ODREĐIVANJE KONCENTRACIJE PROTEINA FIZIKALNO-KEMIJSKIM METODAMA
|
|
- Βάλιος Αλεξάκης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ODREĐIVANJE KONCENTRACIJE PROTEINA FIZIKALNO-KEMIJSKIM METODAMA Izbor metode za određivanje koncentracije u pojedinom slučaju ovisi o količini kojom se raspolaže, njihovoj koncentraciji, prisutnosti različitih agenasa koji mogu utjecati na rezultate mjerenja (detergenti, organska otapala, reducirajući agensi, soli, kiseline, lužine itd.), o vrsti i čistoći u otopini te o potrebnoj preciznosti mjerenja. Fizikalnokemijske metode za određivanje koncentracije se dijele na apsorpcijske i kolorimetrijske metode. APSORPCIJSKE METODE Apsorpcijske metode se baziraju na apsorpciji svjetlosti određene valne duljine u otopini. Proteini imaju apsorpcijske maksimume pri valnim duljinama od 280 nm i 205 nm (UV dio spektra). Svjetlost valne duljine 280 nm u molekulama apsorbiraju aromatski prstenovi aminokiselina (Trp, Phe, Tyr). Proteini sa manjim udjelom aromatskih aminokiselina stoga imaju manju A 280 u odnosu na proteine koji sadrže više aromatskih aminokiselina. Nadalje, na vrijednost A 280 utječu faktori koji djeluju na tercijarnu strukturu (budući da interakcije aminokiselinskih ostataka u tercijarnoj strukturi doprinose stabilizaciji elektrona u aromatskim prstenovima) kao i prisustvo drugih molekula u otopini koje apsorbiraju svjetlost pri 280 nm. Svjetlost valne duljine 205 nm apsorbiraju peptidne veze u proteinima pa aminokiselinski sastav znatno manje utječe na vrijednost A 205 nego što je to slučaj kod A 280. Veliki broj pepetidnih veza u molekuli rezultira visokom vrijednošću apsorbancije pa je mjerenjem A 205 moguće detektirati znatno manje koncentracije nego pri 280 nm (A 205 su oko 30 puta veće nego A 280 za istu koncentraciju ). Međutim, znatno veći broj kemikalija apsorbira svjetlost pri ovoj valnoj duljini nego što je to slučaj pri 280 nm (pogotovo one koje sadrže dvostruke veze između atoma ugljika ili ugljika i kisika). Određivanje koncentracije mjerenjem A 280, odnosno A 205 je brzo i jednostavno, a odnos koncentracije i vrijednosti apsorbancija je linearan u širokom opsegu koncentracija. Dodatna prednost ovih metoda je što se proteinima tijekom mjerenja ne dodaju nikakvi reagensi, niti se na bilo koji način utječe na njihova svojstva, pa se nakon završetka mjerenja mogu koristiti u daljnjim eksperimentima. KOLORIMETRIJSKE METODE Kolorimetrijske metode se baziraju na kemijskoj reakciji sa različitim reagensima pri čemu se razvija karakteristično obojenje otopine. Intenzitet razvijene boje je u određenom opsegu koncentracija proporcionalan koncentraciji, a najpreciznija su mjerenja u središnjem dijelu područja proporcionalnosti. Na točnost mjerenja mogu utjecati i druge molekule koje su prisutne u otopini (puferi, soli, detergenti itd.), a na rezultate mjerenja utječe i vrsta tako da različiti proteini jednake koncentracije mogu pokazivati različite vrijednosti apsorbancije. Stoga je od iznimne važnosti da se za izradu baždarnog dijagrama, ukoliko je to moguće, koristi protein čiju koncentraciju kasnije želimo određivati u uzorcima, odnosno, ako to nije moguće, protein koji daje najsličnije vrijednosti apsorbancije. Osim toga slijepa proba mora sadržavati sve komponente koje sadrži i uzorak u kojem mjerimo koncentraciju kako bi se eliminirao njihov utjecaj na vrijednosti apsorbancije. 1
