Sustav krovova s nagibom Trimoterm SNV
|
|
- Νανα Γλυκύς
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Sustav krovova s nagibom Trimoterm SNV Tehnički dokument br. 35 / Inačica 3 / Srpanj 2006
2 SADRŽAJ: 1.0 Tehnički opis sustava krovnih panela Trimoterm SNV [1] 1.1 Općenito [1] 1.2 Oblik krovnog panela Trimoterm SNV [1] 1.3 Sastav krovnog panela Trimoterm SNV [1] 1.4 Tehnički podaci [2] Osnovni tehnički podaci [2] Antikorozivna zaštita [2] 2.0 Postupak projektiranja [3] 2.1 Izbor debljine panela Trimoterm SNV [3] 2.2 Dopušteni razmaci među potpornjima [3] 2.3 Načini pričvršćenja [4] 2.4 Snjegobrani [4] Općenito [4] Raspored i pričvršćivanje linijskih snjegobrana [4] 2.5 Gromobrani [6] 3.0 Upute za montažu [6] 3.1 Preporuke za montažu [6] 3.2 Brtvljenje panela [9] Brtvljenje uzdužnog spoja među panelima [9] Ostvarivanje nepropusnosti kod pojedinog nagiba krova [10] Difuzija vodene pare [11] 3.3 Privijanje panela [12] 3.4 Prijenos panela [13] 3.5 Izvedba nekih detalja [14] Produžetak krova [14] Sljeme dvostrešnog krova [15] Krajnji viseći žlijeb [16] Srednji žlijeb - uvala [17] Snjegobran [18] Gromobrani [19] 4.0 Ambalažiranje, prijevoz i skladištenje [20] 4.1 Ambalažiranje [20] 4.2 Prijevoz [20] 4.3 Skladištenje [21] 5.0 Održavanje objekata s krovnim panelima Trimoterm SNV [21] 5.1 Godišnji servisni pregled krova [21] 5.2 Opći savjeti [21] Zadržavamo pravo na tehničke promjene. Zadnja se inačica dokumenta nalazi na internetskoj stranici i
3 1.0 Tehnički opis sustava krovnih panela Trimoterm SNV 1.1 Općenito Osnovu sustava krovova SNV predstavljaju krovni paneli Trimoterm SNV standardne modulne širine 1000 mm. Pričvršćeni su na krovne rožnjače postavljene na određenim razmacima po krovnoj kosini. Sustav krovova SNV osigurava odlične tehničke osobine, dug vijek trajanja i veliku mjeru kreativnosti kod oblikovanja. Sustav montažne gradnje s vatrootpornim panelima Trimoterm odlikuje visoka požarna otpornost, odlična toplinska i zvučna izoliranost. Spektar upotrebe krovova SNV je iznimno širok. Pogodne su kako za poslovne, trgovačke, reprezentativne tako i za industrijske objekte. Paneli Trimoterm SNV mogu se također koristiti za fasade. 1.2 Oblik krovnog panela Trimoterm SNV Gornji lim je jedinstvenog trapeznog oblika, a za donji lim postoje tri mogućnosti: - standardni - SNVs, - glatki - SNVg, - v - profil - SNVv. Slika 1: Mogući oblici krovnih panela Trimoterm SNV strana A strana B Trapezni profil S - profil (standarni profil) Tip profila Strana A Strana B Trapezni V - profil Glatki profil S - profil (s) V - profil (v) Glatki (g) 1.3 Sastav krovnog panela Trimoterm SNV Vatrootporni paneli Trimoterm SNV sastoje se od jednog plitko profiliranog i jednog duboko profiliranog, obostrano pocinčanog i obojenog čeličnog lima debljine 0,5 mm ili 0,6 mm. Lim je prilijepljen na jezgru panela od negorive lamelirane mineralne vune klase A1 (DIN 4102). Sva tri sloja čine kompaktan panel debljine mm, koji pruža potrebnu nosivost, nepropusnost i sklopivost. Paneli imaju na površini prilijepljenu zaštitnu polietilensku foliju, koja isključivo ima funkciju zaštite tijekom manipuliranja, transporta i montaže. Po završetku montaže folija se odstranjuje. Dužina panela je do 14 m. 1.4 Tehnički podaci Osnovni tehnički podaci Tabela 1: Tehnički podaci za krovne panele Trimoterm SNV Tehnički podaci SNV SNV 60 SNV 80 SNV 100 SNV 120 SNV 150 SNV 200 Debljina panela [mm] Težina SNV [kg/m 2 ] Fe 0.6 / Fe ,9 21,3 23,7 26,1 29,7 35,7 U Koeficijent prolaza topline [W/m 2 K] (EN ISO ) 0,60 0,46 0,38 0,32 0,26 0,20 Požarna otpornost F za krov* (HRN DIN ) F60-AB F90-AB F120-AB F150-AB Požarna otpornost F za fasadu (HRN DIN ) F60-AB F90-AB F120-AB Gorivost (EN ) * vrijednosti preuzete po ABP P / MPA BS negorivo, razred A1 Rw Zvučna izolacija [db] Minimalni nagib 3 sa dodatnim brtvljenjem Širina panela [mm] 1000 Dužina panela [m] do 14 No.35/V-3/
4 1.4.2 Antikorozivna zaštita Koriste se dvije vrste antikorozivne zaštite lima: - zaštita na temelju poliestera s oznakom SP - standardna zaštita, - zaštita na temelju polivinilidenfluorida s oznakom PVDF po želji kupca. Čelični lim je prethodno vruće cinčan. Debljina nanosa cinka je 275 g (Zn)/m 2 (EN 10326, EN 10327). Postupak bojenja lima je Coil Coating. To je bojenje između valjaka i sušenje u peći na temperaturama najmanje 200 C. Moguće su sve nijanse boja po RAL ljestvici. Standardne nijanse boja za Trimoterm SNV panele (vrijedi za zaštitu na temelju poliestera - SP) su: RAL sivobijela, RAL aluminij bijela, RAL Trimo smeđa, RAL svijetlosiva, RAL encijan plava, RAL oksidno crvena. Na poseban zahtjev lim može biti obojen s bojom na drugačijem temelju (npr. PVC-a, silikonpoliestera,...), koji može imati drukčije osobine. Površine moraju biti pregledane i čišćene u vremenskim razmacima koji su ovisni o stupnju zagađenosti i agresivnosti zraka u okviru redovitih poslova održavanja sukladno uputama o održavanju odnosno minimalno 1 x godišnje. Tabela 2: Osnovne osobine pojedinog tipa zaštite TIP ANTIKOROZIVNE ZAŠTITE LIMA SP SP PVDF PVDF+ PUR PVC(P) PVC+F Oznaka antikorozijskog sustava prema [DIN ] II III III III III III III Debljina nanosa (my) [EN ] Klase korozivne otpornosti ** Vanjska atmosfera [EN ] Tipovi unutarnje atmosfere / kategorija korozije [EN ] vani EN RC3 RC3 RC4 RC5 RC5 unutar EN CPI2 CPI3 CPI4 CPI5 CPI4 CPI5 Normalna C2 *** Gradska i industrijska C3 i C4 *** Morska 0 < 10 km od obale C5 - M *** 10 < 20 km od obale C4 *** Ostra industrijska C5 - I *** Nekorozivna atmosfera Normalno čišćenje Niska razina vlage Nekorozivna atmosfera Normalno čišćenje Srednja razina vlage Nekorozivna atmosfera Neintezivno čišćenje Visoka razina vlage Lakša korozivna atmosfera Neintezivno čišćenje Visoka razina vlažnosti (moguće kondenziranje) Korozivna atmosfera Intenzivno čišćenje Učestalo kondenziranje Vrlo korozivna atmosfera Intenzivno čišćenje Stalno kondenziranje Ai1-40 Cà25 C 0% - 40%* Ai2 0 Cà25 C 40% - 60%* Ai3 0 Cà25 C 60% - 80%* Ai4 0 Cà30 C 60% - 80%* Ai5 0 Cà35 C 80% - 90%* Ai6 0 Cà40 C 90% - 100%* Temperaturna otpornost ( C) UV otpornost [EN ] Ruv3 Ruv4 Ruv4 Ruv4 Ruv2 Tvrdoća na savijanje Otpornost na mrlje Napomena: pogodan bez rezerve vrlo pogodan pogodan pogodan uz uvjet / kontaktirati Trimo - nepogodan * Prilikom čišćenja ne smije doći do nenadanog hlađenja do temperature rosišta.u suprotnom dolazi do pojave kondenza. Pogledaj Tabelu: Prikaz temperature rosišta pri dostignutoj temperaturi prostora i relativnoj vlagi. U primjeru hlađenja mora biti temperatura svakako 3 C iznad temperature rosišta. ** Klase korozivne otpornosti se dobiju s obzirom na klimatske uvjete van i unutar objekta.standardna vanjska okolina ( klima): C1, C2, C3, C4, C5-M in C5-I. Primjer: vanjska atmosfera C3 -> odaberemo lim klase otpornosti RC3 oz. RC4. *** Preporučena uporaba sjevernije od 45 paralele do Tmax. 70 C. 2 No.35/V-3/7-2006
5 Razmak (m) Razmak (m) 2.0 Postupak projektiranja 2.1 Izbor debljine panela Trimoterm SNV Prema želji investitora, odnosno sukladno zakonodavstvu određuje se debljina Trimoterm SNV panela. Debljina ima izravan utjecaj na nosivost panela, toplinsku izoliranost fasade i toplinsku stabilnost konstrukcije. 2.2 Dopušteni razmaci među potpornjima Dopušteni razmaci među potpornjima se određuju na temelju izabrane debljine panela, opterećenja i širine potpornja. Dopušteni razmaci su dani u prilogu i informativni su. Dijagrami vrijede za limove debljina 0,6 mm i dopuštene ovjese manje od L/100 za jedno/dvo/višepoljne statičke sustave. Točne udaljenosti između potpora je potrebno izračunati za svaku zgradu posebno. Izračun dopuštenih razmaka je na raspolaganju od strane Trimo tehničke službe. Dijagram 1: Dopušteni razmaci za krovne panele Trimoterm SNV Opterećenje vjetrom (kn/m 2 ) Opterećenje vjetrom (kn/m 2 ) No.35/V-3/
6 2.3 Načini pričvršćenja Potreban broj vijaka određuje statičar u skladu sa standardima i propisima pojedine države. Za pojedini objekt se preporučuje detaljan izračun od strane Trimo tehničke službe. Princip raspoređivanja vijaka prema izračunatom broju je prikazan na slici 2. Slika 2: Raspored vijaka na Trimoterm SNV 1 vijak na panel u svakoj gredi 2 vijka na panel u svakoj gredi 3 vijka na panel u svakoj gredi 4 vijka na panel u svakoj gredi Glavni čimbenici koji utječu na izvedbu pričvršćenja su: - opterećenje vjetrom: - osnovno opterećenje vjetrom, - visina zgrade iznad terena, - položaj na krovu (rubna i kutna područja su više izložena usisnoj snazi vjetra). - tip objekta: - otvoreni, djelomično otvoreni, zatvoreni objekti. S obzirom na navedene čimbenike na fasadi se pojavljuju različita opterećenja. Tome mora biti prilagođen način pričvršćivanja. Na slici 3 su označena karakteristična pričvrsna mjesta. Tabele za izračun pričvršćenja su dane u prilogu kataloga. Slika 3: Karakteristična pričvrsna mjesta 2.4 Snjegobrani Općenito Ugradnja snjegobrana se preporučuje na svim objektima gdje bi pad snijega s krova predstavljao opasnost za ljude ili imovinu. Neka zakonodavstva propisuju obveznu montažu snjegobrana na objekte s nagibom krovišta većim od 22 (npr. slovenska), premda iskustva govore da su stvarno potrebni i na krovovima manjih nagiba. Za krovne panele Trimoterm SNV koriste se linijski snjegobrani tipa 330. Izrađeni su od pocinčanog obojenog čeličnog lima Raspored i pričvršćenje linijskih snjegobrana Linijski snjegobrani se preferentno pričvršćuju s vijcima koji su namijenjeni pričvršćenju panela na grede. Način pričvršćenja i osnovno načelo razmještaja su prikazani na slikama 4 i 5. Potreban broj linijskih snjegobrana N S in pripadajući broj vijaka n V za pričvršćenje na širinu jednog panela se vidi u tabeli 3. 4 No.35/V-3/7-2006
7 Tabela 3: Broj snjegobrana i broj vijaka Dužina krovne kosine l1 (m) Snijeg 0-6 (6) - 10 (10) - 15 (15) - 20 (20) - 25 (25) - 30 So Kut krova ß nv Ns nv Ns nv Ns nv Ns nv Ns nv Ns (10 ) (20 ) (10 ) (20 ) (10 ) (20 ) (10 ) (20 ) (10 ) (20 ) Kod nagiba krovne kosine većeg od 30 potreban je izračun za određivanje broja snjegobrana i vijaka od strane Trimo tehničke službe. Prvi snjegobran kod otkapa mora biti pričvršćen na mjestu prve krovne rožnjače. Slika 4: Načelo razmještaja snjegobrana na krovnoj kosini OTKAP Slika 5: Broj vijaka na širinu jednog panela broj vijaka No.35/V-3/
8 2.5 Gromobrani Na temelju iskustava i stručnih mišljenja bilo je zaključeno da krovovi s limenim pokrovima ne privlače udar groma više od ostalih tipova krovova. Bez obzira na to izvedba klasične gromobranske instalacije je izvodiva. Detaljnije informacije su na raspolaganju od strane Trimo tehničke službe. U poglavlju prikazana su dva detalja ugradnje gromobrana. 3.0 Upute za montažu 3.1 Preporuke za montažu Krovni paneli Trimoterm SNV se mogu privijati u krovne nosive rožnjače od čelika, drveta ili betona s ugrađenim čeličnim profilom min. dimenzija 60/40/3 (slika 6). U slučaju privijanja u drvo najviše se koriste lijepljeni nosači, no ako je potkonstrukcija iz masivnog drveta potreban je dodatni lim. Slika 6: Vrste potkonstrukcija za privijanje panela Trimoterm SNV Najmanji nagib krova uzet u obzir kod ovih krovova može biti α min =3 (~5%). Treba uzeti u obzir najveći dopušteni razmak među potpornjima (slika 7) koji je određen u Trimo tehničkoj dokumentaciji Dopušteni razmaci među potpornjima za Trimoterm SNV krovne panele. Potrebne mjere zbog nagiba krova prikazane su u poglavlju Slika 7: Dopušteni razmak i nagib krovne kosine Minimalna širina nalijeganja panela na međupotpornje je 60 mm, na krajnjem potpornju 40 mm odnosno prema statičkom izračunu (slika 8). 6 No.35/V-3/7-2006
9 Slika 8: Minimalne širine potpornja Međupotporanj Krajnji potporanj Prije postavljanja prvog panela potrebno je provjeriti pravilnost geometrije potkonstrukcije. Prvi panel se postavlja u krajnju poprečnu os objekta s prikladnim poravnanjem u vijencu pravokutno na uzdužnu os objekta. Paneli moraju imati u vijencu izveden otkap dužine min. 80 mm zbog sprječavanja vlaženja mineralne vune u panelu (slika 9). Za duže panele se otkap po pravilu izvodi u Trimu. Na gradilištu je potrebno provjeriti očišćenost i po potrebi dodatno očistiti ostatke vune i ljepila. Otkap može bit na lijevoj ili desnoj strani (slika 10). U slučaju dvostrešnog krova to omogućava istovremenost montaže na obje krovne kosine s iste strane (slika 11). Bez obzira na nagib krova potrebno je dodatno zakriviti lim panela u otkapu između trapeza pod kutom nadolje (slika 12) prikladnim limenim oruđem. Slika 9: Otkap panela Zaštita od vlaženja Slika 10: Lijevi i desni otkap Lijevi otkap Desni otkap Slika 11: Primjer brze montaže dvostrešnog krova Slika 12: Krivljenje lima u vijencu No.35/V-3/
10 Paneli Trimoterm SNV imaju na gornjoj i na donjoj strani zaštitnu foliju za zaštitu lakiranih površina od mogućih oštećenja u prijevozu, manipuliranju i montaži. S donje strane se folija odstranjuje neposredno prije montaže pojedinog panela, a na gornjoj strani neposredno prije završetka rada. Na mjestima gdje je to potrebno odstranjuje se tijekom same montaže (npr. na udužnom spoju dva panela, ispod vijaka, obruba,... (Slika 13)). Ako su paneli skladišteni duže vremena, foliju je potrebno odstraniti najkasnije nakon tri mjeseca. Tijekom skladištenja panela na otvorenom potrebno ih je zaštititi od sunca, inače je u suprotnom odstranjivanje folije otežano. Slika 13: Odstranjivanje folije U slučaju rezanja panela na montaži dozvoljene su isključivo škare i pile koje ne zagrijavaju mjesta rezanja na visoku temperaturu (slika 14). Visoka temperatura dovodi do uništavanja antikorozijske zaštite u neposrednoj blizini reza. Stoga je upotreba raznih brusilica u tu svrhu zabranjena! Sve sitne metalne komadiće, koji nastaju kao posljedica rezanja i bušenja potrebno je u najgorem slučaju po završenom dnevnom radu odstraniti s površine panela. Slika 14: Dopuštene sprave za rezanje panela Zabranjeno je bilo kakvo označavanje i urezivanje s čavlima ili sličnim oštrim predmetima s kojima se oštećuje zaštitni sloj boje. Prije montaže svakog panela potrebno je provjeriti da li je krajnji trapez, koji naliježe na susjednu ploču, u cijelosti očišćen (slika 15). Ako nije, treba se očistiti! Pri tome treba paziti da se ne ošteti već ugrađeno brtvilo. Slika 15: Pregled očišćenosti krajnjeg trapeza 8 No.35/V-3/7-2006
11 Paneli imaju na uzdužnim stranicama mineralnu vunu zaštićenu sa samoljepivom trakom (slika 18a). Traku prije montaže nije potrebno odstranjivati. Slika 16: Samoljepiva traka na uzdužnim rubovima 3.2 Brtvljenje panela Brtvljenje uzdužnog spoja među panelima Tijekom montaže potrebno je obratiti pozornost na nepropusno prilijeganje panela. U uzdužnom spoju između susjednih panela ne smije biti zračnog prostora (slika 17). Slika 17: Nepropusno prilijeganje panela U slučaju da je u uzdužni spoj potrebno umetnuti butilni ili silikonski kit, nanose se na način prikazan na slikama 18 i 19. U pojedini se spoj kit nanosi prije montaže sljedećeg panela. Slika 18: Kitanje u panelu Slika 19: Detalj stavljanja kita u panel Mjesta ugradnje ostalih brtvenih materijala se vide u TRIMO tipskim detaljima. No.35/V-3/
12 3.2.2 Ostvarivanje nepropusnosti kod pojedinog nagiba krova Granični nagib krova i potrebne mjere kod takvog nagiba su prikazani u tabeli 4 i 5. Tabela 4: Nagib krova i potrebne mjere NAGIB KROVA min 3 (~5%) POTREBNE MJERE 1. Paneli SNV su standardno opremljeni s brtvilima (slika 20). a) brtvljenje uzdužnog spoja na vanjskoj strani u trapezu s brtvilom K3/9. b) brtvljenje uzdužnog spoja na unutarnjoj strani u spoju s brtvilom 7x7. 2. Postava dodatnih poveznih vijaka je na slici 21. Broj i raspored je određen u uputama za privijanje i u montažnim uputama. 3. Brtvljenje produžetka panela s predkomprimiranom ekspanzijskom brtvenom trakom 20x2/10 mm u dva reda je na slici 22. Izvedba je prikazana u detalju produženja krova. 4. Krivljenje lima na donjoj razini između trapeza u vijencu i sljemenu (slika 23). 5. Dopuštena je izvedba proboja s limom iznad proboja do sljemena (slika 24) sukladno detaljima AB1/1 i AB2/1. Slika 20: Polaganje panela Slika 21: Povezni vijci na uzdužnom spoju Brtvilo Brtvilo Slika 22: Brtvljenje produžetka panela Slika 23: Krivljenje lima panela u sljemenu i u vijencu Brtvljenje produžetka panela se izvodi s predkomprimiranom brtvenom trakom 20x2/10 mm u dva reda. Detaljniji prikaz je u tipskom detalju AA4/1 i u montažnim uputama. Slika 24: Izvedba proboja na krovu s limom 10 No.35/V-3/7-2006
13 3.2.3 Difuzija vodene pare Površina panela Trimoterm SNV je paronepropusna, spoj omogućuje radni prodor vodene pare u slučaju nepogodnih klimatskih uvjeta koji uzrokuju kondenziranje unutar spoja te u tom primjeru dolazi do vlaženja jezgre ili procurivanja u prostor. Na temelju izračuna po DIN4108, izvršenih mjerenja i praktičnih iskustava napravljen je dijagram koji razlikuje tri područja prema unutarnjim klimatskim uvjetima u zgradama i temelji se na pretpostavkama normalnog, redovitog prozračivanja prostorija.može se koristiti u Sloveniji, Njemačkoj i drugim državama sličnih klimatskih uvjeta. Vrijedi kako za krovove od panela Trimoterm SNV, tako i za fasade od Trimoterm FTV i Trimoterm SNV. Dijagram 2: Vrsta objekta prema klimatskim uvjetima Područje C Relativna vlažnost zraka u zgradi [%] Područje A Područje B Temperatura zraka u zgradi [ C] S obzirom na međusobnu interakciju pri zahtjevu za zrakonepropusnost, vodonepropusnost te prema difuziji vodene pare u većini slučajeva je zahtjevana uporaba dvostrano ugrađenih brtvila (slika 20) - na hladnijoj strani u trapezu brtvilo K9/3, na toplijoj strani u spoju je brtvilo 7x7. U spojeve panela hladnjače se ugrađuju obje brtve. Za hladnjače vrijedi poseban režim, zato se zahtijeva dodatni izračun građevinske fizike s obzirom na klimatske uvjete. Za zahtjevnije brtvljenje u klimatskim uvjetima B i C je potrebno u uzdužni spoj na unutarnjoj toploj strani prije montaže susjednog panela nanijeti PUR kit. Za podrobnije informacije se obratite Trimo Tehničkoj službi. U određenim posebnim slučajevima, kad ugradnja brtvi nije potrebna na obje strane, treba poštivati zahtjeve prikazane u tabeli 5. U ostalim primjerima je takva ugradnja preporučena. Tabela 5: Mogućnost uporabe pojedinih brtvi u različitim uvjetima ugradnje Opći zatjevi Uvjeti Glavni zahtjevi v ref < 25m/s, Preklop u smjeru vjetra Srednjeeuropska vanjska klima Područje bez snijega Područje sa snijegom brez možnosti kopičenja snega možnost kopičenja snega povratna doba t > 20 let jednostavni 1 i 2 kapni vanjski žlijeb bez snjegobrana bez produženja apsolutna najniža vanjska temperatura T min,abs > -10 C prosječna najniža vanjska temperatura T min,abs > +3 C Klimatski uvjeti unutar objekta A B C bez brtve, brtva gore, brtva dolje, dvostrano brtvilo bez brtve, brtvilo gore, brtvilo dolje, dvostrano brtvilo brtvilo gore, dvostrano brtvilo brtvilo dolje, dvostrano brtvilo brtvilo dolje, dvostrano brtvilo dvostrano brtvilo dvostrano brtvilo dvostrano brtvilo dvostrano brtvilo No.35/V-3/
14 Slika 25: Brtvila u uzdužnom kontaktu Butilni ili silikonski kit Brtvilo 3.3 Privijanje panela Za privijanje panela u spoju smiju se koristiti isključivo vijci od nehrđajućeg čelika s podloškom promjera 19 mm od nehrđajućeg čelika i EPDM brtvilo. Minimalna debljina vijaka je 6,3 mm. Panele pričvršćujemo na mjestima trapeza s obveznom upotrebom jahača s brtvilom (slika 26). Slika 26: Način privijanja krovnih panela Trimoterm SNV Za pričvršćenje u drvene i tanke čelične grede (debljina čelika do 3 mm) se koriste samobušeći vijci tipa A. Ako su čelične grede debljine 3 mm ili više, koriste se samobušeći vijci tipa B. Za čelične grede dopuštena je i upotreba samoureznih vijaka tipa C. Svi tipovi vijaka su prikazani na slici 27. Slika 27: Vrste pričvrsnih vijaka Tip A: Tip B Tip C U slučaju pričvršćivanja na čeličnu potkonstrukciju s vijcima tip A i tip B kroz panel i potkonstrukciju potrebno je napraviti šupljinu odgovarajućeg promjera sukladno uputama proizvođača vijaka. U tabeli 6 su kao primjer navedene potrebne veličine šupljina proizvođača SFS Stadler Za vijke tipa C prethodno bušenje nije dopušteno. Tabela 6: Promjer šupljine za vijak u odnosu na debljinu potkonstrukcije Debljina potkonstrukcije [mm] Promjer šupljine [mm] (Tip A) > No.35/V-3/7-2006
15 Dužina vijaka ovisna je o debljini Trimoterm panela i vrsti potkonstrukcije sukladno uputama proizvođača vijaka. Posebnu pozornost potrebno je posvetiti samom privijanju da vijci ne budu premalo ili previše zategnuti. Pravilno privijanje prikazano je na slici 28. Prije postavljanja vijaka potrebno je na tim mjestima odstraniti zaštitnu foliju (slika 29). Folija se odstranjuje prije završetka radova na krovu. Slika 28: Pravilnost privijanja kniping vijaka Slika 29: Odstranjivanje folije na mjestu privijanja 3.4 Prijenos panela Za podizanje panela i namještanje na mjesto ugradnje u slučaju krova preporučuje se upotreba vakumskih držača sa zaštitom (slika 30). Na mjestima gdje se vakumski držač pripije uz panel prije dizanja potrebno je odstraniti zaštitnu foliju s panela. Postupak postavljanja na krov se vidi na slici 31. Slika 30: Vakumski držač Slika 31: Montaža panela s vakumskim držačima No.35/V-3/
16 Moguće je i upotreba mehaničkih držača i se izvodi po fazama na slici 32. Ako su paneli laganiji moguć je ručni prijenos i montaža. Slika 32: Montaža panela s mehaničkim držačima mehaničko hvatalo 3.5 Izvedba nekih detalja Produžetak krova U slučaju dužih krovnih kosina (najveća dužina panela je 14 m) potrebno je uzdužno produžavanje panela. Zato se izvodi detalj uzdužnog produživanja što se vidi na slici 33. Na slici 34 prikazan je sustav produživanja panela na većoj površini krova. Slika 33: Detalj produžetka krova 1 Brtvena traka 20x2/10 2 Brtvena traka 2x47 3 Samobušeći vijak x 4 Jahač 5 Brtvena traka K 6 Joint seal 7 Samonarezni vijak 6.5x25 Slijed montaža: - Prije montaže pojedinog panela potrebno je na dvostruku ili raširenu jednostruku gredu (širina grede je min. 100 mm), gdje se izvodi produživanje, staviti brtvilo (poz. 2). - Na panel mora biti stavljeno predkomprimirano ekspanzijsko brtvilo 20x2/10 mm u dva reda (slika 35) na preklopu dužine 200 mm. - Prije montaže potrebno je potpuno očistiti preklopni dio. - Mineralna vuna gornjeg panela mora u spoju nepropusno nalijegati na donji panel. - Broj i raspored pričvrsnih vijaka (poz. 3) iznad grede izračunava statičar, odnosno panel se privija najmanje na svakom drugom valu. - Povezni vijci SFS SXL2-S16-6,3X25 (poz. 5) moraju biti najmanje 50 mm iznad donjeg ruba priključenog panela i privijeni u svaki val. 14 No.35/V-3/7-2006
17 Slika 34: Pravilno i nepravilno polaganje panela Slika 35: Polaganje panela u preklopu PE brtvilo 2x47 mm Predkomprimirano ekspanzijsko brtvilo 20x2/10 mm Sljeme dvostrešnog krova Slika 36: Detalj sljemena dvostrešnog krova 1 Sljemenjak 2 Maska sljemena 3 Maska panela (nije standardna) 4 Termoizolacija 5 Brtvilo SNV - negativ 6 Brtvena traka 3 x 15 mm 7 Butilna traka 2 x 6 mm (nije standardna) 8 Samonarezni vijak 6,5 x 25 9 Zatvorena zakovica 4 x Jahač 11 Samonarezni vijak x Slijed montaža: - Na sljemensku gredu se postavlja unutarnja maska sljemena (poz. 2) na koju se prethodno nalijepi brtvena traka pjenastog polietilena ili pjenastog PVC-a 3 x 15 mm (poz. 6). - Na lijevu i desnu stranu se postupno polažu Trimoterm SNV paneli, koji se privijaju u potkonstrukciju s sa samobušećim vijcima. - Na rubu panela se gornji lim zakrivi po dužini 30 mm, kao što je prikazano na slici 38, s odgovarajućim limarskim alatom. - Na ploče se postavlja brtvilo SNV - negativ (poz. 5). - Na njega se postavljaju maske ploče (poz. 3), na koje se još priljepljuje butilna brtvena traka (poz. 7). - Prazna mjesta pod sljemenjakom se popunjavaju sa stišljivom mineralnom vunom (poz. 4). - Na kraju se polaže sljemenjak (poz. 1), koji se uzdužno produžava s limenim spojem ili preklopom dužine najmanje 200 mm i brtvljenjem s neutralnim silikonskim kitom nanesenim u najmanje tri reda. - Sljemenjak se pričvršćuje na svaki drugi val panela s vijcima φ 6,3 x 25 mm. No.35/V-3/
18 3.5.3 Krajnji viseći žlijeb Slika 37: Detalj krajneg visećeg žlijeba 1 Nosač visećeg žlijeba 2 Vanjski žlijeb 3 Izljevni priključak 4 Izljevna cijev 5 Nosač izljevne cijevi 6 Maska visećeg žlijeba 7 Unutarnja maska prepusta 8 Termoizolacija 9 Samonarezni vijak x 10 Brtvena traka 3 x 15 mm 11 Jahač 12 Zatvorena zakovica x 13 Samonarezni vijak 6,3 x Samonarezni vijak x 15 Vanjska maska prepusta 16 Samonarezni vijak 6,5 x 25 Slijed montaža: - Sa strane koju uvjetuje otkap panela polažu se Trimoterm SNV paneli. U slučaju da se na objekt montiraju snjegobrani, pričvršćenje u krajnju rožnjaču se izvodi preko njih (poz. 14). Između snjegobrana i panela potrebno je dodatno umetanje brtvila EPDM φ 28/3x3. - U vijencu je potrebno dodatno krivljenje lima pod kutom 45 u dužini mm (slika 12). - Na fasadni profil se prikiva vanjska maska panela (poz. 15). - U punilo Trimoterm SNV panela se pod vrh utišću kuke žlijeba, koje se s dva vijka privijaju na gornji lim s pomoću jahača. Kod raspoređivanja kuka treba posvetiti pozornost njihovoj dužini, jer se tako stvara nagib žlijeba. - Na kuke se stavlja žlijeb (poz. 2) i pričvršćuje s prikladnim zavijanjem pričvrsnih limova na kukama po nagibu krova. - S unutarnje strane se s mineralnom vunom male specifične težine (poz. 8) popuni prostor između fasadnog i krovnog panela Trimoterm SNV. - S unutarnje strane se prikiva unutarnja maska (poz. 7) na koju je potrebno prethodno prilijepiti brtvenu traku od pjenastog polietilena (poz. 10) ili PVC-a 3 x 15 mm. 16 No.35/V-3/7-2006
19 3.5.4 Srednji žlijeb - uvala Slika 38: Detalj srednjeg žlijeba - uvale 1 Samonarezni vijak x 2 Nosač srednjeg žlijeba 3 Unutarnji žlijeb 4 Maska žlijeba 5 Lim otkapa 6 Samonarezni vijak 6,5 x 25 7 Izljevni priključak 8 Izljevna cijev 9 Nosač izljevne cijevi 10 Termoizolacija 11 Brtvena traka 3 x 15 mm 12 Brtvilo SNV - pozitiv Slijed montaža: - Na krajnju gredu se najprije polaže unutarnja maska uvale (poz. 4). Na nju je prilijepljeno brtvilo od pjenastog polietilena ili PVC-a dimenzija 3x15 mm (poz. 11) - Preko maske se raspoređuju nosive kuke (poz. 2). S pravilnim raspoređivanjem se stvara prikladan nagib potreban za otjecanje vode. - Na masku uvale se polaže mineralna vuna (poz. 10). - Na kuke se stavlja žlijeb (poz. 3) i pričvršćuje s prikladnim krivljenjem pričvrsnih limova na kukama. - Trimoterm SNV paneli se polažu prema usmjerjenosti otkapa panela. - U ozraci je potrebno dodatno krivljenje lima panela pod kutom 45 u dužini mm (slika 12). - Paneli se s vijcima preko jahača pričvršćuju na nosive grede. - Na otkapni dio se s donje strane još privijaju maske (poz. 5) pod koje se umeće brtvilo SNV- pozitiv (slika 39). Slika 39: Brtvilo SNV - pozitiv No.35/V-3/
20 3.5.5 Snjegobran Slika 40: Detalj snjegobrana 1 Snjegobrani 2 Brtvilo φ 28/3x3 3 Samonarezni vijak x Slika 41: Brtvilo φ 28/3x3 Slijed montaža: - Prvi snjegobran kod otkapa mora biti pričvršćen na mjestu prve krovne rožnjače. - Kod montaže je potrebno paziti na odmak vijaka od gornjeg ruba snjegobrana, koji mora biti najviše 15 mm. - Između snjegobrana i vrha trapeza potrebno je umetnuti brtvilo EPDM φ 28/3x3 (slika 41). - Na produžetku snjegobrana u istom redu potrebno je osigurati prozračnost minimalno 5 mm zbog otjecanja vode. - Snjegobrani moraju biti raspoređeni jednakomjerno. Preporučujemo jedinstven razmak između snjegobrana. - Na mjestu produžetka krova se snjegobrani u pravilu ne postavljaju. 18 No.35/V-3/7-2006
21 3.5.6 Gromobrani Slika 42: Detalj priključivanja gromobrana u sljemenu 1 Krovni nosač SON 16 2 Žica φ 3 Samonarezni vijak 6,3 x 4 Brtvilo φ 28/3x3 Slika 43: Detalj priključivanja gromobrana u vijencu 1 Krovni nosač SON 16 2 Žlijebna sponka KON 06 3 Žica φ 4 Zidni nosač ZON 03 5 Samonarezni vijak 6,3 x 6 Brtvilo φ 28/3x3 Za pričvršćenje nosača gromobrana krov koristi se vijak s kojim je pričvršćen sljemenjak. Nosači na sljemenu su pričvršćeni na međusobnom razmaku od 800 do 1000 mm. Ako je krovni nosač postavljen na mjestu gdje nema vijaka za pričvršćenje Trimo sljemenjaka, umjesto toga se koristi vijak SXL2 - S16-6,3 x 25. Na fasadnoj strani objekta gromobran se pričvršćuje s žljebnom sponkom na žlijeb ili cijevnom obujmicom na izljevnu cijev, a na zid krovnim nosačem u slučaju pričvršćenja na Trimo fasadi ili sa zidnim nosačem. On se prčvršćuje na zid sa zidnim vijkom φ 6 x 50 i čepom. Cijevna obujmica je pričvršćena na cijev s φ 6 x 20. UPOZORENJE: Raspored i dimenzioniranje mora biti prikazano u projektu gromobranskih instalacija. No.35/V-3/
22 4.0 Ambalažiranje, prijevoz i skladištenje 4.1 Ambalažiranje Paneli su u standardno pakirani u pakete visine od 200 do 1200 mm (slika 44). Paket panela je postavljen na stiropornu podlogu visine 100 mm. Lakirane površine panela su zaštićene sa samoljepivom zaštitnom folijom koja se odstranjuje u fazi montaže pojedinačnog panela. Svaki paket je zaštićen sa zaštitnim kartonskim elementima i vodonepropusno omotan s rastezljivom strojnom ambalažnom folijom. Mogući načini ambalažiranja: - ambalažiranje za kamionski prijevoz, - ambalažiranje za kombinirani prijevoz, kamion - vagon, - ambalažiranje za vagonski prijevoz Maksimalne dimenzije paketa zajedno s ambalažom: - maksimalna širina: 1150 mm - kamionski prijevoz, 1200 mm - kombinirani prijevoz, 1250 mm - vagonski prijevoz - maksimalna visina: 1320 mm - kamionski prijevoz, 1350 mm - kombinirani prijevoz, 1350 mm - vagonski prijevoz - maksimalna dužina: mm - kamionski prijevoz, 1420 mm - kombinirani prijevoz, 1420 mm - vagonski prijevoz - maksimalna masa: 3500 kg Slika 44: Pogled paketa sa strane Paneli i svi zaštitni elementi su omotani s ambalažnom folijom Pokrov Kutnik - distančnik Etikete Čeona stranica Upute za manipulaciju Stiropor Detaljnije informacije o ambalažiranju se nalaze u Trimo tehničkom dokumentu br. 9 Pakiranje, prijevoz i skladištenje fasadnih panela Trimoterm SNV, koji se nalazi na internetu ( i Prijevoz Transport panela Trimoterm SNV se iz tvornice do mjesta montaže vrši s kamionskim prijevozima ili željeznicom. Teret mora biti na pričvršćen na prijevozno sredstvo s tekstilnim trakama. Za prenošenje paketa se može upotrijebiti dizalo ili autodizalo, a za pakete kraće od 6 m i viličar. Nije dopušteno pomicanje ni guranje paketa s krajevima vilica i upotreba čeličnih vrpci pri prenošenju paketa s dizalom, kao ni teretne trake odgovarajuće nosivosti. Tijekom dizanja potrebno je paziti da je težište između vilica, odnosno teretnih traka. Istovremeno se smije prenositi samo jedan paket. Tijekom skidanja s teretnjaka cerada mora biti potpuno otkrivena, a nosivi okvir cerade u cijelosti (i sa strane) odstranjen da se paneli pri dizanju ne oštete. UPOZORENJA: - Uvijek prenositi samo jedan paket. - Prijenos s viličarom dopušten je samo za dužine paketa do 6 m. - Dizanje sa svim vrstama dizala treba obvezno izvoditi s teretnom nosilicom. - Tijekom istovara potrebno je dosljedno slijediti upute za manipulaciju koje su priložene paketu, jer pri svakom drugom ravnanju može doći do oštećenja. - Nakon preuzimanja paketa na gradilištu potrebno je sva vidljiva oštećenja reklamirati prijevozniku. 20 No.35/V-3/7-2006
23 4.3 Skladištenje Kod skladištenja Trimoterm SNV panela potrebno je razmotriti sljedeće: - Pakete je preporučljivo skladištiti u originalnoj ambalaži čime se osigurava odgovarajuća vodonepropusnost paketa. - Tijekom skladištenja panela na otvorenom prostoru kartonski pokrov daje zaštitu od sunca, jer u suprotnom odstranjivanje zaštitne folije panela može biti otežano. Preporučljivo ju je odstraniti nakon tri mjeseca. - Paketi moraju biti složeni na ravnoj i tvrdoj podlozi da se paket ne utone i sklizne na zemlju, jer postoji opasnost prije svega u zimskom dobu kada se na foliji nakupi led. - Na slici 45 prikazan je način slaganja paketa. Slika 45: Slaganje paketa za skladištenje Niski paketi Visoki paketi 5.0 Održavanje objekata s krovnim panelima Trimoterm SNV 5.1 Godišnji servisni pregled krova U skladu s navikama dobrog gospodara potrebno je najmanje jedanput godišnje izvršiti servisni pregled krova i cijelog objekta. Namjena pregleda je otklanjanje mogućih nedostataka i produživanje vijeka trajanja krova. U godišnji pregled uključeno je: - čišćenje prljavštine i naslaga koje se nakupe kod proboja, - provjeravanje privijenosti vijaka i blago ručno privijanje, - provjeravanje i čišćenje elemenata odvodnjavanja krova do mjesta gdje se odljevi izlijevaju u zaštite od pijeska, odnosno kanale koji moraju redovito biti očišćeni od naslaga. Pored krova potrebno je redovito godišnje kontrolirati i čistiti elemente odvodnjavanja krova do mjesta gdje se odljevi izlijevaju u zaštite od pijeska, odnosno kanale koji moraju biti redovito čišćeni od naslaga. Čišćenje ploča se može izvoditi samo s blagim alkalnim sredstvima za čišćenje. Eventualna oštećenja fasade potrebno je sanirati odmah kada nastanu ili kada se opaze. Oštećena mjesta potrebno je popraviti s prikladnim premazom i po potrebi ih prethodno kitati. Preporučujemo da veća oštećenja krova popravi i sve naknadne radove obavi ovlašteni izvoditelj Trima. 5.2 Opći savjeti Hodanje po krovu dopušteno je u mekoj obući u liniji gredi. Hodanje po svjetlopropusnim elementima je zabranjeno. Upotreba agresivnih tvari za čišćenje krovova je zabranjena zbog mogućnosti oštećenja antikorozijske zaštite. Upotreba rotacijske brusilice (rezalice) je u blizini Trimo pokrova zabranjena, jer vrući komadići oštećuju boju. Ukoliko se pojave pitanja o održavanju objekta ili se pojavi potreba za sanacijom pogrešaka i oštećenja potrebno je posavjetovati se s Trimo servisom. No.35/V-3/
24 Izdao: TRIMO d.d., Oblikovanje: Meta Gabrijel, Fotografija: Janez Erjavec, Tisak: Tiskarna Petrič, Naklada: 2000/HR, 09/2007
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Διαβάστε περισσότεραVrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
Διαβάστε περισσότεραANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραzastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραCjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450
Διαβάστε περισσότεραSrednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραSTOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože.
STOLICE I STOLOVI STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. BOJA Širina (cm) Dubina (cm) Visina (cm) VE CHFSW VE CHFSB bijela sa plavim šavovima plava sa bijelim šavovima 40 48 45 40 48 45 KLUPA
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραPROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραNERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραVesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov
76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραNOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD Osijek, 0.09.05. Matija Pantaler SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZNANSTVENO
Διαβάστε περισσότεραOblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova
Projektovanje i gradnja u sistemu RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW vrši se RB pločama sa zidnom metalnom potkonstrukcijom CW/UW širine 50, 75 ili 100 mm. Zvučna zaštita
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραUPUTSTVA ZA SPAJANJE SEKCIJA KLIMA UREĐAJA. Serija KU. Oznaka : UPS-KU-RO1-HR
UPUTSTVA ZA SPAJANJE SEKCIJA KLIMA UREĐAJA Serija KU Oznaka : UPS-KU-RO1-HR HR SASTAVLJANJE SEKCIJA - Serija KU Prije sastavljanja sekcija uređaja u cjelinu, potrebno je : - sa svih sekcija ukloniti zaštitnu
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραKombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija
0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM
STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM Autor: Ivan Volarić, struč. spec. ing. aedif. Zagreb, Siječanj 2017. TEHNIČKI OPIS KONSTRUKCIJE OPIS PROJEKTNOG ZADATKA Projektni zadatak prema kojem je
Διαβάστε περισσότεραH07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραVIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραRegulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru
Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραTOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI KABLOVI (EK-i)
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότερα