Dobrodošli na predavanje. Molekulski mehanizam delovanja lekova. Cilj:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Dobrodošli na predavanje. Molekulski mehanizam delovanja lekova. Cilj:"

Transcript

1 Dobrodošli na predavanje Molekulski mehanizam delovanja lekova Predavač: prof.dr Zorica Vujić Institut za farmaceutsku hemiju Farmaceutski fakultet, Beograd Podsećanje na: Cilj: različite tipove receptora hemijske aspekte interakcije lek-receptor teorijske osnove interakcije lek-receptor pojmove agonist, antagonist, afinitet, intirizička aktivnost i efikasnost... kvantalni odnos doza-odgovor termine ED 50, LD 50, TD 50 i terapeutski indeks Primeri 1

2 Lek? farmakon (grč.), medikamenta (lat.) Lekovi su hemijske supstance Lekovi su čiste supstance ili smeše supstanci koje kada se primene u odgovarajućim količinama i pod određenim uslovima služe za: sprečavanje, uklanjanje, ublažavanje,isceljenje bolesti ili simptoma bolesti i štetnih pojava u ljudskom ili životinjskom organizmu. Receptori John Langley (1878) : receptivna supstanca Paul Ehrlich ( ): stereoselektivnost lek-receptor Lekovi deluju ovde??? Lekovi deluju ovde??? Mišićno vlakno Makromolekule koje interaguju sa lekovima ili hormonima i iniciraju ćelijski odgovor 2

3 Ciljna mesta delovanja lekova Na molekulskom nivou: 1. lipidi 2. ugljeni hidrati 3. nukleinske kiseline 4. proteini 1. Lipidi Primer 1: inalacioni opšti anestetici, lipidna hipoteza Molekule različite zapremine 3

4 Primer 2: amfotericin B IDROFILNI IDROFILNI IDROFILNI IDROFOBNI Amfotericin B Kanali amfotericina u ćelijskoj membrani 4

5 2. Ugljeni hidrati Samo nekoliko klinički korišćenih lekova deluje na ugljene hidrate. Ugljeni hidrati imaju ulogu u prepoznavanju ćelija, uglavnom kada su vezani u komplekse koji se nazivaju glikokonjugati. Glikokonjugati predstavljaju komplekse ugljenih hidrata sa: -proteinima (glikoproteini) ili -lipidima (glikolipidi) 3. Nukleinske kiseline Primer: citotoksični agensi u terapiji kancera 5

6 4. Proteini Primarna struktura Sekundarna struktura Tercijarna struktura R em Kvaternerna struktura RECEPTORI 6

7 Receptori: farmakodinamski značaj Tri aspekta funkcije lek-receptor: 1. Receptori odredjuju kvantitativni odnos koncentracija leka-biološki odgovor 2. Receptori su regulatorni proteini i komponenta mehanizma prenosa signala 3. Receptori odredjuju terapeutski i toksični efekat leka Neproteinska ciljna mesta DNK: uglavnom citotoksični, u terapiji kancera Osmotski aktivna jedinjenja Plasma ekspanderi (dekstran) Osmotski aktivni diuretici (manitol) Laksativi (natrijum sulfat; obsolentni) 7

8 Proteinska ciljna mesta Praktično, svi receptori su proteini: Enzimi Jonski kanali Ligand-zavisni Voltažno zavisni Metabotropni receptori receptori za hormone i neurotransmitere koji su vezani za drugi glasnik/efektor mehanizam Receptori-lokalizacija Intracelularni -Lipofilni ligandi ulaze u ćeliju Često aktiviraju gene Spor odgovor Npr. tiroksin, testosteron Ćelijska membrana -hidrofilni ligandi ne prolaze kroz membranu -receptor je na površini ćel -brz odgovor -npr. insulin, adrenalin Lipofilne molekule hidrofilne i lipofilne molekule Receptori u citosolu Receptori u jedru 8

9 INTRACELULARNI RECEPTORI -citozolni -jedarni Ektracelularna tečnost Citoplazma Omotač jedra Jedro Intracelularni receptor idrofobna jedinjenja Ne mogu se deponovati u ćeliji Sintetišu se po potrebi Transportuju se u krv pomoću nosača Npr. albumin Difunduju kroz plazma membranu Vezuju se za intracelularne receptore Spor odgovor ciljne ćelije (promena u traskripciji gena) steroidi i tiroidni hormoni 9

10 POVRŠINSKI (MEMBRANSKI RECEPTORI) Receptori vezani za jonski kanal (promena provodljivosti) Receptori vezani za enzim (promena enzimske aktivnosti) Receptori vezani za G-protein Lek Receptor Drugi glasnik Efekat G-protein AC/cAMP fosfolipaza C/IP3/DAG jonski kanali Ligand zavisni jonski kanalai G-protein vezani receptori Receptori vezani za kinaze Nuklearni receptori joni joni iperpol ili depolar Promena ekscitabil Ca oslob Drugi glasnik Fosforilacija proteina drugi Fosforilacija proteina Transkrip gena Transkrip gena Sinteza proteina Celularni efekti Celularni efekti Celularni efekti milisekundi sekundi časovi časovi Nikotinski Ac Muskarinski Ac Citokini receptori Estrogen receptor 10

11 1. Ligand-zavisni jonski kanali Signal Membrana Jonski kanal Citozol Promenom konc.jona započinje odgovor 2. Receptor-enzim npr. tirozin kinaza a heliks u membrani Mesto vezivanja Plazma membrana Signal Tirozin kinaza receptor protein (inaktivni monomeri) Aktivirani proteini Celularni odgovor ADP Celularni Odgovor Aktiviran Tirozin kinaza receptor protein (fosforilisani dimer) 11

12 Receptori vezani za tirozin kinazu npr. interferon, eritropoetin, hormon rasta Ligand Fosforilisan substrat protein Tirozin Kinaza (inaktivan) Substrat protein 3. Receptori vezani za G protein Inaktivan Plazma membrana Receptor GDP G-protein Enzim Aktiviran receptor Signal Aktiviran enzim Adenilat ciklaza Fosfolipaza Aktivan GDP GTP GTP aktiviran G-protein GTP Ćelijski odgovor Drugi glasnik!!! Povratak u neaktivno stanje GDP P i 12

13 Drugi glasnik Ciklični nukleotidi camp & cgmp Cilj: protein kinaze Diacilglicerol (DAG) & IP 3 DAG Protein kinaza C (u membrani) IP 3 Ca 2+ (endoplazmatični retikulum) Kalcijum (Ca 2+ ) Cilj: kalmodulin Kalmodulin protein kinaze Put drugog glasnika: ekstracelularna tečnost Adenil ciklaza Guanil ciklaza NO Fosfolipaza C Aktivacija G.Protein kuplovani receptor NO Drugi efekti G-Protein kuplovani receptor DAG membr. protein kinaze IP 3 Fosforilacija camp cgmp Guanil proteina ciklaza Aktivacija camp zavisne protein kinaze Aktivacija cgmp zavisne protein kinaze Ca 2+ Kalmodulin Fosforilacija Fosforilacija proteina proteina Ca-kalmodulin komlpeks IP 3 zavisan Ca kanal ER ili SR Citoplazma Aktivacija Aktivacija kalmodulin zavisne protein kinaze ili drugih enzima 13

14 Drugi glasnik: Kalcijum jon Inozitol-1,4,5-trifosfat (IP 3 ) Diacilglicerol (DAG) Protein kinaza Protein kinaza Oko 30 % svih proteina predstavlja supstrat za kinazu. Fosforilacijom dolazi do funkcionalne promene ciljnog proteinapromena enzimske aktivnosti, lokacije u ćeliji, reakcija sa drugim proteinima. 14

15 Drugi glasnik: camp Adenil ciklaza Fosfo diesteraza pirofosfat camp Protein kinaza (fosforilacija: Ser, Thr, Tyr) Drugi glasnik: cgmp 15

16 Drugi glasnik: IP 3 i DAG a 9 stereoizomera! Inozitol (u hrani, nije vitamin, može se sintetisati u organizmu!) Inozitol trifosfat (IP3) (oslobadja Ca iz endoplaz. retikuluma) Fosfolipaza Fosfatidil-inozitol-4,5-bifosfat (PIP 2 ) IP 3 Inozitol- 1,4,5-fosfat rastvoran DAG 1,2-diacilglicerol hidrofoban 16

17 Signalna molekula Prvi glasnik G protein Fosfolipaza C Signalna molekula Prvi glasnik G-protein receptor Fosfolipaza C Drugi glasnik Tirozin-kinaza receptor IP 3 kalcijum kanal Endoplazmatični retikulum Razni aktivirani proteini Ćelijski odgovor Drugi glasnik Kalmodulin Fosfolipaza Fosfolipaza A1 Fosfolipaza A2 Fosfolipaza C DAG, IP3 Fosfolipaza D Fosfatidilna kis. i alkohol Fosfodiesteraze idrolizuje fosfolipide u masne kiseline i druge lipofilne supastance. 17

18 G-Protein-vezan receptor; pojačavanje signala G protein- Vezan receptor Jedna signalna molekula Adenil ciklaza 1 Aktivacija G-protein vezanog receptora 2 G-protein aktivira adenil ciklazu, enzim pojačivač G-protein Proteinkinaza A 3 Adenil ciklaza konvertuje ATP u camp 4 camp aktivira protein kinazu A Fosforilisani protein 5 Protein kinaza A fosforiliše druge proteine; nastaje ćelijski odgovor Ćelijski odgovor Aktivne Molekule Adrenalin G-protein Adenil ciklaza Adrenalin Aktivan G protein Aktivna adenil ciklaza camp 10 4 Aktivna PKA 10 4 Glukoza-1-fosfat Protein kinaza Fosforilaza kinaza 10 5 Glikogen Glikogen fosforilaza Fosforilaza kinaza Glikogen fosorilaza Glukoza-1-fosfat

19 Primer: adrenalin external Prvi signal: nt adrenalin Receptor transdukcija primarni primary ducer effector efekat β-adrenergički G S adenil ciklaza 2d Drugi messenger glasnik secondary Sekundarni effector efekat camp protein kinaza INTERAKCIJA LEK-RECEPTOR: emijski aspekt 19

20 Ireverzibilno kovalentno vezivanje: Citostatici (alkilujuća sredstva) Enzimski inhibitori (MAO-tranilcipromin) Inhibitori beta-laktamaze Reverzibilni lek-receptor kompleks: Vodonične veze: 1 do 7 kcal Jonske veze: 5 do 10 kcal Jon-dipol veze: 1 do 7 kcal Dipol-dipol veze: 1 do 7 kcal Van der walls: 0.5 do 1 kcal idrofobne veze: 1 kcal Kovalentne veze: od 40 do 140 kcal! FG - ZNAČAJ ZA VEZIVANJE LEKA ZA CILJNA MESTA VAN DER WAALSOVE SILE (PRIVLAČENJA) DIPOL-DIPOL VEZE VODONIČNE VEZE JONSKE VEZE JON-DIPOL VEZE VRSTE INTERMOLEKULSKI VEZA 20

21 Vezivna uloga O grupe - učestvuje u stvaranju vodoničnih veza.. O.. donor akceptor Konverzija hidroksilne grupe u metiletar ili estar obično razara ili slabi vodonično vezivanje. C 3 I R-O R-OC 3 R-O C 3 COCl R O O C 3 Kada se porede elektronske osobine i sterni faktori estara i alkohola, zapažaju se značajne razlike. KONVERZIJA IDROKSILNE GRUPE Vezivna uloga N 2 grupe -učestvuje u stvaranju vodoničnih (donor ili akceptor) veza - i u stvaranju jonskih veza z R N. z N. z N. R R Z R, Ar z N + Konverzija amina u amide onemogućiće da slob. el. par uzme učešće u vodoničnom vezivanju ili da primanjem protona nagradi jon. 21

22 Vezivna uloga estarske i etarske grupe grupe - učestvuje u stvaranju vodoničnih veza kao akceptor... O. R.. O R.. -učestvuje u stvaranju vodoničnih veza kao akceptor R R.. O.. Vezivna uloga Ar grupe - učestvuje u stvaranju Van der Wals-ovih interakcija R 1 + N R 3 2 R π-π interakcije π- interakcije π-katjon interakcije 2 /Pd-C planaran 22

23 Vezivna uloga dvostruke veze planarna glomazna, voluminozna dvostruke veze lako se redukuju - slabljenje VdW interakcija, voluminozan proizvod manje sposoban da pristupi površini receptora (slabije se uklapa /fituje/za površinu receptora) Vezivna uloga karbonilne grupe interakcija sa ciljnim mestom preko vodoničnog vezivanja ili dipol-dipol interakcija Ketoni se relativno lako redukuju do sek. alkohola, čime se značajno menja geometrija funkcionalnih grupa (planarna karbonilna grupa ketona postaje tetraedarska alkoholna). promena u geometriji može znatno oslabiti vodonično vezivanje i dipol-dipol interakcije planarna C = O -veza tetraedarska C O O O redukcija ketona 23

24 Vezivna uloga amidske grupe reaguju sa ciljnim mestima proteina preko vodoničnih veza podležu reakcijama hidrolize, jedinjenje se razlaže na dva proizvoda, pa do gubitka aktivnosti dolazi usled gubitka značajnih vezivnih grupa Redukcijom amida nastaju amini, čime se isključuje vodonično vezivanje zasnovano na karbonilnom kiseoniku. R 2 N R C O hidroliza R 2 N- + R-COO O -veza redukcija R 2 N-C 2 -R VODONIČNE VEZE LEK δ- δ+ δ- X... Y CILJNO MESTO jaki akceptori vodoničnih veza: - karboksilatni jon, - fosfatni jon, - terc. amin DONOR -VEZE O R AKCEPTOR -VEZE R 1 R 2 N R 3 umereni: - karboksilne kiseline, - amidski kiseonik, - keton, - estar, - etar, - alkohol LEK AKCEPTOR -VEZE δ- Y... δ+ δ- X CILJNO MESTO DONOR -VEZE slabi: - sumpor, fluor, hlor, - aromatični prsten, - amidni azot, - azot, - aromatični amin R 1 R 2 O R 1 R 2 N 24

