüd ßr hk,5 k-oomi ( I = ma) tm vaht ÜE ( -ga) ja maandatud mittriga ( = 0 ) lülitust vahl. Transistori tôusu saa avaldada ka kui T S ( I ) I. Edaspidi = küll T =. Tulmusst nähtu, t tôus T sôltu kollktorvoolust ja i sôltu konkrtsst transistorist. Samal tulmusl jôuam, pöörduds tagasi varasma tôusu avaldis juurd, kus S = r, r aga sôltu kollktorvoolust, olls toatmpratuuril vôrdn r = 5 I. 64

10 Järgnvalt vaatlm maandatud mittriga skmi lähmalt. Osutu, t mittrtakisti ärajätmisl kaasnv suurm vôimndustgur too kaasa rida puudusi, mis tingi tihti täindavat mtmt (näitks kogu vôimndit haarava ngatiivs tagasisid) kasutuslvôttu. Nndks puudustks on:. Mittlinaarsus. Vôimndustgur avaldu [ ] K = S = r = I ma 5. I = ma korral K = 400. Siit nähtu, t vôimndus sôltu kollktorvoolust, kollktorvool aga sôltu omakorda sisndsignaalist. Olmgi saanud sisndsignaalist sôltuva vôimndustguri hk mittlinaars vôimndi sllst tulnvat mittlinaarmoonutustga. S ilmn sda rohkm, mida suurm on sisndsignaal. nii näitks kolmnurks signaali korral sisndis saam väljundis joonisl 3.. toodud E k Väik võimndus Suur võimndus t Joon. 3.. signaali. Panns mittrahlass takisti >> r, saam moonutustta vôimndus küllalt suurt signaaliamplituudid korral.. Sisndtakistus avaldu ligikaudu Zsis β r = 5 β I [ ma] oomi. Ka siin tul arvstada kollktorvoolu muutustga väljundping muutust korral - sga signaali amplituudi muutustga kaasnva sisndtakistus muutumisga. Signaaliallika sistakistus ja transistori sisndtakistus moodustavad mittlinaars pingjaguri. Jällgi paranda olukorda siin mittrtakisti kasutamin. 3. Elping. Kasutads siin lpingstusks pingjagurit, tkki töörziimi otsn sôltuvus tmpratuurist. Kuna aasiping on sôltuv tmpratuurist, muutuds -,mv/ o (kuna muutu I küll ). S vii sllni, t kollktorvool kümnkordistu 30 o -s tmpratuurimuutus korral. Sllin tööpunkti astaiilsus vii transistori kas küllastuss vôi sulgolukorda. Nii näitks, valids tööpunkti pool kollktori toitping pal, läh transistor küllastuss jua 8 o tmpratuuri tôusu korral. Ka siin anna mittrtakisti, ka suhtlislt madalaoomilin, olulis fkti ÜE vôimndusastm lpingstus A. Emittrtakistus sildamin kondnsaatoriga. Staiils lpingstus saa varmvaadldud mittrahlass lülitatava takistiga, tkitads 65

11 alalisvoolu järgi ngatiivs tagasisid. Kui sjuurs on olulin suur vahlduvsignaali vôimndsutgur, lühistataks s takisti kas täilikult vôi osalislt kondnsaatoriga (täilikult - joon. 3..). Elping 8k 7,5k +5V +0V 0,.6V 7,5V 0V 0,775V k 0µ 75Ω Joon. 3.. Joon arvutust lihtsustusks valim takisti vôrdsks 0, k -ga. Shuntriva kondnsaatori mahtuvus valim sllis, t sll takistus madalaimal töösagdusl olks palju väiksm vôrrlduna transistorisiss mittrtakistusga r. Antud näits on kondnsaatori takistus 650 hrtzil 5 oomi. Eralduskondnsaatori valikul astm sisndis tul arvstada pingjaguri takistust (0 ko) ja sllga paralllst transistori sisndtakistust, mis antud juhul on ß kordn r (vahlduvsignaali suhts on shuntritud); antud juhul siis 5Ω 00 =, 5k Ω. Vaatlm üht projktrimisnäidt. Olgu vajalik 0Hz kuni 0kHz diapasoonis vôimndi pingvôimndustguriga 50, rahuolukorra vooluga ma toitping +0V juurs. Sll ülsand lahndamisl saam lihtsustatud skmiks joonisl toodud variandi. Kollktortakisti on valitud kaalutlusst, t rahuolukorras olks kollktorping pool toitpingst. Emittrtakisti on valitud, lähtuds vajalikust vôimndustgurist ja r môjust, 5 I ma komponndist. Prolm tki siin aga slls, t mittrping on siin vaid 0,75 V, mis tingi sll ping märgatava astaiilsus. Sda stôttu, t ping aas-mittr vahmikus on ligikaudu 0,7V ja sôltu tmpratuurist -, mv/ 0 kohta, aasiping aga hoitaks konstantsna pingjaguri ail. Nii vôi vnduda, t 0 kraadin tmpratuuritôus suurnda kollktorvoolu 5% vôrra. Olukorra saa lahndada, lülitads mittrahlass täindav, kondnsaatoriga sillatud takisti, mis tänu kondnsaatoril i vähnda vahlduvping vôimndust, küll aga suurnda astm tööpunkti staiilsust alalisping järgi (Joon.3..4). Muud kaalutlusd skmilmntid valikuks jäävad samaks, mahtuvusga sillatud lisatakisti väärtus valitaks kaalutlusst 0, k, mis taga piisava tmpratuuristaiilsus. Baasiping on valitud sllin, mis taga mittrvooluks ma (ldusl, t lping ahla takistus on a kümnndik aasi alalisvoolu takistusst (siin a 00 kω). Emittrahla kondnsaatori takistus pa olma palju väiksm kui 80 oomi. Tin vôimalus olukorra lahndamisks on toodud joonisl

12 ,6V +0V +0V,0V 80Ω 80 68,0 k 80Ω 68,0 B. Lisatransistori kasutamin Joon Joon Toodud vôimalus on riti fktiivn paaristransistorid korral, samuti mikroskmisissks kasutusks. Skmis (joon. 3..6) saadaks lping lisatransistori T ail, mis ühtlasi taga ka automaats tmpratuurikompnsatsiooni. Sll transistori kollktorvool on näitks ma, kollktori potntsiaal on nullilähdan - täpsmini - maa potntsiaalist aasi-mittrping vôrra kôrgm. Kui môlmad transistorid on valmistatud ühl ja samal alusl (kristallil), siis nnd paramtrid on ühsugusd ja transistoril T tki lping, mis tkita ka tmas kollktorvoolu ma ja tma kollktorping 0 kω kollktortakisti korral on 0 volti. Sga on tagatud sümmtrilin tööpunkt +/- 0 V signaali läiminkuks. Tmpratuuri môju on antud skmis tänu transistorid idntsusl kompnsritud. +0V 0k +0V 0k T T sis sis. Tagasisid kasutamin alalisvoolu järgi Joon Vaatlm joonist Skmis vôtaks lping transistori 67

13 +5V 68k =8,k 7V 33k 33k 33k 6,8k ma 6,8k Joon Joon kollktorilt. Baasiping ülta maa potntsiaali avatud dioodi (B-E siir) ping vôrra. Kuna lping vôtaks jagurilt ülkandga 0: - ga, siis kollktoriping ülta maa potntsiaali avatud dioodi - kords ping vôrra, olls sga a 7 V. Toodud skm vähnda ka transistori küllastusohtu, mis vôi ilmnda tavalis pingstus juurs, kui transistori vôimndustgur ß juhtu olma väga suur. Skmi saa kasutada juhul, kui i ol nôutav kôrg tööpunkti staiilsus. Kollktori tööpunkti tmpratuuritriiv küuni antud skmis a voldini. Suurm tööpunkti staiilsus saadaks mitm astm haaramisga tagasisid ahlass, nnd variantid pool pöördum vidi hiljm. Siintoodud tagasisid vähnda astm sisnd- ja väljundtakistust. Sisndsignaali suhts takistus môju väiksmana oma tglikust väärtusst. S on tingitud astm pingvôimndusst ning vôimndatud signaali tagasikandumisst sisndiss ül takisti. Sll vältimisks kasutataks lahtisidstust tagasisidst vahlduvvoolu (signaalisagdus) järgi (joon. 3..8). Vôi ka suurndada lpingtakistit, kuid siis hakka lpingl aasivool suurmat môju avaldama. Märkusi ÜE skmi vôimndus kohta. Esialgu vôi tunduda, t pingvôimndustgurit saa suurndada kollktorvoolu tôstmisga, kuna transistori sismin mittrtakistus r vähn voolu kasvads. Tglikult tul aga siis suurma kollktorvoolu tagamisks vähndada kollktrtakistust, mis vii vôimndus vähnmisni. Tglikult kujun välja olukord, kui rahuolukorra kollktorping on pool toitpingst toid, saam vôimndusks K = 0 toid - ja sda praktilislt sôltumatuna rahuolukorra kollktorvoolust. Erandi moodusta olukord, kus kollktorkoormusks kasutataks aktiivst koormust - näitks transistori voolugnraatori lülituss. Siis saadaks suur vôimndustgur tänu voolugnraatori suurl dünaamilisl sistakistusl ja väiksl alalispinglangul Voolupgl Ülalvaadldud lpingstusskmilt lisatransistoriga saa ül minna nn voolupgli (joon a) käsitlusl. Voolupgli töö 68

Koormus 14,4k. Joon

Koormus 14,4k. Joon + U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Lühiekskurss elektrostaatikasse Jõud, mis mõjub üksteise suhtes seisvate (staatiliste) elektriliste laengute q ja Q

Lühiekskurss elektrostaatikasse Jõud, mis mõjub üksteise suhtes seisvate (staatiliste) elektriliste laengute q ja Q 6. AATOMIT HITUS Ain koosnb aatomitst, s on inimkonna tähtsaim avastus (R. Fynman) 6.1. Obitaalmudl ja sll vastuolud Aatom on simsl pilgul väga sanan pisiksl Päikssüstmil. Midugi on gavitatsioonijõud lktoni

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

5. aksioom Deformeeritava keha tasakaal ei muutu, kui ta punktid jäigalt ühendada ja lugeda keha absoluutselt jäigaks.

5. aksioom Deformeeritava keha tasakaal ei muutu, kui ta punktid jäigalt ühendada ja lugeda keha absoluutselt jäigaks. . Staatka põhmõstd ja aksoomd. aksoom bsoluutslt jägal khal akdatud kaks jõudu o tasakaalus(kvvaltsd ullga) ss ja ault ss, ku ad o moodullt võdsd, mõjuvad pk sama sgt ja o suualt vastupdsd.. aksoom bsoluutslt

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

Süsteemiteooria ISS E 5 EAP

Süsteemiteooria ISS E 5 EAP Sümiooria ISS E 5 EAP inaar aionaar pidvaja ümid analüü. aplac`i indu. Olkumudl, invariandid hp://www.alab./du/iss Eduard Plnkov duard.plnkov@u., TTÜ ICT5A, l. 64 TTÜ Arvuiümid iniuu Aruka ümid kku uru

Διαβάστε περισσότερα

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

11/16/2014 FSK (FREQUENCY-SHIFT KEYING) SAGEDUSMANIPULATSIOON MODULATSIOON IRO0010 BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON

11/16/2014 FSK (FREQUENCY-SHIFT KEYING) SAGEDUSMANIPULATSIOON MODULATSIOON IRO0010 BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON /6/4 FSK (FREQUENCY-SHIFT KEYING) SAGEDUSMANIPULATSIOON Binaarne sagedusmanipulatsioon inary FSK, BFSK MODULATSIOON IRO Loengumaterjal [J. Berdnikova, A. Meister] Kõrgemat järku (M-tasemeline) sagedusmanipulatsioon

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

MOSFET tööpõhimõte. MOS diood. Tsoonipilt. MOS diood Tüüpiline metall-oksiid-pooljuht (MOS) diood omab sellist struktuuri

MOSFET tööpõhimõte. MOS diood. Tsoonipilt. MOS diood Tüüpiline metall-oksiid-pooljuht (MOS) diood omab sellist struktuuri MOS dood Metall-okd- ooljuht (MOS) o kaaaja kroelektrooka kõge rohke kautatav re ülde! MOSET tööõhõte I Pch-off D 3 S- allka (ource), G- a (gate), D- eel (dra) -kaalga MOSET (NMOS) kautab -tüü alut 1 1

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) Avaldame ka siin, tôestuseta, et faaside tasakaalu tingimus on täidetud vônkeringi takistuse faasikarakteristiku langeva iseloomu korral:

( ) ( ) ( ) Avaldame ka siin, tôestuseta, et faaside tasakaalu tingimus on täidetud vônkeringi takistuse faasikarakteristiku langeva iseloomu korral: ( ) ( ) ( ) V V ω ω: ϕ ω V V V S + ϕz ω c + ϕk ω π. Avaldame ka siin, tôestuseta, et faaside tasakaalu tingimus on täidetud vônkeringi takistuse faasikarakteristiku langeva iseloomu korral: ϕz c < 0. ω

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt

Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt Digi-TV vastuvõtuks Soomest on võimalik kasutada Espoo ja Fiskars saatjate signaali. Kuna Espoo signaal on üldjuhul tugevam, siis kasutatakse vastuvõtuks põhiliselt just

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

T~oestatavalt korrektne transleerimine

T~oestatavalt korrektne transleerimine T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:

Διαβάστε περισσότερα

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 (Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA

ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA Kevad 2018 Neljas loeng Martin Jaanus U02-308 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 620 2110, 56 91 31 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α =

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α = KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS III TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos sin cos α =, tanα =, cotα =, cos sin + tan =, tanα cotα = cos ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α

Διαβάστε περισσότερα

RF võimendite parameetrid

RF võimendite parameetrid RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne

Διαβάστε περισσότερα

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

Deformatsioon ja olekuvõrrandid

Deformatsioon ja olekuvõrrandid Peatükk 3 Deformatsioon ja olekuvõrrandid 3.. Siire ja deformatsioon 3-2 3. Siire ja deformatsioon 3.. Cauchy seosed Vaatleme deformeeruva keha meelevaldset punkti A. Algolekusontemakoor- dinaadid x, y,

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.

1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. LABORATOORNE TÖÖ NR. 1 STEFAN-BOLTZMANNI SEADUS I TÖÖ EESMÄRGID 1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. TÖÖVAHENDID Infrapunase

Διαβάστε περισσότερα

7,5V 4,5V. Joon

7,5V 4,5V. Joon . DIOODSKEEMID Dioodskeemid: piirikud, eelpinge formeerijd, tempertuurindurid j -kompenseerijd, dioodventiilid j dioodkitse. Dioodide eriliigid, nende ksutus mdl- j KS-tehniks. Dioode - p-n siirdeid -

Διαβάστε περισσότερα

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad 6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline

Διαβάστε περισσότερα

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud... Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega

Διαβάστε περισσότερα

LK 9. Alalisvoolugeneraatori uurimine

LK 9. Alalisvoolugeneraatori uurimine LK 9. Alalisvoolugnraatori uurimin 1. Üldist Alalisvoolumasina (joonis 1) põhiosadks on: magntvälja tkitav osa, staator induktor, millks võib olla püsimagnt, kuid tänapäval on sllks tavalislt vooluga toidtav

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

DIGITAALNE MULTIMEETER MAS830B

DIGITAALNE MULTIMEETER MAS830B DIGITAALNE MULTIMEETER MAS830B OHUTUSINFO Antud multimeeter on konstrueeritud vastavalt IEC-1010-le selles osas, mis puudutab ülepingekategooria (CAT III) ja saastekategooriaga 2 elektroonilisi mõõteriistu.

Διαβάστε περισσότερα

Elastsusteooria tasandülesanne

Elastsusteooria tasandülesanne Peatükk 5 Eastsusteooria tasandüesanne 143 5.1. Tasandüesande mõiste 144 5.1 Tasandüesande mõiste Seeks, et iseoomustada pingust või deformatsiooni eastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

RADIOMEETRIA. FOTOMEETRIA.

RADIOMEETRIA. FOTOMEETRIA. RADIOMEETRIA FOTOMEETRIA Koostau Has Kog Sissjuhatava õist ja fiitsiooi Optikas tähab aiotia lktoagtkiigus gia ja sll jaotuis õõtist Fototia o optika (valgusthika) hau, is tglb ähtavat kiigust islooustavat

Διαβάστε περισσότερα

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27 Suhteline salajasus Peeter Laud peeter l@ut.ee Tartu Ülikool TTÜ, 11.12.2003 p.1/27 Probleemi olemus salajased sisendid avalikud väljundid Program muud väljundid muud sisendid mittesalajased väljundid

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

6 Vahelduvvool. 6.1 Vahelduvvoolu mõiste. Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub.

6 Vahelduvvool. 6.1 Vahelduvvoolu mõiste. Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub. 6 Vahelduvvool 6 Vahelduvvoolu õiste Vahelduvvooluks nietatakse voolu, ille suund ja tugevus ajas perioodiliselt uutub Tänapäeva elektrijaotusvõrkudes on kasutusel vahelduvvool Alalisvoolu kasutatakse

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom. Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised

Διαβάστε περισσότερα

Tuletis ja diferentsiaal

Tuletis ja diferentsiaal Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina

Διαβάστε περισσότερα

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt KRITON Platon AKADEEMIA, 1/1994 lk 57 71 Tõlkinud Jaan Unt SOKRATES: Miks sa nii vara siin oled, Kriton? Või polegi enam vara? KRITON: On küll. SOKRATES: Ja kui vara siis? KRITON: Alles ahetab. SOKRATES:

Διαβάστε περισσότερα

Automaatika. AJS-de liigitus 1. ja olulised muutujad. Automaatjuhtimine. e st. t rise. t reg

Automaatika. AJS-de liigitus 1. ja olulised muutujad. Automaatjuhtimine. e st. t rise. t reg Aomk AUOMAAJUIMINE - m v ov m AommümA lg ä: Clo-loo Ül äg : v / g l kg üm ööloom äg: v / k kkl omg üm 3 omkg äg: lokl- / - / kgüm m. AUOMAAONROLL älgm gm mm olko vm gloo Aomk om. olko välm Av S A- lg.

Διαβάστε περισσότερα

4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD

4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD 4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse

Διαβάστε περισσότερα

Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär)

Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) eφ Metall e ( φ χ eχ n-pooljuht eφs Vaakui tase Mõnede etallide väljuistööd Φ elektroni väljuistöö etallist χ elektroni afiinsus pooljuhis, Φ s - elektroni väljuistöö pooljuhist Φ s = χ + ( E E F Mõnede

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTILINE ELEKTROONIKA

PRAKTILINE ELEKTROONIKA PRAKTILINE ELEKTROONIKA Teine loeng Sügis 2014 Martin Jaanus martin.jaanus@ttu.ee 620 2110, 56 91 31 93 Teemad (1) Sissejuhatus Elektri olemus Põhiseosed Ühikud, kordajad. Elekrienergia allikad Komponendid:

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ (Μάθημα 11 ο 12 ο 13 ο 14 ο ) 1/23 11 o εργαστήριο Στατικές χαρακτηριστικές κοινού εκπομπού του διπολικού τρανζίστορ 2/23 11 o εργαστήριο Στατικές χαρακτηριστικές

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΨΗΦΙΑΚΟ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ... 1 2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ... 3 3. ΟΔΗΓΙΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ... 6 3.1 Μέτρηση τάσης... 6 3.2 Μέτρηση ρεύματος... 6 3.3 Μέτρηση συχνότητας...

Διαβάστε περισσότερα

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm. TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ

Διαβάστε περισσότερα

Deformeeruva keskkonna dünaamika

Deformeeruva keskkonna dünaamika Peatükk 4 Deformeeruva keskkonna dünaamika 1 Dünaamika on mehaanika osa, mis uurib materiaalsete keskkondade liikumist välismõjude (välisjõudude) toimel. Uuritavaks materiaalseks keskkonnaks võib olla

Διαβάστε περισσότερα

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%

Διαβάστε περισσότερα

siis on tegemist sümmeetrilise usaldusvahemikuga. Vasakpoolne usaldusvahemik x i, E x = EX, D x = σ2

siis on tegemist sümmeetrilise usaldusvahemikuga. Vasakpoolne usaldusvahemik x i, E x = EX, D x = σ2 Vahemikhinnangud Vahemikhinnangud Olgu α juhusliku suuruse X parameeter ja α = α (x 1,..., x n ) parameetri α hinnang. Kui ε > 0 on kindel suurus, siis vahemiku (α ε, α +ε) otspunktid on samuti juhuslikud

Διαβάστε περισσότερα

PORTATIIVNE KÄSIVINTS

PORTATIIVNE KÄSIVINTS MEHHATROONIKAINSTITUUT MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL PORTATIIVNE KÄSIVINTS MHX0020- PÕHIÕPPE PROJEKT Üliõpilane: Kood: Juhendaja:....... prof. Maido Ajaots Tallinn 2006 2 Sisukord Eessõna....lk...

Διαβάστε περισσότερα

Milline navi on Androidi

Milline navi on Androidi Testis HTC uus Sensation Mida teha Windowsitahvelarvutiga? Dell tegi odava suure puutetundliku kuvari Sony Vaio proovib olla MacBook Nr 75, juuli 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Kellel on Eestis levi? Suur suvine

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Juhistikusüsteemid

4.2 Juhistikusüsteemid Juhistikeks nimetatakse juhtide (juhtmed, kaablid, latid) omavahel kokkuühendatud kogumit. Juhistiku töökindlus, häirekindlus, ohutusmeetmete ja kaitseaparatuuri valik sõltuvad suurel määral talitlusmaandusest

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

Mathematica kasutamine

Mathematica kasutamine mathematica_lyhi_help.nb 1 Mathematica kasutamine 1. Sissejuhatus Programmi Mathematica avanemisel pole programmi tuum - Kernel - vaikimisi käivitatud. Kernel on programmi see osa, mis tegelikult teostab

Διαβάστε περισσότερα

= 0.927rad, t = 1.16ms

= 0.927rad, t = 1.16ms P 9. [a] ω = 2πf = 800rad/s, f = ω 2π = 27.32Hz [b] T = /f = 7.85ms [c] I m = 25mA [d] i(0) = 25cos(36.87 ) = 00mA [e] φ = 36.87 ; φ = 36.87 (2π) = 0.6435 rad 360 [f] i = 0 when 800t + 36.87 = 90. Now

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA III VOOR 6. märts 994. a. Lahendused ja vastused IX klass.. Vastus: a) neljapäev; b) teisipäev, kolmapäev, reede või laupäev. a) Et poiste luiskamise

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 04/02/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 04/02/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 1, 0.7, 00 kω, 4 kω, h e. kω και β h 100. (α) Να προσδιορίσετε τις τιμές των αντιστάσεων και ώστε το σημείο λειτουργίας Q (, ) του τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline

1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline 1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline energia, soojusenergia, tuumaenergia, elektrodünaamiline

Διαβάστε περισσότερα

2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < <

2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < < K+P K+P PK+ K+P - _+ l Š N K - - a\ Q4 Q + hz - I 4 - _+.P k - G H... /.4 h i j j - 4 _Q &\\ \\ ` J K aa\ `- c -+ _Q K J K -. P.. F H H - H - _+ 4 K4 \\ F &&. P H.4 Q+ 4 G H J + I K/4 &&& && F : ( -+..

Διαβάστε περισσότερα

Meren virsi Eino Leino

Meren virsi Eino Leino œ_ œ _ q = 72 Meren virsi Eino Leino Toivo Kuua o. 11/2 (1909) c c F c Kun ne F iu L? c œ J J J J œ_ œ_ nœ_ Min ne rien nät, vie ri vä vir ta? Kun ne c c F c Kun ne F iu L? c œ J J J J œ_ œ_ nœ_ Min ne

Διαβάστε περισσότερα

Microelectronic Circuit Design Third Edition - Part I Solutions to Exercises

Microelectronic Circuit Design Third Edition - Part I Solutions to Exercises Microelectronic Circuit Design Third Edition - Part I Solutions to Exercises Page 11 CHAPTER 1 V LSB 5.1V 10 bits 5.1V 104bits 5.00 mv V 5.1V MSB.560V 1100010001 9 + 8 + 4 + 0 785 10 V O 786 5.00mV or

Διαβάστε περισσότερα

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava

Διαβάστε περισσότερα

Projekt Energia- ja geotehnika doktorikool II Project Doctoral School of Energy and Geotechnology II

Projekt Energia- ja geotehnika doktorikool II Project Doctoral School of Energy and Geotechnology II Energiaja geotehnika doktorikool II Projekt Energia- ja geotehnika doktorikool II Project Doctoral School of Energy and Geotechnology II Digitaaltehnika doktorantidele Osa III: Elektrilised signaalimuundurid

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

Φ 1 =Φ 0 S 2. Joonis 3.1. Trafo ehitus ja idealiseeritud tühijooksu faasordiagramm

Φ 1 =Φ 0 S 2. Joonis 3.1. Trafo ehitus ja idealiseeritud tühijooksu faasordiagramm 61 3. TRAFOD 3.1.Trafo töötamispõhimõte Trafo ehk transformaator on seade, mis muundab vahelduvvoolu elektrienergiat ühelt pingetasemelt (voltage level) teisele pingetasemele magnetvälja abil. äiteks 10kV

Διαβάστε περισσότερα