Delavno okolje-aerosoli PRAH
|
|
- Σαπφειρη Γιάνναρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Delavno okolje-aerosoli PRAH P R A V I L N I K o varovanju delavcev pred tveganji zaradi izpostavljenosti kemičnim snovem pri delu 4. člen (mejne vrednosti za poklicno izpostavljenost in biološke mejne vrednosti) (2) Poleg zavezujočih mejnih vrednosti iz priloge I tega pravilnika je splošna mejna vrednost za prah 6 mg/m3 (alveolarna frakcija), v primeru, da prah nima mutagenih, rakotvornih, teratogenih, fibrogenih, strupenih ali alergičnih učinkov. V primeru, da ima prah katerokoli od naštetih lastnosti, je potrebno za prah upoštevati mejno vrednost posamezne nevarne snovi iz priloge I tega pravilnika. OKOLJE: - Delavno : do nedavnega bolj raziskano, ukrepi se nanašajo na populacijo zdravih odraslih ljudi, dopustne meje so večje kot za zunanje okolje. - Zunanje: sem spada tudi bolj občutljiva populacija (otroci, ostareli bolniki, ). Škodljivi vplivi se prenašajo iz delavnega okolja v okolico (in obratno). Z razvojem industrije je meja vedno bolj zabrisana. Prah je tipičen primer povezanosti delavnega in zunanjega okolja. DELAVNO OKOLJE: - Fizikalni dejavniki (toplotne razmere, hrup, vibracije, razsvetljava, sevanje) - Kemijski dejavniki (hlapi, plini, nevarne, škodljive snovi, aerosoli-prah) - Biogeni dejavniki (mikroorganizmi, favna, flora) VARSTVO PRI DELU: - Pravni ukrepi - Zdravstveni ukrepi - Izobraževanje - Socialno varstvo - Tehnični ukrepi (varstvo pred mehanskimi poškodbami, pred dotikom el. Napetosti, pred eksplozijami, požarno varstvo, varno delo z nevarnimi snovmi, varen transport, osebna varovalna sredstva, delavno okolje) ŠKODLJIVE SNOVI TRDNE TEKOČE»LEPBDEČE«V ZRAKU AEROSOLI PLINASTE SNOVI TRDNI TEKOČI PRAH DIM MEGLA PLINI PARE PRAH nastaja in se širi zaradi proizvodnje na prostem (transport, kamnolomi, ) in v delavnih prostorih (brušenje,varjenje, ). Deluje najprej na delavca, kasneje pa tudi na rastlinstvo, živalstvo, vodo in ozračje. Izbira varovalnih ukrepov je podobna v delavnem in zunanjem okolju (izbira primernih tehnologij, ustrezne tehnične metode ostranjevanja prahu). DISPERZNI SISTEM je sestavljen iz zmesi različnih snovi, različnih faz. Lastnosti sistema so odvisne predvsem od lastnosti komponent, ki v njem prevladujejo (dispergirno sredstvo). Potreben je specifičen pristop k vsakemu sistemu. 1
2 Glede velikosti delcev delimo disperzni sistem na: - grobo disperzni sistem (> 100 mikrometrov) - fino disperzni sistem ( > 1 mikrometer) - koloidno disperzni sistem ( > nekaj 10 nanometrov) - molekularno disperzni sistem (nekaj desetink nanometra=a) Poznamo naravne in umetne disperzne sisteme. Naravni nastajajo v naravi (peščeni vihar, snežni vihar, oblaki, megla, virusi, bakterije, ), umetni pa so posledica človekovega delovanja (jih je manj, so nehomogeni, običajna velika lokalna koncentracija, pogosto so polutanti) Zmes plinov in par v zraku je homogen sistem in zato jo je iz zraka težje odstraniti. V zraku razpršeni delci so»tujek«v plinasti fazi. Predstavljajo nehomogen sistem, ki časovno ni stabilen (usedanje), vpliva na dihalni sistem, Zato je ločeno obravnavanje med tema sistemoma nujno. PRAH: v pogovornem jeziku je to vsaka disperzna mešanica trdne in plinske faze. Slabo deluje na stroje (trenje, obraba), moti proizvodni proces, moti ljudi in jim škoduje (dušljiv, strupen, alergogen, rakotvorni, mutagen, eksploziven, pospešuje gorenje, ). Producirajo ga številni industrijski in drugi procesi. Vrsta prahu je pogosto povezana s točno določeno industrijsko panogo (poklicne bolezni). Najve pozornosti posvečamo delcem, ki jih inhaliramo v respiratorni trak in manj toksičnim delcem ki se absorbirajo skozi kožo, ter velikim zrnatim delcem, ki povzročajo neugodje (oči, koža). PREGLED; Prah je disperzni sistem trdne faze v plinski fazi. Nastane pri mehanskem obdelovanju trdnih materialov (rezanje, brušenje, drobljenje, ) Velik je od 1µm - 100µm ali več. Redko je manjši od 0,5µm. Delci ohranijo lastnosti in strukturo prvotne snovi (les, moka, ). Pomembne lastnosti so velikost, oblika, površina delcev, ter gostota. Od teh lastnosti je odvisna stabilnost sistema, vpliv na človeka, Celotna površina se v primerjavi s površino prvotnega kosa izredno poveča. Zaradi velike površine je prah praviloma bolj škodljiv, vnetljiv, nevaren za eksplozijo in samovžig, čim drobnejši je. Naloga delodajalca je, razpozna naravo in velikost tveganja, oceni nivo izpostavljenosti delavca, opazuje standarde, izvede kontrolne meritve, predpiše varnostne ukrepe (odpraševanja, zaščitna sredstva). K prahu prištevamo tudi dim iz termičnih ali kemičnih procesov. Dim pomeni disperzno porazdelitev snovi v zraku. ZMES PRAHU IN ZRAKA Zrak je mešanica plinov, brez barve, vonja in okusa. Gostota znaša 1,29 kg/m 3 (pri T=293K in P=1,01x10 5 Pa) KINETIČNA TEORIJA PLINOV Plin se obravnava kot sistem biljardnih krogel. Molekule so majhne, toge krogle, z zanemarljivim volumnom. Gibljjo se naključno in izvajajo elastične trke (energija se med trkom ne izgublja). Delci se med seboj ne privlačijo oz. odbijajo temveč se zadevajo. Med trkom kinetična energija ostaja konstantna, spreminja se samo smer in hitrost. z frekvenca trkov (povoprečno število trkov na časovno enoto) λ srednja prosta pot molekul (povprečna razdalja ki jo molekula prepotuje med dvema trkoma). Molekule trkajo ob stene. Trki so tako pogosti, da jih stena čuti kot konstantno silo (stalen tlak). Povprečno se pol delcev gibvlje v eno, pol pa v drugo smer Celotna sprememba gibalne količine=število trkov Hitrost spreminjanja gibalne količine =sila Delci se gibljejo naključno (vse smeri so si enakovredne) 2
3 Porazdelitev hitrosti je podana z MAXWELL-BOLTZMANN-ovo statistično distribucijo. Verjetnost da ima molekula hitrost v območju v+dv in v-dv je vsota verjetnosti, da hitrost leži kjerkoli v območju med v x±dv x, v y±dv y in v z±dv z oz. v sferični lupini. Porazdelitev hitrosti je odvisna od temperature. Najbolj verjetno hitrost lahko izračunamo kot maximum funkcije. SREDNJA PROSTA POT MOLEKUL λ Je povprečna razdalja, ki jo molekula prepotuje med dvema trkoma. Potrbno je poznati frekvenco (pogostost) trkov. Molekula zadane vse molekule znotraj»cevi«s polmerom, trki se torej dogajajo v volumnu»cevi«in so mogoči samo z molekulami, ki imajo center znotraj»cevi«. Vse molekule se gibljejo, zato moramo upoštevati povprečno relativno hitrost med različnimi tipi molekul. λ = 1. 2 π d 2 R Srednja prosta pot molekul Pri konstantnem volumnu je srednja prosta pot molekul neodvisna od temperature. Določena je s številom prisotnih molekul in ne s hitrostjo. Je pomembna za aerodinamične lastnosti delcev v aerosolih, kjer je premer delca primerljiv s srednjo prosto potjo molekul zraka. POVZETEK: - Hitrost plinskih molekul: koren srednjega kvadrata hitrosti povprečna hitrost - Srednja prosta pot molekul: - Difuzija: prenos snovi zaradi koncentracijskega gradienta (v naravi se stalno dogaja). Tok določa gradient. Tok je pozitiven, če je gradient negativen. - Viskoznost ( η ): je sila s katero hitrejše plasti plina pospešujejo počasnejše in počasnejše zavirajo hitrejše (zaradi izmenjave molekul med različno hitrimi plastmi, ki jo povzroča termično gibanje). 3
4 Za oceno razmer in uvedbo potrebnih ukrepov je potrebno poznati: transport delcev, odlaganje delcev (v prezračevalnikih, na površinah, ), inhalacijo, odlaganje v človeškem dihalnem traku, vzorčevanje (določanje koncentracije) in odstranjevanje (odpraševanje). GIBANJE (TRANSPORT) DELCEV Gibanje delcev v fluidu sestavljata sila, ki»potiska«delec in upor sredstva. Hitrost pod vplivom zunanja sile Upor, F u Za stabilnost zmesi prahu in zraka je hitrost gibanja delca bistvenega pomena. Od nje je odvisno, kako hitro se prah izloča iz zraka (zunanje sile, ki delujejo na delec): - delec v gravitacijskem polju - delec v polju centrifugalne sile - delec v električnem polju - delec v polju temperaturnega gradienta. Npr. delec v gravitacijskem polju: gibati se začne zaradi sile teže Sila vztrajnosti, ma Sila vzgona F vzg Sila upora, F u Sila teže poganja delec Sila vztrajnosti, sila upora in vzgon zavirajo Vzgon pogosto zanemarimo (majhna gostota zraka) Sila teže, mg Sila upora je odvisna od viskoznosti in gostote sredstva, velikosti ter relativne hitrosti delca nasproti sredstvu, ki ga obdaja. Pri različnih pogojih so upori različni LAMINARNO GIBANJE (majhen delec, majhna hitrost) V sredstvu ni vrtincev, ob površini gibajočega telesa je hitrost sredstva enaka hitrosti telesa (v). daleč od delca fluid ni več moten (v=0). Za gibanje okroglega teles as polmerom r v sredstvu z iskoznostjo η velja Stokes-ov zakon ( sila s katero se delec upira je odvisna od velikosti, hitrosti in viskoznosti). F uv = 6 π r η v Fuv viskozni (laminarni) upor sredstva Zakon velja, če se delec giblje in tekočina miruje, ali če delc miruje in se tekočina giblje. 4
5 TURBULENTNO GIBANJE Ob gibajočem se telesu nastanejo vrtinci. Zaradi vrtinlenja sredstvo pridobiva kinetično energijo (na račun kinetične energije telesa). Dinamični upor- prenos kinetične energije telesa na okoliško sredstvo je razlog za upočasnitev gibajočega se telesa. ρ v 2 P ρgz = konst. Bernoullijeva enačba Vsota tlaka, gostote kinetične energije in gostote potencialne energije je pri stacionarnem gibanju idealne nestisljive tekočine konstantna. Enačbo uporabimo za gibanje delca v mirujočem sredstvu ali pa za gibanje sredstva okoli mirujočega telesa. Dinamični tlak- tlak za katerega se poveča prvotni tlak ob telesu ko tekočina naleti na delec in kasneje mimo teče neovirano. ρ v 2 p = 2 Če se telo giblje v mirujočem sredstvu, mora premagovati nekakšen upor (dinamični turbulentni upor sredstva) ρ v 2 F ud = S 2 Ker je upor sredstva odvisen od oblike delca, Enačbo korigiramo s koeficientom upora C u ρ v 2 F ud = C u S 2 C u vrednosti ugotavljamo empirično (zračni kanal). Pomembna je oblika telesa (čim močnejši so vrtinici, ki nastajajo na zadnji strani telesa, večji je C u). KDAJ JE GIBANJE LAMINARNO IN KDAJ TURBULENTNO To nam pove Reynoldsovo število (Re) ρ gostota sredstva (zrak) η viskoznost sredstva d premer delca (karakteristična dimenzija) v hitrost delca ρ v d Re = η 5
6 Re < 2300 gibanje je laminarno Re > 2300 gibanje je turbulentno Vmesno (Allenovo) področje 1 < Re < 1000 Zračni upor je vsota prispevkov dinamičnega (turbulentnega) in viskoznega (laminarnega) upora. DELEC V GRAVITACIJSKEM POLJU d < 40 µm laminarno gibanje (upor) d > 1 mm turbulentno gibanje Sila teže»poganja delec«. Sila vutrajnosti, sila upora in vzgon pa gibanje zavirajo (vzgon ponavadi zaradi majhe gostote zraka zanemarimo). a) Turbulentno gibanje: 3 ρ z A = 8 C u r ρ d Cu koeficient upora ρ z gostota zraka ρ d gostota delca A konstanta V s sedimentacijska hitrost g d ρ d V s = 2 3 C u ρ z Sedimentacijska hitrost je odvisna od premera delcev za okrogle delce z gostoto vode b) Laminarno gibanje: η viskoznost sredstva g d 2 ρ d V s = 18 η MORFOLOGIJA DELCEV Oblika delcev je zelo pomembna, saj vpliva na obnašanje delcev v zraku in v dihalih. Poznamo 4 glavne oblike delcev: - sferični: idealne krogle (polistiren) v laboratorijih za raziskave aerosolov - nepravilne oblike (izometrični): nobena dimenzija ni dominantna, rtazmerja med dolžino, širini so približno 1, nahajajos e v rudnikih - ploščice: kamnolomi, rudniki - vlakna: razmerje med dolžino in premerom 3-5 ali več. Predvsem v tekstilni industriji, azbest, steklena vlakna. VELIKOST DELCEV Je pomembna. Za posamezne oblike delcev jo definiramo različno: - sferični delci: geometrijski premer=karakteristična dimenzija 6
7 - za ostale oblike je izhodišče za določanje velikosti geometrijska karakteristika. Delimo jih v tri skupine: enodimenzionalne (robovi, sekante, višine, ), dvodimenzionalni (projekcijske ploskvepovršina) in trodimenzionalne (prostornina). V realnosti se najpogosteje pojavljajo nepravilne oblike ter vrste možnih dimenzij. Najpomembnejših je 15 različnih definicij za velikost delcev. Statistični premeri: določeni so z merjenjem velikega števila delcev. Vrednost je določena za vsak delec posebej z mikroskopom, smer opazovanja jeenaka za vsa izmerjena zrna. Tako določanje velikosti za delec ni enolično. Odvisno je kako delec projeciramo. FERET-ov premer opazovanja. d F razdalja med tangentama na delec, ki sta postavljeni pravokotno na smer MARTINO-ov premer d M razdalja, ki loči površino projekcije na dve enaki polovici. Najdaljša dimenzija (v smeri opazovanja) I max. Ne smemo zamenjevati z najdaljšo dimenzijo, ki jo projekcija ima. Imenujemo jo tudi»največji premer po Feret-u«. l 1 + l 2 Asimetrična srednja velikost je asimetrična sredina med seboj pravokotnih težiščnic 2 D s ekvivalentni premer po površini projekcije delca A Geometrična srednja velikost geometrična sredina med seboj pravokotnih težiščnic l 1 l 2 Ekvivalentni premeri Definicija velikosti v relaciji z neko drugo karakteristiko. Smer opazovanja ni pomembna. Določamo jih z mikroskopijo in vsemi drugimi metodami merjenja velikosti delcev. Najbolj pogosti ekvivalentni premri so: - premer ekvivalentne projecirane površine d p - premer ekvivalentne površine d s - premer ekvivalentnega volumna d v Aerodinamični premer d ae Aerodinamični premr delca je enak premeru namišljenega sferičnega delca z gostoto 1000 kg/m3, ki pada z enako sedimentacijsko hitrostjo kot opazovan delec z gostoto ρ in ekvivalendnim volumnom d v. Dva delca imata v istem sredstvu enako sedimentacijsko hitrost (laminarno gibanje) ko velja: d ea = d v ρ ρ d _ 7
8 Izračun aerodinamičnega premera za vlakno (ekstremni zgled neokroglega delca): l ρ d ae = d d ρ* d premer vlakna l dolžina vlakna ρ gostota vlakna ρ* = 1000 kg/m 3 Enake enačbe in enaki kriteriji veljajo tudi za gibanje delcev v drugih sredstvih (npr. vodi) pri enaki vrednosti Reynoldsovega števila. V praksi se loči delce po aerodinamičnem premeru s sedimentacijo vzorcev prahu v vodi. PORAZDELITVE VELIKOSTI DELCEV Monodisperzni sistem vsi delci enako veliki. Ta trditev je nerealna, saj v praksi nikoli niso vsi delci enako veliki. Populacije zrn imajo najmanjšo in največjo velikost, v katerem se vzorec nahaja meji granulacijskega intervala. V tem intervalu se delci pojavljajo različno pogosto (granulometrične analize). SEDIMENTACIJSKE METODE Definicija: merjenje spremembe koncentracije delcev v mediju na določeni poti pomdoločenem času. MOLEKULARNI POJAVI IN GIBANJE DELCA V ZRAKU Zrak običajno deluje kot enotna snov (kontinuum), vendar je dejansko sestavljen iz delcev (molekule, atomi). Te delci se neurejeno gibljejo (kinetična teorija plinov). c = 8 R T π M c povprečna hitrost molekul plina (za zrak cca. 462 m/s) 1 λ = 2 π d2 R λ pot, ki jo delec opravi med dvema trkoma (za zrak cca µm) Ta pot je pomembna za razumevanje obnašanja delca prahu (aerosolov) v zraku - d >> λ delec čuti zrak kot enotno snov (kontinuum), ker ne more razločevati posameznih trkov z molekulami plina - d < λ delec zdrsne (slip) med molekulami, dejanska sedimentacijska hitrost se poveča (delec molekule»zadržijo«) Za majhne delce (laminarno gibanje) uvedemo korekcijo Cunninghamov koeficient (C cun), je pribl. 1 v s ' = C cun v s BROWNOVO GIBANJE Gibanje delcev si ponavadi predstavljamo kot dobro urejeno in določeno. Dejansko pa gre za naključne gibe (posledica trkov, ki se termično gibljejo tudi v navideznem mirnem toku). Brownovo gibanje pa ni odvisno od konvekcije (molekularna difuzija) Pri Brownovem gibanju delci uhajajo iz tokovnic (se ne gibljejo po ravni črti). Difuzija migracija delcev, zaradi koncentracijskega gradienta. 8
9 Posamezni delci lahko potujejo v poljubni smeri, a večina jih potuje v smeri koncentracijskega gradienta. 1. Fickov zakon: j = -D B c x j lokalni snovni tok c lokalna koncentracija D B koeficient Brownove difuzije (Einsteinova difuz. Konstanta) predstavlja zvezno izmenjavo energije med delci in molekulami plina kt D B = 6πrη ktc Cun D B = 3πdη Posledica Brownovega gibanja: Brownovo gibanje je pomembno za delce s d<0.1 µm. Veliki delci se lažje izločajo iz zraka (sedanje zaradi večje sedimentacijske hitrosti) kt η d 5 = 3π g 2 2 ρ d Manjši delci naj bi bili v zraku stabilni vendar zaradi Brownovega gibanja narašča difuzijska hitrost za zelo majhne delce in ti lahko uidejo s prvotnega mesta (tokovnice), zadenejo ob oviro in se izločijo.»greenfieldova vrzel«(vmesno območje velikosti delcev, ki jih zelo težko izločimo iz zraka): 0.1 µm < d < 0.5 µm Konvektivna difuzija difuzija delcev v gibajočem se zraku t Pacletovo število (Pe): ima podobno vlogo kot Reynoldsovo število. Manjša je vrednost Pe, pomembnejši je prispevek difuzije (zlasti za majhne delce pri nizki hitrosti, pri nekaterih tipih filtrov in v alveolarnem področju dihanja). Pe = Re Pr U L Pe = D B U,L karakteristična hitrost in dimenzijska skala Pr Prandtlovo število DELEC V POLJU CENTRIFUGALNE SILE (gibanje po krožnici) Enakomerno kroženje Masna točka se giblje po krožnici s polmerom r in konstantno obodno hitrostjo v. Kot ϕ s časom linearno narašča. ϕ 2π ω = t = t 0 = 2πν ω obodna hitrost (je kot ki ga radij opiše v časovni enoti t 0 čas enega obhoda ko radij zapiše 2π ν frekvenca kroženja (število obhodov v časovni enoti Hitrost kroženja opišemo z obodno ali kotno hitrostjo. v = r ω enačba velja za enakomerno in neenakomerno gibanje 9
10 Pospeški pri kroženju a t tangencialni pospešek (deluje v smeri tangente na krožnico, zaradi njega se vrednost obodne hitrosti spreminja s časom) a r radialni pospešek (deluje v smeri radia k središču krožišča, določa radij krivine tira) a celotni pospešek ( a = a r + a t) Enakomerno kroženje: a t=0, a r=a v 2 a r = v ω = r = r ω 2 Sile pri kroženju F cf sentrifugalna sila F cp centripetalna sila (deluje na telo v smeri k središču krožišča, določa radialni pospešek, Newtonov zakon dinamike). v 2 F cf = -F cp = ma r = mω 2 r = m r Pri telesu, katero je potopljeno v nek medij, je rezultanta vseh sil vzgon. Vzgon je po velikosti enak teži izpodrinjene tekočine, usmerjen je navzgor. Če tekočina obliva telo z vseh strani, potem imamo statični vzgon. Telo kroži skupaj s tekočino okoli navpične osi s stalno kotno hitrostjo rotacijski vzgon ( F rv ). Rotacijski vzgon je dejansko centripetalna sila (če v mislih telo nadomestimo z izpodrinjeno tekočino). F rv = -ρ 0 V r ω 2 = F cp = -F cf Rezultanta vsega skupaj je centrifugalna sila, ki deluje na delec v krožečem sredstvu (F c). π d 3 v 2 Fc = 6r (ρ - ρ 0 ) d premer delca v obodna hitrost r krivinjski radij ρ gostota delca ρ 0 gostota sredstva (zrak) ρ = ρ 0 telo lebdi v sredstvu ρ > ρ 0 delec se odmika od osi, dokler ne zadane ob zunanjo steno (rotacijski vzgon je prešibak) ρ < ρ 0 rotirajoča tekočina potiska telo k osi, kjer obstane Rotacijski vzgon izkoriščamo za centrifugalno separacijo (ločevanje maščob iz mleka). DELEC V KROŽEČEM ZRAKU π d 3 v 2 Fc = 6r (ρ - ρ 0 ) F c centrifugalna sila na delec v krožečem sredstvu d premer delca v obodna hitrost r krivinjski radij ρ gostota delca 10
11 ρ 0 gostota sredstva (zrak) 11
12 Zaradi centrifugalne sile delec drsi v zraku v smeri krivinskega radia s hitrostjo v sc. To hidrost dobimo, če obe sili izenačimo. Laminarno gibanje: 2 r 2 v 2 v sc = 9 R η (ρ - ρ 0 ) Turbulentno gibanje: 4 d v 2 (ρ - ρ 0 ) V 2 sc = 3 R C u ρ 0 DELEC V ELEKTRIČNEM POLJU Na delc, ki nosi naboj q, deluje v električnem polju z jakostjo E sila F e ( F e = q E ). S silo F e premaguje silo upora F u. Za majhne delce lahko kar privzamemo laminarno gibanje (F uv = 6πrηv). Električno silo na delec izenačimo s silo upora, ter izrazimo hitrost v E (electrical drift velocity). q E q E v E = 3πdη = 6πrη v E hitrost, s katero se giblje Stokes-ov delec S premerom d v električnem polju z jakostjo E V sredstvu z viskoznostjo η u gibljivost delca (hitrost na enoto elektr. polja) v E U = E Kako se delci nabijajo: Pri nastanku zaradi trenja z drugimi materiali (drobljenje, vrtanje, ) Pri gibanju skozi ioniziran zrak (zrak v katerem so ioni) V praksi naelektrimo delce prahu tako, da ioniziramo zrak okoli njih. Zaradi trkov se nato delci naelektrijo Verjetnost pozitivne ali negativne naelektritve je enaka (Boltzmannova nevtralnost) Velikost naboja je odvisna od velikosti delca q Odvisnost velikosti od naboja ponazorimo z enostavno empirično zvezo: e 0 = Ad n e 0 elementni nabolj, As d.. premer delca (µm) A, n empirična koeficienta Izraz na desni mora biti praviloma celo število (delec lahgko nosi samo mnogokotnik elementarnega naboja) Za vlakna (azbest, ) so ugotovili, da je naboj ki ga nosi neodvisen od premera vlakna in narašča linearno z dolžino q e 0 = σl σ naboj za enoto dolžine vlakna L dolžina vlakna Vendar pogosto»naravni«naboj delcev aerosola narašča hitreje in ne samo linearno (podobno se dogaja pri umetnem nabijanju). 12
13 DELEC V OKOLJU S TEMPERATURNIM GRADIENTOM»termoforeza«površine okoli radiatorjev, toplovodov so veliko bolj umazane. To pa je posledica termičnega gibanja molekul plina, ki delec obdajajo (kinetična teorija plinov). Hitrost molekul plina je odvisna od temperature. Delec večkrat zadanejo molekule plina, ki imajo višjo temperaturo (imajo višjo energijo) kot pa molekule z nižjo temperaturo. Rezultanta kaže v smeri temperaturnega gradienta-delci se odložijo na hladnejši površini. Za fine delce (d<λ) lahko problem pojasnimo s kinetično teorijo plinov. Hitrost v polju temperaturnega gradienta : K 1 koeficient, odvisen od lokalne temperature - smer gibanja proti nižji temperaturi dt/dx temperaturni gradient v T = -k 1 dt dx Za zelo majhne delce (d<0.1µm), pri T=293K je v T cm/s pri temp. gradientu 1 K/cm. Za večje delce (d>1µm) vt opazno pada, naklon je odvisen od razmerja med toplotno prevodnostjo delca (σ d) in okolnega zraka (σ z). Večji delci čutijo zrak kot kontinuum (d>>λ). Potrebno pa je upoštevati tudi temperaturnio gradient znotraj delca, kateri hkrati vpliva tudi na temp. gradient tik ob delcu. Hitrost gibanja delca zaradi temp. gradienta je v primerjavi s hitrostjo gibanja zaradi drugih sil veliko manjša iin zato pogosto nepomembna. Dober mehanizem za odstranjevanje prahu v majhnih, zaprtih prostorih temelji na vzdrževanju velikega temperaturnega gradienta. SEPARACIJSKI KOEFICIENT Je razmerje med silo na delec, ki ga proučujemo, in silo teže Do dodatne sile lahko pride npr. zaradi krožnega gibanja, električnega polja, magnetnega polja, SK = mg Separacijski koeficient meri učinek dodatne sile na hitrost izločanja prašnih delcev v primerjavi z izločanjem (usedanjem) zaradi lastne teže. F PODOBNOST V GIBANJU DELCEV Pri toku tekočin podobnost določa Reynoldsovo število (Re). Pri gibanju delcev pa to opravlja Stokesovo število (St). d 2 ρ U τ St = 18η D = τ d d premer delca ρ gostota delca η viskoznost sredstva U,D karakteristična hitrostna in dimenzijska skala D/U dimenzija časa τ d čas, da fluid preide moteno področje toka Za dovolj majhne delce upoštevamo še Cunninghamov koeficient (za»zdrs). St je razmerje med reakcijskim časom in časom, da fluid preide moteno področje toka. Zelo majhni delci hitro odgovarjajo na spremembe (tedno sledijo toku zraka). Večji delci so manj učinkoviti. Težijo k nadaljevanju svoje prvotne poti, se ne ozirajo na spremembe v hitrosti in smeri toka. St je merilo za zmožnost odgovora delca na gobanje okolnega zraka. v s G = U G gravitacijski parameter v s sedimentacijska hitrost 13
14 G primerja hitrost, s katero se delec giblje navzdol zaradi gravitacije in hitrost s katero naj bi zapustil sistem zaradi gibanja zraka. Pomemben je pri transportu delcev, filtrih, v alveolarnem področju pljuč in elutruatorjih. Pri hkratnem delovanju sile gravitacije in neke druge sile, s pomočjo Froudovega števila (Fr) ocenimo, katera prevladuje. Fr izraža velikost zunanje sile in gravitacije. Večji je Fr, manjši je učinek gravitacije (gravitacije ne smemo zanemariti, če je Fr<=1) St Fr = G VZTRAJNOSTNA SILA Tokovnice zraka se ob okviru ukrivijo. Delci prahu zaradi vztrajnosti (Stokesovo število) ne morejo slediti, zato zadanejo oviro (npr. vlakno v tkaninskem filtru). Na podlagi tega se izločijo. Večji je delec, večja je verjetnost da se bo ujel. Raziskave so pokazale, da je učinkovitost filtra odvisna od hitrosti zračnega toka, viskoznosti, pletenja vlaken, debeline tkanine in razmerja D/d (premer vlakna v filtru/premer delca). E UČINKOVITOST IMPAKCIJE (zadevanja) - Za delec, ki je majhen v primerjavi z velikostjo ovire velja E = f (St, Re d, Re 0). - Za zelo majhne dlece (d<0.1µm) velja Brownovo gibanje Filter zadrži prašne delce, ki so manjši od odprtin med vlakni v filtru zaradi vztrajnosti (impaction), prestrezanja in Brownovega gibanja. Učinkovitost filtriranja se lahko poveča z nabojem na vlaknih. Delci se v motenem toku odlagajo: - Ovire (kolena, razširitve, zožitve cevi, ) -»impaktor«: loči delce po velikosti, zadrži večje delce (v merilnikih alveolarne frakcije) KOAGULACIJA Delci prahu se naključno gibljejo. Lahko se zadevajo in ob trku zlepijo (konglomerat). Koncentracija delcev (N/V) se tako zmanjša, nastanejo pa večji delci z večjo maso, ki imajo večjo sedimentacijsko hitrost (posledica je hitrejše izločanje iz zraka z usedanjem). Koagulacija je znatna pri majhnih delcih (Brownovo gibanje), ter pri večji turbulenci zraka. Turbulenca zraka je pogoj za trke med delci, da le-ti uidejo tokovnici zraka ali pa imajo na tokovnici različne hitrosti. 14
15 Pri enaki masni koncentraciji (mg/m3) je v enakem volumnu kajhnih delcev več in je torej verjetnost trkov večja. OPTIČNE LASTNOSTI AEROSOLOV Velikost in zakoni gibanja (povezani z vplivom na zdravje, okolje) v: - gravitacijskem polju - polju centrifugalne sile - električnem polju - polju temperaturnega gradienta Optične lastnosti: so skoraj obrobnega pomena. Z vidika zdravja je pomembna vidnost prahu/aerosolov (prva indikacija velike izpostavljenosti), barva ter redkeje oblika (nekaj informacij o fizikalni naravi delcev). Optične metode: določanje koncentracije, porazdelitev velikosti. Potrebno je poznavanje nekaj osnovnih dejstev. FIZIKALNE LASTNOSTI svetloba: je elektromagnetno valovanje z valovnimi dolžinami, ki jih človek preko očesa zaznava v vidnem centru velikih možgan kot barve (med 0.38 in 0.78 µm) spektralne barve: posamezni svetlobni elektromagnetni valovi, meje so dokaj negotove (različne za različne ljudi, se spreminjajo tudi s starostjo) približno: - ultravijolični se absorbirajo v sprednjem delu očesa in ne prodrejo do optično občutljive mrežnice - infrardeči žarki imajo premajhno frekvenco (fotoni imajo premalo energije) da bi sprožili kemijsko reakcijo v očesu svetloba reagira z atomi snovi, zlasti z elektroni (interakcija med elektromagnetnim valovanjem in elektronskimi scilatorji). Rezultat je odvisen od vrste snovi in od frekvence vpadnega elektromagnetnega valovanja, ABSORBCIJA SVETLOBE: V posameznem delcu žarek s presekom S zadane v delec s presekom A. Žarek oslabi (se absorbira, siplje-odvisno od lastnosti snovi). Merimo intenziteto vpadne in prepuščene svetlobe. Na celotni razdalji X (optična pot) se intenziteta žarka I 0 zmanjša za I. T propustnost I intenziteta žarka I T = I 0 A absorbcija I 0 - I A = I 0 E ekstinkcija I_ E = -logt = -log I 0 SIPANJE SVETLOBE Delci pri prehodu skozi sredstvo, ki svetlobo siplje (raztopina z velikimi delci, zaprašeni zrak) prvotni žarek oslabi tudi zaradi sipanja. I s je odvisna od valovne dolžine svetlobe, kota opazovanja glede na smer vpadnega žarka in velikosti delca. a) d<λ, potem velja Rayleighnov zakon sipanja I 0 k R c d 3 I s = λ 4 I 0 intenziteta vpadne svetlobe λ valovna dolžina svtelobe c masna koncentracija (mg/m3) 15
16 d premer delca k R konstanta 16
17 b) d>λ, potem velja Tolmanov zakon sipanja I s = I 0 k T c d I 0 intenziteta vpadne svetlobe c masna koncentracija d premer delca k T konstanta OPTIČNA MIKROSKOPIJA Je pomembna metoda raziskave delcev, ki jih»ujamemo«(na ploščici, filtru, ). Z očesom lahko vidimo delec, katerega velikost presega ločlkjivost očesa. Kotna ločljivost očesa je 1 kotna minuta. Delci v zrau so veliki nekaj 10 µm, jih opazujemo z mikroskopom. Mikroskop: njegova ločljivost je omejena z valovno dolžino in aperturo (največji kot, pod katerim na predmetu uklonjeni žarki lahko vstopijo v objektiv mikroskopa). Optični mikroskopi imajo zmožnost ločiti dve točki, ki sta približno razmaknjeni za večjo razdaljo kot je valovna dolžina svetlobe ( µm). Pri elektronskih mikroskopihdelce opazujemo v sevanju nižjih valovnih dolžin (npr. visokoenergetski žarki elektronov). Imamo dve vrsti elektornskih mikroskopov: - transmisijski elektronski mikroskop (TEM) ločljivost okoli 1 nm - rasterski elektronski mikroskop (REM) slaba ločljivost, osenčene (»plastične«) slike. INHALABILNOST AEROSOLOV Je zmožnost delcev za vstop (prodor) v dihalni sisem skozi nos, usta, ter zmožnost za odlaganje v različnih območjih dihalnega sistema. Vsi delci niso enako»sposobni«za vstop v dihalni sistem (spoznanje iz poznih 70. let). EKSPERIMENTALNE METODE Eksperimenti na ljudeh niso sprejemljivi, vendar so v zgodovini obstajale izjeme (aparatura za študij škodljivih vplivov na prostovoljcih). A zaznati jih je le redko. EPIDEMIOLOŠKE ŠTUDIJE Temeljijo na raziskavah skupine ljudi, ki so bili med delom ali drugače izpostavljeni škodljivim vplivom (specifična obolenja ali pa avtopsija) Slabosti študij so, da: - ne poznamo natančne izpostavljenosti več let nazaj - ne poznamo individualnih posebnosti (način dela, varovanje, razvade-kajenje, ) - ne poznamo morebitne menjave delovnih mest, zaposlitve, tehnologije, obsega proizvodnje, materialov,... - dejansko ekspozicijo lahko bolj ali manj natančno ocenimo oz. uganemo. Zaradi vseh teh slabosti se izvajajo poskusi na živalih, vendar je tudi tu vprašanje etike in nujnosti. POSKUSI NA ŽIVALIH Ljudem so najbolj podobni primati (dragi poskusi, dolga življenska doba), psi in majhni sesalci (podgane, miši, morski prašički). Rezultati so običajno uporabni glede toksičnih efektov posameznih snovi. Inhalacijski eksperimenti: podgane so običajno izpostavljene aerosolu, ki ga želimo testirati. Definiramo tip aerosola, koncentracijo, trajanje, Pri inhalacijskem eksperimentu poznamo dva pristopa. Ko izpostavimo celo telo, ali ko izpostavimo samo nos ali/in usta. a) Izpostavljenost celega telesa: podgane so zaprte v kletkah v skupinah. Kletke so postavljene v pravokotne komore z želeno atmosfero (inhalacijske komore). b) Izoistavljenost nosu in/ali ust: atmosferi je oddann manjši volumen aerosola. Žival ga vdihuje s pomočjo posebne aparature. Trajanje izpostavljenosti je enako kot na delavnem mestu (8 ur/dan, 5 dni/teden, 48 teden/leto). Izpostavljene živali običajno po poskusu usmrtijo v različnih časovnih intervalih. Truplo nato analizirajo. Sledi pregled pljuč in drugih tkiv pod mikroskopom (ugotavljanje patoloških sprememb, lokacije deponiranih delcev, spremembe lastnosti delcev, ki se deponirajo v pljučih), ter kvantitativno določanje množine (masa, števiolo delcev) materiala v tkivu. 17
18 Poznamo dva tipa eksperimentov: Raziskave»odstranjevanja inhaliranega materiala Živali so izpostavljene krajši čas (od nekaj minut do nekaj dni), začetna obremenitev določenega materiala v pljučih je torej različna. Živali po skupinah usmrtijo v sledečih intervalih. Sledi kvantitativna analiza pljuč in ostalih tkiv.»odstranjevanje«odloženega materiala lahko ocenimo kot funkcijo časa po ekspoziciji. Vrednosti veljajo za podgane, ki imajo približno 2g težka pljuča in minutno ventilacijo 0.1 dm 3 /min. Ugotavljanje akumulacije Skupine živali so izpostavljene dalj časa, podskupine odmikajo iz eksperimenta v različnih intervalih. Pljuča in ostala tkiva se kasneje preiskujejo. Kot rezultat dobimo obremenitev kot funkcijo časa izpostavljenosti. Obremenitev pljuč narašča s časom ekspozicije (logaritemska skala). KLASIFIKACIJA PRAHU Nastali prah lahko razvrstimo po celotnem spektru velikosti delcev. Primer: apnenčev prah v kiparski delavnici pri suhem rezanjju in brušenju kamna. Največji delci se izločijo iz zraka že v neposredni bližini nastanka (ne dospejo do dihal). Manjši delci pa lebdijo v zraku in prodrejo v dihala. Od njihove velikosti je odvisno kako globoko bodo prodrla (razvrstitev v posamezne frakcije). Inhalabilna frakcija, inspirabilna ali groba frakcija Sem spada del prahu, ki ga vdihnemo skozi nos in usta. Je frakcija, ki jo zajame šoba instrumenta za merjenje prahu, ki ima hitrost na ustju šobe 1.25 m/s (oz. pretok 1.7 dm 3 /min). Je pa tudi frakcija, ki prepusti filter s propustnostjo %. Inhalabilna frakcija je pomembna pri snoveh, ki škodljivo delujejo že v zgornjih dihalnih poteh. Alveolarna frakcija, respirabilna ali fina frakcija Del inhalabilne frakcije, ki uide zaščitnemu mehanizmu zgornjih dihalnih poti in se odloži v nižjih dihalih. Pomembnaje za prahove, ki povzročajo poškodbe, bolezni, okvare globoko v plučih (fibrogeni prah). Delci velikosti 10µm so približna meja med inhalabilno in alveolarno frakcijo. Definicije iz pravilnika: - Inhalabilna frakcija (I) pomeni del celotnega prahu ali dima, ki ga delavec vdihne skozi nos ali usta iz območja vdihavanja. - Alveolarna frakcija (A) pomeni del vdihanega prahu ali dima, ki ga delavec vdihne skozi nos ali usta iz območja vdihavanja in ki vsebuje dovolj majhne delce da pridejo v alveole (pljučne mešičke). Torakalna frakcija, traheobronhialna frakcija Sem spadajo delci velikosti do 30 µm. To je frakcija prahu, ki prodre globlje od grla. Samočistilni mehanizem telesa lahko sam odstani ta del prahu. Pomembna je pri prahu, ki učinkuje škodljivo v predelu sapnika in bronhijev (npr. prah, ki povzroča bronhialno astmo). 18
19 INHALACIJA AEROSOLOV Aerosoli zaidejo v človeško telo skozi kožo, prehranjevalno verigo in inhalacijo (največ delcev na ta način). Velikost in porazdelitev delcev določata način»vdora«v telo in odlaganje v dihalih. Koncentracija prahu določa količino, ki se lahko odloži v telesu. Oblika (morfologija)-vlakna, Kemična sestava določa, kako se biološki sistem odziva na tujke. DIHALA Človeški respiratorni trak nam predstavlja kompleksen sistem. Njegova primarna naloga je preskrba organizma s kisikom (inhalacija), ter odstranjevanje CO 2 (ekskalacija). Dihanje: - oksidacija oz. izgorevanje hranil v celicah organizma-notranja toplota (produkti oksidacije+toplota) - izmenjava plinov med organizmom in okolico- zunanje dihanje (ožji pomen) Izmenjava plinov z difuzijo poteka v alveolah (pljučnih mehurčkih). Iz zraka se difuzira kisik v kri, iz krvi pa se v zrak difuzirajo plinski produkti presnove. Smer in hitrost difuzije je odvisna od parcialnih tlakov plina in poteka v smeri manjšega parcialnega tlaka. Na izmenjavo plinov v pljučih vpliva: - razlika v parcialnih tlakih (koncentraciji) plina - lastnosti plasti - konstanta difuzije - velikost površine, preko katere izmenjava poteka (površina pljuč) - čas stika krvi z alveolarnim zrakom v alveolarnih kapilarah Kapilare: vstopajo v alveole, dovajajo s plinskimi produkti presnove nasičeno venozno kri, odvajajo s kisikom obogateno arterialno kri. Na končnih razcepiščih bronhialnega vejevja je razporejenih okoli 300 milijonov kapilar. Izmenjava plinov poteka preko celotne površine pljučnih mehurčkov. Skupna aktivna površina pljučnih mehurčkov je pri odraslemu človeku m2. Na tej površini so krvne kapilare v tesnem stiku s pljučnimi mehurčki. Kri in zrak sta torej v neposrednem stiku preko velike površine in brez vmesnega varovalnega mehanizma. To pa povzroča izredno»ranljivost«za vnos škodljivih snovi preko dihal v organizem. Hitrost in intenzivnost dihanja je odisna od individualnih faktorjev in aktivnosti. KRVNI OBTOK Je transportni sistem za izmenjavo plinov in snovi pri večceličnih organizmih. Razvejan kapilare na koncu v tkivih omogočajo izmenjavo plinov in snovi z enostavno difuzijo Arterije vodijo s hranili in kisikom bogato kri v tkiva Vene odvajajo produkte presnove iz tkiv Arterija: se v organu 6-8x razdeli naprej v arteriole in nadalje v kapilare Izmenjava poteka preko kapilarne membrane z difuzijo za snovi, ki so topne v celicah kapilarne stene. Netopne (Na +, Cl -, glukoza) pa prehajajo molekula za molekulo preko por (osmoza). 1/6 telesnega tkiva predstavljajo vmesni prostori (interstitium) s tekočino. Snovi ki preidejo steno kapilare, difundirajo. Prisotno je tudi nekaj proste tekočine. Edem (oteklina)- količina proste tekočine se zelo poveča. LIMFNI OBTOK Vse snovi (delci prahu, netopne bakterije) ne morejo preiti v kri z difuzijo-dodatni način transporta teh snovi je iz vmesnega prostora v kri (limfni obtok). Limfne kapilare zaradi svoje posebne strukture omogočajo prehod tudi večjim molekulam in tujkov z vmestnega prostora. Limfne kapilare se zrdužujejo v limfne žile, le te v limfne žleze z limfnimi vozliči, iz teh pa izhajajo večje limfne žile, ki se zlivajo v prsni limfovod (se na levi strani vratu zliva v venski sistem). 19
20 Limfo po žilah poganja krčenje mišic (deloma). Naloga limfnega sistema je varovanje pred vnetnimi procesi, nekateri večji inhalirani delci se odložijo v limfnih vozlih (veliko tveganje), pomembna vloga pri obrambi organizma. VPLIV INHALIRANIH DELCEV NA ČLOVEKA Ko delci vdrejo v respiratorni trak in se tam odložijo, se težave šele začnejo. Lahko pride do bolehanja ali do patoloških sprememb. Sproži se lahko kompleksna veriga procesov, katera lahko vodi do obolenja kot so alergijski pojavi (izzovemo astmo, kronični bronhitis, ), pnevmokonioze (prah v pljučih), fibroze (silikoza, azbestoza,»črna pljuča«, ), emfisem (propad mehkega pljučnega tkiva, nastajanje večjega prostora napolnjenega z zrakom-moti funkcijo pljuč), karcinom, SAMOČISTILNI MEHANIZEM DIHALNEGA SISTEMA Nosne dlačice so prvi prašni filter, ki zadrži največje tujke. Vlažna sluznica nosu in žrela lahko zadrži do 50% prahu, poveča s izločanje. Ciliarni migetalični epitelij se nahaja v zgornjih dihalnih poteh. Gibanje cilij omogoča gibanje filma sluzi (podobno gibanju tekočega traka s hitrostjo 5-15mm/min). Prašni delci iz spodnjih dihalnih predelov dosežejo žrelo v približno 45 minutah (se odstranijo preko gastrointestinalnega traku). POVZETEK - d > 10 µm te delce filtrirajo nosne dlačice - 5 µm < d < 10 µm zaradi vztrajnosti se na krivinah zgornjih dihalnih poti zadenejo ob steno, prilepijo na sluz in odplavajo proti nosni oz. ustni votlini (v prebavni trak ali pamjih izkašljamo). - d < 10 µm zaradi Brownovega gibanja uidejo s tokovnic in se odstranijo µm < d < 5 µm varovalni sistemi zgornjih dihal so pri teh delcih najmanj učinkoviti. Ti delci lahko zaidejo vse do pljučnih mehurčkov. Se lahko odstranijo v limfno tekočino iz pljučnega tkiva do bezgavk. Lahko pa ostanejoo stalno v pljučih (okvare, bolehanja). Lahko pa se delci odstranijo tudi s fagocitozo. - Škodljivost vlaken je odvisna od dimenzij le-teh Alveolarni makrofagi ali fagociti so približno 15µm velike celice (levkociti), ki so v alveolarnih prostorih vedno prisotne-tudi v pljučih ki niso izzvane. Prisotnost tujkov stimulira okrepitev dodatnih fagocitovpoveča se možnost fagocitoze. Fagocitirani delci se lahko transportirajo po ciliarnim migetaličnim epitelijem do traheobronhialnega predela ali se odstranijo z limfnim sistemom do najbližjega limfnega vozla. Eliminirajo se v nekaj dneh. Včasih se delci sicer fagocitirajo, vendar ostanejo v pljučih. To predstavlja nevarno žarišče (predvsem vlakna). Pogosto opažamo zadrževanje daljših vlaken v pljučih. Dolga, igličasta vlakna lahko tudi prederejo vmesni prostor v pljučni steni in migrirajo v ostale dele telesa (azbestna vlakna, ki dosežejo poprsno votlino-zelo resna bolezen MESOTELIOM). Nekateri delci se tudi raztapljajo v krvi in se transportirajo in odlagajo po telesu, čeprav ne vstopajo v organizem preko prebavnega traka (Cd v ledvicah, Pb v krvi, ) SPIROMETRIJA Je tehnika ki se uporablja za diagnozo nepravilnosti v pljučih in njihovem delovanju iz meritev volumna (statična spirometrija ) in časovnih sprememb volumna ter tlaka vdihanega in izdihanega zraka (dinamična spirometrija). Vitalna kapaciteta: maksimalna inspiratorna (vdih) in ekspiratorna (izdih) kapaciteta. Statični spirogram TVK totalna vutalna kapaciteta pljuč (največji volumen zraka, ki ga človek zajame v pljuča ob najglobjem vdihu, približno 6l) VK vitalna kapaciteta (volumen zrakai, ki ga po globokem vdihu lahko stisnemo iz pljuč, približno 3.5-6l) DV dihalni volumen (volumen vdihanega in izdihanega zraka pri normalnem dihanju, približno 500ml) RV rezidualni volumen (zrak ki ostane v pljučih tudi mo maksimalni ekspiraciji, 1.2l) FRV funkcionalni rezidualni volumen, ki ostane v pljučih pri normalnem dihanju, FRV>RV) Če izmerjene vrednosti zelo odstopajo od povprečnih, lahko sklepamo na obolenje, poškodbo. 20
21 Dinamični spirogram Nam meri dva parametra. FVK forsirana vitalna kapaciteta (0.7<FEV1/FVK<0.75 normalno stanje, FEV1/FVK<0.7 pljučno obolenje, npr. astma, karcinom,, FEV1/FVK>0.75 bolezni z restrikcijo pljuč, nor. silikoza, azbestoza, ) MV minutna ventilacija (volumen vdihanega zraka v 1 minuti, približno 500ml/min) Frekvenca dihanja (novorojenček 40/min, 12-letnik 20/min, 30-letnik 16/min) Večjo potrebi po kisiku si organizem zagotovi z večjo frekvenco dihanja in večjim dihalnim volumnom. AV alveolarna ventilacija (volumski tok svežega zraka, ki dospe do alveol in je na razpolago za izmenjavo plinov. V0 volumen»mrtvega prostora«(pljuč ne moremo izprazniti popolnoma (ostane cca. 150ml). Za kontrolo pljučne zmogljivosti izberemo metodo, ki je enostavno izvedljiva, daje dobro ponovljive rezultate, je zadosti občutljiva in malo odvisna od sodelovanja testiranca. Posamezne vrednosti pljučnih parametrov so odvisne od starosti, telesne teže, spola, konstrukcije, fizične kondicije in zunanjih vplivov (kajenje, škodljive stvari v zraku, ). RAZVRSTITEV PRAHU PO ŠKODLJIVOSTI Prah ima v orimerjavi s plini in parami pri delovanju na organizem nekatere posebnosti. Običajno ne razvrščamo po splošni klasifikaciji za nevarne snovi ampak po načinu delovanja na organizem: Inertni prah opremenitev je praviloma reverzibilna (prah apnenca, premoga, sladkor, ) Fibrogeni prah povzroča razraščanje in brazgotinjenje pljučnega vezivnega tkiva. Poškodbe so trajne, pogosto napredujejo (kremen, minerali ki vsebujejo kremen-silikoza, barir-baritoza, azbestazbestoza). Obolenjoe pogosto spremljajo tudi druge bolezni (tuberkuloza). Prah s specifičnim deloanjem na zgornje dihalne poti grobi prah, ki se v teh predelih useda (kromati). Povzročajo specifično reakcijo organizma (perforacija nosnega pretina) Alergogeni prah povzroča alergične reakcije v zgornjih dihalnih poteh ali v pljučih. Zaradi daljše izpostavljenosti postanemo preobčutljivi na določeni snovi (alergeni). Biogeni prah (pelod, hišna pršica), kovine (Cr, Ni, Co), plastične mase, Bolezni so poklicna bornhialna astma, bisinoza (predelava konoplje, bombaža), seneni nahod Toksični (strpeni) prah prehaja iz dihal v organe in tkiva z raztapljanjem na sluznici dihalnih poti, prebavnem traku, Se prenaša po organizmu s krvjo in drugimi telesnimi tekočinami, zastruplja organe tkiv (Hg, Pb, Cd, As, Te,, fluoridi, pesticidi, ). Privede do zastrupitev s Pb (saturnizem), Mn (manganizem), livarska mrzlica (Zn-Cu-Mg). Dražljivi prah draži sluznico dihal, oči, kožo (prah živega apna, megla jedkih kislin, steklena volna, ) Kancerogeni prah seznam se vedno daljša. Azbest (pljučni rak), kromati, nekatere vrste trdih lesov (bukev,m hrast), saje, dim, katran, cigaretno dom. Sum na kancerogenost steklenih vlaken in vlaken mineralne volne (vseeno manj nevarna od azbesta) Mutageni prah škodljiv vpliv na potomce. Pesticidi, organske spojine, snovi pri izdelavi zdravil Teratogeni prah škodljivo deluje na plod. Pesticidi, organske spojine, snovi pri izdelavi zdravil Klasifikacija prahov ni enolična, določene vrste lahko vplivajo na več načinov (kromati, azbest). AZBEST Spada med kristalnični silikatni material. Kristali imajo obliko vlaken, se združujejo v snope. S predelavo ali mehansko obremenitvijo se vzdolžno cepijo v tanjše snopiče. Je temperaturno in kemično odporen, lahek za obdelovanje, za armiranje, je razmiroma poceni. Posledice izpostavljenosti so azbestoza (fibroza pljučnega tkiva), mezoteliom (rak pljučne plevre), pljučni rak, rak bronhijev. Najbolj nevarna so vlakna l =10-20µm in d = 0.25µm. Vlakna so zelo odporna proti telesnim tekočinam, lahko ostanejo nespremenjena tudi desetletja. Kancerogenost azbesta predpisujejo: a) Mehanskemu delovanju konic vlaken na celice tkiva zaradi vzdolžnega cepljenja lahko postane vlakno manjše od celice, jo prebode in vpliva na genetsko zasnovo. b) Trajna aktivnost alveolarnih makrofagov na mestu, kjer se azbestno vlakno deponira v pljuča (makrofag želi vlakno požreti in odstraniti). Če je vlakno dlajše od celice, nastane v celični membrani odprtina, skozi kateroo celična vsebina izteče. Celica odmre, vlakno poizkuša požreti naslednja celica, Posledica trajne aktivnosti makrofagov je lahko začetek malignega procesa. 21
22 TVEGANJE ZA OBOLENJE ZARADI IZPOSTAVLJENOSTI PRAHU Tveganje za bolezen kot posledico izpostavljenosti prahu je odvisno od koncentracije prahu, vrste prahu, oblike delcev v prahu, granulacijskega spektra prahu, trajanja izpostavljenosti in načina dela. MDK maksimalna dovoljena koncentracija MV mejna vrednost, ki je določena v Pravilniku. Je koncentracija prahu v zraku, ki ne povzroči zdravstvenih okvar zaradi izpostavljenosti za odraslega zdravega delavca ob fizično lahkem delu: - Kumulativno delujoča snov: pri obremenitvi 8 ur na dan, 40 ur na teden pri povprečju c < MV, ni verjetna zdravstvena okvara - Akutno delujoča snov: škodljiva posledica lahko nastane že pri kratkotrajni izpostavljenosti, MV ne sme biti presežena niti za kratek čas - Kancerogene snovi: praviloma jim nebi smeli biti izpostavljeni, MV ni primeren kriterij MV je določena na podlagi epidemioloških študij in je ne moremo imeti za ostro mejo med škodljivim in neškodljivim, ker so posamezniki različno dovzetni, včasih posledice vidne šele čez dolgo časa, KTV kratkotrajna vrednost. Dovoljeno odstopanje od mejne vrednosti nevarne snovi za krajše obdobje. Lahko traja največ 15 minut in se ne sme ponoviti več kot 4x v delovni izmeni. Med dvema izpostavljenostima mora miniti najmanj 60 minut. Delovno kolje je v smislu predpisov varno, če je prekoračitev manjša ali enaka 1 ( I < 1). Pri nekaterih snoveh lahko medsebojni vpliv poveča škodljivost (sinergija). KANCEROGENE SNOVI Ni mejne koncentracije, pod katero ni tveganja. Mejna vrednost v tem primeru ne velja (ni smiselna). Praviloma delavec nebi smel biti izpostavljen takim snovem, kar pa vedno ni možno. TDK tehnično dosegljiva koncentracija (nemška TRK). Ne zagotavlja varnosti pred obolevanjem kot MDK, ampak pomeni odgovor, do katere meje je onesnaženost še možno tolerirati. Nad to mejo so obvezni varnostni ukrepi. Za kancerogene snovi se BAT ne uporablja (uporabi se EKA). Delodajalec je odgovoren. Obolenja povezana s prahom so izredno interdisciplinirano območje, ki vključuje medicino dela, varstvo pri delu, tehniko, tehnologijo, pravne norme. DOLOČANJE KONCENTRACIJE PRAHU Merjenje in analiza merjenja sta dva člena v analizi delavnega okolja.pomembno pa je tudi poznavanje tehnologij, dela in snovi, izbira postopka za vzorčenje in analizo vzorca, izbira kraja in časa merilnih mest, kalibracija instrumentov, priprava na vzorčenje, vzorčenje na terenu, kritična ocena rezultatov meritev ter uporaba končnih rezultatov meritev. V pooblaščenih laboratorijih se vzorci analizirajo po izbrani merilni tehniki in metodi, upošteva se tudi izkušenost in znanje merilca. Po končani analizi pa se interpretira rezultate analize. METODE MERJENJA Poznati moramo tehnološli in delavni proces Delavni proces nato razdelimo na posamezne faze dela, ki se razlikujejo po izpostavljenosti delavca prahu Krajevno in časovno zajamemo vse značilne faze Vzorčenje opravimo v reprezentativnem času za vsako fazo Vzorec mora ustrezati namenu in cilju same preiskave Sami merilniki se delijo glede na: Mesto merjenja a) Stacionarni merilnik Postvimo ga na neko mesto in pričnemo z merjenjem. Uporaben je v primerih, ko delavec dela ves čas na istem delavne mestu (koncentracija v prostoru se ne spreminja). Takšni merilniki so večji in običajno težji. Priključeni so na omrežno napetost (vir energije). Zajamejo veliko množino prahu, ki ga je lažje analizirati tudi z manj občutljivimi metodami. Mora stati vsaj 1m ali več od delavca. Pogosto ga uporabljamo kot standardni merilnik in z njim primerjamo ostale (npr. osebni merilnik) 22
23 b) Osebni dozimeter Pripnemo ga na obleko, telo, zato je manjši. Napaja se z baterijo. Je manj zmogljiv kot stacionarni, zajame manjšo količino prahu, zato je analiza prahu težja. Običajno z osebnim dozimetrom ugotavljamo le koncentracijo prahu. Prednost je v tem, da lahko določimo povprečno koncentracijo prahu tudi pri delovnih fazah kjer se delavec giblje, spreminja mesto dela in kjer pričakujemo, da se koncentracija prahu spreminja že na manjši oddaljenosti od dihal (dim pri varjenju). c) Prenosni merilniki So razmeroma natančni, merijo lahko želeno frakcijo, uporabljajo različne metode, vendar so kar dragi. Trajanje meritev Trenutni: rezultat kažejo zvezno ali pa omogočajo odčitek v kratkih časovnih intervalih (nekaj sekund, minut). Z njimi določamo vršne koncentracije. Uporabimo jih pri hitri kontroli zaprašenosti, niso pa najbolj primerni za določanje povprečne koncentracije. Merilniki povprečne koncentracije: čas merjenja je vsaj 1 uro ali pa tudi cel delovnik. Kot rezultat dobimo povprečje v tem časovnem intervalu. Primeren je predvsem za prah s kumulativnim delovanjem. Način delovanja Aktivni vgrajena mehanska naprava za črpanje vzorca onesnaženega zraka Pasifni (difuzijski) nimajo lastnega mehanskega pogona za zajem delcev, snov difundira v medij, kjer se veže. Pretežno se tak sistem uporablja za pline in pare. V delovnem okolju se uporablja redkeje. Uporabno je za merjenje prašnega sedimenta v zunanjem okolju (mikrobiologi uporabljajo za merjenje biogenih klic v prostoru) Vrsta vzorca Inhalabilni (grobi) prah Alveolarni (fini) prah Vlakna Včasih z istim merilnikom lahko izbiramo med meritvijo inhalabilne oz. alveolarne frakcije. V redkih izjemah lahko merimo tudi traheobronhialno frakcijo. Postopek merjenja Direktno odčitavanje Dodatna obdelava Naknadni obdelavi se določi masa prahu ter dodatna analiza SESTAVNI DELI MERILNIKOV - Glava (ustje) nam določa, katero frakcijo prahu z merilnikom merimo. Konstrukcija glave za koncentracije inhalabilnega prahu zajame ves inhalabilni prah (važna sesalna hitrost). Za avlveoarno frakcijo pa ustje zadrži večje delce). Glav imamo več izvedb (ciklon, radialni sistem, horizontalni elutriator, kaskadni impaktor), vse pa so uporabne za vse vrste merilnikov. Ciklon: Ekscentrična vstopna odprtina v ustju usmeri vsesani prah proti obodu ciklona kjer nastane vrtinec (zaradi centrifugalne sile se grobi delci izločijo na stenah ciklona in padejo v silos). Alveolarni, fini prah pa nadaljuje pot z zrakom proti filtru, kateri ga zadrži. Ta prah stehtamo ter izračunamo njegovo koncentracijo. Radialni sistem: vsesani zrak enakomerno porazdeli po celi površini filtra. Tokovnice se ukrivijo, delci (zlasti večji) jim ne sledijo. Na središčni del filtra se usedejo večji delci (inhalabilna frakcija), po obrobnih kolobarjih se porazdeli respirabilni prah. Horizontalni elutriator: predstavlja paket horizontalnih plošč, skozi katerega vodimo zaprašeni zrak. Veliki delci imajo večjo sedimentacijsko hitrost, se usedejo prej, predno pripotujejo do konca. Majhni delci potujejo dlje, se usedejo proti koncu paketa ali pa celo uidejo. Pogoj da delec uide: v z hitrost zračnega toka v s sedimentacijska hitrost delca v z L L dolžina paketa horizontalnih plošč a a razmik med ploščami v s 23
NALOGE K PREDMETU DELOVNO OKOLJE -PRAH
NALOGE K PREDMETU DELOVNO OKOLJE -PRAH 1. Kakšna je povprečna hitrost molekul CO 2 pri 25 C? 2. Kakšna je povprečna hitrost molekul v zraku pri 25 C, kakšna pri 100 C? M=29 g/mol 3. Pri kateri temperaturi
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo
ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Hidrostatika Dinamika tekočin Termodinamika Podobnostni zakoni Volumetrični stroji Turbinski stroji Energetske naprave Podobnostni zakoni Kriteriji podobnosti
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Aleš Mrhar. kinetični ni vidiki. Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt očistkom
Izločanje zdravilnih učinkovin u iz telesa: kinetični ni vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Univerzitetni program Farmacija Aleš Mrhar Izločanje učinkovinu Izraženo s hitrostjo in maso, dx/ k e U očistkom
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):
ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Kvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Fazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa:
Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa: kinetični vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Aleš Mrhar Izločanje učinkovin Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt = k e U očistkom in volumnom, Cl = k e V Hitrost
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna
PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Osnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:
1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: A) Telo miruje ali se giblje enakomerno, če je vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo enaka nič. B) Če rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo ni
Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Tokovi v naravoslovju za 6. razred
Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Poglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje)
Poglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje) V./4. Deska, ki je dolga 4 m, je podprta na sredi. Na koncu deske stoji mož s težo 700
Funkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Multivariatna analiza variance
(MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti
Energijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija
Energijska bilanca E=E i +E p +E k +E lh notranja energija potencialna energija kinetična energija energija zaradi sproščanja latentne toplote Skupna energija klimatskega sistema (atmosfera, oceani, tla)
UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU
UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU 1. Hitrost in opravljena pot sonde pri padanju v zraku Za padanje v zraku je odgovorna sila teže. Poleg sile teže na padajoče telo deluje tudi sila vzgona, ki je enaka teži
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.
4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno
vezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune
11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim
Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva
MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE
Gimnazija Murska Sobota POROČILO K LABORATORIJSKI VAJI MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE Sandra Gorčan, 4.c prof. Edita Vučak Murska Sobota,8.10.2003 UVOD: Mikroskop je naprava, ki služi za gledanje mikroskopsko
vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov
28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda
= 3. Fizika 8. primer: s= 23,56 m, zaokroženo na eno decimalno vejico s=23,6 m. Povprečna vrednost meritve izračuna povprečno vrednost meritve
Fizika 8 Merjenje Pojasniti namen in pomen meritev pri fiziki našteje nekaj fizikalnih količin in navede enote zanje, ter priprave s katerimi jih merimo Merska Merska enota Merska priprava količina Dolžina
Govorilne in konzultacijske ure 2014/2015
FIZIKA Govorilne in konzultacijske ure 2014/2015 Tedenske govorilne in konzultacijske ure: Klemen Zidanšek: sreda od 8.00 do 8.45 ure petek od 9.40 do 10.25 ure ali po dogovoru v kabinetu D17 Telefon:
Energijska bilanca Zemlje. Osnove meteorologije november 2017
Energijska bilanca Zemlje Osnove meteorologije november 2017 Spekter elektromagnetnega sevanja Sevanje Osnovne spremenljivke za opis prenosa energije sevanjem: valovna dolžina - λ (m) frekvenca - ν (s
S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto
S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)
17. Električni dipol
17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje
Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah
Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Zaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
VEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
diferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.
3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti
Zemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
OSNOVE HIDROSTATIKE. - vede, ki preučuje mirujoče tekočine
OSNOVE HIDROSTATIKE - vede, ki preučuje mirujoče tekočine HIDROSTATIKA Značilnost, da je sila na katero koli točko v tekočini enaka iz vseh smeri. Če ta pogoj o ravnovesju sil ne velja, se tekočina premakne
Merjenje temperature
Merjenje temperature Primarne standardne temperature Mednarodna temperaturna skala iz leta 1948 predstavlja osnovo za eksperimentalno temperaturno skalo. Osnovo omejene skale predstavlja šest primarnih
TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31
TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL
Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)
Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer
Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe
Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM
MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora
Zemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.
1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru
Mehanika fluidov. Statika tekočin. Tekočine v gibanju. Lastnosti tekočin, Viskoznost.
Mehanika fluidov Statika tekočin. Tekočine v gibanju. Lastnosti tekočin, Viskoznost. 1 Statika tekočin Če tekočina miruje, so vse sile, ki delujejo na tekočino v ravnotežju. Masne volumske sile: masa tekočine
13. poglavje: Energija
13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,
Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem
Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja
ENOTE IN MERJENJA. Izpeljana enota je na primer enota za silo, newton (N), ki je z osnovnimi enotami podana kot: 1 N = 1kgms -2.
ENOTE IN MERJENJA Fizika temelji na merjenjih Vsa važnejša fizikalna dognanja in zakoni temeljijo na ustreznem razumevanju in interpretaciji meritev Tudi vsako novo dognanje je treba preveriti z meritvami
Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
4. HIDROMEHANIKA trdno, kapljevinsko in plinsko tekočine Hidrostatika Tlak v mirujočih tekočinah - pascal
4. HIDROMEHANIKA V grobem ločimo tri glana agregatna stanja snoi: trdno, kapljeinsko in plinsko. V trdni snoi so atomi blizu drug drugemu in trdno poezani med seboj ter ne spreminjajo sojega relatinega
Jan Kogoj. . Ko vstavimo podano odvisnost pospeška od hitrosti, moramo najprej ločiti spremenljivke - na eno stran denemo v, na drugo pa v(t)
Naloge - Živilstvo 2013-2014 Jan Kogoj 18. 4. 2014 1. Plavamo čez 5 m široko reko, ki teče s hitrostjo 2 m/s. Hitrost našega plavanja je 1 m/s. (a) Pod katerim kotom glede na tok reke moramo plavati, da
NARAVOSLOVJE - 7. razred
NARAVOSLOVJE - 7. razred Vsebina Zap. št. ZVOK 7.001 Ve, da predmeti, ki oddajajo zvok zvočila, zatresejo zrak in da take tresljaje imenujemo nihanje. 7.002 Ve, da sprejemnik zvoka zazna tresenje zraka
- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Vaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete