Kurs 2: srce i cirkulacija Naziv teme: Farmakologija kardiovaskularnih lekova antiaritmici, beta blokatori i kalcijumski kanal blokatori Datum:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Kurs 2: srce i cirkulacija Naziv teme: Farmakologija kardiovaskularnih lekova antiaritmici, beta blokatori i kalcijumski kanal blokatori Datum:"

Transcript

1 Kurs 2: srce i cirkulacija Naziv teme: Farmakologija kardiovaskularnih lekova antiaritmici, beta blokatori i kalcijumski kanal blokatori Datum: Jezik: Srpski Grad: Beograd Zemlja: Srbija Predavač: Asis. Dr Dragana Unić Stojanović

2 Poremećaji ritma Važna, često prva, manifestacija KV oboljenja HR /min, >50/min 25% digitalis 80% AIM 50% anestezija

3 Terapija aritmija Farmakološka terapija Električna kardioverzija Veštački vodič srčanog ritma - pacemaker Hirurška terapija, npr. ekscizija aneurizme Interventna terapija ablacija Prekidanje postojećih aritmija Prevencija novih epizoda

4 Farmakološka terapija Singh -Vaughan Williams klasifikacija 1984.g. Elektrofiziološke i farmakološke osobine Lekovi koji blokiraju voltažno zavisne natrijumske kanale UMERENA DISOCIJACIJA blokade Na kanala BRZA DISOCIJACIJA blokade Na kanala Blokatori -adrinergičkih receptora Lekovi koji produžavaju akcioni potencijal (Kalijumska blokada, Natrijumska stimulacija) Kalcijumski antagonisti SPORA DISOCIJACIJA blokade Na kanala

5 Klasifikacija antiaritmika KLASA DEJSTVO LEK I. Blokatori Na-kanala 1A. Umereno deprimiraju 0. fazu, usporavaju provođenje i produžavaju repolarizaciju Hinidin, prokainamid, dizopiramid 1B. Minimalno deprimiraju 0. fazu, usporavaju provođenje, i skraćuju repolarizaciju 1C. Jako deprimiraju 0 fazu i usporavaju provođenje, malo utiču na repolarizaciju Meksiletin, fenitoin, lidokain Enkainid, flekainid, propafenon II. Blokatori beta adrenergičkih receptora Propranolol, atenolol, metoprolol, esmolol III. Lekovi koji produžavaju repolarizaciju Amiodaron, sotalol, bretilijum, ibutilid IV. Blokatori Ca-kanala Verapamil, diltiazem

6 Alternativna klasifikacija antiaritmika Mesto dejstva Grupa Lek prototip Jonski kanali Receptori Blokatori Na-kanala Blokatori K-kanala čisti Blokatori K-kanala mešoviti Blokatori Ca-kanala Beta blokatori Adenozin Hinidin, lidokain Ibutilid, dofetilid Amiodaron, sotalol Verapamil Propranolol Adenozin Jonske pumpe Digitalis Digoksin

7 Elektrofiziološka onova za delovanje lekova P - atria depol. QRS ventricul. depol. PR - provođenje A-V T - ventricul. repol. QT - trajanje ventricul. AP

8 Fiziologija Akcioni potencijal Radna muskulatura pretkomora i komora kao i His-Purkinjeov deo provodnog sistema srca kriva AP se sastoji iz 5 faza U SA nodusu i AV nodusu, AP kriva ima 3 faze

9 Mehanizmi nastanka aritmija Poremećaji stvaranja Normalan automatizam Abnormalan automatizam (idioventrikularni ritam reperfuzije nakon AIM) Trigerovana aktivnost Rana naknadna repolarizacija Kasna naknadna repolarizacija Poremećaji provoďenja Bidirekcioni ili unidirekcioni blok bez reentry -ja Unidirekcioni blok sa reentry - jem Kombinovani poremećaji

10 Mehanizam dejstva lekova Poremećaj stvaranja Poremećaj provođenja Snižavaju nagib 4. faze u pacemaker ć. (beta blokatori) trajanja AP (blokatori K kanala) brzina kondukcije (AV čvor) refraktarnog perioda sniženi prag za okidanje (blokatori Na i Ca-kanala)

11 Blokatori Na-kanala Antiaritmici I grupe, stabilizatori ćelijske membrane AP: razvoj 0. faze i amplitudu, većina nagib 4. faze, prag za okidanje AP EKG: produženo trajanje QRS kompleksa (najmanje lidokain) Inhibicija automatizma, refraktarnost, provođenje supresija ili aktivacija reentry Depresija kontraktilnosti IC>IA>IB Proaritmijski

12 Grupa IA Umerena depresija automatizma i provodljivosti, produžavanje repolarizacije i refraktarnog perioda Blokatori M Rc-a Hinidin, prokainamid, dizopiramid Prokainamid indikacije Monomorfne VT - alternativa lidokainu Hronične ventrikularne aritmije nije lek izbora AF alternativa amiodaronu (ukoliko je kontraindikovan)

13 Grupa IB Selektivno na bolesno tkivo komora zahvaćeno ishemijom - blok provođenja i prekid reentry Depresija automatizma - Purkinje-ova vlakna, provođenje, refraktarnost, blokada reentry mehanizama Mišići komora - prag za fibrilaciju Mišići pretkomora i SA čvor - ne deluju Hemodinamika stabilna Proaritmijski potencijal - Ne QT interval

14 Lidokain I: V poremećaji ritma: AIM, intoksikacija digitalisom, kardiohirurgija, kateterizacija srca Ne davati profilaktički u odsustvu VT i VF, ili ako postoji bradikardija ili bradikardija plus tahiaritmija (atropin a ne lidokain) Tahiaritmije ili česte VES (ugrožavaju hemodinamsku) u AIM

15 Lidokain p.o. - ne zbog brzog metabolizma pri I prolasku kroz jetru i.v mg bolus (ponavljanje min) + infuzija 2-4 mg/min (ne više od 300 mg u toku 1 sata) tokom 24-48h Na terenu moguća i.m. primena 300 mg Neželjena dejstva: Retka, dozno zavisna, prolazna kad se infuzija smanji obzirom na kratak t 1/2 (oko 100 min) KI: bolest sinusnog čvora, svi stepeni AV bloka, teška depresija funkcije miokarda, teška hepatička insuficijencija

16 Grupa IC Najjača depresija 0. f. AP u A, V i Purkinje-ovim vlaknima, nema uticaja na repolarizaciju i trajanje AP provođenje kroz sve delove srca naročito kroz His -Purkinje-ov sistem sa proširenjem QRS refraktarnosti u A, V i akscesornim putevima Prevencija recidiva paroksizmalnih supraventrikularnih i ventrikularni tahiaritmija opasnih po život rezistentnih na druge lekove, kod bolesnika koji nemaju strukturna oštećenja miokarda

17 Propafenon U većim dozama gubi selektivnost blokade Na-kanala, blokada Ca- i K-kanala produženje AP (slično III grupi) FK: brz metabolizam pri I prolasku kroz jetru I: VT opasne po život SVT (WPW sy) PSVT AF u odsustvu strukturnog srčanog oboljenja U konverziji hronične AF jednako efikasan kao amiodaron

18 Propafenon Doziranje p.o. 150 mg/8h do max 300mg/6h (max 1200 mg/dan) i.v. 1-2 mg/kg ( mg) tokom 5 min i može se ponoviti posle h + infuzija dozom održavanja 3 mg/kg/h do ukupno 560 mg dan Proaritmijski (VT sa širokim QRS), negativno inotropno dejstvo KI: bolest sinusnog čvora, bradikardija, SA i AV blok, kardiogeni šok, kongestivna insuficijencija jetre, hipotenzija, bronhijalna astma

19 Blokatori K-kanala Antiaritmici III grupe trajanje AP, automatizam, refraktarnosti QT interval Antiaritmijski i proaritmijski efekat (torsade de pointes) Čisti i mešoviti antiaritmici III grupe upotreba (antiaritmici I grupe motralitet) Sotalol - kao beta blokator deluje kompleksno antiaritmijski Amidaron - kao blokator Na-kanala ujednačava izgled AP u strukturama srca Bezbednost amidaron > sotalol Multisistemski neželjeni efekti amidaron > sotalol

20 Amiodaron Lipofilni molekul lako prodire u sva tkiva toksičnost Usporena eliminacija terapijska i neželjena dejstva dugo traju Pouzdan lek širokog antiaritmijskog spektra Blokira Na-kanale u radnoj muskulaturi i His-Purkinjeov-om sistemu - najjači inhibitor abnormalnog automatizma Blokira K-kanale ERP i trajanje AP u svim delovima srca (i akcesornim putevima) Blokira Ca-kanale u SA i AV čvoru i akscesornim putevima bradikardija i inhibicija provođenja kroz AV čvor Nekompetitivni antagonist α i β adrenergičkih Rc-a tonički uticaj SY na miokard i arterijski sistem Blokira uticaje tireoidnih hormona na srce i tako dodatno smanjuje SY tonus

21 Amiodaron EKG efekti: sinusna bradikardija, produženje PR intervala (zbog usporenog AV provođenja), QT intervala (ST segment), QRS - neizmenjen Hemodinamski efekti zavise od načina primene p.o - nema negativno inotropno dejstvo osim u disfunkciji LK Brza i.v. naglo TA, refleksna tahikardija FK: resorpcija je spora i nepotpuna, max koncentracija 3-7h, bioraspoloživost 20-50% T 1/2 u uvodnoj fazi Th-e 2-10 dana, a kasnije dana Metabolizam u jetri glavni metabolit aktivan i još sporije se eliminiše

22 Amiodaron Početak dejstva per os: 28 dana kad se ne daje udarna doza, 10 dana kad se primeni udarna doza Dejstvo traje dana posle obustave Th-e Indikacije: Paroksizmalne supraventrikularne i nodalne tahikardije VT i VF opasne po život Tahikardije u vezi sa WPW sindromom Održavanje sinusnog ritma posle elektrokonverzije AF

23 Amiodaron AF jedan od lekova izbora za farmakološku konverziju alternativni lek za kontrolu V frekvencije za pojačanje efekta EK za održavanje sinusnog ritma posle kardioverzije kod WPW Sy kod hd-ski stabilnih bolesnika Ventrikularne aritmije kod zastoja srca (uzrok VT), za stabilizaciju posle električne defib. posle AIM, kod monomorfnih i polimorfnih, te kod ventrikularne oluje kod hipertrofične kardiomiopatije kod akutne srčane insuficijencije za prevenciju naprasne srčane smrti, ako nije izvodljiva ugradnja defibrilatora

24 Doziranje Amiodaron i.v. 5 mg/kg početna doza tokom 20 min uz obaveznu EKG kontrolu + infuzija tokom 24h (ukupno 1000 mg) p.o mg / dan 1-2 nedelje mg / dan u toku mesec dana; doze održavanja mg /dan Neželjena dejstva: kardijalna (sinusna bradikardija, SI, hipotenzija), plućna fibroza, hipo i hipertireoidizam, neurološki, fotosenzitizacija

25 Sotalol trajanje AP (blokada K-kanala) i neselektivni beta blokator EKG promene: QT i PQ intervala Hemodinamski efekti: bradikardija, MV, periferni otpor, pritisak punjenja LK i DK; u većim dozama depresija kontraktilnosti FK: hidrofilan lek (dobra resorpcija, 100% bioraspoloživost, renalna eliminacija)

26 Sotalol Ventrikularne tahiaritmije: kod bolesnika koji ne ispunjavaju kriterijume za ugradnju defibrilatora simptomatske aritmije kod ugrađenog defibrilatora kod repetetivnih monomorfnih VT kod VT u toku insuficijencije srca i posle AIM - lek II linije Supraventrikularne: ST, PSVT, WPW Sy, Afl, prevencija recidiva AF Doziranje: mg i.v. 2-3 min, ponoviti posle 10 min Max i.v. doza 100 mg za 3 min p.o. 80mg x mg (max 640 mg V aritmije) Rizik od torsade de pointes je dozno-zavistan

27 Antiaritmijsko dejstvo beta blokatora Inhibicija elektrofizioloških efekta adrenergičke stimulacije Inhibicija primarnih i sekundarnih vodiča srčanog ritma Usporeno AV sprovođenje i produžen refraktarni period AV čvora

28 Beta blokatori - Indikacije Afl, AF AVNRT (WPW Sy, AT) Digitalis indukovane aritmije (AT, AV tahi, PVC, VT) V aritmije povezane sa QT VT kod osoba sa inače zdravim srcem VES kod hipertrofične kardiomiopatije Aritmije u tireotoksikozi, feohromocitomu, povišena adrenergička stimulacija

29 Beta blokatori Klinička efikasnost beta blokatora je najveća 4-28 dana posle IM smanjuju mortalitet i iznenadnu srčanu smrt za 18-39% p.o. Propranolol, atenolol, metoprolol i.v. Propranolol, atenolol, metoprolol, esmolol KI: teška bradikardija, AV blok II i III stepena, manifestna SI, Asthma

30 Beta blokatori sa većim stepenom delovanja na srčane aritmije: Propranolol Bisoprolol Sotalol

31 Doze beta blokatora u lečenju aritmija Kateholaminske sves, VES, VT, VF Propranolol: mg (10-40 mg/8h) AF, AT Bisoprolol: mg/dan, Sotalol mg/dan VT, VF u SI, prevencija iznenadne smrti Bisoprolol (uz Amiodaron): mg/dan Ishemijska VT,VF Metoprolol (50 mg/dan), Bisoprolol (uz Amiodaron): mg/dan

32 Blokatori Ca-kanala Antagonisti kalcijuma ili kalcijumski antagonisti Antiaritmici IV grupe Antiaritmici koji blokiraju jonske kanale Nehidropiridini: verapamil i diltiazem Selektivni afinitet za voltažne Ca-kanale u SA i AV čvoru Negativni hronotropni efekat - depresija automatizama u SA čvoru, nagiba 4. faze AP, SF provođenje kroz AV čvor

33 Blokatori Ca-kanala Indikacije: supraventrikularne tahiaritmije: PSVT reentry tipa, uključujući i one preko akscesornih puteva kod WPW Sy Kod AF i Afl (izuzev kad postoji WPW) verapamil i diltiazem su u grupi lekova za akutnu kontrolu V frekvencije (sa digoksinom i beta blokatorima) U poređenju sa digoxinom verapamil je visoko efikasan i brzog početka dejstva (2 min posle i.v. injekcije) U odnosu na adenozin verapamil je inferioran (sporiji početak dejstva, neželjena dejstva duže traju i teža su)

34 Blokatori Ca-kanala Doziranje Verapamil inicijalna doza 5-10 mg ( mg/kg) sporo tokom 2 min Ponovljena doza 10 mg posle 30 minuta p.o. doza u hroničnoj AF mg 2-3 puta dnevno (dnevno maksimalno mg) Diltiazem i.v mg/kg, p.o mg 3-4 puta dnevno KI: teška hipotenzija ili kardiogeni šok, teška insuficijencija LK, AV blok II ili III stepena, AF/Afl sa WPW Sy, VT

35 Adenozin A 1 Rci : SA čvor, AV čvor, pretkomore i komore inhibicija adenil ciklaze - koncentracija camp Otvara acetilholin senzitivni K-kanal (Kach) u pretkomorama, SA i AV čvoru skraćuje trajanje AP u ovim strukturama, prouzrukuje hiperpolarizaciju i produkuje refraktarnost I: prekid supraventrikularne aritmije reentry tipa (prekida ih) uključujući i one preko akscesorni puteva (WPW sy) Nije efikasan kod AF, Afl, VT Brz početak dejtva i traje kratko sec, recidivi PSVT su česti ali se mogu uspešno prekinuti novom dozom adenozina EKG promene minimalne FK veoma brz metabolizam

36 Adenozin Dijagnostička upotreba : Dif. Dg. tahikardija sa nejasnim EKG zapisom sa širokim ili uskim QRS kompleksom prekida tahikardije koje zavise od AV čvora demaskira ostale SVT nema uticaja na VT Doziranje: i.v. 6 mg u toku 1-2 s + 12 mg posle 1-2 min i eventualno ponoviti još jednom Neželjena dejstva česta ali kratkotrajna

37 Diferencijalna dijagnoza SVT i adenozin Odgovor na adenozin Tranzitorno usporenje VF Ne Ne Tranzitorno usporenje Tranzitorno usporenje VF Završetak tahikardije AF MAT SVES ST AFl AVNRT Završetak tahikardije AVRT Završetak 60-80% AT

38 Glikozidi digitalisa Mala terapijska širina Antiaritmijsko dejstvo: Modifukacija uticaja PSY ili SY na pojedine delove srca a posebno na provodni sistem Direktni efekt nezavisno od uticaja na ANS - potencijal mirovanja, trajanje AP (povećana ekscitabilnost tkiva) i nagib 4. faze AP (automatizam olakšan) Dejstvo - značajno zavisi od frekvencije srčanog rada, tj. na bolesno srce deluje jače nego na zdravo

39 Glikozidi digitalisa EKG: PR intervala, QT intervala, ili - T talas, ST I: supraventrikularne aritmije AF chr kod bolesnika sa SI ili disfunkcijom LK bez akscesornih puteva Afl PSVT kad ne postoji WPW sy AV nodalna reentry tahikardija AV reentry tahikardija Spori početak pa se ne koristi u akutnoj tth-i (prednost imaju adenozin, verapamil i beta blokatori) Doza i.v. početna doza mg; doza za održavanje je mg dnevno U prisustvu RI smanjiti dozu

40 Glikozidi digitalisa KI: V aritmije Neželjeni efekti: AT sa AV blokom SPORTIF III i IV - Bolesnici sa AF koji uzimaju digitalis imaju preko 50% veći mortalitet od onih koji ga ne uzimaju (6.5%/5.1%)

41 Magnezijum Blokada influksa Ca ++ odgovornog za okidačku aktivnost Nerazjašnjena efikasnost i nije prihvaćena rutinska primena MgSO 4 posle AIM I: aritmije tipa torsade de pointes V aritmije usled hipokalijemije i hipomagnezemije VT usled intoksikacije digitalisom

42 Zaključak - antiaritmici Individualni izbor antiaritmika Proaritmijski potencijal

43 Beta blokatori

44 Receptori adrenergički

45 Mehanizam delovanja

46 Farmakodinamija 1. KVS Simpatička stimulacija 2. Respiratorni sistem beta 2 HOBP bronhospazam (neselektivni, selektivni ) Beta Rci na miokardu Beta blokatori Kontraktilnost miokarda Srčana frekvencija Nadražljivost Minutni volumen srca Srčani rad Potrošnja kiseonika 3. Metabolički efekti Maskiraju hipoglikemijom indukovane znake simpatičke stimulacije Plazma trigliceridi LDL/HDL odnos

47 Farmakodinamija Kardioselektivni (atenolol, metoprolol) Selektivnost za beta 1 podtip Rca Bezbedniji u astmi Bezbedniji u DM PVB Manje šteten efekat na lipidni profil Stabilizacija ćelijske membrane Značajna samo u visokim dozama Rastvorljivost Većina su lipofilne supstance (propranolol, metoprolol, labetalol) Parcijalna agonistička aktivnost (Pindolol, Acebutolol) Unutrašnja simpatikomimetička aktivnost Bradikardija, smanjuju CO Apstinencijalni sindrom Ne pogoršavaju plazma lipidni profil Beta blokatori sa vazodilatatornim dejstvom Blokada i beta i alfa 1 Rca (labetalol, karvedilol, nebivolol) AHA dejstvo i efikasnost kod hr. SI

48 Farmakokinetika Lipofilni (propranolol, metoprolol, karvedilol, bisoprolol) Dobra apsorpcija - p.o. metabolizam pri I prolasku kroz jetru - bioraspoloživost Hronična primena propranolola - hepatički BF bioraspoloživost Hidrosolubilni (Atenolol, Sotalol) metabolizam I prolaska, eliminacija bubrezi t 1/ h CNS neželjeni efekti Najduže dejstvo nadolol h Najkraće - esmolol Ultra-kratko dejstvo Metabolizam - esteraze u krvi Plazma t 1/2 < 10 min Brz početak, kratkotrajni efekat i.v. u hitnosti

49 Dvojna klasifikacija beta blokatora po selektivnosti i generacijama Neselektivni Beta 1 selektivni Neselektivni Beta 1 selektivni Prva generacija Druga generacija Treća generacija Treća generacija Propranolol Atenolol Bucindolol Betaksalol Nadolol Bisoprolol Karteolol Celiprolol Pindolol Esmolol Karvedilol Nevibolol Nisu registrovani u Srbiji Timolol Metoprolol Labetalol

50 Antianginozno dejstvo Smanjenje potrebe za kiseonikom: Bradikardija (produženje dijastole - perfuzije i snabdevanja O 2 ) Sprečavanje vazokonstrikcije koronarnih areterija u naporu Depresija kontraktilnosti miokarda TA, pritiska u zidu LK Broj bolnih napada i tolerancije prema naporu Dekompenzacija srca - 4% bolesnika

51 Antihipertenzivno dejstvo Samo u prisustvu HTA!!! Posle p.o. dejstvo nastaje za 14 dana CO ( SF i inhibicija kontraktilnosti) normalizacija CO delovanjem homeostatskih mehanizama (refleksni, hormonski...) TA trajno Oslobađanje renina iz bubrega i nivoa angiotenzina II Blokada presinaptičkih beta Rca i oslobađanje Nor Promene u metabolizmu PGa Blokada beta Rc-a u CNS Najveći efekat kod bolesnika sa visokim tonusom simpatikusa ( renin, nor) Vazodilatatorno stvaranje NO, blokada α 1, stimulacija α 2, blokada Ca-kanala, otvaranje K-kanala, antioksidansi

52 Kardioprotektivno dejstvo kod IM AIM snažan stres za ceo organizam (ANS i neuroendokrini mehanizmi) Jačina bola u grudima, elevacija ST segmenta, CK CO, TA i SF Klinički: veličine zone infarkta, incidence VF, mortaliteta u toku prve 2 nedelje za oko 15%! NE: STA<90 mmhg, SF < /min Efikasnost veća 4-6 h posle početka bola

53 Kardioprotektivno dejstvo kod insuficijencije srca Srčana insuficijencija CO Aktivacija SNS Beta 1 Rci Miokard Hipertrofija miocita, apoptoza miocita, remodelovanje Zaštita srca od proaritmijskog dejstva KA Inhibicija RAAS i AT II u plazmi SF i srčanog rada, sa velikim energetskim uštedama potrošnje O 2 i antiishemijski efekt veličine LK, EF i sprečavanje remodelovanja LK JG ćelije bubrega Renin sekrecija

54 Antiaritmijsko dejstvo Blokada beta R-ca u srcu, npr. u SA čvoru Usporavanje provođenja kroz AV čvor i produženje PR intervala Inhibicija automatizma i spontane dijastolne depolarizacije Samo sotalol produžava AP Stabilizacija ćelijske membrane (inhibicija 0 faze AP) I: Supraventrikularne i V aritmije zavisne od povećanog oslobađanja kateholamina ili od povećane osetljivosti prema kateholaminima

55 Antiaterosklerozno dejstvo Usporavanje stvaranja ateromatoznog plaka Dejstvo nezavisno od nivoa holesterola, ali je aditivno sa delovanjem statina Inhibicija I stepena kaskade u kojoj stres stimuliše simpatikus, koji stimuliše trombocite, da oslobađaju tromboksan A2 i faktore rasta

56 Metabolički efekti. Ostala dejstva. Inhibicija lipolize u masnom tkivu i koncentracije SMK (aritmogene i potrebe miokarda za O 2 ) Tg i LDL-holesterola, koncentracije HDL-holesterola Potencijalno aterogeno, klinički nije problem Antiglaukomatozno, kod hipertireoidizma hiperaktivnost adrenergičkog sistema blokadom beta Rc-a i blokiranjem transformacije tiroksina u liotironin Profilaksa napada - migrena, esencijalni tremor, somatske manifestacije anksioznosti i alkoholizam

57 Terapijske indikacije Kardiovaskularne indikacije 1. Hipertenzija, hipertenzivna kriza 2. IM 3. Kongestivna srčana insuficijencija 4. Aritmije 5. Disekcija aorte 6. Hipertrofična opstruktivna kardiomiopatija Ne-kardiovaskularne Indikacije 1. Hipertiroidizam 2. Feohromocitom 3. Glaukom 4. Migrena 5. Anksioznost

58 Hipertenzija 1 od 5 grupa lekova: diuretici, beta blokatori, antagonisti Ca, ACE inhibitori, antagonisti AT Rc-a Izbor leka nije od presudne važnosti (duže poluvreme eliminacije)

59 Stabilna angina pektoris Naročito kada su bolesnici mlađi i sa povišenim tonusom simpatikusa Prva linija terapije (u kojoj su još aspirin, statini, ACE inhibitori) Bisoprolol 10 mg Metoprolol retard 200 mg Atenolol 100 mg

60 Nestabilna angina i NSTEMI Mesto beta blokatora nije dobro definisano Zasnovano na teorijski pretpostavljenoj blokadi beta Rc-a, blokadi efekata KA iz cirkulacije na miokard, i potrošnje O 2 Th inicijalno i.v. i kasnije p.o. - za 13 % relativnog rizika od razvoja AIM Rana primena ako nema KI (stariji od 70 god, SF >110, TA < 120) Prisustvo tahikardije i HTA Cilj: SF 50-60/min

61 Akutni infarkt miokarda sa ST elevacijom - STEMI Primena u periodu do 7-12 sati od pojave simptoma veličine infarkta 15-20%, mortalitet 4-5% posle 15 dana praćenja i 6-7% posle 90 dana Deo standardne terapije Bol rezistentan na Th-u, hiperdinamsko stanje, supraventrikularne i ventrikularne aritmije i HTA Primarna i sekundarna prevencija (propranolol, metoprolol, acebutolol, timolol, NE atenolol) U Srbiji beta blokatori posle preležanog IM-a kod 52-56% bolesnika (2007) Metoprolol 5mg i.v. svaka 2 min, max 15 mg 50 mg oralno svakih 6 h tokom 48h Održavanje 200mg

62 Hronična insuficijencija srca NYHA II,III,IV ishemijskog i neishemijskog porekla Karvedilol, nebivolol, bisoprolol, metoprolol Vrlo male doze i postepeno povećanje tokom nekoliko nedelja i meseci Pre davanja bolesnici u tzv. suvom stanju bez prisustva viška tečnosti i edema Ukoliko je potrebna inotropna podrška za Th-u dekompenzacije kod bolesnika koji dobija beta blokator, dati inhibitor fosfodiesteraze

63 Aritmije Korisni za kontrolu frekvencije rada komora, za održavanje SR, za pojačanje efekta EK I: ST, Afl, AF (APS, IM, HSI, HTA, hipertireoza), PSVT Simptomatske VES Repetetivna monomorfna VT (posebno posle IM), rekurentne polimorfne tahikardije, torsade de pointes

64 Beta blokatori i velike nesrčane operacije Beta blokatori su indikovani u periop. periodu kod bolesnika koji su ih i ranije koristili zbog angine pektoris, hipertenzije ili srčanih aritmija (Klasa I preporuka) ili je perioperativna priprema otkrila nelečenu hipertenziju, koronarnu bolest ili značajne faktore rizika za koronarnu bolest (Klasa II preporuka)

65 Doziranje Lek HTA Aritmije Angina IM Atenolol (mg) iv tokom 12h, 50mg/12h Bisoprolol (mg) Karvedilol (mg) 12.5 mg Metoprolol (mg) Propranolol (mg) Sotalol dnevna doza se deli na pojedinačne: kod HTA na 1-2, a kod ostalih indikacija na 2-4.

66 Neželjeni efekti 1. Pogoršanje ranije postojeće bronhijalne astme 2. Dekompenzacija srca je moguća ali je direktno srazmerna stepenu zavisnosti rada srca od simpatičke aktivacije 3. Apstinencijalni sindrom naglo pogoršanje koronarne bolesti i HTA (hronična Th ushodna regulacija beta Rca) 4. Vaskularni poremećaji (hladne ruke, hipotenzija...) - prevaga vk 5. CNS neželjeni efekti (zamor i malaksalost u mirovanju, poremećaj spavanja, depresija, seksualna disfunkcija) 6. Poremećaj lipidnog profila ( Ukupni TG i LDL-holesterol, HDLholesterol; Kardioselektivni beta blokatori nema negativnih efekata na lipide u krvi) 7. Hipoglikemija (maskirani simptomi hipoglikemije)

67 Predoziranje beta blokatorima Glukagon Specifični antidot Pozitivno inotropni efekat Privremeni PM Bronhospazam Ipratopium Drugi antidoti salbutamol i izoprenalin

68 Zaključak - beta blokatori Beta blokatori su primarno anti-stresni lekovi Dejstvo je blago i nastupa postepeno Na farmakodinamska dejstva nema odbrambenih reakcija organizma - izostaje razvoj tolerancije Farmakokinetičke osobine su poboljšane doziranje jednom dnevno

69 Antagonisti kalcijuma

70 Klasifikacija Blokatori kalcijumskih kanala Hemijska struktura (derivati fenilalkilamina, dihidropiridina, benzotiazepina, raznorodnih struktura) Farmakološka klasifikacija (stepen selektivnosti za Ca-kanale): selektivni i neselektivni Klinička (glavna farmakodinamska dejstva i klinička primena): lekovi koji deluju na miokard i ks, sa dominantno vaskularnim dejstvom, sa selektivno vaskularnim dejstvom, sa kompleksnim farmakološkim profilom Selektivni : dihidropiridini (amlodipin, felodipin, nifedipin) i ne-dihidropiridini (verapamil i diltiazem)

71 Mehanizam dejstva na srce i krvne sudove Tri tipa Ca-kanala na ćelijskoj membrani : Voltažno zavisni (L, N, P, Q, R, T) Receptorski Ca-kanali Ligand zavisni Ca-kanali Hronična primena antagonista Ca ne menja broj alfa 1 podjedinica posle obustave lekova ne razvijaju se apstinencijalni simptomi

72 Dinamika vezivanja

73 Antianginozno dejstvo Vazodilatacija koronarnih arterija potrebe miokarda za kiseonikom Ukupni periferni otpor i afterload - svi Negativno inotropno dejstvo verapamil i analozi Usporavanje pulsa verapamil, diltiazem Inhibicija kontraktilnosti verapamil > diltiazem > nifedipin Hronična profilaksa, prekid akutnog napada (nifedipin s.l.) ili prekid koronarnog spazma u toku COR (nifedipin ili diltiazem i.v. ili intrakoronarno)

74 Antihiperenzivno dejstvo Pretežno vazodilatatori arterija i arteriola SVR i afterload (blokada alfa adrenergičkih Rc-a, inhibicija sinteze aldosterona, diuretsko dejstvo) Kardioprotektivno dejstvo Ishemija - Ca u citosol aritmogeno - broj Rc-a za endotelin - influks Ca pozitivno inotropno i vk Verapamil - mortalitet u sekundarnoj prevenciji u bolesnika sa očuvanom EF Diltiazem - reinfarkte kod bolesnika sa IM bez Q- zupca

75 Antiaritmijsko dejstvo Verapamil (i.v., p.o.), diltiazem (i.v.) SA i AV čvor (depolarizacija zavisi od influksa Ca kroz spore Cakanale) Komore (depolarizacija zavisi od influksa Na kroz brze kanale) QRS i QT nepromenjeni AP Afl 4:1

76 Antiaterosklerozno dejstvo Teoretsko dejstvo nije pokazano u kliničkim studijama: INTACT (nifedipin) MIDAS (izradipin) Dejstvo na cerebralnu cirkulaciju Nimodipin i flunarizin profilaksa napada migrene i za suzbijanje vazospazma posle subarahnoidalnog krvarenja

77 Indikacije HTA (monoterapija ili u kombinacijama sa ACE inhibitorima, antagonistima AT 1 Rc-a, diureticima ili beta blokatorima) AP ako su beta blokatori kontraindikovani starije osobe sa izolovanom sistolnom HTA supraventrikularne tahikardije (verapamil alternativa beta blokatorima) kongestivna SI amlodipin DM i proteinurija posle ACEI Raynaud fenomen - nifedipin Ishemijska bolest srca (vazospastična angina, APS II linija, ACS prisustvo simptoma i pored Th-e beta blokatorima i nitratima, STEMI bez koristi u ranoj fazi Th-e) Supraventrikularne aritmije (AF, Afl, PSVT) verapamil i diltiazem

78 Trovanje Asimptomatski pacijenti opseravcija 24h, ispiranje želuca do 1h posle ingestije Simptomatski pacijenti i.v. kalcijum i.v. insulin (bolus 1 ij/kg + 1 ij/kg/h sa Gly pp monitoring K Nor i/ili Adr Dobutamin - kardiogeni šok Atropin simptomatska bradikardija Ne - dopamin ili vazopresin u kardiogenom šoku Privremeni pace maker i/ili lipidna emulzija ECMO refraktarni šok

79 Verapamil Sprovodni sistem srca: bradikardija, provođenje kroz AV čvor EKG: PQ interval Radna muskulatura miokarda: depresija kontraktilnosti (ne davati sa beta blokatorima i kod bolesnika sa SI) Koronarna cirkulacija: snabdevanje miokarda O 2 Opšti vazodilatator slabiji nego nifedipin FK: metabolzam I prolaska kroz jetru Početak dejstva posle 5h - p.o., posle 1 min - i.v. T 1/2 3-7h Norverapamil

80 Verapamil Neželjena dejstva: i.v hipotenzija i bradikardija p.o. opstipacija, glavobolja, otok članaka na nogama Poremećaji provođenja Rizik od insuficijencije srca ( ako se istovremeno daju beta blokatori) Ne sme se dati bolesniku koje je prethodno dobio beta blokatore KI: hipotenzija, bradikardija, AV blok II i III, SA blok, SI, niska EF, AF ili Afl sa WPW Sy

81 Diltiazem Fd: slična verapamilu Negativno inotropno dejstvo slabije od verapamila i nifedipina Elektrofiziološka dejstva slična verapamilu (kod nas ne postoji i.v. oblik) Koronarne arterije - direktno vazodilatatorno (slabije od verapamila i nifedipina) Smanjena potrošnja O 2 u miokardu - puls, kontraktilnosti i TA Periferne arterije i arteriole - dilatacija Fk: početak dejstva 1-4h Bioraspoloživost 40% T 1/2 5h

82 Indikacije Diltiazem Ishemijska bolest srca (stabilna, nestabilna angina drugi lekovi u prvom planu, vazospastična fr. napada) MDPIT studija ukupni mortalitet nije HTA efikasan kao verapamil i nifedipin Supraventrikularne tahikardije (i.v.) PSVT, AF Doziranje AP i HTA 90 mg/12h 180 mg/12h PSVT 0.25 mg/kg 2 min, ponoviti posle 15 min 0.35 mg/kg Neželjena dejstva ređa Interakcije beta blokatori i digoksin

83 Nifedipin Fd: snažni arteriolsko-arterijski vazodilatator in vivo negativno inotropno i hronotropno dejstvo isključeno aktivacijom baroreceptora usled vd na periferiji i aktivacijom SY Elektrofiziološki efekti 0 Koronarna cirkulacija najjači vazodilatator venski priliv i MV Fk: lipofilna supstanca, dobra apsorpcija posle p.o. i s.l. primene Bioraspoloživost 50% Početak dejstva 1-2h (p.o.) i 20 min (s.l.) t 1/2 4h Hepatički metabolizam

84 Nifedipin Indikacije Ishemijska bolest srca: stabilna angina i vazospastična angina HTA: svi oblici i HTA krize (s.l. 10 mg! ) Raynaud-ov fenomen Kombinacija beta blokatora i nifedipina se odlično podnosi

85 Amlodipin Najčešće primenjivan Fd: usporen početak i vrlo dugo trajanje dejstva Fk: visoka bioraspoloživost, mali klirens i dugo poluvreme eliminacije I: HTA ( mg dan) APS (5-10 mg) Nimodipin Selektivnost za cerebralne ks I: difuzni vazospazam posle subarahnoidalnog krvarenja (1-2 mg/h; tokom 5 dana, max 14 dana) fokalna ishemija mozga?

86 Zaključak kalcijumski antagonisti Th-a HTA - osnovna indikacija za primenu, možda ipak iza ACE inhibitora i AT 1 antagonista Kod ishemijske bolesti srca - simptomatsku efikasnost i njihovo mesto nije pouzdano ustanovljeno ukoliko se ne daju zajedno sa beta blokatorima, a kod AIM ili u sekundarnoj prevenciji infarkta su bez dejstva ili povećavaju mortalitet U retkim indikacijama, antagonisti kalcijuma su u prvom planu: veliki broj antagonista kod vazospastične angine, verapamil i diltiazem kod supraventrikularne tahikardije, nifedipin kod Raynaud-ove bolesti, nimodipin kod vazospazma posle subarahnoidalnog krvarenja

BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI

BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI KOMPETITIVNI INHIBITORI KATEHOLAMINA NA BETA ADRENERGIČKIM RECEPTORIMA LEKOVI KOJI SPECIFIČNO BLOKIRAJU BIOLOŠKI ODGOVOR NA IZOPRENALIN, A DELIMIČNO NA ADRENALIN PARCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

Koronarna insuficijencija

Koronarna insuficijencija Ishemijska bolest srca Koronarna insuficijencija Doc. dr Aleksandra Novaković Ishemijska bolest srca predstavlja najčešći uzrok morbiditeta i mortaliteta u razvijenim zemljama. Ova bolest srca je vodeći

Διαβάστε περισσότερα

FARMAKOLOGIJA KARDIOVASKULARNOG SUSTAVA

FARMAKOLOGIJA KARDIOVASKULARNOG SUSTAVA FARMAKOLOGIJA KARDIOVASKULARNOG SUSTAVA Prof. dr. sc. Frane Božić Zavod za farmakologiju & toksikologiju Veterinarskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu Bolesti srca i skupine lijekova Insuficijencija srca

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Aleksandar Rašković LEČENJE POREMEĆAJA ŠTITNE ŽLEZDE

Aleksandar Rašković LEČENJE POREMEĆAJA ŠTITNE ŽLEZDE Aleksandar Rašković LEČENJE POREMEĆAJA ŠTITNE ŽLEZDE Hormoni štitne žlezde folikularne ćelije 1. preuzimanje jodida iz cirkulacije Na J simporter (TSH funkciju, litijum ) 2. oksidacija i jodinacija oksidacija

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

ACE INHIBITORI I ANTAGONISTI AT RECEPTORA

ACE INHIBITORI I ANTAGONISTI AT RECEPTORA ACE INHIBITORI I ANTAGONISTI AT RECEPTORA Maja Tomić Katedra za farmakologiju Univerzitet u Beogradu - Farmaceutski fakultet Sistem renin-angiotenzinaldosteron (RAAS) Reguliše ravnotežu elektrolita i vode

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

1. Mehanizmi antihipertenzivnog delovanja tijazidnih diuretika su: 4. Hipotenzivni efekat inhibitora angiotenzin konvertaze posledica je :

1. Mehanizmi antihipertenzivnog delovanja tijazidnih diuretika su: 4. Hipotenzivni efekat inhibitora angiotenzin konvertaze posledica je : 1. Mehanizmi antihipertenzivnog delovanja tijazidnih diuretika su: 2. Lekovi u terapiji bronhijalne astme su: 3. Nabrojte najvažnije članove blokatora Ca 2+ kanala 4. Hipotenzivni efekat inhibitora angiotenzin

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Kardiotonični glikozidi

Kardiotonični glikozidi Kardiotonični glikozidi GLIKZIDI Aglikon Šećer Cijanidni glikozidi (amigdalin) Kardiotonični glikozidi Saponini (steroidna ili triterpenska jedinjenja) Antraglikozidi (antracen) Amigdalin Kardiotonični

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Byol 5 mg filmom obložene tablete Byol 10 mg filmom obložene tablete 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Byol 5 mg filmom obložene tablete Jedna

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Pakovanje ukupno 30 kom, blister rue de Pressoir Vert, Semoy, Francuska

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Pakovanje ukupno 30 kom, blister rue de Pressoir Vert, Semoy, Francuska SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA Lodoz film tablete, 2.5 mg/6.25 mg, Pakovanje: ukupno 30 kom, blister; Lodoz film tablete, 5mg/6.25mg, Pakovanje: ukupno 30 kom, blister; Lodoz film tablete, 10mg/6.25mg, Pakovanje

Διαβάστε περισσότερα

Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća

Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Kontinuirana edukacija farmaceuta 6. novembar 2010. Hotel Continental, Beograd odobrenje ZSS B-297 (juli 2010.) Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Prof. dr Nenad Ugrešić, Farmaceutski

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA Darob mite, tableta, 80 mg, 1x50 tableta Proizvoñač: Abbott GmbH&Co.KG Adresa: Knollstrasse 50, Ludwigshafen, Nemačka Podnosilac zahteva: Predstavništvo Abbott Laboratories

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Betaloc ZOK 25 mg tablete s produljenim oslobađanjem Betaloc ZOK 50 mg tablete s produljenim oslobađanjem Betaloc ZOK 100 mg tablete s produljenim

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

REGULACIJA ARTERIJSKOG KRVNOG PRITISKA

REGULACIJA ARTERIJSKOG KRVNOG PRITISKA REGULACIJA ARTERIJSKOG KRVNOG PRITISKA Krvni sudovi - uloge elastične arterije Aortna valvula Levo srce Levi ventrikul mitralna valvula Levi atrijum plućne vene Arteriole kontrola protoka i pritiska Pluća

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Dominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska:

Dominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska: Dominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska: RAAS, kalikrein-kinin sistem, Eikosanoidni sistem - Skraena verzija predavanja - Doc. Dr Zvezdana Koji Institut za fiziologiju Decembar,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

KARDIOVASKULARNI SISTEM TERAPIJA BOLESTI SRCA C01A Kardiotonični glikozidi C01AA Glikozidi digitalisa

KARDIOVASKULARNI SISTEM TERAPIJA BOLESTI SRCA C01A Kardiotonični glikozidi C01AA Glikozidi digitalisa C Kardiovaskularni sistem C C01 KARDIOVASKULARNI SISTEM TERAPIJA BOLESTI SRCA C01A Kardiotonični glikozidi C01AA Glikozidi digitalisa Kardiovaskularni sistem C01AA05 digoksin Doziranje: početi sa1,5-2

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

Angina i. Gradna bolka

Angina i. Gradna bolka Angina i Gradna bolka SKOPJE Noemvri 2009 Celi Angina Definirawe na: Faktori na rizik Diferencijalna dijagnoza na angina i miokarden infarkt (MI) TretmannaAngina Diferencijalna dijagnoza Miokarden infarkt

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Endokrini pankreas-insulin i glukagon. Lekovi za lečenje dijabetes melitusa-insulini i oralni antidijabetici

Endokrini pankreas-insulin i glukagon. Lekovi za lečenje dijabetes melitusa-insulini i oralni antidijabetici Endokrini pankreas-insulin i glukagon Lekovi za lečenje dijabetes melitusa-insulini i oralni antidijabetici Hormoni pankreasa Langerhansova ostrvca A (α): glukagon B (β): insulin D (δ): somatostatin F

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

ESC džepni vodič Zbrinjavanje bolesnika s akutnim infarktom miokarda s elevacijom ST segmenta*

ESC džepni vodič Zbrinjavanje bolesnika s akutnim infarktom miokarda s elevacijom ST segmenta* ESC džepni vodič Zbrinjavanje bolesnika s akutnim infarktom miokarda s elevacijom ST segmenta* Radna skupina Europskog udruženja Kardiologa za liječenje akutnog infarkta miokarda s elevacijom ST segmenta

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Jedna kapsula sa produženim oslobađanjem, tvrda sadrži 75 mg venlafaksina (u obliku venlafaksinhidrohlorida).

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Jedna kapsula sa produženim oslobađanjem, tvrda sadrži 75 mg venlafaksina (u obliku venlafaksinhidrohlorida). SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA 1. IME LEKA Efectin ER, 75 mg, kapsule sa produženim oslobađanjem, tvrde INN: venlafaksin 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna kapsula sa produženim oslobađanjem, tvrda

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Kako se prenose informacije u organizmu? Predavač: Doc. dr Slavica Erić FARMACEUTSKA HEMIJA 1

RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Kako se prenose informacije u organizmu? Predavač: Doc. dr Slavica Erić FARMACEUTSKA HEMIJA 1 FARMACEUTSKA HEMIJA 1 RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA Predavač: Doc. dr Slavica Erić Kako se prenose informacije u organizmu? receptori imaju ulogu prenosioca poruka većina receptora se nalazi

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA

HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA - Definicija - Bazalni metabolizam - Faktori od uticaja: METABOLIZAM - Zastupljenost skeletnih mišića u ukupnoj telesnoj masi - Uzrast

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Dobutamin Admeda 250 otopina za infuziju

Dobutamin Admeda 250 otopina za infuziju UPUTA O LIJEKU Dobutamin Admeda 250 otopina za infuziju dobutamin Molimo pažljivo pročitajte ovu uputu prije nego počnete s uporabom ovog lijeka. - Uputu sačuvajte. Možda ćete ju trebati ponovno pročitati.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

UTICAJ SUPLEMENTACIJE OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA

UTICAJ SUPLEMENTACIJE OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA UTICAJ SUPLEMENTACIJE ASTAKSANTINOM NA NIVO MARKERA OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA Baralić I. 1, Đorđević B. 1, Dikić N. 2, Radivojević N. 2, Anđelković M. 2, Vujić S. 2, Kotur-Stevuljević J.

Διαβάστε περισσότερα

KOD POREMEĆAJA KARDIOVASKULARNOG

KOD POREMEĆAJA KARDIOVASKULARNOG DROGE KOJE SE PRIMENJUJU KOD POREMEĆAJA KARDIOVASKULARNOG SISTEMA DROGE KOJE SE PRIMENJUJU KOD POREMEĆAJA KARDIOVASKULARNOG SISTEMA -srce i krvni sudovi -uloga prema ćelijskojj j homeostazi: snabdeva ćelije

Διαβάστε περισσότερα

MEMBRANSKI KANALI I PUMPE IONSKI KANALI I SRČANA PUMPA

MEMBRANSKI KANALI I PUMPE IONSKI KANALI I SRČANA PUMPA MEMBRANSKI KANALI I PUMPE IONSKI KANALI I SRČANA PUMPA ANAMNEZA M.C. je petnaestogodišnji dječak sa anamnezom ponavljanog gubitka svijesti (sinkopa). Prva epizoda dogodila se s 8 godina nakon što je skočio

Διαβάστε περισσότερα

ODRASLIH I OSOBA TREĆEG DOBA KARDIOVASKULARNI I RESPIRATORNI SISTEM

ODRASLIH I OSOBA TREĆEG DOBA KARDIOVASKULARNI I RESPIRATORNI SISTEM ANTROPOLOŠKE KARAKTERISTIKE ODRASLIH I OSOBA TREĆEG DOBA KARDIOVASKULARNI I RESPIRATORNI SISTEM KARDIOVASKULARNE FUNKCIJE Zavise od strukture i funkcije srca, aorte, arterijalnog stabla, komponenti i

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα