VODIČI ZA HRONIČNI PELVIČNI BOL
|
|
- Πηνελόπεια Παπανδρέου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 VODIČI ZA HRONIČNI PELVIČNI BOL M. Fall, A.P. Baranowski, D. Engeler, S. Elneil, J. Hughes, E. J. Messelink, F. Oberpenning Dijagnoza i klasifikacija hroničnog pelvičnog (CPP) Hronični (perzistentni) traje najmanje 3 meseca. Udružen je sa promenama u CNS koje menjaju percepciju u odsustvu akutne povrede. Ove promene mogu takođe da pojačaju percepciju, pa se ne ni stimulusi osećaju kao ni (alodinija), dok se ni stimulusi osećaju još intenzivnije (hiperalgezija). Mišići npr. mišići pelvisa mogu postati hiperosetljivi na brojne okidače. Drugi organi takođe mogu da budu senzitivni, uterus kod dispareunije i dismenoreje ili crevo kod iritabilnog kolona. Promene u okviru CNS se dešavaju kroz ceo nervni sistem koje uz senzorne promene dovode do funkcionalnih promena (npr. iritabilni kolon) i strukturalnih promena (npr. neurogeni edem kod pojedinih sindroma mokraćne bešike). Promene u CNS takođe mogu biti odgovorne za pojedine psihološke konsekvence koje takođe modifikuju. Osnovna ispitivanja se izvode u cilju isključivanja dobro definisanih patologija. Negativni rezultat testiranja vodi u prilog nejasno definisane patologije. Dodatna ispitivanja se jedino rade u specifičnim indikacijama. Vodiči EAU izbegavaju lažne dijagnostičke termine koji su povezani sa neadekvatnim ispitivanjima, lečenjem, pacijentovim očekivanjima i lošijom prognozom. Vodič za
2 Klasifikacija u tabeli 1 se odnosi na urološke ne sindrome. Ona prepoznaje preklapanje mehanizama i simptoma kod različitih stanja koje se leče multidisciplinarno. Često je nemoguće definisati detaljnije nego ni sindrom pelvisa pelvic pain syndrome. Tabela 2 koristi terminologiju koja se koristi u CPP. Tabela 2: Definicija hroničnog pelvičnog Terminologija Opis Hronični pelvični pelvičnog Ne-maligni nastao sa strukturama povezalnim sa karlicom, koji se javlja u oba pola. U slučaju dokumentovanog nocioceptivnog koji postaje hroničan mora da bude kontinuiran ili rekurentan u zadnjih 6 meseci. Pri postojanju ne-akutnog i sa mehanizmom centralne senzacije, se može klasifikovati kao hronični nezavisno od vremenskog perioda. Bol je često povezan sa negativnim kongnitivnim, bihevioralnim, seksualnim i emocionalnim posledicama Perzistentni ili rekurentni koji se javlja sporadično a povezan je sa simptomima koji ukazuju na disfunkciju: urinarnog trakta, seksualnu, crevnu ili ginekološku, bez dokazane infekcije ili druge očigledne patologije mokraćne bešike uretralnog penilnog prostate skrotalnog Suprapubični povezan sa punjenjem mokraćne bešike i pojačanom dnevnom i noćnom učestalošću mokrenja, bez dokaza o urinarnoj infekciji ili drugoj patologiji Rekurentni uretralni koji se javlja u epizodama povezan sa mokrenjem, frekventnim dnevnim mokrenjem i nokturijom, bez dokaza o urinarnoj infekciji ili drugoj patologiji Bol u penisu koji ne nastaje primarno u uretri, bez dokaza o urinarnoj infekciji ili drugoj patologiji Perzistentan ili rekurentan, epizodni u prostati, povezan sa simptomima urinarnog trakta i/ili seksualne disfunkcije, bez dokaza o urinarnoj infekciji ili drugoj patologiji. Nacionalni institut za zdravlje je podelio ovaj u dva tipa, tipa inflamatorni, tip B ne-inflamatorni Perzistentni ili rekurentni epizodni u skrotumu povezan sa simptomima urinarnog trakta ili seksualne disfunkcije, bez dokazanog epididimoorhitisa ili druge patologije
