I PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 1

Transcript

1 I PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 1 Grupa A 1. Definisati šta je jednoliko kružno kretanje i naći vezu između linearne i ugaone brzine i izvesti izraz za ugaoni pomak i ukupno ubrzanje (ako ga ima). 2. Izvesti jednačinu kretanja tijela mase m pod djelovanjem sile ako mu je početna brzina r r v(0) = v i Šta je mehanička energija, u kojim jedinicama se izražava i izvesti izraz za kinetičku energiju. (2 boda) 4. Na slici je prikazan dijagram brzine v nekog tijela kao funkcija vremena kretanja. Kolika mu je bila srednja brzina na tom putu? Nacrtati s(t) i a(t) dijagrame (proračunati i naznačiti sve karakteristične tačke na dijagramima). 5. Dat je sistem tijela kao na slici. Tijela masa m 1 =400g i m 2 =2kg su vezana laganim, nerastezljivim koncem preko nepokretnog kotura. Nagib kosine je β=30, a na tijelo mase m 1 djeluje sila F pod uglom α=60 u odnosu na horizont kao što je prikazano na slici. Koeficijent trenja između tijela i podloge je µ=0,1. Izračunati najmanju vrijednost sile F kojom treba djelovati da bi se sistem pokrenuo uz kosinu. 6. Izračunati nakon koliko vremena će na nekoj planeti kamen mase m 1 =5kg pasti na njenu površinu, ako je bačen sa tla početnom brzinom v 0 =12m/s vertikalno uvis. Poznato je da ta planeta ne posjeduje atmosferu, masa joj je m 2 =4, kg, a poluprečnik r=3, m. Odrediti ugaonu brzinu satelita koji kruži oko ove planete na visini h=30.000km iznad njene površine. Gravitaciona konstanta iznosi γ= Nm 2 /kg 2. IME I PREZIME: BROJ INDEKSA: NASTAVNA GRUPA:

2 I PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 1 Grupa B 7. Definisati šta je jednako ubrzano kružno kretanje i izvesti izraz za trenutnu ugaonu brzinu i ukupno ubrzanje. 8. Izvesti jednačinu kretanja tijela mase m pod djelovanjem sile ako mu je početna brzina r r v(0) = v i Šta je mehanički rad i snaga, napisati formule i u kojim se osnovnim jedinicama izražavaju. (2 boda) 10. Na slici je prikazan dijagram brzine v nekog tijela kao funkcija vremena kretanja. Kolika mu je bila srednja brzina na tom putu? Nacrtati s(t) i a(t) dijagrame (proračunati i naznačiti sve karakteristične tačke na dijagramima). 11. Dat je sistem tijela kao na slici. Tijela masa m 1 =400g i m 2 =2kg su vezana laganim, nerastezljivim koncem preko nepokretnog kotura. Nagib kosine je β=30, a na tijelo mase m 1 djeluje sila F=5N pod uglom α=60 u odnosu na horizont kao što je prikazano na slici. Koeficijent trenja između tijela i podloge je µ=0,1. Izračunati put koji će preći tijelo mase m 2 nakon t=3s krećući se niz strmu ravan, ako je u početnom trenutku sistem mirovao. 12. Na nekoj planeti, kada se baci kamen mase m=2,5kg vertikalno uvis sa tla, početnom brzinom v 0 =12m/s, on padne 8 sekundi kasnije. Ta planeta ne posjeduje atmosferu, a njen poluprečnik iznosi r=3, m. Izračunati masu te planete i odrediti koliko vremena treba satelitu koji se nalazi na visini h=30.000km iznad njene površine da napravi jedan puni obrtaj oko planete. Gravitaciona konstanta iznosi γ= Nm 2 /kg 2. IME I PREZIME: BROJ INDEKSA: NASTAVNA GRUPA:

3 II PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE I A grupa 1. Definisati moment sile, moment količine kretanja i napisati njihovu međusobnu vezu. (2 boda) 2. Izvesti jednačinu kretanja prigušenih oscilacija. 3. Interferencija valova. 4. Loptice, zanemarljivih dimenzija, su vezane laganim, nerastezljivim koncem dužine 1 kao što je prikazano na slici. Gornja loptica, mase 2, u početnom trenutku se nalazi na visini 10 u odnosu na donju lopticu čija je masa 3. Nakon što se gornja loptica pusti iz stanja mirovanja dolazi do sudara i sljepljivanja sa donjom lopticom, koja je prije sudara mirovala. Naći frekvenciju oscilovanja loptica i ugao koji odgovara maksimalnom otklonu loptica nakon sudara. Otpor vazduha se može zanemariti. (4,5 boda) 5. Homogena lopta mase 2 i poluprečnika 5 se kotrlja, bez klizanja, duž petlje prikazane na slici. Lopta kreće iz stanja mirovanja, pri čemu se najniža tačka lopte nalazi na visini 3 iznad najniže tačke kružne petlje čiji je poluprečnik 45. Izračunati brzinu lopte i silu kojom podloga djeluje na loptu kada se njen centar mase nalazi u nivou centra kružne petlje (tačka P). Moment inercije lopte za osu kroz njeno težište je. 6. Na oprugu, čija je konstanta elastičnosti 20, vezan je zvučnik mase 5, kao što je prikazano na slici. Amplituda oscilovanja 0,5. Ako zvučnik emitira zvučne valove frekvencije 440, odrediti najvišu i najnižu frekvenciju koju registruje osoba koja miruje desno od zvučnika, tokom idealnih oscilacija sistema. Uzeti da je brzina zvuka 343.

4 II PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE I B grupa 1. Definisati moment inercije i navesti kad se koristi i kako glasi Štajnerova teorema. (2 boda) 2. Izvesti izraz za ukupnu energiju harmonijskog oscilatora. 3. Izvesti zakon prelamanja valova. 4. Na nerastezljivom, laganom koncu dužine 120 nalaze se dvije kuglice, zanemarljivih dimenzija, kao što je prikazano na slici. U početnom trenutku gornja kuglica, čija je masa 1, se nalazi na nekoj visini u odnosu na donju kuglicu mase 2. Nakon što se gornja kuglica pusti iz stanja mirovanja dolazi do sudara i sljepljivanja sa donjom kuglicom, koja je prije sudara mirovala. Nakon sudara kuglice se otklone najviše za ugao 8. Naći period oscilovanja kuglica nakon sudara i početnu visinu kuglice. Otpor vazduha se može zanemariti. (4,5 boda) 5. Teniska loptica mase 58 se postavi na horizontalnom dijelu petlje i gurne tako da se kotrlja, bez klizanja, unutrašnjom stranom petlje, kao što je prikazano na slici. Početna brzina translacije centra mase loptice je 4,03. Poluprečnik kružne petlje je 45, a loptice 3,3. Naći brzinu loptice i silu kojom petlja djeluje na lopticu kada se njen centar mase nalazi u nivou centra kružne petlje (tačka A). Teniska loptica se može smatrati šupljom kuglom sa tankim zidovima, čiji je moment inercije za osu kroz njeno težište je. 6. Zvučnik je pričvršćen za oprugu, kao što je prikazano na slici. Konstanta elastičnosti opruge je 20, a masa zvučnika 5. Amplituda oscilovanja je 0,5. Tokom idealnih oscilacija sistema najniža frekvencija zvučnih valova koju registruje posmatrač koji miruje desno od zvučnika je 878. Odrediti frekvenciju zvučnih valova koje zvučnik emitira i udaljenost zvučnika od ravnotežnog položaja kada će posmatrač registrovati ovu frekvenciju. Uzeti da je brzina zvuka 343.

5 INTEGRALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE I A grupa 7. Pravolinijsko jednakoubrzano kretanje (definisati i izvesti formule za brzinu i put i nacrtati odgovarajuće grafike). 8. Napisati šta je druga kosmička brzina i izvesti izraz za nju. 9. Definisati mehaničku energiju i zakon očuvanja mehaničke energije i provjeriti ga na primjeru tijela bačenog vertikalno uvis početnom brzinom v 0 sa visine H 0 ako nema trenja. 10. Izvesti izraz za srednju snagu zvučnih valova. 11. Jedna strana krova zgrade ima nagib od 37. Nakon što je bačeno na krov, neko tijelo počne kliziti uz njega početnom brzinom 15/. Koeficijent trenja između tijela i krova je μ0,4. Tijelo nakon 10 dođe do vrha krova, a onda nastavi da se slobodno kreće po paraboličnoj putanji. Odrediti maksimalnu visinu koju tijelo dosegne u odnosu na nivo kada je počelo kliziti po krovu. Otpor zraka zanemariti. (7 bodova) 12. Planeta rotira na isti način kao i Zemlja, oko ose koja prolazi kroz njen sjeverni i južni pol i savršeno je okrugla. Jedan astronaut koji ima težinu od 943 na Zemlji, ima težinu od 915 na sjevernom polu te planete i samo 850 na njenom ekvatoru. Udaljenost od sjevernog pola do ekvatora je 18850, mjereno duž površine planete. Koliko traje dan na planeti? 13. Tijelo mase 500, krećući se brzinom 2,25, udara u vertikalni štap koji je mirovao, pogađajući ga 25 ispod njegovog vrha, kao što je prikazano na slici. Štap je homogen, masa mu je 1,5, dužina 0,75, a pričvršen je za svoj donji kraj. Nakon sudara tijelo se zaustavi i padne na zemlju. Smatrajući da sudar nije bio savršeno elastičan naći ugaonu brzinu štapa pri padu na zemlju. Moment inercije štapa za osu koja prolazi kroz njegovo težište je. 14. Transverzalni talas na žici je opisan jednačinom:,0,35 sin1,2599,6 (7 bodova) Sve veličine su izražene u osnovnim jedinicama međunarodnog SI sistema. Posmatra se tačka na žici za koju je 0. Odrediti vremenski interval između dva uzastopna trenutka kada elongacija iznosi 0,175. Izračunati brzinu prostiranja ovog talasa i brzinu posmatrane čestice u trenutku kada elongacija prvi put iznosi 0,175.

6 INTEGRALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE I B grupa 1. Pravolinijsko jednakousporeno kretanje (definisati i izvesti formule za brzinu i put i nacrtati odgovarajuće grafike). 2. Napisati šta je prva kosmička brzina i izvesti izraz za nju. 3. Definisati mehaničku energiju i zakon očuvanja mehaničke energije i provjeriti ga na primjeru tijela bačenog vertikalno naniže početnom brzinom v 0 sa visine H 0 ako nema trenja. 4. Šta je zvuk, jačina zvuka, nivo jačine zvuka (napisati formule i jedinice)? 5. Neko tijelo, brzinom 20/, počne kliziti uz jednu stranu krova zgrade čiji je nagib 37. Koeficijent trenja između tijela i krova je μ0,5. Tijelo nakon 0,92 dođe do vrha krova, a onda nastavi da se slobodno kreće po paraboličnoj putanji. Odrediti brzinu tijela nakon 0,5 od odvajanja od krova. Otpor zraka zanemariti. (7 bodova) 6. Dan na nekoj planeti traje 7 sati. Ta planeta rotira na isti način kao i Zemlja, oko ose koja prolazi kroz njen sjeverni i južni pol i savršeno je okrugla. Jedan astronaut koji ima težinu 785 na Zemlji, na sjevernom polu te planete ima težinu 715. Izračunati koliku bi težinu imao astronaut na ekvatoru te planete, ako je udaljenost od sjevernog pola do ekvatora 15000, mjereno duž njene površine. 7. Neko tijelo, krećući se brzinom 3, udara u vertikalni štap koji je mirovao, pogađajući ga 10 ispod njegovog vrha, kao što je prikazano na slici. Štap je homogen, mase 1,5, dužine 0,6, a pričvršen je za svoj donji kraj. Nakon sudara, koji nije bio savršeno elastičan, tijelo se zaustavilo i palo na zemlju. Ugaona brzina štapa prilikom udara štapa od zemlju iznosila je 8. Odrediti masu tijela koje je udarilo u štap. Moment inercije štapa za osu koja prolazi kroz njegovo težište je. (7 bodova) 8. Transverzalni talas na žici je opisan jednačinom:,0,46 sin2,3n gdje je jedna nepoznata veličina. Sve veličine u jednačini su izražene u osnovnim jedinicama međunarodnog SI sistema. Posmatra se tačka na žici za koju je 0. Odrediti šta je u jednačini talasa i koliko ono iznosi, ako je poznato da vremenski interval između dva uzastopna trenutka kada je elongacija 0,23, iznosi 14. Izračunati brzinu prostiranja ovog talasa i brzinu posmatrane čestice u trenutku kada elongacija prvi put iznosi 0,175.

7 POPRAVNI I PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE I 1. Pravolinijsko jednakoubrzano kretanje (definisati i izvesti formule za brzinu i put i nacrtati odgovarajuće grafike). (2 boda) 2. Definisati impuls tijela i impuls sile i napisati vezu između njih ako postoji. 3. Napisati šta je druga kosmička brzina i izvesti izraz za nju. 4. Trku na 100, dva sprintera završe u istom vremenu od 9,9. Ubrzavajući konstantnim ubrzanjima, prvom takmičaru je trebalo 2, a drugom 3 da postignu svoje maksimalne brzine, koje su zadržali do kraja utrke. Odrediti koji je sprinter u vodstvu nakon 6 od starta trke i koliko metara iznosi njegova prednost? 5. Jedna strana krova zgrade ima nagib od 37. Nakon što je bačeno na krov, neko tijelo počne kliziti uz njega početnom brzinom 15/. Koeficijent trenja između tijela i krova je μ0,4. Tijelo nakon 10 dođe do vrha krova, a onda nastavi da se slobodno kreće po paraboličnoj putanji. Odrediti maksimalnu visinu koju tijelo dosegne u odnosu na nivo kada je počelo kliziti po krovu. Otpor zraka zanemariti. 6. Planeta rotira na isti način kao i Zemlja, oko ose koja prolazi kroz njen sjeverni i južni pol i savršeno je okrugla. Jedan astronaut koji ima težinu od 943 na Zemlji, ima težinu od 915 na sjevernom polu te planete i samo 850 na njenom ekvatoru. Udaljenost od sjevernog pola do ekvatora je 18850, mjereno duž površine planete. Koliko traje dan na planeti?

8 POPRAVNI II PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE I 1. Definisati mehaničku energiju i zakon očuvanja mehaničke energije i provjeriti ga na primjeru tijela bačenog vertikalno uvis početnom brzinom v 0 sa visine H 0 ako nema trenja. 2. Objasniti šta su idealne harmonijske oscilacije. Pod djelovanjem koje sile se javljaju i napisati njihovu jednačinu. (2 boda) 3. Izvesti izraz za srednju snagu zvučnih valova. 4. Tijelo mase 500, krećući se brzinom 2,25, udara u vertikalni štap koji je mirovao, pogađajući ga 25 ispod njegovog vrha, kao što je prikazano na slici. Štap je homogen, masa mu je 1,5, dužina 0,75, a pričvršen je za svoj donji kraj. Nakon sudara tijelo se zaustavi i padne na zemlju. Smatrajući da sudar nije bio savršeno elastičan naći ugaonu brzinu štapa pri padu na zemlju. Moment inercije štapa za osu koja prolazi kroz njegovo težište je. 5. Oba klatna koja su prikazana na slici se sastoje od homogene kugle mase i konca zanemarljive mase, ali kugla kod klatna je veoma mala, dok je kod klatna mnogo veća. Klatna se nalaze u liftu koji se kreće prema dolje konstantnim ubrzanjem. Naći odnos perioda malih oscilacija ova dva klatna. Moment inercije kugle za osu kroz njeno težište je Transverzalni talas na žici je opisan jednačinom:,0,35 sin1,2599,6 Sve veličine su izražene u osnovnim jedinicama međunarodnog SI sistema. Posmatra se tačka na žici za koju je 0. Odrediti vremenski interval između dva uzastopna trenutka kada elongacija iznosi 0,175. Izračunati brzinu prostiranja ovog talasa i brzinu posmatrane čestice u trenutku kada elongacija prvi put iznosi 0,175.