LK 9. Alalisvoolugeneraatori uurimine
|
|
- Σωστράτη Αναστασιάδης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 LK 9. Alalisvoolugnraatori uurimin 1. Üldist Alalisvoolumasina (joonis 1) põhiosadks on: magntvälja tkitav osa, staator induktor, millks võib olla püsimagnt, kuid tänapäval on sllks tavalislt vooluga toidtav rgutusmähis; magntväljas pöörlv mähis (pool, raam) rootor. Alalisvoolumasinat rootorit tavatstaks nimtada ankruks. nduktori poolusd k Ankur pooliga Ergutusmähis - N S N S + NJ Joonis 1. Alalisvoolumasina ristlõig. Joonisl on näidatud rgutusmähisga induktor, s.t t siin magntväli tkitataks pöörlva mähis asukohas siis, kui läbi rgutusmähis voolab vool. Pöörlva mähis tasand on htkl risti nutraaljoonga NJ ja parallln magntilis induktsiooni B jõujoontga, s.t t hkki momndil magntvoog, on nii d / dt kui ka gnrritav mj maksimaalsd. Joonisl pol näidatud kommutaatorit. nduktori poolusd on kinnitatud silindrilis trasikk külg, mis on samaagslt masina krks kui ka magntahla osaks. nduktori poolustl on paigutatud rgutusmähisd. Ankruks on pöörlmisvõllil astsv uurstatud silindr, mis on valmistatud lkrothnilis tras plkkidst. Silindri uurts on ankrumähis üks või mitu voolu juhtivat pooli. Alalisvoolumasinad on pööratavad üks ja sama sad võib töötada nii gnraatori kui ka mootorina (joonisd 2A ja 2B). Kui ankur panna mhhaanilis jõu mõjul pöörlma, siis indutsritaks ankrumähiss Faraday lktromagntilis induktsiooni sadus kohaslt induktsiooni lktromotoorjõud: d d i w (1) dt dt ja saam gnraatori. Siin w ankrumähis krdud arv, d / dt magntvoo muutumis kiirus läbi ankrumähis (Wb/s), w ahldusvoog (Wb). Kui aga läbi ankrumähis juhtida vool, siis induktori magntväljas induktsiooniga B () mõjub ankrumähisl jõumomnt Hans Korg, 26 1
2 Kommutaatori harjad N nduktori poolusd Ankur mähisga N Kommutaatori harjad NJ ε i + R ε + NJ S Kommutaatori lstad S nduktori poolusd Joonis 2A. Gnraator. Kui ankur mähisga panna magntväljas pöörlma nooltga näidatud suunas, siis mähiss indutsritaks induktsiooni mj ε i. Htkl, kui mähis tasand ühtib nutraaljoonga NJ, on indutsritav mj null ja kommutaatoris vahtuvad harjadga kontaktruvad lstad koos mähis külgd ja polaarsus vahtumisga ning s tagabki kommutaatori harjadl alati mj sama polaarsus. Joonis 2B. Mootor. Kui magntväljas astsva ankrumähisst lasta läbi vool, siis ankur hakkab jõumomndi M pm B mõjul pöörlma. Et jõumomnt säilitaks oma suuna, tulb iga poolpöörd järl muuta voolusuunda mähiss. Voolusuuna muutmin toimub kommutaatori abil htkl, kui mähis tasand ühtib nutraaljoonga NJ, sl htkl on mähisl mõjuv jõumomnt M. M pm B, (2) mis panb ankru pöörlma ja saam mootori. Siin p m w S ankrumähis magntmomnt (A m), vool ankrumähiss, S ankrumähis pindala. Jõumomndi ühikuks on N m. Alalisvoolugnraatori ja mootori olulisks osaks on kommutaator, mill ülsandks on voolusuuna automaatn muutmin ankrumähiss iga poolpöörd järl. Kommutaator on kinnitatud ankruvõllil ja koosnb ükstisst isolritud voolujuhtivatst lstadst (lamllidst), milldga on ühndatud ankrumähis otsad. Lstad arv sõltub mähis poolid arvust: ühpoolilis mähis korral on kaks poolringikujulist lsta, kahpoolilis mähis korral nli vrandringilist lsta jn. Kommutaatori lstad ühndataks läbi kah diagonaalslt astsva harja kas tarvitiga (gnraatori korral) või ankrumähis toitallikaga (mootori korral). Harjad valmistataks söst, grafiidist või vasst ja nad asuvad harjahoidjats, kus nad vdrudga surutaks vastu kommutaatorilsti. Harjahoidjad on kinnitatud kr või ikk külg. 2