3 testikularnog nakon vazektomije u epididimusu Bol povezan sa endometriozom vaginalnog vulvarnog Perzistentni ili rekurentni lokalizovan u testisu koji se javlja tokom pregleda i koji je povezan sa simptomima urinarnog trakta ili seksualne disfunkcije, bez dokazanog epididimo-orhitisa ili druge patologije Bol u skrotumu koji prati vazektomiju Perzistentan ili rekuretan koji se javlja u epididimisu tokom pregleda povezan sa simptomima urinarnog trakta ili seksualne disfunkcije, bez dokazanog epididimo-orhitisa ili druge patologije Hronični ili rekurentni pelvični koji je prisutan kod endometrioze ali ne objašnjava sve postojeće simptome Perzistentan ili rekurentan epizodni vaginalni povezan sa simptomatologijom koja ukazuje na urinarni trakt ili seksualnu disfunkciju, bez dokazane vaginalne infekcije ili druge patologije Perzistentni ili rekurentni epizodni povezan ili sa mokrenjem ili sa simptomima urinarnog trakta ili seksualne disfunkcije, bez dokazane infekcije ili duge patologije generalizovanog vulvarnog vestibularnog klitorisnog anorektalnog pudendalnog Vulvarno peckanje ili koji ne može da bude jasno lokalizovan u jednoj tački. Vulvarni vestibulum može da bude uključen mada nelagodnost nije ograničena samo na njega. Bol može da se desi sa ili bez provokacije (dodir pritisak, grebanje) Konzistentan jasno lokalizovan na jednom ili više mesta u vestibulumu vulve, odredjen metodom mappinga pritiskom raznih tačaka Bol lokalizovan u klitorisu koji se javlja na pritisak (dodir) Perzistentan ili rekurentan epizodni rektalni povezan sa rektalnim okidačima, sa simptomima crevne disfunkcije, bez dokazane infekcije i duge patologije Neuropatski tip koji se javlja od strane pudendalnog nerva sa znacima urinarne, rektalne ili seksualne disfunkcije, bez jasne patologije (ovo nije isto kao pudendalna neuralgija)
4 perinealnog mišića pelvičnog poda Perzistentni ili rekurentni epizodni perinealni koji je bilo povezan sa mikcijom, bilo sa simptomima urinarnog trakta ili seksualne disfunkcije, bez dokazane infekcije ili druge patologije Perzistentan i rekurentan epizodni povezan sa okidačima koji su ili vezani za mikciju ili za simptome urinarnog trakta, creva, seksualne disfunkcije bez dokazane infekcije ili druge patologije Shema 1. Algoritam za dijagnostiku i menadžment hroničnog pelvičnog (CPP) Hronični pelvični Urološki Ginekološki Anorektalni Neuro-mišićni Ostalo Cistitis, prostatitis, uretritis, epididimoorhitis Ostali. Bol lociran: Endometrioza Ostali. Bol lociran: Proktitis, fisure anusa, hemoroidi Ostali. Bol lociran: Pudendalni, neuropatski, sakralni deo kičmenog stuba, patologija kičmene moždine Ostali. Bol lociran: Lečenje na osnovu vodiča. Dodatne mere se preduzimaju ukoliko tretman ne uspe i bazirane su na lokaciju Mokraćna bešika cistoskopija, biopsija prostata TRUS/PSA uretra uretroskopija skrotum EHO svi slučajevi palpacija karličnog dna (PFM) Lečenje na osnovu vodiča. Dodatne mere se preduzimaju ukoliko tretman ne uspe i bazirane su na lokaciju Abdomen histeroskopija, laparoskopija, vaginalni EHO Lečenje na osnovu vodiča. Dodatne mere se preduzimaju ukoliko tretman ne uspe i bazirane su na lokaciju Rektum endoskopija/dre anus endo-analni US/DRE svi slučajevi palpacija