Ερωτήσεις αντιστοίχισης

Transcript

1 Ερωτήσεις αντιστοίχισης. * Σε κάθε γραφική παράσταση C f της στήλης Α του πίνακα Ι να αντιστοιχίσετε τη γραφική παράσταση C f από τη στήλη Β, συµπληρώνοντας τον πίνακα ΙΙ. : C f : C f. - α. 2. β. 2π 3. γ. -2 δ. 4. π 2π ε. 2 Ι

2 2. * Σε κάθε γραφική παράσταση της στήλης Α του πίνακα Ι να αντιστοιχίσετε την εφαπτοµένη της (ε) στο που βρίσκεται στη στήλη Β, καθώς και τη σχέση από τη στήλη Γ η οποία προκύπτει από τη µορφή της εφαπτοµένης, συµπληρώνοντας τον πίνακα ΙΙ. Στήλη Γ () ε. α. p. f ( ) < q. f ( ) = () ε 2. β. r. f ( ) > 3. () ε s. δεν ορίζεται f ( ) γ. () ε δ. Ι

3 3. * Στη στήλη Α του πίνακα Ι γράφονται συναρτήσεις και ένα σηµείο της γραφικής τους παράστασης και στη στήλη Β η κλίση τους στο σηµείο αυτό. Να κάνετε την αντιστοίχιση, συµπληρώνοντας τον πίνακα ΙΙ.. f () = - στο σηµείο (2, ) α. ln 2. g () = 3 + κ στο σηµείο (-, κ - 3) β. ln2 γ. 3. h () = e - στο σηµείο (, ) δ. ln ε. e e 4. φ () = log στο σηµείο (, ) στ. 3 ζ s () = e, > στο σηµείο (e, e e ) Ι

4 4. * Να αντιστοιχίσετε κάθε συνάρτηση f της στήλης Α του πίνακα Ι µε την παράγωγό της f στη στήλη Β όπου ορίζεται, συµπληρώνοντας τον πίνακα ΙΙ.. f () = α α. f () = ln 2. f () = ηµ (ν) β. f () = - ν ν- ηµ ν 3. f () = log γ. f () = ln δ. f () = α lnα 4. f () = α ε. f () = α α- 5. f () = συν ν στ. f () = lnα 6. f () = ln - ζ. f () = - ν ν- + ηµ ν- θ. f () = νσυν (ν) Ι

5 5. * Να αντιστοιχίσετε κάθε συνάρτηση της στήλης Α του πίνακα Ι µε την εφαπτοµένη της γραφικής της παράστασης στο (, ), αν υπάρχει. Η εξίσωση της εφαπτοµένης υπάρχει στη στήλη Β. Να κάνετε την αντιστοίχιση, συµπληρώνοντας τον πίνακα ΙΙ.. f () = α. = 2. g () = 2 β. = + 3. h () = ηµ 4. φ () = 3 5. s () = γ. δεν υπάρχει δ. = 2 ε. = - στ. = ζ. = Ι

6 6. * H στήλη Α περιέχει γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων και τις εφαπτοµένες τους στο σηµείο µε τετµηµένη =. Σε κάθε σχήµα της στήλης Α του πίνακα Ι να αντιστοιχίσετε τη σχέση της στήλης Β, η οποία ερµηνεύει αλγεβρικά στο συγκεκριµένο σχήµα, τη θέση της εφαπτοµένης, συµπληρώνοντας τον πίνακα ΙΙ.. c f ε α. f () = β. lim f () - f () - = 2. ε c f γ. f () > 3. ε c f δ. lim h ε. f () < f (+ h) - f () h = + ζ. f () > f () 4. ε c f Ι

7 7. * Να αντιστοιχίσετε κάθε συνάρτηση f της στήλης Α του πίνακα Ι µε την παράγωγό της f στη στήλη Β, συµπληρώνοντας τον πίνακα ΙΙ.. f () = ηµ 2 α. f () = - ηµ2 β. f () = - 2ηµ2 2. f () = συν 2 γ. f () = ηµ2 3. f () = ηµ2 δ. f () = - συν2 ε. f () = 2ηµ 4. f () = συν2 στ. f () = 2συν2 Ι

8 8. * Να αντιστοιχίσετε κάθε σύµβολο της στήλης Α του πίνακα Ι µε το σύµβολο της στήλης Β, το οποίο έχει την ίδια σηµασία, συµπληρώνοντας τον πίνακα ΙΙ.. d (f g) d α. f () β. [f ()] 2 df dg 2. d d γ. f () g () + f () g () δ. 2 f () f () 3. df d 2 ε. f () g () στ. f () g () + f () g () 4. d 2 d f 2 Ι

9 9. * Σε κάθε γραφική παράσταση C f συνάρτησης f της στήλης Α του πίνακα Ι να αντιστοιχίσετε τη γραφική παράσταση της παραγώγου συνάρτησης από τη στήλη Β, συµπληρώνοντας τον πίνακα ΙΙ.. C f α. C f C f β. - C f γ C f Ι 2 22

10 . * Σε κάθε γραφική παράσταση συνάρτησης f της στήλης Α του πίνακα Ι, να αντιστοιχίσετε την τιµή της παραγώγου στο = 2 της στήλης Β, συµπληρώνοντας τον πίνακα ΙΙ.. α. f (2) = - 4 β. f (2) = 2. - γ. f (2) = = 2 =e δ. f (2) = 2 3. ε. f (2) = e ln2 4. στ. f (2) = e 2 Ι

11 Ερωτήσεις συµπλήρωσης. * Να συµπληρώσετε τα κενά στη στήλη Β του παρακάτω πίνακα. Γραφική παράσταση συνάρτησης f Παράγωγος της f στο σηµείο = =.. f () f () 3. =e 2 3. f () 4. = 4. f () 24

12 Ερωτήσεις διάταξης. * Να διατάξετε τις κλίσεις των παρακάτω συναρτήσεων στο σηµείο τους µε τετµηµένη =. α) f () = 3 β) g () = 2 γ) h () = 2 δ) φ () = 5 ε) σ () = ln 2. * Να διατάξετε από τον µικρότερο στον µεγαλύτερο τους συντελεστές διεύθυνσης των εφαπτοµένων των γραφικών παραστάσεων των παρακάτω συναρτήσεων, στα αντίστοιχα σηµεία τους. α) f () = στο σηµείο (, - ) β) g () = 2 στο σηµείο (, ) γ) h () = - στο σηµείο (- 4, 2) δ) φ () = συν 2 2 στο σηµείο ( 2 π, ) ε) σ () = log 2 στο σηµείο (, ) 3. * Τέσσερα κινητά κινούνται στον ίδιο άξονα και οι θέσεις τους σε κάθε χρονική στιγµή t δίνονται από τους τύπους s (t) = 2 t 2, s 2 (t) = 3ηµ s 3 (t) = 2t 3 - t 2, s 4 (t) = tlnt. Να διατάξετε τις ταχύτητες των κινητών από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη τη χρονική στιγµή t = 2. πt, 2 4. * Στο διπλανό σχήµα δίνονται οι γραφικές παραστάσεις τεσσάρων συναρτήσεων f, g, h C h C g C f C φ και φ. Να διατάξετε τους συντελεστές διεύθυνσης των εφαπτοµένων τους στο σηµείο µε τετµηµένη =, κατά αύξουσα σειρά. 25