3 2. Alalisvoolugnraatorid Järgnvalt tutvum lähmalt alalisvoolugnraatorit tööga, variantidga ja viimast omadustga. Vaatlm kõigpalt lihtsaimat alalisvoolugnraatorit, mill mähis koosnb ühst poolist (joonis 2A). Kuna ankrumähis pöörlb nurkkiirusga (rad/s), siis tda läbib ajas muutuv magntvoog: B S B S cos( t ) ja tmas indutsritaks vahlduv mj: d i w w B S sin( t ) m sin( t ). dt Siin: B induktori tkitatud magntilin induktsioon, S ankrumähis pindala, t ag, algnurk, s.t nurk vktorit B ja S vahl vaatlus alghtkl, kui lom t. Valmit lihtsustamisks valim üldjuhul alghtkks momndi, mil. Gnrritava mj amplituudväärtus w B S. m Kommutaator võimaldab saada alalist mj: sin t. i m Gnrritava mj kuju on sitatud joonisl 5A. Polaarsus vahtus kommutatsioon toimub htkl, kui i nn nutraaljoonl NJ, siis kui ankrumähis tasapind on risti magntvälja jõujoontga (sga B S, max B S, kuid d / dt ). kkinud pulsriv alalisping on kaugl idaalsst alalispingst. Gnrritud alalisping pulsrib nullist kuni mj amplituudväärtusni m, kusjuurs pulsatsioonisagdus võrdub kahkords ankru pöörlmissagdusga. Mnutam, t ankru pöörlmispriood 2 /, sga pulsrimispriood võrdub / 2. Pulsatsiooni vähndamisks ankrumähis sktsionritaks. Sktsioon koosnb tavalislt mitmst järjstikkusst krust (w) ja ühndataks kindlas korras kollktori lstadga. Sktsioonid küljd paigutataks uurtss kah kihina moodustub kahkihilin mähis. Üks sktsiooni külgdst paiknb üh uurd ülmiss kihis, tin külg tis uurd alumiss kihis. Mitmkihilisus võimaldab saada suurmat voolu. Mitu sktsiooni, milll on ühin isolatsioon uurd sint suhts, moodustavad mähis pooli. Joonisl 3 on sitatud nljasktsioonilin mähis, mis on jaotatud kahks pooliks: sktsioonid 11 ja 33 moodustavad üh pooli ning sktsioonid 22 ja 44 tis pooli, mis on sims suhts pööratud 9º. Kaks paralllst haru moodustuvad igal htkl kahst järjstikku ühndatud rinvast sktsioonist nnd lstad vahl, mis kontaktruvad sl htkl harjadga (vt tablit 1). Mähis sllin hitus tagab, t ankru täispöörd jooksul gnrrib kumbki pool mj maksimumi lähdal kaks korda vahdga / 2 ja sga summaars mj pulsatsioonipriood on / 4. Summaarn mj (joonis 5B) on ka tunduvalt sildam ja 1,414 korda suurm, kui ühsktsioonilis pooliga gnraatori korral (joonis 5A). 3
4 36 A A N N S S 1 3 B B Ülal ankrumähis laotatud skm, s.t ankrumähis sktsioonid paigutus ja ühndust kujutamin sirgstatud pinnal. Krukamat mähist korral on sllin kujutamin ülvaatlikum. On näidatud sktsioonid otst ühndamin kommutaatori lamllidga, harjad (mustad ruudud). Mähis tglik asukoht on vahmikus AB-A B. Joonis 3. Kahpoolilis nljasktsioonilis (11, 22, 33, 44 ) ankrumähis sktsioonid paigutus uurts ja ühndus kommutaatori lstadga: vasakul ankru ristlõig, parmal laotatud skm. Sktsioonid 11 ja 33 moodustavad üh pooli, 22 ja 44 tis pooli. Sllis ühndus korral ankrumähis moodustab alati kaks paralllst haru, kus kumbki haru koosnb kahst järjstikusst sktsioonist ning kujutatud htkl nd harud on ja Gnrritava ping kuju on sitatud joonisl 5B: poolid 11 ja 3 3 gnrrivad mustad siinus osad, poolid 22 ja 4 4 aga punasd siinusosad. Nagu näha, on gnrritava alalisping pulsatsioon palju väiksm, kui ühpoolilis ankru korral joonisl 5A. A 36 A 8 4 N N S S B B Joonis 4. Nljapoolilin (11-55, 22-66,33-77, ) kahksasktsioonilin ankrumähis moodustab kaks paralllst haru, kus kumbki haru koosnb nljast järjstikusst sktsioonist ning kujutatud htkl nd harud on ja Gnrritava ping kuju on toodud joonisl 5C. 4
5 m1 1,4 m 1 t m1 2,6 m1 t m1 t Joonis 5. Joonisl A on toodud üh pooliga alalisvoolugnraatori mj graafik, mis vastab valmil m sin t. Nagu graafikult näha, pulsrib alalin mj sagdusga 2 pool väiksma prioodiga, kui pöörlb ankur. ankru pöörlmispriood. Siin m m 1, kus m 1 üh sktsiooni poolt gnrritav maksimaaln mj. Joonisl B on toodud gnraatori mj graafik juhul, kui ankrumähis on sktsionritud vastavalt joonisl 3 toodud skmil. Pulsatsiooni suurus on märgatavalt väiksm, kui joonisl A, sagdus aga kaks korda suurm 4 ja maksimaaln mj m 1,414 m1. Joonisl C on gnraatori mj graafik, kui ankrumähis on sktsionritud vastavalt joonisl 4 toodud skmil. Pulsatsioonisagdus on 8 ja maksimaaln mj m 2,613 m1. 5
6 Ankrumähis asnd haru haru Joonisl 3 näidatud htk /4 hiljm /2 hiljm /4 hiljm hiljm jn abl 1 Vlgi kvalittsm on mj kuju (joonis 5C) joonisl 4 toodud ankru hitus korral, kus kahksast sktsioonist on moodustatud nli kahkihilist pooli: 11 ja 55, 22 ja 66, 33 ja 77, 44 ja 88. Siin pulsrimispriood on / 8 ja maksimaaln mj 2,613 korda suurm, kui ühsktsioonilis pooli korral ning harud moodustuvad nljast järjstikkusst sktsioonist järgmislt (vt tablit 2): Ankrumähis asnd haru haru Joonisl 4 näidatud htk /8 hiljm /4 hiljm /8 hiljm jn jn jn abl 2 Mainim vl, t pal sni vaadldud kahpooluslis (üks N poolus ja üks S poolus) induktoriga alalisvoolugnraatorit valmistataks võimsaid gnraatorid ka 4, 6 või 8 poolusga ning sl juhul on gnraatoritl ka 4, 6 või 8 harja. 3. Alalisvoolumasinat liigid Alalisvoolumasinad liigitataks sõltuvalt rgutusmähis ühndamis viisist ankrumähis suhts s khtib nii gnraatorit kui ka mootorit kohta. Ergutusmähis (-mähisd) on paigutatud induktori poolustl. Alalisvoolumasinaid on nli liiki (joonisd 6A 6D). 1. Sõltumatu rgutusga võõrrgutusga alalisvoolumasinal (joonis 6A) toidtaks rgutusmähist, mills on rgutusvool, sõltumatust alalispingallikast. Võõrrgutusga alalisvoolumasin on kasutatav nii mootori kui ka gnraatorina. Sisulislt sarnan püsimagntiga masinaga. 2. Rööprgutus- haruvoolumasinas (joonis 6B) on rgutusmähis, mills voolab vool r, ühndatud rööbiti ankrumähisga. Gnraatortalituss a, mootortalituss aga a r. r 6
7 R R, a L L R k KR n a a n R R r r R r Joonis 6A. Sõltumatu võõrrgutusga alalisvoolumootor (gnraator) Joonis 6B. Haruvoolumasin rööprgutusga alalisvoolumootor (gnraator). KR käivitusrostaat. R R L L R k KR n n a R k KR = a = j r r j R r r r Joonis 6C. Pavoolumasin jadargutusga alalisvoolumootor (gnraator) Joonis 6D. Kompaund- liitrgutusga alalisvoolu-mootor (gnraator) 7
8 3. Jadargutus- pavoolumasina (joonis 6C) rgutusmähis on ühndatud jadamisi ankrumähisga ja sga a j. Pavoolumasinat kasutataks põhilislt mootorina ja ta võib töötada ka vahlduvvoolutoitga. Pavoolumootori koormus võllil i tohi langda nullini (tühijooksuni). ühijooksul võib pöörlmiskiirus kasvada nii suurks, t mootor purunb. Gnraatorina kasutataks rijuhtudl, nt diisl-lktrivdurits. 4. Liitrgutus- kompaundmasinal on kaks rgutusmähist, mis asuvad ühistl poolustl (joonis 6D). Üks rgutusmähis on jadamisi ankrumähisga, tin mõlmaga rööbiti. Kompaundmasinas a j ja gnraatortalituss a r, aga mootortalituss a r. 4. Ankru lktromotoorjõud ja gnraatori klmmiping Et valmi (1) kohaslt indutsritud mj sõltub ankrumähis krdud arvust ja tda läbiva magntvoo muutumis kiirusst, siis võib ankru mj kirja panna järgmisl kujul: c, (3) E kus c E on alalisvoolumasina lktrilin konstant, mis arvstab ankrumähis poolid arvu ja nnd sktsionrimis viisi, juhtmkrdud arvu w sktsioonis, induktori poolust arvu jt konstruktsiooni isärasusi; ankru pöörlmis nurksagdus ja Φ üh poolus magntvoog. Korrutis määrab suurus d / dt maksimumväärtus. Alalisvoolugnraatori klmmiping on aga väiksm ankrus indutsritud lktromotoorjõust pinglangu võrra ankruahla takistusl R : a a. (4) 5. Alalisvoolugnraatori karaktristikud Alalisvoolugnraatori tööd isloomustavaid põhikaraktristikuid on kolm: 1. ühijooksu karaktristik f ( ) näitab ankru mj sõltuvust rgutusvoolust ankruvoolu puudumis ( ) ja konstants pöörlmiskiirus 1 n const korral. a 2. Väliskaraktristik f ( ) on ankru (gnraatori) klmmiping sõltuvus koormusvoolust juhul, kui pöörlmiskiirus n const ja rgutusvool const. Väliskaraktristikult määrataks gnraatori nimiping muutus, millks lotaks gnraatori klmmiping muutust, kui koormusvool muutub nimikoormusvoolust nullini. avalislt väljndataks pingmuutus protsntids nimipingst: 1 Praktikas sagli kasutatav pöörlmiskiirus n (pöört minutis 1/min) on sotud pöörlmissagdus (Hz) ja nurksagdusga (rad/s) järgmislt: 6 / 2. n 6 8
9 1 %, (5) kus on koormusvoolul vastav klmmiping. 3. Rgulrimiskaraktristik f () näitab rgutusvoolu sõltuvust koormusvoolust jääval klmmipingl const ja pöörlmiskiirusl n const. Gnraatori kspluatrimisl on vaja kindlustada püsiv klmmiping rinvat koormusvoolud puhul. Kuna koormusvool on tihdalt sotud ankruvooluga a, siis valmi (4) põhjal koormusvoolu kasvamisl klmmiping langb. Jäävat klmmipingt on võimalik säilitada rgutusvoolu muutmisga. Ergutusvoolu saab muuta kas käsitsi või automaatslt rgulrimisrostaadi takistus muutmisga. Rgulrimiskaraktristikult määrataks gnraatori rgutusvoolu muutus, millks lotaks gnraatori rgutusvoolu muutust, kui koormusvool muutub nimikoormusvoolust nullini. avalislt väljndataks rgutusvoolu muutust protsntids inaals rgutusvoolu suhts: 1 %, (6) kus inaalsl koormusvoolul vastav rgutusvool, koormusvoolul vastav rgutusvool. Vaatlm nüüd lühidalt rinvat tüüpi gnraatorit karaktristikuid. Sõltumatu rgutusga võõrrgutusga gnraator (joonis 6A) 1. ühijooksukaraktristik (joonis 7) kujutab ndast sisulislt magntahla frromagntiku magntimiskõvrat, mill kohaslt muutub ankru mj rgutusvoolu muutmisl. Valmi (3) põhjal c E, kus magntvoog f ( ). Kui rgutusvool, siis mj i pruugi olla null, vaid jääk jääkinduktsiooni (jääkmagntismi, jääkmagntvoo) 2 tõttu. jääk Joonis 7. 2 ultag mld frromagntiku smast magntimiskõvrat ja hüstrsisilmust. 9
10 2. Väliskaraktristik (joonis 8) näitab gnraatori klmmi- ping muutumis isloomu koormus (tarviti) R muutumisl (lüliti L joonisl 6A on sultud) a, inaals pöörlmiskiirus n n ja rgutusvoolu korral. Pidag mls, t sõltumatu rgutusga gnraatori korral koormusvool a. Klmmiping on lktromotoorjõust väiksm pinglangu võrra ankruahla takistusl, kusjuurs a / R. Lühis korral, kui tarviti takistus R, kujunks lühisvool l lubamatult suurks, sst siis ja /. l l Joonis 8. Rööprgutusga gnraator (joonis 6B) 1. ühijooksukaraktristik (joonis 9) i rin olulislt sõltumatu gnraatori tühijooksukaraktristikust. Rööprgutusga gnraator on ndargutusga gnraator. Endargutus tagamisks pab masinas ksistrima jääkmagntism (jääkmagntvoog), mis indutsrib ankru pöörlmisl ankrumähiss lktromotoorjõu. Vaid siis tkib vool rgutusahlas, vastasl juhul ndargutust i toimuks. 2. Väliskaraktristik (joonis 1) on rööprgutusga gnraatoril phmm kui sõltumatu rgutusga gnraatoril, sst koormus (lüliti L joonisl 6B sultud) suurnds vähnb samaagslt gnrritav mj. Gnraatori klmmiping on a, kus a ja c E. Kuna f ( ) ja rgutusmähis on lülitatud pingl, siis vähnb ka rgutusvool /( R r ), mis ongi gnrritava mj vähnmis põhjusks koormus kasvamisl. Gnraatori kaits sisukohalt on vaadldud olukord soodn, sst lühisvool i kujun suurmaks nimivoolust. õsti, kui lühisl ( R ) ping, siis põhjustab lühisvoolu vaid jääklktromotoorjõud: l jääk / Ra. Maksimaaln kriitilin vool 3. kriit ε jääk ε Joonis 9. l Joonis 1. kriit 1
11 Kompaundgnraator (joonis 6D) 1. ühijooksukaraktristik i rin rööprgutusgnraatori karaktristikust ja ka ndargutus toimub samuti nagu rööprgutusgnraatoris. Jadargutusmähis võib olla ühndatud nii, t sll magntimisrgutus liitub rööprgutusmähis magntimisrgutusga, või ka nii, t magntimisrgutusd on vastupidisd. Esimsl juhul on tgmist pärikompaundgnraatoriga, tisl juhul vastukompaundgnraatoriga Pärikompaundgnraatori väliskaraktristik. S gnraator võimaldab kompnsrida pinglangu ankruahla takistusl R a ja saada väliskaraktristik kujuga 1 (joonis 11), kus ping muutub väh sõltuvalt koormusvoolust, olls Joonis 11. sama suur nii tühijooksul kui ka nimikoormusl. änu rsultriva magntvoo suurnmisl suurnb mj ligikaudu sama palju kui pinglang ankruahla takistusl: a Ra const. Kui suurndada pärikompaundgnraatori jadargutusmähis krdud arvu, sllga ka magntimisrgutust, võib saada tõusva väliskaraktristiku 2 (joonis 11). Sllis karaktristiku korral on võimalik hoida pingt konstantsna kaugl asuva tarviti klmmidl, s.t kompnsrida ka ülkandliinids tkkiv pinglang, mis kasvab koormusvoolu kasvads. 3. Vastukompaungnraatori väliskaraktristiku 3 (joonis 11) kuju on määratud gnraatori jadargutusmähis dmagntiva toimga. Vastukompaundgnraator liab kasutamist näitks lktrkvitusl alalisvooluga. Karaktristik on sllks sobiv, sst lktroodi kokkupuutl kvitatava smga (lühis!) i kujun vool lubamatult suurks. 11
12 6. Praktilin osa: Võõrrgutusga alalisvoolugnraatori karaktristikut määramin öö smärk Võõrrgutusga alalisvoolugnraatori karaktristikut määramin öövahndid 6.3. öö käik 1) alalisvoolugnraator 2) pingallikas rgutusmähis toitmisks 3) rostaat rgutusvoolu rgulrimisks 4) rostaat ankru- koormusvoolu rgulrimisks 5) amprmtr rgutusvoolu mõõtmisks 6) amprmtr ankru- koormusvoolu mõõtmisks 7) voltmtr klmmiping mõõtmisks 8) gnraatorit käivitav asünkroonmootor, täidab turbiini või mootori rolli 9) ühndusjuhtmd. utvug antud gnraatori hitusga: otsig üls ik, induktori poolusd ja rgutusmähisd, ankru südamik ja mähisd, kollktor, harjad. Lidk üls rgutusmähis ja ankrumähis positiivsd (punasd klmmid) ja ngatiivsd otsad. Pang kirja, mitmks lstaks on jagatud kollktor ja mitmst poolist koosnb ankrumähis. Kas mähis paistab olvat üh- või kahkihilin? Kuidas on orintritud ankru võlli (tlj) suhts ikk, poolust ja ankrusüdamiku plkid? Miks sllin, aga mitt tistsugun orintatsioon? Märkig protokolli üls gnraatori sildiandmd (nimivoolud, nimiping). Kontrollig, kas rostaadid, mõõtriistad, rgutusvooluallikas sobivad gnraatori katstamisks ja karaktristikut ülsvõtmisks. Kandk protokolli kasutatavat mõõtriistad tüüp, mõõtpiirkond ja täpsusklass. Võõrrgutusga alalisvoolugnraatori karaktristikut ülsvõtmisks koostag skm (joonis 12). n R V r A R A Joonis 12. Sõltumatu võõrrgutusga gnraatori karaktristikut ülsvõtmis skm: rgutusmähis r toitallikas, R rgutusvoolu rgulrimis rostaat, A rgutusvoolu mõõtmis amprmtr; ankrumähis takistus, R muudtav koormus (tarviti), V voltmtr gnraatori klmmiping mõõtmisks, A koormusvoolu amprmtr. 12
13 ühijooksukaraktristiku ülsvõtmin ühijooksukaraktristik f ( ) võtaks üls jääval pöörlmiskiirusl n const ja nullis koormusvoolu juurs. ühijooksukaraktristiku ülsvõtmisks on kaks moodust: 1) algul rgutataks gnraator nimipingni ja sjärl vähndads rgutusvoolu nullini, saadaks langv haru 1 joonisl 13A; siis suurndataks rgutusvoolu nullist nimiväärtusni ja saadaks tõusv haru 2. Kriipsjoon kujutab nnd kah sõltuvus kskväärtust. 2) katst alustataks nullisst rgutusvoolust ja tda suurndads määrataks algul tõusv haru 1 (joonis 13B), sjärl langv haru 2. Nagu näha, on rinval viisil ülsvõtud graafikutl tatud risusd (püüdk nid põhjndada). Üldistatud kskväärtus graafik on sitatud joonisl 13C. ühijooksu karaktristik isloomustab alalisvoolumasina magntahlat: jääk isloomustab masina jääkmagntvälja suurust; tõusva ja langva haruga piiratud pindala on võrdlin hüstrsist tingitud rauaskadudga ja isloomustab alalisvoolumasina induktori omadusi; kõvra kuju võimaldab hinnata magntilis küllastatus tast. 1 2 jääk 2 1 B A C jääk Joonis 13A. Joonis 13B. Joonis 13C. ühijooksu karaktristiku (joonis 13C) võib tinglikult jagada kolmks piirkonnaks: kiir tõusuga osa kõvra algul, kus masina magntahl on küllastamata, kuna magntilin induktsioon on siin väik; kõvra põlv, mis vastab magntahla osalisl küllastumisl; põlvst kõrgmal asuv aglas tõusuga osa, kus magntahl lähnb küllastumisl. Masina nimipingl vastav tööpunkt valitaks tavalislt põlvl (näit punkt A). Kui tööpunkt valida kõvra algul (punkt B), siis masina ping on i ol püsiv, kuna väiksmgi rgutusvoolu muutus kutsub sil suur mj muutus, mis on bamugav tarbijal. Harva kasutataks ka gnraatorid, kus tööpunkt on põlvst kõrgmal asuval osal (punkt C), kuna siin on piiratud ping rgulrimisvõimalus (miks?). Elisks on aga mj suur stabiilsus. Kui on koostatud skm vastavalt joonisl ning s juhndaja poolt kontrollitud, võit asuda tühijooksu karaktristiku ülsvõtmisl. Järgnvalt on kirjldatud karaktristiku ülsvõtmist tis moodus järgi. Sllks jätk tarviti R gnraatoriga ühndamata, sialgu 13