2 Određivanje koncentracije metodom po Lowry-u Metoda se bazira na reakciji Cu 2+ sa peptidnim vezama u lužnatom mediju pri čemu dolazi do redukcije Cu 2+ u Cu +. Nakon toga se u reakcijsku smjesu dodaje Folin- Ciocalteu reagens koji reagira sa Cu + -protein kompleksom kao i sa pobočnim lancima Tyr, Trp i Cys stvarajući u početku nestabilan kompleks koji se polako reducira pri čemu se razvija plavo obojenje. Prisustvo agenasa koji zakiseljuju otopinu (npr. kiseline, jaki kiseli puferi, visoka amonij sulfata i sl.), kelirajućih agenasa koji vežu Cu 2+ (npr. EDTA) ili reducirajućih agenasa (npr. -merkaproetanol, ditiotreitol i sl.) znatno utječe na rezultate mjerenja. Također na rezultate mjerenja utječu i razlike u sadržaju Tyr i Trp u proteinima. Određivanje koncentracije metodom po Bradford-u Metoda se bazira na reakciji sa bojom Coomassie Brilliant Blue G-250 (CBB) u kiselom mediju. CBB reagira prvenstveno sa pobočnim grupama Arg, a u manjoj mjeri i sa pobočnim grupama His, Lys, Tyr, Trp i Phe. Boja se na proteine veže hidrofobnim interakcijama i ionskim vezama što stabilizira boju u anionskom obliku i dovodi do vidljive promjene boje iz smeđe u plavu. Pri tome se apsorpcijski maksimum boje pomiče sa 465 nm na 595 nm što se prati spektrofotometrijski. Ova metoda je u širokoj upotrebi zbog svoje jednostavnosti, brzine i širokog opsega proprocionalnosti intenziteta obojenja i koncentracije. 2
3 ODREĐIVANJE KONCENTRACIJE PROTEINA MJERENJEM APSORPCIJE U UV DIJELU SPEKTRA Pripremiti uzorke otopine albumina iz goveđeg seruma (BSA), odnosno albumina iz bjelanjka kokošjeg jajeta (Alb), mješanjem otopine početne koncentracije 5 mg/ml; 0,5 mg/ml odnosno 0,05 mg/ml sa odgovarajućim om destilirane vode tako da konačne koncentracije u uzorcima odgovaraju vrijednostima navedenim u tablici 1., pri čemu konačni uzorka treba biti 1 ml. (mg/ml) Tablica 1. mjerenje A 280 mjerenje A 205 početna otopine vode (mg/ml) (mg/ml) početna (mg/ml) 2 5 0,1 0,5 1,5 5 0,05 0, ,01 0,05 0,5 0,5 0,025 0,05 0,1 0,5 0,005 0,05 otopine vode izmjeriti A 280 i A 205 (vrijednosti upisati u tablicu 2.) i konstruirati dijagrame ovisnosti A 280 i A 205 o koncentraciji (mg/ml) Tablica 2. A 280 BSA A 280 Alb (mg/ml) 2 0,1 1,5 0,05 1 0,01 0,5 0,025 0,1 0,005 A 205 BSA A 205 Alb usporediti rezultate za BSA i Alb i odrediti područje linearnosti za određivanje koncentracije mjerenjem A 280 odnosno A 205 OTOPINE - vodene otopine BSA koncentracija: 5 mg/ml; 0,5 mg/ml; 0,05 mg/ml - vodene otopine albumina koncentracija: 5 mg/ml; 0,5 mg/ml; 0,05 mg/ml 3
4 Dijagram ovisnosti A 280 o koncentraciji : Zaključak: 4
5 Dijagram ovisnosti A 205 o koncentraciji : Zaključak: 5
6 ODREĐIVANJE KONCENTRACIJE PROTEINA METODOM PO LOWRY-u Pripremiti uzorke otopine albumina iz goveđeg seruma (BSA), odnosno albumina iz bjelanjka kokošjeg jajeta (Alb), mješanjem otopine početne koncentracije 0,5 mg/ml odnosno 0,05 mg/ml sa odgovarajućim om destilirane vode tako da konačne koncentracije u uzorcima odgovaraju vrijednostima navedenim u tablici 3., pri čemu konačni uzorka treba biti 2 ml. Tablica 3. (mg/ml) početna (mg/ml) 0,2 0,5 0,1 0,5 0,05 0,05 0,01 0,05 0,005 0,05 otopine vode za svaku koncentraciju potrebno je pripremiti tri paralelne probe te za cijelu seriju mjerenja jednu slijepu probu u 0,4 ml otopine dodati 2 ml reagensa C, promiješati potresivanjem i držati na sobnoj temperaturi 10 do 15 minuta naglo dodati 0.2 ml Folin-Ciocalteu reagensa uz snažno mješanje (vortex) i ostaviti na sobnoj temp. 40 do 60 minuta izmjeriti vrijednost A 740 (vrijednosti upisati u tablicu 4.) i konstruirati dijagrame ovisnosti A 740 o koncentraciji Tablica 4. (mg/ml) 0,2 0,1 0,05 0,01 0,005 A 740 BSA A 740 Alb usporediti rezultate za BSA i Alb i odrediti područje linearnosti za određivanje koncentracije metodom po Lowry-u OTOPINE - vodene otopine BSA koncentracija: 0,5 mg/ml; 0,05 mg/ml - vodene otopine albumina koncentracija: 0,5 mg/ml; 0,05 mg/ml - reagens A: 2% Na 2 CO 3 u 0.1 M NaOH 6
7 - reagens B: 0.5 % CuSO 4 x 5H 2 O u 1% K,Na - tartaratu - reagens C: 50 ml reagensa A + 1 ml reagensa B - Folin-Ciocalteu reagens: komercijalni reagens razrijeđen dest. vodom u omjeru 1:2 Dijagram ovisnosti A 740 o koncentraciji : Zaključak: 7
8 ODREĐIVANJE KONCENTRACIJE PROTEINA METODOM PO BRADFORDU Pripremiti uzorke otopine albumina iz goveđeg seruma (BSA), odnosno albumina iz bjelanjka kokošjeg jajeta (Alb), mješanjem otopine početne koncentracije 0,5 mg/ml; 0,05 mg/ml odnosno 0,005 mg/ml sa odgovarajućim om destilirane vode tako da konačne koncentracije u uzorcima odgovaraju vrijednostima navedenim u tablici 5., pri čemu konačni uzorka treba biti 1 ml. Tablica 5. (mg/ml) početna (mg/ml) 0,1 0,5 0,075 0,5 0,05 0,05 0,01 0,05 0,005 0,005 otopine vode za svaku koncentraciju potrebno je pripremiti tri paralelne probe te za cijelu seriju mjerenja jednu slijepu probu u 0,2 ml otopine dodati 0,8 ml Bradfordovog reagensa, lagano promiješati i ostaviti na sobnoj temperaturi 5 minuta izmjeriti vrijednost A 595 (vrijednosti upisati u tablicu 6.) i konstruirati dijagrame ovisnosti A 595 o koncentraciji Tablica 6. (mg/ml) 0,1 0,075 0,05 0,01 0,005 A 595 BSA A 595 Alb usporediti rezultate za BSA i Alb i odrediti područje linearnosti za određivanje koncentracije metodom po Bradford-u OTOPINE - vodene otopine BSA koncentracija: 0,5 mg/ml; 0,05 mg/ml; 0,005 mg/ml - vodene otopine Alb koncentracija: 0,5 mg/ml; 0,05 mg/ml; 0,005 mg/ml; - Bradford-ov reagens: 100 mg Coomassie Brilliant Blue G-250; 50 ml 95% EtOH; 100 ml 85% fosfatne kiseline; H 2 O do 1000 ml 8
9 Dijagram ovisnosti A 595 o koncentraciji : Zaključak: 9
10 ODREĐIVANJE KONCENTRACIJE UGLJIKOHIDRATA Većina metoda za određivanje ugljikohidrata bazira se na reaktivnosti reducirajućih grupa šećera. Rekacije na kojima se baziraju ove metode mogu se podjeliti na redukcijske reakcije, reakcije s aromatskim aminima i reakcije s jakom kiselinom i fenolom ili fenolnim spojevima. Metode koje se baziraju na redukcijskim reakcijama su jednostavne, brze, točne i ne zahtijevaju posebnu opremu, međutim osjetljive su na redukcijske spojeve i ne daju informaciju o kojem ugljikohidratu se radi, a određivanje nereducirajućih ugljikohidrata zahtjeva prethodnu hidrolizu glikozidnih veza. Metode koje se baziraju na reakciji reducirajućeg šećera sa jakom kiselinom i fenolom ili fenolnim spojevima daju obojene komplekse čija je boja donekle specifična za pojedine ugljikohidrate. Fenolni spojevi koji se koriste u tu svrhu su -naftol, 3-indol octena kiselina, rezorcinol, p- bromoanilin, orcinol i sam fenol. 3-indol octena kiselina je specifična za ketoze pa se koristi za određivanje fruktoze u prisutnosti glukoze. Orcinol i p-bromoanilin daju različitu boju s pentozama u odnosu na heksoze. 10
11 ODREĐIVANJE KONCENTRACIJE UGLJIKOHIDRATA POMOĆU REAKCIJA KARBONILNE GRUPE DNS METODA DNS metoda je jedna od redukcijskih metoda za određivanje koncentracije ugljikohidrata. Bazira se na reakciji 3,5-dinitrosalicilne kiseline (DNS) sa slobodnom aldehidnom grupom reducirajućih šećera u lužnatim uvjetima. Pri tome se aldehidna grupa šećera okisidira u karboksilnu, a 3,5-dinitrosalicilna kiselina reducira u 3-amino-5-nitrosalicilnu kiselinu. 3- amino-5-nitrosalicilna kiselina apsorbira svjetlost pri 530 nm pa se nastajanje 3-amino-5- nitrosalicilne kiseline može pratiti spektrofotometrijski. oksidacija aldehidna grupa > karboksilna grupa redukcija 3,5-dinitrosalicilna kiselina > 3-amino-5-nitrosalicilna kiselina Različiti reducirajući šećeri međutim daju različit intenzitet obojenja pa je za svaku vrstu šećera potrebno napraviti poseban baždarni dijagram. ORCINOL SULFATNA METODA Orcinol sulfatna metoda se bazira na reakciji šećera sa jakom kiselinom i fenolnim spojem orcinolom. Tijekom zagrijavanjem šećera sa sulfatnom kiselinom šećer se dehidrira i nastaje furfural (pentoze) ili hidroksimetilfurfural (heksoze), koji se zatim kondenzira sa dvije molekule orcinola. Nastali spoj je obojen pa se može detektirati mjerenjem aposorbancije pri 505 nm. 11
12 ODREĐIVANJE KONCENTRACIJE UGLJIKOHIDRATA DNS METODOM pripremiti uzorke otopine glukoze, fruktoze, ksiloze, saharoze i ksilana mješanjem otopine šećera početne koncentracije 1 mg/ml sa odgovarajućim om destilirane vode tako da konačne koncentracije šećera u uzorcima odgovaraju vrijednostima navedenim u tablici 1. pri čemu konačni uzorka treba biti 5 ml. šećera ( g/ml) Tablica 1. otopine šećera vode 1 ml otopine šećera dodati 250 l DNS reagensa, epruvetu zatvoriti poklopcem i inkubirati 5 minuta na 90 0 C izvaditi epruvete iz kupelji i ohladiti ih pod mlazom vode dodati 1 ml destilirane vode izmjeriti A 530 (vrijednosti upisati u tablicu 2.) prema slijepoj probi i konstruirati dijagrame ovisnosti A 530 o koncentraciji šećera šećera ( g/ml) Tablica 2. A 530 glukoza A 530 fruktoza A 530 ksiloza A 530 saharoza A 530 ksilan usporediti rezultate za različite šećere i odrediti područje linearnosti za određivanje koncentracije šećera DNS metodom OTOPINE - vodene otopine glukoze, fruktoze, ksiloze, saharoze i ksilana koncentracije 1 mg/ml - DNS reagens: 1 g DNS-a otopi se u 20 ml 2 M NaOH i doda 50 ml svježe prokuhane destilirane vode (ohlađene na 50 0 C). Zatim se doda 30 g K,Na-tartarata i kada se sve otopi nadopuni vodom do 100 ml. 12
13 Dijagram ovisnosti A 530 o koncentraciji šećera: Zaključak: 13
14 ODREĐIVANJE KONCENTRACIJE UGLJIKOHIDRATA ORCINOL - SULFATNOM METODOM pripremiti uzorke otopine glukoze, fruktoze, ksiloze, saharoze i ksilana mješanjem otopine šećera početne koncentracije 1 mg/ml sa odgovarajućim om destilirane vode tako da konačne koncentracije šećera u uzorcima odgovaraju vrijednostima navedenim u tablici 3. pri čemu konačni uzorka treba biti 2 ml. šećera ( g/ml) Tablica 3. otopine šećera vode u 0,5 ml otopine šećera dodati 4,5 ml orcinol-sulfatnog reagensa, epruvetu zatvoriti poklopcem i inkubirati 50 minuta na 80 0 C izvaditi epruvete iz kupelji i ohladiti ih pod mlazom vode izmjeriti A 505 (vrijednosti upisati u tablicu 4.) prema slijepoj probi i konstruirati dijagrame ovisnosti A 505 o koncentraciji šećera šećera ( g/ml) Tablica 4. A 505 glukoza A 505 fruktoza A 505 ksiloza A 505 saharoza A 505 ksilan usporediti rezultate za različite šećere i odrediti područje linearnosti za određivanje koncentracije šećera orcinol-sulfatnom metodom OTOPINE - vodene otopine glukoze, fruktoze, ksiloze, saharoze i ksilana koncentracije 1 mg/ml - orcinol-sulfatni reagens: 8 ml 1,6% -tne vodene otopine orcinola pomješati sa 60 ml razrijeđene H 2 SO 4 (300 ml H 2 SO ml H 2 O) Dijagram ovisnosti A 505 o koncentraciji šećera: 14
15 Zaključak: 15
16 PROIZVODNJA PROTEINA Scw4-HA U STANICAMA KVASCA S. cerevisiae pripremiti 50 ml YNB podloge (tablica 1) za uzgoj kvasca S. cerevisiae transformiranog plazmidom koji nosi gen za protein Scw4p obilježen HA-oznakom pod kontrolom promotora za galaktozidazu Tablica 1. otopine (ml) 50% vodena otopina glukoze 2 ili 20% vodena otopina galaktoze 5 vodena otopina His 20 mg/ml 0,15 vodena otopina Lys 3,6 mg/ml 0,4 vodena otopina Trp 4,8 mg/ml 0,415 vodena otopina YNB 6,7 g/l 45 prije inokulacije odvojiti 10 ml podloge i izmjeriti ph te koncentraciju po Bradfordu i koncentraciju šećera DNS metodom u podlozi (rezultate upisati u tablicu 2) Tablica 2. podloga prije inokulacije nakon uzgoja ph (mg/ml) šećera (mg/ml) uzgojiti stanice kvasca preko noći na tresilici pri temperaturi 30 0 C odvojiti stanice kvasca od podloge centrifugiranjem 5 min / 3000 rpm odvojiti 10 ml podloge i izmjeriti ph te koncentraciju po Bradfordu i koncentraciju šećera DNS metodom u podlozi (rezultate upisati u tablicu 2) proteine izlučene u podlogu istaložiti dodatkom hladnog acetona u omjeru 11 ml podloge: 7,5 ml acetona, 1 sat na +4 0 C talog odvojiti centrifugiranjem 1 sat na rpm pri +4 0 C, osušiti na zraku i otopiti u 50 l Laemmli pufera stanice kvasca isprati s 20 ml vode pa 2 puta sa po 20 ml pufera A resuspendirati stanice u 0,5 ml pufera-a i prebaciti ih u Eppendorf-epruvetu centrifugirati stanice u Eppendorf-centrifugi 30 sek., resuspendirati u 0,2 ml pufera A i dodati 0,3 ml staklenih kuglica za razbijanje stanica razbiti stanice vorteksiranjem 4-5 min užarenom iglom probiti dno Eppendorf-epruvete i postaviti je u drugu Eppendorfepruvetu. Tako centrifugirati 15 sekundi pri čemu suspenzija razbijenih stanica prolazi u drugu epruvetu, dok u prvoj zaostaju staklene kuglice baciti supernatant (intracelularni sadržaj), a talog (stanične stijenke) isprati 3 puta sa po 1 ml pufera A uz centrifugiranje u Eppendorf-centrifugi 1 min. 16
17 resuspendirati stijenke u 1 ml Laemmli - pufera za uzorke i inkubirati ih 10 min. u vrijućoj vodenoj kupelji centrifugirati u Eppendorf-centrifugi 1 min i uzeti supernatant prirediti 12%-tni poliakrilamidni gel za elektroforezu po 20 l uzoraka istaloženih iz podloge i izoliranih iz stijenke opomiješati sa 5 l Laemmly pufera i inkubirati 2 min. u vrijućoj vodenoj kupelji. Uzorke nanijeti na gel i provesti elektroforezu. Na isti gel nanijeti još po 20 l uzorka kao kontrolu koja će biti bojana na proteine. po završetku elektroforeze dio gela s kontrolnim uzorcima odrezati i staviti u otopinu Coomassie boje. Drugi dio gela pripremiti za prijenos sa gela na nitrocelulozu ( bloting postupak) provesti bloting 1,5 sat pri konstantnoj jakosti struje od 380 ma blot inkubirati 30 min. u 10 ml pufera za blokiranje blot inkubirati 60 min. u 5 ml pufera za blokiranje blota uz dodatak 5 l otopine anti-ha isprati nitrocelulozu 3 puta 5-10 min. puferom za ispiranje dodati po 0,2 ml svake ECL-otopine na blot i pokriti nitrocelulozu folijom u kazeti za razvijanje filmova pokriti nitrocelulozu rendgenskim filmom 2 sata ili preko noći i razviti film YNB-podloga za uzgoj kvasca: 6,7 g/l YNB; 2% glukoza ili galaktoza; 60 g/ml His; 40 g/ml Trp; 30 g/ml Lys pufer-a: 50 mm K-fosfatni pufer ph 8,0 Laemmli pufer za uzorke koji će se analizirati elektroforezom: 0,05 M Tris- HCl pufer ph 6,8; 2% SDS; 5% -merkaptoetanol; 10% glicerol; 0,001% bromfenol plavo aceton 12 % poliakrilamidni gel za elektroforezu pufer za provedbu elektroforeze: 25 mm Tris; 0,25 M glicin; 0,1% SDS otopina boje Coomassie Briliant Blue R-250 za bojenje u gelu: 0,1 g boje Coomassie Brilliant Blue R250; 50 ml metanola; 7 ml ledene octene kiseline; destilirana voda do 100 ml pufer za elektrobloting : 10 mm NaHCO 3 ; 3 mm Na 2 CO 3 ; 20% MetOH pufer za ispiranje nitroceluloze: 50 mm tris-hcl ph 7,5; 150 mm NaCl; 0,1% Triton X- 100 pufer za blokiranje nitroceluloze: pufer za ispiranje nitroceluloze; 1% obranog mlijeka u prahu otopina antitijela na HA-oznaku ECL-otopine za reakciju peroksidaze ( razvijanje blota ) razvijač i fiksir za razvijanje rendgenskog filma 17
18 Skica gela i blota: Zaključak: 18
19 ODREĐIVANJE ČISTOĆE, KVALITETE I KOLIČINE DNA Čistoću, koncentraciju i kvalitetu DNA je moguće analizirati spektrofotometrijskim, fluorometrijskim te elektroforetskim metodama. Spektrofotometrijski se može odrediti koncentracija DNA te ispitati čistoća uzorka tj. detektirati prisutnost RNA, i fenola. Najjednostavnija spektrofotometrijska metoda se bazira na mjerenju apsorbancije u UV dijelu spektra. Postoje i druge, nešto složenije spektrofotometrijske metode za određivanje koncentracije DNA kao npr. Burtonova kolorimetrijska metoda koja se bazira na reakciji deoksiriboze sa difenilaminom pri čemu nastaje kompleks koji apsorbira svetlost pri 600 nm. Fluorometrijske metode se baziraju na reakciji DNA sa nekim fluorescirajućim reagensom kao što su npr. etidij-bromid i diaminobenzoična kiselina (DABA). Etidij-bromid interkalira između susjednih baza u molekuli DNA pri čemu se razvija fluorescencija, dok DABA reagira sa aldehidnom grupom deoksiriboze (sa koje je prethodno pomoću jake kiseline uklonjena baza) dajući fluorescentni spoj. Elektroforeza DNA se može provesti u agaroznom ili akrilamidnom gelu. Elektroforeza se standardno koristi za brzu i jednostavnu analizu DNA, a omogućuje identifikaciju, razdvajanje, određivanje količine i pročišćavanje DNA. SPEKTROFOTOMETRIJSKE METODE Purinske i pirimidinske baze apsorbiraju svijetlost valne duljine 260 nm pri čemu vrijednost A 260 =1 (mjereno u kiveti širine 1 cm) odgovara približno koncentraciji dvolančane DNA od 50 g/ml. Jednolančana DNA i RNA jače apsorbiraju svjetlost pa tako vrijednost A 260 =1 približno odgovara koncentraciji od 37 g/ml jednolančane DNA, odnosno 40 g/ml RNA. Čistoća DNA se može spektrofotometrijski ispitati mjerenjem A 280 i A 230 te izračunavanjem omjera A 260 /A 280 i A 260 /A 230. Čista DNA daje omjer A 260 /A 280 između 1,8 i 2,0. Vrijednost omjera A 260 /A 280 manja od 1,8 je pokazatelj prisutnosti, dok su vrijednosti veće od 2,0 pokazatelj prisutnosti RNA. ELEKTROFORETSKE METODE U neutralnom ili bazičnom mediju fosfatne grupe u molekuli DNA su negativno nabijene pa sve molekule DNA u električnom polju putuju prema anodi. Razdvajanje molekula različite veličine (koja se izražava brojem parova baza - bp) u električnom polju postiže se provođenjem elektroforeze u gelu određene veličine pora koji pruža otpor prolazu molekula. Brzina putovanja je obrnuto proporcionalna logaritmu veličine molekula, a ovisi i o konformaciji molekula DNA, veličini pora gela, jakosti električnog polja i svojstvima pufera u kojem se provodi elektroforeza. Veličina pora u gelu se podešava ovisno o veličini molekula DNA koje želimo razdvajati elektroforezom, pa tako u agaroznom gelu odgovarajuće gustoće možemo razdvojiti molekule dvolančane DNA duljine od 50 do pb. Elektroforeza u akrilamidnom gelu omogućuje bolje razlučivanje fragmenata DNA sličnih duljina nego elektroforeza u agaroznom gelu i može se koristiti za veličine molekula od 6 do 5000 pb. Nakon provedene elektroforeze molekule DNA u gelu se još uvijek najčešće vizualiziraju pomoću etidij-bromida budući da se je metoda brza, jednostavna (etidij-bromid se može dodati u gel, u uzorak ili se gel nakon provedene elektroforeze uroni na nekoliko minuta u otopinu boje) i jeftina. Nedostatci metode su visoka toksičnost etidij-bromida, brzo razlaganje DNA pod UV svjetlom što rezultira gubitkom signala te štetnost UV zračenja za čovjeka. Zbog jake toksičnosti etidij-bromida sve se više koristite druge, uglavnom 19
20 fluorescirajuće boje koje su manje toksične i osjetljivije, ali višestruko skuplje. Nakon elektroforeze u akrilamidnom gelu DNA se može bojati srebrom. Bojenje srebrom je vrlo osjetljiva, jeftina i trajna metoda bojanja DNA, ali je kompliciranija i dugotrajnija od bojenja etidij-bromidom. Bazira se na reakciji srebrnog nitrata u kiselim uvijetima sa DNA, nakon čega se u lužnatim uvijetima ioni srebra reduciraju djelovanjem formaldehida i dolazi do pojave obojenja. Boja se razvija zbog razlike u oksido-redukcijskom potencijalu između područja u kojem se nalazi DNA i ostatka gela (redoks-potencijal dijela gela u kojem se nalazi DNA je veći nego u ostatku gela). Veličina molekula DNA na osnovu duljine putovanja u gelu može se odrediti usporedbom sa duljinom putovanja DNA fragmenata poznate veličine (standardi). Pri tome se, ukoliko je potrebno precizno određivanje veličine molekule DNA, mora konstruirati baždarni dijagram koji prikazuje ovisnost logaritma veličine molekula DNA (bp) i duljine njihovog putovanja. Budući da je osim veličine fragmenata poznata i količina DNA u standardima moguće je ujedno, usporedbom intenziteta obojenja vrpce DNA sa vrpcom standarda jednake (ili približno jedanke) veličine, procjeniti i količinu DNA. Broj vrpci nakon provedene elektroforeze daje informaciju o integritetu i čistoći uzorka, a može se uočiti i eventualno prisustvo RNA kao difuzna mrlja na dnu gela (RNA molekule su znatno manje od DNA i međusobno vrlo različitih veličina pa smjesa stanične RNA zaostale, za razliku od DNA, ne daje oštro razlučene vrpce u gelu). 20
21 ODREĐIVANJE ČISTOĆE I KONCENTRACIJE DNA MJERENJEM APSORPCIJE U UV DIJELU SPEKTRA Pripremiti uzorke otopine DNA (genomska DNA izolirana iz stanica kvasca S. cerevisiae), mješanjem otopine DNA početne koncentracije 50 g/ml sa odgovarajućim om destilirane vode tako da konačne koncentracije DNA u uzorcima odgovaraju vrijednostima navedenim u tablici 1. (konačni uzorka treba biti 1 ml) DNA ( g/ml) Tablica 1. otopine DNA vode izmjeriti vrijednost A 260 (vrijednosti upisati u tablicu 2.) prema slijepoj probi i konstruirati dijagram ovisnosti A 260 o koncentraciji DNA Tablica 2. DNA ( g/ml) A 260 odrediti koncentraciju DNA plazmidne DNA pomoću pripremljenog baždarnog dijagrama izmjeriti A 280 za uzorke plazmidne DNA te izračunati omjer A 260 /A 280 (vrijednosti upisati u tablicu 3) Tablica 3. A 260 DNA ( g/ml) A 280 A 260 / A 280 OTOPINE - otopina genomske DNA koncentracije 50 g/ml - otopine plazmidne DNA 21
22 Dijagram ovisnosti A 260 o koncentraciji DNA: Zaključak: 22
23 ODREĐIVANJE ČISTOĆE, KOLIČINE I INTEGRITETA DNA ELEKTROFOREZOM pripremiti 20 ml 1%-tnog agaroznog gela (izvagati agarozu i dodati u 20 ml TAE pufera), rastaliti zagrijavanjem i kada se ohladi na C izliti u kalup za gel te umetnuti češljić za jažice pustiti da se gel skruti na sobnoj temp., izvaditi češljić i gel položiti u kadicu za elektroforezu tako da pufer prekriva površinu gela pripremiti uzorke za elektroforezu (linearizirani plazmid, plazmid nakon restrikcije sa EcoRI i DdeI restrikcijskim enzimima) mješanjem otopine DNA sa puferom za uzorke u omjeru 6:1 i nanjeti ih u jažice gela; u jednu jažicu staviti 1 l otopine standarda koncentracije 0,5 g/ l provesti elektroforezu gel nakon elektroforeze uroniti u otopinu etidij-bromida na 15 minuta pogledati gel pod UV svjetlom i skicirati položaj i jačinu fragmenata u odnosu na standarde konstruirati baždarni dijagram (ovisnost logaritma veličine molekula DNA (bp) standarda i duljine njihovog putovanja) izračunati udio (%) i masu (ng/0,5 g) pojedinog fragmenta u standardima i usporedbom intenziteta vrpci u DNA procjeniti količinu DNA u jažici Skica gela: bp % ng/0,5 g linearizirani EcoRI DdeI plazmid restrikcija restrikcija Materijali: - DNA standardi (λ /HindIII) - otopina linearizirane plazmidne DNA - otopine plazmidne DNA nakon restrikcije sa EcoRI - otopine plazmidne DNA nakon restrikcije sa DdeI - agaroza - TAE pufer (50x koncentriran: 242 g TRIS; 57,1 ml octena kiselina; 37,2 g Na 2 EDTA; ph 8,5) 23
24 Baždarni dijagram: Zaključak: 24
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραPRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραPripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραHeterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραOsnove biokemije Seminar 2
Osnove biokemije Seminar 2 B. Mildner Rješenje zadaće 1.(zadaća od 4. 3. 2014) 1. D 11. C 2. C 12. B 3. B 13. C 4. B 14. B 5. C 15. D 6. D 16. A 7. A 17. C 8. B 18. D 9. D 19. A 10. C 20. C 1 1. Za vodu
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραPraktikum iz biokemije
Praktikum iz biokemije Interna skripta STUDENT MB INDEKSA Praktikum iz biokemije L i s t o p a d 2 0 0 9 Pripremio: Dr. sc. Ivica Strelec, doc. Sveuč ilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Prehrambeno-tehnološki
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραODREĐIVANJE AKTIVNOSTI KATALAZE SPEKTROFOTOMETRIJSKOM METODOM (CAT100)
ODREĐIVANJE AKTIVNOSTI KATALAZE SPEKTROFOTOMETRIJSKOM METODOM (CAT100) 1. TEORETSKI DIO Katalaza je široko rasprostanjen enzim i sreće se kod prokariaota i eukariota. Predstavlja dio antioksidativne zaštite
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραA B C D. v v k k. k k
Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραPraktikum iz biokemije
Praktikum iz biokemije Ivica Strelec Tihomir Kovač Osijek, 2013. Izdavač: Urednici: Recenzent: Prehrambeno tehnološki fakultet Osijek Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Ivica Strelec Tihomir
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραKEMIJSKA RAVNOTEŽA II
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 09 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 2 dr. s. Biserka Tkalče dr. s. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II ONJUGIRANE
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραImunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima
Imunofluorescencija 1944. - Robert Coons protutijela se mogu označiti molekulama koje imaju sposobnost fluorescencije fluorokromi - apsorbiraju svjetlost jedna valne duljine (ekscitacija), a emitiraju
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραMaterijali za vježbe iz biokemije za studente stomatologije. Interna skripta
Materijali za vježbe iz biokemije za studente stomatologije Interna skripta 2014 Prema Priručniku za vježbe iz medicinske kemije i biokemije za studente medicine autora nastavnika i suradnika Katedre za
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραUKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραC kao nukleofil (Organometalni spojevi)
C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραSTVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
Διαβάστε περισσότεραBIOHEMIJA II LABORATORIJSKE VJEŽBE (INTERNA SKRIPTA)
Anela Topčagić Lejla Klepo Ismet Tahirović BIOHEMIJA II LABORATORIJSKE VJEŽBE (INTERNA SKRIPTA) Student: Grupa: Sarajevo, 2016. Vježba broj 1 ODREĐIVANJE SADRŽAJA ASKORBINSKE KISELINE U UZORKU VOĆNOG
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραPRIMJENA ENZIMA ZA ANALIZU MOŠTA I VINA
PRIMJENA ENZIMA ZA ANALIZU MOŠTA I VINA Primjena enzimskih preparata u proizvodnji vina započela je još 30-ih godina 20. stoljeća. Međutim preduvjeti za komercijalnu proizvodnju enzima za analitičke svrhe
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραRastvori rastvaračem rastvorenom supstancom
Rastvori Rastvor je homogen sistem sastavljen od najmanje dvije supstance-jedne koja je po pravilu u velikom višku i naziva se rastvaračem i one druge, koja se naziva rastvorenom supstancom. Rastvorene
Διαβάστε περισσότεραREAKCIJE NA FUNKCIONALNE GRUPE. Opšti grupni reagesni na funkcionalne grupe
REAKCIJE NA FUNKCIONALNE GRUPE Opšti grupni reagesni na funkcionalne grupe Ovi reagenski služe za grubu orijentaciju prema nekoj funkcionalnoj grupi Oni sa nepoznatim organskim spojem grade taloge ili
Διαβάστε περισσότεραPolarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραKEMIJSKA PRETRAGA MOKRAĆE
KEMIJSKA PRETRAGA MOKRAĆE PRETRAGA MOKRAĆE FIZIKALNE PRETRAGE KEMIJSKE PRETRAGE MIKROSKOPSKI PREGLED MOKRAĆNOG SEDIMENTA 1. DOKAZIVANJE INDIKANA U MOKRAĆI INDIKAN = zajedničko ime za INDOKSILSUMPORNU i
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραUVOD U LABORATORIJSKE VJEŽBE
UVOD U LABORATORIJSKE VJEŽBE KONTROLA KAKVOĆE E HRANE Ivana Flanjak, dipl.ing. Prehrambeno-tehnolo tehnološki fakultet, Katedra za kakvoću u hrane SIGURNOST U LABORATORIJU 1 ODREĐIVANJE VODE SUŠENJEM Princip
Διαβάστε περισσότεραElektroforetske tehnike istraživanja proteina
1 Marijana Krsnik-Rasol, Biljana Balen, Boris Maček, Dubravko Pavoković Elektroforetske tehnike istraživanja proteina PMF Biološki odsjek Skripta za internu uporabu 2004./2005. 2 Osnovni principi elektroforeze
Διαβάστε περισσότεραRijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5
Rijeseni neki zdci iz poglvlj 4.5 Prije rijesvnj zdtk prisjetimo se itnih stvri koje ce ns prtiti tijekom njihovog promtrnj. Definicij: (Trigonometrij prvokutnog trokut) ktet nsuprot kut ϕ sin ϕ hipotenuz
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότερα