MEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi"

Λευίς Παπάζογλου
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 MEHANKA FLUDA Pritisk tečnosti n rvne površi. zdtk. Tešk brn dimenzij:, b i α nprvljen je od beton gustine ρ b. Kosi zid brne smo s jedne strne kvsi vod, gustine ρ, do visine h. Odrediti ukupni obrtni moment po jedinici širine (lm) koji potiče od sile pritisk i sile težine, koji se im oko kritične obrtne tčke O. ntenzitet sile pritisk tečnosti je: h h h l P pa gρ l gρ sin α sin α h l P gρ sinα h l sin α h v ; Av h h l 6 sin α sinα sinα Težin brne je: + b b Q gρ bvb gρ b hbl; hb tgα b Q gρ bl( + b) tgα gρbl( b ) tgα; OO ' b cos α, h h h h α OO ' O 'A b cos α v b cosα b cosα ; sin α 6 sin α sin α h α bcosα sinα. Moment z tčku O je: b h l h b M P d+ Q gρ bcosα + gρbl( b ) tgα sin α sin α M h h ( b ) gρ bcosα + bgρb tgα. l sin α sin α 8

2 . zdtk. N bočnoj strni rezervor, n dubini H, nlzi se kvdrtn cev ivice (v.sl.). zlz iz cevi ztvr homogeni poklopc OA, težine Q koji se može obrtti oko ose koj prolzi kroz tčku O, uprvn je n rvn slike. Ako je pokzivnje mnometr M, p m, gustin tečnosti u rezervoru ρ, poklopc grdi ugo α s horizontlnom rvni, odrediti minimlni intenzitet sile F potrebne z otvrjne poklopc. Posmtrjmo rvnotežu poklopc OA. Uzimjući tčku O z momentnu tčku imćemo: M 0 P + v+ F ctgα Q ctgα sinα P v F Q + () ctg α sin α U poslednjem izrzu () sil pritisk tečnosti n poklopcu dt je izrzom: P pa pm + gρ H+,() sinα položj npdne tčke iste sile dt je izrzom: sin α v. () va p sin m pm α + H+ + H+ gρ sinα sinα gρ Unošenjem izrz () i () u () dobij se: F Q pm + gρ H+ sinα.

. zdtk. U rezervoru s zidom ngnutim pod uglom α prem horizontu, ko što je prikzno n slici, nlzi se tečnost gustine ρ do visine h i tečnost gustine ρ do visine h.

3 . zdtk. U rezervoru s zidom ngnutim pod uglom α prem horizontu, ko što je prikzno n slici, nlzi se tečnost gustine ρ do visine h i tečnost gustine ρ do visine h. Tečnosti se ne mešju, iznd tečnosti u rezervoru pritisk je tmosferski. Odrediti sile pritisk po jedinici širine zid koji kvsi tečnost gustine ρ i n deo koji kvsi tečnost gustine ρ, ko i položje njihovih npdnih tčk. Sil n deo zid koji kvsi tečnost gustine ρ je: P h h p h A gρ gρ sinα sinα ; Položj npdne tčke ove sile je: h h sin α vd v + v + v; v ; sinα v h A h sinα sinα h h vd + vd h 6 sinα sinα. Sil n deo koji kvsi tečnost gustine ρ je: h h P p A h gρ h+ gρ g ρ h+ ρh. sinα sinα Određivnje položj npdne tčke ove sile: h sin α h v v A h ρ h h ρ + sinα + h h ρ sinα sinα ρ Dkle, npdn tčk sile P je z v ispod težišt del koji kvsi tečnost gustine ρ. Ukoliko bi smo želeli d odredimo npdnu tčku rezultntne sile pritisk tečnosti, treb koristiti Vrinjonovu teoremu.

. zdtk. N bočnoj strni ztvorenog sud nlzi se ztvrč OA, oblik i dimenzij dtih n slici. Odrediti silu pritisk n ztvrč i moment te sile z tčku O. Pokzivnje ''U'' cevi je h, gustin tečnosti je ρ.

4 . zdtk. N bočnoj strni ztvorenog sud nlzi se ztvrč OA, oblik i dimenzij dtih n slici. Odrediti silu pritisk n ztvrč i moment te sile z tčku O. Pokzivnje ''U'' cevi je h, gustin tečnosti je ρ. Gustinu vzduh iznd tečnosti u sudu znemriti. N osnovu pokzivnj ''U'' cevi je: p p pv + gρh p v gρ h potpritisk iznd tečnosti u sudu. Sil pritisk n neokvšeni deo ztvrč je intenzitet: P p A pvr π, njen npdn tčk je u težištu neokvšenog del ztvrč. ntenzitet sile pritisk n okvšeni deo ztvrč je: P p A ( ) pv + gρr R π, njen npdn tčk je z R π R z * z p A v pv + R R π R g ρ gρ ispod težišt okvšenog del ztvrč. Rezultujuć sil pritisk koj deluje n ztvrč je: P P P gρr π ( R + r ) pvπ, trženi moment, z tčku O, je intenzitet: Mo Pr + P( r+ R+ z), koji posle unošenj izrz z P, P, p v i z postje: 5 ρ π + ρ ( + + ) π. Mo g R r R g h R r R r

5 5. zdtk. Ztvoreni rezervor podeljen je n dv del rvnom pregrdom u kojoj se nlzi prvougoni otvor ztvoren poklopcem istih dimenzij. Otvor je postvljen tko d mu je jedn ivic prleln površini (slobodnoj) tečnosti (v.sl.). U levom delu rezervor nlzi se tečnost gustine ρ do vrh otvor, u desnom delu tečnost gustine ρ do polovine otvor. U levom delu, iznd tečnosti, vld ntpritisk, u desnom delu potpritisk. Odrediti vezu između ρ i ρ ko je poznto d rezultujuć sil pritisk n poklopcu leži n slobodnoj površini tečnosti u desnom delu rezervor. Sil pritisk, koj s leve strne deluje n poklopc je intenzitet P pa pm + gρbb, gde su i b ivice prvougonog poklopc, p m veličine ntpritisk. Sil pritisk s desne strne n neokvšeni deo poklopc je intenzitet b P pv, n okvšeni deo poklopc je: P p A pv + gρb b, gde je p v potpritisk iznd tečnosti gustine ρ. Odbirjući npdnu tčku rezultujuće sile z momentnu tčku, dolzim do jednčine: b b P z P + P + z () gde su: b b z * z b p A b p m m + b + gρ gρ b b z * z b p A v b p 8 v b gρ g ρ Unošenjem izrz z P, P, P, z i z u jednčinu (), iz nje se dobij d je: ρ ρ.

6 6. zdtk. ilindrični sud, prečnik D, čij je ms m, npunjen je tečnošću gustine ρ do visine H i visi n klipu prečnik d. Odrediti potpritisk koji obezbeđuje rvnotežu sud, znemrujući trenje sud o klip, i silu koj opterećuje grupu zvrnjj A. Posmtrjmo rvnotežu svih sil koje deluju n sud. Problem je osnosimetrični p se sve horizontlne sile urvnotežuju. U vertiklnom prvcu immo: - sil n poklopcu sud ( ): π P ( D d ) pv - sil pritisk tečnosti n dno sud je( ): πd P ( gρh pv) - težin sud je: G mg. Ond immo: P+ P + G 0. Zmenom se dobij: π πd ( D d ) pv + ( gρh pv) + mg 0 mg D pv + gρh. πd d Jedin sil koj opterećuje zvrnje (vijke) A-A je sil P, dkle, π FA ( D d ) pv. Primedb: Ovj zdtk može se urditi i n druge nčine.

7. zdtk. ilindrični sud, prečnik D i visine H, npunjen je tečnošću gustine ρ i oslnj se n klip prečnik d. Odrediti pokzivnje mnometr M, (v.sl.) ko su mse poklopc, cilindričnog omotč i dn sud: m p, m o i m d.

7 7. zdtk. ilindrični sud, prečnik D i visine H, npunjen je tečnošću gustine ρ i oslnj se n klip prečnik d. Odrediti pokzivnje mnometr M, (v.sl.) ko su mse poklopc, cilindričnog omotč i dn sud: m p, m o i m d. Ztim odrediti sile n grupe zvrtnj (vijk) A i B. Posmtrjmo rvnotežu svih sil koje deluju n sud. - sil n poklopcu je ( ): D π P pm - sil n dno sud je( ): πd πd P ( pm + gρh) Ond je jednčin rvnoteže sud: P P + g m + m + m. ( ) p c d Zmenom izrz z sile pritisk dobij se: D π πd πd pm pm + gρh + g mp + mc + md d π π pm g( mp + mc + md) + gρh( D d ) g D pm ( mp + mc + md) + gρh. d π d Sile koje opterećuju vijke su: D π FA pm gmp π FB ( pm + gρh) ( D d ) + gmd. Primedb: Može se ovj zdtk rešiti i n druge nčine. Sil F B može se i ovko odrediti: D π FB FA gmo pm gmp gmo. ( ) ( )

Σχετικά έγγραφα

Relativno mirovanje tečnosti. Translatorno kretanje suda sa tečnošću

Relativno mirovanje tečnosti. Translatorno kretanje suda sa tečnošću Reltivno irovnje tečnosti Trnsltorno kretnje sud s tečnošću Zdtk Cistern čiji je orečni resek elis oluos i b nunjen je tečnošću ustine i kreće se rvolinijski jednklo ubrzno ubrznje w o orizontlnoj rvni