EUROOPA PEALINNADE NIMEDE MUUTUMINE EESTI KEELES 19. SAJANDI KESKPAIGAST TÄNAPÄEVANI SISSEJUHATUS

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "EUROOPA PEALINNADE NIMEDE MUUTUMINE EESTI KEELES 19. SAJANDI KESKPAIGAST TÄNAPÄEVANI SISSEJUHATUS"

Transcript

1 TALLINNA INGLISE KOLLEDŽ GEORG KUUSIK 10. KLASS EUROOPA PEALINNADE NIMEDE MUUTUMINE EESTI KEELES 19. SAJANDI KESKPAIGAST TÄNAPÄEVANI JUHENDAJA KATRE PELISAAR SISSEJUHATUS See uurimus käsitleb väliskohanimede kirjapildi muutumist Euroopa pealinnade nimede näitel. Väliskohanimedeks nimetatakse kõiki Eestist väljaspool asuvaid kohanimesid. Töö autor valis selle teema, sest soovis teada saada, kuidas Euroopa pealinnade nimesid varem eesti keeles on kirjutatud ning millest on erinevused tänapäevase kirjapildiga tekkinud. Uurimuse eesmärk on: vaadelda Euroopa pealinnade nimede muutumist eesti keeles alates 19. sajandist; analüüsida erinevaid nimekujusid ning leida, kuidas need eesti keelde jõudnud on; leida põhjuseid, miks konkreetset nime just nii kirjutati. Hüpoteeside loomisel on lähtutud sellest, et eesti keelt on ajalooliselt mõjutanud teised keeled. Hüpoteesid on: kõige suurem hulk Euroopa pealinnade ajaloolistest nimedest on eesti keelde jõudnud vene või saksa keele vahendusel; veidi vähem on nimesid, mis on eesti keelde jõudnud lähtekeele kaudu; kõige vähem on nimesid, mille ajalooline kirjapilt erineb tänapäevasest muudel põhjustel. Uurimuses kasutati 44 Euroopa pealinna nime. Osa nimesid (Vaduz, Astana, Podgorica, Skopje, Priština ja Jerevan) jäeti kõrvale, kuna nende ajalooliste vormide kohta ei leidunud valitud allikates andmeid. 19. sajandil levinud nimevariantide uurimiseks kasutatud allikad

2 olid C. R. Jakobsoni Veikene Geograafia ja Maa Kaardi-Ramat kus sees 16 Maa Kaarti. 20. sajandist olid Europa kaart, Väike õigekeelsussõnaraamat ja Õigekeelsuse sõnaraamat. Viimane allikas on aastast 1960, hilisemaid allikaid ei kasutatud, sest pärast aastate muganduslainest tingitud nimekujude reeglipäraseks muutmist ei ole Euroopa pealinnade nimede kirjutust eesti keeles suurel määral muudetud. Allikate valikul on lähtutud usaldusväärsusest, võimalikult suurest nimede hulgast ning kättesaadavusest. Seetõttu on kasutatud erinevaid kaarte ning võimaluse korral ka õigekeelsussõnaraamatuid. Uurimuses on analüüsitud peaaegu kõigi Euroopa pealinna nimede kirjapildi muutumist, seega toob töö välja, millised keeled on aegade jooksul eesti keele kohanimekirjutust kõige enam mõjutanud, ning aitab mõista, millest eesti keeles erinevate kohanimede kirjutamisel lähtutakse. Töö koosneb teoreetilisest ja praktilisest osast. Teoreetilises osas antakse põhiliselt Peeter Pälli artiklitele tuginedes ülevaade väliskohanimede süstematiseerimisest, eksonüümi ja endonüümi mõistest ning eksonüümidega seotud probleemidest, samuti väliskohanimede kasutamise ajaloost eesti keeles. Praktilises osas süstematiseeritakse Euroopa pealinnad vastavalt sellele, millise faktori mõju on ajalooliselt olnud konkreetse linna nime kirjutamisel eesti keeles suurim. Järelduste peatükis kirjeldatakse, mis tüüpi väliskohanimesid on ja oli Eestis Euroopa pealinnade näitel kõige rohkem. Tänan õpetaja Katre Pelisaart töö juhendamise eest. 1. TEOREETILINE OSA 1.1.VÄLISKOHANIMEDE SÜSTEMATISEERIMINE Eestis kasutatavad välismaa nimed saab jagada kahte suurde rühma: reeglipärasteks ja tavapärasteks nimedeks. Reeglipärasteks nimetatakse neid, mida kirjutatakse nii, nagu nad lähtekeeles esinevad. Kui lähtekeel kasutab ladina kirja, siis võetakse nimed üle neid muutmata. Arvestatakse lähtekeeles kasutatavate kõikide diakriitiliste märkide (akuut á, graavis à, tsirkumfleks â, kaar ă, haak ǎ, treema ehk täpid ä, sedii ç jne), ligatuuride ehk liittähtede (æ, œ, saksa ß) ja muude täheteisenditega. (Päll, 1999) Paljudes laiatarbetekstides ei kasutata diakriitikuid. Siiski on selline, tihti tehnilistest põhjustest tingitud moonutus parem, kui märgi asendamine erinevate tähtedega, sest tekkinud tähekombinatsioonid võivad algkeeles tähendada midagi muud. Näiteks ei saa asendada tšehhi või leedu nimedes kasutatavat č-d asendada ch-ga, millel on vastavates keeltes teistsugune tähendus. (Päll, 1999)

3 Kui nimi on alguses kirjutatud ladina kirjast erinevas kirjas, on vajalik see kirjapilti sobimiseks ladina kirja ümber kirjutada ehk latiniseerida. Mõnikord on võimalik kasutada omaladinat. See on latinisatsioon, mille on kasutusele võtnud vastavat keelt kasutav rahvas. Vastavalt ümberkirjutuse eesmärkidele kasutatakse transkriptsiooni ja transliteratsiooni. (Päll, 1999) Transkriptsioon on teaduslik kirjaviis mingi keele kõigi häälduslike nüansside ülesmärkimiseks. (Kleis jt, 1978: 624). Transkribeerides kirjutatakse lähtenimi oma keele tähestiku vahenditega ja püütakse edasi anda hääldust. Transliteratsioon on meetod, kus nimi kirjutatakse ümber täht-tähelt, kusjuures ei piirduta ühe tähestikuga, vaid kasutatakse kõiki sihtkeele kirja vahendeid. Seega on eesti keele puhul kasutuses kogu ladina tähestik. Transliteratsioon on kasulik, sest jääb alles võimalus taastada täpselt nime algkirjapilt. Näiteks vene isikunime Горький transkriptsioon eesti keelde on Gorki, mis annab küll edasi õige häälduse, kuid selle põhjal ei ole võimalik nime algkirjapilti taastada. Sama nime transliteratsiooni Gor kij põhjal on nime algkuju taastamine võimalik. (Päll, 1999) ÜRO aasta kohanimekorralduskonverentsi üheksanda resolutsiooniga lepiti kokku, et iga keele, mis ei kasuta ladina tähestikku, jaoks oleks tarvis välja töötada ühtne rahvusvaheline latinatsioon. (Päll, 1993) Kõik ümberkirjutatud nimed jäävad võõrkeelseks ja nad on analoogilised tsitaatsõnadega, kuid ei vaja kursiivi panemist ega muud esiletõstu. Selliseid nimesid eesti keele seisukohast ei normita, normitakse ainult ümberkirjutusviisi. Kui lähtekeeles muutub nimekuju, siis võetakse need muudatused üle. (Päll, 1999) Tavapärased on need nimed, mis on kasutusel traditsioonilisel ja lähtekeelest erineval kujul. Neid võib jaotada mitmesse liiki. Naabrusnimed on kõige põlisemad eestikeelsed nimed ja käivad üldjuhul naaberalade kohta, millega eestlased on pikaajaliselt suhelnud. Välisilmelt on nad Eesti kohanimede sarnased, näiteks Heinaste (läti Ainaži) ja Pihkva (Pskov). Tõlkenimedes on lähtenime aluseks olevad üldsõnad ära tõlgitud ja seeläbi saadud omakeelne nimi. Näiteks Kaljumäestik ja Jõulusaar (inglise Rocky Mountains ja Christmas Island). Mugandnimedes on kirjapilti lähendatud eesti kirjaviisile. Mugandada on võimalik, märkides eestipäraselt vokaalipikkust (Berlin > Berliin), asendades võõrtähed (Schweiz > Šveits) või teisiti häälduvad tähed (Fiji > Fidži) jne. Tavaliselt mugandatakse nimed, mis on ia-lõpulised, mitmusliku vormiga või maa-lõpuga liitsõnad.

4 Lisaks kasutatakse aja jooksul kujunenud kaudkeelseid nimesid. Need on kohanimed, mille puhul kasutatakse selle nime vahenduskeelset vastet. Nüüdisajal üritatakse sellistest nimedest vabaneda, näiteks Itaalia linnade saksapäraste variantide Genua ja Padua asemel kasutatakse itaalia nimesid Genova ja Padova. (Päll, 1999) aastal Genfis toimunud esimesel ÜRO kohanimekorralduskonverentsil otsustati, et maailma kohanimede kirjutamiseks ei ole võimalik kasutada ühtset kirjutusviisi. Rahvusvahelises tarvituses tuleb kasutada nimekujusid, mida maa ise ametlikult kasutab. Igal maal on õigus otsustada, millised on riigi territooriumil asuvate kohtade nimed ja kuidas neid kirjutada. Kui riigi ametikeel kasutab ladina kirja, siis on tema kohanimed automaatselt rahvusvahelised aasta ÜRO kohanimekorralduskonverentsi kümnendas resolutsioonis soovitatakse rahvusvahelises suhtluses säilitada diakriitikud, isegi suurtähtede puhul. Seega on kõik ametlikud Eesti kohanimed rahvusvaheliselt aktsepteeritavad, ilma et nende kirjapilti mingilgi moel muutma peaks. (Päll, 1993) 1.2. EKSONÜÜMID JA ENDONÜÜMID Kuigi on määratud, et rahvusvaheliselt peaks kohanimede puhul kasutama kohalikke nimevorme, on mitmes keeles välisalade kohta kasutusel siiski eksonüümid ehk traditsioonilised nimed. Näiteks eestikeelsed eksonüümid on Viin (Wien) ja Varssavi (Warszawa). Eksonüüme esineb ka teistes keeltes, näiteks Londoni prantsuskeelne eksonüüm on Londres. Endonüüm on vastand eksonüümile ja tähendab kohalikku ametlikku nime. Eksonüümi definitsioon on mingis keeles kasutatav nimi objekti kohta väljaspool maa-ala, kus seda keelt tunnustatakse ametikeelena. Eksonüüm erineb endonüümist enam kui ainult diakriitiliste märkide või konversiooni poolest. (Päll, 1993) Mitmete konverentside resolutsioonides on soovitatud vähendada eksonüümide arvu ja nende kasutust, sest suur eksonüümide hulk võib rahvusvahelises suhtluses segadust põhjustada. Kuna eksonüüme täielikult kaotada on peaaegu võimatu, siis on soovitatud koostada loetelu, kus on kirjas kõik vastava keele eksonüümid. See oleks teistele riikidele vajalik informatsiooniallikas ning seda enam ei täiendataks. (Päll, 1993) Esimestel ÜRO kohanimekorralduskonverentsidel oldi eksonüümide vastu väga negatiivselt meelestatud. Kaheksakümnendatel jõuti arusaamisele, et kõiki eksonüüme ei saa üheselt käsitleda. Erinevates keeltes on palju väliskohanimesid, mis kirjutatakse teistmoodi kui riikides, kus nad füüsiliselt asuvad. Osa neist on väga hästi juurdunud ja üldtuntud ning ei tekita tõlkimisel arusaamatusi. Samas esineb nimesid, mille erinevus endonüümidest on vaevutajutav, tihti ei osata neid eksonüümideks pidadagi. Näiteks eesti keeles esinevad

5 Krakov Kraków ja Upsala Uppsala. Selliste eksonüümide likvideerimine ei tohiks põhjustada probleeme, kuid nende allesjätmine muudaks rahvusvahelise suhtluse keerulisemaks, sest kohtadel ei oleks siis enam üht üldtunnustatud nime, vaid mitmes riigis kehtivad erinevad eksonüümid. Kindlasti on vaja vaadelda eksonüüme ka nende ajaloolisest taustast lähtuvalt. Need, mis on kujunenud koloniseerimise või okupeerimise tulemusena (saksakeelne Reval eestikeelse Tallinna asemel), on kindlasti palju häirivamad kui need, mis on tekkinud pikaajaliste naabrussuhete ja läbikäimise tõttu (läti keeles Pērnava eestikeelse Pärnu asemel). (Päll, 1993) Eestis on üritatud lähtuvalt rahvusvahelistest otsustest eksonüümide arvukust vähendada aastal võttis õigekeelsuskomisjon vastu otsuse, millega püüti kõrvaldada ndate aastate mugandusi, kus erinevus originaali vahel oli väike. Näiteks Stokholm > Stockholm ja Madriid > Madrid. (Päll, 1993) 1.3.VÄLISKOHANIMEDE AJALOOST Pärast II maailmasõda kehtisid Eestis võõrnimede kirjutamise juhised, mis olid kirja pandud juba Elmar Muugi Väikesesse õigekeelsus-sõnaraamatusse, mis ilmus aastal. Selle järgi tuli nimesid kirjutada nende algkujul (ladina tähestiku puhul kuju üldse mitte muutes, võõrtähestike puhul tuli nimi kindlate reeglite järgi ümber kirjutada). Erandlikult, nimede algkuju tunduvalt muutes, kirjutati piiblinimesid, läti isikunimesid ja üldiselt tuntud kohanimesid. (Päll, 1987) Juba aastal algas üks esimesi väitlusi mugandatud ja reeglipäraste nimekujude vahekorra üle. Elmar Elisto pooldas z-i asendamist s-ga ja ka muudes aspektides rohkem eesti ortograafiale omaste vormide tarvitamist. Talle seisis vastu Johannes Käis, kes nõudis nimekirjutuses senisest suuremat reeglite järgimist. (Päll, 1987) aasta 2. detsembril avaldas Karl Aben Edasis arvamust, et kõik võõrnimed tuleks häälduspärastada ning vajalik oleks välja töötada sobivad transkribeerimisreeglid olulisimate ladinakirjaliste keelte jaoks. Abeni meelest oli tollase süsteemi suurim puudus erinevus häälduse ja kirjapildi vahel. Selleks, et õigesti hääldada võõrnimesid, nagu Queille, Boisguillebert, on vaja tunda Lääne-Euroopa keeli, sellist oskust ei olevat aga õige seada eesti keele oskuse kriteeriumiks. Selline ettepanek leidis üldiselt negatiivset tagasisidet. Paljud keeleteadlased tõid välja suure hulga probleeme, miks ei ole võimalik nimede kirjutamist niimoodi reformida. Kuigi hiljem hakkasid paljud Abeni ideedesse positiivsemalt suhtuma (Aben koostas isegi ühtsed eeskirjad Euroopa nimede kohta), kadus seda tüüpi suund aastaks päevakorrast. (Päll, 1987)

6 1960. aasta õigekeelsussõnaraamatus ilmusid Ernst Nurmi soovitusel mugandatult kõik iseseisvate riikide ja suuremate maa-alade nimed; Euroopa pealinnade nimed; suuremate ja tuntumate linnade nimed; suuremate jõgede ja muude veekogude nimed. See tähendas, et ilmus palju uusi ja seni tundmatuid mugandeid. Näiteks Liihtenštein ja Amasoonas. Nüüdki jagunesid arvamused kaheks. Oli neid, kes arvasid, et mugandamisega peaks veel edasi minema. Samas arvati, et mugandamine on just liiga kaugele läinud ning ei ole järjekindel. (Päll, 1987) aastal tekkis seoses ENE toimetamisega arutelu NSV Liidu rahvaste nimede kirjutamise üle. Selle algatas Ain Kaalep, kes oli juba varem soovitanud kirjutada Kesk-Aasia rahvaste kohanimesid nende algkujul. ENE peatoimetus küll nõustus, et õigem oleks kasutada otsetranslitereerimist, kuid praktikas olevat see keeruline. Otsetranslitereerimine oleks isoleerinud eesti keele nimetarvituse muust maailmast, kuna enamik riike ei kasuta Kesk- Aasia kohanimede puhul otsetranslitereerimist, vaid vene või mõne teise suurema keele nimekuju. Lõpuks ilmus ENE, kus esikohal oli venepärane nimekuju, aga isikunimede puhul oli lisatud veel rahvuslikke vorme. (Päll, 1987) aastal ilmunud ÕS kinnitas varem ajakirjanduse ja ENE poolt tarvitusele võetud nimekujud. Selleks ajaks oli enamik keelekorraldajaid hüljanud üldtuntuse põhimõtte ning võtnud omaks algkeelepärasuse. Seda kinnitab juhis ÕS-i kohanimevaliku ees: Rahvuslikke nimekujusid ladina tähestikku kasutavatest keeltest ja reeglikohast transkriptsiooni võõrtähestikku kasutavatest keeltest ei tule lugeda eksimuseks eesti õigekeelsuse vastu. (Päll, 1987)

7 2. PRAKTILINE OSA Uurimuses kasutati 44 Euroopa riigi pealinna nime: Tabel 1. Uurimuses kasutatud pealinnad nr Riik Pealinn 1. Albaania Tirana 2. Andorra Andorra la Vella 3. Aserbaidžaan Bakuu 4. Austria Viin 5. Belgia Brüssel 6. Bosnia ja Hertsegoviina Sarajevo 7. Bulgaaria Sofia 8. Gruusia Thbilisi 9. Hispaania Madrid 10. Holland Amsterdam 11. Horvaatia Zagreb 12. Iirimaa Dublin 13. Island Reykjavík 14. Itaalia Rooma 15. Kreeka Ateena 16. Küpros Nikosia 17. Leedu Vilnius 18. Luksemburg Luxembourg 19. Läti Riia 20. Malta Valletta 21. Moldova Chişinău 22. Monaco Monaco 23. Norra Oslo 24. Poola Varssavi 25. Portugal Lissabon 26. Prantsusmaa Pariis 27. Rootsi Stockholm 28. Rumeenia Bukarest 29. Saksamaa Berliin 30. San Marino San Marino 31. Serbia Belgrad 32. Slovakkia Bratislava 33. Sloveenia Ljubljana 34. Soome Helsingi 35. Šveits Bern 36. Taani Kopenhaagen 37. Tšehhi Praha 38. Türgi Ankara 39. Ukraina Kiiev 40. Ungari Budapest 41. Valgevene Minsk 42. Vatikan Vatikan 43. Venemaa Moskva 44. Ühendkuningriik London

8 Kuus pealinna (Vaduz, Astana, Podgorica, Skopje, Priština ja Jerevan) jäid uurimata, sest allikates puudusid nende kohta kirjed. Valitud pealinnade nimede muutumist eesti keeles uuriti viie allika põhjal, millest kaks ilmusid 19. ja kolm 20. sajandil. Allikad olid: Maa kaardi-ramat kus sees 16 Maa Kaarti (1859), Veikene Geograafia C. R. Jakobson (1868), Europa kaart (1914), Väike õigekeelsussõnaraamat Elmar Muuk (1933), Õigekeelsussõnaraamat (1960). Kuna 19. sajandil ei ilmunud õigekeelsussõnaraamatuid või sellega samaväärseid eesti kirjakeele normi aluseks olevaid raamatuid, siis valiti 19. sajandist pärit allikateks kaart ja Jakobsoni geograafia-alane raamat, sest need on tõenäoliselt selleks otstarbeks kõige usaldusväärsemad allikad. Selleks, et teada saada, kuidas 20. sajandi alguses eesti keeles väliskohanimesid kirjutati, valiti aastal ilmunud Euroopa kaart. Sobiv kaart valiti selle järgi, kui kättesaadav see autorile oli. Mõlemad kasutatud kaardid on internetis vabalt kättesaadavad. Kuigi aastatel ilmus kolmes köites Eesti õigekeelsuse sõnaraamat, otsustas autor kasutada Elmar Muugi aasta Väikest õigekeelsussõnaraamatut, kuna selles oli eraldi olulisemate kohanimede osa ning see ilmus ühel aastal. Kuna esimese ÕS-i ilmumine võttis üle kümne aasta aega ja ei ole võimatu, et selle aja jooksul Eesti väliskohanimede kirjutamise tavad ei muutunud, ei pruugi sellisest allikast saada täpseid andmeid NIMEKUJUD, MIS EI OLE ÜLDSE VÕI ON VÄHESEL MÄÄRAL MUUTUNUD Mõningate väliskohanimede kirjutusviis eesti keeles ei ole alates 19. sajandi keskpaigast muutunud. Näiteks on sellest ajast säilitanud samasuguse kirjapildi kohanimed Brüssel, Amsterdam, Lissabon, Belgrad, Minsk, London. Nimed Brüssel, Belgrad ja Lissabon on eesti keelde tulnud tõenäoliselt saksa keele vahendusel, kuna ka praegusel ajal on nende nimede kuju saksa keeles selline. Nende nimede puhul ei ole usutav, et nimekuju oleks eesti keelde tulnud kohalikust keelest, kuna vastavates keeltes on nende kohanimede kirjapilt Eestis kasutatavast erinev. Näiteks Beograd Belgrad ja Lisboa Lissabon. Kohanimede Minsk, London ja Amsterdam puhul ei ole saksa keele mõju nii ilmne, kuna neid kirjutatakse nii saksa, eesti kui ka kohalikes keeltes samasuguselt. Siiski võib arvata, et need kohanimed jõudsid eesti keelde sakslaste vahendusel, kuna tegu on suhteliselt kaugete kohtadega ning saksa keel mõjutas eesti keelt mitu sajandit.

9 Paljude Eestist väljaspool asuvate kohanimede kirjutusviis eesti keeles on viimase 150 aasta jooksul muutunud vaid väga väikesel määral. Selline vähene erinevus on üldjuhul tingitud erinevusest vana ja uue kirjaviisi vahel ning saksapärase w asendamisest eestipärasema v-ga. Näiteks kuni aastani 1914 oli kasutusel nimekuju Moskwa ja Sarajewo, kuid alates aasta õigekeelsussõnaraamatust on w asendatud v-ga SAKSA KEELE MÕJU Paljud kohanimed on eesti keelde tulnud saksa keele kaudu ja erinevad seetõttu suuresti nende kirjapildist lähtekeeles (keel, mida räägitakse seal, kus koht asub). Näiteks kohanimest Bakuu, mida on küll mugandatud eesti keelde paremini sobivaks, oli aastatel kasutusel ka saksapärasem Baku. Veel on saksa keelest tulnud Agram (nüüd Zagreb), Wilna (nüüd Vilnius) aasta Väikeses õigekeelsussõnaraamatus (VÕS) esines variant Vilno, mis on tõenäoliselt saksapärasema variandi mugandus eesti keelde. Kuna ajalooliselt on Vilniuse nimi vene keeles olnud Vilno, siis ei ole võimatu, et eesti keelde on selle linna nimi jõudnud vene keelest. Alates aastast kasutusel olev Vilnius on arvatavasti pärit leedu keelest, sest linna leedukeelne nimi on samuti Vilnius. Aastatel võib eesti keeles näha mitut erinevat Varssavi linna nimekuju ja aasta kaardil on kirjapildiks vastavalt Warsau ja Warshaw, need on tõenäoliselt mugandused saksakeelsest Warschaust. Samas on Jakobson aastal 1868 oma Veikeses Geograafias avaldanud nimekuju Warsaawa, mis on tunduvalt lähedasem poolakeelsele Warszawale kui saksakeelsele Warschaule. See lubab oletada, et erinevalt oma kaasaegsetest ei tahtnud Jakobson kasutada saksapäraseid väliskohanimesid, vaid üritas neid tuua eesti keelde lähtekeele põhjal. Erinevused eestikeelse nimekuju ja saksa- või poolakeelse vahel on tingitud sellest, et tõenäoliselt mugandati võõrkeelseid nimesid eesti keelele sobilikumaks. Samas ei ole võimatu, et 150 aastat tagasi kirjutati saksa keeles neid kohanimesid tänapäeva kirjapildist erinevalt. Jakobson andis Veikeses Geograafias Kopenhaagenile teistsuguse nimekuju Kjöbenhawen, mis on võetud üle taani keelest (København). Siin avaldub Jakobsoni soov kasutada eesti keeles lähtekeelega sarnasemaid väliskohanimesid. Sellest ei tulnud midagi välja, sest nii kui ka aasta maakaardil on linna nimekujuks Kopenhagen, mis on pärit saksa keelest (Kopenhagen) aasta VÕS-is on näha mugandatud nimekuju Kopenhaagen. Saksa keel on mõjutanud veel Bratislava (varem Pres(s)burg), Ljubljana (Laiba(c)h), Praha (Prag, Praah ja Praaga) ja Kiievi (Kiew) varasemat kirjapilti eesti keeles. Kiievi puhul

10 on võimalik vene keele mõju Ки ев. Nende linnade nüüdisaegsed eestikeelsed nimekujud on enamuses pärit lähtekeelest. Tõenäoliselt on Ateena linna eestikeelne nimi pärit kas saksa või kreeka keelest. Kuna mõlemas keeles kirjutatakse seda sarnaselt, vaid väikeste erinevustega (saksa Athene ja kreeka Αθηνά Atheena), siis on keeruline tuvastada, kumma keele kaudu ta Eestisse jõudis. Saab väita, et tänapäeval kasutatava nimekujuni on jõutud pärast mitmeid mugandusi: Ateen, Ateene, Athena. Saksa keelest on eesti keelde tulnud veel Thbilisi varem kasutatud nimi Tiflis ja selle erinevad mugandid, näiteks Tihwlis. Thbilisi puhul saab olla kindel, et nimi on eesti keelde jõudnud saksa keele vahendusel, sest praegu on selle linna nimi saksa keeles Tiflis. Nüüdisajal eesti keeles kasutuses olev nimi on tõenäoliselt pärit gruusia keelest, sest tegu on gruusiakeelse linnanime latinisatsiooniga. Sofia ajaloolised vormid Sowia ja Sofiia on tõenäoliselt saksa või vene keelest tulnud ja eesti keelele sobivamaks mugandatud vormid. Võimalik on, et variant Sofiia on pärit bulgaaria keelest, kuid Sowia puhul on see vähetõenäoline, sest on bulgaariakeelsest variandist erinev ja selline kirjapilt on omane pigem saksa keelele. Tõenäoliselt on Andorra ja Valletta nimi saksa keele vahendusel Eestisse jõudnud, sest Andorra ja Malta on väga väikesed maad ning on vähetõenäoline, et eestlastel oleks nendega tugevaid sidemeid olnud. Loogilisem on arvata, et need nimed on eestlasteni jõudnud sakslaste vahendusel, sest see keel oli pikka aega Eestimaal ametlikuks keeleks. Vaadeldud allikates ei tehtud Andorra linnal ja riigil vahet. Linna nimi Andorra la Vella esineb ainult uuemates allikates. See on arusaadav, sest Andorra on väga väike riik ja kuna Eesti suhtlus temaga ei ole olnud väga elav, siis on puudunud vajadus riigi ja linna nime eristamiseks. Valletta nime puhul esinevad erinevates ajalooallikates versioonid, nagu La Valette ja La Valetta. Sellised erinevused on tõenäoliselt tingitud nimekuju mugandamisest, samas ei saa välistada varianti, et nimekuju muutus saksa keeles ning seeläbi kandusid muutused Eestisse edasi. On loomulik, et linnade nimed, mis asuvad riigis, mille riigikeeleks on saksa keel, on jõudnud eesti keelde selle keele vahendusel. Linnad Viin, Berliin ja Bern on eelneva heaks näiteks. Nende nimede kirjapilt erineb saksakeelsest ainult erinevate muganduste võrra (Wien Viin ja Berlin Berliin) või üldse mitte (Bern). Nende nimede varasem kirjapilt eesti keeles ei erine tänapäeva saksakeelsest kirjapildist.

11 2.3. MUUDE KEELTE MÕJU Chişinău ajaloolised kohanime variandid Kishinef, Kischinew ja Kišinjov on suure tõenäosusega Eestisse jõudnud vene ja saksa keele vahendusel, sest tänapäeval on selle linna nimi vene keeles Кишинёв, nimekuju Kischinew on aga saksapärane kirjapilt venekeelsest nimekujust, seega on antud kirjapilt tõenäoliselt jõudnud eesti keelde saksa keelest. Ülejäänud erinevused venekeelsest nimekujust on tõenäoliselt tingitud kas transkriptsioonireeglite muutumisest või erinevatest mugandustest. Bukaresti nimi on suure tõenäosusega samuti eesti keelde jõudnud vene või saksa keele vahendusel. Venekeelne nimekuju Бухарест ja saksa Bukarest on eestikeelsele tunduvalt sarnasem kui rumeeniakeelne București. Aastal 1859 ilmunud nimekuju Pukarest on tõenäoliselt tingitud kas teistsugusest kirjaviisist või nime kirjutamisest, lähtudes selle hääldusest. Helsingi linna nime varasem eestikeelne kirjapilt Helsingwors on tõenäoliselt pärit rootsi keelest, sest nüüdisajal kirjutatakse Soome pealinna rootsi keeles sarnaselt (Helsingfors). Praegusel ajal eesti keeles kasutatav Helsingi on suure tõenäosusega mugandus soomekeelsest Helsinkist. Et selline nimekuju ei sobiks eesti keelde eriti hästi, siis võib arvata, et pealinna nime on häälduse järgi eesti keelde sobivamaks muudetud. Pariisi linna nimi oli eesti keeles aastatel tuntud Parisi ja Pariisina. Nimekuju Paris on arvatavasti pärit saksa või prantsuse keelest. Jakobsoni poolt kasutatud Pariisi võib pärit olla hoopiski soome keelest, kus Prantsusmaa pealinna nime praegu sellisena kasutatakse. Asjaolu, et just Jakobsoni poolt esitatud nimekuju teistest erineb, näitab seda, et ta ei soovinud enam kasutada sakslaste poolt Eestisse jõudnud kohanimekujusid ja otsis neile alternatiive ALGKEELEST MUGANDATULT ÜLE VÕETUD KOHANIMED Pealinnade Tirana, Dublin, Reykjavík, Rooma, Luxembourg, Riia, Monaco ja San Marino ajaloolised ning mõne linna puhul praegu kasutatavad nimed viitavad sellele, et linna nimi on küll vastava riigi keelest üle võetud, kuid seda on eesti keelde sobimiseks mugandatud, näiteks Riia (läti Riga), Rooma (itaalia Roma). Osa linnanimede kirjapilt on kuni aasta ÕS-ini sarnane praegu kasutatavaga, kuid aastate suure mugandamislaine tõttu kohtab selles teatmeteoses nimekujusid, nagu Stokholm, Tiraana, Madriid (selline nimekuju oli ka Jakobsoni Veikeses Geograafias, tõenäoliselt soovi tõttu kasutada eesti keelele omasemaid nimekujusid), San Mariino, Monako (sellist nimekuju esines varasemates allikates). San Marino puhul esineb varasemates allikates veel eelmainitust erinevaid kirjapilte: Sankt

12 Marino ja Santo Mariino. Sellised nimevariandid on arvatavasti tulnud soovist nime eesti keelele sobivamalt kirjutada. Dublini nimi on püsinud eesti keeles peaaegu muutumatuna vähemalt aastast. Ainsa erandina saab tuua Jakobsoni poolt pakutud Döblini. Tõenäoliselt kasutas ta sellist varianti, sest pidas seda eesti keelde paremini sobivaks. Reykjavíki nimi esineb uuritud allikatest ainult Jakobsoni teoses, Reikjawiik, mis võib olla saksa- või islandikeelse nime mugandus eestipärasemaks, ning aasta ÕS-is. Sealne nimekuju Reikjavik on arvatavasti samuti mugandus, kuna tol ajal oli nimede eestipärasemaks muutmine väga populaarne. Luxembourgi ja Stockholmi varem kasutatud nimekujud, nagu Luksemburg, Luksenburg, Luxemburg ning Stokholm ja Stukholm, on tõenäoliselt tingitud nimede häälduspärasusest. Arvatavasti on need variandid tekkinud mugandustest, mis lähtuvad nimede kõlast ja hääldusmugavusest MUUDEL PÕHJUSTEL TEKKINUD ERINEVUSED Oslo linna ajalooliste nimede reas on eesti keeles kuni aastani 1914 näha Kristiania või Kristjaania nime. Alates aasta ÕS-ist on aga kasutusel Oslo. Nimemuutus eesti keeles on tingitud sellest, et nimi muutus norra keeles. Kuni aastani kandis linn nime Oslo, kuid seejärel asula hävines tulekahjus. Kuningas Christian IV käsul ehitati linn uuesti üles, nimeks sai Kristiaania. Alates aastast kannab jälle nime Oslo. (Eesti Entsüklopeedia, 1994) Budapesti asemel on varasemates allikates näha mitut linna, Budat, Pesti ja Obudat. Budapest tekkis aastal nende linnade liitmisel (Eesti Nõukogude, 1985). Et Vatikani iseseisvus taastati Lateraani kokkuleppega aastal (Eesti Entsüklopeedia, 1998), siis on mõistetav, miks varasemates allikates selle linna nime ei kohta. Erand on Jakobsoni teoses esinev Watikaano, selline nimekuju on arvatavasti pärit ladina või itaalia keelest (Vaticana ja Città del Vaticano). Eesti keelde sobimiseks oli tarvis nime veidi mugandada. Ankara varasem kirjapilt Ango(o)ra oli kuni aastani levinud enamikus Euroopa keeltes (Soomre, 2012), seega on loogiline, et ka eesti keeles Türgi pealinna nimi selline oli. Nikosia ajalooline eesti kirjapilt Levkosia on arvatavasti pärit kreeka või türgi keelest. Nendes keeltes on linna nimi vastavalt Leukosia ja Lefkoşe. Neist variantidest on sarnasus suurem kreekakeelsega, eriti kui arvestada vanemas kirjaviisis levinud kommet v-d u-na

13 lugeda. Seega võib arvata, et tõenäolisemalt jõudis nimi Levkosia eesti keelde kreeka keele kaudu JÄRELDUSED Uurimusest on näha, et 19. sajandi keskpaigast kuni tänapäevani on eestikeelsed väliskohanimed Euroopa pealinnade näitel valdavalt tavapärased. Ainsad Euroopa pealinnad, mille nimed on eesti keeles alates 19. sajandist reeglipäraselt (nagu lähtekeeles esinevad) kirjutatud, on Minsk, London ja Amsterdam. Naabrusnimesid ja tõlkenimesid Euroopa pealinnade eestikeelsete nimede hulgas ei leidunud. Suurel hulgal leidus mugandnimesid, näiteks Riia, Stokholm, Madriid, Tiraana ja Rooma. Mõned neist on ka tänapäeval kasutuses, kuid võrreldes 19. ja 20. sajandiga on 21. sajandil eesti keeles vähem mugandatud väliskohanimesid. Kõige rohkem on vaadeldud ajaperioodi jooksul kasutatud aga kaudkeelseid nimesid. Neist suurimal hulgal on saksa keelest eesti keelde jõudnud väliskohanimed, näiteks ajalooliselt kasutuses olnud Agram, Warsau ja Presburg. Osa saksapäraseid nimesid on ka tänapäeval kasutuses, näiteks Lissabon ja Belgrad. Tavapäraste nimede suur hulk eesti keeles tähendab ka suurt eksonüümide hulka. ÜRO kohanimekorralduskonverentside soovituste põhjal on hakatud Eestis eksonüümide arvu vähendama aastate muganduslaine tõttu suurenes sellel perioodil eksonüümide hulk eesti keeles hüppeliselt. Nüüdseks on enamik sellistest mugandustest eemaldatud, näiteks Madriidist on jälle saanud Madrid. Paljude teiste väliskohanimede puhul on loobutud kaudkeelsetest nimekujudest ning on hakatud kasutama lähtekeeles esinevaid kohanimesid, nii nagu nad on vastavas keeles, näiteks Thbilisi ja Chişinău. Suurim hulk eesti keeles ajalooliselt kasutatud Euroopa pealinnade nimedest on pärit saksa keelest. See on arusaadav, sest Saksamaal oli Eestimaa arengus oluline roll. Pikk ülemvõim mõjutas eesti keeles ka Euroopa pealinnade nimesid. 30% nimedest on pärit lähtekeelest ning on erinevate mugandamistega eesti keelde sobivamaks tehtud. Tunduvalt vähem, kõigest 11% on vastava riigi keelest mugandamata eesti keelde jõudnud Euroopa pealinnade nimesid. Ühe nime puhul (Chişinău) saab kindlalt väita, et selle ajaloolised nimekujud on eesti keelde jõudnud läbi vene keele. Esines Eestist sõltumatuid linnade nimede muutusi. Näiteks erinevad linnad ühinesid või nad nimetati ümber. Kuna ajalooliselt on põhjused, miks ühe või teise Euroopa pealinna nime mingil viisil kirjutati, muutunud, ei ole võimalik lõplikult väita, et konkreetse pealinna nimi on eesti keeles ainult saksa keele mõju tõttu. Allolevas graafikus on lähtutud ajalooliselt

14 kõige suuremat mõju avaldavast faktorist, kõrvale on jäetud tänapäeval kasutatavad nimekujud. Graafik 1 Euroopa pealinnade nimede kirjutamisele eesti keeles kõige suuremat mõju avaldanud faktorid KOKKUVÕTE Uurimuses Euroopa pealinnade nimede muutus eesti keeles 19. sajandi keskpaigast tänapäevani anti ülevaade erinevatest Euroopa pealinnade nimekujudest Eesti ajaloos vaadeldud perioodil. Uuringu tegemiseks kasutati viit allikat: kaks kaarti, kaks õigekeelsussõnaraamatut ja üks geograafia-alane teos. Neist kaks olid pärit 19. ja kolm 20. sajandist. Saadud andmete põhjal uuriti 44 Euroopa pealinna nime muutust eesti keeles. Osa nimesid jäeti välja, sest nende kohta puudusid kirjed kõigis kasutatud allikates. Uurimistöös analüüsiti kõikide pealinnade nimede ajalugu ning põhjuseid, miks konkreetseid nimesid just nii kirjutati. Uurimusest järeldus, et: sajandi keskpaigani oli eesti keeles kõige rohkem kaudkeelseid nimesid, millest enamus olid pärit saksa keelest; 20. sajandi keskpaigas oli mugandamine väga levinud ning suur hulk Euroopa pealinnade nimesid esines eesti keeles mugandatud kujul; vaadeldud ajaperioodil oli 39% Euroopa pealinnade nimedest Eestisse jõudnud saksa keele kaudu ning 30% lähtekeele kaudu; võrreldes 19. sajandiga on tänapäeval tavapäraste nimede hulk vähenenud, rohkem on hakatud kasutama reeglipäraseid nimekujusid. Kõik püstitatud hüpoteesid ei leidnud kinnitust. Uuringust selgus, et 39% ajalooliselt Eestis kasutuses olnud Euroopa pealinnade nimedest on saksa keelest üle võetud. Vene keelest on eesti keelde jõudnud ainult 2% uuritud nimedest. 41% pealinnade nimedest on kas

15 mugandatult või otse lähtekeelest eesti keelde jõudnud. Seega oli saksa keele kaudu Eestisse jõudnud nimede osakaal eeldatust väiksem. Kolmas hüpotees osutus tõeseks. 20% uuritud nimedest olid eesti keelde jõudnud mõne teise keele kaudu või erinesid tänapäevasest kirjapildist muudel põhjustel. Uurimistöö aines on huvitav ning pakub võimalusi edasisteks uuringuteks. Võimalik oleks analüüsida ka teistes maailmajagudes paiknevate pealinnade nimede kirjutusviisi muutumist eesti keeles teatud ajaperioodi vältel. See võimaldaks suurema tõesusega määrata, millise keele roll on olnud Eesti väliskohanimede kujunemisel suurim. KIRJANDUS Eesti Nõukogude Entsüklopeedia 1. (1985). Tallinn: Valgus Eesti Entsüklopeedia 7. (1994). Tallinn: Eesti Entsüklopeediakirjastus Eesti Entsüklopeedia 10. (1998). Tallinn: Eesti Entsüklopeediakirjastus Kleis jt = Kleis, R., Silvet, J., Vääri, E. (1978). Võõrsõnade leksikon. Tallinn: Valgus Päll, P. (1999). Maailma Kohanimed. Tallinn: Eesti Keele Sihtasutus. Päll, P. (1993). Rahvusvaheline nimekorraldus ja Eesti I. Keel ja Kirjandus, nr 5 Päll, P. (1987). Võõrnimekirjutuse põhimõtete muutumisest aastatel Rmt: Kirjakeel ENSV Teaduste Akadeemia. Tallinn: Valgus, lk Soomre, M. (2012). Pealinnade nimede tähendused - aiad ja lillede mets ] KASUTATUD ALLIKAD Europa kaart. (1914). Tallinn: Tulu ] Jakobson. C. R. (1868). Veikene Geograafia ] Muuk, E. (1933).Väike õigekeelsussõnaraamat. Tartu: Eesti Kirjanduse Selts Schultz, E. W.W. (1859). Maa kaardi-ramat kus sees 16 Maa Kaarti ] Õigekeelsuse sõnaraamat. Toim. Nurm, E., Raiet, E., Kindlam, M. (1960) Eesti NSV Teaduste Akadeemia Keele ja Kirjanduse Instituut. Tallinn: Eesti Riiklik Kirjastus

16 LISAD Lisa 1 Euroopa pealinnade nimede kirjutus eesti keeles aastast kuni aastani. nr Pealinn MKR 1859 Jakobson 1868 Europa 1914 VÕS 1933 ÕS Tirana *puudub* *puudub* *puudub* *puudub* Tiraana 2. Andorra la Vella *puudub* Andorra (Andorra) Andorra Andorra 3. Bakuu Baku *puudub* Baku Bakuu Bakuu 4. Viin Wien Wiin Wien Viin Viin 5. Brüssel Brüssel Brüssel Brüssel Brüssel Brüssel 6. Sarajevo Serajewo(Bosna Serai) Bosna- Seraj Sarajewo *puudub* Sarajevo 7. Sofia Sowia Sofiia Sofia Sofia Sofia 8. Thbilisi Tihwlis Tiflis Tiflis *puudub* Tbilisi 9. Madrid Madrid Madriid Madrid Madrid Madriid 10. Amsterdam Amsterdam Amsterdam Amsterdam Amsterdam Amsterdam 11. Zagreb Agram Agram Agram *puudub* Zagreb 12. Dublin Dublin Döblin Dublin Dublin Dublin 13. Reykjavík *puudub* Reikjawiik *Puudub* *puudub* Reikjavik 14. Rooma Roma Rooma Rooma Rooma Rooma 15. Ateena Ateen Ateene Athena Ateena Ateena 16. Nikosia *puudub* *puudub* Levkosia *puudub* Nikosia 17. Vilnius Wilna Wilna Wilna Vilno Vilnius 18. Luxembourg Luksemburg Luksenburg Luxemburg Luxembourg Luksemburg 19. Riia Ria Riia Riia Riia Riia 20. Valletta *puudub* La Valette La Valetta *puudub* *puudub* 21. Chişinău *puudub* Kishinef Kischinew *puudub* Kišinjov 22. Monaco Monako *Puudub* Monaco Monako Monako 23. Oslo Kristiania Kristjaania Kristiania Oslo Oslo 24. Varssavi Warsau Warsaawa Warshaw Varssavi Varssavi 25. Lissabon Lissabon Lissabon Lissabon Lissabon Lissabon 26. Pariis Paris Pariisi Paris Pariis Pariis 27. Stockholm Stokholm Stukholm Stockholm Stokholm Stokholm 28. Bukarest Pukarest Bukarest Bukarest Bukarest Bukarest 29. Berliin Berlin Berlin Berlin Berliin Berliin 30. San Marino Sankt Marino Santo Mariino San Marino San Marino San Mariino 31. Belgrad Belgrad/Pelgrad Belgrad Belgrad Belgrad Belgrad 32. Bratislava Presburg Presburg Pressburg *puudub* Bratislava 33. Ljubljana Laibah Laibah Laibach *puudub* Ljubljana 34. Helsingi Helsingwors Helsingi Helsingi Helsingi Helsingi 35. Bern Bern Bärn Bern Bern Bern 36. Kopenhaagen Kopenhagen Kjöbenhawen Kopenhagen Kopenhaagen Kopenhaagen 37. Praha Prag Praah Praaga Praha Praha 38. Ankara *puudub* Angoora Angora Ankara Ankara 39. Kiiev Kiew Kiowa Kiiew Kiiev Kiiev 40. Budapest Pest ja Ohwen Pest ja Oofen Buda Pest Budapest Budapest 41. Minsk Minsk Minsk Minsk Minsk Minsk 42. Vatikan *Puudub* Watikaano *Puudub* Vatikan Vatikan 43. Moskva Moskwa Moskwa Moskwa Moskva Moskva 44. London London London London London London

17 Lisa 2 Tabelis kasutatud lühendite seletused MKR 1859 = Maa Kaardi-Ramat kus sees 16 Maa Kaarti. Pernos, R. Jakobi et Komp. kullo ja warraga. Kiwwi peäl trükkitud Tartus L. Höwlingeri jures. (1859). ( Jakobson 1868 = C. R. Jakobsoni "Veikene Geograafia" (1868) Europa 1914 = Europa kaart, Tulu kirjastus Tallinas 1914 ( VÕS 1933 = Väike õigekeelsussõnaraamat, Elmar Muuk, 1933 Tartu. (Kohanimede osa) ÕS 1960 = Õigekeelsuse sõnaraamat, toimetanud E. Nurm, E. Raiet, M. Kindlam; Eesti NSV Teaduste Akadeemia Keele ja Kirjanduse Instituut.

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

inforegio Περιφερειακή πολιτική, αειφόρος ανάπτυξη και κλιματική αλλαγή panorama Αριθ. 25 Μάρτιος 2008

inforegio Περιφερειακή πολιτική, αειφόρος ανάπτυξη και κλιματική αλλαγή panorama Αριθ. 25 Μάρτιος 2008 el inforegio panorama Αριθ. 25 Μάρτιος 2008 Περιφερειακή πολιτική, αειφόρος ανάπτυξη και κλιματική αλλαγή Περιεχόμενα Περιφερειακή πολιτική, αειφόρος ανάπτυξη και κλιματική αλλαγή Αειφόρος ανάπτυξη και

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

T~oestatavalt korrektne transleerimine

T~oestatavalt korrektne transleerimine T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

1. Esimene tänane neegriküsimus. Milline riik võib uhkustada faktiga, et maailma esimene neeger kosmoses on just nende riigi kodanik?

1. Esimene tänane neegriküsimus. Milline riik võib uhkustada faktiga, et maailma esimene neeger kosmoses on just nende riigi kodanik? 1. Esimene tänane neegriküsimus. Milline riik võib uhkustada faktiga, et maailma esimene neeger kosmoses on just nende riigi kodanik? 2.Sellel fotol poseerib Sports Illustratedi Swimsuit Issuele, 1986

Διαβάστε περισσότερα

Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist

Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist Loeng 2 Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist P2 - tuleb P1 lahendus T P~Q = { x P(x)~Q(x) = t} = = {x P(x)

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

Eesti LV matemaatikaolümpiaad

Eesti LV matemaatikaolümpiaad Eesti LV matemaatikaolümpiaad 2. veebruar 2008 Piirkonnavoor Kommentaarid Kokkuvõtteks Selleaastast komplekti võib paremini õnnestunuks lugeda kui paari viimase aasta omi. Lõppvooru pääsemise piirid protsentides

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΠΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕΤΡΗΤΑ

ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΠΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕΤΡΗΤΑ Bld de Berlaimont 000 Bruxelles / Brussel Tél. / Tel. : + 8 Télécopie / Fax : + 0 пл. Княз Александър І 000 София Тел.: (+9) 99 Факс: (+9) 980-- Havnegade 09 København K Tlf.: Fax: 7 0 Wilhelm-Epstein-Straße

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

EESTI MEISTRIVÕISTLUSED - TARTU - 7. V 2011

EESTI MEISTRIVÕISTLUSED - TARTU - 7. V 2011 EESTI MEISTRIVÕISTLUSED - TARTU - 7. V 2011 1. 20. sajandi alguses jagunes Vene Keisririigi koosseisus olev Baltikum kuueks kubermanguks. Eesti ja Läti aladel asusid Eestimaa, Liivimaa ja Kuramaa kubermangud

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt KRITON Platon AKADEEMIA, 1/1994 lk 57 71 Tõlkinud Jaan Unt SOKRATES: Miks sa nii vara siin oled, Kriton? Või polegi enam vara? KRITON: On küll. SOKRATES: Ja kui vara siis? KRITON: Alles ahetab. SOKRATES:

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

KOLMAPÄEV, 15. DETSEMBER 2010

KOLMAPÄEV, 15. DETSEMBER 2010 15-12-2010 1 KOLMAPÄEV, 15. DSEMBER 2010 ISTUNGI JUHATAJA: Jerzy BUZEK president 1. Osaistungjärgu avamine (Istung algas kell 08.35) 2. Komisjoni 2011. aasta tööprogrammi tutvustamine (esitatud resolutsiooni

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό Συμβούλιο ΣΕΒ. «Οι πρόσφατες αλλαγές στο πλαίσιο αδειοδότησης της εγκατάστασης και λειτουργίας των επιχειρήσεων»

Γενικό Συμβούλιο ΣΕΒ. «Οι πρόσφατες αλλαγές στο πλαίσιο αδειοδότησης της εγκατάστασης και λειτουργίας των επιχειρήσεων» Γενικό Συμβούλιο ΣΕΒ «Οι πρόσφατες αλλαγές στο πλαίσιο αδειοδότησης της εγκατάστασης και λειτουργίας των επιχειρήσεων» Στοχεύοντας στην περαιτέρω μείωση κατά 30% του χρόνου αδειοδότησης μέχρι το 2020 Σπυριδάκη

Διαβάστε περισσότερα

KEILA KLASSIK RobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillar

KEILA KLASSIK RobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillar . 1. Teenetemärki Harju maakonna aukodanik antakse tänavu välja viiendat korda. Teenemärk nr 1 omanik oli 2009.a. Eri Klas. 2011 pälvis Teenetemärgi nr 3 mees, kelle kohta öeldi, et panuse eest kohaliku

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5 1. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 2013-14. 1 Reaalarvud ja kompleksarvud Sisukord 1 Reaalarvud ja kompleksarvud 1 1.1 Reaalarvud................................... 2 1.2 Kompleksarvud.................................

Διαβάστε περισσότερα

Formaalsete keelte teooria. Mati Pentus

Formaalsete keelte teooria. Mati Pentus Formaalsete keelte teooria Mati Pentus http://lpcs.math.msu.su/~pentus/ftp/fkt/ 2009 13. november 2009. a. Formaalsete keelte teooria 2 Peatükk 1. Keeled ja grammatikad Definitsioon 1.1. Naturaalarvudeks

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

ÕIGEKIRJUTUSE NÄPUNÄITEID. Helika Mäekivi, Argo Mund, Tuuli Rehemaa

ÕIGEKIRJUTUSE NÄPUNÄITEID. Helika Mäekivi, Argo Mund, Tuuli Rehemaa Tartu Ülikool Eesti Keele Instituut Tartu Linnavalitsus Haridus- ja Teadusministeerium ÕIGEKIRJUTUSE NÄPUNÄITEID Helika Mäekivi, Argo Mund, Tuuli Rehemaa Keelehooldekeskus Tartu 2013 Raamatu väljaandmist

Διαβάστε περισσότερα

MateMaatika õhtuõpik

MateMaatika õhtuõpik Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010 KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

november Eesti 2:0 (1:0); 28. aprill 2004 Eesti.. 1:1; 14. november 2009 Eesti. 0:0. Kes oli Eesti koondise vastaseks?

november Eesti 2:0 (1:0); 28. aprill 2004 Eesti.. 1:1; 14. november 2009 Eesti. 0:0. Kes oli Eesti koondise vastaseks? I BLOKK 1. Millega on tegu?... pindala S saab arvutada mitmeti: kus a on...külg ja h sellele küljele rajatud kõrgus. kus d 1 ja d 2 on..diagonaalid. kus a on.külg ja α..nurk. Kõrgus võrdub.külje ja nurga

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016 KTEGOORITEOORI Kevad 2016 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

ÕIGEKIRJUTUSE NÄPUNÄITEID. Helika Mäekivi, Argo Mund, Tuuli Rehemaa

ÕIGEKIRJUTUSE NÄPUNÄITEID. Helika Mäekivi, Argo Mund, Tuuli Rehemaa Tartu Ülikool Eesti Keele Instituut Tartu Linnavalitsus Haridus- ja Teadusministeerium ÕIGEKIRJUTUSE NÄPUNÄITEID Helika Mäekivi, Argo Mund, Tuuli Rehemaa Keelehooldekeskus Tartu 2013 SAATEKS Raamatu väljaandmist

Διαβάστε περισσότερα

Milline navi on Androidi

Milline navi on Androidi Testis HTC uus Sensation Mida teha Windowsitahvelarvutiga? Dell tegi odava suure puutetundliku kuvari Sony Vaio proovib olla MacBook Nr 75, juuli 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Kellel on Eestis levi? Suur suvine

Διαβάστε περισσότερα

Lexical-Functional Grammar

Lexical-Functional Grammar Lexical-Functional Grammar Süntaksiteooriad ja -mudelid 2005/06 Kaili Müürisep 6. aprill 2006 1 Contents 1 Ülevaade formalismist 1 1.1 Informatsiooni esitus LFG-s..................... 1 1.2 a-struktuur..............................

Διαβάστε περισσότερα

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 SISUKORD Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 Pilvede süstemaatika ajalugu 27 Pilvede nimetamine ja pilvede

Διαβάστε περισσότερα

Roland Gööck. Tee. 50 retsepti kogu maailmast Hans Joachim Döbbelini fotodega

Roland Gööck. Tee. 50 retsepti kogu maailmast Hans Joachim Döbbelini fotodega Roland Gööck Tee 50 retsepti kogu maailmast Hans Joachim Döbbelini fotodega Paremal: Oota ja joo teed või Joo teed ja oota valige ükskõik kumb versioon sellest Ida-Preisimaalt pärit kõnekäänust, mõlemad

Διαβάστε περισσότερα

Kas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest!

Kas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest! Uus ipod Nano Nüüd kaamera ja raadioga Pentax K7 Mida arvata järjekordsest kaamerast? Odav ja hea ka Poola värk Poolakate telefoni käib kaks SIM-kaarti Säästuaeg Testis ilma jalata kuvar Kas Androidi ostmiseks

Διαβάστε περισσότερα

Parim odav. nutitelefon

Parim odav. nutitelefon Transformer, väga eriline tahvelarvuti Samsungi relv ipadi vastu 2000 eurot maksev HP sülearvuti Kodune Logitechi helipark Nr 76, august 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Parim odav Üheksa videokaamerat. Ainult

Διαβάστε περισσότερα

Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese Herilased näitel

Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese Herilased näitel Tartu Ülikool Filosoofiateaduskond Germaani, romaani ja slaavi filoloogia instituut Klassikalise filoloogia osakond Laura Viidebaum Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese

Διαβάστε περισσότερα

Kõrv vastu arvutit: testis 2.1 arvutikõlarid

Kõrv vastu arvutit: testis 2.1 arvutikõlarid Microsofti telefoni- Windows on tagasi Testime Nikoni uut D7000 kaamerat Kinect teeb mängud täitsa uueks Uputame ja togime Samsungi matkafoni Nr 69, jaanuar 2011 Hind 42.90 kr; 2.74 Kõrv vastu arvutit:

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas 2 Eessõna Kõik sai alguse sellest, et erinevates foorumites küsivad inimesed

Διαβάστε περισσότερα

horisont KLIIMA Võngub või vangub? MAARAHVAS ANDIDE VEEREL SALME MUINASLAEV Vaateaken viikingiaega

horisont KLIIMA Võngub või vangub? MAARAHVAS ANDIDE VEEREL SALME MUINASLAEV Vaateaken viikingiaega horisont 3 / 2015 MAI JUUNI HIND 3.90 TUMEAINE JA TEISED UNIVERSUMID KUIDAS MÕISTA OMA AJU? KLIIMA Võngub või vangub? MAARAHVAS ANDIDE VEEREL SALME MUINASLAEV Vaateaken viikingiaega Darwini teoste vaevarikas

Διαβάστε περισσότερα

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3.1. Loendamise põhireeglid Kombinatoorika on diskreetse matemaatika osa, mis uurib probleeme, kus on tegemist kas diskreetse hulga mingis mõttes eristatavate osahulkadega

Διαβάστε περισσότερα

2. HULGATEOORIA ELEMENTE

2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2.1. Hulgad, nende esitusviisid. Alamhulgad Hulga mõiste on matemaatika algmõiste ja seda ei saa def ineerida. Me võime vaid selgitada, kuidas seda abstraktset mõistet endale kujundada.

Διαβάστε περισσότερα

art art 85270

art art 85270 Neljapäev, 8. detsember 2011 nr 42 (187) Tiraaž 25 000 www.tartuekspress.ee PARIMA HINNA JA KVALITEEDI SUHTEGA TALVESAAPAD TAMREXIST! TAMREX WINTER BASIC S3 CI SRC TALVESAAPAD COFRA BARENTS S3 CI SRC TALVESAAPAD

Διαβάστε περισσότερα

AKU. Arvuti kasutamine uurimistöös

AKU. Arvuti kasutamine uurimistöös AKU Arvuti kasutamine uurimistöös Informaatika valikaine õpik gümnaasiumile Autorid: Katrin Niglas, Kairi Osula, Kai Pata, Mart Laanpere Õppekomplekti loomist rahastas: SA Archimedes teaduse populariseerimise

Διαβάστε περισσότερα

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks

Διαβάστε περισσότερα

horisont MÕTLEMISE RETSEPT AJULE JA ARVUTILE TUUMAENERGIA UUED VÕIMALUSED HARULDANE PAUNKÖIDE LINNA- ARHIIVIS

horisont MÕTLEMISE RETSEPT AJULE JA ARVUTILE TUUMAENERGIA UUED VÕIMALUSED HARULDANE PAUNKÖIDE LINNA- ARHIIVIS horisont 6 / 2015 NOVEMBER DETSEMBER HIND 3.90 PAGULASTEEMA TEADLASTE PILGU ALL MIKROPRÜGIST HIIGELSAARED OOKEANIS MÕTLEMISE RETSEPT TUUMAENERGIA UUED VÕIMALUSED AJULE JA ARVUTILE HARULDANE PAUNKÖIDE LINNA-

Διαβάστε περισσότερα

Linna asutamisest alates

Linna asutamisest alates Linna asutamisest alates Bibliotheca Antiqua SARJA KOLLEEGIUM Amar Annus (Tartu Ülikool) Anne Lill (Tartu Ülikool) Maria-Kristiina Lotman (Tartu Ülikool) Jaan Puhvel (California Los Angelese Ülikool) Janika

Διαβάστε περισσότερα

Milline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI

Milline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI LG tegi imeõhukese kuvari ja me testime Kaamera, mis sobib küünevärviga Lugejate nõudmisel: testis head klapid Katsetame HP kõik ühes arvutit Nr 71, märts 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Pane oma failid siia:

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

Arvuti kasutamine uurimistöös

Arvuti kasutamine uurimistöös Arvuti kasutamine uurimistöös Informaatika valikaine e-õpik gümnaasiumile Mart Laanpere, Katrin Niglas, Kairi Osula, Kai Pata Tallinna Ülikool 2013 Õppekomplekti rahastas ESF TeaMe programm Eesti Teadusagentuuri

Διαβάστε περισσότερα

RF võimendite parameetrid

RF võimendite parameetrid RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

ALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan

ALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan ALGEBRA I Kevad 2013 Lektor: Valdis Laan Sisukord 1 Maatriksid 5 1.1 Sissejuhatus....................................... 5 1.2 Maatriksi mõiste.................................... 6 1.3 Reaalarvudest ja

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

3 ΤΑΙΝΙΕΣ 24 ΓΛΩΣΣΕΣ 28 ΧΩΡΕΣ

3 ΤΑΙΝΙΕΣ 24 ΓΛΩΣΣΕΣ 28 ΧΩΡΕΣ 3 ΤΑΙΝΙΕΣ 24 ΓΛΩΣΣΕΣ 28 ΧΩΡΕΣ ΕΧΘΡΟΣ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ (RAZREDNI SOVRAŽNIK) Rok Biček Σλοβενία ΕΧΘΡΟΣ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ (RAZREDNI SOVRAŽNIK) ROK BIČEK «Πιστεύω ότι η κινηματογραφική τέχνη πρέπει να έχει θέματα κοινωνικά,

Διαβάστε περισσότερα

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud... Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega

Διαβάστε περισσότερα

Kauaoodatud Spore [digi] käes testis Ainuraksest kosmosevallutajaks

Kauaoodatud Spore [digi] käes testis Ainuraksest kosmosevallutajaks Muusika! Uued kõrva sisse käivad klapid üllatavad kvaliteediga Uus kaamera Nikon D90: amatöörile parim Soome elab veel! Peaaegu nagu iphone: Nokia E71 on kiire ja mugav On see printer? HP teeb nalja Maailma

Διαβάστε περισσότερα

Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA)

Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA) Kursus: Mitmemõõtmeline statistika Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA) Õppejõud: Katrin Niglas PhD, dotsent informaatika instituut Statistilise olulisustesti põhisammud: E I: Analüüsisin

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

10. õpilaste teadustööde riikliku konkursi tööde ja 7. Õpilaste Teadusliku Ühingu konverentsi kokkuvõtete kogumik

10. õpilaste teadustööde riikliku konkursi tööde ja 7. Õpilaste Teadusliku Ühingu konverentsi kokkuvõtete kogumik Õpilaste Teadusliku Ühingu aastakonverents 2011 15.-16. aprill, Pärnu 10. õpilaste teadustööde riikliku konkursi tööde ja 7. Õpilaste Teadusliku Ühingu konverentsi kokkuvõtete kogumik Tartu 2011 Sihtasutus

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) LOFY.01.087 Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) Sissejuhatus... 1 1. Füüsika kui loodusteadus... 2 1.1. Loodus... 2 1.2. Füüsika... 3 1.3. Teaduse meetod... 4 2. Universumiõpetus... 7 3. Liikumine

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

Deformatsioon ja olekuvõrrandid

Deformatsioon ja olekuvõrrandid Peatükk 3 Deformatsioon ja olekuvõrrandid 3.. Siire ja deformatsioon 3-2 3. Siire ja deformatsioon 3.. Cauchy seosed Vaatleme deformeeruva keha meelevaldset punkti A. Algolekusontemakoor- dinaadid x, y,

Διαβάστε περισσότερα

autorõigusmtüloodusajakiri

autorõigusmtüloodusajakiri autorõigusmtüloodusajakiri utoriõigusmtüloodusajakiri47. AASTAKÄIK 1/2013 jaanuar SELLES NUMBRIS Tuuli Käämbre ja Minna Varikmaa Energia, elu ja tervis: süsteemibioloogiast, bioenergeetikast ja biomeditsiinist

Διαβάστε περισσότερα

Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid

Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Link: http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/opre640a/partix.htm Kui sa alustada kindlust, siis lõpetab kahtlusi, kuid kui te tahate sisu alustada kahtlusi,

Διαβάστε περισσότερα

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed

Διαβάστε περισσότερα

Täiendused Põhjala algkeelele st. traktaadile Mulgid mäletavad Põhjala algkeelt

Täiendused Põhjala algkeelele st. traktaadile Mulgid mäletavad Põhjala algkeelt Täiendused Põhjala algkeelele st. traktaadile Mulgid mäletavad Põhjala algkeelt Mati Laane Olen aegamisi Põhjala algkeelt edasi uurinud ja varasemale kodulehes avaldatule hulga täiendusi kirja pannud.

Διαβάστε περισσότερα

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27 Suhteline salajasus Peeter Laud peeter l@ut.ee Tartu Ülikool TTÜ, 11.12.2003 p.1/27 Probleemi olemus salajased sisendid avalikud väljundid Program muud väljundid muud sisendid mittesalajased väljundid

Διαβάστε περισσότερα

horisont DELAUNAY-BELLEVILLE NIKOLAI II LUKSUSLIK NELJARATTALINE TEENER

horisont DELAUNAY-BELLEVILLE NIKOLAI II LUKSUSLIK NELJARATTALINE TEENER horisont 2 / 2016 MÄRTS-APRILL HIND 4.90 50. AASTAKÄIK AJU kui ennustusmasin GRAVILAINETEGA universumi saladuste jälil AUSTRAALIA PÕLISRAHVAD ihkavad iseseisvust DELAUNAY-BELLEVILLE NIKOLAI II LUKSUSLIK

Διαβάστε περισσότερα