PFM Lečenje na osnovu vodiča. Dodatne mere se preduzimaju ukoliko tretman ne uspe i bazirane su na lokaciju Pelvično dno palpacija abdomen palpacija perineum EHO ostale lokacije neurolofiziološki testovi svi slučajevi traganje za okidačkim tačkama Tim se sastoji: specijalista anesteziologije, medicinske sestre mogu biti uključeni i psiholog i seksolog Ukoliko tretman nema efekat, ili, uzrok nije poznat Ukoliko tretman nema efekat, ili, uzrok nije poznat Uputiti na tim za menadžment Uputiti na tim za menadžment Uputiti na tim za menadžment
5 Bolni sindrom prostate (PPS) Zasnovan na opštoj defeniciji (videti tabelu 2), termin PPS se koristi umesto termina hronični prostatitis/hronični pelvični ni sindrom Nacionalnog instituta za dijabetes, digestivne i esti bubrega (NIDDK). PSS predstavlja perzistentan diskomfor ili u pelvisu, nalaz kultura je sterilana, sa ili bez značajnog nalaza Le u uzorcima (semene tečnosti, sekreta prostate i uzorka urina nakon masaže prostate). Zato što ne postoje klinički značajne razlike u dijagnozi i lečenju između inflamatornih i ne inflamatornih tipova, PSS se posmatra kao jedan entitet Dijagnoza se zasniva na osnovu postojanja genitourinarnog unazad 3 meseca i odsustva drugih patologija donjeg urinarnog trakta. Dokazuje se testom sa dve čaše ili testom pre posle masaže (PPMT), kojim se identifikuje 96% pacijenata. Nepoznata etiologija PPS znači da je lečenje često iskustveno. Većina pacijenata zahteva multimodalni tretman sa glavnim akcentom na glavne simptome i komorbitete. Skoriji rezultati iz randomiziranih kontrolisanih studija dali su nova znanja vezano za različite terapijske opcije (tabela 4). Bolni sindom mokraćne bešike / intersticijalni cistitis (BPS/IC) Ovaj široki heterogeni spekatar poremećaja je još uvek slabo definisan. Inflamacija je uzrok samo u molom broju pacijenata. BPS se odnosi na u regionu mokraćne bešike koji perzistira, dok se IC odnosi na specijalni tip hronične inflamacije mokraćne bešike. Tabela 3: Lečenje nog sindroma prostate PPS Lek LE GR Komentar α-blokatori Bez efekta na osnovu velike randomizirane kontrolisane studije Antimikrobna terapija 3 B Dati hinolone kod prethodno nelečenih pacijenata, preispitati nakon 2 3 nedelje, u trajanju 4 6 nedelja Opioidi 3 C Kao deo multimodalne terapije za refraktarni Ne-steroidni anti-inflamatorni lekovi Inhibitori 5-α reduktaze Fitoterapija 1b 3 B Vežbe relaksacije, promena načina života, masaža, akumpuktura, meditacija 1b B Treba razmišljati o dugoročnim neželjenih efektima 1b B Ukoliko je prisutna BPH 2a 3 B Kao suportivna, terapija druge linije
6 Širok broj dijagnostičkih kriterijuma je otežavao definiciju ovog stanja pa se tek 1980 god. na osnovu konsenzusa NIDDKK formulisala dijagnoza. ESSIC je skoro predložila standardizovane dijagnostičke kriterijume za poređenje različitih studija. Ona sugeriše da BPS treba da bude razmotren ukoliko postoji u predelu mokraće bešike, koji je praćen sa bar jednim od sledećih simptoma: učestalo mokrenje danju i/ili noću. Treba isključiti druge uzroke ovih simptoma. Cistoskopija sa hidrodistenzijom i biopsijom mogu biti indikovani (tabela 4). Tabela 4: ESSIC klasifikacija BPS zasnovana na cistoskopiji i biopsiji Cistoskopija sa hidrodistenzijom Biopsija Normalna Nije urađena Glomerulacije (gradus 2 3) Nije urađena XX 1X 2X 3X Normalna XA 1A 2A 3A Bez XB 1B 2B 3B zaključka pozitivna XC 1C 2C 3C Hunnerove lezije sa/bez glomerulacija se javlja suprapubično, nekad se širi u prepone, vaginu, rektum, sakrum. Nakon mokrenja, se smanji ali ubrzo se opet javlja. Postoje dva entiteta-klasični (Hunner) i neulcerozni tip esti. Oni imaju različite prezentacije i starosnu distribuciju, različito se leče i imaju različitu histopatologiju, imunologiju i neurobiologiju. Vodiči za lečenje BPS/IC su navedeni u Tabeli 5 i 6. Tabela 5: Medikamentozno lečenje BPS/IC Lek LE GR Komentar Analgetik 2b C Ograničen na slučajeve koji čekaju dalje lečenje Hydroxyzin 1b A Standardna terapija Amitriptilin 1b A Standardna terapija Na-pentosanpolisulfat 1a A Standardna terapija (PPS) Ciklosporin A 1b A Pokazali su se kao superiorniji od PPS, međutim imaju više neželjenih efekata Dijagnoza se postavlja na osnovu simptoma, fizikalnog pregleda, analize urina, cistoskopije sa hidrodistenzijom i biopsijom. Pacijenti imaju karakterističan, učestalo mokrenje, koje je nekada veoma intenzivno i uvek praćeno nokturijom. Bol je ključni simptom. Povezan je sa nivoom punjenja mokraćne bešike, tipično se povećava sa povećanjem zapremine urina. Bol
7 Tabela 6: Intravezikalna, interventna, alternativna i hirurška terapija BPS/IC Tretman LE GR Komentar Intravesikalna PPS 1b A Intravesikalna primena 2b B hijaluronske kiseline Intravezikalno hondroitin sulfat Intravesikalno 2b 1b B A dimetil-sulfoksid Distenzija mokraćne bešike 3 C Administracija electromotive drug Transuretralna resekcija Blokada nerva/ epiduralne pumpe Trening mokraćne bešike Manuelna i fizikalna terapija 3 B NA NA Samo za Hunner-ove lezije 3 C Za rizične intervencije, utiču na 3 B Pacijenti sa slabim om 3 B Psihološka terapija 3 B Hirurški tretman NA NA Postoje različiti podaci, hirurško lečenje predstavlja poslednju opciju, samo iskusni hirurzi Shema 2. Dijagnostika i lečenje BPS/IC (ni sindrom mokraćne bešike/intersticialni cistitis) Klasičan TRUS/LASER Neadekvatan odgovor Adekvatan odgovor: praćenje ili ponavljanje tretmana Eksperimentalno: botoks, sakralna neuromodulacija u skrotumu BPS/IC Detaljna istorija, ICSI skor, karton mokrenja, cistometografija, cistoskopija sa hidrodistenzijom pod anestezijom, biopsija Neinvazivna terapija: oralna terapija, TENS, komplementarna terapija Neadekvatan odgovor Intravezikalna terapija: PPS, Hijaluronska kiselina, Hondroitin sulfat, DMSO, EMDA Neadekvatan odgovor Tim za menadžment Neadekvatan tretman Ne-ulkus Poslednje je razmotriti hirurški zahvat kada je u pitanju ulcerativna est ili mali kapacitet mokraćne bešike Neophodan je fizikalni pregled, blaga palpacija sadržaja celog skrotuma, digitorektalni pregled prostate i za otkrivanje abnormalnosti mišićnog poda karlice. Skrotalni UZ je od malog značaja. Skrotalni može da nastane usled postojanja okidača u podu pelvisa ili donjoj abdominalnoj muskulaturi. Sindom uretre Ovo je loše definisan entitet. Njegovi znaci su osetljivost uretre ili nakon palpacije kao i upaljena mukoza uretre koja se
8 uočava na endoskopiji. Pacijenti imaju ili nelagodnost tokom mikcije uz odsustvo urinarne infekcije. Odsustvo urinarne infekcije se teško dijagnostikuje jer su metode za detekciju urinarne infekcije slabo osetljive. Ne postoji konsenzus po pitanju tretmana. Lečenje može da zahteva multidisciplinarni pristup. Pelvični u ginekološkoj praksi Kompletna istorija esti, pregled i ispitivanja (genitalni brisevi, imidžing tehnike, dijagnostička laparoskopija,) su neophodni u identifikovanju izlečivih uzoraka. Bez obzira na to u 30% pacijenata uzrok se ne može naći. Najčešća stanja ginekološkog uključuju dismenoreje, pelvične infekcije ili endometrioze. Pelviče infekcije dobro reaguju na AB terapiju, mada hirurgija može biti neophodna kod dugotrajnih stanja. Ginekološki maligniteti se često prezentuju na sličan način. Seksualna disfunkcija povezana sa pelvičnim om zahteva posebnu pažnju. Muška seksualna disfunkcija je obrađena detaljnije u drugim poglavljima EAU vodiča. Ženska seksualna disfunkcija se teže leči ali je povezana i sa problemima vezanim sa muškim partnerom. Preporučuje se da se žene ispituju zajedno sa partnerom u odgovarajućoj klinici. Neurogena stanja Kada CPP ne može da se objasni lokalnom patologijom u maloj karlici, neurolog mora da isključi bilo koji oblik neurološke patologije. MR je metoda izbora jer pokazuje nerve i okolne strukture. Ako sva ispitivanja budu normalna treba uzeti u obzir sindrom fokalnog npr. uklještenje n. pudendusa. Lečenje mora biti individualno. Funkcija i disfunkcija karličnog dna Karlično dno ima tri funkcije: potpora, kontrakcija i relaksacija. Disfunkcija karličnog dna se klasifikuje na osnovu terminologije ICS. Klasifikacija je bazirana na osnovu simptoma, znakova i stanja. Simptomi su ono što nam pacijenti kažu; znaci ono što nalazimo fizikalnim pregledom. Palpacija se koristi za procenu kontrakcije i relaksacije poda pelvisa. Na osnovu rezultata funkcija mišića poda karlice se klasifikuje kao: normalna, hiperaktivna, hipoaktivna ili neaktivna. Hiperaktivna patologija uzrokuje CPP. Ponovljena ili hronična mišićna aktivnost može aktivirati okidače u samom mišiću. Okidači su hiperiritabilne tačke povezane se hipersenzitivnim palpabilnim nodusima. Bol koji nastaje iz okidača se pojačava specifičnim pokretima i smanjuje u određenim položajima. Bol može da se poveća pritiskom na okidač (npr. prilikom koitusa), ili usled kontinuirane ili ponovljene kontrakcije (npr. vezan za mokrenje ili defekaciju). Prilikom fizikalnog pregleda palpacija i kompresija okidača će dati lokalni i preneseni. Kod pacijenata sa CPP okidači se nalaze često u mišićima pelvisa, abdominalnim, glutealnim, piriformnim mišićima. Treba lečiti hiperaktivnost poda pelvisa kod CPP. Specijalizovana fizioterapija može pojšati funkciju i koordinaciju mišića poda pelvisa. Psihološki faktori u CPP Oni mogu da utiču na razvoj perzitentnog pelvičnog, prilagođavanje na i ishod lečenja. Bol uzrokuje poteškoću i gubitak brojnih aktivnosti. Pacijenti takođe brinu zbog ošte
9 ćenja, esti i zbog produžene patnje. Postoje jasni dokazi o uključenosti kognitivne i emocionalne obrade. Nepostoji alternativa široko primenjivanom modelu somatskih poremećaja. Nedostatak značajnih fizičkih znaka ne isključuje psihološke probleme. Kod žena anksioznost, depresija i seksualni problemi su česti kod CPP i treba da se procene i leče. Česta je prethodna istorija seksualne i fizičke zloupotrebe, mada se ona javlja i kod drugih poremećaja u kojih je teško ustanoviti povezanost. Kod muškaraca depresija i uznemirenost su povezani sa urološkim simptomima, što može voditi u odustajanje od svakopdnevnih aktivnosti, često i seksualnih. Psihološka procena (tabela 7) je lakša uz pregled psihologa. Korisnije je direktno pitati pacijenta šta ga brine i šta ga muči nego popunjavanje upitnika. Pacijent koji priznaje da je depresivan može adekvatno da bude lečen u skladu sa tim. Otkrivanje postojanja fizičkog ili seksualnog zlostavljanja u detinjstvu nema uticaj na tretman. Ukoliko se radi o sadašnjem zlostavljanju neophodno ga je prijaviti nadležnim službama. Svi vidovi lečenja moraju se evaluirati kroz njihov uticaj na kvalitet života. Pelvični kod žena često spontano ulazi u remisije. Upotreba kako fizikalnog tako i psihološkog lečenja predstavlja najji tretman ovog kod muškaraca i žena. Tabela 7: Psihološki faktori u proceni CPP Procena LE GR Komentar Anksioznost vezana za uzrok. Pitati Da li brinete o tome šta je uzrok vašeg 1a C Postoje studije u koje su uključene samo žene Depresija koja se pripisuje u. Kako ovi utiču na vas. Kako utiče na vaše emocionalno stanje Multipli psihološki simptomi/generalno zdravlje Istorija seksualne i psihološke zloupotrebe 1a C Postoje studije u koje su uključene samo žene 1a C 1a C Trenutna/skorašnja zloupotreba može biti važnija Tabela 9: Fizikalna i psihološka terapija u lečenju CPP Terapija LE GR Komentar Smanjenje tenzije, relaksacija, smanjenje Multidisciplinarno lečenje Opšte lečenje CPP 1b A Relaksacija +/, bioenergija +/ fizikalna terapija (1a) (A) Pacijenti sa om u karlici lečeni psihološkim metodama, mali broj trajala Postoji malo dokaza o upotrebi analgetika i ko-analgetika u lečenju CPP. Sadašnje preporuke, zasnovane na literaturi u opštem u, zastupaju mišljenje da je CPP izazvan mehanizmima
10 sličnim kao i somatski, visceralni, neuropatski. U tabeli 10 možete videti različite varijante lečenja. Shema 3. Vodiči za neuropatsku analgeziju Obični analgetici Paracetamol se dobro toleriše i ima malo neželjenih efekata. Može biti alternativa ili komplementarna terapija sa NSAID. Postoji malo dokaza o korišćenji NSAID u CPP. Većina studija su ispitivale terapiju dismenoreje, i dokazuju da su NSAID ji od placeba i verovatno ji od paracetamola. Antidepresivi, prva linija tretmana ukoliko ne postoje kontraindikacije DA Opisan sa neurološkim simptomima, Antidepresivi NE Bez kontraindikacija (skorašnji infarkt, aritmija, ozbiljna ojenja jetre i bubrega) Jednostavni analgetici opijati Neuropatska analgezija i triciklični antidepresivi Ako postoji povreda nerva ili centralni poremećaj senzibiliteta pogledajte Grafikon 3. Triciklici su efektivni u lečenju neuropatskog. Postoji malo studija o lečenju selektivnim inhibitorima preuzimanja serotonina i korišćenju drugih antidepresiva. Antikonvulzivna terapija Ona se koristila za terapiju dugi niz godina. Može biti korisna kod neuropatskog ili centralnog poremećaja senzibiliteta. Za lečenje hroničnog neuropatskog u nekim zemljama je odobren Gabapentin, koji ima manje neželjenih efekata u poređenju sa ranijom generacijom antikonvulzivnih lekova. Antikonvulzivi se ne koriste za akutni. Neželjeni efekti ili bez benefita sa 150 mg/dan nakon 6 nedelja tretmana Amitriptilin, prva linija, 10 mg noću, povećavati dozu za 10 mg svakih 5-7 dana, u slučaju odsustva neželjenih efekata maksimalna doza 150 mg/dan Relativne kontraindikacije: starije osobe, upotreba mašina i prevoznih sredstava Razmotriti: Fluoksetin, 20 mg ujutru, može se povećati do 40 mg, preporučuje se za depresiju. Dotiepin, 25 mg noću, max do 150 mg, neuropatski udružen sa anksioznošću. Imipramin 10 mg noću, max 150 mg, udružen sa prevelikom aktivnošću detruzor. Početna doza 10 mg, max 100 mg Kontraindikacije, neželjeni efekti ili neuspeh terapije, razmotriti primenu antiepileptika Opioidi Njihova primena kod urogenitalnog je slabo definisana. Nejasno je njihova korišćenje kod neuropatskog, mada meta analize sugerišu klinički benefit
11 Tabela 8: Farmakološka terapija CPP Lek Tip LE GR Komentar Paracetamol Somatski 1b A Korist je limitirana na artritisni COX2 antagonisti 1b A Izbegavati u KVS rizičnih pacijenata NSAIDs Dismenorea 1a B Bolji nego placebo Triciklični antidepresivi Antikonvulzivi Gabapentin Opioidi Neuropatski 1a A Pelvični 3 C Dokazi ukazuju da je pelvični sličan neuropatskom u Neuropatski 1a A Hronični ne-maligni Neuropatski 1a A Limitirano dugotrajno dejstvo, samo u klinikama koje imaju iskustvo sa njihovom primenom 1a A Korist je klinički signifikantna Nervne blokade Ova metoda se obično koristi za dijagnozu i/ili lečenje od strane anesteziologa. Teško je objasniti mehanizam ove terapije, zbog brojnih načina i puteva blokade nerva. Ova metoda se mora veoma obazrivo izvoditi uz prisustvo iskusnog osoblja, dobrog monitoringa i opreme za resuscitaciju. Neophodno je korišćenje adekvatne opreme, korektnih igala za blokadu, adekvatnih uredjaja i imaging tehnika ( npr. RTG, UZ, CT). Suprapubična transkutana električna stimulacija nerva (TENS) Najveća studija koja je ispitivala TENS je imala 60 pacijenata (33 sa klasičnim IC, 27 sa neulceroznim tipom esti), 54% pacijenata sa klasičnim tipom su imali pojšanje nakon TENS. Lošiji terapijski odgovor imaju pacijenti sa ne-ulceroznim tipom esti. Teško je tačno proceniti efikasnost TENS kod BPS/IC. Kontrolisane studije su teške da se dizajniraju obzirom na visok intenzitet stimulacije na posebnim mestima tokom dugog vremenskog perioda. Sakralna neuromomodulacija kod sindroma pelvičnog Neuropatski i kompleksni regionalni sindromi lečeni su uspešno neurostimulacijom dorzalnih krajeva i perifernih nerava. Neuromodulacija se može koristiti kod CPP
12 Sažetak Hronični pelvični obuhvata brojne kliničke prezentacije i raznovrsna stanja. Njihova etiologija i patogeneza je često nejasna. Uspešno lečenje zahteva detaljnu istoriju esti, pažljiv fizikalni pregled, laboratorijske testove, oprezno lečenje koje kreće od neinvazivnih ka invazivnim procedurama a sve u skladu sa sadašnjim vodičima. Ukoliko prethodne metode nisu uspešne može se razmotriti hirurško lečenje. 304 Evropsko udruženje urologa Udruženje Urologa Srbije
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
VODIČI ZA URINARNU INKONTINENCIJU
VODIČI Z URINU INKONTINENIJU M. G. Lucas, J. L. H. R osch, F. ruz, D. J. M. K. de Ridder, T.. Madden,. Nambiar,. Neisius, R. S. Pickard,. Tubaro, W. H. Turner Uvod Ovo džepno izdanje je sinteza važnih
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
VODIČI ZA LUTS (sindrom donjeg urinarnog trakta) UKLJUČUJUĆI BPO
VODIČI ZA LUTS (sindrom donjeg urinarnog trakta) UKLJUČUJUĆI BPO M. Oelke, A. Bachmann, A. Descazeaud, M. Emberton, S. Gravas, M.C. Michel, J. N Dow, J. Nordling, J.J. de la Rosette Vodic EAU za LUTS muškarca
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Uvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura