VODIČI ZA URINARNU INKONTINENCIJU
|
|
|
- Πύθιος Θεοδοσίου
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 VODIČI Z URINU INKONTINENIJU M. G. Lucas, J. L. H. R osch, F. ruz, D. J. M. K. de Ridder, T.. Madden,. Nambiar,. Neisius, R. S. Pickard,. Tubaro, W. H. Turner Uvod Ovo džepno izdanje je sinteza važnih kliničkih poruka koje su opisane u kompletnom tekstu. ilj preporuka je da kliničarima bude jasno sta treba ili ne treba da se radi u praksi. su su slobodno napisane u smislu aktivnosti: Razmisliti o delovanju, akciji. Ova se reč koristi kada nema dovoljno činjenica da li delovanje imalo benefita ili rizika za pacijenta. Delovanje opciono Ponuda delovanja. Ovo se odnosi kada postoje dobre činjenice koje sugerišu delovanje.ovo je odlična opcija Učiniti. Ovo se odnosi kada postoje jake činjenice koje podrzvanju delovanje kliničara. Delovanje je obavezno. Izbeći delovanje. Ovo se koristi kada postoje činjenice koje ukazuju da delovanje je ili neefikasno ili može pogoršati stanje. Delovanje kontraidikovano. Panel je pokušao da izbegne narativni tekst i umesto toga pretstavljeni su algoritmi, incijalni i specijalizovani u tretmanu muškarca i žene sa ne-neurogenom urinanom inkontinencijom (IU) Uzeti istoriju bolesti koja treba da sadrži sledeće: Tip (stres, urgentna ili mešovita) Vreme i ozbiljnost Udruženost sa drugim urinarnim simptomima kušerska i ginekološka istorija Komorbiditet Primena lekova Fizikalni pregled trba da obuhvati: bdominalni pregled kako bi se uočila uvećana bešika ili abdominalne/pelvične mase Pregled perineuma Digitalni vaginalni i rektalni pregled Proceniti nivo estrogena kod žena Proceniti spontanu kontrakciju pelvičnog dna Razmotriti rano upućivanje specijalisti ukoliko postoji: UI udružena sa bolovima Hematurija Istorija rekurentnih UTI Prethodna pelvična operacija ili zračenje Sumnja na postojanje fistule ilo koja poteškoća izmokravanja Sumnja na neurološko oboljenje * * *
2 Dnevnik mokrenja Dnevnik mokrenja treba koristiti kod UI kako bi se evaluirala disfunkcija mokrenja u kliničkoj praksi i u različitim istraživanjima Dnevnik mokrenja treba voditi 3 7 dana naliza urina i UTI naliza urina treba da bude jedan od prvih pregleda kod pacijenata sa UI Kod pocijenata sa urinarnom inkontinencijom treba lečiti simptomatski UTI Ne treba lečiti asimptomatsku bakteriuriju kod starijih pacijenata u cilju poboljšanja UI Rezidualni volumen nakon mokrenja Rezidualni urin treba izmeriti ultrazvukom Meriti rezidualni urin kod pacijenata sa UI koji imaju disfunkcije mokrenja Meriti rezidualni volumen nakon mokrenja u cilju procene komplikovane UI Rezidualni urin nakon mokrenja treba pratiti kod pacijenata koji su na terapiji koja može uzrokovati ili pogoršati disfunkciju mokrenja Urodinamika (ovo se odnosi samo na pacijente koji imaju UI koja nije neurološke prirode) Lekari koji vrše urodinamiku kod pacijenata sa inkontinencijom treba da: Utvrde da je test u skladu sa simptomima pacijenta Interpretiraju rezultate u skladu sa kliničkim problemom Urade kontrolu kvaliteta snimanja Upamte da postoje fiziološki varijabilitet Savetovati pacijente da rezultati urodinamike mogu biti korisni u izboru terapije Ne treba raditi rutinski urodinamiku kod pacijenata koji se konzervativno leče od UI Treba raditi urodinamiku ukoliko se misli da različiti rezultati utiču na izbor hirurškog tretmana Treba raditi urodinamiku pre hirurgije kod UI ukoliko postoje simptomi O, ukoliko je postojala prethodna hirurška intervencija ili ako postoji sumnja na otežano mokrenje Ne treba raditi rutinski urethral pressure profilometry
3 Pad test Dobro dizajniran uložak će sadržati i minimalnu količinu urina pa će se zato koristiti za kvantifikaciju. I dalje ne postoji način za izvođenje standardizovanog Pad testa. Koristiti Pad test kada je neophodna kvantifikacija UI Ponoviti Pad test samo ukoliko je potrebno proceniti ishod lečenja Imidžing Preporuka Rutinski ne sprovoditi imidžing gornjeg i donjeg urinarnog trakta kod pacijentkinja sa nekomplikovanom stres inkontinencijom Farmakoterapija Lekovi za tretman urinarne mogu biti efikasni kod pojedinih pacijenata ali oni imaju neželjene efekte i obično se ne mogu koristiti u dužem vremenskom periodu. Na taj način oni postaju dodatna terapija konzervativnom i hirurškom tretmanu. ntimuskarinski lekovi daju značajan doprinos u lečenju O. Ne postoji konsenzus o tome koji bi se lekovi koristili kao 1, 2, 3 linija tretmana. Optimalna terapija bi trebala da bude individualna u skladu sa komorbiditetom pacijenata, prisutnom terapijom i farmakološkim profilom različitih lekova. Farmakološki tretman SUI ima za cilj zatvaranje uretre povećanjem kontrakcije mišića i glatkoćom uretre. Pojedini lekovi mogu dovesti do ovog povećanja ali njihova mala efikasnost i/ili neželjeni efekti ograničavaju njihovu primenu. Pošto ne postoji kontrolisana studija koja proučava efekat parasimpatikomimetika ili antagonista α1 adreno receptora na lečenje overflow, koriste se samo empirijska iskustva u izboru lekova. Efekat bilo kog leka za overflow inkontinenciju mora da se proceni poređenjem efekta eliminacije rezidualnog urina (kao osnove za ovaj entitet) pomoću kateterizacije ili hirurgije. Do sada ne postoje podaci koji bi omogućili to poređenje. Iako postoje dobri dokazi da simptomi i citološke promene urogenitalne atrofije mogu biti reverzibilne upotrebom male doze (lokalno, vaginalno) estrogena, trenutno ne postoje dokazi da estrogeni, sa ili bez progesterona, treba da se koriste u terapiji urinarne inkopntinencije, s obzirom da nema direktanog efekata na donji urinarni trakt. Dezmopresin se dobro toleriše po svim studijama i dovodi do značajnog poboljšanja u poređenju sa placebom u redukciji nokturije i povećanju broja sati mirnog sna. Rizik od hiponatremije (7,6%) izgleda da raste sa godinama, srčanom bolešću, povećanjem volumena 24h urina, što dokazuju rezultati meta analiza. Tretman UI kod muškaraca Inicijalna kod muškaraca bi trebalo da bude trijaža onih pacijenata sa komplikovanom inkontinencijom koji zahtevaju specijalizovan tretman i onih koji su pogodni za obično lečenje
4 za inicijalno lečenje UI kod muškaraca Promena stila ponašanja Superviziran trening mišića pelvičnog dna kod SUI nastale nakon prostatektomije Isplaniran režim mokrenja za O Ukoliko nema dokaza o signifikantnom rezidualnom urinu, antimuskarinski lekovi za O simptome, u prisustvu ili bez urgentne α-adrenergički antagonisti (α-blokatori) se mogu dodati ukoliko postoji opstrukcija mokraćne bešike Specijalista može da promeni inicijalni tretman ukoliko proceni da je prethodna terapija bila neadekvatna. UI kod muškaraca koja je pogodna za hiruršku intervenciju može da se klasifikuje po etilogiji na onu koja je vezana za sfinkter (postoperativna, posttraumatska i kongenitalna), mokraćnu bešiku i fistule. Etiološka klasifikacija hirurški korigovane UI kod muškaraca Povezane sa sfinkterom Post-operativne Nakon prostatektomije zbog PH Nakon prostatektomije zbog karcinoma prostate Nakon zračenja, brahiterapije, krioterapije, HIFU karcinoma prostate Nakon cistektomije i neovezike kod karcinoma mokraćne bešike Post-traumatska Nakon prostato-membranske disrupcije i rekonstrukcije uretre Trauma karličnog dna Ekstrofija i inkontinentna epispadija Povezane sa mokraćnom bešikom Refraktorna UUI (O) Smanjen kapacitet mokraćne bešike Fistule Tretman UI kod žena Kod žena bi trebalo napraviti trijažu onih pacijenatkinja sa komplikovanom inkontinencijom koje zahtevaju specijalizovan tretman i onih koje su pogodne za obično lečenje
5 Inicijalni menadžment urinarne kod žena Istorija Pretpostavljene dijagnoze Menadžment Inkontinencija zbog fizičke aktivnosti Lokalna regulativa Stres Inkontinencija sa mešanim simptomima Mešana Inkontinencija ili učestalo mokrenje, sa ili bez urgentne Generalna, urinarnih simptoma, kvaliteta života, fizikalni pregled, testovi kako bi se utvrdila stres, analiza urina, urino-kultura, estrogenog statusa, kontrakcije mišića pelvičnog dna, rezidualni urin nakon mokrenja O Promena načina života, trening mišića karličnog dna sa SUI ili O, ponovni trening za O, Duloxetin (SUI) ili antimuskarinski (O + urgentna ) Električna stimulacija, vaginalni uredjaji... Specijalni menadžment Komplikovana, ponovna, udružena sa: bolom hematurijom, ponovljenim infekcijama, zračenjem, radikalnim operacijama u karlici, sumnjivim fistulama Ukoliko su nadjene druge abnormalnosti: signifikantni rezidualni urin, signifikantni prolaps pelvičnih organa, mase u karlici Žene sa komplikovanom inkontinencijom koje su upućene specijalisti obično bi trebalo da budu dodatno testirane kako bi se otkrila eventualno neka druga patologija (treba uraditi npr. citologiju, cisto uretroskopiju ili imidžing tehnike urinarnog trakta). Operacija urinarne kod žena Hirurške procedure Prednja kolporafija Transvaginalna NS (needle) urch procedure: otvorena hirurgija urch procedure: laparoskopija (samo iskusni laparoskopisti) Paravaginalno MMK uretroplastika N-sling: autologna fascija Sub-uretralni sling TVT Urethral bulking agensi bez preporuka, NS suspenzija vrata mokraćne bešike, nivo preporuka, MMK Marshall-Marchetti-Krantz, N vrat bešike Inicijalni menadžment urinarne kod žena Istorija, simptomi, Pretpostavljene dijagnoze Menadžment Lokalna regulativa Inkontinencija zbog fizičke aktivnosti Inkontinencija sa mešanim simptomima Inkontinencija ili učestalo mokrenje, sa ili bez urgentne Generalna, urinarnih simptoma, kvaliteta života, fizikalni pregled, testovi kako bi se utvrdila stres, analiza urina, urino-kultura, estrogenog statusa, kontrakcije mišića pelvičnog dna, rezidualni urin nakon mokrenja Stres Mešana Promena načina života, trening mišića karličnog dna sa SUI ili O, ponovni trening za O, Duloxetin (SUI) ili antimuskarinski (O + urgentna ) Električna stimulacija, vaginalni uredjaji... Specijalni menadžment O Komplikovana, ponovna, udružena sa: bolom hematurijom, ponovljenim infekcijama, zračenjem, radikalnim operacijama u karlici, sumnjivim fistulama Ukoliko su nađene druge abnormalnosti: signifikantni rezidualni urin, signifikantni prolaps pelvičnih organa, mase u karlici
6 Tretman UI kod osetljivih/starijih muškaraca i žena ktivno traganje i skrining za UI treba uraditi obzirom na veliku učestalost UI kod ovih osoba. Većina pacijenata se može adekvatno lečiti korišćenjem algoritama. Kod pojedinih pacijenata je neophodan specijalistički pregled ukoliko imaju bol i hematuriju, komplikovan komorbiditet ili kod pacijenata koji nisu dobro reagovali na inicijalni tretman. Specijalizovani tretman treba da bude individualan u skladu sa stanjem pacijenta. Godine nisu kontraindikacija za hirurgiju ali se mora načiniti precizno ispitivanje pre preocedure. Kod nekih pacijenata jedini mogući ishod je i dalje prisutna UI (npr. ulošci). Menadžment urinarne kod slabih i starijih žena i muškaraca Istorija, simptoma Delirium, infekcija, ograničena pokretljivost, izbegavati tretman asimptomatske bakteriurije dijagnoza Inicijalni menadžment Promene stila života, bihevioralna terapija, antimuskularinski lekovi ktivno pronalaženje slučajeva Procena, lečenje i ponovna stanja koja se mogu izlečiti sa osvrtom na komorbiditet. Procena kvaliteta života. Fizikalni pregled uključujući i procenu pokretljivosti, kondicije, neurološka ispitivanja. naliza urina. Dnevnik mokrenja Lečiti zatvor, razmotriti primenu alfa blokatora kod muškaraca, urinarni kateter ako je PVR ml. Ukoliko ne dođe do poboljšanja Udružena sa: bolom hematurijom, ponovljenom infekcijom, masa u pelvisu, zračenje, operacije u karlici, prolapsi, suspektne fistule Urgentna UI Signifikantni PVR Stres UI Menadžment kalkuloze Lečenje neurogene UI Prezervacija renalne funkcije je jedna od glavnih briga u lečenju ove bolesti zajedno sa uspostavljanjem kontrole mikcije. Socijalni uticaj, nivo onesposobljenosti i QoL moraju se uzeti u obzir. Za detaljnu dijagnozu LUT funkcije kod neuroloških pacijenata, istorija bolesti i fizikalni pregled nisu dovoljni, urodinamska evaluacija je neophodna za dijagnozu i prognozu bolesti. ko inicijalni empirijski tretman ne uspe rani specijalizovani tretman je indikovan za sve vrste neurogene. Inicijali menadžment neurološke urinarne Istorija, nivo lezije Dijagnoza Konzervativni tretman Hirurški inarne tretman DSD ( detrusor sphincter dyssnergica ) erebralna lezija (Parkinsonova bolest, VI, multipla skleroza) Lezija kičmene moždine (trauma, multipla skleroza) Povreda perifernih nerava Dalja istorija; dnevnik mokrenja i simptom skor; funkcionalnog stanja, kvaliteta života i želje za ozdravljenjem; fizikalni pregled; analiza urina i urinokultura, imidžing urinarnog trakta, kreainin, PVR (reziduum nakon mokrenja) SUI zbog nesposobnosti sfinktera Merenje vremena mokrenja, spoljni uređaji rteficijalni sfinkter, slingovi, trake, operacije vrata mokraćne bešike, agensi koji se ubrizgavaju u bešiku Inkontinencija udružena sa smanjenom aktivnošću detrusora/prevelikom aktivnošću sfinktera Intermitentna kateterizacija (I), alfa 1 blokatori Intrauretralni stentovi, TUI sfinkter, botulinum toksin UI zbog prevelike aktivnosti detrusora Sa DSD Intermitentna kateterizacija, antimuskarinski agensi (M) SDF ( Sacral deafferentation ) + I, SDF + SRS ( sacral anteriorroots stim ) Stoma/derivacija u selektovanim slučajevima ez DSD I, ponašanje, izazvano mokrenje, kateterizacija + M; spoljni uredjaji + M otulinum toksin, enterocistoplastika, augmentacija Ponovna ko nema poboljšanja efekta ili su prisutni ozbiljni simptomi treba uputiti specijalisti u skladu sa pacijentovim stanjem i komorbiditetom
7 Terapija UI kod dece Na osnovu IS konsenzusa iz 2006 godine. UI kod dece se definiše kao umokravanje u neadekvatno vreme i na neadekvatnom mestu, kod dece iznad 5 godina starosti. Enurezis nokturna mora da se razlikuje od UI. Pre dijagnostikovanja UI kao funkcionalne i pre lečenja, neophodno je uraditi pretrage u cilju nalaženja anatomskih anomalija urinarnog trakta. Inicijalni tretman UI kod dece Istorija bolesti i simptomi Pretpostavljene dijagnoze Enauresis nocturna (monosimptomatska) dnevno±noćno umokravanje; ± urgentno mokrenje/učestalo mokrenje; ± simptomi mokrenja Opšta ; fizikalni pregled, funkcije creva, analiza urina i UK, rezidualnog urina Monosimptomatska enauresis nocturna Urgentna Rekurentna infekcija Disfunkcionalno mokrenje Komplikovane udružene sa: anomalijom urinarnog trakta Detekcija neke druge abnormalnosti Specijalizovan menadžment UI kod dece Ekspertska istorija bolesti i fizikalni pregled Dijagnoza Lečenje Inkontinencija bez sumnje na anomalije urinarnog trakta Inkontinencija sa sumnjom na anomalije urinarnog trakta naliza urina, lečenje disfunkcije creva, urodinamika, EHO, rezidualnog urina, protoci i elektromiografija, ponašanja. Ukoliko je sve navedeno abnormalno predlaže se: cistogram, scintigrarija bubrega, urodinamika, uretrocistoskopija i dr. SUI Trening mišića pelvičnog dna US, sling, intravezikalna instilacija Prevelika aktinost detruzora Trening mokraćne bešike, M, lečenje intestinalnog trakta otulinum toksin, augmentacija mokraćne bešike Poremećaj mokrenja Vreme mokrenja, relaksacija poda pelvica, farmakoterapija (M, alfa blokatori), intermitentna kateterizacija, lečenje gastro-intestinalnog trakta, antibiotici Mitrofanoff ukoliko ne uspe intermitentna kateterizacija natomski uzroci urinarne Korigovanje anomalije Lečenje Edukacija; dnevnik mokrenja, alarm, Dezmopresin Trening mokraćne bešike, M, alarm i Dezmopresin Specijalizovani menadžment
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
VODIČI ZA LUTS (sindrom donjeg urinarnog trakta) UKLJUČUJUĆI BPO
VODIČI ZA LUTS (sindrom donjeg urinarnog trakta) UKLJUČUJUĆI BPO M. Oelke, A. Bachmann, A. Descazeaud, M. Emberton, S. Gravas, M.C. Michel, J. N Dow, J. Nordling, J.J. de la Rosette Vodic EAU za LUTS muškarca
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
VODIČI ZA HRONIČNI PELVIČNI BOL
VODIČI ZA HRONIČNI PELVIČNI BOL M. Fall, A.P. Baranowski, D. Engeler, S. Elneil, J. Hughes, E. J. Messelink, F. Oberpenning Dijagnoza i klasifikacija hroničnog pelvičnog (CPP) Hronični (perzistentni) traje
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća
Kontinuirana edukacija farmaceuta 6. novembar 2010. Hotel Continental, Beograd odobrenje ZSS B-297 (juli 2010.) Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Prof. dr Nenad Ugrešić, Farmaceutski
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Algoritmi zadaci za kontrolni
Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Sistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika