REDUKCIJA SISTEMA NA TAČKU KOORDINATNOG POČETKA Glavni vektor Glavni moment. = xi. F r. r = j. M i. M r

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "REDUKCIJA SISTEMA NA TAČKU KOORDINATNOG POČETKA Glavni vektor Glavni moment. = xi. F r. r = j. M i. M r"

Κλεισθένης Μανιάκης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 REUKCIJA ITEA NA TAČKU KOORINATNO POČETKA lvn vekto lvn moment O ) ( j ) ( j O k j k j j j j θ cos cosθ

2 Pme. dt povoljn poston sstem sl speov (l.) sle su defnsne vektom: j k j k 4 j k j j j k k Pojekcje sl su u klonjutnm ([kn]) koodnte npdnh tčk sl u metm ([m]).vekto speov koj ppdju dtom sstemu su: 9 j 7k k Pojekcje speov u klonjutnmetm ([knm]). Odedt: lvn vekto lvn moment tčku koodntno početk O uo među lvno vekto lvno moment? kn 4 kn kn j k ( ) ( ) kn

3 ( ) j ( ) ( ) ( ) 4 ( ) kn 9 ( ) j ( ) ( ) ( ) ( ) j ( ) ( ) ( ) 4 ( ) kn 7 k ( ) knm ( ) ( ) m kn 6 cos θ θ

4 VOĐENJE PROIVOLJNO PROTORNO ITEA ILA I PREOVA NA INAU

5 Povoljn poston sstem sl speov u opštem slučju kd je θ θ 8 θ 9 može d bude sveden n dnmu koju čne dv vekto čj pvc su st. Pv u postou n kojoj lež dnm nos nv centln os. Jedn od vekto koj čne dnmu je lvn vekto čj npdn lnj je centln os. u vekto koj će bt ončvn s C je spe čj nv je moment dnme. C C n pe se menjuje speom sl ( ) koj lež u vn π (l.) upvnoj n n vekto to spe. l koj ppd tom speu sl m npdnu lnju centlnu osu. Vekto položj m koje tčke centlne ose m oblk j k de su osm što su pojekcje vekto tekuće koodnte centlne ose. Uklnjnjem sl koje dejstvuju u tčk O pemeštnjem spe C n centlnu osu dobj se dnm pkn n slc 4.

6 pe n žen peko moment sle tčku m oblk: j k j ( ) ( ) n Vekto moment dnme C m oblk: j k C n C C C de su njeove pojekcje odeđene m C C C ( ) ( ) ( ) Pošto su vekto dnme C p (*) C ( ) k kolnen vž vektosk jednkost de je p koefcjent popoconlnost koj se nv pmetom dnme. Pojektovnjem ove vektoske jednčne n osu koj je sto pvc sme ko lvn vekto dobj se skln jednčn C p n osnovu koje se dobj sledeć fomul koj odeđuje pmet dnme:

7 p C njuć pmet dnme jednčne koje odeđuju centlnu osu (što je pv u postou) dobjju se pojektovnjem vektoske jednčne (*) n koodntne ose. Te pojekcje odnosno jednčne centlne ose mju oblk: ( ) p ( ) p ( ) p vk od dobjenh jednčn posmtn sebno pedstvlj jednčnu vn koj sdž centlnu osu upvn je n jednu od koodntnh vn. Pv od th jednčn pedstvlj vn upvnu n O vn du n O teć n O. Pesek svh tju vn je pv u postou koj pedstvlj centlnu osu. obom d su smo dve vn koje se seku dovoljne d odede pvu u postou jsno je d centlnu osu mou d odede blo koje dve od ovh jednčn. U clju skcnj centlne ose njpoodnje je d se u skldu s jednčnm odede koodnte dveju njenh tčk (občno se b d su to tčke podo centlne ose ko dve od t koodntne vn). obom d dve tčke odeđuju pvu skcnjem th tčk centln os je odeđen.

8 Pme. vest n dnmu povoljn poston sstem sl speov koj dejstvuje n pknu lku pmu knm j 6.5k 6.5 knm kn kn kn j k ( ) kn

9 p C C.5 m knm Jednčne centlne ose su: ( ) ( ) [ ( ) ] 6.5 [ ( ) ]

10 Odedmo sd sve koodnte tčke A u kojoj centln os pode O vn. Pošto tčk A ppd O vn njen koodnt jednk je nul dkle. A A A A A m m A() Pošto tčk B ppd O vn njen koodnt jednk je nul dkle B. B B B B m m B()

11 REAKCIJE ERNO I CILINRIČNO LOBA fen lob (l.) je ve koj dovoljv elementu obtnje oko lob l mu spečv ketnje u blo kom pvcu. U pks se veomčesto sfen lob A clndčn B koste u pu kko je pkno n slc (odnosno 4). Tko postvljen clndčn lob dopušt obtnje oko jedne ose (ovde je to os ) ketnje be otpo u pvcu te ose. I nvedenh lo pkn clndčn lob B ne postoj ekcj u pvcu već postoje ekcje u pvcm.

12 RAVNOTEŽA PROIVOLJNO PROTORNO ITEA ILA I PREOVA U slučju kd su lvn vekto lvn moment jednk nul vektou telo n koje dejstvuje povoljn poston sstem sl speov se nl u vnotež. kle vnotežu sstem moju bt dovoljene sledeće vektoske jednkost:. Pojektovnjem ovh vektoskh jednkost n koodntne ose dobjju se sledeć nevsn uslov vnoteže povoljno postono sstem sl speov: Nek povoljn poston sstem sl speov m eultntu R bo R R R um moment neko postono sstem sl speov koj m eultntu neku osu jednk je momentu njeove eultnte stu osu. (Vnjonov teoem)

13 Pme. Kuto telo sčnjeno od t kuto spojen međusobno upvn stovetn homoen štp težn dužn l odžv u vnotež šest lkh štpov ko što je n slc pkno. N tešk vetkln štp dejstvuje spe moment koj lež u vn upvnoj n tj štp sme dto n slc. N tešk štp koj m pvc ose dejstvuje spe moment koj lež u vn upvnoj n tj štp sme dto n slc. pkn vnotežn položj u vsnost od ponth velčn l odedt ekcje lkh štpov.

14 4 4 l l l 6 l 6 l l l l l

15 Pme.4 Hoontln homoen kvdtn ploč ABC težne stnce ven je u tčk A sfenm lobom u tčk B clndčnm (l.). tčku ploče ven je lk štp K de su dte koodnte K(). N ploču dejstvuje spe moment koj lež u vn ploče sme dto n slc. pkn vnotežn položj u vsnost od ponth velčn odedt ekcje ve u tčkm A B ko slu u lkom štpu K.

16 ( ) ( ) k j K K ( ) K ( ) k j K K k j Jednčne vnoteže: B A A B A A A A B B B B

17 Pme.5 Homoen kvdtn ploč ABC (l.) težne stnce koj s hoontlnom A vn d uo od ven je u tčk A sfenm lobom u tčk B clndčnm. tčku C ploče ven je vetkln lk štp KC. N ploču dejstvuje spe moment koj lež u vn ploče sme dto n slc. pkn vnotežn položj u vsnost od ponth velčn odedt ekcje ve u lobovm A B ko slu u lkom štpu.

18 B A Jednčne vnoteže: A A A B A A B B B B

Σχετικά έγγραφα

Elementi analitičke geometrije u prostoru R 3

UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Vldm Tutć Element nltčke geometje u postou R 3 Mste d Nov Sd 00. godn. Sdžj ELEMENTI ANALITIČKE GEOMETRIJE U