14 ka rgutusvool sisslülitamata, aga rgusvoolu rgulriv rostaat R sadk maksimaalsl takistusl. Pang gnraator pöörlma, mõõtk ära gnraatori klmmidl tkkinud mj. Sjärl lülitag siss rgutusvool, suurndag ttvaatlikult ja sujuvalt rgutusvoolu. Ergutusvoolu suurndamisl pab gnrritav mj kasvama, s on tunnusks, t rgutusväli on samasuunalin jääkväljaga. Suurndag rgutusvoolu sammuga umbs,2 A, kuni mj kasvab väärtusni ( 1,5 1,75). Sllislt saam tühijooksukõvra kasvava haru. Kats käigus i tohi rgutusrostaati kunagi tagasi nihutada, sst siis satut hüstrsikõvra tisl harul! Sjärl rgistrrim samad rgutusvoolud korral kõvra kahanva haru. Mõõtmistulmusd on sobiv sitada järgmis tabli kujul. Jrk nr korral korral 2 Mõõtmisandmt põhjal joonistag gnraatori tühijooksukaraktristikud ja märkig kskmistatud kõvral gnraatori tööpunkt Väliskaraktristiku ülsvõtmin Väliskaraktristik f ( ) võtaks üls konstantsl pöörlmiskiirusl n ja rgutusvoolul. Vooluringi skm on ndin, ainult nüüd on ka tarviti R vooluringi ühndatud. Sjärl panm gnraatori pöörlma ning rgulrim rgutusmähiss niisugus rgutusvoolu, mill juurs nimikoormusvoolu korral olks gnraatori klmmidl nimiping. Sjärl vähndam koormusvoolu sammuga umbs,2 A kuni nullini ja rgistrrim igal koormusvoolul vastava klmmiping. Katstulmust tabl: const A Joonstag väliskaraktristik, määrak slllt, ja arvutag protsntids. 14
15 Rgulrimiskaraktristiku ülsvõtmin Mõõtskm on saman lmis osa skmiga. Panm gnraatori pöörlma ja rgulrim tühijooksuržiimis rgutusvoolu sllisks, t gnraatori klmmiping võrduks nimipingga. Sjärl lülitam siss koormus ja muuts koormusvoolu sammuga umbs,2 A nullist kuni nimiväärtusni, sam rgutusvoolu muutmis tl gnraatori klmmiping alati võrdsks nimipingga. Katstulmust tabl: const V Joonstada gnraatori rgulrimiskaraktristik ja määrata slllt Lõpuks thk vl kaks asja:. 1. Mõõtk tahhomtriga gnraatori ankru pöörlmiskiirus inaals klmmiping korral tühijooksuržiimis ja nimikoormusl. Kui hästi on täidtud kõigil mõõtmistl nõutav tingimus n const? 2. Ühndag tarviti R külg ostsillograaf ja hinnak samadl tingimustl gnrritud alalisping pulsatsiooni suurust. Mitu protsnti moodustab pulsatsioon klmmipingst antud gnraatori korral? 7. Küsimusd ja ülsandd 1. Millin olks idaaln alalisping? Kirjutag valm ja joonistag vastav graafik. 2. Kas alalisvoolumasinat ankru, induktori ja ikk magntjuhid võib tha massiivstna või pab nad ikkagi koostama isolritud trasplkkidst? 3. Jätkak tablis 2 toodud ankru asndit ja harud rida kuni htkni. 4. Kui ankrumähis pöörlb nurksagdusga 628 rad/s, siis mitu pöört ta tb minutis? 5. Viikrulin täisnurkn pool külgdga 5 cm ja 1 cm pöörlb kiirusga 1 pöört minutis homognss magntväljas induktsiooniga 1,2. Millin on sda pooli läbiv võimalik maksimaaln ja minimaaln ahldusvoog ning gnrritava mj maksimaaln väärtus? Kuidas on orintritud pool maksimaals ja minimaals ahldusvoo korral magntvälja jõujoont suhts? hk vastav skits. 6. Slgitag, kuidas jadargutusmootor töötab vahlduvvooluga toitmisl. 7. Joonistag nlja poolusga kah pooluspaariga (kaks N poolust ja kaks S poolust) gnraatori skm. Minimaalslt mitu pooli, harja ja lsta pab slll gnraatoril olma ja kuidas nad paks paiknma? 8. Miks i tohi tühijooksu karaktristiku ülsvõtmisl rgutusvoolu rostaati tagasi nihutada? 15
3. TRANSISTORSKEEMID. 3.1 Transistorastmete lihtsustatud käsitlus Transistori lihtsustatud mudel
3. TANSISTOSKEEMID 3. Transistorastmt lihtsustatud käsitlus 3.. Transistori lihtsustatud mudl Transistorastmt lihtsustatud käsitluss vôtaks alusks lihtsustatud transistori mudl, kus vaadldaks vaadldaks
Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Ehitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Lühiekskurss elektrostaatikasse Jõud, mis mõjub üksteise suhtes seisvate (staatiliste) elektriliste laengute q ja Q
6. AATOMIT HITUS Ain koosnb aatomitst, s on inimkonna tähtsaim avastus (R. Fynman) 6.1. Obitaalmudl ja sll vastuolud Aatom on simsl pilgul väga sanan pisiksl Päikssüstmil. Midugi on gavitatsioonijõud lktoni
Geomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Funktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Kompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Lokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA
ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA Kevad 2018 Neljas loeng Martin Jaanus U02-308 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 620 2110, 56 91 31 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad
5. aksioom Deformeeritava keha tasakaal ei muutu, kui ta punktid jäigalt ühendada ja lugeda keha absoluutselt jäigaks.
. Staatka põhmõstd ja aksoomd. aksoom bsoluutslt jägal khal akdatud kaks jõudu o tasakaalus(kvvaltsd ullga) ss ja ault ss, ku ad o moodullt võdsd, mõjuvad pk sama sgt ja o suualt vastupdsd.. aksoom bsoluutslt
PLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Energiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.
AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava
TARTU ÜLIKOOL. Teaduskool. Magnetism. Koostanud Urmo Visk
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Magnetism Koostanud Urmo Visk Tartu 2007 Sisukord Voolude vastastikune mõju...2 Magnetinduktsioon...3 Ampere'i seadus...6 Lorentzi valem...9 Tsirkulatsiooniteoreem...13 Elektromagnetiline
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Kontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad
6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline
HULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
1.2 Elektrodünaamiline jõud
. Elektrodüniline jõud.. Jõud rööpsete juhtide vhel Elektriprti võib läbid k lühisvool, is on sdu või isegi tuhndeid kordi suure prdi niivoolust. Voolu toiel tekib voolujuhtivte osde vhel ehniline jõud,
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Skalaar, vektor, tensor
Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,
DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.
Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka
Kandvad profiilplekid
Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE
28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
6 Vahelduvvool. 6.1 Vahelduvvoolu mõiste. Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub.
6 Vahelduvvool 6 Vahelduvvoolu õiste Vahelduvvooluks nietatakse voolu, ille suund ja tugevus ajas perioodiliselt uutub Tänapäeva elektrijaotusvõrkudes on kasutusel vahelduvvool Alalisvoolu kasutatakse
Elastsusteooria tasandülesanne
Peatükk 5 Eastsusteooria tasandüesanne 143 5.1. Tasandüesande mõiste 144 5.1 Tasandüesande mõiste Seeks, et iseoomustada pingust või deformatsiooni eastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni
Analüütilise geomeetria praktikum II. L. Tuulmets
Analüütilise geomeetria praktikum II L. Tuulmets Tartu 1985 2 Peatükk 4 Sirge tasandil 1. Sirge tasandil Kui tasandil on antud afiinne reeper, siis iga sirge tasandil on selle reeperi suhtes määratud lineaarvõrrandiga
Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:
1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline
1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline energia, soojusenergia, tuumaenergia, elektrodünaamiline
T~oestatavalt korrektne transleerimine
T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:
Skalaar, vektor, tensor
Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,
4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.
Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised
Smith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Eesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA III VOOR 6. märts 994. a. Lahendused ja vastused IX klass.. Vastus: a) neljapäev; b) teisipäev, kolmapäev, reede või laupäev. a) Et poiste luiskamise
Deformeeruva keskkonna dünaamika
Peatükk 4 Deformeeruva keskkonna dünaamika 1 Dünaamika on mehaanika osa, mis uurib materiaalsete keskkondade liikumist välismõjude (välisjõudude) toimel. Uuritavaks materiaalseks keskkonnaks võib olla
Eesti LIV matemaatikaolümpiaad
Eesti LIV matemaatikaolümpiaad 31. märts 007 Lõppvoor 9. klass Lahendused 1. Vastus: 43. Ilmselt ei saa see arv sisaldada numbrit 0. Iga vähemalt kahekohaline nõutud omadusega arv sisaldab paarisnumbrit
2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ
Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri
Deformatsioon ja olekuvõrrandid
Peatükk 3 Deformatsioon ja olekuvõrrandid 3.. Siire ja deformatsioon 3-2 3. Siire ja deformatsioon 3.. Cauchy seosed Vaatleme deformeeruva keha meelevaldset punkti A. Algolekusontemakoor- dinaadid x, y,
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013
55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid
5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid Asünkroon- ja sünkroonmootori kiiruse reguleerimine on tekitanud palju probleeme Sobivate lahenduste otsingud on kestsid peaaegu terve sajandi. Vaatamata tuntud tõsiasjale,
5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE
TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)
Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui
Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.
20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1
κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii
STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,
ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD
KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed
3. Elektromagnetism. 3.1 Koolifüüsikast pärit põhiteadmisi
3. Elektromagnetism 3.1 Koolifüüsikast pärit põhiteadmisi Magnetism on nähtuste kogum, mis avaldub kehade magneetumises ja vastastikuses mõjus magnetvälja kaudu. Magnetväli on suuremal või väiksemal määral
Füüsika täiendusõpe YFR0080
Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu marek.vilipuu@ttu.ee Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 1 Tehiskaaslaste liikumine (1) Kui Maa pinna lähedal, kõrgusel kus atmosfäär on piisavalt hõre,
Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.
6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS.
6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6.1 Põhimõisted ja määratlused Elektrivõrgu talitlusviisi määravad: 1) liinide ja juhtide koormusvool, ) voolu sagedus 3) pinge võrku lülitatud elektritarvititel
6 TÄTURID Elektromagnetilised releetäiturid
6 TÄTURID 6.1. Elektromagnetilised releetäiturid Diskreetse toimega ehk releetajuriteks on mitmesugused releeelemendid, mis pideva sisendsuuruse toimel muudavad hüppeliselt (diskreetselt) oma väljundit.
sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α =
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS III TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos sin cos α =, tanα =, cotα =, cos sin + tan =, tanα cotα = cos ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α
1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus
Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks
Vektori u skalaarkorrutist iseendaga nimetatakse selle vektori skalaarruuduks ja tähistatakse (u ) 2 või u 2 u. u v cos α = u 2 + v 2 PQ 2
Vektorite sklrkorrutis Vtleme füüsikkursusest tuntud olukord, kus kehle mõjub jõud F r j keh teeb selle jõu mõjul nihke s Konkreetsuse huvides olgu kehks rööbsteel liikuv vgun Jõud F r mõjugu vgunile rööbstee
Koormus 14,4k. Joon
+ U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt
Click to edit Master title style
1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO
Φ 1 =Φ 0 S 2. Joonis 3.1. Trafo ehitus ja idealiseeritud tühijooksu faasordiagramm
61 3. TRAFOD 3.1.Trafo töötamispõhimõte Trafo ehk transformaator on seade, mis muundab vahelduvvoolu elektrienergiat ühelt pingetasemelt (voltage level) teisele pingetasemele magnetvälja abil. äiteks 10kV
Eesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte 5 täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor 7 märts 2004 a Põhikooli ülesannete lahendused ülesanne (KLAASTORU) Plaat eraldub torust siis, kui petrooleumisamba rõhk saab võrdseks veesamba
4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD
4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse
I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist
Loeng 2 Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist P2 - tuleb P1 lahendus T P~Q = { x P(x)~Q(x) = t} = = {x P(x)
,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Mikrolainetehnika õppetool Laboratoorne töö aines ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA Antenni sisendtakistuse määramine Tallinn 2005 1 Eesmärk Käesoleva laboratoorse töö eesmärgiks on tutvuda
(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33
(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.
ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA
ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA Kevad 2018 Teine loeng Martin Jaanus U02-308 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 620 2110, 56 91 31 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad
ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA
IS000 KÜBERELEKTROONIKA Kevad 08 Kuues loeng Martin Jaanus U0-308 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 60 0, 56 9 3 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad Ajalised-
1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.
LABORATOORNE TÖÖ NR. 1 STEFAN-BOLTZMANNI SEADUS I TÖÖ EESMÄRGID 1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. TÖÖVAHENDID Infrapunase
7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85
7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat
ELEKTRIMASINAD. Loengukonspekt
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektrotehnika aluste ja elektrimasinate instituut Kuno Janson ELEKTRIMASINAD Loengukonspekt Tallinn 2005 2 SISUKORD 1. SISSEJUHATUS... 4 1.1. Loengukursuse eesmärk... 4 1.2. Elektrimasinad
Elektromagnetism VIII OSA ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON
Elektromagnetism VIII OSA ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON Elektri- ja magnetvälja ei saa vaadelda teineteisest lahus, sest vooluga juhtme ümber on alati magnetväli. Kui elektriliselt laetud keha vaatleja
Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Tuletis ja diferentsiaal
Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.
MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks
Ülesannete numbrid on võetud ülesannete kogust L.Lepmann jt. Ülesandeid gümnaasiumi matemaatika lõpueksamiks valmistumisel Tln Ül.
Ülesannete numbrid on võetud ülesannete kogust L.Lepmann jt. Ülesandeid gümnaasiumi matemaatika lõpueksamiks valmistumisel Tln.6 I kursus NÄIDISTÖÖ nr.: Astmed.. Arvutada avaldise täpne väärtus. 8 * (,8)
p A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos
LABO RATOO RNE TÖÖ 3 Keemiline tasakaal ja reaktsioonikiirus Keemilised rotsessid võib jagada öörduvateks ja öördumatuteks. Pöördumatud rotsessid kulgevad ühes suunas raktiliselt lõuni. Selliste rotsesside
DIGITAALNE MULTIMEETER MAS830B
DIGITAALNE MULTIMEETER MAS830B OHUTUSINFO Antud multimeeter on konstrueeritud vastavalt IEC-1010-le selles osas, mis puudutab ülepingekategooria (CAT III) ja saastekategooriaga 2 elektroonilisi mõõteriistu.
REAALAINETE KESKUS JAAK SÄRAK
REAALAINETE KESKUS JAAK SÄRAK TALLINN 2006 1 DESCRIPTIVE GEOMETRY Study aid for daily and distance learning courses Compiler Jaak Särak Edited by Tallinn College of Engineering This publication is meant
2 Hüdraulika teoreetilised alused 2.1 Füüsikalised suurused
2 2.1 Füüsikalised suurused Mass m Inertsi ja gravitatsiooni iseloomustaja ning mõõt. Keha mass on SI-süsteemi põhiühik. Massi mõõtühikuks SIsüsteemis on kilogramm. Jõud F Kehade vastastikuse mehaanilise
PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine
PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks
3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA3 (kaugõppele) 3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA 3. Impulss Impulss, impulsi jääus Impulss on ektor, mis on õrdne keha massi ja tema kiiruse korrutisega p r r = m. Mehaanikas nimetatakse