Logika, usudzovanie a abdukcia pri stanovení diagnózy

Transcript

1 29 Logika, usudzovanie a abdukcia pri stanovení diagnózy Vladimír Kvasnička Vznik logiky môžeme hľadať v rozhovore. Ak vyslovíme nejaké tvrdenie, ktoré náš partner odmieta akceptovať, musíme pre naše tvrdenie uviesť nejaké argumenty, ktoré presvedčia partnera, aby ho akceptoval. Logika študuje podmienky, za akých je táto argumentácia korektná alebo nekorektná. Logika je teda metóda správneho usudzovania, učí nás, ako postupovať, aby sme z pravdivých predpokladov dostali taktiež pravdivý výsledok. Logika má však aj svoje vnútorné limity. Tieto limity sa najlepšie rozpoznávajú pomocou logických paradoxov, ktoré pri dodržiavaní zásad správneho usudzovania vedú k záverom, ktoré nám pripadajú podivné ba až neprijateľné. Tieto paradoxy sú často založené na nevyslovených(implicitných) predpokladoch, potom ich riešenie spočíva v tom, že hľadáme tieto skryté implicitné predpoklady. Nemenej dôležitý aspekt logiky je, že tvorí jeden zo základných fundamentov racionálnosti nášho myslenia. Môžeme sa zamýšľať nad tým, v čom spočíva racionálnosť nášho myslenia a taktiež aj racionálnosť nášho správania. Zvyčajne sa dospeje k tomu, že hlavným základom našej racionálnosti je používanie zásad logiky. Samozrejme, racionálnosťľudskéhosprávaniamáajinéaspektyakologické,taknapr.vekonómii sa študuje problém racionálnosti správania zúčastnených strán pomocou kritéria maximalizovania ziskov a minimalizovania strát. 303

2 304 Logika, usudzovanie a abdukcia... Vladimír Kvasnička Jeden z kľúčových problémov logiky je usudzovanie(inferencia) nových poznatkov z daných vedomostí. Klasická výroková logika obsahujemnohorôznych deduktívnych pravidiel,kdepravdivosťzáverov vyplýva z pravdivosti premís(predpokladov). Ako ilustračný príklad uvedieme pravidlo usudzovania nazývané od stredoveku ako modus ponens,ktoréjezaloženénanasledujúcejschéme akp,potomq p q kdepaqsúvýroky,oktorýchvieme,čisúpravdivéalebonepravdivé. Prvý riadok je prvá(hlavná) premisa, druhý riadok je druhá(vedľajšia) premisa, a tretí riadok je záver. Modus ponens je schéma deduktívneho uvažovania ktorá sa interpretuje tak, že ak sú súčasne pravdivé prvá a druhá premisa, potom je pravdivý aj výsledok. Ako ilustratívny príklad uvedieme: 1.premisa akječíslopárne,takječíslodeliteľnédvomi, 2.premisa číslojepárne, záver číslo je deliteľné dvomi. Druhý spôsob deduktívneho usudzovania sú sylogizmy. Jednoduché ilustratívne príklady sylogizmu majú tvar niektoréasúb každébjec niektoréasúc každébjea niektorébsúc niektoréasúc kdea,bacsúnejakéobjekty(napr.osoby,veci).ilustráciadruhého sylogizmu môže byť formulovaná nasledovne: 1. premisa každý lekár je univerzitne vzdelaný človek, 2. premisa niektorí lekári majú auto, záver niektorí univerzitne vzdelaní ľudia majú auto.

3 305 Sylogizmy boli študované gréckym filozofom Aristotelom, ktorý vytvoril aj ich teóriu, ktorá sa len s malými modifikáciami prednášala až do 19. storočia pri univerzitnej výučbe logiky. Deduktívne usudzovanie je založené na postupnosti používania schémy modus ponens alebo rôznych sylogizmov. Musíme zdôrazniť skutočnosť, že pri používaní deduktívnych pravidiel sa obsah informácie nezvyšuje, deduktívne odvodené nové poznatky boli už nejakým spôsobom obsiahnuté vo východzích premisách. Preto našu pozornosť obrátime na nededuktívne mechanizmy usudzovania, kde vzniká nová informácia pomocou metód zovšeobecnenia alebo tvorby nových hypotéz. Tieto dva usudzovacie mechanizmy neustále používame k prijateľnému vysvetleniu a interpretácii nášho vonkajšieho sveta. Nededuktívne usudzovanie, podľatohočijeuvedomeléalebonie,sarozdeľujenadvatypy: 1. reflexívne usudzovanie, kde bez vedomého úsilia interpretujeme náš okolitý svet, o ktorom bez prestania dostávame stále nové a nové informácie(napr. pri interpretácii počutého prirodzeného jazyka),a 2. reflektívne usudzovanie, kde s vedomým úsilím vytvárame náš obraz o okolitom svete(napr. tvorba vedeckej teórie). Pre ilustráciu dôležitosti reflexívneho usudzovania uvedieme klasický príklad interpretácie príbehu o malom dievčatku nazývanom Červená čiapočka, ktorý sa rozpráva malým deťom vo veku 3 6 rokov. Týmto jednoduchým príkladom chceme poukázať na skutočnosť, že elementárne, tak deduktívne, ako aj nededuktívne usudzovacie mechanizmy, musia byť vlastné už aj malým deťom, aby boli schopné správne pochopiť a interpretovať tento príbeh. V rozprávke sa práve opisuje stretnutie vlka s dievčatkom, ktoré volajú Červená čiapočka (Čč). V nasledujúcej časti rozprávky dieťa získa túto informáciu: Vlk počul zvuky sekier blízkych drevorubačov apretosarozhodolpočkať.predpokladajme,žedieťaspontánne(areflexívne) pochopí túto vetu. Avšak jej pochopenie vyžaduje celú postupnosť reflexívnych usudzovaní, ktoré neformálne môžeme popísať takto (poznámky v zátvorke vyjadrujú základné vedomosti v pozadí, ktoré tvoria východzie premisy pre proces nededuktívneho usudzovania): 1. VlksapriblížikČč(abyniečozjedol,čoniejeod vlkamoc vzdialené);

4 306 Logika, usudzovanie a abdukcia... Vladimír Kvasnička 2. Ččbudekričať(pretožedetikričia,keďsaknimpriblížizlézviera); 3. drevorubači,keďbudúpočuťkrik,budúvedieť,žedieťajevnebezpečí(pretože krik dieťaťa znamená, že je v nebezpečí); 4. drevorubačiprídukdieťaťuapokúsiasaččochrániťpredvlkom (ľudia ochraňujú deti, ktoré sú v nebezpečenstve, čo je však veľmi nebezpečné pre vlka); 5. preto drevorubači môžu napadnúť vlka(ochrana pred zvieraťom vyžadujefyzickúsilu...); 6. Vlk sa rozhodol počkať (pretože zviera nechce byť napadnuté ľuďmi). Z tohto jednoduchého ilustratívneho príkladu vyplýva, že už malé dieťa musí byť schopné nededuktívneho reflexívneho usudzovania, aby bolo schopné pochopiť príbeh rozprávky(alebo vo všeobecnosti, pochopiť prirodzený jazyk dospelých, ktorý už obsahuje implicitne skryté východzie premisy a teórie). Aké sú mechanizmy nášho usudzovania pri vzniku nových poznatkov, t.j. v prípadoch keď odvodené poznatky majú väčší informačný obsah ako ich východzie premisy? Tieto metódy nededuktívneho usudzovania sú založené na zovšeobecnení východzích poznatkov(napr. výrok všetcibratislavskíinformaticisúinteligentní jezovšeobecnený na všetciinformaticisúinteligentní ),naanalógii,generovaníhypotéz apod. Dedukcia Americký filozof a logik Charles S. Peirce, ktorý je známy ako spoluzakladateľ filozofického smeru pragmatizmu, sa stal známym svojou klasifikáciou nededuktívnych metód usudzovania, od vtedy už známej indukcie oddelil tzv. abdukciu, ako metódu často využívanú pri tvorbe hypotéz vysvetľujúcich nejaké pozorované javy. Takou hypotézou môže byť napr. diagnostika chorôb. Podľa Peircea je dedukcia charakterizovaná fazuľovým sylogizmom(pozriobr.29.1).

5 307 teória : všetky fazule z fľaše sú biele pozorovanie : tieto fazule sú z fľaše záver : tieto fazule sú biele Obrázok 29.1: Grafické znázornenie módu dedukcie pomocou sylogizmu, ktorý obsahuje dve premisy: prvá premisa(teória) všetky fazule z fľaše sú biele, druhá premisa(pozorovanie) tieto fazule sú z fľaše, záver sylogizmu tieto fazule(pretože sú z fľaše) sú biele. Poznamenajme, že tento sylogizmus je veľmi blízky pravidlu modus ponens. Pre deduktívne usudzovanie je podstatné, že platnosť(pravdivosť) záverov vyplýva z platnosti premís, nemusí sa analyzovať obsahový význampremís,čiakedysúplatné,apotom,nazákladeichplatnosti,či a kedy je záver platný. Z tejto skutočnosti vyplýva, že pri deduktívnom usudzovaní nevzniká nová informácia, ktorá by nebola už obsiahnutá v premisách. Z týchto dôvodov sú pre ľudské poznanie dôležité práve nededuktívne metódy usudzovania, pri ktorých dochádza k zvyšovaniu informácie záverov vzhľadom k východzím predpokladom. Celá história vedy je jedinečným príkladom toho, ako sa použitím nededuktívného usudzovania(indukcie zovšeobecňovania, tvorby hypotéz, výber najprijateľnejšej hypotézy) tvoria nové poznatky, ktoré neboli obsiahnuté vo východzích predpokladoch. Práve tento moment nespojitosti, v ktorom vzniká zovšeobecnenie alebo hypotéza, je pokladaný vo vede za prejav kreativity myslenia vedca, kedy vznikajú nové idey, ktoré nie sú deduktívne odvoditeľné.

6 308 Logika, usudzovanie a abdukcia... Vladimír Kvasnička Pretože máme hlavne záujem o také módy usudzovania, kde informácia záveru už nie je bezprostredne obsiahnutá v premisách(pričom samusiavykonávaťurčité nededuktívne činnosti operácie),aleje novo vytvorená, obrátime našu pozornosť na ďalšie metódy usudzovania diskutované Pierceom, a to na indukciu a dedukciu. Indukcia Fazuľový tvarpeircehosylogizmuindukcieje(pozriobr.29.2) teória : tieto fazule sú z fľaše pozorovanie : tieto fazule sú biele záver : všetky fazule z fľaše sú biele K zvýšeniu všeobecnosti našich úvah, prepíšeme formálne tento sylogizmus pomocou univerzálneho kvantifikátora( x M), ktorý čítame prekaždéxzmnožinym teória :( x tieto fazule) fľaša(x) pozorovanie :( x tieto fazule) biela(x) záver :( x fazule) ak fľaša(x), potom biela(x) kde fľaša(x) je pravdivý(nepravdivý) výrok, ak fazuľa x(nie) je z fľaše. Alternatívny tvar tohto sylogizmu je teória :( x F 0 ) V(x) pozorovanie :( x F 0 ) B(x) záver :( x F) akv(x),potomb(x) Jepotrebnézdôrazniť,že indukčnézovšeobecnenie spočívavrozšírenímnožinyf 0 (množinaobjektov tietofazule)namnožinuf(množina objektov fazule), symboly V(x) a B(x) sa interpretujú ako objekt xmávlastnosť predikát,žepatrídofľašeresp.jebiely. Budeme rozlišovať dva procesy nad týmto induktívnym zovšeobecnením, prvý sa nazýva verifikácia a druhý falzifikácia. Verifikácia znamená,ženeustálehľadámetakéx Fprektoréplatívýrok akv(x),

7 309 Obrázok 29.2: Grafické znázornenie indukcie pomocou sylogizmu, ktorý obsahujeprvúpremisu teóriu tietofazulesúzfľaše,druhúpremisu pozorovanie tietofazulesúbiele azáversylogizmu všetkyfazulezfľaše súbiele.zovšeobecniespočívavtom,žefarbavybranýchfazúľbolazovšeobecnená na všetky fazule. potomb(x).procesverifikáciezáveruje neverendingstory,neustále môžeme hľadať nové a nové ilustratívne príklady platnosti záveru, žiaľ tento verifikačný proces len nepatrne zvyšuje naše poznanie. Omnoho dôležitejší je proces falzifikácie, stačí nájsť jeden príklad x F pre ktorý neplatíimplikácia akv(x),potomb(x),potominduktívnezovšeobecnenie( x F)(akV(x),potomB(x))jenepravdivé.Klasickýpríklad falzifikácie induktívneho zovšeobecnenia je nasledujúci príklad: Prechádzame sa v parku a neustále vidíme len biele labute, tieto pozorovania zovšeobecnímenavýrok každálabuťvtomtoparkujebiela.tento výrok môžeme ďalšou prechádzkou po parku neustále verifikovať tým, že vidíme len biele labute, po určitom čase tento proces verifikácie sa stane nezaujímavým, neustále len potvrdzujeme známy výrok každá labuťvtomtoparkujebiela.avšak,akvparkunáhodouniekdespozorujeme čiernu labuť, tak už môžeme náš výrok falzifikovať, pretože užvieme,ženievšetkylabutesúbiele,vparkuexistujeaspoňjedna labuť, ktorá je čierna. Na tento dôležitý moment falzifikácie indukčného zovšeobecnenia prvý upozornil rakúsko-anglický filozof Karl Popper, ktorý charakterizoval vedu ako postupnosť falzifikovania hypotéz. V súčasnej filozofii vedy sa pod falzifikáciou rozumie idea, že pokrok vo vede sa uskutočňuje

8 310 Logika, usudzovanie a abdukcia... Vladimír Kvasnička prostredníctvom slobodnej kritiky, ktorá nie je ničím a nikým obmedzovaná. Len hypotézy, ktoré sú schopné porovnania s experimentmi umožňujú vedecký pokrok. Napr. hypotéza zlato je rozpustné v kyselinechlorovodíkovej jevedecká(ajkeďnepravdivá);ináhypotéza niektoréhomeopatickéliekysúúčinné jenevedecká(ajkeďmôžebyť pravdivá). Prvá hypotéza je vedecká preto, že môže byť falzifikovaná jednoduchým experimentom. Druhá hypotéza o homeopatikách je nevedecká z dôvodu, že jej experimentálna falzifikovateľnosť je veľmi problematická, môže byť falzifikovaná(čo sa aj často deje) pomocou našich všeobecných predstáv o fyzikálnych a chemických vlastnostiach hmoty. Pre vedeckosť hypotézy by bolo treba špecifikovať, ktoré homeopatické lieky majú byť účinné. Samotné vedecké overenie by potom vyžadovalo štatistickú analýzu dostatočne veľkej vzorky pacientov liečených homeopatikom v sledovanom súbore a v kontrolnom súbore s podmienkou slepého pokusu, aby sa odstránil placebo efekt. Nefalzifikovateľné teórie sa podobajú počítačovému programu, ktorý nemá výstup, teda nemáme šancu výstup testovať. Falzifikovateľné teórie môžeme kontrolovať pomocouchýb,ktoréprodukujú,keďsúaplikovanéksituáciám reálneho sveta. Abdukcia Tretí spôsob usudzovania navrhnutý Pierceom je abdukcia, ktorá je špecifikovaná schémou(pozri obr. 29.3) teória : všetky fazule z fľaše sú biele pozorovanie : tieto fazule sú biele záver :tietofazulesúzfľaše Pri tvorbe hypotéz pomocou abduktívneho usudzovania je možné vždy niekoľko alternatívnych príkladov, ktoré neprotirečia danej teórii. Taknapríklad,vyššieuvedený fazuľový ilustračnýpríkladmôžetaktiežobsahovaťhypotézu tietofazulesúodjana,ktorátaktiežkonzistentnevysvetľujepozorovanie tietofazulesúbiele.mámetedadve hypotézy

9 311 Obrázok 29.3: Grafické znázornenie abdukcie pomocou sylogizmu obsahujúcehoprvúpremisu teóriu všetkyfazulezfľašesúbiele,druhúpremisu pozorovanie tietofazulesúbiele,záversylogizmu hypotézu tietofazule súzfľaše.abdukciaspočívavtom,žefarbavybranýchfazúľbolapoužitá ako základ pre tvorbu hypotézy, že tieto fazule pochádzajú z fľaše. h 1 : tietofazulesúzfľaše h 2 : tietofazulesúodjana Stojíme pred obtiažnym problémom, ktorú hypotézu vybrať ako prijateľnejšiu.jetozložitý filozofický problém,ktorýsadotýkapriamo základov vedy. V tejto súvislosti sa často spomína kritérium Ockhamovabritva,pripisovanéanglickémustredovekémuscholastikovi františkánskemu mníchovi Williamovi z Ockhamu, podľa ktorého idey majúbyťlentakzložité,akojetopotrebné(entianonsuntmultiplicandapraeternecessitatem).druháhypotézah 2 obsahujenovúentitu Jano,ktorásanevyskytujevteórii,pretodruháhypotézamáslabšiu platnosť ako prvá hypotéza, pretože zavádza ad-hoc novú entitu Jano.Vsúčasnostiprincíp Ockhamovabritva sataktiežnazýva princípjednoduchosti,podľa ktorého jednoduchšievysvetlenieje lepšieakoinézložitejšievysvetlenie,alebo hypotézynemajúbyťzbytočnezložité.totokritériumjednoduchostisačastopoužívavofilozofii vedy vtedy, keď si máme vybrať medzi hypotézami, ktoré majú rovnakú vysvetľujúcu schopnosť. Švajčiarsky spisovateľ von Däniken môže mať pravdu v tom, že pravekých ľudí mimozemšťania učili umeniu a inžinierstvu, avšak nemusíme predpokladať ich návštevu k tomu, aby sme vy-

10 312 Logika, usudzovanie a abdukcia... Vladimír Kvasnička svetlili schopnosť pravekých ľudí maľovať a zostrojovať kamenné stavby a jednoduché mechanické zariadenia. Moderná formulácia indukcie a abdukcie Budeme hľadať spoločné vlastnosti indukcie a abdukcie. Obe obsahujú premisu teóriu, pomocou ktorej sa na základe pozorovania vytvára buďzáver zovšeobecneniealebozáver hypotéza.včomsapodstatne odlišujú je, že pre indukciu obvykle máme vždy len jeden záver zovšeobecnenie, pre abdukciu obvykle na základe premisy teórie vytvárame množinu alternatívnych hypotéz. To taktiež znamená, že abdukcia musí mať ako svoju integrálnu časť nejakú procedúru výberu výslednej hypotézy z množiny alternatívnych hypotéz. Pristúpme najprv k všeobecnej formulácii indukcie, ktorá je založená na nasledujúcich pojmoch: pozorovanédáta(príklady,laboratórnetesty,...)d, teória T, ktorá tvorí teoretický základ vysvetlenia pozorovaných javov a tvorby záveru, záver H, ktorý pomocou teórie T deduktívne vysvetľuje príklady pozorovania D. Budeme postulovať, že tieto tri pojmy vyhovujú nasledujúcim podmienkam: 1. pozorované dáta nie sú deduktívne vysvetliteľné pomocou teórie T, ak by pozorované dáta priamo deduktívne vyplývali z teórie T, potom by sme nemuseli vytvárať hypotézu vysvetľujúcu pozorované javy D, 2. rozšírenie teórie o dáta je neprotirečivé, a 3. pozorované dáta sú deduktívne vysvetliteľné pomocou rozšírenia teórie o hypotézu. Potom hovoríme, že záver hypotéza H induktívne vyplýva z teóriet.

11 313 Špecifikácia abdukcie vyžaduje taktiež rovnaké tri pojmy: dáta, teóriu a záver, ktorý teraz je substituovaný množinou alternatívnych hypotéz {H}. Potom abduktívnym vysvetlením pozorovaní D je hypotéza H opt {H},ktoránajlepšievysvetľujespolusteóriouTpozorovaniaD H opt =arg max vhodnosť(h ) H {H} kdevhodnosť(h )jefunkcia,ktoráohodnocujevhodnosťalternatívnych hypotéz. Z týchto dvoch všeobecných špecifikácií indukcie a abdukcie vyplýva,žemedziindukciouaabdukcioujelenmalý formálny rozdiel, a to ten, že pri abdukcii sa explicitne uvažuje množina alternatívnych hypotéz, zatiaľ čo pri indukcii sa uvažuje len jeden záver(zovšeobecnenie), pozri obr Klasifikačná schéma nededuktívneho usudzovania môže mať dve limitné podoby. Prvá je taká, ktorá chápe abdukciu ako špeciálny prípad indukcie, druhá je opačná, chápe indukciu ako špeciálny prípad abdukcie. Obrázok 29.4: Klasifikácia metód usudzovania. V prvom najvšeobecnejšom prístupe delíme usudzovanie na deduktívne a nededuktívne. V druhom prístupe, nededuktívne usudzovanie sa delí na indukciu a abdukciu. Vzťah medzi indukciou a abdukciou V predchádzajúcej časti tejto štúdie sme zaviedli klasifikáciu usudzovania pomocou dvoch širokých podtried deduktívneho usudzovania a ne-

12 314 Logika, usudzovanie a abdukcia... Vladimír Kvasnička deduktívneho usudzovania, pričom nededuktívne usudzovanie sa rozdeľuje na induktívne a abduktívne. Moderný pohľad na nededuktívne usudzovanie je taký, že veľmi nerozlišuje medzi indukciou a abdukciou, v tomto odseku uvedieme niektoré argumenty podľa ktorých je indukcia špeciálny prípad abdukcie(alebo naopak). Uvažujme nasledujúce jednoduché schéma indukčného usudzovania zovšeobecnenia všetkypozorovanéasúb všetkyasúb alebo pomocou kvantifikátorov ( x M 0 )aka(x),potomb(x) ( x M)akA(x),potomB(x) kdem 0 jepodmnožinamnožinym.zovšeobecnenie všetkyasúb chápeme ako hypotézu, ktorá je lepšia a prijateľnejšia než iné možné hypotézy(napr. že niekto riadi naše experimenty tak, aby sme sa domnievali,ževšetkyasúb).samozrejmé,môženastaťtakáúplnenovásituácia, že iné hypotézy sa stanú prijateľnejšími, potom nemôžeme robiť zovšeobecnenie všetkyasúb nazákladepredchádzajúcejkorelácie medziobjektmiaab.ukázalismeteda,žeindukciamôžebyťchápaná ako špeciálny prípad abdukcie, ktorý je platný vtedy, keď hypotéza zovšeobecnenia jeprijateľnejšianežakoinéhypotézy. Vzťah medzi indukciou a abdukciou je o mnoho problematickejší hlavne vtedy, keď sa snažíme zovšeobecňovať na základe malej vzorky výberu pozorovaní(napr. vtedy, keď veľkosť podmnožiny je omnoho menšia ako veľkosť množiny M). V tomto prípade môže existovať mnoho alternatívnych hypotéz, ktoré rovnako dobre vysvetľujú pozorované javy. Sledujme nasledujúci príbeh: Fero bol dvakrát v reštaurácii Mariovapizzeria,pokaždejnávštevemalťažkostisožalúdkom.Vovšeobecnosti, Fero mával občas ťažkosti so žalúdkom, ale nie príliš často. Čo môžeme povedať o súvislosti medzi jedením pizze a ťažkosťami u Fera? Takmer nič, pretože počet návštev pizzerie je veľmi malý, než aby sme boli schopní vyvodiť nejaký seriózny záver z našich pozorovaní. Predpokladajme, že Fero navštevoval Mariovu Pizzeriu naďalej, pričom po

13 315 80návšteváchmallen12krátťažkostisožalúdkom.Akémôžubyť teraz vyvodené závery pre vzťah medzi navštevovaním Mariovej pizzerie a Ferovými ťažkosťami? K vysvetleniu môžeme použiť abduktívne usudzovanie založenú na dvoch hypotézach: 1. hypotéza. Súvislosť medzi jedením pizze a ťažkosťami so žalúdkom je náhodná(napr. ťažkosti so žalúdkom spôsobilo užitie tabletky od bolenia hlavy). 2. hypotéza. Existuje určitá súvislosť medzi Ferovými návštevami Mariovej pizzerie a jeho ťažkosťami, Fero neznáša Mariovu špeciálnu omáčku. Na základe vysokého počtu Ferových návštev Mariovej pizzerie, môžeme vylúčiť prvú hypotézu ako neprijateľnú a akceptovať druhú hypotézu, podľa ktorej Ferove žalúdočné ťažkosti sú spôsobené Mariovou špeciálnou omáčkou, ktorú občas zje ako prílohu na pizzu so slimákmi. Pomocou tohto jednoduchého príkladu sme ukázali, že rozdiel medzi indukciou a abdukciou je veľmi malý, že v určitých prípadoch tieto dva módy usudzovania splývajú a len veľmi ťažko sa rozlišujú. Abdukcia v každodennom živote Ako už bolo uvedené v úvodnej časti tejto kapitoly, nededuktívne usudzovanie je súčasťou nášho každodenného života, našu pozornosť teraz usmerníme na význam abdukcie. Uvedieme tri jednoduché príklady, ktoré dobre ilustrujú jej význam v našom každodennom živote, pri interpretácii a pochopení prostredia v ktorom žijeme a pri komunikácii v prirodzenom jazyku. 1. Uvažujme nasledujúci rozhovor: A: Prečo sme zaparkovali pri tejto benzínovej pumpe? B: Pretože máme skoro prázdnu benzínovú nádrž. A: Nazákladečohotaktousudzuješ? B: Pretože indikátor upozorňuje na skutočnosť, že benzínová nádrž je skoro prázdna. Nemám dôvod domnievať sa, že indikátorjepokazenýataktiežužuplynuldlhýčasodvtedy, čo som naposledy naplnil nádrž benzínom.

14 316 Logika, usudzovanie a abdukcia... Vladimír Kvasnička Zaurčitýchokolností, skoroprázdnabenzínovánádrž jenajjednoduchšie vysvetlenie skutočnosti, že svieti indikátor stavu paliva v nádrži. Môžeme prijať aj iné vysvetlenie(napr. že indikátor je pokazený), ale toto vysvetlenie je podstatne menej prijateľné ako akceptované vysvetlenie(nádrž je prázdna). 2. Priodchodezpráceautomsmesivšimli,žeuždlhšiudobuza nami ide červené auto. Urobíme dve neočakávané zabočenia automdoinéhosmeru,pochvílizistíme,žezanamijeopäťčervené auto,ajkeďužniejetakblízkoakopredtým.narazsispomenieme, že sme zabudli v práci svoj notebook, tak sa rozhodneme vrátiť do práce. Po zložitom manévrovaní sa nám podarí dostať auto na trasu do našej práce. Po niekoľkých okamihoch znovu spozorujeme, že za nami je rovnaké červené auto. Prvá naša hypotéza pre vysvetlenie týchto skutočností je, že sme sledovaní; avšakneviemesipredstaviťdôvodytoho,žebysmemalibyťsledovaní. Preto prijmeme druhú alternatívnu hypotézu, že sa jedná o neuveriteľnú náhodu. 3. Príklad zo súdu. Predpokladáme, že výpoveď svedka je pravdivá, akceptovanie tejto hypotézy je založené na nasledujúcich dôvodoch: (a) usudzujeme, že hovorí pravdu, pretože mu veríme, (b) usudzujeme, že je tomu tak, pretože výpoveď v ktorej popísal danú situáciu bola veľmi dôveryhodná. Naša viera v dôveryhodnosť výpovede je založená na našich záveroch, že pokladáme výpoveď svedka za najlepšie akceptovateľné vysvetlenie(hypotézu) danej situácie. Naša dôvera vo výpoveď sa podstatne zmení, ak začneme pokladať za prijateľné iné hypotézy pre vysvetlenie výpovede svedka, napríklad, že svedok si chce získať našu dôveru. Pre tento typ usudzovania je podstatná skutočnosť, že pri vysvetľovaní pozorovaní nepoužívame len možné hypotézy,ale optimálne hypotézy,ktorénajlepšievysvetľujú skutočnosti v porovnaní s inými hypotézami.

15 317 Diagnostika ako abdukcia Ukážeme veľmi zjednodušený príklad toho, ako môže byť abduktívne usudzovanie použité priamočiaro k popisu usudzovania lekára pri stanovení diagnózy. Diagnostika je chápaná ako abdukčný problém, kde tvoríme vysvetlenie hypotézu, ktorá najlepšie vystihuje pacientove symptómy. Lekár prichádza s optimálnym vysvetlením pacientových symptómov, ktoré je pre abnormálny nález najprijateľnejšie. Lekár stojí pred úlohou definovať chybnú funkciu alebo chybné funkcie, ktoré najlepšie vysvetľujú symptómy. Diagnostický záver by mal vysvetľovať symptómy tak, aby bol opodstatnene prijateľnejší ako iné alternatívne vysvetlenia. Budeme študovať mimoriadne zjednodušený príklad abdukcie pri stanovení diagnózy poruchy pečene. Lekár pomocou tvorby alternatívnych hypotéz vyberie takú hypotézu, ktorá najlepšie vyhovuje pozorovanému symptómu zväčšenia pečenie(hepatomegálie). Navrhujeme týchto päť možných a najpravdepodobnejších príčin zväčšenia pečene: 1. preplnenie pečene krvou(venózna kongescia), 2. existencia prekážky v kanálikoch pečene, 3. infekčné ochorenie pečene, 4. hepatomegália bez infekcie, a 5. (malígny) nádor pečene. V skutočnosti existuje viacej ako 170 priamych a nepriamych príčin zväčšenia pečene. Zväčšenie pečene môže byť aj následkom kombinácie dvoch, troch, štyroch, piatich, alebo viacerých príčin. Laboratórne nálezy, ktoré sa môžu zmeniť, presahujú viacej ako 150 parametrov s referenčným rozsahom od do. K tomu treba pripočítať špeciálne vyšetrenia. Na to, aby lekár zvládol záplavu hodnôt, parametrov a ich zhodnotenie v logickom uvažovaní musel sa štúdiom a praxou pripravovať 3 5 rokov a absolvovať atestáciu z internej medicíny. Potom musí lekár absolvovať po 3 5 ročnej príprave druhú atestáciu a dalších 3 5 rokov mu trvá špecializácia z hepatológie. Po rokoch po ukončení vysokoškolského štúdia bude lekár špecialistom hepatológom. S prihliadnutím na tieto skutočnosti treba vnímať simplifikovaný príklad. Výsledok logickej úvahy v tomto prípade nie je iba ozdobou ľudskej

16 318 Logika, usudzovanie a abdukcia... Vladimír Kvasnička mysle. Je to čin, ktorý zasahuje hlboko do svedomia lekára so zodpovednosťou pred zákonom. V nasledujúcom kroku vylučuje jednotlivé hypotézy na základe neprítomnosti zmenených parametrov, ktoré musia byť prítomné pri onemocnení z danej hypotézy: 1. venózna kongescia je vylúčená, pretože nie sú prítomné nálezy, ktoré by potvrdzovali venóznu kongesciu, 2. existencia prekážky v kanálikoch pečene bola posúdená ako nepravdepodobná, pretože by museli byť prítomné zmeny svedčiace pre sťažený odtok žlče, 3. infekcie pečene neboli potvrdené, aj keď jeden typ infekcie môže byť prijateľný, 4. hepatomegália bez infekcie je explanatórne irelevantná, pretože infekcia je možná ale je málo pravdepodobná, 5. zdá sa, že(malígny) nádor pečene tvorí prijateľnú hypotézu, ktorá vysvetľuje dôležité nálezy najprijateľnejšie. Na základe tohto usudzovacieho procesu abdukcie, ktorý spočíva v tvorbe alternatívnych hypotéz a výberu tej z nich, ktorá najprijateľnejším spôsobom vysvetľuje nálezy, lekár dospeje k nasledujúcemu záveru: reálny výber z vyššie uvedených piatich hypotéz leží medzi infekciou pečene a nádorom pečene. Predpokladá, že porucha je kompatibilná s malígnym nádorom pečene, ktorý je spojený s inými nálezmi. Pozastavme sa nad použitými argumentami: a) existujú nálezy, ktoré musia byť vysvetlené, b) nálezy môžu byť vysvetlené niekoľkými hypotézami, c) niektoré z týchto hypotéz sú neprijateľné, pretože očakávané nálezy neboli pozorované, d) niektoré z týchto hypotéz boli posúdené ako irelevantné alebo neprijateľné, pretože nevysvetľujú dôležité nálezy, e) z prijateľných vysvetlení, ktoré zostali(infekcia a malígny nádor) akceptujeme takú hypotézu, ktorá je v najlepšom súlade s príznakmi a nálezmi a označíme ju za diagnózu.

17 319 Predpokladajme, že sa neskoršie ukáže, že diagnóza nebola korektná. Čo musíme urobiť, aby sme dospeli k správnej diagnóze? Prečo správna diagnóza nebola označená za najlepšie vysvetlenie pozorovaných symptómov a nálezov? Toto sa mohlo stať z nasledujúcich dôvodov: α) laboratórne nálezy neboli jednoznačné, β) niektoré hypotézy boli posúdené ako neakceptovateľné, γ) hypotézy boli nesprávne interpretované preto, že išlo o kombináciu najmenej dvoch približne akceptovateľných hypotéz, δ) záver diagnózy ako najprijateľnejšia hypotéza nebol korektný, prítomnosť malígneho nádoru nebola potvrdená, išlo o echinokokovú cystu. Na obrázku 29.5 je uvedený algoritmus postupu pri zvýšení jedného parametra transamináz. Na ďalšom obrázku(č. 29.6) je pokračovanie zobrazujúce korektnosť vzťahov. Transaminázy sú iba jedným z mnohých parametrov. Svedčia iba o poruche hepatocytov bez toho, že by bližšie špecifikovali príčinu poruchy. Bývajú zvýšené pri mnohých poruchách pečeňových buniek. Na obrázku 29.7 je uvedený algoritmus potrebný pre vylúčenie prekážky v kanálikoch pečene v kombinácii s poruchou pečeňovej bunky, alebo bez nej. Diagnóza je v podstate hypotézou, ktorá sa zoberie ako východisko pre uvažovanie výberu liečby. Ide o mimoriadne zložitý proces, v ktorom sa prelínajú hypotézy s riešením poruchy vhodnou alebo menej vhodnou liečbou, napríklad transplantáciou pečene. Diagnostika je abdukcia pod kontrolou zákona a svedomia! Formálna analýza stanovenia diagnózy pomocou abdukcie, jej rozdelenie na elementárne podkroky a jej chápanie ako algoritmu, môže byťvýznamnýmfaktorompristanovenídiagnózy.tento formálny pohľad na mechanizmus stanovenia diagnózy hrá významnú úlohu pri implementácii počítačových inteligentných expertných systémov, ktoré sú schopné urobiť analógiu diagnózy na základe symptómov a laboratórnych výsledkov(tvoriacich vstup do programového systému) a ktoré môžubyť inteligentným podpornýmprostriedkomprelekárovvich klinickej praxi.(uvedený príklad, aby bol názornejší, je neúnosne zjednodušený). V súčasnosti sa mimoriadne intenzívne rozvíja nová oblasť

18 320 Logika, usudzovanie a abdukcia... Vladimír Kvasnička Obrázok 29.5: Algoritmus postupu uvažovania pri zvýšení transamináz, ktoré signalizujú poruchu pečene

19 321 Obrázok 29.6: Postup uvažovania pri detekcii infekčného(vírusového) poškodenia pečene

20 322 Logika, usudzovanie a abdukcia... Vladimír Kvasnička Obrázok 29.7: Algoritmus pri vylúčení prekážky v kanálikoch pečene v medicíne diagnostická stratégia. Odkazujem čitateľov na túto literatúru, ktorá poukazuje na úskalia pri účasti veľkého počtu faktorov a parametrov s rôznou mierou účasti na rozvoji patologického procesu. Literatúra Grodzin C.J., Schwartz S.C., Bone R.C.: Diagnostic strategies for internal medicine. Mosby, St. Louis 1996, 787 s.