25 ELEKTROSTATIČKA ILI JONSKA VEZA LEK C O O - N 3 + CILJNO MESTO O LEK N 3 + -O C CILJNO MESTO Jonska veza ima energiju preko 5.0 kcal/mol i manje je zavisna od temperature i rastojanja. Primer: vezivanje adrenalina za receptor Adrenalin i β-adrenergički receptor Kovalentna veza Vodonične Van der waals Van der Waals Jonska veza Jonske Vodonične Katjon idrofobne 25

26 Primer: vezivanje Ach za muskarinski receptor hidrofobni džep C 3 O O O -veze N Trp-307 Asp311 C 3 CO 2 Jonske veze N C 3 hidrofobni džep C 3 Trp-616 Trp-613 Asn-617 Faktori koji utiču na vezivanje: Molekulska struktura Funkcionalne grupe Izomerija Rigidnost 26

27 GEOMETRIJSKA IZOMERI OMERIJA zbog ograničene rotacije oko C=C veze postoji kod nekih ali ne svih alkena postoji u dva oblika: cis i trans CIS TRANS Ograničena rotacija oko C=C veze Izomeri - imaju različite fizičke osobine (T k, gustina) - imaju slične hemijske osobine - ne vezuju se za iste receptore 27

28 Izomerija: geometrijska O O O O Trans-dietilstilbestrol Estrogena aktivnost Cis-dietilstilbestrol 7 % aktivnosti KONFORMACIONA IZOMERIJA Sve ove strukture su iste zbog slobodne rotacije C-C veze 28

29 Izomerija: konformaciona Estarska grupa Etilenski most Kvaternerna amonijum grupa Acetilholin (torzioni ugao ravni estra i N + ) Rigidni analozi acetilholina O Me C O 2 NMe 3 MUSKARIN Me O O C 2 NMe 3 Me O O NMe 3 Rotacija ograničena prstenom Smanjen broj mogućih konformacija Definiše iše rastojanje estra i N 4.4A 5.9A O O N N Muskarinski receptor Nikotinski receptor 29

30 Izomerija: optička A: enantiomeri Jako vezivanje Slabo vezivanje Anjonsko mesto Slobodno mesto na receptoru Ravna površina Anjonsko mesto Receptor Ravna površina (+) adrenalin-manje aktivan (-) adrenalin-aktivniji 30

31 Promene u strukturi: varijacija alkil supstituenata LEAD COMPOUND ANALOGUE C 3 3 C C C 3 C 3 idrofobni džep Van der waals Promene u strukturi : produžetak strukture Lek Prazan region Lek Ekstra funkcionalna grupa RECEPTOR RECEPTOR 31

32 Primer: Adrenalin O O N C3 O Salbutamol (antiastmatik) OC 2 O O R N C C 3 C 3 C 3 C 3 Propranolol (β-blokator) O N C 3 O S β 2 -Adrenergički receptor ADRENALIN 32

33 β 2 -Adrenergički receptor SALBUTAMOL α 1 -Adrenergički receptor ADRENALIN 33

34 α 1 -Adrenergički receptor SALBUTAMOL Promene u strukturi: promena mesta supstitucije Slabe veze O Y Mesto Binding vezivanja site para supstitucija Substitution Jake veze (aktivniji) O Mesto Binding vezivanja site Mesto vezivanja (-veze) Mesto vezivanja (za Y) Y meta Substitution meta supstitucija 34

35 Promene u strukturi: promena veličine prstena Proširenje prstena idrofobni regioni R R R R Promene u strukturi: pojednostavljivanje strukture O O O O O N C N C 3 3 Me Me Metazocine Morfin Morphine Levorfanol N C 3 Promene u strukturi: rigidifikacija strukture + + Fleksibilan lanac Različite konformacije O C N 35

36 Teorije o interakcijama lekreceptor teorija o okupiranosti receptora interakcija lek receptor se odvija prema zakonu o delovanju masa-jedan lek jedno receptorsko mesto (parcijalni agonista?). teorija brzine aktiviranje receptora je proporcionalno broju sudara izmedju molekula leka i receptora (agonisti-brza asocijacija i disocijacija; antagonisti-brza asocijacija, spora disocijacija). teorija o indukovanom slaganju (hipoteza ključ-brava) aktivni centar može da postoji u dve različite konformacije, tj. vezivanje leka indukuje konformacijsku promenu receptora. Savremena teorija: Delovanje leka može se posmatrati kroz dva odvojena procesa Afinitet Intrizička efikasnost-zastareli pojam (karakteristika D-R kompleksa)-efekat leka na jednom receptoru. Intrizička aktivnost (IA)-mera odgovora leka u odnosu na endogeni ligand a odnosi se na specifično tkivo. - Puni agonista IA = 1 (*jednaka endogenim ligandima) Antagonista IA = 0 Parcijalni agonista IA = 0~1 36

37 Specifičnost leka Visok stepen specifičnosti za ciljno mesto vezivanja leka (selektivno na odredjene ćelije i tkiva). Nespecifično delovanje leka neželjena dejstva. (ne deluju svi lekovi preko receptora: npr. antacidi, opšti anestetici, osmotski lekovi (deluju fizičko-hemijskim osobinama) Interakcija sa makromolekulima (Na-K-ATP aza, inhibitori acetilholinesteraze, lažni supstrati za enzime...). Specifičnost receptora 2 osobine: vezuje lek (ligand) i prenosi signal (transdukcija) (razlika u odnosu npr. vezivanja za albumin) Reverzibilnost nekovalentna veza sa receptorom (-veze, van der Waal s) Stereoselektivnost receptori prepoznaju jedan od optičkih izomera (+ ili -, d ili l, S ili R). Specifičnost prema agonisti Specifičnost tkiva (osetljiva na endogene ligande) 37

38 ipoteza dva stanja stanja Inverzni Agonista Agonista Stanje mirovanja Stanje aktivacije Antagonist U stanju ravnoteže: Lek-receptor interakcija k 1 [D] + [R] [DR] efekt k -1 α (IA) [DR] = k 1 [D] [R] k -1 [D] x [R] x k 1 = [DR] x k -1 K d -lek potentniji k 1 /k -1 = konst. afiniteta k- 1 /k 1 = konst. disocijacije (k d ) Kd-karakteristika i leka i receptora, ima dimenzije koncentracije, predstavlja konc. leka koja je potrebna da zauzme 50 % receptora. 38

39 Grafik doza-biološki odgovor A E max B E max % masimalnog efekta ED 50 [Agonist] ED 50 log [Agonist] Odnos doza-biološki odgovor: kvantitativni aspekt Ceiling Plato Odgovor Threshold Prag ED 50 ED Doza (koncentracija) 39

40 50% maksimalna efikasnost afinitet nagib ED 50 c Veći nagib-rizik od toksičnih efekata. Ovo parametri su korisni za uporedjivanje jačine različitih lekova koji proizvode slične efekte. 100 Lek A Procenat max efekta 50 0 log [lek] Lek B ED 50 Afinitet lekova se može porediti. Manja vrednost ED 50 već afinitet. 40

41 Lek A je potentniji od B, oba leka pokazuju isti efikasnost Lek C manje potentan i manje efikasan u odnosu na lek A i B Biološki efekat Lek A Lek B Lek C 0 log [lek] ED 50 za lek A ED 50 za lek B ED 50 za lek C Razlika u potentnosti i efikasnosti Klasifikacija lekova na osnovu lek-receptor interakcije Neuro transmiter Receptor Neuro transmiter Farmakološki odgovor agonist Receptor agonist Farmakološki odgovor antagonist Receptor antagonist Nema Farmakološkog odgovora 41

42 Klasifikacija lekova na osnovu lek-receptor interakcije Agonista: lek koji se vezuje za receptor i inicira ćelijski odgovor; i afinitet i efikasnost. Parcijalni agonista: Lek koji, bez obzira na dozu ne može da proizvede 100 % odgovor. Inverzni agonista: Lek koji se vezuje za receptor ali proizvodi efekte suprotne od agoniste; stabilizuje receptor u inaktivnom stanju. Antagonista: lek koji se vezuje za receptor ali ne inicira ćelijski odgovor; afinitet ali ne i efikasnost. Agonist Log [Agonist] Efikasniji lek nije uvek bolji! 42

43 Parcijalni agonista Full Agonista 0 < IA < 1 Odgovor Doza Partial Agonist Parcijalni agonista Parcijalni agonista može imati manji, veći ili isti afinitet kao i puni agonista! Efekat parcijalnog agoniste 1.0 Ukupni odgovor Odgovor 0.5 Puni agonista log [parcijalni agonist] Parcijalni agonista Parcijalni agonista može delovati kao antagonista! 43

44 /23/2014 Inverzni agonista Odgovor Full Agonista agonist Parcijalni Partial agonista Inverse Inverzni agonista negativna efikasnost Doza Antagonizam Kompetitivni: antagonista se vezuje reverzibilno/ireverzibilno za isto mesto kao i agonista Nekompetitivni: antagonisti se ne vezuju za isto mesto kao i agonista (blokatori Ca kanala) Alosterni: Antagonist i agonist se vezuju za različito mesto na istom receptoru Fiziološki: Dva leka imaju suprotan efekat zbog različitih mehanizama (histamin i omeprazol) Farmakokinetski: (varfarin i fenobarbiton) emijski (u rastvoru) 44

45 Reverzibilni kompetitivni antagonizam Kompetitivni A B C Odgovor IA=0 koncentracija Nema promene u nagibu i maksimalnom odgovoru. Ireverzibilni antagonizam Pseudo-ireverzibilan Odgovor Konc. antagoniste Koncentracija agoniste Smanjuju broj receptora za koje može da se veže agonista. Organofosfati, penicilini. Sinteza novih receptora. 45

46 Nekompetitivni antagonizam A Odgovor B C koncentracija Nesavladiv! Ne zavisi od doze ili afiniteta agoniste. Nagib i maksimalan odgovor krive odnosa koncentracije i efekta agoniste su smanjeni. Alosterni antagonizam Antagonizam Alosterna interakcija Maksimalni efekt Potenciranje efekta Maksimalni efekt 46

47 Antagonizam nastavak 100% 50% Agonist (A) A + reverzibilni kompetitivni antagonist A + ireverzibilni kompetitivni antagonist A + nekompetitivni antagonist c Alosterno vezivanje-novi cilj delovanja lekova! Odgovor agonista -ne moraju da budu strukturno slični endogenim ligandima, -mogu da postignu svoj efekat bez obzira na dozu (manja toksičnost), -selektivnost prema odredjenom podtipu receptora. 47

48 Fiziološki antagonizam Suprotan efekat dva leka koji se vezuju za različite receptore. emijski antagonizam Antagonizam nastao kao posledica hemijske interakcije. Aditivnost, sinergizam Varijacija u broju receptora Desenzitizacija= Tahifilaksa Odgovor Tolerancija Ponovljeno injektovanje 48

49 Rezervni receptori Receptori za hormone, neurotransmitere i peptide. Pun efekat se postiže i bez potpune okupiranosti receptora. Nelinearna zavisnost okupiranosti i odgovora Efekat Linearna zavisnost; 50% okupiranih receptora proizvodi 50% odgovora % okupiranosti receptora KVANTALNI ODNOS DOZA-ODGOVOR Efektivna doza Toksična doza Letalna doza % populacije LD 50 TI = ED 50 Korisne za određivanje doze na koju većina populacije reaguje! TI-sigurnost primene leka! 49

50 LD 50 TI = ED 50 TI > 10 LD 1 TŠ = ED 99 Primer: varfarin, uzan terapijski indeks Terapeutski prozor 100 % pacijenata 50 Željeni terapeutski efekat Neželjeni sporedni efekat Lippincott s Pharmacology, Log konc. leka u plazmi 50

51 Primer: širok terapijski indeks Terapeutski prozor 100 % pacijenata 50 Željeni Desired terapeutski therapeutic efekat effect Neželjeni sporedni efekat 0 Log konc. leka u plazmi Lippincott s Pharmacology,

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA FARMACEUTSKA HEMIJA 1 CILJNA MESTA DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Ciljna mesta dejstva leka CILJNA MESTA NA MLEKULARNM NIVU: lipidi (lipidi ćelijske membrane) ugljeni hidrati (obeleživači

Διαβάστε περισσότερα

RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Kako se prenose informacije u organizmu? Predavač: Doc. dr Slavica Erić FARMACEUTSKA HEMIJA 1

RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Kako se prenose informacije u organizmu? Predavač: Doc. dr Slavica Erić FARMACEUTSKA HEMIJA 1 FARMACEUTSKA HEMIJA 1 RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA Predavač: Doc. dr Slavica Erić Kako se prenose informacije u organizmu? receptori imaju ulogu prenosioca poruka većina receptora se nalazi

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova

ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova FARMACEUTSKA HEMIJA 1 ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova -enzimi učestvuju u hemijskoj reakciji ali pri tome ostaju nepromenjeni

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI

BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI KOMPETITIVNI INHIBITORI KATEHOLAMINA NA BETA ADRENERGIČKIM RECEPTORIMA LEKOVI KOJI SPECIFIČNO BLOKIRAJU BIOLOŠKI ODGOVOR NA IZOPRENALIN, A DELIMIČNO NA ADRENALIN PARCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Kvantitativni odnosi strukture i dejstva

Kvantitativni odnosi strukture i dejstva FARMAEUTSKA HEMIJA 1 KVANTITATIVNI DNSI STRUKTURE I DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr. Slavica Erić Kvantitativni odnosi strukture i dejstva X N H N 4-X-pirazoli X Log1/Ki heksil 6.9 pentil 6.82 propil

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije Hemijske komponente ćelije Molekuli u ćeliji Najbitniji molekuli u ćeliji su poznati. Putevi sinteze i razgradnje su poznati za većinu ćelijskih konstituenata. Hemijska energija pokreće biosintezu. Organizacija

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIZMI DEJSTVA LEKOVA NA MOLEKULARNOM NIVOU

MEHANIZMI DEJSTVA LEKOVA NA MOLEKULARNOM NIVOU FARMACEUTSKA EMIJA 1 MEAIZMI DEJSTVA LEKVA A MLEKULARM IVU Predavač: Prof. dr Slavica Erić Mehanizam dejstva lekova MEAIZAM DEJSTVA LEKA: MEST DELVAJA LEKA + TIP ITERAKCIJA LEK - CILJ MEST CILJA MESTA

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

Provođenje signala. Boris Mildner

Provođenje signala. Boris Mildner Seminar 10 Provođenje signala Boris Mildner Rješenja zadaće 9. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. C A B B A 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. C C B A C A C A A A 1 1. Membranski receptorski

Διαβάστε περισσότερα

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

KVANTITATIVNI ODNOSI STRUKTURE I DEJSTVA LEKOVA

KVANTITATIVNI ODNOSI STRUKTURE I DEJSTVA LEKOVA FAMACEUTSKA HEMIJA 1 KVATITATIVI DSI STUKTUE I DEJSTVA LEKVA Predavač: Doc. dr. Slavica Erić Kvantitativni odnosi strukture i dejstva X H 4-X-pirazoli X heksil pentil propil metil J -propil -izopropil

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

A L D O L N A R E A K C I J A

A L D O L N A R E A K C I J A A L D L A E A K C I J A * U PTI^IM USLVIMA * Katalizovane bazama * Katalizovane kiselinama * U APTI^IM USLVIMA (eakcije preformiranih enolata ili dirigovane adicije) * U baznim uslovima * U kiselim uslovima

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Mehanizmidejstvaenzima. Himotripsin

Mehanizmidejstvaenzima. Himotripsin Mehanizmidejstvaenzima Himotripsin Principi katalize Specifična kiselo-bazna kataliza Elektrostatska kataliza Elektrofilna kataliza Nukleofilna kataliza (kovalentna kataliza) Nukleofilna kataliza Opšta

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Ćelijska signalizacija

Ćelijska signalizacija Ćelijska signalizacija Interakcije organizma i sredine posredovane su signalima Primanje signala iz okoline, odgovor na signale i odašiljanje signala u okolinu osobinu živih organizama Posebno važno i

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PROVOĐENJE SIGNALA BORIS MILDNER. Tri primjera prijenosa signala

PROVOĐENJE SIGNALA BORIS MILDNER. Tri primjera prijenosa signala PROVOĐENJE SIGNALA BORIS MILDNER Tri primjera prijenosa signala (adrenalin) Vezanjem signalne molekule za specifičan receptor započinju važni fiziološki procesi u stanici. 1 Osnovni princip prijenosa (provođenja)

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIZMI DJELOVANJA LIJEKOVA

MEHANIZMI DJELOVANJA LIJEKOVA MEHANIZMI DJELOVANJA LIJEKOVA -opća a načela- Prof. dr. sc. Frane Božić Zavod za farmakologiju & toksikologiju Veterinarskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu 1. Na stanicu Mjesto djelovanja lijeka lijek

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c.

HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c. II RAČUNSKE VEŽBE HEMIJSKE RAVNOTEŽE TEORIJSKI DEO I POJAM AKTIVNOSTI JONA Razblaženi rastvori (do 0,1 mol/dm ) u kojima je interakcija između čestica rastvorene supstance zanemarljiva ponašaju se kao

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA

HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA - Definicija - Bazalni metabolizam - Faktori od uticaja: METABOLIZAM - Zastupljenost skeletnih mišića u ukupnoj telesnoj masi - Uzrast

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 { fiziqka hemija

Matematika 1 { fiziqka hemija UNIVERZITET U BEOGRADU MATEMATIQKI FAKULTET Matematika 1 { fiziqka hemija Vektori Tijana Xukilovi 29. oktobar 2015 Definicija vektora Definicija 1.1 Vektor je klasa ekvivalencije usmerenih dui koje imaju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

RASTVORLJIVOST LEKOVA

RASTVORLJIVOST LEKOVA FIZIČK-HEMIJSKA KARAKTERIZACIJA LEKVA RASTVRLJIVST LEKVA Rastvorljivost leka u GIT-u Portalna vena Krvna plazma Enterociti Aktivni transport Tableta Raspadanje tablete Pasivna difuzija Rastvaranje Lek

Διαβάστε περισσότερα

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Nivoi strukture proteina (strukturna hijerarhija) proteina Nivoi strukture proteina Primarna struktura Sekundarna struktura Super-sekundarna struktura Tercijarnastruktura

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

1. Mehanizmi antihipertenzivnog delovanja tijazidnih diuretika su: 4. Hipotenzivni efekat inhibitora angiotenzin konvertaze posledica je :

1. Mehanizmi antihipertenzivnog delovanja tijazidnih diuretika su: 4. Hipotenzivni efekat inhibitora angiotenzin konvertaze posledica je : 1. Mehanizmi antihipertenzivnog delovanja tijazidnih diuretika su: 2. Lekovi u terapiji bronhijalne astme su: 3. Nabrojte najvažnije članove blokatora Ca 2+ kanala 4. Hipotenzivni efekat inhibitora angiotenzin

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

C kao nukleofil (Organometalni spojevi)

C kao nukleofil (Organometalni spojevi) C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda

Διαβάστε περισσότερα

REAKCIJE ELIMINACIJE

REAKCIJE ELIMINACIJE REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća

Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Kontinuirana edukacija farmaceuta 6. novembar 2010. Hotel Continental, Beograd odobrenje ZSS B-297 (juli 2010.) Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Prof. dr Nenad Ugrešić, Farmaceutski

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Evolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa

Evolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa Evolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa B.Arbutina 1,2 1 Astronomska opservatorija, Volgina 7, 11160 Beograd, Srbija 2 Katedra za astronomiju, Univerzitet u Beogradu, Studentski trg 16,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

ADICIJA AMINA NA KARBONILNU GRUPU. AldehIdi i ketoni

ADICIJA AMINA NA KARBONILNU GRUPU. AldehIdi i ketoni ADIIJA AMIA A KABILU GUPU AldehIdi i ketoni eakcije sa = : Primarni amini grade imine Sekundarni amini grade enamine Tercijarni amini ne reaguju AMII: primarni sekundarni tercijarni PIMAI AMII IMII Adicija-Eliminacija

Διαβάστε περισσότερα

SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA

SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA ~ KOORDINACIONA JEDINJENJA

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

ОРГАНСКA ХЕМИЈA ХАЛОГЕНАЛКАНИ

ОРГАНСКA ХЕМИЈA ХАЛОГЕНАЛКАНИ ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања ХАЛОГЕНАЛКАНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор Halogenalkani - alkilhalogenidi- Halogenalkani su jedinjenja opšte formule R-X, gde je X atom

Διαβάστε περισσότερα

Makromolekule koje interaguju sa lekovima ili hormonima i iniciraju ćelijski odgovor

Makromolekule koje interaguju sa lekovima ili hormonima i iniciraju ćelijski odgovor adržaj predavanja: Receptori-ciljna mesta delovanja lekova; Enzimski inhibitori.dabrani lekovi iz grupe antibiotika: β-laktam antibiotici, tetraciklini, eritromicin, streptomicin; 2. Inhibitori X, MG-oA;

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

PROTEINI kao ciljna mesta dejstva leka

PROTEINI kao ciljna mesta dejstva leka FARMACEUTSKA HEMIJA 1 PROTEINI kao ciljna mesta dejstva leka Predavač: Doc. dr Slavica Erić Strukturni proteini kao ciljna mesta dejstva leka polimerizacija depolimerizacija tubulin mikrotubule jedro vreteno

Διαβάστε περισσότερα

Regulacija ekspresije gena kod prokariota

Regulacija ekspresije gena kod prokariota Regulacija ekspresije gena kod prokariota Bakterije Jednoćelijski organizmi koji nemaju jedro i druge organele. Geni u najvećem broju slučajeva ne poseduju introne i većina gena organizovana je u operone.

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Nastaju sjedinjavanjem prostih jedinjenja ili jona, zbog čega se nazivaju kompleksna (složena) jedinjenja. CuSO 4. (aq) + 4NH 3. (aq) [Cu(H 2.

Nastaju sjedinjavanjem prostih jedinjenja ili jona, zbog čega se nazivaju kompleksna (složena) jedinjenja. CuSO 4. (aq) + 4NH 3. (aq) [Cu(H 2. KMPLEKSI Nastaju sjedinjavanjem prostih jedinjenja ili jona, zbog čega se nazivaju kompleksna (složena) jedinjenja. CuS 4 (s) 2 Cu 2+ (aq) + S 2-4 (aq) CuS 4 (aq) + 4N 3 (aq) [Cu ]S 4 (aq) [Cu( 2 ] 2+

Διαβάστε περισσότερα

IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE

IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE IMBILIZACIJA AKTIVI TVARI ZA BILŠK PREPZAVAJE EZIMI ATITIJELA RECEPTRI MIKRRGAIZMI ŽIVTIJSKE ILI BILJE STAICE ŽIVTIJSKA I BILJA VLAKA KLJUČI PRCES PRI IZRADI BISEZRA IMBILIZACIJA BILŠKE TVARI - AJČEŠĆE

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα